Crescere.. in verticale: tra parole e numeri

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1 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE E. FERMI DI FRANCAVILLA FONTANA (BR) Crescere.. in verticale: tra parole e numeri Progetto in rete

2 Premessa Alcune diapositive di questa presentazione (12, 13, 15, 16, 19) sono state completate in aula dagli studenti quando è stata proposta questa lezione (3 nov 2009) con la LIM. L ultima diapositiva contiene un esercizio che i ragazzi hanno svolto in laboratorio.

3 Funzioni e relazioni Guardiamoci intorno - Prima parte-

4 Nella nostra realtà quotidiana occorre costantemente comprendere e risolvere problemi Vediamone qualche esempio

5 L eredità È morto il bis-bis-nonno lasciando un eredità di da dividere fra i suoi 10 nipoti in parti uguali. Quale quota spetta a ciascun nipote? Se prima dell effettiva divisione dell eredità si scoprisse l esistenza di un undicesimo nipote, la quota individuale di eredità quale variazione subirebbe?

6 Gli interessi Nelle vacanze estive Giulia ha lavorato come commessa in una profumeria. Decide di versare quanto guadagnato ( 1000) in un conto corrente postale al tasso del 2% annuo. Giulia non farà altre operazioni su quel conto e lo chiuderà dopo due anni. Quanto potrà ritirare al momento della chiusura del conto? Se aspettasse un altro anno, come varierebbe la somma da ritirare?

7 La fotocamera Voglio acquistare una fotocamera. Si sa che la risoluzione dipende dalla quantità di pixel. Come cambia la risoluzione se si passa da 7megapixel a 10 megapixel?

8 Il pavimento Devo rinnovare il pavimento della mia cucina che ha la superficie di 10mq. Mi reco in un negozio, scelgo le piastrelle che mi piacciono e mi faccio fare il preventivo: 400. Mi viene voglia di cambiare il pavimento in tutta la casa: se le piastrelle sono sempre le stesse, come farò a calcolare il costo senza chiederlo di nuovo al negoziante?

9 La bolletta L inverno è appena finito e sta per arrivarmi la bolletta del gas che uso solo per il riscaldamento di casa. Alla fine dell estate appena trascorsa ho ricevuto una bolletta di 100. Come mi aspetto che sarà la bolletta che sto per ricevere?

10 Cos hanno in comune questi problemi?? In tutte le situazioni proposte vi sono grandezze legate ad altre Quota di eredità e numero di eredi Tempo di investimento e somme riscosse Numero di pixel e risoluzione Superficie da pavimentare e costo delle piastrelle Temperatura stagionale e ammontare della bolletta Si dice che una quantità varia in funzione di un altra.

11 Rappresentiamo Per valutare meglio il legame che intercorre fra le grandezze coinvolte in un problema, cerchiamo di rappresentarlo. La maniera più elementare è compilare una tabella. Scegliamo uno dei casi precedenti e proviamo

12 Pavimentiamo la casa Superficie da coprire 10 m 2 20 m 2 30 m 2 40 m 2 50 m 2 60 m 2 70 m 2 80 m 2 90 m m 2 Costo totale piastrelle

13 L eredità di Numero di nipoti Quota ereditaria

14 Una rappresentazione più utile Proviamo a rappresentare nel piano cartesiano i dati delle due tabelle come abbiamo fatto in passato per il prodotto cartesiano.

15 Pavimentiamo la casa Costo piastrelle Superficie da coprire

16 L eredità di Quota ereditaria Numero di nipoti

17 Confrontiamo Pavimentiamo la casa L eredità

18 Proviamo a riconoscere il tipo di legame Per ciascuna delle situazioni proposte proviamo a identificare il tipo di grafico che potrebbe rappresentare il legame fra le grandezze coinvolte Tempo di investimento e somme riscosse Temperatura stagionale e ammontare della bolletta Risoluzione e numero di pixel

19 I vantaggi Proviamo ad identificare i vantaggi della rappresentazione cartesiana dei dati rispetto a quella tabellare

20 Esercizio in laboratorio In un foglio elettronico svolgiamo l esercizio relativo alla capitalizzazione dei 1000 euro di Giulia. In una colonna sistemeremo il numero degli anni di deposito, in una seconda colonna gli interessi maturati in quel periodo, in una terza colonna la somma da ritirare al termine del periodo. Successivamente inseriamo un grafico relativo alla prima e alla terza colonna. È del tipo atteso? Quali caratteristiche geometriche ha?