Sistemi di raccomandazione per negozi on-line
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- Leonzia Sole
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1 Sistemi di raccomandazione per negozi on-line I. Sanseverino Seminario di Elaborazione del Linguaggio Naturale, 2011
2 Overview Introduzione 1 Introduzione Dierenze tra shopping online e shopping tradizionale Un caso esplicativo: Touching the Void 2 Sistemi di raccomandazione 3 Tecniche basate su 4 Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati
3 Outline Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void 1 Introduzione Dierenze tra shopping online e shopping tradizionale Un caso esplicativo: Touching the Void 2 Sistemi di raccomandazione 3 Tecniche basate su 4 Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati
4 Long Tail Distribution Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void La popolarità dei prodotti segue una distribuzione di tipo Power Law Una piccola percentuale di prodotti è molto richiesta La maggioranza è però ricercata da poche persone Sono questi prodotti di nicchia a rappresentare la maggior parte del mercato
5 Long Tail Distribution Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void La popolarità dei prodotti segue una distribuzione di tipo Power Law Una piccola percentuale di prodotti è molto richiesta La maggioranza è però ricercata da poche persone Sono questi prodotti di nicchia a rappresentare la maggior parte del mercato
6 Negozi Tradizionali Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void I negozi tradizionali: Sono caratterizzati dalla scarsità scarsità di spazio in magazzino scarsità di spazio di esposizione si limitano quindi ad esporre i prodotti più popolari
7 Negozi Online Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void I negozi online: Hanno una quantità quasi illimitata di prodotti Ma paradossalmente hanno un minore spazio di esposizione Il catalogo è troppo vasto per essere visionato tutto E anche se l'utente avesse voglia di farlo gli mancherebbe il tempo È quindi fondamentale dargli il consiglio giusto
8 Negozi Online Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void I negozi online: Hanno una quantità quasi illimitata di prodotti Ma paradossalmente hanno un minore spazio di esposizione Il catalogo è troppo vasto per essere visionato tutto E anche se l'utente avesse voglia di farlo gli mancherebbe il tempo È quindi fondamentale dargli il consiglio giusto
9 Negozi Online Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void I negozi online: Hanno una quantità quasi illimitata di prodotti Ma paradossalmente hanno un minore spazio di esposizione Il catalogo è troppo vasto per essere visionato tutto E anche se l'utente avesse voglia di farlo gli mancherebbe il tempo È quindi fondamentale dargli il consiglio giusto
10 Suggerimenti Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void Si capisce quindi l'utilità di un buon sistema di raccomandazione: Permette all'utente di venire a conoscenza di un prodotto per lui interessante Consente al negozio di concludere una nuova transazione Rende possibile la diusione di prodotti non legati a grandi sistemi di distribuzione Il tutto funziona solo se non vengono presentate più di 3-4 proposte
11 Suggerimenti Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void Si capisce quindi l'utilità di un buon sistema di raccomandazione: Permette all'utente di venire a conoscenza di un prodotto per lui interessante Consente al negozio di concludere una nuova transazione Rende possibile la diusione di prodotti non legati a grandi sistemi di distribuzione Il tutto funziona solo se non vengono presentate più di 3-4 proposte
12 Suggerimenti Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void Si capisce quindi l'utilità di un buon sistema di raccomandazione: Permette all'utente di venire a conoscenza di un prodotto per lui interessante Consente al negozio di concludere una nuova transazione Rende possibile la diusione di prodotti non legati a grandi sistemi di distribuzione Il tutto funziona solo se non vengono presentate più di 3-4 proposte
13 Suggerimenti Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void Si capisce quindi l'utilità di un buon sistema di raccomandazione: Permette all'utente di venire a conoscenza di un prodotto per lui interessante Consente al negozio di concludere una nuova transazione Rende possibile la diusione di prodotti non legati a grandi sistemi di distribuzione Il tutto funziona solo se non vengono presentate più di 3-4 proposte
14 Outline Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void 1 Introduzione Dierenze tra shopping online e shopping tradizionale Un caso esplicativo: Touching the Void 2 Sistemi di raccomandazione 3 Tecniche basate su 4 Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati
15 Esempio Introduzione online vs. oine Un caso esplicativo: Touching the Void Touching the Void Nel 1988 uscì il libro Touching the Void, ma ebbe scarso successo Nel 1997 fu pubblicato un libro simile, Into Thin Air Il sistema di raccomandazione di Amazon rilevò l'acquisto di entrambi i libri da parte di alcuni utenti Cominciò quindi a suggerire il primo a chi comprava il secondo Touching the Void ebbe una seconda primavera, arrivando col tempo a superare in popolarità anche Into Thin Air
16 Content Filtering Si catalogano i prodotti in base alle loro caratteristiche Si suggeriscono agli utenti prodotti con caratteristiche simili a quelle di ciò che acquista Un ragionamento analogo può essere applicato agli utenti, ma è molto più complicato bisogna sottoporre questionari ma gli utenti sono spesso restii a dare informazioni personali
17 Content Filtering Si catalogano i prodotti in base alle loro caratteristiche Si suggeriscono agli utenti prodotti con caratteristiche simili a quelle di ciò che acquista Un ragionamento analogo può essere applicato agli utenti, ma è molto più complicato bisogna sottoporre questionari ma gli utenti sono spesso restii a dare informazioni personali
18 Content Filtering Si catalogano i prodotti in base alle loro caratteristiche Si suggeriscono agli utenti prodotti con caratteristiche simili a quelle di ciò che acquista Un ragionamento analogo può essere applicato agli utenti, ma è molto più complicato bisogna sottoporre questionari ma gli utenti sono spesso restii a dare informazioni personali
19 Music Genome Project Il Music Genome Project di pandora.com è un esempio di grande successo di content ltering. L'intero catalogo musicale proposto agli utenti è stato analizzato da esperti di musica Le canzoni sono state raggruppate in base ad alcune caratteristiche salienti Il benecio è stato duplice: capire a chi potrebbe piacere una determinata canzone capire quali fattori decretano il successo o meno di una canzone
20 Limitazioni Le tecniche di content ltering sono legate al prodotto che si sta esaminando. Le stesse operazioni fatte per il Music Genome Project non avrebbero senso se applicate ad un catalogo di lm, o peggio ancora a prodotti totalmente scorrelati come elettrodomestici o abbigliamento Inoltre la catalogazione è stata fatta da dei tecnici Il processo potrebbe venir automatizzato in qualche misura, ma la scelta dei parametri del prodotto deve necessariamente essere fatta da un umano
21 Collaborative Filtering Le tecniche di si basano sulla storia di tutti gli utenti per poter formulare suggerimenti Per ogni utente si guarda quali prodotti gli interessano Si cercano utenti a cui piacciano più o meno le stesse cose Tra i prodotti che piacciono agli utenti simili si decide cosa suggerire Cold Start È dicile fare raccomandazioni per nuovi utenti (non se ne conoscono ancora i gusti) o per nuovi prodotti (non piacciono ancora a nessuno)
22 Collaborative Filtering Le tecniche di si basano sulla storia di tutti gli utenti per poter formulare suggerimenti Per ogni utente si guarda quali prodotti gli interessano Si cercano utenti a cui piacciano più o meno le stesse cose Tra i prodotti che piacciono agli utenti simili si decide cosa suggerire Cold Start È dicile fare raccomandazioni per nuovi utenti (non se ne conoscono ancora i gusti) o per nuovi prodotti (non piacciono ancora a nessuno)
23 Collaborative Filtering Le tecniche di si basano sulla storia di tutti gli utenti per poter formulare suggerimenti Per ogni utente si guarda quali prodotti gli interessano Si cercano utenti a cui piacciano più o meno le stesse cose Tra i prodotti che piacciono agli utenti simili si decide cosa suggerire Cold Start È dicile fare raccomandazioni per nuovi utenti (non se ne conoscono ancora i gusti) o per nuovi prodotti (non piacciono ancora a nessuno)
24 Collaborative Filtering Le tecniche di si basano sulla storia di tutti gli utenti per poter formulare suggerimenti Per ogni utente si guarda quali prodotti gli interessano Si cercano utenti a cui piacciano più o meno le stesse cose Tra i prodotti che piacciono agli utenti simili si decide cosa suggerire Cold Start È dicile fare raccomandazioni per nuovi utenti (non se ne conoscono ancora i gusti) o per nuovi prodotti (non piacciono ancora a nessuno)
25 Collaborative Filtering Le tecniche di si basano sulla storia di tutti gli utenti per poter formulare suggerimenti Per ogni utente si guarda quali prodotti gli interessano Si cercano utenti a cui piacciano più o meno le stesse cose Tra i prodotti che piacciono agli utenti simili si decide cosa suggerire Cold Start È dicile fare raccomandazioni per nuovi utenti (non se ne conoscono ancora i gusti) o per nuovi prodotti (non piacciono ancora a nessuno)
26 Metodi del vicino Uno dei primi metodi per la ricerca di utenti ani è il metodo del vicino Lavora sulla matrice utenti-prodotti Ogni utente è una riga della matrice Si cercano utenti con la minor distanza possibile da quello in esame Il calcolo della distanza può avvenire in vari modi distanza coseno distanza di Jaccard coseno normalizzato
27 Metodi del vicino Uno dei primi metodi per la ricerca di utenti ani è il metodo del vicino Lavora sulla matrice utenti-prodotti Ogni utente è una riga della matrice Si cercano utenti con la minor distanza possibile da quello in esame Il calcolo della distanza può avvenire in vari modi distanza coseno distanza di Jaccard coseno normalizzato
28 Metodi del vicino Uno dei primi metodi per la ricerca di utenti ani è il metodo del vicino Lavora sulla matrice utenti-prodotti Ogni utente è una riga della matrice Si cercano utenti con la minor distanza possibile da quello in esame Il calcolo della distanza può avvenire in vari modi distanza coseno distanza di Jaccard coseno normalizzato
29 Ricerca dei Fattori Latenti La ricerca dei fattori latenti vuole ovviare alle limitazioni del content ltering Sfruttando le informazioni aggregate degli utenti si possono ricavare le features di un prodotto senza bisogno di dichiararle esplicitamente Sia gli utenti che i prodotti vengono mappati in un sottospazio vettoriale di R f, dove f è il numero di features considerato Dati i vettori q i R f dei prodotti e u j R f degli utenti è facile calcolare il rating stimato dell'utente j per il prodotto i: Denition r ij = q T i u j
30 Ricerca dei Fattori Latenti La ricerca dei fattori latenti vuole ovviare alle limitazioni del content ltering Sfruttando le informazioni aggregate degli utenti si possono ricavare le features di un prodotto senza bisogno di dichiararle esplicitamente Sia gli utenti che i prodotti vengono mappati in un sottospazio vettoriale di R f, dove f è il numero di features considerato Dati i vettori q i R f dei prodotti e u j R f degli utenti è facile calcolare il rating stimato dell'utente j per il prodotto i: Denition r ij = q T i u j
31 Ricerca dei Fattori Latenti La ricerca dei fattori latenti vuole ovviare alle limitazioni del content ltering Sfruttando le informazioni aggregate degli utenti si possono ricavare le features di un prodotto senza bisogno di dichiararle esplicitamente Sia gli utenti che i prodotti vengono mappati in un sottospazio vettoriale di R f, dove f è il numero di features considerato Dati i vettori q i R f dei prodotti e u j R f degli utenti è facile calcolare il rating stimato dell'utente j per il prodotto i: Denition r ij = q T i u j
32 Ricerca dei Fattori Latenti La ricerca dei fattori latenti vuole ovviare alle limitazioni del content ltering Sfruttando le informazioni aggregate degli utenti si possono ricavare le features di un prodotto senza bisogno di dichiararle esplicitamente Sia gli utenti che i prodotti vengono mappati in un sottospazio vettoriale di R f, dove f è il numero di features considerato Dati i vettori q i R f dei prodotti e u j R f degli utenti è facile calcolare il rating stimato dell'utente j per il prodotto i: Denition r ij = q T i u j
33 SVD La tecnica di decomposizione ai valori singolari (SVD) di una matrice è una delle più usate per il mapping di utenti e prodotti in R f La matrice M R m n viene trasformata nel prodotto di tre matrici U R m m S R m n diagonale V R n n Se la matrice originale aveva rango k, questo prodotto è riscrivibile come somma di k diadi Se si sommano solo le prime f < k diadi si ottiene la miglior approssimazione possibile di rango f della matrice di partenza
34 Limiti di SVD Introduzione La fattorizzazione basata su decomposizione ai valori singolari presente alcuni problemi non marginali: la matrice da fattorizzare deve essere completa mentre la matrice utenti-prodotti presenta moltissimi buchi Una delle tecniche più semplici per ovviare a tale problema è quella di non considerare le posizioni vuote questo però signica dare un giudizio negativo anziché nullo presenta problemi di overtting Altrimenti è necessario ricorrere all'imputazione dei dati mancanti il che ci porta a lavorare su matrici dense anziché sparse (introducendo problemi di memorizzazione) inoltre imputazioni inesatte porterebbero errori al sistema
35 Outline Introduzione Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati 1 Introduzione Dierenze tra shopping online e shopping tradizionale Un caso esplicativo: Touching the Void 2 Sistemi di raccomandazione 3 Tecniche basate su 4 Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati
36 Errore quadratico minimo Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Alcuni studi recenti si sono focalizzati sul calcolo della stima del rating basandosi solo sui dati presenti, cercando però di ovviare al problema dell'overtting. Per farlo si ricorre ad un modello regolarizzato Non si lavora più sulla fattorizzazione della matrice, bensì si cerca di risolvere un problema di minimo Denition ( ) min rij q T 2 q,u i u j + λ ( q i 2 + u j 2) i,j K K è il training set di cui sono noti i valori esatti del rating
37 Errore quadratico minimo Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Alcuni studi recenti si sono focalizzati sul calcolo della stima del rating basandosi solo sui dati presenti, cercando però di ovviare al problema dell'overtting. Per farlo si ricorre ad un modello regolarizzato Non si lavora più sulla fattorizzazione della matrice, bensì si cerca di risolvere un problema di minimo Denition ( ) min rij q T 2 q,u i u j + λ ( q i 2 + u j 2) i,j K K è il training set di cui sono noti i valori esatti del rating
38 Errore quadratico minimo Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Alcuni studi recenti si sono focalizzati sul calcolo della stima del rating basandosi solo sui dati presenti, cercando però di ovviare al problema dell'overtting. Per farlo si ricorre ad un modello regolarizzato Non si lavora più sulla fattorizzazione della matrice, bensì si cerca di risolvere un problema di minimo Denition ( ) min rij q T 2 q,u i u j + λ ( q i 2 + u j 2) i,j K K è il training set di cui sono noti i valori esatti del rating
39 Errore quadratico minimo Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Alcuni studi recenti si sono focalizzati sul calcolo della stima del rating basandosi solo sui dati presenti, cercando però di ovviare al problema dell'overtting. Per farlo si ricorre ad un modello regolarizzato Non si lavora più sulla fattorizzazione della matrice, bensì si cerca di risolvere un problema di minimo Denition ( ) min rij q T 2 q,u i u j + λ ( q i 2 + u j 2) i,j K K è il training set di cui sono noti i valori esatti del rating
40 Risoluzione del problema Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati A questo problema due sono gli approcci principali Discesa stocastica del gradiente di facile implementazione rapida da calcolare Minimi quadrati alternati altamente parallelizzabile non perde di ecienza se lavora su matrici dense (ad esempio in presenza di feedback implicito)
41 Minimi quadrati alternati Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Il metodo consiste nel ssare alternativamente q i e u j e considerare come variabile solo l'altro vettore Così facendo ad ogni passo l'equazione rappresenta una regione convessa Il problema è quindi di Programmazione Lineare, per la quale sono stati studiati algoritmi molto ecienti Se si hanno a disposizione n macchine si possono calcolare in parallelo n vettori alla volta, perché il calcolo di ognuno non inuenza il risultato degli altri
42 Minimi quadrati alternati Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Il metodo consiste nel ssare alternativamente q i e u j e considerare come variabile solo l'altro vettore Così facendo ad ogni passo l'equazione rappresenta una regione convessa Il problema è quindi di Programmazione Lineare, per la quale sono stati studiati algoritmi molto ecienti Se si hanno a disposizione n macchine si possono calcolare in parallelo n vettori alla volta, perché il calcolo di ognuno non inuenza il risultato degli altri
43 Minimi quadrati alternati Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Il metodo consiste nel ssare alternativamente q i e u j e considerare come variabile solo l'altro vettore Così facendo ad ogni passo l'equazione rappresenta una regione convessa Il problema è quindi di Programmazione Lineare, per la quale sono stati studiati algoritmi molto ecienti Se si hanno a disposizione n macchine si possono calcolare in parallelo n vettori alla volta, perché il calcolo di ognuno non inuenza il risultato degli altri
44 Minimi quadrati alternati Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Il metodo consiste nel ssare alternativamente q i e u j e considerare come variabile solo l'altro vettore Così facendo ad ogni passo l'equazione rappresenta una regione convessa Il problema è quindi di Programmazione Lineare, per la quale sono stati studiati algoritmi molto ecienti Se si hanno a disposizione n macchine si possono calcolare in parallelo n vettori alla volta, perché il calcolo di ognuno non inuenza il risultato degli altri
45 Outline Introduzione Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati 1 Introduzione Dierenze tra shopping online e shopping tradizionale Un caso esplicativo: Touching the Void 2 Sistemi di raccomandazione 3 Tecniche basate su 4 Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati
46 Feedback implicito Introduzione Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Il feedback implicito è quello dedotto dai comportamenti dell'utente, senza necessariamente che questi ne sia consapevole Si ottiene analizzando i prodotti visionati, quelli su cui si è soermato per più tempo, tracciano i movimenti del mouse... Quando si raccoglie feedback implicito anche l'assenza di un comportamento fornisce informazioni, pertanto la matrice utenti-prodotti così ottenuta risulta essere densa
47 Feedback implicito Introduzione Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Il feedback implicito è quello dedotto dai comportamenti dell'utente, senza necessariamente che questi ne sia consapevole Si ottiene analizzando i prodotti visionati, quelli su cui si è soermato per più tempo, tracciano i movimenti del mouse... Quando si raccoglie feedback implicito anche l'assenza di un comportamento fornisce informazioni, pertanto la matrice utenti-prodotti così ottenuta risulta essere densa
48 Feedback implicito Introduzione Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Il feedback implicito è quello dedotto dai comportamenti dell'utente, senza necessariamente che questi ne sia consapevole Si ottiene analizzando i prodotti visionati, quelli su cui si è soermato per più tempo, tracciano i movimenti del mouse... Quando si raccoglie feedback implicito anche l'assenza di un comportamento fornisce informazioni, pertanto la matrice utenti-prodotti così ottenuta risulta essere densa
49 Pregiudizio Introduzione Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Certi utenti sono più entusiasti di altri nel dare voti, pertanto bisogna pesare opportunamente i giudizi assoluti Inoltre alcuni prodotti si fanno una nomea (positiva o negativa che sia) che inuenza i giudizi degli utenti Sarebbe quindi opportuno aggiungere il pregiudizio all'equazione del calcolo del rating stimato Denitions p ij = µ + p i + p j µ è il rating medio dell'oggetto i p j è lo scostamento dei rating dell'utente j rispetto alla media p i è lo scostamento della media dei voti dell'oggetto i dalla media
50 Pregiudizio Introduzione Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Certi utenti sono più entusiasti di altri nel dare voti, pertanto bisogna pesare opportunamente i giudizi assoluti Inoltre alcuni prodotti si fanno una nomea (positiva o negativa che sia) che inuenza i giudizi degli utenti Sarebbe quindi opportuno aggiungere il pregiudizio all'equazione del calcolo del rating stimato Denitions p ij = µ + p i + p j µ è il rating medio dell'oggetto i p j è lo scostamento dei rating dell'utente j rispetto alla media p i è lo scostamento della media dei voti dell'oggetto i dalla media
51 Pregiudizio Introduzione Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Certi utenti sono più entusiasti di altri nel dare voti, pertanto bisogna pesare opportunamente i giudizi assoluti Inoltre alcuni prodotti si fanno una nomea (positiva o negativa che sia) che inuenza i giudizi degli utenti Sarebbe quindi opportuno aggiungere il pregiudizio all'equazione del calcolo del rating stimato Denitions p ij = µ + p i + p j µ è il rating medio dell'oggetto i p j è lo scostamento dei rating dell'utente j rispetto alla media p i è lo scostamento della media dei voti dell'oggetto i dalla media
52 Pregiudizio Introduzione Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati Certi utenti sono più entusiasti di altri nel dare voti, pertanto bisogna pesare opportunamente i giudizi assoluti Inoltre alcuni prodotti si fanno una nomea (positiva o negativa che sia) che inuenza i giudizi degli utenti Sarebbe quindi opportuno aggiungere il pregiudizio all'equazione del calcolo del rating stimato Denitions p ij = µ + p i + p j µ è il rating medio dell'oggetto i p j è lo scostamento dei rating dell'utente j rispetto alla media p i è lo scostamento della media dei voti dell'oggetto i dalla media
53 Aggiunta dei pregiudizi Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati L'equazione del calcolo della stima del rating medio considerando i pregiudizi è la seguente: r ij = p ij + ( q T i u j ) Anche il problema di minimo deve subire variazioni: min q,u i,j K ( ) ( ) rij p ij qi T 2 u j + λ q i 2 + u j 2 + pi 2 + pj 2
54 Aggiunta dei pregiudizi Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati L'equazione del calcolo della stima del rating medio considerando i pregiudizi è la seguente: r ij = p ij + ( q T i u j ) Anche il problema di minimo deve subire variazioni: min q,u i,j K ( ) ( ) rij p ij qi T 2 u j + λ q i 2 + u j 2 + pi 2 + pj 2
55 Considerazioni temporali Evitare l'imputazione Perturbazioni dei dati I calcoli fatti n'ora sono statici, ma il tempo gioca un ruolo importante nel calcolo delle raccomandazioni Col tempo infatti cambiano sia i gusti che i pregiudizi Inoltre eventi reiterati hanno maggior peso di eventi isolati (posso provare un prodotto una volta, ma se lo ricompro allora mi è piaciuto davvero) Il rating stimato dovrebbe quindi essere una funzione del tempo: r ij (t) = p (t) + ( q T i u j ) p (t) = µ + p i (t) + p j (t)
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