Classificazione di un data set di proteine con Weka

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1 MODELLI PROBABILISTICI Classificazione di un data set di proteine con Weka SOFIA CIVIDINI

2 2 INTRODUZIONE Negli ultimi due decenni si è assistito ad un aumento esponenziale nella quantità dell informazione o dati che è stata immagazzinata in formato elettronico. Si è stimato che la quantità di informazione nel mondo raddoppi ogni venti mesi e che la grandezza ed il numero dei database aumentino in modo sempre più veloce. Questo fatto si deve soprattutto: all incremento del potere e della velocità di calcolo degli attuali computer alla possibilità che essi hanno acquisito di avere supporti molto grandi per immagazzinare e memorizzare anche notevoli quantità di dati all introduzione di nuove tecniche che si affiancano ai tradizionali metodi di analisi statistica e di data retrieval e che permettono di estrarre conoscenza, cioè informazioni significative (di valore), in seguito all esplorazione di questi enormi volumi di dati. L insieme di queste tecniche prende il nome di Knowledge Discovery in DataBases o Data Mining (anche se con il termine data mining sarebbe meglio considerare una tappa della Knowledge Discovery in DataBases). La Knowledge Discovery in DataBases integra vari campi di ricerca (statistica, pattern recognition, machine learning, ecc.) ed è un processo analitico che è stato progettato per esplorare dati ed estrarne conoscenza in termini di associazioni, patterns, regole o sequenze ripetute che sono nascoste nei dati stessi e che non sono note a priori. CLASSIFICAZIONE. La classificazione è forse la tecnica di Data Mining più comunemente applicata e viene utilizzata per analizzare grandi quantità di dati in modo automatico o semiautomatico ed estrarne conoscenza; in particolare la classificazione estrae conoscenza a livello di variabili categoriche o classi, mentre quando si hanno variabili numeriche o continue si parla di Previsione. Di solito, si ha a che fare con grandi quantità di dati (commerciali, finanziari, scientifici, clinici, ecc.) che possono anche essere: INCOMPLETI mancano delle osservazioni RUMOROSI ci sono dei valori anomali INCONSISTENTI esistono codici differenti per lo stesso item

3 3 RIDONDANTI presenza della medesima informazione Quindi, i dati prima di essere sottoposti a Classificazione devono prima subire una fase di PREPROCESSING che consiste di vari passaggi: Data Cleaning i dati originali che provengono da fonti differenti vengono ripuliti per eliminare rumore e trattare i casi di dati mancanti Relevance Analysis serve per individuare quegli attributi che non sono rilevanti per l analisi oppure che sono ridondanti Data Transformation in questa fase, i dati vengono generalizzati a livelli concettuali più elevati oppure trasformati in modo da assumere valori in determinati intervalli (normalizzazione). Esistono due tipi di classificazione e cioè: CLASSIFICAZIONE SUPERVISIONATA in questo tipo di approccio, il valore di Class Label di ogni tupla di dati (training sample) è noto. Si parla di Supervised Learning. CLASSIFICAZIONE NON-SUPERVISIONATA in questo altro tipo di approccio invece non si dispone di casi etichettati e non si conosce nemmeno quante sono le classi o categorie da apprendere. Si parla di Unsupervised learning o Clustering. Nell ambito della Classificazione Supervisionata, il processo di Data Classification viene diviso in due fasi: 1) LEARNING viene costruito un modello che descrive un determinato insieme di classi in seguito all analisi di tuple di dati secondo i loro attributi 2) CLASSIFICATION il modello costruito viene utilizzato per classificare nuovi casi Disponendo di un data set di cui è noto, per ogni tupla di dati, il valore della class label, si può dividere questo data set in modo che una parte venga utilizzata come Training Set nella fase di Learning e l altra parte venga invece utilizzata come Test Set per verificare l accuratezza del classificatore prima di passare alla fase di Classification con un data set nuovo. Infatti, utilizzare gli stessi dati sia nella fase di apprendimento che nella fase di verifica della performance di un classificatore è molto pericoloso, perché si rischia l overfitting, cioè di avere stime troppo ottimistiche riguardanti la sua prestazione a livello dei nuovi casi. Esistono dei metodi (basati sulla randomizzazione) per dividere il data set di partenza e per stimare così l accuratezza di un classificatore. Sono i seguenti:

4 4 Cross-validation con questa metodica, il data set viene diviso, in modo casuale, in k-folds, cioè in k sottoinsiemi che in maniera esclusiva vengono utilizzati come Test Set ; il ciclo viene quindi ripetuto k volte. L accuratezza complessiva viene ottenuta sommando il numero dei casi correttamente classificati nelle k iterazioni e dividendo questa somma per il numero dei casi dell insieme di dati iniziale. Esempio: se viene fatta una cross-validation a 10 folds, il data set viene diviso in 10 parti; 9 parti vengono usate come Training Set ed 1 parte come Test Set e tutto questo viene ripetuto per 10 volte con un fold diverso ogni volta. Hold Out in questo caso, il data set iniziale viene di solito diviso in modo tale che 2/3 di esso vengano usati come Training Set ed il resto come Test Set; la stima che si ottiene è di solito pessimistica in quanto viene utilizzata una porzione dei dati fissa per ottenere il classificatore. Esempio: si può utilizzare il 66% del data set come Training set ed il restante 34% come Test Set. Esistono anche schemi particolari che possono migliorare la performance di un classificatore unendo tra di loro più classificatori in modo da ottenerne uno composto. Questi sono: il Bagging combina le classificazioni predette da modelli multipli o dallo stesso tipo di modello per differenti learning data. il Boosting vengono assegnati dei pesi ad ogni Training Set e si apprendono i classificatori in sequenza; il Boosting genererà una sequenza di classificatori dove ogni classificatore consecutivo nella sequenza diventa un esperto nelle osservazioni da classificare che non sono state ben classificate da quelli precedenti ad esso; le classificazioni fatte dai diversi classificatori possono poi essere combinate per ricavare la miglior classificazione in assoluto. Un classificatore può essere valutato in base a diversi parametri: a. Accuratezza nella classificazione b. Velocità di costruzione c. Velocità di esecuzione d. Robustezza (accuratezza in presenza di rumore o dati mancanti)

5 5 L Accuratezza di un classificatore rappresenta la percentuale di istanze classificate correttamente (cioè la cui classe predetta coincide con la classe reale) sul numero totale di istanze classificate. Esistono altri parametri che permettono di valutare un classificatore. Vediamoli in dettaglio negativo positivo a = negativo b = positivo Classe a: TP=565 FP=10 FN=330 Classe b: TP=841 FP=330 FN=10 La PRECISION è una misura di correttezza ed è uguale: Precision= True Positive/(True Positive + False positive) Esempio: precision classe negativa = 565/(565+10) = Più il numero dei FP è basso, maggiore è la Precision che si avvicina ad 1. La RECALL è una misura di completezza ed è uguale: Recall= True Positive/(True Positive + False Negative) Esempio: recall classe negativa = 565/( ) = Più il numero dei FN è basso, più la Recall si avvicina al massimo valore di 1. La F-MEASURE è uguale a: F-measure= 2*Recall*Precision/(Recall+Precision)

6 6 WEKA Weka è un open source software che è stato ideato dall Università di Waikato in Nuova Zelanda e rappresenta un estesa collezione di algoritmi di Machine Learning per lavori di Data Mining. Contiene strumenti per il pre-processing dei dati, per la classificazione e la regressione, per il clustering, per le regole di associazione e per la visualizzazione. Per il nostro lavoro di classificazione, abbiamo utilizzato per la maggior parte i classificatori presenti nella versione vecchia di Weka (3-2), mentre della versione più recente (3-4), abbiamo usato solo due classificatori e cioè JRip e AODE. Per analizzare il data set a disposizione, è stato usato l ambiente Explorer di Weka. Experimenter invece permette di mettere a confronto più modelli a partire da uno o più data set. Explorer possiede un set di pannelli, ognuno dei quali può essere adoperato per condurre un certo tipo di lavoro; questi sono elencati sotto: Figura 1; versione 3-2 Preprocess serve per importare e preparare i dati Classify serve per applicare ai dati gli algoritmi di classificazione o i modelli per la regressione (entrambi sono chiamati classifiers in Weka) Cluster serve per fare cluster analysis Associate serve per applicare algoritmi di apprendimento delle regole di associazione Select Attributes serve per selezionare sottogruppi di attributi per l analisi Visualize serve per visualizzare le proprietà grafiche dei dati Attraverso Open File nel pannello Preprocess, abbiamo caricato il nostro data set di proteine. Il file che era in un formato.xls è stato trasformato in.csv (comma separated values) affinchè potesse essere opportunamente riconosciuto da Weka, che a sua volta lo trasforma in formato.arff. Inoltre, abbiamo trasformato la classe da numerica in nominale per esigenze di software (come è spiegato

7 7 successivamente nella sezione risultati). Non è stato necessario sottoporre il data set a Preprocessing poiché non conteneva rumore o casi mancanti. Siamo nella sezione di Preprocess Figura 2 Questo è il nostro data set con 27 attributi, l ultimo dei quali rappresenta la classe. Il data set contiene 1746 istanze Come si può vedere dalla Figura 2, il data set ha 27 attributi di cui l ultimo rappresenta la classe e contiene 1746 istanze. Selezionando l attributo PROTEIN, nella finestra sulla destra si può notare che questa classe contiene due labels : negativo con 895 istanze e positivo con 851 istanze; la classe è di tipo nominale (Figura 3). Se invece selezioniamo un singolo attributo, per esempio Weight, nella finestra sulla destra ci appaiono le informazioni statistiche che lo riguardano come: minimo, massimo, media e deviazione standard (Figura 4).

8 8 Figura 3 Selezionando solamente l attributo Proteine, che corrisponde alla classe, si vede che esistono due Labels : negativo con 895 istanze e positivo con 851 istanze. Figura 4 Selezionando un attributo, a destra, si possono osservare le informazioni statistiche che lo riguardano come : massimo, minimo, media e deviazione standard.

9 9 Passiamo ora al pannello Classify. Weka possiede le implementazioni di tutte le principali tecniche di learning per la classificazione e per la regressione come: alberi di decisione, rule sets, classificatori Bayesiani, support vector machines, logistic and linear regression, multi-layer perceptron e metodi nearest-neighbour; contiene anche meta-classificatori per bagging e boosting. In questa sezione possiamo scegliere il tipo di classificatore da utilizzare, possiamo cambiarne eventualmente i parametri di default, applicare un certo tipo di filtro, scegliere il tipo di metodo con cui vogliamo valutare la performance del classificatore, ecc. (Figura 5). Nella sezione Classify, possiamo scegliere il tipo di classificatore, cambiarne eventualmente i paramentri di default, applicare o meno un filtro, scegliere il tipo di metodo con cui vogliamo valutare la performance del classificatore, ecc. Classificatore selezionato Questi parametri di default di IBk possono essere variati. Noi abbiamo cambiato il valore di KNN da 1 a 2, 5 e 12. Figura 5

10 10 Nella Figura 6, possiamo vedere il riquadro (Test options) dove scegliere il metodo per valutare la performance del classificatore precedentemente selezionato. Dopo avere fatto correre il programma per mezzo dell opzione Start, nella finestra grande a destra compare l output completo del classificatore con tutti i dettagli inerenti alla sua performance. In questo riquadro, si possono selezionare i metodi con cui si vuole valutare la performance del classificatore in esame. Noi abbiamo usato la Cross-validation e il Percentage split (detto anche Hold-out). Figura 6 In Weka, esiste anche un ulteriore opzione che permette di visualizzare gli alberi di decisione costruiti dai classificatori che si basano su questo tipo di algoritmo (Figura 7).

11 11 In Weka, esiste anche un opzione che dà la possibilità di visualizzare l albero di decisione costruito dal classificatore. Figura 7 COMMENTI AI RISULTATI WEKA Il data set che abbiamo analizzato è di proteine ed è costituito da 27 attributi per un totale di 1746 istanze complessive. I primi 26 attributi sono variabili che rappresentano delle caratteristiche strutturali o chimico-fisiche delle proteine in questione, mentre l ultimo attributo corrisponde alla Classe nella quale possiamo distinguere due labels class e cioè: -1 e +1. Per esigenze di software la classe è stata trasformata da numerica in nominale convertendo -1 in negativo e +1 in positivo. Inoltre, il file che contiene il data set è stato trasformato da file.xls a file.csv (comma separated values) che è un formato riconosciuto da Weka, il quale poi lo trasforma a sua volta in file.arff.

12 12 Per l analisi di classificazione sono stati utilizzati 18 classificatori presenti nella versione 3-2 di Weka e 2 classificatori presenti nella versione 3-4 di Weka che sono i seguenti: 1. ZeroR 2. DecisionStump 3. DecisionTable 4. HyperPipes 5. IB1 6. IBk 7. Id3 8. J48J48 9. J48Part 10. KernelDensity 11. K-Star 12. Naive Bayes Simple 13. Naive Bayes 14. OneR 15. Prism 16. AODE 17. JRip 18. VFI 19. ADTree 20. SMO Sono stati eseguiti 240 esperimenti in cui abbiamo analizzato la performance dei vari classificatori attraverso due metodi principali e cioè: Cross-validation Hold-out Per quanto riguarda la Cross-validation, abbiamo fatto per quasi tutti i classificatori tre esperimenti a 10 (valore di default), 6 e 3 folds, senza e con l applicazione di un filtro di discretizzazione. Per l Hold-out, abbiamo fatto tre esperimenti con un valore di training set pari al 66% (valore di default), all 80% e al 50% senza il filtro di discretizzazione, mentre con l applicazione del filtro abbiamo fatto solo un esperimento con il valore di default. Inoltre, abbiamo fatto prove con Cross-validation a 10 folds e Hold-out 66% aggiungendo il Bagging a quasi tutti i classificatori considerati per cercare di migliorarne la performance. Per DecisionStump, sono stati utilizzati anche due metaclassificatori per il Boosting e cioè AdaBoost e LogitBoost. Altri parametri sono stati variati rispetto a quelli di default anche per DecisionTable, IBk e NaiveBayes come verrà spiegato poi. Qui di seguito, riportiamo solo gli esperimenti che hanno dato i risultati migliori, mentre per gli output di tutti gli esperimenti fatti e i relativi

13 13 commenti si rimanda al file Risultati e commenti esperimenti eseguiti con Weka e alla Tabella riassuntiva. ZeroR Il Classificatore ZeroR assegna tutte le istanze alla classe di maggiore dimensione presente nel training-set senza mai considerare gli attributi di ciascuna istanza. Non ha molto senso usare questo schema per la classificazione, per cui gli esperimenti eseguiti con ZeroR ci servono solo come parametro di riferimento per la valutazione della performance dei classificatori considerati successivamente, nel senso che non si deve mai andare sotto il valore trovato con questo classificatore che dovrebbe rappresentare il peggior risultato possibile. Per questi motivi viene anche detto classificatore stupido. In tutti gli esperimenti eseguiti con ZeroR, questo classificatore assegna tutte le istanze del data set (n tot 1746) alla classe maggiormente rappresentata che nel nostro caso è quella negativa (-1) con 895 istanze contro le 851 della positiva (+1). La percentuale di istanze correttamente classificate da ZeroR è intorno al 51% circa. ZeroR cross-validation: 10 folds senza filtri Scheme: Test mode: weka.classifiers.zeror 10-fold cross-validation Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic 0 Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances negativo positivo a = negativo b = positivo

14 14 DecisionStump Questa è una classe per la costruzione e l uso di un semplice albero di decisione a un livello binario (alberi di decisione a un livello) con un ramo extra per i valori persi. Esso produce probabilità di classe. Fa fronte ai valori persi estendendo un terzo ramo dall albero, in altre parole, trattando il valore perso come un attributo separato. Di solito viene utilizzato insieme agli algoritmi di Boosting. La miglior performance che abbiamo ottenuto con DecisionStump (88% di istanze correttamente classificate) si è avuta utilizzando il metodo Hold-out 80% senza filtro di discretizzazione ed associando il classificatore LogitBoost per il boosting. Per gli altri esperimenti condotti con l uso di LogitBoost, la percentuale di istanze correttamente classificate si è mantenuta compresa tra circa l 85 e l 86%. Usando invece AdaBoost come algoritmo di boosting, abbiamo ottenuto delle percentuali di istanze classificate in modo corretto un po inferiori rispetto a LogitBoost e cioè in media intorno all 82%, tranne nel caso di Hold-out 50% senza filtro dove si è raggiunto il valore di 84.19%. Senza l uso degli algoritmi di boosting, i risultati ottenuti nei rimanenti esperimenti sono compresi tra circa l 80.50% e l 81.90%. In linea generale, DecisionStump tende a commettere più errori nel classificare le istanze della classe positiva. Non c è un equa ripartizione delle istanze non correttamente classificate tra le due classi negativa e positiva. Vedi il file Risultati e commenti esperimenti eseguiti con Weka e la Tabella riassuntiva. DecisionStump+LogitBoost Hold-out: 80 % senza filtri Scheme: weka.classifiers.logitboost -P 100 -I 10 -W weka.classifiers.decisionstump -- Test mode: split 80% train, remainder test Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances 350

15 negativo positivo a = negativo b = positivo DecisionStump+AdaBoost cross-validation: 10 folds senza filtri Scheme: weka.classifiers.adaboostm1 -P 100 -I 10 -S 1 -W weka.classifiers.decisionstump -- Test mode: 10-fold cross-validation Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances negativo positivo a = negativo b = positivo DecisionTable Classificatore che costruisce e usa una semplice tabella di decisione. Decision Table adopera il wrapper method per trovare un buon sotto-insieme di attributi da includere nella tabella. Questo è fatto usando la prima migliore ricerca. La migliore percentuale di classificazione ottenuta con DecisionTable si è avuta usando il metodo Hold-out senza filtro di discretizzazione e settando il parametro useibk come true; si è così avuto l 87.04% di istanze correttamente classificate. Anche le rimanenti performance sono state comunque abbastanza buone con percentuali comprese tra l 84,48% e l 86,60%. Anche la ripartizione delle istanze

16 16 non correttamente classificate è stata equa tra le due classi negativa e positiva, il che ci indica che il classificatore commette la stessa percentuale di errore nel classificare entrambi i due tipi di proteine. DecisionTable Hold-out: 66% con useibk=true Scheme: weka.classifiers.decisiontable -X 1 -S 5 -I Test mode: split 66% train, remainder test Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances negativo positivo a = negativo b = positivo HyperPipes Implementazione di un classificatore HyperPipes. Per ogni categoria si costruisce un HyperPipes che contiene tutti i punti di quella categoria (essenzialmente registra i legami degli attributi osservati per ciascuna categoria). Le istanze-test sono classificate in accordo con la categoria che più contiene l istanza. Non manipola classi numeriche o valori persi nei casi-test. E un algoritmo molto semplice, ma ha il vantaggio di essere estremamente veloce. HyperPipes non ha mai dati buone percentuali di classificazione in nessun esperimento condotto. I suoi risultati sono equiparabili a quelli del classificatore ZeroR e non raggiungono mai valori superiori a circa il 63% (ottenuto con l uso di Bagging e Hold-out 66% senza filtro). Anche la distribuzione delle istanze non correttamente classificate tra le due classi negativa e positiva è pessima.

17 17 HyperPipes +Bagging Hold-out: 66% senza filtro Scheme: weka.classifiers.bagging -S 1 -I 10 -P 100 -W weka.classifiers.hyperpipes -- Test mode: split 66% train, remainder test Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances negativo positivo a = negativo b = positivo IB1 Il classificatore IB1 usa una semplice misura di distanza per trovare l istanza di training più vicina all istanza di test che viene considerata. Se ci sono più istanze di training con la medesima distanza (che deve essere la minore possibile) dall istanza di test, viene presa l istanza di training che è stata trovata per prima. IB1 è una semplice implementazione dell algoritmo di Nearest Neighbour (NNA). La distanza tra due campioni Xi e Xj può essere misurata attraverso una funzione Euclidea. IB1, insieme ad IBk, ha dato la miglior performance di classificazione in assoluto tra tutti i classificatori presi in considerazione raggiungendo una percentuale di istanze correttamente classificate pari al 93.93% nell esperimento in cui è stata usata la Cross-validation a 10 folds senza filtro di discretizzazione. Anche il corrispondente esperimento con Bagging non ha migliorato ulteriormente questa percentuale che è rimasta tale. Le prestazioni di IB1 sono sempre state superiori all 87% in tutti gli esperimenti condotti. Ottima anche la distribuzione delle istanze non correttamente classificate tra le due classi negativa e positiva.

18 18 IB1 cross-validation: 10 folds senza filtro Scheme: Test mode: weka.classifiers.ib1 10-fold cross-validation Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances negativo positivo a = negativo b = positivo IBk E un classificatore K-Nearest Neighbour. Estende IB1 usando una misura di distanza per trovare le k-istanze di training più vicine all istanza-test considerata. Questo algoritmo non ha una fase di training, i records esempio sono semplicemente immagazzinati. Nella fase di testing, un record non classificato è comparato con tutti i records immagazzinati fino a che si trova quello più vicino. Il record nuovo viene assegnato alla stessa classe di quello più vicino. Un estensione di questo classificatore è di usare più di un nearest neighbour, cosicché la class label sia calcolata in dipendenza da parecchi neighbours. Anche IBk, come il precedente IB1, ha data la miglior performance in assoluto tra tutti i classificatori adoperati con una percentuale del 93.93% nell esperimento condotto con il metodo della Cross-validation a 10 folds senza filtro di discretizzazione; d altro canto, IBk e IB1 sono molto simili tra loro e nel nostro esperimento, eseguito con parametri di default, il valore di k è settato ad 1 come per IB1. Anche in questo caso la percentuale di errore commessa nel classificare le istanze sbagliate è equivalente per entrambe le categorie proteiche. Anche nei

19 19 restanti esperimenti le percentuali di classificazioni corrette si mantengono sempre superiori all 88.89%. Per questo classificatore, abbiamo provato a variare anche il valore dei k-nearest neighbour portandolo da 1 a 2, 5 e 12; la percentuale delle istanze correttamente classificate però è stata inferiore a quella dei corrispondenti esperimenti con i parametri di default (tra 88.89% e 91.81%). Anche in questo caso, l aggiunta del Bagging non ha migliorato il risultato. IBk cross-validation: 10 folds senza filtro Scheme: weka.classifiers.ibk -K 1 -W 0 Test mode: 10-fold cross-validation Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances negativo positivo a = negativo b = positivo Id3 E un classificatore che costruisce un albero di decisione. Riconosce solo attributi nominali. Quindi, è necessario applicare un filtro di discretizzazione per poterlo usare con il nostro data set in cui gli attributi sono numerici. Questo classificatore non ha mai dato una buona performance poiché non è mai riuscito a classificare tutte le istanze (circa il 5-7.4% delle istanze non sono mai state classificate).

20 20 Id3 cross-validation: 10 folds con filtro di discretizzazione Scheme: weka.classifiers.filteredclassifier -B weka.classifiers.id3 -F "weka.filters.discretizefilter -B 10 -R first-last" Test mode: 10-fold cross-validation Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % UnClassified Instances % Total Number of Instances negativo positivo a = negativo b = positivo J48J48 L idea di questo algoritmo è di formare un albero di decisione attraverso il frazionamento dei dataset in pezzettini sempre più piccoli. Poi si può decidere come classificare un record seguendo l albero finché si arriva all estremità, dove si trova quale classe abbiamo. Con questo classificatore abbiamo ottenuto delle performance di classificazione molto buone con percentuali di istanze correttamente classificate superiori in generale a circa l 83% e con una punta massima del 90.74% usando il metodo Hold-out senza filtro con Bagging (l aggiunta del Bagging migliora del 5.22% la performance di J48J48 rispetto allo equivalente esperimento che è stato eseguito senza). Considerando tutti gli esperimenti, la distribuzione delle istanze non classificate in maniera corretta è abbastanza equa tra le due classi negativa e positiva.

21 21 J48J48+Bagging Hold-out: 66 % senza filtro Scheme: weka.classifiers.bagging -S 1 -I 10 -P 100 -W weka.classifiers.j48.j C M 2 Test mode: split 66% train, remainder test Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances negativo positivo a = negativo b = positivo J48PART Classe per generare una PART decision list. Induce regole if-then per le istanze di training date. PART ottiene regole da alberi di decisione costruiti parzialmente. La performance di J48Part è stata molto buona in quasi tutte le prove con un valore minimo di istanze correttamente classificate pari all 82.76% ed un valore massimo pari al 93.77%, che si è avuto con il metodo Hold-out 66% senza filtro e con Bagging. Buona anche la ripartizione tra le due classi delle istanze non correttamente classificate. J48Part+Bagging Hold-out: 66 % senza filtro Scheme: weka.classifiers.bagging -S 1 -I 10 -P 100 -W weka.classifiers.j48.part -- -C M 2 Test mode: split 66% train, remainder test Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error

22 22 Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances negativo positivo a = negativo b = positivo KernelDensity E un classificatore kernel density molto semplice. KernelDensity è un ottimo classificatore perché in tutti gli esperimenti considerati ha sempre dato percentuali di classificazione superiori al 90.74% con anche un ottima distribuzione delle istanze non classificate correttamente tra le due classi proteiche negativa e positiva. La performance migliore si è ottenuta con il metodo della Cross-validation a 10 folds senza filtro di discretizzazione, dove si è raggiunta una percentuale del 93.64% di istanze correttamente classificate. Il Bagging non è stato applicato perché la classificazione diventava molto costosa in termini di tempo. KernelDensity cross-validation: 10 folds senza filtro Scheme: weka.classifiers.kerneldensity Test mode: 10-fold cross-validation Correctly Classified Instances % Incorrectly Classified Instances % Kappa statistic Mean absolute error Root mean squared error Relative absolute error % Root relative squared error % Total Number of Instances negativo positivo