Tassi di interesse e di cambio

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1 Corso idi Laurea Magistrale in Management e comunicazione di impresa Economia e politica economica nei mercati globali Tassi di interesse e di cambio Giovanni Di Bartolomeo Riferimento Bibliografico. Gandolfo ( ).

2 Parità tasso di interesse La parità coperta sul tasso di interesse (CIP) è l uguaglianza tra il margine a termine e il differenziale tra i tassi di interesse interno ed estero. La parità scoperta sul tasso di interesse (UIP) è l uguaglianza tra la variazione attesa del tasso di cambio a pronti e il differenziale tra i tassi di interesse interno ed estero.

3 Ricordiamo l arbitraggio Un arbitraggio è un'operazione che consiste nell'acquistare un bene o un'attività finanziaria su un mercato rivendendolo su un altro mercato, sfruttando le differenze di prezzo al fine di ottenere un profitto. Si parla di assenza di arbitraggio nelle situazioni in cui questo non è possibile. L assenza di arbitraggio e di costi di transazione implica la legge del prezzo unico.

4 Parità coperta sul tasso di interesse Assumiamo perfetta mobilità dei capitali. La parità coperta sul tasso di interesse (covered interest parity) implica che ii premio del tasso forward di una valuta estera uguagli il differenziale tra il tasso di interesse interno e quello estero sui titoli (sostituti). La CIP implica l uguaglianza tra i guadagni (return) di due attività finanziarie (asset) denominate in valute differenti.

5 Investimento in titoli Rendimento di un investimento in un titolo (1+ih) di valuta nazionale Rendimento di un investimento in un titolo estero e(1+if) di valuta estera con e tasso di cambio certo x incerto Ad esempio se investo un euro otterrò a scadenza 1+i euro, investendo in un equivalente titolo americano con 1 euro compro e dollari che rendono a scadenza (1+if)$. Nota che se definisco il cambio q come incerto per certo: (1/q)(1+if), ricordatevi che e=1/q

6 Investimento in titoli esteri Rendimento di un investimento in un titolo estero e(1+if) di valuta estera con e tasso di cambio certo x incerto. Ho aperto una posizione!!! Ma mi posso coprire contro il rischio vendendo a termine e(1+if) dollari ottenendo e(1+if)/ef Con ef tasso forward (EUR/USD_FM3), Nota 1/eF è USD/EUR_FM3 (valore di un dollaro a termine) Usando q e qf invece di e ed ef?

7 Investimento in titoli esteri Ricapitolando: (1+ih) = rendimento certo dell investimento in Italia (1+if) e/ef = rendimento certo dell investimento negli Stati Uniti. Naturalmente: Quale conviene di più??? (1+ih) = (1+if) e/ef è lo stesso (1+ih) > (1+if) e/ef investire in Italia (1+ih) < (1+if) e/ef investire negli Stati Uniti Conviene in Italia, quindi, se ef/e > (1+if)/(1+ih)

8 Parità coperta sul tasso di interesse L allocazione dell investimento è indifferente se ef/e = (1+if)/(1+ih) Ovvero ef/e 1 = (1+if)/(1+ih) 1 (ef e)/e = (1+if 1 ih)/(1+ih) Si ottiene la parità coperta sul tasso di interesse (covered interest parity) Margine a termine = (if ih)/(1+ih) Semplificata: (ef e)/e = if ih o ih = if (ef e)/e

9 Arbitraggio coperto Il meccanismo sottostante alla CIP èl arbitraggio coperto sul tasso di interesse. L arbitraggio coperto sul tasso di interesse è il trasferimento di fondi liquidi da una piazza finanziaria ad un altra per avvantaggiarsi di un tasso di interesse maggiore, coprendo la transazione (soggetta a rischio di cambio) con una operazione sul mercato a termine FOREX (forward currency hedge).

10 Se la parità coperta non vale Margine a termine < (if ih)/(1+ih) A ritroso (ef e)/e < (1+if 1 ih)/(1+ih) ef/e < (1+if)/(1+ih) (1+ih) < (1+if) e/ef Conviene investire in titoli esteri Tutti domandano dollari a pronti (e ) Tutti offrono dollari a termine (ef ) Tutti domandano titoli americani (if ) e offrono titoli in euro (i ) Ricorda e è il prezzo in dollari dell euro (EUR/USD) L arbitraggio elimina la possibilità di fare i profitti.

11 Perché può non valere? Costi di transazione. Non perfetta mobilità dei capitali. Diverso trattamento fiscale.

12 Parità scoperta sul tasso di interesse Assumiamo perfetta mobilità dei capitali. La parità scoperta sul tasso di interesse (uncovered interest parity) è l uguaglianza tra la variazione attesa del tasso di cambio a pronti e il differenziale tra i tassi di interesse interno ed estero. La UIP implica l uguaglianza tra i guadagni attesi di due attività finanziarie denominate in valute differenti.

13 Investimento in titoli (come prima) Rendimento di un investimento in un titolo (1+ih) di valuta nazionale Rendimento di un investimento in un titolo estero e(1+if) di valuta estera con e tasso di cambio certo x incerto Ad esempio se investo un euro otterrò a scadenza 1+i euro, investendo in un equivalente titolo americano con 1 euro compro e dollari che rendono a scadenza (1+if) dollari.

14 Quanto vale l investimento estero Rendimento di un investimento in un titolo estero e(1+if) di valuta estera con e tasso di cambio certo x incerto. Ho aperto una posizione!!! Se non mi coprire contro il rischio e(1+if)/e e Dove e e èil tasso spot atteso tra tre mesi 1/e e èquanto mi aspetto valga un dollaro tra tre mesi

15 Ricapitoliamo Ricapitolando: A. (1+ih) è rendimento atteso (certo) dell investimento in Italia B. (1+if) e/e e èil rendimento atteso (incerto) dell investimento negli Stati Uniti. Naturalmente: 1. (1+ih) = (1+if) e/e e èlo stesso 2. (1+ih) > (1+if) e/e e investire in Italia 3. (1+ih) < (1+if) e/e e investire negli Stati Uniti Conviene in Italia, se e e /e > (1+if)/(1+ih)

16 Parità scoperta sul tasso di interesse L allocazione dell investimento è indifferente se e e /e = (1+if)/(1+ih) Ovvero e e /e 1 = (1+if)/(1+ih) 1 (e e e)/e = (1+if 1 ih)/(1+ih) Si ottiene la parità coperta sul tasso di interesse (uncovered interest parity) var attesa cambio a pronti = (if ih)/(1+ih) Semplificata: (e e e)/e = if ih

17 Se la parità scoperta non vale (e e e)/e = e e /e 1 < (if ih)/(1+ih) A ritroso (e e e)/e < (1+if 1 ih)/(1+ih) e e /e < (1+if)/(1+ih) (1+ih) < (1+if) e/e e Conviene investire in titoli esteri Tutti domandano dollari a pronti (e ) Tutti domandano titoli americani (if ) e offrono titoli in euro (i ) Ricorda e è il prezzo in dollari dell euro (EUR/USD) L arbitraggio, ancora una volta, elimina la possibilità di fare i profitti.

18 Parità scoperta e premio per il rischio L investimento in Italia da un rendimento certo quello negli Stati Uniti un rendimento incerto: A. (1+ih) è rendimento atteso (certo) in Italia B. (1+if+δ) e/e e èil rendimento atteso (incerto) negli Stati Uniti più il premio per il rischio (risk premium) in percentuale. Risolvendo in come in precedenza si ottiene: (1+ih) = (1+if+δ) e/e e e e /e = (1+if+δ)/(1+ih) (e e e)/e = (if i+δ)/(1+ih)

19 Parità di interesse reale Tassi di interesse reali: r = i π e rf = if πf Dove π e πf= Tassi di inflazione Parità del potere di acquisto: (e e e)/e = πf π (e e e)/e>0 apprezzamento percentuale dell euro (deprezzamento dell dollaro) Uncovered interest parity: (e e e)/e = (if ih)/(1+ih) Segue che: πf π = (if ih)/(1+ih) Approssimativamente: πf π = if ih ih π = if πf r=rf

20 Mercati efficienti Definizione di Fama (1970) di mercato efficiente i prezzi di mercato riflettono tutta l'informazione, non è posabile l arbitraggio Covered interest parity: (ef e)/e = (if ih)/(1+ih) Uncovered interest parity: (e e e)/e = (if ih)/(1+ih) Segue che: Quindi (ef e)/e = (if ih)/(1+ih) = (e e e)/e = (if ih)/(1+ih) ef = e e Oppure ef = e e + RA (RA risk premium in termini assoluti)

21 Analisi empirica La UIP èuna condizione empiricamente non verificata Difficile da testare perché le aspettative non sono osservate. Non e possibile prevedere l'andamento seguito dal tasso di cambio basandosi sui differenziali di tasso di interesse. Ma funziona meglio in alcuni regimi di cambio (accordi di cambio con banda di fluttuazione, quale lo SME) e nei paesi emergenti. La CIP èuna condizione empiricamente verificata Emerge il forward premium puzzle: la divergenza tra cambio a termine e cambio a pronti futuro.

22 Esercizi 1. Derivare la CIP e la UIP usando il cambio q definito come la quotazione incerto per cero della valuta nazionale (prezzo della valuta estera)? 2. Se EUR/USD=1.47, il tasso dei BOT a tre mesi è0.06 e quello dei T Bill a tre mesi americano 0.05, quale èil valore di EUR/USD_FM3 che soddisfa la CIP? 3. Se EUR/USD=1.5, il tasso dei BOT a tre mesi è0.01 e quello dei T Bill a tre mesi americano 0.05, quale èil valore atteso di EUR/USD che soddisfa la UIP?

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