Come si ottengono altre righe spettrali. Filippo Pigozzo Corso di Lasers e fibre ottiche 2008

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1 Come si ottengono altre righe spettrali Filippo Pigozzo Corso di Lasers e fibre ottiche 2008

2 Materiali e non-linearità (1/5) 2 Le sorgenti laser non sono in grado di coprire tutte le regioni d'interesse dello spettro. E' possibile aumentare le righe spettrali a disposizione ricorrendo a delle conversioni di frequenza grazie a materiali non lineari. Tutti i fenomeni elettromagnetici (anche i fasci laser) sono governati da precise leggi fisiche. Se il fenomeno fisico del trasporto di energia senza spostamento di massa (radiazione elettromagnetica) viene modellato dal punto di vista ondulatorio (propagazione per onde) valgono SEMPRE le equazioni di Maxwell: B t E t = t D t H t = J t t

3 Materiali e non-linearità (2/5) 3 B t E t = t D t H t = J t t Dove: E(t) è il vettore campo elettrico D(t) è il vettore spostamento dielettrico B(t) è il vettore induzione magnetica H(t) è il vettore campo magnetico J(t) è il vettore correnti indotte Il mezzo nel quale si propaga la radiazione elettromagnetica IMPONE due ulteriori relazioni tra i vettori E e D e tra i vettori H e B.

4 Materiali e non-linearità (3/5) 4 Concentrando l'attenzione sui solidi cristallini dielettrici isotropi la relazione tra H e B è semplice: B= H Con μ permeabilità magnetica. Nella quasi totalità dei casi μ=μ0=4 π 10-7 F/m (permeabilità magnetica del vuoto). Per semplicità si lascia sottointesa la dipendenza dal tempo.

5 Materiali e non-linearità (5/5) 5 Per semplicità si consideri una polarizzazione lineare dei campi (i vettori diventano scalari). Se la risposta del materiale alle sollecitazioni provocate da un campo elettrico che lo attraversa sono istantanee è possibile esprimere la polarizzazione nella forma (sviluppo in serie in funzione del campo elettrico): P t = 1 E t 2 E 2 t 3 E 3 t 4 E 4 t... Dove i coefficienti χ(n) prendono il nome di suscettibilità di ordine n del mezzo. La presenza delle varie potenze del campo elettrico nella polarizzazione dà origine a tutti i fenomeni non lineari.

6 Alcune interazioni non-lineari (1/12) 6 Alcuni fenomeni non-lineari coinvolgono la generazione di nuove frequenze come conseguenza dell'interazione di una radiazione o di due radiazioni a frequenza diversa con un mezzo non lineare. Le interazioni di tipo non-lineare che coinvolgono frequenze diverse sono: Second harmonic generation (generazione di seconda armonica, SHG) o frequency doubling: generazione di luce a frequenza doppia (lunghezza d'onda dimezzata), è dovuta a χ(2) e coinvolge una sola radiazione in ingresso. Sum frequency generation (generazione di frequenza somma, SFG): generazione di luce a frequenza che è la somma di due altre frequenze (la SHG è un caso particolare di SFG), è dovuta a χ(2) e coinvolge due radiazioni a frequenza diversa in ingresso.

7 Alcune interazioni non-lineari (2/12) 7 Third harmonic generation (generazione di terza armonica, THG): generazione di luce a frequenza tripla (lunghezza d'onda ridotta di un terzo), se è dovuta a χ(3) coinvolge una sola radiazione in ingresso, se è dovuta a χ(2) è una cascata di SHG seguita da SFG tra la frequenza originale e la frequenza doppia generata (uno sola radiazione in ingresso). Difference frequency generation (generazione di frequenza differenza, DFG): generazione di luce a frequenza differenza di due altre frequenze, è dovuta a χ(2) e coinvolge due radiazioni a frequenza diversa in ingresso. Parametric amplification (amplificazione parametrica): amplificazione di un segnale d'ingresso grazie ad una radiazione di pompa a frequenza più alta, viene prodotta una radiazione inutile chiamata idler, è dovuta a χ(2) e coinvolge due radiazioni a frequenza diversa in ingresso (è un caso particolare di DFG).

8 Alcune interazioni non-lineari (3/12) 8 Parametric oscillation (oscillazione parametrica): generazione di una frequenza e di un segnale idler a partire da una radiazione di pompa a frequenza superiore ottenuta inserendo un amplificatore in un risuonatore (senza segnale d'ingresso), è dovuta a χ(2) e coinvolge una sola radiazione in ingresso (è un caso particolare di DFG). Parametric generation (generazione parametrica): è come una parametric oscillation però in presenza di forte amplificazione che non necessita la presenza della cavità risonante. rectification (rettificazione ottica): Optical generazione di un campo elettrico quasi statico (è un caso particolare di DFG), è dovuta a χ(2) e coinvolge una sola radiazione in ingresso.

9 Alcune interazioni non-lineari (4/12) 9 Four-wave mixing (miscelazione a quattro onde, FWM): è dovuta a χ(3) e coinvolge quattro radiazioni a frequenza diversa che interagiscono tra loro (scambiano potenza tre loro) se le loro frequenze soddisfano la relazione: f1 + f2 = f3 + f4. Esistono anche altri effetti delle nonlinearità che però non provocano la generazione di nuove frequenze che però qui non verranno trattati.

10 Alcune interazioni non-lineari (SHG) (5/12) 10

11 Alcune interazioni non-lineari (SHG) (6/12) 11

12 Alcune interazioni non-lineari (SFG) (7/12) 12

13 Alcune interazioni non-lineari (SFG) (8/12) 13

14 Alcune interazioni non-lineari (DFG) (9/12) 14

15 Alcune interazioni non-lineari (third harmonic generation) (10/12) ω χ(2) Cascata SHG-SFG 15 ω 2ω 3ω

16 Alcune interazioni non-lineari (amplificazione parametrica) (11/12) 16

17 Alcune interazioni non-lineari (amplificazione parametrica) (12/12) 17

18 Cristalli che permettono l'shg (1/2) 18 Il fenomeno più utilizzato per produrre altre frequenze a partire dalle sorgenti laser a disposizione è la generazione di seconda armonica (SHG). I cristalli più utilizzati per ottenere questo effetto variano a seconda della lunghezza d'onda della radiazione incidente e sono: Radiazione a 806 nm: lithium iodate (LiIO3). Radiazione a 860 nm: potassium niobate (KnBO3). Radiazione a 980 nm: KnBO3. Radiazione a 1064 nm: monopotassium phosphate (KH2PO4, KDP), lithium triborate (LBO) e β-barium borate (BBO). Radiazione a 1300 nm: GaSe. Radiazione a 1319 nm: KNbO3, BBO, KDP, potassium titanyl phosphate (KTP), lithium niobate (LiNbO3), LiIO3, e Ammonium Dihydrogen Phosphate (ADP).

19 Cristalli che permettono l'shg (2/2) 2ik =2d ik 0 19 I cristalli non manifestano lo stesso comportamento al variare della direzione da cui arriva la radiazione e della sua polarizzazione (direzione del campo elettrico). Si parla allora di assi ottici che permettono di descrivere completamente (non è una cosa semplice) il comportamento del cristallo al variare della direzione e della polarizzazione della radiazione incidente.

20 Fibre ottiche e laser 20 Le normali fibre ottiche in SiO2 (silice) hanno il coefficiente χ(2) della suscettibilità nullo, tuttavia possono essere usate per ottenere effetti non-lineari sfruttando il coefficiente χ(3). Il valore del coefficiente è basso, tuttavia l'elevata lunghezza (anche di Km) lungo la quale si può far interagire le radiazioni a diversa frequenza permette di ottenere in uscita effetti significativi. Drogando la fibra (per esempio con Er o Ge) è possibile ottenere laser e amplificatori ottici in fibra, nonché convertitori di lunghezza d'onda.

21 Esempi di conversione (1/2) 21

22 Esempi di conversione (2/2) 22

23 Raman shift. 23 E' un effetto non-lineare diverso rispetto ai fenomeni descritti precedentemente. In questo caso non vi è conservazione dell'energia dei fotoni. Un parte viene assorbita dal materiale non-lineare che resta in uno stato eccitato ed emessa in un secondo tempo come calore. Si parla in questo caso di stimulated Raman scattering. L'effetto è la generazione di una frequenza inferiore (lunghezza d'onda superiore) a quella della radiazione incidente. L'efficienza del processo può raggiungere il 10 %.

24 Laser sintonizzabili (1/8) 24 Sebbene ogni laser possa essere sintonizzato (operazione di tuning) in un intorno limitato della lunghezza d'onda d'emissione, questo valore si limita a qualche nm. Un vero tunable laser (laser sintonizzabile) emette a una lunghezza d'onda che può essere variata in uno spettro molto ampio, in genere automaticamente e sotto il controllo di un PC. Le applicazioni si dividono in due categorie: Sono richieste una o più lunghezze d'onda discrete non ottenibili con le normali sorgenti laser. E' richiesto che la frequenza del laser sia sintonizzata continuamente (è questo il caso della spettroscopia e negli esperimenti di pompaggio di nuovi materiali attivi).

25 Laser sintonizzabili (2/8) 25 Esistono vari tipi di laser sintonizzabile che operano sia in regime CW che in regime impulsato (con impulsi al nanosecondo, picosecondo e anche femtosecondo). Esistono vari tipi di laser sintonizzabili in commercio che differiscono per il tipo di mezzo attivo utilizzato, per il tipo di pompaggio e la forma della cavità risonante, tuttavia tutti i laser hanno la caratteristica di avere: Un mezzo attivo che può emettere in un banda estesa. Una serie di ottiche che permette di selezionare una specifica lunghezza d'onda o banda di lunghezze d'onda all'interno della banda attiva.

26 Laser sintonizzabili (laser a coloranti)(3/8) 26 Il più semplice laser sintonizzabile è il laser a coloranti impulsato (pulsed dye laser). Il mezzo attivo è un'ampolla riempita con una soluzione fluorescente di colorante. Il colorante è pompato da altri laser a frequenza fissa con impulsi ad alta energia (Q-switch). Alcuni laser usati come pompa sono: Nd:YAG a 532 o 355 nm. Eccimeri a 308 nm. Azoto a 337 nm. L'efficienza è bassa e data l'elevata quantità di calore generata il laser è raffreddato a liquido.

27 Laser sintonizzabili (laser a coloranti)(4/8) 27 E' composto da uno specchio parzialmente riflettente (output coupler) e da un grating che può funzionare da: specchio selettivo: in questo caso l'incidenza è quasi normale alla superficie del grating e solo una lunghezza d'onda viene efficacemente riflessa. Si parla in questo caso di schema di Littmann. selettore di lunghezza d'onda: in questo caso l'incidenza è rasente alla superficie ed è necessario un'ulteriore specchio nella cavità. Si parla in questo caso di schema di Littrow. Per far funzionare il grating al meglio è utilizzare dei fasci larghi (poco focalizzati) in modo da evitare problemi di diffrazione e farli lavorare al meglio.

28 Laser sintonizzabili (laser a coloranti)(5/8) 28 Esistono laser che utilizzano sia lo shema di Littmann che quello di Littrow permettendo di ottenere larghezza della riga inferiore a nm. Il fascio di uscita dall'oscillatore è ulteriormente amplificato in una o due celle a coloranti. In pratica solo il % della potenza della pompa è utilizzata nell'oscillatore, il resto viene utilizzato per pompare gli amplificatori d'uscita. Le celle dell'amplificatore sono a singolo passaggio, il fascio passa per ogni amplificatore una sola volta prima di uscire dalla testa del laser.

29 Laser sintonizzabili (laser a coloranti)(6/8) 29 Ogni colorante riesce a coprire una banda di alcune decine di nanometri. Usando differenti coloranti e pompandoli con un laser a Nd:YAG che permette pompaggi a 532 e 355 nm i lasers possono emettere un fascio sintonizzabile da 380 a 1500 nm. Gli impulsi hanno durata di circa 10 ns, frequenze di ripetizione da 10 a 100 Hz e potenza di circa 250 mj per impulso. Data la breve durata degli impulsi e la loro alta energia, gli impulsi si prestano ad essere spostati in altre regioni dello spettro tramite duplicazione di frequenza (SHG), differenza di frequenza (DFG) e Raman Shift. Questo estende l'operatività di questi laser dall'ultravioletto (UV) all'infrarosso (IR), cioè più di 3.6 μm di banda!!

30 Laser sintonizzabili (laser a coloranti)(7/8) 30 Le applicazioni sono nell'ambito della spettroscopia, scattering di Thompson e misure dell'atmosfera. Un'ulteriore applicazione di recente utilizzo è la planar laser-induced fluorescence (PLIP) che viene utilizzata dai costruttori per studiare la qualità della combustione di forni e motori di autoveicoli. Si noti che se il laser a Nd:YAG è allo stato solido allora la luce laser emessa è frutto di un diodo laser che pompa un laser a Nd:YAG che pompa un laser a coloranti!!!

31 Laser sintonizzabili (Ti:sapphire laser) (8/8) 31 Il Ti:sapphire (Ti inglobato nello zaffiro) è utilizzato al posto dei coloranti come mezzo attivo per la sua elevata banda di funzionamento (tra 675 e 1130 nm). Questo permette di ottenere dei laser sintonizzabili allo stato solido che possono operare in regime di CW.

32 OPOs (1/6) OPO è l'acronimo di optical parametric oscillator (oscillatore parametrico ottico). E' un'alternativa allo stato solido del laser a coloranti. Il cuore dell'opo è un processo di down-conversion realizzato tramite un cristallo non-lineare (per esempio LBO o BBO) apposito. Un fotone d'ingresso viene cone convertito in due fotoni di energia minore (quindi frequenza minore) chiamati segnale e idler. I due fotoni devono conservare l'energia e la quantità di moto del fotone iniziale e quindi deve valere la condizione: pump = signal idler 32

33 OPOs (2/6) 33 La conservazione della quantità di moto si traduce nella relazione: n pump n signal nidler = pump signal idler nota anche come phase matching. Poiché gli indici di rifrazione variano con la lunghezza d'onda, l'angolo di propagazione relativo dei fasci e degli assi e la temperatura del cristallo non lineare (necessario per ottenere il processo non-lineare), solo una coppia di lunghezze d'onda λsignal e λidler soddisfano le due equazioni precedenti con un preciso angolo per la maggior parte dei cristalli, allora varie lunghezze d'onda possono essere generate semplicemente ruotando il cristallo o scaldandolo.

34 OPOs (3/6) 34 Le lunghezze d'onda prodotte variano praticamente da quella di pompa a quelle molto più lunghe (infrarosso). La pompa quindi è auspicabile sia nell'ultravioletto. Gli OPOs più comuni funzionano in regime impulsato con impulsi di qualche nanosecondo. Questo è necessario perché sono richieste potenze di picco e coerenza elevate per sfruttare efficacemente i fenomeni non lineari e avere in uscita impulsi ben sagomati. La sorgente di pompa tipica è la terza armonica di un laser a Nd:YAG (355 nm) con impulsi di circa 5 ns e 100 mj di energia. Si possono usare anche altre pompe come lasers sintonizzabili e ad eccimeri.

35 OPOs (4/6) 35 La struttura più semplice consiste in un singolo oscillatore ad elevata potenza costituito da una cavità risonante instabile che produca elevati guadagni, elevata qualità del fascio e bassa divergenza del fascio. In questo modo la lunghezza d'onda del modo d'uscita è determinata solamente dall'angolo di phase matching e dalla temperatura del cristallo. La banda di funzionamento ottenibile è di circa 500 nm.

36 OPOs (5/6) 36 Per produrre impulsi a banda stretta gli OPOs commerciali utilizzano un grating e sono da un master oscillator e un power oscillator (un oscillatore principale e un oscillatore di potenza, MOPO). Questa configurazione prevede che una parte della pompa sia utilizzata per pompare l'oscillatore principale (qui viene generato il segnale) che incorpora il grating al posto dello specchio totalmente riflettente. La riga (stretta) risultante è utilizzata come ingresso dell'oscillatore di potenza (dove avviene la DFG). Tutti e due gli oscillatori sono contenuti solitamente nello stesso contenitore. Inserendo a valle del MOPO un ulteriore cristallo nonlineare è possibile tramite SHG aumentare ulteriormente la banda dell'opo.

37 OPOs (6/6) 37 Le applicazioni tipiche degli OPOs sono: In spettroscopia e altre applicazioni scientifiche che si avvalgono della capacità dell'opo di coprire elevati regioni spettrali e di emettere radiazione laser a banda stretta ed elevata potenza. In ambito militare per generare una luce laser a larga banda e alta potenza nella regione tra 3 e 5 μm per accecare i missili a ricerca di calore che attaccano gli aeromobili. Un OPO può essere parte di una sorgente RGB ad alta potenza per proiettare immagini.

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