Marco Materazzi Università di Camerino Scuola di Scienze Ambientali Tel:

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1 Marco Materazzi Università di Camerino Scuola di Scienze Ambientali Tel:

2 Linea spartiacque definita Linea spartiacque non definita

3 Bacino idrografico: porzione di territorio drenata da un fiume e dai suoi affluenti Un bacino idrologico è delimitato da uno spartiacque superficiale definito dalla linea congiungente le massime quote topografiche: le precipitazioni si convogliano all interno del bacino Generalmente il bilancio viene riferito Generalmente il bilancio viene riferito ad un bacino idrologico (+ facile la misura del deflusso superficiale)

4 Ai fini di una corretta valutazione del bilancio idrologico in un bacino, bisogna sempre tener conto che esistono sia spartiacque superficiali (topografici) che sotterranei (idrogeologici). Questi ultimi possono anche cambiare stagionalmente Spartiacque topografico I bacini idrologici vengono delineati attraverso lo studio delle fotografie aeree, delle curve di livello o da remote-sensing. Spartiacque topografico I bacini idrogeologici vengono definiti attraverso lo studio geologico strutturale, traccianti, test di perforazione etc.

5 Bacini idrologici ed idrogeologici

6 Una rete di stazioni meteorologiche consente la raccolta puntuale di dati meteoclimatici: occorre tuttavia procedere alla definizione di ambiti territoriali ai quali devono essere riferiti i dati meteoclimatici di ogni singola stazione Le elaborazioni che di seguito si propongono sono riferite ai soli dati pluviometrici, ma sono applicabili anche ad altre variabili meteoclimatiche. Nella pratica esistono diversi metodi per il calcolo dell altezza di precipitazione in un bacino idrografico. I più comuni tra questi sono: METODO DELL ALTEZZA UNIFORME EFFETTIVA METODO DEI POLIGONI DI THIESSEN METODO DELLE ISOIETE METODO DELLA DISTANZA PESATA

7 Si utilizza quando c è una distribuzione uniforme delle stazioni pluviometriche e consiste nell effettuare una semplice media aritmetica dei dati disponibili per il bacino considerato Ad esempio, per un territorio che comprenda n stazioni pluviometriche si può dire che sia caratterizzato da una piovosità media Pm pari alla media dei valori Pi misurati alle singole stazioni, cioè: P media = P 1 + P n P n Il valore così ottenuto, è definito pioggia media per un determinato territorio.

8 Il metodo si basa sul principio di assegnare ad ogni stazione pluviometrica l area circostante ad essa attraverso la costruzione di POLIGONI IRREGOLARI. Si opera in una prima fase unendo le stazioni tra di loro confinanti con dei segmenti; poi si tracciano delle perpendicolari a partire dal punto mediano di ogni segmento ed l incontro fra queste genera dei poligoni di varia forma e dimensioni. Il metodo può dar luogo talvolta lt a costruzioni leggermente differenti soprattutto ai margini del bacino: in questi casi devono talvolta essere utilizzate t stazioni i al di fuori del bacino considerato ed è buona regola cominciare la costruzione dal centro del bacino.

9 Con tale sistema, che presenta il vantaggio di predisporre una sola volta una suddivisione del territorio per l attribuzione del valore di determinate variabili meteorologiche a porzioni ben definite dello stesso, il valore della precipitazione media (P m ) in un territorio suddiviso in n topoieti di superficie S i, afferenti ad una stazione ove si sia registrata una altezza di pioggia P i, è dato da: P media = P1 S1 + P2 S Pn S S + S S 1 2 n n Più semplicemente si può utilizzare una tabella con i vari dati oppure un foglio elettronico ID Staz. h Prec (mm) Stop top. (kmq) Stop top. (%) hw Prec (mm)

10 Si definisce ISOIETA una linea che unisce i punti che hanno lo stesso valore di piovosità in un bacino Il metodo consiste nel tracciare (a seconda dei dati disponibili ed in funzione anche eventualmente della topografia) delle linee appunto isoiete con dei valori uniformi. L area Larea delimitata dalle isoiete viene misurata automaticamente o con un planimetro e a quell area viene assegnato il valore medio tra le due isoiete confinanti. L altezza effettiva delle precipitazioni è data dalla MEDIA PESATA basata sulla dimensione effettiva delle aree tra le isoiete. Questo metodo è probabilmente il migliore in caso di una discreta distribuzione delle stazioni pluviometriche

11 Per l intero territorio la piovosità media è esprimibile attraverso la seguente espressione: P media = P 1 + P 2 2 S 1 + P2 + P3 P S S1 + S Sn 1 n P n S n 1 essendo P i i valori delle isoiete e S i le superfici comprese tra due isoiete contigue. Oppure, analogamente al metodo dei poligoni di Thiessen si può utilizzare una tabella o un foglio elettronico h iso (mm) h Prec (mm) S iso. (kmq) S iso. (%) hw Prec (mm)

12 Un metodo analogo ai precedenti è quello che considera come discriminante, una DISTANZA PESATA rispetto al centroide di riferimento del bacino idrografico (calcolato automaticamente tramite software specifici o GIS). Più in particolare viene preso in considerazione l inverso al quadrato della distanza dal centroide e l altezza media di precipitazione nel bacino viene calcolata con le usuali tabelle pesate

13 Step 1: costruire la rete di poligoni tenendo conto anche delle stazioni esterne al limite del bacino idrografico Step 2: utilizzando la carta millimetrata e tenendo conto della scala della mappa costruire una tabella con le differenti aree dei poligoni, i valori di precipitazione "pesati" ed il valore complessivo di precipitazione (mm)

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15 h_pluv_mm A parziale A pesata P pesata (B x D) mm mm

16 Esempi di carte della distribuzione delle medie di temperatura

17 Mappe di evapotraspirazione potenziale (o di riferimento) di settembre 2007 e di anomalia rispetto all'anno precedente e ai valori medi trentennali.

18 INTERCEPTION (può arrivare fino al 35%) Funzione di: Tipo di vegetazione Intensità delle precipitazioni La precipitazione che incontra vegetazione può: essere trattenuta dalle foglie o dall erba ricadere lungo gli steli delle piante verso il suolo cadere dalle foglie per essere in parte ri-intercettata ed in parte per giungere al suolo L ammontare di acqua intercettata è funzione: L ammontare di acqua intercettata è funzione: tipo di evento piovoso specie, età e densità della vegetazione stagione dell anno

19 L INFILTRAZIONE L Infiltrazione è il movimento dell acqua dalla superficie del suolo nel sottosuolo La precipitazione che riesce a raggiungere il suolo ed infiltrarsi va prima di tutto a saturare il suolo. Se la pioggia continua e se l intensità di precipitazione è superiore alla capacità di infiltrazione del suolo iniziano il ruscellamento superficiale ed ipodermico (interflow). Dipende da: Umidità del suolo Litologia Granulometria Azione di insetti ed organismi Profondità della tavola d acqua Vegetazione Andamento delle precipitazioni

20 Materazzi M. - Corso Idrogeologia : Lezione 3 Il bilancio idrologico

21 Si definisce anche infiltrazione potenziale. Valori molto variabili (20-40 mm/h) Può essere descritta sia da MODELLI FISICI che da MODELLI APPROSSIMATI più semplici EQUAZIONE DI EQUAZIONE DI RICHARDS (1931) HORTON (1933) ϑ v + = 0 t z ( kt t) = f + ( f f ) e f + p = c 0 c ϑ = contenuto di umidità v = velocità media z = profondità t = tempo f p = capacità di infiltrazione (m/s;ft/sec) f c = capacità di infiltrazione all equilibrio (m/s;ft/sec) f 0 = capacità di infiltrazione i iniziale i i (m/s ; ft/sec) k = costante di decremento (1/sec)

22 Materazzi M. - Corso Idrogeologia : Lezione 3 Il bilancio idrologico Caso A: Se il tasso di precipitazione è minore della capacità di infiltrazione all equilibrio (fc) allora tutta l acqua di precipitazione si infiltrerà nel terreno Caso B: Se il tasso di precipitazione è maggiore della capacità di infiltrazione all equilibrio (fc) ma minore di quella iniziale (f0) si avrà ruscellamento solo dopo un certo intervallo di tempo Caso C: Se il tasso di precipitazione è maggiore della capacità di infiltrazione iniziale (f0) allora non ci sarà infiltrazione e tutta l acqua andrà a contribuire al deflusso superficiale

23 Materazzi M. - Corso Idrogeologia : Lezione 3 Il bilancio idrologico Comune nelle regioni aride caratterizzate dalla presenza di suoli compattati (veicoli, animali...) Il ruscellamento superficiale (HOF) non è ll unico unico meccanismo di traferimento dell acqua verso il reticolo idrografico vero e proprio. Esiste anche un altra componente chiamata INTERFLOW, un flusso ipodermico che avviene tra la falda acquifera (zona satura) e la superficie. superficie

24 La somma della componente legata all interflow e di quella connessa con il deflusso sotterraneo (falda), in presenza di gaining streams costituisce il cosiddetto FLUSSO DI BASE (baseflow), componente essenziale nel mantenimento della portata fluviale l in periodi di assenza di precipitazione it i

25 Il deflusso D corrisponde alla quantità d acqua che esce dal bacino tramite il reticolo idrografico D = P ET = R + I I fattori precedentemente illustrati influenzano anche il ruscellamento. Ovviamente ciò che favorisce il ruscellamento non favorisce l infiltrazione

26 METODI DIRETTI: utilizzano la stima diretta del parametro a partire da misure di portate entranti e uscenti dal sistema (sorgenti, flusso di base di corsi d acqua, pozzi, etc.) METODI INDIRETTI: stimano il parametro a partire dalle variabili ad esso associate di cui è più facile ottenere misure o valori di riferimento (traccianti isotopici, bilanci inversi, etc.) La scelta della metodologia da adottare per la valutazione della ricarica è ovviamente condizionata da vari fattori quali la scala alla quale deve essere condotto lo studio, il riferimento temporale e la disponibilità di dati

27 Uno dei problemi basilari dell idrogeologia per il calcolo corretto di un bilancio idrologico di un bacino, è quello della separazione di un idrogramma fluviale nelle sue componenti del FLUSSO DI BASE e del RUSCELLAMENTO SUPERFICIALE

28 Schema di mulinello idraulico Torrente Fiastra Estate 2001 Mulinello idraulico modello Price Type AA

29 Fiume Giovenco (Abruzzo) - estate 2006

30 Correntometro ad induzione magnetica

31 Fiume Chienti - Novembre 2006

32 Frequenza e modalità di posizionamento del mulinello per la misura delle portate in un corso d acqua elocità (m/s) V Serie Area (mq) Costruzione delle isotache e calcolo l della portate t Q = A v a 0

33 L Equazione di Manning viene utilizzata per determinare la velocità media del flusso d acqua in canali aperti. Si ricava dalla seguente relazione EMPIRICA. V = 1 n R 2 3 S 1 2 V = velocità (m/sec) R = raggio idraulico, ovvero rapporto fra l area della sezione ed il perimetro bagnato (m) n =coefficiente di scabrosità di Manning a a Perimetro bagnato = a + b + a Tipici valori del coefficiente n b Torrenti montani con letto in roccia Torrenti naturali sinuosi con vegetazione Torrenti naturali con poca vegetazione Torrenti quasi rettilinei in terra Torrenti debolmente cementati 0.012

34 Uno STRAMAZZO costituisce uno sbarramento trasversale retto della corrente liquida sormontato da una luce aperta verso l alto. L acqua incanalata è costretta a passare per la luce dello stramazzo Due esempi di stramazzo

35 BAZIN: DataL la larghezza della luce e h m l altezza d acqua misurata a monte (entrambe in cm) si ha: TRIANGOLARE (THOMSON): Dato α l angolo della luce dello stramazzo (solitamente ) e h m l altezza d acqua misurata a monte (cm) si ha: Q Lh Q = tg( α 2) h m m Q = ( ) CIPOLLETTI: Lo stramazzo ha la forma di un trapezio con la base maggiore verso l alto e pendenza delle sponde 1:4. L è la larghezza della base minore del trapezio e h m l altezza d acqua misurata a monte (entrambe in cm): = Q = Lh Tutte le portate vengono espresse in l/s Lhm

36 BAZEN THOMSON CIPOLLETTI

37 Torrente Scarzito - Maggio 2006

38 Normalmente, nel caso di canali, fiumi o torrenti che presentano caratteristiche tali da consigliarne l'installazione vengono usati strumenti ad ultrasuoni che consentono grazie ad un datalogger di memorizzare parametri di velocità media del corso d'acqua e di tirante in continuo per un arco di tempo elevato (fino a 3 mesi).

39 Idrometro sul fiume Arno a Capolona-Subbiano (AR) Stazione idrometrica Canale Maestro della Chiana (AR)

40 Fiume Potenza - Novembre 2006

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42 Le curve di taratura hanno spesso un break point che rappresenta l altezza critica da tener in considerazione prima di una possibile esondazione, oppure l altezza oltre la quale si hanno brusche variazioni del profilo fluviale

43 Una volta definito l idrogramma fluviale, è possibile poi calcolare il flusso di base utilizzando il metodo della RECESSIONE DEL FLUSSO DI BASE basato sull EQUAZIONE DI MAILLET. Il metodo si basa sul principio che l idrogramma di un corso d acqua durante un periodo in cui non ci sono precipitazioni decadrà seguendo una curva esponenziale. La portata in questo periodo sarà composta interamente dal contributo delle acque sotterranee (flusso di base) Il periodo di recessione in un idrogramma fluviale

44 L equazione che regola la recessione del flusso di base è espressa dall EQUAZIONE DI MAILLET Q t ( ) at e = base dei logaritmi neperiani = Q e Q(t) = portata ad un dato tempo t 0 Q 0 = portata all inizio della recessione a = costante di recessione per il bacino considerato (1/t) log Q t ( ) log Q Q α )t 0 log = logq 0 α = t Integrando per t = 0 ed omogeneizzando si ottiene: t W t 0 Q0e dt = 0 Q α W 0 0 = α

45 Un metodo abbastanza semplice per stimare la ricarica delle acque sotterranee in un bacino è quello di utilizzare gli idrogrammi fluviali di due o più anni consecutivi. Nell equazione di Maillet si è visto che la Q varia logaritmicamente con il tempo. Se si riportano le portate in scala logaritmica ed il tempo in scala aritmetica si noterà più o meno un andamento rettilineo per la recessione del flusso di base. Il volume totale liberato durante la recessione può essere calcolato dalla seguente formula. W d ( Q Q ) = t α Se si determina il volume rimanente alla fine della recessione e di nuovo il volume totale calcolato sulla recessione successiva, la differenza fra i due valori dà il volume di ricarica delle acque sotterranee.

46 Il FLUSSO DI BASE è una componente pressoché costante di un corso d acqua Convenzionalmente viene considerato trascurabile il contributo dell INTERFLOW, quindi il maggior contributo viene offerto dallo scorrimento superficiale. Questo può essere separato dal flusso di base Si assume che lo scorrimento superficiale termina dopo un certo tempo dopo il picco di piena secondo la Formula di Linsley, Kohler & Paulhus (1975) 1) D = A 0.2 2) D = 0.827A 0.2 D = giorni trascorsi dal picco alla fine del ruscellamento A = area del bacino (1= miglia quadrate; 2 = chilometri quadrati) ) 1) Si tratta di relazioni empiriche non dimensionalmente corrette 2) Anche l uso dell esponente 0 2 è arbitrario e dipende dalle caratteristiche del 2) Anche luso dell esponente 0.2 è arbitrario e dipende dalle caratteristiche del bacino (pendenza, vegetazione, scabrosità ecc.)

47 Una volta calcolati i giorni con un semplice calcolo delle aree si ricava il volume del Una volta calcolati i giorni, con un semplice calcolo delle aree si ricava il volume del flusso di base nell intervallo scelto

48 TEMPO DI CORRIVAZIONE (time of concentration): Tempo impiegato da una generica goccia d acqua per raggiungere la sezione di chiusura di un bacino Limite: dipende solo dalla posizione in cui è caduta la goccia Si utilizzano formule (derivate da una grande quantità di dati) che esprimono il legame fra il T c (tempo di corrivazione) ed altre grandezze caratteristiche del bacino e facilmente determinabili LINEE ISOCORRIVE: uniscono i punti con uguale tempo di corrivazione VARIE FORMULE

49 T c 0.77 = L S T c = tempo di corrivazione (h) L = lunghezza asta fluviale dallo spartiacque alla sezione di chiusura (m) S = pendenza media del bacino Tale formula, determinata dal SCS (Soil Conservation Service) deve essere moltiplicata per 0.4 (scorrimento su superfici asfaltate o cemento) o 0.2 (scorrimento su canali); rimane invariata in canali naturali Per bacini < 10 kmq si può usare in alternativa questa altra formula: T c = 3 L DH T c = tempo di corrivazione (h) L = lunghezza asta fluviale dallo spartiacque alla sezione di chiusura (m) DH = dislivello altimetrico (m)

50 T c = S I 0.50 T c = tempo di corrivazione (h) S = area bacino (kmq) I = pendenza media (m/m) 4 A +1. 5L T c = 0.8 Z T c = tempo di corrivazione (h) A = area bacino (kmq) L = lunghezza asta fluviale (km) Z = altezza media bacino rispetto alla sezione di chiusura (m) Molto usata in Italia e valida per bacini > 100 kmq; SOTTOSTIMA PER I PICCOLI BACINI

51 PROBLEMA BASE: predire la quantità di scorrimento superficiale i che si verificherà durante un evento estremo. Uno dei metodi più semplici ed efficaci è il Metodo razionale ASSUNZIONI: Precipitazioni uniformemente distribuite nello spazio e nel tempo La portata al colmo Q è la maggiore fra tutte Q proporzionale a C, I, A. Valido per piccoli bacini (100 ha o meno) Q = C I A Q = portata al colmo di piena (m 3 /sec) I = intensità media di pioggia (m/sec) A = area del bacino (m 2 ) C = coefficiente scorrimento superficiale (adimensionale)

52 Il metodo del BILANCIO IDROLOGICO INVERSO (Civita , Civita et al. 1974, Civita et al. 1983, Civita et al. 1984, Civita et al. 1981, Civita et al. 1994, Civita et al. 1995), appartiene alla classe dei metodi indiretti e consiste in un modello numerico a parametri distribuiti, implementabile in un GIS, così denominati per la loro specifica vocazione all utilizzo di variabili distribuite spazialmente, sull area di studio. La tecnica del bilancio idrogeologico inverso consente di giungere alla stima dell aliquota di infiltrazione all interno di un area stabilita tenendo conto di una serie di parametri, normalmente disponibili, di natura climatica, comelapiovosità e la temperatura, di natura topografica, come la quota altimetrica e l inclinazione dei versanti, e di natura idrogeologica, come la caratteristiche di permeabilità del suolo. La verifica dei risultati ottenuti può essere, in genere, eseguita confrontando la stima della ricarica attiva così ricavata, con dati di natura bibliografica o sperimentale, eventualmente disponibili, relativi alle potenzialità idriche dell area di studio.

53 L approccio metodologico seguito da tale tecnica, una volta stabilita l area di studio, prevede la discretizzazione dell area di studio stessa in celle quadrate (Elementi Finiti Quadrati o EFQ),di lato da definirsi in base all estensione dei bacini in esame. A ciascuna cella vengono associate le grandezze necessarie alla valutazione del bilancio idrogeologico inverso, secondo lo schema di seguito descritto e rappresentato nel successivo diagramma di flusso: 1) posizionamento georeferenziato delle stazioni pluviometriche e termometriche esistenti all interno e all esterno immediato del territorio d interesse; 2) selezione, ricostruzione ed omogeneizzazione delle serie storiche dei dati per periodi isocroni sufficientemente lunghi cioè (20-30 anni) tale da includere variazioni pluriennali delle precipitazioni p e della temperatura; 3) calcolo delle medie mensili ed annue interannuali dei dati pluviometrici e termometrici rilevati per ciascuna stazione; 4) calcolo delle temperature medie annue intereannuali corrette (Tp) in funzione della piovositá ; 5) definizione delle equazioni piovositá-quota [P = f(q)] e temperatura correttaquota [Tp = f(q)];

54 Note le relazioni generali, valide per tutta l area d interesse, si passa alle elaborazioni che riguardano ciascuna cella elementare (EFQ): 6) calcolo della quota media (Q) di ciascun EFQ 7) calcolo della piovositá specifica (P), in base ai punti 5 e 6 8) calcolo della evapotraspirazione reale specifica (ETR), in base ai punti 4, 5 e 6 9) calcolo della piovositá efficace specifica (Q) in base ai punti 7 e 8 10) identificazione i del coefficiente i d infiltrazione i (χ), in base alla litologial i superficiale (se affiorante o sotto scarsa copertura di suolo) o alle caratteristiche tessiturali del suolo (se questo è potente), all acclivitá della superficie topografica, all indice di fratturazione (IF), all indice di carsismo (IC) e ad altri parametri correttivi che dipendono dalla soggiacenza, dall uso del suolo, dalla tipologia e densitá della rete drenante superficiale, ecc 11) calcolo della ricarica specifica (I) e del ruscellamento specifico (R), in base ai punti 9 e 10 12) calcolo per sommatoria della ricarica e del ruscellamento competente all intera 12) calcolo per sommatoria della ricarica e del ruscellamento competente all intera area d interesse, interpretazione e cartografia tematica delle diverse componenti del bilancio

55 Diagramma di flusso di applicazione del bilancio idrogeologico inverso

56 Il primo passo da compiere per l applicazione di questa metodologia è quello della DETERMINAZIONE DEL BACINO IDROGEOLOGICO della zona in esame da non confondere con quello idrologico relativo allo spartiacque superficiale. Nel caso di acquiferi montuosi costituiti ad esempio da massicci carbonatici, è probabile che il limite dell unità idrogeologica coincida con il limite degli affioramenti rocciosi facilmente identificabili su un apposita cartografia litologica di dettaglio, fatta salva la presenza di elementi di discontinuità di varia natura che possono influenzare in maniera determinante le caratteristiche del fenomeno dell infiltrazione e del flusso sotterraneo Individuato il limite dell unità idrogeologica, che viene inteso dal modello di bilancio scelto come limiteit oltre il quale l acqua di infiltrazione i non contribuisce i alla ricarica i dell acquifero in esame, SI PASSA ALLA DISCRETIZZAZIONE DEL DOMINIO DI STUDIO, caratteristica fondamentale per un modello a parametri distribuiti. Il metodo del bilancio inverso proposto p da Civita, indica per la discretizzazione l adozione di una griglia regolare a maglia quadrata, con le dimensione delle celle, variabile in genere fra i 100 ed i 1000 metri, opportunamente scelta in base alla dimensione della zona in esame e al grado di dettaglio che caratterizza i dati in ingresso e che si vuole caratterizzi il risultato. Nella maggior parte dei casi un buon compromesso tra dettaglio dell analisi e operosità del calcolo è costituito dall adozione di celle (Elementi Finiti Quadrati) di lato 500 metri (Civita et al., 1999)

57 Stralcio di carta topografica (CTR) a scala 1: Particolare di griglia di EFQ sovrapposta ad un acquifero montuoso

58 L obiettivo dell ANALISI DEI DATI TERMOPLUVIOMETRICI è quello di arrivare alla determinazione della variazione spaziale del Modulo Pluviometrico Annuo Medio e della Temperatura Media Annua, calcolate su una serie storica di dati sufficientemente robusta Si pone quindi il frequente problema di passare da valori puntuali di determinate variabili (ad es. la pioggia o la temperatura misurate in singole stazioni meteoclimatiche) alla loro distribuzione su una vasta area. I valori di piovosità e temperatura rilevati in una determinata regione geografica dipendono da vari fattori climatici e morfologici. A parità di regime pluviometrico e termometrico il fattore più importante è rappresentato dall altitudine, nonché dall esposizione del versante in oggetto Sulla base dell esame delle correlazioni i tra quota altimetrica t i evariazioni i i climatiche effettuate t in numerosi bacini idrologici del bacino mediterraneo (Civita et al. 1994, 1995,1999), il metodo in oggetto suggerisce di adottare relazioni basate su regressioni di tipo lineare tra variabili climatiche e quota. E noto infatti che in termini generali la temperatura diminuisce con l aumentare della quota, mentre le precipitazioni tendono ad aumentare, a parità di esposizione Per questo motivo al fine di conoscere i valori di P e Tc per ogni singola cella del dominio di Per questo motivo, al fine di conoscere i valori di P e Tc per ogni singola cella del dominio di studio, è necessario conoscere le relazioni che legano le due variabili alla quota media della cella

59 Per quanto riguarda la Temperatura, si procede in particolare alla ricerca della distribuzione spaziale del parametro T p, ovvero della Temperatura Corretta; questo è dovuto all adozione, per il successivo calcolo dell evapotraspirazione reale annua, della formula semplificata di Turc, che prevede l utilizzo di questa specifica variabile. T p = PT i P i P i = precip. mensili (anno idrologico) o medie mensili (più anni) in mm/a T i = temp. medie mensili (stesso periodo di riferimento per il calcolo di P i P = precipitazioni (mm/a) dell anno o media degli anni idrologici di riferimento I dati di Precipitazione vengono invece espressi mediante il MPAM (Modulo Pluviometrico Annuo Medio) legato ai valori annuali di pioggia cumulata calcolati su un arco temporale di almeno 20 anni (meglio se su 30) P i i MPAM = n P i = precipitazioni cumulate nell anno i-esimo n = numero di anni

60 Conoscendo i valori della quota altimetrica di ogni singola stazione meteoclimatica, è possibile ricostruire su un grafico le posizioni caratteristiche delle stazioni in termini di relazione P=f(q) e T p =f(q) e procedere tramite il metodo dei minimi quadrati, alla ricerca della correlazione lineare che caratterizza il bacino di studio. In particolare si cerca di arrivare ad una relazione per ambedue le grandezze del tipo: P ( oppure T ) = a + bq P e T = precipitazioni p (mm) e temperature corrette ( C) medie calcolate su più anni Q = quota altimetrica in m s.l.m. a e b = intercetta e coeff. angolare della retta di regressione

61 Una volta note le relazioni pioggia-quota e temperatura corretta-quota, è possibile quindi assegnare un valore per le due variabili ad ogni EFQ in base alla sua QUOTA MEDIA definita come Q i = Q + Q + Q3 + Q 8 + 4Q c dove Q 1-4 sono le quote dei vertici dell EFQ e Q c è la quota del punto centrale L implementazione di questo tipo di metodologia in Sistemi Informativi Geografici e la possibilità di disporre di dettagliati modelli digitali del terreno (DEM) permette Q 1 Q 2 eventualmente t altre scelte quale quella Q 3 Q c EFQ Q 4 dell assegnazione diretta allo strato informativo degli EFQ della quota corrispondente al centroide geometrico della cella

62 Una volta stimata la distribuzione spaziale dei parametri meteoclimatici ed assegnati i loro relativi valori agli EFQ, è possibile passare al calcolo del parametro dell EVAPOTRASPIRAZIONE REALE (ETR) e alla sua assegnazione alle celle attraverso il modello proposto che adotta come precedentemente detto la formula semplificata di Turc P ETR = 3 2 P L = T p T p L

63 Per la determinazione dell aliquota di infiltrazione efficace, il metodo del Bilancio Idrogeologico Inverso propone due differenti alternative a seconda che l acquifero in studio sia costituito da affioramenti rocciosi con suoli di potenza trascurabile o da acquiferi di natura alluvionale o comunque con suoli di notevole spessore In entrambi i casi è necessaria la stima di un parametro che va sotto il nome di coefficiente di infiltrazione, la cui determinazione necessita di una profonda conoscenza della natura dell acquifero (CARTA GEOLITOLOGICA), dal momento che piccoli scostamenti del suo valore possono far cambiare sensibilmente il risultato dell operazione di bilancio

64 Nel caso di acquiferi caratterizzati da vasti affioramenti rocciosi (es. massicci carbonatici, complessi vulcanici, etc.), il modello propone l adozione della formula seguente I ( P ) χ = P χ = ETR eff dove P eff è chiamata precipitazione efficace con riferimento evidente all aliquota di pioggia disponibile per il processo di infiltrazione e χ è il coefficiente di infiltrazione potenziale, dipendente dalle caratteristiche litologiche e strutturali del complesso roccioso. Il metodo propone per le diverse formazioni i litologichel i affioranti un range di valori del coefficiente χ che è riassunto nel diagrammaalato

65 Nel caso di acquiferi la cui superficie è coperta da suoli con elevata potenza, la formula adottata by-passa il calcolo della precipitazione p efficace attraverso la stima dell evapotraspirazione, includendo il fenomeno all interno di un altro coefficiente di infiltrazione potenziale che verrà chiamato χ s I = P χ s Anche in questo caso viene proposta l adozione di valori compresi in range determinati empiricamente e riassunti nella figura a lato In questo caso il coefficiente χ s assume al massimo il valore di 0,6, a determinare un infiltrazione massima del 60% delle precipitazioni. La restante percentuale non inferiore al 40% è suddiviso in aliquota di evapotraspirazione e ruscellamento superficiale

66 La metodologia fin qui proposta, che si stia trattando in presenza o meno di suoli spessi, arriva alla determinazione dell ALIQUOTAQ DI INFILTRAZIONE EFFICACE MEDIA ANNUA espressa in millimetri per ciascun EFQ della griglia di discretizzazione dell area di studio La semplice moltiplicazione del valore suddetto per l area del relativo EFQ esprime il valore dell infiltrazione in termini di volume annuo che a sua volta, moltiplicato per il numero di celle offre la stima della RICARICA MEDIA ANNUA DEL BACINO IDROGEOLOGICO in termini di volume medio annuo RA i n = = I i= 1 EFQ i A EFQ i RA = ricarica attiva annua (m 3 /anno) I EFQi = infiltrazione efficace dell iesimo EFQ A EFQi = area dell iesimo i EFQ

67 L EQUAZIONE IDROLOGICA (espressione più generale di un BILANCIO IDROLOGICO) è il valido mezzo per quantificare il ciclo idrologico INFLOW OUTFLOW = Changes in Storage I - O = ΔS Bacino idrografico: porzione di territorio drenata da un fiume e dai suoi affluenti DIFFERENTI STRUMENTI E METODOLOGIE DIRETTE ED INDIRETTE PER IL CALCOLO DELLE VARIE GRANDEZZE D = P ET = R + I