Lavorazioni per asportazione di truciolo

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1 Lavorazioni per asportazione di truciolo Distacco di alcune parti di materiale dal pezzo attraverso l interazione con utensili che agiscono in maniera progressiva - cinematica del taglio - meccanica del taglio - parametri di lavorazione - risultati delle lavorazione - macchine e processi Taglio ortogonale 1

2 Formazione del truciolo h c utensile Azione di utensile elementare truciolo h o misure sperimentali mostrano: - produzione di calore - spessore del truciolo h c > h o - durezza del truciolo > durezza metallo base materiale in lavorazione la formazione del truciolo avviene per deformazione plastica 2

3 Tipi di truciolo Ad elementi staccati tipico di materiali duri, fragili (ottone, ghisa). Non si ha deformazione nella zona secondaria. Segmentato tipico di materiali duri ma tenaci (acciai alto carbonio). Si ha modesta deformazione nella zona secondaria. Fluente, continuo, tipico di materiali duttili (acciai basso carbonio, alluminio, alcune leghe leggere). La deformazione e l attrito nella zona di deformazione secondaria portano a notevole produzione di calore. Fluente, continuo frammentato, indica che nella zona di deformazione primaria si è avuta una variazione della direzione di deformazione vibrazioni,irregolarità, durata inferiore di utensile. 3

4 Metodi per analizzare la deformazione plastica durante la lavorazione - taglio interrotto - microscopia ottica ed elettronica della morfologia del truciolo Dispositivo quick stop tests 4

5 Truciolo continuo Truciolo segmentato Truciolo discontinuo zona di deformazione plastica secondaria zona di deformazione plastica primaria 5

6 TAGLIO ORTOGONALE LIBERO IPOTESI: - larghezza del tagliente maggiore di larghezza del pezzo - velocità di taglio costante lungo tagliente - tagliente perpendicolare alla velocità di taglio 6

7 Formazione del truciolo h c Φ angolo di scorrimento h c h o spessore del truciolo spessore del truciolo indeformato r c = h c / h o fattore di ricalcamento geometricamente: r c = sen ( φ ) / cos ( φ γ ) h o φ 7

8 Utensile elementare ANGOLI DI TAGLIO γ angolo di spoglia frontale > 0, < 0, = 0 α angolo di spoglia dorsale > 0 β angolo di taglio > 0 γ + α + β = 90 - g + b a 8

9 Meccanica del truciolo E necessario trovare il piano sul quale si ha lo scorrimento. Un piano caratterizzato da un certo φ nel quale la τ s sia massima E necessariamente maggiore della resistenza alla deformazione del materiale. La forza F z che provoca scorrimento su quel piano è quindi la forza minima che può formare truciolo. Il problema è quindi quello di trovare una espressione F z = f( φ, µ, γ ), ricavare il valore di φ che rende minima la F la forza generica che si scambiano utensile e pezzo può essere scomposta lungo direzioni di interesse tecnologico: - direzione velocità di taglio potenza di taglio scelta macchina e parametri - direzione perpendicolare inflessione pezzo tolleranza di lavorazione - direzione petto utensile usura utensile cambio utensili - direzione piano di scorrimento minima forza condizioni per il taglio Studio cinematico e dinamico 9

10 Modello di Pijspanen per la formazione del truciolo Truciolo Angolo di spoglia frontale γ Utensile γ γ Pezzo Piano di scorrimento γ γs = AB/CO=(AO+OB)/CO permette di ottenere la deformazione: γ s = cot φ + tan (φ γ) e poi (minimizzando γ s ) φ = 45 + γ / 2 10

11 V t velocità relativa utensile pezzo velocità di taglio V s velocità relativa truciolo pezzo velocità di scorrimento γ V f V t φ V s V f velocità relativa truciolo utensile velocità di flusso Con varie relazioni è possibile determinare tali valori V t x h o = V f x h c V t = V f x r c V s = V f cosγ / sinφ. ed infine la velocità di deformazione γ s = V t / d cos γ / cos ( φ γ ) Misurando d c.a. 1/1000 1/100 mm La velocità di taglio 2m/s γ c.a. 10 φ c.a. 40. γs [ s -1 ] Questa velocità di deformazione è molto maggiore di quella utilizzata nella prova di trazione 11

12 Modello di Merchant Il truciolo è in equilibrio sotto l azione dell utensile e la reazione del pezzo 12

13 Scomposizione della forza risultante secondo il cerchio di Merchant R = SQR ( F 2 z + F 2 x ) F z = R cos ( µ γ ) F x = R sen ( µ γ ) F s = R cos (φ + µ γ ) = F z cos φ F x sen φ F n = R sen ( φ + µ γ ) = F z sin φ + F x cos φ T = R sen µ e N = R cos µ 13

14 Sul piano di scorrimento τ σ s s ( + ) F cos sin s F R φ µ γ φ s = = sin φ = S S S s ( + ) F sin sin n F R φ µ γ φ n = = sin φ = S S S s ( S = h 0 1) F z ( ) ( ) ( ) ( ) Fs cos µ γ τ sh0 cos µ γ = = cos φ + µ γ sin φ cos φ + µ γ 14

15 derivando rispetto a φ ed uguagliando a zero: ( + ) ( + ) 2 2 sin cos ( + ) df cosφ cos φ µ γ sin φ sin φ µ γ z = τ s S = dφ φ φ µ γ 0 cioè: ( ) ( ) ( ) cos φ cos φ + µ γ sin φ sin φ + µ γ = cos φ + φ + µ γ = 0 15

16 Relazione di Ernst - Merchant 2 φ + µ γ = π / 2 angolo di scorrimento: - diminuisce con l aumentare dell angolo di attrito - aumenta con l angolo di spoglia frontale L evidenza sperimentale mostra una certa differenza da tale relazione e allora Merchant, considerando anche la σ s, secondo la τ s = τ o + k σ s ha proposto la: 2 φ + µ γ = ζ la determinazione sperimentale di ζ permette un migliore accordo 16

17 FORZA DI TAGLIO Metodo del τ s (analitico) F F z x = τ S s = τ S s ( ζ φ ) ( ) cos 2 sin φ cos ζ φ ( ζ φ ) ( ) sin 2 sin φ cos ζ φ ( S = h 0 1) - difficile determinazione τ s e φ - alcune ipotesi semplificative per ottenere soluzione 17

18 Forze di lavorazione (sperimentale) F z = K s A Metodo del Ks - tiene conto della reale situazione tecnologica - le approssimazioni sono più che accettabili e si evitano molti calcoli Il metodo è prettamente tecnologico in quanto la determinazione del Ks viene fatta attraverso la misura delle forze di taglio nelle condizioni reali di lavoro Determinazione del K s - si scelgono alcune condizioni sperimentali spessore del truciolo velocità di taglio angolo γ - si effettuano prove di taglio e si misura la F t - si calcola K s = F t / A o A o = h o b = a p sezione del truciolo indeformato 18

19 Relazione pressione (energia) specifica di taglio / spessore truciolo indeformato K s = K so h -z prove sperimentali per vari materiali danno i risultati riportati in tabella acciai ghise ottoni leghe leggere z Relazione di Kronemberg (per gli acciai): K so = 2.4 R m β [ dan/mm 2 ] log K s K s log ( A o, h o ) A o, h o 19

20 Metodi e strumenti per la misura delle forze di taglio celle di carico piezoelettriche trasduttori magnetici celle di carico elastiche trasduttori capacitivi La conoscenza della forza principale di taglio permette inoltre attraverso relazioni empiriche la determinazione delle altre forze di interesse tecnologico, F n e F a (normale e avanzamento) trasduttori induttivi 20

21 in funzione dell angolo γ Ft serve principalmente per la determinazione della potenza di taglio in funzione della velocità di taglio Fa influenza inflessione utensile, contribuisce (poco) alla potenza di taglio Fr determina principalmente l inflessione del pezzo e quindi le tolleranze di lavorazione non contribuisce alla potenza di taglio 21

22 Potenza di lavorazione Potenza di taglio: - Velocità di taglio - Forza di taglio ( P = L / t = F s / t = F V ) Potenza di avanzamento: - Velocità di avanzamento - Forza di avanzamento Potenza di repulsione: - Velocità di repulsione - Forza di repulsione Dati noti: Vt, Ft, Va, Vr inoltre: Fr = % Ft Fa = 20-30% Ft P = Vt Ft + Va Fa 22

23 Parametri di lavorazione Utensile Forma dell utensile - angolo di spoglia frontale γ diminuisce F t truciolo fluente migliora finitura superficiale minori potenze minore usura utensile utensile meno robusto sgrossatura max 6 finitura fino a 20 (alluminio) - angolo di spoglia dorsale α evita strisciamento del dorso dell utensile evita danneggiamento superficie lavorata deve essere - piccolo per non indebolire l utensile - grande per non causare strisciamento - grande se E è piccolo (alluminio) acciai 6-8 Al

24 Materiali dell utensile - Effetti termici - Effetti meccanici - Usura - Durezza alta temperatura - Elevata resistenza meccanica statica e dinamica ad alta temperatura - Resistenza all abrasione I materiali per utensili nella storia 24

25 Durezza vs. temperatura 25

26 durezza a caldo vs. tenacità 26

27 Acciai alto legati medio carbonio (0.7) alto contenuto di elementi di lega (W 18%, 4 Cr, 2.5 Co, 1 V) adeguato TT --> formazione di WC e CrC grani fini (Cr) resistenza all usura (V 4 C 3 ) durezza a caldo (Co in soluzione) fucinatura (900 C) tempra (1250 C) rinvenimento (580 C) X75W18KUTF X80WCo1818KUTF Vt 80 m / min Carburi sinterizzati WC (>90%), Co (legante, <10%) TiC resistenza all usura TaC resistenza alla craterizzazione NbC tenacità, durezza a caldo Vt 200 m / min Carburi ricoperti TiN TiC Al 2 O 3 TiCN ZrN ottima resistenza all usura, buona tenacità 27

28 Produzione inserti sinterizzati in WC 28

29 Ricoprimenti multistrato 29

30 Utilizzo inserti sinterizzati Rompi-truciolo Porta-utensili 30

31 Tipi di bloccaggio 31

32 Materiale in lavorazione Lavorabilità attitudine del materiale ad essere lavorato per asportazione di truciolo (truciolabilità?) criteri per valutare la lavorabilità di un materiale finitura superficiale vita utensile forze e potenze evacuazione del truciolo Le prove per determinare la lavorabilità devono necessariamente essere di tipo tecnologico: usura utensile (microscopia), forze di taglio (dinamometri), finitura superficiale (rugosimetri) determinati nelle condizioni di lavoro, per certi set di parametri tecnologici 32

33 Dipende da varie caratteristiche - del materiale - composizione chimica - lavorazioni / trattamenti deformazione plastica subiti in precedenza incrudimento ricristallizzazione trattamenti termici - caratteristiche strutturali fasi dimensioni dei grani orientazione dei grani - della tecnologia / lavorazione sgrossatura / finitura fresatura concorde / discorde lubro-refrigerazione - dell utensile materiale angoli di spoglia rompitruciolo 33

34 Acciai al piombo (particelle lubrificanti) Ghise fragili allo zolfo (particelle infragilizzanti) truciolo corto al calcio (particelle desossidanti) abrasività cementite al carbonio (vedi HB -> Ks) inox - tenacità (austenitici) Compositi sollecitazioni variabili - abrasività (martensitici) urti/usura/vibrazioni Alluminio bassa HB Ottone truciolo corto buona finitura superficiale lunga durata utensili alta Vt Magnesio basso Ks Leghe Ni alta R ad alta temperatura incrudimento / tenacità Titanio bassa conducibilità termica / alto Ks 34

35 Cause: - deformazione plastica zona primaria - attrito utensile truciolo - deformazione zona secondaria Dipende da: - Vt velocità di taglio - Ks energia specifica di taglio - ho spessore truciolo - c calore specifico - λ conducibilità termica Temperatura di taglio Si ripartisce: - utensile - pezzo - truciolo R Q = Q + Q pezzo utensile truciolo R aumenta se λ u / λ m aumenta T V h a t b 0 a b HSS WC

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37 Stima della temperatura Analisi sperimentale utensile può: essere toccato essere visto non essere toccato né visto isolante contatto elettrico I caso mercuri o 37

38 II caso pirometro fresa pezzo macchina utensile 38

39 III caso termocoppia pirometro 39

40 Analisi numerica modellazione del processo, ad esempio con Equazioni di Fourier sulla trasmissione del calore Analisi dimensionale assumendo come variabili del processo di taglio 1. V t (m / min) velocità di taglio [ L t -1 ] 2. A (mm 2 ) sezione del truciolo [ L 2 ] 3. k s (J / mm2) energia specifica di taglio [ M L -1 t -2 ] 4. λ (W / m K) conducibilità termica del materiale [ M L t -3 T -1 ] 5. ρc (J / mm 3 K) calore specifico (per unità di volume) [ M L -1 t -2 T -1 ] 6. T temperatura [ T ] 40

41 si determinano le 2 grandezze adimensionali: 1 2 (,,,, ) (,,,, ) Q = f V λ ρc K T = V K λ ρc T a b c d t s t s Q = f V λ ρc K A = V K λ ρc A e f g i t s t s affinché le grandezze siano adimensionali la somma degli esponenti di tutte le dimensioni devono essere = a a b b 2b c c 3c c d d d 2d Q = L t M L t M L t T M L T t T e e f f 2 f g g 3g g i i i 2i 2 Q = L t M L t M L t T M L T t L L a b + c d = 0 L e f + g 1+ 2 = 0 a = 0 e = 2 M b c d 0 M f g i 0 b = + + = = f = 0, t a 2b 3c 2d = 0 t e 2 f 3g 2i = 0 c = 0 g = 2 T c d 1 0 T g i 0 d 1 + = = = i = 2 41

42 quindi: Q 1 = T Ks ρc Q V A λ 2 t 2 = 2 ( ρc) 2 Sperimentalmente si trova fra Q 1 e Q 2 una relazione empirica: Log Q 1 Q 1 = C 0 Q 2 n per gli acciai : C 0 = 0.4 n = 0.3 (0.5) quindi (per n = 0.3): Log Q 2 Τ = C o K s V t 0.6 A 0.3 / λ 0.6 (ρc)

43 Formazione del tagliente di riporto Built Up Edge (BUE) Truciolo Deposito Tagliente di riporto Utensile Deposito Pezzo 43

44 Riduzione del tagliente di riporto: Aumento della temperatura all interfaccia + velocità di taglio Miglioramento delle condizione di attrito - velocità di taglio + temperuta ambiente + angolo di spoglia frontale + lubrificazione 44

45 Meccanismi di fuori servizio utensile deformazioni plastiche rottura fragile usura progressiva modifica forma utensile improvvisa progressiva angoli di taglio dimensioni 45

46 Usura utensili Meccanismi di usura: - adesione - abrasione - diffusione - fatica Modifica forma utensile: - cratere di usura - labbro di usura Conseguenze: - aumento di Ft - aumento di T - indebolimento utensile 46

47 Principali forme di Usura degli utensili Usura sul fianco Craterizzazione Deformazione plastica Intaglio sul tagliente secondario Microfessurazione termica Criccatura da fatica meccanica Scheggiatura Rottura Tagliente di riporto 47

48 Misura dell usura diretta - microscopio - rugosimetro - fotografia (analisi di immagini) - pesate differenziali indiretta - isotopi radioattivi - finitura superficiale - misura delle forze - misura della temperatura - vibrazioni 48

49 Usura dorsale labbro d usura VB VB VB a: rottura del filo tagliente b: usura progressiva a V costante c: aumento catastrofico A B C Tempo di contatto 49

50 Usura progressiva Vb [mm] Tem po di lavorazione [s] Utensile WC non rivestito Materiale: Al6061 con 10% Al 2 O 3 50

51 Usura frontale Volume del cratere volume cratere V t adesione, tagliente di riporto diffusione, reazioni chimiche tempo di contatto velocità di craterizzazione acciaio superrapido carburo C temperatura superficie utensile 51

52 Criteri di usura Un utensile deve essere cambiato quando: - la lavorazione supera i limiti di tolleranza - la rugosità supera i valori ammissibili - il labbro di usura è troppo grande Labbro di usura il petto dell utensile presenta un cratere troppo grande Cratere di usura KT / KM 0.1 KT f 52

53 Durata utensili Influenzata da - materiale da lavorare - spessore truciolo - angolo di spoglia frontale - velocità di taglio - lubrorefrigerazione Ln D u approccio sperimentale Ln V t 53

54 Relazione di Taylor ottenuta empiricamente con ripetute prove, con diversi materiali, diversi angoli, diverse condizioni di taglio V t x D u n = C 0.28 WC n 0.12 HSS 0.70 Ceramici C dipende da criterio di usura geometria utensile rapporto di forma del truciolo tipo di lavorazione materiale in lavorazione 54

55 Vita utensile per varie velocità di taglio e vari criteri di usura In un certo (limitato) campo la relazione è lineare 55

56 matematicamente graficamente 1 1 ln Du = lnvt + ln C n n ln D u 1 θ = arctan n θ Relazione di Taylor ottenuta empiricamente con ripetute prove, con diversi materiali, diversi angoli, diverse condizioni di taglio ln V t V t x D u n = C n dipende da materiale dell utensile 0.28 WC 0.12 HSS 0.70 Ceramici C dipende da criterio di usura geometria utensile rapporto di forma del truciolo tipo di lavorazione materiale in lavorazione è la V t alla quale l utensile dura 1 minuto 56

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58 Legge di Taylor generalizzata 1. criterio : VB max 2. variabili della lavorazione : V t h, b, VB 3. tipo di relazione: c V D = VB h b n VB t u x y m m = 0.44 x = 0.66 HSS 0.4 WC y = 0.46 HSS 0.21 WC NB: y < x e x - y =

59 Relazione di Kronemberg Du = 60 G acciai f 0.20 ghise 0.1 non ferrosi 0.14 acciai g 0.1 ghise 0.1 non ferrosi V t q A f c VB g A = b * h G = b / h q carburo - acciaio ghisa 0.25 HSS - acciaio ghisa

60 Ottimizzazione delle condizioni di taglio cosa ottimizziamo? tempo di produzione t p costo di produzione tasso di profitto c p p r vincoli potenza deformazione del pezzo deformazione dell utensile min / max f V t rugosità R a = k f 2 / r strumenti relazioni vita utensile relazioni forze / potenze relazioni parametri / produzione 60

61 Asportazione di materiale l c volume da asportare V = l c d d tempo di contatto l c tc = ncorse tcorsa = b V t velocità di asportazione V l c d Z = = = b Vt d = A V t l c c b V t t 61

62 Tempo di produzione Funzioni obiettivo V V tcu V t t p = t0 + + = t Z Z Du Z D cu u t o = tempi passivi (carico / scarico e ritorno utensile) t cu = tempo cambio utensile Costo di produzione Tasso di profitto V V V t V c = c + c t + c = c + c t + c + c + c = cu p 0 m p cu 0 m 0 m m cu Z Du Z Z Du Z Du V c ut 1 = c0 ' + cm 1 + tcu + Z cm D Pr = ( R cp ) t p u R = ricavi c o = costo di attrezzaggio c m = costo orario (macchina, materiali, personale) c ut = costo utensili 62

63 Ricordando che Z = A * V t si ottiene k F = k + + k V ovvero Vt 1 n n t F = k k + + k V cioè 1 1 n t Vt con t p c p k 0 t o c o + c m t o k 1 V/A c m V/A k 2 t cu V/(A*C 1/n ) c m (t cu + c ut / c m ) V/(A*C 1/n ) k 3 k 2 / k 1 n esponente della Taylor C costante della Taylor A sezione del truciolo V volume da asportare t p = f ( V t ) c p = f ( V t ) Ambedue le funzioni hanno un termine costante un termine crescente con V t un termine decrescente con V t 63

64 graficamente Costo Tempo Costo o Tempo (totale) Costo o Tempo (lavorazione) Costo o Tempo (utensili) Costo o Tempo (passivi) V t 64

65 Ricerca dei minimi Funzione Derivata prima Derivata seconda F = k k + + k V 1 1 n t Vt 1 n k1 n + ( 1+ n) k3v t F = V nv 2 t t 1 2 n k1 2 ( 1 )( 1 2 ) 2 n + + n + n k3v t F = Vt n Vt n 1 n < n + > n > Velocità ottima V ottima n = ( 1 n) k 3 n Durata alla velocità ottima 1 1 n n Duottima = k3 C n 65

66 Tempo Costo Velocità ottima V ottima 1 n C n = ( 1 n) tcu n > V ottima 1 n 1 n n C ncm C n = = ( 1 n)( Cut + Cmtcu ) C ut ( 1 n) + tcu Cm n t C ut cu < + tcu Cm Durata alla velocità ottima D uottima 1 n = t n cu < D uottima ( 1 )( ) ( 1 n) ut + tcu n Cut + Cmtcu Cm = = nc m C n 66

67 considerazioni Ln D u n< Ln V t D ( acciaio) u ottima ( carburo) u ottima 1 n t cu n acciaio = = 8 1 n tcu n 2 ipotizzando D carburo t cu acciaio = 3 t cu carburi C acciaio = 0.3 C carburi n acciao = 0.12 n carburo =

68 3 strategie c p t p t p c p zona di massima redditività V t opt costo V t opt tempo V t 68

69 Classificazione delle lavorazioni per asportazione di truciolo Classificazione secondo i movimenti Moto di taglio Moto di avanzamento Moto di registrazione - rettilineo - alternativo - rotatorio - continuo - intermittente - per posizionare l utensile in prossimità della zona di lavoro all utensile o al pezzo 69

70 Classificazione secondo il contatto utensile pezzo Continuo Monotaglienti Bitaglienti Pluritaglienti - tornitura - limatura - piallatura - stozzatura - foratura - brocciatura Discontinuo Pluritaglienti Taglienti indefiniti - fresatura - rettifica 70

71 Classificazione secondo il moto di taglio Rotatorio Rettilineo Torni (pezzo) Limatrici (utensile) Trapani (utensile) Piallatrici (utensile) Alesatrici (utensile) Stozzatrici (utensile) Fresatrici (utensile) Brocciatrici (utensile) Rettificatrici (utensile) In genere è più facile mettere in movimento ad elevata velocità l utensile piuttosto che il pezzo 71

72 Tornitura Moto di taglio pezzo rotatorio Moto di avanzamento utensile lineare rettilineo o meno Moto di registrazione utensile lineare discontinuo Moto di lavoro elicoidale (tornitura longitudinale) Avanzamento Utensile 72

73 Struttura tornio I Elementi caratteristici del tornio: bancale (guide) 2. testa (mandrino) 3. carro porta-utensile (torretta) 4. controtesta

74 Struttura tornio Struttura tornio II Selettore velocità del mandrino Testa Mandrino autocentrante Porta utensile Torretta Carrello Carro Guide Contropunta Albero della contropunta Controtesta Manovella della avanzamento controtesta Telaio Boschetto Alberto Selettore degli avanzamenti Frizione Contenitore dei trucioli Grembiale Leva di blocco del carro Leva della frizione Barra a vite Barra dell avanzamento Leva di innesto dell avanzamento longitudinale e trasversale 74

75 Lavorazioni possibili 75

76 tornitura cilindrica esterna tornitura piana esterna sfacciatura 76

77 tornitura esterna di superfici complesse tornitura interna 77

78 filettatura interna esterna esecuzione di gole 78

79 troncatura zigrinatura 79

80 Attrezzature per torni con autocentrante dall esterno con autocentrante dall interno con autocentrante con griffe tornibili tra punta e contropunta con brida e disco menabrida con piattaforma a griffe indipendenti con piattaforma e squadra su spina, tra punta e contropunta con trascinatore frontale, fra le punte 80

81 posizionamento relativo utensile / pezzo sistema di riferimento 81

82 forma dell utensile angoli della sezione normale angoli del profilo α β γ angoli di registrazione χ angolo di inclinazione λ 82

83 Effetto di χ e λ sulla formazione del truciolo χ = 45, λ > 0 χ = 0, λ > 0 χ = 0, λ = 0 χ = 0, λ < 0 χ = 45, λ < 0 83

84 FORZE DI TAGLIO 1200 kn Componenti della forza di taglio 1000 kn 800 kn 600 kn 400 kn 200 kn 0 kn Ft Fr Fa Angolo di registrazione χ Ft : Fr : Ff 1 : 1/2-1/4 : 1/4-1/8 84

85 Individuazione della sezione del truciolo A = h x b h = a x sin χ b = p / sin χ a A = a x p p χ A = sezione del truciolo h = spessore del truciolo b = larghezza del truciolo a = avanzamento per giro p = profondità di passata χ= angolo di registrazione del tagliente principale ψ + ψ = angolo dell utensile robustezza dell utensile χ ψ ψ 85

86 Forza di taglio e potenza di lavorazione F t = K s A = K s a p = K so h -z a p K s = pressione di taglio K so = pressione specifica di taglio P = Σ F i V i = F t V t + F a V a + F r V r V t = r ω = r 2 π n / 60 / 1000 = π d n / 60 / 1000 V a = a n / 60 / 1000 V r = 0 ω [rad / s] n [giri / minuto] r [mm] a = [mm / giro] V t, V a, V r [ m / s] 60 s / min ; 1000 mm / m 86

87 P = F t π d n / 60 / F a a n / 60 / 1000 = = n F t ( π d + α a ) / 60 / 1000 essendo Fa = α F t con α [ 1/4-1/5 ] π 3 d > alcuni mm a < 1 mm e quindi, essendo si ha che π > α e d > a π d >> α a e quindi si può trascurare la P a in conclusione P = F t V t = F t p d n = K s a p π d n / 60 /

88 Tempo di lavorazione t = L / V a = L / a / n * 60 * 1000 V a = a n / 60 / 1000 aumenta la rugosità Per ridurre il tempo di lavorazione si può: aumentare a aumentare n V t = π d n / 60 / 1000 aumenta la potenza richiesta 88

89 Rugosità nelle operazioni di tornitura La rugosità teorica dipende da fattori geometrici La rugosità reale dipende da: - deformazioni plastiche - vibrazioni - dilatazioni termiche differenziali - attrito - struttura cristallina - velocità di taglio (v t, Ra ) - angolo g (g, Ra ) - raggio di raccordo fra i taglienti (r, Ra ) - profondità di passata (p, Ra ) - avanzamento (f, Ra ) - usura utensile 89

90 Rugosità teorica I caso: taglienti non raccordati p χ a χ Rt V a a/2 B H χ A C χ δ D δ Linea di compenso L H a D 0 R a = 1 / L y dx = 1 / a (AHH + ABC + CDD ) = 1 / a ( 2 a/2 δ/2) = δ/2 e R t = 4 R a (valida per profili simmetrici e lineari) 90

91 Determinare: δ = δ ( a, χ 1, χ 2 ) B a / 2 = a 1 + a 2 δ = a 1 tan χ = a 2 tan χ A χ P a 1 a 2 a / 2 χ C δ a 1 = δ / tan χ a 2 = δ / tan χ a / 2 = δ ( 1/tan χ + 1/tan χ ) δ = a/2 / ( 1/tan χ + 1/tan χ ) R a = δ /2 = a/4 / ( 1/tan χ + 1/tan χ ) χ χ a R a aumenta ( ruotare l utensile vuol dire far variare in senso opposto χ e χ e quindi le tangenti ) 91

92 2 caso: taglienti raccordati: a r + Si dimostra l effetto dell avanzamento è analogo (al quadrato) l effetto degli angoli di registrazione e sostituito dall effetto del raggio di raccordo Formula di Schmalzl (valida se lavora solo la parte raccordata) -> R a = 1000/32 a 2 / r a [ mm ] r [ mm ] R a [ µm ] 92

93 Sequenza delle operazioni e scelta dei parametri grezzo finito -- fonderia grezzo da -- semilavorato da deformazione plastica 93

94 Quanto deve essere asportato : la differenza fra quota del grezzo e quota del finito H tot è noto In quante passate H tot = H 1 + H H n? Elementi di valutazione: tolleranze / finiture tolleranze richieste finitura superficiale richiesta modeste poche passate, grande profondità elevate molte passate, le ultime con piccola profondità sgrossatura semifinitura finitura 94

95 Come deve essere asportato : il più velocemente possibile il più economicamente possibile compatibilmente con i vincoli di -- tolleranze -- finiture -- forze -- potenze -- Il più velocemente possibile vuol dire Il più economicamente possibile vuol dire Compatibilmente con i vincoli vuol dire alla velocità di taglio ottima per il tempo con l avanzamento più grande possibile alla velocità di taglio ottima per il costo usurando gli utensili il meno posssibile..? 95

96 Compatibilmente con i vincoli vuol dire che: Parametri le forze in gioco non devono essere troppo elevate per evitare che il pezzo si infletta troppo (scarse tolleranze) piccoli p e a l avanzamento deve essere adeguato per ottenere la rugosità richiesta piccolo a La Vt deve essere piccola per non usurare troppo gli utensili Utensili l utensile deve essere abbastanza robusto per non rompersi sotto l azione delle forze di taglio grande β deve essere fatto con un materiale povero per non costare troppo Macchine la macchina deve essere abbastanza robusta per non deformarsi sotto l azione delle forze di taglio la macchina deve essere abbastanza potente per fornire adeguata Vt e F 96

97 Tolleranze materiale idealmente asportato Caso ideale: no forze no deformazioni rigidezza infinita v r φ p φ v a Caso reale: forze deformazioni elasticità F materiale realmente asportato 97

98 caso ideale caso reale mandrino autocentrante caso reale punta e contropunta 98

99 Soluzione: ridurre le forze ridurre la sezione del truciolo ridurre p e a Metodo del Ks Riduzione di p: Riduzione di a: aumenta il numero di passate aumenta il tempo della singola passata 99

100 Finiture Relazione di Schmalzl Aumentare raggio dell utensile Diminuire l avanzamento aumenta ingombro dell utensile aumenta il tempo della passata 100

101 Forze Metodo del Ks sul pezzo forze troppo grandi basse tolleranze vedi sopra sull utensile forze troppo grandi rischio rottura aumento (piccolo) usura sulla macchina forze troppo grandi potenze elevate deformazioni danni e rischi vari 101

102 Potenze P = F V t = K s A V t = K s a p V t Se la potenza disponibile è inferiore alla potenza richiesta è necessario: ridurre le forze (a o p) o ridurre la velocità ridurre la potenza riducendo l avanzamento porta a: finiture superficiali migliori aumento dei tempi di lavorazione ridurre la potenza riducendo la profondità di passata porta a: tolleranze migliori aumento dei tempi di lavorazione ridurre la potenza riducendo la velocità di taglio porta a: minore usura utensili aumento dei tempi di lavorazione 102

103 Ottimizzazione non vincolata ad un parametro esiste sicuramente almeno una soluzione Ottimizzazione vincolata multi parametri Ottimizzazione vincolata pochi parametri potrebbero non esistere soluzioni Ottimizzazione vincolata ad un parametro 103

104 Fresatura Moto di taglio utensile rotatorio Moto di avanzamento pezzo lineare rettilineo o meno Moto di registrazione pezzo lineare discontinuo Moto di lavoro cicloidale Periferica asse fresa // superficie lavorata Frontale 104

105 Struttura fresatrici orizzontale verticale per attrezzisti 105

106 Lavorazioni possibili spianatura taglio ruote dentate 106

107 esecuzione scanalature esecuzione cave 107

108 fresatura di superfici complesse interna contornatura esterna 108

109 avanzamento della fresa: f [mm/giro] Avanzamento per dente: fz [mm/giro] velocità di avanzamento: V f = f n [mm/s] Numero di denti: z da 109

110 fresatura in discordanza up milling fresatura in concordanza down milling 110

111 Confronto up milling vs down milling usura dorsale frontale quindi α grande γ piccolo il pezzo viene sollevato schiacciato quindi basse tolleranze migliori tolleranze il pezzo viene spinto contro l utensile allontanato dall utensile quindi moto regolare moto irregolare quindi sistema di recupero automatico dei giochi zona di lavoro già lavorata crosta superficiale non adatta su grezzi di fonderia 111

112 Sezione del truciolo è necessario individuare la traiettoria del dente: y il moto relativo, somma del moto di avanzamento con il moto di taglio è dato dal rotolamento senza strisciamento di una polare mobile su una polare fissa; la fresa è solidale con la polare mobile f z f z centro istantanea rotazione A B A B x polare fissa f = z f z polare mobile Diagramma delle velocità di un punto sulla periferia della fresa quando si trova alle varie distanze dalla polare fissa 112

113 Con alcune ipotesi semplificative: - trascuriamo centro di istantanea rotazione - un solo dente in presa - denti dritti lo spessore del truciolo vale: da hθ = AD AB = AC sinθ = f z sinθ lo spessore medio: h med 1 ϕ = hθ dθ f = 0 d f Dϕ 2 r z lo spessore massimo: dr hmax = f z sinϕ = f z 2 1 D dr D ( da semplificare se d r << D ) 113

114 Le forze di taglio hanno quindi il seguente andamento: F t t φ t 2 π t φ f z f z f z θ 1 θ 2 θ 3 dr vibrazioni urti usura utensile avere almeno 3 denti in presa 114

115 Potenza di lavorazione F M t, θ t, θ = = K A s s θ K A θ D 2 (per un dente in presa) D D D M t = K s Aθ K s Amedio = K s z d a h θ med M tω K s d a hmed D ω P = = ζ η 2η h med = d f Dϕ 2 r z ω = 2π n ϕ ζ = = ϕ 0 2 ϕ π z P t K d d z f n η s a r z = = K d d V s a r f η P a viene trascurata 115

116 y Rugosità teorica per simmetria viene soddisfatta per x = c f z 2 R ω t + V t = sin ( ) c f c f z 2 ma per piccoli angoli ( ω t ) sin c ω tc c allora: f z dobbiamo trovare l ascissa e l ordinata del punto c x t c f f = 2 = 2 ω R + V V + V f t f f z f z f z ω ω ω t c = = = ω R + z f f z n ω z ω R + z f z R + z 2π 2π 116

117 L ordinata y è la rugosità massima (altezza picco valle) 2 2 Y = R 1 cos ( ω tc ) R 1 1 sin ( ω tc ) R 1 1 ( ω t = c ) f 2 z 2 2 ( ω t ) c R 2 R 1 1 ( ) 2 R π f z R = ω tc = f = z R z 2 + 2R ± z f 2π 2 ( ) 2 R max R π f z se 2π R? z f z f z = R 2 max = 2 8R ( 2R ± z f ) + discordanza - concordanza NB: la rugosità reale è maggiore 117

118 traiettoria dente Fresatura frontale spessore del truciolo arco di lavoro A A O φ 1 φ 2 H θ C H B B dr h = HH ' HC cosθ = f cosθ θ 1 ϕ f ϕ = θ θ θ ϕ = = ϕ 1 1 z hmed h d cos d ϕ θ 2 ϕ2 f z f = sinϕ1 sin ϕ2 sinϕ1 sinϕ2 ϕ = + ϕ z z ( ) [ ] D D dr fz se sinϕ1 + sinϕ2 = dr hmed = Dϕ 118

119 Geometria delle frese frontali materiali duri tagliente robusto peggiore evacuazione truciolo materiali duttili tagliente robusto evacuazione truciolo 119

120 Finitura superficiale Segni di lavorazione Angolo di registrazione Inserto raschiante inclinazione asse fresa 120

121 eccentricità diametro troppo piccolo 121

122 Foratura Moto di taglio utensile rotatorio Moto di avanzamento utensile rettilineo Moto di registrazione utensile pezzo Moto di lavoro elicoidale lavorazioni 122

123 Struttura trapani da banco, sensitivo a colonna radiale 123

124 Punta elicoidale Struttura della punta: codolo, testa, corpo Grandezze caratteristiche: angolo fra i taglienti quadretto faccette di affilatura 124

125 Altri utensili per foratura Refrigerata ad inserti a gradini doppia da centri svasatore svasatore conico bareno 125

126 Angoli di spoglia reali γ' γ α' V f V t φ V reale α 126

127 Forze di taglio P 1 componenti della forza P 3 di taglio P 2 resistenza all avanzamento coppia di taglio P 3 sezione del truciolo s = a/2 D/2 D a D D 2 K M t = P2 = K s = a D π W = M tω = a D K sn W s [ ] empiricamente P 2 = 2 P 1 127

128 Alesatura Calibratura di un foro precedentemente eseguito mediante foratura Utensile monotagliente o pluritagliente 128

129 Struttura delle macchine 129

130 Maschiatura Utensile pluritagliente Tagliente interrotto da 3 o 4 canali di forma e sezioni tali da avere una adeguata spoglia frontale 130

131 Lavorazioni per moto di taglio rettilineo: brocciatura Utensile multitagliente gradualmente diversificato per ottenere diverse lavorazioni con un unica operazione Utensile: lavorazione: prodotto: Brocciatura interna Brocciatura di superficie 131

132 Geometria dei taglienti: Meccanica di formazione del truciolo: 132

133 Brocciatrice verticale Struttura degli utensili 133

134 Stozzatura Stozzatrice Utensile monotagliente Moto alternativo conferito all utensile Tipicamente utilizzata per l esecuzione di: Linguette Chiavette Cave anche interne Utensile HSS velocità di taglio ~ 10 m/min 134

135 Operazioni obsolete: Limatura Piallatura Vecchia piallatrice 135

136 Segagione Utensile multitagliente Moto di taglio continuo Utensile flessibile Operazioni tipiche: 136

137 Taglio delle ruote dentate Con fresa di forma Con utensile a forma di ruota dentata Diversi utensili solo in dipendenza del modulo Diverse forme dell utensile a seconda di: diametro numero di denti modulo 137

138 Riproduce la cinematica del moto di accoppiamento tra profili ad evolvente Moto di avanzamento: combinazione tra le rotazioni dell utensile e della ruota in lavorazione con l avvicinamento degli assi Moto di taglio: alternativo dell utensile Coltello dentiera 138

139 Creatore Utensile pluritagliente Taglio interrotto Cinematica Permette la costruzione di ruote dentate cilindriche a denti elicoidali con e senza inclinazione 139

140 Ruote coniche Utensile pluritagliente Mediante frese di forma con avanzamento discontinuo per denti dritti Mediante utensile e avanzamento continuo (ingranamento) per denti inclinati 140

141 Finitura delle ruote dentate Mole di forma 141

142 Lavorazioni per abrasione (rettifica) Moto di taglio utensile rotatorio Moto di avanzamento utensile / pezzo Moto di registrazione utensile rettilineo curvilineo Moto di lavoro (cicloidale) rettilineo 142

143 rettificatrice universale 143

144 Tipiche forme delle mole Montaggio mole 144

145 Caratteristiche delle mole abrasivo - alundum Al 2 O 3 - carborundum SiC - borazon NB nitruro di boro cubico - diamante codifica Norton legante - vetrosi (forti, rigidi buona finitura) argille silicati feldspati - elastici (gomma) alta velocità e finitura - resinosi (bachelite) - metallici per diamante 145

146 Esempio di codifica Norton 146

147 Struttura delle mole: aperta chiusa porosità per - maggiore raffreddamento - superficie di contatto estesa - materiali teneri a truciolo lungo Durezza (del legante) della mola - capacità di trattenere i grani abrasivi la mola dura deve essere ravvivata altrimenti i grani si arrotondano e perdono capacità di tagliare la mola tenera presenta sempre nuovi grani perché cede facilmente sotto l azione delle forze di taglio mole diamantate (molto dure) ma con abrasivo durissimo adatta per sgrossatura e per lavorazioni con buone tolleranze (se non ravvivata) adatta per materiali duri e per sgrossatura (basse tolleranze) adatta materiali duri molto duri (WC) 147

148 Altre caratteristiche - disposizione casuale dei grani attivi utensile elementare indefinito - sezione del truciolo piccola e variabile - γ fortemente negativo - elevato ricalcamento / strisciamento - elevato K s - generazione di elevate quantità di calore 148

149 Meccanica della rettifica Formazione del truciolo 149

150 Potenza = F t v t MRR x K s = [mm 3 /s] [ N/mm 2 mm/mm] = d a d r v a K s -> F t = K s A v a / v t Sezione del truciolo b = k 1 h Volume del singolo truciolo V c = 1/3 1/2 b h l s 150

151 Lunghezza acro di contatto l = AB = d D s r Numero di trucioli N = k V d c 2 t a k 2 = numero di grani attivi Volume totale asportato 1 2 Vc N c = k1 s dr D k2 Vt da = MR = MRR 1 = da dr Va V d 6 V d V 2 a r a r a s = = = k3 dr k1 k V 2 dr D Vt k1 k2 D t Vt v a v t d r comportamento tenero 151

152 Lavorazioni non convenzionali Diverso modo di utilizzare l energia/nuove forme di energia: Energia meccanica Energia elettrochimica Energia chimica Energia elettrica Energia termica - water-jet - abrasive-jet - ultrasuoni - deformazione alta velocità - erosione elettrochimica - scarica elettrochimica - dissoluzione chimica - elettroerosione - fascio elettronico - laser - plasma Lavorazioni Asportazione non di truciolo convenzionali 152

153 153

154 Confronto tra varie tecnologie v a tolleranza Ra stato superficiale [mm 3 /min] [mm] µm truciolo incrudita rettifica incrudita lappatura poco incrudita elettroerosione fusa laser fusa awj incrudita elettrochimiche inalterata ultrasuoni incrudita v a truciolo in funzione della durezza del materiale elettroerosione HB Lavorazioni Asportazione non di truciolo convenzionali 154

155 Fresatura elettro-chimica 155

156 Elettro-erosione 156

157 Elettro-erosione a filo 157

158 Laser 158

159 Fascio elettronico 159

160 Water-Jet 160