Simbologie nel disegno edile

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1 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO Simbologie nel disegno edile MATERIALI IN SEZIONE FINESTRE PORTE I tratteggi previsti per i materiali in sezione sono indicati dalla tabella UNI 3972, ai quali se ne aggiungono altri utilizzati nella pratica professionale. In genere una legenda apposta nel disegno spiega la simbologia utilizzata. Muratura e laterizi (le diverse campiture sono usate secondo la scala o le scelte grafiche) 1 : FINESTRE IN PIANTA Con sguancio inclinato e mazzetta Con sguancio inclinato UNI 3972 alle fibre Legno // alle fibre Con sguancio a squadro e mazzetta è Terreno Con sguancio a squadro senza mazzetta Calcestruzzo (i due simboli sono usati a seconda della scala) 1 : 50 Finestra a una anta RAPPRESENTAZIONI IN PIANTA Malta di calce o intonaco Finestra a due ante Porte a una anta FINESTRE IN ALZATO Marmo e ceramica Pietrame a secco per drenaggio o vespaio Rappresentazione dei movimenti di apertura (visti dall interno) Gomma e guarnizioni Porte a due ante Ruotante a una anta Ruotante a due ante Materiali isolanti Manti bituminosi UNI 8370 A vasistas esterno A vasistas interno nota bene Normalmente nei disegni di progetto gli infissi (porte e finestre) vengono designati con sigle che trovano corrispondenza in un apposito elenco (detto abaco infissi) che descrive le caratteristiche del singolo tipo di infisso usato. A visiera esterna A bilico A visiera interna Scorrevole Porte a vento Porte a soffietto a una anta a due ante 1

2 RAPPRESENTAZIONE TECNICA SCALE Nelle scale in pianta la freccia indica il verso di salita. SANITARI (UNI ) IN PIANTA IN ALZATO Usuali UNI UNI Usuali Acquaio semplice con gocciolatoio Acquaio doppio con gocciolatoio Lavabo Lavabo a canale Vasca da bagno Vasca a sedile Doccia Bidet Vaso a sedile Vaso a pavimento Orinatoio a parete Orinatoio multiplo a pavimento ASCENSORI FORI NEI MURI nota bene Nel disegno con strumenti tradizionali si utilizzano spesso simboli trasferibili prodotti anche in scale diverse. Ascensore con contrappeso posteriore Ascensore con contrappeso laterale Condotti fognari Canne fumarie Camini esalatori 2

3 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO ARREDI IMPIANTI ELETTRICI APPARECCHI DOMESTICI 3

4 RAPPRESENTAZIONE TECNICA Quotatura (UNI ISO 129-1) NOMENCLATURA Quotatura è l insieme delle quote e delle informazioni alfanumeriche necessarie a determinare le dimensioni di un oggetto in tutti i suoi elementi. Quota è l insieme della linea di misura, delle linee di riferimento e del valore numerico che definisce una dimensione nel disegno. valore numerico PRINCÌPI GENERALI DI QUOTATURA Le quote di un disegno devono essere espresse nella stessa unità di misura. In genere le quote sono espresse in mm; altre unità di misura devono essere indicate esplicitamente Ciascun elemento dell oggetto deve essere quotato non più di una volta. Un eccezione è costituita dalle quote ausiliarie, aggiuntive per comodità di lettura. 20 Quotatura ripetuta, quindi errata. 20 linea di riferimento 30 Quote in cm Ø20 linea di misura Le quote (UNI ISO 129-1) sono distinte in: quote funzionali, essenziali alla funzione dell oggetto; quote non funzionali, non essenziali alla funzione dell oggetto; quote ausiliarie, già deducibili da altre quote, ma utili per evitare calcoli. Esse si indicano tra parentesi. Le quote non si devono rilevare dal disegno mediante scala Le quote devono essere disposte sulle viste che mostrano l elemento da quotare nel modo più chiaro. F F Quotatura incompleta, quindi errata. A La quota A è molto più chiara della quota B, quindi è da preferire. NF NF Una quota funzionale non si deve dedurre da altre quote. B NF (Aux) F = Funzionale NF = Non funzionale Aux = Ausiliaria nota bene In una quotatura geometrica, che descrive cioè solo la forma e le dimensioni dell oggetto, non vi è distinzione tra quote funzionali e non funzionali; questa distinzione è invece essenziale in una quotatura funzionale La lunghezza del gambo della vite è una quota funzionale e quindi non si deve ricavare da altre quote; pertanto la quotatura è errata. 3 Gli elementi normalizzati (viti, chiodi, ecc.) possono non essere quotati, ma individuati mediante designazione normalizzata o altro codice. Chiodi 4 x 20 UNI 134 4

5 CARATTERISTICHE DELLE LINEE DI MISURA La linea di misura individua una dimensione dell oggetto; in generale è provvista di frecce terminali alle estremità ed è delimitata da linee di riferimento. Frecce e tratti obliqui devono essere dimensionati in proporzione alla grandezza del disegno e in funzione delle esigenze di chiarezza. OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO nelle quote di diametri. Ø32 Ø32 Le linee di misura si eseguono con linea continua fine (tipo 1.1). Non si possono utilizzare altri tipi di linee (mista fine, a tratti, ecc.). NO Le estremità delle linee di misura sono provviste di: frecce terminali, delle forme riportate in figura, con angoli variabili da 15 a 90 ; le frecce chiuse possono essere annerite; Aperta a 30 Aperta a 90 Chiusa a 30 Piena a 30 tratti obliqui, inclinati di 45 rispetto alla linea di misura; Frecce proporzionate alla grandezza del disegno In un disegno si deve usare lo stesso tipo di freccia terminale. NO Normalmente le frecce si dispongono all interno delle linee di riferimento; in caso di mancanza di spazio si possono disegnare all esterno. In alcuni casi si possono disegnare linee di misura incomplete: nelle semiviste o semisezioni di parti simmetriche; in questi casi la linea di misura oltrepassa l asse di simmetria; CARATTERISTICHE DELLE LINEE DI RIFERIMENTO Le linee di riferimento collegano punti dell oggetto con le estremità delle linee di misura, sporgendo di poco da esse. Vengono disegnate con linea continua fine (tipo 1.1). La linea di riferimento sopravanza la linea di misura, mentre questa si arresta sull altra. Le linee di riferimento hanno inizio nell estremo dell elemento da quotare. È anche possibile distaccarle di una piccola misura (circa 8 volte lo spessore della linea usata). punto, quando non vi è spazio sufficiente per frecce terminali; Ø30 Ø26 Qualora le linee di riferimento avessero origine in un punto su linee di costruzione, queste ultime proseguono di poco oltre il punto stesso. circonferenza, con diametro di circa 3 mm, quando l estremità è origine di un sistema di riferimento. Ø20 Ø26 Ø32 Ø22 nella quotatura riferita a una origine; Come linee di riferimento si possono usare assi di simmetria, linee di contorno, ecc. nota bene In un disegno devono apparire frecce disegnate tutte nella stessa modalità

6 RAPPRESENTAZIONE TECNICA DISPOSIZIONE DELLE LINEE DI RIFERIMENTO Per quanto possibile le linee di riferimento devono essere disposte secondo i seguenti criteri. 1. Non devono intersecare altre linee del disegno. DISPOSIZIONE DELLE LINEE DI MISURA Le linee di misura devono essere disposte secondo i seguenti criteri. 1. Non devono coincidere con assi di simmetria, linee di contorno o di riferimento. 6. Devono riferirsi a elementi paralleli al piano del disegno. Le linee di misura, quindi, non possono riferirsi a dimensioni viste di scorcio. NO NO SÌ 2. Devono, per quanto possibile, essere disposte all esterno delle figure. SÌ NO SÌ 2. Non devono intersecare le linee di misura. NO SÌ 7. Devono essere tracciate interamente anche se riferite a elementi rappresentati con interruzioni. NO 3. Devono essere opportunamente distanziate tra loro e dal contorno delle figure. NO SÌ SÌ 3. Sono perpendicolari alle linee di misura. NO SÌ 4. Devono essere parallele alla dimensione a cui si riferiscono. SCRITTURA DEI VALORI NUMERICI I valori numerici devono essere scritti secondo i seguenti criteri. 1. Devono essere ben leggibili NO Eccezionalmente le linee di riferimento possono essere oblique rispetto alle linee di misura, come in figura. SÌ NO SÌ 5. Non devono, per quanto possibile, intersecare le linee di riferimento. Le linee di misura andranno quindi disegnate in ordine progressivo, dalle minori alle maggiori, allontanandosi dal contorno delle figure. 7 7 NO SÌ 2. Non devono sovrapporsi alle linee del disegno NO SÌ NO SÌ 6

7 Ø6 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO 3. Le cifre devono essere disposte parallelamente alle linee di misura, al di sopra e staccate da esse. I valori devono essere letti dalla base o dal lato destro del disegno QUOTATURA DI ANGOLI La linea di misura di un angolo è costituita da un arco con centro nel vertice dell angolo. Le linee di riferimento si trovano sui lati dell angolo. 90 QUOTATURA DI FORI I fori si quotano con i loro diametri e gli interassi (posizione degli assi). NO SÌ 13 9 I valori di quote oblique vanno orientati come in figura Il valore dell angolo viene disposto come indicato nella figura QUOTATURA DI ELEMENTI FUORI SCALA Elementi rappresentati fuori scala (per esempio quelli troppo lunghi e ingombranti) vengono quotati con cifre sottolineate. QUOTATURA DI DIAMETRI Le linee di misura possono essere costituite da segmenti diametrali oppure da segmenti esterni paralleli a un asse. Il valore numerico è preceduto dal simbolo Ø. Ø6 Quando la linea di misura è parziale, essa prosegue oltre il centro. QUOTATURA DI RAGGI Ø8 Ø6 Ø9 Le linee di misura sono segmenti radiali, interni o esterni; la linea di misura presenta una sola freccia terminale con la punta rivolta verso la circonferenza. Il valore numerico è preceduto dal simbolo R. R5 R5 QUOTATURA DI ARCHI La linea di misura è un arco concentrico con quello da quotare, mentre le linee di riferimento si trovano sui raggi passanti per gli estremi dell arco stesso. Il valore numerico è preceduto dal 27 simbolo. QUOTATURA DI PARTI SFERICHE Le parti sferiche si quotano mediante il diametro o il raggio, preceduti dai simboli rispettivamente SØ e SR. SØ16 QUOTATURA DI QUADRI SR8 I quadri (barre a sezione quadrata) vengono quotati con il lato preceduto dal simbolo QUOTATURA DI ELEMENTI RIPETUTI La quotatura di elementi ripetuti a distanze costanti può essere semplificata come in figura. 3 x 16 = (48) Qualora vi sia possibilità di confondere il valore del passo e il numero dei passi, si quota anche un singolo passo. 5 x 6 = (30) 6 7

8 RAPPRESENTAZIONE TECNICA QUOTATURA DI SMUSSI SISTEMI DI QUOTATURA IN SERIE Quotatura a quote sovrapposte (o progressiva) Gli smussi si quotano con l altezza della superficie smussata e il semiangolo al vertice. Se il semiangolo al vertice è di 45, la quota può essere eseguita come in figura. 6 3 x In questo sistema ogni quota è determinata rispetto a quella contigua. Esso è particolarmente vantaggioso quando l accumulo di errori costruttivi dalla misura indicata non compromette la funzionalità dell oggetto. Le quote ausiliarie, indicate tra parentesi, possono facilitare la lettura di misure ricavabili solo con calcoli talora complessi. È una quotatura in parallelo semplificata con l adozione di un unica linea di misura e con l elemento di origine che assume la quota 0. L origine deve essere contrassegnata da un cerchietto; dalla parte opposta all origine ogni quota porta una sola freccia terminale. 0 QUOTATURA DI INFISSI IN PIANTA La quotatura di infissi (porte, finestre) in pianta si esegue mediante: il valore della larghezza del vano, sopra l asse; il valore dell altezza del vano, sotto l asse. (Aux) (Aux) (Aux) Il valore numerico deve essere apposto in prossimità della freccia in uno dei due modi seguenti: sul prolungamento della linea di riferimento (fig. A); al di sopra della linea di misura e un po staccata da essa (fig. B) (Aux) A B Porta QUOTATURA DI LIVELLI ALTIMETRICI I livelli altimetrici si indicano con frecce come quelle usate in figura. Finestra + 8,20 SISTEMI DI QUOTE CON ORIGINE COMUNE Quotatura in parallelo Le quote in questo sistema sono riferite a una stessa origine. Si evita in questo modo la possibilità di accumulare errori costruttivi; è un sistema particolarmente indicato per lavorazioni con macchine a spostamento progressivo SISTEMI DI QUOTATURA COMBINATA Dalla combinazione dei due precedenti sistemi si ottiene una quotatura che soddisfa tutte le esigenze del disegno costruttivo. + 6,40 + 5,60 SISTEMI DI QUOTATURA I sistemi di quotatura servono a organizzare le singole quote secondo criteri funzionali alle esigenze descrittive e operative. Alcuni sistemi rendono il disegno più semplice e meno ingombro di quote, altri aiutano l operatore a trovare riferimenti fissi e funzionali ad alcune lavorazioni (per esempio i sistemi con origine comune e quello per coordinate). nota bene Le linee di misura devono essere disposte a distanza costante; in disegni su formati A4 oppure A3 questa distanza può essere compresa tra 7 e 12 mm. 8

9 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO SISTEMI DI QUOTATURA IN COORDINATE Coordinate cartesiane In una tabella sono riportati i valori delle coordinate cartesiane di elementi connotati da sigle o numeri. QUOTATURA DI ASSONOMETRIE (UNI 3975) Nel caso di quotatura di assonometrie si applicano tutte le norme viste finora. Le linee di misura e di riferimento sono però parallele agli assi dell assonometria utilizzata. Alcuni esempi sono riportati di seguito. y O A D x B E C A B C D E x y Ø z Nella tabella sono indicate con x e y le coordinate del centro del foro, con Ø il diametro e con z la sua profondità. 20,00 15,00 40,00 O 30,00 y O x = 7 y = 16 x = 27 y = 21 x = 33 y = 4 In alternativa all uso della tabella si possono indicare le coordinate a fianco di ciascun punto. Quote in m 30,00 20,00 10,00 O x 8,00 Coordinate polari In una tabella si possono anche riportare i valori delle coordinate polari, rispetto a riferimenti costituiti da un origine O e da un asse orientato. 5,60 8,00 M ϑ 3,20 4,00 5,60 ϑ 0 M 40,0 ϑ M 90 22, , , , ,1 O 45 27, , , , , , ,0 Nella tabella sono indicati con M il modulo del singolo punto e con l anomalia dello stesso. Quote in m ,20 4,00 9x30 = (270) memo Le coordinate polari sono: modulo, cioè la distanza di un punto dall origine; anomalia, cioè l angolo formato dall asse con la semiretta condotta dall origine al punto. Quote in cm x17 = (170) 9

10 RAPPRESENTAZIONE TECNICA ESEMPI DI DISEGNO QUOTATO ESEMPIO 1 Sezione di conduttura fognaria in calcestruzzo ESEMPIO 2 Prospetto di edificio Quote in cm Quote in cm (607) ESEMPIO 3 Pianta di alloggio Quote in cm

11 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO Elaborati grafici Rappresentare un edificio è un operazione complessa, in particolare quando si tratta di un progetto, destinato a fornire informazioni molto diverse e dettagliate di un oggetto ancora inesistente. Per questo gli elaborati grafici sono spesso numerosi e diversificati; a seconda della fase di progetto si avranno elaborati di massima, che offrono gli elementi principali per le fasi preliminari, ed elaborati esecutivi, destinati a fornire informazioni particolareggiate a chi realizza l opera. Nel progetto di massima gli elaborati sono realizzati in scale più ridotte e sono meno numerosi di quelli presenti in un progetto esecutivo. In quest ultimo devono figurare elaborazioni diverse sia per scala sia per finalità, ma ben concatenate; dai disegni di inquadramento complessivo si deve facilmente pervenire a quelli più dettagliati, da una pianta si deve ricavare il riferimento a una sezione. Inoltre alcuni elaborati sono destinati a una informazione specialistica (come disegni di carpenteria, di impiantistica, ecc.) mentre altri sono indirizzati a un destinatario più generico (come le piante, i prospetti e, ancora di più, le visualizzazioni tridimensionali). In un progetto o in un rilievo figurano elaborati, per quantità e per qualità, funzionali agli scopi e alla complessità dell edificio; vediamo di seguito quali sono i principali. PLANIMETRIE Con questo tipo di elaborato (da non confondere con le piante) si intende fornire un inquadramento della costruzione nel territorio circostante. Una planimetria non è altro che una vista dall alto, in scala variabile tra 1:5000 e 1:200; in essa vengono rappresentati gli elementi principali dell ambiente, da quelli topografici (curve di livello, strade, ecc.) a quelli geografici (orientamento). Planimetria del progetto di scuola a Cogoleto, Genova (arch. Maurizio Renzi). PIANTE Sono forse gli elaborati grafici più importanti per la descrizione dell edificio. La pianta è la vista dall alto dell edificio sezionato con un piano orizzontale; in genere questo piano viene situato a un altezza di circa 1 m dal pavimento. In casi particolari questa altezza può essere variata, per rendere più chiaro il disegno: è questo il caso di finestre con davanzale molto alto, di nicchie, ecc. Le piante vengono eseguite in scale molto varie, tra 1:200 e 1:20, e conseguentemente si avvalgono di simbologie assai diverse; tra queste la più rilevante è la rappresentazione degli elementi sezionati, che possono essere campìti (cioè riempiti di un particolare fondo grafico) con tratteggio, anneriti o semplicemente evidenziati con linee più spesse. Pianta del progetto di scuola a Cogoleto, Genova (arch. Maurizio Renzi). 11

12 RAPPRESENTAZIONE TECNICA PROSPETTI Consistono in proiezioni ortogonali su piani verticali, in genere paralleli ai muri perimetrali. La loro denominazione è legata all orientamento («prospetto Nord»), alla topografia («prospetto su via») oppure a indicazioni presenti sulla planimetria («prospetto A»). Prospetto del progetto di scuola a Cogoleto, Genova (arch. Maurizio Renzi). SEZIONI Sono proiezioni ortogonali ottenute mediante piani di sezione disposti in modo opportuno; la posizione di questi piani deve essere chiaramente indicata sulle piante, mediante tracce, frecce e lettere. Sezione del progetto di scuola a Cogoleto, Genova (arch. Maurizio Renzi). PARTICOLARI Con scale grandi (tra 1:20 e 1:1) rappresentano in pianta, sezione o prospetto, zone significative, anche se limitate, dell edificio. SCHEMI D IMPIANTI Servono a fornire indicazioni, sommarie o molto dettagliate, per la realizzazione degli impianti tecnologici, quali quello termico, elettrico, idraulico, ecc. 12

13 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO ELABORATI DI VISUALIZZAZIONE Anche se meno importanti dei precedenti dal punto di vista esecutivo, gli elaborati di visualizzazione tridimensionale (assonometrie e prospettive) danno un valido aiuto per la comprensione del complesso o delle qualità spaziali dell edificio. Assonometria (in alto) e prospettiva (in basso) del progetto per l ospedale di Siracusa (arch. Maurizio Renzi). 13

14 RAPPRESENTAZIONE TECNICA VISUALIZZAZIONI AL COMPUTER La computergrafica sta innovando radicalmente le potenzialità descrittive del disegno; a rappresentazioni analoghe a quelle tradizionali, si aggiungono tecniche nuove e suggestive, quali i rendering o le animazioni. Progetto di scuola a Cogoleto, Genova (progetto arch. Maurizio Renzi, elaborazione arch. Alberto Quacquarini). 14

15 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO CORRELAZIONE TRA ELABORATI Tra i diversi elaborati deve risultare chiara la relazione. Tipico è il caso delle sezioni, che possono essere comprese solo grazie ai riferimenti riportati sulle piante. 15

16 RAPPRESENTAZIONE TECNICA FINALITÀ DEGLI ELABORATI Una pianta può essere trattata graficamente in una certa scala e in modi diversi, ciascuno dei quali corrispondente a una determinata esigenza LETTO 14,00 mq LETTO 12,60 mq 400 BAGNO 6,35 mq RIP. 3,28 mq CUCINA 10,65 mq SOGGIORNO 20,80 mq BALCONE 11,30 mq Questa pianta si propone di evidenziare la tipologia dell alloggio; pertanto riporta solo la quotatura essenziale e le caratteristiche dei diversi ambienti F4 F P2 P2 P1 P F3 P P3 P F2 20 F Questa pianta, invece, si sofferma maggiormente sulle caratteristiche dimensionali, riportando una quotatura dettagliata. È da notare la designazione degli infissi con sigle, che trovano rispondenza nell abaco infissi. Questa pianta, infine, presenta uno schema di massima dell arredo. 16

17 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO LA CARTOGRAFIA La rappresentazione della superficie terrestre o di una sua parte su di un piano risale a tempi antichissimi, in particolare ai grandi imperi (Mesopotamia, Egitto); ma solo in Grecia, alcuni secoli prima di Cristo, la cartografia venne affrontata con spirito scientifico, intrecciandosi strettamente con la geometria e l astronomia. SCHEDA STORICA Ecumene, di Piero del Massaio (1460). Secondo Eratostene, fu Anassimandro (VI sec. a.c.) a tentare per primo il disegno di tutta la Terra. A Dicearco, discepolo di Aristotele (IV sec. a.c.), si attribuisce la prima carta dell ecumene (il mondo abitato), perfezionata poi da Eratostene (III sec. a.c.). In questo periodo vennero delineate le prime ipotesi, spesso basate su presupposti filosofici, sulla forma e sulle dimensioni della Terra. Se Pitagora ebbe l intuizione sulla sfericità della Terra, argomentata dalla perfezione della forma sferica, solo con Eratostene, della scuola di Alessandria d Egitto, si giunse a una misurazione scientifica della circonferenza terrestre. Marino di Tiro, intorno al 120 d.c., introdusse nella cartografia la proiezione cilindrica con latitudine e longitudine, calcolate in gradi e non in stadi, e Claudio Tolomeo (II sec. d.c.) ideò il metodo delle proiezioni coniche. Nel Medioevo, decadute le ricerche scientifiche sulla cartografia, acquistarono importanza i portolani e le carte nautiche, che descrivevano con precisione il profilo costiero e le rotte da un porto all altro. Ritratto di Gerhard Kremer, detto Mercatore, padre della moderna cartografia. Con le scoperte geografiche e con la nascita del pensiero scientifico, le teorie astronomiche, geometriche e proiettive rivoluzionarono la cartografia. Nel XVII sec. l olandese Willebrord Snell (detto Snellius) mise a punto il metodo della triangolazione per rilievi di distanze e altezze, mentre il fiammingo Gerhard Kremer, detto Mercatore ( ), creò la proiezione cartografica legata al suo nome, che fu decisiva per lo sviluppo dei grandi viaggi. Con il XVIII sec. nacque la geodesìa, che diede un idea più precisa sulla forma della Terra: considerata schiacciata ai poli e rigonfia all equatore, con la configurazione propria di un ellissoide di rotazione, venne poi, con i contributi di Pierre-Simon Laplace e di Karl Friedrich Gauss, definita mediante una superficie convenzionale detta geoide. Portolano del Mediterraneo occidentale di Giacomo Russo di Messina (1533). Carta nautica di Mercatore (1574). Nonostante la forte distorsione delle terre, la grande utilità per i naviganti consisteva nel fornire corretti angoli per le rotte. 17

18 RAPPRESENTAZIONE TECNICA Cartografia FORMA E DIMENSIONI DELLA TERRA La forma e le dimensioni della Terra sono oggetto di studio di un particolare settore delle scienze: la geodesìa. La necessità di studiare scientificamente il pianeta terrestre ha sempre spinto a ricondurre la superficie fisica della Terra a un modello geometrico, che possa essere analizzato con metodi matematici. Le maggiori o minori esigenze di precisione hanno condotto a delineare modelli più o meno complessi a seconda degli scopi. Per rappresentare una piccola zona di territorio si può tranquillamente approssimare la superficie terrestre a una superficie piana. Per lo studio elementare dei fenomeni geografici si può ricorrere con migliore approssimazione a un identificazione della superficie terrestre con una sfera; in questo caso le rugosità dei rilievi montuosi vengono trascurate perché irrilevanti rispetto alle dimensioni della sfera. Esso può essere immaginato come se la superficie media degli oceani si estendesse anche sopra le terre emerse; esso tuttavia presenta delle lievi depressioni in corrispondenza delle profondità oceaniche e degli innalzamenti sui rilievi terrestri. Il geoide è una superficie matematica ideale, vicina a quella reale, e si discosta di poche decine di metri (al massimo 120 m) da quella dell ellissoide. Per le sue irregolarità la verticale del filo a piombo (verticale fisica) in un suo punto non coincide perfettamente con la retta passante per il centro della Terra (verticale geocentrica). ellissoide verticale fisica meridiano equatore raggio polare 6357 km raggio equatoriale 6378 km verticale geocentrica geoide Il profilo del geoide presenta scostamenti da quello dell ellissoide e mostra avvallamenti in corrispondenza dei mari, e sporgenze in corrispondenza dei rilievi montuosi. Per maggiori esigenze di precisione negli studi geodetici si approssima la superficie terrestre a un ellissoide di rotazione. Questa forma è facilmente comprensibile dall osservazione che la Terra non è immobile ma ruota velocemente intorno al suo asse; da questo segue che la massa terrestre è soggetta a forze centrifughe maggiori nella zona equatoriale e ha quindi subìto una graduale deformazione, con depressioni ai poli e un rigonfiamento all equatore. Questa forma giustifica anche le variazioni della forza di gravità in punti differenti del globo, a causa della loro diversa distanza dal centro della Terra. L ellissoide di rotazione è stato assunto dall Unione Geodetica Internazionale come solido di riferimento per la rappresentazione della forma della Terra. Tuttavia c è da notare che lo schiacciamento polare è di 1/297 (cioè la differenza tra i due semiassi è 1/297 del semiasse equatoriale) e quindi non differisce molto da una sfera. DIMENSIONI DELLA TERRA (ellissoide internazionale) Raggio equatoriale m Raggio polare m Raggio di una sfera avente lo stesso volume della Terra m Lunghezza del circolo meridiano m Lunghezza dell equatore m Volume della Terra km 3 Ricerche geodetiche più accurate hanno però evidenziato che la superficie terrestre non coincide esattamente con l ellissoide di rotazione. Esso infatti non tiene conto dei rilievi della crosta terrestre, delle depressioni oceaniche, delle diverse densità dei materiali rocciosi; questa disomogeneità delle masse crea irregolari distribuzioni della forza di gravità sulla superficie terrestre. Di conseguenza si è pensato di descrivere la superficie terrestre con una superficie irregolare, perpendicolare in ogni suo punto alla direzione del filo a piombo; a questo solido è stato dato il nome di geoide. COORDINATE ASTRONOMICHE E GEOGRAFICHE Per determinare la posizione di un punto sulla superficie terrestre si ricorre a una coppia di valori chiamati coordinate (v. anche pag. A21). Se gli strumenti usati per rilevare la posizione di un punto sulla superficie terrestre sono di tipo astronomico, essi fanno riferimento alla verticale passante per il punto, e quindi si hanno le coordinate astronomiche. Se invece gli strumenti fanno esclusivo riferimento alla superficie terrestre, si ottengono le coordinate geografiche. Coordinate astronomiche Esse sono essenziali nella nautica, nell aeronautica e nell astronautica, poiché gli strumenti di un mezzo mobile si avvalgono di misurazioni di angoli rispetto agli astri; in questi casi è fondamentale riferirsi alla verticale fisica (cioè alla direzione del filo a piombo). Pertanto le coordinate astronomiche considerano il punto da rilevare come appartenente al geoide che, come si è visto in precedenza, è perpendicolare in ogni suo punto alla direzione del filo a piombo. glossario La superficie fisica della Terra viene definita come la superficie che separa l atmosfera dalla crosta terrestre (litosfera) e dagli oceani (idrosfera). Asse terrestre: è l asse di rotazione della Terra. Poli: sono i due punti di intersezione tra l asse terrestre e la superficie della Terra. Equatore: è il cerchio d intersezione tra la Terra e il piano perpendicolare all asse ed equidistante dai poli. Ellissoide di rotazione: è il solido originato dalla rotazione di un ellisse intorno a un suo asse. Nel caso della Terra, la rotazione avviene intorno all asse minore, cioè quello polare. 18

19 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO Coordinate geografiche Sono ottenute con misurazioni che hanno come riferimento la verticale geocentrica per il punto da rilevare. Pertanto le coordinate geografiche considerano il punto da rilevare come appartenente all ellissoide di rotazione terrestre. Poiché la verticale geocentrica si discosta lievemente dalla verticale fisica (v. quanto detto in precedenza), le coordinate geografiche di un punto non coincidono esattamente con le coordinate astronomiche. Sia le coordinate astronomiche sia le coordinate geografiche sono costituite da una coppia di valori angolari chiamati latitudine e longitudine. Questi due valori angolari sono misurati rispetto ad alcuni piani di riferimento: piano equatoriale e piano meridiano. PARALLELI E MERIDIANI La Terra ruota intorno a un asse che interseca la superficie terrestre in due poli; il polo Nord è quello dal quale un ipotetico osservatore vedrebbe ruotare la Terra in senso antiorario, quello opposto è il polo Sud. Per piano equatoriale si intende il piano perpendicolare all asse terrestre ed equidistante dai poli. L intersezione del piano equatoriale con la superficie terrestre è un circolo chiamato equatore. I piani paralleli a quello equatoriale intersecano la superficie terrestre in circoli denominati paralleli. Allontanandosi dall equatore i paralleli presentano un raggio decrescente, fino ad annullarsi ai poli. Se invece si prende in considerazione un semipiano passante per l asse terrestre, esso interseca la superficie terrestre in un semicircolo (più esattamente in una semiellisse) chiamato meridiano. A ogni meridiano si oppone un antimeridiano, a esso complanare. Al contrario dei paralleli i meridiani presentano tutti la stessa lunghezza. Per ogni punto della superficie terrestre passa un meridiano e un parallelo, mediante i quali è possibile definire la latitudine e la longitudine del punto stesso. LATITUDINE E LONGITUDINE La latitudine (ϕ) di un punto sulla superficie terrestre è l angolo che la verticale per il punto forma con il piano dell equatore. Se la verticale per il punto è quella fisica, si ottiene la latitudine astronomica; se invece si considera la verticale geocentrica si ha la latitudine geografica. Il lieve scostamento dei due valori conduce a identificare la latitudine di un punto con l angolo che l orizzonte forma con il nord o il sud astronomico. Per esempio la latitudine di un punto dell emisfero boreale coincide con l altezza della stella Polare, cioè l angolo che i suoi raggi formano con l orizzonte. Questo metodo è stato da secoli adottato da navigatori e astronomi per rilevare la latitudine di un punto, con l ausilio di uno strumento di rilevazione chiamato sestante. I punti di uno stesso parallelo presentano tutti la stessa latitudine che, procedendo dall equatore verso i poli, varia da 0 a 90. A seconda se il punto si trovi nell emisfero boreale o in quello australe, si ha una latitudine nord (N) oppure una latitudine sud (S). La latitudine (ϕ) è uguale all altezza della stella Polare sul piano dell orizzonte nel punto considerato. RAGGI DELLA STELLA POLARE piano equatoriale ϕ ϕ orizzonte parallelo equatore I paralleli sono originati dall intersezione della superficie terrestre con i piani paralleli a quello equatoriale. Greenwich parallelo P I meridiani sono originati dall intersezione della superficie terrestre con i piani passanti per l asse terrestre. c meridiano meridiano b meridiano a antimeridiano a antimeridiano b c antimeridiano equatore memo Il piano equatoriale divide la superficie terrestre in due emisferi: l emisfero nord, o boreale, e l emisfero sud, o australe. Il piano dell orizzonte è il piano tangente alla superficie terrestre nel punto di osservazione. La parola meridiano viene dal latino meridies (mezzogiorno). Infatti tutti i punti di uno stesso meridiano presentano la stessa ora astronomica, e quindi su di essi il mezzogiorno è simultaneo. La latitudine (ϕ) può essere anche definita come l angolo sotteso dall arco di meridiano che congiunge il punto con l equatore. La longitudine (λ) si può invece definire come l angolo sotteso dall arco di parallelo che va dal punto al meridiano fondamentale. La longitudine (λ) è l angolo compreso tra il meridiano passante per il punto e il meridiano fondamentale, cioè quello assunto come riferimento; per la cartografia internazionale il meridiano fondamentale è quello di Greenwich (località nei pressi di Londra). I punti di uno stesso meridiano presentano tutti la stessa longitudine. Allontanandosi dal meridiano fondamentale, la longitudine cresce da 0 a 180, e si distingue in longitudine est (E), se si procede verso oriente, e in longitudine ovest (W), se si procede verso occidente. 19

20 RAPPRESENTAZIONE TECNICA RAPPRESENTARE LA SUPERFICIE TERRESTRE Tramite il disegno tecnico si realizzano rappresentazioni di oggetti che li descrivono in modo chiaro e inequivocabile; tra le rappresentazioni e gli oggetti si crea una rigorosa corrispondenza tra elementi omologhi. Questa corrispondenza biunivoca consente di risalire da elementi del disegno ai corrispondenti elementi reali e viceversa. Nel disegno cartografico questa corrispondenza si deve instaurare tra la superficie terrestre e la rappresentazione cartografica (detta carta). In questo caso però le complicazioni aumentano per il fatto che la superficie terrestre, come visto in precedenza, è una superficie ellissoidale o più approssimativamente sferica. Questo tipo di superficie può essere riprodotto correttamente attraverso modelli tridimensionali quali i globi. In questo caso, però, il vantaggio viene drasticamente ridotto da un approssimazione elevata, dovuta alle dimensioni ridotte che il globo deve avere per non risultare troppo ingombrante. La praticità di una rappresentazione piana (cioè bidimensionale) della superficie terrestre è indiscutibilmente superiore a quella dei globi o di altri modelli tridimensionali. Per questo motivo le carte vengono da secoli usate, in ambito scientifico o nella vita comune, anche se inevitabilmente «macchiate» da un difetto rilevante: la deformazione. In una carta è infatti sempre presente una deformazione lineare o una deformazione superficiale oppure una deformazione angolare. Dalle conoscenze di disegno tecnico è infatti noto che, tramite metodi proiettivi, rappresentazioni bidimensionali prive di deformazioni si possono ottenere solo dalle superfici piane; mediante i metodi di sviluppo, invece, si possono ricavare rappresentazioni indeformate da superfici poliedriche (cioè con facce piane), da superfici cilindriche e da superfici coniche. In buona sostanza non esiste un metodo per rappresentare senza deformazioni una superficie sferica o ellissoidale su di un piano. Con accorgimenti scientifici si può cercare di ridurre gli errori di forma e far sì che la carta presenti dei requisiti funzionali alle nostre esigenze. CARATTERISTICHE DELLE CARTE Secondo il tipo di deformazione che presentano le carte sono distinte in: equidistanti, equivalenti e isogone (o conformi). Sono dette equidistanti le carte che, lungo determinate direzioni, mantengono distanze proporzionali a quelle reali; è da notare che nessuna carta può mantenere l equidistanza lungo tutte le direzioni. Si dicono invece equivalenti le carte che conservano le aree delle superfici rappresentate in proporzione con quelle reali. Carta azimutale equivalente di Lambert che fornisce, soprattutto nella zona vicina al centro, una rappresentazione delle superfici in proporzioni vere. Infine si dicono isogone o conformi quelle carte che presentano angoli inalterati rispetto a quelli reali, in particolare quelli rispetto a meridiani e paralleli. Nessuna carta presenta simultaneamente le caratteristiche di equidistanza, equivalenza e isogonia: ne può possedere una o al massimo due. Pertanto l adozione di un tipo di carta deve essere mirata agli scopi di chi la usa. Se una carta isogona è particolarmente adatta per la navigazione marittima e aerea, la carta equidistante può risultare funzionale per usi turistici o militari La carta di Mercatore è isogona, molto usata nella navigazione per la conservazione degli angoli rilevati nella realtà, utilissima per il tracciamento di rotte. La stessa carta non è però né equidistante (con la latitudine crescono le distanze), né equivalente (la Groenlandia sembra avere un area paragonabile a quella dell Africa!). Carta azimutale equidistante che fornisce una rappresentazione fedele nelle distanze dal centro. Poiché le carte presentano comunque una qualche deformazione, esse sono rappresentazioni approssimate. L approssimazione è maggiore nelle carte che rappresentano grandi superfici terrestri (come per esempio i planisferi), mentre è praticamente trascurabile nelle rappresentazioni di ridotte zone di territorio. Inoltre le carte sono rappresentazioni ridotte della superficie terrestre; il rapporto tra le sue dimensioni e quelle reali è espresso dalla scala. Infine le carte sono rappresentazioni simboliche; oltre a semplificare l oggetto da rappresentare, ne mettono in evidenza solo alcune particolarità raffigurate mediante simbologie o segni convenzionali. 20

21 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO SCALE E SIMBOLOGIE DELLE CARTE TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE DELLE ALTIMETRIE Come è noto nel disegno tecnico per scala si intende il rapporto tra le dimensioni lineari del disegno e quelle dell oggetto reale (v. pag. A25). Come nei disegni tecnici, anche nelle carte deve apparire l indicazione della scala. Questa può essere espressa come scala metrica, cioè un rapporto tra due numeri, il primo dei quali corrisponde alle misure rilevate nel disegno e il secondo a quelle dell oggetto reale. Pertanto, se ai margini di una carta compare la scritta «Scala 1 : », significa che a 1 mm della carta ne corrispondono nella realtà, e quindi 1 mm equivale a 1000 m o anche a 1 km. Questo rapporto è indipendente dall unità di misura usata, sia essa il millimetro, il metro o il pollice (in inglese inch). Per motivi di praticità di consultazione e di stampa della carta, la scala può anche apparire come scala grafica, cioè un segmento graduato sul quale sono riportate direttamente le lunghezze reali. Riportando sul segmento una qualsiasi lunghezza rilevata dalla carta si può leggere la dimensione reale. Isoipse Tratteggio 1: km 0 1 miglio 1: : km miglia km miglia Tinte altimetriche Sfumo Esempi di scale metriche e relative scale grafiche in kilometri e in miglia terrestri (1 miglio terrestre = 1609 m). A seconda della scala e degli scopi la carta può presentare dettagli più o meno accentuati, può raffigurare alcune caratteristiche ed escluderne altre. Per esempio un planisfero rappresenterà solo le terre emerse, gli oceani e il reticolo di meridiani e paralleli; una carta topografica, invece, essendo molto più dettagliata, dovrà selezionare gli elementi da evidenziare, come quelli idrografici o geologici. Gli elementi della carta sono indicati mediante simbologie, cioè segni convenzionali, che normalmente sono raccolti in una tabella detta legenda, che appare ai margini della carta o dell atlante.i simboli cartografici possono riguardare elementi planimetrici oppure altimetrici. Tra gli elementi planimetrici naturali figurano quel li idrografici (fiumi, laghi, ecc.), quelli geologici (natura dei terreni e delle rocce), quelli relativi alla vegetazione (colture, boschi, ecc.); altri tipi di simboli sono relativi a elementi politico-amministrativi (confini di stato, regione, proprietà, ecc.) o a elementi antropici (vie di comunicazione, centri abitati, edifici, ecc.). Tra gli elementi altimetrici compaiono le altitudini e le profondità. I simboli relativi possono essere tratteggi, colori o curve di livello (isoipse per le altitudini, isobate per le profondità). Le curve di livello sono le linee ottenute sezionando la superficie terrestre con piani paralleli ed equidistanti. Le linee così generate vengono quindi proiettate sul piano della carta. Carta 1: dell IGM in cui sono usate le isoipse per descrivere le altitudini. Carta nautica in cui sono usate le isobate per descrivere le profondità del mare. glossario Atlante: è una raccolta sistematica di carte, sia generali sia tematiche. Questo nome fu usato per la prima volta da Mercatore (XVI sec.) per la sua raccolta di carte, sul cui frontespizio si citava Atlante, il gigante che nella mitologia greca sorreggeva il globo terrestre. 21

22 RAPPRESENTAZIONE TECNICA CLASSIFICAZIONE DELLE CARTE Le carte vengono classificate in base alla loro scala oppure al loro contenuto. La classificazione in base alla scala comprende: carte geografiche, con scala minore di 1: , che rappresentano superfici di dimensione nazionale o continentale; in esse rientrano anche planisferi e mappamondi ; carte corografiche, con scala compresa tra 1: e 1: , che raffigurano zone abbastanza estese; di questo tipo sono le carte automobilistiche ; carte topografiche, con scala compresa tra 1: e 1:10 000, che rappresentano limitate zone di territorio con molti particolari; sono adottate per il rilevamento del territorio da parte degli istituti cartografici e servono per ricavarne carte a scala minore (perciò sono dette carte di base); piante o mappe, con scala maggiore di 1:10 000; molto dettagliate, sono utilizzate per rappresentare centri abitati (piante urbane) o proprietà fondiarie e immobiliari (mappe catastali). Carta geografica 1: Carta topografica 1: Carta corografica 1: Pianta 1:5000. glossario Planisfero: è la rappresentazione su di un piano di tutta la superficie terrestre in un solo disegno. Mappamondo: è la rappresentazione su di un piano di tutta la superficie terrestre divisa nei due emisferi. 22

23 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO La classificazione in base al contenuto delle carte distingue: carte generali, comprendenti le carte fisiche, che raffigurano gli elementi naturali del territorio (pianure, monti, fiumi, ecc.), e le carte politiche, che evidenziano confini politico-amministrativi, centri abitati, vie di comunicazione ecc.; carte speciali, che si occupano di particolari aspetti naturali; tra di esse figurano le carte idrografiche, le carte geologiche, le carte nautiche e aeronautiche, le carte climatiche, le carte sismiche, le carte pedologiche (che si occupano dei terreni, della vegetazione e delle colture). carte tematiche, che riguardano particolari elementi di geografia antropica o economica; sono di questo tipo le carte economiche (attività agricole, industriali, commerciali, materie prime, ecc.), le carte antropologiche (lingue, religioni, popolazione), le carte turistiche. Le carte tematiche per descrivere particolari fenomeni e la loro variazione si servono, oltre che della simbologia cartografica, anche di cartogrammi (colorazione a mosaico delle diverse zone), di diagrammi, istogrammi, ideogrammi. Carta fisica. Carta geologica. Carta pedologica. Carta politica. Carta dell attività industriale. LEGENDA Meccanica Elettrotecnica, elettronica Legno e carta, stampa ed editoria Vetro, ceramica, materiale da costruzione Oreficeria 23

24 RAPPRESENTAZIONE TECNICA PROIEZIONI CARTOGRAFICHE I sistemi adottati per riportare i punti della superficie terrestre sul piano della carta prendono il nome di proiezioni cartografiche. Esse in alcuni casi si avvalgono di metodi propri della geometria proiettiva, in altri utilizzano procedimenti matematici. Le proiezioni cartografiche vengono distinte in proiezioni pure, proiezioni modificate e proiezioni convenzionali. Le proiezioni pure si ottengono mediante una superficie ausiliaria sulla quale i punti della superficie terrestre vengono riportati secondo i metodi della geometria proiettiva. Se la superficie ausiliaria è un piano, si hanno proiezioni zenitali; se invece essa è una superficie cilindrica o conica (sviluppabili sul piano), si ottengono proiezioni di sviluppo. Le proiezioni modificate si ricavano dalle precedenti apportando correzioni matematiche volte a eliminare alcune deformazioni e quindi a rendere la carta equidistante, equivalente oppure isogona. Le proiezioni convenzionali, dette anche rappresentazioni, utilizzano relazioni matematiche tra i punti della superficie terrestre e quelli della carta. In tal modo si ottengono carte che soddisfano i requisiti dell equidistanza, dell equivalenza o dell isogonia. PROIEZIONI ZENITALI Le proiezioni zenitali si servono dei metodi della geometria proiettiva per riportare su una superficie piana i punti della superficie terrestre. Esse sono classificate secondo la disposizione del piano e secondo la posizione del centro di proiezione. Dalla combinazione di piani e centri di proiezione in diversa posizione si ottengono molteplici tipi di proiezioni zenitali (v. tabella a fondo pagina). glossario Retta zenitale: è la perpendicolare al piano dell orizzonte passante per il punto considerato. Antipodi: sono i punti della sfera terrestre diametralmente opposti. Classificazione secondo la posizione del centro di proiezione Il centro di proiezione si trova comunque sulla retta zenitale (di qui il nome di proiezioni zenitali). Se il centro di proiezione coincide con il centro della sfera terrestre, si ottiene una proiezione centrografica; se esso invece si trova agli antipodi del punto di tangenza del piano, si ha una proiezione stereografica. Se il centro di proiezione si trova a distanza finita dal piano, si ottiene una proiezione scenografica; se invece è a distanza infinita (quindi le rette proiettanti sono parallele), si ha una proiezione ortografica. Quest ultima, pertanto, non è altro che una proiezione ortogonale su di un piano tangente alla sfera terrestre. Proiezione centrografica polare. Proiezione scenografica polare. Proiezione stereografica polare. Proiezione ortografica polare. Classificazione secondo la posizione del piano di proiezione A seconda della disposizione del piano rispetto alla sfera terrestre si possono distinguere proiezioni polari, quando esso è tangente ai poli, proiezioni equatoriali, se è tangente all equatore, e proiezioni oblique, se è tangente in un punto qualsiasi. Le proiezioni zenitali presentano requisiti che le rendono utili per diversi ambiti e scopi. Per esempio, le proiezioni polari rappresentano i paralleli come circonferenze concentriche e i meridiani come raggi; sono isogone, ma presentano deformazioni crescenti verso la periferia e quindi sono utili per rappresentare le zone artica o antartica. Le proiezioni centrografiche (dette anche gnomoniche) hanno un uso prevalente nella navigazione, poiché rappresentano con segmenti di retta la ortodromia, cioè la linea più breve passante per due punti della sfera terrestre. Le proiezioni ortografiche hanno il requisito dell equidistanza lungo alcune direzioni; sono usate in ambito militare. OBLIQUA EQUATORIALE POLARE CENTROGRAFICA STEREOGRAFICA SCENOGRAFICA ORTOGRAFICA C C C = C C P P 1 C P P 1 P P 1 C C PROIEZIONI ZENITALI P P 1 P P 1 P P 1 C C P P 1 P P 1 P P 1 C = C = P P P P 1 P 1 P 1 24

25 OSSERVAZIONE, RAPPRESENTAZIONE E PROGETTO PROIEZIONI DI SVILUPPO Proiezioni cilindriche La superficie ausiliaria sulla quale si proiettano i punti è una superficie cilindrica tangente all equatore; in taluni casi si usano superfici cilindriche che intersecano la sfera terrestre in corrispondenza di due paralleli, ma con asse coincidente con quello della Terra. La superficie cilindrica viene quindi sviluppata su di un piano. Il reticolo di meridiani e paralleli è rappresentato da una griglia a maglie rettangolari; le rette verticali sono equidistanti e raffigurano i meridiani, mentre le rette orizzontali, con distanze decrescenti verso i poli, rappresentano i paralleli. Queste carte sono equidistanti lungo il singolo parallelo, ma le distanze si presentano in scala solamente lungo il parallelo di tangenza o di intersezione; lungo gli altri paralleli le distanze crescono verso i poli. In prossimità del parallelo di tangenza queste carte sono pressoché equivalenti e isogone. Proiezioni coniche In questo caso la superficie ausiliaria è una superficie conica, tangente lungo un parallelo o secante lungo due diversi paralleli. Dopo lo sviluppo della superficie conica, il reticolo è costituito da archi di circonferenza concentrici, che rappresentano i paralleli, e da raggi a distanza angolare costante, che raffigurano i meridiani. Le maglie di questo reticolo, formate da due segmenti e due archi, prendono il nome di trapezoidi. Anche queste carte risultano equidistanti lungo il singolo parallelo, ma la proporzione indicata dalla scala sussiste solo per il parallelo di tangenza o d intersezione; le distanze lungo gli altri paralleli diminuiscono verso i poli e crescono verso l equatore. Nella fascia circostante il parallelo di tangenza sono sostanzialmente rispettati anche i requisiti di equivalenza e isogonia. PROIEZIONI MODIFICATE Per rendere le proiezioni pure, sia zenitali sia di sviluppo, più utili ai fini pratici, esse sono state corrette in modo da presentare requisiti particolari. Tra le diverse proiezioni modificate assume una particolare rilevanza la proiezione di Mercatore (v. figura a pag. D45). Essa è una proiezione cilindrica con centro di proiezione al centro della Terra e con superficie cilindrica tangente all equatore; meridiani e paralleli formano maglie rettangolari, con basi costanti ma con altezze crescenti con la latitudine. Le deformazioni sono molto vistose alle alte latitudini, ma nella fascia equatoriale sono quasi inesistenti. Il grande me rito della carta di Mercatore è quello di essere isogona (o conforme); questa prerogativa l ha resa particolarmente adatta alla costruzione delle carte nautiche. In esse, infatti, una retta passante per due punti corrisponde alla lossodromia, cioè la linea che passa per due punti della superficie terrestre e che mantiene costante l angolo rispetto ai meridiani (in pratica l angolo di rotta). La linea lossodromica non è la più breve tra due punti della Terra, quale è invece l ortodromia, ma presenta indiscutibili comodità, specialmente per la navigazione di corto raggio. 25