Leggi di gravitazione e struttura del Sole

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1 Leggi di gravitazione e struttura del Sole

2 Keplero La più importante innovazione di Keplero fu quella di riuscire a liberarsi dal pregiudizio che le orbite dei pianeti dovessero essere necessariamente circolari Egli infatti, oltre a riaffermare l'ipotesi eliocentrica, fu il primo a proporre un modello di orbite ellittiche per descrivere il movimento dei pianeti intorno al Sole. PRIMA LEGGE - Ciascun pianeta ruota attorno al Sole percorrendo un'orbita piana che ha la forma di un'ellisse; il Sole occupa uno dei due fuochi dell'ellisse. Il punto in cui il pianeta raggiunge la massima distanza dal sole si chiama afelio, mentre il punto di minima distanza viene detto perielio.

3 L'ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante (=2a ) la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi.

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5 SECONDA LEGGE - La velocità di ciascun pianeta lungo la sua orbita non è uniforme, ma cambia a seconda della sua posizione: il pianeta sarà più veloce nei pressi del perielio e più lento nei pressi dell'afelio. Precisamente, il raggio vettore che unisce il pianeta al sole, percorrerà aree uguali in tempi uguali. Nella figura, le aree azzurre rappresentano tratti di orbita percorsi nello stesso intervallo di tempo e quindi sono uguali.

6 TERZA LEGGE - E' la relazione tra le dimensioni delle orbite e i periodi di rivoluzione dei pianeti: i quadrati dei periodi di rivoluzione sono proporzionali ai cubi delle distanze cioè: (P 1 /P 2 ) 2 = (a 1 /a 2 ) 3 Dove P 1 e P 2 sono periodi di rivoluzione di due pianeti e a 1 e a 2 sono i semiassi maggiori delle loro orbite. Quindi la velocità media di un pianeta è tanto minore quanto più esso è lontano dal Sole

7 Newton Le leggi di Keplero descrivono compiutamente i moti dei pianeti, ma non ne risalgono alle cause. Perché i pianeti ruotano intorno al Sole, anziché allontanarsene in linea retta? Perché un corpo qualsiasi, lasciato cadere, precipita al suolo, ma questo non accade ai pianeti, Terra compresa, che non precipitano sul Sole?

8 Legge di gravitazione universale Due punti materiali qualsiasi si attraggono lungo la loro congiungente con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. In formula, dette m 1 ed m 2 le masse dei due corpi, d la distanza tra i loro centri ed F la forza agente, si ha: F = G(m 1 m 2 )/d 2 dove G è la costante di gravitazione G = Nm 2 / kg 2

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10 Un pianeta subirà perciò una forte attrazione da parte del Sole, relativamente vicino e dotato di grande massa, ma sarà debolmente attratto dagli altri pianeti e dalle stelle (molto lontane) La somma di queste azioni impedisce al pianeta di muoversi in linea retta e con velocità costante: i pianeti sono in continua caduta verso il Sole e il risultato di questo equilibrio è l orbita ellittica che percorrono

11 Il Sole

12 Sistema solare Insieme di corpi celesti diversi per natura e dimensioni; hanno in comune l origine e sono costretti da forze di attrazione reciproca a muoversi in uno spazio ben definito La porzione di spazio entro cui si muovono ha diametro di miliardi di km

13 Sistema solare È formato da: Una stella di modeste dimensioni (Sole) Nove pianeti 54 satelliti principali Migliaia di asteroidi (o pianetini): piccole masse concentrate in un ampia fascia che circonda il Sole a 2/3 U.A. Frammenti di varia origine e natura (meteore, meteoriti, comete) Materia interplanetaria: pulviscolo (micrometeoriti con diametro pari a frazioni di mm), gas e frammenti subatomici (protoni ed elettroni liberi)

14 Il Sole Nana gialla Raggio medio km (109 volte il raggio della Terra=6.371 km) V=1, km 3 ( volte il V terrestre) Densità media (ρ=m/v) 1,41 g/cm 3 (1/4 di quella della Terra=5,52 g/cm 3 ) Accelerazione di gravità 28 volte quella terrestre

15 Il Sole ruota attorno al proprio asse con velocità diversa a seconda della latitudine (è minore ai poli e cresce verso l equatore: 2 km/s) La rotazione dura 25 giorni all equatore e più di 30 giorni al polo La parte più esterna quindi non si comporta rigidamente

16 È una fonte di energia radiante Un m 2 della superficie terrestre riceve dal Sole (allo Zenit) energia (luce e calore) pari a W Al di fuori dello schermo atmosferico W/m 2 La potenza per unità di superficie è detta costante solare: la potenza totale del Sole è di miliardi di miliardi di KW

17 Struttura del Sole È costituito da involucri concentrici Atmosfera (cromosfera e corona) Fotosfera = superficie visibile Zona radiativa (non osservabile) Nucleo

18 Fotosfera Involucro che irradia quasi tutta la luce solare; corrisponde al disco luminoso del Sole Spessore totale = km Noi vediamo solo la parte sommitale di questo involucro (la trasparenza dei gas non è totale: l osservazione si arresta a 300/400 km Temperatura superficiale media = K (5.512 C) Aumenta rapidamente con la profondità

19 Sulla superficie della fotosfera sono presenti granuli brillanti su un fondo meno chiaro I singoli granuli (diametro compreso tra 200 e km) sono formati da masse di gas da 100 a 200 C più calde (e quindi più luminose) delle zone gassose circostanti Tali masse (più leggere in quanto più calde) salgono in quota (v=1km/s), qui si raffreddano (diminuendo di luminosità) e tornano verso il basso Questi movimento sono la parte sommitale di più ampi movimenti convettivi che interessano tutta la fotosfera (zona convettiva) La vita dei granuli dura solo pochi minuti

20 Sulla superficie sono anche presenti le macchie solari (variabili per dimensioni, forma, numero) Sono piccole aree scure (vortici dovuti al moto turbolento del Sole) in cui si distingue una zona centrale più scura (ombra) e un area esterna più chiara (penombra) Sono punti freddi (T K) Appaiono a gruppi che si evolvono: le macchie aumentano inizialmente di dimensioni e numero per poi ridursi ed estinguersi Vita media: una settimana; solo alcune ( 2%) sopravvivono per mesi fino a raggiungere diametro di km

21 Il numero delle macchie non è costante: passa da valori minimi (assenza di macchie) a valori massimi Periodicità: ciclo di 11 anni La regolarità del ciclo a volte si interrompe: nel periodo di inattività che si verificò tra il XVII e il XVIII secolo scomparvero anche altri fenomeni (tempeste magnetiche e aurore boreali) Non compaiono su tutta la superficie, ma solo a latitudini comprese tra 40 N e 40 S

22 Alle grandi macchie è associato un forte campo magnetico ( volte più intenso di quello terrestre) Il campo magnetico globale del Sole è molto debole La sua forma è complessa (per rotazione differenziale della materia gassosa) Con la periodicità conosciuta si verificano notevoli aumenti di intensità localizzati In queste aree il forte campo magnetico frenerebbe i moti convettivi nella parte alta della fotosfera, ostacolando la risalita delle masse gassose calde in superficie: qui il fenomeno apparirebbe localmente con la formazione delle macchie (zone più fredde) La macchie sarebbero quindi zone meno turbolente della superficie del Sole.

23 Atmosfera: cromosfera È un involucro trasparente di gas incandescente che avvolge la fotosfera Spessore circa km Visibile oer breve tempo dunrante un eclissi totale di Sole: appare come un alone roseo sfrangiato in numerose punte luminose (spicole: sono il prolungamento verso l alto km dei moti turbolenti dei granuli della fotosfera)

24 Atmosfera: corona È la parte più esterna dell atmosfera solare È formata da un involucro di gas ionizzati, sempre più rarefatti man mano che ci si allontana dalla cromosfera Luminosità bassa: è visibile soltanto durante le eclissi totali Nella parte più esterna le particelle ionizzate hanno velocità sufficienti per sfuggire all attrazione gravitazionale del Sole e si disperdono nello spazio come vento solare

25 Protuberanze Sono grandi nubi filamentose di idrogeno che si innalzano dalla cromosfera e penetrano ampiamente (20/ km) nella corona Hanno forma di fiammate, vortici, archi giganteschi (h=100/ km) T=15.000/ K sono più calde della cromosfera ma più fredde della corona solare in cui penetrano Si osservano durante eclissi totali ma a volte anche a occhio nudo

26 Flares (brillamenti) Sono violentissime esplosioni di energia (lampi di luce associati a potentissime scariche elettriche) Compaiono in prossimità dei grandi gruppi di macchie; si propagano su aree di milioni di km 2 per poi estinguersi completamente Liberano enormi quantità di energia sotto forma di radiazione UV e raggi X (radiazioni di carattere ondulatorio) Possono anche lanciare getti di materia gassosa a h di 10/ km Emettono un intenso flusso di particelle atomiche (elettroni e protoni) che lasciano il Sole a v=1.500 km/s

27 Quando un flare esplode in prossimità del centro del disco solare (rispetto alla Terra) in 26 ore il flusso di particelle raggiunge il nostro pianeta. Le particelle colpiscono con violenza le particelle ionizzate dell alta atmosfera terrestre, soffiandole verso la bassa atmosfera dove (a quota tra 70 e 100 km) originano le aurore polari (emissioni luminose dovute alla ionizzazione degli atomi) La forma del campo magnetico terrestre permette la penetrazione nell atmosfera delle particelle cariche solo in prossimità dei poli Dopo un brillamento queste zone rimangono in stato di eccitazione per diversi giorni

28 Radiazione stazionaria E la radiazione legata solo alla temperatura del Sole (con un vento solare corrispondente alla normale perdita di particelle cariche dalle frange esterne della corona) Alla radiazione stazionaria si sovrappongono le radiazioni dovute alle variazioni di attività del Sole già viste: Radiazioni ondulatorie, legate soprattutto alle macchie solari e ai brillamenti Radiazioni corpuscolari (flussi di particelle atomiche) dovute per lo più ai brillamenti

29 L interno del Sole Nel cuore del Sole le temperature sono sufficientemente alte da mantenere attiva la catena protone-protone La pressione gravitazionale dell enorme involucro è in grado di contenere la violenza esplosiva delle reazioni termonucleari Il nucleo è quindi la zona di vera produzione di energia: l elio aumenta continuamente a spese dell idrogeno.

30 La zona radiativa Il nucleo ha un raggio di km L energia prodotta si trasmette verso l esterno: processo di radiazione che interessa l involucro circostante per uno spessore di circa km (zona radiativa, in cui c è trasporto di energia) Qui gli atomi dei gas assorbono e riemettono l energia ma non danno luogo a reazioni nucleari (la T è inferiore)

31 La zona convettiva Alla profondità (rispetto alla superficie) di circa km i gas, per la minor pressione, diventano meno stabili Si innescano giganteschi moti convettivi: questo involucro di gas più esterno è detto zona convettiva (trasporto di energia e materia) La parte sommitale delle celle convettive è la granulazione della fotosfera (visibile) Dalla zona convettiva partono le onde d urto che trasportano energia fino alla corona

32 La trasformazione di idrogeno in elio nel nucleo del Sole è in atto da almeno 5 miliardi di anni La quantità di idrogeno nel nucleo è tale che occorreranno altri 5 miliardi di anni perché il nucleo si trasformi del tutto in elio e la combustione nucleare si arresti Interverranno trasformazioni per cui il Sole diventerà una gigante rossa (in seguito collasserà per trasformarsi in nana bianca)

33 Composizione del Sole Interno: 98% idrogeno ed elio (in uguali quantità) allo stato di plasma (miscela di elettroni liberi e nuclei atomici) Gli elementi più pesanti sono il 2% della massa totale; questa materia proviene da altre stelle più grandi, con nuclei a temperature più alte di quelle del nucleo del Sole Gli strati più esterni (analizzati attraverso l indagine spettrografica): sono per l 85% di idrogeno, per il 15% di elio e per meno dell 1% di altri elementi più pesanti (quasi tutti quelli presenti sulla Terra)