1.La valutazione della qualità delle previsioni meteorologiche

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "1.La valutazione della qualità delle previsioni meteorologiche"

Transcript

1 Davide Maspero Università Bocconi Departimento di Finanza 1.La valutazione della qualità delle previsioni meteorologiche Martedì 26 gennaio Mercoledì 27 gennaio 2010

2 La verifica delle previsioni meteorologiche Ragioni per effettuare verifiche della qualità delle previsioni Ragioni scientifiche: migliorare i modelli previsionali, rilevare bias nei modelli o nell attività previsionale dei metereologi Ragioni economiche: in questo caso la valutazione è legata all utente esposto al rischio meteorologico Ragioni amministrative: incentivazione, assegnazione fondi, nuova strumentazione, paragone tra strutture diverse Problema comune ad altre discipline: Medicina: valutazione del potere diagnostico o discriminante di analisi Finanza: aspetto fondamentale sia nelle scelte macroeconomiche sia nelle scelte di investimento individuali

3 Problematiche generali nell attività di verifica Definizione degli eventi Come sono definiti gli eventi oggetto di previsione? Osservabilità degli eventi Dove sono posizionate le stazioni che rilevano gli eventi rispetto al territorio coperto dalla previsione? Cambiamenti nei dati disponibili per le verifiche Es: introduzione di nuove stazioni o di nuovi strumenti o di nuove metodologie di acquisizione ed elaborazione dei dati

4 La tipologia di previsione impatta sulle modalità di verifica Vasta gamma di tipologie previsionali Previsioni binarie o in categorie multiple Previsioni deterministiche o probabilistiche Previsioni qualitative e quantitative Sono state sviluppate numerose misure di verifica della qualità previsionale specifiche per le diverse tipologie previsionali E possibile ipotizzare uno schema generale di riferimento?

5 La distribuzione congiunta di probabilità delle previsioni e degli eventi Ogni attività di verifica della qualità previsionale è legata allo studio della distribuzione congiunta di probabilità delle previsioni e degli eventi p(f,x) E una distribuzione empirica ex-post della previsione e dell evento realizzato. Può essere interpretata come un approssimazione della vera distribuzione teorica che ci piacerebbe conoscere. Esempi di possibile distribuzione congiunta: A. Binaria: pioggia/non pioggia B. Discreta: probabilità di pioggia per quantili/pioggia C. Continua: temperatura massima prevista/realizzata

6 Una buona previsione La previsione perfetta negli esempi A e B è quella in cui le frequenze relative sono positive solo per le coppie p(1,1) e p(0,0). Nel caso C le osservazioni giacciono solo sulla diagonale del diagramma (f,x) Realisticamente ci accontentiamo di avere alte frequenze relative per le coppie (f,x) in cui f è vicino a x e basse frequenze per le coppie in cui f è lontano da x.

7 Una cattiva previsione La previsione perfettamente cattiva è quella in cui le frequenze relative sono positive solo per p(0,1) e p(1,0) Questa peraltro è una previsione facilmente ricalibrabile in una previsione perfetta E peggio avere una previsione in cui la colonna di frequenze relative p(f,1) è uguale a quella p(f,0). In questo caso la previsione è statisticamente indipendente dalla realizzazione dell evento e non ha alcun contenuto informativo

8 Fattorizzazioni della distribuzione congiunta Ogni distribuzione congiunta può essere scomposta nel prodotto di una distribuzione condizionata e di una distribuzione marginale Nel caso in esame, dato che abbiamo solo due variabili (la previsione e l evento) le scomposizioni possibili sono due: p(f,x) = p(x f)p(f) calibration-refinement p(f,x) = p(f x)p(x) likelihood-base rate Ciascuna delle due scomposizioni fornisce informazioni sulla qualità della previsione

9 La scomposizione calibration-refinement p(f,x) = p(x f)p(f) P(x f)= distribuzione degli eventi data la previsione P(f) = distribuzione marginale delle previsioni Nel caso binario esistono due distribuzioni condizionali e vorremmo alte frequenze relative per p(x=1 f=1) e p(x=0 f=0) Nel caso probabilistico discreto abbiamo tante distribuzioni condizionali quante sono le categorie e vorremmo che fosse p(x=1 f) = f Nel caso continuo la condizione di calibrazione è che E(x f) = f Se p(x f) = p(x) la previsione non contiene informazioni sull evento

10 La scomposizione likelihood-base rate p(f,x) = p(f x)p(x) P(f x)= distribuzione delle previsioni dato l evento (likelihood, verosimiglianza) P(x) = distribuzione marginale degli eventi (base rate, dato climatologico). Non dipende dalle previsioni Nel caso binario vorremmo alte frequenze relative per p(f=1 x=1) e p(f=0 x=0) Nel caso discreto abbiamo tante distribuzioni condizionali quanti sono gli eventi (2 nell esempio B). Vorremmo alte frequenze per valori di f elevati quando x = 1 e alte frequenze per valori di f bassi quando x = 0 Se p(f x) = p(f) l evento non contiene informazioni sulla previsione (dato l evento non sappiamo nulla di più su quale previsione lo abbia preceduto)

11 La scomposizione calibration-refinement

12 La scomposizione likelihood-base rate

13 Le scomposizioni e il teorema di Bayes Dato che deve essere: P(x f)p(f) = p(f x)p(x) Si può scrivere: P(x f)=p(f x)p(x)/p(f) Il significato di questa scomposizione è che il dato climatologico p(x) (distribuzione a priori) viene aggiornato tramite la verosimiglianza p(f x) standardizzata per p(f) per ottenere una probabilità a posteriori p(x f)

14 Esempio La probabilità che piova dato che la probabilità di pioggia prevista è 20% è pari al 15,13%. Questo dato può essere calcolato anche come la probabilità non condizionale di pioggia (24,93%) moltiplicata per la probabilità che la previsione sia 20% posto che piova (12,68%) e diviso per la probabilità non condizionale di una previsione pari al 20% (20,89%). In questo caso il rapporto tra la probabilità che la previsione sia 20% posto che piova e la probabilità non condizionale di una previsione pari al 20% (20,89%) è pari a 0,6069 Come paragone, la probabilità che piova dato che la probabilità prevista è 80% è pari al 74,47%. Ovviamente la probabilità non condizionale di pioggia è la stessa (24,93%), ma il rapporto citato sopra p(f x)/p(f) è molto maggiore e pari a 2,896 = (8,66%/2,90%)

15 Le problematiche nella percezione delle probabilità condizionali Esempio dei tre prigionieri (o delle tre porte, o dei tre bussolotti ) Noto come problema di Monty Hall Proviamo a usare il teorema di Bayes P(AC BI) = P(BI AC)*P(AC)/P(BI) P(AC GBI) =P(GBI AC)*P(AC)/P(GBI) Problema delle tre carte: RR,BR,BB P(RR R)=P(R RR)*P(RR)/P(R)

16 Esempi di applicazioni specifiche delle scomposizioni della distribuzione congiunta: il caso binario

17 Esempi di applicazioni specifiche delle scomposizioni della distribuzione congiunta: il caso binario E sorprendente quante misure di qualità della previsione possano essere costruite in uno schema così semplice: Percentuale di previsioni corrette (PC)=( )/2803 = 96,61% = p(f=x) 1-PC = MSE Hit rate (H) = 28/(28+23) = 54,90% = p(f=1 x=1) (sensitivity) False alarm rate (F) = 72/( ) = 2,616% = p(f=1 x=0). In medicina si usa (1- F) = 2680/( )= 97,384% (specificity). Errore di tipo 1 nella teoria delle ipotesi False alarm ratio (FAR) = 72/(28+72) = 72% = p(x=0 f=1) Heidke/Doolitle Skill Score (HSS) ha range [-1,1] (PC-E)/(1-E) = (96,61%-94,73%)/(1-94,73%) = 0,3567 E = [p(x=1)p(f=1)+p(x=0)p(f=0)] = 0,018*0,036+0,982*0,964= 0,9473 E = proporzione di previsioni corrette se previsioni e eventi fossero indipendenti Peirce Skill Score (PSS) = H-F = (28* *72)/[(28+23)*( )] = 52,28% Ha range [-1,1]

18 Esempi di applicazioni specifiche delle scomposizioni della distribuzione congiunta: il caso binario (segue) Critical Succes Index (CSI) = 28/( ) = 22,76% (Threat score) Ha range [0,1]. Utile quando la previsione di rifiuto corretto è molto facile Gilbert s skill score (GSS). E uguale al CSI corretto per il numero di previsioni corrette dell evento R che si sarebbero registrate per effetto del caso R = (28+72)(28+23)/2803 = 1,819 GSS = (28-1,819)/(28-1, ) = 21,60% GSS =HSS/(2-HSS) Yule s Q (Odds ratio skill score) = (28* *23)/(28* *23)=0,9594 Legato all odds ratio OR usato in medicina (28*2860)/(72*23)=48,35 Q = (OR-1)/(OR+1) Quasi tutte queste misure erano state scoperte e utilizzate già nell 800 a seguito del dibattito sugli studi di Finley

19 Esempi di applicazioni specifiche delle scomposizioni della distribuzione congiunta: previsioni probabilistiche In questo caso è comune utilizzare misure statistiche che legano p(x f) a f. 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 p(x f) 0,50 p(x f) 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 f

20 Esempi di applicazioni specifiche delle scomposizioni della distribuzione congiunta: previsioni probabilistiche

21 Esempi di applicazioni specifiche delle scomposizioni della distribuzione congiunta: il caso continuo In questo caso le probabilità condizionali sono meno utilizzate e si ricorre prevalentemente a misure statistiche tradizionali e a rappresentazioni grafiche

22 La previsione di eventi estremi: il contributo del risk management finanziario Enorme sviluppo del risk management negli anni 90 e in particolare del risk management finanziario legato alla misura nota come VaR VaR = misura della perdita di un portafoglio che non verrà ecceduta su un dato orizzonte temporale solitamente giornaliero - con un dato livello di confidenza, tipicamente 95% o 99% Il VaR è un percentile basso della distribuzione di probabilità dei profitti e delle perdite di un portafoglio Analogo meteo: qual è quella precipitazione in mm che si stima non verrà ecceduta nelle prossime 24h se non in un 1% o 5% di casi Sviluppo di test statistici per misurare la qualità delle stime di VaR Precisione incondizionata (calibrazione) e condizionale (reattività)

23 Precisione incondizionata e condizionale Precisione incondizionata (N3+N4)/N = (1-LC) Precisione condizionale N3/(N1+N3) = = N4/(N2+N4) La probabilità di un eccezione dopo un eccezione deve essere uguale a quella di un eccezione dopo una non eccezione Eccezione: L < VAR

24 Reattività degli indicatori di rischio Actual P&L Stime VaR out-ofsample VaR, con time horizon di 1 mese e livello di confid. 95% per il JPM Gvt. Italy. Log-rendimenti giornalieri dall 1/1/1990 al 5/5/2000. Rolling window di 18 mesi. Standard Variance-Covariance model Bootstrapping (BAGV model)

25 Davide Maspero Università Bocconi Departimento di Finanza 2. Valutazione economica delle previsioni e gestione del rischio meteorologico Martedì 26 gennaio Mercoledì 27 gennaio 2010

26 Il legame tra qualità delle previsioni e valore economico Schema costo/danno (cost/loss): considera il costo di proteggersi da eventi avversi e il danno procurato in caso di non copertura e verificarsi dell evento (con C<L) Tornado No Tornado Protezione C C Non protezione L 0 Se immaginiamo di agire sulla base della previsione ci proteggeremo quando la previsione è tornado e non ci proteggeremo quando la previsione è non tornado. Se la previsione fosse perfetta il costo atteso sarebbe pari a C*p(x=1)=C*p(f=1)= sc dove s è la probabilità climatologica dell evento. La imperfezione della previsione aumenta il costo atteso a C*p(x=1,f=1)+C*p(x=0,f=1)+L*p(f=0,x=1) In assenza di previsioni il costo atteso è sl se non ci si copre mai e C se ci si copre sempre. Se C<sL conviene coprirsi, altrimenti no. Ipotizzando razionalità il costo atteso è min(c,sl)

27 Il legame tra qualità delle previsioni e valore economico Il vantaggio economico della previsione consiste nel ridurre il costo atteso E(f) sotto il livello di assenza di previsione E(nf). Il vantaggio viene rapportato al vantaggio massimo ottenibile E(pf), dato dalla perfetta previsione V= [E(nf)-E(f)]/[E(nf)-E(pf)] Confrontando previsioni diverse con diverse p(f,x) possiamo scegliere quella che minimizza il costo atteso La scelta dipenderà dal valore relativo di C e L. Alti rapporti C/L renderanno più onerosa la copertura e quindi molto penalizzanti alti valori di p(x=0,f=1). Al contrario bassi valori di C/L renderanno più onerosi alti valori di p(x=1,f=0)

28 Il legame con le previsioni probabilistiche Se la previsione binaria discende da una previsione probabilistica il previsore deve scegliere una soglia sopra la quale dichiara di prevedere l evento Soglie basse riducono p(x=1,f=0) ma aumentano p(x=0,f=1). Saranno quindi penalizzanti quando C/L è alto. Al contrario soglie alte di probabilità aumentano p(x=1,f=0) ma riducono p(x=0,f=1). Saranno penalizzanti quando C/L è basso Quindi se C/L è basso è meglio avere una soglia bassa; se C/L è alto è meglio avere una soglia alta. Pb: utenti diversi hanno diversi rapporti C/L, ma se il previsore è uno solo la previsione binaria sarà unica. Meglio sarebbe in questo caso avere a disposizione la previsione probabilistica Pb di soggettività della valutazione economica

29 La decisione basata sul valore atteso: un framework corretto? Una possibile scelta, ma non l unica Molto diffusa nella letteratura meteorologica In finanza non viene solitamente considerata, perché la si ritiene non coerente con le scelte comportamentali degli investitori Fin dagli anni 50 si è imposto un paradigma alternativo

30 Un paradigma alternativo: l utilità attesa Paradosso di San Pietroburgo Sviluppato ed esposto da Daniel Bernoulli agli inizi del 700 Mostra l insufficienza del rendimento atteso nel classificare gli eventi Gli individui effettuano le loro scelte in regime di incertezza basandosi sull utilità associata agli eventi Quando un evento è aleatorio viene valutato sulla base della utilità media che genera, vale a dire la somma delle utilità associate ai possibili eventi ponderate per le rispettive probabilità di accadimento.

31 Investimenti e stati del mondo Il problema delle decisioni in condizioni di incertezza nasce dalla circostanza che alcune scelte sono migliori in alcuni stati del mondo e altre sono migliori in altri stati.

32 Assiomi della teoria dell utilità Completezza : A>B, A=B oppure A<B Transitività: se A>B e B>C allora A>C Continuità: se A>B>C c è una p tale che pa+(1-p)c = B Indipendenza: se A>B allora pa + (1-p)C > pb + (1-p)C

33 Il paradosso di Allais

34 Il paradosso di Allais (segue)

35 Utilità attesa della ricchezza e utilità della ricchezza attesa In linea generale l utilità attesa della ricchezza sarà diversa dall utilità del valore atteso della ricchezza

36 Avversione al rischio E l ipotesi alla base dell intera teoria della finanza dagli anni 50 in poi

37 Una rappresentazione grafica

38 Neutralità al rischio

39 Preferenza per il rischio

40 Funzioni di utilità: utilità lineare e quadratica

41 Funzioni di utilità: utilità esponenziale negativa e logaritmica

42 La stima dei parametri di una funzione di utilità

43 La stima dei parametri di una funzione di utilità

44 Avversione al rischio e scelte di copertura Un individuo avverso al rischio potrà avere interesse a coprire il rischio meteorologico, perché questa scelta può aumentare la sua utilità attesa Anche in questo caso migliori previsioni porteranno a maggiore utilità, ma non è detto che il ranking delle previsioni sia lo stesso determinato dal criterio del valore atteso, anche a parità di cost/loss ratio

45 La gestione del rischio meteorologico: il contributo della finanza Due esigenze diverse Copertura di eventi molto dannosi o catastrofali (bassa probabilità, alto rischio) Esempi: grandine, alluvioni, nevicate intense, uragani Copertura di una variabilità ordinaria delle condizioni meteorologiche (alta probabilità, basso rischio) Esempi: stagione più calda o fredda della media, stagione più o meno piovosa della media, weekend più o meno soleggiati della media Interessa una grande varietà di utenti: produttori e distributori di energia, operatori del turismo, del settore alimentare, parchi tematici

46 La copertura di eventi ad alto rischio: l assicurazione e la teoria dell utilità Esempio con utilità logaritmica U =ln(w) Un agricoltore si aspetta di incassare 20 dalla vendita di mele ma sa che una grandinata (p=10%) potrebbe danneggiare il raccolto e ridurne il valore a 6. Il valore atteso del raccolto è 18,6. Il premio assicurativo equo dal punto di vista attuariale è 1,4. Quanto in più è disposto a pagare l agricoltore? Ln(20-1,4-x) = 0,9*ln(20)+0,10*ln(6) Ln(18,6-x) = 2,8753 = ln(17,73) L agricoltore è pronto a pagare un extra premio fino a 0,87 oltre a quello equo attuariale pur di evitare l aleatorietà

47 I weather derivatives: origini del mercato Il mercato dei derivati meteo nasce nel contesto della liberalizzazione del settore energetico degli Stati Uniti La variabilità nelle condizioni atmosferiche è stata sempre riconosciuta come uno dei fattori più rilevanti per il consumo di energia, tuttavia gli effetti delle imprevedibili condizioni meteorologiche stagionali erano stati in precedenza assorbiti e gestiti all'interno di un mercato regolamentato, in condizioni di monopolio Con la liberalizzazione, i vari partecipanti al processo di produzione, marketing e fornitura di energia alle famiglie e alle imprese statunitensi si sono ritrovati ad affrontare le condizioni meteorologiche come un rischio nuovo e significativo per la loro redditività

48 I weather derivatives: origini del mercato I primi contratti furono trattati come transazioni over-the- counter negoziate privatamente e furono strutturati per proteggersi dalle differenze di temperatura rispetto alle medie storiche in regioni specifiche per le stagioni invernali o estive Al di là delle ovvie applicazioni iniziali dei derivati sul tempo per la copertura dei rischi legati al consumo di energia, il mercato si è ampliato per affrontare una vasta gamma di rischi legati al tempo incontrati da numerosi altri settori industriali La stima dell US Department of Commerce indica che più di 1000 miliardi di USD di attività economica statunitense è esposta ai rischi del tempo, e le operazioni nel corso degli ultimi anni hanno fornito protezione dal tempo per le imprese in diversi settori come spettacolo, commercio al dettaglio, agricoltura e costruzioni

49 I settori sensibili alle condizioni meteo

50 I nuovi partecipanti Compagnie di assicurazione Investment banks Trader professionali di hedge funds o commodities Aziende del settore energetico

51 L offerta di prodotti Derivati OTC: swap, opzioni, contratti forward Derivati regolamentati: futures e opzioni su futures

52 I prodotti CME

53 Chi usa i Derivati Meteo CME Gli utilizzatori di prodotti meteo CME includono le società in business legati all energia nonché un numero crescente di imprese agricole, ristoranti, e società coinvolte nel turismo Molti traders di derivati meteo OTC scambiano anche prodotti meteo CME al fine di coprire le loro transazioni OTC Il mercato meteo CME non riguarda tanto gli eventi meteorologici estremi quanto le variazioni meteorologiche ordinarie che, anche se meno drammatiche, possono seriamente impattare la redditività di una società

54 Chi usa i Derivati-Meteo CME? Caso 1 Una stazione sciistica per rimanere in attività dipende da un clima freddo. Per proteggersi dalla possibilità di un inverno caldo, la stazione sciistica può vendere (andare corto) contratti CME HDD ad un livello da stabilire con l aiuto di una società di analisi di temperature Un inverno caldo risulterà in un basso indice HDD, e la stazione sciistica potrà ricomprare i suoi contratti ad un prezzo più basso, usando il profitto per compensare le perdite nella sua attività

55 Chi usa i derivati meteo CME? Caso 2 Un trader professionale specializzato in derivati meteo ha letto una ricerca che sostiene che un numero elevato di uragani nel sud e sud-est degli USA precede inverno più freddi della media nel nord-est USA Dopo avere osservato parecchi uragani colpire il sud e sud-est degli USA il trader decide di aprire una posizione lunga (acquisto) sul contratto future stagionale CME HDD di Chicago, sperando che l indice aumenti man mano che le temperature scendono oltre i livelli previsti, riuscendo poi a chiudere la propria posizione con un profitto

56 Indici utilizzati nei weather derivatives I contratti meteorologici per i mesi invernali negli USA e in Europa sono basati su un indice dei valori di HDD Heating Degree Days, i giorni in cui l energia è usata per il riscaldamento Analogamente i contratti estivi USA sono basati su un indice di Cooling Degree Days, giorni in cui l energia è usata per il condizionamento In Europa i contratti CMR estivi sono basati su un indice di Temperatura Media Cumulata (CAT) Sia gli indici HDD che i CDD sono calcolati sulla base delle deviazioni di temperatura media rispetto ai 65 Fahrenheit in USA e ai 18 Celsius in Europa e Giappone La temperatura media giornaliera è la la media tra temperatura massima e minima nella 24 ore dalla mezzanotte di un giorno a quella di un giorno successivo.

57 Perchè la scelta dei 18? Consumo di gas, media tra Milano e Palermo

58 I valori giornalieri degli indici HDD e CDD Il valore di un HDD indica di quanti gradi la temperatura media di un dato giorno è inferiore a 65 F Ad esempio una temperatura media di 40 F genera un valore HDD giornaliero di 25 Temperature sopra i 65 F generano HDD pari a 0 Il valore di un CDD indica di quanti gradi la temperatura media di un dato giorno è superiore a 65 F Ad esempio una temperatura media di 80 F genera un valore CDD giornaliero di 15 Temperature sotto i 65 F generano CDD pari a 0

59 La misurazione dei valori mensili degli indici I valori degli indici HDD e CDD mensili sono la somma dei valori HDD e CDD giornalieri registrati in un dato mese. Se ad esempio si fossero registrate 10 giornate HDD a Novembre 2009 a Chicago, il valore dell indice mensile HDD riferito a Chicago per Novembre 2009 sarebbe pari alla somma dei 10 valori giornalieri Se i valori HDD fossero 25,15, 20, 25,18, 22, 20,19, 21 e 23 il valore mensile dell indice sarebbe 208. Il valore di un contratto future CME si ottiene moltiplicando il valore HDD o CDD mensile per 20 USD. Nell esempio citato il contratto sarebbe regaolato a scadenza al valore di 4160 USD (20x208)

60 La protezione con opzioni OTC Esempio di utilizzo di opzioni: protezione contro un un inverno caldo Indice sottostante: Heating Degree Days Periodo di rilevamento: 1 Nov 31 Mar Opzione put con cap Strike = 4850 HDD Tick size = USD Cap = USD Costo = 150,000 USD

61 La protezione con opzioni OTC

Strumenti derivati. Strumenti finanziari il cui valore dipende dall andamento del prezzo di un attività sottostante Attività sottostanti:

Strumenti derivati. Strumenti finanziari il cui valore dipende dall andamento del prezzo di un attività sottostante Attività sottostanti: Strumenti derivati Strumenti finanziari il cui valore dipende dall andamento del prezzo di un attività sottostante Attività sottostanti: attività finanziarie (tassi d interesse, indici azionari, valute,

Dettagli

Attività di Risk Management Advisory

Attività di Risk Management Advisory Attività di Risk Management Advisory 08 Febbraio 2007 Chi siamo Diamond Consulting nasce nel 2005 grazie alla partecipazione di un nucleo di professionisti provenienti da alcuni dei più prestigiosi istituti

Dettagli

Derivati: principali vantaggi e utilizzi

Derivati: principali vantaggi e utilizzi Derivati: principali vantaggi e utilizzi Ugo Pomante, Università Commerciale Luigi Bocconi Trading Online Expo Milano 28, Marzo 2003 CONTENUTI In un mondo senza derivati I futures Le opzioni Strategie

Dettagli

La teoria dell utilità attesa

La teoria dell utilità attesa La teoria dell utilità attesa 1 La teoria dell utilità attesa In un contesto di certezza esiste un legame biunivoco tra azioni e conseguenze: ad ogni azione corrisponde una e una sola conseguenza, e viceversa.

Dettagli

4. Introduzione ai prodotti derivati. Stefano Di Colli

4. Introduzione ai prodotti derivati. Stefano Di Colli 4. Introduzione ai prodotti derivati Metodi Statistici per il Credito e la Finanza Stefano Di Colli Che cos è un derivato? I derivati sono strumenti il cui valore dipende dal valore di altre più fondamentali

Dettagli

Metodi statistici per le ricerche di mercato

Metodi statistici per le ricerche di mercato Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2013-2014 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per

Dettagli

Introduzione. Capitolo 1. Opzioni, Futures e Altri Derivati, 6 a Edizione, Copyright John C. Hull 2005 1

Introduzione. Capitolo 1. Opzioni, Futures e Altri Derivati, 6 a Edizione, Copyright John C. Hull 2005 1 Introduzione Capitolo 1 1 La Natura dei Derivati I derivati sono strumenti il cui valore dipende dal valore di altre più fondamentali variabili sottostanti 2 Esempi di Derivati Forwards Futures Swaps Opzioni

Dettagli

LA VALUTAZIONE DI PORTAFOGLIO. Giuseppe G. Santorsola 1

LA VALUTAZIONE DI PORTAFOGLIO. Giuseppe G. Santorsola 1 LA VALUTAZIONE DI PORTAFOGLIO Giuseppe G. Santorsola 1 Rendimento e rischio Rendimento e rischio di un singolo titolo Rendimento e rischio di un portafoglio Rendimento ex post Media aritmetica dei rendimenti

Dettagli

RISK MANAGEMENT: MAPPATURA E VALUTAZIONE DEI RISCHI AZIENDALI. UN COSTO O UN OPPORTUNITA?

RISK MANAGEMENT: MAPPATURA E VALUTAZIONE DEI RISCHI AZIENDALI. UN COSTO O UN OPPORTUNITA? Crenca & Associati CORPORATE CONSULTING SERVICES RISK MANAGEMENT: MAPPATURA E VALUTAZIONE DEI RISCHI AZIENDALI. UN COSTO O UN OPPORTUNITA? Ufficio Studi Milano, 3 aprile 2008 Introduzione al Risk Management

Dettagli

Le operazioni di assicurazione e la teoria

Le operazioni di assicurazione e la teoria Capitolo 1 Le operazioni di assicurazione e la teoria dell utilità 1.1 Introduzione In questo capitolo si discutono alcuni aspetti di base della teoria delle assicurazioni. In particolare, si formalizza

Dettagli

Tecnica Bancaria (Cagliari - 2015)

Tecnica Bancaria (Cagliari - 2015) Tecnica Bancaria (Cagliari - 2015) prof. Mauro Aliano mauro.aliano@unica.it mauro.aliano@unica.it 1 Il rischio di interesse 2 Il rischio di tasso di interesse Il rischio di tasso di interesse può essere

Dettagli

UNIVERSITÁ DEGLI STUDI DI FIRENZE

UNIVERSITÁ DEGLI STUDI DI FIRENZE UNIVERSITÁ DEGLI STUDI DI FIRENZE FACOLTÁ DI ECONOMIA CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN BANCA, ASSICURAZIONI E MERCATI FINANZIARI TESI DI LAUREA IN TEORIA DEL RISCHIO E TECNICHE ATTUARIALI CONTRO I DANNI UNA

Dettagli

Metodi statistici per le ricerche di mercato

Metodi statistici per le ricerche di mercato Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2014-2015 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per

Dettagli

Il processo di misurazione e gestione del rischio nell ambito di modelli VaR. Aldo Nassigh. 16 Ottobre 2007

Il processo di misurazione e gestione del rischio nell ambito di modelli VaR. Aldo Nassigh. 16 Ottobre 2007 Il processo di misurazione e gestione del rischio nell ambito di modelli Aldo Nassigh 16 Ottobre 2007 INDICE 1. La misurazione del rischio di mercato attraverso il 1.a Nozioni basilari 1.b I metodi parametrici

Dettagli

Gli strumenti derivati

Gli strumenti derivati Gli strumenti derivati EMM A - Lezione 6 Prof. C. Schena Università dell Insubria 1 Gli strumenti derivati Derivati perché il loro valore deriva da quello di altre attività dette beni/attività sottostanti

Dettagli

IL RISCHIO DI RISERVAZIONE IN OTTICA SOLVENCY II: MODELLI E STRATEGIE

IL RISCHIO DI RISERVAZIONE IN OTTICA SOLVENCY II: MODELLI E STRATEGIE Crenca & Associati IL RISCHIO DI RISERVAZIONE IN OTTICA SOLVENCY II: MODELLI E STRATEGIE Ufficio Studi Aprile 2008 SISTEMA INTEGRATO DI VALUTAZIONE DELLA COMPAGNIA AL FAIR VALUE Tecniche VaR Analisi della

Dettagli

I Derivati. a.a. 2014/2015 Prof. Mauro Aliano mauro.aliano@unica.it

I Derivati. a.a. 2014/2015 Prof. Mauro Aliano mauro.aliano@unica.it I Derivati a.a. 2014/2015 Prof. Mauro Aliano mauro.aliano@unica.it 1 Definizione di derivati I derivati sono strumenti finanziari (Testo Unico della Finanza) Il valore dello strumento deriva (dipende)

Dettagli

Note webinar Ponderazione per Beta in IB Risk Navigator

Note webinar Ponderazione per Beta in IB Risk Navigator Note webinar Ponderazione per Beta in IB Risk Navigator Panoramica Il nostro Risk Navigator è stato potenziato, accessibile all'interno di Trader Workstation, offre ora le metriche ponderate per il beta.

Dettagli

Teoria delle Decisioni. Lezioni 1 e 2 a.a. 2006 2007. J. Mortera, Università Roma Tre mortera@uniroma3.it

Teoria delle Decisioni. Lezioni 1 e 2 a.a. 2006 2007. J. Mortera, Università Roma Tre mortera@uniroma3.it Teoria delle Decisioni Lezioni 1 e 2 a.a. 2006 2007 J. Mortera, Università Roma Tre mortera@uniroma3.it Decisioni in Condizioni di Incertezza Sia singoli individui che gruppi di individui (società, governi,

Dettagli

Strategie di Copertura mediante Futures

Strategie di Copertura mediante Futures Strategie di Copertura mediante Futures Lezione 6 3.1 Coperture Lunghe e Corte Una copertura lunga mediante futures è appropriata quando si sa di dover acquistare un attività in futuro e si vuole bloccare

Dettagli

ANALISI DEL RISCHIO NELLA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI. Docente: Prof. Massimo Mariani

ANALISI DEL RISCHIO NELLA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI. Docente: Prof. Massimo Mariani ANALISI DEL RISCHIO NELLA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI Docente: Prof. Massimo Mariani 1 SOMMARIO Analisi del rischio; limiti del VAN in contesti di incertezza; tecniche di descrizione del rischio dei

Dettagli

Note integrative di Moneta e Finanza Internazionale. c Carmine Trecroci 2004

Note integrative di Moneta e Finanza Internazionale. c Carmine Trecroci 2004 Note integrative di Moneta e Finanza Internazionale c Carmine Trecroci 2004 1 Tassi di cambio a pronti e a termine transazioni con consegna o regolamento immediati tasso di cambio a pronti (SR, spot exchange

Dettagli

Decisioni in condizioni di rischio. Roberto Cordone

Decisioni in condizioni di rischio. Roberto Cordone Decisioni in condizioni di rischio Roberto Cordone Decisioni in condizioni di rischio Rispetto ai problemi in condizioni di ignoranza, oltre all insieme Ω dei possibili scenari, è nota una funzione di

Dettagli

Anteprima Estratta dall' Appunto di Matematica finanziaria 10 cfu

Anteprima Estratta dall' Appunto di Matematica finanziaria 10 cfu Anteprima Estratta dall' Appunto di Matematica finanziaria 10 cfu Università : Università La Sapienza Facoltà : Economia Indice di questo documento L' Appunto Le Domande d'esame e' un sito di knowledge

Dettagli

Possiamo calcolare facilmente il valore attuale del bond A e del bond B come segue: VA A = 925.93 = 1000/1.08 VA B = 826.45 = 1000/(1.

Possiamo calcolare facilmente il valore attuale del bond A e del bond B come segue: VA A = 925.93 = 1000/1.08 VA B = 826.45 = 1000/(1. Appendice 5A La struttura temporale dei tassi di interesse, dei tassi spot e del rendimento alla scadenza Nel capitolo 5 abbiamo ipotizzato che il tasso di interesse rimanga costante per tutti i periodi

Dettagli

Domanda 1: Valutazione e Analisi di Obbligazioni / Gestione di Portafoglio (33 punti) Peso secondo il valore di mercato

Domanda 1: Valutazione e Analisi di Obbligazioni / Gestione di Portafoglio (33 punti) Peso secondo il valore di mercato Domanda 1: Valutazione e Analisi di Obbligazioni / Gestione di Portafoglio (33 punti) Il Sig. X è un gestore obbligazionario cui è stata assegnata la gestione del comparto obbligazionario internazionale

Dettagli

ELEMENTI DI STATISTICA PER IDROLOGIA

ELEMENTI DI STATISTICA PER IDROLOGIA Carlo Gregoretti Corso di Idraulica ed Idrologia Elementi di statist. per Idrolog.-7//4 ELEMETI DI STATISTICA PER IDROLOGIA Introduzione Una variabile si dice casuale quando assume valori che dipendono

Dettagli

Mercati e strumenti derivati (2): Swap e Opzioni

Mercati e strumenti derivati (2): Swap e Opzioni Mercati e strumenti derivati (2): Swap e Opzioni A.A. 2008-2009 20 maggio 2009 Agenda I contratti Swap Definizione Gli Interest Rate Swap Il mercato degli Swap Convenienza economica e finalità Le opzioni

Dettagli

FINANZA AZIENDALE Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale

FINANZA AZIENDALE Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale FINANZA AZIENDALE Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale 6 parte Prof. Giovanna Lo Nigro # 1 I titoli derivati # 2 Copyright 2003 - The McGraw-Hill Companies, srl Argomenti trattati Tipologie

Dettagli

Tassi di cambio e mercati valutari

Tassi di cambio e mercati valutari Tassi di cambio e mercati valutari Anteprima Principi di base sui tassi di cambio Tassi di cambio e prezzi dei beni I mercati dei cambi La domanda di valuta e di altre attività Un modello dei mercati valutari

Dettagli

GLI STRUMENTI FINANZIARI PER LA COPERTURA DEL RISCHIO DI PREZZO DELL ENERGIA ELETTRICA

GLI STRUMENTI FINANZIARI PER LA COPERTURA DEL RISCHIO DI PREZZO DELL ENERGIA ELETTRICA GLI STRUMENTI FINANZIARI PER LA COPERTURA DEL RISCHIO DI PREZZO DELL ENERGIA ELETTRICA Stefano Alaimo Convegno LRA Energy Trading e Risk Management Milano, 15 febbraio 2002 Indice Alcune implicazioni della

Dettagli

CAMPAGNA ASSICURATIVA 2015

CAMPAGNA ASSICURATIVA 2015 CAMPAGNA ASSICURATIVA 2015 CONTRIBUZIONE EUROPEA: POLIZZE MULTIRISCHIO: FINO AL 65% DELLA SPESA PARAMETRATA DEFINIZIONI DELLE AVVERSITA DI FREQUENZA: GRANDINE: Acqua congelata nell atmosfera che precipita

Dettagli

Il confronto fra proporzioni

Il confronto fra proporzioni L. Boni Il rapporto Un rapporto (ratio), attribuendo un ampio significato al termine, è il risultato della divisione di una certa quantità a per un altra quantità b Il rapporto Spesso, in maniera più specifica,

Dettagli

Analisi statistica inverni in Pianura padana in presenza del Nino

Analisi statistica inverni in Pianura padana in presenza del Nino Analisi statistica inverni in Pianura padana in presenza del Nino In questa ricerca puramente statistica abbiamo pensato di mettere a confronto tutti gli inverni del passato concomitanti alla presenza

Dettagli

Il modello binomiale ad un periodo

Il modello binomiale ad un periodo Opzioni Un opzione dà al suo possessore il diritto (ma non l obbligo) di fare qualcosa. Un opzione call (put) europea su un azione che non paga dividendi dà al possessore il diritto di comprare (vendere)

Dettagli

Titolo. Corso di Laurea magistrale in Economia e Finanza. Tesi di Laurea

Titolo. Corso di Laurea magistrale in Economia e Finanza. Tesi di Laurea Corso di Laurea magistrale in Economia e Finanza Tesi di Laurea Titolo Modelli della capital growth e dalla growth security nella gestione di portafoglio. Relatore Ch. Prof. Marco Corazza Laureando Alessio

Dettagli

Covered Warrants ABN AMRO su Commodity.

Covered Warrants ABN AMRO su Commodity. Covered Warrants ABN AMRO su Commodity. Covered Warrants ABN AMRO su Commodity. 4 Definizione. 5 Valutazione dei Covered Warrants. 7 Parametri che influiscono sul prezzo. 8 Le Greche: coefficienti di

Dettagli

Teoria della probabilità: eventi, proprietà additiva e moltiplicativa. L incertezza

Teoria della probabilità: eventi, proprietà additiva e moltiplicativa. L incertezza La probabilità Teoria della probabilità: eventi, proprietà additiva e moltiplicativa L incertezza Nella maggior parte delle situazioni la nostra condizione è caratterizzata dallincertezza Incertezza relativa

Dettagli

LA STATISTICA NEI TEST INVALSI

LA STATISTICA NEI TEST INVALSI LA STATISTICA NEI TEST INVALSI 1 Prova Nazionale 2011 Osserva il grafico seguente che rappresenta la distribuzione percentuale di famiglie per numero di componenti, in base al censimento 2001. Qual è la

Dettagli

Richiami di microeconomia

Richiami di microeconomia Capitolo 5 Richiami di microeconomia 5. Le preferenze e l utilità Nell analisi microeconomica si può decidere di descrivere ogni soggetto attraverso una funzione di utilità oppure attraverso le sue preferenze.

Dettagli

Forecast Verification: contronto tra modelli LAM e sistema di nowcasting INCA

Forecast Verification: contronto tra modelli LAM e sistema di nowcasting INCA I modelli ambientali strumento di previsione e pianificazione 23 May 2013, Genova, ITALY Forecast Verification: contronto tra modelli LAM e sistema di nowcasting INCA Arturo Pucillo OSMER ARPA FVG + modellistica

Dettagli

Capitale raccomandato

Capitale raccomandato Aggiornato in data 1/9/212 Advanced 1-212 Capitale raccomandato da 43.8 a 6.298 Descrizioni e specifiche: 1. E' una combinazione composta da 3 Trading System automatici 2. Viene consigliata per diversificare

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Risk Management

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Risk Management UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di Prof. Filippo Stefanini A.A. Corso 60012 Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Edile Opzioni Le opzioni offrono agli investitori la possibilità di creare

Dettagli

Corso di Risk Management

Corso di Risk Management Concetti fondamentali di risk management Tutti i concetti della lezione odierna sono presi da McNeil, Frey, Embrechts (2005), Quantitative Risk Management, Princeton, Princeton University Press, cap. 2.

Dettagli

Regressione Mario Guarracino Data Mining a.a. 2010/2011

Regressione Mario Guarracino Data Mining a.a. 2010/2011 Regressione Esempio Un azienda manifatturiera vuole analizzare il legame che intercorre tra il volume produttivo X per uno dei propri stabilimenti e il corrispondente costo mensile Y di produzione. Volume

Dettagli

Capitale raccomandato

Capitale raccomandato Aggiornato in data 1/9/212 Winner 2-212 Capitale raccomandato da 94.4 a 15.425 Descrizioni e specifiche: 1. E' una combinazione composta da 6 Trading System automatici 2. Viene consigliata per diversificare

Dettagli

Capitale raccomandato

Capitale raccomandato Aggiornato in data 1/9/212 Winner 1-212 Capitale raccomandato da 64.6 a 84.5 Descrizioni e specifiche: 1. E' una combinazione composta da 5 Trading System automatici 2. Viene consigliata per diversificare

Dettagli

Capitale raccomandato

Capitale raccomandato Aggiornato in data 1/9/212 Champion 1-212 Capitale raccomandato da 116.4 a 125.911 Descrizioni e specifiche: 1. E' una combinazione composta da 8 Trading System automatici 2. Viene consigliata per diversificare

Dettagli

SOLUZIONI ESERCIZI CAPITOLO 9

SOLUZIONI ESERCIZI CAPITOLO 9 SOLUZIONI ESERCIZI CAPITOLO 9 1. Un derivato e uno strumento finanziario il cui rendimento e legato al rendimento di un altro strumento finanziario emesso in precedenza e separatamente negoziato. Un esempio

Dettagli

I DERIVATI: QUALCHE NOTA CORSO PAS. Federica Miglietta Bari, luglio 2014

I DERIVATI: QUALCHE NOTA CORSO PAS. Federica Miglietta Bari, luglio 2014 I DERIVATI: QUALCHE NOTA CORSO PAS Federica Miglietta Bari, luglio 2014 GLI STRUMENTI DERIVATI Gli strumenti derivati sono così denominati perché il loro valore deriva dal prezzo di una attività sottostante,

Dettagli

Manuale dei Covered Warrant UNRELENTING THINKING LA FORZA DELLE IDEE

Manuale dei Covered Warrant UNRELENTING THINKING LA FORZA DELLE IDEE Manuale dei Covered Warrant UNRELENTING THINKING LA FORZA DELLE IDEE Manuale dei Covered Warrant UNRELENTING THINKING LA FORZA DELLE IDEE Sommario I Goldman Sachs 4 II Introduzione 6 Che cosa sono i covered

Dettagli

Dipartimento di Economia dell Università degli Studi di Parma Le scorte

Dipartimento di Economia dell Università degli Studi di Parma Le scorte dell Università degli Studi di Parma Le scorte La funzione delle scorte Le scorte sono un insieme di merci accumulate in attesa di un utilizzo futuro. Specializzazione geografica di una unità operativa

Dettagli

Un modello matematico di investimento ottimale

Un modello matematico di investimento ottimale Un modello matematico di investimento ottimale Tiziano Vargiolu 1 1 Università degli Studi di Padova Liceo Scientifico Benedetti Venezia, giovedì 30 marzo 2011 Outline 1 Preliminari di calcolo delle probabilità

Dettagli

LA CLIMATOLOGIA NEL RISPARMIO ENERGETICO. I DATI RELATIVI ALLA CITTA DI FOGGIA

LA CLIMATOLOGIA NEL RISPARMIO ENERGETICO. I DATI RELATIVI ALLA CITTA DI FOGGIA LA CLIMATOLOGIA NEL RISPARMIO ENERGETICO. I DATI RELATIVI ALLA CITTA DI FOGGIA Pur alla luce delle nuove situazioni congiunturali, fra le quali la maggiore offerta di petrolio e il cambio lira-dollaro

Dettagli

Gli Autori. Simbologia. Presentazione. Introduzione I N D I C E XVII XIX XXIII

Gli Autori. Simbologia. Presentazione. Introduzione I N D I C E XVII XIX XXIII I N D I C E XV XVII XIX XXIII Gli Autori Simbologia Presentazione Introduzione 3 Capitolo 1 Il ruolo della finanza aziendale nell economia dell impresa 3 1.1 La nascita e lo sviluppo della finanza aziendale

Dettagli

I contratti finanziari. Corso di Economia degli Intermediari Finanziari

I contratti finanziari. Corso di Economia degli Intermediari Finanziari I contratti finanziari Corso di Economia degli Intermediari Finanziari Definizioni I contratti finanziari-detti anche attività finanziarie e strumenti finanziari-sono beni intangibili che costituiscono

Dettagli

TECNICHE DI SIMULAZIONE

TECNICHE DI SIMULAZIONE TECNICHE DI SIMULAZIONE MODELLI STATISTICI NELLA SIMULAZIONE Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Modelli statistici nella simulazione

Dettagli

Elementi di economia Economia dell informazione

Elementi di economia Economia dell informazione Elementi di economia Economia dell informazione Dott.ssa Michela Martinoia michela.martinoia@unimib.it Corso di laurea in Scienze del Turismo e Comunità Locale A.A. 2014/15 Informazione completa Significa

Dettagli

ANALISI METEOROLOGICA DEL TERRITORIO DI CASBENO

ANALISI METEOROLOGICA DEL TERRITORIO DI CASBENO PROGETTO METEO ANALISI METEOROLOGICA DEL TERRITORIO DI CASBENO RIELABORAZIONI STATISTICHE CLASSI COINVOLTE: 2A Agri, 2B Agri, 2D Mas A. S. 2013-2014 L indagine statistica, svolta durante il corso dell

Dettagli

Calcolo delle Probabilità A.A. 2013/2014 Corso di Studi in Statistica per l Analisi dei dati Università degli Studi di Palermo

Calcolo delle Probabilità A.A. 2013/2014 Corso di Studi in Statistica per l Analisi dei dati Università degli Studi di Palermo Calcolo delle Probabilità A.A. 2013/2014 Corso di Studi in Statistica per l Analisi dei dati Università degli Studi di Palermo docente Giuseppe Sanfilippo http://www.unipa.it/sanfilippo giuseppe.sanfilippo@unipa.it

Dettagli

SCHEDA PRODOTTO: CAMBI OPZIONE VENDITA DIVISA STRUTTURA CILINDRICA

SCHEDA PRODOTTO: CAMBI OPZIONE VENDITA DIVISA STRUTTURA CILINDRICA BANCA CARIGE SpA SCHEDA PRODOTTO: CAMBI OPZIONE VENDITA DIVISA STRUTTURA CILINDRICA TIPOLOGIA DI STRUMENTO: DERIVATI SU CAMBI OBIETTIVO Il prodotto denominato Cambi Opzione Vendita Divisa Struttura Cilindrica

Dettagli

Finanza delle Assicurazioni e della Previdenza

Finanza delle Assicurazioni e della Previdenza Finanza delle Assicurazioni e della Previdenza Francesco Menoncin Le zi one 24 /04/2006 Sommario Si presentano le principali problematiche di gestione dei fondi pensione nei due sistemi Pay-As-You-Go e

Dettagli

Il rischio di cambio CAPIRE E GESTIRE I RISCHI FINANZIARI. Luisa Graziani. 25 ottobre 2011 - Sala Convegni

Il rischio di cambio CAPIRE E GESTIRE I RISCHI FINANZIARI. Luisa Graziani. 25 ottobre 2011 - Sala Convegni CAPIRE E GESTIRE I RISCHI FINANZIARI Il rischio di cambio Luisa Graziani 25 ottobre 2011 - Sala Convegni S.A.F. SCUOLA DI ALTA FORMAZIONE LUIGI MARTINO Comprendere il mercato dei cambi per proteggersi

Dettagli

SCHEDA PRODOTTO: CAMBI - OPZIONE ACQUISTO DIVISA STRUTTURA CILINDRICA

SCHEDA PRODOTTO: CAMBI - OPZIONE ACQUISTO DIVISA STRUTTURA CILINDRICA BANCA CARIGE SpA SCHEDA PRODOTTO: CAMBI - OPZIONE ACQUISTO DIVISA STRUTTURA CILINDRICA TIPOLOGIA DI STRUMENTO: DERIVATI SU CAMBI OBIETTIVO Il prodotto denominato Cambi opzione acquisto divisa struttura

Dettagli

GLI STRUMENTI DERIVATI. Giuseppe G. Santorsola EIF 1

GLI STRUMENTI DERIVATI. Giuseppe G. Santorsola EIF 1 GLI STRUMENTI DERIVATI Giuseppe G. Santorsola EIF 1 Gli strumenti derivati Sono strumenti finanziari la cui esistenza e valutazione dipendono dal valore di un'altra attività chiamata sottostante che può

Dettagli

Previsione BT dei prezzi MGP nazionale e zonali: Il progetto PriceCast in collaborazione con l Università di Verona

Previsione BT dei prezzi MGP nazionale e zonali: Il progetto PriceCast in collaborazione con l Università di Verona Previsione BT dei prezzi MGP nazionale e zonali: Il progetto PriceCast in collaborazione con l Università di Verona Fany Nan ifs Italia Università di Verona Mercati energetici e metodi quantitativi: un

Dettagli

CAPIRE E GESTIRE I RISCHI FINANZIARI Interrelazioni rischio rendimento e misure RAPM

CAPIRE E GESTIRE I RISCHI FINANZIARI Interrelazioni rischio rendimento e misure RAPM CAPIRE E GESTIRE I RISCHI FINANZIARI Interrelazioni rischio rendimento e misure RAPM Prof. Marco Oriani Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano 17 ottobre 2011 - Sala Convegni S.A.F. SCUOLA DI ALTA

Dettagli

Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale

Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 16: Le precipitazioni (parte seconda) Anno Accademico

Dettagli

La probabilità nella vita quotidiana

La probabilità nella vita quotidiana La probabilità nella vita quotidiana Introduzione elementare ai modelli probabilistici Bruno Betrò bruno.betro@mi.imati.cnr.it CNR - IMATI San Pellegrino, 6/9/2011 p. 1/31 La probabilità fa parte della

Dettagli

COMMERCIO E RISORSE: IL MODELLO DI HECKSCHER-OHLIN. Sommario. Sommario. Introduzione. Conclusioni

COMMERCIO E RISORSE: IL MODELLO DI HECKSCHER-OHLIN. Sommario. Sommario. Introduzione. Conclusioni COMMERCIO E RISORSE: IL MODELLO DI HECKSCHER-OHLIN 4 1 Il modello di Heckscher-Ohlin 2 Gli effetti del commercio sui prezzi dei fattori 3 Estensioni del modello di Heckscher-Ohlin 4 Conclusioni Sommario

Dettagli

I modelli di simulazione

I modelli di simulazione Slides tratte da: Andrea Resti Andrea Sironi Rischio e valore nelle banche Misura, regolamentazione, gestione Egea, 2008 AGENDA Le simulazioni storiche L approccio ibrido Le simulazioni storiche filtrate

Dettagli

Abbiamo visto due definizioni del valore medio e della deviazione standard di una grandezza casuale, in funzione dalle informazioni disponibili:

Abbiamo visto due definizioni del valore medio e della deviazione standard di una grandezza casuale, in funzione dalle informazioni disponibili: Incertezze di misura Argomenti: classificazione delle incertezze; definizione di incertezza tipo e schemi di calcolo; schemi per il calcolo dell incertezza di grandezze combinate; confronto di misure affette

Dettagli

Appunti: elementi di Probabilità

Appunti: elementi di Probabilità Università di Udine, Facoltà di Scienze della Formazione Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Multimediali Corso di Matematica e Statistica (Giorgio T. Bagni) Appunti: elementi di Probabilità. LA PROBABILITÀ..

Dettagli

Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto. Strumenti di Valutazione di un Prodotto Finanziario

Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto. Strumenti di Valutazione di un Prodotto Finanziario AREA FINANZA DISPENSA FINANZA Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto Strumenti di Valutazione di un Prodotto Finanziario ORGANISMO BILATERALE PER LA FORMAZIONE IN CAMPANIA Strumenti

Dettagli

Jacopo Ceccatelli Partner JC Associati L uso dei derivati nella gestione del Portafoglio. Milano, 12 aprile 2008

Jacopo Ceccatelli Partner JC Associati L uso dei derivati nella gestione del Portafoglio. Milano, 12 aprile 2008 Jacopo Ceccatelli Partner JC Associati L uso dei derivati nella gestione del Portafoglio Milano, 12 aprile 2008 Operare con strumenti derivati per la copertura dei rischi di portafoglio Gli strumenti derivati

Dettagli

L avversione al rischio e l utilità attesa

L avversione al rischio e l utilità attesa L avversione al rischio e l utilità attesa Kreps: "Microeconomia per manager" 1 ARGOMENTI DI QUESTA LEZIONE In questa lezione introdurremo il modello dell utilità attesa, che descrive le scelte individuali

Dettagli

Trasmissione termica

Trasmissione termica ISOLAMENTO TERMICO Per oltre 80 anni l utilizzo della vetrata isolante è stata riconosciuta come una condizione essenziale per garantire l isolamento termico degli edifici. Recenti sviluppi tecnologici

Dettagli

Introduzione alla Teoria degli Errori

Introduzione alla Teoria degli Errori Introduzione alla Teoria degli Errori 1 Gli errori di misura sono inevitabili Una misura non ha significato se non viene accompagnata da una ragionevole stima dell errore ( Una scienza si dice esatta non

Dettagli

Indice. Le curve di indifferenza sulla frontiera di Markowitz UNIVERSITA DI PARMA FACOLTA DI ECONOMIA

Indice. Le curve di indifferenza sulla frontiera di Markowitz UNIVERSITA DI PARMA FACOLTA DI ECONOMIA UNIVERSITA DI PARMA FACOLTA DI ECONOMIA Corso di pianificazione finanziaria A.a. 2003/2004 1 Indice La Capital Market Theory di Markowitz Il Teorema della separazione di Tobin e la Capital Market Line

Dettagli

8 Il futuro dei futures

8 Il futuro dei futures Introduzione Come accade spesso negli ultimi tempi, il titolo di questo libro è volutamente ambiguo, ma in questo caso non si tratta solo di un espediente retorico: come spero si colga nel corso della

Dettagli

Caso e probabilità. Il caso. Il caso. Scommesse e probabilità Fenomeni aleatori Probabilità

Caso e probabilità. Il caso. Il caso. Scommesse e probabilità Fenomeni aleatori Probabilità Introduzione Il caso Il caso commesse e probabilità Il caso i chiama evento casuale quello che si verifica in una situazione in cui gli eventi possibili sono più d uno, ma non si sa a priori quale si verificherà.

Dettagli

OPZIONI, DURATION E INTEREST RATE SWAP (IRS)

OPZIONI, DURATION E INTEREST RATE SWAP (IRS) ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 1 OPZIONI, DURATION E INTEREST RATE SWAP (IRS) Valutazione delle opzioni Esercizio 1 2 ESERCIZIO 1 Il portafoglio di un investitore è composto di 520 azioni della società

Dettagli

Diaz - Appunti di Statistica - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cap. 7 - Pag. 1. Capitolo 7. Probabilità, verosimiglianze e teorema di Bayes.

Diaz - Appunti di Statistica - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cap. 7 - Pag. 1. Capitolo 7. Probabilità, verosimiglianze e teorema di Bayes. Diaz - Appunti di Statistica - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cap. 7 - Pag. 1 Capitolo 7. Probabilità, verosimiglianze e teorema di Bayes. Probabilità, verosimiglianza e teorema di Bayes Se A e B sono

Dettagli

DANTON INVESTMENT SA. Equilibrium. Il futuro non si prevede SI COSTRUISCE

DANTON INVESTMENT SA. Equilibrium. Il futuro non si prevede SI COSTRUISCE Equilibrium Il futuro non si prevede SI COSTRUISCE 2 Gestioni Patrimoniali Computerizzate Grazie ai notevoli investimenti realizzati negli anni, la DANTON INVESTMENT SA può oggi vantare di possedere uno

Dettagli

Esplorare il futuro dei modelli quantitativi

Esplorare il futuro dei modelli quantitativi Risk & Return Italia 2009 Esplorare il futuro dei modelli quantitativi Lo shock del 2008 Il 2008 ha fornito ai risk manager una ampia casistica di eventi estremi sui mercati finanziari che sicuramente

Dettagli

Guida per esperienze di laboratorio con misure raccolte dalle stazioni meteo

Guida per esperienze di laboratorio con misure raccolte dalle stazioni meteo Guida per esperienze di laboratorio con misure raccolte dalle stazioni meteo 1. Misure di Vento Obiettivi caratterizzazione degli anemometri installati sulle stazioni meteo DAVIS del DIFA stabilire la

Dettagli

Bollettino del clima dell anno 2014

Bollettino del clima dell anno 2014 anno 2014 MeteoSvizzera Bollettino del clima dell anno 2014 21 gennaio 2015 L anno 2014 è stato costellato di eventi meteorologici estremi. Dopo la nevicata record di inizio anno al sud, nel primo semestre

Dettagli

Analisi statistica degli errori

Analisi statistica degli errori Analisi statistica degli errori I valori numerici di misure ripetute risultano ogni volta diversi l operazione di misura può essere considerata un evento casuale a cui è associata una variabile casuale

Dettagli

CAPITOLO 27. Gestione dei rischi PROBLEMI

CAPITOLO 27. Gestione dei rischi PROBLEMI CAPITOLO 27 Gestione dei rischi Semplici PROBLEMI 1. a. Vero; b. falso (pagate alla consegna); c. vero; d. vero. 2. a. Prezzo pagato per consegna immediata. b. I contratti a termine sono contratti per

Dettagli

Economia pubblica. Alberto Zanardi

Economia pubblica. Alberto Zanardi Università di Bologna Scuola di Economia, Management e Statistica Corso di laurea CLEF Economia pubblica a.a. 2013-14 14 (8 crediti, 60 ore insegnamento) Le asimmetrie informative Alberto Zanardi Carenze

Dettagli

Meteonorm 7.0. ATH Italia Srl Divisione Software

Meteonorm 7.0. ATH Italia Srl Divisione Software Meteonorm 7.0 Meteonorm è un database di informazioni meteorologiche, che prevede dati sempre aggiornati e procedure di calcolo per le località prive di dati statistici. - - - - - - - - - - - - - - - -

Dettagli

Economia dell Informazione. Cap. 12

Economia dell Informazione. Cap. 12 Economia dell Informazione Cap. 12 Informazione completa Significa che non esistono gap informativi rispetto a nessuna delle situazioni connesse agli scambi: sui beni disponibili, sui loro prezzi, sulla

Dettagli

Centrobanca - Direzione Derivati OTC

Centrobanca - Direzione Derivati OTC 1 AGENDA La copertura del rischio di tasso con CAP o IRS La copertura del rischio di cambio con PLAFOND La copertura del rischio Materie Prime con lo SWAP 2 RISCHIO TASSO: COSA STIAMO PROPONENDO? Stiamo

Dettagli

Tassi di cambio e mercati valutari: un approccio di portafoglio

Tassi di cambio e mercati valutari: un approccio di portafoglio Capitolo 3 Tassi di cambio e mercati valutari: un approccio di portafoglio adattamento italiano di Novella Bottini 1 (c) Pearson Italia S.p.A. - Krurman, Obstfeld, Melitz - Economia internazionale 2 Anteprima

Dettagli

TEORIA DELL UTILITÀ E DECISION PROCESS

TEORIA DELL UTILITÀ E DECISION PROCESS TEORIA DELL UTILITÀ E DECISION PROCESS 1 UTILITÀ Classicamente sinonimo di Desiderabilità Fisher (1930):... uno degli elementi che contribuiscono ad identificare la natura economica di un bene e sorge

Dettagli

Gli strumenti di finanza derivata a copertura dei rischi finanziari di impresa

Gli strumenti di finanza derivata a copertura dei rischi finanziari di impresa Gli strumenti di finanza derivata a copertura dei rischi finanziari di impresa Francesca Querci Università di Genova Strumenti derivati e copertura dei rischi finanziari d impresa nel nuovo contesto di

Dettagli

Modelli a tempo discreto per la copertura tramite futures. Tommaso Ercole

Modelli a tempo discreto per la copertura tramite futures. Tommaso Ercole Modelli a tempo discreto per la copertura tramite futures Tommaso Ercole anno accademico 2006/2007 1 Indice 1 Introduzione 3 2 Ipotesi e conoscenze preliminari 5 3 Valutazione dei flussi di cassa 8 4 Prezzo

Dettagli

Quesiti livello Application

Quesiti livello Application 1 2 3 4 Se la correlazione tra due attività A e B è pari a 0 e le deviazioni standard pari rispettivamente al 4% e all 8%, per quali dei seguenti valori dei loro pesi il portafoglio costruito con tali

Dettagli

La Gestione delle Scorte

La Gestione delle Scorte La Gestione delle Scorte Gestione delle scorte I materiali hanno un ruolo fondamentale nel processo produttivo infatti il 30-80% del fatturato viene speso per acquisto di materiali. Ma l immobilizzo di

Dettagli