Introduzione al sistema di posizionamento GPS. Cartografia numerica e GIS Bianca Federici

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1 Introduzione al sistema di posizionamento GPS Cartografia numerica e GIS Bianca Federici

2 Il sistema GPS Il sistema di navigazione NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System) è un sistema basato sulla ricezione di segnali da una costellazione di satelliti. Sviluppato dal Dipartimento della Difesa Americano (DoD), nacque per scopi militari, ma nel 1984 il governo americano rese disponibile il sistema per applicazioni civili. Caratteristiche salienti del sistema Passivo Globale Basato sulla misura tempo Si misura la distanza tra ricevitore e satellite/i Fornisce la posizione per mezzo di una tecnica di intersezione spaziale distanziometrica Non è richiesta l intervisibilità dei punti stessi (purché i due ricevitori vedano gli stessi satelliti) Possibilità di impiego 24 ore su 24, 365 giorni all anno Funzionalità in qualsiasi condizione meteorologica 2

3 Segmento spaziale Costellazione satellitare 24 satelliti + 2 di scorta 6 piani orbitali (60 longitudine) 55 inclinazione Km quota (ragioni di sicurezza e più ampia visibilità) 12 ore di periodo orbitale 5 ore sopra l orizzonte Planimetria:distribuzione simmetrica della costellazione satellitare(>precisione) Altimetria : asimmetria della costellazione satellitare (< precisione) Se vedo più satelliti le misure sono maggiormente controllabili (non più precise) Importanza del planning: la costellazione satellitare dipende in primis da ora e luogo, ma anche dalla data perché giorno solare giorno siderale 3

4 Segmento di controllo Stazioni a terra con funzione di: - Monitoraggio (guasti) e sincronizzazione degli orologi atomici dei satelliti - Correzioni d orbita - Aggiornamento/correzione orbite e messaggi trasmessi da satellite 4

5 Segmento di utilizzo Ricevitori GPS sparsi in tutto il mondo. Acquisiscono il segnale GPS proveniente dallo spazio che fornisce la posizione dell utilizzatore, riferito a sistema si riferimento geocentrico. Alcune applicazioni del sistema GPS Navigazione tridimensionale per velivoli, imbarcazioni, autoveicoli, ecc. Posizionamento di precisione, utilizzando ricevitori GPS geodetici e correzioni, in real time o post processing, fornite da stazioni remote. 5

6 La struttura del segnale GPS

7 Equazioni / incognite 3 satelliti, 3 distanze, 3 coordinate incognite del punto P ma La misura della distanza dipende dalla conoscenza del tempo al quale il segnale viene trasmesso (dal SAT) e ricevuto (dal RIC) quindi non perfetta sincronizzazione tra gli orologi dei satelliti e gli orologi dei ricevitori Le incognite effettive per un posizionamento in tempo reale sono perciò 4: X Y Z Δt Coordinate del punto incognito Difetto di sincronizzazione (offset tra le scale dei tempi) 7

8 Modulazione del segnale ~ 20 cm Onda portante y = Asin(ωt+φ0) Il segnale che parte dal satellite non arriverebbe a noi in questo modo perché troppo debole, perciò viene moltiplicato con l onda modulante Onda quadra modulante C = (-1)K+int(ft) ~ 300 m PRN= Pseudo Random Noise, diverso per ogni satellite Sequenza o chiave identificativa del satellite Onda modulata S = AC(t)sin(ωt+φ0) La modulazione permette di riconoscere e comprendere anche segnali disturbati, perché risulta più alta la soglia di rumore 8 + Messaggio navigazionale (giunge completo al ricevitore in 12,5 min) che contiene effemeridi broacast (solo) del satellite che trasmette, parametri correttivi dei clock dei satelliti, correzione dei ritardi causati dalla rifrazione nella troposfera e ionosfera, almanacco satellitare (effemeridi approssimate di tutti i satelliti)

9 Perché il segnale GPS è così complesso? 1.E un sistema multiutente - Misure ad una via per non rivelare la propria posizione ( gestione limitata se a 2 vie) 2. Posizionamento in tempo reale - Misure simultanee a più satelliti (ogni satellite ha un proprio codice) - Misure del tempo di volo (modulazione con codici pseudocasuali) - Conoscenza della posizione dei satelliti in tempo reale (invio di informazioni) 3. Precisione del posizionamento - Misure di codice (segnale modulato) - Misure di fase (portanti) - Correzione ionosferica (doppia frequenza) 9

10 Costellazioni satellitari GNSS NAVSTAR GPS GLONASS Stati Uniti Russia 1 satellite: 22 febbraio satellite: ottobre 1982 Orbita: Orbita: altezza km periodo 12h altezza km periodo 11h 15m Costellazione completa Costellazione completa 24+2 satelliti: 9 marzo satelliti: (2010?) Giugno 2007: 31 satelliti 10

11 GALILEO COMPASS Europa Cina 1 satellite: 28 dicembre satellite: 14 aprile 2007 Orbita: Orbita: altezza km periodo 14h 6m altezza km periodo 12h Costellazione completa Costellazione completa 27+3 satelliti: (2012?) 30 satelliti: (2010?) 11

12 Principi di posizionamento

13 Il principio di posizionamento GPS j ρi j Sono note le posizioni dei satelliti (Xj Yj Zj) misurati i range satellitiricevitore (minimo 4) posizione antenna ricevitore (Xi Yi Zi) Z i Y Range geometrico: X ρij (t )= ( X j (t ) X I )2+(Y j (t ) Y I )2+(Z j (t ) Z I )2 Il range può essere misurato attraverso: misure di fase misure di codice 13

14 Tipi di misure Attraverso la ricezione del segnale GPS si possono effettuare misure di: Misura di: Codice (o di Pseudo-range) Fase Osservabile (quantità che si misura) Opera su: Tempo Onda modulata Variazioni di fase Onda portante Hanno lo stesso contenuto geometrico (distanza satellite-ricevitore) ma osservabili e precisioni diverse Le equazioni di osservazione legano le osservabili ai parametri. 14

15 Misura di codice Opera sul segnale modulato. Il ricevitore genera (e non trasmette) al suo interno un segnale come se fosse lui stesso il satellite (che conosce). L osservabile è lo shift temporale t che il ricevitore deve fornire al segnale generato (al suo interno come se fosse il satellite S), per poterlo sovrapporre al segnale che riceve dallo stesso satellite in quell istante t di osservazione. Tale misura rappresenta il cosiddetto tempo di volo impiegato dal segnale emesso dal satellite per raggiungere il ricevitore (distanza satellite/ricevitore percorsa dal segnale). Tale misura è resa possibile dalla codifica del segnale attraverso il codice C/A che rende unica la sovrapposizione (senza dubbi o ambiguità) se si conosce la posizione del ricevitore rispetto al satellite al meglio della lunghezza della chiave di lettura stessa del codice (la codifica è di 1000 bit, ciascun bit assume valore +1 o 1, per cui in termini di distanza la codifica corrisponde ad una lunghezza di circa 1000 x 300 m =300 km). Per questo motivo il ricevitore deve conoscere approssimativamente, al meglio dei 300 km, la propria posizione per individuare in quale tratta cercare la sovrapposizione (è possibile conoscere la posizione così approssimata applicando un simile ragionamento al segnale 15 navigazionale D).

16 Equazioni di osservazione per misure di codice c Δt = ( x x R ) +( y y R ) +( z z R ) oss S S S +( c δt s incr.+c δt atm.) 4 a incognita di tempo globale 1. c è la velocità della luce nel vuoto (~3 108 m/sec) 2. il termine δtatm rappresenta la variazione della distanza satellite S - ricevitore R dovuta all attraversamento dell atmosfera da parte del segnale (e quindi alla differente velocità di propagazione nel mezzo). 3. Il difetto di sincronizzazione e l effetto atmosferico si possono considerare congiuntamente inglobandoli in quella che prende il nome di incognita di tempo globale. 4. La misura di codice prende il nome anche di misura di pseudorange proprio a causa di questa 4a parametro che fa sì che la misura non rappresenti direttamente la distanza S-R ma una cosiddetta pseudo-distanza. 16

17 Le tre coordinate del ricevitore e l incognita di tempo globale devono perciò essere determinate attraverso la soluzione di un sistema: 4 Equazioni una per ogni satellite 4 Incognite 3 coordinate + 1 di tempo globale Tale sistema è sempre possibile in ogni istante di misura. 17

18 Misura di fase Il procedimento si applica alla portante e l osservabile è la misura di fase Devo demodulare il segnale per la portante L2 Il discriminatore effettua una misura di fase tra il segnale ricevuto dal ricevitore R al tempo t e il segnale generato al suo interno, che risulteranno perciò sfasati di una quantità pari alla distanza satellite S ricevitore R A causa della natura periodica del segnale portante, il ricevitore non è in grado di riconoscere di quante lunghezze d onda intere N i segnali sono sfasati (N sarà dell ordine dei km / 20 cm). Ai termini propri dell equazione per misure di codice si dovrà perciò aggiungere la quantità N. Nel passare dall istante iniziale t 0 di accensione del ricevitore ad un generico istante t, il ricevitore riesce a tenere conto delle variazioni intere N di lunghezze d onda tra il tempo iniziale t0 ed il tempo t, per cui in questo istante si avrà: N = N0 + N e l osservazione diventa (ϕ λ /2π + N λ) 18

19 Le equazioni di osservazione delle misure di fase ( ϕ λ +ΔN 2π oss ) ( = x x R ) +( y y R ) +( z z R ) S S S +( c δt s incr.+c δt atm.) 4a incognita di tempo globale λ N So ulteriore incognita 1 Sat. Nλ parte intera λφ/2π parte frazionaria Si ha perciò un ulteriore pacchetto di incognite di ambiguità iniziali: una per ogni satellite Oltre alle 4 incognite occorre perciò determinare anche le cosiddette ambiguità iniziali N 0 (numero intero di lunghezze d onda tra satellite e ricevitore, all istante di iniziale del rilievo), una per ciascun satellite S osservato! Il problema non è risolvibile aumentando il solo numero di satelliti (perché aumentano anche le incognite) necessità della fase di inizializzazione 19

20 Fase di inizializzazione serve per la determinazione delle N0 di ciascun satellite, secondo differenti modalità: inizializzazione statica antenna swap inizializzazione su punto noto inizializzazione OTF (On The Fly = al volo per L 1 e L2 altrimenti ) N.B. l inizializzazione deve essere fatta ogni qual volta si azzeri il contatore delle variazioni intere di lunghezza d onda ΔN e cioè ogni qual volta durante il rilievo si perda il segnale, ossia ogni qual volta si perda il cosiddetto aggancio del satellite (es.: gallerie, zone impervie con ostruzioni che limitino fortemente la visibilità satellitare, ) 20

21 Principali bias nel GPS range di codice e fase Errore orologio satellite Range di codice Errore effemeride Rifraz. ionosferica multipath Range di fase Rifraz. troposferica Errore orologio ricevitore Variazione centro fase antenna 21

22 (Crespi, M. 1991; Leick, A. 1997; Sguerso, D. 1993) N.B.: Gli effetti si intendono applicati all osservabile, ossia alla distanza Sat-Ric 22

23 Multipath 1. È generato dalla contemporanea ricezione del segnale proveniente direttamente dal satellite e di altri segnali riflessi da superfici circostanti l antenna (alberi, superfici d acqua, edifici ). 2. Tipicamente le superfici che possono creare dei problemi di questo tipo si trovano a distanze non superiori ai 30 m dall antenna. 3. L effetto è tanto più rilevante quanto più è basso l angolo di incidenza dei segnali infatti segnali emessi da satelliti bassi sull orizzonte risentono maggiormente di tale problema 4. L effetto immediato è che il ricevitore misura due distanze differenti con lo stesso satellite. 5. Da un punto di vista analitico l effetto si evidenzia in un sensibile peggioramento del rapporto S/R 23

24 Come si riducono o eliminano tali errori? Differenziando Modellando

25 Posizionamento relativo L obiettivo è determinare le coordinate di un punto incognito, chiamato rover, rispetto a un punto noto, chiamato base. Il vettore è chiamato baseline. Il posizionamento relativo richiede osservazioni simultanee. Possono esere formate combinazioni lineari chiamate differenze prime seconde e terze. Il posizionamento relativo può essere applicato alle misure di codice o di fase ma, usualmente si applica a quelle di fase solamente. 25

26 Posizionamento stand-alone (in assoluto) posizione (effemeridi) nota dei satelliti misura della distanza ~? XP(t) necessaria visibilità di Precisioni: metriche - decametriche almeno 4 satelliti 26

27 Correzioni differenziali per il tempo reale strumento master su punto di coordinate note stima degli effetti complessivi sulle misure si assume che tali effetti siano gli stessi per il ricevitore rover ~? X X(t) + δxsp(t) il master trasmette la correzione differenziale al rover in tempo reale via radio, GSM, GPRS 27

28 Posizionamento NRTK in appoggio ad una rete di SP Stazioni Permanenti Centro di raccolta, analisi, controllo, distribuzione dati Precisioni: sub-metriche per misure di codice centimetriche per misure di fase stima delle correzioni differenziali per le singole SP Valutazione delle correzioni differenziali ad hoc per l utente sulla base di un modello che bene interpreti gli effetti spazialmente correlati sull intera area 28

29 Dislocazione e gestione su scala regionale Interdistanza tra SP: ~ 50 km 29

30 Tecniche di rilievo satellitare Statico (no RTK) Stop and go serie di dati separate per ogni base serie di dati ininterrotta nuove ambiguità per ogni serie di dati sole ambiguità iniziali lunga permanenza sui punti da rilevare sessioni di osservazioni T (T > 20 ) breve permanenza sui punti da rilevare (< 1 )

31 Statico Stop and go maggior controllo: maggior produttività Media gli effetti residui sulla se con buona visibilità maggiore durata della sessione satellitare (almeno 5-6 sat.) differenti info. geometriche differenti qualità del segnale differenti effetti locali (grazie al variare della configurazione satellitare) Ridondanza data dalle (K-1) basi indipendenti, con K il numero di ricevitori contemporaneamente accesi Ridondanza data da: go: numero sat. > 4 stop: idem + osservazioni ripetute

32 Parametri da considerare per valutare la bontà del rilievo PDOP valutazioni sulla configurazione geometrica N Sat rapidità del rilievo S/N affidabilità del segnale S/N lo rilevo durante le misure e lo valuto precisamente a posteriori, mentre a priori lo posso solo immaginare PDOP e N Sat si possono conoscere a priori mediante un buon planning e la conoscenza di eventuali ostruzioni presenti sul luogo. N.B: PDOP = Positioning Diluition Of Precision valori < 3 precisioni > valori > 3 precisioni < 32

33 Satelliti visibili e rispettivi valori dell'indice PDOP 33

34 Esempio di skyplot delle traiettorie dei satelliti

35 a parità di precisione richiesta a parità di tempi a disposizione maggiore è il numero dei satelliti visibili migliore è la configurazione geometrica dei satelliti minore è il tempo di stazionamento su ogni punto basso valore del PDOP più veloce è il rilievo migliore è la precisione del rilievo necessità del planning

36 Tipologie di ricevitori

37 Misure di codice misure C/A per rilievi navigazionali Costo in funzione delle opzioni sulla memorizzazione: coordinate dei punti rilevati od osservazioni effettuate 37

38 Singola frequenza L1 misure di codice e di fase per basi < 10 km 38

39 Doppia frequenza L1 L2 misure di codice e di fase Gli strumenti doppia frequenza L1L2 effettuano circa il doppio delle misure di uno strumento singola frequenza L1, per cui è possibile ridurre il tempo di inizializzazione (che indicativamente si dimezza) 39

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42 Questa presentazione è 2013 B. Federici, P. Dabove, T. Cosso e D. Sguerso, disponibile come