TEMPUS PECUNIA EST COLLANA DI MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE FINANZIARIE E AZIENDALI

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1 TEMPUS PECUNIA EST COLLANA DI MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE FINANZIARIE E AZIENDALI 6

2 Direttore Beatrice Venturi Università degli Studi di Cagliari Comitato scientifico Umberto Neri University of Maryland Russel Allan Johnson Università degli Studi di Firenze Gian Italo Bischi Università degli Studi di Urbino Giuseppe Arca Università degli Studi di Cagliari

3 TEMPUS PECUNIA EST COLLANA DI MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE FINANZIARIE E AZIENDALI Al suo livello più profondo la realtà è la matematica della natura. Pitagora Questa collana nasce dall esigenza di offrire al lettore dei trattati che aiutino la comprensione e l approfondimento dei concetti matematici che caratterizzano le discipline dei corsi proposti nelle facoltà di Scienze economiche, finanziarie e aziendali.

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5 Rosa Maria Lacquaniti Carola Lombardo Preparare strategicamente l esame di Stato per la professione di Attuario

6 Copyright MMXV Aracne editrice int.le S.r.l. via Quarto Negroni, Ariccia (RM) (06) isbn I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica, di riproduzione e di adattamento anche parziale, con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi. Non sono assolutamente consentite le fotocopie senza il permesso scritto dell Editore. I edizione: settembre 2015

7 Indice 9 Prefazione di Giuseppe Orrù 11 Introduzione 13 Capitolo I L Attuario 1.1. Chi è l Attuario?, Che cosa fa l Attuario?, Come si diventa Attuario?, Quali sono i possibili sbocchi professionali?, Dove si studia in Italia per diventare Attuario?, Capitolo II Gli esami di Stato 2.1. Quando e dove si possono sostenere gli esami di abilitazione?, Programmi di esame, Come prepararsi all esame?, Capitolo III Gli esami di Stato per la sezione A: Attuario 3.1. Prima prova scritta, Calcolo delle probabilità, Statistica, Matematica finanziaria, Matematica attuariale, Esempi di tracce della prima prova scritta, Seconda prova scritta, Tecnica attuariale delle assicurazioni di persone, Tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni, Tecnica attuariale delle assicurazioni per 7

8 8 Indice collettività, Statistica attuariale, Finanza matematica, Esempi di tracce della seconda prova scritta, Prova pratica, Esempi della prova pratica, Prova orale, Capitolo IV Gli esami di Stato per la sezione B: Attuario Iunior 4.1. Prima prova scritta, Seconda prova scritta, Prodotti assicurativi e previdenziali, Fondi pensione, Prodotti finanziari, Appendice Temi estratti dal 2002 al 2015 A1, 105 A2, 131 A3, 139 A4, Bibliografia 149 Sitografia

9 Prefazione Quando mi è stato chiesto di scrivere la prefazione a questo manuale per la preparazione agli esami di Stato per la professione di attuario, non ho potuto fare a meno di pensare alla mia ultra cinquantennale attività professionale di attuario, alla mia docenza alla Sapienza Università di Roma, alla mia lunga attività come rappresentante degli iscritti negli Organi istituzionali dell Ordine degli Attuari. Tali pensieri mi hanno portato ad accogliere molto volentieri la richiesta delle autrici. La redazione dell ottimo volume è stata curata dalla dott.ssa Rosa Maria Lacquaniti, che svolge la sua attività alla Sapienza Università di Roma, dedicandosi con passione all organizzazione didattica e alla preparazione degli studenti, in collaborazione con la dott.ssa Carola Lombardo, giovane laureata all Università di Lecce, che ben rappresenta la nuova realtà dell attuariato italiano. Penso che un manuale che racchiuda in un unico testo indicazioni sui possibili quesiti ed esercizi di esame possa risultare di notevole interesse sia per i candidati sia per le commissioni. Considerando infatti che l obiettivo principale del nostro esame di Stato è quello di certificare la validità di attuari professionisti, è opportuno e auspicabile che i candidati abbiano tutti gli strumenti per poter arrivare ad una preparazione completa e che al tempo stesso i membri delle commissioni possano avvalersi di un valido riferimento per la predisposizione delle prove. Un altro motivo per cui ritengo molto utile questo manuale è che negli ultimi anni si è ampliata notevolmente la platea dei candidati all esame per la nostra professione, che oggi possono provenire da circa sessanta realtà didattiche differenti. Ciò comporta che molti di loro potrebbero incontrare serie difficoltà ad ottenere informazioni puntuali e documentate sui contenuti dell esame di Stato; per loro in particolare questo manuale costituirà sicuramente un validissimo aiuto. Nel testo del manuale, oltre ad una breve panoramica sulla professione di attuario, sono presentate le materie di esame con dovizia di particolari ed esempi chiarificatori; sono riportate inoltre sia le tracce dei temi degli anni passati sia alcuni esercizi di esame, completi di soluzione. Ritengo questo manuale un grande regalo per le future generazioni di attuari. Giuseppe Orrù * * Past President del Consiglio Nazionale degli Attuari 9

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11 Introduzione L idea di predisporre un manuale da mettere a disposizione di coloro che si accingono ad affrontare l esame di Stato per l abilitazione alla professione di Attuario ci è stata suggerita dall esperienza negli esami. Abbiamo notato, infatti, che per la preparazione delle prove, non esisteva ancora nulla di espressamente dedicato a riguardo (al di là delle opere e dei programmi proposti nella bibliografia) che potesse in qualche modo indirizzare l aspirante attuario ad affrontare le prove. In tale contesto l intento è quello di suggerire delle strategie miranti a una più fluida preparazione e a un esito di buon livello dell esame. Per ogni prova scritta abbiamo preparato dei quesiti, quattro estratti dalle prove effettuate presso la Sapienza Università di Roma e due da quelle dell Università di Trieste, cercando di dare una spiegazione su come impostare e sviluppare la traccia lasciando al lettore la possibilità di completare l esercizio. Questo manuale si prefigge il compito di dare un contributo teorico-pratico a chi intende intraprendere una professione che sta vivendo un certo interesse presso i giovani. Al riguardo nell ambito di un servizio televisivo ( Assalto al futuro, RAI3 TGR Lazio, 9 e 11 aprile 2015) una delle autrici Rosa Maria Lacquaniti ha illustrato proprio modalità e svolgimento degli esami di Stato alla Sapienza. 11

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13 Capitolo I L Attuario 1.1. Chi è l Attuario? L Attuario è colui che si occupa di determinare nel breve, medio e lungo periodo l andamento futuro delle variabili demografiche, finanziarie ed economiche. Per fare ciò, gli attuari hanno competenze in ambito matematico, probabilistico, statistico, finanziario, economico e possiedono gli strumenti analitici che permettono di valutare i fenomeni economici caratterizzati da incertezza. Pertanto l esercizio della professione di Attuario è un perfetto connubio tra attività di scienza e di pubblica utilità Che cosa fa l Attuario? La domanda che sorge spontanea è: che cosa fa in concreto l Attuario? L Attuario si occupa: di calcolare e valutare le basi tecniche, le riserve matematiche, di elaborare le tariffe di imprese vita e danni, ancora di capitalizzazione e di previdenza; di analizzare e gestire i rischi puri di impresa e quelli finanziari; 13

14 14 Preparare strategicamente l esame di Stato per la professione di Attuario di analizzare e revisionare i bilanci e i portafogli assicurativi; i bilanci tecnici dei fondi pensione, di effettuare reporting e certificazioni; di tutte le operazioni che richiedono elaborazioni matematicoattuariali in campo previdenziale e assicurativo, nonché le operazioni di carattere finanziario; di organizzare gli uffici statistico attuariali degli enti e delle imprese assicurative Come si diventa Attuario? Per esercitare la professione di Attuario è necessaria l'iscrizione all'albo. Il titolo di Attuario deve essere indicato per intero e seguito dalla sigla IOA (Iscritto Ordine Attuari). In base al DPR n. 328/2001, nell'albo degli attuari sono previste due sezioni: agli iscritti nella sezione A spetta il titolo professionale di Attuario IOA; agli iscritti nella sezione B spetta il titolo professionale di Attuario Iunior IOA. Per aver diritto all iscrizione all albo, sezione A o B, è necessario aver superato l esame di Stato. Nel primo caso il requisito richiesto per iscriversi all esame è di avere la laurea magistrale in una delle seguenti classi: classe LM16 Finanza (D.M. 270/04); classe LM83 Scienze Statistiche, Attuariali e Finanziarie (D.M. 270/04); classe LM82 Scienze Statistiche (D.M. 270/04); classi 19/S, 90/S, 91/S, 92/S, 37 (D.M. 509/99). Ai fini dell'ammissione all'esame di Attuario Iunior invece è richiesto il possesso della laurea triennale nella classe L41 oppure della laurea magistrale in una delle classi che permettono l iscrizione all esame di Attuario.

15 I. L Attuario Quali sono i possibili sbocchi professionali? I principali sbocchi professionali configurano il ruolo dell Attuario come esperto nel valutare i fenomeni economico-finanziari esposti alla vulnerabilità del mercato. Spesso, la sua professionalità lo pone in posizioni di alta responsabilità e l esercita nelle compagnie di assicurazione e riassicurazione, nelle società di intermediazione mobiliare, nelle società di gestione del risparmio e di altre istituzioni operanti nel campo della finanza e della previdenza, della vigilanza bancaria, assicurativa e dei fondi pensione, nei centri di ricerca e di analisi economico-finanziaria, nella pubblica amministrazione, in organismi internazionali.

16 16 Preparare strategicamente l esame di Stato per la professione di Attuario 1.5. Dove si studia in Italia per diventare Attuario? È possibile studiare in varie Università, ecco l elenco completo 2. Per i laureati afferenti le classi (DM 270/04) LM-16 Corso di laurea in Finanza Corso di Laurea Facoltà/Dipartimento Sede Università degli Studi Scienze Economiche e Finanziarie Scienze Economiche e Sociali Ancona Politecnica delle Marche Quantitative Finance corso con Scienze Statistiche Bologna Bologna programmi di mobilità internazionale Paolo Fortunati Finanza, Intermediari e Mercati Scienze Aziendali Bologna Bologna Finance And Risk Management Scienze per l Economia e per Firenze Firenze Finanza e Gestione del Rischio l Impresa DISEI Economia Finanza e Assicurazioni Scienze dell Economia Lecce Salento (interclasse) Economics and Finance Scienze Politiche, Milano Milano Economiche e Sociali Economia e Finanza Statistica e Metodi Milano Bicocca Quantitativi Economia Marco Biagi Analisi, Consulenza e Gestione Finanziaria (interclasse) Modena Modena e Reggio Emilia Corso di Laurea Magistrale in Finanza Economia Napoli Federico II Finanza e Metodi Quantitativi per Economia Perugia Perugia l Economia (interclasse) Finanza e Assicurazioni Economia Roma Sapienza Finance and Banking Finanza e Economia Roma Tor Vergata Banca Finanza e Impresa (interclasse) Economia Roma Roma Tre Finance Finanza - corso con programmi Studi Aziendali e Giuridici Siena Siena di mobilità internazionale Finanza delle Aziende e dei Mercati Scienze Politiche Teramo Teramo Finanza - corso con programmi di mobilità Economia Trento Trento internazionale Banca e Finanza Scienze Economiche Verona Verona 2 Fonte MIUR Anno 2015, OFF.F 2015/2016

17 I. L Attuario 17 LM-82 Corso di laurea in Scienze statistiche Corso di Laurea Facoltà/Dipartimento Sede Università degli Studi Scienze Statistiche Scienze Statistiche Bologna Bologna Paolo Fortunati Statistica, Economia e Impresa Scienze Statistiche Bologna Bologna Paolo Fortunati Statistica e Informatica per l Azienda e la Finanza Economia, Statistica e Finanza Rende Calabria Statistica, Scienze Attuariali e Statistica, Informatica e Firenze Firenze Finanziarie Applicazioni G. Parenti Biostatistica Statistica e Metodi Quantitativi Milano Bicocca Scienze Statistiche ed Economiche Economia, Metodi Quantitativi Milano Bicocca (interclasse) e Strategie di Impresa Scienze Statistiche per le Decisioni Scienze Politiche Napoli Federico II Scienze Statistiche Scienze Statistiche Padova Padova Scienze Statistiche Economia Palermo Palermo Scienze Statistiche Demografiche ed Economiche Scienze Statistiche e Decisionali - corso con programmi di mobilità internazionale Scienze Statistiche per le Indagini Campionarie Scienze Statistiche, economiche e manageriali Scienze Statistiche Roma Sapienza Scienze Statistiche Roma Sapienza Economia Politica e Statistica Siena Siena Economia e Statistica Cognetti de Martiis Torino Torino LM-83 Corso di laurea in Scienze statistiche attuariali e finanziarie Corso di Laurea Facoltà/Dipartimento Sede Università degli Studi Statistica e Metodi per l Economia e la Scienze Economiche e Metodi Bari Aldo Moro Finanza Matematici Scienze Statistiche, Finanziarie e Scienze Statistiche Rimini Bologna Attuariali Paolo Fortunati Scienze Statistiche, Attuariali ed Scienze Bancarie, Finanziarie, Milano Milano Economiche Assicurative Metodi Quantitativi per le Decisioni Economia Napoli Parthenope Aziendali Finanza e Metodi Quantitativi per Economia Perugia Perugia l Economia (interclasse) Scienze Attuariali e Finanziarie Scienze Statistiche Roma Sapienza Scienze Statistiche per la Finanza Scienze Statistiche e Attuariali - corso con programmi di mobilità internazionale Quantitative Finance and Insurance Finanza Quantitativa e Assicurazioni Scienze Statistiche e Attuariali Scienze Economiche e Statistiche Diritto Economia Management e Metodi Quantitativi Scienze Economico-Sociali e Matematico-Statistiche Scienze Economiche Aziendali Matematiche e Statistiche Fisciano Benevento Torino Trieste Salerno Sannio di Benevento Torino Trieste

18 18 Preparare strategicamente l esame di Stato per la professione di Attuario Per i laureati afferenti le classi (D.M. 270/04) L-41 Classe delle lauree in Scienze Statistiche Corso di Laurea Facoltà/Dipartimento Sede Università degli Studi Scienze Statistiche Scienze Economiche e Metodi Bari Aldo Moro Matematici Finanza, Assicurazioni e Impresa Scienze Statistiche Paolo Rimini Bologna Fortunati Scienze Statistiche - corso con Scienze Statistiche Paolo Bologna Bologna programmi di mobilità internazionale Fortunati Statistica per le Aziende e le Economia, Statistica e Finanza Rende Calabria Assicurazioni Statistica Statistica, Informatica e Firenze Firenze Applicazioni G. Parenti Scienze Statistiche ed Economiche Economia, Metodi Quantitativi Milano Bicocca e Strategie di Impresa Statistica e Gestione delle Statistica e Metodi Quantitativi Milano Bicocca Informazioni Statistica e Informatica per la Economia Napoli Parthenope Gestione delle Imprese Statistica e Gestione delle Imprese Scienze Statistiche Padova Padova Statistica per le Tecnologie e le Scienze Statistiche Padova Padova Scienze Statistica per l Analisi dei Dati Economia Palermo Palermo Statistica Gestionale Scienze Statistiche Roma Sapienza Statistica, Economia e Società Scienze Statistiche Roma Sapienza Statistica, Economia, Finanza e Assicurazioni Scienze Statistiche e Attuariali- corso con programmi di mobilità internazionale Statistica e Informatica per l Azienda, la Finanza e l Assicurazione Scienze Statistiche Roma Sapienza Diritto, Economia, Management e Metodi Quantitativi Scienze Economiche, Aziendali, Matematiche e Statistiche Benevento Trieste Sannio di Benevento Trieste

19 Capitolo II Gli esami di Stato 2.1. Quando e dove si possono sostenere gli esami di abilitazione? Gli esami di Stato si svolgono ogni anno in due sessioni, con inizio nel mese di giugno e di novembre. Le due sessioni sono indette per ciascun anno con ordinanza del Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca, solitamente nei mesi di gennaio e di luglio, e sono pubblicate nella Gazzetta Ufficiale della Repubblica Italiana e nel Bollettino Ufficiale del MIUR. Ogni commissione è composta dal Presidente e da quattro membri da prescegliersi tra terne composte di persone appartenenti alle seguenti categorie: professori universitari ordinari, straordinari, fuori ruolo o a riposo, incaricati, associati e liberi docenti; direttori o attuari di istituti di assicurazione o previdenza statali o parastatali o privati; iscritti all Albo degli attuari con non meno di quindici anni di lodevole esercizio; esperti di statistica. Attualmente, l Università Sapienza di Roma e l Università di Trieste sono le sedi preposte in Italia dove è possibile sostenere l esame. 19

20 20 Preparare strategicamente l esame di Stato per la professione di Attuario 2.2 Programmi di esame L art. 27 del DPR 328/01 stabilisce che l esame è articolato nelle seguenti prove: 1) prima prova scritta, di carattere generale, concernente gli strumenti probabilistici, statistici e della finanza matematica di impiego in ambito assicurativo, finanziario e previdenziale; 2) seconda prova scritta su temi tecnico-attuariali e matematicofinanziari delle assicurazioni vita, danni e della previdenza; 3) prova pratica consistente nella elaborazione di un progetto tecnico-attuariale o di analisi valutativa di un caso aziendale, nell ambito delle tematiche tecnico-attuariali delle imprese di assicurazione e degli enti di previdenza; 4) prova orale su argomenti della tecnica attuariale e della finanza matematica nel campo delle assicurazioni e della previdenza, rivolta in particolare a verificare la cultura professionale del candidato, la sua capacità operativa di sintesi e di comunicazione, nonché la conoscenza delle regole applicative, delle linee guida e dei codici deontologici di settore della legislazione professionale. Gli iscritti nella sezione B ammessi a sostenere l esame di Stato per l iscrizione alla sezione A sono esentati dalla prima prova scritta. L art.28 del DPR 328/01 stabilisce che l esame di Stato per l abilitazione all esercizio della professione di Attuario Iunior è articolato come segue: 1) prima prova scritta, di carattere generale, concernente le metodologie quantitative di base impiegate nell'ambito delle tematiche assicurativo-previdenziali e finanziarie; 2) seconda prova scritta concernente l'analisi e la selezione di prodotti di natura assicurativa, previdenziale e finanziaria; 3) prova pratica sull'approccio tecnico-statistico o di trattamento informatico di basi di dati, relativamente a problemi assicurativi, finanziari e previdenziali; 4) prova orale basata sulla discussione di argomenti attinenti l'offerta e la gestione tecnica dei servizi finanziari, assicurativi e previdenziali, rivolta in particolare a verificare le conoscenze