Elementi di psicometria applicata alla didattica

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1 Elementi di psicometria applicata alla didattica Matr Zuccarelli Chiara 1

2 Cenni sulla psicometria. La nostra mente è in grado di lavorare sulle informazioni che possiede per andare oltre : la mente pensa (Alcune note sulla psicometria Eleonora Bilotta). Gli psicologi hanno cercato di individuare gli aspetti peculiari delle attività di pensiero Molti studiosi hanno collegato il grado di intelligenza alla capacità di pensiero 1, addirittura, Binet, vede il concetto di abilità mentale associato al normale incremento della capacità mentale all età, introducendo test predittivi della prestazioni scolastiche. Dopo aver fatto una breve premessa su alcuni psicologi che si sono addentrati nello studio e valutazione dell intelligenza, cercherò di costruire un progetto di educazione logico matematica nella scuola dell infanzia, con l uso della psicometria. La psicometria, si riferisce a tutti quegli aspetti della psicologia che riguardano i test psicologici, ossia sia i metodi del testing che alle scoperte sostanziali da essi derivate. La psicometria può essere ritenuta lo studio delle differenze individuali 2 Oggetto di studio della psicometria: Procedura sistematica attraverso cui viene presentato ad un soggetto un insieme di stimoli (domande, problemi, compiti) capace di elicitare particolare risposte valutabili ed interpretabili quantitativamente in base a criteri specifici o a standard prestazionali. 3 La psicometria è applicata ampiamente nella valutazione dell educazione, specificatamente alla lettura, scrittura ed alla matematica. Il test è lo strumento chiave della valutazione della mente, nonché principio chiave di tutta la psicometria. 1 Vari autori (Sternberg, 1985 Spearman, 1923 Thurstone, 1938, 1962 Guilford, 1967 Gardner, 1983) 2 (Kline, 2000). 3 (Zeidner e Most, 1992). 2

3 Le caratteristiche di un test devono rispondere ai seguenti obiettivi: Validità interna o validità di costrutto, ossia il grado di precisione con cui un test misura ciò che pretende di misurare; Validità esterna: il test misura delle caratteristiche del comportamento ritenute possibili indicatori di determinati attributi della personalità, suscettibili di venire definiti empiricamente. Fedeltà o stabilità: ossia costanza e attendibilità di uno strumento di misurazione. La misurazione ripetuta dopo un intervallo di tempo sullo stesso campione, dovrebbe fornire risultati ben correlati; Norme statistiche: il test corredato di tavole che fungono da termine di confronto per quantificare i risultati ottenuti, in base all età, alla scolarità o al sesso; LAVORI SCIENTIFICI DI RIFERIMENTO Raghubara P.K., Barnes M., Hecht S.A.(2010). Working memory and mathematics: A review of developmental, individual difference, and cognitive approach. Learning and Individual Differences, 20, Con memoria di lavoro ci si riferisce a un processo mentale che coinvolge il controllo, la regolazione ed il mantenimento attivo di informazioni rilevanti al fine di procedere con processi cognitivi complessi (es. calcoli matematici). A prescindere dalla potenziale rilevanza di interrelazioni tra la memoria di lavoro e la matematica al fine di comprendere lo sviluppo delle diverse capacità matematiche a livello individuale, la natura di questa interrelazione non è ancora ben compresa. Aunio P., Niemivirta M. (2010). Predicting children's mathematical performance in grade one by early numeracy. Learning and Individual Differences. Volume 20,5, Questo studio longitudinale ha esaminato in che modo le precoci capacità di calcolo dei bambini presi in esame tra coloro che frequentano la scuola dell infanzia renda possibile predire quali saranno le loro performance scolastiche nell ambito della matematica avendo previamente preso anche in esame l età, il sesso e l educazione parentale. I risultati dimostrano che l acquisizione di capacità di calcolo 3

4 e capacità relazionali prima dell età scolastica, siano direttamente proporzionali al modo in cui svilupperanno le capacità di acquisire principi di aritmetica ed in generale di matematica, una volta inseriti nella fase di scolarizzazione ben oltre gli effetti dei fattori demografici. Andersson U., Bjorn L. (2007). Working memory deficit in children with mathematical difficulties: A general or specific deficit?. Journal of Experimental Child Psychology. Volume 96, 3, Questo studio ha esaminato se i bambini con difficoltà matematiche (MDs) o con coesistenza di difficoltà sia in matematica che in lettura, presentino effettivamente un deficit della memoria di lavoro e se l ipotetico deficit della memoria di lavoro includa l intero sistema di memoria di lavoro o soltanto specifici componenti. McClelland M. M., Cameron C. E., Connor C. M., Farris C. L., Jewkes A. M., Morrison F. J. (2007). Links between behavioral regulation and preschoolers' literacy, vocabulary, and math skills. Developmental Psychology, 43, Questo studio ha analizzato le relazioni tra il comportamento di soggetti in età di pre scolarizzazione e le emergenti capacità matematiche, di vocabolario e alfabetismo. Bull R., Scerif G. (2001). Executive Functioning as a Predictor of Children's Mathematics Ability: Inhibition, Switching, and Working. Developmental Neuropsychology, 19:3, Breve riassunto: è stato riscontrato che la capacità matematica è significativamente relazionata con tutti gli elementi di funzionamento esecutivo. Si è suggerito che la difficoltà dei bambini con scarse capacità matematiche siano dipendenti da una mancanza di inibizione e scarsa memoria di lavoro cosa risultante da problemi nel cambiare e valutare nuove strategie per affrontare determinati compiti. Swanson H.L. (2006). Cognitive processes that underlie mathematical precociousness in young children. Journal of Experimental Child Psychology, Volume 93, 3, Sono stati esaminati i processi di memoria di lavoro (WM) che soggiacciono al preconscio matematico dei bambini di età compresa tra i 6 e gli 8 anni. I risultati sono a suffragare la nozione stante che il sistema esecutivo sia un fondamentale pre-indicatore delle capacità matematiche preconsce dei bambini e che, questo sistema può operare indipendentemente sulle differenze individuali per quanto 4

5 concerne: loop fonologico, inibizione, nella precisione del pre-indicatore della capacità matematiche. Il Progetto. Il progetto "VIAGGIO ALLA SCOPERTA DEI NUMERI E DELLE FORME", risponde in modo particolare agli interessi e alla curiosità manifestati dai bambini nei confronti dei simboli numerici e geometrici che quotidianamente incontrano a casa, per strada e a scuola. Ed è per questo che il nostro percorso partirà in primo luogo dall'esplorazione della realtà che li circonda per scoprire che il quotidiano è ricco di numeri, quantità e forme. Il progetto, sempre rispettoso delle strategie del GIOCO e delle esperienze pratiche. Il gioco è proprio di ogni bambino, trovare un bambino che non gioca è quasi impossibile. Giocando, ottiene un piacere e insieme arricchisce il suo patrocinio di conoscenze esplorando quanto lo circonda. I bambini godono nel vedere oggetti colorati, provano piacere per ciò che fa muovere, per questo gettano a terra tutte le cose. Afferrano e palpano gli oggetti, li esplorano, poi li abbandonano per passare ad altri. Nel gioco il bambino rivive la realtà di tutti i giorni trasformandola secondo i suoi desideri. Giochi dai colori diversi e variopinti e dalle forme diverse svilupperanno nel bambino la fantasia. Nel gioco il bambino sviluppa le proprie potenzialità intellettive, affettive e relazionali. Cercheremo di valutare le abilità matematiche dei bambini utilizzando forme o materiale strutturato facendoli riflettere inducendoli ad utilizzare semplici concetti logici. I particolare le abilità cognitive che intendiamo sottoporre ai test sono: COMPLETARE - costruire forme ed insiemi giustificare appartenenze e non appartenenze ad insiemi. SERIARE 5

6 - confrontare elementi ed individuare relazioni (rapporto di grandezze); CONTARE - stabilire corrispondenze tra insiemi diversi; RICONOSCERE COLORI - individuare e riconoscere colori nei grafici. VIAGGIO ALLA SCOPERTA DEI NUMERI E DELLE FORME 4.1 SCELTA DEL TEMA Il nostro progetto vuol dare ai bambini la possibilità di conoscere ed usare i numeri e le diverse forme geometriche, di manipolare e trasformare alcuni differenti materiali. Attraverso queste esperienze si vuole sviluppare la capacità nel bambino di osservare, contare, raggruppare ed approfondire attraverso la metodologia della ricerca. DESTINATARI Si prendono in considerazione n. 20 bambini suddivisi per sesso e per età, di cui: n. 6 femminucce di anni 4; n. 4 femminucce di anni 5; n. 6 maschietti di anni 4; n. 4 maschietti di anni 5; SPAZI : la classe ed il laboratorio. TEMPI DI OSSERVAZIONE: da ottobre a gennaio. 6

7 MATERIALI DIDATTICI Materiale quotidiano (matite, penne, colori, costruire figure, ect.) Materiale strutturato SOMMINISTRAZIONE DEI TEST Ogni mese è stato somministrato un test ciascuno composto da 12 prove. Sono state scelte quattro differenti tipologie di test con difficoltà crescente per valutare le capacità dei bambini. La prima tipologia è costituita dalla matrice di Raven 4 del tipo seguente La relativa griglia di risposta è stata così proposta Cognome: Nome: A Raven 7

8 La seconda tipologia è stata così rappresentata Seleziona tutti gli oggetti viola: La risposta è ottenuta inserendo un segno sulle figura con colore richiesto. La terza tipologia è stata così rappresentata Quanti rombi ci sono? La risposta viene inserita nel rettangolo in basso. 8

9 L ultima serie ha riguardato i confronti tra oggetti, un esempio è dato da Ci sono più tazze o mattoni? La relativa risposta ottenuta barrando un segno sulla figura giusta. I dati I dati ottenuti dalla somministrazione di tutti i test sono stati successivamente inseriti ed analizzati con un file Excel creato ad hoc. Sono stati inseriti i punteggi ottenuti per ogni bambino tenendo presente le relative risposte esatte (1 punto) o errate (0 punti) sulle complessive 48 prove. 9

10 Il metodo di valutazione del singolo bambino si riferisce alla percentuale di risposte esatte totalizzate: 1) se il bambino ha risposto in modo corretto con una percentuale superiore al 90% la sua abilità matematica è ritenuta ECCELLENTE, 2) se il bambino ha risposto con una percentuale compresa tra l 80% e il 90% in modo corretto la sua abilità matematica è ritenuta BUONA, 3) se il bambino ha risposto con una percentuale compresa tra l 70% e il 79%, la sua abilità matematica è ritenuta SODDISFACENTE, 10

11 4) in tutti gli altri casi le abilità matematiche del bambino risultano DA MIGLIORARE. In basso è riportata la percentuale di risposte corrette per bambino. M1-5 83,33% M2-5 89,58% M3-5 83,33% M4-5 72,92% M5-4 79,17% M6-4 66,67% M7-4 75,00% M8-4 64,58% M9-4 62,50% M ,58% F1-5 79,17% F2-5 97,92% F3-5 89,58% F4-5 85,42% F5-4 75,00% F6-4 66,67% F7-4 52,08% F8-4 56,25% F9-4 62,50% F ,50% L analisi dei dati si è rivolta a 5 possibili composizioni differenti del campione sopra descritto. Una prima analisi si riferisce all intera classe. 11

12 La percentuale di risposta media complessiva è pari al % facendo in modo che la classe risulti con abilità medie matematiche soddisfacenti. Dal grafico a torta si evince che quasi la metà dei bambini ha capacità matematiche da migliorare. Le 2 successive analisi riguardano le diverse tipologie di genere (maschi e femmine) a) Maschi 12

13 La percentuale di risposta media dei maschi è pari al % facendo in modo che il genere maschile in seno alla classe abbia una capacità media matematica soddisfacente. Dal grafico a torta deduciamo che nessun bambino maschio ha capacità matematica eccellente ma è presente un equidistribuzione tra le restanti capacità. b) La capacità matematica delle femmine è anch essa soddisfacente perché la percentuale media di risposte esatte è pari al 72.71%, leggermente più bassa dei maschi. 13

14 Tra le femmine è presente l unica bambina che in assoluto ha capacità eccellenti; la metà delle bambine ha capacità da migliorare. Le ultime analisi hanno riguardato la differenziazione di età. Gli otto bambini di 5 anni hanno evidenziato delle capacità medie buone, infatti la percentuale di risposta è risultata pari all 85.16%. 14

15 In effetti tutti hanno presentato abilità almeno soddisfacenti dato che può essere chiaramente letto dal relativo grafico a torta. L ultimo passo ha visto l analisi dei bambini con età pari a 4 anni. Tra essi l abilità matematica è risultata da migliorare in quanto la media di risposte corrette è pari al 65.63%. Infatti tutti i bambini più piccoli, come si può facilmente dedurre dal successivo grafico a torta, hanno evidenziato abilità al 75% da migliorare e per il restante 25% solamente soddisfacente. 15

16 Da queste ultime 2 analisi sembra chiaro che in questa classe di bambini l età influisca in modo importante sullo sviluppo delle capacità logiche matematiche. BIBLIOGRAFIA Bolzani R. (1999) Problemi di statistica Casa Editrice Ambrosiana Cattell R.B., Cattell A.K,S., 1981 misurare l intelligenza con i test Culture Fair Firenza, Organizzazioni speciali. Pedrabissi, L. e Santinello, M. I test psicologici ilo Mulino Maggio 1997 capp. 1,2,3,4,7, e 8 Raven Matrici progressive di raven ORPM e matrici progressive colorate (Raven, 1940; Raven, Court, Raven 1986) 16