ED AMPLIFICA GALILEO" PARTE I

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "ED AMPLIFICA GALILEO" PARTE I"

Transcript

1 FISICA/MENTE HUYGENS che "CORROBORA ED AMPLIFICA GALILEO" PARTE I Roberto Renzetti 0 - INTRODUZIONE E' a tutti noto che Galileo rappresenta in ambito scientifico il momento di transizione tra una tradizione magica, metafisica, legata all'autorità dei testi ad una età definita come moderna, nella quale si inaugura un diverso modo d'indagine della natura che risponde solo al metodo della verifica sperimentale di qualunque ipotesi e teoria introdotta. I lavori di Galileo rappresentano il compimento della nascita dell'intellettuale scientifico che è teorico e sperimentale, che sostituisce all'ingenua osservazione empirica un metodo semplice e complesso al medesimo tempo. Innanzitutto occorre un'idea, un pregiudizio, una teoria a priori, che guidi alcune osservazioni; si tratta poi di effettuare tali osservazioni in (1 of 57)23/02/

2 modo controllato, isolando ciò che si vuole studiare dal complesso delle complicazioni che la natura ci offre; ciò significa progettare un'esperienza nella quale siano ben individuate e misurabili le variabili da studiare; l'esperienza fornisce dei dati numerici che, di per sé, non vogliono dire nulla e che occorre quindi sottoporre a trattamento teorico; dall'analisi di tali dati con l'aiuto della matematica è possibile capire se il preconcetto ha una qualche conferma o se è da rigettare del tutto o in parte; ma il processo non si esaurisce qui perché, molto probabilmente, sorgeranno altre domande per rispondere alle quali occorrerà modificare l'esperienza o realizzarne un'altra o più al fine di affinare sempre più la conoscenza del particolare fenomeno che stiamo studiando; con l'accumularsi di dati, correzioni, cambiamenti di rotta, conferme, si è in grado di ricavare una qualche legge di comportamento del fenomeno in oggetto; tale legge ha sempre un carattere di provvisorietà: altre esperienze potranno confermarla e quindi renderla più attendibile ma si deve sapere che un particolare aspetto del fenomeno non ben evidenziato al momento del primo studio (per limiti della nostra teoria provvisoria o per la strumentazione a disposizione) può riservare risposte sperimentali in contrasto con la legge che abbiamo ricavato; tale contrasto può essere non sanabile e quindi richiedere la formulazione di nuove ipotesi eccetera, oppure può richiedere la formulazione di una teoria ed una legge più articolata che inglobi in sé quella già trovata come aspetto particolare. In tutto questo processo che è lento ed in quanto tale faticoso non debbono entrare spiegazioni tautologiche, nominalismi e tanto meno metafisiche. Lo scienziato credente, come certamente era Galileo, ha una visione superiore dell'ente Supremo supposto: grazie alla creazione ed alla sua magnanimità noi umani siamo dotati dell'intelletto, massima creazione di Dio, e del libero arbitrio con i quali ci è dato di poterci dedicare allo studio del mondo circostante, altro prodotto di Dio. Ma se, nel tentare di capire come funziona il mondo, introduciamo spiegazioni di tipo metafisico (ciò è un mistero, ciò è insondabile, questo è un miracolo, questa strada non è percorribile, questo non si può fare, le cose vanno così perché Dio lo vuole,...) allora facciamo una cosa diversa da quella indicataci da Galileo. Abbandoniamo il metodo sperimentale, che pur prevede un Dio che però non è attivo giorno per giorno a farci dei dispetti, e in qualche modo ripercorriamo se non tutte, alcune strade che fu faticosissimo abbandonare. In definitiva il metodo galileiano prescinde da un Dio onnipresente che tiene a balia il mondo circostante, dà grande fiducia all'intelletto dell'uomo nel tentare di comprendere sempre meglio i meccanismi più reconditi di funzionamento del mondo naturale. Tutto ciò non è banale per tentare di capire cosa è accaduto nel periodo di transizione che si può localizzare nell'età barocca. Ho in più lavori studiato (1) cosa accadeva in quell'epoca di grandi entusiasmi ma estremamente travagliata. Vi era una sorta di mondo antico che risucchiava gran parte delle grandi intelligenze, una melma magica e mistica che impediva il passo spedito e che avvolgeva almeno in parte molti tra i grandi personaggi di quel periodo. Quando noi studiamo la loro opera ci dobbiamo sempre confrontare con le semplificazioni di una facile divulgazione. Ognuno di tali personaggi è sistemato all'interno di una storia che si sviluppa in modo lineare con i contributi di ognuno che fanno da ulteriore scalino di una scalinata che sale, sale e salirà sempre. Non è così. La storia della scienza ci racconta di molti errori e passi indietro e, soprattutto, di personaggi che hanno dato importanti contributi che è stato difficile isolare da contesti farraginosi, contorti e soprattutto metafisici. (2 of 57)23/02/

3 Galileo, uno scienziato credente come accennato, studia la natura in modo meticoloso, passo passo. Non fa salti verso teorie complessive perché è fedele al metodo che si è imposto ed arriva fin dove il suo metodo gli consente. Ma Galileo teorizza anche il ruolo di Dio, o meglio della religione, nei processi di studio della natura: non deve entrare la metafisica nella spiegazione fisica. E Galileo su questo giocò la sua esistenza perché, se è vero che è famoso per ciò che ha fatto ed ha indicato come metodo anche in relazione alla metafisica che mai interviene nelle sue spiegazioni, è anche vero che questa posizione lo ha portato davanti al Tribunale dell'inquisizione. E' allora lecito chiedersi come si sono comportati coloro che hanno proseguito la sua opera, gli scienziati, almeno i più noti, che sono venuti dopo di lui. Anche qui ho già scritto molto (1) e la risposta, in senso lato, l'abbiamo già. Descartes, Pascal, Leibniz, Newton e molti altri, pur essendo noti come grandi scienziati ed alcuni, come Newton, considerati come suoi continuatori, non furono galileiani perché nella loro fisica sono presenti molti elementi metafisici. In tal senso, e qualche volta l'ho nominato ma solo nominato, emerge l'unico vero prosecutore del programma galileiano, Hans Christian Huygens. Un'altra osservazione è necessaria prima di iniziare. In Italia si non conosce Huygens se non per luoghi comuni e per un paio di cosette. Basta cercare nell'editoria un qualche libro, una qualche monografia che ce lo presenti. Esiste solo un libro della benemerita Alfonsina D'Elia (Christiaan Huygens, Una biografia intellettuale, FrancoAngeli, 1985). Purtroppo ho cercato questo libro dappertutto, anche il librerie antiquarie, ma non sono riuscito a trovarlo. Dall'indice che ho consultato in rete deve essere un gran bel lavoro ma, ripeto, è l'unica cosa esistente in Italia ed introvabile. Se si fa una qualche ricerca su internet negli USA, in UK, in Francia, in Olanda,... si trovano moltissime pubblicazioni scientifiche, testi originali, traduzioni, articoli di varia natura,.... Più in generale in questi Paesi internet è davvero una cosa importante per poter affrontare uno studio serio. Dalle parti nostre è mortificante, a cominciare dai siti delle varie università. A parte contatissime eccezioni, in rete non si trovano testi di classici. Sembra troppo informatizzare la nostra letteratura scientifica, uno sprecare tempo. Pubblicare poi ricerche, articoli, appare addirittura inutile. Così la dipendenza culturale da altri Paesi prosegue. Basterebbe solo fare un lavoro analogo a quello che è stato fatto in Francia con gallica... Mi rendo conto dell'inutilità delle cose che ho qui detto: l'italia è un Paese che manda via i suoi migliori cervelli e si affida continuamente alla mediocrità assoluta. 1 - HANS CHRISTIAAN HUYGENS: VITA ED OPERE Christiaan Huygens, secondo di cinque figli, nacque a l'aja (nell'allora nascente Olanda (2) ) nel 1629 da una famiglia calvinista dell'alta aristocrazia con solidi principi civili e morali. Suo padre, influente magistrato, diplomatico, (3 of 57)23/02/

4 consigliere del duca Guglielmo II D'Orange, uomo di cultura, cultore di matematiche ed anche poeta, era quel Constantijn Huygens de Zuylichem che più volte ospitò in casa l'amico Descartes e che aveva diverse entrature nel mondo della cultura, sia in Inghilterra che in Francia (era corrispondente di padre Mersenne (3) ). Sua madre, Susana van Baerle, morì quando Huygens aveva solo 8 anni. Tra le amicizie di famiglia occorre ricordare Rembrandt, e Spinoza, ma anche un personaggio meno rinomato ma forse più influente sul giovane Huygens, Antón van Leeuwenhoek, inventore del microscopio ed in grado di fabbricarsi piccole lenti, che ebbe modo di fare varie osservazioni con il giovane Christiaan. Fino ai 16 anni fu educato, dal padre e da istitutori privati, in casa perché diventasse diplomatico per la casa degli Orange. Mostrò subito particolari attitudini matematiche (4). Egli soleva dire: Il mondo è la mia patria, la scienza la mia religione. Durante il 1644 studiò matematica con Johan Jansz Stampioen (5), quindi passò a studiare legge nell'università di Leida (tra il 1645 ed il 1647) dove ebbe come professore uno dei più insigni matematici olandesi, Frans van Schooten (6). In questo periodo iniziò la sua fruttuosa e stimolante corrispondenza con Mersenne (7) che durò fino al 1648, anno della morte di quest'ultimo. Quindi continuò a studiare legge presso il Collegio Orange a Breda (tra il 1647 ed il 1649) dove ebbe un altro insigne matematico, l'inglese John Pell (8), come professore. Terminò i suoi studi in legge presso l'università francese di Angers (unica università francese aperta ai protestanti) dove ottenne il dottorato nel Intanto, nel 1649, aveva fatto un primo viaggio con una delegazione diplomatica in Danimarca. Sperava da lì di potersi recare a Stoccolma per incontrare Descartes ma le cattive condizioni del tempo glielo impedirono. Continuò con altri la visita in Danimarca e in giro per l'europa, arrivando fino a Roma. Durante questo viaggio ebbe modo di acquistare un libro di Grégoire de Saint Vincent, Opus geometricum quadraturae circuli et hyperbolae scritto nel La morte di Guglielmo II d'orange, nel 1650, fece cambiare indirizzo di vita ad Huygens, la carriera di diplomatico abortì prima di iniziare ed egli passò a dedicarsi a studi di matematica, ottica e meccanica. La stessa famiglia fu economicamente e politicamente ridimensionata. (4 of 57)23/02/

5 Huygens fu molto legato a Descartes e la cosa è testimoniata dai versi che egli scrisse nel 1650, in occasione della sua morte (9). (5 of 57)23/02/

6 Ma presto, con l'evolvere dei suoi studi e della sua personalità, fu molto duro con il filosofo francese, come egli stesso ci dice: Il signor Descartes aveva trovato il mezzo di far prendere le sue congetture e finzioni per verità. E capitava a coloro che leggevano i suoi Principes de philosophie qualche cosa di simile a coloro che leggono i romanzi che piacciono e fanno la medesima: impressione delle storie vere. La novità delle figure delle sue particelle e dei vortici vi fanno un grande piacere. Mi sembrava, quando io lessi quel libro di princìpi per la prima volta, che tutto andasse nel miglior modo possibile e credevo, quando vi trovavo qualche difficoltà, che fosse errore mio di comprendere bene il suo pensiero. Avevo appena 15 o 16 anni. Ma avendovi poi scoperto di tanto in (6 of 57)23/02/

7 tanto cose chiaramente false, ed altre poco verosimili, mi sono staccato molto bene dalla preoccupazione in cui mi ero trovato [citato da Dugas, in R. Taton] OSSERVAZIONI ASTRONOMICHE Le prime pubblicazioni di Huygens risalgono al 1651 ed al 1654 e sono di argomento matematico. Nel 1651 scrisse Cyclometriae, dove mostrò gli errori dei quattro metodi proposti da Grégoire de Saint Vincent, nel suo Opus geometricum, per risolvere la quadratura del cerchio. Sul medesimo tema tornò nel 1654 con il De Circuli Magnitudine Inventa, ma in modo più argomentato e completo affrontando altri problemi di quadratura e di cubatura (sferoidi e conoidi), risolvendo svariati problemi geometrici in forma algebrica, introducendo un metodo per ridurre le rettificazioni alle quadrature, studiando la cisoide, semplificando la regola che Descartes e Fermat avevano trovato per determinare le tangenti ed i massimi e minimi ad una curva. Il suo interesse era però anche rivolto alle attività manuali, così come aveva appreso nella sua prima educazione, quando, insieme agli studi di geometria e di musica, fu avviato alla costruzione di modelli meccanici. Così, tra il 1651 ed il 1654, mentre scriveva di matematica, rivolse la sua attenzione alla fabbricazione di lenti ed alla costruzione di telescopi. Apprese da studiosi e artigiani molte informazioni teoriche riguardo ai telescopi realizzati utilizzando più di due lenti, mettendo poi in pratica queste nozioni con la costruzione di lenti e telescopi. Intorno al 1654 sviluppò un modo originale di taglio e levigatura di lenti che lo portarono a telescopi di grande qualità ed anche di grandi dimensioni (uno di essi era lungo 5 metri). Diresse uno di tali telescopi, tra i migliori esistenti all'epoca, verso il cielo in cerca di eventuali lune di Marte (osservando tale pianeta, scoprì, come dirò più oltre, alcune macchie su di esso delle quali il primo disegno era stato realizzato nel 1636 dal napoletano Francesco Fontana), Venere e Saturno. Quest'ultimo pianeta lo incuriosiva particolarmente perché il suo aspetto, dalle osservazioni di Galileo, restava misterioso risultando (7 of 57)23/02/

8 I disegni di Galileo sulle sue osservazioni di Saturno tricorporeo. Dopo varie osservazioni, nel 1655, scoprì la prima luna di Saturno, Titano (10) e la natura della tricorporeità del pianeta, ma aspettò un anno prima di comunicare la sua scoperta perché voleva controllare molto bene le sue (8 of 57)23/02/

9 osservazioni. Nel frattempo, ad evitare che qualcuno gli togliesse la priorità delle (9 of 57)23/02/

10 scoperte, utilizzò anagrammi in latino composti di varie lettere che per loro trasposizione formavano la frase nascosta e li incideva sull'oculare del telescopio. L'anagramma per l'anello di Saturno era: aaaaaaa ccccc d eeeee g h iiiiiii llll mm nnnnnnnnn oooo pp q rr s ttttt uuuuu che sta per Annulo cingitur tenui, plano, numquam cohaerente ad eplicticam inclinato ("È circondato da un sottile anello piatto, che non lo tocca mai e che è inclinato rispetto all eclittica"), mentre quello per la scoperta di Titano era: aaaaa b ccc ddd eee h iiii l mm nn ooo q rrrrr ssssss ttt uuuuuuuuu x che sta per Saturno luna sua circumducitur diebus sexdecim, horas quatuor ("Saturno è accompagnato da una luna che gli gira intorno in 16 giorni e quattro ore"). Per la scoperta di Titano, Huygens ricevette le felicitazioni del grande astronomo ligure, Gian Domenico Cassini (che per la fama conquistatasi con le sue osservazioni a Bologna, nel 1669, venne chiamato a Parigi dal Re Sole, Luigi XIV, presso l'observatoire Royal, appena istituito). Disegno di Huygens rappresentante la Luna e Saturno (10 of 57)23/02/

11 (11 of 57)23/02/

12 Vari disegni di Huygens relativi alle sue osservazioni di Saturno. Spiegazione grafica di Huygens del perché, dalla Terra, le osservazioni danno immagini diverse dell'anello di Saturno (12 of 57)23/02/

13 Disegni di Huygens rappresentanti le grandezze di varie orbite planetarie confrontate con quelle della Luna intorno alla Terra (il piccolo disegno in basso). Questa illustrazione proviene dall'ultima opera di Huygens, Cosmotheoros, che discuterò più oltre. Egli non dette alcun nome al satellite di Saturno, lo chiamò semplicemente Luna Saturni. Le sue osservazioni proseguirono e nel 1656 riscoprì la nebulosa di Orione, già scoperta dal gesuita astronomo svizzero Jean-Baptiste Cysat (che fu allievo dello Scheiner delle macchie solari che ebbe varie controversie con Galileo)nel 1618, isolando varie stelle che la costituiscono (era la seconda nebulosa (13 of 57)23/02/

14 Il disegno di Orione fatto da Huygens osservata, dopo quella di Andromeda). Più tardi, nel 1659, pubblicò Systema Saturnium nella quale spiegava la tricorporeità di Saturno: si trattava di un anello piatto sottile, formato da rocce orbitanti, che circondava il pianeta inclinato sul piano dell'orbita, cambiando forma secondo determinate fasi e, soprattutto, non legato al pianeta in alcun punto: "Saturne est entourée d un anneau mince n'adhérant à l'astre en aucun point, et incliné sur l'écliptique". Per poter comprendere la vera natura delle singolari protuberanze, l'astronomo olandese adottò nelle osservazioni un nuovo telescopio da lui costruito avente una lunghezza focale circa doppia rispetto al primo e capace di raggiungere un centinaio di ingrandimenti. Nello stesso 1659 Christiaan Huygens misurò l'angolo che sottende Marte nel cielo e, attribuendo arbitrariamente un valore al diametro di questo pianeta, stimò che l'unità astronomica cioè la distanza media della Terra dal Sole, doveva essere di 160 milioni di chilometri, cioè sette volte maggiore di quella stimata da Kepler (ma un 10% più grande del suo valore reale che è di 149 milioni di chilometri). Tale misura non fu accettata ed anche lo stesso Huygens (14 of 57)23/02/

15 non la sostenne perché tutto dipendeva dall'arbitrarietà assunta per quel diametro di Marte (che per felice combinazione egli aveva indovinato). Altre osservazioni astronomiche di grande interesse sono dovute al nostro: fu lui che per primo parlò di atmosfera e nubi sul pianeta Venere; a lui si deve la scoperta di una macchia caratteristica su Marte, Syrtis Major, che gli permise di stabilire che anche quel pianeta aveva un moto di rotazione intorno al suo asse con una durata di circa 24 Disegni di Huygens della superficie di Marte. Il primo è del 28 novembre 1659; il secondo del 13 agosto 1672 (ore 22 e 30); il terzo del 17 maggio 1683 (ore 22 e 03) ore (11) ; fu ancora lui che, subito dopo che lo aveva fatto Robert Hooke, osservò la grande macchia rossa sul pianeta Giove. Naturalmente il giovane Huygens fu duramente attaccato da vari personaggi tra cui il gesuita Fabri. Solo nel 1665, quando tutti poterono disporre di migliori telescopi, la teoria di Huygens degli anelli di Saturno fu generalmente accettata, anche da Fabri. (15 of 57)23/02/

16 Il Sole, sullo sfondo, a confronto con le dimensioni di vari pianeti. Questa illustrazione proviene dall'ultima opera di Huygens, Cosmotheoros, che discuterò più oltre. Intanto nel 1655 si era recato per la prima volta a Parigi per informare i matematici e gli astronomi della città tra cui, Ismael Boulliau (12), Gassendi e Roberval, della scoperta della Luna Saturni. Tale viaggio e le subitanee entrature in ambienti colti fu reso possibile dalla fama che Mersenne gli aveva fatto precedere. Nel suo breve soggiorno parigino Huygens fu messo al corrente di nuovi filoni di ricerca matematica. Attraverso la corrispondenza tra Pascal e Fermat, (16 of 57)23/02/

17 venne a conoscenza del calcolo delle probabilità e, appena tornato in Olanda su insistenza di Pascal, scrisse un lavoro in proposito De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657), che è il primo libro stampato sull'argomento, di una ottima fattura tanto che, mezzo secolo dopo, il padre del calcolo delle probabilità, Jacques Bernouilli lo pubblicò come introduzione al suo Ars Conjectandi (pubblicato postumo nel 1713). Nel 1656 Huygens confermò a Boulliau ed al gruppo dei matematici ed astronomi di Parigi le sue osservazioni sull'anello di Saturno OROLOGIO A PENDOLO Ma già da tempo Huygens, proprio per le sue osservazioni astronomiche, si era reso conto dell'enorme importanza della misura affidabile del tempo. Egli si era quindi messo al lavoro sul cammino che aveva aperto Galileo con la sua scoperta dell'isocronismo del pendolo. A tale proposito vi è una nota di Gliozzi [bibliografia n 16] che merita un cenno. Dice Gliozzi che il diplomatico Huygens padre aveva avuto un grande ruolo nei negoziati tra Galileo e gli Stati Generali d'olanda per l'acquisizione del metodo galileiano di misura della longitudine. Scriveva Galileo agli Stati Generali il 15 agosto 1636: Io ho un tal misuratore di tempo, che se si fabbricassero 4 o 6 di tali strumenti et si lasciassero scorrere troveremo (in confermazione della loro giustezza) che i tempi da quelli misurati et mostrati, non solamente d'hora in hora, ma di giorno in giorno et di mese in mese non differirebbero tra di loro né anco di un minuto secondo d'hora, tanto uniformemente camminano [citato da Gliozzi]. Il problema è se Huygens padre avesse conosciuto tali progetti di Galileo ed in particolare l'idea galileiana di applicazione del pendolo all'orologio. Huygens figlio ha sempre smentito anche se ha ammesso che la sua idea era la medesima di Galileo. In ogni caso, nel 1657, Huygens figlio aveva brevettato il primo orologio a pendolo che aumentò enormemente la precisione nella misura del tempo. Egli aveva incorporato al pendolo, che oscillava per un tempo limitato, il meccanismo di un orologio alimentato da pesi in caduta rallentata su una ruota dentata, in modo da mantenere l'oscillazione per tutto il tempo che tali pesi impiegavano nella loro caduta (13). La descrizione di tale strumento sarà data successivamente (17 of 57)23/02/

18 nell'horologium del L'idea di accoppiare meccanismi di orologi (che avevano una storia lunga, di circa 400 anni) con il pendolo era già stata di Galileo che non riuscì a realizzarla. Lo fece Huygens con l'invenzione di (18 of 57)23/02/

19 Ricostruzione da disegni di Viviani del pendolo di Galileo (Museum Victoria) un sistema meccanico che permetteva di mantenere per molto tempo le regolari oscillazioni del pendolo e di misurare intervalli di tempo relativamente piccoli (fino ad un secondo), lo scappamento. Si tratta di un sistema meccanico per trasformare il moto oscillatorio in moto rotatorio. L'energia a tale sistema, nell'orologio di Huygens, era fornita da una massa che, mediante una corda, si srotolava per gravità da un cilindro. (19 of 57)23/02/

20 La massa (il cilindro rosso in basso) è appesa ad una corda e, man mano che scende, fa ruotare il cilindro sovrapposto (in colore celeste) a cui è connessa una ruota dentata. Mediante gli ingranaggi sovrapposti, il moto viene trasferito alla piccola ruota dentata che si trova più in alto (in celeste). Su questa piccola ruota agisce il meccanismo dello scappamento ad ancora (in giallo) che fa muovere ritmicamente gli ingranaggi. In assenza di esso vi sarebbe una rotazione continua e veloce di tutte le ruote dentate fino a che la massa non arriva al suolo. Quell'ancora mossa dal pendolo che si trova a sinistra, oscilla con il pendolo in modo da bloccare con i suoi due denti per un breve istante (regolato dal periodo del pendolo) la piccola ruota celeste, una volta da un lato ed una da un altro come mostrato nella figura seguente. (20 of 57)23/02/

21 E' lo scatto dello scappamento da una parte e dall'altra che fa il classico rumore (il ticchettio) degli orologi. (21 of 57)23/02/

22 (22 of 57)23/02/

23 Disegno originale dall'horologium del 1658 dell'orologio di Huygens E' interessante osservare che il suo lavoro sul pendolo era in relazione con un lavoro matematico che Huygens aveva intrapreso su provocazione di Pascal e relativo alla cicloide. Il pendolo di Galileo era isocrono su piccole oscillazioni ed Huygens pensò che se la caratteristica di isocronia avesse potuto essere indipendente dall'ampiezza delle oscillazioni si sarebbe avuto a disposizione uno strumento molto utile. E pensò quindi (1659) di far oscillare un pendolo non più su archi di circonferenza ma secondo una cicloide per alcune proprietà della cicloide medesima. Se si dispongono due palline in posizioni contrapposte diverse su una guida a forma cicloidale, il tempo che esse impiegano per andare al punto più basso A della cicloide (vedi figura), da qualunque punto partano, è esattamente lo stesso e ciò vuol dire che si urteranno sempre in A. Tale proprietà della cicloide la fa chiamare curva tautocrona (dal greco tautos, lo stesso, e chronos, tempo). Ciò fa intendere che per avere un pendolo isocrono indipendentemente dall'ampiezza dell'oscillazione occorre farlo oscillare, come già detto, non lungo una circonferenza ma secondo una cicloide. Per realizzare ciò costruì due guide a forma di cicloide da applicare al punto di sospensione del pendolo. Si trattava di condizionare la traiettoria del pendolo facendo adagiare il filo di sospensione su due profili anch'essi a forma di arco di cicloide, perché tra le proprietà matematiche della cicloide vi è anche il fatto che la cicloide è l'evoluta di una identica cicloide. Con questi accorgimenti Huygens fu il primo a costruire un pendolo perfettamente isocrono che pensò subito di utilizzare alla misura della longitudine in mare. (23 of 57)23/02/

24 Schema di pendolo cicloide con due profili ad arco di cicloide nel punto di sospensione del pendolo medesimo Il disegno originale di Huygens (1657) del meccanismo per rendere cicloide il pendolo. (24 of 57)23/02/

25 Disegno di Huygens di un pendolo che oscilla tra due superfici cicloidali. Le due curve che scendono dal punto C sono cicloidi identiche. Quando il pendolo CA oscilla, la corda si avvolge intorno alle superfici e, come dimostrò Huygens, il bilanciere oscillando segue una cicloide identica a quelle che formano le superfici.. (25 of 57)23/02/

26 Realizzazione pratica del pendolo cicloide da parte di Huygens A questo punto si interseca una questione di grande importanza che, all'epoca, era all'ordine del giorno, soprattutto delle grandi potenze marittime, com'era l'olanda. Si tratta appunto del problema della misura della longitudine in mare, problema che aveva fatto bandire concorsi internazionali da corone come quelle di Spagna, di Francia, d'inghilterra e d'olanda. Già Galileo credeva di aver risolto la questione con metodi astronomici, mediante la misura della posizione dei satelliti di Giove. Con tale scoperta si propose alla Spagna ma le trattative non andarono in porto per ragioni economiche tra Spagna e Granducato di Toscana (quest'ultimo, per cedere Galileo alla Spagna aveva richiesto, tra l'altro, delle navi franche dalle colonie americane e la Spagna non aveva accettato). (26 of 57)23/02/

27 Huygens presenta a Luigi XIV il suo orologio a pendolo La realizzazione del pendolo cicloidale fece balenare ad Huygens l'idea di utilizzare questo particolare orologio per misure di longitudine, soprattutto nel mare, durante la navigazione oceanica. Sappiamo infatti che per dare la posizione di un oggetto sulla Terra, occorre disporre di due numeri, la sua latitudine e la sua longitudine. Sulla determinazione della latitudine non vi erano problemi, bastava misurare l'angolo che forniva l'altezza delle stelle rispetto all'orizzonte. Ma per determinare la longitudine serviva disporre a bordo di un orologio di grande precisione che avrebbe fornito l'ora del porto di partenza, mentre il sorgere e tramontare del Sole e delle stelle avrebbero fornito il tempo locale della nave. La differenza tra questi due tempi avrebbe dato la longitudine corrispondente alla posizione della nave. Huygens si dedicò a costruire orologi adatti a tale scopo che furono provati in mare tra il 1662 ed il 1686 dando risultati molto buoni nei primi viaggi ma deludendo in seguito. Nel 1665 realizzò anche un libro in olandese in cui vi erano le istruzioni d'uso di tali orologi per misurare la longitudine e tavole molto accurate con le quali fare gli aggiustamenti degli orologi per tener conto della lunghezza del giorno che non è esattamente di 24 ore, Kort Onderwys Aengaende Aengaende het Gebruyck Der Horologien Tot het vinden der Lenghten van Oost en West [1665] (Istruzioni d'uso degli orologi a pendolo per determinare la longitudine in mare, 1665). Per il buon funzionamento di tali orologi era sempre necessario tempo buono e mare calmo (soprattutto l'inclinazione della nave comprometteva la misura). Per risolvere il problema Huygens, negli anni (27 of 57)23/02/

28 seguenti, inventò la spirale del bilanciere che permetteva di fare a meno del pendolo (l'invenzione fu brevettata in Francia nel 1675) IN GIRO TRA FRANCIA ED INGHILTERRA Nel 1660 Huygens si recò a Parigi una seconda volta (ebbe qui dei contatti con Pascal e fu presentato al re Luigi XIV) e da lì, l'anno seguente (1661), passò in Inghilterra dove mostrò la tecnica che usava per la realizzazione di grandi lenti (a quel tempo i suoi telescopi erano i migliori e raggiungevano la lunghezza di 8 metri). Nel corso del breve soggiorno partecipò con gli astronomi inglesi all'osservazione del passaggio di Mercurio sul Sole. In quell'anno era al centro dell'interesse di fisici britannici la realizzazione della macchina da vuoto da parte di Otto von Guericke nel 1654 al perfezionamento della quale, oltre che lo stesso von Guericke, stava lavorando il già affermato Robert Boyle. Huygens fu coinvolto nelle discussioni e, tornato in Olanda (1661), ideò e realizzò vari esperimenti per perfezionare tale macchina. Nel 1663 Huygens si recò ancora a Parigi per questioni connesse ai suoi orologi marini e per cercare di proteggere questo brevetto anche in Inghilterra (14). Si rese conto di godere di grande fama in quella città ed ebbe offerte di importanti finanziamenti per le sue ricerche da Jean Baptiste Colbert, responsabile delle finanze di Luigi XIV. Un seguito di queste offerte si ebbe nel 1666 alla fondazione (28 of 57)23/02/

Luca Zeffiro 4C Liceo Scientifico Galileo Galilei

Luca Zeffiro 4C Liceo Scientifico Galileo Galilei Luca Zeffiro 4C Il problema sulla conservazione del moto nacque con Cartesio: nei suoi «Principia philosophiae» egli affermò la conservazione della quantità di moto a partire da Dio: gli errori presenti

Dettagli

I filosofi greci del IV secolo a.c. come Platone e Aristotele ritenevano che le stelle fossero oggetti celesti eterni e immutabili, che ruotavano

I filosofi greci del IV secolo a.c. come Platone e Aristotele ritenevano che le stelle fossero oggetti celesti eterni e immutabili, che ruotavano Corso di Astronomia I filosofi greci del IV secolo a.c. come Platone e Aristotele ritenevano che le stelle fossero oggetti celesti eterni e immutabili, che ruotavano attorno alla Terra con orbite circolari.

Dettagli

LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE GRAVIMETRIA LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE r La legge di gravitazione universale, formulata da Isaac Newton nel 1666 e pubblicata nel 1684, afferma che l'attrazione gravitazionale tra due corpi è

Dettagli

Il paracadute di Leonardo

Il paracadute di Leonardo Davide Russo Il paracadute di Leonardo Il sogno del volo dell'uomo si perde nella notte dei tempi. La storia è piena di miti e leggende di uomini che hanno sognato di librarsi nel cielo imitando il volo

Dettagli

Unità didattica 3. Il moto. Competenze. 1 Il moto è relativo. 2 La velocità scalare e la velocità vettoriale

Unità didattica 3. Il moto. Competenze. 1 Il moto è relativo. 2 La velocità scalare e la velocità vettoriale Unità didattica 3 Il moto Competenze Riconoscere e descrivere i principali tipi di moto. Definire la velocità scalare e vettoriale e l accelerazione scalare e vettoriale. Descrivere il moto rettilineo

Dettagli

Suggerimenti didattici per la Scuola Secondaria di 1 grado

Suggerimenti didattici per la Scuola Secondaria di 1 grado tradizione e rivoluzione nell insegnamento delle scienze Suoni nell orecchio dal progetto Reinventore per la diffusione della cultura scientifica Suggerimenti didattici per la Scuola Secondaria di 1 grado

Dettagli

Il sistema solare SOLE. Terra

Il sistema solare SOLE. Terra Il sistema solare SOLE Terra Il Sole, la stella a noi più vicina In quanti modi si può vedere il Sole? Luce bianca Luce da atomi di Calcio Luce da atomi di idrogeno Luce ultravioletta Raggi X Onde radio

Dettagli

MECCANICA. 2. Un sasso cade da fermo da un grattacielo alto 100 m. Che distanza ha percorso dopo 2 secondi?

MECCANICA. 2. Un sasso cade da fermo da un grattacielo alto 100 m. Che distanza ha percorso dopo 2 secondi? MECCANICA Cinematica 1. Un oggetto che si muove di moto circolare uniforme, descrive una circonferenza di 20 cm di diametro e compie 2 giri al secondo. Qual è la sua accelerazione? 2. Un sasso cade da

Dettagli

IL TEMPO NELLA SCIENZA. Gli strumenti di misurazione Le unità di misura Curiosità

IL TEMPO NELLA SCIENZA. Gli strumenti di misurazione Le unità di misura Curiosità IL TEMPO NELLA SCIENZA Gli strumenti di misurazione Le unità di misura Curiosità Gli strumenti di misurazione del tempo La meridiana L orologio al quarzo Il pendolo L orologio atomico La meridiana è uno

Dettagli

Test d ingresso. Classe I D PNI Liceo Scientifico F. Enriques Livorno

Test d ingresso. Classe I D PNI Liceo Scientifico F. Enriques Livorno Test d ingresso Classe I D PNI Liceo Scientifico F. Enriques Livorno 1) Un corpo si muove di moto rettilineo a velocità costante su un piano orizzontale che possiamo considerare privo d attrito. Rappresenta

Dettagli

Relatività INTRODUZIONE

Relatività INTRODUZIONE Relatività INTRODUZIONE Un po di ordine Einstein, nel 1905, dopo aver inviato alcuni articoli alla rivista scientifica «Annalen der physik» diventa subito famoso, uno dei quali riguardava la relatività

Dettagli

LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA

LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA INSEGNAMENTO DI LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA LEZIONE XII ISAAC NEWTON PROF. FABIO SELLER Indice 1 Vita ----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dettagli

Evoluzione dell'idea di natura

Evoluzione dell'idea di natura Evoluzione dell'idea di natura Cartesio Luigi Cerruti www.minerva.unito.it Lezione 10 15 febbraio 2011 René Descartes 1596-1650 Educato dai gesuiti approfondì, oltre ai classici, lo studio della matematica

Dettagli

Le metafore della scienza. di Tommaso Castellani. S. Ho saputo che hai fatto un seminario intitolato Le metafore della scienza.

Le metafore della scienza. di Tommaso Castellani. S. Ho saputo che hai fatto un seminario intitolato Le metafore della scienza. Le metafore della scienza di Tommaso Castellani Un dialogo tra: F. Un fisico che fa ricerca all università. I. Un fisico che si occupa di insegnamento a scuola. S. Uno studente sulla strada della fisica.

Dettagli

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico.

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico. 01 Che cosa è la fisica? In questa lezione iniziamo a studiare questa materia chiamata fisica. Spesso ti sarai fatto delle domande su come funziona il mondo e le cose che stanno attorno a te. Il compito

Dettagli

Potrei dire a quell attimo: fermati dunque, sei così bello! Goethe (Faust)

Potrei dire a quell attimo: fermati dunque, sei così bello! Goethe (Faust) IL TEMPO DI MENTINA Potrei dire a quell attimo: fermati dunque, sei così bello! Goethe (Faust) E tempo di occuparci di Mentina, la mia cuginetta che mi somiglia tantissimo; l unica differenza sta nella

Dettagli

l energia meccanica si trasforma, integralmente e spontaneamente, in energia termica.

l energia meccanica si trasforma, integralmente e spontaneamente, in energia termica. Lezione 26 - pag.1 Lezione 26: Le macchine termiche 26.1. La conversione di energia meccanica in energia termica Sappiamo che quando un corpo cade, nel corso della caduta la sua energia meccanica, se gli

Dettagli

pianeti terrestri pianeti gioviani migliaia di asteroidi (nella fascia degli asteroidi tra Marte e Giove)

pianeti terrestri pianeti gioviani migliaia di asteroidi (nella fascia degli asteroidi tra Marte e Giove) mappa 3. Il sistema solare IL SISTEMA SOLARE il Sole Mercurio pianeti terrestri Venere Terra Marte 8 pianeti Giove Il Sistema solare 69 satelliti principali pianeti gioviani Saturno Urano Nettuno migliaia

Dettagli

Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA. Lezione 5 - Meccanica del punto materiale

Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA. Lezione 5 - Meccanica del punto materiale Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA Esercizio 1 Lezione 5 - Meccanica del punto materiale Un volano è costituito da un cilindro rigido omogeneo,

Dettagli

D R (S) = ϱ 1 D R (S), e ovviamente per quella passiva

D R (S) = ϱ 1 D R (S), e ovviamente per quella passiva CAPITOLO 1 Introduzione Nella fisica moderna i metodi algebrici e in particolare la teoria dei gruppi hanno acquistato un interesse sconosciuto alla fisica del secolo scorso. Si può vedere la cosa in una

Dettagli

LA MACCHINA FOTOGRAFICA

LA MACCHINA FOTOGRAFICA D LA MACCHINA FOTOGRAFICA Parti essenziali Per poter usare la macchina fotografica, è bene vedere quali sono le sue parti essenziali e capire le loro principali funzioni. a) OBIETTIVO: è quella lente,

Dettagli

Tratto dal saggio di Alessando Scandella Come si leggono le Meridiane e gli Orologi Solari

Tratto dal saggio di Alessando Scandella Come si leggono le Meridiane e gli Orologi Solari Tratto dal saggio di Alessando Scandella Come si leggono le Meridiane e gli Orologi Solari Gli orologi solari rappresentano una piacevole evasione dal mondo tecnologico e l'immersione in una nuova dimensione,

Dettagli

Lezione 1: come si descrive la posizione dei corpi

Lezione 1: come si descrive la posizione dei corpi Lezione 1 - pag.1 Lezione 1: come si descrive la posizione dei corpi 1.1. Tutto si muove Tutto intorno a noi si muove. Le nuvole nel cielo, l acqua negli oceani e nei fiumi, il vento che gonfia le vele

Dettagli

Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare

Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare Come abbiamo visto nelle pagine precedenti il Sistema Solare è un insieme di molti corpi celesti, diversi fra loro. La sua forma complessiva è quella

Dettagli

Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio?

Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio? Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio? Carlo Cosmelli, Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma Abbiamo un problema, un grosso

Dettagli

MAPPA CONCETTUALE LA LEVA

MAPPA CONCETTUALE LA LEVA 1 MAPPA CONCETTUALE LA LEVA Definizione Legge di equilibrio Storia I tre generi Leva vantaggiosa Leva indifferente Leva svantaggiosa 1 genere 2 genere 3 genere esempi esempi esempi esempi nel corpo umano

Dettagli

Avvertenza. gesn@bluewin.ch

Avvertenza. gesn@bluewin.ch Versione 2.0 settembre 2006 Avvertenza Il presente testo è da considerarsi come documento di lavoro. Vi invitiamo pertanto a voler segnalare eventuali errori e imprecisioni al seguente indirizzo gesn@bluewin.ch

Dettagli

belotti1.indd 1 10/06/11 15:35

belotti1.indd 1 10/06/11 15:35 belotti1.indd 1 10/06/11 15:35 CLAUDIO BELOTTI LA VITA COME TU LA VUOI La belotti1.indd vita come tu 2 la vuoi_testo intero.indd 3 23/05/11 10/06/11 14.02 15:35 la vita come tu la vuoi Proprietà Letteraria

Dettagli

Note sull esperienza Misura di g versione 1, Francesco, 7/05/2010

Note sull esperienza Misura di g versione 1, Francesco, 7/05/2010 Note sull esperienza Misura di g versione 1, Francesco, 7/05/010 L esperienza, basata sullo studio di una molla a spirale in condizioni di equilibrio e di oscillazione, ha diversi scopi e finalità, tra

Dettagli

CdL Professioni Sanitarie A.A. 2012/2013. Unità 3 (4 ore)

CdL Professioni Sanitarie A.A. 2012/2013. Unità 3 (4 ore) L. Zampieri Fisica per CdL Professioni Sanitarie A.A. 12/13 CdL Professioni Sanitarie A.A. 2012/2013 Statica del Corpo Rigido Momento di una forza Unità 3 (4 ore) Condizione di equilibrio statico: leve

Dettagli

Lezione 11: Forze e pressioni nei fluidi

Lezione 11: Forze e pressioni nei fluidi Lezione 11 - pag.1 Lezione 11: Forze e pressioni nei fluidi 11.1. Dalla forza alla pressione Abbiamo visto che la Terra attrae gli oggetti solidi con una forza, diretta verso il suo centro, che si chiama

Dettagli

La storia dell'osservazione delle stelle è sempre stata. un mistero, un salto nell'immaginazione che è riuscito ad

La storia dell'osservazione delle stelle è sempre stata. un mistero, un salto nell'immaginazione che è riuscito ad La storia dell'osservazione delle stelle è sempre stata un mistero, un salto nell'immaginazione che è riuscito ad affascinare tutti, soprattutto noi ragazzi. Il cielo è stato pressoché dimenticato per

Dettagli

Discipline e competenze

Discipline e competenze Discipline e competenze Per assistenza è possibile contattare lo staff Pearson scrivendo al seguente indirizzo e-mail: formazione.online@pearson.it oppure chiamando il numero : 0332.802251 Sensate esperienze

Dettagli

VIAGGIO TRA LO SPAZIO

VIAGGIO TRA LO SPAZIO PROGETTO DI ASTRONOMIA VIAGGIO TRA LO SPAZIO Soggetti coinvolti: bambini di 5 anni della scuola dell infanzia statale di Ceregnano SEZIONE TRILLY ISTITUTO COMPRENSIVO DI VILLADOSE (RO) Insegnanti impegnate

Dettagli

Luoghi. Contenuti digitali. didattiche aperte. Competenze digitali del docente. In aula: 8 h A casa: 5 h

Luoghi. Contenuti digitali. didattiche aperte. Competenze digitali del docente. In aula: 8 h A casa: 5 h 78 l e z i o n i d i g i ta l i U n i tà d i A P P R e n d i M e n t o B7 L UniVERSO E IL SISteMA SolaRE Tempi In aula: 8 h A casa: 5 h Luoghi Aula con lavagna LIM o PC con videoproiettore Per alcune attività

Dettagli

OSCURI PREDATORI DI LUCE

OSCURI PREDATORI DI LUCE OSCURI PREDATORI DI LUCE LA CADUTA DI EUCLIDE IN UN BUCO NERO PAOLO DULIO DIPARTIMENTO DI MATEMATICA DI COSA PARLIAMO Ricerca e applicazioni I protagonisti di un viaggio fantastico Geometria dello spazio-tempo

Dettagli

16/05/2008. Continua sporadicamente ad occuparsi di matematica; muore tra le convulsioni, probabilmente per una lesione al cervello

16/05/2008. Continua sporadicamente ad occuparsi di matematica; muore tra le convulsioni, probabilmente per una lesione al cervello La probabilità Gli inizi della teoria della probabilità possono farsi risalire a Fermat e a un grande genio matematico che si dedicò invece al misticismo: Blaise (1623-1669) si dedicò alla matematica fin

Dettagli

CON MARIA PREPARIAMOCI AD ACCOGLIERE IL SIGNORE

CON MARIA PREPARIAMOCI AD ACCOGLIERE IL SIGNORE AzioneCattolicaItaliana ACR dell ArcidiocesidiBologna duegiornidispiritualitàinavvento CONMARIA PREPARIAMOCIADACCOGLIEREILSIGNORE Tutta l Azione Cattolica ha come tema dell anno l accoglienza. Anche la

Dettagli

187. Casualità Matematica e Metodo Monte Carlo Nicola De Nitti nicoladenitti@gmail.com

187. Casualità Matematica e Metodo Monte Carlo Nicola De Nitti nicoladenitti@gmail.com 187. Casualità Matematica e Metodo Monte Carlo icola De itti nicoladenitti@gmail.com Premessa Il concetto di probabilità, impiegato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo fondamentale

Dettagli

PROPULSORE A FORZA CENTRIFUGA

PROPULSORE A FORZA CENTRIFUGA PROPULSORE A FORZA CENTRIFUGA Teoria Il propulsore a forza centrifuga, è costituito essenzialmente da masse rotanti e rivoluenti attorno ad un centro comune che col loro movimento circolare generano una

Dettagli

Relazione sull incontro con. Massimo Volante. Esperto del Gruppo Astrofili Di Alessandria

Relazione sull incontro con. Massimo Volante. Esperto del Gruppo Astrofili Di Alessandria Relazione sull incontro con Massimo Volante Esperto del Gruppo Astrofili Di Alessandria Il ciclo della vita di una stella (1) Protostella (2b) Nana bruna (2a) Stella (3) Gigante rossa Sono esaurite le

Dettagli

Le macchine come sistemi tecnici

Le macchine come sistemi tecnici Le macchine come sistemi tecnici L industrializzazione dell Europa e iniziata grazie alla comparsa di macchine capaci di trasformare energia termica in energia meccanica. Un motore a vapore e un esempio

Dettagli

TESINA DI FISICA L ESPERIMENTO DI MICHELSON E MORLEY. Gioia Loprete

TESINA DI FISICA L ESPERIMENTO DI MICHELSON E MORLEY. Gioia Loprete TESINA DI FISICA L ESPERIMENTO DI MICHELSON E MORLEY Gioia Loprete 2 INDICE INTRODUZIONE 3 ESPERIMENTO STANDARD 4 ESPERIMENTO EFFETTUATO CON ROTAZIONE DI 90 7 CONCLUSIONE 8 3 INTRODUZIONE Già al tempo

Dettagli

Le mie indicazioni nazionali

Le mie indicazioni nazionali Le mie indicazioni nazionali Troppo facile criticare soltanto... Premessa motivazione Anche se reputo gli estensori delle indicazioni nazionali generalmente al disotto del compito. Tuttavia costruire delle

Dettagli

Tanti luoghi, tanta storia, tanti volti nella memoria

Tanti luoghi, tanta storia, tanti volti nella memoria Tanti luoghi, tanta storia, tanti volti nella memoria 4 ottobre 2015 Giornata delle famiglie al Museo PROGETTO: Liliana Costamagna Progetto Grafico: Roberta Margaira Questo album ti accompagna a scoprire

Dettagli

Considerazioni iniziali Il Paracadute

Considerazioni iniziali Il Paracadute Angela Turricchia Leopoldo Benacchio Grazia Zini Considerazioni iniziali Leonardo da Vinci è universalmente riconosciuto come eccelso pittore, ma anche come ingegnere, come costruttore, architetto, anatomista

Dettagli

Insegnare relatività. nel XXI secolo

Insegnare relatività. nel XXI secolo Insegnare relatività nel XXI secolo L ' e s p e r i m e n t o d i H a f e l e e K e a t i n g È il primo dei nuovi esperimenti, realizzato nel 1971. Due orologi atomici sono stati montati su due aerei

Dettagli

Biografia di Isaac Newton a cura di Carmen Colabianchi Matr. 152543

Biografia di Isaac Newton a cura di Carmen Colabianchi Matr. 152543 Biografia di Isaac Newton a cura di Carmen Colabianchi Matr. 152543 Fisico e matematico Isaac Newton fu un uomo dal carattere spigoloso ed intransigente, la cui capacità intellettuale fu tuttavia una delle

Dettagli

RITIRO PER TUTTI NATALE DEL SIGNORE LA CONVERSIONE ALLA GIOIA. Maria, Giuseppe, i pastori, i magi e...gli angeli

RITIRO PER TUTTI NATALE DEL SIGNORE LA CONVERSIONE ALLA GIOIA. Maria, Giuseppe, i pastori, i magi e...gli angeli RITIRO PER TUTTI NATALE DEL SIGNORE LA CONVERSIONE ALLA GIOIA Maria, Giuseppe, i pastori, i magi e...gli angeli Siamo abituati a pensare al Natale come una festa statica, di pace, tranquillità, davanti

Dettagli

Cenni di geografia astronomica. Giorno solare e giorno siderale.

Cenni di geografia astronomica. Giorno solare e giorno siderale. Cenni di geografia astronomica. Tutte le figure e le immagini (tranne le ultime due) sono state prese dal sito Web: http://www.analemma.com/ Giorno solare e giorno siderale. La durata del giorno solare

Dettagli

CAPITOLO 1 L ASTRONOMIA DESCRITTIVA

CAPITOLO 1 L ASTRONOMIA DESCRITTIVA CAPITOLO 1 L ASTRONOMIA DESCRITTIVA Un famoso scienziato (secondo alcuni fu Bertrand Russell) tenne una volta una conferenza pubblica su un argomento di astronomia. Egli parlò di come la Terra orbiti intorno

Dettagli

Cartografia, topografia e orientamento

Cartografia, topografia e orientamento Cartografia, topografia e orientamento Mappa tratta dall archivio dei musei vaticani ANVVFC,, Presidenza Nazionale, febbraio 2008 pag 1 Orbita terrestre e misura del tempo Tutti sappiamo che la terra non

Dettagli

Tra scienza normale e paradigmi : il linguaggio della scienza secondo Kuhn

Tra scienza normale e paradigmi : il linguaggio della scienza secondo Kuhn Tra scienza normale e paradigmi : il linguaggio della scienza secondo Kuhn Martina Aicardi Kliton Marku Classe 4H Docente coordinatore Prof. Bellonotto Liceo Scientifico O. Grassi Savona, 21 maggio 2013

Dettagli

LE MACCHINE ELETTROSTATICHE

LE MACCHINE ELETTROSTATICHE LE MACCHINE ELETTROSTATICHE Le macchine elettrostatiche, ideate nel XVIII secolo, sono strumenti in grado di generare elettricità statica. I generatori elettrostatici furono fra gli strumenti più importanti

Dettagli

IL SENSO DELLA CARITATIVA

IL SENSO DELLA CARITATIVA IL SENSO DELLA CARITATIVA SCOPO I Innanzitutto la natura nostra ci dà l'esigenza di interessarci degli altri. Quando c'è qualcosa di bello in noi, noi ci sentiamo spinti a comunicarlo agli altri. Quando

Dettagli

Unità didattica 4. 1 La prima legge di Newton

Unità didattica 4. 1 La prima legge di Newton Unità didattica 4 Forza e moto COMPETENZE Descrivere e spiegare le tre leggi di Newton. Spiegare la forza di attrito. Descrivere il moto circolare e spiegare la natura della forza centripeta. Enunciare

Dettagli

Velocità reale e velocità virtuale: i paradossali effetti della distrazione alla guida

Velocità reale e velocità virtuale: i paradossali effetti della distrazione alla guida www.iss.it/stra ISTITUTO SUPERIORE DI SANITÀ DIPARTIMENTO AMBIENTE E CONNESSA PREVENZIONE PRIMARIA REPARTO AMBIENTE E TRAUMI OSSERVATORIO NAZIONALE AMBIENTE E TRAUMI (ONAT) Franco Taggi Velocità reale

Dettagli

La spirale iperbolica: Fu descritta per la prima volta da Pierre Varignon (1654-1722). L equazione, espressa in coordinate polari, è del tipo:

La spirale iperbolica: Fu descritta per la prima volta da Pierre Varignon (1654-1722). L equazione, espressa in coordinate polari, è del tipo: Esistono delle forme geometriche che sono in grado, per complessi fattori psicologici non del tutto chiariti, di comunicarci un senso d equilibrio, di gradimento e di benessere. Tra queste analizzeremo

Dettagli

LE ORIGINI pagine per l insegnante

LE ORIGINI pagine per l insegnante LE ORIGINI pagine per l insegnante Come è nato l Universo Lo studio delle origini dell Universo e della Terra non può prescindere dalla conoscenza di cosa siano l Universo e la Terra perciò, dopo aver

Dettagli

Il motorino elettrico

Il motorino elettrico tradizione e rivoluzione nell insegnamento delle scienze Istruzioni dettagliate per gli esperimenti mostrati nel video Il motorino elettrico prodotto da Reinventore con il contributo del MIUR per la diffusione

Dettagli

Si parla molto oggi di quanti preferiscono

Si parla molto oggi di quanti preferiscono COPERTINA Natale: una grata dipendenza da Cristo Il messaggio per i lettori di 30Giorni di sua grazia Rowan Williams, arcivescovo di Canterbury Si parla molto oggi di quanti preferiscono spiritualità a

Dettagli

Accompagnare i bambini 3-6 anni attraverso la liturgia nella diversità di tempi e spazi

Accompagnare i bambini 3-6 anni attraverso la liturgia nella diversità di tempi e spazi Cammino 3-6 anni 13 gennaio 2015 Accompagnare i bambini 3-6 anni attraverso la liturgia nella diversità di tempi e spazi Premessa Prima di condividere con voi le idee che come equipe abbiamo pensato di

Dettagli

I risultati di Einstein del 1907( )

I risultati di Einstein del 1907( ) I risultati di Einstein del 1907( ) Nel 1905 Einstein pubblica una serie di articoli che aprono la strada ad innovative ricerche fisiche e propongono una rivoluzionaria visione della realtà tuttora attuale;

Dettagli

EQUILIBRIO DEI FLUIDI

EQUILIBRIO DEI FLUIDI ISTITUTO PROVINCIALE DI CULTURA E LINGUE NINNI CASSARÀ EQUILIBRIO DEI FLUIDI CLASSI III A, III B E IV A Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it SOLIDI, LIQUIDI E GAS La divisione della materia nei suoi tre

Dettagli

LA COLLIMAZIONE DEI TELESCOPI RIFLETTORI NEWTONIANI

LA COLLIMAZIONE DEI TELESCOPI RIFLETTORI NEWTONIANI LA COLLIMAZIONE DEI TELESCOPI RIFLETTORI NEWTONIANI di Giuseppe BONGIORNI Prima di procedere nel presentare una breve guida sull'argomento della collimazione dei telescopi Newtoniani, che non intende essere

Dettagli

Le derivate 1. Introduzione

Le derivate 1. Introduzione 1. Introduzione I due fondamentali capitoli dell Analisi Matematica sono il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Il calcolo differenziale nacque nel XVII secolo ad opera di Newton e Leibnitz.

Dettagli

QUESTIONARIO SUGLI STILI DI APPRENDIMENTO

QUESTIONARIO SUGLI STILI DI APPRENDIMENTO QUESTIONARIO SUGLI STILI DI APPRENDIMENTO Le seguenti affermazioni descrivono alcune abitudini di studio e modi di imparare. Decidi in quale misura ogni affermazione si applica nel tuo caso: metti una

Dettagli

La catena di assicurazione

La catena di assicurazione La catena di assicurazione A cosa serve la corda? A trattenere una eventuale caduta Solo questo? Che cosa succede al momento dell arresto di una caduta? L arrampicatore avverte uno strappo Quanto è violento

Dettagli

Un incontro significativo con l autore: motivazioni e obiettivi fondamentali per la realizzazione di un progetto di lettura per le scuole

Un incontro significativo con l autore: motivazioni e obiettivi fondamentali per la realizzazione di un progetto di lettura per le scuole Un incontro significativo con l autore: motivazioni e obiettivi fondamentali per la realizzazione di un progetto di lettura per le scuole Mi presento Mi chiamo Lisa Cappellazzo, ho 35 anni e son un insegnante

Dettagli

TEST TECNICO PER ALLIEVO UFFICIALE DI COPERTA

TEST TECNICO PER ALLIEVO UFFICIALE DI COPERTA TEST TECNICO PER ALLIEVO UFFICIALE DI COPERTA 1. Quale strumento risulta determinante per calcolare la longitudine? A Sestante X Cronometro C Orologio D Barometro 2. Tipologia di Errori nelle misure di

Dettagli

L angolo di 23,5 rappresenta proprio l inclinazione dell asse terrestre rispetto alla verticale del piano di rivoluzione.

L angolo di 23,5 rappresenta proprio l inclinazione dell asse terrestre rispetto alla verticale del piano di rivoluzione. LA LEZIONE La meridiana di Santa Maria degli Angeli e dei Martiri di Roma Agli inizi del 1700 e negli anni immediatamente successivi all interno di alcune chiese cattoliche vennero realizzate delle meridiane

Dettagli

Carl Friedrich Gauss Le sue opere e il suo legame con la tecnologia di pesatura

Carl Friedrich Gauss Le sue opere e il suo legame con la tecnologia di pesatura Carl Friedrich Gauss Le sue opere e il suo legame con la tecnologia di pesatura Il logo della mostra su Carl Friedrich Gauss: «Come un lampo improvviso, l indovinello è stato risolto». Nato a Braunschweig

Dettagli

Il pittogramma di Chaco Canyon rappresenta la supernova SN1054?

Il pittogramma di Chaco Canyon rappresenta la supernova SN1054? Il pittogramma di Chaco Canyon rappresenta la supernova SN1054? Immagine: il Grande Kiva di Chetro Ketl, una delle Grandi Case nel Chaco Canyon (New Mexico, USA). Fonte: Chaco Canyon National Historical

Dettagli

Come si fa una tesi di laurea Vademecum per gli studenti EPELM a.a. 2013 14

Come si fa una tesi di laurea Vademecum per gli studenti EPELM a.a. 2013 14 Come si fa una tesi di laurea Vademecum per gli studenti EPELM a.a. 2013 14 Versione 26 dicembre 2013 Questa guida fornisce qualche consiglio di metodo per l impostazione e la stesura della tesi di laurea

Dettagli

La spiaggia di fiori

La spiaggia di fiori 37 La spiaggia di fiori U na nuova alba stava nascendo e qualcosa di nuovo anche in me. Remai per un po in direzione di quella luce all orizzonte, fino a che l oceano di acqua iniziò pian piano a ritirarsi

Dettagli

Il moto dei satelliti, Keplero, Newton e la gravità

Il moto dei satelliti, Keplero, Newton e la gravità Michele Iori 2 G Ricerca di fisica Il moto dei satelliti, Keplero, Newton e la gravità Da Aristotele allo spazio Fino al 1600 la fisica terrestre era considerata diversa da quella celeste. Si credeva,

Dettagli

Introduzione. è uguale a 0, spostamento di dati da una parte della memoria del calcolatore ad un altra.

Introduzione. è uguale a 0, spostamento di dati da una parte della memoria del calcolatore ad un altra. Appunti di Calcolatori Elettronici Modello di macchina multilivello Introduzione... 1 Linguaggi, livelli e macchine virtuali... 3 La struttura a livelli delle macchine odierne... 4 Evoluzione delle macchine

Dettagli

Gli strumenti della geografia

Gli strumenti della geografia Gli strumenti della geografia La geografia studia lo spazio, cioè i tanti tipi di luoghi e di ambienti che si trovano sulla Terra. La geografia descrive lo spazio e ci spiega anche come è fatto, come vivono

Dettagli

Ciao! Una sola raccomandazione: non fissare mai il Sole direttamente, può danneggiarti gli occhi!

Ciao! Una sola raccomandazione: non fissare mai il Sole direttamente, può danneggiarti gli occhi! 1 Ciao! Il tuo Osservatorio di Monte Rosa si apre questa mattina e così inizia questa avventura alla scoperta del Cielo, per conoscere e comprendere quel che succede nell Universo, di cui la nostra Terra

Dettagli

A quo moventur planetae?

A quo moventur planetae? A quo moventur planetae? La necessità di un azione per i moti curvilinei l idea di attrazione universale la ricerca di una spiegazione unica per moti celesti e terrestri L anima motrix di Keplero: Il Sole

Dettagli

Campus Invernale Matematica Fisica Astrofisica E Nuove Tecnologie

Campus Invernale Matematica Fisica Astrofisica E Nuove Tecnologie Campus Invernale Matematica Fisica Astrofisica E Nuove Tecnologie 19-21 Dicembre 2014 Bardonecchia Da Galileo al Bosone di Higgs: Il filo conduttore di quattro secoli di scienza Wanda M. Alberico Dipartimento

Dettagli

PROGETTO STRANIERI STORIA

PROGETTO STRANIERI STORIA Scuola Secondaria di 1 Grado Via MAFFUCCI-PAVONI Via Maffucci 60 Milano PROGETTO STRANIERI STORIA 9 1600-1700 A cura di Maurizio Cesca PROGETTO STRANIERI SMS Maffucci-Pavoni Milano pag. 1 L Europa dal

Dettagli

Dalle tecniche di misurazione di Delambre e Méchain alla attuale definizione di metro

Dalle tecniche di misurazione di Delambre e Méchain alla attuale definizione di metro Dalle tecniche di misurazione di Delambre e Méchain alla attuale definizione di metro INDICE Dalle tecniche di misurazione di Delambre e Méchain alla attuale definizione di metro...1 LA TRIANGOLAZIONE...1

Dettagli

La volta celeste. SMS di Piancavallo 1

La volta celeste. SMS di Piancavallo 1 La volta celeste L Astronomia è la scienza che studia l Universo e le sue origini. Le origini dello studio della volta celeste si perdono nella notte dei tempi, perché l uomo è sempre stato attratto ed

Dettagli

URANO E NETTUNO. I due pianeti glaciali del Sistema Solare. Ricerca Astronomia" 1

URANO E NETTUNO. I due pianeti glaciali del Sistema Solare. Ricerca Astronomia 1 URANO E NETTUNO I due pianeti glaciali del Sistema Solare Ricerca Astronomia" 1 Introduzione: Urano e Nettuno fanno parte dei pianeti recenti, ovvero quelli scoperti nel 19 secolo. Sono infatti stati i

Dettagli

L orologio meccanico. Perché?

L orologio meccanico. Perché? L orologio meccanico Daniele Marini Dipartimento di Informatica e Comunicazione Perché? Il rapporto tra l artigiano e lo scienziato Scoperte scientifiche e ingegneria evolutiva Un prodotto commerciale

Dettagli

Intervista con Elsa Moccetti

Intervista con Elsa Moccetti Intervista con Elsa Moccetti [L intervista è condotta da Sonja Gilg di Creafactory SA. Intervengono altre due persone di cui un ospite: Antonietta Santschi] Dicevo, che è stata una mia scelta di venire

Dettagli

Cos è l infinito? Verso l'infinito... e oltre

Cos è l infinito? Verso l'infinito... e oltre Cos è l infinito? Infinito: che è assolutamente privo di determinazioni spaziali o temporali. l infinito è molto difficile da immaginare nel suo complesso: possiamo avere un accenno ammirando un cielo

Dettagli

Non mi resta che augurarvi buona lettura, sperando di aiutarvi a diventare tanti Papà Ricchi! 1. IL RICCO NON LAVORA PER DENARO

Non mi resta che augurarvi buona lettura, sperando di aiutarvi a diventare tanti Papà Ricchi! 1. IL RICCO NON LAVORA PER DENARO Credo che nella vita sia capitato a tutti di pensare a come gestire al meglio i propri guadagni cercando di pianificare entrate ed uscite per capire se, tolti i soldi per vivere, ne rimanessero abbastanza

Dettagli

DIETA ZONA, SUBITO IN FORMA E PER SEMPRE

DIETA ZONA, SUBITO IN FORMA E PER SEMPRE DIETA ZONA, SUBITO IN FORMA E PER SEMPRE di Daniela Morandi Prefazione di Barry Sears. Con la partecipazione di Claudio Belotti Copyright 2012 Good Mood ISBN 978-88-6277-409-3 Prefazione del dottor Barry

Dettagli

Esistenza di Dio L'esistenza di Dio non è provata secondo i canoni attuali della scienza, né lo è il contrario. Benché l'esistenza di Dio non sia logicamente incompatibile con le conoscenze scientifiche

Dettagli

Carissimi amici. Bellissima Primavera a voi! N 2 Gennaio-Marzo 2012

Carissimi amici. Bellissima Primavera a voi! N 2 Gennaio-Marzo 2012 Newsletter Essena N 2 Gennaio-Marzo 2012 Carissimi amici Bellissima Primavera a voi! Siamo molto felici di ritrovarvi in occasione di questa nuova stagione che sta per fiorire fra qualche tempo e che abbiamo

Dettagli

SCHEDA PRESENTAZIONE PROGETTO

SCHEDA PRESENTAZIONE PROGETTO Rete di Treviso Integrazione Alunni Stranieri LABORATORIO SUL TRATTAMENTO DEI TESTI DISCIPLINARI SCHEDA PRESENTAZIONE PROGETTO TITOLO: IL SISTEMA SOLARE AMBITO DISCIPLINARE: SCIENZE AUTORE: GIANCARLA VOLPATO

Dettagli

DINAMICA e LAVORO esercizi risolti Classi terze L.S.

DINAMICA e LAVORO esercizi risolti Classi terze L.S. DINAMICA e LAVORO esercizi risolti Classi terze L.S. In questa dispensa verrà riportato lo svolgimento di alcuni esercizi inerenti la dinamica dei sistemi materiali, nei quali vengono discusse le caratteristiche

Dettagli

I quesiti dal 2008 al 2012 a cura di Daniela Valenti

I quesiti dal 2008 al 2012 a cura di Daniela Valenti I quesiti dal 2008 al 2012 a cura di Daniela Valenti Geometria del piano e dello spazio, trigonometria [2008, ORD] Si consideri la seguente proposizione: Se due solidi hanno uguale volume, allora, tagliati

Dettagli

DAL SEME ALLA PIANTA

DAL SEME ALLA PIANTA SCHEDA N 3 DAL SEME ALLA PIANTA Un altra esperienza di semina in classe potrà essere effettuata a piccoli gruppi. Ogni gruppo sarà responsabile della crescita di alcuni semi, diversi o uguali. Es. 1 gruppo:

Dettagli

Attività PQM matematica 2012/13: Diario di bordo del tutor

Attività PQM matematica 2012/13: Diario di bordo del tutor Attività PQM matematica 2012/13: Diario di bordo del tutor Scheda n 1 iniziale Tutor di istituto:prof.ssa Mezzina Lucia Data 4.04.2013 Classe 12 alunni della classe III^ B Ambito: Relazioni e funzioni

Dettagli

Albert Cooper parla delle innovazioni di Theobald Boehm

Albert Cooper parla delle innovazioni di Theobald Boehm Albert Cooper parla delle innovazioni di Theobald Boehm Nel corso del 800 e del 900 furono apportati miglioramenti al flauto Böhm. Alcuni di questi miglioramenti sono sopravvissuti e li troviamo sugli

Dettagli

Maestro orologiaio e inventore

Maestro orologiaio e inventore 02 Maestro orologiaio e inventore Passione per la scienza, amore per l orologeria Autentico artista, François-Paul Journe esplora la misura del tempo per soddisfare il suo bisogno di creare. E da quel

Dettagli

Successivamente anche Breguet si occupò ( e non poteva essere diversamente) di orologi automatici. Egli era a conoscenza dell orologio di Perrelet,

Successivamente anche Breguet si occupò ( e non poteva essere diversamente) di orologi automatici. Egli era a conoscenza dell orologio di Perrelet, L'automatico Un po di storia. La nascita dell automatico si può far risalire alla prima metà del 700 per opera di Abraham-Louis Perrelet. Perrelet nacque a Le Locle nel 1729 e si occupò fin da giovane

Dettagli