ED AMPLIFICA GALILEO" PARTE I

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1 FISICA/MENTE HUYGENS che "CORROBORA ED AMPLIFICA GALILEO" PARTE I Roberto Renzetti 0 - INTRODUZIONE E' a tutti noto che Galileo rappresenta in ambito scientifico il momento di transizione tra una tradizione magica, metafisica, legata all'autorità dei testi ad una età definita come moderna, nella quale si inaugura un diverso modo d'indagine della natura che risponde solo al metodo della verifica sperimentale di qualunque ipotesi e teoria introdotta. I lavori di Galileo rappresentano il compimento della nascita dell'intellettuale scientifico che è teorico e sperimentale, che sostituisce all'ingenua osservazione empirica un metodo semplice e complesso al medesimo tempo. Innanzitutto occorre un'idea, un pregiudizio, una teoria a priori, che guidi alcune osservazioni; si tratta poi di effettuare tali osservazioni in (1 of 57)23/02/

2 modo controllato, isolando ciò che si vuole studiare dal complesso delle complicazioni che la natura ci offre; ciò significa progettare un'esperienza nella quale siano ben individuate e misurabili le variabili da studiare; l'esperienza fornisce dei dati numerici che, di per sé, non vogliono dire nulla e che occorre quindi sottoporre a trattamento teorico; dall'analisi di tali dati con l'aiuto della matematica è possibile capire se il preconcetto ha una qualche conferma o se è da rigettare del tutto o in parte; ma il processo non si esaurisce qui perché, molto probabilmente, sorgeranno altre domande per rispondere alle quali occorrerà modificare l'esperienza o realizzarne un'altra o più al fine di affinare sempre più la conoscenza del particolare fenomeno che stiamo studiando; con l'accumularsi di dati, correzioni, cambiamenti di rotta, conferme, si è in grado di ricavare una qualche legge di comportamento del fenomeno in oggetto; tale legge ha sempre un carattere di provvisorietà: altre esperienze potranno confermarla e quindi renderla più attendibile ma si deve sapere che un particolare aspetto del fenomeno non ben evidenziato al momento del primo studio (per limiti della nostra teoria provvisoria o per la strumentazione a disposizione) può riservare risposte sperimentali in contrasto con la legge che abbiamo ricavato; tale contrasto può essere non sanabile e quindi richiedere la formulazione di nuove ipotesi eccetera, oppure può richiedere la formulazione di una teoria ed una legge più articolata che inglobi in sé quella già trovata come aspetto particolare. In tutto questo processo che è lento ed in quanto tale faticoso non debbono entrare spiegazioni tautologiche, nominalismi e tanto meno metafisiche. Lo scienziato credente, come certamente era Galileo, ha una visione superiore dell'ente Supremo supposto: grazie alla creazione ed alla sua magnanimità noi umani siamo dotati dell'intelletto, massima creazione di Dio, e del libero arbitrio con i quali ci è dato di poterci dedicare allo studio del mondo circostante, altro prodotto di Dio. Ma se, nel tentare di capire come funziona il mondo, introduciamo spiegazioni di tipo metafisico (ciò è un mistero, ciò è insondabile, questo è un miracolo, questa strada non è percorribile, questo non si può fare, le cose vanno così perché Dio lo vuole,...) allora facciamo una cosa diversa da quella indicataci da Galileo. Abbandoniamo il metodo sperimentale, che pur prevede un Dio che però non è attivo giorno per giorno a farci dei dispetti, e in qualche modo ripercorriamo se non tutte, alcune strade che fu faticosissimo abbandonare. In definitiva il metodo galileiano prescinde da un Dio onnipresente che tiene a balia il mondo circostante, dà grande fiducia all'intelletto dell'uomo nel tentare di comprendere sempre meglio i meccanismi più reconditi di funzionamento del mondo naturale. Tutto ciò non è banale per tentare di capire cosa è accaduto nel periodo di transizione che si può localizzare nell'età barocca. Ho in più lavori studiato (1) cosa accadeva in quell'epoca di grandi entusiasmi ma estremamente travagliata. Vi era una sorta di mondo antico che risucchiava gran parte delle grandi intelligenze, una melma magica e mistica che impediva il passo spedito e che avvolgeva almeno in parte molti tra i grandi personaggi di quel periodo. Quando noi studiamo la loro opera ci dobbiamo sempre confrontare con le semplificazioni di una facile divulgazione. Ognuno di tali personaggi è sistemato all'interno di una storia che si sviluppa in modo lineare con i contributi di ognuno che fanno da ulteriore scalino di una scalinata che sale, sale e salirà sempre. Non è così. La storia della scienza ci racconta di molti errori e passi indietro e, soprattutto, di personaggi che hanno dato importanti contributi che è stato difficile isolare da contesti farraginosi, contorti e soprattutto metafisici. (2 of 57)23/02/

3 Galileo, uno scienziato credente come accennato, studia la natura in modo meticoloso, passo passo. Non fa salti verso teorie complessive perché è fedele al metodo che si è imposto ed arriva fin dove il suo metodo gli consente. Ma Galileo teorizza anche il ruolo di Dio, o meglio della religione, nei processi di studio della natura: non deve entrare la metafisica nella spiegazione fisica. E Galileo su questo giocò la sua esistenza perché, se è vero che è famoso per ciò che ha fatto ed ha indicato come metodo anche in relazione alla metafisica che mai interviene nelle sue spiegazioni, è anche vero che questa posizione lo ha portato davanti al Tribunale dell'inquisizione. E' allora lecito chiedersi come si sono comportati coloro che hanno proseguito la sua opera, gli scienziati, almeno i più noti, che sono venuti dopo di lui. Anche qui ho già scritto molto (1) e la risposta, in senso lato, l'abbiamo già. Descartes, Pascal, Leibniz, Newton e molti altri, pur essendo noti come grandi scienziati ed alcuni, come Newton, considerati come suoi continuatori, non furono galileiani perché nella loro fisica sono presenti molti elementi metafisici. In tal senso, e qualche volta l'ho nominato ma solo nominato, emerge l'unico vero prosecutore del programma galileiano, Hans Christian Huygens. Un'altra osservazione è necessaria prima di iniziare. In Italia si non conosce Huygens se non per luoghi comuni e per un paio di cosette. Basta cercare nell'editoria un qualche libro, una qualche monografia che ce lo presenti. Esiste solo un libro della benemerita Alfonsina D'Elia (Christiaan Huygens, Una biografia intellettuale, FrancoAngeli, 1985). Purtroppo ho cercato questo libro dappertutto, anche il librerie antiquarie, ma non sono riuscito a trovarlo. Dall'indice che ho consultato in rete deve essere un gran bel lavoro ma, ripeto, è l'unica cosa esistente in Italia ed introvabile. Se si fa una qualche ricerca su internet negli USA, in UK, in Francia, in Olanda,... si trovano moltissime pubblicazioni scientifiche, testi originali, traduzioni, articoli di varia natura,.... Più in generale in questi Paesi internet è davvero una cosa importante per poter affrontare uno studio serio. Dalle parti nostre è mortificante, a cominciare dai siti delle varie università. A parte contatissime eccezioni, in rete non si trovano testi di classici. Sembra troppo informatizzare la nostra letteratura scientifica, uno sprecare tempo. Pubblicare poi ricerche, articoli, appare addirittura inutile. Così la dipendenza culturale da altri Paesi prosegue. Basterebbe solo fare un lavoro analogo a quello che è stato fatto in Francia con gallica... Mi rendo conto dell'inutilità delle cose che ho qui detto: l'italia è un Paese che manda via i suoi migliori cervelli e si affida continuamente alla mediocrità assoluta. 1 - HANS CHRISTIAAN HUYGENS: VITA ED OPERE Christiaan Huygens, secondo di cinque figli, nacque a l'aja (nell'allora nascente Olanda (2) ) nel 1629 da una famiglia calvinista dell'alta aristocrazia con solidi principi civili e morali. Suo padre, influente magistrato, diplomatico, (3 of 57)23/02/

4 consigliere del duca Guglielmo II D'Orange, uomo di cultura, cultore di matematiche ed anche poeta, era quel Constantijn Huygens de Zuylichem che più volte ospitò in casa l'amico Descartes e che aveva diverse entrature nel mondo della cultura, sia in Inghilterra che in Francia (era corrispondente di padre Mersenne (3) ). Sua madre, Susana van Baerle, morì quando Huygens aveva solo 8 anni. Tra le amicizie di famiglia occorre ricordare Rembrandt, e Spinoza, ma anche un personaggio meno rinomato ma forse più influente sul giovane Huygens, Antón van Leeuwenhoek, inventore del microscopio ed in grado di fabbricarsi piccole lenti, che ebbe modo di fare varie osservazioni con il giovane Christiaan. Fino ai 16 anni fu educato, dal padre e da istitutori privati, in casa perché diventasse diplomatico per la casa degli Orange. Mostrò subito particolari attitudini matematiche (4). Egli soleva dire: Il mondo è la mia patria, la scienza la mia religione. Durante il 1644 studiò matematica con Johan Jansz Stampioen (5), quindi passò a studiare legge nell'università di Leida (tra il 1645 ed il 1647) dove ebbe come professore uno dei più insigni matematici olandesi, Frans van Schooten (6). In questo periodo iniziò la sua fruttuosa e stimolante corrispondenza con Mersenne (7) che durò fino al 1648, anno della morte di quest'ultimo. Quindi continuò a studiare legge presso il Collegio Orange a Breda (tra il 1647 ed il 1649) dove ebbe un altro insigne matematico, l'inglese John Pell (8), come professore. Terminò i suoi studi in legge presso l'università francese di Angers (unica università francese aperta ai protestanti) dove ottenne il dottorato nel Intanto, nel 1649, aveva fatto un primo viaggio con una delegazione diplomatica in Danimarca. Sperava da lì di potersi recare a Stoccolma per incontrare Descartes ma le cattive condizioni del tempo glielo impedirono. Continuò con altri la visita in Danimarca e in giro per l'europa, arrivando fino a Roma. Durante questo viaggio ebbe modo di acquistare un libro di Grégoire de Saint Vincent, Opus geometricum quadraturae circuli et hyperbolae scritto nel La morte di Guglielmo II d'orange, nel 1650, fece cambiare indirizzo di vita ad Huygens, la carriera di diplomatico abortì prima di iniziare ed egli passò a dedicarsi a studi di matematica, ottica e meccanica. La stessa famiglia fu economicamente e politicamente ridimensionata. (4 of 57)23/02/

5 Huygens fu molto legato a Descartes e la cosa è testimoniata dai versi che egli scrisse nel 1650, in occasione della sua morte (9). (5 of 57)23/02/

6 Ma presto, con l'evolvere dei suoi studi e della sua personalità, fu molto duro con il filosofo francese, come egli stesso ci dice: Il signor Descartes aveva trovato il mezzo di far prendere le sue congetture e finzioni per verità. E capitava a coloro che leggevano i suoi Principes de philosophie qualche cosa di simile a coloro che leggono i romanzi che piacciono e fanno la medesima: impressione delle storie vere. La novità delle figure delle sue particelle e dei vortici vi fanno un grande piacere. Mi sembrava, quando io lessi quel libro di princìpi per la prima volta, che tutto andasse nel miglior modo possibile e credevo, quando vi trovavo qualche difficoltà, che fosse errore mio di comprendere bene il suo pensiero. Avevo appena 15 o 16 anni. Ma avendovi poi scoperto di tanto in (6 of 57)23/02/

7 tanto cose chiaramente false, ed altre poco verosimili, mi sono staccato molto bene dalla preoccupazione in cui mi ero trovato [citato da Dugas, in R. Taton] OSSERVAZIONI ASTRONOMICHE Le prime pubblicazioni di Huygens risalgono al 1651 ed al 1654 e sono di argomento matematico. Nel 1651 scrisse Cyclometriae, dove mostrò gli errori dei quattro metodi proposti da Grégoire de Saint Vincent, nel suo Opus geometricum, per risolvere la quadratura del cerchio. Sul medesimo tema tornò nel 1654 con il De Circuli Magnitudine Inventa, ma in modo più argomentato e completo affrontando altri problemi di quadratura e di cubatura (sferoidi e conoidi), risolvendo svariati problemi geometrici in forma algebrica, introducendo un metodo per ridurre le rettificazioni alle quadrature, studiando la cisoide, semplificando la regola che Descartes e Fermat avevano trovato per determinare le tangenti ed i massimi e minimi ad una curva. Il suo interesse era però anche rivolto alle attività manuali, così come aveva appreso nella sua prima educazione, quando, insieme agli studi di geometria e di musica, fu avviato alla costruzione di modelli meccanici. Così, tra il 1651 ed il 1654, mentre scriveva di matematica, rivolse la sua attenzione alla fabbricazione di lenti ed alla costruzione di telescopi. Apprese da studiosi e artigiani molte informazioni teoriche riguardo ai telescopi realizzati utilizzando più di due lenti, mettendo poi in pratica queste nozioni con la costruzione di lenti e telescopi. Intorno al 1654 sviluppò un modo originale di taglio e levigatura di lenti che lo portarono a telescopi di grande qualità ed anche di grandi dimensioni (uno di essi era lungo 5 metri). Diresse uno di tali telescopi, tra i migliori esistenti all'epoca, verso il cielo in cerca di eventuali lune di Marte (osservando tale pianeta, scoprì, come dirò più oltre, alcune macchie su di esso delle quali il primo disegno era stato realizzato nel 1636 dal napoletano Francesco Fontana), Venere e Saturno. Quest'ultimo pianeta lo incuriosiva particolarmente perché il suo aspetto, dalle osservazioni di Galileo, restava misterioso risultando (7 of 57)23/02/

8 I disegni di Galileo sulle sue osservazioni di Saturno tricorporeo. Dopo varie osservazioni, nel 1655, scoprì la prima luna di Saturno, Titano (10) e la natura della tricorporeità del pianeta, ma aspettò un anno prima di comunicare la sua scoperta perché voleva controllare molto bene le sue (8 of 57)23/02/

9 osservazioni. Nel frattempo, ad evitare che qualcuno gli togliesse la priorità delle (9 of 57)23/02/

10 scoperte, utilizzò anagrammi in latino composti di varie lettere che per loro trasposizione formavano la frase nascosta e li incideva sull'oculare del telescopio. L'anagramma per l'anello di Saturno era: aaaaaaa ccccc d eeeee g h iiiiiii llll mm nnnnnnnnn oooo pp q rr s ttttt uuuuu che sta per Annulo cingitur tenui, plano, numquam cohaerente ad eplicticam inclinato ("È circondato da un sottile anello piatto, che non lo tocca mai e che è inclinato rispetto all eclittica"), mentre quello per la scoperta di Titano era: aaaaa b ccc ddd eee h iiii l mm nn ooo q rrrrr ssssss ttt uuuuuuuuu x che sta per Saturno luna sua circumducitur diebus sexdecim, horas quatuor ("Saturno è accompagnato da una luna che gli gira intorno in 16 giorni e quattro ore"). Per la scoperta di Titano, Huygens ricevette le felicitazioni del grande astronomo ligure, Gian Domenico Cassini (che per la fama conquistatasi con le sue osservazioni a Bologna, nel 1669, venne chiamato a Parigi dal Re Sole, Luigi XIV, presso l'observatoire Royal, appena istituito). Disegno di Huygens rappresentante la Luna e Saturno (10 of 57)23/02/

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12 Vari disegni di Huygens relativi alle sue osservazioni di Saturno. Spiegazione grafica di Huygens del perché, dalla Terra, le osservazioni danno immagini diverse dell'anello di Saturno (12 of 57)23/02/

13 Disegni di Huygens rappresentanti le grandezze di varie orbite planetarie confrontate con quelle della Luna intorno alla Terra (il piccolo disegno in basso). Questa illustrazione proviene dall'ultima opera di Huygens, Cosmotheoros, che discuterò più oltre. Egli non dette alcun nome al satellite di Saturno, lo chiamò semplicemente Luna Saturni. Le sue osservazioni proseguirono e nel 1656 riscoprì la nebulosa di Orione, già scoperta dal gesuita astronomo svizzero Jean-Baptiste Cysat (che fu allievo dello Scheiner delle macchie solari che ebbe varie controversie con Galileo)nel 1618, isolando varie stelle che la costituiscono (era la seconda nebulosa (13 of 57)23/02/

14 Il disegno di Orione fatto da Huygens osservata, dopo quella di Andromeda). Più tardi, nel 1659, pubblicò Systema Saturnium nella quale spiegava la tricorporeità di Saturno: si trattava di un anello piatto sottile, formato da rocce orbitanti, che circondava il pianeta inclinato sul piano dell'orbita, cambiando forma secondo determinate fasi e, soprattutto, non legato al pianeta in alcun punto: "Saturne est entourée d un anneau mince n'adhérant à l'astre en aucun point, et incliné sur l'écliptique". Per poter comprendere la vera natura delle singolari protuberanze, l'astronomo olandese adottò nelle osservazioni un nuovo telescopio da lui costruito avente una lunghezza focale circa doppia rispetto al primo e capace di raggiungere un centinaio di ingrandimenti. Nello stesso 1659 Christiaan Huygens misurò l'angolo che sottende Marte nel cielo e, attribuendo arbitrariamente un valore al diametro di questo pianeta, stimò che l'unità astronomica cioè la distanza media della Terra dal Sole, doveva essere di 160 milioni di chilometri, cioè sette volte maggiore di quella stimata da Kepler (ma un 10% più grande del suo valore reale che è di 149 milioni di chilometri). Tale misura non fu accettata ed anche lo stesso Huygens (14 of 57)23/02/

15 non la sostenne perché tutto dipendeva dall'arbitrarietà assunta per quel diametro di Marte (che per felice combinazione egli aveva indovinato). Altre osservazioni astronomiche di grande interesse sono dovute al nostro: fu lui che per primo parlò di atmosfera e nubi sul pianeta Venere; a lui si deve la scoperta di una macchia caratteristica su Marte, Syrtis Major, che gli permise di stabilire che anche quel pianeta aveva un moto di rotazione intorno al suo asse con una durata di circa 24 Disegni di Huygens della superficie di Marte. Il primo è del 28 novembre 1659; il secondo del 13 agosto 1672 (ore 22 e 30); il terzo del 17 maggio 1683 (ore 22 e 03) ore (11) ; fu ancora lui che, subito dopo che lo aveva fatto Robert Hooke, osservò la grande macchia rossa sul pianeta Giove. Naturalmente il giovane Huygens fu duramente attaccato da vari personaggi tra cui il gesuita Fabri. Solo nel 1665, quando tutti poterono disporre di migliori telescopi, la teoria di Huygens degli anelli di Saturno fu generalmente accettata, anche da Fabri. (15 of 57)23/02/

16 Il Sole, sullo sfondo, a confronto con le dimensioni di vari pianeti. Questa illustrazione proviene dall'ultima opera di Huygens, Cosmotheoros, che discuterò più oltre. Intanto nel 1655 si era recato per la prima volta a Parigi per informare i matematici e gli astronomi della città tra cui, Ismael Boulliau (12), Gassendi e Roberval, della scoperta della Luna Saturni. Tale viaggio e le subitanee entrature in ambienti colti fu reso possibile dalla fama che Mersenne gli aveva fatto precedere. Nel suo breve soggiorno parigino Huygens fu messo al corrente di nuovi filoni di ricerca matematica. Attraverso la corrispondenza tra Pascal e Fermat, (16 of 57)23/02/

17 venne a conoscenza del calcolo delle probabilità e, appena tornato in Olanda su insistenza di Pascal, scrisse un lavoro in proposito De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657), che è il primo libro stampato sull'argomento, di una ottima fattura tanto che, mezzo secolo dopo, il padre del calcolo delle probabilità, Jacques Bernouilli lo pubblicò come introduzione al suo Ars Conjectandi (pubblicato postumo nel 1713). Nel 1656 Huygens confermò a Boulliau ed al gruppo dei matematici ed astronomi di Parigi le sue osservazioni sull'anello di Saturno OROLOGIO A PENDOLO Ma già da tempo Huygens, proprio per le sue osservazioni astronomiche, si era reso conto dell'enorme importanza della misura affidabile del tempo. Egli si era quindi messo al lavoro sul cammino che aveva aperto Galileo con la sua scoperta dell'isocronismo del pendolo. A tale proposito vi è una nota di Gliozzi [bibliografia n 16] che merita un cenno. Dice Gliozzi che il diplomatico Huygens padre aveva avuto un grande ruolo nei negoziati tra Galileo e gli Stati Generali d'olanda per l'acquisizione del metodo galileiano di misura della longitudine. Scriveva Galileo agli Stati Generali il 15 agosto 1636: Io ho un tal misuratore di tempo, che se si fabbricassero 4 o 6 di tali strumenti et si lasciassero scorrere troveremo (in confermazione della loro giustezza) che i tempi da quelli misurati et mostrati, non solamente d'hora in hora, ma di giorno in giorno et di mese in mese non differirebbero tra di loro né anco di un minuto secondo d'hora, tanto uniformemente camminano [citato da Gliozzi]. Il problema è se Huygens padre avesse conosciuto tali progetti di Galileo ed in particolare l'idea galileiana di applicazione del pendolo all'orologio. Huygens figlio ha sempre smentito anche se ha ammesso che la sua idea era la medesima di Galileo. In ogni caso, nel 1657, Huygens figlio aveva brevettato il primo orologio a pendolo che aumentò enormemente la precisione nella misura del tempo. Egli aveva incorporato al pendolo, che oscillava per un tempo limitato, il meccanismo di un orologio alimentato da pesi in caduta rallentata su una ruota dentata, in modo da mantenere l'oscillazione per tutto il tempo che tali pesi impiegavano nella loro caduta (13). La descrizione di tale strumento sarà data successivamente (17 of 57)23/02/

18 nell'horologium del L'idea di accoppiare meccanismi di orologi (che avevano una storia lunga, di circa 400 anni) con il pendolo era già stata di Galileo che non riuscì a realizzarla. Lo fece Huygens con l'invenzione di (18 of 57)23/02/

19 Ricostruzione da disegni di Viviani del pendolo di Galileo (Museum Victoria) un sistema meccanico che permetteva di mantenere per molto tempo le regolari oscillazioni del pendolo e di misurare intervalli di tempo relativamente piccoli (fino ad un secondo), lo scappamento. Si tratta di un sistema meccanico per trasformare il moto oscillatorio in moto rotatorio. L'energia a tale sistema, nell'orologio di Huygens, era fornita da una massa che, mediante una corda, si srotolava per gravità da un cilindro. (19 of 57)23/02/

20 La massa (il cilindro rosso in basso) è appesa ad una corda e, man mano che scende, fa ruotare il cilindro sovrapposto (in colore celeste) a cui è connessa una ruota dentata. Mediante gli ingranaggi sovrapposti, il moto viene trasferito alla piccola ruota dentata che si trova più in alto (in celeste). Su questa piccola ruota agisce il meccanismo dello scappamento ad ancora (in giallo) che fa muovere ritmicamente gli ingranaggi. In assenza di esso vi sarebbe una rotazione continua e veloce di tutte le ruote dentate fino a che la massa non arriva al suolo. Quell'ancora mossa dal pendolo che si trova a sinistra, oscilla con il pendolo in modo da bloccare con i suoi due denti per un breve istante (regolato dal periodo del pendolo) la piccola ruota celeste, una volta da un lato ed una da un altro come mostrato nella figura seguente. (20 of 57)23/02/

21 E' lo scatto dello scappamento da una parte e dall'altra che fa il classico rumore (il ticchettio) degli orologi. (21 of 57)23/02/

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23 Disegno originale dall'horologium del 1658 dell'orologio di Huygens E' interessante osservare che il suo lavoro sul pendolo era in relazione con un lavoro matematico che Huygens aveva intrapreso su provocazione di Pascal e relativo alla cicloide. Il pendolo di Galileo era isocrono su piccole oscillazioni ed Huygens pensò che se la caratteristica di isocronia avesse potuto essere indipendente dall'ampiezza delle oscillazioni si sarebbe avuto a disposizione uno strumento molto utile. E pensò quindi (1659) di far oscillare un pendolo non più su archi di circonferenza ma secondo una cicloide per alcune proprietà della cicloide medesima. Se si dispongono due palline in posizioni contrapposte diverse su una guida a forma cicloidale, il tempo che esse impiegano per andare al punto più basso A della cicloide (vedi figura), da qualunque punto partano, è esattamente lo stesso e ciò vuol dire che si urteranno sempre in A. Tale proprietà della cicloide la fa chiamare curva tautocrona (dal greco tautos, lo stesso, e chronos, tempo). Ciò fa intendere che per avere un pendolo isocrono indipendentemente dall'ampiezza dell'oscillazione occorre farlo oscillare, come già detto, non lungo una circonferenza ma secondo una cicloide. Per realizzare ciò costruì due guide a forma di cicloide da applicare al punto di sospensione del pendolo. Si trattava di condizionare la traiettoria del pendolo facendo adagiare il filo di sospensione su due profili anch'essi a forma di arco di cicloide, perché tra le proprietà matematiche della cicloide vi è anche il fatto che la cicloide è l'evoluta di una identica cicloide. Con questi accorgimenti Huygens fu il primo a costruire un pendolo perfettamente isocrono che pensò subito di utilizzare alla misura della longitudine in mare. (23 of 57)23/02/

24 Schema di pendolo cicloide con due profili ad arco di cicloide nel punto di sospensione del pendolo medesimo Il disegno originale di Huygens (1657) del meccanismo per rendere cicloide il pendolo. (24 of 57)23/02/

25 Disegno di Huygens di un pendolo che oscilla tra due superfici cicloidali. Le due curve che scendono dal punto C sono cicloidi identiche. Quando il pendolo CA oscilla, la corda si avvolge intorno alle superfici e, come dimostrò Huygens, il bilanciere oscillando segue una cicloide identica a quelle che formano le superfici.. (25 of 57)23/02/

26 Realizzazione pratica del pendolo cicloide da parte di Huygens A questo punto si interseca una questione di grande importanza che, all'epoca, era all'ordine del giorno, soprattutto delle grandi potenze marittime, com'era l'olanda. Si tratta appunto del problema della misura della longitudine in mare, problema che aveva fatto bandire concorsi internazionali da corone come quelle di Spagna, di Francia, d'inghilterra e d'olanda. Già Galileo credeva di aver risolto la questione con metodi astronomici, mediante la misura della posizione dei satelliti di Giove. Con tale scoperta si propose alla Spagna ma le trattative non andarono in porto per ragioni economiche tra Spagna e Granducato di Toscana (quest'ultimo, per cedere Galileo alla Spagna aveva richiesto, tra l'altro, delle navi franche dalle colonie americane e la Spagna non aveva accettato). (26 of 57)23/02/

27 Huygens presenta a Luigi XIV il suo orologio a pendolo La realizzazione del pendolo cicloidale fece balenare ad Huygens l'idea di utilizzare questo particolare orologio per misure di longitudine, soprattutto nel mare, durante la navigazione oceanica. Sappiamo infatti che per dare la posizione di un oggetto sulla Terra, occorre disporre di due numeri, la sua latitudine e la sua longitudine. Sulla determinazione della latitudine non vi erano problemi, bastava misurare l'angolo che forniva l'altezza delle stelle rispetto all'orizzonte. Ma per determinare la longitudine serviva disporre a bordo di un orologio di grande precisione che avrebbe fornito l'ora del porto di partenza, mentre il sorgere e tramontare del Sole e delle stelle avrebbero fornito il tempo locale della nave. La differenza tra questi due tempi avrebbe dato la longitudine corrispondente alla posizione della nave. Huygens si dedicò a costruire orologi adatti a tale scopo che furono provati in mare tra il 1662 ed il 1686 dando risultati molto buoni nei primi viaggi ma deludendo in seguito. Nel 1665 realizzò anche un libro in olandese in cui vi erano le istruzioni d'uso di tali orologi per misurare la longitudine e tavole molto accurate con le quali fare gli aggiustamenti degli orologi per tener conto della lunghezza del giorno che non è esattamente di 24 ore, Kort Onderwys Aengaende Aengaende het Gebruyck Der Horologien Tot het vinden der Lenghten van Oost en West [1665] (Istruzioni d'uso degli orologi a pendolo per determinare la longitudine in mare, 1665). Per il buon funzionamento di tali orologi era sempre necessario tempo buono e mare calmo (soprattutto l'inclinazione della nave comprometteva la misura). Per risolvere il problema Huygens, negli anni (27 of 57)23/02/

28 seguenti, inventò la spirale del bilanciere che permetteva di fare a meno del pendolo (l'invenzione fu brevettata in Francia nel 1675) IN GIRO TRA FRANCIA ED INGHILTERRA Nel 1660 Huygens si recò a Parigi una seconda volta (ebbe qui dei contatti con Pascal e fu presentato al re Luigi XIV) e da lì, l'anno seguente (1661), passò in Inghilterra dove mostrò la tecnica che usava per la realizzazione di grandi lenti (a quel tempo i suoi telescopi erano i migliori e raggiungevano la lunghezza di 8 metri). Nel corso del breve soggiorno partecipò con gli astronomi inglesi all'osservazione del passaggio di Mercurio sul Sole. In quell'anno era al centro dell'interesse di fisici britannici la realizzazione della macchina da vuoto da parte di Otto von Guericke nel 1654 al perfezionamento della quale, oltre che lo stesso von Guericke, stava lavorando il già affermato Robert Boyle. Huygens fu coinvolto nelle discussioni e, tornato in Olanda (1661), ideò e realizzò vari esperimenti per perfezionare tale macchina. Nel 1663 Huygens si recò ancora a Parigi per questioni connesse ai suoi orologi marini e per cercare di proteggere questo brevetto anche in Inghilterra (14). Si rese conto di godere di grande fama in quella città ed ebbe offerte di importanti finanziamenti per le sue ricerche da Jean Baptiste Colbert, responsabile delle finanze di Luigi XIV. Un seguito di queste offerte si ebbe nel 1666 alla fondazione (28 of 57)23/02/