L ESPERIENZA AISICO NEL SETTORE DEI CRASH TEST DI DISPOSITIVI DI SICUREZZA STRADALE

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "L ESPERIENZA AISICO NEL SETTORE DEI CRASH TEST DI DISPOSITIVI DI SICUREZZA STRADALE"

Transcript

1 Nel presente intervento è illustrata una panoramica delle principali grandezze introdotte dalla Normativa vigente per caratterizzare le sollecitazioni meccaniche cui risultano sottoposti gli occupanti dei veicoli durante i crash test Segnaletica & Sicurezza Stefano Calamani* Lorenzo Lombardi** Andrea Bianchi*** L ESPERIENZA AISICO NEL SETTORE DEI CRASH TEST DI DISPOSITIVI DI SICUREZZA STRADALE Il livello di protezione assicurato da un dispositivo di sicurezza stradale e la relativa classificazione sono stabiliti attraverso il confronto di una serie di grandezze e parametri con opportuni valori di riferimento. La Normativa comunitaria, attraverso la Norma EN 1317, fa riferimento sia a grandezze di tipo meccanico (energie, forze e accelerazioni del veicolo), sia a parametri teorici di valutazione, quali la velocità teorica di urto della testa, sia a informazioni di tipo geometrico, quali le deformazioni statiche e dinamiche del dispositivo e le deformazioni statiche del veicolo. Di seguito è illustrata una panoramica delle principali grandezze introdotte dalla Normativa vigente per caratterizzare le sollecitazioni meccaniche cui risultano sottoposti gli occupanti dei veicoli durante i crash test, analizzando anche il loro significato fisico e le ipotesi di base su cui fonda la loro definizione e le procedure necessarie per la loro determinazione. Nello stesso tempo si tenterà di fornire indicazioni, basate sulle esperienze di crash test sviluppate all interno del Centro Prove AISICO di Anagni (FR), sulla significatività dei parametri di riferimento normativi. I parametri e gli indicatori utilizzati nei crash test Le grandezze e i parametri fisici presi in esame dalla Normativa EN 1317 per quanto riguarda le sollecitazioni cui sono sottoposti gli occupanti di veicoli che impattano contro dispositivi di sicurezza (barriere e attenuatori d urto), sono: grandezze relative agli occupanti del veicolo: l energia cinetica reale d urto; l A.S.I. (indice di severità dell accelerazione); la T.H.I.V. (velocità teorica d urto della testa); la P.H.D. (decelerazione post-urto della testa). Altre grandezze vengono prese in considerazione per valutare il comportamento del veicolo, del dispositivo e dei due elementi nel loro insieme: grandezze relative alla struttura del veicolo leggero: il VCDI; grandezze relative al comportamento del dispositivo: la larghezza operativa; a deformazione permanente; dimensione longitudinale della deformazione riportata dal dispositivo; grandezze relative al comportamento congiunto veicolo-dispositivo: permanenza del veicolo in uscita dall urto all interno del BOX CEN; lunghezza del contatto barriera-veicolo durante l urto. Nell ambito di questo articolo verrà accentrata l attenzione solo sui primi quattro indicatori, che risultano basati sull analisi di grandezze cinematiche e dinamiche (rotazioni, velocità e accelerazioni) del veicolo. Tali indicatori rendono conto principalmente della severità dell urto nei confronti degli occupanti. Per rilevare i dati cinematici durante una prova d urto sono installati all interno del veicolo, in corrispondenza del baricentro, due terne triassiali di accelerometri con fondo scala rispettivamente di 100 g e di 50 g, conformi alla Normativa ISO In particolare la terna a fondo scala di 100 g è posta nel baricentro del veicolo, mentre la seconda è collocata in posizione arretrata di 4 cm dalla prima rispetto all asse longitudinale del veicolo. Sempre in corrispondenza del baricentro, è installato il misuratore di velocità angolare di imbardata con fondo scala di 70 Rad/s. 2

2 All interno dei veicoli leggeri, sul sedile lato impatto, è inoltre posizionato un manichino antropomorfo strumentato, modello Hybrid III 50% maschio, del peso di circa 75 kg. Il manichino, per la determinazione delle sollecitazioni alla testa e al rachide cervicale e dell H.I.C. (Head Injury Criterion), è strumentato con: una terna triassale di accelerometri posta nella testa per la misurazione delle tre accelerazioni secondo gli assi X, Y, Z; una cella di carico, con sei sensori, posizionata nel collo del manichino per la determinazione delle forze e dei momenti secondo i tre assi X, Y, Z. Tutti i sensori sono collegati a una centralina di acquisizione posta all interno del veicolo. L energia cinetica d urto reale La Norma EN 1317 prevede una serie di prove di crash con veicoli dotati di differenti masse, velocità e angolazioni di impatto, che conducono a differenti valori dell energia teorica di impatto. La Normativa prevede inoltre che le masse dei veicoli, le condizioni di lancio e di impatto possano differire da quelle teoriche nell ambito di range di valori di tolleranza previsti dalla Normativa stessa. Nella realtà è quindi possibile che l energia reale di impatto possa differire da quella teorica prevista, sempre nel rispetto dei limiti di tolleranza. L energia cinetica posseduta dal veicolo, durante l impatto viene in parte dissipata attraverso attriti tra dispositivo e veicolo e quindi in definitiva si trasforma in calore, in energia di deformazione del veicolo e del dispositivo di sicurezza ed anche se in frazione notevolmente limitata, in energia acustica. Tale grandezza fornisce utili indicazioni del lavoro prodotto dal complesso veicolo-sistema di ritenuta durante l impatto e quindi in definitiva degli spostamenti (deformazioni) e delle forze implicate nei complessi processi meccanici correlati con l urto. Nel caso di urti con angolazione α predefinita, la quantità di energia cinetica E scambiata tra veicolo e la barriera è data dalla seguente espressione: m = massa del veicolo; v = velocità del veicolo; α = angolo di impatto; v senα = la componente perpendicolare all asse del dispositivo di sicurezza. Da tale relazione è possibile evincere come, con valori della massa del veicolo, della sua velocità e dell angolo di impatto contenuti nei limiti di tolleranza normativi, l energia cinetica reale possa differire anche notevolmente dal valore teorico previsto dalla Normativa. Come esempio di ciò può essere presa in considerazione la prova TB11 relativa al veicolo leggero con massa nominale di 900 kg. Prendendo in considerazione i valori estremi consentiti dalla tolleranza della Norma UNI ISO 1317, si ottengono i seguenti risultati: velocità teorica 100 km/h (+0% - +7%), da cui deriva: velocità minima possibile v min = 100 km/h = 27,78 m/sec.; velocità massima consentita v max = 107 km/h = 29,72 m/sec.; massa teorica 900 kg (±40 kg), da cui si ricava: massa minima consentita m min = 860 kg; massa massima consentita m max = 940 kg; angolo teorico di impatto 20 ( ,5 ), da cui si ottiene: minimo angolo consentito α min = 19 ; massimo angolo possibile α max = 21,5 ; Da tali informazioni, considerando rispettivamente i valori massimi e minimi possibili per l angolo d urto, la velocità e la massa del veicolo si ottengono: energia cinetica minima: energia cinetica massima: Tali valori, confrontati con il valore nominale teorico di riferimento di 40,62 kj, mostrano una variazione negativa pari al 14%, una variazione positiva pari al 37% e una variabilità relativa al valore nominale pari al 50%. In tale campo di variabilità è possibile quindi che due identiche prove, effettuate in tempi o in centri di prova diversi ed entrambe nel rispetto della Normativa, presentino energie cinetiche d urto che differiscono tra loro, nei casi estremi, fino al 50%. Tale circostanza rende ciascuna prova di crash legata alla precisione con la quale viene effettuato il lancio e viene allestito il veicolo e soprattutto può compromettere la ripetibilità della prova stessa. L indice di severità dell accelerazione A.S.I. L indice di severità dell accelerazione A.S.I. è il singolo parametro rappresentativo della severità dell urto del veicolo, in relazione a un passeggero seduto in prossimità del punto P di applicazione della strumentazione accelerometrica. Il punto P di applicazione dei sensori accelerometrici è stabilito dalla Norma EN 1317 dover essere collocato in prossimità del baricentro del veicolo in prova. Per convenzione la Normativa EN 1317 parte 1 definisce un sistema di coordinate cartesiane solidali al veicolo la cui origine è posta nel baricentro del veicolo e presenta: l asse X longitudinale orientato secondo il verso di marcia; l asse Y trasversale orientato verso destra secondo il verso di marcia; l asse Z verticale orientato verso il basso; come illustrato in Figura 2, che riporta anche le convenzioni per i segni degli angoli di rollio, di beccheggio e di imbardata. In relazione a queste convenzioni di segni, l A.S.I.(t) è definito come una quantità adimensionale scalare, funzione del tempo, rappresentata dal valore assunto in una collisione dalla funzione del tempo definita dalla seguente relazione: 3

3 x, y, z sono valori limite per le componenti dell accelerazione lungo gli assi di riferimento del veicolo X, Y e Z. A essi la Normativa UNI EN associa rispettivamente i valori di riferimento ricavate da studi effettuati sugli effetti di forti accelerazioni sull organismo umano, rappresentano per ciascuna componente assiale, il valore limite oltre il quale è ipotizzabile l insorgenza di danni, anche gravi, alle persone: x = 12 g; y = 9 g; z = 10 g g è l accelerazione di gravità ed è posta dalla Norma a pari a 9,81 ms -2 ; x, y, z sono le componenti dell accelerazione rilevata nel veicolo, mediate su di un intervallo di tempo in movimento di 50 ms (media mobile di 50 ms). I valori di accelerazione sono inoltre preventivamente filtrati con procedura digitale attraverso un filtro. CFC 180 (Norma ISO Filtro Butterworth a quattro poli che costituisce praticamente un filtro passa-basso o passa-banda con frequenza di taglio a 180 Hz). Questo doppio processo di elaborazione dei dati accelerometrici (media mobile e filtro Butterworth), negli obiettivi della Normativa, ha lo scopo di fornire una valutazione delle sollecitazioni meccaniche cui risultano sottoposti gli occupanti di un veicolo durante l impatto contro un dispositivo di sicurezza stradale. L esperienza maturata presso il Centro Prove AISICO ha consentito di dimostrare, attraverso l utilizzo e il confronto combinato di una terna triassiale baricentrica di accelerometri e una seconda terna posta a soli 4 cm di distanza dalla prima lungo l asse X, che le accelerazioni misurate dalla due terne possono essere molto differenti tra loro e, in alcuni casi limite, possono determinare, per la stessa prova, valori di ASI che attribuirebbero al dispositivo diverse classi di indice di severità (A.S.I. di una terna inferiore a 1 o a 1,4 e A.S.I. dell altra terna superiore a 1 o a 1,4). Decelerazione post-urto della testa P.H.D. La P.H.D. rappresenta la massima decelerazione post-urto, valutata esclusivamente nel piano XY (viene quindi trascurata la componente Z), subita dall ipotetica testa dell autista o del passeggero dopo il suo contatto con il veicolo. Essa rappresenta quindi le sollecitazioni dinamiche, giacenti nel piano XY, cui è sottoposta la testa dopo il suo urto contro il veicolo. La P.H.D. è matematicamente definita dalla massima accelerazione risultante nel punto di applicazione della strumentazione accelerometrica, valutata a partire dall istante presunto T, di impatto della testa con il veicolo. Tali accelerazioni risultano filtrate attraverso medie mobili calcolate su intervalli di 10 ms e relative alle sole componenti assiali X e Y. La P.H.D. assume la seguente espressione: e sono le componenti, secondo gli assi X e Y, delle accelerazioni cui è sottoposto il veicolo, filtrate con filtro CFC 180 e determinate come media mobile su 10 ms, Anche la P.H.D., come le accelerazioni e, viene valutato in g (accelerazione di gravità). Anche nel caso del calcolo della P.H.D., la Normativa presume che attraverso il processo di filtraggio e di media mobile, si riesca a pervenire alle decelerazioni cui sono sottoposti i passeggeri, note quelle del veicolo. Tale procedimento è basato sulla determinazione dell inizio convenzionale del contatto della testa teorica. La cinematica del veicolo durante l urto viene infatti descritta dalla Normativa secondo la seguente sequenza: 1. inizialmente il veicolo e il passeggero vengono considerati solidali e in moto rettilineo uniforme, con angolo di incidenza con la barriera e velocità conformi alle prescrizioni della Norma EN La velocità relativa veicolo-testa teorica risulta essere quindi nulla nella prima fase di avvicinamento del veicolo al dispositivo; 2. al momento dell urto del veicolo contro il dispositivo, la testa teorica prosegue il suo moto rettilineo uniforme, alla velocità e secondo l angolo iniziale, mentre il veicolo segue la cinematica indotta dalle reazioni della barriera e dalla perdita di energia legate all urto con il dispositivo, allontanandosi fortemente dalla condizione di moto rettilineo uniforme; 3. dopo l urto la testa teorica, proseguendo il suo motto rettilineo uniforme con velocità relativa non nulla rispetto al veicolo, va a urtare, a seconda della traiettoria assunta dal veicolo dopo l urto col dispositivo, il finestrino o il lunotto anteriore; 4. l istante di urto della testa contro il veicolo viene a essere determinato calcolando le componenti assiali della velocità relativa tra il veicolo e la testa teorica e determinando il minore tra i tempi necessari per percorrere la distanza che separa la testa dal vetro laterale o dal lunotto anteriore. La Normativa stabilisce i valori tipo di riferimento in 0,6 m per la distanza da percorrere per urtare il lunotto anteriore e in 0,3 m per quella da percorrere per urtare il vetro laterale: queste due grandezze sono indicate con il nome distanze libere ; 5. il tempo intercorso tra l inizio dell urto del veicolo contro il dispositivo e l urto della testa teorica contro il veicolo è detto Tempo di volo e l istante T al quale avviene il contatto tra testa teorica e veicolo individua l inizio dell intervallo di tempo durante il quale si valuta la P.H.D.; 6. la Normativa, dopo l urto della testa con il veicolo, ipotizza che la testa teorica divenga nuovamente solidale con il veicolo e che quindi il suo moto assoluto (rispetto al suolo) sia identico a quello del veicolo, ovverosia che la tesa rimanga in rigido contatto con il veicolo. Nella realtà, la traiettoria percorsa dalla testa dopo l urto del veicolo contro il dispositivo e il suo impatto contro il veicolo stesso dipendono sia dalla sequenza dinamica degli eventi che coinvolgono l impatto cui è sottoposto il veicolo e quindi dal suo moto, sia dalle reazioni che la testa e il corpo del passeggero subiscono nell urto, sia dalle dimensioni del veicolo, sia dalla posizione iniziale della testa reale, sia dall eventuale utilizzo di sistemi di protezione passiva, quali cinture di sicurezza o airbag e sia dalla collocazione del passeggero sul sedile del lato d urto o su quello del lato opposto. Inoltre, come emerge dall esperienza maturata dal Centro Prove AISICO, la testa reale dopo l urto con il veicolo non diviene solidale con questo, ma può addirittura proseguire il suo moto laterale oltre il vetro infranto ed eventualmente collidere anche con il dispositivo di sicurezza e/o rimbalzare più volte contro lo sterzo, prima dell arresto definitivo del veicolo, ricevendo sollecitazioni dinamiche ben diverse da quelle che subisce il veicolo nella prosecuzione della sua corsa dopo l urto. Nella sequenza in Figura 3 è possibile esaminare un esempio di un urto contro una barriera integrata. La sequenza in Figura 4, fortemente ingrandita, mostra come la testa del manichino, dopo aver infranto il vetro laterale, malgrado la cintura di sicurezza, vada a impattare contro la barriera stessa. 4

4 Prove di Crash Nella realtà, per quanto riguarda le distanze tra la posizione iniziale della testa e gli elementi strutturali del veicolo, queste risultano dipendenti dalla tipologia di veicolo considerato, dalla posizione iniziale del passeggero, dal tipo di urto e del comportamento del veicolo conseguente all urto, dalle deformazioni subite dall abitacolo, dall eventuale rottura dei vetri, ecc.. Da tali considerazioni emerge comunque che le decelerazioni calcolate per la testa secondo la Norma EN 1317 possono risultare notevolmente differenti da quelle effettivamente subite nella realtà dal passeggero. Il calcolo del tempo convenzionale di volo, e quindi il valore della P.H.D., risente notevolmente della valutazione corretta dell istante di inizio dell impatto del veicolo contro la barriera. La Norma non fornisce nessuna indicazione sulla procedura di determinazione dell istante di inizio dell urto e tanto meno il diagramma delle accelerazioni consente di valutare in maniera precisa e univoca l istante di inizio urto, come dimostra l ingrandimento dei valori delle accelerazioni secondo gli assi X e Y negli istanti prossimi all inizio dell urto di un veicolo leggero contro una barriera di sicurezza. Nel Centro Prove AISICO di Anagni per la determinazione dell istante di inizio dell urto del veicolo contro il dispositivo viene applicata una metodologia desunta dalla Norma ISO/TR per il calcolo dell H.I.C.. Tale metodologia consiste nella valutazione dell istante di superamento da parte delle accelerazioni di una soglia prestabilita e nell individuazione dell istante immediatamente precedente a tale superamento nel quale le accelerazioni presentano un valore immediatamente inferiore al massimo ipotizzabile in assenza di urto. Una non corretta valutazione dell istante di inizio dell urto può condurre a una erronea determinazione del tempo convenzionale di volo, con conseguente inesatta determinazione della P.H.D. ed eventuali conseguenze sull esito della prova stessa. Nell esempio che segue, in maniera qualitativa è mostrato come, considerando il tempo di urto della testa teorica corrispondente alla linea verde, si ottiene un valore della P.H.D. pari a circa 11 g (picco massimo colorato in verde), mentre prendendo a riferimento come inizio dell urto, un tempo di alcuni millisecondi inferiore al precedente, si ottiene un valore della P.H.D. oltre 22 g (picco massimo colorato in rosso). Velocità teorica d urto della testa T.H.I.V. La T.H.I.V. rappresenta la velocità con la quale l ipotetica testa dell autista o del passeggero, dopo l urto del veicolo contro il dispositivo di sicurezza, entra in contatto con il veicolo stesso. La T.H.I.V. è quindi matematicamente definita come la componente della velocità relativa, della testa teorica rispetto al veicolo, nel piano XY, valutata nell istante presunto T di impatto della testa con il veicolo. 5

5 Anche per la T.H.I.V., come per la P.H.D. l occupante del veicolo è schematizzato attraverso la sua testa teorica che si muove liberamente e che, quando il veicolo cambia velocità e direzione durante il contatto con il dispositivo di sicurezza, continua a muoversi di moto rettilineo uniforme finché non colpisce una superficie all interno del veicolo. La T.H.I.V. assume la seguente espressione: V x (T),V y (T) sono le componenti secondo gli assi X e Y della velocità relativa della testa teorica rispetto al veicolo nell istante T di impatto testa teorica-veicolo. La T.H.I.V., come le velocità Vx(T),Vy(T), viene valutato in km/h. Analogamente alla P.H.D., per la determinazione della T.H.I.V. è necessario calcolare con estrema precisione l istante di inizio dell urto e il tempo di volo. Infatti, nel suo moto relativo rispetto al veicolo, a partire dall istante di urto del veicolo con il dispositivo di sicurezza, la testa teorica acquisisce velocità relativa crescente nel tempo, dato il suo moto (considerato rettilineo uniforme), che si contrappone a quello del veicolo respinto dal dispositivo di sicurezza. Il veicolo infatti, assume (nelle prove in cui non si ha il superamento del dispositivo stesso da parte del veicolo), una velocità dotata di componenti di segno opposto rispetto a quella della testa. Nell esempio che segue è possibile vedere l andamento della velocità relativa della testa a partire dall istante dell urto: Da tale grafico è possibile constatare: come la velocità relativa della testa sia crescente nel tempo (chiaramente tale crescita non dura indefinitamente in quanto, secondo la Norma EN 1317, dopo l urto della testa teorica con il veicolo, all istante T, la velocità relativa della testa si annulla e il moto del veicolo e della testa diviene nuovamente solidale); che l erronea determinazione dell istante T di impatto della testa con il veicolo (individuato nel grafico precedente dal segmento rosso tratteggiato), può condurre a valori della T.H.I.V. anche notevolmente differenti, che possono condurre a una errata valutazione dell effettivo superamento della prova secondo le prescrizioni normative. La T.H.I.V., come la P.H.D., dipende molto dal tipo di comportamento del veicolo dopo l urto, dalla traiettoria assunta in uscita dopo l urto, dalle rotazioni di imbardata, di beccheggio e di rollio, dalla deformazione del veicolo e dalle deformazioni dinamiche del dispositivo di sicurezza e quindi in definitiva del punto di impatto del veicolo contro il dispositivo. Conclusioni Nei paragrafi precedenti sono riportate le definizioni dei principali indicatori dinamici previsti dalla Norma EN 1317 per le prove di accettazione dei dispositivi di sicurezza e sono riassunte, molto sinteticamente e qualitativamente, alcune delle considerazioni emerse dalle esperienza condotte presso il Cento Prove AISICO. Tali parametri sono fortemente dipendenti dalla precisione con cui il laboratorio riesce a eseguire gli allestimenti dei veicoli e i lanci e pertanto potrebbe accadere che identici dispositivi testati in laboratori differenti possano conseguire dei risultati profondamente diversi. Nel Centro Prove AISICO è prestata particolare attenzione alla precisione dei parametri di peso e di lancio dei veicoli: la pesatura dei veicoli, durante i processi di determinazione del baricentro e di posizionamento del manichino e della zavorra, viene effettuata, controllata e regolata (attraverso il condizionamento della zavorra) con bilance tarate e certificate di alta precisione e ripetuta più volte, anche per ciascun singolo asse; la posizione del baricentro dei veicoli leggeri è determinata secondo le prescrizioni della Normativa ISO con una serie di pesature di precisione ripetute a varie inclinazioni del veicolo, in aumento e in diminuzione e sui due diversi assi, e la verifica dell esatta collocazione delle terne accelerometriche è effettuata attraverso l impiego di strumentazione di misura certificata appositamente realizzata; l utilizzo contemporaneo di due distinte catene di misura consente di garantire una notevole affidabilità nella determinazione dell indice A.S.I.; il sistema di lancio è costituito da un binario fisso, la cui angolazione con la linea della barriera è stata determinata con precisione con appropriati metodi topografici, e consente errori massimi dell angolo di impatto rilevati attraverso elaborazione di immagini, inferiori ai 30 primi di grado; il sistema di controllo del traino del veicolo, collegato ai sensori di rilievo istantaneo della velocità, è dotato di un efficiente programma di regolazione della potenza dei motori di trascinamento che consente una precisione notevole della velocità di lancio del veicolo. Nel Centro Prove AISICO, infatti, molto raramente si supera l imprecisione nella velocità di lancio di +1%. Tali margini di precisione consentono al Centro Prove AISICO di pervenire a un margine di scostamento dal valore nominale dell energia cinetica di impatto notevolmente inferiore al 10%. Infine, come ulteriore riflessione di carattere generale di quanto sopra esposto, va indicato che l analisi dei numerosi crash eseguiti nel Centro Prove AISICO ha dimostrato una discreta costanza dell indice di severità dell accelerazione A.S.I., e una minore ripetitività della P.H.D. e della T.H.I.V., con variazioni dei valori spesso non trascurabili. * Ingegnere e Direttore del Centro Prove AISICO ** Ingegnere e Consulente Tecnico AISICO *** Ingegnere e Responsabile Scientifico Centro Prove AISICO 6

Aprile (recupero) tra una variazione di velocità e l intervallo di tempo in cui ha luogo.

Aprile (recupero) tra una variazione di velocità e l intervallo di tempo in cui ha luogo. Febbraio 1. Un aereo in volo orizzontale, alla velocità costante di 360 km/h, lascia cadere delle provviste per un accampamento da un altezza di 200 metri. Determina a quale distanza dall accampamento

Dettagli

19 Il campo elettrico - 3. Le linee del campo elettrico

19 Il campo elettrico - 3. Le linee del campo elettrico Moto di una carica in un campo elettrico uniforme Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice se il campo elettrico è uniforme,

Dettagli

POLITECNICO DI TORINO

POLITECNICO DI TORINO NEWSLETTER N2 - I dispositivi elettronici posti a protezione degli operatori E stato indicato nella precedente newsletter che la sicurezza degli operatori in un contesto industriale è affidata a una catena

Dettagli

LE SEZIONI TRASVERSALI

LE SEZIONI TRASVERSALI LE SEZIONI TRASVERSALI Rappresentano l intersezione del corpo stradale e del terreno con un piano verticale e normale all asse stradale. Vengono eseguite in corrispondenza di ciascun picchetto d asse.

Dettagli

Modulo di Meccanica e Termodinamica

Modulo di Meccanica e Termodinamica Modulo di Meccanica e Termodinamica 1) Misure e unita di misura 2) Cinematica: + Moto Rettilineo + Moto Uniformemente Accelerato [+ Vettori e Calcolo Vettoriale] + Moti Relativi 3) Dinamica: + Forza e

Dettagli

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME 6. IL CONDNSATOR FNOMNI DI LTTROSTATICA MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO LTTRICO UNIFORM Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice

Dettagli

Problemi di dinamica del punto materiale (moto oscillatorio) A Sistemi di riferimento inerziali

Problemi di dinamica del punto materiale (moto oscillatorio) A Sistemi di riferimento inerziali Problemi di dinamica del punto materiale (moto oscillatorio) A Sistemi di riferimento inerziali Problema n. 1: Un corpo puntiforme di massa m = 2.5 kg pende verticalmente dal soffitto di una stanza essendo

Dettagli

LAVORI SPECIALI. (Articolo 148 D.Lgs 81/08)

LAVORI SPECIALI. (Articolo 148 D.Lgs 81/08) 146 LAVORI SPECIALI (Articolo 148 D.Lgs 81/08) Prima di procedere alla esecuzione di lavori su lucernari, tetti, coperture e simili, fermo restando l obbligo di predisporre misure di protezione collettiva,

Dettagli

Progetto La fisica nelle attrazioni Attrazione NIAGARA Dati Utili

Progetto La fisica nelle attrazioni Attrazione NIAGARA Dati Utili Progetto La fisica nelle attrazioni Attrazione NIAGARA Dati Utili Angolo di risalita = 25 Altezza massima della salita = 25,87 m Altezza della salita nel tratto lineare (fino all ultimo pilone di metallo)

Dettagli

Relazioni statistiche: regressione e correlazione

Relazioni statistiche: regressione e correlazione Relazioni statistiche: regressione e correlazione È detto studio della connessione lo studio si occupa della ricerca di relazioni fra due variabili statistiche o fra una mutabile e una variabile statistica

Dettagli

Forze come grandezze vettoriali

Forze come grandezze vettoriali Forze come grandezze vettoriali L. Paolucci 23 novembre 2010 Sommario Esercizi e problemi risolti. Per la classe prima. Anno Scolastico 2010/11 Parte 1 / versione 2 Si ricordi che la risultante di due

Dettagli

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA. Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA. Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi 1 Forza Si definisce forza una qualunque causa esterna che produce una variazione dello stato

Dettagli

9. Urti e conservazione della quantità di moto.

9. Urti e conservazione della quantità di moto. 9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due

Dettagli

. Si determina quindi quale distanza viene percorsa lungo l asse y in questo intervallo di tempo: h = v 0y ( d

. Si determina quindi quale distanza viene percorsa lungo l asse y in questo intervallo di tempo: h = v 0y ( d Esercizio 1 Un automobile viaggia a velocità v 0 su una strada inclinata di un angolo θ rispetto alla superficie terrestre, e deve superare un burrone largo d (si veda la figura, in cui è indicato anche

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria sede di Vicenza A.A. 2007/08

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria sede di Vicenza A.A. 2007/08 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria sede di Vicenza Corso di Disegno Tecnico Industriale per il Corso di Laurea triennale in Ingegneria Meccanica e in Ingegneria Meccatronica Tolleranze

Dettagli

LA CATENA DI ASSICURAZIONE. Lezione a cura di Torrini Andrea

LA CATENA DI ASSICURAZIONE. Lezione a cura di Torrini Andrea LA CATENA DI ASSICURAZIONE Lezione a cura di Torrini Andrea PARLEREMO IN QUESTA LEZIONE DI: Significato di CATENA DI ASSICURAZIONE Dimensionamento della CATENA DI ASSICURAZIONE Forza di Arresto Fattore

Dettagli

RAGGIUNGIBILITA PRIMARIO SISTEMA ANTICADUTA: Dall accesso deve potersi trovare un ancoraggio in grado di garantire all operatore la sicurezza prima

RAGGIUNGIBILITA PRIMARIO SISTEMA ANTICADUTA: Dall accesso deve potersi trovare un ancoraggio in grado di garantire all operatore la sicurezza prima AREA RAGGIUNGIBILE IN SICUREZZA DISTANZA E POSIZIONAMENTO ANCORAGGI RAGGIUNGIBILITA PRIMARIO SISTEMA ANTICADUTA: Dall accesso deve potersi trovare un ancoraggio in grado di garantire all operatore la sicurezza

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

Grandezze scalari e vettoriali

Grandezze scalari e vettoriali Grandezze scalari e vettoriali Esempio vettore spostamento: Esistono due tipi di grandezze fisiche. a) Grandezze scalari specificate da un valore numerico (positivo negativo o nullo) e (nel caso di grandezze

Dettagli

Sistema di diagnosi CAR TEST

Sistema di diagnosi CAR TEST Data: 30/09/09 1 di 7 Sistema di diagnosi CAR TEST Il sistema di diagnosi CAR TEST venne convenientemente utilizzato per: - verificare che la scocca di un veicolo sia dimensionalmente conforme ai disegni

Dettagli

Il calcolo delle sopraelevazioni in muratura in funzione del livello di conoscenza

Il calcolo delle sopraelevazioni in muratura in funzione del livello di conoscenza MICHELE VINCI Il calcolo delle sopraelevazioni in muratura in funzione del livello di conoscenza Collana Calcolo di edifici in muratura (www.edificiinmuratura.it) Articolo 2 Ottobre 2013 Bibliografia:

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

REGOLAMENTO APPLICATIVO PROGETTO BLSD CRI

REGOLAMENTO APPLICATIVO PROGETTO BLSD CRI REGOLAMENTO APPLICATIVO PROGETTO BLSD CRI Il progetto BLSD CRI si pone come finalità la diffusione della cultura della rianimazione cardiopolmonare e delle competenze necessarie ad intervenire su persone

Dettagli

Verifica sperimentale del principio di conservazione dell'energia meccanica totale

Verifica sperimentale del principio di conservazione dell'energia meccanica totale Scopo: Verifica sperimentale del principio di conservazione dell'energia meccanica totale Materiale: treppiede con morsa asta millimetrata treppiede senza morsa con due masse da 5 kg pallina carta carbone

Dettagli

COMUNE DI RAVENNA GUIDA ALLA VALUTAZIONE DELLE POSIZIONI (FAMIGLIE, FATTORI, LIVELLI)

COMUNE DI RAVENNA GUIDA ALLA VALUTAZIONE DELLE POSIZIONI (FAMIGLIE, FATTORI, LIVELLI) COMUNE DI RAVENNA Il sistema di valutazione delle posizioni del personale dirigente GUIDA ALLA VALUTAZIONE DELLE POSIZIONI (FAMIGLIE, FATTORI, LIVELLI) Ravenna, Settembre 2004 SCHEMA DI SINTESI PER LA

Dettagli

PROVE SU PISTA. Sensore pressione freno. Sensore pressione freno:

PROVE SU PISTA. Sensore pressione freno. Sensore pressione freno: Sensore pressione freno A N A L I S I T E C N I C A D E L T U O K A R T PROVE SU PISTA Sensore pressione freno: come integrare le valutazioni personali sulla frenata con un analisi basata su elementi oggettivi

Dettagli

INDICE. 2 Quadro normativo di riferimento 4. 3 Caratterizzazione sismica del sito 5

INDICE. 2 Quadro normativo di riferimento 4. 3 Caratterizzazione sismica del sito 5 RELAZIONE SISMICA INDICE 1 Introduzione 3 Quadro normativo di riferimento 4 3 Caratterizzazione sismica del sito 5 3.1 Valutazione pericolosità sismica 5 3. Valutazione tempo di ritorno Tr 6 3..1 Periodo

Dettagli

CSP- CSE RSPP FSL - FFSL - CTS CTSS*

CSP- CSE RSPP FSL - FFSL - CTS CTSS* PROCEDURA GESTIONALE sigla:pd20 Pag. 1 di 5 DEL CSP- CSE RSPP FSL - FFSL - CTS CTSS* 0 1 emissione Rev. Data Motivazioni Convalida Approvazione Pag. 2 di 5 INDICE 1.0 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE 2.0

Dettagli

QUALITÀ ED AFFIDABILITÀ

QUALITÀ ED AFFIDABILITÀ QUALITÀ ED AFFIDABILITÀ Ogni prodotto BREBE viene realizzato in conformità alle normative vigenti in materia di prevenzione dalle cadute dall alto rispettando in oltre tutti i più alti standard di qualità.

Dettagli

Introduzione all analisi dei segnali digitali.

Introduzione all analisi dei segnali digitali. Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza

Dettagli

SENSORI E TRASDUTTORI

SENSORI E TRASDUTTORI SENSORI E TRASDUTTORI Il controllo di processo moderno utilizza tecnologie sempre più sofisticate, per minimizzare i costi e contenere le dimensioni dei dispositivi utilizzati. Qualsiasi controllo di processo

Dettagli

Lo spazio percorso in 45 secondi da un treno in moto con velocità costante di 130 km/h è: a) 2.04 km b) 6.31 km c) 428 m d) 1.

Lo spazio percorso in 45 secondi da un treno in moto con velocità costante di 130 km/h è: a) 2.04 km b) 6.31 km c) 428 m d) 1. L accelerazione iniziale di un ascensore in salita è 5.3 m/s 2. La forza di contatto normale del pavimento su un individuo di massa 68 kg è: a) 2.11 10 4 N b) 150 N c) 1.03 10 3 N Un proiettile viene lanciato

Dettagli

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100

Dettagli

Sensori a effetto Hall bipolari con ritenuta stabilizzati e non stabilizzati con circuito chopper

Sensori a effetto Hall bipolari con ritenuta stabilizzati e non stabilizzati con circuito chopper Sensori a effetto Hall bipolari con ritenuta stabilizzati e non stabilizzati con circuito chopper I risultati dei test mostrano che è possibile ottenere prestazioni significativamente maggiori impiegando

Dettagli

L IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE

L IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE e L IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE I problemi legati alla manutenzione e all adeguamento del patrimonio edilizio d interesse storico ed artistico sono da alcuni anni oggetto di crescente interesse e studio.

Dettagli

Idrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione. Foronomia

Idrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione. Foronomia Idrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione Foronomia In idrostatica era lecito trascurare l attrito interno o viscosità e i risultati ottenuti valevano sia per i liquidi

Dettagli

Esercizio 20 - tema di meccanica applicata e macchine a fluido- 2002

Esercizio 20 - tema di meccanica applicata e macchine a fluido- 2002 Esercizio 0 - tema di meccanica applicata e macchine a fluido- 00 er regolare il regime di rotazione di un gruppo elettrogeno, viene calettato sull albero di trasmissione del motore un volano in ghisa.

Dettagli

Progetto La fisica nelle attrazioni Attrazione ISPEED

Progetto La fisica nelle attrazioni Attrazione ISPEED Progetto La fisica nelle attrazioni Attrazione ISPEED Dati utili Lunghezza del treno: 8,8 m Durata del percorso: 55 s Lunghezza del percorso: 1200 m Massa treno a pieno carico: 7000 kg Altezza della prima

Dettagli

Anche nel caso che ci si muova e si regga una valigia il lavoro compiuto è nullo: la forza è verticale e lo spostamento orizzontale quindi F s =0 J.

Anche nel caso che ci si muova e si regga una valigia il lavoro compiuto è nullo: la forza è verticale e lo spostamento orizzontale quindi F s =0 J. Lavoro Un concetto molto importante è quello di lavoro (di una forza) La definizione di tale quantità scalare è L= F dl (unità di misura joule J) Il concetto di lavoro richiede che ci sia uno spostamento,

Dettagli

LE TORRI: DISCOVERY e COLUMBIA

LE TORRI: DISCOVERY e COLUMBIA LE TORRI: DISCOVERY e COLUMBIA Osservazioni e misure a bordo Le tue sensazioni e l accelerometro a molla 1) Nelle due posizioni indicate dalle frecce indica le sensazioni ricevute rispetto al tuo peso

Dettagli

COMUNE DI VILLESSE PROVINCIA DI GORIZIA REGOLAMENTO PER LA VALUTAZIONE DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE

COMUNE DI VILLESSE PROVINCIA DI GORIZIA REGOLAMENTO PER LA VALUTAZIONE DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE COMUNE DI VILLESSE PROVINCIA DI GORIZIA REGOLAMENTO PER LA VALUTAZIONE DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE Approvato con deliberazione giuntale n. 116 del 29/09/2005, dichiarata immediatamente esecutiva ai sensi

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE PROVE SPERIMENTALI SU PIGNATTE IN PSE RELAZIONE

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE PROVE SPERIMENTALI SU PIGNATTE IN PSE RELAZIONE UNIVERSITA DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTA DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE PROVE SPERIMENTALI SU PIGNATTE IN PSE RELAZIONE Il Responsabile Scientifico Dott. Ing. Fausto Mistretta Il

Dettagli

CONVENZIONE UNIVERSITÀ DI PERUGIA DELTATECH. Rapporto Attività di Ricerca. Prove ad impatto su laminati compositi con.

CONVENZIONE UNIVERSITÀ DI PERUGIA DELTATECH. Rapporto Attività di Ricerca. Prove ad impatto su laminati compositi con. CONVENZIONE UNIVERSITÀ DI PERUGIA DELTATECH Rapporto Attività di Ricerca Prove ad impatto su laminati compositi con Ball Drop Tester Prof. L. Torre Fase 1: Terni 18/6/214 METODI Sono stati effettuati test

Dettagli

ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE

ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE ES. 1 - Due treni partono da due stazioni distanti 20 km dirigendosi uno verso l altro rispettivamente alla velocità costante di v! = 50,00 km/h e v 2 = 100,00 km

Dettagli

Parte I: Meccanica della locomozione ed armamento

Parte I: Meccanica della locomozione ed armamento Parte I: Meccanica della locomozione ed armamento 1) Meccanica della locomozione: equazione del moto, resistenze al moto, dinamica del veicolo, andamento planoaltimetrico, sopraelevazione in curva, accelerazione

Dettagli

Dimensioni Altezza del telaio di protezione dai supporti: Larghezza del telaio di protezione:

Dimensioni Altezza del telaio di protezione dai supporti: Larghezza del telaio di protezione: Scheda 23: TELAIO ANTERIORE ABBATTIBILE SALDATO PER MOTOAGRICOLE CON STRUTTURA PORTANTE DI TIPO ARTICOLATO O RIGIDO CON POSTO DI GUIDA ARRETRATO CON MASSA MAGGIORE DI 2000 kg E FINO A 3500 kg SPECIFICHE

Dettagli

VALORE DELLE MERCI SEQUESTRATE

VALORE DELLE MERCI SEQUESTRATE La contraffazione in cifre: NUOVA METODOLOGIA PER LA STIMA DEL VALORE DELLE MERCI SEQUESTRATE Roma, Giugno 2013 Giugno 2013-1 Il valore economico dei sequestri In questo Focus si approfondiscono alcune

Dettagli

VILLA BORROMEO Sarmeola di Rubano Padova 25 novembre 2010. Relatore: Ing. Carlo Calisse

VILLA BORROMEO Sarmeola di Rubano Padova 25 novembre 2010. Relatore: Ing. Carlo Calisse LE RETI ANTICADUTA DALLE NORME UNI EN 1263-1 1 e 2 ALLE NUOVE LINEE GUIDA AIPAA VILLA BORROMEO Sarmeola di Rubano Padova 25 novembre 2010 Relatore: Ing. Carlo Calisse INTRODUZIONE ALLE NORME UNI EN 1263-1:

Dettagli

Cosa determina il moto? Aristotele pensava che occorresse uno sforzo per mantenere un corpo in movimento. Galileo non era d'accordo.

Cosa determina il moto? Aristotele pensava che occorresse uno sforzo per mantenere un corpo in movimento. Galileo non era d'accordo. Introduzione Cosa determina il moto? Aristotele pensava che occorresse uno sforzo per mantenere un corpo in movimento. Galileo non era d'accordo. riassunto Cosa determina il moto? Forza - Spinta di un

Dettagli

UNI EN ISO 9001:2008 Sistemi di Gestione per la Qualità: requisiti e guida per l uso

UNI EN ISO 9001:2008 Sistemi di Gestione per la Qualità: requisiti e guida per l uso SORVEGLIANZA E CERTIFICAZIONI UNI EN ISO 9001:2008 Sistemi di Gestione per la Qualità: requisiti e guida per l uso Pagina 1 di 10 INTRODUZIONE La Norma UNI EN ISO 9001:2008 fa parte delle norme Internazionali

Dettagli

Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici

Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici Metodologia di monitoraggio Impianti fotovoltaici Per effettuare il monitoraggio degli impianti fotovoltaici è stato scelto il metodo di acquisizione dati proposto dal Dott. Ing. F. Spertino, Dott. Ing.

Dettagli

ENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica

ENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 1 ENERGIA Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 2 Energia L energia è ciò che ci permette all uomo di compiere uno sforzo o meglio

Dettagli

RAPPORTO DI PROVA Venezia,. Foglio n. 1 di 7. Protocollo: Luogo e Data della prova: Richiedente: Materiale testato:

RAPPORTO DI PROVA Venezia,. Foglio n. 1 di 7. Protocollo: Luogo e Data della prova: Richiedente: Materiale testato: Foglio n. 1 di 7 Protocollo: Luogo e Data della prova: Mestre, Richiedente: Materiale testato: Prova eseguita: Conducibilità termica Riferimento Normativo: UNI EN 12667 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE SOTTOPOSTO

Dettagli

Forze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie

Forze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie Forze, leggi della dinamica, diagramma del corpo libero 1 FORZE Grandezza fisica definibile come l' agente in grado di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Ci troviamo di fronte ad una

Dettagli

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso

Dettagli

DM.9 agosto 2000 LINEE GUIDA PER L ATTUAZIONE DEL SISTEMA DI GESTIONE DELLA SICUREZZA TITOLO I POLITICA DI PREVENZIONE DEGLI INCIDENTI RILEVANTI

DM.9 agosto 2000 LINEE GUIDA PER L ATTUAZIONE DEL SISTEMA DI GESTIONE DELLA SICUREZZA TITOLO I POLITICA DI PREVENZIONE DEGLI INCIDENTI RILEVANTI DM.9 agosto 2000 LINEE GUIDA PER L ATTUAZIONE DEL SISTEMA DI GESTIONE DELLA SICUREZZA TITOLO I POLITICA DI PREVENZIONE DEGLI INCIDENTI RILEVANTI Articolo 1 (Campo di applicazione) Il presente decreto si

Dettagli

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,

Dettagli

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.

Dettagli

Il potenziale a distanza r da una carica puntiforme è dato da V = kq/r, quindi è sufficiente calcolare V sx dovuto alla carica a sinistra:

Il potenziale a distanza r da una carica puntiforme è dato da V = kq/r, quindi è sufficiente calcolare V sx dovuto alla carica a sinistra: 1. Esercizio Calcolare il potenziale elettrico nel punto A sull asse di simmetria della distribuzione di cariche in figura. Quanto lavoro bisogna spendere per portare una carica da 2 µc dall infinito al

Dettagli

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul

Dettagli

Prese d aria supersoniche [1-14]

Prese d aria supersoniche [1-14] Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Insegnamento di Propulsione Aerospaziale Anno accademico 2011/12 Capitolo 4 sezione a2 Prese d aria supersoniche

Dettagli

Comune di SAVA SISTEMA DI VALUTAZIONE E GRADUAZIONE DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE. Provincia di Taranto

Comune di SAVA SISTEMA DI VALUTAZIONE E GRADUAZIONE DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE. Provincia di Taranto Comune di SAVA Provincia di Taranto SISTEMA DI VALUTAZIONE E GRADUAZIONE DELLE POSIZIONI ORGANIZZATIVE Approvato con deliberazione G.C. n. _198_ del _26/09/2014_ SOMMARIO Art. 1 - La Pesatura delle Posizioni...

Dettagli

SCHEDA 69: TELAIO POSTERIORE ABBATTIBILE PIEGATO PER TRATTORI A CINGOLI CON MASSA MAGGIORE DI 1500 kg E FINO A 3000 kg

SCHEDA 69: TELAIO POSTERIORE ABBATTIBILE PIEGATO PER TRATTORI A CINGOLI CON MASSA MAGGIORE DI 1500 kg E FINO A 3000 kg SCHEDA 69: TELAIO POSTERIORE ABBATTIBILE PIEGATO PER TRATTORI A CINGOLI CON MASSA MAGGIORE DI 1500 kg E FINO A 3000 kg SPECIFICHE DEL TELAIO DI PROTEZIONE. : il testo compreso fra i precedenti simboli

Dettagli

della manutenzione, includa i requisiti relativi ai sottosistemi strutturali all interno del loro contesto operativo.

della manutenzione, includa i requisiti relativi ai sottosistemi strutturali all interno del loro contesto operativo. L 320/8 Gazzetta ufficiale dell Unione europea IT 17.11.2012 REGOLAMENTO (UE) N. 1078/2012 DELLA COMMISSIONE del 16 novembre 2012 relativo a un metodo di sicurezza comune per il monitoraggio che devono

Dettagli

RESISTENZA DEI MATERIALI TEST

RESISTENZA DEI MATERIALI TEST RESISTENZA DEI MATERIALI TEST 1. Nello studio della resistenza dei materiali, i corpi: a) sono tali per cui esiste sempre una proporzionalità diretta tra sollecitazione e deformazione b) sono considerati

Dettagli

IL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi.

IL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi. IL RISPARMIO ENERGETICO E GLI AZIONAMENTI A VELOCITA VARIABILE L utilizzo dell inverter negli impianti frigoriferi. Negli ultimi anni, il concetto di risparmio energetico sta diventando di fondamentale

Dettagli

Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton

Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton Parte I Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton 3.1-3.2-3.3 forze e principio d inerzia Abbiamo finora studiato come un corpo cambia traiettoria

Dettagli

STUDIO DEL COMPORTAMENTO DINAMICO SU STRADA DELLA VETTURA ASTURA

STUDIO DEL COMPORTAMENTO DINAMICO SU STRADA DELLA VETTURA ASTURA ALMA MATER STUDIORUM UNIVERSITA DI BOLOGNA FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA MECCANICA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE, NUCLERI, AERONAUTICHE E DI METALLURGIA

Dettagli

GESTIONE DELLA FORMAZIONE E

GESTIONE DELLA FORMAZIONE E 08/02/2011 Pag. 1 di 7 GESTIONE DELLA FORMAZIONE E DELL ADDESTRAMENTO DEL PERSONALE 1. SCOPO... 2 2. APPLICABILITÀ... 2 3. DOCUMENTI DI RIFERIMENTO... 2 3.1. Norme... 2 3.2. Moduli / Istruzioni... 2 4.

Dettagli

Usando il pendolo reversibile di Kater

Usando il pendolo reversibile di Kater Usando il pendolo reversibile di Kater Scopo dell esperienza è la misurazione dell accelerazione di gravità g attraverso il periodo di oscillazione di un pendolo reversibile L accelerazione di gravità

Dettagli

ANDREA FARALLI 2 C IL BARICENTRO

ANDREA FARALLI 2 C IL BARICENTRO ANDREA FARALLI 2 C IL BARICENTRO Domenica dieci febbraio siamo andati al laboratorio di fisica della nostra scuola per fare accoglienza ai ragazzi di terza media. Questa accoglienza consisteva nell illustrare

Dettagli

Dimensionamento delle strutture

Dimensionamento delle strutture Dimensionamento delle strutture Prof. Fabio Fossati Department of Mechanics Politecnico di Milano Lo stato di tensione o di sforzo Allo scopo di caratterizzare in maniera puntuale la distribuzione delle

Dettagli

GESTIONE DELLE NON CONFORMITÀ E RECLAMI

GESTIONE DELLE NON CONFORMITÀ E RECLAMI Pagina 1 di 6 Procedura Rev. Data Descrizione modifica Approvazione 3 27.04.2003 Revisione generale (unificate NC e Reclami) C.V. 4 03.09.2007 Specificazione NC a carattere ambientale C.V. 5 07.03.2008

Dettagli

di sfere a contatto radiale 262

di sfere a contatto radiale 262 Cuscinetti a due corone di sfere Cuscinetti a due corone di sfere a contatto radiale 262 Definizione ed attitudini 262 Serie 262 Tolleranze e giochi 262 Elementi di calcolo 263 Suffissi 263 Caratteristiche

Dettagli

ANALISI DELLA STRUTTURA FINANZIARIA a cura Giuseppe Polli SECONDA PARTE clicca QUI per accedere direttamente alla prima parte dell'intervento...

ANALISI DELLA STRUTTURA FINANZIARIA a cura Giuseppe Polli SECONDA PARTE clicca QUI per accedere direttamente alla prima parte dell'intervento... ANALISI DELLA STRUTTURA FINANZIARIA a cura Giuseppe Polli SECONDA PARTE clicca QUI per accedere direttamente alla prima parte dell'intervento... 4 GLI INDICI DI LIQUIDITA L analisi procede con la costruzione

Dettagli

Per prima cosa si determinano le caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione del profilo, nel nostro caso sono le seguenti;

Per prima cosa si determinano le caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione del profilo, nel nostro caso sono le seguenti; !""##"!$%&'((""!" )**&)+,)-./0)*$1110,)-./0)*!""##"!$%&'((""!" *&)23+-0-$4--56%--0.),0-,-%323 -&3%/ La presente relazione ha lo scopo di illustrare il meccanismo di calcolo che sta alla base del dimensionamento

Dettagli

Esercitazione 5 Dinamica del punto materiale

Esercitazione 5 Dinamica del punto materiale Problema 1 Un corpo puntiforme di massa m = 1.0 kg viene lanciato lungo la superficie di un cuneo avente un inclinazione θ = 40 rispetto all orizzontale e altezza h = 80 cm. Il corpo viene lanciato dal

Dettagli

Capitolo 4. Superfici, tribologia, caratteristiche dimensionali e controllo qualità. 2008 Pearson Paravia Bruno Mondadori S.p.A.

Capitolo 4. Superfici, tribologia, caratteristiche dimensionali e controllo qualità. 2008 Pearson Paravia Bruno Mondadori S.p.A. Capitolo 4 Superfici, tribologia, caratteristiche dimensionali e controllo qualità 1 Proprietà superficiali dei metalli Figura 4.1 Schema di una sezione della superficie di un metallo. Lo spessore di ciascuno

Dettagli

UNI EN 795: Protezione contro le cadute dall alto. Requisiti e prove dei dispositivi di ancoraggio

UNI EN 795: Protezione contro le cadute dall alto. Requisiti e prove dei dispositivi di ancoraggio UNI EN 795: Protezione contro le cadute dall alto. Requisiti e prove dei dispositivi di ancoraggio Ing. Salvatore LEANZA 22 Giugno 2012 - Fondazione Ordine degli Ingegneri - Catania UNI EN 795:2002 TITOLO

Dettagli

PIANO DI LAVORO A.S. 2013/2014

PIANO DI LAVORO A.S. 2013/2014 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE PROFESSIONALE E TECNICO COMMERCIALE A. CASAGRANDE F. CESI TERNI PIANO DI LAVORO PROF. SCIULLI PERFILIA CLASSE: I D MATERIA: SCIENZE INTEGRATE (FISICA) sez. F. CESI A.S.

Dettagli

63 7. Quale geometria per la computer grafica? 75 8. L omografia e l affinità nella digitalizzazione e georeferenziazione

63 7. Quale geometria per la computer grafica? 75 8. L omografia e l affinità nella digitalizzazione e georeferenziazione Indice 7 Presentazione 9 Premessa 11 Introduzione 13 1. Rilevamento ed oggetto 19 2. La stazione totale 23 3. La procedura generale 33 4. Dai punti al modello tridimensionale 45 5. Il modello tridimensionale

Dettagli

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 9 Contenuti della lezione Operazioni finanziarie, criterio

Dettagli

1. Introduzione. 2. Simulazioni elettromagnetiche per la misura del SAR

1. Introduzione. 2. Simulazioni elettromagnetiche per la misura del SAR Relazione Tecnica Analisi simulative e misure con termocamera relative al confronto tra l utilizzo di un telefono smartphone in assenza e in presenza di dispositivo distanziatore EWAD Annamaria Cucinotta

Dettagli

REGOLAMENTO PARTICOLARE

REGOLAMENTO PARTICOLARE associazione italiana per la sicurezza della circolazione REGOLAMENTO PARTICOLARE per il rilascio della certificazione di conformità (Marchio CE) per i prodotti da costruzione (Direttiva del Consiglio

Dettagli

NORME E DEFINIZIONI PER GLI STRUMENTI DI MISURE DELLE GRANDEZZE ETTROMAGNETICHE

NORME E DEFINIZIONI PER GLI STRUMENTI DI MISURE DELLE GRANDEZZE ETTROMAGNETICHE NORME E DEFINIZIONI PER GLI STRUMENTI DI MISURE DELLE GRANDEZZE ETTROMAGNETICHE Strumenti indicatori Strumento che indica in modo continuo il valore efficace, medio o di cresta della grandezza misurata

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

2.2.4 Distanze di sicurezza UNI EN ISO 13857:2008, UNI EN 349:1994

2.2.4 Distanze di sicurezza UNI EN ISO 13857:2008, UNI EN 349:1994 2.2.4 Distanze di sicurezza UNI EN ISO 13857:2008, UNI EN 349:1994 2.2.4.1 Descrizione L uso delle distanze di sicurezza rappresenta un modo per garantire l integrità fisica dei lavoratori in presenza

Dettagli

REGOLAMENTO (UE) N. 1235/2011 DELLA COMMISSIONE

REGOLAMENTO (UE) N. 1235/2011 DELLA COMMISSIONE 30.11.2011 Gazzetta ufficiale dell Unione europea L 317/17 REGOLAMENTO (UE) N. 1235/2011 DELLA COMMISSIONE del 29 novembre 2011 recante modifica del regolamento (CE) n. 1222/2009 del Parlamento europeo

Dettagli

Certificazione Energetica

Certificazione Energetica CADIF srl Via Monte Cervino, 2 37057 San Giovanni Lupatoto VERONA (Italia) Certificazione Energetica Emissioni termiche equivalenti Energia primaria Certificazioni Dati tecnici prodotti Data ultima stampa

Dettagli

CLUB ALPINO ITALIANO COMMISSIONE CENTRALE MATERIALI E TECNICHE

CLUB ALPINO ITALIANO COMMISSIONE CENTRALE MATERIALI E TECNICHE CLUB ALPINO ITALIANO COMMISSIONE CENTRALE MATERIALI E TECNICHE COMMISSIONE CENTRALE MATERIALI E TECNICHE Arco di Trento 31 ottobre 2004 a cura di Vittorio Bedogni ( CCMT - INA - INSA ) CONTENUTO : Introduzione

Dettagli

C9. COLLAUDO STATICO C9.1 PRESCRIZIONI GENERALI

C9. COLLAUDO STATICO C9.1 PRESCRIZIONI GENERALI C9. COLLAUDO STATICO C9.1 PRESCRIZIONI GENERALI Il Cap.9 delle NTC detta disposizioni minime per l esecuzione del collaudo statico, atto a verificare il comportamento e le prestazioni delle parti di opera

Dettagli

28360 - FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 6

28360 - FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 6 28360 - FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 6 Lavoro, forza costante: W = F r Problema 1 Quanto lavoro viene compiuto dalla forza di

Dettagli

GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI

GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI 1 Nel campo elettrotecnico-elettronico, per indicare una qualsiasi grandezza elettrica si usa molto spesso il termine di segnale. L insieme dei valori istantanei assunti

Dettagli

DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE

DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE Per un corretto dimensionamento del martinetto a ricircolo di sfere è necessario operare come segue: definizione dei dati del dell applicazione (A)

Dettagli

MODALITA DI COMUNICAZIONE SCUOLA-GENITORI

MODALITA DI COMUNICAZIONE SCUOLA-GENITORI Pag. 1 di pag. 5 NORME UNI EN ISO 9001 : 2008 MODALITA DI COMUNICAZIONE SCUOLA-GENITORI INDICE 1. SCOPO 2. CAMPO DI APPLICAZIONE 3. RESPONSABILITA 4. PROCEDURA 4.1 Obiettivi e tempi della comunicazione

Dettagli

Insegnamento di Fondamenti di Infrastrutture viarie

Insegnamento di Fondamenti di Infrastrutture viarie Insegnamento di Fondamenti di Infrastrutture viarie Territorio ed infrastrutture di trasporto La meccanica della locomozione: questioni generali Il fenomeno dell aderenza e l equazione generale del moto

Dettagli

SVILUPPO, CERTIFICAZIONE E MIGLIORAMENTO DEL SISTEMA DI GESTIONE PER LA SICUREZZA SECONDO LA NORMA BS OHSAS 18001:2007

SVILUPPO, CERTIFICAZIONE E MIGLIORAMENTO DEL SISTEMA DI GESTIONE PER LA SICUREZZA SECONDO LA NORMA BS OHSAS 18001:2007 Progettazione ed erogazione di servizi di consulenza e formazione M&IT Consulting s.r.l. Via Longhi 14/a 40128 Bologna tel. 051 6313773 - fax. 051 4154298 www.mitconsulting.it info@mitconsulting.it SVILUPPO,

Dettagli

Fisica Generale I (primo modulo) A.A. 2013-2014, 19 Novembre 2013

Fisica Generale I (primo modulo) A.A. 2013-2014, 19 Novembre 2013 Fisica Generale I (primo modulo) A.A. 203-204, 9 Novembre 203 Esercizio I. m m 2 α α Due corpi, di massa m = kg ed m 2 =.5 kg, sono poggiati su un cuneo di massa M m 2 e sono connessi mediante una carrucola

Dettagli

Definire la potenza e ricordare l unità di misura della potenza. Definire l energia e la sua unità di misura. Enunciare il teorema delle forze vive

Definire la potenza e ricordare l unità di misura della potenza. Definire l energia e la sua unità di misura. Enunciare il teorema delle forze vive Programmazione per competenze: Istituto scolastico Classe Riferimento ai documenti programmatici Liceo scientifico, indirizzo scienze applicate II Competenza N 3.2, Asse scientifico tecnologico Analizzare

Dettagli

Corso di Laurea in Farmacia Verifica in itinere 3 dicembre 2014 TURNO 1

Corso di Laurea in Farmacia Verifica in itinere 3 dicembre 2014 TURNO 1 Corso di Laurea in Farmacia Verifica in itinere 3 dicembre 2014 TURNO 1 COMPITO A Un blocco di massa m 1 = 1, 5 kg si muove lungo una superficie orizzontale priva di attrito alla velocità v 1 = 8,2 m/s.

Dettagli