Università degli Studi di Genova DISEG DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA STRUTTURALE E GEOTECNICA. Dott. Ing. Enrico Sterpi

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1 LE P AVIMENTAZIONI Dott. Ing. Enrico Sterpi Generalità Con la dicitura pavimentazione stradale si indica sinteticamente quella struttura idonea a garantire la transitabilità del traffico veicolare secondo quanto previsto dalle indagini in fase di pianificazione. La pavimentazione stradale deve assolvere tre funzioni fondamentali: i. garantire una superficie di rotolamento regolare e poco deformabile ai veicoli stradali; ii. ripartire sul terreno le azioni statiche e quasi (peso del veicolo, aderenza) e dinamiche (urti a causa di discontinuità) dei veicoli in misura tale da non determinare deformazioni del piano viabile, decisamente dannose al comfort di viaggio, alla struttura del veicolo ed in taluni casi alla sicurezza stessa del fenomeno del trasporto (si ricorda che il requisito di sicurezza è uno dei punti base su sui si articola la definizione di sistema di trasporto); iii. proteggere il terreno dagli agenti atmosferiche in modo che le azioni di dilavamento, gelo e disgelo etc... non determinino condizioni di inusabilità del piano stradale. In genere le pavimentazioni stradali sono formate da più strati sovrapposti, costituite da miscele sovrapposte di aggregati lapidei e di leganti, oppure sono eseguite con battitura del terreno (strade sterrate). Le differenze tra i vari tipi di pavimentazione sono in particolare dovute alla durata, alla semplicità con cui possono essere riparte, da come essere trasmettono il carico in fondazione. In particolare esse sono suddivise in due grandi categorie, pavimentazioni flessibili e pavimentazioni rigide. In particolare in tutte le pavimentazioni è necessario porre attenzione agli strati superficiali gravati in particolar modo da tensioni tangenziali indotte dal fenomeno dell aderenza che viene smorzato rapidamente al variare della profondità; e agli strati profondi in genere gravati da sollecitazioni di flessione dovuta ai carichi verticali. In particolare per i carichi orizzontali è indispensabile porre cura ai trattamenti superficiali, mentre per il secondo caso è indispensabile disporre di sottofondi, su cui si disporrà la fondazione dotati di buona portanza che non subiscano sensibili cedimenti. La portanza di un terreno non strutturato può essere garantita mediante opportuno costipamento con rulli compressori, per i terreni di struttura, come le argille, è invece sconsigliato il costipamento che potrebbe danneggiarne la sua struttura naturale. Al fine di poter conservare nel tempo la portanza di un terreno è necessario proteggere il sottofondo da tutte quelle variazioni climatiche o fisiche (dilavamento) che possono indurvi deformazioni non computabili a priori. In genere per cautelarsi da questi fenomeni è possibile incrementare lo spessore della pavimentazione rispetto al minimo strutturale e procedere con opere di captazione delle acque a monte e a valle delle piattaforme stradali, in modo da avere delle vie preferenziali di smaltimento. La Tecnologia Come accennato in precedenza la distinzione tra le pavimentazioni stradali è legata a come esse trasferiscono il carico al sottofondo. In questo paragrafo di fornirà una rassegna delle tecnologie più utilizzate e diffuse nella costruzione del piano viario.

2 Fig. 7.1 Schema delle azioni trasmesse dalle ruote alla pavimentazione Pavimentazioni in terra battuta Questo tipo di pavimentazione, su cui non ci si soffermerà molto, è stata utilizzata prevalentemente in passato quando l entità dei carichi viaggianti, sia in termini di peso che di numero di passaggi, era piuttosto modesta (carri trainati da buoi o cavalli). Attualmente vengono utilizzate prevalentemente come vie di accesso ai cantieri, come strade vicinali e talvolta come accesso a proprietà private (anche se in questo ultimo caso si preferisce utilizzare pavimentazioni ad elementi o in semplice ghiaia). Questo tipo di pavimentazione presenta l inconveniente di essere particolarmente polverosa e in caso di pioggia risultare impraticabile. Ovviamente queste due condizioni non sono proprie di una via appartenete ad un sistema di trasporto. Massicciata in macadam Questo tipo di pavimentazione stradale si sviluppò agli inizi del 1800 per merito dell inglese Mac Adam che per primo introdusse una pavimentazione in pietrisco senza alcun tipo di fondazione. La semplicità esecutiva, e di estrazione del materiale, permise una rapida diffusione della pavimentazione, sopratutto per strade foranee ed urbane, permettendo di avere strutture piuttosto resistenti all usura (in funzione del tipo di pietra adottata nella costruzione) e a carichi di media entità. La massiciata classica detta all acqua utilizza come elemento portante della pavimentazione pietrisco di calcare o dolomia in pezzatura variabile da 40/60 a 40/71. Questo materiale viene steso in strati successivi con la cura di preparare in terreni di bassa portanza una fondazione in scapoli di cava di spessore non minore di 25 cm, lo strato effettivo della massicciata è di circa cm; il tutto viene alloggiato in uno scavo (cassonetto) di spessore pari a quello della struttura medesima. La fondazione è sistemata sul piano del cassonetto costituendo delle guide longitudinali ai margini della strada e sull asse, e delle guide trasversali ogni m. Le guide sono realizzate in pietre più grosse e meglio squadrate di dimensione minima 20cm. Fig. 7.2 Macadam classico all acqua

3 Una volta formati i riquadri come indicato è necessario disporre l eventuale fondazione (consigliata) di scapoli opportunamente incuneati fra di loro e successivamente disporre il pietrisco, che deve essere opportunamente compattato mediante cilindratura con rulli compressori al fine di diminuire la densità dei vuoti fra gli elementi litici. Dopo la cilindratura è in genere necessario intervenire con delle ricariche di pietrisco in pezzatura 25/40 e in percentuale volumetrica non superiore al 10-15%, e tale operazione termina quando gli elementi lapidei si rompono invece di compattarsi. In questa operazione è indispensabile mantenere la pavimentazione bagnata al fine di aumentare l effetto legante dovuto alle polveri di frantumazione. L operazione di cilindratura è eseguita su strati di spessori non superiori ai 15 cm. Attualmente è difficile dover costruire massicciate con la tecnica di Mac Adam in quanto sono pavimentazioni polverose e piuttosto cedevoli non idonee alla movimentazione degli odierni volumi di traffico. In genere è comunque facile imbattersi in lavori di ripristino o adeguamento di massicciate in macadam. Una prima tecnica è quella del trattamento superficiale, che permette di incrementare la coesione degli strati superficiali incrementandone la resistenza al taglio e ridurne la polverosità. I sistemi di trattamento superficiale sono i seguenti: trattamento con catrame; trattamento con bitume a caldo; trattamento con emulsione bituminosa; trattamento con polvere di roccia asfaltica., Indipendentemente dal tipo di trattamento che si intende utilizzare è necessario pulire tramite acqua in pressione la superficie della massicciata al fine di rendere efficiente l ancoraggio dei materiali di trattamento. In Italia il trattamento più diffuso è quello dell emulsione bituminosa che viene eseguita spargendo uniformemente l emulsione sul manto ripulito e successivamente saturando la superficie con graniglia e passaggio di rullo. Fig. 7.3 Macadam trattato superficialmente Le altre tecniche non vengono trattate in quanto poco utilizzate e comunque ben descritte nei testi classici di Costruzione di Strade citati in bibliografia., L inconveniente del sistema del trattamento superficiale è la limitata durata dell intervento a cui si può porre rimedio utilizzando, in caso di elevati e/o pesanti volumi di traffico, massicciate a penetrazione, in cui il legante, tipicamente anche in questo caso bitume, è fatto penetrare fra i vuoti del pietrisco per tutto lo spessore dello strato in modo da collegare tutti gli elementi della struttura. In superficie si applica uno strato ulteriore detto sigillo.

4 Le pavimentazioni ad elementi Si dicono pavimentazioni ad elementi quelle costituite da blocchi litoidi di varie dimensioni, cioè i ciottolati, i lastricati, i selciati. La differenza fra i vari tipi consiste nella forma e nelle dimensioni degli elementi. I ciottolati sono formati da sassi più o meno grossi a forma tondeggiante, i lastricati sono invece costituiti da elementi di pietra di forma parallelepipeda con due dimensioni più sviluppate rispetto alla terza (spessore del lastricato) ed i selciati da blocchetti più piccoli. I lastricati costituirono le prime pavimentazioni delle strade militari romane e si diffusero specialmente per le vie urbane del medioevo; ancora oggi molte strade delle nostre città hanno tali pavimentazioni. Esse hanno un ottima resistenza al rotolamento e se la pietra utilizzata risulta essere molto dura possono durare anche per più di 40 anni; per contro esse risultano essere molto rumorose e talvolta non confortevoli per i viaggiatori, a causa delle irregolarità che si possono presentare tra gli elementi. Il materiale generalmente impiegato è il porfido, il basalto, il granito ed i calcari compatti. La parte superficiale, quella a contatto con i pneumatici, deve essere lavorata a punta al fine di incrementale l aderenza della ruota,mentre quella laterale è in genere sbozzata e lavorata a punta solo nelle zone prossime alla superficie di marcia; lo spessore di tali pavimentazioni è di circa cm con superficie di base di circa 20-30x cm. Nella posa, che avviene su letti di sabbia o di malta di spessore variabile (funzione della portanza del sottofondo), si deve garantire il parallelismo tra superficie del fondo e dei masselli o lastre. A completamento della posa si provvede talvolta alla sigillatura dei giunti con bitumi in modo da preservare il fondo da dannose infiltrazioni e gli spigoli delle lastre dalla rottura. La pavimentazione ad elementi piccoli può avvenire o mediante l accostamento su file parallele di elementi uguali, figura 7.4, soluzione possibile mediante elementi prefabbricati, oppure, come avviene classicamente, con soluzioni architettoniche più efficaci, disponendo gli elementi ad arco eliminando così il parallellismo dei giunti, figura 7.5. Fig. 7.4 Schema di posa delle pavimentazioni ad elementi: 1. rivestimento; 2. letto di posa in sabbia; 3. sottofondo; 4. terreno di fondazione L impianto ad arco consiste nel disporre i cubetti secondo serie continue di archi di cerchio di raggio assegnato ed in modo che due archi contigui abbiano in comune l elemento di imposta.

5 Fig. 7.5 Schema delle pavimentazioni ad elementi disposte a porzione di cerchio Fig. 7.6 Pavimentazione stradale ad elementi Supponendo, per esempio, di utilizzare un angolo al centro di 90 ; la larghezza dell elemento chiave risulta, in tal caso, uguale alla diagonale dell elemento di imposta, quindi la larghezza dei vari cubetti diminuisce dalla chiave all imposta dal valore di a in chiave a a all imposta. 2 Il valore della corda c deve essere un sottomultiplo della larghezza della via. La posa avviene disponendo un letto di sabbia, di spessore variabile nel caso si utilizzino gli elementi in pietra in quanto presentano altezze tipicamente diverse, di spessore costante nel caso in cui si utilizzino elementi prefabbricati che invece presentano tutti la stessa altezza. Man mano che si sistemano gli elementi lapidei si procede alla battitura di posa e successivamente ad una battitura generale. I giunti delle pavimentazioni ad elementi vengono, in ogni caso, sigillati con bitume o con mastice, prima della sigillatura è in ogni caso indispensabile spandere della sabbia sulla superficie per riempire tutti i vuoti. Si preferisce utilizzare bitume a caldo in quanto è di più facile assorbimento da parte della sabbia sottostante.

6 Fig. 7.7 Fasi della posa in opera degli elementi Le pavimentazione flessibili Sono dette flessibili tutte quelle pavimentazioni che si deformano nel tempo per effetto del traffico. Esse sono adottate prevalentemente per pavimentazioni di strade ed autostrade, e vengono costruite secondo la tecnica illustrata di seguito. Nella moderna tecnica stradale, in special modo dove la natura dei terreni di sottofondo fa temere possibili plasticizzazioni e cedimenti, si preferisce, per le fondazioni della sovrastruttura, all ossatura di grosse pietre (massicciata di pietrame), l adozione di strati di terreni granulari di opportune caratteristiche. Questo in quanto, in particolare per terreni argillosi, può esservi risalita di acqua per capillarità che provoca il dissesto della fondazione di pietre grosse. Per ovviare a questo inconveniente per le strade a grande traffico si procede alla stabilizzazione dello strato di fondazione, mediante costipamento, correzioni del contenuto di acqua con calce o cemento e/o la disposizione di strati di tessuto non tessuto. Successivamente si predispone uno strato, detto di base, formato da materiale avente migliori caratteristiche di resistenza di quello sottostante. Lo strato di base può essere realizzato mediante terreni stabilizzati a bitume o a calce o cemento, talvolta si ricorre all uso di calcestruzzi magri a base cementizia; questo strato deve presentare una buona resistenza nei confronti della flessione indotta dai carichi verticali. Infine si dispone lo stato superficiale in genere caratterizzato da veri e propri conglomerati bituminosi; in genere si utilizzano due sottostrati che compongono lo strato superficiale, il più profondo detto binder, caratterizzato da un conglomerato o una miscela bituminosa aperta, quello più superficiale è detto manto di usura ed è caratterizzato da un conglomerato bituminoso chiuso di ottima qualità che permetta di avere una buona resistenza al taglio. La differenza tra conglomerati aperti o chiusi è essenzialmente alla percentuale di aggregati di grosse dimensioni, minore in quelli chiusi che per ridurre la percentuale di vuoti usa elementi di piccole dimensioni come sabbia e filler. Gli strati delle pavimentazioni flessibili Nel paragrafo precedente si è data una veloce descrizione di come è composta una pavimentazione flessibile in questo paragrafo si intende descrivere in dettaglio come è strutturato ogni singolo strato.

7 Fig. 7.8 Schema degli strati tipici di una pavimentazione flessibile Lo strato di fondazione è necessario che sia predisposto in terreni stabilizzati; per stabilizzazione di un terreno si intende ogni procedimento che tenda a migliorarne le proprietà meccaniche, sia al fine di aumentare la portanza che di conferire proprietà di impermeabilizzazione, coesione e resistenza al gelo che comunque si ripercuotono sulla portanza dello strato stesso. In natura esistono terreni che possiedono ottime caratteristiche meccaniche e resistenti agli agenti atmosferici per cui è necessario intervenire solo con un opportuno costipamento nel qual caso si esegue una stabilizzazione non corretta. In tutti gli altri casi è indispensabile intervenire con correzioni sia granulometriche che leganti, in sintesi si propone il seguente schema, che riassume molte delle correzioni che possono presentarsi nella pratica corrente: i. stabilizzazione di terreno non corretta; ii. stabilizzazione di terreno per il quale è necessario variare la granulomentria; iii. stabilizzazione di terreno con l aggiunta di leganti (cemento, calce, bitume, catrame, ecc..); iv. stabilizzazione di terreno con l aggiunta di sostanze igroscopiche (cloruro di calcio) o di impermeabilizzanti (resine, oli minerali, ecc.). La stabilizzazione con l aggiunta di leganti o di sostante igroscopiche ha lo scopo di variare il contenuto d acqua dei terreni che deve essere noto per mezzo di prove sperimentali. In particolare tutti i quattro punti presentati sono accumunati dalla necessità di costipamento. Il costipamento ha i seguenti scopi: v. avvicinare tra di loro gli elementi granulari della terra al fine di ridurre i cedimenti per effetto dei carichi permanenti e per effetto delle vibrazioni indotte dai veicoli; un costipamento uniforme a diversi strati riduce il pericolo di cedimenti differenziali tra i punti del piano di appoggio della pavimentazione; vi. incastrando i grani di terreno tra di loro si aumenta la resistenza alle azioni tangenziali; vii. diminuisce la permeabilità della terra. Per conoscere l energia di costipamento necessaria al raggiungimento delle caratteritiche di densità e contenuto d acqua volute ci si può basare sulle curve Proctor, che indicano la relazione tra in contenuto percentuale di acqua e il peso specifico del secco, queste curve sono rappresentate in figura al variare dell energia di costipamento che comporta una variazione del contenuto ideale di acqua all interno del terreno. Questa prova che si esegue secondo le modalità della norma americana A.S.T.M D ) è indispensabile per scegliere i mezzi necessari all esecuzione del costipamento in funzione del loro peso, della velocità e forma, che determina l energia di costipamento.

8 Fig. 7.9 Grafico delle curve di Proctor sulla densità del terreno Fig Esempio della geometria di un costipatore pesante a rullo con piedi di montone Fig Paragone tra le curve di Proctor sulla densità e l indice di portanza C.B.R.

9 Lo strato di base può essere di tre tipi: misto cementato, misto bitumato o terra stabilizzata a bitume. Il misto cementato è lo strato di base di più recente utilizzo, è stato introdotto nelle pavimentazioni stradali a causa dell aumento del traffico pesante che portò al rapido deterioramento delle strutture flessibili. Utilizzare strati di base di questo tipo porta a migliori condizioni di utilizzo degli strati superficiali che incrementano la loro resistenza a trazione e alla fatica. Per contro è necessario evitare di utilizzare strati con rigidezza molto superiore a quella degli strati superficiali, pena la formazione di rotture anche piuttosto estese sui manti di usura. Gli strati di base cementati sono costituiti da aggregati di frantumazione o naturali, cemento (3-5% in peso) e acqua (5-7% in peso). Gli strati di base in misto bitumato sono senza dubbio i più diffusi sulle autostrade italiane essi presentano spessori variabili da 10 a 15 cm e presentano una buona base di ancoraggio per gli strati superiori. La preparazione avviene mediante la miscelazione di aggregati, rispondenti a percentuali ben precise definite dai capitolati di appalto, con bitumi all interno di impianti speciali che permettano essiccazione, depolverizzazione e riscaldamento degli aggregati. La stesa avviene in strati successivi di 8-11cm compattati mediante rullo compressore. Gli strati di base in terra stabilizzata a bitume sono utilizzati in particolare in terreni granulari con percentuali di acqua minori del 4%, mediante la stesa di bitume in percentuali di peso del 3%. Questo sistema non è molto diffuso in quanto presenta elevati costi di impianto. Gli strati superficiali si dividono in conglomerati: aperti, semiaperti, chiusi e malte bituminose, la differenza tra i vari tipi è legata sostanzialmente alla percentuale degli aggregati di grosso diametro presenti e quindi alla porosità che essi possono costituire. In particolare si adottano per il binder conglomerati aperti con presenza di elementi di grosso diametro, con requisiti di accettazione tipici degli strati di base, questi strati permettono un buon ancoraggio degli strati superiori. I conglomerati semiaperti sono analoghi a quelli aperti, ma presentano una percentuale dei vuoti compresa tra il 5 e il 7% a causa della presenza di frazioni percentuali di filler e graniglia. I conglomerati chiusi sono costituite da miscele di aggregati e filler tali da garantire una percentuale massima di vuoti minore al 3-5%. Conglomerati di questo tipo sono usati solo per manti di usura, in particolare presentano ottima resistenza alle azioni verticali e mantiene un buon livello di aderenza. Essendo questo lo strato più sollecitato di tutta la pavimentazione è necessario che gli aggregati siano tutti di ottima qualità. La malta bituminosa è formata da un impasto di bitume sabbia e filler, ma risulta essere scarsamente usata a causa degli elevati costi di impianto e produzione. Tra i conglomerati aperti (detti anche a masse aperte) si stanno diffondendo i così detti conglomerati drenanti, ossia conglomerati che si lasciano attraversare dall acqua, che viene allontanata, sull infrastruttura, per azione della gravità dovuta alla pendenza del manto di usura. Mediante l uso di questi conglomerati la superficie di contatto pneumatico/strada resta asciutta anche sotto pioggia battente garantendo buona aderenza e riducendo drasticamente sia il rischio di aquaplaning che il rischio nebbia in quanto la forte ventilazione che si forma nei dreni, non permette il raggiungimento delle condizioni termo/igrometriche necessarie al fenomeno della nebbia. I manti di questa generazione sono inoltre poco rumorosi, ma per contro la presenza dei vuoti comporta alcuni problemi, tra cui la formazione di ghiaccio nelle zone fredde, in cui, per altro, ne è sconsigliato l utilizzo, e inconvenienti di manutenzione dovuta alla possibilità di intasamento dei vuoti. La stesa di strati d usura drenanti avviene sostanzialmente come per le altre pavimentazioni rigide, con la differenza che si introduce nello strato superficiale un terzo sottostrato; infatti gli strati diventano, binder, conglomerato a masse chiuse con la funzione i impermeabilizzante, e conglomerato a masse aperte di tipo drenante.

10 Le pavimentazione rigide Le pavimentazioni rigide sono costituite da lastre di calcestruzzo di cemento, essa è dotata di una forte resistenza al taglio e di discreta resistenza flessionale, questo tipo di pavimentazione svolge contemporaneamente i compiti della fondazione e degli strati superficiali. Al disotto di questa lastra è uso disporre una fondazione in materiale lapideo non legato o di misto cementato, mediante la fondazione si può garantire alla lastra un buon funzionamento nei confronti dell acqua che può raggiungere agevolmente la fondazione attraverso i giunti. I calcestruzzi utilizzati per le pavimentazioni sono totalmente diversi da quelli utilizzati per le altre strutture, in quanto essi devono poter sviluppare un adeguata resistenza meccanica a flessione (misurabile per mezzo della prova di flessione indiretta), essere lavorabile (misurabile per mezzo della scatola di Lesage), avere basso ritiro e ottima qualità superficiale al fine di garantire una superficie viabile regolare e resistente agli urti. Di conseguenza è fondamentale lo studio del mix-design, per cui è consigliato l uso di fusi granulometrici non troppo ricchi di diametri. Fig Confronto tra pavimentazioni flessibili e rigide La miscela viene confezionata in betoniere, per lo più mobili che avanzano di pari passo con la macchina finitrice in modo che il getto venga fatto in continuo. Le macchine finitrici hanno il compito di spargere il materiale, livellarlo e costiparlo, alcune delle macchine più utilizzate sono quelle a casseforme scorrevoli su cui si muove la macchina stessa. Alla macchina finitrice segue la macchina per il taglio dei giunti nel calcestruzzo ancora fresco, in modo da separare le varie lastre. Fig Macchina finitrice a casseforme scorrevoli per la stesa del conglomerato cementizio

11 Alla fine del getto, si deve stendere sulla superficie uno strato di materiale di curing come per esempio polveri di soluzioni di resina o cauciù. Uno degli elementi fondamentali delle pavimentazioni in calcestruzzo è il giunto che si realizza tra una lastra e quelle adiacenti, infatti è impensabile costruire la pavimentazione in un unico blocco, altrimenti si formerebbero delle fessure a causa delle sollecitazioni interne dovute alle variazioni termiche, al ritiro del calcestruzzo e dei cedimenti differenziali. I giunti sono praticati sia in senso longitudinale che trasversale, in modo da consentire accorciamenti dovuti a diminuzione di temperatura e al ritiro (giunti di contrazione); e allungamenti dovuti agli incrementi di temperatura (giunti di allungamento); i primi sono in genere in numero maggiore. I giunti di dilatazione sono presenti trasversalmente in tutti i tipi di pavimentazione (stradale, aeroportuale o di sosta), mentre longitudinalmente sono utilizzati solo nel caso di piste aeroportuali o di grandi piazzali di sosta. Essi interessano tutto lo spessore della lastra, sono larghi almeno 20 mm e dotati di connettori in grado di consentire il trasferimento delle sollecitazioni di taglio tra le lastre adiacenti (diffusione del carico). I giunti di contrazione sono disposti sia longitudinalmente che trasversalmente, non interessano tutto lo spessore della pavimentazione, ma vengono tagliati nel calcestruzzo parzialmente indurito per una larghezza non superiore a 8 mm con profondità di circa 1/5h; il giunto è completato lungo il restante spessore per mezzo delle lesioni che si producono a causa del punto di debolezza provocato. Nel caso di giunti di contrazione non è necessario utilizzare dispositivi di trasferimento del carico in quanto la scabrezza delle superfici è in grado di assolvere a queste funzioni. In senso longitudinale i giunti di contrazione servono a prevenire gli effetti di possibili cedimenti differenziali lasciando libera di ruotare la lastra. Fig Giunto di contrazione con sigillatura Fig Giunto di costruzione (giunto a dente) a. b. Fig a. giunto di contrazione, b. giunto di dilatazione; entrambi i giunti sono dotati di barra di trasferimento degli sforzi di taglio

12 Infine esiste un altro tipo di giunto, detto giunto di costruzione, necessario ogni qualvolta si decida di interrompere il getto della pavimentazione, in questo caso si deve disporre una cassaforma in cui si alloggerà l dispositivo di trasferimento del carico verticale tra le due porzioni adiacenti. Questi dispositivi sono indispensabili per contrastare le forti concentrazioni di tensioni che si hanno quando le ruote sono in prossimità della zona di ripresa. La disposizione dei giunti comporta però l inconveniente di permettere la filtrazione dell acqua al di sotto della lastra; nel caso in cui la ruota del veicolo percorra la zona di giunzione, induce una deformazione della lastra che comporta la risalita dell acqua, fenomeno di pumping, questo fenomeno con il tempo induce alla formazione di zone vuote al disotto della lastra che possono essere molto dannose. La possibilità di ripristinare il collegamento a taglio della lastra, praticamente elimina il problema del pumping. Tutte le giunzioni vanno suturate con del mastice di bitume o con materiali applicabili a freddo quali neoprene o polimeri liquidi, quest operazione è indispensabile per evitare il prematuro consumo dei pneumatici. Siccome la realizzazione di giunti è piuttosto onerosa e complicata, si può in alcuni casi procedere alla stesura di reti di acciaio (0,25% della sezione lorda totale) la cui funzione è quella di contrastare l apertura delle lesioni dovute al ritiro e alle variazioni termiche; questa soluzione permette il diradamento dei giunti da 10 m a 25 m. Altrimenti per poter eliminare completamente l armatura è necessario ricorrere alla precompressione, di cui però esistono sono delle tratte di pavimentazione aeroportuale del tutto sperimentali. Metodi di calcolo Fig Pavimentazione rigida in conglomerato cementizio Piacenza-Brescia I metodi di calcolo delle pavimentazioni stradali sono molteplici, esistono metodi rigorosi, detti razionali, e metodi empirici, basati sullo studio di strade sperimentali, in questo paragrafo si intende fornire un richiamo di alcune di queste tipologie di calcolo, con un particolare richiamo ai metodi empirici per le pavimentazioni in conglomerato bituminoso, che per altro sono le più numerose. I carichi di traffico I carichi che si considerano nel progetto delle sovrastrutture stradali sono esclusivamente quelli relativi ai veicoli pesanti e particolarmente quelli per il trasporto merci con massa complessiva superiore a kg o di massa a vuoto superiore a kg, in grado di applicare carichi su ruota singola superiori a kg. Il flusso di traffico da considerare è perciò quello dei soli veicoli pesanti su una singola corsia ritenendo che il flusso nei due sensi di marcia sia uguale (salvo casi particolari); per esempio in

13 una strada a due corsie si può ritenere che il flusso su ogni singola corsia sia la metà di quello complessivo. Questo ragionamento non vale per le strade a tre corsie, ove la corsia più a sinistra è sicuramente quella meno caricata in quanto destinata al sorpasso per i soli veicoli leggeri, mentre la corsia più gravata dal carico è quella di destra destinata al transito lento dei veicoli pesanti. La vita utile dell infrastruttura, nel caso in cui non sia presente un congruente programma di manutenzione, viene in genere fissata a 20 anni, di conseguenza il numero di passaggi di veicoli su una corsia si ottiene moltiplicando il flusso medio giornaliero rilevato sulla corsia per il numero di giorni presenti in 20 anni (7.200). I carichi trasmessi alle sovrastrutture dai veicoli delle varie categorie sono molto diversi, sia per l entità sia per il modo di applicazione; infatti gli assi possono essere distanti fra loro di una lunghezza tale che non si verifichi mai la sovrapposizione delle rispettive deformate, condizione detta di assi singoli, oppure di assi tandem, per cui è prevista la sovrapposizione delle deformate. Il danno da fatica arrecato alle sovrastrutture derivante dal passaggio dei successivi assi di un tandem è sempre inferiore a quello dovuto al passaggio di un pari numero di assi singoli di egual peso. Siccome esistono molteplici tipologie di assi sia per geometria, per peso e per numero di ruote, è necessario ricondursi, nel caso di metodi razionali in cui è necessaria la conoscenza dello stato tensionale, a sistemi di assi standard, o comunque equivalenti. Di conseguenza si considera una semplificazione, che permette di ricondurre il calcolo della pavimentazione come se queste fossero soggette al passaggio di un unico tipo di asse; l equivalenza si esegue considerando il rapporto: c e = m n detto coefficiente di equivalenza fra un asse tipico e qualsiasi asse A, m passaggi dell asse tipico producono nella pavimentazione lo stesso danno da fatica di n passaggi dell asse A tabulati su diverse bibliografie [Ferrari P. et al., 1979]. La velocità dei veicoli non produce incrementi significativi dei carichi a causa degli effetti dinamici, in quanto i materiali risentono di effetti elastici ritardati a causa della loro reologia; infatti il danneggiamento a fatica della pavimentazione è tanto maggiore quanto minore è la velocità di percorrenza. Una delle condizioni di carico da considerare è la variazione di temperatura sullo spessore della pavimentazione, che è in grado di indurre stati di coazione significativi, a causa dell impedimento alla deformazione dovuto all attrito degli strati. Il metodo razionale o degli strati per pavimentazioni flessibili Il metodo razionale di progetto delle pavimentazioni flessibili è analogo ai metodi di progetto delle normali strutture dell ingegneria civile: si concepisce la pavimentazione caratterizzandone gli strati (in numero e spessore), si scelgono i materiali e si esegue il calcolo dello stato di tensione e deformazione. Nel caso in cui le verifiche di resistenza elastica non siano soddisfatte si modifica la struttura degli strati e si rifà l analisi. Il calcolo si articola perciò nei seguenti tre punti: viii. analisi dello stato tensionale e verifiche di resistenza elastica; ix. analisi degli effetti indotti dal danno accumulato a fatica; x. calcolo della profondità delle ormaie al termine della vita utile. Bisogna in ogni caso tenere presente che se la pavimentazione è ben progettata (cioè non si sono commessi errori grossolani nel rilevo di traffico) compatibilmente con le reali condizioni di traffico, non subirà dissesti improvvisi alla fine della vita utile calcolata, ma subirà un danneggiamento progressivo durante tutta la sua vita che accelererà con l aumentare degli anni. L analisi dello stato di tensione e deformazione che i carichi del traffico determinano in una pavimentazione stradale possono essere analizzati schematizzando la pavimentazione come una serie di strati orizzontali sovrapposti, indefiniti in pianta e di spessore costante, con

14 condizioni sui materiali di omogeneità, isotropia ed elasticità lineare caratterizzata dal modulo elastico Ε e dal coefficiente di Poisson µ. Gli strati sono appoggiati sul sottofondo, schematizzato come un semispazio infinito omogeneo, isotropo ed elastico. Si ipotizza che tra i vari strati esista aderenza perfetta per cui non vi sono scorrimenti. I carichi di traffico che determinano il regime flessionale sulla pavimentazione sono quelli verticali che si ritengono uniformemente distribuiti su impronte circolari o ellittiche di area pari a quella dei pneumatici, mentre le sollecitazioni taglianti sono dovute ai carichi orizzontali che inducono nei primi cm di pavimentazione effetti di tensione tangenziale che si sommano a quelle indotte dai carichi verticali. Il calcolo si riconduce all analisi [Burmister D.M., 1945] alla sovrapposizione di tre strati (metodo del triplo strato), cioè si considerano due strati di pavimentazione oltre al semispazio di fondazione. La pavimentazione sollecitata da una pressione verticale uniformemente distribuita su una superficie circolare, il problema presenta caratteristiche di simmetria polare; è infatti possibile assumere un sistema di riferimento polare con origine nel centro dell area circolare, come mostrato in figura. Fig. 7.18a Pavimentazione multistrato caricata da una ruota Fig. 7.18b Distribuzione delle pressioni negli strati di pavimentazione A causa della simmetria polare risulta che le tensioni tangenziali τ zt =τ tz e τ rt =τ tr, per cui lo stato tensionale è definito dalle tensioni σ z, σ r, σ t, τ zr =τ rz ovviamente per l imposizione delle condizioni di isotropia ed elasticità questo è valido anche per le deformazioni [Baldacci, 1989]. Altri metodi sono utilizzati per eseguire il calcolo, soprattutto variando la forma del carico applicato, per esempio considerando due ruote accoppiate. Attualmente il calcolo può essere impostato in maniera piuttosto semplice su programmi agli elementi finiti, che permettono in ogni punto di conoscere lo stato tensionale e deformativo, questa è una grossa agevolazione in quanto si semplifica moltissimo il calcolo della profondità delle ormaie.

15 Fig. 7.19a Pavimentazione multistrato caricata da due ruote Fig. 7.19b Distribuzione delle pressioni negli strati di pavimentazione Nel calcolo di resistenza è indispensabile tenere presente che i moduli elastici e di Poisson dei materiali bituminosi variano fortemente con la temperatura. Eseguito il dimensionamento secondo la teoria dell elasticità si deve eseguire il calcolo del danno a fatica nei vari strati della pavimentazione; in assenza di metodi precisi di determinazione il calcolo si esegue come per le carpenterie metalliche utilizzando la regola di Miner. La regola di Miner consiste nel valutare l ampiezza delle deformazioni e rispettivamente i loro cicli applicati al materiale senza alcun particolare ordine, dopodiché si esegue la verifica di rottura per fatica: k ni = 1 N i= 1 dove N i è il numero di cicli di deformazione che porterebbe a rottura il materiale qualora l ampiezza di deformazione fosse sempre mantenuta costante all ampiezza individuata dall indice i. Nel caso delle pavimentazioni stradali le deformazioni massime sono quelle orizzontali di trazione. L uso della regola di Miner presuppone l esecuzione delle seguenti fasi: xi. si suddivide l anno solare secondo in due o più periodi, durante i quali la temperatura media mensile dell aria, ricavata dalla più vicina stazione metereologica, per poter calcolare le variazione dei parametri elastici; xii. si devono prendere in esame i vari carichi di ruote; xiii. si calcolano le curve di fatica per le diverse temperature, per la maggiore delle deformazioni orizzontali di trazione, e il numero di cicli che produce la rottura; xiv. mediante le previsioni del traffico si determina la ripartizione dello stesso sulle corsie e il numero di applicazioni annuali; xv. si calcolano i rapporti di Miner e si esegue la sommatoria, se questa è minore o uguale ad 1 la pavimentazione è progettata correttamente, altrimenti si deve rieseguire il calcolo modificando gli strati. Infine bisogna verificare cosa accade nei confronti delle ormaie, nel caso in cui non vi siano fenomeni di plasticizzazione negli strati profondi, sono in genere legate alle deformazioni permanenti degli strati superficiali dovute ai carichi di traffico. Escludendo i fenomeni di plasticizzazione negli strati profondi le deformazioni sono di due tipi: quelle dovute a un addensamento delle miscele bituminose, conseguenza di un ulteriore i

16 costipamento prodotto dai veicoli lungo le traiettorie delle ruote, le quali si esauriscono in un tempo relativamente breve e la cui entità dipende dell indice dei vuoti delle miscele al momento dell apertura al traffico della strada; e quelle dovute a variazioni di forma senza variazioni di volume, cioè a scorrimenti all interno delle miscele bituminose prodotti dalle tensioni tangenziali. Il calcolo di queste deformazioni si esegue solo per quelle del secondo tipo in quanto le prime si esauriscono rapidamente e possono essere ridotte eseguendo un efficace costipamento. Il calcolo è eseguito analogamente a quello del danno a fatica: xvi. si determinano le temperature ai diversi livelli di profondità, assimendo come passo circa 5 cm; xvii. ai vari strati della pavimentazione si assegnano le caratteristiche elastiche corrispondenti alle temperature di cui al punti i. per i diversi periodi dell anno. Successivamente si individua lo stato tensionale di ogni strato con gli stessi carichi utilizzati per individuare il danno dovuto alla fatica; nel caso di ruota singola, per la simmetria le tensioni sono già principali, nel caso di ruote gemellate, sarebbe necessario individuare con le tecniche della scienza delle costruzioni le tensioni principali, anche se in questo caso il tensore delle tensioni principali si discosta per modeste quantità da quello completo; xviii. mediante le tensioni principali si individuano due cerchi di Mohr quello più grande definito dalla tensione verticale e uno definito da una delle due tensioni orizzontali: in questo modo si definiscono per ogni strato tanti cerchi di Mohr quante sono le temperature e i carichi che vi transiteranno. In funzione del materiale che si intende utilizzare si individuano le curve di isofluage tangenti ai cerchio di Mohr che fornisce il tasso di fluage ossia della deformazione permanente a cui non segue addensamento; xix. si moltiplica il tasso di isofluage per la distanza fra due punti consecutivi lungo la verticale e per il numero di volte in cui presumibilmente si otterrà quello stato tensionale. Sommando tutti i prodotti si ottiene la profondità dell ormaia; xx. nel caso in cui le ormai presentino profondità di (15-20 mm), si possono seguire due strade: se il danno a fatica calcolato è molto minore dell unità è possibile modificare la miscela del conglomerato bituminoso per renderlo più rigido, oppure in caso contrario è necessario riprogettare la pavimentazione. Per approfondimenti su questa tecnica si rimanda alla bibliografia [Tesoriere G., 1991]. Metodo empirico inglese secondo la Road Note 29 Il metodo può essere anche individuato in letteratura con il nome di metodo C.B.R. modificato, è un metodo di progetto diretto, che si basa su correlazioni studiate su strade sperimentali. La determinazione dello spessore degli strati della pavimentazione flessibile si ottengono utilizzando il numero di passaggi di un asse standard da 8,2 t sulla corsia di progetto durante la vita utile; i passi da seguire sono logici e piuttosto semplici: i. si determina il valore dello spessore della fondazione in funzione del numero dei passaggi e del parametro caratteristico del CBR, si può utilizzare il seguente abaco:

17 Fig Diagramma per la determinazione dello spessore dello strato di fondazione ii. si individua lo spessore dello strato di base e di quello superficiale, che successivamente andrà separato in binder ed usura, in funzione del numero di passaggi e del tipo di materiale impiegato nella costruzione, è possibile ricondurre il calcolo all uso dei seguenti tre abachi: Fig Diagramma per la determinazione dello spessore dello strato di base e di quello superficiale

18 Fig Diagramma per la determinazione dello spessore dello strato di base e di quello superficiale Fig Diagramma per la determinazione dello spessore dello strato di base e di quello superficiale Metodo empirico di progetto dell A.A.S.H.O. Interim Guide Questo metodo permette di ricavare il numero totale di passaggi di assi standard (per esempio da 8,2t = 82kN) che una pavimentazione è in grado di sopportare prima di raggiungere il valore del PSI (Present Service-Ability Index) in corrispondenza del quale si ritiene che essa debba essere rifatta, cioè la fine della sua vita utile. Si procede mediante verifica utilizzando abachi simili a quelli riportati in figura; il procedimento da seguire è il seguente: i. si definisce la vita utile della pavimentazione e quindi si fissano i valori dei PSI iniziali e finali secondo le seguenti relazioni: ( ) ( ) PSI = 5,03 1,91ln 1+ SV 0,01 C + P 1,38RD per pavimentazioni flessibili PSI = 5,41 1,80ln 1+ SV 0,09 C + P per pavimentazioni rigide; SV è la media delle variazioni di pendenza del profilo longitudinale subite dalla pavimentazione, misurati lungo i percorsi delle due ruote per ciascuna corsia;

19 RD è la media delle misure di profondità delle ormaie, eseguite ogni 20 piedi (circa 600 cm), sulle ormaie di entrambe le ruote per ciascuna corsia. La profondità delle ormaie è la differenza di quota, in pollici, fra il centro dell ormaia e una retta congiungente deu punti della pavimentazione sulla sezione trasversale distanti ciascuno 2 piedi (60 cm) dal centro; P è la superficie delle buche e delle riparazioni espressa in ft 2 per 1000ft 2 di pavimentazione; C è l area espressa in ft 2 per 1000ft 2 di pavimentazione, in cui sono presenti lesioni ben definite. Il PSI è in relazione al numero di passaggi N secondo la seguente correlazione: β PSI = PSI N 0 A ρ 0 f ( ) A= PSI PSI è la differenza tra il valore del iniziale (in genere pari a 4,2) e il valore finale previsto (1,5 per strade secondarie, 2,0 per strade ad elevato scorrimento, 2,5 per le autostrade); ( L + L ) 3,23 0, β = 0,40 + 5,19 Is 3, L2 2,5 I 5,93 9,16ln s ρ = ,79ln( L1+ L2) + 4,33ln L2 2,5 L 1 è il carico agente sull asse o sulla coppia di assi tandem (in migliaia di libbre); L 2 è un termine che assume il valore 1 se l asse è singolo e 2 se l asse è una coppia di assi tandem; I = 0,44h + 0,14h + 0,11h [cm] è detto indice di spessore della pavimentazione (da s convertire in pollici per poterlo usare nelle formule precedenti). I valori di h sono gli spessori degli strati da quello superficiale a quello d fondazione. L indice di spessore ci dice, per esempio, che 1cm di strato di base corrisponde a 3cm di strato di base (0,44/0,14). ii. si scegli la tipologia di pavimentazione da un catalogo, analogo a quello nella figura seguente:

20 Fig Catalogo tedesco delle pavimentazioni iii. si tracciano le curva logaritmiche che rappresentano il numero di cicli N in funzione dei parametri suddetti da cui di ricava la relazione: 4,2 PSI ln = β ( lnn lnρ) 2,7 Le curve logaritmiche per gli assi più comuni sono riportate nelle fugure seguenti, questi diagrammi possono essere utilizzati per verificare sia pavimentazioni flessibili che rigide purché si utilizzi il corretto indice di spessore.

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