TRASDUTTORI By A.C. Neve Misure Parametri caratteristici Ponti per trasduttori resistivi Amplificatori per ponti di misura Potenziometri

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1 TASDUTTOI By A.C. Neve Misure Parametri caratteristici Ponti per trasduttori resistivi Amplificatori per ponti di misura Potenziometri Encoder L.V.D.T. Estensimetri Termocoppie TD

2 2 Trasduttori - A.C. Neve Misure La misura di una grandezza fisica viene generalmente effettuata attraverso l utilizzo di un sistema in grado di trasformare la grandezza sotto misura in un altra direttamente leggibile o, in generale, fruibile da un da un successivo sistema. Un esempio elementare può essere il termometro a mercurio il quale trasforma la temperatura in una variazione di lunghezza leggibile su una scala graduata. In termini più generali si ha che: la grandezza fisica G(t) agisce su un elemento sensibile (sensore) causando la variazione della sua uscita, quest ultima viene applicata all ingresso di un sistema di trasduzione (trasduttore) il quale la rielabora per fornire in uscita un segnale elettrico e(t) proporzionale come esposto in Fig G(t) SENSOE TASDUTTOE e(t) Fig. 1 Sistema di misura La terminologia utilizzata per l identificazione di questi sistemi è particolarmente variegata e legata agli specifici campi di applicazione. Nelle applicazioni relative ai processi industriali è spesso usato il termine trasmettitore (di pressione o temperatura); in contesti di tipo generico si usano, con modalità facilmente intercambiabili, i termini trasduttore o sensore (di pressione, di forza, di velocità ecc.); in applicazioni elettro ottiche è molto diffuso il termine rilevatore o detector; nelle misure di peso si identificano questi sistemi con il termine cella di carico o load cell; nelle misure sui fluidi si utilizza invece il termine sonda o probe. Molto diffuso è anche il suffisso metro, come per i termini accelerometro, flussometro, tachimetro ecc. E quindi possibile concludere questa analisi sostenendo che l ampiezza e diversificazione della terminologia disponibile è tale da non risultare impreciso l utilizzo del termine trasduttore per l identificazione di simili sistemi di misura. Parametri caratteristici Come accade per tutti i campi della tecnologia, è possibile disporre di sistemi che espletano le medesime funzionalità ma con prestazioni e costi molto diversificati. Anche in questo settore esistono trasduttori che forniscono delle medesime funzionalità ma con risultati tra loro molto differenti. E pertanto necessario identificare e definire dei parametri che consentano il confronto tra le prestazioni esprimibili tra i vari trasduttori disponibili in commercio. I parametri caratteristici dei trasduttori possono essere divisi in quattro categorie:

3 Trasduttori A.C. Neve 3 1) Parametri statici 2) Parametri dinamici 3) Parametri ambientali 4) Parametri di affidabilità Parametri statici I parametri statici sono quelli che definiscono il comportamento del trasduttore in funzione delle grandezze applicate sotto l ipotesi che le loro velocità di variazione risultino così basse da poter essere considerate nulle. In un trasduttore ideale è ragionevole attendersi un comportamento ingresso-uscita descrivibile da una relazione del tipo e( t) = K G( t) Il grafico rappresentativo di questa relazione, detto caratteristica di trasferimento, dovrebbe risultare una retta che congiunge i due estremi del fondo scala. Nella pratica è anche detta curva di calibrazione e viene ottenuta attraverso la misura dell uscita relativa all applicazione in ingresso di un intero fondo scala di valori della grandezza in esame. Linearità La linearità (o più correttamente la non linearità) descrive l entità del massimo scostamento della caratteristica di trasferimento di un trasduttore da una linea retta. Questa linea retta può essere definita in due modi: come la linea retta che congiunge i due estremi del fondo scala oppure come la migliore linea retta, ottenuta modificando inclinazione (guadagno) e traslazione (offset), che rispetto alla reale caratteristica di trasferimento ne minimizza le differenze in valore assoluto equalizzandone i massimi positivi e negativi come in Fig e(t)[out] 100% miglior retta NL2 retta ideale NL1 100% G(t)[input] Fig. 2 Non linearità La non linearità (NL1 Oppure NL2) viene poi espressa in percentuale rispetto al fondo scala di uscita. Nella pratica, la specifica di non linearità più utilizzata è quella riferita

4 4 Trasduttori - A.C. Neve alla miglior retta in quanto gli errori di guadagno e di offset sono facilmente compensabili da opportuni circuiti elettronici di compensazione. Isteresi L isteresi è un fenomeno in base al quale, l uscita che un trasduttore dovrebbe avere in corrispondenza di un certo ingresso, dipende dalla direzione secondo la quale questo valore viene raggiunto. La curva che può evidenziare la presenza di questa forma di errore si ottiene applicando in ingresso dei valori crescenti dal minimo al massimo del fondo scala e successivamente dal massimo al minimo come in Fig La massima distanza tra le due curve ottenute con questo procedimento, fornisce l entità dell isteresi. L isteresi viene poi espressa in percentuale rispetto al fondo scala di uscita. e(t) 100% Isteresi 100% G(t) Fig. 3 Isteresi Banda di errore appresenta l entità dell incertezza di misura nell intorno della caratteristica di trasferimento e fornisce l ampiezza dell errore massimo che può essere commesso da un certo trasduttore (vedi Fig. 1.4). E ottenuta attraverso un processo statistico di rilevazione di più curve di calibrazione su più trasduttori identici. L ampiezza della banda di errore è espressa in percentuale rispetto al fondo scala di uscita.

5 Trasduttori A.C. Neve 5 e(t) 100% Error band 100% G(t) Fig. 4 Error band Sensibilità appresenta il rapporto tra la variazione dell uscita e la corrispondente variazione dell ingresso che ne è stata la causa. In pratica, rappresenta la pendenza della caratteristica di trasferimento. Maggiore è la sensibilità e più elevata sarà la capacità del trasduttore di rilevare piccole variazioni dell ingresso. Errore di offset Individua il valore dell uscita corrispondente ad un ingresso nullo. Può essere compensato per mezzo di opportuni circuiti di taratura. Errore di guadagno appresenta la differenza percentuale tra le due rette di Fig Anche in questo caso può essere compensato attraverso circuiti di taratura. isoluzione appresenta la più piccola variazione dell ingresso che è in grado di produrre una variazione rilevabile sull uscita. Questo parametro è utilizzato soprattutto per quei trasduttori che hanno una costituzione o un funzionamento di tipo discreto. ange di lavoro iferendosi all ingresso è più nota come con il termine portata, e definisce l intervallo di valori realmente applicabile all ingresso del trasduttore senza danneggiarlo. iferendosi all uscita, rappresenta l intervallo di valori che il trasduttore può fornire in uscita. Sono anche individuati con il termine fondo scala di ingresso e di uscita.

6 6 Trasduttori - A.C. Neve Parametri dinamici I parametri dinamici sono quelli che definiscono le prestazioni del trasduttore nel dominio del tempo o della frequenza, sono quindi relativi al comportamento del trasduttore rispetto a variazioni dell ingresso molto veloci o con fronti molto ripidi. isposta in frequenza La curva di risposta in frequenza descrive l andamento del rapporto uscita-ingresso al variare della frequenza di una sollecitazione sinusoidale applicata al trasduttore. In un trasduttore ideale, questa curva dovrebbe risultare costante in quanto l uscita non dovrebbe dipendere dalla frequenza della sollecitazione applicata ma soltanto dalla sua ampiezza. Nella realtà questo non si riuscirà mai a verificare per cui è necessario definire dei criteri per l individuazione degli intervalli ci frequenza all interno dei quali si possa considerare accettabilmente costante la risposta in frequenza stessa. Nella Fig. 1.5 è proposto un esempio di risposta in frequenza espressa in decibel e riferita ad un valore di frequenza chiamata frequenza di riferimento la quale è generalmente posizionata al centro della banda utile. db gain 3db 1dB -1dB -3dB frequenza di riferimento ±0.1dB response (flat) f(hz) ±1 db response ±3dB response Fig. 5 isposta in frequenza L esempio proposto è un pò particolare in quanto presenta una risposta limitata sia alle basse che alle alte frequenza e con dei fenomeni di risonanza. La classica definizione di banda utile individua l intervallo di frequenze per le quali la curva di risposta in frequenza risulta contenuta in una fascia di ±3dB rispetto al valore di riferimento e corrispondente ad un errore di circa il ±35%. Sono anche utilizzate la risposta in frequenza a ±1dB con un errore di circa il ±11% e la risposta a ±0.1dB (detta flat) con un errore di circa il ±2%. Nel caso in cui la risposta in frequenza non fosse espressa in db ma in percentuale rispetto al livello di riferimento, si definisce la banda utile come l intervallo di frequenze per le quali la curva di risposta in frequenza risulta contenuta nella fascia del ±10% oppure del ±5% o ancora del ±1%.

7 Trasduttori A.C. Neve 7 Tempo di risposta Le limitazioni evidenziate nella precedente sezione circa il comportamento in frequenza di un trasduttore, determinano delle analoghe limitazioni anche nel dominio del tempo. Non è infatti possibile che un trasduttore, sollecitato con un ingresso a gradino di ampiezza pari al fondo scala, sia in grado di fornire una uscita della stessa forma e priva di ritardo. Ogni trasduttore raggiungerà il valore finale in un tempo più o meno lungo a secondo delle sue specifiche caratteristiche costitutive e funzionali. Il tempo di risposta è il tempo necessario all uscita del trasduttore per raggiungere un valore pari al 95% o al 98% del suo fondo scala quando è sollecitato con un ingresso a gradino di ampiezza pari al suo stesso fondo scala come esposto in Fig e(t) 100% 98% 95% 90% 63% Time response 98% Time response 95% Time constant 10% ise time t Tempo di salita Fig. 6 Tempo di risposta Il tempo di salita (rise time) è il tempo impiegato dall uscita per passare dal 10% al 90% del suo valore di fondo scala. Questo valore è anche correlabile con la massima frequenza di lavoro de trasduttore attraverso la nota relazione f MAX = 0.35/t r. Costante di tempo La costante di tempo (time constant) è il tempo impiegato dall uscita del trasduttore per raggiungere il 63% del valore di fondo scala. Questo parametro è in analogia con la risposta al gradino di un sistema del primo ordine per il quale si può ritenere che l uscita si sia stabilizzata sul suo valore finale dopo un tempo pari circa sette volte la costante di tempo con un errore dello 0.1%. Slew rate Lo slew rate rappresenta la velocità di variazione dell uscita, il suo valore è fornito dalla pendenza della curva di Fig. 1.6 ed è espresso in volt/millisecondo. Il suo massimo valore fornisce indicazioni sulla massima rapidità di variazione dell uscita e quindi sul suo comportamento dinamico.

8 8 Trasduttori - A.C. Neve Settling time Non sempre il comportamento di un trasduttore può essere assimilato a quello di un sistema del primo ordine. In molti casi l uscita, sollecitata con un ingresso a gradino, presenta delle oscillazioni smorzate (overshoot e undershoot) tipiche dei sistemi del secondo ordine come sposto in Fig e(t) 100% Error band Settling time t Fig. 7 Settling time La presenza di oscillazioni smorzate è indicativo dell esistenza di fenomeni di risonanza e la frequenza di queste oscillazioni corrisponde alla frequenza di oscillazione libera del trasduttore. Il settling time è l intervallo di tempo compreso tra l istante di primo ingresso del segnale di uscita nella banda di errore e l istante del suo ultimo ingresso. Come si può notare dalla Fig. 1.7, il segnale di uscita entra ed esce più volte dalla banda di errore La misura del settling time è sempre riferita ad una certa banda di errore (error band) di ampiezza pari al 5% o all 1% del fondo scala.

9 Trasduttori A.C. Neve 9 Parametri ambientali I parametri statici e dinamici in precedenza esaminati, definiscono le caratteristiche e le prestazioni espresse dal trasduttore in condizioni non operative e cioè differenti da quelle presenti nei luoghi di reale utilizzo. L interazione dei trasduttori con le grandezze ambientali presenti nel luogo di utilizzo possono essere tali da fornire misure errate o perfino da rendere inutilizzabile quel tipo di trasduttore. Diventa quindi estremamente importante la ricerca e l individuazione qualitativa e quantitativa delle grandezze ambientali in grado di interagire con il trasduttore usato. I più noti parametri ambientali da tenere sotto controllo sono: Temperatura Umidità Pressione Altitudine Vibrazioni ed accelerazioni Campi elettromagnetici adiazioni Agenti corrosivi Altri aspetti da non sottovalutare riguardano effetti del montaggio ed installazione, i cavi utilizzati per i collegamenti ed i relativi connettori, le tensioni di alimentazione, le schermature e le masse, gli effetti, sul sistema di misura, dovuti all inserzione del trasduttore stesso.

10 10 Trasduttori - A.C. Neve Parametri di affidabilità Questi parametri forniscono utili informazioni sulla costanza delle prestazioni offerte dal trasduttore nel tempo. La ripetibilità è la capacità del trasduttore di fornire la stessa uscita per ripetute applicazioni dello stesso ingresso senza che il trasduttore sia sconnesso dal sistema di misura. La riproducibilità è la capacità del trasduttore di fornire la stessa uscita ogni qualvolta gli venga applicato lo stesso ingresso. La stabilità è la capacità del trasduttore di fornire la stessa uscita quando in ingresso è applicato un valore costante per un certo periodo di tempo. Un altro importante parametro riguarda il tempo di vita del trasduttore e può essere definito in due modi: La vita operativa è il minimo intervallo temporale durante il quale è garantita la piena operatività del trasduttore senza modifiche delle sue prestazioni. I cicli di vita rappresentano invece il numero minimo di applicazioni di escursioni dell ingresso pari al fondo scala che il trasduttore può garantire senza modificazioni delle sue prestazioni. Un altro parametro è l aging rate che rappresenta la velocità di invecchiamento del trasduttore o il tempo di lavoro durante il quale le prestazioni del trasduttore restano invariate entro una certa percentuale. A tal proposito, alcuni tipi di trasduttori richiedono delle operazioni di calibratura una volta raggiunto un certo numero di ore di utilizzo.

11 Ponti per trasduttori resistivi Al fine di rilevare l entità delle grandezze fisiche, molti trasduttori fanno uso della variazione di resistenza ohmmica della loro struttura che dovrà poi essere trasformata in una grandezza elettrica proporzionale. A tal proposito vengono utilizzati dei circuiti a ponte come quello esposto in Fig. 8. i L C A Vin I1 Eo I2 D B (1+ ) L elemento sensibile è rappresentato dalla resistenza di valore (1+ ) dove rappresenta l entità della variazione di. Fig. 8 Ponte semplice In questo circuito le correnti I1 e I2 assumono i seguenti valori: Vin I 1 = 2 I 2 = Vin + (1 la tensione Eo sarà data da: Eo = V AB V BC Eo = ( 1 I 2 I1 sostituendo i valori di I1 e I2 si otterrà: Vin Vin (1 Vin 1+ 1 Eo = ( 1 = Vin = Vin + (1 2 ( Vin Eo = Vin = Vin = nel caso in cui risultasse molto minore di 1 si otterrebbe che: Vin Eo dove il termine Vin/4 rappresenta la sensibilità. 4

12 12 Trasduttori - A.C. Neve Un altro circuito, detto ponte doppio, è il seguente: (1+ ) Vin I1 Eo I2 In questo circuito si utilizzano due trasduttori identici (1+ ) Fig. 9 Ponte doppio Le due correnti I1 e I2 assumono i seguenti valori: I 1 = Vin + (1 I 2 = Vin + (1 la tensione Eo sarà data da: Eo = ( 1 I 2 I1 sostituendo i valori di I1 e I2 si otterrà: Vin Vin Eo = (1 + (1 + ( Vin Eo = Vin = Vin = nel caso in cui risultasse molto minore di 1 si otterrebbe che: Eo Vin 2 dove il termine Vin/2 anche ora rappresenta la sensibilità che però risulta doppia rispetto al caso precedente.

13 Trasduttori A.C. Neve 13 Un ulteriore circuito, detto ponte quadruplo, è il seguente: (1+ ) (1- ) Vin I1 Eo I2 (1- ) (1+ ) In questo circuito vengono utilizzati quattro trasduttori identici ma che rispondono alle sollecitazioni in modo opposto. Due a incremento (1+ ) e gli altri due a decremento (1- ). Fig. 10 Ponte quadruplo Le due correnti I1 e I2 assumono i seguenti valori: Vin Vin Vin Vin I 1 = = I 2 = (1 + (1 ) 2 (1 ) + (1 = 2 la tensione Eo sarà data da: Eo = ( 1 I 2 (1 ) I1 sostituendo i valori di I1 e I2 si otterrà: Vin Vin Eo = ( 1 (1 ) Eo = Vin = Vin 2 = Vin Eo = Vin dove il termine Vin anche ora rappresenta la sensibilità che però risulta doppia rispetto al caso precedente e quadrupla rispetto al ponte semplice, ma l aspetto principale risiede nella perfetta linearità su tutto il campo di valori di senza alcuna approssimazione.

14 14 Trasduttori - A.C. Neve Molto spesso i trasduttori resistivi sono corredati di cavi anche abbastanza lunghi in modo da poter essere collegati al sistema sotto misura. Questi cavi presentano però una resistenza che, se pur piccola, può determinare degli errori nella misura di Eo. Si risolve questo problema utilizzando dei trasduttori detti a tre fili che vengono collegati secondo quanto esposto nel circuito seguente dove le resistenze F rappresentano le resistenze dei fili del cavo di collegamento: Vin I1 Eo A1 A2 I2 I=0 I2 F F F (1+ ) A3 Fig. 11 Ponte per trasduttore a tre fili Il circuito equivalente a quello precedente può essere così ridisegnato: I1 I2 A2 Vin C Eo F F A1 I=0 (1+ ) F B Fig. 12 Circuito equivalente

15 Trasduttori A.C. Neve 15 Le due correnti I1 e I2 assumono i seguenti valori: Vin I1 = 2 I 2 = Vin (1 F la tensione E 01 sarà data da: E E E E = = VA 1B VBC = [ F + (1 ] Vin [ + (1 ] F F + (1 1 = Vin + 2F + (1 2 2 = Vin F + 2 F I 2 I1 Vin + ( (1 2F (1 4F + 2(2 Sviluppando e semplificando si ottiene: E 01 = 4 F + 2(2 Nell ipotesi che << 2 e che F << si ottiene che: E 01 Vin 4 Utilizzando invece la tensione E02 si ha che: E E E E = V = A2B V = [ 2 + (1 ] F B [ 2 + (1 ] 2F + (1 1 = Vin + 2F + ( F + = Vin 4F + 2(2 F I 2 I1 Vin Vin (1 2 F Nell ipotesi che <<2 si ha che: E 02 2F = Vin 4( F + + ) in questo caso l ipotesi F << non conduce alla semplificazione del numeratore in quanto F è moltiplicato per 2 ma soprattutto perché è moltiplicato per che è sempre molto piccolo in tutti i trasduttori. A differenza del caso precedente, si introduce così un errore dovuto alla presenza della resistenza F dei cavi.

16 16 Trasduttori - A.C. Neve Amplificatori per ponti di misura 1 (1+ ) +Vcc Vout Vin -Vcc 1 Fig. 13 Amplificatore per ponte semplice In questo tipo di circuito solo se 1 >> e se << 2 si ha che: Vin 1 Vout 4 (1+ ) +Vcc -Vcc Vout Vin 1 Fig. 14 Amplificatore per ponte semplice lineare Per questo tipo di circuito si ha che: Vin 1 Vout = + 1 come si può notare la risposta è lineare per tutti i valori di.

17 Trasduttori A.C. Neve 17 1 (1- ) (1+ ) +Vcc Vout (1+ ) Vin (1- ) 1 -Vcc Fig. 15 Amplificatore per ponte quadruplo In questo tipo di circuito solo se 1 >> si ha che: Vin 1 Vout = anche in questo case la risposta è lineare per tutti i valori di. Vin c c c (1+ ) 1 1 +Vcc Vout -Vcc Fig. 16 Amplificatore per ponte semplice con sensore remoto In questo tipo di circuito solo se 1 >> e se << 2 si ha che: Vin 1 Vout 4 In tutti i casi Vin dovrà risultare stabile e precisa.

18 18 Trasduttori - A.C. Neve Potenziometri Il potenziometro è una resistenza il cui valore può essere variato per mezzo dello spostamento di uno contatto mobile strisciante. Possono essere lineari o angolari e la parte resistiva può risultare a strato o a filo. In quelli a strato la risoluzione può essere considerata infinita ma non così per quelli a filo. Fig. 17 Potenziometri a filo lineare e angolare La lunghezza totale del filo usato sarà data dal prodotto tra il numero di spire per la lunghezza della singola spira: L = N spire L spira la resistenza totale del filo sarà data dalla legge di Ohm: TOT ρ ρ = L = L S S spira N spire = spira N spire con ρ resistività del materiale ed S area della sezione del filo. La risoluzione sarà data quindi dalla resistenza della singola spira spira ed il valore della resistenza variabile sarà quindi esprimibile dalla relazione ( n ) = n con n che indica l ennesima spira in contatto con il cursore mobile. spira Si noti quindi che la variazione di resistenza è discreta e si evolve secondo una gradinata il cui gradino ha una altezza pari a spira Nel caso dei potenziometri a strato la variazione di resistenza risulta continua. L utilizzo dei potenziometri per le misure di spostamento si attua per mezza del seguente circuito:

19 Trasduttori A.C. Neve 19 Vcc T L x Lx L Vout T = resistenza totale X = resistenza nel punto di contatto L = resistenza di carico del circuito Fig. 18 Circuito potenziometrico Nel caso ideale di assenza della resistenza di carico L la tensione di uscita risulta: Vcc Vout = X T Vcc = LX L quindi proporzionale allo spostamento e con una sensibilità S = Vcc/L Si noti che variando Vcc si può variare la sensibilità, restando però nei limiti della dissipazione di potenza consentita dal potenziometro. Nel caso di reale utilizzo di un potenziometro, l uscita risulterà sempre collegata ad un carico L per cui la situazione diventa la seguente: Vout = Vcc ( T X // L ) + ( X X // ) L LX = Vcc L LX L LX L T L che risulta lineare solo per L = come si può notare dalla figura seguente: Fig. 19 isposta di un potenziometro da 1000 Ω con diversi valori di L

20 20 Trasduttori - A.C. Neve Encoder Gli encoder sono dei trasduttori di posizione digitali elettromeccanici. Possono essere lineari o angolari e, a loro volta, assoluti o relativi. Il processo di trasformazione della posizione viene detto encoding (cioè codifica), questo processo è di tipo discreto e definisce la risoluzione dell encoder stesso. L entità della risoluzione dell encoder definisce così la precisione ottenibile nelle misure di posizione. Gli encoder assoluti forniscono in uscita un codice esattamente proporzionale alla posizione facendo uso del codice Gray il quale consente l eliminazione dei codici errati dovuti alle commutazioni contemporanee di più bit. Fig. 20 Encoder angolari assoluti Gray a 4 bit e 10 bit Gli encoder proposti in figura sono costituiti da un disco in vetro o metallo dotato di un certo numero di corone circolari aventi delle zone opache che definiscono, radialmente, il codice corrispondente alla posizione assoluta dell albero che viene mantenuta anche a encoder spento. La posizione viene rilevata per mezzo di fototransistor montati su una barra fissa e disposta radialmente in corrispondenza delle varie corone circolari. La precisione ottenibile dipende dal numero di bit (quindi dal numero di corone circolari). Nel caso di un encoder a 10 bit sarà pari a 360/2 10 = 0.35 gradi ma può essere anche molto maggiore Fig. 21 Encoder lineare assoluto a 4 bit Gray Gli encoder relativi hanno una struttura più semplice, sono infatti costituiti da una sola corona circolare caratterizzata da un certo numero di settori alternativamente opachi e trasparenti la cui rilevazione avviene per mezzo di due soli fototransistor.

21 Binary Out Trasduttori A.C. Neve 21 Fig. 22 Encoder relativo con sistema di fotorilevazione Il numero di impulsi rilevati determina la variazione di spostamento rispetto alla precedente posizione che non potrà essere però memorizzata dopo lo spegnimento. È possibile determinare il senso di rotazione del disco facendo uso di due fototransistor disposti in modo da risultare sfasati di ¼ del periodo di ripetizione dei settori (90 ). Viene anche predisposto un singolo settore per la misura dei giri compiuti. L elettronica di controllo è esposta nella figura seguente. U/D Counter Va Ck Up/Down Vb D Q F/F Ck Va Vb t Q 1 0 OAIO ANTIOAIO Fig. 23 Elettronica di controllo per encoder relativo t t

22 22 Trasduttori - A.C. Neve I segnali Va e Vb provengono dai due sensori sfasati di 90 i quali pilotano un Flip/Flop ed un contatore Up/Down per cui le uscite binarie saranno incrementate o decrementate a secondo del verso di rotazione. Un encoder di questo tipo potrà essere anche utilizzato per misure di velocità facendo uso di un solo fototransistor per mezzo del quale si rileva la frequenza degli impulsi che risulterà proporzionale alla velocità di rotazione. Le uscite digitali possono essere sia seriali che parallele e in tensione o corrente e da un punto di vista elettrico possono risultare: NPN open collector o normale PNP open collectorr o normale Push Pull Line Driver normale o differenziale Si consiglia sempre l utilizzo di cavi schermati twisted con lunghezze non superiori a 50 metri con schermatura esterna generale.

23 Trasduttori A.C. Neve 23 L.V.D.T. L LVDT (Linear Variable Differential Transformer) è un trasduttore di posizione che utilizza un trasformatore differenziale a nucleo mobile. É un trasduttore robusto, affidabile con elevata linearità e risoluzione. Il trasformatore è costituito da un primario e due secondari identici che vengono collegati in serie ma in modo che le tensioni indotte su di essi siano sfasate di 180. Fig. 24 Sezione e esempio di un LVDT Fig. 25 Circuito di principio Quando il nucleo mobile è disposto esattamente al centro del cilindro cavo, le due tensioni E1 ed E2 risulteranno esattamente uguali ma, essendo in opposizione di fase, la loro somma risulterà nulla. Spostando invece a destra o a sinistra il nucleo mobile si avrà una prevalenza di E1 su E2 o viceversa ottenendo in uscita una tensione positiva o negativa. Vout -100% +100% Spostamento relativo Fig Caratteristica di trasferimento

24 24 Trasduttori - A.C. Neve L eccitazione del primario avviene con una tensione sinusoidale di alcuni volt e con una frequenza compresa tra 1KHz e 50 KHz, questa tensione dovrà avere una stabilità migliore della precisione che si vuole ottenere dalla misura stessa. Questi trasduttori hanno una linearità compresa tra 0.05% e 0.5% del fondo scala il quale può variare da alcuni millimetri fino ad alcuni decimetri. Sono disponibili in commercio dei circuiti integrati che assolvono a tutte le funzioni necessarie per il pilotaggio e trattamento del segnale generato da questi trasduttori. Fig. 27 Applicativo NE5520 Philips Fig. 28 Applicativo AD598 Analog Devices

25 Trasduttori A.C. Neve 25 Estensimetri (Strain Gauge) Gli estensimetri sono dei trasduttori di deformazioni prodotte da sforzi applicati a strutture di parti meccaniche durante il loro funzionamento. Hanno campi di applicazione molto vasti (navi, auto, aerei, tremi, edifici, ponti, macchine industriali ecc.) con risoluzione della misura della deformazione che può raggiungere l ordine dei micron. Consentono la rilevazione di deformazioni sia statiche che dinamiche fino a frequenze di diverse migliaia di hertz. Possono essere di diversi tipi: meccanici, ottici, acustici e capacitivi ma quelli più diffusi sono quelli resistivi. Il loro principio di funzionamento è basato sul fatto che l allungamento di un filo metallico produce una variazione della sua resistenza che risulta proporzionale all allungamento stesso. Sono costituiti da griglie di fili di leghe metalliche o semiconduttori fotoincisi su supporti che vengono poi incollati sul dispositivo sotto test. Fig. 28 Esempio di strain gauge lineare Nei limiti di validità della legge di Hooke sulle deformazioni elastiche si ha che: F = L E L con: F = sforzo [Kg/mm 2 ] L/L = allungamento relativo E = modulo di Young [Kg/mm 2 ] quindi, in regime di linearità (deformazioni elastiche), l allungamento relativo risulta proporzionale allo sforzo applicato. Si vedrà in seguito come la variazione relativa della resistenza elattrica risulta proporzionale alla deformazione relativa.

26 26 Trasduttori - A.C. Neve Si consideri ora un filo di lunghezza L e diametro D. Se sottoposto a trazione questo si allunga ma contemporaneamente si restringe secondo un rapporto costante purché nei limiti di linearità delle deformazioni elastiche si ha infatti che: D D D L µ p = = µ L p D L L con µ p detto modulo di Poisson che risulta circa uguale a 0.3. Si consideri ora un conduttore cilindrico di lunghezza L e sezione A il quale presenterà una resistenza longitudinale pari a: Fig. 29 Deformazione lineare e radiale L = ρ con ρ resistività del materiale usato A passando ai logaritmi e differenziando si ha che: d dρ = + ρ dl L da A ricordando che A = πd 2 /4 e differenziando si ha che: da dd L = 2 = 2 µ p A D L sostituendo nella precedente si ottiene che: d dρ dl dl dρ = µ p = + (1 + 2µ p ) ρ L L ρ dl L d = ( 1+ 2µ p ) + dρ ρ dl L dl L = K dl L con K costante di proporzionalità detto Gauge Factor o fattore di taratura.

27 Trasduttori A.C. Neve 27 Negli estensimetri metallici il termine (1+2µ p ) è detto sensibilità e vale circa 1.6 mentre il termine (dρ/ρ)/(dl/l) rappresenta la piezoelettricità ed assume un valore compreso tra 0.1 e 2. Negli estensimetri a semiconduttore il valore della piezoelettricità può arrivare a diverse centinaia incrementando così la sensibilità ma risultando però molto più sensibili alle variazioni di temperatura. Esempio numerico: si consideri un estensimetro avente = 120Ω, K = 2.5 ed una lunghezza L = 10 mm. Se durante l applicazione della sollecitazione si ha un allungamento di 10 µm si ottiene che: 6 L = = L L = K = L 3 = 0.6Ω Particolarmente delicato è il comportamento dell estensimetro al variare della temperatura la quale è in grado di modificare diversi parametri dell estensimetro. Premesso che il valore del gauge factor K viene determinato statisticamente dal produttore su un certo numero di campioni e relativamente ad una certa temperatura. Al variare della temperatura di utilizzo dell estensimetro anche il valore di K varierà secondo il proprio coefficiente di temperatura β k per cui si avrà che: K T = K ( 1+ β T ) k Si deve poi prendere in considerazione la variazione di resistenza relativa / del materiale che costituisce la griglia estensimetrica con la temperatura attraverso il valore del coefficiente di temperatura β T del materiale stesso: T = β T T E infine necessario tenere conto della diversa dilatazione termica del materiale sotto test e del materiale dell estensimetro che, insieme, determinano una deformazione apparente. Un aumento di temperatura determina una deformazione del materiale sotto test pari a β m T. Se l estensimetro fosse libero si dilaterebbe di una quantità pari a β e T ma essendo incollato al campione sotto test subirà la stessa dilatazione. Si avrà quindi una deformazione termica differenziale pari a: L L β = ( β β ) T m e

28 28 Trasduttori - A.C. Neve Considerando tutti questi effetti si avrà che: = K T L + K L T ( β β ) T + β m e T T Per contenere il più possibile questi effetti è opportuno utilizzare estensimetri poco sensibili alla temperatura ( β k e β T molto bassi) e con un coefficiente di dilatazione termica il più possibile uguale a quello del campione sotto test. Sono attualmente disponibili estensimetri autocompensati che assicurano un errore termico inferiore all 1%. Da non sottovalutare poi le variazione termiche di resistenza dei cavi di collegamento. Gli estensimetri sono disponibili in commercio in varie forma e dimensioni per poter soddisfare la più svariate situazioni di misura e possono essere: lineari ad asse singolo o ad assi paralleli, a rosetta a 2 o 3 assi con varie angolazioni, e in array. Fig. 30 Esempi di estensimetri commerciali I valori resistivi più diffusi sono 120Ω e 350Ω ma sono disponibili anche valori superiori fino al migliaio di ohm.

29 Trasduttori A.C. Neve 29 Altri parametri caratteristici risultano: Estensimetri metallici Estensimetri a semiconduttore esistenza 120, 350, 600, 1000 Ω 120Ω Gauge Factor Linerità % 1 % Cicli di vita Temperatura I sistemi di misura per l utilizzo di questi trasduttori sono basati sul ponte di Wheatstone nelle sue diverse versioni a 1, 2 e 4 estensimetri come già analizzati in precedenza e riproposti nelle figure seguenti: Fig. 31 Ponti di misura per estensimetri Particolare attenzione richiede l operazione di incollaggio dell estensimetro in quanto quest ultimo dovrà poter seguire le stesse deformazioni del campione sotto test. La quantità di collante usato non dovrà essere troppo poca perché non si avrebbe una adesione omogenea sul campione ma neppure eccessiva in quanto determinerebbe la formazione di una strato elastico che impedirebbe all estensimetro di dilatarsi in modo solidale con il campione sotto misura. Il collante dovrà anche assicurare un totale isolamento elettrico dell estensimetro. Prima dell incollaggio è necessaria una accurata pulizia, sia meccanica che chimica, della superficie sulla quale sarà incollato l estensimetro facendo uso di collanti dipendenti dalla tipologia delle prove, dalla loro durata e dalle condizioni al contorno. Si possono usare resine epossidiche, cianocrilati,poliesteri e materiali ceramici.

30 30 Trasduttori - A.C. Neve Un altro accorgimento riguarda la saldatura dei cavi che dovranno essere fissati su delle piazzole ausiliarie sulle quali convergono i terminali dell estensimetro e quelli dei cavi di collegamento in modo da evitare che eventuali strappi possano danneggiare l estensimetro. É infine necessario applicare una protezione che incapsuli l estensimetro lo protegga da agenti esterni e ne prolunghi la vita. Fig. 32 Esempio di protezione

31 Trasduttori A.C. Neve 31 Termocoppie Le termocoppie rappresentano i più semplici, robusti, ed economici trasduttori di temperatura in grado di operare su ampi intervalli di temperatura. Il loro funzionamento di basa sull effetto Seebeck (1821) in base al quale: se in un circuito costituito da due fili di differenti metalli saldati agli estremi si riscalda una delle due saldature, si ha un passaggio di corrente. Se invece il circuito viene aperto, ai capi della giunzione si genera una tensione il cui valore risulta funzione della temperatura della giunzione e del tipo di metalli. Fig. 33 Effetto Seebeck Per piccole variazioni di temperatura si ha una buona linearità tra le tensione E AB ed il valore della temperatura tale che: E = α AB T K con α pari al coefficiente di Seebeck che è tipico dei materiali usati [µv/ C]. Il primo problema che si incontra nell utilizzo di questi trasduttori risiede nell impossibilità di misurare direttamente la tensione di Seebeck poiché l inserimento di un voltmetro comporterebbe la creazione di due nuove giunzioni termoelettriche. Infatti, facendo uso di una termocoppia ame(cu) Costantana(C) ed un voltmetro con i terminali in rame si può notare la formazione di due nuove giunzioni J 2 e J 3. Fig. 34 Misura con termocoppia Cu-C (tipo T)

32 32 Trasduttori - A.C. Neve Poiché la giunzione J 3 è di tipo Cu-Cu, la tensione termoelettrica da essa generata è nulla quindi V 3 =0, non così però per la giunzione J 2 del tipo C-Cu la quale genera una tensione V 2 in opposizione a V 1. Il voltmetro misurerà quindi una tensione proporzionale alla differenza tra le due temperature T 1 e T 2. Questo problema può essere risolto facendo in modo che la temperatura T 2 risulti costante e nota con precisione per esempio ponendo la giunzione J 2 in un bagno di ghiaccio a 0. Si introduce quindi il cosiddetto giunto freddo di riferimento. Fig. 35 Giunto freddo di riferimento In queste condizioni si ha che: V = V V α ( T ) K T K esprimendo la temperatura in gradi Celsius si ha che: [( T C ) ( T C ) ] = α [ T C T C ] = α [ T C ] = α T C V = α si fa notare che V 2 non è pari a zero in quanto è funzione della temperatura assoluta ora però la temperatura è riferita a 0 C. Il bagno di ghiaccio, per quanto scomodo, è un ottimo riferimento termico consigliato dal National Bureau of Standard (NBS) il quale fornisce anche le tavole dei fattori di conversione per i vari tipi di termocoppie in commercio. Un caso un po più complesso si determina quando si utilizza una termocoppia di tipo J Ferro(Fe) Costantana(C). In questo caso l applicazione di un voltmetro comporta la generazione di due nuove giunzioni del tipo Cu-Fe come di nota dalla figura seguente.

33 Trasduttori A.C. Neve 33 Fig. 36 Termocoppia tipo J (Fe-C) Affinché le due nuove giunzioni non introducano errori, queste vengono inserite in un blocco isotermico costituito con del materiale elettricamente isolante ma dotato di una elevata conducibilità termica tale quindi da garantire una uniforme distribuzione del calore al suo interno per cui risulterà che: T = 3 = T4 V3 V4 essendo tra loro in opposizione, si avrà così il reciproco annullamento da cui: V = α ( T 1 0) il circuito applicativo risulterà il seguente: Fig. 37 Blocco isotermico É possibile semplificare il sistema inserendo in un unico blocco isotermico le tre giunzioni J 2, J 3 e J 4.

34 34 Trasduttori - A.C. Neve Fig. 38 Blocco isotermico complessivo Per la legge empirica dei metalli si ha poi che: Fig. 39 Legge empirica dei metalli Inserendo un terzo metallo tra i due metalli di una giunzione di termocoppia, non si altera la tensione di uscita se le due nuove giunzioni dono alla stessa temperatura. Si ha quindi il seguente circuito equivalente: Fig. 40 Circuito equivalente del blocco isotermico

35 Trasduttori A.C. Neve 35 La tensione misurata sarà quindi: V = α ( T EF V = α T 1 T ) 1 in questa soluzione il blocco isotermico rappresenta poi il classico connettore standard per termocoppie. Fig. 41 Connettori per termocoppie Il passo successivo sarebbe quello di misurare la temperatura del blocco isotermico ed usare questa temperatura per poi determinare quella cercata T1. Questa operazione può essere effettuata sia per via software che per via hardware, in entrambi i casi è però necessario conoscere la temperatura del blocco isotermico per es. per mezzo di un sensore ausiliario inserito nel blocco isotermico. Questo sensore potrà essere molto meno robusto ed in grado di operare in range termici molto più contenuti. Per via software: si utilizza il valore della temperatura T EF per determinare il valore V EF della tensione dovuta alla giunzione di riferimento, si misura poi il valore della tensione V e gli si sottrae V EF ottenendo così l effettivo valore della tensione V1. Per via hardware: si fa uso di un circuito il quale, per mezzo della lettura di T EF (e quindi di V EF ), genera una tensione uguale ed opposta alla stessa V EF cos da ottenere l effettivo valore V1. In queste condizioni T EF può assumere qualsiasi valore. Fig. 42 Compensazione hardware

36 36 Trasduttori - A.C. Neve Un circuito applicativo proposto dalla Analog Devices è il seguente: Fig. 43 Utilizzo pratico di una termocoppia AD592 Low cost Precision IC temperature trasducer C sens. 1µ A/K lin C accur. 0.5 C Vcc 4 30 volt AD1403 Low cost Precision 2.5 voltic reference ±10mV stab. 25 ppm/ C OP-07E Ultra low offset Op. Amp. off. volt 10µV off. drift 0.2 µv/ C Le resistenze 1 ed 2 determinano il guadagno dell amplificatore non invertente. Il trimmer dovrà essere tarato per avere un valore di uscita Vout corrispondente ad una temperatura nota ed intermedia agli estremi di misura. Tipo di termocoppia (Ω) Simboli ANSI J 52 K 41 T 41 E 61 S 6 6 A questo punto si dispone così di una tensione che non dipende più da quella del giunto di riferimento ma dipende solo dalla temperatura del giunto di misura. É ora necessario convertire questa tensione nel corrispondente valore di temperatura, sfortunatamente però il legame tra temperatura e tensione non è lineare ed anche il coefficiente di Seebeck è funzione non lineare della temperatura come si può osservare dalle figure seguenti.

37 Trasduttori A.C. Neve 37 Fig. 44 Andamento della tensione di uscita e del coefficiente di Seebeck Come si può notare il miglior comportamento risulta quello della termocoppia tipo K nell intervallo di temperatura compreso tra C. Tipo di termocoppia Simboli ANSI Coefficiente di Seebeck if. 20 C (µv/ C) J 52 K 40 T 41 E 61 S 6 6 La miglior tecnica per convertire in temperatura la tensione misurata è quella di far uso delle tabelle NBS di conversione standard utilizzandole come table lookup dopo averle memorizzate in un computer. L elevata occupazione di memoria rende però questa tecnica poco efficiente. Una tecnica più efficiente utilizza una approssimazione polinomiale del tipo: T ( V ) = A + A V + A V 2 + A V A V N N maggiore è il grado di precisione è più elevata sarà la precisione ottenibile. I valori dei coefficienti Ai sono disponibili in tabelle standard per i vari tipi di termocoppie E, J, K,, S, e T nel seguito riportate. Nella tabella sono riportati i valori dei vari coefficienti che, negli intervalli di temperatura dichiarati, forniscono la precisione riportata. Al di fuori degli intervalli dichiarati, la precisione dell approssimazione polinomiale comincia rapidamente a ridursi e non può essere ulteriormente migliorata.

38 38 Trasduttori - A.C. Neve Tipo E Tipo J Tipo K Tipo Tipo S Tipo T Ni(10%)Cr C Fe C Ni(10%)Cr Ni(5%) Pt(13%)h Pt Pt(10%)h Pt Cu C -100 a 1000 C ±0.5 C 0 a 760 C ±0.1 C 0 a 1370 C ±0.7 C 0 a 1000 C ±0.5 C 0 a 1750 C ±1 C -160 a 400 C ±0.5 C A A A A E A E E A E E E E E+11 A E E E E E+13 A E E E E E+14 A E E E E+19 A E E+20 +viola/bianco- +nero/bianco- +verde/bianco- +arancio/bianco- +arancio/bianco- +marron/bianco- C = Costantana - Colori IEC Il tempo di risposta di una termocoppia è definito come il tempo necessario alla tensione di uscita a raggiungere il 63.2% del valore massimo quando è sottoposta ad uno sbalza termico pari al suo fondo scala termico. Questo valore dipendo da molti fattori: le dimensioni, la forma, i materiali ed il tipo di materiali in cui è immersa. Questo tempo può oscillare da sec fino a 20 sec. Altri problemi inerenti l uso delle termocoppie riguardano il rumore, la calibrazione, i connettori, i cavi di collegamento e la qualità dell isolante. Dal punto di vista costitutivo le termocoppie si presentano come un bastoncino di metalli con diametro di pochi millimetri e lunghezza da 10 a 30 centimetri ad eccezione del tipo subminiatura realizzato con una sferetta di frazione di millimetro. Possono anche essere a giunzione esposta, giunzione a massa e giunzione isolata la cui scelta dipende dal tipo di applicazione. I cavi di collegamento ed i connettori hanno dei colori definiti da vari enti di standardizzazione ( NITS,ANSI, DIN, IEC).

39 Trasduttori A.C. Neve 39 Fig. 45 Esempi di termocoppie

40 40 Trasduttori - A.C. Neve TD (esistance Temperature Detector) Questi trasduttori sfruttano la proprietà che hanno i metalli di aumentare la loro resistività con la temperatura a causa dell incremento dell agitazione termica degli elettroni durante il loro flusso all interno del reticolo cristallino. Questo fenomeno determina l esistenza di un coefficiente di temperatura positivo. Volendo sfruttare questo fenomeno per effettuare delle misure di temperatura, è opportuno far uso di materiali aventi elevato coefficiente di temperatura, elevata resistività ed elevata temperatura di fusione. Il materiale più utilizzato per la costruzione di questi dispositivi è il platino al % in quanto presenta un alto valore del coefficiente di temperatura, una elevata resistività, un ampio range di temperature di lavoro ed una buona resistenza agli agenti corrosivi. Il suo coefficiente medio di temperatura tra 0 e 100 C è pari a C -1. Costitutivamente sono prodotti in filo libero o solenoide avvolto, incapsulati in tubi di metallo, vetro o ceramica ed infine anche in forma di film sottile depositato su supporto ceramico e tarato a laser. Questi ultimi oltre ad avere dimensioni particolarmente ridotte hanno anche un rapido tempo di risposta. In alternativa si usa il nichel o sue leghe e, per temperature particolarmente elevate, il tungsteno anche se questo è di difficile lavorabilità. Fig. 46 Esempi di TD I valori disponibili in commercio sono da 25, 100, 500 e 1000 ohm ma quello più diffuso è il Pt100 definito da IEC con un range di temperatura che si estende da 200 C fino a +650 C. La dipendenza del valore resistivo dalla temperatura è non lineare ma può essere linearizzato con una approssimazione polinomiale dovuta a Callender-Van Dusen che però prevede la divisione del range termico in due parti: uno positivo ed uno negativo. I coefficienti del polinomio risultano: o = 100 ohm A = C -1 B = C -2 C = C -4 La variazione di resistenza per un Pt100 è di circa 0.39 Ω/ C.

41 Trasduttori A.C. Neve C < T < 0 C 2 3 [ 1+ AT + BT + C ( T 100) ] ( T ) = o T 0 C T 960 C 2 [ 1+ AT ] ( T ) = o + BT Una volta effettuata la misura di resistenza, la temperatura corrispondente può essere determinata per mezzo delle tabelle di conversione oppure attraverso l inversione del polinomio:

42 42 Trasduttori - A.C. Neve 0 C T 900 C T ( ) = oa + o 2 A 2 + 4oB( o ( T ) 2oB Per applicazioni di alta precisione è stato poi sviluppato un polinomio del 20 ordine. In questi trasduttori il valore della temperatura viene misurata in forma indiretta attraverso il rilevamento della tensione ai capi dell TD che viene percorso da una corrente costante ed usando poi la legge di Ohm =V/I. La corrente utilizzata per il pilotaggio dell TD dovrebbe risultare molto piccola per minimizzare l autoriscaldamento dell TD stesso. L errore di autoriscaldamento è di circa ½ C per milliwatt in aria libera. Il valore di 1mA è considerato un buon compromesso producendo una tensione di 100mV su un Pt100 a 0 C. Un problema da non sottovalutare riguarda la resistenza del cavi esterni di collegamento dell TD i quali possono introdurre un significativo errore nella misura. Un Pt100 a 0 C presenta una resistenza da 100 ohm, ma se i due cavi hanno una resistenza a 1 ohm ciascuno si ottiene, con un TD a 2 fili, un valore di resistenza di 102 ohm che corrisponde ad una temperatura di circa 5 C. Si consiglia poi di far uso di cavi schermati twisted-pair. I metodi di misura generalmente utilizzati sono quelli a ponte pilotati in corrente e con resistenze a basso coefficiente di temperatura. Gli TD possono essere a 2,3, e 4 fili. Un ponte con TD a 2 fili (vedi Fig. 8) è usato in molte applicazioni industriali che non richiedono elevata accuratezza. In questo caso il valore di resistenza misurato è dato da [(T) + ( F1 + F2 )] con F1 e F2 pari al valore resistivo dei due cavi di collegamento dell TD.

43 Trasduttori A.C. Neve 43 Al fine di contenere l errore, è opportuno far uso di cavi molto corti o di TD con elevato valore ohmmico (500 o 1000 ohm). Una soluzione più conveniente è quella del ponte con TD a 3 fili (vedi Fig. 11) per il quale il valore di resistenza misurato è pari a [(T) + ( F1 - F2 )] per cui facendo uso di cavi compensati ( F1 F2 ) si ha una notevole riduzione dell errore. Una soluzione che offre la maggiore accuratezza è quella con l TD a 4 fili. Fig. 47 TD a 4 fili In questo caso le resistenze dei cavi e le loro variazioni termiche non introdurranno alcun errore ed il voltmetro misurerà l effettiva tensione ai capi dell TD. Lo standard IEC 751, per il Pt100 al platino, definisce due classi di tolleranza A e B: Classe A: T( C) = ±( T ) Classe B : T( C) = ±( T ) La classe A viene utilizzata per applicazioni nel range di temperatura compreso tra 200 e +650 C e con TD a 3 o 4 fili. La classe B copre invece l intero range termico da 200 a C Dal punto di vista della stabilità, gli TD al platino possono garantire 0.05 C/anno operando su un ampio range termico e di 0.01 C/anno operando su medio range. Il problema della linearizzazione della risposta di un TD può essere affrontato anche con tecniche puramente analogiche. Dalle precedenti considerazioni emerge che il coefficiente di temperatura dell TD decresce all aumentare della temperatura determinando così il massimo errore al centro dell intervallo di temperatura e corrispondente ad una non linearità del secondo ordine. Quando l TD è pilotato in corrente la tensione ai suoi capi risulta proporzionale alla sua resistenza e così pure la non linearità. Se invece la corrente di pilotaggio viene gradualmente ridotta man mano che la temperatura aumenta, la non linearità viene notevolmente contenuta. L idea è quindi quella di modificare la corrente nell TD usando l uscita di un amplificatore il cui ingresso è pilotato dalla stessa tensione sull TD.

44 44 Trasduttori - A.C. Neve Dalla Fig. 49 si nota che al centro dell intervallo C la non linearità raggiunge il 3.7% mentre per mezzo del feedback positivo può essere ridotta fino all 11%. Fig. 48 Modello equivalente Fig. 49 Errore di non linearità Fig. 50 Linearizzatore analogico (Texas Inst) Il circuito applicativo proposto in Fig. 50 utilizza un Pt100 a 2 fili. La resistenza 1 definisce il valore iniziale della corrente di pilotaggio dell TD. La resistenza 5 invece determina la variazione di corrente nell TD al variare della temperatura attraverso l uscita dell amplificatore OPA188. Le resistenze 2, 3, ed 4 stabiliscono il valore del guadagno e dell offset per ottenere il desiderato range della tensione di uscita.

45 Trasduttori A.C. Neve 45 Continua...