Giampietro Paci Riccardo Paci. Progettare e fare multimediale Disegno

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Giampietro Paci Riccardo Paci. Progettare e fare multimediale Disegno"

Transcript

1 Giampietro Paci Riccardo Paci Progettare e fare multimediale Disegno

2 Giampietro Paci Riccardo Paci Progettare e fare multimediale Disegno Su questo sito ci sono animazioni, esercizi interattivi, filmati e file.pdf. lcuni contenuti sono accessibili a tutti, altri sono riservati. SE VUOI CCEDERE I CONTENUTI ONLINE RISERVTI Studente Se non sei registrato:. Vai su e seleziona Procedi con la registrazione.. Segui i tre passaggi per registrarti come studente. Ti arriverà un clicca sul link per completare la registrazione. Se sei registrato*: Hai un libro misto multimediale (LMM): l accesso è gratuito.. Cerca la tua chiave di attivazione stampata in verticale sul bollino argentato in questa pagina e inseriscila nel campo ttivazione nuova opera nella tua area personale su Vai nella sezione Le mie applicazioni e clicca sull applicazione del libro. Insegnante Se non sei registrato:. Vai su e seleziona Procedi con la registrazione.. Segui i tre passaggi per registrarti come docente. Ti arriverà un clicca sul link per completare la registrazione. Se sei registrato*:. Vai su Nella sezione Le mie applicazioni della tua area personale clicca sull applicazione del libro. D ora in poi potrai entrare nell area protetta ( ) del sito del libro con il tuo indirizzo e la password. * La registrazione su è unica per tutte le opere del catalogo. Se ti sei già registrato, per accedere alle risorse di altri volumi non occorre registrarsi di nuovo. Per maggiori informazioni: scuola.zanichelli.it/attivazione

3 Copyright 0 Zanichelli editore S.p.., ologna [5985] Seconda edizione di 0 schede di tecnologia con Disegnare I diritti di elaborazione in qualsiasi forma o opera, di memorizzazione anche digitale su supporti di qualsiasi tipo (inclusi magnetici e ottici), di riproduzione e di adattamento totale o parziale con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm e le copie fotostatiche), i diritti di noleggio, di prestito e di traduzione sono riservati per tutti i paesi. L acquisto della presente copia dell opera non implica il trasferimento dei suddetti diritti né li esaurisce. Le fotocopie per uso personale (cioè privato e individuale, con esclusione quindi di strumenti di uso collettivo) nei limiti del 5% di ciascun volume, dietro pagamento alla S.I..E del compenso previsto dall art. 68, commi 4 e 5, della legge aprile 94 n. 6. Tali fotocopie possono essere effettuate negli esercizi commerciali convenzionati S.I..E. o con altre modalità indicate da S.I..E. Per le riproduzioni ad uso non personale (ad esempio: professionale, economico, commerciale, strumenti di studio collettivi, come dispense e simili) l editore potrà concedere a pagamento l autorizzazione a riprodurre un numero di pagine non superiore al 5% delle pagine del presente volume. Le richieste per tale tipo di riproduzione vanno inoltrate a ssociazione Italiana per i Diritti di Riproduzione delle Opere dell ingegno (IDRO) Corso di Porta Romana, n Milano e sito web L editore, per quanto di propria spettanza, considera rare le opere fuori del proprio catalogo editoriale, consultabile al sito La fotocopia dei soli esemplari esistenti nelle biblioteche di tali opere è consentita, oltre il limite del 5%, non essendo concorrenziale all opera. Non possono considerarsi rare le opere di cui esiste, nel catalogo dell editore, una successiva edizione, le opere presenti in cataloghi di altri editori o le opere antologiche. Nei contratti di cessione è esclusa, per biblioteche, istituti di istruzione, musei ed archivi, la facoltà di cui all art. 7 - ter legge diritto d autore. Maggiori informazioni sul nostro sito: Realizzazione editoriale: Redazione: Martina Mugnai Segreteria di redazione: Deborah Lorenzini Progetto grafico e coordinamento grafico: Editta Gelsomini Impaginazione: Litoincisa, ologna Ricerca iconografica: Tommaso agnoli, Martina Mugnai, Claudia Patella, rianna Ulian Disegni: Graffito, Cusano Milanino Contributi: Collaborazione alla stesura del capitolo CD: Tommaso agnoli Collaborazione alla stesura del capitolo Modellatore D: Sabrina Rosano Copertina: Progetto grafico: Miguel Sal & C., ologna Realizzazione: Roberto Marchetti Immagine di copertina: rtwork Miguel Sal & C., ologna E-book su CD-ROM Copyright 0 Zanichelli Editore S.p.., ologna [5985] Realizzazione multimediale: bsmart Srl - elearning Consulting&Solutions, Cusano Maderno (MI) Realizzazione editoriale: Redazione: Martina Mugnai nimazioni: Testi e sceneggiature: Riccardo Paci Realizzazione: Graph-X studio grafico, ologna Speaker: Eric lexander Video: Testi e sceneggiature: Riccardo Paci Realizzazione: PèM Srl, Milano Speaker: Eric lexander Realizzare un CD-ROM è un operazione complessa, che richiede numerosi controlli sui media (testi, suoni, immagini fisse e in movimento) e sul software. L esperienza suggerisce che è praticamente impossibile pubblicare un CD-ROM privo di errori. Saremo quindi grati agli utenti che vorranno segnalarceli. Per segnalazioni o suggerimenti relativi a questo CD-ROM l indirizzo a cui scrivere è: Per qualunque problema tecnico legato al funzionamento del CD-ROM è possibile inviare un all indirizzo: Se si rilevano errori nei contenuti, si può inviare un all indirizzo: Prima edizione: 004 Seconda edizione: gennaio 0 L impegno a mantenere invariato il contenuto di questo volume per un quinquennio (art. 5 legge n. 69/008) è comunicato nel catalogo Zanichelli, disponibile anche online sul sito ai sensi del DM 4 dell 8 aprile 009, ll. /. File per diversamente abili L editore mette a disposizione degli studenti non vedenti, ipovedenti, disabili motori o con disturbi specifici di apprendimento i file pdf in cui sono memorizzate le pagine di questo libro. Il formato del file permette l ingrandimento dei caratteri del testo e la lettura mediante software screen reader. Le informazioni su come ottenere i file sono sul sito Suggerimenti e segnalazione degli errori Realizzare un libro è un operazione complessa, che richiede numerosi controlli: sul testo, sulle immagini e sulle relazioni che si stabiliscono tra essi. L esperienza suggerisce che è praticamente impossibile pubblicare un libro privo di errori. Saremo quindi grati ai lettori che vorranno segnalarceli. Per segnalazioni o suggerimenti relativi a questo libro scrivere al seguente indirizzo: Le correzioni di eventuali errori presenti nel testo sono pubblicate nella sezione errata corrige del sito dell opera (www.online.zanichelli.it/fare) Zanichelli editore S.p.. opera con sistema qualità certificato CertiCarGraf n. 477 secondo la norma UNI EN ISO 900:008 Fotocomposizione: Litoincisa, ologna Questo libro è stampato su carta che rispetta le foreste.

4 SOMMRIO asi del disegno RISORSE MULTIMEDILI Cos è il disegno geometrico Strumenti da disegno 4 Usare la squadra e il compasso 6 5 filmati Coppia di squadre e goniometro 8 6 filmati Linee e scritture 0 Squadrare il foglio I termini della geometria Costruzioni geometriche Perpendicolari e parallele 6 6 spiegazioni animate ngoli e triangoli 8 7 spiegazioni animate Poligoni regolari (dato il lato) 0 5 spiegazioni animate Poligoni regolari (da circonferenza) 9 spiegazioni animate Curve coniche 5 spiegazioni animate Curve policentriche 6 6 spiegazioni animate Con le sole squadre 8 Proiezioni ortogonali LT Prospetto Pianta Fianco Cosa sono le viste 0 filmato P.O. di un parallelepipedo filmati P.O. di prismi 4 P.O. di piramidi, coni e cilindri 6 P.O. di solidi con la base ruotata 8 P.O. di gruppi di solidi (affiancati) 40 5 tavole pdf P.O. di gruppi di solidi (sovrapposti) 4 9 tavole pdf P.O. di solidi incastrati 45 tavole pdf P.O. di solidi complessi 46 Sezioni Cos è la sezione 50 Solidi sezionati 5 Cono sezionato (curve coniche) 54 Vera forma della sezione 56 Pezzi complessi sezionati 58 Disegno tecnico 75 scala : prospetto 0 Cos è il disegno tecnico 60 Quotatura di un disegno 6 Rilievo 64 G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno III

5 SOMMRIO z x y ssonometria Cos è l assonometria 66 ssonometria isometrica 68 filmato ssonometria isometrica di figure piane 69 ssonometria isometrica di solidi 70 ssonometria isometrica di gruppi di solidi 7 ssonometria cavaliera a filmato ssonometria cavaliera a 45 di figure piane 75 ssonometria cavaliera a 45 di solidi 76 ssonometria cavaliera a 45 di gruppi di solidi 78 ssonometria monometrica 80 filmato ssonometria monometrica di figure piane 8 ssonometria monometrica di solidi 8 ssonometria monometrica di gruppi di solidi 84 Riepilogo: oggetti 86 Riepilogo: arredamenti 88 Riepilogo: architetture 90 Prospettiva F F Cos è la prospettiva 9 Prospettiva centrale 94 filmato Prospettiva di figure piane 95 Prospettiva di solidi 96 Prospettiva di interni 98 Misure Il metro 00 Misurare una lunghezza 0 Il kilogrammo 04 Sistemi di misura 06 asi della grafica Cos è la grafica 08 Strutture della grafica 09 Motivi simmetrici Cos è la simmetria centrale Triangolo equilatero Quadrato 4 Esagono e cerchio 6 Stelle 8 Fiori e rotazioni 0 Rosette romaniche a Firenze Strisce Cos è una striscia 4 Strisce di varie civiltà 5 Fregi a Firenze 6 IV G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno

6 angolo tagliato male SOMMRIO Pattern Cos è il pattern 8 Motivi dell antico Egitto 9 tavole pdf Motivi romani e romanici 0 4 tavole pdf Motivi arabi tavole pdf Motivi cinesi e giapponesi 4 tavola pdf Motivi di altri paesi 5 tavola pdf Pattern assemblati 6 Marchio Cos è il marchio 8 Triangolo 9 Quadrato, esagono 40 Cerchio, rotazioni 4 Fiori, alberi, montagne, edifici 4 Persone, animali 44 ltra grafica Lettering 46 Simboli 48 Figure impossibili 50 Grafici statistici 5 Solidi in cartoncino Costruire un solido 54 filmato Solidi comuni 56 Solidi regolari 60 Solidi regolari con alette 6 Oggetti in cartoncino Giochi da tavolo 64 Oggetti natalizi 66 iglietti 69 Girandole e spirali 70 Edifici 7 modelli pdf Plastico della stanza 74 modelli pdf Plastico dell aula 76 modelli pdf iglietti pop-up Cosa sono i pop-up 78 filmato Pop-up astratti 79 modello pdf Pop-up figurati 80 modello pdf Pop-up asimmetrici 8 modello pdf Modelli Tetto a coppi 84 Mulino ad acqua 86 progetto pdf Macchine in legno 87 progetto pdf Centrale idroelettrica 88 progetto pdf Parabola solare 89 progetto pdf G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno V

7 SOMMRIO CD Cos è il CD 90 mbiente di lavoro 9 Linee e circonferenze 9 Selezione e cancellazione 9 Gli snap 94 Le isometrie 95 I layer 96 ltri strumenti 97 Esempi di disegni 98 Modellatore D Cos è un modellatore D 00 mbiente di lavoro 0 Forme base 0 Terza dimensione 0 Visualizzazione 04 Forme complesse 05 Selezione 06 Layer e materiali 07 Modello di una stanza 08 Inoltre, sul sito online.zanichelli.it/fare potete trovare il file pdf con le griglie isometriche e il capitolo aggiuntivo: Oggetti in legno Lavorare il compensato Giocattoli articolati Giocattoli yo-yo lberi di compensato Contenitori VI G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno

8 GUID LLE RISORSE MULTIMEDILI Progettare e fare è un corso multimediale e il libro di disegno è accompagnato da un DVD-ROM contenente l e-book che consente di sfogliare, ingrandire e modificare sul proprio computer le pagine digitali del libro. Dall e-book è possibile inoltre accedere ai seguenti contenuti: filmati per imparare le tecniche fondamentali del disegno e del laboratorio; 7 spiegazioni animate per realizzare le costruzioni geometriche; 7 tavole per il disegno; 6 modelli per le costruzioni in cartoncino; 4 progetti di laboratorio Le istruzioni per iniziare a usare l e-book si trovano in seconda e terza di copertina. Sul libro i contenuti multimediali presenti sul DVD-ROM sono indicati con simbolo. Si riportano di seguito gli esempi di un filmato e di un animazione. I filmati di disegno e di laboratorio Questo simbolo sul libro indica che nell e-book c è un filmato sull argomento trattato. Le spiegazioni animate delle costruzioni geometriche Le spiegazioni animate delle costruzioni geometriche sono indicate con questo simbolo. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno VII

9 SI DEL DISEGNO Cos è il disegno geometrico Il disegno geometrico è un tipo di disegno che serve a rappresentare un qualunque oggetto (tavolo, casa, automobile) in modo tecnico, allo scopo di poterlo costruire, montare o smontare. Il disegno si esegue con squadre e compasso, mediante tracciatura di rette e circonferenze. Il disegno geometrico è il linguaggio principale della Tecnica e si differenzia dal disegno ornato che è oggetto delle rti grafiche. Due sistemi di rappresentazione Con il disegno geometrico si vuole rappresentare un corpo solido, cioè a tre dimensioni, sulla superficie piana, cioè a due dimensioni, del foglio da disegno. Per risolvere questo problema si ricorre alla proiezione, cioè si immagina di collocare il solido nello spazio e di proiettare i suoi punti su un piano. seconda della proiezione usata si ottengono due «sistemi» di disegno geometrico: le proiezioni ortogonali (o multi-vista); le proiezioni assonometriche (o assonometria). Proiezioni ortogonali Le proiezioni ortogonali sono anche dette disegno multi-vista, perché danno una rappresentazione dell oggetto in un insieme di viste, cioè nelle sue diverse facce. È il sistema di rappresentazione più usato, perché mostra l oggetto nelle sue forme reali, tuttavia non è molto intuitivo, perché è necessario ricostruire nella propria mente la visione d insieme dell oggetto. Le sezioni servono a mostrare la parte interna di un oggetto complesso. Per esempio, la pianta di un appartamento non è altro che la sua sezione orizzontale. La sezione viene tracciata con il metodo delle proiezioni ortogonali. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno

10 SI DEL DISEGNO I disegni quotati sono gli stessi disegni descritti in precedenza (proiezioni ortogonali e sezioni) con l aggiunta delle quote, cioè di numeri che indicano le misure delle varie parti. Per esempio, a sinistra vediamo le proiezioni ortogonali di un automobile complete delle quote principali. Lo sviluppo di solidi consiste nel disegnare su un unico piano, cioè sul foglio da disegno, tutte le facce del solido in modo che siano unite una all altra dallo spigolo che hanno in comune. Nel mondo dell industria lo sviluppo dei solidi serve per la produzione di astucci e scatole di cartone usati come imballaggi. Troveremo questo tipo di disegno nel capitolo Solidi in cartoncino, perché ci sarà utile nella costruzione dei solidi geometrici. ssonometria e prospettiva L assonometria è un tipo di disegno geometrico che rappresenta l oggetto in un unica visione d insieme, cioè con effetto tridimensionale. È meno usato delle proiezioni ortogonali perché presenta deformazioni lineari e angolari. nche l assonometria può essere vista in sezione e può essere completata con le quote. La prospettiva rappresenta l oggetto in un unica visione d insieme, proprio come lo vediamo nella realtà. Questo disegno è usato soprattutto in architettura come complemento delle proiezioni ortogonali, per esempio per mostrare l interno di una stanza o l esterno di un edificio. La prospettiva è poco usata per scopi tecnici, perché da essa non si ricavano misure e proporzioni. Il disegno trasparente (figura sopra), in assonometria o in prospettiva, mostra anche le parti interne di un oggetto (o alcune di esse) come fossero in vista. Il disegno esploso, in assonometria o in prospettiva, mostra i componenti di un oggetto complesso disposti nell ordine di montaggio. Lo troviamo nelle istruzioni contenute nei kit di montaggio dei mobili, nelle tabelle delle officine meccaniche ecc. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno

11 DISEGNO GEOMETRICO Strumenti da disegno Per disegnare figure geometriche è necessario l impiego di strumenti adatti. Essi si suddividono in tre categorie: tipi di carta, matite e portamine, strumenti di guida. Carta Carta da disegno È carta liscia e abbastanza robusta per tracciare a matita linee nette e facilmente cancellabili. È venduta in confezioni da 6 o 0 fogli, in formato 4 cm, che riportano la dicitura «liscia»: la cartella contiene fogli sciolti, trattenuti da quattro angoli; l album contiene fogli a micro-perforazione che vanno staccati (dopo lo stacco il foglio è lungo cm in meno). Carta da fotocopie Ha una superficie liscia, è abbastanza pesante (80 g/m ) e viene venduta in risme da 500 fogli in formato 4 ( 9,7 cm). Ha caratteristiche inferiori alla precedente, perché più porosa. Si usa per i disegni meno impegnativi (è meno costosa). Carta quadrettata Con quadretti da 5 mm in formato 4, viene venduta in varie confezioni: blocco con fogli collati, che vanno staccati dal lato corto; fogli sciolti con la perforazione per l inserimento in raccoglitori con gli anelli; quadernone con cucitura a punti metallici; foglio protocollo a quadretti, che ha un formato doppio () e può essere tagliato a metà e diventare 4. Carta da lucido Questa carta è trasparente. Serve per lucidare (= ricalcare) un disegno fatto a matita sulla carta bianca. Formati UNI sigla dimensioni Matite e portamine La matita tradizionale è un asticella di legno che racchiude al suo interno una mina di grafite. Ha il pregio di essere leggera e poco costosa, però si accorcia quando si fa la punta. Il portamine a pulsante è un tubetto in plastica o in metallo, con una mina estraibile di diametro mm. È lo strumento più pratico, perché la mina può essere affilata rapidamente e bene con l apposito raschietto. Il portamine micro usa micro-mine di piccolo diametro ma è poco adatto per il disegno geometrico perché la mina rimane piatta. Durezza Quando si acquista una matita (o una mina) bisogna specificare la sigla che indica la durezza. I tipi più adatti per il disegno geometrico sono: H per le linee fini; H per le linee grosse e le scritture. La prima è una mina semi-dura e resta affilata più a lungo; la seconda è semi-tenera e la punta si consuma più in fretta. Scala di durezza La classificazione delle mine è formata da un numero e da una lettera: la lettera è l iniziale di una parola inglese ( = lack, nero; F = Firm, medio; H = Hard, duro). I numeri indicano la scala delle sottogradazioni: la 6 è la più morbida, la 9H è la più dura. ffilare e cancellare Gli strumenti più usati sono i seguenti: il temperino taglia il legno e affila la mina della matita; il temperino per mine affila la mina di mm di diametro; il raschietto per mine da mm è un supporto in legno o in plastica con una striscia di carta vetrata finissima, su cui si sfrega la punta della mina; dopo l affilatura la mina va pulita con un po di carta; la gomma per cancellare è di plastica bianca. Non è adatta la gomma pane, che si impasta di grafite. La gomma va pulita sfregandola su un foglio. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno Tenere 6 tenerissime ( lack) 5 4 tenere Medie semi-tenere H F H Dure H semi-dure (H Hard) H 4H dure 5H 6H 7H durissime 8H 9H

12 SI DEL DISEGNO Strumenti di guida Compasso È formato da due aste metalliche, collegate a cerniera all estremo superiore. Le due estremità libere sono snodabili e portano rispettivamente l ago, una punta metallica che fa da perno sul foglio, e il portamina, dove viene inserita la mina. alaustrino È una specie di piccolo compasso con una vite micrometrica. Serve per tracciare circonferenze molto piccole. alaustrone È simile al precedente, ma ha una vite orizzontale che consente un apertura rapida e una successiva regolazione micrometrica. Squadre Hanno la forma di triangolo rettangolo, cioè con un angolo retto (90 ). Sono di due tipi: la squadra a 45 è un triangolo rettangolo isoscele, con due angoli di 45 ; la squadra a 60 è un triangolo rettangolo scaleno, con un angolo di 60 e uno di 0. Le squadre vanno acquistate in coppia, affinché abbiano la stessa lunghezza: la squadra a 60 deve avere il cateto maggiore uguale all ipotenusa della squadra a 45. Per verificare se le squadre sono in coppia basta sovrapporle. La lunghezza più pratica è dai ai 4 cm. Riga Serve per tracciare linee rette di una certa lunghezza. Per i fogli formato album, nei quali la massima lunghezza è la diagonale, è sufficiente una riga di 40 cm. Righello È più corto e meno ingombrante della riga. È uno strumento molto pratico e utile per tracciare e misurare. ltri strumenti di guida Circoligrafo È una lastra di plastica che contiene molti cerchi di diametro variabile da a 5 mm. Serve per tracciare cerchi di piccolo diametro, difficilmente realizzabili con un compasso normale. Curvilinee Sono lastre di plastica sagomate con linee di diversa curvatura. Servono per tracciare curve passanti per punti determinati, per esempio le ellissi. Maschere normografiche Sono lastre di plastica che contengono quadrati, esagoni, ellissi e altre forme geometriche di varie dimensioni. Goniometro Serve per misurare gli angoli da tracciare o quelli già tracciati. Il tipo semicircolare (80 ) è più pratico da trasportare, il tipo circolare (60 ) è grande quasi il doppio. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno 5

13 DISEGNO GEOMETRICO Usare la squadra e il compasso Tracciare rette Per tracciare le rette è necessario l uso combinato della squadra e del portamine. La squadra deve essere posizionata con precisione e tenuta ferma con una mano, il portamine va impugnato correttamente e mosso con la giusta angolazione. Le figure sotto spiegano gli accorgimenti da seguire. FILMTO inclinata di circa 60 ruotare lentamente 60 corretto NO ffilare la mina a cono La punta della mina va affilata a cono. Se usi il portamine, devi sfilarne circa cm e farla scorrere sulla carta vetrata con movimento rotatorio. Dopo devi pulirla con un pezzetto di carta. Usare il portamine Il portamine (o la matita) va tenuto stretto tra il pollice e l indice, e appoggiato sul dito medio. Non deve essere perpendicolare al foglio, ma inclinato nella direzione del tratto da segnare. La mina deve scorrere lungo la squadra sempre con la stessa inclinazione. Se questa si avvicina o si allontana dal bordo si ottiene una linea non perfettamente retta. Mentre si traccia la retta è bene ruotare lentamente la punta della mina. Durata dell affilatura della mina Unire due punti con una retta fini (troppo alta) (troppo bassa) abbastanza fini (giusta) grosse Non fermarsi mai prima del punto NO! meglio oltrepassare il punto ffila la punta di una mina H. Su un foglio di carta bianca traccia con la squadra molte linee parallele a distanza ravvicinata. Giudica entro quali limiti le linee possono essere considerate «fini» e di spessore «costante». Ripeti la prova con una mina H. Su un foglio bianco segna due punti ( e ). Sistema la squadra in modo che i punti sporgano un po sopra il bordo, e traccia la retta che li unisce. Confronta la tua retta con gli esempi in figura. Esercitati a tirare molte linee passanti per punti prefissati. Unire dei punti con linee rette 4 Unire un punto con altri punti F D C D E C C C D Su un foglio di carta bianca segna una serie di punti, indicati da lettere. Ogni serie deve formare i vertici di una figura geometrica (triangolo, quadrilatero ecc.). Unisci i punti con l uso della squadra, passando esattamente per i punti segnati. 6 G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno Su un foglio di carta bianca segna un punto () vicino al margine e una serie di punti in diagonale. Unisci il punto con i punti segnati, in modo da formare una raggiera. Fai la stessa cosa con due punti opposti ( e ) da unire con punti disposti in posizione mediana.

14 SI DEL DISEGNO Tracciare circonferenze Il compasso è lo strumento più complesso dell attrezzatura da disegno. Va preparato con cura, affilando la mina a scalpello e facendola sporgere della lunghezza necessaria. Poiché è uno strumento delicato, va riposto nel suo astuccio di protezione dopo l uso. Di seguito sono elencate le abilità elementari. FILMTO 0 ffilare la mina a scalpello La punta della mina (gradazione H) va affilata a scalpello, facendola scorrere sulla carta vetrata con movimento lineare. Infine devi pulirla con un pezzetto di carta. prire al raggio assegnato Quando è assegnato il raggio bisogna misurare l apertura del compasso con la squadra. È bene usare il retro della scala graduata, puntando l ago e la mina sulle incisioni. Puntare l ago vvicina la punta al centro della circonferenza che vuoi disegnare. Esercita una pressione sufficiente con il compasso in modo da fissare la punta sul foglio. Tracciare la circonferenza Tieni l impugnatura zigrinata tra due dita e falla ruotare. Il compasso va tenuto un po inclinato nel senso della rotazione; avanza lentamente senza premere sulla punta. Circonferenze concentriche Circonferenze consecutive /4 /4 Su un foglio di carta quadrettata traccia i due assi. Punta il compasso al centro e, con apertura di quattro quadretti, traccia la prima circonferenza. Traccia altre circonferenze concentriche, aumentando ogni volta l apertura di due quadretti. Controlla se le circonferenze toccano il reticolo. Su un foglio di carta quadrettata manda due rette parallele, distanti circa /4 dai bordi. Traccia sulla prima retta sei circonferenze consecutive (r cm). Traccia sulla seconda retta altre circonferenze consecutive, quindi quelle passanti per i centri delle precedenti. Circonferenze concentriche 4 Circonferenze consecutive Su un foglio di carta bianca traccia l asse orizzontale. Dividilo in 9 segmenti di cm, partendo dal centro e procedendo verso sinistra. Disegna le circonferenze concentriche, partendo esattamente dai punti segnati. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno Su un foglio bianco manda due rette parallele, distanti circa /4 dal bordo del foglio. Sulla prima retta segna dei punti distanti cm, poi traccia delle circonferenze consecutive (r cm). Sulla seconda retta traccia una circonferenza (r cm), poi centra nel punto di intersezione e traccia un altra circonferenza, e così via. 7

15 DISEGNO GEOMETRICO Coppia di squadre e goniometro Tracciare parallele e perpendicolari L uso combinato delle due squadre permette di tracciare rapidamente rette perpendicolari e parallele. In particolare: la squadra di appoggio va tenuta ferma con una mano, mentre si fa scorrere l altra squadra lungo il suo bordo; entrambe le squadre vanno tenute ben ferme con una sola mano, mentre si traccia la riga con il portamine. Di seguito sono spiegate le tecniche più comuni, da provare su un foglio formato 4. FILMTO retta già tracciata Parallele a una retta data Hai già tracciato una retta sul foglio e devi tracciare altre rette parallele alla prima. llinea la prima squadra con la retta e tienila ferma con la mano destra. ppoggia la seconda squadra sul bordo della prima e tienila ferma con la mano sinistra. Fai scorrere la prima squadra verso il basso, fino al punto desiderato. Tieni ferme entrambe le squadre con la mano sinistra e traccia con la mano destra la prima parallela. Ripeti le stesse operazioni per ottenere le altre parallele. FILMTO retta già tracciata se la squadra è spuntata le rette partono da qui 0 Perpendicolari a una retta data Hai già tracciato una retta sul foglio e devi tracciare altre rette perpendicolari alla prima. llinea la prima squadra con la retta e tienila ferma con la mano sinistra. ppoggia la seconda squadra sul bordo della prima e falla scorrere fino al punto desiderato. Tieni ferme le squadre con la mano sinistra e traccia la prima perpendicolare Ripeti le stesse operazioni per ottenere le altre perpendicolari. Nota. Questo sistema presenta un inconveniente: se la squadra ha l angolo spuntato le rette non si toccano. FILMTO retta già tracciata Perpendicolari e parallele Hai già tracciato una retta sul foglio e devi tracciare altre rette, perpendicolari e parallele alla prima. llinea la squadra a 45 con la retta e 8 tienila ferma con la destra. ppoggia sull ipotenusa il bordo dell altra squadra e tienila ferma con la sinistra. Fai scorrere la squadra a 45 fino al punto desiderato e traccia la parallela. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno Tieni ancora ferma la squadra guida con la sinistra e fai scorrere l altra squadra fino a portare il cateto nel punto desiderato. Tieni ferme entrambe le squadre e traccia la retta perpendicolare.

16 0 SI DEL DISEGNO Tracciare angoli Il goniometro è uno strumento a forma di semicerchio con 80 trattini disposti sull arco esterno; può essere anche a forma di cerchio con 60 trattini lungo la circonferenza. Ogni trattino è un grado, ogni dieci trattini c è un numero in base dieci: 0, 0, 0, 0 ecc. Il goniometro viene usato sia per misurare angoli dati, sia per tracciare angoli assegnati. In entrambi i casi è necessario essere precisi, sia per l allineamento orizzontale sia per far coincidere il centro. FILMTO O centro O linea di orizzonte lettura Misurare un angolo È dato l angolo O^ di ampiezza a piacere. Posiziona il goniometro sopra l angolo, in modo che il centro dello strumento tocchi il vertice e la linea di orizzonte (valore 0-80 ) sia sopra il segmento O. Leggi quindi la misura nel punto in cui il segmento O intercetta l arco del goniometro. FILMTO segnare l angolo con un trattino allineare il righello O(origine) Tracciare un angolo Si deve tracciare un angolo di ampiezza data, ad esempio 4. Traccia una linea orizzontale e segna con un trattino l origine O. Posiziona il goniometro sopra la retta, allineando la linea di orizzonte e centrando sull origine. Cerca sul goniometro la misura indicata e segnala con un trattino. Prendi il righello, allinealo con il centro e con il trattino, traccia la semiretta. Le due semirette individuano l angolo cercato, nel nostro caso 4. Misurare l ampiezza di angoli dati Tracciare angoli di ampiezza assegnata 0 C D E F Su un foglio bianco traccia molti angoli di apertura a piacere, con le semirette un po più lunghe del raggio del tuo goniometro. Misura ogni angolo con lo strumento e scrivi le rispettive misure. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno Su un foglio bianco traccia due rette parallele. Su queste disegna sei angoli con le seguenti ampiezze: 5, 0, 45, 8, 75, 90. 9

17 DISEGNO GEOMETRICO Linee e scritture Tipi di linea I tipi di linea da usare nel disegno geometrico sono stabiliti da una tabella UNI, l ente nazionale italiano di unificazione. Di seguito sono riportati i cinque tipi di linea più usati, con alcuni esempi delle applicazioni per i disegni della scuola media. L uso corretto di queste linee facilita la «lettura» dei disegni. continua grossa PROIEZIONI ORTOGONLI SEZIONE SSONOMETRI (contorni e spigoli in vista) a tratti grossa (contorni e spigoli nascosti) spigolo nascosto contorni di un cilindro sezionato spigolo in vista spigoli in vista spigolo nascosto continua fine regolare PROIEZIONI ORTOGONLI SEZIONE DISEGNO QUOTTO SSONOMETRI (linee di proiezione, tratteggio di sezioni, linee di misura e di riferimento, linee di richiamo, assi di simmetria composti da un solo tratto) 5 tratteggio della parte sezionata linea di misura linea di proiezione linea di riferimento linea di costruzione mista fine PROIEZIONI ORTOGONLI SSONOMETRI SEZIONE sezione - (assi di simmetria) mista fine, grossa alle estremità (traccia dei piani di sezione) traccia del piano di sezione assi di simmetria assi di simmetria a 0 G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno

18 SI DEL DISEGNO Scritture Il disegno geometrico va completato quasi sempre con alcune scritture: nome e cognome, classe, anno scolastico, tipo di disegno (prospetto, sezione, pianta) ecc. Parole e numeri devono essere ben leggibili, cioè di uguale altezza e scritti con cura. Di seguito è illustrata la tecnica per una bella scrittura a stampatello. Tecnica di scrittura La tabella sotto riporta le 6 lettere maiuscole dell alfabeto internazionale e i 0 numeri. Per ogni lettera ci sono frecce numerate che indicano l ordine e la direzione dei tratti. Vediamo per esteso tre esempi. Per scrivere la lettera si tracciano tre linee: ) la prima linea obliqua; ) la seconda linea obliqua; ) la terza linea orizzontale. Per scrivere la lettera «D» si tracciano tre linee: ) la linea verticale; ) il piede orizzontale; ) il tratto curvo. Per scrivere il numero si tracciano due linee: ) la linea curva; ) la linea orizzontale Scrittura su carta quadrettata Scrittura su carta bianca 5 mm mm linee guida CCC DDD EEE POL ROSSI POL ROSSI POL ROSSI I --09 POL ROSSI I --09 POL ROSSI I --09 NO NO SI Prendi un foglio a quadretti ed esercitati a scrivere lettere e numeri alti un quadretto ( 5 mm). Sullo stesso foglio scrivi molte volte il tuo nome e una data, fino a ottenere un buon risultato. Devi tracciare ogni linea con cura, senza fretta, facendo attenzione a non uscire dai margini superiore e inferiore. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno Traccia due linee parallele distanti mm e scrivi le lettere maiuscole dentro i margini: nome, cognome, classe, data. Ripeti le scritture finché non ottieni un risultato soddisfacente. Osserva gli esempi: nel primo caso le lettere sono troppo piccole; nel secondo caso le lettere escono ed entrano dalle linee di guida; nel terzo caso le lettere sono allineate con le linee di guida.

19 DISEGNO GEOMETRICO Squadrare il foglio Cos è la squadratura La squadratura è una cornice di quattro segmenti tracciata ai margini del foglio; i suoi assi sono due segmenti perpendicolari che dividono il foglio in quattro parti uguali. Queste linee servono come riferimento per tracciare le rette perpendicolari e parallele (o oblique) del disegno Tracciare la squadratura Traccia con una linea leggera le diagonali del foglio, facendo passare la riga per i vertici. Centra il compasso nel punto di incrocio, con apertura pari a mezza diagonale meno cm (nel formato album R 8 cm). Traccia 4 piccoli archi sulle diagonali. Unisci con un tratto abbastanza marcato i quattro punti di intersezione. Il riquadro che ottieni è la squadratura del foglio. Tracciare i due assi Centra il compasso in O, con apertura a piacere, e traccia quattro archetti che intersecano le diagonali. Centra nel punto di intersezione di ogni diagonale e, con uguale apertura, traccia quattro coppie di archetti. Unisci i punti di intersezione opposti e ottieni le due mediane. Cancella tutte le linee di costruzione. Rette parallele agli assi Rette inclinate rispetto agli assi Su un foglio di carta bianca traccia la squadratura e i due assi (divisione in quattro parti). Segna sui due assi dei trattini alla distanza di cm. Con le squadre, traccia in ogni quadrante molte rette parallele ai due assi. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno Su un foglio di carta bianca traccia la squadratura e i due assi (divisione in quattro parti). In ogni quadrante traccia con le squadre molte rette parallele, inclinate di 0, 60 e 45.

20 I termini della geometria SI DEL DISEGNO Per eseguire i disegni che troveremo nel libro è necessario conoscere le figure geometriche e i loro elementi. Di seguito sono presentati i termini della geometria suddivisi in tre gruppi: le entità elementari sono i punti, le linee e gli angoli che costituiscono ogni figura; le figure piane sono i poligoni (triangolo, quadrato, pentagono,...) e il cerchio; le figure solide sono i poliedri (prisma, piramide, cubo, ecc) e i solidi di rotazione. Punti Nel disegno geometrico il punto è rappresentato da uno di questi modi: dall intersezione di due linee (figura a); con un breve tratto sulla linea (figura b); con una piccola croce (figura c). Non si rappresenta mai con un semplice puntino sul foglio. I punti si indicano con una lettera maiuscola:,, C,... (a) PUNTO PUNTO (b) PUNTO (c) Linee retta semiretta segmento asse d retta verticale retta orizzontale linea obliqua rette parallele rette sghembe rette perpendicolari La linea è l entità geometrica che ha una lunghezza, ma non uno spessore; può essere diritta, spezzata, curva. Le linee si indicano con le lettere minuscole a, b, c,... I tipi di linea usati nelle costruzioni geometriche sono: retta = linea retta, cioè diritta; semiretta = mezza retta, cioè retta delimitata a un estremo da un punto (origine); segmento = tratto di retta compreso tra due punti; asse di un segmento = perpendicolare al segmento nel punto medio. Rispetto alla linea di riferimento una retta è: orizzontale, verticale, obliqua. Due rette possono essere tra loro: parallele, perpendicolari (ortogonali), sghembe. ngoli angolo piatto angolo retto angolo acuto angolo ottuso Un angolo è formato da due semirette che hanno la stessa origine. L angolo si indica con le lettere greche (alfa), (beta), (gamma) ecc. Ci sono 60 in un angolo giro, 80 in un angolo piatto, 90 in un angolo retto. Un angolo si dice acuto se la sua ampiezza è inferiore a 90, ottuso se è compresa tra 90 e 80. Due angoli sono complementari se la loro somma è 90, sono supplementari se la somma è 80. G. Paci, R. Paci PROGETTRE E FRE Zanichelli 0 Disegno

Argomento interdisciplinare

Argomento interdisciplinare 1 Argomento interdisciplinare Tecnologia-Matematica Libro consigliato: Disegno Laboratorio - IL MANUALE DI TECNOLOGIA _G.ARDUINO_LATTES studiare da pag.19.da 154 a 162 Unità aggiornata: 7/2012 2 Sono corpi

Dettagli

r.berardi NOTE E SCHEDE OPERATIVE PER APPRENDERE LE PROIEZIONI ORTOGONALI

r.berardi NOTE E SCHEDE OPERATIVE PER APPRENDERE LE PROIEZIONI ORTOGONALI r.berardi NOTE E SCHEDE OPERATIVE PER APPRENDERE LE PROIEZIONI ORTOGONALI 1. Proiezioni Assonometriche e ortogonali 2. Teoria delle proiezioni ortogonali Pag. 1 Pag. 2. 3. SCHEDE OPERATIVE SULLE PROIEZIONI

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Sia f la funzione definita da: f

Dettagli

a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio x, l arco di circonferenza di π π

a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio x, l arco di circonferenza di π π PROBLEMA Il triangolo rettangolo ABC ha l ipotenusa AB = a e l angolo CAB =. a) Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio, l arco di circonferenza di estremi P e Q rispettivamente

Dettagli

a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori a. 10-5 b. 10 +5 c. 10 +15 d.

a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori a. 10-5 b. 10 +5 c. 10 +15 d. 1) Il valore di 5 10 20 è: a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 2) Il valore del rapporto (2,8 10-4 ) / (6,4 10 2 ) è: a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori 3) La quantità

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

esame di stato 2013 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento

esame di stato 2013 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento Archimede esame di stato seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento ARTICOLO Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. PROBLEMA La funzione f

Dettagli

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento

esame di stato 2012 seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento RTICL rchimede 4 esame di stato seconda prova scritta per il liceo scientifico di ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario PRBLEM Siano f e g le funzioni

Dettagli

Proposta di soluzione della prova di matematica Liceo scientifico di Ordinamento - 2014

Proposta di soluzione della prova di matematica Liceo scientifico di Ordinamento - 2014 Proposta di soluzione della prova di matematica Liceo scientifico di Ordinamento - 14 Problema 1 Punto a) Osserviamo che g (x) = f(x) e pertanto g () = f() = in quanto Γ è tangente all asse delle ascisse,

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:... Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Terza Tipo A Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:.

Dettagli

Heidi Gebauer Juraj Hromkovič Lucia Keller Ivana Kosírová Giovanni Serafini Björn Steffen. Programmare con LOGO

Heidi Gebauer Juraj Hromkovič Lucia Keller Ivana Kosírová Giovanni Serafini Björn Steffen. Programmare con LOGO Heidi Gebauer Juraj Hromkovič Lucia Keller Ivana Kosírová Giovanni Serafini Björn Steffen Programmare con LOGO 1 Istruzioni di base Un istruzione è un comando che il computer è in grado di capire e di

Dettagli

Come si indica un punto? Un punto si indica (distingue) con una lettera maiuscola dell alfabeto italiano.

Come si indica un punto? Un punto si indica (distingue) con una lettera maiuscola dell alfabeto italiano. Il punto Il punto è un elemento geometrico fondamentale privo di dimensioni ed occupa solo una posizione. Come si indica un punto? Un punto si indica (distingue) con una lettera maiuscola dell alfabeto

Dettagli

Vediamo ora altre applicazioni dei prismi retti descritti in O1.

Vediamo ora altre applicazioni dei prismi retti descritti in O1. O2 - I PRISMI OTTICI S intende con prisma ottico un blocco di vetro ottico 8 limitato normalmente da superfici piane, di forma spesso prismatica. Un fascio di luce 9 può incidere su una o due delle sue

Dettagli

LA MISURAZIONE DEL CARATTERE

LA MISURAZIONE DEL CARATTERE TPO PROGETTAZIONE UD 03 GESTIONE DEL CARATTERE IL TIPOMETRO LA MISURAZIONE DEL CARATTERE A.F. 2011/2012 MASSIMO FRANCESCHINI - SILVIA CAVARZERE 1 IL TIPOMETRO: PARTI FONDAMENTALI Il tipometro è uno strumento

Dettagli

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Primaria - Classe Quinta

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Primaria - Classe Quinta Rilevazione degli apprendimenti PROVA DI MATEMATICA - Scuola Primaria - Classe Quinta Anno Scolastico 2011 2012 PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Quinta Spazio per l etichetta autoadesiva ISTRUZIONI

Dettagli

I Grafici. La creazione di un grafico

I Grafici. La creazione di un grafico I Grafici I grafici servono per illustrare meglio un concetto o per visualizzare una situazione di fatto e pertanto la scelta del tipo di grafico assume notevole importanza. Creare grafici con Excel è

Dettagli

ESAME DI STATO 2010 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2010 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Archimede ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARTICOLO Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. Sia ABCD un quadrato di

Dettagli

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE

RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE 1. Esercizi Esercizio 1. Dati i punti A(1, 0, 1) e B(, 1, 1) trovare (1) la loro distanza; () il punto medio del segmento AB; (3) la retta AB sia in forma parametrica,

Dettagli

Trasformazioni Geometriche 1 Roberto Petroni, 2011

Trasformazioni Geometriche 1 Roberto Petroni, 2011 1 Trasformazioni Geometriche 1 Roberto etroni, 2011 Trasformazioni Geometriche sul piano euclideo 1) Introduzione Def: si dice trasformazione geometrica una corrispondenza biunivoca che associa ad ogni

Dettagli

Svolgimento della prova

Svolgimento della prova Svolgimento della prova D1. Il seguente grafico rappresenta la distribuzione dei lavoratori precari in Italia suddivisi per età nell anno 2012. a. Quanti sono in totale i precari? A. Circa due milioni

Dettagli

ESEMPI DIDATTICI CON CABRI Jr. A cura di P. Accomazzo C. Dané N. Nolli

ESEMPI DIDATTICI CON CABRI Jr. A cura di P. Accomazzo C. Dané N. Nolli ESEMPI DIDATTICI CON CABRI Jr. A cura di P. Accomazzo C. Dané N. Nolli I tasti utilizzati con Cabri Jr. [Y=] [WINDOW] [ZOOM] [TRACE] [GRAPH] [2ND] [DEL] [CLEAR] [ALPHA] [ENTER] Apre il menu File (F1).

Dettagli

esame di stato 2014 seconda prova scritta per i licei scientifici di ordinamento

esame di stato 2014 seconda prova scritta per i licei scientifici di ordinamento ARTICOLO Archimede 4 4 esame di stato 4 seconda prova scritta per i licei scientifici di ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. PROBLEMA Nella figura

Dettagli

Se dico la parola TEMPO che cosa ti viene in mente?

Se dico la parola TEMPO che cosa ti viene in mente? Se dico la parola TEMPO che cosa ti viene in mente? Ognuno di noi ha espresso le proprie opinioni, poi la maestra le ha lette ad alta voce. Eravamo proprio curiosi di conoscere le idee ti tutti! Ecco tutti

Dettagli

ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA.

ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA. ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA. Prerequisiti I radicali Risoluzione di sistemi di equazioni di primo e secondo grado. Classificazione e dominio delle funzioni algebriche Obiettivi minimi Saper

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagina Giovanna Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 1 per la Scuola secondaria di secondo grado UNITÀ CMPIONE Edizioni del Quadrifoglio à t i n U 1 Insiemi La teoria degli

Dettagli

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia DERIVATE DELLE FUNZIONI esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia Incremento della variabile indipendente e della funzione. Se, sono due valori della variabile indipendente, y f ) e y f ) le corrispondenti

Dettagli

LE ISOMETRIE: OSSERVA, COSTRUISCI E SCOPRI

LE ISOMETRIE: OSSERVA, COSTRUISCI E SCOPRI LE ISOMETRIE: OSSERVA, COSTRUISCI E SCOPRI Biennio scuola secondaria di 2 o grado Paola Nanetti Maria Cristina Silla 37 38 Indice 1. Note sul percorso: presentazione, bibliografia 2. Introduzione a Cabri

Dettagli

Livellazione Geometrica Strumenti per la misura dei dislivelli

Livellazione Geometrica Strumenti per la misura dei dislivelli Università degli studi di Brescia Facoltà di Ingegneria Corso di Topografia A Nuovo Ordinamento Livellazione Geometrica Strumenti per la misura dei dislivelli Nota bene: Questo documento rappresenta unicamente

Dettagli

PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014)

PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014) PROGRAMMA DI FISICA ( CLASSE I SEZ. E) ( anno scol. 2013/2014) Le grandezze fisiche. Metodo sperimentale di Galilei. Concetto di grandezza fisica e della sua misura. Il Sistema internazionale di Unità

Dettagli

Unità Didattica N 28 Punti notevoli di un triangolo

Unità Didattica N 28 Punti notevoli di un triangolo 68 Unità Didattica N 8 Punti notevoli di un triangolo Unità Didattica N 8 Punti notevoli di un triangolo 0) ircocentro 0) Incentro 03) Baricentro 04) Ortocentro Pagina 68 di 73 Unità Didattica N 8 Punti

Dettagli

LE FUNZIONI MATEMATICHE

LE FUNZIONI MATEMATICHE ALGEBRA LE FUNZIONI MATEMATICHE E IL PIANO CARTESIANO PREREQUISITI l l l l l conoscere il concetto di insieme conoscere il concetto di relazione disporre i dati in una tabella rappresentare i dati mediante

Dettagli

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica).

AUTOLIVELLI (orizzontalità ottenuta in maniera automatica); LIVELLI DIGITALI (orizzontalità e lettura alla stadia ottenute in maniera automatica). 3.4. I LIVELLI I livelli sono strumenti a cannocchiale orizzontale, con i quali si realizza una linea di mira orizzontale. Vengono utilizzati per misurare dislivelli con la tecnica di livellazione geometrica

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Angela è nata nel 1997,

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:... Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Terza Tipo A Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:.

Dettagli

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze Misure di base su una carta Calcoli di distanze Per calcolare la distanza tra due punti su una carta disegnata si opera nel modo seguente: 1. Occorre identificare la scala della carta o ricorrendo alle

Dettagli

CNC. Linguaggio ProGTL3. (Ref. 1308)

CNC. Linguaggio ProGTL3. (Ref. 1308) CNC 8065 Linguaggio ProGTL3 (Ref. 1308) SICUREZZA DELLA MACCHINA È responsabilità del costruttore della macchina che le sicurezze della stessa siano abilitate, allo scopo di evitare infortuni alle persone

Dettagli

SIMULAZIONE DI PROVA D ESAME CORSO DI ORDINAMENTO

SIMULAZIONE DI PROVA D ESAME CORSO DI ORDINAMENTO SIMULAZINE DI PRVA D ESAME CRS DI RDINAMENT Risolvi uno dei due problemi e 5 dei quesiti del questionario. PRBLEMA Considera la famiglia di funzioni k ln f k () se k se e la funzione g() ln se. se. Determina

Dettagli

Problema n. 1: CURVA NORD

Problema n. 1: CURVA NORD Problema n. 1: CURVA NORD Sei il responsabile della gestione del settore Curva Nord dell impianto sportivo della tua città e devi organizzare tutti i servizi relativi all ingresso e all uscita degli spettatori,

Dettagli

LA FINESTRA DI OPEN OFFICE CALC

LA FINESTRA DI OPEN OFFICE CALC LA FINESTRA DI OPEN OFFICE CALC Barra di Formattazione Barra Standard Barra del Menu Intestazione di colonna Barra di Calcolo Contenuto della cella attiva Indirizzo della cella attiva Cella attiva Intestazione

Dettagli

COME NASCONO I TAPPI DI SUGHERO

COME NASCONO I TAPPI DI SUGHERO IL SUGHERO CHE COS È Il sughero è un prodotto naturale che si ricava dall estrazione della corteccia della Quercus suber L, la quercia da sughero. Questa pianta è una sempreverde, longeva, che cresce nelle

Dettagli

STUDIO DI UNA FUNZIONE

STUDIO DI UNA FUNZIONE STUDIO DI UNA FUNZIONE OBIETTIVO: Data l equazione Y = f(x) di una funzione a variabili reali (X R e Y R), studiare l andamento del suo grafico. PROCEDIMENTO 1. STUDIO DEL DOMINIO (CAMPO DI ESISTENZA)

Dettagli

Soluzione Punto 1 Si calcoli in funzione di x la differenza d(x) fra il volume del cono avente altezza AP e base il

Soluzione Punto 1 Si calcoli in funzione di x la differenza d(x) fra il volume del cono avente altezza AP e base il Matematica per la nuova maturità scientifica A. Bernardo M. Pedone 74 PROBLEMA Considerata una sfera di diametro AB, lungo, per un punto P di tale diametro si conduca il piano α perpendicolare ad esso

Dettagli

Maturità Scientifica PNI, sessione ordinaria 2000-2001

Maturità Scientifica PNI, sessione ordinaria 2000-2001 Matematica per la nuova maturità scientifica A. Bernardo M. Pedone Maturità Scientifica PNI, sessione ordinaria 000-00 Problema Sia AB un segmento di lunghezza a e il suo punto medio. Fissato un conveniente

Dettagli

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90-91 69 92 93 94-95 96-97 98-99

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90-91 69 92 93 94-95 96-97 98-99 Bravissimo/a! Sei arrivato/a alla fine della parte di italiano... Adesso perché non ripassi un po di matematica? A settembre sarai un bolide nelle operazioni, nel risolvere i problemi e in geometria! matematica

Dettagli

INDICE Informazioni Generali... 4. Comprare ebook con Kobo Desktop... 8. Usare la Libreria di Kobo Desktop... 10. Leggere su Kobo Desktop...

INDICE Informazioni Generali... 4. Comprare ebook con Kobo Desktop... 8. Usare la Libreria di Kobo Desktop... 10. Leggere su Kobo Desktop... Kobo Desktop Manuale Utente INDICE Informazioni Generali... 4 Installare Kobo Desktop su Windows... 5 Installare Kobo Desktop su Mac... 6 Comprare ebook con Kobo Desktop... 8 Usare la Libreria di Kobo

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI

LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI Prof. Euro Sampaolesi IL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE Le linee del magnete-terra escono dal Polo geomagnetico Nord ed entrano nel

Dettagli

Guida rapida. Cos è GeoGebra? Notizie in pillole

Guida rapida. Cos è GeoGebra? Notizie in pillole Guida rapida Cos è GeoGebra? Un pacchetto completo di software di matematica dinamica Dedicato all apprendimento e all insegnamento a qualsiasi livello scolastico Riunisce geometria, algebra, tabelle,

Dettagli

f : A A = f (A) In altre parole f è una funzione che associa a un punto del piano un altro punto del piano e che si può invertire.

f : A A = f (A) In altre parole f è una funzione che associa a un punto del piano un altro punto del piano e che si può invertire. Consideriamo l insieme P dei punti del piano e una f funzione biiettiva da P in P: f : { P P A A = f (A) In altre parole f è una funzione che associa a un punto del piano un altro punto del piano e che

Dettagli

Rettangoli isoperimetrici

Rettangoli isoperimetrici Bruno Jannamorelli Rettangoli isoperimetrici Questo rettangolo ha lo stesso perimetro di quello precedente. E l area? È la stessa? Il problema di Didone Venere ad Enea: Poi giunsero nei luoghi dove adesso

Dettagli

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI E COLLEGAMENTI CON LA GEOMETRIA ELEMENTARE

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI E COLLEGAMENTI CON LA GEOMETRIA ELEMENTARE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI E COLLEGAMENTI CON LA GEOMETRIA ELEMENTARE 1. EQUAZIONI Definizione: un equazione è un uguaglianza tra due espressioni letterali (cioè in cui compaiono numeri, lettere

Dettagli

E SE IL TUO SMARTPHONE INDOSSASSE GLI OCCHIALI?

E SE IL TUO SMARTPHONE INDOSSASSE GLI OCCHIALI? E SE IL TUO SMARTPHONE INDOSSASSE GLI OCCHIALI? Buona Caccia e Buon Volo, giovani amici di Eureka! Siete tra gli eletti che hanno deciso di passare al livello successivo: site pronti? Questo mese vi proponiamo

Dettagli

LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO

LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO Una trasformazione geometrica è una funzione che fa corrispondere a ogni punto del piano un altro punto del piano stesso Si può pensare come MOVIMENTO di punti e

Dettagli

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A.

Amministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A. UdA n. 1 Titolo: Disequazioni algebriche Saper esprimere in linguaggio matematico disuguaglianze e disequazioni Risolvere problemi mediante l uso di disequazioni algebriche Le disequazioni I principi delle

Dettagli

TIMSS 2007 Quadro di riferimento di matematica. dal volume: "TIMSS 2007 Assessment Frameworks"

TIMSS 2007 Quadro di riferimento di matematica. dal volume: TIMSS 2007 Assessment Frameworks Capitolo Uno TIMSS 2007 Quadro di riferimento di matematica dal volume: "TIMSS 2007 Assessment Frameworks" a cura di Anna Maria Caputo, Cristiano Zicchi Copyright 2005 IEA International Association for

Dettagli

MINI GUIDA SINTETICA per l uso della lavagna interattiva multimediale

MINI GUIDA SINTETICA per l uso della lavagna interattiva multimediale MINI GUIDA SINTETICA per l uso della lavagna interattiva multimediale InterWrite SchoolBoard è un software per lavagna elettronica di facile utilizzo. Può essere adoperata anche da studenti diversamente

Dettagli

INTEGRALI DEFINITI. Tale superficie viene detta trapezoide e la misura della sua area si ottiene utilizzando il calcolo di un integrale definito.

INTEGRALI DEFINITI. Tale superficie viene detta trapezoide e la misura della sua area si ottiene utilizzando il calcolo di un integrale definito. INTEGRALI DEFINITI Sia nel campo scientifico che in quello tecnico si presentano spesso situazioni per affrontare le quali è necessario ricorrere al calcolo dell integrale definito. Vi sono infatti svariati

Dettagli

METODO PER LA STESURA DI PROGRAMMI PER IL CENTRO DI LAVORO CNC

METODO PER LA STESURA DI PROGRAMMI PER IL CENTRO DI LAVORO CNC METODO PER LA STESURA DI PROGRAMMI PER IL CENTRO DI LAVORO CNC Riferimento al linguaggio di programmazione STANDARD ISO 6983 con integrazioni specifiche per il Controllo FANUC M21. RG - Settembre 2008

Dettagli

Rette e piani con le matrici e i determinanti

Rette e piani con le matrici e i determinanti CAPITOLO Rette e piani con le matrici e i determinanti Esercizio.. Stabilire se i punti A(, ), B(, ) e C(, ) sono allineati. Esercizio.. Stabilire se i punti A(,,), B(,,), C(,, ) e D(4,,0) sono complanari.

Dettagli

Creazione di un disegno realistico con CorelDRAW

Creazione di un disegno realistico con CorelDRAW Creazione di un disegno realistico con CorelDRAW Hugo Hansen L'autore L'autore Hugo Hansen vive appena fuori dalla splendida città di Copenhagen. Esperto professionista nell'ambito del design grafico,

Dettagli

Istituto Tecnico Industriale Statale Luigi di Savoia Chieti. Contratto Formativo. Disciplina TECNOLOGIA e TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

Istituto Tecnico Industriale Statale Luigi di Savoia Chieti. Contratto Formativo. Disciplina TECNOLOGIA e TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Istituto Tecnico Industriale Statale Luigi di Savoia Chieti Contratto Formativo Corso I.T.I.S. Classe I sez.a CH Disciplina TECNOLOGIA e TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Docenti : DITURI LUIGI e INGELIDO

Dettagli

Fig. 2 - Spiegazione della rifrazione. Fig. 1 - La rifrazione

Fig. 2 - Spiegazione della rifrazione. Fig. 1 - La rifrazione O1 - LA RIFRAZIONE La luce, si sa, viaggia in linea retta. Detto così, sembra ovvio. Ma Prima di tutto, cos è la luce? In secondo luogo, come viaggia? In terzo luogo, proprio sempre in linea retta? Vediamo.

Dettagli

IV-1 Funzioni reali di più variabili

IV-1 Funzioni reali di più variabili IV- FUNZIONI REALI DI PIÙ VARIABILI INSIEMI IN R N IV- Funzioni reali di più variabili Indice Insiemi in R n. Simmetrie degli insiemi............................................ 4 2 Funzioni da R n a R

Dettagli

MACCHINE A CONTROLLO NUMERICO C.N.C.

MACCHINE A CONTROLLO NUMERICO C.N.C. 1 MACCHINE A CONTROLLO NUMERICO C.N.C. Marino prof. Mazzoni Evoluzione delle macchine utensili Quantità di pezzi 10 10 10 10 6 5 4 3 10 2 1 2 1-MACCHINE SPECIALIZZATE 2-MACCHINE TRANSFERT 3-SISTEMI FLESSIBILI

Dettagli

CURVE DI LIVELLO. Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello.

CURVE DI LIVELLO. Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello. CURVE DI LIVELLO Per avere informazioni sull andamento di una funzione f : D IR n IR può essere utile considerare i suoi insiemi di livello. Definizione. Si chiama insieme di livello k della funzione f

Dettagli

Come realizzare una buona presentazione (traduzione libera a cura della redazione di EpiCentro)

Come realizzare una buona presentazione (traduzione libera a cura della redazione di EpiCentro) Come realizzare una buona presentazione (traduzione libera a cura della redazione di EpiCentro) Quando si realizzano dei documenti visivi per illustrare dati e informazioni chiave, bisogna sforzarsi di

Dettagli

Ne forniamo alcuni esempi.

Ne forniamo alcuni esempi. Con il termine coordinamento oculo-manuale si intende la capacità di far funzionare insieme la percezione visiva e l azione delle mani per eseguire compiti di diversa complessità. Per sviluppare questa

Dettagli

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2013/14 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola secondaria di II grado

Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2013/14 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola secondaria di II grado Servizio Nazionale di Valutazione a.s. 2013/14 Guida alla lettura Prova di Matematica Classe seconda Scuola secondaria di II grado I quesiti sono distribuiti negli ambiti secondo la tabella seguente Ambito

Dettagli

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE 25 APRILE di Cuorgnè

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE 25 APRILE di Cuorgnè ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUERIORE 25 RILE di Cuorgnè NNO SCOLSTICO 2013-2014 CLSSE 3G TTIVIT ESTIV ER LLUNNI CON GIUDIZIO SOSESO MTERI: TOOGRFI DOCENTE: rof. TONIOLO Serena Dopo aver rivisto i contenuti

Dettagli

Uno spettroscopio fatto in casa

Uno spettroscopio fatto in casa Uno spettroscopio fatto in casa Angela Turricchia Laboratorio per la Didattica Aula Planetario Comune di Bologna, Włochy Ariel Majcher Centro di fisica teorica, PAS Varsava, Polonia Uno spettroscopio fatto

Dettagli

Esperienze con l elettricità e il magnetismo

Esperienze con l elettricità e il magnetismo Esperienze con l elettricità e il magnetismo Laboratorio di scienze Le esperienze di questo laboratorio ti permettono di acquisire maggiore familiarità con l elettricità e il magnetismo e di sperimentare

Dettagli

QUADERNI DI MATEMATICA RICREATIVA

QUADERNI DI MATEMATICA RICREATIVA Carmelo Di Stefano QUADERNI DI MATEMATICA RICREATIVA Vol. Geometria Simbologia = Indica il fatto che due oggetti geometrici (Segmenti, poligoni, ) sono isometrici, ossia sono sovrapponibili mediante un

Dettagli

a) Nel disegno contrassegnato con il numero uno. RSB0002 a) 20. b) 18. c) 16. d) 22. c

a) Nel disegno contrassegnato con il numero uno. RSB0002 a) 20. b) 18. c) 16. d) 22. c RSB0001 In quale/i dei disegni proposti l area tratteggiata é maggiore dell area lasciata invece bianca? a) Nel disegno contrassegnato con il numero uno. b) In nessuno dei due. c) Nel disegno contrassegnato

Dettagli

Livello CILS A2. Test di ascolto

Livello CILS A2. Test di ascolto Livello CILS A2 GIUGNO 2012 Test di ascolto numero delle prove 2 Ascolto Prova n. 1 Ascolta i testi. Poi completa le frasi. Scegli una delle tre proposte di completamento. Alla fine del test di ascolto,

Dettagli

Moto sul piano inclinato (senza attrito)

Moto sul piano inclinato (senza attrito) Moto sul piano inclinato (senza attrito) Per studiare il moto di un oggetto (assimilabile a punto materiale) lungo un piano inclinato bisogna innanzitutto analizzare le forze che agiscono sull oggetto

Dettagli

6. Moto in due dimensioni

6. Moto in due dimensioni 6. Moto in due dimensioni 1 Vettori er descriere il moto in un piano, in analogia con quanto abbiamo fatto per il caso del moto in una dimensione, è utile usare una coppia di assi cartesiani, come illustrato

Dettagli

Travature reticolari piane : esercizi svolti De Domenico D., Fuschi P., Pisano A., Sofi A.

Travature reticolari piane : esercizi svolti De Domenico D., Fuschi P., Pisano A., Sofi A. Travature reticolari piane : esercizi svolti e omenico., Fuschi., isano., Sofi. SRZO n. ata la travatura reticolare piana triangolata semplice illustrata in Figura, determinare gli sforzi normali nelle

Dettagli

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente 1.1 Il motore a corrente continua Il motore a corrente continua, chiamato così perché per funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente costante, è costituito, come gli altri motori da due

Dettagli

attraverso l impiego convenzionale di linee, numeri e simboli Il disegno rappresenta un elemento chiave del ciclo di vita di un prodotto CAM CAM

attraverso l impiego convenzionale di linee, numeri e simboli Il disegno rappresenta un elemento chiave del ciclo di vita di un prodotto CAM CAM Il disegno tecnico di un oggetto è in grado di spiegarne: - la forma, - le dimensioni, - la funzione, - la lavorazione necessaria per ottenerlo, - ed il materiale in cui è realizzato. attraverso l impiego

Dettagli

Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce

Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico 2011-2012 Prova di Matematica : Relazioni + Geometria Alunno: Classe: 1 C 05.06.2012 prof. Mimmo Corrado 1. Dati gli insiemi =2,3,5,7 e =2,4,6, rappresenta

Dettagli

classe delle migliaia seimilionitrecentosedicimilaquattrocento 2 h di miliardi 120 501 926 840... 8 h di milioni 8 926 145 480...

classe delle migliaia seimilionitrecentosedicimilaquattrocento 2 h di miliardi 120 501 926 840... 8 h di milioni 8 926 145 480... ARITMETICA Le classi del numero Leggi i numeri che si riferiscono agli abitanti di alcuni Stati del mondo, poi riscrivili nella tabella in ordine crescente. Argentina 0 5 Nigeria 5 78 900 Australia 06

Dettagli

LA MATEMATICA PER LE ALTRE DISCIPLINE. Prerequisiti e sviluppi universitari G. ACCASCINA, G. ANICHINI, G. ANZELLOTTI, F. ROSSO, V. VILLANI, R.

LA MATEMATICA PER LE ALTRE DISCIPLINE. Prerequisiti e sviluppi universitari G. ACCASCINA, G. ANICHINI, G. ANZELLOTTI, F. ROSSO, V. VILLANI, R. LA MATEMATICA PER LE ALTRE DISCIPLINE Prerequisiti e sviluppi universitari a cura di G. ACCASCINA, G. ANICHINI, G. ANZELLOTTI, F. ROSSO, V. VILLANI, R. ZAN Unione Matematica Italiana 2006 Ho continuato

Dettagli

Lezione su Informatica di Base

Lezione su Informatica di Base Lezione su Informatica di Base Esplora Risorse, Gestione Cartelle, Alcuni tasti di scelta Rapida Domenico Capano D.C. Viterbo: Lunedì 21 Novembre 2005 Indice Una nota su questa lezione...4 Introduzione:

Dettagli

Terne pitagoriche e teorema di Pitagora, numeri e triangoli. Riccardo Ricci: Dipartimento di Matematica U.Dini ricci@math.unif.it

Terne pitagoriche e teorema di Pitagora, numeri e triangoli. Riccardo Ricci: Dipartimento di Matematica U.Dini ricci@math.unif.it 3 4 5 Terne pitagoriche e teorema di Pitagora, numeri e triangoli Riccardo Ricci: Dipartimento di Matematica U.Dini ricci@math.unif.it Qualche osservazione preliminare sul Teorema di Pitagora e le terne

Dettagli

Schiumino tutt ala chiamatelo come volete, l importante è divertirsi!!!

Schiumino tutt ala chiamatelo come volete, l importante è divertirsi!!! SEZIONE PROGETTI AVAB Amici del Volo Aeromodellistico di Bovolone Schiumino tutt ala chiamatelo come volete, l importante è divertirsi!!! Di Federico Fracasso In questo articolo spiegherò a grandi passi

Dettagli

1. IMBALLAGGIO E CONFEZIONAMENTO

1. IMBALLAGGIO E CONFEZIONAMENTO GUIDA AL CONFEZIONAMENTO 1. IMBALLAGGIO E CONFEZIONAMENTO Si devono rispettare i limiti massimi di dimensioni e peso indicati nella tabella: prodotto limite massimo di peso dimensioni massime Pacco ordinario

Dettagli

SCUOLA PRIMARIA DI MONTE VIDON COMBATTE CLASSE V INS. VIRGILI MARIA LETIZIA

SCUOLA PRIMARIA DI MONTE VIDON COMBATTE CLASSE V INS. VIRGILI MARIA LETIZIA SCUOLA PRIMARIA DI MONTE VIDON COMBATTE CLASSE V INS. VIRGILI MARIA LETIZIA Regoli di Nepero Moltiplicazioni In tabella Moltiplicazione a gelosia Moltiplicazioni Con i numeri arabi Regoli di Genaille Moltiplicazione

Dettagli

DIECI ESPERIMENTI SULL ARIA

DIECI ESPERIMENTI SULL ARIA ANNARITA RUBERTO http://scientificando.splinder.com DIECI ESPERIMENTI SULL ARIA per i piccoli Straws akimbo by Darwin Bell http://www.flickr.com/photos/darwinbell/313220327/ 1 http://scientificando.splinder.com

Dettagli

RELAZIONE TECNICA 1. 1 - DESCRIZIONE GENERALE DELLE LAVORAZIONI

RELAZIONE TECNICA 1. 1 - DESCRIZIONE GENERALE DELLE LAVORAZIONI RELAZIONE TECNICA 1. 1 - DESCRIZIONE GENERALE DELLE LAVORAZIONI Le lavorazioni oggetto della presente relazione sono rappresentate dalla demolizione di n 14 edifici costruiti tra gli anni 1978 ed il 1980

Dettagli

scienza come gioco lampadine bruciate

scienza come gioco lampadine bruciate IS science centre immaginario scientifico Laboratorio dell'immaginario Scientifico - Trieste tel. 040224424 - fax 040224439 - e-mail: lis@lis.trieste.it - www.immaginarioscientifico.it indice Accendiamo

Dettagli

Classe V A a.s. 2012/2013 Liceo Classico Vitruvio Pollione

Classe V A a.s. 2012/2013 Liceo Classico Vitruvio Pollione Classe V A a.s. 2012/2013 Liceo Classico Vitruvio Pollione Algebra Geometria Il triangolo è una figura piana chiusa, delimitata da tre rette che si incontrano in tre vertici. I triangoli possono essere

Dettagli

POLITECNICO DI BARI REGOLAMENTO TEST DI AMMISSIONE

POLITECNICO DI BARI REGOLAMENTO TEST DI AMMISSIONE POLITECNICO DI BARI REGOLAMENTO TEST DI AMMISSIONE IMMATRICOLAZIONI AL PRIMO ANNO DEI CORSI DI LAUREA TRIENNA- LI IN INGEGNERIA DEL POLITECNICO DI BARI - A.A. 2015/2016 Sommario REGOLAMENTO TEST DI AMMISSIONE...

Dettagli

Punti inaccessibili e artifici

Punti inaccessibili e artifici Appunti di Topografia Volume 1 Goso Massimiliano Punti inaccessibili e artifici Punti inaccessibili e Artifici. Revisione 1-06/11/2009 Autore : Massimiliano Goso Email: Copyright (c) 2009 Massimiliano

Dettagli

Dalle scatole alle figure piane. Percorso di geometria Classe prima Scuola Primaria Rispescia a.s. 2014-2015

Dalle scatole alle figure piane. Percorso di geometria Classe prima Scuola Primaria Rispescia a.s. 2014-2015 Dalle scatole alle figure piane Percorso di geometria Classe prima Scuola Primaria Rispescia a.s. 2014-2015 Dalle Indicazioni nazionali per il curricolo Le conoscenze matematiche contribuiscono alla formazione

Dettagli

Nel triangolo disegnato a lato, qual è la misura, in gradi e primi sessagesimali, di α?

Nel triangolo disegnato a lato, qual è la misura, in gradi e primi sessagesimali, di α? QUESITO 1 Nel triangolo disegnato a lato, qual è la misura, in gradi e primi sessagesimali, di α? Applicando il Teorema dei seni si può determinare il valore di senza indeterminazione, in quanto dalla

Dettagli

Le Geometrie non euclidee

Le Geometrie non euclidee Le Geometrie non euclidee Un introduzione elementare Riccardo Dossena Liceo Scientifico G. Novello Codogno (LO) 12 marzo 2015 Euclide di Alessandria Euclide (circa 300 a.c.) Euclide di Alessandria 1 Epoca:

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO N 1 LANCIANO - SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CURRICOLO VERTICALE - Classe Prima MATEMATICA a.s. 2014/2015

ISTITUTO COMPRENSIVO N 1 LANCIANO - SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CURRICOLO VERTICALE - Classe Prima MATEMATICA a.s. 2014/2015 NUMERI. SPAZIO E FIGURE. RELAZIONI, FUNZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Le sociali e ISTITUTO COMPRENSIVO N 1 LANCIANO - SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CURRICOLO VERTICALE - Classe Prima MATEMATICA procedure

Dettagli

TECNOLOGIA LCD e CRT:

TECNOLOGIA LCD e CRT: TECNOLOGIA LCD e CRT: Domande più Frequenti FAQ_Screen Technology_ita.doc Page 1 / 6 MARPOSS, il logo Marposs ed i nomi dei prodotti Marposs indicati o rappresentati in questa pubblicazione sono marchi

Dettagli

Note sull utilizzo del PC-DMIS

Note sull utilizzo del PC-DMIS Note sull utilizzo del PC-DMIS Sommario 1. Definizione e qualifica di tastatori a stella (esempio su configurazione con attacco M2)...3 2. Dimensione Angolo...4 3. Nascondere componenti della configurazione

Dettagli

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione

Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione Esercizi su elettrostatica, magnetismo, circuiti elettrici, interferenza e diffrazione 1. L elettrone ha una massa di 9.1 10-31 kg ed una carica elettrica di -1.6 10-19 C. Ricordando che la forza gravitazionale

Dettagli

Mario Polito IARE: Press - ROMA

Mario Polito IARE: Press - ROMA Mario Polito info@mariopolito.it www.mariopolito.it IMPARARE A STUD IARE: LE TECNICHE DI STUDIO Come sottolineare, prendere appunti, creare schemi e mappe, archiviare Pubblicato dagli Editori Riuniti University

Dettagli