L APE CHE AMAVA LA MATEMATICA. Autore: Andrea Maffia PRESENTAZIONE OBIETTIVI METODOLOGIA FASI DI LAVORO

Transcript

1 L APE CHE AMAVA LA MATEMATICA Autore: Andrea Maffia PRESENTAZIONE Il laboratorio proposto in queste pagine è pensato per una prima introduzione ai numeri e alle figure geometriche attraverso il gioco con il robot programmabile BeeBot. Tale laboratorio è destinato a bambino di 5-7 anni e prevede un alternanza di lavoro a scuola e presso il Laboratorio Scientifico Didattico. OBIETTIVI - Rafforzamento delle abilità di conteggio - Prima introduzione alla necessità di linguaggio formale - Introduzione ai numeri indicati con cifre - Descrizione di percorsi realizzati con il proprio corpo - Descrizione di percorsi da far realizzare ad altri - Prima denominazione di figure geometriche METODOLOGIA La metodologia proposta è quella della scoperta attraverso il gioco e il racconto. Un racconto fantastico diventa lo stimolo per sperimentare, utilizzando sia uno strumento tecnologico che il proprio corpo e la propria fantasia. Fase 1: Tanto quanto FASI DI LAVORO Fase 2: Storia di un ape che non poteva più volare Fase 3: Se io fossi un ape se tu fossi un ape Fase 4: Il linguaggio delle api Fase 5: L ape che si innamorò della matematica

2 DESCRIZIONE DELL ESPERIENZA FASE 1: Tanto quanto (tempo a discrezione dell insegnante) NOTA: QUESTA FASE POTRA NATURALMENTE ESSERE SALATATA, ABBREVIATA O SOSTITUITA CON ALTRE SE L INSEGNANTE RITIENE CHE I SUOI ALUNNI SIANO GIA SUFFICINTEMENTE PADRONI DELL ARGOMENTO IN CLASSE CON L INSEGNANTE MATERIALE: due o più contenitori (scatole o cestini), pennarelli (o mattoncini, o altro a piacere), bicchieri e piatti di plastica Scopo di questa attività è quello di verificare se i bambini hanno l abilità di conteggio necessaria per partecipare alle attività che saranno proposte nel laboratorio, così da poter intervenire con un attività di potenziamento prima della visita al laboratorio. Per effettuare il gioco si fanno sedere i bambini in cerchio, quindi si mettono al centro del cerchio due ceste contenenti diverse quantità di oggetti (inizialmente può convenire usare oggetti dello stesso tipo, per esempio pennarelli). Si chiede a un bambino di controllare se i pennarelli in una cesta sono tanti quanti i pennarelli nell altra cesta. Si lascia al bambino il tempo di pensare a come fare per scoprirlo, quando il bambino risponde alla domanda allora si chiederà agli altri bambini di descrivere come ha fatto il loro compagno a scoprirlo (qualora invece il bambino non sia riuscito si può chiedere cosa avrebbe potuto fare) e come avrebbero fatto loro. Facendo parlare i bambini uno alla volta si arriva a stabilire quale sia la strategia ritenuta migliore dalla maggioranza. Per esempio i bambini potrebbero decidere di - Allineare i pennarelli di un cestino sotto quelli dell altro e vedere quale fila è più lunga - Togliere alternativamente un pennarello da un cestino e uno dall altro fino a che un cestino rimane vuoto e quindi controllare se sono rimasti pennarelli nell altro - Contare

3 - Una volta stabilita quale sia la strategia ritenuta più conveniente si può ripetere il gioco variando le domande, per esempio chiedendo di togliere da un cestino i pennarelli necessari affinché nei due cestini rimanga la stessa quantità di pennarelli o ancora mettere degli oggetti diversi dai pennarelli in un cestino e chiedere ai bambini di mettere in un cestino vuoto tanti pennarelli quanti sono gli oggetti nell altro cestino. Ancora, si può fare la stessa richiesta ma con più cestini o addirittura dando un cestino ad ogni bambino. Dopo aver fatto fare questo primo gioco ai bambini per qualche volta, si proporrà loro un gioco diverso: si fanno mettere i bambini in cerchio e, intorno a un tavolo non visibile ai bambini (in un'altra stanza o in una parte della stanza non visibile quando si sta in cerchio) si dispone un certo numero di sedie. Si spiega ai bambini che quelle sono le sedie delle persone che dovranno mangiare a quel tavolo e che quindi è necessario apparecchiare mettendo un piatto e un bicchiere per ciascuna delle persone che si sederanno. I piatti e i bicchieri vengono disposti in mezzo al cerchio. Si chiede a un bambino (o due) di risolvere il problema andando a guardare il tavolo e le sedie e poi venendo a prendere i bicchieri e i piatti che servono per apparecchiare. Eventualmente si può ripetere il gioco cambiando il numero di sedie e facendolo ripetere a più bambini. L importante è che alla fine del gioco si discuta con i bambini per farsi raccontare quali strategie hanno utilizzato e quindi decidere, tutti insieme, quale è stata la strategia più efficace. In questo caso le strategie possibili sono: - Contare - Usare un segno per ricordare il numero delle sedie (un segno su carta o usando le dita) Alzare il numero delle sedie può scoraggiare il secondo tipo di strategia ma può mettere in difficoltà i bambini che non contano ancora bene. Per questo conviene decidere quante sedie disporre intorno al tavolo in base alla capacità di conteggio

4 del bambino (verificata eventualmente con il gioco precedente). Scopo finale del gioco e della successiva discussione è quello di evidenziare che quando si vuole prendere degli oggetti in modo che siano tanti quanti quelli che si trovano in un posto lontano (e che quindi non è possibile confrontare direttamente) la strategia più conveniente è sempre quella di contarli (eventualmente tenendo traccia del conteggio con le dita o con dei segni su carta come lineette, pallini, etc). FASE 2: STORIA DI UN APE CHE NON SAPEVA PIÙ VOLARE (2h) IN LABORATORIO MATERIALE: Beebots, scotch di carta I bambini vengono fatti mettere in cerchio, si lascia un po di tempo alle presentazioni dando anche modo ai bambini di guardarsi intorno e fare qualche domanda per soddisfare le curiosità che emergono all arrivo nell ambiente nuovo. Lo scopo è quello di avere i bambini attenti quando si inizierà a raccontare la storia. Si preannuncia quindi che si racconterà una storia: C era una volta una piccola ape che amava volare fuori dal suo alveare alla ricerca di bellissimi fiori colorati sui quali posarsi per mangiare il nettare molto dolce che si trova dentro ai fiori. Questa piccola ape, qualche volta, non stava molto attenta a dove andava e così, senza accorgersene, un giorno finì contro un albero e si fece molto male a un ala. Il dottore delle api le disse che per far guarire l ala avrebbe dovuto evitare di volare per molti giorni e l apetta fu molto triste quando sentì questa notizia. Stare dentro l alveare, da sola, mentre le altre api andavano a cercare il miele era molto noioso, così l ape decise che avrebbe fatto una passeggiata camminando con le sue zampette. A rapidi passi uscì fuori dall alveare, scese lungo il tronco dell albero e finalmente si trovò nel prato. Cominciò a passeggiare fra i fili d erba che però, visti da sotto, sembravano veramente molto alti. Molto presto l ape si rese conto che il mondo visto dal basso era molto diverso rispetto a quello che

5 poteva vedere volando. I fili d erba e i fiori erano così alti che non le permettevano più di vedere dove fosse l albero del suo alveare e improvvisamente l ape capì di essersi persa. Per fortuna lì vicino stava passando un bambino e così l ape pensò di chiedergli una mano ma il bambino si spaventò quando vide un ape che si avvicinava ai suoi piedi e fece un salto per allontanarsi. L'ape spiegò al bambino che si era persa e allora lui accettò di aiutarla ma, avendo paura del pungiglione, le disse che le avrebbe dato le indicazioni per arrivare all alveare senza però prenderla in mano. A questo punto si chiederà ai bambini se vogliono provare anche loro a dare le indicazioni all ape per tornare alla sua casa. Si spiega però che le api capiscono solo poche indicazioni: avanti, indietro, gira a destra e gira a sinistra. Si dividono quindi i bambini in gruppetti e a ogni gruppo viene consegnato un Beebot. La prima indicazione che si darà all ape sarà quella di fare un passo in avanti. Si chiede ai bambini quale potrebbe essere il tasto da utilizzare e, stabilito quale è il tasto giusto (si veda la figura nella pagina successiva), si spiega loro che per dire all ape di fare un passo in avanti bisogna prima spingere il bottone con la freccia e poi dire all ape che può muoversi premendo l apposito pulsante. Solo a questo punto si accendono i beebot e si chiede ai bambini di far muovere l ape di un passo in avanti. Successivamente si chiederà di provare a farla girare a destra, poi andare indietro e quindi girare a sinistra (una operazione alla volta). Non ci si deve preoccupare se i bambini sbagliano durante questa fase, l errore sarà occasione per cercare di capire cosa non è andato.

6 Inizia il percorso Vai avanti Voltati a sinistra Voltati a destra Dimentica tutto Vai indietro Si farà notare ai bambini che l ape ha un ottima memoria e che si ricorda tutte le indicazioni che le sono state date. Si spiegherà quindi che, per far dimenticare all ape le indicazioni date fino a quel momento, si può premere l apposito pulsante. Quindi chiederemo a tutti i gruppi di far dimenticare all ape quello che ha fatto finora. Si proporrà poi ai bambini di provare con delle indicazioni più complesse: si inizia con tre passi in avanti. Alcuni bambini avranno già capito come fare. Si passerà quindi a tre passi avanti, gira a destra e poi fai un passo in avanti. A questo punto si noterà che l ultimo passo in avanti è in una direzione diversa rispetto ai primi tre. Una volta che i bambini avranno preso un po di dimestichezza con i comandi del Beebot, si darà finalmente loro il compito di guidare l ape lungo il percorso per tornare a casa. A ciascun gruppo sarà dato un percorso diverso (tracciato sul tavolo o su dei cartelloni con lo scotch o lo scotch di carta) e si chiederà ai bambini di far andare l ape da un estremità del percorso all altra. Beebot fa passi che sono lunghi esattamente quanto il suo corpo, quindi è possibile usare l ape stessa per misurare la lunghezza del percorso. Tuttavia si lasceranno i

7 bambini liberi di determinare il numero dei passi che l ape deve fare per percorre ogni tratto del percorso nel modo che preferiscono, fornendo loro carta o pennarelli nel caso servissero per prendere misure, tener traccia del percorso fatto fino a quel momento, etc. Una volta che tutti i bambini avranno completato il percorso (eventualmente con un po di aiuto qualora li si vedano in grossa difficoltà), allora si riuniranno in cerchio per raccontare la fine della storia: L apetta riuscì a tornare a casa e fu molto felice. Ringraziò molto il bambino dell aiuto che gli aveva dato. Una volta tornata nella propria stanzetta, però, si rese conto che l avventura che aveva vissuto era stata molto bella. Decise quindi che sarebbe tornata di nuovo nel prato ma stavolta avrebbe dovuto escogitare un modo per ricordarsi la strada da fare per tornare a casa. Pensò che forse il bambino che aveva conosciuto le avrebbe potuto dare una mano a trovare un buon sistema. A questo punto, il laboratorio è concluso. Se però avanzasse tempo si possono lasciare i bambini liberi di giocare liberamente col Beebot. FASE 3: Se io fossi un ape se tu fossi un ape (circa 1h, da ripetere) IN CLASSE (O IN PALESTRA) CON L INSEGNANTE MATERIALE: Carta, pennarelli, ali da ape (facoltative) L insegnante chiede ai bambini di raccontare nuovamente la storia dell ape e quello che è successo nel laboratorio, eventualmente facendo raccontare un po per uno e poi proponendo ai bambini di realizzare dei disegni. Una volta che la storia sarà stata raccontata dai bambini, si arriva a porsi nuovamente la domanda che l ape si è posta alla fine della storia: come fare a non perdersi? Per cercare una risposta si trasformerà un bambino in un ape dandogli delle ali da ape (possono essere realizzate ritagliando le ali in un sacco della spazzatura di colore

8 azzurro e legandole con uno spago all altezza del petto del bambino) e dicendogli di fare un percorso così come lo farebbe l ape quando cammina, cioè andando solo avanti e indietro, girando a destra o a sinistra. Quando il bambino avrà terminato il percorso (eventualmente si possono fissare un numero massimo di passi) si chiederà a un altro bambino di dargli le indicazioni per tornare indietro facendo lo stesso percorso all indietro. Si divideranno i bambini a coppie e in ogni coppia un bambino sarà l ape e l altro darà le indicazioni. Eseguiranno un percorso camminando insieme e poi si scambieranno i ruoli. Si possono anche tracciare dei percorsi sul pavimento usando lo scotch o i cerchi di plastica (un cerchio = un passo). Quando i bambini saranno diventati pratici col gioco (cioè quando la distinzione fra destra e sinistra e il conteggio dei passi sono diventati facili) allora si proporrà di cambiare la prospettiva: il bambino che impersona l ape si metterà di fronte al bambino che dà le indicazioni, a una certa distanza. Il bambino che dà le indicazioni dovrà descrivere all altro il percorso da fare per raggiungerlo senza però spostarsi o girarsi. ATTENZIONE: Come è noto, alcuni bambini trovano difficoltà a passare dal proprio punto di vista a quello di un altro bambino (cioè a passare da una prospettiva egocentrica ad una allocentrica) e questo processo può richiedere del tempo e procede gradualmente. Per questo può essere utile ripetere più volte attività di questo tipo. Inoltre può essere utile far notare ai bambini che, così come si doveva fare quando l ape doveva rifare il percorso al contrario, anche in questo caso si devono invertire le indicazioni (destra con sinistra, avanti con indietro). Ripetere il gioco può essere utile all insegnante per valutare gli sviluppi dei bambini ma potrebbe essere noioso fare sempre lo stesso gioco. Una variante del gioco potrebbe essere l ape cieca. Il gioco funziona esattamente come la mosca cieca,

9 tuttavia il bambino bendato può muoversi solo seguendo le indicazioni di un altro bambino e gli altri bambini, una volta scelta una posizione nel momento in cui l ape viene bendata, non possono più spostarsi. Una ulteriore variante può essere aggiunta chiedendo al bambino che fa da guida di comunicare all insegnante il nome del bambino a cui vuole far arrivare il bambinoape. Se il bambino-ape riesce ad arrivare al bambino bersaglio allora questi ultimo diventerà l ape, se invece il bambino-ape tocca prima un altro bambino sarà colui che dava le indicazioni a diventare la nuova ape. FASE 4: Il linguaggio delle api (1h ma è meglio ripetere) IN CLASSE CON L INSEGNANTE MATERIALE: Carta e penna NOTA L ATTIVITÀ CHE SEGUE È PARTICOLARMENTE INDICATA PER LA CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA. PUÒ ESSERE UN PO COMPLICATA PER I BAMBINI DELL ULTIMO ANNO DELLA SCUOLA DELL INFANZIA MA COMUNQUE REALIZZABILE SE I BAMBINI HANNO UNA CERTA DIMESTICHEZZA CON I NUMERI. ANALOGAMENTE, PUÒ ESSERE ABBREVIATA PER ALUNNI DI CLASSE SECONDA PRIMARIA L insegnante proporrà alla classe un nuovo problema: come può fare l ape se ogni giorno decidesse di fare un percorso diverso? Ogni volta dovrebbe impararlo a memoria e sarebbe difficile ricordarseli tutti. Potrebbe esserci un modo per descrivere il percorso in modo semplice così che l ape lo possa leggere e ricordare? Si dividerà la classe in gruppi (da 3 a 5 bambini in ciascun gruppo) ciascuno dei quali avrà il compito di trovare un sistema per descrivere questo percorso: fare due passi avanti, girare a destra, fare altri due passi e poi tornare indietro di un passo

10 Ogni gruppo sarà lasciato libero di inventare i simboli e i modi che ritiene più opportuni. L insegnante spingerà i vari gruppi a cercare un linguaggio il più possibile conciso in modo che sia più facile da capire per l ape. Solitamente il tipo di linguaggio adottato dai bambini in questa situazione è del tipo Tuttavia può darsi che alcuni bambini facciano ricorso ai numeri in cifre qualora li conoscano già, per esempio Una volta che ogni gruppo avrà fatto la sua ipotesi, l insegnante riunirà i bambini tutti insieme chiedendo a un membro per ciascun gruppo di scrivere alla lavagna o su un cartellone la soluzione proposta. Quando ciascun gruppo avrà esposto il proprio metodo, si avvierà una discussione su quale sia il più conveniente. In particolare l insegnante dovrà far notare come l inserimento delle cifre per indicare i numeri possa permettere di abbreviare la lunghezza delle istruzioni, soprattutto quando i passi da fare nella stessa direzione sono molti. Qualora nessun gruppo avesse proposto l uso delle cifre per indicare i numeri allora sarà l insegnante a porre il problema: ma come possiamo fare se dobbiamo indicare molti passi nella stessa direzione? Potrebbe esserci un modo per accorciare la scrittura? In questo modo le cifre vengono introdotte come un metodo compatto e rapido per indicare i numeri. L esempio fornito contiene solo i numeri 1 e 2 proprio perché si ritiene che sia conveniente iniziare con i numeri più piccoli, presentando intanto le prime cifre. In un secondo momento si può ripetere il gioco della fase precedente

11 chiedendo ai bambini di scrivere il percorso che hanno fatto usando il simbolismo, così si introdurranno anche le altre cifre. Questa metodologia può anche essere utilizzata per descrivere percorsi che i bambini svolgono regolarmente all interno della scuola, come quello per arrivare al bagno o alla mensa a partire dalla classe. Può anche essere utile, sia per verificare la capacità di lettura delle cifre sia per avviare al disegno geometrico, fare l esercizio inverso: cioè si fornisce ai bambini un percorso già scritto nel linguaggio delle frecce e si chiede loro di ridisegnarlo su un foglio seguendo i quadretti (1 quadretto corrisponde a un passo). FASE 5: L ape che si innamorò della matematica (2h) IN LABORATORIO MATERIALE: Beebot, scotch di carta, carta quadrettata, pennarelli Una volta riuniti i bambini in cerchio, l operatore del laboratorio rivelerà di aver saputo che i bambini hanno scoperto un modo in cui l ape può scriversi i percorsi per ricordarli. Allora l operatore metterà al centro del cerchio un Beebot e chiederà a un bambino di raccontare all ape come può fare. Sarà utile avere un pennarello e dei fogli o un cartellone per poter fare degli esempi. L operatore chiederà allora ai bambini di provare a vedere se questo modo di scrivere i percorsi ci aiuta a dare le indicazioni all ape. In particolare verranno scritti alla lavagna (o consegnati su delle striscioline di carta) i due seguenti percorsi Si chiederà ai bambini, divisi in gruppi, di far eseguire entrambi i percorsi ai Beebot per poi individuare quali sono le differenze fra i due percorsi proposti. Si chiederà

12 inoltre a ciascun gruppo di disegnare su un foglio il percorso che ha fatto il Beebot (per far questo si potrebbe far direttamente camminare il Beebot su un foglio di carta e tracciare il percorso man mano che il robot si muove). Si discuterà insieme sulla differenza fra i due percorsi: è importante che emerga il fatto che nel primo caso si torna al punto di partenza. A questo punto si chiederà ai bambini di inventare un percorso che faccia tornare Beebot al punto di partenza e che sia diverso da quello già dato. Si inviteranno i bambini a scrivere il percorso usando il linguaggio delle frecce e poi a verificare con Beebot se il percorso che hanno scritto fa effettivamente tornare l ape al punto di partenza. Se i bambini riescono a determinare un percorso chiuso allora si chiederà loro di disegnare il percorso inventato su un foglio di carta quadrettata. Si appenderanno quindi tutti i fogli su una parete. Successivamente si chiederà ai bambini di far fare a Beebot questi altre due percorsi Quando avranno terminato di far muovere i robot, si chiederà loro di disegnare il percorso sulla carta quadrettata. A questo punto si appenderanno alla parete anche questi fogli. Si discute con i bambini sulle somiglianze e differenze fra gli ultimi due percorsi disegnati. Risulta determinante rilevare come differenza il fatto che in un caso i lati sono tutti lunghi uguali mentre nell altro no, inoltre è fondamentale notare che però entrambi hanno quattro lati. Risulta più complesso fare osservazioni sugli angoli che quindi, per ora, possono essere evitate. A questo punto si dirà ai bambini che la figura con tutti i lati uguali si chiama quadrato. Questo nome sarà sicuramente già noto ai bambini, tuttavia il passaggio delicato risulta quello della denominazione del rettangolo. Si spiegherà ai bambini

13 che si usa il nome quadrato solo quando tutti e quattro i lati sono uguali, mentre negli altri casi si parla genericamente di rettangolo. A questo punto si andrà a osservare quali fra i percorsi che avevano inventato prima i bambini sono dei rettangoli e quali fra questi sono dei quadrati. Infine si chiederà ai bambini di inventare un percorso che abbia la forma di un quadrato, scriverlo con le frecce, farlo fare al Beebot e quindi disegnarlo. Nel caso avanzasse tempo si può poi chiedere ai bambini di inventare invece un percorso che torni al punto di partenza ma che abbia più di quattro lati. Quando sta per scadere il tempo si radunano di nuovo i bambini in cerchio e si racconta la fine della storia: Dovete sapere bambini, che l apetta, una volta imparato a usare i numeri e le frecce per ricordarsi i percorsi si appassionò moltissimo. Scoprì che disegnare tutte quelle figure camminando era davvero divertente. Quando l ape diventò un ape regina decise che la sua casa sarebbe stata fatta da tantissime figure. Tutte le altre api videro quanto era venuta bella la casa dell apetta e così deciso di imitarla e da allora le api costruiscono le loro casette con le forme geometriche!

14 Riferimenti bibliografici Baccaglini-Frank A., Ramploud A., Bartolini-Bussi M.G. (2012).Informatica Zero, edutouch Bartolini-Bussi M.G. Artefatti e segni nell insegnamento/apprendimento della matematica: i primi anni