Insiemi e funzioni CAPITOLO 1 1. GLI INSIEMI CON DERIVE. Come creare un insieme

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Insiemi e funzioni CAPITOLO 1 1. GLI INSIEMI CON DERIVE. Come creare un insieme"

Transcript

1 CAPITOLO 1 Insiemi e funzioni 1. GLI INSIEMI CON DERIVE Come creare un insieme I modo piuá sempice per creare un insieme con Derive eá queo di eencare i suoi eementi racchiudendoi a'interno di una coppia di parentesi graffe. Per esempio, per costruire 'insieme dee vocai, nea riga di inserimento scriviamo cosõá (e parentesi graffe si possono seezionare daa tabea dei simboi matematici): fa, e, i, o, ug e poi confermiamo con INVIO. L'insieme vuoto viene rappresentato da una coppia di parentesi graffe vuota. Appica a stessa procedura per inserire: - 'insieme dee prime cinque ettere de'afabeto - 'insieme dee consonanti de'afabeto itaiano. La finestra di Agebra contiene a questo punto tre righe di espressione. Se gi eementi di un insieme numerico seguono una regoa particoare, per esempio sono numeri naturai compresi tra 4 e 10, oppure sono i mutipi di 3 minori di 20, oppure ancora sono i numeri pari minori o uguai a 16, 'eenco puoá essere generato in modo automatico: - 'espressione f4, :::, 10g genera 'insieme f4, 5, 6, 7, 8, 9, 10g - 'espressione f0, 3, :::, 20g genera 'insieme f0, 3, 6, 12, 15, 18g - 'espressione f2, 4, :::, 16g genera 'insieme f2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16g Q Re Fraschini - Grazzi, Atas SpA Tema 1 - Cap. 1: INSIEMI E FUNZIONI 1

2 In sostanza: se vengono indicati soo i primo e 'utimo termine si genera a successione dei numeri interi compresi fra i due termini; se vengono indicati i primi due termini, viene cacoata a oro differenza d e tutti i numeri successivi vengono generati aggiungendo ogni vota d a numero precedente. Attenzione peroá : quando si scrive 'espressione che genera 'insieme, non si deve usare i tasto INVIO, ma i pusante di sempificazione. In ogni caso, per avere 'eenco ordinato degi eementi de'insieme, basta usare i comando Sempifica/Base (icona dea Barra degi strumenti). Come assegnare un insieme a una variabie EÁ spesso comodo riferirsi a un insieme indicando i suo nome piuttosto che a riga in cui eá inserito; occorre aora assegnare 'insieme ad una variabie. Vediamo subito un esempio; se scriviamo (nea riga di inserimento): A :ˆ f1, 2, 3g abbiamo assegnato aa variabie A 'insieme f1, 2, 3g B :ˆ #1 abbiamo assegnato aa variabie B 'insieme descritto nea riga 1 cioeá, se ci riferiamo aa figura precedente, queo dee vocai. Con questa scrittura 'espressione a destra de simboo :ˆ viene assegnata aa variabie i cui nome eá scritto a sinistra. Dopo questi assegnamenti, tutte e vote che dovremo riferirci a'insieme f1, 2, 3g potremo scrivere A, tutte e vote che vorremo riferirci a'insieme dea riga 1 potremo scrivere B. Come operare con gi insiemi Con Derive possiamo anche eseguire e principai operazioni con gi insiemi usando i corrispondenti operatori seezionati daa tabea dei simboi matematici: [ per 'unione \ per 'intersezione n per 'insieme differenza per i prodotto cartesiano Supponiamo che, a questo punto de'esercitazione, a tua finestra di Agebra contenga i seguenti insiemi: #1: fa, e, i, o, ug #2: fa, b, c, d, eg #3: fb, c, d, f, g, h,, m, n, p, q, r, s, t, v, zg #4: f3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10g #5: f0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48g #6: f0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20g Se cosõá non fosse puoi canceare e righe in piuá seezionandoe con i mouse e ciccando su'icona Cancea ( ) oppure premendo i tasto CANC dea tastiera. Ti indichiamo di seguito e espressioni da scrivere nea riga di inserimento per eseguire e operazioni indicate: 2 Tema 1 - Cap. 1: INSIEMI E FUNZIONI Q Re Fraschini - Grazzi, Atas SpA

3 unione fra 'insieme dee vocai (riga #1) e queo dee consonanti (riga #3): #1 [ #3 ˆ intersezione fra 'insieme dei mutipi di 3 minori di 50 (riga #5) e queo dei numeri pari minori o uguai a 20 (riga #6): #5 \ #6 ˆ differenza fra 'insieme dee prime cinque ettere de'afabeto (riga #2) e queo dee vocai (riga #1): #2 n #1 ˆ prodotto cartesiano fra 'insieme dee vocai (riga #1) e 'insieme dei numeri interi compresi fra 3 e 10 (riga #4): #1 #4 ˆ I simboo di uguagianza posto aa fine di ogni formua indica a Derive che, otre a riportare 'operazione nea finestra di Agebra cosõá come eá stata scritta, deve anche sempificara, cioeá dare i risutato. Puoi ottenere a stessa cosa non scrivendo 'uguae a termine dea formua e usando prima i tasto INVIO e poi 'icona di sempificazione. Le coppie de prodotto cartesiano vengono rappresentate a'interno di una coppia di parentesi quadre. Atre due funzioni che operano sugi insiemi sono: power_set(x) dove X indica i nome de'insieme o a riga in cui eá inserito; questa funzione cacoa 'insieme che ha per eementi tutti i possibii sottoinsiemi, propri e impropri, de'insieme X (questo insieme si chiama insieme dee parti). power_set(x, n) cacoa tutti i sottoinsiemi di X che hanno n eementi. Per esempio, sempre riferendoci aa situazione descritta prima: power_set(#1) restituisce 'insieme dee parti de'insieme dee vocai; power_set(#1, 4) restituisce i suoi sottoinsiemi che hanno 4 eementi. 2. LE FUNZIONI CON DERIVE Abbiamo visto che una funzione che ega fra oro eementi di insiemi numerici puoá spesso essere scritta nea forma y ˆ f x dove f x eá 'espressione che genera i numero y una vota che eá noto x. Possiamo costruire dee funzioni di questo tipo con Derive usando i comando Crea/Definisci funzione. Si apre in questo modo una finestra di diaogo nea quae si deve inserire: i nome dea funzione ed i suoi argomenti nea riga superiore I nome dea funzione eá un nome sceto da noi e normamente esso ricorda o scopo dea funzione; per esempio, se a funzione cacoa i quadrato di un numero conviene usare i nome "quadrato", ma tae sceta eá de tutto personae. Gi argomenti sono i nomi dee variabii indipendenti dea funzione e si eencano a'interno di una coppia di parentesi tonde. Le funzioni che abbiamo visto finora avevano una soa variabie indipendente, di soito indicata con x, ma una funzione puoá avere piuá variabii se 'insieme in cui eá definita eá dato da prodotto cartesiano di piuá insiemi; per esempio, 'area di un rettangoo eá funzione dee sue dimensioni a e b, i voume di un paraeepipedo eá funzione dee sue dimensioni a, b e c. Q Re Fraschini - Grazzi, Atas SpA Tema 1 - Cap. 1: INSIEMI E FUNZIONI 3

4 Per rappresentare queste tre funzioni dobbiamo scrivere cosõá: - quadrato x quadrato eá i nome dea funzione, x eá a variabie - area a, b area eá i nome dea funzione, a e b sono e variabii - voume a, b, c voume eá i nome dea funzione, a, b e c sono e variabii a definizione nea parte sottostante La definizione eá proprio 'espressione f che, date e variabii indipendenti, permette di cacoare quea dipendente. Reativamente ae tre funzioni precedenti, in questa zona dobbiamo scrivere rispettivamente cosõá: - x^2 per rappresentare i quadrato di x - ab per i cacoo de'area - abc per i cacoo de voume. Una vota data a conferma con i pusante OK nea finestra di agebra troviamo scritto rispettivamente nei tre casi: #1: quadrato x :ˆ x 2 #2: area a, b :ˆ a b #3: voume a, b, c :ˆ a b c Se ricordi a precedente esercitazione con Derive, i simboo :ˆ eá i simboo di assegnamento; con i comando Crea/Definisci funzione abbiamo quindi assegnato aa variabie i cui nome eá indicato sua sinistra 'espressione scritta sua destra. Questa operazione puoá essere fatta digitando direttamente 'istruzione di assegnamento nea riga di inserimento. Una vota scritta 'espressione di una funzione, si possono cacoare i suoi vaori attribuendone acuni ae variabii indipendenti; per esempio, se nea riga di inserimento scrivi adesso: quadrato 2 cacoi i vaore de'espressione x 2 quando x vae 2. Le modaitaá di sempificazione sono e stesse viste nea precedente esercitazione: se premi INVIO, nea finestra di Agebra compare 'espressione non vautata, cioeá trovi scritto quadrato 2 se cicchi su pusante ˆ, nea finestra di Agebra compare i vaore de'espressione, cioeá 4 se scrivi quadrato 2 ˆe poi premi INVIO, compaiono sia 'espressione che i suo vaore, cioeá quadrato 2 ˆ4 Anaogamente, per e atre due funzioni: area 3, 5 ˆ15 a vae 3, b vae 5, viene cacoato 3 5 voume 4, 2, 6 ˆ 48 a vae 4, b vae 2, c vae 6, viene cacoato ESERCIZI 1. Costruisci i seguenti insiemi: A dei numeri dispari minori di 20 B dei numeri pari minori o uguai a 30 C dei mutipi di 3 minori di 25 D dei mutipi di 4 minori di Riferendoti agi insiemi creati a precedente esercizio, cacoa: a. A [ B b. A \ B c. A [ B \ C d. B \ C [ D 4 Tema 1 - Cap. 1: INSIEMI E FUNZIONI Q Re Fraschini - Grazzi, Atas SpA

5 3. Costruisci gi insiemi A dei numeri naturai minori o uguai a 10, B dei numeri pari minori di 15, C dei numeri dispari compresi fra 4 e 20 e assegna ciascuno di essi aa variabie corrispondente a oro nome. Cacoa poi: A [ B A[ C A\ B B\ C A[ B [ C B A A C 4. Riferendoti agi insiemi A, B e C de precedente esercizio, cacoa: a. A C e trova 'insieme di tutti i possibii sottoinsiemi; b. A B e trova i sottoinsiemi che hanno 3 eementi. 5. Costruisci i due insiemi A dei numeri pari minori di 7, B dee prime tre ettere de'afabeto; cacoa poi i prodotto cartesiano A B. 6. Trova tutti i possibii sottoinsiemi de'insieme A ˆfa, b, cg. 7. Servendoti di un opportuno comando di Derive, trova e paroe di due ettere, anche prive di significato, che si possono formare con e ettere de'insieme D ˆ fa, b, e, r, o, pg. 8. Aa fine de'anno scoastico, nea prima A acuni studenti hanno avuto a sospensione de giudizio percheâ insufficienti in acune materie; indicandoi con i numero progressivo de registro di casse, risuta che: - 'insieme degi studenti insufficienti in Matematica eá formato dagi studenti 3, 6, 7, 12, 18, 22, 25 - 'insieme degi studenti insufficienti in Ingese eá formato dagi studenti 1, 6, 8, 18, 23, 25 - 'insieme degi studenti insufficienti in Itaiano eá formato dagi studenti 3, 7, 18, 20 - 'insieme degi studenti insufficienti in Storia eá formato dagi studenti 2, 12 - non ci sono insufficienze in atre materie. Costruisci gi insiemi A, B, C, D di questi studenti e, operando opportunamente con essi, determina: a. quanti hanno avuto una soa materia b. quanti hanno avuto due materie c. quanti tre materie d. se ci sono studenti che hanno avuto quattro materie. 9. Se a casse de precedente esercizio eá composta da 27 studenti, cacoa: a. quanti non hanno avuto 'insufficienza in Matematica e quai sono b. quanti non hanno avuto insufficienze e quai sono c. quanti non hanno avuto 'insufficienza in Ingese e quai sono. 10. Sempre riferendoti agi insiemi de'esercizio n. 8, dovendo interrogare gi studenti insufficienti in Matematica a coppie, in quanti e quai modi eá possibie formare e coppie? Dopo aver costruito e funzioni indicate,cacoa quanto richiesto usando Derive f x ˆ x 3 1 cacoa f 2 f 0 f g x ˆ 1 cacoa g 2 g 0 g 1 x h x ˆ x 2 3x cacoa h 1 h 1 2 h 1 3 f 1 g 1 h k x, y ˆ x 2 xy cacoa k 1, 1 k 0, 2 k 2, 0 k 2, 1 2 Q Re Fraschini - Grazzi, Atas SpA Tema 1 - Cap. 1: INSIEMI E FUNZIONI 5

6 Matematica e storia Gi sviuppi dea teoria degi insiemi L'uomo ha usato i concetto di insieme, pur senza rendersene conto, fin da'antichitaá, tanto che ancora oggi i non esperti di matematica se ne servono a iveo intuitivo. Pensa a pastore che para de suo gregge considerandoo un'unica entitaá; a'insegnante che si rivoge agi studenti dea sua casse come ad un unico soggetto; a poitico che inuncomizio para aa patea come ad ungruppo, formato sõá da tanti eementi, ma che si possono considerare come un tutt'uno. Nonostante questo concetto sia stato utiizzato da'uomo giaá dai tempi antichi, bisogna arrivare fino a secoo scorso per trovare riferimenti ad una teoria organica. Per primo Georg Cantor ( ), matematico tedesco di origine russa, fornõá, intorno a 1870, una trattazione sistematica dea teoria degi insiemi e sotanto ne 1895 cercoá di precisare questo concetto ne'opera I contributi a una fondazione dea teoria transfinita degi insiemi. In quest'opera si egge: «Per insieme intendiamo una riunione M, inuntutto, di determinati e bendistinti oggetti m dea nostra intuizione e de nostro pensiero (i quai vengono chiamati gi "eementi" di M)». Per Cantor, a natura degi eementi degi insiemi concui si opera nonha importanza; i modo di eseguire una operazione fra insiemi non varia sia che gi eementi degi insiemi considerati siano automobii, pesci, numeri o figure geometriche. Sono e eggi dee operazioni a caratterizzare 'insieme risutato, non a natura degi eementi su cui si opera. Questo fatto ci fa intuire come a teoria degi insiemi abbia avuto una portata unificante per i vari rami dea matematica. Ad esempio, mediante questa teoria, 'operazione di addizione fra numeri puoá essere ricondotta a regoe piuá generai che comprendono anche «'addizione» fra figure geometriche. Inotre a teoria degi insiemi eá aa base deo sviuppo di importanti parti dea matematica de nostro secoo, quai ad esempio a ogica. Gi studi di Cantor diedero origine aa cosiddetta teoria ingenua degi insiemi, che peroá non era priva di contraddizioni. Esaminiamo, ad esempio, i seguente paradosso. Consideriamo 'insieme degi uomini di un viaggio che non si fanno a barba da soi, ma se a fanno fare da'unico barbiere esistente in que viaggio. barbiere appartiene a'insieme oppure no? Se vi appartenesse non si raderebbe da soo, ma si farebbe radere da barbiere, cioeá da se stesso; quindi in reataá egi si rade da soo, cioeá non appartiene a'insieme. Ma se egi non appartiene a'insieme, cioeá se si rade da soo, inogni caso, essendo barbiere, si fa radere da barbiere. Quindi i barbiere appartiene e non appartiene neo stesso tempo a'insieme. Una contraddizione! I primo a porre in evidenza e contraddizioni dea teoria ingenua degi insiemi fu i matematico e fiosofo ingese Bertrand Russe ( ), inuna famosa ettera che egi scrisse ne 1902 a coega tedesco Gottob Frege. La scoperta dea "antinomia di Russe" (di cui i "paradosso de barbiere" costituisce un esempio) e di atre contraddizioni anaoghe pose in crisi non soo a teoria insiemistica, ma tutta a vasta parte dea matematica, che da essa derivava acuni concetti fondamentai. ComincioÁ cosõá i cosiddetto "periodo dea crisi dei fondamenti" dea matematica. Esso fu superato grazie a studi successivi che imitavano e precisavano i criteri di comprensione di uneemento inuninsieme. Inparticoare, fu sviuppata agi inizi de secoo scorso, ad opera di Ernst Zermeo ( ) e di atri studiosi, una nuova teoria detta assiomatica, che superava e contraddizioni dea teoria ingenua e che eá ancora oggi attuae. Bertrand Russe 6 Tema 1 - Cap. 1: INSIEMI E FUNZIONI Q Re Fraschini - Grazzi, Atas SpA

7 1 In un gruppo di 100 persone, 70 parano ingese, 45 spagnoo, 23sia ingese che spagnoo. Quante di oro non parano neâ ingese neâ spagnoo? a. 8 b. 25 c. 30 d. 55 e. 77 a: Š 2 Ad una competizione internazionae partecipano 600 ragazzi provenienti da 100 paesi diversi e da ogni nazione provengono 6 ragazzi. I giorno prima dea gara si organizza un rinfresco in un enorme saone a cui partecipano tutti i concorrenti. Ciascuno fa a conoscenza di tutti gi atri (ad eccezione dei suoi connazionai che conosce giaá) stringendo oro a mano. Quante sono e strette di mano? a b c d e b: Š 3 Tra i 200 aunni di una scuoa, 150 hanno partecipato ad una gara di chimica e 150 hanno partecipato ad una gara di fisica. Quanti studenti hanno partecipato ad entrambe e gare? a. 70 b. 80 c. 120 d. 130 e. non eá possibie determinarne i numero in base ai dati de probema. e: Š 4 Nea casse di Jacob ci sono 27 aunni. Tutti tranne ui si sono iscritti ad ameno una dee attivitaá proposte daa scuoa i unedõá pomeriggio (musica) e i mercoedõá pomeriggio (sport): 15 aunni fanno musica e 18 fanno sport. Quanti aunni frequentano entrambe e attivitaá (musica e sport)? [7] 5 Abbiamo svoto una piccoa inchiesta tra 100 concorrenti dei "Campionati Internazionai di Giochi Matematici", chiedendo se conoscevano i francese o 'ingese. Risutato: 70 di oro sapevano 'ingese, 45 i francese e 23sia i francese che 'ingese. Quanti di oro non conoscevano neâ i francese neâ 'ingese? [8] 6 Quando Settimo e Ottavia si sono sposati, ciascuno di oro aveva giaá dei figi dai matrimoni precedenti. Dopo quache anno, nea oro famigia si contano 8 bambini. Settimo eá i padre di 6 di oro, Ottavia a mamma di 5 di oro. Quanti figi aveva Settimo prima de suo matrimonio con Ottavia? [Settimo: 3; Ottavia: 2] 7 In una scuoa i 60% degi studenti eá di sesso maschie, i 90% eá minorenne ed i 60% ha i capei castani. Quae dee seguenti affermazioni eá sicuramente vera? a. C'eÁ ameno una ragazza maggiorenne. b. C'eÁ ameno una ragazza con i capei castani. c. C'eÁ ameno un ragazzo minorenne e castano. d. Non ci sono ragazzi maggiorenni e castani. e. C'eÁ ameno un ragazzo biondo. c: Š 8 Aa fine di una conferenza su vaore dei giochi matematici, tutti stringono a mano a tutti. Insomma, un gran numero di strette di mano. Se ne sono contate compessivamente ben 66. Quante persone avevano assistito aa conferenza? [12] 9 Nando ha disegnato tre circonferenze (come nea figura) e ha notato che esse deimitano sette regioni. In tre di queste ha scritto i numeri 1, 3, 6. A questo punto Nando si chiede se eá possibie coocare nee atre quattro regioni i numeri 2, 4, 5, 7 (scritti ciascuno una e una soa vota) in modo che a somma dei numeri coocati a'interno di ogni disco sia sempre a stessa. Aiuta Nando a terminare i suo gioco Q Re Fraschini - Grazzi, Atas SpA Tema 1 - Cap. 1: INSIEMI E FUNZIONI 7

8 10 Sia A un insieme di interi positivi. Utiizzando i fatto che tra e seguenti cinque affermazioni una ed una soa eá corretta, determinaa. a. Ogni eemento di A eá mutipo di 3, di 4, di 5 e di 6. b. Ogni eemento di A eá un quadrato perfetto pari. c. Ogni eemento di A eá mutipo di 4. d. Ogni eemento di A eá mutipo di 6 e di 8. e. Ogni eemento di A eá mutipo di 8 o di 12. c. Š Le eezioni degi organi scoastici A scuoa si sono appena svote e eezioni dei rappresentanti di casse. In una casse si erano candidati quattro studenti: Coombo Angeica, Russo Eeonora, Ferri Fabrizio e Rusconi Fabio. I due scrutatori, che hanno eseguito o spogio dei voti, hanno dovuto dichiarare nue 6 schede. Considerando comunque compessivamente tutti i voti, sia quei vaidi che quei nui, sono risutati i seguenti conteggi: Eeonora eá stata votata da 12 studenti Angeica da 6 Fabio da 11 Fabrizio da 3 2 studenti hanno votato sia per Angeica che per Eeonora 1 studente per Angeica e Fabio 1 per Eeonora e Fabrizio 2 per Angeica e Fabrizio nessuno ha votato contemporaneamente per Eeonora e Fabio. Rispondi adesso ae domande. 1 Chi eá stato eetto rappresentante di casse e con quanti voti vaidi? 2 Considerando soo i voti vaidi, c'eá quacuno che non ha avuto preferenze? 3 Ci sono state schede nue che portavano come preferenze Fabio e Fabrizio? 4 Se tutti quei che hanno votato per Angeica avessero trasferito i oro voto a Fabrizio, a situazione sarebbe cambiata? 5 Se tutti erano presenti aa votazione, quanti studenti ci sono nea casse? 1 Eeonora: 9 voti; Fabio: 10 voti 2 Fabrizio 3 no 4 no Tema 1 - Cap. 1: INSIEMI E FUNZIONI Q Re Fraschini - Grazzi, Atas SpA

Per far risolvere un'equazione a Derive basta scriverne il testo nella finestra di Algebra e poi usare il comando

Per far risolvere un'equazione a Derive basta scriverne il testo nella finestra di Algebra e poi usare il comando CAPITOLO Le equazioni. LE EQUAZIONI CON DERIVE Per far risovere un'equazione a Derive basta scriverne i testo nea finestra di Agebra e poi usare i comando Risovi/Espressione oppure usare 'icona corrispondente.

Dettagli

Algebra 1. laboratorio e complementi MARZIA RE FRASCHINI - GABRIELLA GRAZZI

Algebra 1. laboratorio e complementi MARZIA RE FRASCHINI - GABRIELLA GRAZZI MARZIA RE FRASCHINI - GABRIELLA GRAZZI Agebra aboratorio e compementi ISBN 978-88-68-559-6 Edizione 4 5 6 7 8 9 0 00 0 0 0 04 Direzione Editoriae: Roberto Invernici Redazione: Domenico Gesmundo, Mario

Dettagli

PIANO DI LAVORO. docente: Lancellotti Canio. classe: 5^ A IGEA. disciplina: ECONOMIA AZIENDALE. consegnato in data: 11 dicembre 2012

PIANO DI LAVORO. docente: Lancellotti Canio. classe: 5^ A IGEA. disciplina: ECONOMIA AZIENDALE. consegnato in data: 11 dicembre 2012 ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO STATALE DI SAN DANIELE DEL FRIULI Istituto Statae d Istruzione Superiore Vincenzo Manzini di San Daniee de Friui Piazza IV Novembre 33038 SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine)

Dettagli

Risoluzione di travature reticolari iperstatiche col metodo delle forze. Complemento alla lezione 43/50: Il metodo delle forze II

Risoluzione di travature reticolari iperstatiche col metodo delle forze. Complemento alla lezione 43/50: Il metodo delle forze II Risouzione di travature reticoari iperstatiche co metodo dee forze ompemento aa ezione 3/50: I metodo dee forze II sercizio. er a travatura reticoare sotto riportata, determinare gi sforzo nee aste che

Dettagli

VOLUME 2 CAPITOLO 5 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ...

VOLUME 2 CAPITOLO 5 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ... VOLUME 2 CAPITOLO 5 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE LA POPOLAZIONE 1. Paroe per capire Aa fine de capitoo scrivi i significato di queste paroe nuove: popoazione... uogo di provenienza... immigrato...

Dettagli

I primi elementi. www.geogebra.org/cms/

I primi elementi. www.geogebra.org/cms/ CAPITOLO 1 I primi eementi 1. GEOGEBRA Geogebra eá un software di matematica dinamica prodotto da un gruppo diretto da Markus Hohenwarter in cui geometria e agebra condividono o stesso ambiente di avoro.

Dettagli

La logica. Obiettivi MATEMATICA E REALTAÁ. riconoscere proposizioni e individuarne il valore di veritaá

La logica. Obiettivi MATEMATICA E REALTAÁ. riconoscere proposizioni e individuarne il valore di veritaá La ogica Obiettivi riconoscere proposizioni e individuarne i vaore di veritaá operare con e proposizioni e riconoscere equivaenze ogiche stabiire a correttezza di un ragionamento ogico operare con i predicati

Dettagli

Il rimborso dei prestiti

Il rimborso dei prestiti I rimborso dei prestiti Obiettivi individuare e caratteristiche dei diversi tipi di rimborso saper stendere un piano di ammortamento saper cacoare a rata di un ammortamento comprendere e caratteristiche

Dettagli

Contenuti. Espresso 1 8. Espresso 2 23. Prefazione 4. Indice delle attività 6. Materiale fotocopiabile 37. Soluzioni 91

Contenuti. Espresso 1 8. Espresso 2 23. Prefazione 4. Indice delle attività 6. Materiale fotocopiabile 37. Soluzioni 91 Contenuti Prefazione 4 Indice dee attività 6 Espresso 1 8 Espresso 2 23 Materiae fotocopiabie 37 Souzioni 91 3 Prefazione Le attività presentate in questo voume offrono agi insegnanti nuovi spunti per

Dettagli

OTTAVIO SERRA. Consentirà anche di collegarci ai temi di informatica e di sperimentare sul campo questioni relative alla propagazione degli errori.

OTTAVIO SERRA. Consentirà anche di collegarci ai temi di informatica e di sperimentare sul campo questioni relative alla propagazione degli errori. OTTAVIO SERRA GEOMETRIA PROBABILITA INFORMATICA Reazione tenuta nea Saa consiiare de Comune di Diamante i 7 giugno 000 Ne ambito de Convegno su L insegnamento dea matematica:quae, Perché, Come Organizzato

Dettagli

5. Limiti di funzione.

5. Limiti di funzione. Istituzioni di Matematiche - Appunti per e ezioni - Anno Accademico / 6 5. Limiti di funzione. 5.. Funzioni imitate. Una funzione y = f(x) definita in un intervao [ a b] imitata superiormente in tae intervao

Dettagli

RSU ELEZIONI DEL 3-4-5 MARZO 2015 BREVI NOTE SULLA CONTRATTAZIONE D ISTITUTO

RSU ELEZIONI DEL 3-4-5 MARZO 2015 BREVI NOTE SULLA CONTRATTAZIONE D ISTITUTO RSU ELEZIONI DEL 3-4-5 MARZO 2015 BREVI NOTE SULLA CONTRATTAZIONE D ISTITUTO RSU eezioni de 3-4-5 marzo 2015 3 Caendario e tempistica dee procedure eettorai e termine per e adesioni 13 gennaio 2015 annuncio

Dettagli

SICUREZZA ELETTRICA: LE NOVITÀ PER IL DATORE DI LAVORO SUGLI IMPIANTI E SULLE APPARECCHIATURE

SICUREZZA ELETTRICA: LE NOVITÀ PER IL DATORE DI LAVORO SUGLI IMPIANTI E SULLE APPARECCHIATURE Focus TU Articoo SICUREZZA ELETTRICA: LE NOVITÀ PER IL DATORE DI LAVORO SUGLI IMPIANTI E SULLE APPARECCHIATURE di Fausto Di Tosto, primo tecnoogo, Sezione Impianti e apparecchiature eettriche - ISPESL

Dettagli

Un mondo di vantaggi. Un offerta personalizzata. Là dove i Papi vanno in vacanza CREVALMAGAZINE SOCIOINCREVAL TECNOLOGIA PER IL CLIENTE

Un mondo di vantaggi. Un offerta personalizzata. Là dove i Papi vanno in vacanza CREVALMAGAZINE SOCIOINCREVAL TECNOLOGIA PER IL CLIENTE ECONOMIA CULTURA SOLIDARIETÀ TERRITORIO SPORT PLEIADI N 62 - Semestrae - Aprie 2013 CREVALMAGAZINE SOCIOINCREVAL Un mondo di vantaggi TECNOLOGIA PER IL CLIENTE Un offerta personaizzata CASTELLI ROMANI

Dettagli

Atto costitutivo dell'associazione di volontariato

Atto costitutivo dell'associazione di volontariato Esente da imposte di boo e registro ex artt. 6-8 Legge 266/1991. Atto costitutivo de'associazione di voontariato ART. 1 - È costituita fra i suddetti comparenti 'associazione di voontariato costituita

Dettagli

VOLUME 2 CAPITOLO 4 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ...

VOLUME 2 CAPITOLO 4 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ... VOLUME 2 CAPITOLO 4 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE I TRASPORTI 1. Paroe per capire Aa fine de capitoo scrivi i significato di queste paroe nuove: vie di comunicazione... mezzi di trasporto... autostrada...

Dettagli

Ciao o arrivederci? Piacere o molto lieto?

Ciao o arrivederci? Piacere o molto lieto? Ciao o arrivederci? Piacere o moto ieto? Indicazioni per insegnante Obiettivi didattici formue di presentazione formue di sauto i verbo essere i nomi signore e signora Svogimento L insegnante mostra quattro

Dettagli

La solarità nelle varie zone italiane per il fotovoltaico

La solarità nelle varie zone italiane per il fotovoltaico Energia e Ambiente La soarità nee varie zone itaiane per i fotovotaico Modena 5 marzo 2008 Gianni Leanza Energia e Ambiente QUANTA ENERGIA ARRIVA DAL SOLE? Da Soe, si iberano enormi quantità di energia

Dettagli

ALLEGATO SUB B) ALLA DELIBERAZIONE G.C. N. 64 DEL 11.07.20ll SCHEDE DI VALUTAZIONE DELLA PERFORMANCE INDIVIDUALE

ALLEGATO SUB B) ALLA DELIBERAZIONE G.C. N. 64 DEL 11.07.20ll SCHEDE DI VALUTAZIONE DELLA PERFORMANCE INDIVIDUALE ALLEGATO SUB B) ALLA DELIBERAZIONE G.C. N. 64 DEL 11.07.20 SCHEDE DI VALUTAZIONE DELLA PERFORMANCE INDIVIDUALE COMUNE DI SANTA LUCIA DI PIAVE VALUTAZIONE ANNO DIPENDENTE: CATEGORIA: B (amministrativo)

Dettagli

Le pensioni dal 1 gennaio 2014

Le pensioni dal 1 gennaio 2014 Argomento A cura deo Spi-Cgi de Emiia-Romagna n. 1 gennaio 2014 Le pensioni da 1 gennaio 2014 Perequazione automatica 2014 pensioni, assegni e indennità civii assistenziai importo aggiuntivo per anno 2013

Dettagli

La probabilitaá CAPITOLO 1. Obiettivi MATEMATICA E REALTAÁ. definire e calcolare un valore di probabilitaá

La probabilitaá CAPITOLO 1. Obiettivi MATEMATICA E REALTAÁ. definire e calcolare un valore di probabilitaá CAPITOLO La probabiitaá Obiettivi definire e cacoare un vaore di probabiitaá appicare i teoremi su cacoo dee probabiitaá : ± probabiitaá contraria ± probabiitaá totae ± probabiitaá composta comprendere

Dettagli

Giovani e NEET in Europa: primi risultati

Giovani e NEET in Europa: primi risultati Fondazione europea per i migioramento dee condizioni di vita e di avoro Giovani e NEET in Europa: primi risutati > Sintesi < Se i giovani non hanno sempre ragione, a società che i ignora e i emargina ha

Dettagli

Elementi di modellazione e programmazione di contenuti digitali

Elementi di modellazione e programmazione di contenuti digitali Eementi di modeazione e programmazione di contenuti digitai Corso di Laurea Magistrae in Metodoogie informatiche per e discipine umanistiche Ing. Michea Paoucci Department of Systems and Informatics University

Dettagli

74 Quadro RF. Unico 2009 Società di capitali ed enti commerciali

74 Quadro RF. Unico 2009 Società di capitali ed enti commerciali 74 Per i beni mobii registrati, con costo ammortizzabie ai fini fiscai in un periodo non inferiore a dieci anni, a cui utiizzazione richieda un equipaggio di ameno sei persone, quaora siano concessi in

Dettagli

Introduzione alla spettroscopia. Spettroscopia infrarossa e spettrometria di massa

Introduzione alla spettroscopia. Spettroscopia infrarossa e spettrometria di massa 12 12 Introduzione aa spettroscopia. Spettroscopia infrarossa e spettrometria di massa Neo studiare a chimica organica, abbiamo finora dato per scontato che, quando si isoa da una reazione un composto

Dettagli

Domande e risposte inerenti il cambio di piano della Cassa pensione Novartis

Domande e risposte inerenti il cambio di piano della Cassa pensione Novartis CASSA PENSIONE NOvArtIS basiea, giugno 2010 Domande e risposte inerenti i cambio di piano dea Cassa pensione Novartis 1 Domande generai... 3 1.01 Quai sono e differenze principai tra i primato di prestazioni

Dettagli

CONCESSIONE DELLA COLTIVAZIONE DI ORTI SOCIALI SU APPEZZAMENTO DI TERRENO COMUNALE.

CONCESSIONE DELLA COLTIVAZIONE DI ORTI SOCIALI SU APPEZZAMENTO DI TERRENO COMUNALE. Lavori Pubbici Urbanistica Ecoogia e Ambiente Ediizia Privata Moniga de Garda, ì 28/09/2015 CONCESSIONE DELLA COLTIVAZIONE DI ORTI SOCIALI SU APPEZZAMENTO DI TERRENO COMUNALE. IL RESPONSABILE DELL'AREA

Dettagli

BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO. Standard Internazionali di Valutazione (IVS) Market Comparison Approach (MCA) calcolo dei prezzi marginali

BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO. Standard Internazionali di Valutazione (IVS) Market Comparison Approach (MCA) calcolo dei prezzi marginali BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO Standard Internazionai di Vautazione (IVS) Market Comparison Approach (MCA) cacoo dei prezzi marginai Docente: geom. Antonio Eero CORSO PRATICANTI 205 I PREZZI MARGINALI I prezzo

Dettagli

1 Consiglio. Esercizi. Per studiare scegli un posto tranquillo e piacevole. Non imparare più di 8 vocaboli alla volta, ma ripetili spesso.

1 Consiglio. Esercizi. Per studiare scegli un posto tranquillo e piacevole. Non imparare più di 8 vocaboli alla volta, ma ripetili spesso. 1 Consigio Per studiare scegi un posto tranquio e piacevoe. Non imparare più di 8 vocaboi aa vota, ma ripetii spesso. 1 Separa e ettere e metti a punteggiatura. Avrai 6 mini-diaoghi. 1. Comestainonc èmaeetu

Dettagli

ESERCIZIO GUIDA p Tracciamo il grafico della curva di equazione y ˆ

ESERCIZIO GUIDA p Tracciamo il grafico della curva di equazione y ˆ LE CONICHE E LA RISOLUZIONE GRAFICA DI EQUAZIONI Rivedi a teoria La raresentazione grafica di articoari curve: e curve irrazionai Mediante o studio dee coniche ossiamo costruire in modo semice i grafico

Dettagli

FAX Canon B230C FAX Canon B210C. Suite FAX Canon Versione 3.10 Manuale per l utente

FAX Canon B230C FAX Canon B210C. Suite FAX Canon Versione 3.10 Manuale per l utente FAX Canon B230C FAX Canon B210C Suite FAX Canon Versione 3.10 Manuae per utente Copyright 1999 Canon, Inc. Tutti i diritti riservati. Non è consentito riprodurre i presente manuae in acuna forma, competa

Dettagli

J yy > Jxx. l o H A R A R B

J yy > Jxx. l o H A R A R B oitecnico di Torino I cedimento di una struttura soggetta a carichi statici può avvenire in acuni casi con un meccanismo diverso da queo di superamento dei imiti di resistena de materiae. Tae meccanismo

Dettagli

Guida all uso 3283. Cenni su questo manuale. Indice. Guida generale. Indicazione dell ora. Cronometro MO1106-IA

Guida all uso 3283. Cenni su questo manuale. Indice. Guida generale. Indicazione dell ora. Cronometro MO1106-IA MO1106-IA Guida a uso 3283 Cenni su questo manuae (Luce) A seconda de modeo di oroogio, a visuaizzazione de testo appare sotto forma di caratteri scuri su sfondo chiaro o sotto forma di caratteri chiari

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagina Giovanna Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 1 per la Scuola secondaria di secondo grado UNITÀ CMPIONE Edizioni del Quadrifoglio à t i n U 1 Insiemi La teoria degli

Dettagli

Isolamento termico. Gamma di prodotti basso emissivi Pilkington. Pilkington K Glass Pilkington Optitherm

Isolamento termico. Gamma di prodotti basso emissivi Pilkington. Pilkington K Glass Pilkington Optitherm Isoamento termico Gamma di prodotti basso emissivi Pikington Pikington K Gass Pikington Optitherm Pikington Optitherm S3 Introduzione a vetro basso emissivo I vetro è uno dei materiai da costruzione più

Dettagli

IMPRESAPERTA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IMPRESAPERTA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IMPRESAPERTA IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Un modo migiore di avorare, attraverso un coinvogimento che iberi energie, capacità e potenziaità per a crescita dea motivazione, dea partecipazione e dea

Dettagli

Interazione tra forze verticali e longitudinali: effetti anti 5.5 aggiornato 19-11-2013

Interazione tra forze verticali e longitudinali: effetti anti 5.5 aggiornato 19-11-2013 Interazione tra forze verticai e ongitudinai: effetti anti 5.5 aggiornato 19-11-2013 Ne piano frontae si studia interazione tra forze verticai Fz e forze aterai Fy sviuppate a iveo de impronta a terra.

Dettagli

BANCA POPOLARE FRIULADRIA ALLEGATO DELL'ACCORDO 17 MARZO 201 0 COSTITUZIONE DELLA RAPPRESENTANZA DEI LAVORATORI PER SICUREZZA IN FRIULADRIA

BANCA POPOLARE FRIULADRIA ALLEGATO DELL'ACCORDO 17 MARZO 201 0 COSTITUZIONE DELLA RAPPRESENTANZA DEI LAVORATORI PER SICUREZZA IN FRIULADRIA REGOLAMENTO PER L'ELEZIONE DEI RAPPRESENTANTI DEI LAVORATORI PER LA SICUREZZA E LA SALUTE SUI LUOGHI DI LAVORO ("RRLLSS") BANCA POPOLARE FRIULADRIA SPA (aegato a'accordo 17 marzo 2010) Art 1 - INDRIONE

Dettagli

IL DIRIGENTE SCOLASTICO

IL DIRIGENTE SCOLASTICO 1tEGIONiì CAABR ~~~."fscoastico Regionae ISTITUTO COMPRENSIVO SCUOLE DELL'INFANZIA, PRIMARIE, SECONDARIE DI 1 GRADO DI AMENDOLARA, ORIOLO E ROSETO CAPO SPULICO Via Roma, 1-87071- AMENDOLARA (CS) I PROT.

Dettagli

CASSA DI PREVIDENZA INTEGRATIVA PER IL PERSONALE DELL ISTITUTO BANCARIO SAN PAOLO DI TORINO

CASSA DI PREVIDENZA INTEGRATIVA PER IL PERSONALE DELL ISTITUTO BANCARIO SAN PAOLO DI TORINO Newsetter n.7 - (1/2014) CASSA DI PREVIDENZA INTEGRATIVA PER IL PERSONALE DELL ISTITUTO BANCARIO SAN PAOLO DI TORINO presente numero dea newsetter dea Cassa iustra una rapida situazione de andamento de

Dettagli

Il Preposto. Stress da lavoro correlato, gestanti, sicurezza negli uffici. Materiale didattico per la formazione dei Preposti

Il Preposto. Stress da lavoro correlato, gestanti, sicurezza negli uffici. Materiale didattico per la formazione dei Preposti Materiae didattico per a formazione dei Preposti I Preposto Stress da avoro correato, gestanti, sicurezza negi uffici Cutura dea sicurezza patrimonio comune de mondo de avoro: impresa, avoratori e parti

Dettagli

VOLUME 3 CAPITOLO 1 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ...

VOLUME 3 CAPITOLO 1 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ... IL SOLE VOLUME 3 CAPITOLO 1 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE 1. Paroe per capire Aa fine de capitoo scrivi i significato di queste paroe nuove: Soe... fotosintesi corofiiana. stagioni... pianeti... orbita...

Dettagli

+ l 35 l 60 l. U 1 + v p 35 + v 2 2 p 35

+ l 35 l 60 l. U 1 + v p 35 + v 2 2 p 35 Esercizio n. 1 n 35-enne stipua una poizza per assicurare, tra 25 anni, e 100:000 00 a se stesso, se sara vivo (E 1 ), e e 200:000 00, a coniuge superstite, in caso di premorienza sua o dea mogie (E 2

Dettagli

PIANO ANNUALE DEL CONSIGLIO DI CLASSE anno scolastico 2014-15

PIANO ANNUALE DEL CONSIGLIO DI CLASSE anno scolastico 2014-15 PIANO ANNUALE DEL CONSIGLIO DI CLASSE anno scoastico 2014-15 CORSO: DOCENTE COORDINATORE: DOCENTE SOSTEGNO: ASSISTENTE FISICA: 8 9 10 11 12 14 15 16 17 1. ORARIO DEFINITIVO DELLA CLASSE(in giao:orario

Dettagli

Isolamento termico. Gamma di prodotti basso emissivi Pilkington. Pilkington K Glass Pilkington Optitherm

Isolamento termico. Gamma di prodotti basso emissivi Pilkington. Pilkington K Glass Pilkington Optitherm Isoamento termico Gamma di prodotti basso emissivi Pikington Pikington K Gass Pikington Optitherm Pikington Optitherm S3 Introduzione a vetro basso emissivo I vetro è uno dei materiai da costruzione più

Dettagli

PesaroS.r.l. LISTINO PREZZI CATALOGO TECNICO

PesaroS.r.l. LISTINO PREZZI CATALOGO TECNICO PesaroS.r.. LISTINO PREZZI CATALOGO TECNICO 2014 Gentie Ciente, La Buoneria Pesaro S.r.. è ieta di mettere a Vostra disposizione edizione riveduta e aggiornata de Cataogo/Listino generae dei nostri prodotti.

Dettagli

AVEIRO: A Veneza Portuguesa

AVEIRO: A Veneza Portuguesa AVEIRO: A Veneza Portuguesa Posizione La città di Aveiro si trova nea parte settentrionae de Portogao (tra Porto e Coimbra) e si affaccia su Oceano Atantico Come raggiungere Aveiro Tramite RYANAIR con

Dettagli

IMPOSTARE UNA MASCHERA CHE SI APRE AUTOMATICAMENTE

IMPOSTARE UNA MASCHERA CHE SI APRE AUTOMATICAMENTE IMPOSTARE UNA MASCHERA CHE SI APRE AUTOMATICAMENTE Access permette di specificare una maschera che deve essere visualizzata automaticamente all'apertura di un file. Vediamo come creare una maschera di

Dettagli

Dispense del corso di Logica a.a. 2015/16: Problemi di primo livello. V. M. Abrusci

Dispense del corso di Logica a.a. 2015/16: Problemi di primo livello. V. M. Abrusci Dispense del corso di Logica a.a. 2015/16: Problemi di primo livello V. M. Abrusci 12 ottobre 2015 0.1 Problemi logici basilari sulle classi Le classi sono uno dei temi della logica. Esponiamo in questa

Dettagli

Guida alle applicazioni ESF Lexmark

Guida alle applicazioni ESF Lexmark Guida ae appicazioni ESF Lexmark Aiutate i vostri cienti a sfruttare a massimo e stampanti e e mutifunzione Lexmark abiitate per e souzioni Le appicazioni Lexmark sono state progettate per consentire ae

Dettagli

TEST: Word & Excel. 2014 Tutti i diritti riservati. Computer Facile - www.computerfacile.webnode.it

TEST: Word & Excel. 2014 Tutti i diritti riservati. Computer Facile - www.computerfacile.webnode.it TEST: Word & Excel 1. Come viene detta la barra contenente il nome del documento? A. barra del titolo B. barra di stato C. barra del nome D. barra dei menu 2. A cosa serve la barra degli strumenti? A.

Dettagli

RELAZIONI E FUNZIONI. Per ricordare. Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4

RELAZIONI E FUNZIONI. Per ricordare. Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4 RELAZIONI E FUNZIONI 3 Per ricordare H Dati due insiemi A e B e una proposizione aperta px,y, con x 2 A e y 2 B, si dice che x eá in relazione con y, e si scrive x R y, sepx,y eá vera; si parla allora

Dettagli

Lexmark Print Management

Lexmark Print Management Lexmark Print Management Ottimizzate a stampa in rete e create un vantaggio informativo con una souzione di gestione dee stampe che potrete impementare in sede o attraverso coud. Riascio stampe sicuro

Dettagli

INFORMAZIONI GENERALI

INFORMAZIONI GENERALI INFORMAZIONI GENERALI SEDE Ergife Paace Hote Roma Via Aureia, 619-00165 ROMA Come raggiungere a sede IN AEREO: Da Aeroporto Internazionae Leonardo da Vinci di Fiumicino a km.25 taxi treno Fiumicino/Roma

Dettagli

MODULO 3. Microsoft Excel. TEST ED ESERCIZI SU: http://www.informarsi.net/ecdl/excel/index.php

MODULO 3. Microsoft Excel. TEST ED ESERCIZI SU: http://www.informarsi.net/ecdl/excel/index.php MODULO 3 Microsoft Excel TEST ED ESERCIZI SU: http:///ecdl/excel/index.php Foglio Elettronico - SpreadSheet Un foglio elettronico (in inglese spreadsheet) è un programma applicativo usato per memorizzare

Dettagli

Fig. 1. Fig. 2. = + +ωc

Fig. 1. Fig. 2. = + +ωc Rifasamento monofase Sia dato i iruito di fig. 1 ostituito da un generatore di tensione indipendente reae di f.e.m. ed impedenza serie Z, da una inea di aimentazione di impedenza Z e da un ario + (a maggior

Dettagli

Nell esempio verrà mostrato come creare un semplice documento in Excel per calcolare in modo automatico la rata di un mutuo a tasso fisso conoscendo

Nell esempio verrà mostrato come creare un semplice documento in Excel per calcolare in modo automatico la rata di un mutuo a tasso fisso conoscendo Nell esempio verrà mostrato come creare un semplice documento in Excel per calcolare in modo automatico la rata di un mutuo a tasso fisso conoscendo - la durata del mutuo in anni - l importo del mutuo

Dettagli

Guida all uso del foglio elettronico Excel Lezioni ed esercizi

Guida all uso del foglio elettronico Excel Lezioni ed esercizi Lezioni di EXCEL Guida all uso del foglio elettronico Excel Lezioni ed esercizi 1 Il foglio elettronico Excel Excel è un foglio elettronico che consente di effettuare svariate operazioni nel campo matematico,

Dettagli

Guida all uso 2888. Cenni su questo manuale. Guida generale. Indicazione dell ora. Banca dati MO0412-IA

Guida all uso 2888. Cenni su questo manuale. Guida generale. Indicazione dell ora. Banca dati MO0412-IA MO0412-IA Guida a uso 2888 enni su questo manuae Tastierina Le operazioni di tasto sono indicate mediante e ettere mostrate ne iustrazione. I tasti dea tastierina sono indicati mediante indicazione principae

Dettagli

Guardate e ascoltate. Ascoltate e guardate la foto.

Guardate e ascoltate. Ascoltate e guardate la foto. Guardate e ascotate. Ascotate e guardate a foto. Buongiorno, signora! Buongiorno, signor Cervi. Arrivederci! Ciao, Chiara! Ciao! Ciao, Gianni, come stai? Buongiorno, signor Menchi! Ciao, Michee, come va?

Dettagli

studio legale Che lavoro fanno? Completate con l articolo determinativo e la professione.

studio legale Che lavoro fanno? Completate con l articolo determinativo e la professione. Che avoro fa? 1 Competate con articoo determinativo teatro agenzia scuoa bar ospedae studio egae ufficio museo banca hote negozio ditta 2 Che avoro fanno? Competate con articoo determinativo e a professione

Dettagli

Sistemi di gestione per la qualità UNI EN ISO 9001. (edizione 2015)

Sistemi di gestione per la qualità UNI EN ISO 9001. (edizione 2015) Sistemi di gestione per a quaità UNI EN ISO 9001 (edizione 2015) 1 4) CONTESTO DELL'ORGANIZZAZIONE 4.1 Comprendere 'organizzazione e i suo contesto L'organizzazione deve determinare i fattori esterni ed

Dettagli

Reference Corso di Excel

Reference Corso di Excel Reference Corso di Excel Copyright 1997-2004, Sperlinga Alessio, tutti i diritti riservati. Questa copia è utilizzabile dallo studente soltanto per uso personale e non puòessere impiegata come guida in

Dettagli

Piano Lauree Scientifiche Progetto MATEMATICA e STATISTICA Sapienza Università di Roma a.a. 2010/11

Piano Lauree Scientifiche Progetto MATEMATICA e STATISTICA Sapienza Università di Roma a.a. 2010/11 Piano Lauree Scientifiche Progetto MATEMATICA e STATISTICA Sapienza Università di Roma a.a. 2010/11 Corso di formazione rivolto a insegnanti delle Superiori Giuseppe Accascina accascina@dmmm.uniroma1.it

Dettagli

PostDoc Diario di viaggio. Supporto per insegnanti

PostDoc Diario di viaggio. Supporto per insegnanti PostDoc Diario di viaggio Supporto per insegnanti Diario di viaggio Supporto per insegnanti 0 / 201 Indice 1 Panoramica de offerta 1.1 Contesto e obiettivi 1.2 Gruppi target e d interesse 1. Panoramica

Dettagli

PesaroS.r.l. LISTINO PREZZI CATALOGO TECNICO

PesaroS.r.l. LISTINO PREZZI CATALOGO TECNICO PesaroS.r.. LISTINO PREZZI CATALOGO TECNICO 2014 Gentie Ciente, La Buoneria Pesaro S.r.. è ieta di mettere a Vostra disposizione edizione riveduta e aggiornata de Cataogo/Listino generae dei nostri prodotti.

Dettagli

L analisi dei dati. Capitolo 4. 4.1 Il foglio elettronico

L analisi dei dati. Capitolo 4. 4.1 Il foglio elettronico Capitolo 4 4.1 Il foglio elettronico Le più importanti operazioni richieste dall analisi matematica dei dati sperimentali possono essere agevolmente portate a termine da un comune foglio elettronico. Prenderemo

Dettagli

Personal Mastery Report

Personal Mastery Report Persona Mastery Report Profio base Esempio nome società Esempio dipartimento Esempio posizione avoro Mario Esempio 28 aprie 1 Report di Mario Esempio - 28 aprie 1 Indice 1 Persona Mastery Report 3 11 omprendere

Dettagli

VERBALE DI DELIBERAZIONE DEL CONSIGLIO PROVINCIALE N. 8258

VERBALE DI DELIBERAZIONE DEL CONSIGLIO PROVINCIALE N. 8258 PROVINCIA DI ASTI VERBALE DI DELIBERAZIONE DEL CONSIGLIO PROVINCIALE N. 8258 OGGETTO APPROVAZIONE REGOLAMENTO PROVINCIALE DEL VOLONTARIATO DI PROTEZIONE CIVILE 20/62 L anno duemiasei i giorno trenta de

Dettagli

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre

Dettagli

Guida all uso 4331. Lancetta dei secondi. del cronometro Lancetta delle ore. Data Lancetta delle 24 ore. Tutte le funzioni sono disabilitate.

Guida all uso 4331. Lancetta dei secondi. del cronometro Lancetta delle ore. Data Lancetta delle 24 ore. Tutte le funzioni sono disabilitate. MO0602-IA Guida a uso 4331 Introduzione Congratuazioni per avere sceto questo oroogio CASIO. Per ottenere i massimo dee prestazioni da questo acquisto, eggere con attenzione questo manuae e tenero a portata

Dettagli

WORD 97 SCRIVERE UNA TESI DI LAUREA

WORD 97 SCRIVERE UNA TESI DI LAUREA WORD 97 SCRIVERE UNA TESI DI LAUREA PASSO 1 Per prima cosa pensiamo al formato generale della pagina: i margini richiesti da una tesi sono quasi sempre più ampi di quelli di un testo normale. Apriamo ora

Dettagli

LA NUOVA REGOLAMENTAZIONE SUI LAVORI ELETTRICI SOTTO TENSIONE

LA NUOVA REGOLAMENTAZIONE SUI LAVORI ELETTRICI SOTTO TENSIONE LA NUOVA REGOLAMENTAZIONE SUI LAVORI ELETTRICI SOTTO TENSIONE di Fausto Di Tosto dipartimento Certificazione e Conformità dei Prodotti e Impianti INAIL, ex ISPESL Osservatorio a cura de Ufficio Reazioni

Dettagli

FASCICOLO 1. fondazione CENTRO DI ORIENTAMENTO Alessandria

FASCICOLO 1. fondazione CENTRO DI ORIENTAMENTO Alessandria FASCICOLO 1 fondazione CENTRO DI ORIENTAMENTO Aessandria INDICE Introduzione Capitoo I. I bambino nea scuoa eementare 1. Che cosa avviene su piano fisico-motorio? 2. Come si sviuppano inteigenza e i pensiero?

Dettagli

ARGOMENTI E PAGINE. Presentazione di Leo pag. 1. La TASTIERA pag. 2. Le LETTERE sulla tastiera pag. 3. I NUMERI sulla tastiera pag.

ARGOMENTI E PAGINE. Presentazione di Leo pag. 1. La TASTIERA pag. 2. Le LETTERE sulla tastiera pag. 3. I NUMERI sulla tastiera pag. ARGOMENTI E PAGINE Presentazione di Leo pag. 1 La TASTIERA pag. 2 Le LETTERE sulla tastiera pag. 3 I NUMERI sulla tastiera pag. 4 Il TASTIERINO NUMERICO pag. 5 La BARRA SPAZIATRICE pag. 6 I tasti che cancellano

Dettagli

&RPXQHGL6DQ0DUWLQR%XRQ$OEHUJR

&RPXQHGL6DQ0DUWLQR%XRQ$OEHUJR &23,$ 'HOLEHUDQž 'DWD &RPXQHGL6DQ0DUWLQR%XRQ$OEHUJR Provincia di Verona 9HUEDOHGLGHOLEHUD]LRQHGHOOD*LXQWD&RPXQDOH 2JJHWWR ATTO DI INDIRIZZO PER L UTILIZZO DI ENERGIA ELETTRICA DA FONTI RINNOVABILI ANNO

Dettagli

Ricerca Aviva sui comportamenti dei consumatori

Ricerca Aviva sui comportamenti dei consumatori Ricerca Aviva sui comportamenti dei consumatori Contenuto 1. Prefazione di Amanda Mackenzie OBE,Direttore Marketing e Comunicazione, Aviva pc. (p3) 2. Principai evidenze (p4) 3. CAS 2004 - uno sguardo

Dettagli

Quarta Lezione. Il prospettografo. Il vetro è dotato di una griglia che permette al pittore di riportare il punto traguardato su un foglio di carta.

Quarta Lezione. Il prospettografo. Il vetro è dotato di una griglia che permette al pittore di riportare il punto traguardato su un foglio di carta. Quarta Lezione I prospettografo La ezione inizia facendo e prime esperienze pratiche co prospettografo. I prospettografo è uno strumento di uso rinascimentae che aiuta a studiare a geometria dea proiezione

Dettagli

Algebra 2 laboratorio e complementi

Algebra 2 laboratorio e complementi MARZIA RE FRASCHINI - GABRIELLA GRAZZI Agebra aboratorio e comementi ISBN 97--6-545-9 Edizione 4 5 6 7 9 0 00 0 0 0 04 Direzione Editoriae: Roberto Invernici Redazione: Domenico Gesmundo, Mario Scavini

Dettagli

La bonifica dei siti contaminati è un tema sul quale, da diversi anni, si confrontano soggetti

La bonifica dei siti contaminati è un tema sul quale, da diversi anni, si confrontano soggetti Tra i tanti, acque di fada e terre e rocce, MISE e Conferenza dei Servizi Bonifiche in siti produttivi: quai gi aspetti più critici? La bonifica dei siti contaminati è un tema su quae, da diversi anni,

Dettagli

E ANTROPOLOGIA ESISTENZIALE Anno accademico 2015-16

E ANTROPOLOGIA ESISTENZIALE Anno accademico 2015-16 COME RAGGIUNGERE L ATENEO n In treno Da stazione Termini, prendere i treno direzione Civitavecchia e scendere a stazione Aureia. Proseguire a piedi per un breve tratto fino ad arrivare in via de Bazo e

Dettagli

INDICE PROGRAMMA CORSO

INDICE PROGRAMMA CORSO INDICE PROGRAMMA CORSO PRIMA LEZIONE: Componenti di un computer: Hardware, Software e caratteristiche delle periferiche. SECONDA LEZIONE: Elementi principali dello schermo di Windows: Desktop, Icone, Mouse,

Dettagli

Biblioteca di Cervia NOZIONI BASE DI INFORMATICA

Biblioteca di Cervia NOZIONI BASE DI INFORMATICA Biblioteca di Cervia NOZIONI BASE DI INFORMATICA NOZIONI DI INFORMATICA Il PC è composto solitamente di tre parti principali: - Il Case, ovvero il contenitore del cuore del computer, da qui si accende

Dettagli

Il programma Power Point

Il programma Power Point Il programma Power Point ICT per la terza età Le video lezioni della Fondazione Mondo Digitale Diapositiva Introduzione Power Point In questo argomento del nostro corso affrontiamo il programma Power Point.

Dettagli

La Carta della statistica pubblica svizzera

La Carta della statistica pubblica svizzera La Carta dea statistica pubbica svizzera Fritz Faser, Ufficio di statistica de Canton Argovia La Carta I frontaieri I 24 maggio 2002 a Conferenza svizzera degi uffici regionai di statistica (CORSTAT) ha

Dettagli

Guida all uso 4777. del cronometro Lancetta delle ore. Lancetta delle Data 24 ore Lancetta del. Lancetta dei secondi

Guida all uso 4777. del cronometro Lancetta delle ore. Lancetta delle Data 24 ore Lancetta del. Lancetta dei secondi MO0707-IA Guida a uso 4777 Introduzione Congratuazioni per avere sceto questo oroogio CASIO. Per ottenere i massimo dee prestazioni da questo acquisto, eggere con attenzione questo manuae. Questo oroogio

Dettagli

SEZIONE 1 INTRODUZIONE

SEZIONE 1 INTRODUZIONE SEZIONE 1 INTRODUZIONE Sezione 1 INTRODUZIONE Gi argomenti trattati in questa sezione sono Veicoi commerciai Cassi, autorizzazioni e imitazioni dea patente di guida per uso commerciae Requisiti per a patente

Dettagli

SEGMENTAZIONE DELLE IMMAGINI

SEGMENTAZIONE DELLE IMMAGINI EGMENTAZIONE DELLE IMMAGINI Introduzione Generamente una immagine contiene diversi oggetti presenti nea scena. Per esempio, in una cea robotizzata di assembaggio, i sistema di visione acuisisce automaticamente

Dettagli

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna Direzione Generale Ufficio 4

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna Direzione Generale Ufficio 4 Ministero de struzione, de Università e dea Ricerca Ufficio Scoastico Regionae per a Sardegna Direzione Generae Ufficio 4 AOODRSA.REG.UFF. prot. n. 7373 Cagiari, 9 maggio 206 Ai Dirigenti Scoastici Direzioni

Dettagli

Internet Posta Elettronica

Internet Posta Elettronica Progetto IUVARE Codice progetto CIP: 2007.IT.051.PO.003/II/D/F/9.2.1/0299 Corso Operatore/trice socio assistenziale MODULO "INFORMATICA DI BASE" Docente: Arch. Tommaso Campanile Internet Posta Elettronica

Dettagli

Windows. Per il Servizio assistenza clienti mondiale di ArcSoft Inc. contattare:

Windows. Per il Servizio assistenza clienti mondiale di ArcSoft Inc. contattare: Windows Per i Servizio assistenza cienti mondiae di ArcSoft Inc. contattare: Nord America 46601 Fremont Bvd. Fremont, CA 94538 Te: 1-510-440-9901 Fax: 1-510-440-1270 Website: www.arcsoft.com Emai: feedback@arcsoft.com

Dettagli

Guida all uso 4723. Introduzione. Guida generale. Indicazione dell ora atomica radiocontrollata MO0701-IB

Guida all uso 4723. Introduzione. Guida generale. Indicazione dell ora atomica radiocontrollata MO0701-IB MO0701-IB Guida a uso 4723 Introduzione Congratuazioni per avere sceto questo oroogio CASIO. Per ottenere i massimo dee prestazioni da questo acquisto, eggere con attenzione questo manuae. Avvio de movimento

Dettagli

U.N.I.T.A.L.S.I. REGOLAMENTO GENERALE REGOLAMENTO ELETTORALE

U.N.I.T.A.L.S.I. REGOLAMENTO GENERALE REGOLAMENTO ELETTORALE U.N.I.T.A.L.S.I. Unione Nazionae Itaiana Trasporto Ammaati a Lourdes e Santuari Internazionai REGOLAMENTO GENERALE * * * * REGOLAMENTO ELETTORALE * * * * SECONDA EDIZIONE INDICE GENERALE PREFAZIONE ALLA

Dettagli

VOLUME 2 CAPITOLO 1 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ...

VOLUME 2 CAPITOLO 1 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE. Alla fine del capitolo scrivi il significato di queste parole nuove: ... ... ... ... ... ... VOLUME 2 CAPITOLO 1 MODULO D LE VENTI REGIONI ITALIANE LA CAMPAGNA 1. Paroe per capire Aa fine de capitoo scrivi i significato di queste paroe nuove: casa rurae... azienda agricoa... agricotura moderna...

Dettagli

RAPPRESENTARE LA TERRA

RAPPRESENTARE LA TERRA VOLUME 2 CPITOLO 0 MODULO D LE VENTI REGIONI ITLINE RPPRESENTRE L TERR 1. Paroe per capire a fine de capitoo scrivi i significato di queste paroe nuove: panisfero... paraeo... meridiano... equatore...

Dettagli

Pilkington Optilam Pilkington Optiphon Linee guida per l utilizzo

Pilkington Optilam Pilkington Optiphon Linee guida per l utilizzo Pikington Optiam Pikington Optiphon Linee guida per utiizzo Pikington Optiam Pikington Optiphon Introduzione I vetro stratificato è prodotto assembando due o più astre di vetro foat con uno o più intercaari.

Dettagli

Come costruire una distribuzione di frequenze per caratteri quantitativi continui

Come costruire una distribuzione di frequenze per caratteri quantitativi continui Come costruire una distribuzione di frequenze per caratteri quantitativi continui Consideriamo i dati contenuti nel primo foglio di lavoro (quello denominato dati) del file esempio2.xls. I dati si riferiscono

Dettagli

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI In queste lezioni impareremo ad usare i fogli di calcolo EXCEL per l elaborazione statistica dei dati, per esempio, di un esperienza di laboratorio. Verrà nel seguito spiegato:

Dettagli

g. Ferrari m. cerini d. giallongo Piattaforma matematica Informatica Aritmetica 1 trevisini EDITORE

g. Ferrari m. cerini d. giallongo Piattaforma matematica Informatica Aritmetica 1 trevisini EDITORE g. Ferrari m. cerini d. giallongo Piattaforma matematica Aritmetica 1 trevisini EDITORE 2 Excel: la matematica con i fogli di calcolo Excel è il programma di fogli di calcolo, o fogli elettronici, più

Dettagli

Esercitazione. Fig. B.1 L ambiente di lavoro Exel

Esercitazione. Fig. B.1 L ambiente di lavoro Exel Esercitazione Exel: il foglio di lavoro B.1 Introduzione Exel è un applicazione che serve per la gestione dei fogli di calcolo. Questo programma fa parte del pacchetto OFFICE. Le applicazioni di Office

Dettagli