Il Legislatore Europeo ha quindi puntato alla realizzazione di un mercato unico dell energia, all aumento dell efficienza di trasmissione,

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1 PREMESSA I merca elerc sanno vvendo un momeno d profondo cambameno dovuo al processo d lberalzzazone che lenamene ha convolo, o sa convolgendo, un po u paes, dalla Gran Breagna alla Spagna, dall Ausrala agl Sa Un. Queso muameno nella sruura de merca ha porao alcune conseguenze che rchedono un approcco dverso e pù ssemaco, soprauo nell anals de prezz. Fno a prm ann 90 l seore dell elercà era foremene regolamenao, merca non lberalzza avevano varazon mnme d prezzo a causa degl sre conroll e per l fao che gl sess prezz venvano sabl da commsson saal che cercavano d asscurare la solvblà degl accord. In una suazone smle, l unca varable che poeva cambare era la domanda perché l prezzo era enuo sable dalle commsson saal che lo fssavano come funzone de cos d generazone e d dsrbuzone e percò l grado d ncerezza era veramene pccolo. Nel 1996, a lvello comunaro è saa adoaa la Dreva 96/92/CE del Parlameno Europeo, relava a Norme comun per l Mercao nerno dell Energa Elerca, conenene alcun obblgh per gl Sa Membr, successvamene ha avuo nzo, a lvello locale, un laboroso er che ha porao al recepmeno delle lnee guda conenue nella Dreva sessa. Ques ulma Dreva ha nrodoo per la prma vola l conceo d Mercao dell energa elerca, dando orgne ad una rforma radcale del mondo elerco n ue le sue componen. Alla base d queso cambameno sa l dea che assmla l energa elerca a qualunque alra merce o commody; n quano ale, essa deve poer crcolare n ambo comunaro n modo lbero. 1

2 Il Legslaore Europeo ha qund punao alla realzzazone d un mercao unco dell energa, all aumeno dell effcenza d rasmssone, dsrbuzone e produzone e ad una maggore scurezza d approvvgonameno, garanendo nel conempo l operavà e l nerconnessone delle vare re. La Dreva è saa recepa n mod dfferen ne dvers Sa Membr ed ha dao luogo a sruure d mercao anche dsomogenee n funzone soprauo dell asseo precedene d cascun ssema; non è un caso che paes n Europa che sono n maggor rardo nell aperura del mercao elerco, Iala e Franca, sono anche quell nel quale l ene ex-monopolsa, Enel ed Edf rspevamene, aveva ragguno dmenson al da rchedere un maggore empo per l adeguameno alla suddea Dreva. In queso lavoro s sono analzzae n parcolare le caraersche del mercao alano e s è po fao rfermeno ad un aspeo se voglamo, pù ecnco, come quello della Borsa dell elercà, luogo nel quale è fondamenale la scela d regole precse per garanre la concorrenza e la pena uguaglanza fra u gl operaor. La rmozone del conrollo su prezz e l enraa nel mercao apera a u, avvenue con la lberalzzazone, hanno porao una successva esplosone della varazone de prezz e del numero d prodo, rchedendo la necessà d avere degl srumen n grado d valuare la bonà de conra e la loro rschosà. Infa, negl ulm ann merca elerc d mol paes s sono aper a un processo d lberalzzazone e deregolamenazone con l obevo d nrodurre la compezone nella produzone e nella dsrbuzone d energa. Una delle conseguenze prncpal d queso processo è che prezz vengono deermna dall nerazone e, pù concreamene, dall ncroco ra le curve d domande e d offera. Ques prezz, così forma, hanno la caraersca, n u merca, d possedere una conssene volalà, superore e pù complessa che negl alr merca fnanzar. 2

3 L avveno d queso cambo ha porao, come conseguenza, un ncremeno dell mporanza della modellazone e della sma delle sere de prezz elerc. La lberalzzazone d queso mercao ha nrodoo nuov elemen d ncerezza nel seore elerco e percò ha conrbuo all nroduzone d aspe fnanzar consue come la gesone fnanzara del rscho n un ambene, come quello dell energa, squsamene ndusrale. Tu gl aor del mercao hanno bsogno d ques srumen e d poer fare prevson aendbl. Bas pensare alle soceà d produzone che devono, nel breve perodo, defnre le offere da presenare sul mercao; nel medo perodo, devono panfcare la spula d conra blaeral con propr clen; nel lungo perodo defnre le propre sraege d espansone. S è analzzaa qund la sruura della borsa elerca esamnandola ne suo moleplc aspe e neressandoc n parcolare della formazone del prezzo e della sua modellazone. Inzalmene s è cercao d modellare prezz con meod radzonal che sono alla base delle sere sorche, po c samo neressa a de modell alernav d po GARMA. 3

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5 CAPITOLO 1 IL MERCATO ELETTRICO IN EUROPA La maera dell'energa è saa oggeo d parcolare aenzone da pare delle suzon comunare sn dalla loro orgne. In proposo è suffcene accennare al ruolo svolo dalla Comunà Europea del Carbone e dell'accao (Ceca) e dalla Comunà Europea dell'energa Aomca (Euraom) sore per regolare lo sfruameno delle fon carbosderurgche e nuclear e per svluppare un mercao comune europeo delle maere prme e delle nfrasruure. Benché l Traao Isuvo della Comunà Economca Europea non presen alcuna dsposzone n maera energeca, negl ann novana, araverso l emanazone della Dreva 96/92 CE del 19 dcembre 1996, vene avvaa la polca d cosruzone del mercao nerno dell'energa con l'obevo d realzzare un progressvo rdmensonameno de monopol pubblc n campo energeco. Tra le arbuzon della Comunà compaono n quegl ann l'adozone d "msure n maera d energa" e la polca d "ncenvazone della creazone e dello svluppo d re ranseuropee". Tal prncp sono fnalzza a rdurre e, nseguo ad elmnare le asmmere essen fra Paes Membr relave al grado d aperura del mercao, alla possblà d accedere alle re energeche n manera rasparene e senza dscrmnazon, all essenza d operaor delle re effevamene ndpenden dagl alr sogge proagons del mercao, al fao d avere un regolaore con for compeenze e realmene ndpendene dagl neress dell ndusra energeca. Nel seore elerco la lberalzzazone s realzza araverso uno sforzo d regolarzzazone ed armonzzazone normava e sruurale vola alla creazone d un Mercao Elerco Comune Europeo all nerno della Comunà, fenomeno che aualmene convolge gran pare degl 5

6 sa Membr dell Unone e che vede mpegnaa la Commssone Europea a manenere ala la pressone su Govern per evare che s realzzno asmmere regolamenar n un mercao, quale quello dell energa elerca, che è d per sé caraerzzao da non poch squlbr e enson. Nel caso scandnavo,preso da esempo per creare l mercao europeo, la lberalzzazone del mercao elerco prende le mosse a parre dalla Norvega dove, dal 1 gennao 1991, s sablsce che, senza alcuna ranszone, u clen fnal possono lberamene e da subo conraare la propra fornura. In seguo, con l recepmeno del provvedmeno anche n Sveza, Fnlanda e Danmarca, è sao possble realzzare un unco mercao elerco ra 4 paes. La prncpale caraersca è quella d realzzare un rordno delle funzon all nerno del ssema elerco scandnavo, separandole ra loro, nroducendo la compezone n alcun seor e garanendo una gesone monopolsca laddove essa è connauraa alla funzone sessa (monopolo naurale). La parcolarà della rforma nrodoa è che la lberalzzazone del mercao dell energa elerca è saa auaa senza passare araverso la prvazzazone delle azende operan nel seore, conservando un ampa perssenza della propreà pubblca (saale / muncpale). La creazone del mercao lbero dell energa elerca s è qund basaa su seguen prncp: dro d accesso a erz alla ree; una sruura d arffe armonzzaa e non dscrmnaora; la creazone d regole comun per la gesone delle congeson; una borsa dell energa con un organzzazone ben defna. Le regole d rsoluzone del mercao scandnavo prevedono che l gesore d ree, n assenza d vncol fsc, è obblgao ad acceare pan d produzone sabl da var operaor sulla base sa de 6

7 conra spula blaeralmene con ques ulm sa de rsula oenu dalla loro parecpazone alla borsa dell energa. L organzzazone del mercao scandnavo dell energa elerca ha mosrao fno ad ora d garanre una conssene rduzone de gà conenu prezz fnal dell energa olre a garanrne una sablà maggore rspeo a u gl alr merca europe lberalzza. In ques, nfa, prezz nelle ore d massmo carco hanno ragguno valor molo eleva dovu prncpalmene a fenomen d speculazone facla dagl sess meccansm d mercao. Possamo dsnguere le Borse elerche n due macrogrupp: Borse elerche fsche: legae alla programmazone e al dspaccameno degl mpan. A queso gruppo apparengono : - IPEX alano - OMEL spagnolo Le re borse saunens : NewEngland Power Pool (NePool) - New Yor Power Pool (NYPP) - Pensylvana, New Jersey e Maryland (PJM) Borse elerche fnanzare: A queso gruppo apparengono : - Powernex francese - EEX edesca - APX olandese - UKPX (borsno) nglese Il ssema NordPool rappresena un caso parcolare, n quano presena caraersche pche sa delle borse fsche sa delle borse fnanzare. 7

8 1.1 BORSE ELETTRICHE FISICHE Le borse fsche descre presenano caraersche sml. Hanno un mercao del gorno prma (MGP) basao su prezz orar, ma ale mercao non è formalmene obblgaoro, poché n Borsa ransano anche conra blaeral e prezz genera nel ssema rspecchano l prezzo d ssema. Hanno ssem d mercao d gesone delle congeson e per l repermeno delle rsorse d dspaccameno. Le re borse amercane hanno un ssema d prezzo zonale (menre l OMEL applca l sysem margnal prce); ed nolre hanno merca della capacà, sa a lungo che a breve ermne, nfne hanno suo de conra d coperura del rscho. Le mole smlarà ra quese Borse sono evdenzae dal fao che: le Borse sono gese dreamene dal gesore della ree(ne cas saunens) o da soceà sreamene connesse ad esso (negl alr cas). volum scamba nel MGP rappresenano una quoa assa rlevane delle ransazon fsche complessve. la volalà de prezz è comparable n ue quese quaro Borse, ed è a un lvello mnore rspeo a quano s avrebbe nelle Borse fnanzare. volum degl scamb su merca sequenzal al MGP (qund l,mercao d aggusameno (MA) o l mercao per ssem d dspaccameno MSD) sono molo mnor. 8

9 1.1.1 ANALISI DEI SINGOLI MERCATI OMEL (spagnolo) Olre a quella alana, la Borsa elerca spagnola è l unca Borsa fsca europea. E saa sua nel L Auorà d regolazone del ssema elerco spagnolo è la Comsòn Naconal del Ssema Elécrco (CNSE), creaa nel 1994 che ne conrolla l effcaca, sablsce le regole d funzonameno de merca e fa da arbro per qualsas conenzoso. La borsa è formaa da : un mercao del gorno prma che deermna un sysem margnal prce non zonale, che funge da rfermeno per uo l ssema elerco spagnolo se sesson d merca d aggusameno una sessone per la rsoluzone delle congeson un mercao per servz ancllar (rserva e blancameno) Pecularà del ssema spagnolo rsula la presenza d un erzo mercao per la programmazone a breve ermne ( mercao d prevsone degl scosamen ) che affanca quello gornalero e quello nragornalero per affnare l dspaccameno de grupp mezz ora prma delle operazon n empo reale. La borsa non è obblgaora, gl ncenv a parecpare sono al che quas ua la generazone elerca vene offera nel MGP. Il prezzo emerso nel MGP dell OMEL è n meda puoso conenuo, con una volalà abbasanza ragonevole, snomo d sablà de prezz; cò comunque rflee l fao che quas la oalà dell offera sa convoglaa n Borsa e che l mercao spagnolo sa abbasanza olgopolsco (nfa essono due grand operaor, Endesa e Iberdrola, che nseme rappresenano l 60% dell offera). 9

10 La produzone elerca spagnola s aesa aorno a 195 TWh annu (d cu 24 auoprodo), oenu per un 20% da mpan droelerc, per un 50% da grupp ermoelerc convenzonal (perolo, carbone, gas naurale) e per l rmanene 30% da cenral nuclear. La Spagna assorbe nolre crca 3 TWh annu dalle nerconnesson nernazonal (Franca, Porogallo, Marocco) PJM NePool NYPP (saunens) Ques re merca saunens hanno mole caraersche n comune: Sono re merca sosanzalmene confnan, pos nell area orenale degl USA. II PJM ha una maggore domanda annua rspeo agl alr due Tu e re sono caraerzza da pcch d domanda concenra nel perodo esvo e un offera basaa prncpalmene su fon fossl radzonal (carbone, olo combusble) e nuclear, non parcolarmene effcene. I prezz med sono nfa abbasanza sosenu. I modell organzzav sml de re merca rspecchano la sruura smle dell ndusra. I volum scamba su re merca sono abbasanza sosenu, (anche ra d loro), le re aree sono nerconnesse con un alo numero d scamb ra gl operaor. I pcch d prezzo sono relavamene frequen, e cò dpende dalle numerose congeson che s verfcano sul ssema (c.d. coll d bogla), causae dalla non effcene ree dell es degl USA, che pora anche a frequen blacou local. Negl Sa Un la produzone annuale d energa elerca è d crca 3,800 mlard d Wh prodoa ulzzando per l 52% carbone, per l 20% l nucleare, per l 16% l gas, per l 7% fon rnnovabl e per l resane 3% perolo. 10

11 1.2 BORSE ELETTRICHE FINANZIARIE Le Borse elerche fnanzare che descrvamo presenano elemen comun: programmazone e gesone sono compue n manera auonoma da Gesor della Ree locale; fornscono prodo che rspecchano le modalà d conraazone del mercao; fornscono conra per fornure d base e d pcco, a cu s affanca un mercao per le conraazon orare (con fn d blancameno); fornscono dvers ndc d prezzo ulzza per la valuazone dell andameno del mercao. Il successo d quese Borse è qund legao alla credblà che ques merca rescono ad nconrare presso gl operaor e alla loro capacà d fornre una modalà d conraazone alernava rspeo a conra blaeral. Tano pù al merca rescono ad ararre clen, ano pù l mercao dvene lqudo e prezz che da esso emergono dvenano prezz d rfermeno del ssema. Qund gl ndcaor del successo d ques merca sono: volum n esso scamba la volalà de prodo Confrona con le Borse fsche, s noano mnor volum scamba, e maggore volalà del mercao. Infa, raandos d conra fnanzar, non s può pù parlare d capacà d produzone convoglaa n Borsa, ma d energa conraaa e scambaa n vare forme d mercao. 11

12 1.2.1 ANALISI DEI SINGOLI MERCATI EEX (European energy exchange) (edesca) E sa a Lpsa. Il puno d parenza è dao dal mercao oraro del gorno prma, ma v è anche la possblà d fare offere per blocch d ore presable. Il mercao funzona sulla base d ase prezzo/quanà. EEX s è proposo anche come sede d scambo d fuures, con scadenze semanal, mensl, rmesral e annual. Ed è sao graze all avvo delle conraazon per ques prodo che EEX ha avuo un andameno, n ermn d volum, cosanemene crescene fno al L EEX rappresena l mercao d rfermeno, olre che per l mercao edesco, anche per gran pare dell Europa connenale. I prezz hanno una cera sablà, nfa nel perodo gennao 2003/marzo 2004 l prezzo medo è sao: - per gl scamb baseload 29 /Mwhb - per gl scamb peaload 37 /Mwh La dfferenza ra due prezz è saa puoso cosane, ndcando una cera sablà del mercao. POWERNEXT (francese) Lancaa nel novembre 2001, la Borsa francese è molo meno svluppaa rspeo a quella edesca. PowerNex è conrollaa per l 51% da una jon-venure ra la borsa francese Euronex e una soceà cosua da gesor della ree francese, olandese e belga, menre l resane 49% è suddvso ra dvers operaor fnanzar ed elerc dell area francese. A gugno 2004 sono sa lanca anche una sere d prodo fuures, nella speranza d rpeere l successo della borsa edesca EEX. PowerNex è desnaa ad essere concorrene d EEX, nfa, nonosane volum sano molo mnor d ques ulma, PowerNex presena profl d volalà e d prezzo comparabl. La correlazone 12

13 ra prezz delle due Borse è parcolarmene fore (crca 92%) e cò dmosra quano esse sano n va d negrazone. La produzone elerca francese è d crca 532 TWh annu, oenu per l 78% da cenral nuclear, per un 12% da mpan droelerc e per l 10% da mpan ermoelerc. Le mporazon fsche sono d 3.8 TWh all anno, menre le esporazon fsche sono crca d 80 TWh. APX (Amserdam Power Exchange) (olandese) E ava dal maggo 1999 ed è gesa da enne (l gesore della ree olandese) ed è sruuraa come un semplce mercao del gorno prma, con ransazon orare. Il funzonameno dell APX è sempre sao oggeo d polemche, n quano volum scamba, sempre abbasanza modes, e la conformazone geografca della ree olandese hanno deermnao una volalà meda de prezz molo elevaa; cò aumena consderevolmene rsch per gl operaor. Le auorà olandes hanno spesso avvao ndagn per sablre se prezz fossero sa manpola, n parcolare, l accusa, rvola soprauo agl operaor sraner, è saa d avere rdoo la dsponblà d rasporo verso l Olanda e conseguenemene d aver deermnao una scarsà fza e d aver causao un mpennaa de prezz. Effevamene l mercao olandese è sao quello che ha regsrao pù spesso pcch d prezzo eleva, anche n condzon d non scarsà d offera, e per queso movo ha subo una cera perda d credblà presso gl alr operaor. Un alra dffcolà per l mercao olandese è la fore concorrenza della Borsa edesca EEX e della crescene Borsa francese PowerNex. UKPX (borsno nglese) Il seore elerco nglese è sao prvazzao con l'elecrcy Ac l 31 marzo 1990 ed è sao orzzonalmene e vercalmene separao. Il passaggo dal pubblco al prvao ha rdoo la propreà saale 13

14 dell ndusra d olre l 60%. Il processo d lberalzzazone ha avuo subo l va per le ndusre esendendos rapdamene fno all aperura complea nel maggo del 1999 a u consumaor Con la rforma del 2000 l mercao nglese ha cambao la sua meccanca, passando da un ssema d Borsa obblgaora a un mercao puramene blaerale. Tuava queso cambameno non ha fao scomparre del uo merca organzza. UKPX gessce un ampo porafoglo d prodo: funge da paaforma radng per conra gornaler (dvs n gorn feral e fesv) opera come paaforma radng per conra fuures, su base semanale, mensle, sagonale e annuale. Dopo un avvo dffcle, l UKPX ha progressvamene preso pede, con un ncremeno noevole de volum. Le fon energeche ulzzae n Inghlerra sono per l 34% gas, per l 33% carbone, per l 25% nucleare e l resane 8% sono mporazon, fon energeche rnnovabl e perolo. NORDPOOL (scandnava) La borsa scandnava del NordPool è saa sua nel 1995 aggregando u merca elerc della pensola scandnava (Norvega, Sveza, Danmarca e Fnlanda). Nasce come mercao fsco, n cu le zone s defnscono n modo dnamco sulla base de fluss elerc (mare spng), a dfferenza del mercao alano n cu le zone sono predefne. Queso ssema pora a defnre: - prezz dfferenza sulla base delle zone - aree che s modfcano n funzone d dove s deermnano coll d bogla. 14

15 Anche la borsa scandnava ha avuo successo graze all nroduzone nel mercao de fuures. Il vanaggo prncpale del NordPool è dao da due faor: l offera è foremene compeva per l elevao numero d operaor prezz sono relavamene bass graze al mx d energa droelerca e nucleare. Inolre regolaor hanno cosruo un modello d mercao che ene cono delle caraersche fsche dell area e delle caraersche conraual. 1.3 SISTEMA ITALIA In Iala la lberalzzazone del mercao elerco s realzza nella nasca della Borsa Elerca Ialana che prende l va n forma spermenale l 1 aprle Ne prm se mes d operavà della borsa elerca prezz d venda sono rsula mnor nel Nord, maggor nell Iala Cenro- Merdonale (n parcolare n Calabra) n ragone sa del dverso blanco fra produzone e consumo delle aree n quesone sa de vncol fsc rappresena dalla lmaa capacà d rasporo della ree elerca nazonale. I dfferenzal erroral de prezz d offera non s rfleono ancora su quell al deaglo n vrù del meccansmo d perequazone, valdo sno al 2007, che garansce l applcazone del Prezzo Unco Nazonale. Gl uen fnal sono dsn n clen done e clen vncola a seconda de conra d fornura che sono auorzza a spulare: enramb possono essere persone fsche o gurdche, ma gl done (a parre dal 1 luglo 2004, n base alla Delbera AEEG 107/04, sono 15

16 donee ue le persone fsche o gurdche che acqusano energa elerca non desnaa al propro uso domesco) hanno facolà d spulare conra d fornura con qualsas fornore d propra scela (produore o grosssa) menre vncola possono essere forn esclusvamene dal dsrbuore che eserca l servzo nella loro area errorale. Dal 1 luglo 2007 u clen saranno done, menre gà dal 1 gennao 2005, n concomanza con l enraa n regme del ssema, u clen done hanno dro ad acqusare energa dreamene n Borsa (non pù araverso l Acqurene Unco: soceà per azon, cosua dal gesore della ree d rasmssone nazonale (GRTN), cu è affdao l compo d asscurare la fornura d energa elerca, a prezz compev a clen vncola.) COME FUNZIONA IL MERCATO ELETTRICO? Nel mercao elerco le ransazon s svolgono su una pazza del mercao elemaco, alla quale gl operaor s conneono rame nerne con procedure d accesso scuro (frma eleronca rame smar card) per la conclusone d conra on lne. La pubblcazone d nformazon prelmnar al mercao, l nvo d offere, la comuncazone degl es del mercao, de programm d produzone e consumo e la faurazone vengono gese oalmene n formao eleronco. Il conrovalore delle offere d acquso e de consum effev deve essere copero da done ssem d garanza. Agl nz sono sa mess a puno ssem nformac necessar al funzonameno della Borsa elerca e s sono enue sesson gornalere d prova con gl operaor elerc. 16

17 In base al Teso Inegrao della Dscplna del mercao elerco, approvao n daa 19 dcembre 2003 dal Mnsro delle Avà Produve, l mercao elerco è arcolao ne seguen merca: 1. merca dell energa ne qual sono compres: l mercao del gorno prma dell energa o MGP e l mercao d aggusameno o MA. Su al merca, produor, grosss ed clen fnal done vendono e comprano l energa elerca per l gorno successvo; 2. mercao per l servzo d dspaccameno (MSD), sul quale l GRTN s approvvgona de servz d dspaccameno necessar alla gesone ed al conrollo del ssema elerco (soluzone delle congeson d ree a programma, acquso della rserva operava per l gorno successvo, energa per l blancameno del ssema n empo reale). I merca dell energa hanno come conropare cenrale l gesore del mercao elerco (GME); s svolgono ogn gorno per l gorno successvo. Il mercao del gorno prma (MGP) s svolge nella prma manaa, menre l mercao d aggusameno (MA) nella arda manaa. Traano quanav orar d energa e gl operaor ammess alle conraazon presenano offere d acquso o venda d energa per ogn ora del gorno successvo, specfcando una quanà massma offera o rchesa ed un prezzo d venda o d acquso. Le offere rcevue da GME non sono abbnae su base connua, come avvene ad esempo ne merca azonar, ma solo dopo l ermne d presenazone delle offere. Le offere sono acceae n modo da massmzzare l valore delle ransazon, nel rspeo de vncol d rasporo ra zone geografche comunca dal GRTN. Perano, l mercao assegna mplcamene l dro d ranso ra le zone geografche e le offere sono selezonae sulla base d un ordne d mero, deermnao dal prezzo. Le offere acceae pagano o rcevono un prezzo margnale d 17

18 equlbro, che n assenza d congeson sulla ree è unco n Iala per ue le offere. In presenza d congeson l mercao s dvde n zone, dove s deermna un prezzo margnale d equlbro dverso. In al modo ad ogn offera vene rconoscuo l prezzo della propra zona. Nel MGP l prezzo applcao alle offere d acquso è unco n uo l Paese, anche n caso d congeson. Il mercao per l dspaccameno ha come conropare l GRTN, unco acqurene n queso mercao. È prevsa la parecpazone obblgaora ed esclusva d ue le unà ablae alla fornura d servz d dspaccameno; vengono raa quanav orar d energa e gl operaor ammess alle conraazon presenano offere d acquso o venda d energa per ogn ora del gorno successvo, specfcando una quanà massma offera ed un prezzo d venda. Funzona come "asa seleva". Le offere, selezonae dal GRTN n ordne d mero e enuo cono de vncol fsc degl mpan d generazone e della ree elerca, rcevono l propro prezzo d offera. Un ulerore dsnzone s deve fare fra mercao lbero e mercao vncolao. Con mercao lbero s nende l ambo n cu operano n regme d concorrenza produor e grosss d energa elerca sa nazonal che eser per fornre energa elerca a clen done. Menre con Mercao vncolao s nende l ambo del mercao dell'energa elerca per la fornura a clen fnal che, non renrando nella caegora de clen done, possono spulare relav conra esclusvamene con l dsrbuore che presa l servzo nell'area errorale dove è localzzaa l'uenza d de sogge. Il prezzo d acquso dell'energa elerca, n queso coneso, è unco a lvello nazonale ed è regolamenao dall'auorà per l'energa Elerca e l Gas. 18

19 GLI ATTORI DEL MERCATO Nel mercao della venda al deaglo dell'energa elerca sono presen quaro aor: > clen fnal, > dsrbuor, > vendor > l AcqureneUnco I vendor nervengono solano nel segmeno del mercao lbero, menre l'acqurene Unco nervene solo nel segmeno del mercao vncolao. 19

20 Clene fnale è qualunque soggeo (famgla, condomno, mpresa) che acqusa energa elerca per l propro consumo I clen domesc possono spulare conra d fornura solo con l dsrbuore locale; gl alr possono sceglere se manenere un conrao con ques'ulmo o spularne uno d mercao lbero con un mpresa d venda. Dsrbuore è l mpresa che gessce la ree d dsrbuzone locale n base a una concessone del mnsero delle Avà produve: allacca u clen che ne fanno rchesa, senza compromeere la connuà del servzo e rspeando le regole ecnche raspora l'elercà dalla ree d rasmssone nazonale a clen vende l'energa elerca a clen del mercao vncolao, acqusandola dall'acqurene Unco Vendore è l mpresa che acqusa energa elerca da produor o nella Borsa elerca (Ipex) per rvenderla a clen del mercao lbero per consegnare l'energa elerca a clen spula : conra d rasporo con l dsrbuore locale conra d dspaccameno con l Gesore della ree d rasmssone nazonale (Grn) Acqurene Unco è una SpA cosua dal Grn con l compo d garanre la fornura d energa elerca al mercao vncolao: acqusa energa elerca, prevalenemene araverso la Borsa elerca (Ipex), medane conra con produor o mporazone dall'esero rvende l energa elerca a dsrbuor per la fornura a clen del mercao vncolao a un prezzo regolao dall Auorà 20

21 La Borsa elerca (IPEX) è un mercao regolamenao dove avvengono le conraazon relave all'offera e alla domanda d energa elerca all'ngrosso, è organzzaa e gesa dal GME (Gesore del Mercao elerco), una soceà per azon cosua dal GRTN SpA. I sogge che possono parecpare alle conraazon d borsa sono produor, grosss, clen done, l'acqurene Unco; è operava dal 1 aprle LA FILIERA DELL ENERGIA L'Iala produce crca l'84% del propro fabbsogno d energa elerca; l resane 16% vene mporao araverso lnee elerche che collegano la ree alana a quelle d'olralpe (Franca, Svzzera, Ausra, Slovena) e alla Greca. L'energa elerca generaa n Iala provene per crca l'82% da cenral ermoelerche, almenae da combusbl fossl che per la maggor pare vengono mpora dall'esero: per queso l coso dell'energa elerca è molo sensble a prezz nernazonal de combusbl e al cambo euro-dollaro. 21

22 Generazone: è la rasformazone n energa elerca dell'energa (normalmene calore) rcavaa da fon prmare: Avà lbera Prncpal operaor: 1. EnelProduzone (46,4%); 2. Edson (9%), 3. Edpower(7,6%); 4. EndesaIala (6,4%). Prezzo lbero, formao nella Borsa elerca (Ipex) o conraao dreamene con sngol clen Imporazone: è l'acquso d energa elerca generaa all'esero, da pare d grosss che la rvendono n Iala o d clen (grand ulzzaor ndusral) per l propro consumo: Avà lbera; Prncpal mporaor: 1. EGL (9,9%), 2. Edson (9,8%), 3. EnPower(8,8%), 4. Enel Trade (5,7%); Prezzo lbero. Trasmssone: è l rasporo dell'energa elerca sulla ree nazonale, n ala o alssma ensone, per la consegna a dsrbuor local: Avà gesa n regme d concessone Operaore concessonaro: Gesore della Ree d Trasmssone Nazonale (Grn SpA) Tarffa deermnaa dall'auorà Il Grn gessce, nseme all'avà d rasmssone, anche quella d dspaccameno: è l avà d gesone e conrollo del ssema elerco necessara per garanre che l'energa resa dsponble dalle cenral concda n ogn sane con quella prelevaa dagl uen 22

23 Dsrbuzone: è l rasporo dell'energa elerca sulle re local per la consegna a clen fnal Avà regolaa (concessone dal mnsero delle Avà produve) Prncpal operaor: Enel Dsrbuzone, esercen local (Acea Roma,Aem Mlano,Aem Torno, alr) Tarffe propose dagl esercen e approvae dall'auorà Venda: è l'avà d venda a clen fnal dell'energa elerca acqusaa da produor o da alr grosss o mporaa Avà lbera per clen del mercao lbero; svola dalle mprese d dsrbuzone locale per clen del mercao vncolao Prncpal operaor del mercao lbero: Enel Trade(49,6%), Edson Energa (14%), EGL Iala (6,5%). Prezzo lbero per clen del mercao lbero; arffa deermnaa dall'auorà per quell del mercao vncolao. 23

24 24

25 CAPITOLO 2 PROCESSI A MEMORIA LUNGA 2.1 INTRODUZIONE L neresse per process a memora lunga è nao negl ann 50 nel campo dell ngegnera, n parcolare nell drologa: l prmo sudo fu proposo da Hurs (1951) a proposo delle propreà d rempmeno de bacn drc. Anche se l prmo sudo applcao a da fnanzar è dovuo a Mandelbro (1971), queso po d modellsca ha nzao a desare vero neresse negl economerc solo all nzo degl ann 80. Ne merca fnanzar, mole sere sorche de prezz sono caraerzzae dalla presenza d una memora lunga: l'avà oderna nfluenzerà l fuuro per un lungo perodo d empo. La presenza d quesa memora dà va a rend ben defn de prezz delle avà fnanzare ed nolre causa de ser problem per l'ulzzo delle radzonal meodologe d sudo delle sere sorche. Un processo sazonaro è deo essere a memora lunga se la funzone d auocorrelazone converge a 0 molo lenamene, per al process s ha: n lm ρ () = ; n = n In ermn d funzone d densà sperale un processo è deo a memora lunga se per cere frequenzeω [0,π ] la densà sperale rsula llmaa: lm ω 0 ( ω) = ω (0, π ) f. 25

26 Le due defnzon sono equvalen n quano la conoscenza della funzone d auocorrelazone è equvalene alla conoscenza della funzone d densà sperale. nfa: f ω 1 ρ ) ω ( ) = ( e. 2π Per la memora lunga vengono generalmene consdera modell ARFIMA ralascando che sono lma dal fao che non rescono a modellare comporamen cclc perssen; nfa gl ARFIMA rescono a coglere solo una memora lunga classca (non sagonale) che qund presena un pcco nel perodogramma solo a rardo 0. In queso lavoro faremo rfermeno ad un'alra famgla d modell a memora lunga de GARMA (generalzed ARMA) che al conraro possono modellare comporamen perodc d lungo perodo; lo spero, qund, porà presenare pù pcch n corrspondenza d frequenze dverse. Ecco come s è arrva alla defnzone de modell GARMA: S è par da un modello ARMA radzonale; Vene nrodoa un negrazone frazonara (generalzzazone ARFIMA); Ed n fne s sosusce l operaore d ( 1 B) col polnomo d Gegenbauer (1 2 d 2η B + B ). 26

27 2.2 PROCESSI ARFIMA I modell a dfferenza frazonara sono sa nrodo da Granger e Joyeaux (1980) e da Hosng (1981) per descrvere la dnamca d fenomen che presenano una sruura d dpendenza che persse nel empo ed hanno rovao neresse ed applcazon n numeros e dfferen amb dscplnar. In u cas, ess s presano alla nerpreazone ed alla modellsca d process le cu realzzazon evdenzano correlazon seral sgnfcave anche se msurae n emp molo dsan. Appare qund necessaro, per adeguare la modellsca sandard alla dnamca d mol fenomen real, generalzzare la classe de process lnear ARIMA (Box e Jenns, 1970; Pccolo, 1990) n modo da poer ener cono n modo esplco d una componene d lunghssmo perodo, che spegh comporamen, prma evdenza, rlevabl nella funzone d auocorrelazone globale e n quella sperale. In ale prospeva, la classe de modell ARFIMA (AuoRegressve Fraconal Inegraed Movng Average) offre uno srumeno flessble ed ulerormene generalzzable per descrvere ale po d dnamca. Un processo Z ~ARFIMA(p,d,q) d valor medo nullo è caraerzzao dalla seguene formulazone: φ ( = θ a (2.2.1) d B ) Z ( B) dove 2 a ~WN(0, σ ) è un processo Whe Nose Gaussano; B denoa l operaore rardo: B Z p = Z ; polnom: φ B) = (1 φ B K φ ) ( 1 p B q e θ B) = (1 θ B K θ ) non hanno faor comun, menre le p+q ( 1 q B radc dell equazone φ ( B) θ ( B) =0 sono ue eserne al cercho unaro. 27

28 Inolre, l operaore alle dfferenze d è defno da: d d = = d (1 B) ( B) = = = 1 db d(1 d) B d(1 d)(2 d) B K (2.2.2) Hosng (1981) ha dmosrao che, se d<0.5, allora esse la rapresenazone MA ( ) del processo, Z = ψ B) a, ( dove θ ( B) ψ ( B) = = 1 ψ d B, (2.2.3) φ( B)(1 B) = 1 2 con ψ <.. + = 1 Analogamene, se d>-0.5, esse la rappresenazone AR ( ) : π ( B ) Z = a, dove d φ( B)(1 B) π ( B) = = 1 π B, (2.2.4) θ ( B) = 1 2 con π <. = 1 Le caraersche d process apparenen a ale classe possono essere snezzae dall andameno della funzone d auocorrelazone globale ρ (), e dualmene nel domno delle frequenze, della funzone d densà sperale f (ω). A al fne, esamnamo n deaglo un processo Z ~ARFIMA(0,d,0), che descrve la sola dnamca d lunga memora, ovvero: d Z = a. (2.2.5) 28

29 In parcolare avremo: ) per d<0.5, la rappresenazone MA( ) descra da: = = 0 a Z ψ è caraerzzaa da pes MA: ( + d 1)! ψ =,!( d 1)! =0,1, qual decadono a zero ad un asso perbolco essendo per, d 1 ψ ~ /( d 1)! ; ) per d>-0.5, la rappresenazone AR ( ) : Z = π Z = + 0 a è caraerzzaa da pes AR: ( + d 1)! π = ( 1) =1,2, al che per!( d 1)!, d 1 π ~ ( 1) /( d 1)! ; S osserv che, nvece, per process ARMA sazonar e nverbl sa coeffcen AR { } che coeffcen { } MA decadono a zero con un andameno esponenzale, l che mplca un pù rapdo esaurrs de legam d correlazone serale al crescere del rardo emporale. Inolre, la funzone d auocorrelazone globale per l processo Z ~ARFIMA(0,d,0), è la seguene: ( d)!( + d 1)! ρ ( ) =, = 0, ± 1,... (2.2.6) ( d 1)!( d)! Essa assume valor u negav per 0.5<d<0 e valor u posv per 0<d<0.5 con un pù leno decrescmeno verso lo zero rspeo a quano accade per process ARMA, essendo per, ρ ~ 2d 1 ( d)!/( d 1)! Vale la pena d soolneare che la funzone d auocorrelazone parzale per ale processo è parcolarmene semplce, essendo espressa da: d π ( ) =, = ± 1,...; π (0) = 1. (2.2.7) ( d) 29

30 Infne, la funzone d densà sperale (non-normalzzaa) è defna come: 2 2 σ ω 2d σ 2d f ( ω) = 1 e = [ 2sen( ω / 2) ], π < ω π. (2.2.8) 2π 2π Per 0.5<d<0, f ( ω) 0 per ω 0 la densà sperale è domnaa dalle componen ad ala frequenza, e ndvdua così un processo con una dnamca esremamene alernaa ne valor e con correlazon negave, defno anperssene. Per 0<d<0.5, nvece, f (ω) per ω 0 ; coè la densà sperale è domnaa dalle componen a bassa frequenza e l processo è caraerzzao da una dnamca d memora lunga Tano per dare un esempo, la fgura seguene rpora le funzon eorche d densà sperale e d auocorrelazone del processo ARFIMA(0,d,0) per d=0.35. Funzone d densà sperale e funzone d auocorrelazone del processo ARFIMA(0,d,0) per d=0.35 Rornando al processo Z ~ARFIMA(p,d,q) dovrebbe essere ora evdene l ruolo de corrsponden operaor. Dfa, menre l operaore a dfferenza frazonara descrve le componen d lunga 30

31 memora, che s esplcano e rsulano domnan nel lungo perodo, polnom AR e MA rappresenano ed esaurscono le componen con memora breve, che spegano l loro effeo prevalenemene a prm lags della sruura d correlazone serale. Va nolre soolneao che la modellsca ARFIMA è defna per qualsas d>-0.5 reale, perché è sempre possble rovare un valore nero d 1>0 e un valore reale d 2 (-0.5,0.5) al che: d = d 1 + d 2. In sosanza, è sempre possble dfferenzare l processo con operaor alle dfferenze d grado nero e rrovare la pare frazonara rame un operaore alle dfferenza frazonara. 2.3 PROCESSI DI GEGENBAUER Un processo d Gegenbaur non è nen alro che una generalzzazone dell operaore dfferenza presene de process ARFIMA d ( 1 B) che dvene (1 2 d 2η B + B ) che nel seguo verranno ndca con GI(η,d). Teorema: Il processo { soddsfa la seguene equazone X } è deo processo d GEGENBAUER se 2 (1 2η B + B ) = ε d X (2.2.1) 2 dove ε ~ WN (0, σ ) Teorema: un processo d Gegenbauer è sazonaro se η <1 e d<1/2 η =1 e d<1/4 È nverble se η <1 e d>-1/2 η =1 e d>-1/4 31

32 Teorema: Un processo d Gegenbauer sazonaro è a memora lunga se 0<d<1/2 e η <1 oppure se 0<d<1/4 e η =1. Lo spero d un processo GI(η,d) s rcava faclmene rcordando la relazone che esse fra funzone d densà speale e funzone generarce delle auocovaranze, G(), del processo. Infa, essendo Dove 2 σ f ( ω ) = G( ω) 2π 2d G( ω ) 2d = 1 2ηe ω + e 2ω 2d 2 ={ 4(cos( ω ) η) } d = ω + ω ω sen sen ω 0 d S oene la seguene equazone per la densà sperale d un processo frazonaro negrao generalzzao: 2 { 4(cos( ω) ) } d 2 σ f ( ω ) = η (2.2.2) 2π con η 0 = cos( ω0 ). È facle osservare che la densà sperale del processo d GI(η,d) è llmaa alla frequenza ω 0, da cu derva che le auocovaranze non sono assoluamene sommabl, caraersca propra de process a memora lunga. 32

33 2.4 MODELLI GARMA(p,d, η, q) Esendamo ora modell d Gegenbauer a modell n cu sa presene una componene d memora cora dvenendo un processo ARMA negrao generalzzao. Graze a ques process s rescono a coglere sa caraersche della sere nel breve perodo che pù perodcà nel lungo; ques ulme saranno messe n evdenza dallo spero della sere che presenerà de pcch n corrspondenza d frequenze dverse dallo 0. Un processo {x } è deo GARMA (p,d, η, q) se soddsfa la seguene equazone: Φ ( B)(1 2 2 d η B + B ) X = Θ( B) ε 2 dove ε = WN ( o, σ ), η 1 è l coseno della frequenza n cu s manfesa l pcco: η = cos(ω ), d <1/ 2 è l paramero d memora lunga e Φ (B) e Θ(B) caraerzzano la pare ARMA: 2 Φ ( B) = 1 φ1 B φ2b... φ pb 2 Θ ( B) = 1 θ1 B θ B... θ qb p q Noamo come modell GARMA ncludano gl ARFIMA; nfa se η =1 s oene un ARFIMA (p,2d,q). Per quano rguarda le condzon d sazonareà ed nverblà d ques modell rporamo l eorema d Gray e al. (1988). Teorema. Sa { X } un processo GARMA ale che ue le radc d Φ( Z ) = 0 e Θ( Z ) = 0 sano al d fuor del cercho unaro. Allora è vero quano segue: { X } è sazonaro se d<1/4 quando η =+-1 o d<1/2 quando η <1; 33

34 { X } è nverble se d>-1/4 quando η =+-1 o d>-1/2 quando η <1; Se 0<d<1/4 quando η =+-1 o 0<d<1/2 quando η <1, allora { processo a memora lunga. X } è un La rappresenazone eorca dello spero d un modello GARMA(p,d,η,q) è: 2 d ( p+ 1) ω [ 4cosω η ] e 2 q p 2 p f σ ξ 1 ( ω) = ϕ ζ l ω 1 ω 2π = = 1 ξ 1 ξ l q l e e (2.4.1) 1 Un esensone de modell GARMA è daa da modell GARMA a - faor, per qual la densà sperale è llmaa n un numero fno d frequenze, chamae frequenze d Gegenbauer, nell nervallo [ 0 ] ω,π. Tal modell sono, qund, n grado d coglere e modellare la presenza d pù ccl perssen nella sere. Un processo { X } è defno GARMA -faor, se è sazonaro e se soddsfa l equazone alle dfferenze 2 λ Φ( B) (1 2η B + B ) X = Θ( B) ε = 1 (2.4.2) dove ε ~ WN, η 1 e λ < 1/ 2. La presenza d pù faor d secondo ordne mplca la presenza d radc unare complesse, che possono essere scre n forma esponenzale, oenendo l seguene operaore j= 1 jω jω j λ1kλ j j j 2 j K = (1 e B) (1 e B) = (1 2 cosω jb + B ) (2.4.3) ω 1 ω λ λ j= 1 λ 34

35 35 Da cu s oene: = = = + n n n B B B ) 2 cos 1 ( π ω λ I coeffcen n π sono rcava dal prodoo de coeffcen dello svluppo n polnomo d Gegenbauer d ogn faore d negrazone presene nella (2.4.3) = + + = n l l n l l l l n C C K K L ) ( 1 ) ( ) ( ) ( η η π λ λ (2.4.4) dove generc coeffcen ) ( ) ( η d n C sono da da = Γ + Γ = 2] / [ 0 2 ) ( ) ( )! 2!( ) ( ) (2 1) ( ) ( n n d n d n n d C η η (2.4.5) dove d [n/2] s consdera la pare nera e Γ (*) è la funzone gamma. Il meodo pù semplce per calcolare coeffcen. Usando la formula rcorsva proposa da Chung (1996) = C d C d C η (2.4.6) con 0 C =1, η C 2d 1 =.

36 36

37 CAPITOLO 3 METODI DI STIMA 3.1 INDIVIDUAZIONE DEL MODELLO L denfcazone del modello s basa sullo sudo grafco della sere, della funzone d auocorrelazone e del perodogramma. Dalla funzone d auocorrelazone possamo ndvduare la dpendenza d lungo perodo: nel caso n cu l auocorrelazon decresca lenamene verso lo zero e resno al d fuor degl nervall d confdenza per rard emporal eleva; e la presenza d componen d po Gegenbauer che, se presen, nducono un andameno ondulaoro alla funzone d auocorrelazone. Nello sudo del perodogramma la presenza d pol nfn a frequenze dverse è l elemeno dsnvo de modell GARMA - faor. A olo d verfca è suffcene deermnare l perodo dell oscllazone della frequenza d Gegenbauer deermnaa sul perodogramma e confronarla con l perodo dell oscllazone dell auocorrelazone camponara. Quesa anals, però, va faa senza dmencare che la presenza d componen AR e/o MA può nfluenzare pesanemene la dnamca d lungo perodo. Per rsolvere queso problema, è ule elmnare la componene d memora lunga dfferenzando la sere e sudare l comporameno della funzone d aocorrelazone e del perodogramma de resdu. La sma de paramer d cclo e d lungo perodo de modell GARMA a _faor pone due problem fondamenal: la conssenza dello smaore e la sua dsrbuzone asnoca. 37

38 Una possble soluzone può essere daa da una procedura a due pass: Sma della frequenza d Gegenbauer prendendo la frequenza a cu corrsponde l massmo del perodogramma. Smare l paramero d memora lunga ulzzando meod paramerc (meodo della massma verosmglanza) o semparamerc (meodo del log-perodogramma). In quesa es abbamo usao una generalzzazone dello smaore GPH o del log-perodogramma proposa da Gewee and Porer Huda (1983) per oenere la sma de paramer d memora, λ, da corrsponden paramer d cclo η, oenu medane un meodo d sma non paramerco basao sulla rlevazone della frequenza a cu corrsponde l pcco nello spero; (rcordamo nfa che f ( ω ) ende all nfno per ω ω dove η = cos( ω ) ). 3.2 STIMA DEL PARAMETRO DI CICLO La sma del paramero d cclo avvene rame un processo non paramerco: Smana la densà sperale vene ndvduana l ascssa a cu corrsponde l pcco (frequenza d Gegenbauer ω ), dalla quale s può rsalre al valore d η. S osserv che ale meodo pora alla sma della frequenza e non dreamene del paramero d cclo. La sma s oene, dunque, operando seguen pass: 1. S deermna l perodogramma, I(ω), della sere: T T T I( ω ) = x cos( ω) + xsen( ω) ω ω j, j = 1K. T = = 38

39 2. S calcolano le ascsse a cu corrspondono pcch nel perodogramma oenendo così una sma prelmnare delle frequenze d Gegenbauer ω : { ε ; + ε}, m. ω = ω I( ω ) > I( ω ) m m 3. Infne, s deermna la sma del paramero d cclo rame la relazone η = cos( ω ). Un lme d queso meodo d sma è deermnao dalla numerosà camponara della sere, nfa, le frequenze d Fourer ulzzae per calcolare l perodogramma dpendono dreamene da ale valore, poché sono deermnae dalla relazone ω j 2πj T = j = 1,..., [( T 1) / 2] Perano la sma che s oene apparene ad un campo d varablà non connuo, e qund, a basse numerosà camponare, possono corrspondere sme non corree. Un alro nconvenene derva dall evenuale presenza d una componene auoregressva e/o a meda moble che evenualmene porebbe alerare la funzone d densà sperale. Problem d dsorsone delle sme sono lega anche al valore del paramero d memora λ, pù queso è elevao (pù s avvcna l lme d non sazonareà ½) pù l ndvduazone del pcco corrspondene nel perodogramma rsula agevole e le sme sono concenrae aorno al valore effevo. 39

40 3.3 STIMA DEL PARAMETRO DI MEMORIA Inzalmene abbamo provao ad ulzzare una generalzzazone della ecnca dello smaore d Gewee and Porer-Huda (1983), gà ulzzaa per modell ARFIMA. Tale smaore, noo anche come meodo del log-perodogramma o GPH, s basa essenzalmene sulla propreà della funzone d densà sperale che n un norno dello zero dvena nfna. È parcolarmene semplce da ulzzare, n quano non rchede la conoscenza del modello soosane da. Un lme d queso meodo è la scela del numero d frequenze da ulzzare nella regressone, poché queso nfluenza pesanemene la sma, creando un rade-off ra correezza e sandard error, nfa all aumenare del numero d osservazon ulzzae, dmnusce lo sandard error, ma aumena la dsorsone. Un alro aspeo negavo d ale smaore è che le sme rsulano pesanemene nfluenzae dalla presenza d componen d breve perodo METODO GPH Consderamo l problema della sma de paramer d memora lunga λ, =1., ne modell GARMA -faor. K Supponamo che B + B 2 λ ( 1 2η ) X = ε = 1, dove ε è un processo lneare sazonaro (ARMA) con funzone d densà f (ω ) fna, lmaa e connua nell nervallo [0, ]. La funzone d densà sperale d f 2 λ ( ω) = [4(cosω η ) ] fε ( ω = 1 X è allora ). ε 40

41 È possble smare paramer λ ponendo: ln{i(ω)}=z; = 1 ln{ f ( ω )} + E[ln I ( ω) / ε f ( ω)] = α; λ = β ; 2 ln{4(cos ω η ) } = Y ; ln{ I ( ω) / f ( ω)} + ln f ( ω) / f = 1 ( ω ) E[ I ( ω) / f ( ω)] ε ε = ξ; da cu: Z= α β Y β +. (3.3.1) + Y 1 1 ξ Su quesa formula è possble applcare le ecnche radzonal d sma, una vola decso quane e qual frequenze ulzzare, oenendo l usuale smaore OLS d γ = α, β,..., β ) = ( 1 γ ' 1 ' ( Y Y ) Y Z. (3.3.2) Le operazon da segure per oenere la sma della componene d memora sono le seguen: 1. S deermna l perodogramma della sere. 2. sul perodogramma s deermnano le frequenze d Gegenbauer da cu s smano coeffcen d cclo della relazone η =cos( ω ). 3. s applcano le formule (3.3.1) e (3.3.2) n un lmao numero d frequenze, oenendo la sma cercaa. 41

42 L anals proposa da Gewee Porer-Huda, per oenere la dsrbuzone asnoca degl smaor oenu, non è saa esesa a process d Gegenbauer -faor per una sere d mov. Rmane l problema del numero d frequenze da ulzzare e dove sceglerle. Infa, la presenza d pù pcch complca ulerormene l problema; Caporn (1998) suggersce, nel caso de modell GARMA, d prendere un numero varable d frequenze, dsrbue equamene a la del pcco, compreso ra T e 4 T. Nel nosro caso abbamo eseso quesa dea ad ogn pcco, prendendo qund un norno d frequenze, ugualmene dsrbue a la del pcco, per ogn polo nfno presene nello spero della sere, e cosruendo su quese un unca regressone come descro n (3.2.1). 3.4 DIFFERENZIAZIONE DI UN GARMA Per modellare la componene d memora lunga, s può parre dalla rappresenazone AR nfna del modello. S ha nfa: 2 λ Φ( B) (1 2η B + B ) X = Θ( B) ε = 1 2 ε ~ WN (0, σ ), (3.4.1) da cu s rcava = 1 B + B 2 λ (1 2η ) X = W Φ ( B) W = Θ( B) ε (3.4.2) dove s oene: W segue, qund, un modello ARMA(p,q). Svluppando la (3.4.2) W = j= 0 π j X j con π j opporun, che è appuno la rappresenazone AR ( ) del modello. 42

43 A queso puno se ronchamo la sere, consderando un numero fno d rard, oenamo un approssmazone del modello ARMA W. La procedura d dfferenzazone nroduce necessaramene un approssmazone che dpende dalle osservazon a dsposzone, poché non è possble conoscere l nfno passao della varable d neresse. La procedura proposa s basa sullo svluppo auoregressvo de polnom d Gegenbauer, e sulla generalzzazone del modello ulzzao da Hassler e Wolers (1995), che roncano la sommaora nfna quando l coeffcene del ermne pù lonano è nferore ad una cera sogla; qund bsogna calcolare un cero numero M d valor nzal per effeuare la dfferenzazone. Ne modell GARMA - faor coeffcen delle rappresenazon AR( ) e MA( ) s calcolano allo sesso modo a meno del segno del paramero d negrazone. Qund, coeffcen della (4.1.2) s rcavano faclmene dalla (2.4.3) con: [ n / 2] n 2 C ( λ ) ( 1) (2η ) Γ( λ + n) n ( ) = η.!( n 2)! Γ( λ ) = 0 (3.4.3) s può, qund, rscrvere la (3.4.2) come W = I = 1 h= 0 C ( λ ) h h (η ) B X (3.4.4) = j= 0 π (3.4.5) j X j dove π = 1 0 π j = = 1 h= 0 C ( λ h ) (η ) j 1 C ( λ1 ) l1 0 l1... l j l l = j ( λ ) (cosω ) L (cosω ). (3.4.6) 1 Cl 43

44 Il puno d roncameno della sommaora nella (3.4.5) è sao poso da Woodward e al. (1996) par a τ = +M-1. La scela del puno d roncameno τ è legaa anche al numero d da a dsposzone, poché pù queso è elevao, pù valor nzal saranno ulzza per effeuare la dfferenzazone e mglore sarà la sere de resdu, nel senso che l approssmazone sarà molo pù vcna al valore correo. Woodward e al. suggerscono d calcolare gl M valor nzal usando un modello AR(p) d ordne elevao. 44

45 CAPITOLO 4 ANALISI DEI PREZZI DELL ENERGIA ELETTRICA 4.1 CARATTERISTICHE DEI PREZZI IPEX Il crescene neresse per merca fnanzar ha porao allo svluppo d nuove ecnche, sa sasche che economche, n grado d spegare l loro funzonameno e la loro sruura; nolre sono dsponbl raccole d da ad ala frequenza (de anche nragornaler) che permeono lo sudo d nuov modell. La maggor pare degl sud svol n passao ha fao uso d rlevazon a bassa frequenza basae su un prezzo d rfermeno gornalero o semanale, rascurando gran pare dell nformazone. I prezz dell energa elerca dpendono da mol faor che possamo schemazzare così: la emperaura dell ambene; la emperaura massma regsraa nel gorno; la emperaura mnma regsraa nel gorno; l ora del gorno; l gorno della semana; la domanda del gorno prma; la sagone. Ne merca del gorno prma dell energa elerca s osserva un elevaa volalà d prezzo. 45

46 Per volalà s nende una msura della dspersone de prezz osserva n un perodo d empo assegnao. Dpende da dvers faor: prmo fra u è l mpossblà d un mmagazznameno n forma drea dell energa elerca che conrbusce ad enfazzare ancora d pù le oscllazon d prezzo pche d ogn mercao; le caraersche della domanda e dell offera; nfa, la domanda è alamene nelasca perché l elercà è un bene necessaro ed è anche alamene dpendene dal clma. Oscllazon d prezzo dovue al ssema d produzone: Per una bassa domanda generaor fornscono elercà usando unà d ensone d base con cos margnal bass; menre quando sono rchese grand quanà, nuov generaor con degl al cos margnal, enrano nel ssema. la necessà connua d adeguameno ra produzone e consumo; l manfesars d suazon d carenza d produzone, dovue (per esempo all ndsponblà accdenale d generazone per esempo energa da mpan ermoelerc) causaa da guas o dalla carenza d acqua per le cenral droelerche; condzon clmache mprevse che nfluscono sulla quanà d energa prodoa; numeros alr faor, qual l prezzo de combusbl, camb monear, le evenual congeson d ree, e le regole d funzonameno d ogn specfco mercao. La domanda d elercà è pesanemene nfluenzaa dalle avà economche e dal empo; queso spega appuno la sagonalà de prezz dell elercà. 46

47 A dspeo d alcune smlarà, prezz elerc sono dfferen da prezz delle azon o d alre commodes. Specfcaamene, la sere de prezz mosra le seguen caraersche: evden effe sagonal volalà mean-reverng jumps Per quano rguarda la naura sagonale delle sere sappamo che la domanda d elercà è noevolmene nfluenzaa dalle avà economche e dal empo amosferco. Ad esempo, n alcun paes dove l esae è pù calda la rchesa d energa è maggore e qund l prezzo rsenrà dell aumeno della domanda. Propro per queso movo sono presen mol p d perodcà: nragornaler, semanal, mensl e nauralmene annuale. Un caraere auoregressvo (mean-reverng), nvece, può essere consderao graze a un ragonameno nuvo. Ne merca elerc le due curve d domanda e offera s comporano n modo ale che sa la domanda a nflure sulla quanà offera e, n parcolare, su generaor ulzza per soddsfarla. Maggore è la domanda, maggore sarà l ulzzo d generaor ad alo coso margnale e qund maggore sarà l prezzo. Ecco perché è ragonevole pensare che l meccansmo de prezz segua una processo auoregressvo. A queso va agguno l fao che prezz dpendono dal empo amosferco e, ques ulmo, è un processo auoregressvo. I jumps, nvece, sono de movmen de prezz repenn verso l alo o verso l basso. In praca nella sere de prezz avvengono de pccol sal rspeo al valor medo. Dal lvello ragguno, po, l prezzo, nvece d fluuare aorno a queso nuovo equlbro, rorna 47

48 lenamene al lvello medo d parenza. La spegazone anche per queso caso è nuva. Sembra normale pensare che, appena s verfch per qualche movo uno shoc, meccansm d nersezone ra le curve d domanda e offera forzno l prezzo a rornare al lvello nzale. A ale proposo sono mole le scele orenae a un nroduzone d ale effeo ne modell e numerose le dscusson che ruoano aorno a vanagg e svanagg che l mpego d process conenen queso effeo compora. Modell per la meda condzonaa Normalmene esamnando una sere sorca, modell, che vengono ulzza per analzzare e spegare da, fanno pare della famgla de modell SARIMA (Seasonal AuoRegressve Inegraed Movng Average). Inolre, la sere orgnara, può essere precedenemene flraa con una funzone deermnsca del empo o una semplce rasformaa come per esempo quella logarmca. Il modello d parenza s può presenare così: Y = f ( ) + X Y è la sere orgnara de prezz f () è una funzone deermnsca del empo X è un processo SARIMA Il processo SARIMA non è alro che un esensone proposa da Box e Jenns (1976) de process ARIMA e ulzzaa per poer raare la sazonareà d po perodco, consderando l fao che la sagonalà possa anche essere socasca e correlaa con le componen non sagonal. 48