L abaco, l euro e i numeri decimali

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "L abaco, l euro e i numeri decimali"

Transcript

1 L abaco, l euro e i numeri decimali Bianca Betti 1- Introduzione Nella tradizione scolastica italiana ed anche nell esperienza dell autrice, l introduzione dei numeri decimali è proposta generalmente nel corso del terzo anno della scuola elementare. Per introdurre i numeri decimali, si è soliti lavorare all interno di un contesto intramatematico, estendendo semplicemente il concetto di notazione posizionale e mostrando, come in certe situazioni, vedi ad esempio la misura o la ricerca del quoziente nella divisione, i numeri naturali non bastino.la conoscenza del concetto di numero naturale, la sua struttura e scrittura sono i prerequisiti necessari per l estensione dall insieme dei naturali all insieme dei razionali. Tutto comunque rimane all interno di un contesto strettamente matematico. Nella nostra situazione fin dalla classe prima si è cercato di lavorare anche in contesti extramatematici, soprattutto legati ad esperienze di vita quotidiana, per introdurre i diversi concetti matematici. La scelta di un filone economico legato al campo di esperienza delle monete (Boero, 1996), come ambiente in cui svolgere attività realistiche, consente di superare il ricorso a realtà strutturate appositamente, poiché presenta molteplici valenze didattiche e educative, che vanno oltre quella strettamente scolastica e favoriscono una delle funzioni della matematica, individuata anche nei Curriculi 2001, quale strumento per interpretare la realtà. In questo campo di esperienza il bambino prende coscienza delle convenzioni che regolano il valore e l uso di monete e si confronta con le agevolazioni e gli ostacoli dell esperienza quotidiana. L entrata in vigore dell Euro è stata interpretata come un occasione privilegiata e motivante per la presentazione dei numeri decimali e ha permesso agli allievi di denominare con una certa facilità i sottomultipli dell unità prima ancora di analizzarne e conoscerne la struttura aritmetica. Fin dall inizio del percorso scolastico, la scelta dell abaco, quale strumento di rappresentazione dei numeri naturali, si è mostrata funzionale alla costruzione del concetto di numero e di notazione posizionale decimale. La pianificazione dell esperimento didattico è stata costruita sull ipotesi che gli allievi, sollecitati dalla scelta dello specifico campo di esperienza, fossero in grado di formulare interpretazioni dello strumento adatte ad esplorarne nuove potenzialità: la rappresentazione dei numeri decimali.

2 2- Contesto La classe, una terza a tempo pieno, di livello medio, è composta di 21 bambini di cui 20 frequentanti. L area matematica è seguita fin dalla prima elementare dalla stessa insegnante, Bianca Betti. All inizio della classe terza sono stati inseriti 3 alunni stranieri (una bambina pakistana, un bambino tailandese ed un bambino colombiano). Tra i bambini del gruppo classe 7 sono seguiti dagli operatori dell AUSL: 5 per difficoltà legate alla letto /scrittura: dislessia (Stella, 1987;1994), 2 per gravi problemi comportamentali / relazionali. A partire dalla classe seconda è stato utilizzato l abaco. Si è operato nel corso dei due anni nel campo di esperienze delle monete, in situazioni di compravendita simulate o reali per favorire l approccio al numero naturale e alle operazioni. 3. Il Percorso 3.1 Classe seconda In classe seconda elementare i bambini hanno operato con l abaco per : individuare ed esplorare le funzioni e le regole d uso dello strumento; costruire l abaco grafico per la registrazione dei numeri che rispetti le regole d uso; esercitarsi, sia individualmente che collettivamente, nella registrazione e lettura di numeri sull abaco fisico e su quello grafico; studiarne il ruolo nella costruzione di valore posizionale (Betti e Canalini, 2001); (vedi allegato 1) eseguire operazioni 3.2 Classe terza In classe terza fino a gennaio i bambini hanno operato solamente con i numeri naturali anche se nella classe è presente un gran fermento per l introduzione della nuova moneta (Euro) e i bambini già parlano di unità e di centesimi di euro. Nei mesi precedenti gennaio l abaco non è stato utilizzato. Da gennaio sono state presentate le seguenti attività: a. Presentazione della moneta da 1 come unità del sistema monetario ed esercizi di composizione di prezzi unitari. b. Problema individuale: Come si scrivono quindici euro, prova a capirlo usando l abaco. Spiega il tuo ragionamento. Dall analisi dei protocolli si evidenziano diversi modi di rappresentazione. (Vedi allegato 2) c. Discussione collettiva. Confronto di strategie di rappresentazione. (Vedi allegato 3)

3 d. Esercizi collettivi ed individuali di rappresentazione di diversi costi / prezzi (solo con numeri interi) sull abaco con monete e/o banconote di vario taglio e. Problema individuale per l introduzione dei numeri decimali. 4. Il problema (3.2.e) 4.1 La consegna. Per la visita al canile, come tu ben sai, abbiamo pensato di lasciare un offerta ai volontari che si prendono cura di questi animali. Ognuno di noi ha portato dei suoi risparmi ed insieme abbiamo raccolto 39,45 euro. Come rappresenteresti questa cifra sull abaco? Puoi aiutarti con parole, esempi e naturalmente con il disegno. 4.2 Le intenzioni dell insegnante Vedere come un campo di esperienza extrascolastica interagisca con una conoscenza scolastica. Vedere se l abaco è stato internalizzato come strumento di mediazione semiotica (Rabardel, 1995) per la notazione posizionale in base dieci. Vedere se gli allievi utilizzano significativamente i sottomultipli dell euro, inserendoli in un contesto di nuovi numeri Vedere in quale modo gli allievi esplicitano e rappresentano l estensione dell abaco ai sottomultipli dell euro 4.3 Dati Generali I protocolli degli allievi sono stati analizzati secondo le intenzioni dell insegnante (vedi 4.2) L abaco è internalizzato come strumento di mediazione semiotica per la notazione posizionale in base dieci dei numeri naturali da tutti gli allievi. 18 allievi su 20 utilizzano, per la rappresentazione del numero dato, due strumenti distinti, che individuano come abaco delle unità e/o dell euro ed abaco dei centesimi. Esplicitano chiaramente la necessità ed il bisogno di espandere l abaco per poter sistemare, mettere in ordine la parte decimale della cifra da collocare sullo strumento 2 allievi su 20 disegnano un unico abaco, comprensivo delle aste di decimi e centesimi, effettuando graficamente e/o esplicitando linguisticamente l opportuna equivalenza necessaria ad argomentare il loro ragionamento. Da una lettura attenta dei protocolli si nota come alcuni alunni non usano correttamente l abaco come strumento di rappresentazione dei numeri perché in essi è forte il discorso del cambio legato alle monete. Disegnano e sistemano sull abaco

4 monete con valore diverso dalla base decimale. Per essi è il valore delle monete stesse che consente di effettuare il cambio, lo strumento abaco appare quasi solo come optional indotto dall insegnante. Nei mesi successivi la classe, avendo adottato un cane, ha più volte raccolto fondi per il suo sostentamento presso il canile, e sempre, quasi per gioco, c è stato qualche bambino che ha disegnato sulla lavagna l abaco rappresentando correttamente la cifra raccolta, come a mostrare all insegnante la traccia di un ricordo significativo per l acquisizione di un sapere. 4.4 Analisi di protocolli Virginia Questi abaci il 1 è abaco delle monete il 2 è abaco dei centesimi. L abaco 1 è più grande del 2 perché il 1 è più grande dello 0 e invece il 2 e più piccolo dello 0.

5 L abaco come strumento per rappresentare numeri naturali è internalizzato: scrittura corretta di due numeri: 39 e 45. L abaco viene esteso, raddoppiato, poiché per Virginia due sono i numeri da rappresentare. E evidente la conoscenza che l allieva ha del valore delle monete, dove i centesimi sono più piccoli delle unità di euro. Questa conoscenza la induce a cercare un segno che separi i due numeri in modo netto ed inequivocabile e lo trova nello zero. Sarebbe interessante capire come mai l allieva trova in questo numero lo spartiacque invisibile, che fa da frontiera tra i due abaci, tra i valori diversi dei due numeri. Si potrebbe ipotizzare una sistemazione errata sulla retta numerica dei due insiemi, dove secondo la bambina i decimali troverebbero posto prima dello zero assieme agli interi negativi, ma non vi sono elementi che ci aiutino a confermare ciò. Anche nel successivo disegno lo zero umanizzato impedisce l entrata dei centesimi nell abaco delle unità: tutto il pensiero di Virginia si basa sul significato valore del numero e non sembra trasferire le conoscenze del contesto extramatematico (valore d acquisto dell euro), al contesto intramatematico. La rappresentazione dei due abaci fa riferimento a quella che è stata la sua pratica scolastica, quindi compaiono quattro asticelle (unità, decine, centinaia e migliaia), palline di due diversi colori per unità e decine nelle quali lei sistema correttamente al loro posto i due numeri, senza fare alcun riferimento alla notazione posizionale in base dieci.

6 Enrico Ho rappresentato 39,45 ma i centesimi sono più bassi di 1u quindi io gli ho fatti dopo le unità di e ho formato 45 centesimi. Ho messo una virgola tra i cent di perché sono più piccoli di 1 unità. Enrico trasferisce le conoscenze che ha dell euro al campo numerico e si costruisce uno strumento funzionale: l abaco delle monete. Le marche che usa non sono più semplicemente unità e decine, ma diventano unità di euro, decine di euro. L inserimento della virgola, segno precedentemente di certo già visto permette di leggere nel suo protocollo questa commistione tra i due campi di esperienza e l abaco ne diviene una sintesi. Il linguaggio utilizzato, non propriamente corretto, essere più bassi lo induce a mettere i centesimi prima delle unità in quanto per l allievo più bassi significa forse venire prima, partendo da destra, in un immaginario ordinamento di altezze valore dei numeri. Il bambino, con questo gioco di parole, è in grado di formulare un interpretazione sullo strumento, di espandere lo stesso e di scoprirne nuove potenzialità per la rappresentazione dei numeri decimali.

7 4.4.3 Silvia I cent sono più piccoli di 1. Sono più piccoli di 100 volte, io ne ho solo 45. Aggiungo due aste più piccole di unità a destra. Ho fatto un abaco più grande. Silvia dimostra di padroneggiare bene le conoscenze che ha sul numero e sulle monete. Subito sente la necessità di disegnare due abaci per rappresentare distintamente due numeri: 39 e 45; quindi elabora il suo pensiero e trasferisce le

8 conoscenze che ha dell euro al campo numerico. Interagisce con i numeri sui due abaci e contemporaneamente facendo riferimento alle sue conoscenze effettua un equivalenza più piccoli di 100 volte. Il concetto di valore posizionale che lei padroneggia la porta a non farsi condizionare dal primo disegno, dove si potrebbe pensare lei veda due numeri distinti, ed ad eseguire una esplorazione mentale aggiungere due aste più piccole. Diviene così necessario trovare nuove posizioni dove mettere i numeri più piccoli, operazione che l alunna esegue correttamente, forte anche della premessa da lei fatta sul valore dei centesimi.il disegno di un abaco più grande diventa un potente supporto per esternare l operazione mentale che l ha portata, ragionando sul valore dei numeri, a individuare decimi e centesimi, o meglio, come si vede nella didascalia del disegno del suo abaco, decine di centesimi ed unità di centesimi. Lo strumento abaco ha permesso alla bambina di compiere un dialogo con numeri nuovi che di certo ha già incontrato, ma che in quest occasione sono divenuti fonte di riflessione e nuova scoperto per quanto riguarda la notazione posizionale in base dieci Ettore Io, per formare 39,45 sull abaco, ho usato 2 abaci: l abaco dell euro e l abaco dei centesimi. Sull abaco dell euro ho rappresentato 3 monete da 10 sull asta delle decine, invece su quella delle unità ho rappresentato 9 monete da 1.

9 Sull abaco dei centesimi ho rappresentato 4 monete da 10 centesimi sull asta delle decine e sull asta delle unità ho rappresentato 1 moneta da 5 centesimi e così ho rappresentato 39,45 sull abaco. Nell abaco dei centesimi l asta delle h e delle k non mi servono perché non posso avere1 000 k né 100 h,perché è come dire1 o 10, quindi la situazione cambia L alunno sembra possedere un ottima conoscenza del cambio, del valore delle monete, che evidenzia disegnando due abaci distinti, uno per gli euro ed uno per i centesimi di euro, utilizzandoli entrambi come strumenti di notazione posizionale in base dieci. Ettore per sostenere i suoi ragionamenti si appoggia fortemente allo strumento abaco grafico, per poi prenderne le distanze cercando e guadagnando la libertà di operare e fare esperimenti mentali. L abaco diventa in questo modo uno strumento di rappresentazione del cambio-valore delle monete, perdendo così la sua specificità legata alla notazione posizionale in base dieci, come si può notare dal disegno dove utilizza una moneta da 5 centesimi al posto di cinque monete da 1 centesimo. Il campo di esperienza delle monete prevale su quello strettamente numerico; il significato valore del numero/moneta sovrasta quello di numero, senza però fargli perdere la conoscenza della regola del cambio in base dieci, infatti in una successiva manipolazione dello strumento grafico cancella le centinaia e le migliaia di centesimi poiché inutili in quanto corrispondono alle unità e alle decine di euro già rappresentate nell abaco degli euro. Così facendo evidenzia norme che già conosce e padroneggia e le applica in modo produttivo e funzionale al compito. Nella sua soluzione permangono distinti i due abaci, ma quello che rappresenta i centesimi ha perso le due assicelle, che si sarebbero sovrapposte a quello già disegnato. La sua rappresentazione porta di fatto alla costruzione di un unico strumento, l abaco delle monete, che ha ben incorporato la notazione posizionale in base dieci.

10 5. Discussione finale Dalla lettura ed analisi dei protocolli emerge che tutti gli allievi, ad eccezione di due bambine, hanno colto la provocazione dell insegnante ad operare con un numero decimale mai incontrato prima nel contesto strettamente scolastico. La richiesta di utilizzare lo strumento abaco pone gli allievi davanti alla richiesta implicita di sistemare decimi e centesimi. Il lavoro con il nuovo sistema monetario consente di affrontare il significato matematico dei numeri minori dell unità. Ciò rende evidente al bambino il fatto che l unità può ancora essere suddivisa in elementi di valore inferiore e che, anche in questo caso, la denominazione linguistica appare un segno sul quale il bambino può innestare il processo di comprensione. Infatti la denominazione centesimi rimanda alla necessità di estendere il sistema dei numeri interi (e la rappresentazione sull abaco) anche al di là dell unità. La padronanza del significato valore consente al bambino di elaborare l integrazione del nuovo significato nel sistema conosciuto, secondo regole di funzionamento già note. Infatti naturalmente la posizione dei centesimi deve essere collocata, secondo un criterio di valore, due posizioni a destra dell unità: questo perché occorrono cento centesimi per formare un euro e la denominazione risulta necessaria per comprendere e rendere coerente il sistema dei numeri fin qui appreso. (Scali,1996) Attraverso l utilizzo dell abaco è possibile riflettere sulle relazioni tra il numero impresso sulle monete ed il significato di tale numero rendendo il bambino più consapevole di ciò che già sa. Si può affermare che l abaco assume più funzioni: 1. E l ambiente di rappresentazione esterna che supporta i processi interni del bambino 2. Consente un interazione stretta e marcata tra contesto intramatematico ed extramatematico 3. Rende chiaro il rapporto fra la denominazione linguistica e la scrittura del numero (4 centesimi occupano uno spazio diverso da 4 decimi) 4. L ordine del valore sullo strumento interviene nella costruzione dell ordine della posizione. Il problema fortemente contestualizzato nel momento della ricerca di soluzioni perde la sua connotazione sociale e fortemente emotiva per divenire un problema matematico di rappresentazione di numeri decimali rappresentati da monete di diverso valore. Infatti nei diversi protocolli non vi è riferimento alla situazione iniziale, raccolta di fondi per il canile, ma permane forte il contesto monete quale rappresentazione esterna che supporta, elabora e crea nei bambini processi interni di pensiero.

11 L abaco diviene una sintesi (protocollo Enrico) tra il campo di esperienza dell euro e campo di esperienza numerico che permette di espandere e scoprire le nuove potenzialità dello strumento stesso per la rappresentazione dei numeri decimali. Il ragionare sul valore dei numeri, il costruire un abaco più grande (protocollo Silvia) è l esternazione di un operazione mentale che diviene struttura portante e solida base delle nuove conoscenze matematiche. Nei due i protocolli citati, seppur diversi tra loro, questo avvio ad esperimenti mentali trova la sua fonte primaria nel ruolo che lo strumento ha incorporato nel percorso scolastico per la rappresentazione dei numeri. La padronanza del significato del valore delle monete e del cambio (protocollo Ettore) porta a compiere esperimenti mentali liberi;, la cancellazione e l eliminazione di zeri e assicelle conducono a vedere un abaco mentale celato dietro la scrittura del numero decimale. Al termine del percorso si può dire che l introduzione dell euro ha certamente favorito l estensione del campo numerico dei naturali ai decimali e che l abaco, trasformatosi in abaco delle monete, ha mantenuto il suo significato di strumento di rappresentazione dei numeri nella notazione posizionale in base dieci. Vi è stato quindi un intrecciarsi significativo dello strumento con il campo d esperienza, quasi a ritornare all uso antico dell abaco, quale strumento per calcolare e rappresentare i numeri. Rimangono certamente problemi aperti quali ad esempio il passaggio dal valore delle monete al valore del numero, l introduzione di altri sottomultipli quali ad esempio i millesimi, un altra valutazione dei decimi, che come moneta non esistono. Certamente il percorso non si conclude con questa attività, il lavoro continuerà con l analisi della struttura dei numeri decimali, con esercitazioni varie e con l introduzione delle operazioni tra gli stessi cercando di tenere sempre vivo il rapporto dialettico tra i campi di esperienza.

12 Allegato 1: lavoro individuale (a.s ) Sulla mensola della nostra classe è appoggiato l abaco. Oggi è entrata Tecla, una bimba di prima, ed ha chiesto: Che cos è? A cosa serve? Cosa risponderesti per farle capire casa è a cosa serve? Puoi usare parole e disegni. Analisi di protocolli: Silvia e la decina incinta. L abaco è un oggetto che ti aiuta a contare. Così fai prima a fare il risultato Le decine servono a formare un numero con anche le unità. In una decina sono nascoste 10 unità. E incinta. L abaco ha dei fili con dentro le palline decine e le unità. Le decine sono rosse le unità sono blu. L abaco è un oggetto è un enunciato di carattere generale che Silvia ha potuto interiorizzare durante le frequenti discussioni collettive orchestrate dall'insegnante. L abaco grafico di Silvia presenta due aste, quelle solo quelle necessarie a rappresentare i numeri che conosce. Silvia prende in considerazione esclusivamente quegli elementi dello strumento aderenti a ciò che sa (del resto, ciò che sa è strettamente connesso all uso dello strumento stesso). Cita tre funzioni relative all abaco: il contare, il fare il risultato e il rappresentare che, pur non essendo citato, è esemplificato con numeri illustrati attraverso abaci grafici. La sequenza contare, calcolare, rappresentare non sembra essere casuale: appartiene all evoluzione culturale non soltanto di Silvia (Ferri, 2001). La metafora della decina incinta, questa sorta di unità più potente, capace di generarne altre nove è molto suggestiva. Testimonia quanto le metafore sono efficaci nel comunicare nuove idee e scoperte grazie anche alla loro capacità di correlarsi in modo creativo. La parola nascosta che, fin dalla classe prima evoca il valore della decina, sembra suggerire la rappresentazione grafica che, a sua volta, probabilmente, rimanda all essere incinta.

13 Analisi di protocolli: Filippo, l'evocatore del gesto. L abaco serve a contare più veloce è composto da una tavoletta e da 4 aste una delle unità un altra delle decine e una delle centinaia e una delle migliaia. E ti faccio vedere il numero 23. Illustro. E si usa tirando le palline avanti. Non bisogna tirarne fuori più di 9 se no scatta la regola del cambio cioè devi tirare indietro tutte le unità e viene fuori una pallina rossa delle decine e nella pallina rossa ci sono nascoste 10 unità Il protocollo di Filippo mostra chiaramente la capacità di descrivere lo strumento senza lasciarsi condizionare dagli aspetti estetici, la sua osservazione è guidata da ciò che conosce: l abaco serve per contare. Nella gran parte dei protocolli i bambini ricorrono a verbi che costituiscono sinonimi di rappresentare (illustro, ti faccio vedere, disegno ). Prima ancora che ve ne sia consapevolezza, l abaco grafico è per i bambini strumento di comunicazione della notazione posizionale. Quello di Filippo, inoltre, fotografa lo strumento, nel suo caso, l abaco grafico mantiene tutti gli elementi costitutivi dell abaco fisico ed entrambi sono dotati di una precisa regola di funzionamento: la regola del cambio alla quale ricorrere se si hanno più di 9 unità. La generalità di questa regola agisce solo all interno del campo numerico che Filippo domina. Filippo immagina di agire con l abaco, lo strumento è come se fosse fisicamente presente, infatti, disegna la mano che compie queste azioni: tira fuori e tira indietro. La regola del cambio agisce tanto nella mente quanto nel gesto che lui rappresenta con la mano e le frecce. La decina che nasconde 10 unità è metafora operante e costruttrice di significati anche per Filippo: essa appartiene alla storia culturale della classe

14 Allegato 2: lavoro individuale: Come si scrivono quindici euro, prova a capirlo utilizzando l abaco. Spiega il tuo ragionamento Dall analisi dei protocolli emerge che la totalità degli allievi ha internalizzato l uso dello strumento abaco come rappresentazione del numero in base dieci, ed è in grado di collocare esattamente la cifra richiesta su di esso, senza fraintendimenti derivati dalla parola euro. Due dei tre bambini stranieri inseriti quest anno rappresentano correttamente sull abaco la cifra 15, solo uno dei due non è in grado di argomentare la sua rappresentazione ma ciò avviene per un problema linguistico e non matematico. Due bambine, dopo aver eseguito una rappresentazione corretta, sì perdono facendo confusione tra euro, centesimi, monete e scrittura decimale delle cifre. 12 allievi su 20 dopo aver rappresentato correttamente sull abaco la cifra e giustificato il loro operato, si avventurano in esemplificazioni diverse per formare 15 tralasciando ogni rappresentazione sull abaco. Due bambini, parlano di abaco delle monete. A titolo di esempio riportiamo alcuni i protocolli Daniele Dopo aver rappresentato graficamente sull abaco il numero 15 inizia la sua spiegazione con queste parole: in questo caso lo chiamiamo abaco delle monete

15 Ettore Il bambino, già dalla rappresentazione grafica, utilizza il simbolo ed afferma: Io ho rappresentato sull abaco delle monete

16 Filippo L alunno immagina di agire con l abaco come se fosse fisicamente presente. Suddivide la sua rappresentazione grafica in due parti che chiama passaggi, evidenzia il raggruppamento, la regola del cambio e le convenzioni costruite e condivise all interno della classe. Sia graficamente sia linguisticamente ripercorre le attività svolte in classe seconda ed esternalizza quanto internalizzato (Betti Canalini 2001) Nicholas Se un euro vale 1 unità. Quindici euro valgono 1 decina e 5 unità perché nell abaco in una stanga ci stanno solo 10 euro. Allora 10 euro li ho trasformati in decine e 5 le ho lasciate nella stanga delle unità.

17 Il bambino pone pochissima cura nella rappresentazione grafica che relega ad un piccolo spazio del suo foglio. A livello linguistico ricostruisce il processo di raggruppamento e di cambio in modo preciso ed esauriente., contemporaneamente l uso del se gli permette di costruire un enunciato di tipo relazionale, che lo avvicina molto ai ragionamenti del pensiero ipotetico - deduttivo. Allegato 3: Alcune riflessioni degli allievi Stralcio di discussione Budrione, 16 gennaio 2002 DARIO: io ho messo nell abaco 5u e 1da come facevo le altre volte SERENA: anch io ho fatto il disegno di 1da e 5u poi ho spiegato come si scrivono ecco così 15 che però non puoi trovare interi INS: Serena cosa vuoi dire con non puoi trovare interi? SERENA: non esiste una sola moneta o foglio banconota tutta intera con scritto sopra 15, ma puoi farlo in tanti modi diversi 10+5 o GABRIELE: un euro è uguale a una unità e dieci euro è come voler dire una decina e io ho fatto così sull abaco ma se poi vado a pagare posso fare in tanti modi per arrivare a 15 e MARGHERITA: ho disegnato la mano di un bambino che ha 15 per pagare una matita LUCA:quindici euro è la metà di e è il doppio di quindici euro e io compero tante matite e anche dei quaderni GABRIELE: mi piace l euro perché con un soldo comperi tanto è poco grosso FEDERICO: io unisco insieme 10 e 5 e formo 15 oppure si fa anche 1da e 5u e per me è lo stesso valore anche se con gli euro fai la spesa e con le palline fai i calcoli

18 DANIELE: l abaco serve per contare e quando arrivi a nove e ne vuoi mettere un altra, le metti tutte dietro e tiri avanti una decina. Se metto sull abaco 15, metto 1da di euro e 5u di euro e in questo caso lo chiamiamo abaco per le monete ETTORE: anch io ho rappresentato tutto sull abaco delle monete ANNA: 1 euro è come dire 1u e lo metto sull abaco abaco come? VOCI: abaco delle monete! 6. Bibliografia Bartolini Bussi M.G., (2002) Strumenti reali ed esperimenti mentali nella didattica, in D Amore B. (ed), Didattica della Matematica e Rinnovamento curricolare, 17-26, Bologna: Pitagora ed. Bartolini Bussi M. G., Boni M., Ferri F. Interazione sociale e conoscenza a scuola: la discussione matematica (1995), Centro Documentazione Educativa, Comune di Modena. Betti B., Canalini R., (2001) Abaco e notazione posizionale: Storie di internalizzazione, in stampa su Atti IV Convegno Nazionale degli Internuclei della scuola dell obbligo ( Monticelli Terme Parma), Bologna: Pitagora Boero P., (a cura di ); (1996 quinta ed.) Bambini maestri realtà,centro Stampa del Dipartimento di Matematica Università di Genova. Boero P., Scali E. (1996) Atti Seminario Pisa: Alcune ricerche sull approccio al numero e alle operazioni aritmetiche nella scuola elementare. Ferri F., (2001) L abaco e lo zero, in stampa su Atti IV Convegno Nazionale degli Internuclei della scuola dell obbligo (Monticelli Terme Parma), Bologna: Pitagora Ifrah G., (1993) Storia Universale dei Numeri, Mondatori Regione Emilia Romagna, (2001) Euro mania a cura di Giunti Ed M.P.I Facciamo i conti con l Euro a cura dell UMI, 2001 M.P.I. Programmi didattici per la scuola primaria, 1985

19 Rabardel P., (1995) Les Hommes & Les Technologies. Approches cognitive des instruments contemporains, Armands Colin, Paris Stella G. Pippo J. (1987) Le difficoltà d apprendimento della lettura e della scrittura, Padova: Edizioni Moderne Stella G. Biancardi A. (1994) Le difficoltà di lettura e scrittura Omega Edizioni UMI (2001), Matematica nella scuola di base riforma dei cicli Atti Seminari Viareggio Vygotskij L. S. (1974), Storia dello sviluppo delle funzioni psichiche superiori e altri scritti, Firenze: Giunti Vygotskij L. S. (1992), Pensiero e linguaggio, Bari: Laterza editore

LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA

LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA LA MOLTIPLICAZIONE IN CLASSE SECONDA Rossana Nencini, 2013 Le fasi del lavoro: 1. Proponiamo ai bambini una situazione reale di moltiplicazione: portiamo a scuola una scatola di biscotti (. ) e diamo la

Dettagli

II.f. Altre attività sull euro

II.f. Altre attività sull euro Altre attività sull euro II.f È consigliabile costruire modelli in carta o cartoncino di monete e banconote, e farli usare ai bambini in varie attività di classe fin dal primo o al più dal secondo anno.

Dettagli

Classe seconda scuola primaria

Classe seconda scuola primaria Classe seconda scuola primaria Il percorso di seconda cerca di approfondire le differenze tra le principali proprietà delle figure geometriche solide, in particolare il cubo, e di creare attività di osservazione

Dettagli

IT Questionario per formatori di insegnanti di lingue Analisi dei dati

IT Questionario per formatori di insegnanti di lingue Analisi dei dati IT Questionario per formatori di insegnanti di lingue Analisi dei dati Tu 1. Al questionario hanno risposto sette formatori di insegnanti di lingue. 2. Sei formatori parlano l inglese, sei il francese,

Dettagli

Cosa è una competenza?

Cosa è una competenza? Le tesi di Lisbona legano la definizione di competenza al trasferimento di saperi ed abilità fuori dall ambito in cui sono stati appresi, In particolare per la scuola dell obbligo il riferimento specifico

Dettagli

Cartella: L esperienza del contare. Attività: CONTIAMO I FAGIOLI

Cartella: L esperienza del contare. Attività: CONTIAMO I FAGIOLI Cartella: L esperienza del contare Attività: CONTIAMO I FAGIOLI www.quadernoaquadretti.it Attività testata da Martina Carola (Gruppo di ricerca sulla scuola primaria del Seminario di Didattica della Matematica

Dettagli

CIRCOLO DIDATTICO DI SAN MARINO Anno Scolastico 2013/2014

CIRCOLO DIDATTICO DI SAN MARINO Anno Scolastico 2013/2014 CIRCOLO DIDATTICO DI SAN MARINO Anno Scolastico 2013/2014 RICERCA-AZIONE Insegnare per competenze: Lo sviluppo dei processi cognitivi Scuola Elementare Fiorentino DESCRIZIONE DELL ESPERIENZA Docente: Rosa

Dettagli

NUMERI PER CONTARE GIOCARE

NUMERI PER CONTARE GIOCARE ISTITUTO COMPRENSIVO DI NOTARESCO INFANZIA- NOTARESCO - G. VOMANO PAGLIARE - MORROD ORO A. S. 2016/19 PROGETTO DI FORMAZIONE NUMERI PER CONTARE NUMERI PER GIOCARE Approfondimento delle tematiche disciplinari

Dettagli

I CAMPI DI ESPERIENZA

I CAMPI DI ESPERIENZA I CAMPI DI ESPERIENZA IL SE E L ALTRO sviluppa il senso dell identità personale; riconosce ed esprime sentimenti e emozioni; conosce le tradizioni della famiglia, della comunità e della scuola, sviluppando

Dettagli

PROGRAMMAZIONE ANNUALE per la classe prima. Matematica

PROGRAMMAZIONE ANNUALE per la classe prima. Matematica ISTITUTO COMPRENSIVO DI SORISOLE Scuole Primarie PROGRAMMAZIONE ANNUALE per la classe prima Matematica Anno Scolastico 2015/ 2016 COMPETENZE : A -NUMERO Comprende il significato dei numeri, i modi per

Dettagli

LA CONOSCENZA DEL MONDO SCUOLA DELL INFANZIA. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni

LA CONOSCENZA DEL MONDO SCUOLA DELL INFANZIA. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni SCUOLA DELL INFANZIA INDICATORI LA CONOSCENZA DEL MONDO OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni Riconoscere la quantità. Ordinare piccole quantità. Riconoscere la quantità. Operare e ordinare piccole

Dettagli

CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA SEZIONE A : Traguardi formativi

CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA SEZIONE A : Traguardi formativi CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA SEZIONE A : Traguardi formativi FINE CLASSE TERZA SCUOLA PRIMARIA FINE SCUOLA PRIMARIA COMPETENZE SPECIFICHE ABILITÀ CONOSCENZE ABILITÀ CONOSCENZE Utilizzare

Dettagli

COME PARLARE DI DISLESSIA IN CLASSE.

COME PARLARE DI DISLESSIA IN CLASSE. COME PARLARE DI DISLESSIA IN CLASSE. UNA METAFORA PER SPIEGARE I DSA La psicologa americana ANIA SIWEK ha sviluppato in anni di pratica professionale un modo semplice ed efficace di spiegare i DSA ai bambini,

Dettagli

COMPETENZA NUMERICA I SISTEMI DI NUMERAZIONE

COMPETENZA NUMERICA I SISTEMI DI NUMERAZIONE COMPETENZA NUMERICA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Macroindicatori di conoscenze/abilità Comprensione: -del significato dei numeri -dei modi per rappresentarli -della notazione posizionale dei traguardi per

Dettagli

A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA D ISTITUTO COMPETENZA CHIAVE EUROPEA DISCIPLINA

A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA D ISTITUTO COMPETENZA CHIAVE EUROPEA DISCIPLINA ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE di Scuola dell Infanzia, Scuola Primaria e Scuola Secondaria di 1 grado San Giovanni Teatino (CH) CURRICOLO A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA OBIETTIVI DI Sviluppa

Dettagli

COSTRUZIONE DEL CURRICOLO VERTICALE SUL METODO DI STUDIO. FINALITA Favorire il piacere allo studio OBIETTIVI GENERALI

COSTRUZIONE DEL CURRICOLO VERTICALE SUL METODO DI STUDIO. FINALITA Favorire il piacere allo studio OBIETTIVI GENERALI COSTRUZIONE DEL CURRICOLO VERTICALE SUL METODO DI STUDIO FINALITA Favorire il piacere allo studio GENERALI Acquisire un efficace metodo di studio Acquisire una buona autonomia di lavoro a scuola e a casa.

Dettagli

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano I NUMERI DECIMALI che cosa sono, come si rappresentano NUMERI NATURALI per contare bastano i numeri naturali N i numeri naturali cominciano con il numero uno e vanno avanti con la regola del +1 fino all

Dettagli

Ins. Zanella Classe seconda. Problemi moltiplicativi

Ins. Zanella Classe seconda. Problemi moltiplicativi Ins. Zanella Classe seconda Problemi moltiplicativi FOGLI DI CARTA OGGI IN CLASSE SIAMO IN 23 ALUNNI. LA MAESTRA DA AD OGNI ALUNNO 3 FOGLI. DISEGNA QUESTA SITUAZIONE, IN MODO CHE SI CAPISCA QUANTI FOGLI

Dettagli

I libri di testo. Carlo Tarsitani

I libri di testo. Carlo Tarsitani I libri di testo Carlo Tarsitani Premessa Per accedere ai contenuti del sapere scientifico, ai vari livelli di istruzione, si usa comunemente anche un libro di testo. A partire dalla scuola primaria, tutti

Dettagli

Alessandro Ricci Psicologo Psicoterapeuta Università Salesiana di Roma

Alessandro Ricci Psicologo Psicoterapeuta Università Salesiana di Roma Alessandro Ricci Psicologo Psicoterapeuta Università Salesiana di Roma LA COPPIA NON PUO FARE A MENO DI RICONOSCERE E ACCETTARE CHE L ALTRO E UN TU E COME TALE RAPPRESENTA NON UN OGGETTO DA MANIPOLARE

Dettagli

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA Tutti gli anni, affrontando l argomento della divisibilità, trovavo utile far lavorare gli alunni sul Crivello di Eratostene. Presentavo ai ragazzi una

Dettagli

TANTO,POCO,NIENTE zero. PROGETTO MATEMATICA INS. MARTINIS MARGHERITA A.S. 2007/08 4 ANNI Scuola infanzia COLLODI

TANTO,POCO,NIENTE zero. PROGETTO MATEMATICA INS. MARTINIS MARGHERITA A.S. 2007/08 4 ANNI Scuola infanzia COLLODI TANTO,POCO,NIENTE zero PROGETTO MATEMATICA INS. MARTINIS MARGHERITA A.S. 2007/08 4 ANNI Scuola infanzia COLLODI Favorire strategie personali di pensiero Cominciare ad usare segni per rappresentare quantità

Dettagli

LE PROPRIETÀ DEI METALLI E LA BOTTEGA DEL COLTELLINAIO DI SCARPERIA. Claudia Gurioli

LE PROPRIETÀ DEI METALLI E LA BOTTEGA DEL COLTELLINAIO DI SCARPERIA. Claudia Gurioli LE PROPRIETÀ DEI METALLI E LA BOTTEGA DEL COLTELLINAIO DI SCARPERIA CLASSE SECONDA SCUOLA PRIMARIA G. MAZZINI BARBERINO di MUGELLO 2014 Claudia Gurioli DA UN MUSEO DI OGGETTI AD UN MUSEO DI MATERIALI Discutendo

Dettagli

1 CIRCOLO DIDATTICO - Pontecagnano Faiano (SA) PROFILI FORMATIVI. Allegato al POF

1 CIRCOLO DIDATTICO - Pontecagnano Faiano (SA) PROFILI FORMATIVI. Allegato al POF 1 CIRCOLO DIDATTICO - Pontecagnano Faiano (SA) PROFILI FORMATIVI Allegato al POF a.s. 2013/2014 Profilo formativo della classe prima competenze riferite agli strumenti culturali Comunicare per iscritto

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO MONTEGROTTO TERME SCUOLA PRIMARIA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

ISTITUTO COMPRENSIVO MONTEGROTTO TERME SCUOLA PRIMARIA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO PRIMA DELLA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Dettagli

LA COMBUSTIONE. Proposta didattica per la classe terza. Istituto Comprensivo di Barberino di Mugello Galliano. Anno scolastico 2011-2012

LA COMBUSTIONE. Proposta didattica per la classe terza. Istituto Comprensivo di Barberino di Mugello Galliano. Anno scolastico 2011-2012 LA COMBUSTIONE Proposta didattica per la classe terza Istituto Comprensivo di Barberino di Mugello Galliano Anno scolastico 2011-2012 IL FUOCO IO SO CHE Iniziamo il percorso con una conversazione: parliamo

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO DI CANEVA DIPARTIMENTO AREA MATEMATICA-SCIENZE-TECNOLOGIA Scuola Primaria di SARONE. Il Supermercato a scuola

ISTITUTO COMPRENSIVO DI CANEVA DIPARTIMENTO AREA MATEMATICA-SCIENZE-TECNOLOGIA Scuola Primaria di SARONE. Il Supermercato a scuola ISTITUTO COMPRENSIVO DI CANEVA DIPARTIMENTO AREA MATEMATICA-SCIENZE-TECNOLOGIA Scuola Primaria di SARONE Il Supermercato a scuola C osa? C ome? Q uando? P erché? Abbiamo scelto di creare a scuola un angolo

Dettagli

COMUNICAZIONE NELLA MADRELINGUA

COMUNICAZIONE NELLA MADRELINGUA CURRICOLO VERTICALE : AMBITO LOGICO-MATEMATICO come le discipline di matematiche possono contribuire al raggiungimento della competenza chiave COMUNICAZIONE NELLA MADRELINGUA COMPETENZA CHIAVE: COMUNICAZIONE

Dettagli

INDICATORI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO classe prima

INDICATORI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO classe prima INDICATORI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO classe prima NUMERI Descrivere e simbolizzare la realtà utilizzando il linguaggio e gli strumenti matematici Imparare ad usare il numero naturale per contare, confrontare,

Dettagli

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Le funzioni Una funzione è un operatore che applicato a uno o più argomenti (valori, siano essi numeri con virgola, numeri interi, stringhe di caratteri) restituisce

Dettagli

PSA: Laboratorio disciplinare di religione per gli insegnanti della scuola elementare

PSA: Laboratorio disciplinare di religione per gli insegnanti della scuola elementare PSA: Laboratorio disciplinare di religione per gli insegnanti della scuola elementare Sottogruppo coordinato da Fortunata Capparo (verbale 2 incontro - 18 /11 2002) L ispettore Gandelli ha iniziato l incontro

Dettagli

Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza

Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Lezione 1: Cosa significa confrontare due lunghezze? Attività n 1 DOMANDA N 1 : Nel vostro gruppo qual è la matita più lunga? DOMANDA N

Dettagli

Esercizi su. Funzioni

Esercizi su. Funzioni Esercizi su Funzioni ๒ Varie Tracce extra Sul sito del corso ๓ Esercizi funz_max.cc funz_fattoriale.cc ๔ Documentazione Il codice va documentato (commentato) Leggibilità Riduzione degli errori Manutenibilità

Dettagli

Abaco e notazione posizionale: storie di internalizzazione Bianca Betti, Rita Canalini (N. R. S. D. M. - Modena)

Abaco e notazione posizionale: storie di internalizzazione Bianca Betti, Rita Canalini (N. R. S. D. M. - Modena) 1. Introduzione Abaco e notazione posizionale: storie di internalizzazione Bianca Betti, Rita Canalini (N. R. S. D. M. - Modena) La presente comunicazione intende proporre alcune riflessioni sul ruolo

Dettagli

DIMENSIONI CRITERI INDICATORI

DIMENSIONI CRITERI INDICATORI Allegato 4 - Manerbio META EDUCATIVA: autonomia in ambito scolastico (classe 4/5 scuola primaria) DIMENSIONI CRITERI INDICATORI GESTIONALE OPERATIVA Uso degli strumenti Conoscere gli strumenti necessari

Dettagli

Problemi tra prima e seconda

Problemi tra prima e seconda Problemi tra prima e seconda AMBIENTI DI APPRENDIMENTO IN MATEMATICA Annalisa Sodi Claudia Novelli A.S. 2013 2014 SCUOLA-CITTÀ PESTALOZZI Firenze Il lavoro che presentiamo continua una riflessione iniziata

Dettagli

Antonella Martinucci, Rossana Nencini, 2013 IL PESO. classe quarta

Antonella Martinucci, Rossana Nencini, 2013 IL PESO. classe quarta Antonella Martinucci, Rossana Nencini, 2013 IL PESO classe quarta I bambini utilizzano spontaneamente il concetto di pesante? Collochiamo su un banco alcuni oggetti: penne matite gomme fogli scottex quaderni

Dettagli

La mia autostima. Edizioni Erickson. Deborah Plummer. Dario Ianes Centro Studi Erickson Università di Bolzano www.darioianes.it

La mia autostima. Edizioni Erickson. Deborah Plummer. Dario Ianes Centro Studi Erickson Università di Bolzano www.darioianes.it Edizioni Erickson La mia autostima Dario Ianes Centro Studi Erickson Università di Bolzano www.darioianes.it Deborah Plummer Introduzione L immaginazione come strumento per il cambiamento Imagework: un

Dettagli

PREMESSA Continuità curricolare Continuità metodologica

PREMESSA Continuità curricolare Continuità metodologica PREMESSA Il progetto continuità, nasce dall esigenza di garantire al bambinoalunno un percorso formativo organico e completo, che miri a promuovere uno sviluppo articolato e multidimensionale del soggetto,

Dettagli

LANCIAMO UN DADO PER DECIDERE CHI DEVE INIZIARE IL GIOCO. PARTIRA IL NUMERO PIU ALTO

LANCIAMO UN DADO PER DECIDERE CHI DEVE INIZIARE IL GIOCO. PARTIRA IL NUMERO PIU ALTO IL GIOCO DEL CALCIO I bimbi della sezione 5 anni sono molto appassionati al gioco del calcio. Utilizzo questo interesse per costruire e proporre un gioco con i dadi che assomigli ad una partita di calcio.

Dettagli

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA PRIMARIA DI CORTE FRANCA MATEMATICA CLASSE QUINTA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA L ALUNNO SVILUPPA UN ATTEGGIAMENTO POSITIVO RISPETTO ALLA MATEMATICA,

Dettagli

Matematica e giochi di gruppo

Matematica e giochi di gruppo Matematica e giochi di gruppo Possiamo riempire di contenuti matematici situazioni di piccola sfida personale, situazioni di giochi di società. Di seguito proponiamo attività che affrontano i seguenti

Dettagli

MATEMATICA CLASSE PRIMA

MATEMATICA CLASSE PRIMA CLASSE PRIMA L alunno/a si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente,

Dettagli

CURRICULUM SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA

CURRICULUM SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto Comprensivo Giulio Bevilacqua Via Cardinale Giulio Bevilacqua n 8 25046 Cazzago San Martino (Bs) telefono 030 / 72.50.53 - fax 030 /

Dettagli

ANNO SCOLASTICO 2014-2015

ANNO SCOLASTICO 2014-2015 ATTIVITÀ DI SPERIMENTAZIONE IN CLASSE PREVISTA NELL AMBITO DEL PROGETTO M2014 PROMOSSO DALL ACCADEMIA DEI LINCEI PER LE SCUOLE PRIMARIE E SECONDARIE DI I GRADO ANNO SCOLASTICO 2014-2015 Il Centro matematita,

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO SASSOFERRATO UNITÁ DI INSEGNAMENTO APPRENDIMENTO n.1 a.s.2013/2014

ISTITUTO COMPRENSIVO SASSOFERRATO UNITÁ DI INSEGNAMENTO APPRENDIMENTO n.1 a.s.2013/2014 Articolazione dell apprendimento Dati identificativi ISTITUTO COMPRENSIVO SASSOFERRATO UNITÁ DI INSEGNAMENTO APPRENDIMENTO n.1 a.s.2013/2014 Titolo significativo Risolvere i problemi Insegnamenti coinvolti

Dettagli

Polli e conigli. problemi Piano cartesiano. Numeri e algoritmi Sistemi e loro. geometrica. Relazioni e funzioni Linguaggio naturale e

Polli e conigli. problemi Piano cartesiano. Numeri e algoritmi Sistemi e loro. geometrica. Relazioni e funzioni Linguaggio naturale e Polli e conigli Livello scolare: primo biennio Abilità Interessate Calcolo di base - sistemi Risolvere per via grafica e algebrica problemi che si formalizzano con equazioni. Analizzare semplici testi

Dettagli

1. 2. 3. 4. 1. E F G 1. 2. 3. 2. 1. H I 2. 3. 1. 2.

1. 2. 3. 4. 1. E F G 1. 2. 3. 2. 1. H I 2. 3. 1. 2. ISTITUTO COMPRENSIVO DI AGORDO Scuola Primaria PIANO ANNUALE DI MATEMATICA CLASSE 5^ UNITA DI APPRENDIMENTO (U.A.) OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO ( O.S.A. ) 1 2 3 4 I NUMERI A

Dettagli

Indicazioni per l insegnante

Indicazioni per l insegnante Indicazioni per l insegnante Tutto ciò che reca le tracce del vivere umano può diventare fonte di informazione sul passato. Ivo Mattozzi Le tracce: ogni cosa che ci circonda ha delle tracce, tracce del

Dettagli

Sostegno a Distanza: una fiaba per Angela. Presentazione

Sostegno a Distanza: una fiaba per Angela. Presentazione Presentazione Nella classe 1^ secondaria di1 grado, durante il primo quadrimestre, si è lavorato sul tipo di testo fiaba ed i ragazzi venendo a conoscenza del progetto SAD portato avanti dagli allievi

Dettagli

CRITERI DI VALUTAZIONE SCUOLA PRIMARIA SCUOLA PRIMARIA

CRITERI DI VALUTAZIONE SCUOLA PRIMARIA SCUOLA PRIMARIA CLASSI seconde CRITERI DI VALUTAZIONE SCUOLA PRIMARIA SCUOLA PRIMARIA LINGUA ITALIANA l alunno utilizza in maniera appropriata il codice linguistico per descrivere, narrare argomentare. si esprime in modo

Dettagli

Wiki di Netapprendere

Wiki di Netapprendere Wiki di Netapprendere Manuale d uso per i tesisti della Comunità di apprendimento Gli incontri del Giovedì prof. Salvatore Colazzo Manuale redatto da Ada Manfreda Collegati a: http://www.salvatorecolazzo.it/wordpress

Dettagli

Alla ricerca dell algoritmo. Scoprire e formalizzare algoritmi.

Alla ricerca dell algoritmo. Scoprire e formalizzare algoritmi. PROGETTO SeT Il ciclo dell informazione Alla ricerca dell algoritmo. Scoprire e formalizzare algoritmi. Scuola media Istituto comprensivo di Fagagna (Udine) Insegnanti referenti: Guerra Annalja, Gianquinto

Dettagli

OBIETTIVI EDUCATIVI E DIDATTICI

OBIETTIVI EDUCATIVI E DIDATTICI ISTITUTO COMPRENSIVO DI BREMBATE SOPRA - SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO FERRUCCIO DELL ORTO OBIETTIVI EDUCATIVI E DIDATTICI CLASSI PRIME SOCIALIZZAZIONE - PARTECIPAZIONE Primo quadrimestre Si pone nella

Dettagli

Nota sullo svolgimento delle prove INVALSI 2012 2013 per gli allievi con bisogni educativi speciali

Nota sullo svolgimento delle prove INVALSI 2012 2013 per gli allievi con bisogni educativi speciali Nota sullo svolgimento delle prove INVALSI 2012 2013 per gli allievi con bisogni educativi speciali 1 A.S. 2012 13 Bisogni educativi speciali. Documento pubblicato il 23.4.2013 1. Premessa A titolo di

Dettagli

Curricolo di matematica problemi con equazioni figurali

Curricolo di matematica problemi con equazioni figurali Curricolo di matematica problemi con equazioni figurali Presentazione dell attività svolta nelle classi delle Scuole Primarie e Secondarie di Primo Grado degli Istituti Comprensivi di Reggio Emilia: Pertini

Dettagli

PERCORSO DI PIANIFICAZIONE DI UN RACCONTO

PERCORSO DI PIANIFICAZIONE DI UN RACCONTO PROF.SSA PEZZIN CORSO METACOGNIZIONE NELLA SCUOLA? UNA POSSIBILE NECESSITA CTRH MONZA CENTRO 2013 Attività di laboratorio di lingua Percorso IL DONO DELLA PECORA Il percorso è rivolto ad un gruppo di 14

Dettagli

QUALE MATEMATICA NELLA SCUOLA DELL INFANZIA. Scuola dell Infanzia Don Milani Anni 2006/2007/2008 Ins. Barbara Scarpelli

QUALE MATEMATICA NELLA SCUOLA DELL INFANZIA. Scuola dell Infanzia Don Milani Anni 2006/2007/2008 Ins. Barbara Scarpelli QUALE MATEMATICA NELLA SCUOLA DELL INFANZIA Scuola dell Infanzia Don Milani Anni 2006/2007/2008 Ins. Barbara Scarpelli ESPERIENZE MATEMATICHE A PARTIRE DA TRE ANNI QUALI COMPETENZE? L avventura della matematica

Dettagli

GIOCHI MATEMATICI PER LA SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO ANNO SCOLASTICO 2011-2012

GIOCHI MATEMATICI PER LA SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO ANNO SCOLASTICO 2011-2012 GIOCHI MATEMATICI PER LA SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO ANNO SCOLASTICO 2011-2012 L unità di Milano Città Studi del Centro matematita propone anche per l a.s. 2011-2012 una serie di problemi pensati per

Dettagli

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Anche se spesso si afferma che il sistema binario, o in base 2, fu inventato in

Dettagli

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE La sequenza costituisce un esempio di SUCCESSIONE. Ecco un altro esempio di successione: Una successione è dunque una sequenza infinita di numeri reali (ma potrebbe

Dettagli

Dalla geometria in 3D alla geometria in 2D dal cubo al quadrato

Dalla geometria in 3D alla geometria in 2D dal cubo al quadrato Dalla geometria in 3D alla geometria in 2D dal cubo al quadrato Firenze, 5 maggio 2013 Scuola Città Pestalozzi 8 SEMINARIO NAZIONALE SUL CURRICOLO VERTICALE Classe prima e seconda Paola Bertini, Antonio

Dettagli

LINGUAGGI, CREATIVITA, ESPRESSIONE TECNOLOGIA - INFORMATICA

LINGUAGGI, CREATIVITA, ESPRESSIONE TECNOLOGIA - INFORMATICA LINGUAGGI, CREATIVITA, ESPRESSIONE TECNOLOGIA - INFORMATICA FINALITA EDUCATIVE La tecnica è la struttura razionale del lavoro, cioè l uso consapevole e finalizzato di mezzi, materiali e procedimenti operativi

Dettagli

Che cosa e come valutano le prove di matematica e con quali risultati. nell A.S. 2008 2009

Che cosa e come valutano le prove di matematica e con quali risultati. nell A.S. 2008 2009 Che cosa e come valutano le prove di matematica e con quali risultati nell A.S. 2008 2009 Presentazione a cura di Roberta Michelini Casalpusterlengo, 8 gennaio 2010 http://www.invalsi.it/esamidistato0809/

Dettagli

Dida%ca Speciale per l insegnamento dell aritme4ca. Giampaolo Chiappini - Is4tuto per le Tecnologie Dida%che - CNR

Dida%ca Speciale per l insegnamento dell aritme4ca. Giampaolo Chiappini - Is4tuto per le Tecnologie Dida%che - CNR Dida%ca Speciale per l insegnamento dell aritme4ca Giampaolo Chiappini - Is4tuto per le Tecnologie Dida%che - CNR Apprendimento in campo aritmetico Problema di Aritmetica Pratica Sei bottiglie di succo

Dettagli

Istituto Comprensivo Cepagatti anno scolastico 2015-2016

Istituto Comprensivo Cepagatti anno scolastico 2015-2016 Finalità della Scuola del primo ciclo Compito fondamentale della scuola del primo ciclo d istruzione, che comprende la Scuola Primaria e la Scuola Secondaria di primo grado, è la promozione del pieno sviluppo

Dettagli

Appunti sul galleggiamento

Appunti sul galleggiamento Appunti sul galleggiamento Prof.sa Enrica Giordano Corso di Didattica della fisica 1B a.a. 2006/7 Ad uso esclusivo degli studenti frequentanti, non diffondere senza l autorizzazione della professoressa

Dettagli

Teoria delle code. Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S

Teoria delle code. Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S Teoria delle code Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S Fabio Giammarinaro 04/03/2008 Sommario INTRODUZIONE... 3 Formule generali di e... 3 Leggi di Little... 3 Cosa cerchiamo... 3 Legame tra N e le

Dettagli

- Programmi per la scuola elementare. Divisione della scuola, Ufficio delle scuole comunali. Approvati il 22 maggio 1984 dal Consiglio di Stato

- Programmi per la scuola elementare. Divisione della scuola, Ufficio delle scuole comunali. Approvati il 22 maggio 1984 dal Consiglio di Stato 1. Elementi di contesto La revisione dei piani di studio svizzeri avviene all interno di un contesto ben definito che è quello legato all Accordo intercantonale sull armonizzazione della scuola obbligatoria

Dettagli

PROGETTARE PER COMPETENZE

PROGETTARE PER COMPETENZE Il nostro curricolo: verticale,integrato,unitario 1 ISTITUTO COMPRENSIVO PASCOLI CRISPI MESSINA Misure di accompagnamento Indicazioni Nazionali Annualità 2014-15 Progetto Formativo Nazionale: Rafforzamento

Dettagli

MA TU QUANTO SEI FAI?

MA TU QUANTO SEI FAI? MA TU QUANTO SEI FAI? 1. VALORIZZARE IL PASSATO PER UN FUTURO MIGLIORE a. Quante volte al mese vai a cercare notizie sulla storia del tuo paese/città nella biblioteca comunale? o 3 volte o 1 volta b. Ti

Dettagli

LA TERAPIA DELLA RICONCILIAZIONE

LA TERAPIA DELLA RICONCILIAZIONE Premise 1 LA TERAPIA DELLA RICONCILIAZIONE Ci sono varie forme di riconciliazione, così come ci sono varie forme di terapia e varie forme di mediazione. Noi qui ci riferiamo alla riconciliazione con una

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA CLASSE 1^

CURRICOLO MATEMATICA CLASSE 1^ CURRICOLO CLASSE 1^ COMPETENZE CHIAVE: Competenze di base in matematica Classe 1^ Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale avendo consapevolezza

Dettagli

AUTOREGOLAZIONE PER IL COMPITO

AUTOREGOLAZIONE PER IL COMPITO B5 queste schede ti aiuteranno a scoprire quanto sia utile autointerrogarsi e autovalutarsi potrai renderti conto di quanto sia utile porsi domande per verificare la propria preparazione se ti eserciterai

Dettagli

PROGETTO DI MATEMATICA GRUPPO ANNI 3

PROGETTO DI MATEMATICA GRUPPO ANNI 3 SCUOLA DELL INFANZIA ANDERSEN SPINEA 1 CIRCOLO ANNO SC. 2003-2004 PROGETTO DI MATEMATICA GRUPPO ANNI 3 Ins. Aiolfi Anna Cognolato Grazia novembre 2003 Documentazione a cura di Aiolfi Anna Promuovere e

Dettagli

Fare Matematica in prima elementare IL NUMERO

Fare Matematica in prima elementare IL NUMERO Fare Matematica in prima elementare IL NUMERO Il NUMERO CONTARE PER CONTARE La filastrocca dei numeri Contare per contare, cioè ripetere la filastrocca dei numeri, contribuisce a far maturare la consapevolezza

Dettagli

DA NORD A SUD.DA EST A OVEST UNA SOLA EDUCAZIONE

DA NORD A SUD.DA EST A OVEST UNA SOLA EDUCAZIONE RELAZIONE PROGETTO ORIENTEERING STRADALE A.S. 2010/2011 DA NORD A SUD.DA EST A OVEST UNA SOLA EDUCAZIONE L educazione stradale sta assumendo un importanza sempre più rilevante al fine di raggiungere un

Dettagli

LA MONTAGNA. Prima parte

LA MONTAGNA. Prima parte LA MONTAGNA Prima parte 1 In letteratura scientifica esistono vari modelli per spiegare i processi neuropsicologici coinvolti dal calcolo, tra i quali quelli molto diffusi di Mc Kloskey, di Campbell, e

Dettagli

I MOMENTI DI CURA: SOLO SODDISFAZIONE DI BISOGNI DI ACCUDIMENTO FISICO?

I MOMENTI DI CURA: SOLO SODDISFAZIONE DI BISOGNI DI ACCUDIMENTO FISICO? I MOMENTI DI CURA: SOLO SODDISFAZIONE DI BISOGNI DI ACCUDIMENTO FISICO? Il Lavoro di cura fisica e psichica necessaria al benessere e alla crescita del bambino è parte integrante del Progetto Educativo

Dettagli

1. LE REGOLE EDUCAZIONE ALLA LEGALITA OBIETTIVI

1. LE REGOLE EDUCAZIONE ALLA LEGALITA OBIETTIVI EDUCAZIONE ALLA LEGALITA 1. LE REGOLE OBIETTIVI Sapere: Che la convivenza tra soggetti diversi ha bisogno di regole. Conoscere il significato della parola Regola della forte connessione tra regole e valori.

Dettagli

Istruzioni per leggere bene. Istruzioni per leggere bene

Istruzioni per leggere bene. Istruzioni per leggere bene Istruzioni per leggere bene A cura di Silvana Loiero 1 La lettura orientativa La prima: farsi un idea generale La seconda: identificare le parti La terza: scorrere indici e sintesi La quarta: leggere rapidamente

Dettagli

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per il Lazio Istiituto Comprensiivo Don Lorenzo Miillanii Scuola dell Infanzia Primaria Secondaria di I grado anche

Dettagli

STIMA PIU CHE PUOI Un gioco per diventare abili stimatori

STIMA PIU CHE PUOI Un gioco per diventare abili stimatori ISTITUTO COMPRENSIVO DI MONTALE ISTITUTO COMPRENSIVO B. da Montemagno DI QUARRATA a.s. 2012-2013 GRUPPO DI RICERCA-AZIONE DI MATEMATICA STIMA PIU CHE PUOI Un gioco per diventare abili stimatori Classi

Dettagli

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri COMPETENZA CHIAVE MATEMATICA Fonte di legittimazione Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE L alunno utilizza il calcolo scritto e mentale con i numeri

Dettagli

Plurilinguismo: dal mondo a casa nostra Poster 6

Plurilinguismo: dal mondo a casa nostra Poster 6 1 Plurilingue?! Si, ma come? Spiegazioni Domande Risposte Corrette Note Non è assolutamente possibile dare una breve definizione scientifica che sia in grado di rendere la complessità del sistema di segni

Dettagli

PROGETTO EM.MA PRESIDIO

PROGETTO EM.MA PRESIDIO PROGETTO EM.MA PRESIDIO di PIACENZA Bentornati Il quadro di riferimento di matematica : INVALSI e TIMSS A CONFRONTO LE PROVE INVALSI Quadro di riferimento per la valutazione Quadro di riferimento per i

Dettagli

I CIRCOLO DIDATTICO SESTO FIORENTINO IL FENOMENO DELLA COMBUSTIONE

I CIRCOLO DIDATTICO SESTO FIORENTINO IL FENOMENO DELLA COMBUSTIONE I CIRCOLO DIDATTICO SESTO FIORENTINO IL FENOMENO DELLA COMBUSTIONE COMPETENZE ATTESE AL TERMINE DELLA CLASSE TERZA Osservare, registrare, classificare organismi viventi e fenomeni fisici con la guida dell

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO. S. Casciano V.P. Scuola Primaria G. Rodari - Cerbaia Classe II A

ISTITUTO COMPRENSIVO. S. Casciano V.P. Scuola Primaria G. Rodari - Cerbaia Classe II A ISTITUTO COMPRENSIVO S. Casciano V.P. Scuola Primaria G. Rodari - Cerbaia Classe II A INS. REDDITI CATIA CURRICOLO DI ITALIANO NELL ANNO SCOLASTICO 2011-2012 IL NOSTRO ISTITUTO COMPRENSIVO HA ATTIVATO

Dettagli

Le biblioteche raccontate a mia fi glia

Le biblioteche raccontate a mia fi glia La collana Conoscere la biblioteca si rivolge direttamente agli utenti delle biblioteche per spiegare, con un linguaggio semplice, il ruolo e i diversi aspetti di questo servizio. Per tali caratteristiche

Dettagli

NUMERI, NUMERI, NUMERI

NUMERI, NUMERI, NUMERI ISTITUTO COMPRENSIVO DI NOTARESCO SCUOLA DELL'INFANZIA A. S. 2015/16 PROGETTO DI FORMAZIONE NUMERI, NUMERI, NUMERI (Approfondimento delle tematiche disciplinari relative alle indicazioni) per il curricolo....tutto

Dettagli

SEMPLICI INDICAZIONI PER CAPIRE MEGLIO LA REALTÀ AZIENDALE

SEMPLICI INDICAZIONI PER CAPIRE MEGLIO LA REALTÀ AZIENDALE Nome........ Classe. SEMPLICI INDICAZIONI PER CAPIRE MEGLIO LA REALTÀ AZIENDALE Perché perché Ci sono tanti buoni motivi per impegnarsi nello stage? Individua 3 buoni motivi per cui ritieni che valga la

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

Progetto scelto per il confronto:

Progetto scelto per il confronto: Una produzione non alimentare: ideazione di un progetto di costruzione in base ad una esigenza, ma senza modello. La costruzione della lavagnetta La necessità contingente della classe era quella di poter

Dettagli

Modulo: I. Mi presento Livello: Alto

Modulo: I. Mi presento Livello: Alto 1. Mi presento Scrivere i propri dati, parlare di sé, ripasso basi di grammatica e ortografia Saluti, nome, cognome, parlare di sé e della propria personalità basi di ortografia Facsimile carta d identità

Dettagli

I.C. "L.DA VINCI" LIMBIATE CURRICOLO IN VERTICALE ANNO SCOLASTICO 2014/2015 GEOGRAFIA

I.C. L.DA VINCI LIMBIATE CURRICOLO IN VERTICALE ANNO SCOLASTICO 2014/2015 GEOGRAFIA GEOGRAFIA Osservare gli spazi circostanti Saper distinguere sopra-sotto, davantidietro etc. svolgendo semplici percorsi sul foglio e attraverso giochi di psicomotricità (AL TERMINE DELLA SCUOLA DELL'INFANZIA)

Dettagli

La ricerca empirica in educazione

La ricerca empirica in educazione La ricerca empirica in educazione Alberto Fornasari Docente di Pedagogia Sperimentale Dipartimento di Scienze della Formazione, Psicologia, Comunicazione Il ricercatore ha il compito di trovare relazioni

Dettagli

ASSOCIAZIONE ANFFAS ONLUS UDINE. presenta LA NOSTRA VISION. Questo documento è in versione facile da leggere

ASSOCIAZIONE ANFFAS ONLUS UDINE. presenta LA NOSTRA VISION. Questo documento è in versione facile da leggere ASSOCIAZIONE ANFFAS ONLUS UDINE presenta LA NOSTRA VISION Questo documento è in versione facile da leggere - Michele Bertotti - Chiara Billo - Elena Casarsa - Anna Latargia - Lucrezia Pittolo - Erika Pontelli

Dettagli

Piano Triennale dell Offerta Formativa

Piano Triennale dell Offerta Formativa Piano Triennale dell Offerta Formativa a.s. 2016-17 / a.s. 2018-19 ALLEGATO_P Il piano è il documento fondamentale costitutivo dell'identità culturale e progettuale delle istituzioni scolastiche esplicita

Dettagli

risulta (x) = 1 se x < 0.

risulta (x) = 1 se x < 0. Questo file si pone come obiettivo quello di mostrarvi come lo studio di una funzione reale di una variabile reale, nella cui espressione compare un qualche valore assoluto, possa essere svolto senza necessariamente

Dettagli