Corso di Idrogeologia Prof.ssa Libera Esposito. Programma del corso. Rilevamento dei dati idrogeologici di base Prospezione idrogeologiche

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1 Corso di Idrogeologia Prof.ssa Libera Esposito Programma del corso Fattori di condizionamento del circuito delle acque Rilevamento dei dati idrogeologici di base Prospezione idrogeologiche

2 Rilevamento dei dati idrogeologici di base Rilevamento idrogeologico Raccolta e archiviazione dei dati idrogeologici Rilevamento dei dati idrometeorologici

3 Prospezioni idrogeologiche Perforazioni e condizionamento dei fori Piezometria Prove idrauliche

4 Acqua pura e Acqua naturale

5 Il ciclo dell acqua

6 Il ciclo dell acqua Se l acqua evaporata ricade sulla superficie terrestre, si parlerà di CICLO CONTINENTALE ; se, viceversa, essa ricade nell idrosfera si parlerà di CICLO OCEANICO Il ciclo idrologico relativo all intero globo terrestre può essere sintetizzato dalla seguente equazione: P=E (1) l acqua che precipita deve essere uguale a quella che evapora P=precipitazioni E=evaporazione R=ruscellamento I =infiltrazione Il ciclo idrologico relativo alle sole aree continentali può essere espresso dalla equazione (1) modificata P=E+R+I (2)

7 Il ciclo dell acqua ACQUE SUPERFICIALI Si suddividono in: Acque di EVAPORAZIONE Acque di RUSCELLAMENTO ACQUE di INFILTRAZIONE Si suddividono in: Acque di EVAPOTRASPIRAZIONE Acque di INFILTRAZIONE EFFICACE Er Ep LE ACQUE DI INFILTRAZIONE EFFICACE SONO QUELLE CHE ALIMENTANO, PER VIA SOTTERRANEA, LE SORGENTI, I FIUMI, I LAGHI, FINO A SFOCIARE IN MARE Esistono anche: SE IL TEMPO IMPIEGATO DALLE ACQUE DI INFILTRAZIONE EFFICACE PER RAGGIUNGERE IL MARE E BREVE, SI PARLA DI ACQUE A CIRCOLAZIONE ATTIVA; VICEVERSA, SI PARLA DI ACQUE DI FONDO ACQUE FOSSILI O CONNATE: Acque intrappolate nella roccia al momento della su formazione; ACQUE IUVENILI: Acque di origine profonda, di neoformazione, associate, in modo prevalente, a manifestazioni idrotermali di corpi magmatici in via di raffreddamento

8 Il ciclo dell acqua EQUAZIONE DEL BILANCIO IDROLOGICO: P = E (Er o Ep) + R + I (3) CONSENTE DI VALUTARE LA POTENZIALITA IDRICA SOTTERRANEA DI UNA DETERMINATA IDROSTRUTTURA Esempio: sorgente b Acquifero carbonatico a pianta Argille impermeabili Se dalla (3) ricavo I (infiltrazione efficace) ottengo: P - E - R = I I = POTENZIALITA IDRICA SOTTERRANEA (m 3 /anno)

9 Il ciclo dell acqua RISVOLTI APPLICATIVI: A) Emungo più acqua di quanta me ne può dare la mia idrostruttura sovrasfruttamento dell acquifero prosciu-gamento delle sorgenti sorgente 1 2 1) Piezometrica in condizioni di equilibrio 2) Piezometrica in condizioni di sovrasfruttamento sezione a-b

10 successiva precedent e Il ciclo dell acqua B) Inversione dei rapporti fiume-falda 1. fiume La falda alimenta il fiume L acqua in natura Acqua pura e acqua naturale 2. fiume Situazione limite: il fiume alimenta la falda perché la superficie piezometrica si è depressa Il ciclo dell acqua 3. fiume Caso estremo: il fiume alimenta la falda per percolazione

11 Il ciclo dell acqua C) Inversione dei rapporti tra falde sovrapposte p.c. 2 a falda 1 a falda impermeabile saturo impermeabile p.c. 1 a falda impermeabile impermeabile 2 a falda

12 Fattori di condizionamento del ruscellamento superficiale e dell infiltrazione delle acque Fattori meteorologici Fattori morfologici Fattori geologici Fattori biologici

13 Fattori meteorologici Precipitazioni Le precipitazioni incidono sui quantitativi di acqua di infiltrazione e/o di ruscellamento per: a) QUANTITA b)qualita c)intensita Temperature dell aria e del suolo INFILTRAZIONE DECRESCENTE Elevate temperature favoriscono alti valori di evapotraspirazione, mentre il suolo gelato favorisce il ruscellamento. Umidità dell aria Maggiore umidità relativa comporta una minore aliquota di acqua di evapotraspirazione e viceversa

14 Fattori morfologici Pendenza dei versanti Una maggiore pendenza dei versanti favorisce il ruscellamento all infiltrazione e viceversa; Favorito il ruscellamento all infiltrazione Spartiacque superficiali Gli spartiacque superficiali rappresentano delle zone, topograficamente più elevate, dalle quali le acque di ruscellamento superficiale (acque di ruscellamento) tendono ad allontanarsi. Solitamente, le acque superficiali si dirigono verso corsi d acqua superficiali (ad es. fiumi). R P R A PARITA DI LITOLOGIA Spartiacque superficiale R P I Favorita l infiltrazione al ruscellamento Fiume Se le acque di scorrimento superficiale, provenienti da una zona di spartiacque superficiale, convogliano verso un bacino chiuso, privo di emissario superficiale (ad es. una conca endoreica), esse possono infiltrarsi in un secondo momento dando luogo all importante fenomeno di INFILTRAZIONE SECONDARIA. Spartiacque superficiale Conca endoreica PUNTO DI INFILTRAZIONE SECONDARIA

15 Fattori biologici Tra i fattori biologici che condizionano fortemente il fenomeno di infiltrazione e di ruscellamento si deve annoverare la VEGETAZIONE Fattori di condizionamento del circuito delle acque Fattori di condizionamento del ruscellamento superficiale e dell infiltrazione delle acque Fattori meteorologici Fattori morfologici Fattori geologici Essa agisce nei modi seguenti: Rallenta la caduta delle acque al suolo (specialmente nei boschi), favorendo, in tal modo, l assorbimento delle acque di precipitazione meteorica (ossia l infiltrazione); Ne facilita l assorbimento, grazie all elevato potere ritensivo dello strato più superficiale di terreno In figura sono riportati i quantitativi di acqua di ruscellamento misurati in un bosco di 16 ettari della Carolina del Nord, prima e dopo il taglio: Prima del taglio, avvenuto nel 1939, il deflusso sup. era quasi nullo; E poi salito improvvisamente nel 1941, portandolo a valori di 360 mm; Ha impiegato 25 anni per ritornare quasi ad una situazione di equilibrio. Fattori biologici N.B.: SI RAMMENTA, PERO, CHE IL BOSCO FA AUMENTARE LE PERDITE DI ACQUA PER EVAPOTRASPIRAZIONE

16 Fattori geologici La litologia della formazione affiorante: quindi, il suo grado di permeabilità relativa; Un terreno più permeabile, com è ovvio, favorisce l infiltrazione delle acque e viceversa Il grado di fratturazione (ossia di tettonizzazione) della formazione considerata Una formazione più fratturata è maggiormente ricettiva all azione di infiltrazione delle acque sotterranee e viceversa Si fa notare, però, che una roccia molto fratturata, che ha raggiunto uno stato di fratturazione milonitico (ossia si presenta quasi macinata, ridotta in polvere), risulta meno ricettiva all infiltrazione delle acque superficiali Ne consegue che, una roccia molto fratturata non necessariamente è una roccia molto permeabile

17 Proprietà idrologiche delle rocce Proprietà idrologiche delle rocce Porosità Igroscopicità Capacità di ritenzione e di assorbimento Capacità di percolazione Cr: si riferisce al solo strato di terreno agrario R: si riferisce a tutto l acquifero Vr = volume acqua di ritenzione Vg = volume di acqua gravifica Permeabilità

18 successiva Proprietà idrologiche delle rocce Porosità Proprietà idrologiche delle rocce Porosità Igroscopicità Capacità di ritenzione e di assorbimento Capacità di percolazione Permeabilità POROSITA Proprietà di contenere spazi vuoti tra gli elementi solidi che compongono una roccia Porosità totale Per porosità totale si intende il volume di vuoti totali presenti in una roccia (si esprime in %) Dove: Pt = (Vv / Vt) x 100 Vv: è il numero di vuoti totali presenti in una roccia, siano essi intercomunicanti o non. Vt: è il volume totale della roccia, ossia vuoti + pieno (parte solida + spazi vuoti). Porosità primaria: i pori si sono formati contemporaneamente alla formazione della roccia (ad esempio: sedimenti sciolti); Porosità secondaria, tipica delle rocce litoidi: i pori si formano successivamente alla messa in posto della roccia, per effetto di fenomeni tettonici o esogeni (ad esempio: la porosità delle rocce fratturate come i calcari, la coltre di alterazione dei depositi granitici, ecc.)

19 Proprietà idrologiche delle rocce Ordini di grandezza porosità totale in alcune rocce (da Celico P., 1986 Prospezioni Idrogeologiche. Vol. 1, Cap. 2, p. 31)

20 successiva IGROSCOPICITA Proprietà idrologiche delle rocce Igroscopicità Proprietà che hanno le rocce asciutte di assorbire l acqua contenuta nell aria allo stato di vapore, attraverso i micropori dei granuli o degli elementi che lo compongono

21 precedent e Proprietà idrologiche delle rocce Igroscopicità Proprietà idrologiche delle rocce Tipi di acque nelle rocce: acqua igroscopica (1); acqua pellicolare (2); acqua capillare (3); acqua gravifica (4). Porosità Igroscopicità Capacità di ritenzione e di assorbimento Capacità di percolazione Permeabilità Acqua igroscopica: si lega alle particelle solide ed asciutte per fenomeni di adsorbimento Acqua pellicolare: Acqua capillare: si lega al primo strato di acqua, ossia all acqua igroscopica, per effetto del fenomeno di adesione (che si realizza tra le molecole dell acqua) è quella che si fissa alle particelle di terreno per effetto delle forze di adesione e di coesione Acqua di ritenzione = Acqua igroscopica + Acqua pellicolare + Acqua capillare Acqua gravifica: acqua soggetta alla forza di gravità

22 Proprietà idrologiche delle rocce Capacità di ritenzione Proprietà idrologiche delle rocce Porosità Igroscopicità Capacità di ritenzione e di assorbimento Capacità di percolazione Permeabilità CAPACITA DI Proprietà che hanno le rocce RITENZIONE di trattenere acqua allo stato liquido per fenomeni di adesione e di capillarità. Capacità idrica di campo È il volume di acqua di ritenzione che può essere trattenuto dal solo strato di terreno agrario. E importante quando si Cr = (Vc / Va) x 100 effettua il bilancio idrico dove: relativo al suolo Vc: è il volume di acqua di ritenzione riferito al solo strato di terreno agrario; Va: è il volume totale (vuoti + pieni) della roccia. Coefficiente di ritenzione o ritenzione specifica: È il volume di acqua di ritenzione che può essere trattenuto in tutta la porzione di terreno che si sta considerando. R = (Vr / Va) x 100 dove: Vr: è il volume di acqua di ritenzione trattenuto in tutto l acquifero, cioè anche nello strato sottostante al terreno agrario. Coefficiente di saturazione o di assorbimento: È la proprietà che un terreno ha di assorbire acqua fino a saturarsi. dove: Vp: è il volume totale dei pori S = [(Vr + Vg) / Vp] x 100 Ovviamente esso può assumere valori variabili tra lo 0 ed il 100%

23 successiva Proprietà idrologiche delle rocce Capacità di percolazione CAPACITA DI PERCOLAZIONE Proprietà che hanno le rocce di lasciarsi attraversare dall acqua e di cederla per effetto della forza di gravità. Proprietà idrologiche delle rocce Porosità Igroscopicità Capacità di ritenzione e di assorbimento Capacità di percolazione Permeabilità Tale proprietà si esprime attraverso uno specifico coefficiente che prende il nome di: POROSITA EFFICACE ovvero: ma: quindi: Pe = Pt - R Pe = (Vt / Va) (Vr / Va) Vt Vr = Vg (volume di acqua gravifica) Pe = (Vg / Va) x 100 La porosità efficace corrisponde, quindi, al volume dei meati granulari intercomunicanti (che contengono, cioè acqua estraibile per gravità) in rapporto al volume totale della roccia

24 precedent e Proprietà idrologiche delle rocce Capacità di percolazione Confronto tra la porosità totale e la porosità efficace in alcune rocce sciolte o litoidi Proprietà idrologiche delle rocce Porosità Igroscopicità Capacità di ritenzione e di assorbimento Capacità di percolazione Permeabilità

25 successiva Proprietà idrologiche delle rocce Permeabilità Proprietà idrologiche delle rocce Porosità Igroscopicità Capacità di ritenzione e di assorbimento Capacità di percolazione Permeabilità PERMEABILITA DELLE ROCCE Per permeabilità si intende la capacità che una roccia ha di lasciare defluire le acque, quindi di lasciarsi attraversare dalle acque. Tipo di permeabilità Le rocce possono presentare una Permeabilità per Porosità (o in piccolo), oppure una Permeabilità per Fratturazione (o in grande). Si può distinguere anche una Porosità per Carsismo, cioè legata all espletarsi del fenomeno carsico. Grado di permeabilità Il grado di permeabilità di una roccia può essere espresso in termini qualitativi, ossia attraverso l osservazione diretta in campagna; oppure in termini quantitativi, ossia attraverso la determinazione del Coefficiente di Permeabilità K (m/s); tale determinazione si effettua attraverso l esecuzione di una prova di emungimento. Complesso Idrogeologico In funzione del grado e del tipo di permeabilità è possibile definire un complesso idrogeologico: rocce aventi caratteristiche litologiche simili, una comprovata unità spaziale e giaciturale ed un grado ed un tipo di permeabilità simili possono essere accorpate a formare un unico complesso idrogeologico.

26 precedent e Proprietà idrologiche delle rocce Permeabilità Porosità e Permeabilità relativa di alcune rocce. Proprietà idrologiche delle rocce Porosità Igroscopicità Capacità di ritenzione e di assorbimento Capacità di percolazione Permeabilità

27 Ripartizione dell acqua Ripartizione dell acqua nel sottosuolo Ripartizione dell acqua Distribuzione in zone di umidità dell acqua nel terreno (da Civita; in Ippolito ed altri, 1975) L acqua che circola nella zona di saturazione prende il nome di FALDA IDRICA (o semplicemente FALDA) ed il livello che separa la zona satura da quella di aerazione (zona non saturo) prende il nome di LIVELLO DI FALDA o superficie piezometrica o livello piezometrico.

28 Oscillazioni del livello piezometrico I movimenti sub-verticali riguardano la zona di aerazione. I movimenti sub-orizzontali, che si realizzano nella zona di saturazione, coincidono con il deflusso della falda e comportano il trasferimento di quantitativi d acqua, variabili nel tempo, dalla zona di alimentazione a quella di recapito. NB: Gli studi idrogeologici interessano soprattutto la acque a deflusso suborizzontale poiché sono più facilmente ed utilmente estraibili.

29 successiva Oscillazioni del livello piezometrico OSCILLAZIONI DEL LIVELLO PIEZOMETRICO La superficie piezometrica è soggetta a continue variazioni di livello che possono essere associate a : cause naturali: legate alle precipitazioni atmosferiche, all effetto della pressione atmosferica, alle maree, alle variazioni dei laghi e dei fiumi ed, infine, ai terremoti. cause artificiali: legate all utilizzazione delle falde, all irrigazione, all alimentazione artificiale, ecc. Oscillazioni del livello piezometrico Influenza delle precipitazioni atmosferiche sui livelli della falda di Serino, nei pressi di Avellino (Campania) (da A.M.A.N., Napoli) Variazioni del livello idrico nelle perforazioni, per effetto della ricarica dell acquifero in occasione di eventi piovosi particolarmente intensi (oscillazioni della durata di poche ore, al massimo di qualche giorno).

30 precedent e Oscillazioni del livello piezometrico Oscillazioni del livello piezometrico OSCILLAZIONI DEL LIVELLO PIEZOMETRICO DOVUTE ALLA PRESSIONE ATMOSFERICA Negli acquiferi confinati, cioè in quelli compresi tra due strati impermeabili, il fenomeno può essere sintetizzato nel modo seguente (Jacob, 1940): 1) Pa + Pr = Pp + Ps (nel punto x in figura a) 2) Pa + γh = Pp (nel punto y, in figura a) Se la pressione atmosferica si incrementa di Pa (figura b), si avrà: 3) Pa + Pr + Pa = Pp + Ps + Pp + Ps (punto x, figura b) 4) Pa + Pa + γh 1 = Pp + Pp (punto y, figura b) Sostituendo la 2) nella 4) si ottiene: 5) Pa + Pa + γh 1 = Pa + γh + Pp Semplificando si ottiene: 6) Pa Pp = γ(h h 1 ) Ma h h 1 è proprio uguale a h, ossia alla variazione di carico Ps = pressione esercitata dallo scheletro dell acquifero (cioè dalla idraulico a seguito dell incremento della pressione atmosferica, quindi: fase solida costituita dai granuli) 7) h = Pa Pp/γ dove: Pa = pressione atmosferica agente nel punto x Pr = pressione dei sedimenti che sovrastano la parte satura (porzione acquifera) nel punto x Pp = pressione della falda (che agisce attraverso il fluido) Effetti della pressione atmosferica sul livello piezometrico di un acquifero confinato Figura a Figura b

31 successiva DEFLUSSO DELLA FALDA Per effetto della forza di gravità l acqua si sposta, dalle zone di alimentazione a quelle di recapito, secondo percorsi a prevalente componente orizzontale Traiettorie dei filetti liquidi (a) e direzione e verso di deflusso della falda in relazione ai percorsi reali seguiti dalle acque all interno dei meati intergranulari (b). Se in un punto qualsiasi di una massa liquida, le singole particelle di acqua assumono la stessa posizione, presentano la stessa pressione e si muovono alla stessa velocità (anche se la velocità delle particelle può cambiare lungo la stessa traiettoria), si dice che la falda si muove in MOTO PERMANENTE.

32 successiva precedent e EQUAZIONE DI CONTINUITA Per un liquido incompressibile, che viaggia in moto permanente, la Portata della falda Q è costante in tutte le sezioni. Per tale motivo la velocità del liquido risulta inversamente proporzionale alla sezione di transito dell acqua. dove: Q = Portata della falda (m 3 /s); S 1 e S 2 = Area delle sezioni 1 e 2 (in m 2 ); Q = S 1 V 1 = S 2 V 2 S 1 : S 2 = V 2 : V 1 V 1 e V 2 = velocità dell acqua in corrispondenza delle sezioni 1 e 2 (in m/s) Q 1 S 1 S 2 2 Q Se la sezione dell acquifero è costante e, quindi, la velocità con cui si muovono i singoli filetti idrici è la stessa in ogni direzione, il moto si dirà UNIFORME Se cambia la sezione e la velocità di movimento delle particelle il moto si dirà VARIO

33 successiva precedent e Esperienza di Reynolds e deflusso delle acque di falda in regime laminare e turbolento Oscillazioni del livello piezometrico Il passaggio dei fluidi dal regime laminare al regime turbolento viene espresso dal numero di Reynolds (Re) dove: Vc = Velocità critica del fluido (m/s); d = Diametro del condotto (in m 2 ); ρ = Viscosità cinematica del fluido (in m 2 /s) In particolare la viscosità cinematica del fluido è data da: ρ= µ/γ dove: µ = viscosità del fluido; γ = peso specifico del fluido. Re = Vc d/ρ ρ (1) Dalla (1) si evince che la velocità critica è inversamente proporzionale al diametro del condotto e che il regime laminare è tanto più stabile quanto più alta è la viscosità del fluido

34 successiva precedent e Tipi di falde e gradiente piezometrico Oscillazioni del livello piezometrico Il canale (fig. a), che consente il passaggio delle acque, viene definito canale a pelo libero poiché è sottoposto in ogni punto alla pressione atmosferica. La pendenza che permette il movimento dell acqua prende il nome di pendenza motrice o GRADIENTE IDRAULICO. Nel caso b il gradiente idraulico è coincidente con la linea ideale che congiunge i carichi idraulici (ossia l altezza raggiunta dai singoli livelli piezometrici), nei piezometri. Tale linea prende il nome di LIVELLO PIEZOMETRICO. Il dislivello r tra due punti della condotta forzata prende il nome di PERDITA DI CARICO o perdita di carico piezometrico. Una falda si dice LIBERA (fig. c)quando essa è sottoposta in ogni punto all azione della pressione atmosferica. Una falda si dice CONFINATA ( fig. d)quando l acqua circola tra due strati impermeabili; di conseguenza, l acqua non è soggetta solamente alla pressione atmosferica, ma anche alla pressione esercitata dalla strato di terreno che è sovrapposto al livello saturo Se, come in corrispondenza di Pz 2 (fig. d), la pressione dell acqua è tale che il livello idrico supera quello del piano campagna, la falda si dirà ARTESIANA.

35 successiva precedent e Esperienza del Bernoulli concetto di perdita di carico idraulico e di gradiente idraulico Oscillazioni del livello piezometrico Per L EQUAZIONE DEL BERNOULLI: P 1 /γ + v 12 /2g + z 1 = P 2 /γ + v 22 /2g + z 2 + h ma v 1 e v 2 sono tanto piccole da poter essere trascurate (anche perché la condotta non è in pressione), quindi: P 1 /γ + z 1 = P 2 /γ + h da cui si ricava che: h = (P 1 /γ + z 1 ) (P 2 /γ + z 2 ) Differenza di carico idraulico o gradiente idraulico Esempio di deflusso idrico in un cilindro di sabbia dove: P 1 e P 2 = pressioni esercitate dall acqua in corrispondenza dei tubi piezometrici Pz 1 e Pz 2 ; v 1 e v 2 = velocità di deflusso dell acqua nel cilindro in corrispondenza dei tubi piezometrici Pz 1 e Pz 2 ; γ = peso specifico dell acqua g = accelerazione di gravità z 1 e z 2 = altezze dal piano di riferimento; h = perdita di carico piezometrico.

36 successiva precedent e Nelle falde idriche la differenza di carico idraulico è proprio uguale al dislivello tra due punti qualsiasi della superficie piezometrica presi lungo la linea di massima pendenza Oscillazioni del livello piezometrico i = sen α = h/l dove: i = gradiente idraulico; α = angolo che si forma tra la superficie piezometrica e l orizzontale; h = perdita di carico piezometrico; l = distanza tra due tubi piezometrici (e/o pozzi), misurata lungo il profilo piezometrico. Il gradiente idraulico si identifica, quindi con la perdita unitaria di carico dovuta a dissipazione di energia, per viscosità, per attrito lungo le pareti dei meati intergranulari, per variazioni di sezione dell acquifero e/o dei meati, ecc. i = tg α = h/l dove: l = distanza tra due tubi piezometrici

37 successiva precedent e Tipi di acquifero Oscillazioni del livello piezometrico ACQUIFERO LIBERO: Un acquifero si dice libero quando in ogni suo punto la falda è sottoposta alla sola azione della pressione atmosferica (Pa)che viene bilanciata dalla pressione di poro (Pp) (fig. d). ACQUIFERO CONFINATO: Un acquifero si dice confinato quando, in ogni suo punto, la falda idrica è in pressione essendo sottoposta, non solo alla pressione atmosferica (Pa), ma anche alla pressione esercitata dallo strato meno permeabile che si trova al tetto dello strato saturo. In qusto caso, la falda è sottoposta alla pressione atmosferica (Pa) + la pressione del carico litostatico (Pr). (Pa+Pr) vengono bilanciate, a loro volta, dalla pressione di poro (Pp) + la pressione esercitata dallo scheletro solido (Ps) (fig. a). ACQUIFERO SEMICONFINATO: Un acquifero si dice semiconfinato quando il coefficiente di permeabilità dello strato che è posto superiormente alla porzione satura (K 1 ), è molto minore del coefficiente di permeabilità dello strato acquifero (K). La falda si trova parzialmente in pressione (figg. b, b ).

38 successiva precedent e Legge di Darcy e coefficiente di permeabilità In un acquifero teorico, poroso, continuo, omogeneo ed isotropo, poggiante su un substrato impermeabile orizzontale e nel quale l acqua circola con regime laminare, la portata della falda (Q) è inversamente proporzionale alla lunghezza dei percorsi e direttamente proporzionale alla perdita di carico piezometrico ( h) (Darcy, 1856). Q = K S h/l (1) Oscillazioni del livello piezometrico Nell espressione (1) h/l è proprio il gradiente idraulico i, quindi la (1) può essere riscritta nel modo seguente: Q = K S i (2) oppure Q = K H L i (3) dove: Q = portata della falda in m 3 /s; K = permeabilità dell acquifero in m 2 /s; S = sezione drenante (in m 2 ) perpendicolare al verso di deflusso delle acque ed avente un altezza H ed una lunghezza L i = gradiente idraulico

39 successiva precedent e Oscillazioni del livello piezometrico Portata unitaria e portata specifica della falda Attraverso la Legge di Darcy Q = K H L i (3) è possibile calcolare: La portata unitaria della falda: è la portata per unità di lunghezza della sezione drenante dalla (3) si ha che: Q/L = K H i (4) La portata specifica della falda: è la portata per unità di sezione drenante, dalla (3) si ha che: Q/(H L) = K i (5) ma (H L) = S (sezione perpendicolare alle direzioni di deflusso della falda), quindi: Q/S = K i (6) Tutte le formule precedenti valgono se il profilo piezometrico presenta una depressione lineare. Questa condizione si verificherebbe nel caso di un acquifero ideale (continuo, omogeneo ed isotropo). In natura tale condizione non si ha quasi mai, di conseguenza, i profili di depressione piezometrica sono leggermente parabolici o iperbolici. Nelle applicazioni pratiche, si può assimilare il profilo piezometrico ad una retta Si ritorna così alla situazione ideale.

40 successiva precedent e Formule per il calcolo dei parametri idrodinamici dell acquifero Tramite la legge di Darcy Oscillazioni del livello piezometrico

41 successiva precedent e Velocità apparente e velocità reale della falda Oscillazioni del livello piezometrico

42 precedent e Oscillazioni del livello piezometrico Velocità apparente e velocità reale della falda Dalla formula di Darcy è stata dedotta la PORTATA SPECIFICA: Q/S = K i (m/s) (6) La PORTATA SPECIFICA è uguale alla VELOCITA APPARENTE DELLA FALDA v a = K i (m/s) (7) Per tenere conto della VELOCITA REALE, si deve considerare la POROSITA EFFICACE dell acquifero Pe e, quindi, si deve calcolare una sezione efficace, che è proprio la sezione utile attraverso cui può avvenire il deflusso delle particelle: Se = S Pe (8) dove: Se = sezione efficace (in m 2 ); S = sezione totale (St) o apparente (Sa) dell acquifero (in m 2 ); tale sezione si ottiene considerando vuoti + pieni; Pe = porosità efficace dell acquifero che si sta considerando (in %). Sostituendo la (8) nella (6), si ottiene: v r = Q/S Pe (9) ma Q/S è proprio uguale alla VELOCITA APPARENTE, quindi: v r = v a Pe che implica, dalla (7) (10) v r = K i / Pe (in m/s)