La misura della temperatura

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1 Note introduttive Al contrario di altre grandezze fisiche, l interesse per la definizione e la misura della temperatura compare molto tardi nella storia dell umanità. Le ragioni di tale singolarità sono due: La temperatura non ebbe importanza economica fino al XIX secolo (ovvero fino all avvento avvento della rivoluzione industriale e delle macchine termiche); La temperatura è una grandezza di tipo intensivo (è necessario ricorrere e alla aa misura di qualche grandezza che dipenda in modo riproducibile dalla temperatura).

2 Note introduttive Wikipedia In fisica, ed in particolare in termodinamica, le proprietà intensive sono quelle proprietà che non dipendono dalla quantità di materia o dalle dimensioni del campione ma soltanto dalla natura e dalle condizioni nelle quali si trova. Al contrario una proprietà si dice estensiva se dipende dalle dimensioni del sistema. La temperatura e la pressione sono esempi di grandezze intensive; viceversa volume, entalpia ed entropia sono grandezze estensive. Infatti se, ad esempio, il sistema in esame è costituito dall'acqua in un contenitore, rimuovere acqua varia il volume (estensivo) ma non la temperatura (intensiva). 2

3 Note introduttive Al contrario delle altre grandezze, tipo massa, tempo, lunghezza, non è possibile misurare temperatura per confronto con campioni di temperatura. E quindi necessario definire una metodologia che consenta di misurare con estrema accuratezza la temperatura e che possa essere considerata di riferimento.

4 La scala termometrica Nasce quindi il concetto di scala termometrica definendo la temperatura come grandezza strumentale. E necessario in questo caso: Scegliere una sostanza e una termometrica; proprietà Definire la natura della scala (lineare o meno); Scegliere i punti fissi (attribuire dei valori a degli stati termici ben definiti e riproducibili). Definire, sulla base delle proprietà termometriche, le funzioni di interpolazione tra i vari punti fissi.

5 La scala termometrica Le prime scale di temperatura introdotte furono la Scala Fahrenheit e la Scala Celsius. Utilizzano come sostanza termometrica il mercurio e come proprietà la dilatazione; i Utilizzano due punti fissi. Punto di solidificazione dell acqua (32 F, 0 C) e punto di ebollizione dell acqua (212 F, 100 C); Suppongono che la dilatazione del mercurio con la temperaturat sia lineare. Si passa da una scala all altra utilizzando la relazione: ( C)=5/9(t( F)-32)

6 La scala termometrica Le scale di temperatura definite con questi criteri hanno un certo criterio di arbitrarietà i tà nella scelta della sostanza, della proprietà e della relazione tra tale proprietà e la temperatura. Ad es. chi ci assicura che a parità di variazione di temperatura, D, in due punti della scala non si abbiano due dilatazioni diverse? e se il materiale varia leggermente, come varia la relazione tra temperatura e dilatazione? Ciò comporta l inconveniente di poter costruire un numero illimitato di scale empiriche che danno misure in disaccordo.

7 La scala termodinamica assoluta Una scala ideale di temperatura dovrebbe prescindere da ogni riferimento alla sostanza adottata e alla natura della proprietà utilizzata per misurare la temperatura. E possibile realizzare una tale scala ricorrendo alle leggi della termodinamica. Si ottiene così la scala termodinamica o assoluta.

8 La scala termodinamica assoluta La scala termodinamica (1854) fa riferimento al Ciclo di Carnot. Per esso si ha: Q 1 /Q 0 = 1 / 0 Q 0, 0 Q 1, 1 ale relazione permette di ottenere lo stato termico di un sistema da misure di tipo calorimetrico. Infatti fissato un punto fisso (punto ti triplo dell acqua, 0 =273,16K) rimane un legame tra 1 e i il calore scambiato.

9 La scala termodinamica assoluta La scala termodinamica basata sul ciclo di Carnot è ideale e quindi non realizzabile. Fortunatamente si è visto che utilizzando un altro principio fisico, la legge dei gas perfetti ed utilizzando lo stesso punto fisso (punto triplo dell acqua, 0 =273,16K), è possibile produrre una scala termometrica equivalente a quella termodinamica assoluta.

10 La termometria a gas La termometria a gas utilizza la legge dei gas perfetti pere realizzare un termometro: PV=nR n sono le moli del gas; R è la costante universale dei gas E possibile realizzare termometri a: volume ou ecostante: P/P 0 =/ 0 pressione costante: V/V 0 =/ 0 Scelto un valore di temperatura e quindi di pressione di riferimento (temperatura del punto triplo dell acqua) si ha: = P/Po NB: A causa di non idealità è necessario introdurre dei termini correttivi e la formula diventa: PV=nR(1+nB/V+n 2 C/V 2 + ) 10

11 ermometro a gas P P 0 Si immerge il bulbo di gas nel bagno di cui si vuole misurare la temperatura; Si alza o si abbassa il serbatoio R in modo tale che l altezzalt del mercurio nella colonna di sinistra sia sempre la stessa. In questo modo si mantiene costante il volume occupato dal gas. Dalla differenza di altezza h del mercurio nei due bracci si misura la pressione del gas: P 0 =P+ρgh P = P 0 - ρgh (P=pressione del gas) Si trova che vale la relazione: = C P C è una costante di proporzionalità che va determinata con una procedura di calibrazione (punto di ebollizione). 11

12 SIP (IS-90) La scala termodinamica assoluta richiede delle apparecchiature molto sofisticate che non tutti i laboratori hanno a disposizione. E stata adottata pertanto una scala convenzionale che risponde ai seguenti requisiti: E accettata da tutti; E più facilmente traducibile nella pratica; E più precisa ed ha maggiore riproducibilità; Ricalca la scala termodinamica realizzata con il termometro a gas. 12

13 SIP La VII Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure istituì nel 1927 la Scala Internazionale Pratica di emperatura (SIP), definendo: Unità di misura; Intervalli operativi; PuntiP fissi; i Equazioni interpolatrici, cioè relazioni tra proprietà termiche e temperatura; Strumenti interpolanti (ovvero tipo di termometro). Nel tempo sisonoavvicendatelesip- 27, SIP-48, SIP-68 (ritoccata nel 75). Attualmente è in vigore la IS-90 13

14 Le unità di misura della scala (IS-90) L IS 90 accetta come unità di misura il Kelvin (K) eilgradog Celsius ( C). Per le temperature espresse utilizzando le due unità si utilizzano rispettivamente i simboli 90 e t90. Fra le due espressioni sussiste ancora la relazione: t90 ( C) = 90 (K)

15 Intervallo di applicabilità: (IS-90) L IS 90 è definita a partire da 0,65K fino alle temperature più alte attualmente misurabili (utilizzando il pirometro monocromatico). Essa presenta un ampliamento dell intervallo di temperature misurabili (la SIP-64 si fermava a 13.8 K). Esistono delle differenze tra i valori di temperatura stimati con la IS 90 e i corrispondenti valori stimati utilizzando le scale precedenti. 15

16 IS-90: Strumenti interpolanti Vengono introdotti quattro intervalli principali (in funzione degli strumenti utilizzati per la stima della temperatura). ) Per ogni intervallo vengono introdotti dei sottointervalli, individuati da opportuni punti fissi. Ogni sottointervallo è caratterizzato da una sua legge interpolante. [0.65 K 5,0 K] ermometro a pressione di vapore di una miscela di 3 He e 4 He; [3,0K K] ermometro a volume costante ad elio; [13,8033K C] ermometro a resistenza al platino; Sopra i C Pirometro monocromatico. 16

17 Utilizzando altri principi fisici è possibile introdurre altri criteri per la misura della temperatura. Si ottengono in la modo: La termometria magnetica; La termometria acustica; La termometria a rumore; La termometria a radiazione;

18 La termometria magnetica La termometria magnetica permette di misurare la temperatura assoluta per valori di temperatura molto bassi, dove non può essere utilizzato il termometro a gas (meno di 2K). Esso si basa sulla proprietà che ha la suscettività magnetica ( μ r = χ +1) di alcuni materiali di subire variazioni con la temperatura, secondo la relazione: χ = c In realtà si ottiene così una temperaturat magnetica * che va successivamente corretta. Si riesce in tal modo, ad arrivare a temperature fino a 0,01K 18

19 La termometria acustica La termometria acustica sfrutta la dipendenza della velocità del suono in un gas dalla temperaturat del gas stesso (per misurare basse temperature). Si ha infatti: V 02 =γ 0 R/M Anche in questo caso sono necessarie delle correzioni. Si arriva con questa tecnica a misurare temperature fino a 2K. 19

20 La termometria a rumore La termometria a rumore sfrutta la dipendenza del rumore prodotto ad un resistore dalla sua temperatura: V eff2 =4kRΔf Con k= 1, J/K -1. Questa tecnica, ancora in fase di sviluppo, si presenta promettente alle alte temperature. 20

21 La termometria a resistenza La termometria a resistenza utilizza, per la costruzione di sensori di temperatura il fenomeno della dipendenza della resistività dalla temperatura: ρ(t)= ρ(t 0 )(1+αΔt+βΔt 2 + ) ρ(t 0 )(1+αΔt) Il Nickel è il più sensibile ma poco lineare alle alte temperature; Il Rame è lineare ma si ossida facilmente e quindi si deve usare alle basse temp; Il Platino offre il miglior compromesso tra linearità, stabilità e sensibilità.

22 Schematizzazione di un sensore standard al Platino per applicazioni da laboratorio Range: [ 200 C, 1000 C] Accuracy: ±0.001 C Primary Standard Platinum Resistance hermometer, SPR

23 Schematizzazione di altri sensori al Platino Range: [ 200 C, 500 C] Accuracy: ±0.03 C α= C 1 Secondary Standard Platinum Resistance hermometer, SPR Range: [ 200 C, 500 C] Accuracy: da ±0.25 C a ±2.5 C Industrial Platinum Resistance hermometer

24 Sensori al Platino a film sottile Range: [-50 C, 400 C] Accuracy: da ± 0.5 C a ±2.0 C α= C

25 La termometria a resistenza Dipendenza della resistività dalla temperatura: Per i metalli (RD) siha: ρ(t)= () ρ(t( Δ +βδ 0 )(1+αΔt+βΔt 2 + ) ρ(t( 0 )(1+αΔt) Δ ) Ad esempio per il platino vale α=3.912 x 10-3 /K e β= x 10-7 /K 2 e ciò garantisce che fino a temperature di circa 650 C il termine lineare e 10 volte più grande del termine quadratico. Per i semiconduttori vale: ρ ( ) ρ( ) E 1 1 k o = o e Il coefficiente di temperatura -(Ω/Ω)/K - è positivo per i sensori metallici, negativo per i sensori a semiconduttore.

26 La termometria a resistenza: RD Per i metalli (RD) siha: ρ(t)= ) ρ(t )(1+αΔt+βΔt 2 0 β + ) ρ(t 0 )(1+αΔt) ) L aumento della resistività con la temperatura a è dovuto all aumento au dell agitazione termica!!!! R = ρl S l R ρ( t0 ) ( 1+ αδt ) = R0( 1+ αδt S R = R ( 1+ x ) 0 )

27 Confronto tra i termometri a resistenza ra i metalli che si possono impiegare per la costruzione dei termometri ricordiamo: Il platino (es. P100), utilizzato come campione, è adatto a misure nell intervallo 270 C, 1100 C; E per applicazioni più economiche e meno accurate: Il nickel, utilizzato nell intervallo 100 C, 200 C; Il rame, utilizzabile nell intervallo di temperatura -150 C, 150 C.

28 I termistori (NC, PC) Si tratta di sensori a semiconduttore. sensori di tipo PC (itanato di Bario) elevato livello di drogaggio: l aumento della temperatura implica un aumento della resistività a causa dell agitazione termica!!!! sensori di tipo NC (nickel, cobalto, mangaese) basso livello di drogaggio: l aumento della temperatura comporta un aumento della mobilità dei portatori e quindi una diminuzione della resistività. R con B=emperatura caratteristica ti R 0 =Resistenza a 25 C 1 1 B o = R e 0 28

29 I termistori NC R 1 1 B o = R e 0 I dispositivi a semiconduttore hanno, in genere, una maggiore sensibilità e un peso minore rispetto agli RD. Sono altamente non lineari. Il campo di misura è compreso tra 100 C e 450 C!

30 I termistori (NC, PC) Un tipico modo di condizionare un termistore: R=R partitore //R carico La tensione in uscita è non lineare con la temperatura; Comunque scegliendo opportunamente il valore di R è possibile linearizzare il comportamento della rete resistiva in un range ristretto di temperature.

31 I termistori (NC, PC) Alcuni esempi di termistori: Una tipica applicazione di un PC è quella di protezione per i sovrariscaldamenti.

32 I termometri a resistenza: autoriscald. Quando si usano gli RD per la misura di temperatura occorre sempre prestare attenzione all effetto indotto dal riscaldamento del sensore. Altrimenti si stimerà un valore della temperatura in eccesso. E possibile tenere conto di tale effetto utilizzando il fattore di dissipazione termica δ =P D /D(mW/K). Esempio: Si supponga di utilizzare un RD con R=100 Ω e δ=6 mw/k. Si vuole determinare la corrente massima che si può inviare al sensore se si vuole che l errore indotto dall autoriscaldamento sia inferiore a 0.1 C. L incremento di temperatura necessario a dissipare una certa potenza vale: 2 PD I R Δ = = Quindi la massima corrente varrà: δ δ ( 0.1 C)( W / K ) Δ δ I = = = 2. 4 ma R 100 Ω NB: δ dipende dalle condizioni applicative! 32

33 Le termometria termoelettrica Effetto Seebeck assoluto La termometria termoelettrica si basa sull effetto Seebeck (1822): ra due punti, a e b, di un conduttore, M, che si trovano a due temperature diverse è possibile riscontrare una f.e.m.: a, a M E M de M = σ( )d b, b E M ( a, b ) b = a σ ( )d σ dipende dal materiale.

34 Le termometria termoelettrica Le termocoppie: Si tratta di sensori di temperatura costituiti da due materiali con un giunto in comune. a, a M N E M E N E b, b c, c Nasce una f.em. ermoelettrica, E, ai capi del circuito, il cui valore dipende dai metalli e dalla differenza delle temperature nei terminali e giunti. Si tratta di sensori attivi in quanto generano un segnale in assenza di sorgenti ausiliarie di energia. 34

35 Le termometria termoelettrica Effetto Seebeck relativo La differenza tra le f.e.m. di Seebeck di due elementi di una termocoppia il cui giunto comune è a temperatura m e gli altri terminali entrambi a temperatura r è la f.e.m. relativa di Seebeck, così espressa: a, m M N E M E N E b, r c, r E = E M ( m, r ) E N ( m, r ) = = m m σ M d r r σ N d

36 Le termometria termoelettrica Effetto Seebeck relativo: M E M a, m E E (, ) E (, ) = E N N = = M m r N m r ) m r σ M d m r σ N d E b, r c, r E = f ( σ, σ,, ) M N m r con f funzione non lineare. Per misurare temperature assolute è necessario conoscere la temperatura r r; ; in questo modo la f.e.m. E sarà funzione della temperatura m del giunto (giunto caldo).

37 Le termometria termoelettrica Il modello: =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 +a 3 x 3 con x=tensione misurata. I parametri sono noti e reperibili in letteratura e si riferiscono ad un valore tipico efissato, 0, della temperatura di riferimento (tipicamente 0 C). Se r 0 si deve procedere ad una correzione (compensazione) numerica o circuitale. 37

38 Le termometria termoelettrica Le termocoppie: Le termocoppie sono ampiamente impiegate in numerosi settori dell automazione e del monitoraggio. Per un corretto utilizzo è comunque meglio conoscere un po di teoria. 38

39 Le termometria termoelettrica Effetto Peltier: un giunto tra due materiali diversi su cui scorre una corrente si riscalda o si raffredda in base al verso della corrente; per un giunto a temperatura si ha: π AB = ( S B S A ) = π BA dove π AB rappresenta il calore liberato dalla giunzione AB per ogni unità di corrente che transita da B verso A. N.B.: Per convenzione il contribuo energetico dovuto a calore liberato nell ambiente si considererà negativo.

40 Le termometria termoelettrica Effetto homson: un conduttore omogeneo con una temperatura non omogenea, incuiscorre corrente, si riscalda o si raffredda in base al verso della corrente. In particolare, se il verso della corrente corrisponde al flusso termico allora il conduttore libera calore. q = i 2 r iσ d dx dove q è il flusso di calore per unità di volume, r èla resistività del conduttore e σ è il coefficiente di homson.

41 Le termometria termoelettrica Realistic hermocouple Circuits he true nature of the Seebeck phenomenon is the occurrence of a source emf that, for accurate thermometry, must be measured in open-circuit mode that suppresses current. In practical thermometry, no realistic thermocouple circuit has only two dissimilar materials. Some have many dissimilar materials and several of these can be expected to contribute some Seebeck emf. he most common o thermometry e circuits cu have two separate reference junctions, not one. 41

42 Le termometria termoelettrica Singola giunzione di riferimento E B E A E E A Questa configurazione i è utile per misure molto accurate in laboratorio in cui il giunto di riferimento può essere tenuto a temperatura costante ad esempio in bagno di ghiaccio. Deve essere: i = a = f : affinché i gradienti all interno dello strumento (sezione tratteggiata) di misura non diano origine a f.e.m. di Seebeck. c = d : affinché il materiale intermedio C non dia origine a f.e.m. di Seebeck; In questo caso si ha: E = = m r E σ B A' + E d + B r m + σ E A A d r m = σ Ad + σ Bd + σ Ad = = i m r σ B d r m r σ A d = i m m r ( σ σ )d B A 42

43 Le termometria termoelettrica Sulla base di quanto detto sono possibili diversi schemi di misura: Metodi con giunto freddo alla temperatura di riferimento In questo casosi è voluto utilizzare un materiale meno prezioso per effettuare I collegamenti!!! Esempio: Si supponga di utilizzare una termocoppia con giunto freddo a 20 C e giunto caldo a 100 C C. Sapendo che la forza elettromotrice sviluppata a 20 C e di 0,79 mv e di 4,28 mv a 100 C. Nel caso in esame verrà prodotta una emf pari a: 4,28-0,79= 3,49 mv Un altra possibilità è quella di lasciare il giunto di riferimento (freddo) alla temperatura ambiente qualora quest ultima varia molto poco rispetto alla risoluzione desiderata, oppure Si misura questa temperatura ambiente a cui è soggetto il giunto di riferimento e si effettua una compensazione. 43

44 Le termometria termoelettrica Circuito con due giunzioni di riferimento s In questo caso la f.e.m. in ingresso allo strumento dipende dalla m e dalla emperatura dei giunti di riferimento (i due giunti devono stare alla stessa temperatura). C e D sono conduttori utilizzati per portare il segnale in ingresso allo strumento (extension leads). In base al tipo di conduttori utilizzati (C e D) i giunti di riferimento possono essere e,c oppure b,f. All interno dello strumento esiste un sistema per compensare la temperatura dei giunti di riferimento. Ad esempio si può misurare tale temperatura e si può apportare la correzione per compensare lo scarto tra r e 0. 44

45 Le termometria termoelettrica Circuito con due giunzioni di riferimento I giunti di riferimento possono essere e,c oppure b,f. 1) C e D Neutral Extension Leads: sono materiali uguali con lo stesso coefficiente Seebeck, σ c = σ D e quindi producono due f.e.m. che si compensano. In questo caso igiuntidiriferimento sono e, c. E = = E D + E B E A E C = s σ i D d + m σ s B d m σ s A d s σ i C d 45

46 Le termometria termoelettrica Circuito con due giunzioni di riferimento I giunti di riferimento possono essere e,c oppure b,f. 2) C e D Matching Extension Leads: σ c = σ A e σ B = σ D E = E D + E B E A E C = = s σ i D d + m σ s B d m σ s A d s σ i C d = = m σ B d m i i σ A d In questo caso i giunti di riferimento sono b, f. 46

47 Le termometria termoelettrica Circuito con due giunzioni di riferimento I giunti di riferimento possono essere e,c oppure b,f. 3) C e D Compensating Extension Leads: si scelgono i materialicedinmodocheσ CD = σ AB. In questo caso i giunti di riferimento sono b, f. Il vantaggio di questa soluzione è che i conduttori C e D non devono essere pregiati ma solo tali da rispettare la precedente condizione sui coeff. di Seebeck. E = = = s E D + E B s E A E C σ d d d D σ C + σb σ Ad = i s i σ CD d i m s σ AB d m s = = m i σ AB d m s 47

48 ermocoppie: la compens. del giunto freddo a, m Fe E Fe E Cn Cn V FeCn b, r c, a La relazione tabulata tra la tensione V FeCn fornita da una termocoppia e la temperatura del giunto caldo è riferita ad una di riferimento pari a 0. Se il giunto freddo si trova ad una temperatura, a, differente da zero è necessario sommare alla V FeCn una tensione pari a quella che fornirebbe la termocoppia quando il giunto caldo si trova a a (ed il giunto freddo a zero). Ad esempio: se giunto caldo e freddo sono alla stessa temperatura a, si ha V FeCn =0, mentre si dovrebbe avere il valore tabulato per a: V FeCn a A tale scopo si implementa un meccanismo di compensazione che consiste nel sommare una V b alla V FeCn : V= V FeCn +Vb dove Vb è la tensione che fornirebbe la termocoppia con il giunto di riferimento a zero gradi. 48

49 ermocoppie: la compens. del giunto freddo Fig. 6.1 Es. termocoppia FeCn V V V = V b b = V = FeCn FeCn K a + V a b + c V b R ' 1 = V R ' R1 ' R1 + R con approssimazione lineare si ha 2 = R + R ( 1+ α 1 0 R 4 ' R + R ) 3 4 dv b d = K Supponiamo che la termocoppia sia di tipo J e che si voglia compensare in un range 10 C-40 C: C: dalla tabella 6.2 (Webster) si può stimare nel range indicato: K=52μV/ C; Inoltre due condizioni per fissare I parametri liberi possono essere: V b (0)=0 (perchè a 0 C la V FeCn =0) e quindi c=0; e Vb ( 25 C ) = VCnFe = 1.3mV 25 C Per fissare un altro punto di lavoro tipico della termocoppia. 49

50 Le termometria termoelettrica Sebbene si possano costruire infinite termocoppie, solo alcune combinazioni danno origine a dispositivi utilizzabili. In particolare occorre soddisfare i seguenti requisiti: La compatibilità tra i fili; L omogeneità elastabilità; La sensibilità; Le termocoppie più utilizzate sono: rame/costantana () ferro/costantana (J) nickel-cromo/nickel-alluminio (K) platino/rodio (R,S,B) tungsteno/renio

51 Le termometria termoelettrica Si riportano le principali caratteristiche delle termocoppie. J K 51

52 Le termometria termoelettrica Si riportano le principali caratteristiche delle termocoppie. 52

53 53

54 Le termometria termoelettrica Le norme (IEC 548) specificano le caratteristiche principali delle termocoppie e i rispettivi tipi di tolleranza (termocoppie di classe II e termocoppie di classe I), utilizzando opportuni polinomi interpolanti i cui coefficienti sono tabulati.

55 Le termometria termoelettrica La termometria termoelettrica è regolata da tre leggi. Legge dei circuiti omogenei: Non è possibile indurre una corrente termoelettrica in un conduttore omogeneo solamente riscaldandolo. Quindi temperature intermedie su un conduttore non alterano la f.e.m. dovuta alla differenza di tra due giunti. 55

56 Le termometria termoelettrica Legge dei metalli intermedi: La somma algebrica delle f.e.m. in un circuito copmposto da diversi metalli è zero fino a quando tutto il circuito è alla stessa temperatura. Corollario: se è nota la relazione termica tra due materiali ed un terzo è possibile dedurre la relazione termica tra i primi due. Fig

57 Le termometria termoelettrica Legge delle temperature successive. Se due metalli mostrano una f.e.m. E1 quando le loro giunzioni si trovano alle due temperature 1 e 2, e ad una f.e.m. E2 quando le loro giunzioni si trovano alle due temperature 2 e 3,allora la f.e.m. che si ottiene quando le giunzioni si trovano alle temperature 1 e 3 è: E1+E2. 57

58 Le termometria termoelettrica Utilizzando le precedenti relazioni è facile dimostrare che: la serie di termocoppie aumenta la sensibilità il parallelo tra termocoppie restituisce una stima del valore medio di temperatura. 58

59 La termometria a radiazione OGNI CORPO A EMPERAURA SUPERIORE ALLO ZERO ASSOLUO EMEE RADIAZIONI ELEROMAGNEICHE La termometria a radiazione trae origine da due leggi: La legge di Stefan-Boltzmann che fornisce il valore della radianza totale La legge di Plank che definisce la radianza spettrale

60 La termometria a radiazione Legge di Stefan-Boltzmann per un corpo nero: W = CN [W/cm ] per corpi radianti reali: emissività W= ε t 4 2 tot, [W/cm ] Emissività totale ε tot, = = 12 4 W CN W 1 W ε =1 ε = ε < 1 1 corpo nero corpo reale

61 La termometria a radiazione L emissività di alcuni corpi

62 La termometria a radiazione Legge di Planck per un corpo reale: W C C λreale 1 2 = πλ 5 = C ε (e 12 = 1. 44cmK 1 C 2 λ, λ Wcm 1) 2

63 La termometria a radiazione Legge di Wien per un corpo reale: λ Max = 2898

64 La termometria a radiazione Il pirometro monocromatico Il principio di funzionamento si basa sulla legge di Planck che afferma che il colore di una superfircie cambia con la temperatura. Dall oculare è possibile osservare una riga (dovuta alla lampada) sull immagine proveniente dalla sorgente. Quando la riga scompare le temperature del filamento e della sorgente sono uguali ed è quindi possibile riferire il valore della temperatura incognita al valore della corrente sul filamento.

65 La termometria a radiazione Versione fotoelettrica del pirometro monocromatico. Essa consente: e: Il raggiungimento automatico delle condizioni di equilibrio; Risoluzione più elevata e stima più oggettiva Il funzionamento a lunghezze d onda non visibili (temperature inferiori).

66 La termometria a radiazione Si basa sullo schema del pirometro mocromatico, non vi è più la lampada ma due filtri che lasciano passare la radiazione PIROMERO A DUE COLORI due filtri che lasciano passare la radiazione termica in due bande molto strette attorno a due luinghezze d onda molto vicine. 1) 5 ( 2, 1 = C reale e C W λ λ λ λ ε Dalla legge di Planck per corpi reali si ha: = λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ ε ε C C e e W W ) ( Misurate le due radianze e note le lunghezze d onda, è possibile risalire al valore di. Le due lunghezze d onda devono essere molto vicine affinchè l emissività non cambi;

67 La termometria a radiazione PIROMERO A DUE COLORI Indipendenza dall emissività; Immunità a corpi trasparenti (fumi, ect.) interposti tra lo strumento ed il target perché non alterano la relazione precedente. Meno accurato del pirometro monocromatico, Utile per applicazioni industriali ed ambienti ostili

68 La termometria a radiazione Radiometro Questo strumento misura la temperatura sulla base degli effetti della radiazione i su una banda molto più grande rispetto alle bande ristrette dei due strumenti precedenti. Aumentare la banda permette la misura di temperature più basse, a cui corrispondono radiazioni più basse, che negli strumenti precedenti produrrebbero un segnale fotoelettrico troppo basso.

69 La termometria a radiazione Radiometro Come sensore si utilizza una termopila che fornisce una tensione proporzionale alla temperatura di radiazione. Le termopile sono meno sensibili delle celle fotoelettriche ma sono sensibili in un intervallo molto ampio di lunghezze d onda (estensione del campo di misura). V = k1( 1-2 ) = k2(rad) 4 Chopped e Unchopped

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