MXXX SIMULAZIONE ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE Tema di: TELECOMUNICAZIONI. Traccia n 1

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1 MXXX SIMULAZIONE ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE Tema di: TELECOMUNICAZIONI Il candidato scelga e sviluppi una tra le seguenti tracce Traccia n 1 Nelle società tecnologicamente avanzate le telecomunicazioni hanno modificato profondamente l organizzazione delle aziende, dei mercati finanziari, del commercio, nonché i mezzi attraverso cui le persone comunicano. In questo contesto le tecnologie e i protocolli della suite di protocolli TCP/IP, sviluppati per consentire l internetworking cioè la comunicazione tra apparati collegati a reti distinte ma interconnesse, hanno avuto un enorme sviluppo e hanno reso obsolete le tecnologie impiegate nelle reti telefoniche tradizionali. La diffusione di massa di tali tecnologie e la loro intrinseca efficienza hanno fatto sì che ormai esse costituiscano il substrato per la realizzazione di quasi tutti i moderni sistemi di telecomunicazione, non solo per i dati ma anche per la comunicazione multimediale (audio, video e dati). La suite di protocolli TCP/IP, però, deve essere opportunamente integrata con protocolli e tecnologie basate sul concetto di circuito virtuale (Virtual Circuit) per consentire la realizzazione di reti che siano in grado di offrire servizi con livelli di qualità predefiniti, cioè di supportare la qualità del servizio, e quindi di sostituire le vecchie reti basate sulle tecnologie telefoniche. Per l utenza, poi, un nodo cruciale è quello della semplicità e della velocità del collegamento tramite cui si accede a tali reti; il riutilizzo dei doppini telefonici nell ambito dei sistemi di accesso a larga banda, di tipo ADSL, gioca così un ruolo centrale per lo sviluppo di applicazioni commerciali e non a larga diffusione (commercio elettronico, ecc.). Il candidato descriva almeno due dei seguenti temi: a) illustri le tematiche inerenti la classificazione dei protocolli e descriva la suite di protocolli TCP/IP inquadrandola nel Modello di Riferimento OSI; b) descriva e confronti i protocolli che operano in modalità Datagram e Virtual Circuit, evidenziando pregi e difetti delle due modalità; c) illustri la struttura di principio delle reti basate sul protocollo IP, ne effettui una classificazione e indichi in che modo l integrazione di tecnologie e protocolli di tipo Virtual Circuit possono supportare una comunicazione multimediali con qualità del servizio in tali reti; Il Candidato, quindi, formulata ogni ipotesi aggiuntiva che ritiene opportuna, sviluppi i punti proposti da una delle seguenti opzioni. Opzione a) 1. Indichi quali sono le caratteristiche e le prestazioni dei principali sistemi tramite cui l utenza può accedere alle reti IP utilizzando come mezzo trasmissivo il doppino telefonico. 2. Calcoli la capacità di un canale telefonico analogico, in presenza di un S/N pari a 30 db e determini il numero di stati che sarebbero necessari per raggiungere tale valore assumendo una velocità di modulazione di valore pari alla banda di canale; il candidato analizzi i risultati trovati e indichi se i valori di S/N e di banda proposti sono compatibili con le velocità di trasmissione dei moderni modem, in caso di risposta negativa proponga dei valori per tali parametri. 3. Descriva la struttura di un moderno modem fonico, illustri le tecniche di modulazione e di realizzazione del full duplex che essi adottano, proponendo uno schema a blocchi del modulatore e del demodulatore; 4. Sapendo che il modem emette con una potenza pari a 0,1 mw, che nella banda utilizzata il doppino introduce un attenuazione di 5 db/km e ha una lunghezza di 2 km, calcolare il livello massimo di rumore ammesso in ingresso alla centrale affinché l S/N sia almeno pari a 30 db. Opzione b) 1. Indichi quali sono le caratteristiche e le prestazioni dei principali sistemi tramite cui l utenza può accedere alle reti IP utilizzando come mezzo trasmissivo il doppino telefonico. 2. Illustri le caratteristiche fondamentali dei sistemi ADSL in termini di prestazioni ottenibili, struttura dell impianto lato utente e lato centrale, utilizzo della banda sul doppino e tecnica di modulazione; 3. Calcoli la capacità teorica del canale di ricezione (lato utente) di un sistema ADSL, assumendo una banda pari a 900 khz e un S/N pari a 35 db; 4. Sapendo che il modem ADSL emette con una potenza pari a 1 mw, che nella banda utilizzata il doppino introduce un attenuazione di 20 db/km e ha una lunghezza di 2 km, calcolare il livello massimo di rumore ammesso sul multiplatore ADSL lato centrale affinché l S/N sia almeno pari a 35 db. 1

2 Traccia n 2 Si progetti un ricetrasmettitore radio modulare operante a modulazione di ampiezza SSB/DSB-SC operante in banda HF, avente sia un ingresso fonia sia un ingresso dati. Il modulo che realizza il trasmettitore deve essere conforme alle seguenti specifiche di progetto: - la modulazione avviene a una frequenza intermedia (FI) pari a 450 khz; - per i dati deve essere impiegata la modulazione 2PSK; - banda disponibile a FI: 5 khz in SSB; 10 khz in 2PSK; - l operatore deve poter scegliere la radiofrequenza (RF) di trasmissione tra 11 frequenze radio (RF) diverse, separate di 10 khz, che vanno da 28,3 MHz a 28,4 MHz; - Potenza di uscita del trasmettitore: 10 W. Il modulo che realizza il ricevitore deve essere conforme alle seguenti specifiche di progetto: - sensibilità del ricevitore: -80 dbm; - la demodulazione deve avvenire a una frequenza intermedia pari a 450 khz; - banda di canale a frequenza intermedia: 5 khz in SSB; 10 khz in 2PSK; Il candidato, dopo aver illustrato le tematiche inerenti le diverse modulazioni di ampiezza e il loro campo di utilizzo sia in ambito fonia sia in ambito dati, formulando di volta in volta le necessarie ipotesi aggiuntive, discuta i seguenti punti. 1. Proponga uno schema a blocchi per il trasmettitore e uno per il ricevitore. 2. Proponga un circuito adatto a operare come sia come modulatore SSB per la fonia sia come modulatore 2PSK per i dati e ne illustri il principio di funzionamento. 3. Calcoli la massima frequenza che può assumere un segnale fonico fornito al trasmettitore affinché il segnale modulato abbia una banda che rientri in quella specificata dal progetto sia nel caso di SSB. 4. Calcoli la banda e il bit rate massimo che può assumere un segnale dati fornito al trasmettitore affinché il segnale modulato in 2PSK abbia una banda che rientri in quella a disposizione. 5. Calcoli il valore della frequenza minima e massima che l oscillatore locale del ricevitore deve poter assumere per una corretta traslazione da radiofrequenza a frequenza intermedia del segnale captato dall antenna. 6. Proponga un circuito adatto a operare come demodulatore sia per la fonia sia per i dati e ne illustri il principio di funzionamento. 7. Calcoli la massima distanza a cui si può porre (lungo la direzione di massimo irraggiamento) un ricevitore, sapendo che sia il trasmettitore sia il ricevitore impiegano un antenna con guadagno pari a 3 dbi, a cui sono collegati tramite un cavo coassiale lungo 15 m caratterizzato da una costante di attenuazione pari a 0,2 db/m. La frequenza radio utilizzata sia pari a 28,35 MHz e si desidera avere un margine (comprensivo dell attenuazione supplementare) di 18 db sull attenuazione dello spazio libero. Durata massima della prova: 6 ore. E consentito l uso di manuali tecnici e calcolatrici scientifiche non programmabili. Non è consentito l uso di libri di testo e appunti personali. Non è consentito l uso di telefoni cellulari, PDA, notebook e apparecchi simili, che devono essere spenti e posti in luogo adatto. Non è consentito lasciare l Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema. 2

3 Soluzione traccia n 1 Per la trattazione completa delle tematiche inerenti la simulazione di tema d esame proposta si rimanda al libro di testo Onelio Bertazioli Telecomunicazioni vol. B (1 a edizione) Zanichelli Trattazione dei temi proposti. a) Per la trattazione dettagliata del concetto di protocollo e del modello di riferimento OSI si rimanda all Unità 11. Sinteticamente si ricorda che in termini astratti un protocollo è definibile come l insieme delle regole che sovrintendono a un processo di comunicazione tra entità simili, cioè dello stesso livello. Nella pratica un protocollo viene implementato da un modulo software. Poiché la definizione di un unico protocollo che regoli l intero processo di comunicazione tra sistemi darebbe origine a moduli software troppo complessi e rigidi, l approccio che si è seguito è quello della stratificazione dei protocolli, che dà origine a una struttura gerarchica di protocolli che viene spesso denominata architettura (o suite) di protocolli. La stratificazione dei protocolli consiste nell individuare un certo numero di funzioni di livello diverso e nell implementarle attraverso moduli software organizzati gerarchicamente e distribuiti sui sistemi che devono comunicare in rete, nonché sui nodi di rete. Analogamente a quanto avviene nei programmi che definiscono delle subroutine, il concetto di stratificazione dei protocolli si può così riassumere: un modulo software (entità) appartenente a un certo strato comunica con altri moduli software dello stesso strato, ma residenti in sistemi diversi, attraverso un protocollo di quello strato, al fine di offrire dei servizi di comunicazione a un modulo software (entità) dello strato superiore, appartenente allo stesso sistema, utilizzando i servizi offerti da un modulo software (entità) dello strato inferiore. Il Modello di Riferimento OSI è un architettura di rete di riferimento a cui si paragonano le architetture realizzate praticamente per descriverle e compararle, in quanto fornisce la terminologia e i concetti fondamentali relativi ai protocolli. Nella pratica ha avuto invece solo pochissime implementazioni. Il Modello OSI definisce i seguenti sette strati: 1 - strato fisico, fornisce un corretto accesso al mezzo trasmissivo; 2 - strato di linea, controlla un trasferimento di dati su un collegamento fisico (link) svolgendo funzioni quali la rivelazione degli errori, la correzione d errore e il controllo di flusso (opzionali), l indirizzamento a livello di frame, ecc.; 3 - strato di rete, è presente nelle reti a commutazione di pacchetto, sia nei sistemi finali sia nei nodi di rete, e ha il compito di instradare i pacchetti affinché possano raggiungere la destinazione, vi sono protocolli di rete come l IP (Internet Protocol) che operano in modalità Datagram (o connectionless) e protocolli come l X.25 livello 3 che operano in modalità Virtual Circuit (o connection oriented); 4 - strato di trasporto, ha il compito di fornire allo strato superiore un trasferimento dati endto-end efficiente o affidabile, è presente nei soli sistemi finali; 5 - strato di sessione, gestisce e controllo il dialogo tra le entità dello strato superiore; 6 - strato di presentazione, maschera allo strato superiore eventuali differenze nella rappresentazione dei dati e nella sintassi, può fornire servizi quali la compressione dei dati e la crittografia; 7 - strato di applicazione, interfaccia il software applicativo, al quale fornisce le funzioni necessarie per comunicare. 3

4 L architettura di rete attualmente più diffusa è la suite di protocolli 1 TCP/IP (descritta nell Unità 12), che è strutturata su tre strati comprendenti le funzioni degli strati OSI che vanno dal 3 al 7. In particolare la suite TCP/IP definisce i seguenti tre strati: - strato Internet, svolge funzioni appartenenti allo strato 3 OSI; il protocollo più importante di questo strato è l IP (Internet Protocol), che ha il compito di instradare i pacchetti IP operando in modalità Datagram; - strato di trasporto, svolge funzioni appartenenti allo strato 4 OSI; appartengono a questo strato i protocolli TCP (Transmission Control Protocol) che opera in modalità connection oriented e assicura una comunicazione affidabile in quanto implementa la correzione d errore e il controllo di flusso end-to-end, a discapito però della velocità nel trasferimento di dati, e l UDP (User Datagram Protocol) che opera in modalità connectionless, senza correzione d errore e senza controllo di flusso, il quale privilegia la velocità del trasferimento dati end-to-end a discapito dell affidabilità; - strato di applicazione, svolge funzioni appartenenti agli strati OSI che vanno dal 5 al 7; appartengono a questo strato un gran numero di protocolli che forniscono servizi agli utenti (come l HTTP, per il trasferimento di pagine web, l FTP per il trasferimento di file, ecc.) oppure funzioni di sistema (come il DNS, per la risoluzione dei nomi dei siti in indirizzi IP, il DHCP per l assegnazione dinamica degli indirizzi IP, ecc.). b) Come indicato nell Unità 11 par. 11.6, opera in modalità Datagram il protocollo IP (Internet Protocol) il quale prende una decisione di instradamento indipendente su ogni pacchetto IP, analizzandone l intestazione (header IP) per confrontare l indirizzo IP di destinazione in essa contenuto con gli indirizzi IP delle reti di destinazione presenti nella propria tabella di routing, al fine di decidere qual è il prossimo nodo a cui va inoltrato il pacchetto. Opera invece in modalità Virtual Circuit il Protocollo X.25 livello 3. In questo caso prima si definisce il percorso che tutti i pacchetti di una stessa chiamata devono seguire all interno della rete e poi si provvede a trasmettere i pacchetti dati. In sostanza, quindi, un circuito virtuale corrisponde a un percorso predefinito all interno della rete. Nell intestazione di un pacchetto X.25 è contenuto così solo l identificativo del circuito virtuale (o canale logico) e non l indirizzo completo del destinatario. Datagram - IP. Vantaggi: robustezza (se un nodo o un collegamento di rete va fuori servizio la comunicazione può continuare attraverso i restanti nodi), autoconfigurazione ed efficienza della rete; svantaggi: non garantisce né il corretto trasferimento dei pacchetti (i pacchetti possono andare persi o arrivare errati) né la loro sequenzialità (un pacchetto può arrivare prima di un altro anche se è stato emesso dopo) né il ritardo con cui i pacchetti vengono trasferiti. Virtual Circuit X.25. Vantaggi: garantisce il corretto trasferimento dei pacchetti e la loro sequenzialità; svantaggi: la comunicazione su Virtual Circuit X. 25 è lenta per cui supporta solo basse velocità (fino a 64 kbit/s), è necessario configurare preliminarmente nei nodi il percorso associato a un Virtual Circuit, nel caso in cui un nodo o un collegamento vada fuori servizio è necessario riconfigurare il percorso, ecc. c) Una rete IP può essere definita come una rete logica in cui si impiega il protocollo IP per trasferire pacchetti IP tra i computer connessi in rete. Una rete IP può comprendere un certo numero di sottoreti (subnet) interconnesse da apparati denominati router, e può essere interconnessa in modo gerarchico ad altre reti IP sempre tramite router. Questi ultimi hanno il compito di inoltrare i pacchetti IP, effettuando la commutazione di pacchetto in modalità Datagram. I router sono tra loro interconnessi tramite opportuni collegamenti o reti fisiche che comprendono gli strati OSI 1 (strato fisico) e 2 (strato di linea). Per quanto concerne la classificazione delle reti IP si distingue tra: - Internet; è un insieme di reti IP interconnesse ad accesso pubblico (tutti coloro che lo desiderano possono entrare in Internet attraverso un ISP Internet Service Provider); 1 Per una descrizione più dettagliata della suite TCP/IP si rimanda alle Unità 9 e 10 della seconda edizione del testo citato. 4

5 - Intranet; è costituita da una o più reti IP private interconnesse, appartenenti a una stessa organizzazione (un azienda, ecc.), ed è accessibile solo dai dipendenti di quella organizzazione; - Extranet, è costituita dall interconnessione (parziale) di reti IP private interconnesse, appartenenti a organizzazioni diverse (per esempio due aziende possono condividere delle porzioni delle loro reti IP database, ecc. per consentire il commercio elettronico tra esse, oppure seguire l iter di ordinativi, ecc.). Una rete IP tradizionale opera in modalità Datagram e fornisce un servizio di comunicazione definito best effort, in quanto non offre alcuna garanzia sulla consegna dei pacchetti IP né sulla loro correttezza né sui ritardi a cui i pacchetti sono soggetti, per cui non è possibile definire delle reali priorità tra il traffico di natura diversa che è presente in una comunicazione multimediale (audio, video, dati) né livelli di qualità del servizio prefissati. Quindi le reti IP tradizionali sono particolarmente efficienti per i dati, ma non sono molto adatte per il trasferimento di segnali audio e video digitalizzati. Per questi ultimi devono essere rispettati vincoli piuttosto stringenti in termini di differenze di ritardo tra i pacchetti che li trasportano e di disponibilità di banda, per cui è necessario dare priorità maggiore al traffico audio e video rispetto a quello dati. La modalità Virtual Circuit consente, invece, di soddisfare questi requisiti quando viene effettuata con dispositivi particolarmente veloci e che siano in grado di definire delle priorità tra i vari tipi di traffico. Per realizzare una rete in grado di supportare una comunicazione multimediale, con livelli di qualità del servizio prefissati, è quindi necessario integrare nelle reti IP protocolli e reti fisiche che operano in modalità Virtual Circuit ad altissima velocità (come per esempio reti di tipo Frame Relay Unità 11 par o ATM Unità 16 par ). Opzione a) 1. I principali sistemi tramite cui l utenza può accedere alle reti IP utilizzando come mezzo trasmissivo il doppino telefonico sono essenzialmente i seguenti 2 (si vedano le Unità 9, 10, 11 e 16): - accesso commutato tramite rete telefonica (PSTN); supporta velocità di trasmissione fino a bit/s in trasmissione e bit/s in ricezione impiegando modem a standard V.90; - accesso commutato tramite ISDN; supporta velocità fino a 128 kbit/s, impiegando in parallelo i due canali B (64 kbit/s ciascuno) di un accesso base ISDN; - accesso dedicato tramite CDN (Circuiti Diretti Numerici); supporta velocità fino a circa 2 Mbit/s; - accesso ADSL; supporta velocità fino a circa 700 kbit/s in trasmissione e fino a circa 8 Mbit/s in ricezione. 2. Noti la banda e l S/N, è possibile calcolare la capacità di un canale con la formula di Shannon (si veda l Unità 6): C=Blog 2 (1+S/N), dove l S/N non è in db. Un canale telefonico su rete completamente analogica ha una banda di 3100 Hz (da 300 a 3400 Hz), per cui nel caso in esame esso ha una capacità pari a: C=[3100 log 10 ( /10 )]/log 10 2=30898 bit/s. Il numero di stati, M, che dovrebbe poter assumere il segnale modulato si ricava con la seguente relazione: R s =V m log 2 M bit/s, dove V m è la velocità di modulazione. Nel caso in esame il bit rate massimo teorico è pari a R smax =C=30898 bit/s, mentre si ha V m =3100 baud. Il numero di stati risulta così pari a M= / =1024. La capacità del canale in esame non è sufficiente a supportare la velocità dei moderni modem, che arrivano a bit/s in trasmissione (standard V.34+ e V.90). 2 Per una descrizione più dettagliata dei sistemi di accesso si rimanda all Unità 13 della seconda edizione del testo citato. 5

6 E quindi necessario aumentare la banda disponibile, che comunque deve avere una frequenza massima inferiore a 4 khz per via del filtro che precede il CODEC PCM presente sulla terminazione di utente lato centrale telefonica (PSTN). Si ricorda che un CODEC PCM provvede, tra l altro, al campionamento del segnale che giunge dal doppino telefonico con una frequenza di campionamento pari a 8 khz e, per il teorema del campionamento che impone f camp 2 fmax, è necessario limitare la frequenza massima del segnale in ingresso a f max f camp /2=4 khz. La limitazione di banda delle vecchie reti telefoniche analogiche era in realtà dovuta ai filtri di canale dei sistemi di multiplazione FDM (Frequency Division Multiplexing). Il vincolo reale, oggi, è invece quello di avere una frequenza massima inferiore ai 4 khz, ma non necessariamente pari a 3400 Hz. Poiché la frequenza massima viene determinata dal filtro del CODEC, definendo e sfruttando in modo appropriato la sua risposta in frequenza è possibile aumenta re la frequenza massima fino a circa 3700 Hz, per ottenere una banda utile di circa 3500 Hz (da circa 200 a circa 3700 Hz). Con la sostituzione delle vecchie centrali elettromeccaniche con le centrali elettroniche in tecnica PCM/TDM, poi, si è diminuito il livello di rumore, ottenendo un aumento dell S/N. Per esempio con un S/N di 35 db e una banda di 3500 Hz si ottiene una capacità pari a C=[3500 log 10 ( /10 )]/log 10 2=40695 bit/s, sufficiente a supportare le velocità di trasmissione dei moderni modem La struttura di un moderno modem fonico è illustrata nell Unità 10 par. 10.5, a cui si rimanda. Come risulta dalla tabella 10.1, la tecnica di modulazione impiegata nei modem recenti 4 è la TCM (Trellis Coded Modulation), descritta nell Unità 8 par La TCM è una variante della modulazione QAM, a cui aggiunge una correzione diretta degli errori sui simboli di tipo FEC (Forward Error Correction, Unità 6). Il modulatore opera quindi con il metodo delle portanti in quadratura (modulatore e demodulatore I-Q), come illustrato negli schemi riportati nell Unità 8 parr. 8.7, 8.8 e 8.9. Uno schema più dettagliato viene presentato nell Unità 10 par Per il calcolo del livello massimo di rumore ammesso è consigliabile schematizzare il collegamento nel seguente modo: Il livello con cui emette il modem è pari a L PTX =10log 10 P TX[mW] =-10 dbm, mentre l attenuazione del doppino è pari a: A=(5 db/km ) (2 km )=10 db, per cui il livello del segnale che giunge in centrale è pari a: L PRX =(S) dbm =L PTX -A=-20 dbm. Sapendo che l S/N deve essere almeno pari a 30 db si ricava il livello massimo di rumore (N max ) dbm : (S/N) db =(S) dbm -(N) dbm (N max ) dbm =-20-30=-50 dbm 3 Per superare il limite dei bit/s è necessario cambiare completamente l approccio e simulare anche sul doppino una trasmissione in PCM, cosa che fanno i modem a standard V.90 (ricezione fino a 56 kbit/s) e V.92 (trasmissione fino a 48 kbit/s e ricezione fino a 56 kbit/s). 4 Ad esclusione dei modem a standard V.90 lato ricezione e di quelli a standard V.92. 6

7 Opzione b) 1. Si veda il punto 1. dell opzione a). 2. I sistemi 5 ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Line) sono sistemi asimmetrici in quanto, lato utente, consentono di trasmettere fino a circa 700 kbit/s e di ricevere fino a circa 8 Mbit/s. Come illustrato nella figura seguente, in cui si riporta anche una struttura di impianto, nell ADSL la banda sul doppino viene divisa in tre parti: - da circa 0 a circa 25 khz, non viene utilizzata in quanto è la banda riservata alla telefonia PSTN; - da circa 25 khz a circa 130 khz, banda utilizzata per la trasmissione (utente rete); - da circa 140 khz a 1104 khz, banda utilizzata per la ricezione; In questo modo si garantisce la compatibilità dell'adsl con la telefonia (PSTN), in quanto sia lato centrale sia lato utente è possibile evitare interferenze tra ADSL e PSTN inserendo dei filtri passa basso e passa alto per separare le banda utilizzate dall'adsl da quella utilizzata per la telefonia. Il dispositivo che integra un filtro passa basso e un filtro passa alto viene denominato splitter. Si inserisce quindi uno splitter lato centrale, in modo tale da inviare al multiplatore ivi presente (denominato DSLAM, Digital Subscriber Line Access Multiplexer) solo i segnali ADSL provenienti dai doppini, mentre i segnali telefonici vengono inviati all'autocommutatore PSTN. Il DSLAM interfaccia i modem ADSL di utente, multipla i segnali ADSL e li invia tramite una rete a larga banda (tipicamente in tecnica ATM, Unità 16) a un PoP (Point of Presence) dell'internet Service Provider (ISP) tramite cui si accede a Internet. Lato utente è possibile sia impiegare uno splitter su cui viene fatto terminare il doppino telefonico, come illustrato in figura, sia mantenere l impianto preesistente inserendo un filtro passa basso (denominato microfiltro), oppure uno splitter, su ogni presa telefonica. In generale un modem ADSL integra un filtro passa alto. La modulazione impiegata nell ADSL viene denominata DMT (Discrete MultiTone). Essa viene ottenuta suddividendo la banda a disposizione (TX o RX) in N sottocanali con banda pari a 4,3125 khz, su ciascuno dei quali si opera con modulazione TCM. Con la DMT in sostanza è come se si operasse con N modulatori TCM in parallelo, ciascuno con la propria frequenza portante. Tipicamente un sottocanale può trasportare fino a Rs 32 kbit/s e quindi su un canale ADSL (TX o RX) si può trasmettere fino a Rs=N Rs kbit/s. Per esempio sul canale di ricezione (B 133, khz) si definiscono N=225 sottocanali e quindi su esso si può ricevere fino Rs= kbit/s=7,2 Mbit/s, mentre sul canale di trasmissione (B 25,8 133,6 khz) si definiscono N=25 sottocanali per cui su esso si può trasmettere fino a Rs=25 32 kbit/s=800 kbit/s. 3. Noti la banda e l S/N, la capacità di un canale può essere calcolata con la formula di Shannon (si veda l Unità 6): C=Blog 2 (1+S/N), dove l S/N non è in db. La capacità teorica del canale di ricezione risulta così pari a: C=[ log 10 ( /10 )]/log 10 2=9,45 Mbit/s 5 Per una trattazione dettagliata dei sistemi ADSL si rimanda alla seconda edizione del testo citato e in particolare all Unità 10 del vol. A e all Unità 13 del vol. B. 7

8 4. Per il calcolo del livello massimo di rumore ammesso è consigliabile schematizzare il collegamento nel seguente modo: Il livello con cui emette il modem ADSL è pari a L PTX =10log 10 P TX[mW] =0 dbm, mentre l attenuazione del doppino è pari a: A=(20 db/km ) (2 km )=40 db, per cui il livello del segnale che giunge in centrale è pari a: L PRX =(S) dbm =L PTX -A=-40 dbm. Sapendo che l S/N deve essere almeno pari a 30 db si ricava il livello massimo di rumore (N max ) dbm : (S/N) db =(S) dbm -(N) dbm (N max ) dbm =-40-30=-70 dbm 8

9 Soluzione traccia n 2 Per la trattazione completa delle tematiche inerenti la simulazione di tema d esame proposta si rimanda al libro di testo Onelio Bertazioli Telecomunicazioni vol. B (1 a edizione) Zanichelli Per la trattazione delle modulazioni di ampiezza si rimanda all Unità 4. In sintesi, le principali modulazioni di ampiezza sono le seguenti: - AM (Amplitude Modulation) o DSB-FC (Double Side Band Full Carrier), modulazione ottenuta facendo variare l ampiezza di una portante in modo proporzionale all ampiezza del segnale modulante; in presenza di modulante sinusoidale, il segnale modulato è caratterizzato da: - un espressione matematica del tipo: s AM (t)=a p [1+m cos(ω m t)] cos(ω p t), dove m=ka m /A p è l indice di modulazione; - uno spettro caratterizzato dall avere due bande laterali e una riga a frequenza portante; - una banda pari a B AM =2f max, dove f max è la frequenza massima presente nello spettro della modulante; - concentrazione della maggior parte della potenza nella riga a frequenza portante, che però non trasporta informazioni d utente. L AM viene utilizzata principalmente nelle trasmissioni radiodiffuse a onde medie. - DSB-SC (Double Side Band Suppressed Carrier), è una modulazione derivata dall AM sopprimendo la riga a frequenza portante tramite l uso di un particolare modulatore denominato modulatore bilanciato (Unità 5) o, più genericamente, tramite l uso di un moltiplicatore. Infatti il segnale modulato è dato dal prodotto tra la modulante la portante: s DSB-SC (t)=k s m (t) s p (t); nel caso di modulante sinusoidale tale espressione diventa la seguente: s DSB-SC (t)=k cos(ω m t) cos(ω p t)=(k/2)cos(ω p -ω m )t+(k/2)cos(ω p +ω m )t Lo spettro del segnale modulato presenta quindi solamente le due bande laterali; l occupazione di banda del segnale modulato rimane la stessa dell AM: B DSB-SC =2f max. Il circuito che funge da modulatore bilanciato o più, in generale un circuito moltiplicatore, può essere utilizzato anche come demodulatore. La DSB-SC viene utilizzata in ambito analogico come passaggio intermedio per ottenere la modulazione SSB, mentre in ambito digitale lo stesso circuito che produce la modulazione DSB-SC, cioè il moltiplicatore (o il modulatore bilanciato), consente di ottenere la modulazione digitale 2-PSK (Unità 8). - SSB (Single Side Band), è una modulazione derivata dalla DSB-SC sopprimendo una delle due bande laterali, per esempio tramite un filtro; nel caso di modulante sinusoidale l espressione matematica del segnale modulato diventa: s SSB (t)=k cos(ω p -ω m )t; oppure s SSB (t)=k cos(ω p +ω m )t lo spettro del segnale modulato presenta quindi solamente una banda laterale; la banda del segnale modulato risulta quindi uguale a quella del segnale modulante ed è pari alla metà di quella dei segnali modulati AM e DSB-SC: B SSB =B modulante L SSB viene principalmente utilizzata nelle trasmissioni tra radioamatori in banda HF. - VSB (Vestigial Side Band), è una modulazione derivata dall AM sopprimendo parzialmente, tramite un filtro, la banda laterale inferiore; viene utilizzata nelle trasmissioni TV. Si discutono ora i punti proposti. 1. Si impiega sia nel trasmettitore sia nel ricevitore la tecnica eterodina (Unità 5 e Unità 15), che consiste nell effettuare la modulazione e la demodulazione a una frequenza fissa denominata frequenza intermedia (FI), effettuando quindi la traslazione a/da radiofrequenza (RF) tramite dei mixer (moltiplicatori o up/downconverter) a cui si applica, oltre al segnale da traslare, anche il segnale generato da un oscillatore locale. In uscita dal mixer si ottengono le frequenze pari alla somma e alla differenza di quelle dei segnali al suo ingresso. 9

10 Variando la frequenza degli oscillatori locali è così possibile variare la RF a cui si opera lato trasmissione, scegliendo una tra le 11 frequenze indicate, mentre lato ricezione è possibile riportare a FI la radiofrequenza (RF) effettivamente impiegata. Poiché la modulazione SSB può essere ottenuta filtrando il segnale modulato in DSB-SC, mentre un modulatore DSB-SC a cui si applica una portante sinusoidale e un segnale modulante digitale realizza un modulatore 2-PSK, è possibile utilizzare lo stesso circuito come modulatore SSB/DSB-SC/2-PSK. Nel caso di modulazione SSB viene inserito dopo il modulatore un filtro che elimina la banda laterale indesiderata, mentre nel caso di 2PSK si devono scambiare i punti a cui si applicano la portante e la modulante. Lo schema a blocchi del trasmettitore si può quindi ricavare da quello di un generico trasmettitore AM (si veda l unità 5 par. 5.2), sostituendo al modulatore AM il modulatore SSB/2PSK e facendo seguire ad esso un mixer pilotato da un oscillatore locale a VCO (Voltage Controlled Oscillator) la cui frequenza può essere impostata da operatore, per esempio tramite interruttori (switch) o comando software da PC. Analogamente, come schema a blocchi del ricevitore si può utilizzare quello del ricevitore supereterodina riportato nel par. 5.5 (Unità 5) opportunamente modificato. Anche qui il mixer è pilotato da un oscillatore locale a VCO (Voltage Controlled Oscillator) la cui frequenza può essere impostata da operatore. Gli schemi possono essere maggiormente dettagliati facendo riferimento all Unità 15 par Come visto al punto 1. è possibile utilizzare un modulatore bilanciato come circuito base per realizzare sia il modulatore SSB sia il modulatore 2PSK. Lo schema di un modulatore bilanciato a diodi è illustrato nella figura seguente (si veda l Unità 5 par. 5.3). A frequenza intermedia (FI) si utilizza una portante di frequenza 450 khz. Il principio di funzionamento del modulatore bilanciato si può così sintetizzare: - la portante ha ampiezza molto maggiore della modulante, per cui lo stato di conduzione o interdizione dei diodi è determinato solo dalla portante; - nella semionda positiva della portante sono in conduzione i diodi D1 e D2, mentre D3 e D4 sono in interdizione, per cui in uscita si ritrova il segnale modulante; - nella semionda negativa della portante sono in conduzione i diodi D3 e D4, mentre D1 e D2 sono in interdizione, per cui in uscita si ritrova il segnale modulante sfasato di 180 ; - la portante è applicata alle prese centrali dei trasformatori, per cui non è presente in uscita. 10

11 Come mostrato dalla figura l uscita presenta uno spettro a doppia banda laterale con portante soppressa. Inserendo un filtro dopo il modulatore è possibile eliminare una banda laterale e ottenere un segnale modulato in SSB. Utilizzato in ambito digitale il modulatore bilanciato può realizzare un modulatore 2PSK. La modulazione 2PSK (Unità 8) è caratterizzata dal fatto che il segnale modulato ha la stessa fase della portante in corrispondenza di un livello alto (+Vo) del segnale modulante digitale ( 1 logico) mentre è sfasato di 180 rispetto alla portante in corrispondenza di un livello basso (-Vo) del segnale modulante digitale ( 0 logico). Per ottenere ciò è sufficiente applicare il segnale modulante digitale sulla presa centrale dei trasformatori e applicare la portante in ingresso. Assumendo questa volta un segnale modulante di ampiezza molto maggiore della portante, lo stato di conduzione o interdizione dei diodi è determinato dal livello alto (+Vo) o basso (-Vo) che assume la modulante. 11

12 Per esempio applicando una portante di frequenza 450 khz e un segnale modulante digitale costituito dalla sequenza < >, con Vo =5 V e frequenza 5 khz, per cui si viene ad avere un segnale modulante a onda quadra con periodo pari a 0,4 ms e frequenza fondamentale f o =2,5 khz, si genera il segnale modulato 2PSK mostrato in figura. Si noti come il segnale modulato abbia uno spettro a doppia banda laterale con portante soppressa. 3. Nell SSB la banda del segnale modulato è uguale alla banda del segnale modulante per cui, essendo la banda disponibile pari a 5 khz, la massima frequenza del segnale modulante non può superare tale valore. Nella pratica la frequenza massima è inferiore alla banda di canale, per lasciare un intervallo di frequenza libero (banda di guardia) allo scopo di evitare interferenze fra trasmettitori che operano 12

13 su canali adiacenti. Per esempio è possibile assumere f max =4 khz, in modo da avere 1 khz come banda di guardia. 4. Per un segnale digitale (dati) la banda è valutabile qualitativamente come B 1/t bit =1/τ R s (si veda l Unità 1). Poiché la 2PSK è anche considerabile come una modulazione a doppia banda laterale del tipo DSB-SC, la banda del segnale modulato è pari B 2PSK =2f max =2R s. Lasciando anche qui 1 khz come intervallo di guardia, la banda a disposizione del segnale modulato risulta pari a 9 khz, per cui assumendo come frequenza massima del segnale modulante f max 1/t bit R s, il bit rate massimo supportato è pari a R s =9000/2=4,5 kbit/s. 5. In ricezione il segnale captato può avere una frequenza portante RF compresa tra 28,3 e 28,4 MHz. Il mixer (downconverter) deve convertire la frequenza RF a una frequenza intermedia pari a 450 khz. L oscillatore locale del mixer deve poter variare la sua frequenza tra i seguenti valori: f min =27,850 MHz e f max =27,950 MHz, a passi di 10 khz. Prelevando all uscita del mixer, con un filtro, il segnale a frequenza differenza si ha così che: - se in ingresso al mixer si ha f in =28,3 MHz, utilizzando la f ol =27,850 MHz si otterrà in uscita dal filtro la frequenza: f FI =28,3 MHz -27,850 MHz =450 khz; - se in ingresso al mixer si ha f in =28,4 MHz, utilizzando la f ol =27,950 MHz si otterrà in uscita dal filtro ancora la frequenza: f FI =28,4 MHz -27,950 MHz =450 khz. 6. Come demodulatore sia per l SSB sia per la 2PSK può essere impiegato un moltiplicatore seguito da un filtro passa basso, che elimina le componenti di alta frequenza generate dal moltiplicatore stesso. Il moltiplicatore può essere realizzato con lo stesso circuito che funge da modulatore bilanciato, a cui si applicano il segnale modulato e una portante di demodulazione agganciata in frequenza a quella di trasmissione (stessa frequenza). Infatti considerando, per esempio, come modulante un segnale sinusoidale con frequenza pari a f m =2,5 khz, dopo la modulazione SSB si ottiene un segnale modulato contenente una componente spettrale di frequenza pari a f=450 khz +2,5 khz (oppure f=450 khz -2,5 khz ). Moltiplicando il segnale modulato SSB per una portante di demodulazione avente frequenza pari a f dem =450 khz e ricordando che cos(a)cos(b)=(1/2)cos(a-b)+(1/2)cos(a+b), dopo il moltiplicatore (demodulatore) si ottiene un segnale avente uno spettro che contiene le frequenze: f 1 =452,5 khz -450 khz =2,5 khz (oppure f 1 =450 khz -447,5 khz =2,5 khz); f 2 =452,5 khz +450 khz =902,5 khz (oppure f 2 =447,5 khz +450 khz =897,5 khz); Eliminando con un filtro la componente di alta frequenza, f 2, si riottiene un segnale demodulato proporzionale alla modulante. 7. Per il calcolo della massima distanza a cui si può porre il ricevitore è consigliabile schematizzare il collegamento nel seguente modo: La sensibilità del ricevitore si può definire come il minimo livello d ingresso al ricevitore che consente di ottenere un dato valore di S/N, ritenuto accettabile. Nel caso in esame, quindi, il minimo livello ammesso in ricezione è pari a (Si) dbm =Lp RX =-80 dbm. 13

14 Noti il livello di potenza emesso dal trasmettitore, espresso in dbm, l attenuazione del cavo e il guadagno dell antenna, è quindi possibile calcolare dapprima l EIRP in trasmissione e quindi la massima attenuazione dello spazio libero ammessa: Lp TX =10log 10 P TX[mW] =40 dbm; EIRP=Lp TX -A cavo +G anttx =40-3+3=+40 dbm Lp RX =EIRP-[A sl +Margine]+G antrx -A cavo -80=40-A sl A sl =102 db Dalla relazione A sl =32,5+20log 10 f MHz +20log 10 r km è possibile, infine, determinare la distanza massima teorica a cui può essere posto il ricevitore (lungo la direzione di massimo irraggiamento): 20log 10 r km =102-32,5-29=40,5 r=10 40,5/ km 14