Prima di affrontare lo studio degli impianti a gas è utile richiamare alcune nozioni della termodinamica dei

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1 RIHIAMI DI ERMODINAMIA DEI GAS gas. Pia di affontae lo studio degli iianti a gas è utile iiaae alune nozioni della teodinaia dei i ouiao di gas assiilabili a gas efetti, in alte aole gas e soddisfano l equazione di stato ν R 0 dove v /ρ ed R è la ostante del gas (divesa e iasun gas) R a ostante Univesale dei gas a il valoe di R,986 kal/kol K 8, kj/kol K. Se il fluido è un gas efetto, si a v R v f () + f () - v Un gas ideale è un gas efetto e il quale e v non vaiano neue on la teeatua; nella atia isondono a questo equisito i soli gas onoatoii. In genee, e il ao di teeatue aatteistio 0 - v 0 ostante Univesale Massa oleolae delle aine in esae uò osi f() a (aossiazione di angen), oue usae foe olinoiali e ossono aggiungee, ai fini di eisioni olto elevate, ane il 5 o il 6 odine. Pe l aia, in ondizioni di teeatua usuali ( < 000 ) l aossiazione di angen uò usasi assuendo: Si iodi e e un gas efetto si a kal 0 0, 8 kg v0 0,59 kal kg - a 0,6 0 kal kg d d u v ( ) e quindi u ed diendono dal solo aaeto teeatua. d ( )d Se la vaiazione di teeatua di una tasfoazione teodinaia è suffiienteente ontenuta, ane e un gas efetto non ideale uò aettesi e v ost e questa tasfoazione uò identifiasi on una olitoia ν ost 0ν0 al vaiae di si anno tutti quei asi e nella tenia aggioente inteessano; è univoaente legato a e v attaveso la elazione: v Aunti di Maine

2 dove è il aloe seifio della olitoia, ane questo ostante. Nei iani (-v) e (-S) si ossono aesentae le tiologie delle vaie tasfoazioni utili nel ao delle aine e degli iianti: 0 isobaa isotea isooa isotea (iebole equilatea) 0 isobaa k isoentoia k / v isoentoia isooa v S Saiao, inolte, e e il iniio della teodinaia d ev ds dv + v d -vd + d se si a una tasfoazione a volue ostante (isooa): ds d d v S - S 0 v ( ) 0 e se si a una tasfoazione a essione ostante, (isobaa): ds d d S - S 0 ( ) 0 e due foule eedenti, e un gas ideale ( ost, v ost), assuono le seguenti ν ost S - S ln e ost S - S ln esessioni:e 0 v È evidente e d ds da ui d d d d S e ui nel iano (-S), essendo > v, la endenza dell isobaa è inoe della endenza dell isooa; è ootuno evidenziae e tutte le isobae nel iano (-S) (ovveo (-S)), in elazione a divese tasfoazioni teodinaie di un gas assiilabile ad un gas efetto, ossono ottenesi gafiaente le une dalle alte taslando igidaente in diezione oizzontale (aallela all asse delle S) una qualsiasi di tali uve. Ane la faiglia delle isobae, osì oe quella delle isooe, è una faiglia di uve ONGRUENI. isooa a aità di t si anno due stesse quantità di aloe sabiato indiendenteente dalla essione isobaa IRA S

3 Identio disoso uò fasi e la faiglia delle isooe (tatteggiate in fig.); iò eé e v sono funzioni della sola teeatua d d, d v v d, () v v () aloi sabiati a essione ed a volue ostante, isettivaente; (nell iotesi di evesibilità) In un iianto a gas ossiao avee a e fae on un gas uo (nel oessoe si a see eslusivaente aia) ovveo on una isela gassosa (nella ubina di un iianto a iuito aeto si a aia iù gas obusti). Nel aso di isela gassosa dobbiao sivee () i i i i () i ed analogaente () dove on i si india la assa oue la assa del singolo gas oonente oue la sua fazione (in quest ultio aso saà i i ). Analizziao, oa, i oessi di oessione e d esansione di un gas. Fouliao l iotesi e in seno alla aina il ao di teeatua sia suffiienteente ontenuto e aossiae il ootaento del gas efetto on quello del gas ideale ( t dell odine assio di oe entinaia di,, v ost); si tatta ioè di onfondee la sede liite on quella ideale; all inteno di una aina a fluido (oeatie o otie) iò è in geneale veifiato on diseta aossiazione. u i i i u i () i A) OMPRESSIONE l s R adiabatia (eale) IPOESI DI GAS IDEAE : v v - v s adiabatia - isoentoia o stato teodinaio iniziale, NOO, è quello elativo al unto (inizio oessione), v ente oisonde alla oessione adiabatia evesibile (isoentoia) onlusa. a tasfoazione -, adiabatia eale, uò essee aossiata on una olitoia d esonente ootuno. equazione dell enegia in foa teia e un sistea aeto è, oe noto: d + d d + d +gdz () nel aso di fluidi aeifoi il de ot non è ai signifiativo; e quanto iguada de in, esso è notevole se si fa ifeiento ad un singolo eleento (statoe o otoe) di una tuboaina, ente, se si intega il teine Aunti di Maine

4 sull inteo oessoe questo uò itenesi tasuabile; d uò, infine, tasuasi in quanto il oesso è assiilabile ad adiabatio. equazione dell enegia in foa eania è: d vd + d + gdz + d (d d ii > 0) () Integando l equazione dell enegia, tasuando ane de in, e l adiabatia evesibile e quindi isoentoia si a, in sede liite ovveo dove il edie s sta e isentoio. s s dalla foa teia d dalla foa eania In sede eale, invee, e i due asi analogi eeedenti si a dalla foa teia d + dalla foa eania dove è il lavoo assivo nel eoso da a. Nel iano (-v) ossiao aesentae oe aea il solo lavoo liite (il lavoo assivo non tova, infatti, una sua aesentazione) e, e questo otivo, efeieo la aesentazione della oessione del fluido sul iano (-S). Possiao sivee ovveo v d+ d+ dove a aità di v l + R + v v - v s dove R è il lavoo di ontoeueo, dovuto alla aggioe dilatazione (v > v s ) del fluido in sede eale isetto a quella isoentoia. Nell integale eedente è indiffeente usae il sibolo o eé la vaiazione di essione è unia ( ). Possiao, inolte, sivee d ( ) s essendo d d ed essendo, e un gas efetto, d d quindi d ( ) NB. il edio ta e è olto siile al edio ta e! IRA

5 onsideiao il bilanio enegetio della oessione on l ausilio del iano (-S) adiabatia isoentoia * adiabatia eale (assiilabile ad una olitoia di esonente ootuno) aea aea aea lavoo s ( l) (lavoo isoentoio) lavoo R (lavoo di ontoeueo) ds ii, d d ds + ii A B S nella tasfoazione adiabatia eale (d 0) s R l Aea( ) ii * Aea( A B) Aea( B ) a aesentazione delle tasfoazioni teodinaie sul iano (-S) è, dunque, di gande utilità oié, sotto foa di aea, è aesentabile l inteo bilanio del lavoo. Intoduiao, oa, il endiento di oessione: RENDIMENO ADIABAIO o ISOENROPIO ad(adiabatio) s(isoentoio) A questo unto vediao di alolae il lavoo della tasfoazione, (-), adiabatia isoentoia, in sede liite: s atiao dall equazione dell enegia in foa teia d d d R R k k k s ( ) v ρ k ρ k k avendo usato l equazione di Poisson : k k. e l adiabatia isoentoia. Riane da alolae il lavoo lungo l adiabatia eale, (- ); see atendo dall equazione dell enegia in foa teia, ossiao sivee R R k ( ) v ρ k ρ avendo usato l equazione di Poisson e la olitoia di esonente : Sieon Denis POISSON, (78,80), ateatio Fanese. Aunti di Maine 5

6 ρ ρ ρ ; ; ρ Possiao, quindi, indiae l esessione del endiento eedenteente definito oe: ad k k s dove il valoe di k definise il tio di fluido ed il valoe di quantifia l entità delle ievesibilità di a seie. Se suoniao di ave selto un fluido e di effettuae una oessione, i endiao onto e: ad non diende solaente dal livello tenologio della aina a, in aniea dietta, dal aoto anoetio di oessione; il suo valoe nueio aquista signifiato indiativo del livello tenio-tenologio della aina se e solo se si fissa /. Il endiento olitoio è invee definito oe: ol assuendo oe tasfoazione evesibile di ifeiento, anzié la adiabatia evesibile (isoentoia) la olitoia evesibile e aossia la tasfoazione eale. Pe il alolo del lavoo olitoio evesibile onviene usae l eq.ne dell enegia in foa eania (essendo qui 0, la foa teia non è onveniente), ottenendo: e etanto l esessione di ol saà: ol.ev. ol.ev. v d ρ k ol k e non diende dal aoto di oessione /. Mente ad è usato abitualente nei aloli ed a un signifiato ingegneistio seifio, in quanto si onfonta il lavoo ealente seso on quello e si sendeebbe qualoa la aina, eanendo adiabatia, oeasse evesibilente, ol è, ol suo valoe nueio, quantitativaente indiativo del livello tenio-tenologio della aina, oio in quanto non diende da a soltanto a aità di fluido, ioè di K dall inidenza delle ievesibilità, quantifiata dal valoe di. IRA 6

7 Se oniao in un gafio il endiento adiabatio ad otteniao la figua seguente: ad ol ol dove si vede e: li ad ol ad < ol ad / B) ESPANSIONE Studiao, oa, l esansione di un gas aliando onsideazioni analoge a quelle fatte e la oessione. Sul iano ( - v), si a adiabatia isoentoia Ane in questo aso non ossiao visualizzae il lavoo assivo,, nel iano (, v). Eseguiao l analisi teodinaia, atendo dall equazione dell enegia in foa teia, utilizzabile sia nell adiabatia evesibile (isoentoia) e in quella eale v V /ρ adiabatia eale aea di eueo ente, in foa eania d + d d + d +gdz d vd + d + gdz + d (d d ii > 0) dove gdz è tasuabile nel aso di aeifoi ed il teine d de in uò essee ilevante se ifeito ad un solo eleento dello Stadio, statoe o otoe, a se integato sulla intea aina uò itenesi tasuabile. e eedenti, allo soo di tattae on quantità ositive, le ossiao sivee e, integando la ia, otteniao: s d d d νd d l d d Aunti di Maine 7

8 Utilizzando l equazione dell enegia in foa eania, si a e, quindi Possiao ane sivee In definitiva, si a dove R è il lavoo di eueo. R s l ν d νd νd νd + νd dove v v - v s > 0 l + ovveo: ) l ( R Il lavoo di eueo è dovuto, oe avviene in una oessione, ad una aggioe dilatazione del fluido in sede eale isetto alla sede liite. uesto effetto aesenta un vantaggio nel aso dell esansione ed uno svantaggio nel aso della oessione. Mente nella oessione il lavoo di ontoeueo si soa al lavoo assivo, nell esansione tale lavoo aesenta un aziale eueo del lavoo eduto e le ievesibilità di a seie. a situazione è ben evidenziata (in teini di aee aesentative dei lavoi onsideati) sul iano (-S) * Si a, infatti l R Aea(A * Aea(B ) ds Aea( BA) s Aea( ) * ) A B S Pe una esansione in tubina ossiao definie il endiento adiabatio ad s s e valutae le esessioni dei lavoi, s, ol-ev, in valoe assoluto, ossiao avvalei delle stesse equazioni, ottenute nello studio della oessione, abiando i segni al seondo ebo: k k k s d ( ) ( ) R R R k k R R R k ev v d R a ane d ( ) ol oe si evine integando v d seondo l eq.ne della tasfoazione: v v ost. IRA 8

9 Ane l esessione di s uò ottenesi dall equazione dell enegia in foa eania, integando v s k k d seondo l eq.ne della tasfoazione: v v ost. Riaviao, quindi, l esessione del endiento adiabatio o isoentoio ad s k k e del endiento olitoio: k - ol. k - ol ev Pe quanto iguada l utilità ed i signifiati di ad ed ol valgono onsideazioni analoge a quelle già fatte a oosito della oessione. Ane qui si a: li ad Il gafio di ad in funzione di / è di seguito iotato: ol essendo / il aoto anoetio di esansione. ad ol ad ad > ol ol / / È evidente e in oessione è ad < ol e l oosto avviene in esansione, ove è ad > ol : nel io aso il lavoo di ontoeueo gioa a sfavoe del endiento adiabatio, nel seondo aso il lavoo di eueo gioa invee a suo favoe. Pe tale otivo, in odine a onsideazioni uaente teodinaie (esindendo da onsideazioni fluidodinaie, iotantissie soattutto quando tattasi di tuboaine) è olto iù diffiile oiee e esandee un gas on elevati endienti adiabatii. Doo questi iiai ai gas i ossiao ouae di una a lasse di iianti otoi teii in gado di sviluae gandi otenze: gli iianti otoi a gas. Aunti di Maine 9

10 IMPIANI MOORI A GAS Analizziao uno sea selie di iianto a gas e, ontaiaente a quanto aade e gli iianti otoi a vaoe, e i quali si adottano sei iiantistii di olessità esente on la taglia del guo, è di uso oente nelle atie aliazioni ane e gandi taglie. SHEMA di IMPIANO a GAS a IRUIO SEMPIE a) OMBUSIONE INERNA (iuito aeto).. (aea di obustione) utilizzatoe (altenatoe) oessoe tubina te eleenti fondaentali ;..; FUIDO MOORE: ARIA/GAS OMBUSI b) OMBUSIONE ESERNA (iuito iuso) aldaia ad aia o SAMBIAORE ADO S.. isaldaento dell aia ediante obustione estena quatto eleenti fondaentali ; S..; ; S.F. SAMBIAORE FREDDO FUIDO MOORE: ARIA od alto gas H O S.F. Il iianto, a aità di otenza installata, è iù eonoio dal unto di vista ostuttivo, innanzi tutto eé esenta un eleento in eno, ovveo lo sabiatoe feddo, le ui suefii di sabio sono olto aie. Nel aso, tuttavia, la elaboa gas obusti, il e non avviene nel iianto, dove il fluido otoe non è inquinato dai odotti della obustione, e ouano un iuito esteno. a quasi totalità degli iianti on tubina a gas sono a IRUIO APERO ioè a OMBUSIONE INERNA. IRA 0

11 Analizziao, in sede liite l evoluzione teodinaia del fluido nei due divesi iianti, ifeendoi al iano (, S). oessione (solo aia) esansione (aia + gas obusti) in sede liite il ilo () è detto di JOUE Nel aso di iianto a obustione intena è leito onsideae, in sede liite, il ilo oe se fosse eoso solo da aia? S Riodiao e il aoto atio aia / ob è olto elevato ( 50 60) ente il aoto steioetio è 5, in alte aole lavoiao on un notevolissio eesso di aia (dell odine del 50 00%!); i odotti della obustione sono osì ii d aia e onsideae, ai fini dei aloli, il fluido e evolve nella dissiile da quello e evolve nel oessoe è essoé insignifiante, a eno e la eisione iiesta non sia olto sevea. Sia in sede liite e ideale si uò itenee e l iianto funzioni seondo il ilo Joule. Mente negli iianti a vaoe si onfonta see il ilo eale on quello liite e non si ala ai di ilo ideale (in quanto il fluido, aqua, non uò itenesi neue in ia aossiazione seatizzabile on un gas), in un iianto a gas (e uò itenesi, aleno in ia aossiazione, un gas ideale) si uò fae ifeiento ane al ilo ideale. Il ilo ideale assolve una funzione abbastanza inteessante in quanto on esso uò onfondesi il ilo liite (avendo vantaggi oeativi non indiffeenti) senza oettee eoi aosoii di alolo. Analizziao quali sono i liiti di questa aossiazione; in abedue i asi non vi sono ievesibilità di a seie; nel aso ideale e v sono ostanti; nel aso liite questi si aossiano ad ootuni valoi edi (aossiazione ento eti liiti valida nell abito dei ai di teeatue e si anno negli iianti teii). uest ultia aossiazione è eno aettabile negli iianti di geneazione eente dove t > 000, ente negli iianti di veia geneazione ea t , e l esusione teia olessiva del fluido nell iianto ea olto iù ontenuta. Nel aso di iuito iuso abbiao, inolte, bisogno di sostituie la aea di obustione (dove si a un alteazione della oosizione iia del fluido) on uno sabiatoe a suefie; iò oota di onsideae il ilo, ane in sede liite, desitto dalla sola aia, in alte aole non si a vaiazione di oosizione iia del fluido otoe. Aunti di Maine

12 Analizziao, da un unto di vista teodinaio, questi iianti, dove il oblea iniale, ai fini della eisione dei aloli, è aesentato soattutto dalla vaiabilità del. Faendo ifeiento agli sei eedenti onsideiao in io luogo la sede ideale, valida nei asi in esae, sia e il ilo iuso sia e quello aeto olto alto olto iolo id id Il endiento ideale è dato da: id id id S Se onsideiao un ilo Ideale, on funzione di ilo di Rifeiento nel iano (-S), si uò sivee: ed ane id id ( ) ( ) ( ) ( ) id id avoo avoo id In un Iianto Motoe a gas il lavoo iiesto dal oessoe non è tasuabile, a diffeenza di quanto aade in un Iianto Motoe a vaoe, dove il lavoo assobito dalle aine oeatii (oe) è, aleno in ia aossiazione, tasuabile. uesto siega i bassi endienti degli Iianti Motoi a gas, enalizzati dalla esenza del oessoe, isetto ai endienti iù elevati degli Iianti a vaoe, soattutto di quelli di tio avanzato. Possiao esiee, in funzione dei aaeti iave dell iianto, /, τ /, (dove è il aoto di oessione e τ quello delle teeatue assolute assia/inia del ilo), id, id ed id e, iodando e i dati del unto oisondono, in geneale, alle ondizioni abientali, il endiento ideale del ilo: id ( ) ( ) i due oinidono nel ilo ideale in quanto, è onsideato ostante, il e oisonde a onsideae IDEAE il gas PERFEO. In sede liite, invee, i valoi edi dei sono divesi e i divesi ai di teeatua ed è ootuno tenene onto se si devono soddisfae esigenze di auatezza sevee. IRA

13 a foula eedente, dividendo e il nueatoe ed il denoinatoe del ebo, diventa: id onendo: isulta, infine: k k ed ane τ τ id τ τ e, quindi, fissato, indiendenteente da τ, il ilo assue un endiento ideale ben definito. Si intuise e, auentando, l effetto anot favoise il ilo, ente l effetto di olteliità delle sogenti lo enalizza e nel olesso i due effetti si bilaniano, osié il endiento del ilo diende solo da e non τ da τ. Possiao oe in un gafio id in funzione di ed id ottenee una uva esente e tendente ad asintotiaente. Vediao adesso l andaento del lavoo seifio (ovveo del lavoo e unità di assa, aea del ilo nel iano (, S) in sede iite ovveo avoo iite ottenibile dall unità di assa di fluido evolvente) ( ) ( ) id id id id id intoduiao il lavoo noalizzato, (adiensionale) λ id dividendo id e ost essendo la teeatua abiente: id τ λ id + τ + e τ ost e, nel aso di aia, k,8 ed 0,75 (assuendo e k un valoe edio nel ao di teeatua del ilo). Si a: λ id 0 τ Pe il teoea di Rolle, il lavoo del ilo esenta, dunque, aleno un assio elativo nel edetto intevallo di vaiabilità di. Miel Rolle, (65-79), ateatio fanese. Aunti di Maine

14 Infatti, ionendo: id disende e + τ 0 τ - λ id ( λ ) 0 e τ id ax e individua la ondizione di assio lavoo seifio (la deivata seonda è ovviaente negativa). τ Pe il ilo degenea nella tasfoazione - eosa nei due sensi (aea nulla lavoo nullo di oessione e di esansione); e τ / il ilo degenea nella sola tasfoazione ( ), ane essa id, λ id id eosa nei due sensi (aloi e id nulli). Nel gafio id del endiento ideale ossiao taiae ane l andaento di λ id e fae delle selii onsideazioni. λ id τ / τ / Usando una sala logaitia e l asissa, il gafio λ id isulta sietio: λ id 0 / / log ι IRA

15 Faiao un eseio nueio on valoi oisondenti ad un iianto di geneazione eente (a non eentissia) e aliazioni teesti. Assuiao 00 K e.50 K, valoe oisondente a tenologie dei ateiali e alte teeatue abbastanza odene a non avanzatissie, ui oisonde un τ,; e 0,75, si avà un assio del lavoo seifio, (λ id ) ax, e, valoe iuttosto elevato, giustifiabile in sede liite, ente in sede eale, oe si vedà ta beve, il assio si ottiene e 9 0. a selta di, in sede eale, saà oeata in odo da aossiae la ondizione di assio lavoo seifio senza danneggiae in aniea inaettabile il endiento. Analizziao la sede eale iotizzando ( (edio -) (edio -) ); ovveo itenendo anoa il gas ideale. Se si tiene onto dei notevolissii eessi d aia in un iianto di questo tio (iianto a obustione intena) ossiao eseguie il bilanio teio elativo alla aea di obustione nel outo aossiato: Hi ( ) id + α dove H i è il otee aloifio infeioe del obustibile ed α, aoto in assa aia/obustibile, è fissato in base alla teeatua assia,, e si vuole aggiungee e si efissa in sede di ogetto. Dalla eedente, assuendo un 9, una.50 K ed un H i Kal/kg.000 kj/kg, di un oune gasolio, iaviao il dato e i inteessa, α 50 55, iò signifia e e ogni kg di obustibile si iiegano ia 55 kg di aia, allo soo di liitae la nella isua evista. In un iianto a iuito aeto l isobaa ( - ) di iusua del ilo oisonde ad un oesso in atosfea libea; il aloe equivale, quindi, alla diffeenza ta l entalia dei fui saiai nell atosfea e quella dell aia elevata dall atosfea; il aloe è, invee, diettaente legato alla quantità di obustibile intodotta in aea di obustione, e di assa di aia. Nelle tubine a gas si iese, oggi, a ealizzae una obustione essoè efetta; il otee aloifio infeioe (e definizione ifeito ad kg di obustibile) inteessa ( + α) kg di fluido ostituito dai gas obusti. Riodando e l α steioetio è ia 5, il valoe di α onfea e oeiao on eessi d aia dell odine del 50 %: e 00 α α α ste ste Aunti di Maine 5

16 IRA 6 Passando ad analizzae la sede eale, ossiao onfondee, aettando eoi non tasuabili a neue aosoii, il endiento liite on quello ideale: id assuendo ostante e segliendo ootunaente il suo valoe edio. Se tasuiao le edite di aio in aea di obustione, ossiao taiae il diagaa nel iano (- S) oe in figua e ossiao sivee e, in sede eale: ( - ) ( - ) ed ane e dove ( - ) ( - ) ( - ) ( - ) valutiao i endienti adiabatii della tubina e del oessoe: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) li li dove, on la notazione di oodo: id id l l ossiao sivee ( ) ( ) Riodando il endiento inteno del ilo, i, i onviene valutae il endiento inteno i dell iianto e alolae, oe odotto: id l i e saendo e ui: i dove ed l S

17 e etanto dato e ( ) ( ) τ τ + + in definitiva ossiao individuae una gandezza Θ: τ Θ > τ e non iveste notevole iotanza ai nosti fini essendo oo vaiabile (ed è dell odine di,05). Si a ane: e ossiao valutae: ( ) ( ) τ τ τ faendo ovviaente un aossiazione disutibile, soattutto e iianti on τ elevato, nel oe, essendo le teeatue edie della oessione e dell esansione olto divese ta loo. In questo odo i uò esiesi in funzione dei soli aaeti aatteistii dell iianto i Θ τ questo isultato i eette di affeae e è i > 0 (ovveo > 0) se è: Se fosse i < 0, si avebbe ane < 0 ovveo < e se fosse τ >. τ, l iianto non oduebbe otenza utile eé il lavoo odotto dalla ubina saebbe oletaente assobito dal oessoe ( i 0). Il onseguiento della diseguaglianza τ > a iegnato e divesi deenni i tenii e si ouavano dello sviluo industiale delle tubine a gas; si ottenevano aoti τ atiolaente elevati solo eè si avevano valoi bassi di τ (,); bisognava quindi diinuie e, etanto, si oteva disoe di un liitato lavoo seifio; si iegnavano quindi, e ottenee una eta otenza, le otate iù elevate ossibile. Aunti di Maine 7

18 Negli anni 0-60 si è eato essenzialente di innalzae le estazioni dell iianto iglioando i endienti della ubina e, soattutto, del oessoe (infatti è iù faile esandee on elevato endiento adiabatio un fluido aeifoe e oielo; è ootuno iodae e e la oessione s + R + ente e l esansione s - ( - R ). Si assiste, alloa, a seguito di svilui teoii e atii (teoia alae, efezionaento dei ateiali esistenti alle elevate teeatue, e.) alla nasita e allo sviluo del oessoe Assiale industiale, e sostituise quello entifugo e lo soianta, soattutto e le aliazioni delle taglie elevate, gazie alle enoi otate saltibili ed ai endienti estigiosi onseguibili. Attualente si a, e iianti di notevoli diensioni e di tenologia ediaente avanzata, τ, (t.000 ) ed, 0,88 0,90. aloliao, in sede eale, il lavoo seifio: ( ) ( ) e, quindi, il lavoo seifio noalizzato λ τ τ ( ) se efissiao un eto valoe di τ, ionendo: 0 ( ) toviao il valoe di oisondente al assio lavoo seifio IRA 8

19 Riodiao, e oodità di studio, i diagai di l e di λl al fine di onfontali on quelli ifeiti al ilo eale l, λ l l i,, l, λ l l i λ l λ τ / τ / e iodiao ane e i l : segue Θ τ A questo unto è ootuno fae un eseio nueio, fissando le seguenti gandezze: 00 K 50. K τ,7 88 % 90 % ( ) e, sostituiti nelle foule 0,7 ; i onsentono di valutae 0,5 i 0,75 Si a, oi, in sede liite e è ax e è onotono esente on e ente, in sede eale λ è ax e 9 e è ax e 8 0. a edita di endiento nel assaggio dal e ax al e λ ax non è olto elevata e iò eé la endenza della uva di è, a avallo del unto di assio, olto odesta; iò è iotante eé il tenio deve segliee il valoe di giungendo ad un ooesso ta due valoi di e sono olto divesi ta loo. In definitiva, il ogettista seglie un olto iù viino a quello di assio λ e a quello di assio, sia eé la onseguente edita di endiento è odesta sia eé il diensionaento di un iianto aatteizzato da un λ elevato è olto iù eonoio. Se, infatti, il lavoo è elevato, a aità di otenza P di ogetto da installae, la otata di fluido M saà inoe, essendo ovviaente: P M Ad una inoe otata in assa oisondeà un iianto di diensioni iù ontenute e quindi eno ingobante, eno esante e etaente iù eonoio in teini di onei di investiento. Riodiao see e, e qualsiasi iianto otoe e indiendenteente dal tio (a vaoe, a gas, obinato, idaulio et.), elevato signifia onveniente eonoia di eseizio ed elevato λ signifia onveniente eonoia di investiento. Aunti di Maine 9

20 I odeni iianti a gas, sofistiati e di notevole otenza, anno endienti intono al 0%, ben infeioi a quelli degli iianti a vaoe on igeneazione e doio suisaldaento, e ossono aggiungee il %. Il inoe endiento degli iianti a gas è, oi, aggavato, nel aso di iianti a iuito aeto, dal aggioe osto dei obustibili iiegati e salvaguadae la duata d eseizio dell iianto stesso; il basso endiento è dovuto, inialente, all elevata otenza onsuata dal oessoe, a sese di quella eogata dalla ubina (ontaiaente a quanto aade e le oe esenti in un iianto a vaoe e iiedono solo aluni % della otenza eogata dalla tubina). on ifeiento al iano (-S) o al iano (-S) onsideiao un eseio nueio e sottolineae questo ultio asetto. I lavoi eali della tubina e del oessoe sono ( ) ( ) ( ) ( ) se 0,6 [Kak /kg K], v 0,9 [Kal/kg K] e, quindi, k / v,8, il aoto ta i lavoi del oessoe e della ubina saà 0, 58 se, in onfoità on i dati di un eseio eedente, si anno i valoi delle teeatue K K K S Risulta e il oessoe assobe ia il 60% del lavoo odotto dalla ubina; osì ue se si onsidea il aoto ta le otenze si vede ane e P P M M dove, e un iuito iuso M / M, ente e uno aeto M / M α / (α +) 0,98. In questo ultio aso, u avendosi un leggeo sonto sul aoto edesio odine di gandezza., tale aoto iane del Ovveo a obustione intena. a aea di obustione e la tubina isentono degli effetti dannosi dei gas obusti, e la esenza del Vanadio. Si tatta, quindi, di una selta oneosa e quanto onene i osti d eseizio. IRA 0

21 REGOAZIONE DEA POENZA Vediao oe sia ossibile egolae la otenza eogata da un iianto a gas, liitandoi a onsideae gli iianti aatteizzati da utenze a gii ostanti utilizzati, oe avviene nei gui e oduzione di enegia elettia. onsideiao lo sea di un iianto a obustione intena.. (aea di obustione) oessoe U n ost tubina e egolae la otenza esistono due ossibilità: a) si uò vaiae la otata di aia al oessoe (antenendo ostate la veloità di otazione, eé l altenatoe deve uotae a veloità ostante) in due odi: ) stozzando on una valvola il flusso di aia asiato dal oessoe (intoduendo gavi edite fluidodinaie); ) egolando, on tenologie sofistiate, l oientaento delle alettatue statoie (e talvolta otoie) del oessoe (vaiazione del alettaento delle ale); on questo etodo, ontaiaente a quello del unto ), si inteviene sulla otata senza enalizzae onsideevolente il endiento del oessoe. uesto tio di egolazione uò aliasi onvenienteente duante i tansitoi di avviaento e di segniento dell iianto, a non onsente una egolazione di otenza e elevati ai di vaiazione, quali quelli iiesti sesso dall andaento del aio in ete. b) si uò vaiae il aoto aia/obustibile (α), ediante vaiazione della otata di obustibile intodotta in aea di obustione antenendo inalteata quella dell aia al oessoe. È ootuno esainae questa iotesi sia nel iano (-S) e in quello ( -S) P P S S a seguito della egolazione b) si a un abbassaento delle teeatue e (e assueanno i valoi e ) e l esansione in tubina; evidenteente la iduzione della è una onseguenza della < ; iduzione della e oota una iduzione del salto entalio in ubina, infatti ( ) ( ) tale iduzione si veifia ovviaente ane in sede eale. Aunti di Maine

22 uesto etodo di egolazione è esteaente selie ed eonoio; tuttavia, il endiento adiabatio della tubina diinuià eè diinuià la veloità del fluido in ogni stadio della ubina a seguito della iduzione del salto entalio (la veloità di otazione della ubina, invee, deve ianee ostante). Pe quanto onene il oessoe tutto iane invaiato. a diinuzione del endiento adiabatio della tubina, dovuta alla vaiazione, nei suoi stadi, del aoto u/ (u veloità eifeia della tubina, odulo della veloità del fluido all ingesso nel otoe) ooteà una iduzione del endiento inteno dell iianto. onsideiao, adesso, un iianto a iuito iuso, a obustione estena S.. oessoe ausiliaio n ost M H O S.F. a egolazione della otenza, in un iianto di questo tio, si esenta atiolaente inteessante eé, vaiando la otata di obustibile nel iuito esteno ossiao egolae la otenza eogata vaiando onteoaneaente la otata del fluido otoe e iola all inteno dell iianto, gazie alla odulazione della essione di base. uesta egolazione si effettua intoduendo un oessoe ausiliaio, azionato da un oio otoe, on il doio oito di oensae le edite di fluido attaveso le tenute dell iianto e di odulae nel onteo la essione d ingesso. IRA

23 Sul iano ( - S) si avà, selieente, una taslazione del ilo (su un binaio oizzontale) al vaiae della ost Notae il ootaento del ilo in fase di egolazione dell iianto senza alteazione della sua geoetia (il ilo tasla oizzontalente nel iano (, S) v /ρ R S Modifiando vaia oozionalente, a aità di, ρ e, quindi, la otata assia M ovveo la Potenza (le veloità non sono teoiaente alteate, oié non si odifiano le teeatue e quindi i salti entalii) on questo tio di egolazione la ubina non subise, teoiaente, edite di endiento in fase di egolazione. a egolazione è, in alte aole, teoiaente a endiento di iianto ostante. uesto etodo è, dunque, esteaente vantaggioso isetto a quello e si otteebbe agendo eslusivaente su α: iane inalteata la geoetia del ilo ovveo i salti entalii e oiè non vaia la veloità del fluido, si antengono ostanti sia e. Il Rendiento eale del ilo iane etanto invaiato. Va aggiunto, tuttavia, e ane se la egolazione, attaveso α, degli iianti a iuito aeto non è una egolazione a endiento ostante, la enalizzazione di endiento non è di entità olto gave. iò è dovuto al fatto e il oessoe onsua ia il 60% della otenza odotta dalla tubina; di onseguenza, e egolae ad es. la otenza utile al 50% della otenza noinale, saà suffiiente diinuie la otenza della tubina (e quindi il suo salto entalio) di un solo 5 0%, il e ooteà vaiazioni, ontenute ento eti liiti, delle veloità del fluido e quindi dei aoti u/ ottiali ai fini del endiento della tubina (e quindi ane dell iianto). Aunti di Maine

24 VAUAZIONE GOBAE DEGI IMPIANI A GAS Vantaggi degli iianti a iuito aeto: ) assenza di aqua di affeddaento (iianto anido); ) aggioe seliità e inoi osti di investiento (la aea di obustione è eno deliata e ostosa dello sabiatoe aldo e lo sabiatoe feddo è assente); Vantaggi degli iianti a iuito iuso: ) iglioe ossibilità di egolazione della otenza (a endiento ostante); ) oié la obustione è estena gli ogani dell iianto (in atiolae la ubina) non sono soggetti ad aggessione iia (inoi osti di eseizio e anutenzione); ) il obustibile uò essee eno egiato, e quindi eno ostoso, in quanto i gas obusti non investono il iuito eoso dal fluido otoe (obustione estena); ) l iianto a iuito iuso, in quanto tale, uò essee ealizzato e funzionae on gas altenativi (ane ostosi) all aia: ad es. si ossono usae gas tiatoii, oe O, nell intento di elevae a aità di teeatue del ilo il lavoo seifio gazie al aggioe del gas; oue si uò usae un gas onoatoio, aatteizzato da K e quindi iù elevato, a favoe di un aggio endiento dell iianto. Il tio d iianto a onseguito da olti deenni un veo e oio deollo industiale; il tio è invee oo iiegato, e liitataente a iianti di iola otenza, eé i osti di ealizzazione sono olto elevati a ane e otivi dovuti alle tadizioni industiali del settoe. a otenza di un iianto a gas si uò indiae oe P M H utile in atiolae P M ( H) M ( H) M ( H) M ( H) ente in un iianto a vaoe, se si tasua la otenza assobita dalle P.A. e P.E., si a: P M s ( H) M ( H) A aità di otata il aoto ta le otenze installate è dato dal aoto dei H e ossiao esiee aossiativaente on: Riodando e va aia 0, 5 H s s e, tenendo onto e solo il 0% della otenza della ubina a gas è utilizzata dall altenatoe, eé il 60% viene assobito dal oessoe, e e il in tubina è dello stesso odine di gandezza (ia 500 ), si a: P gas 0, 5 0, 0, P va iò giustifia oe le aggioi taglie dei gandi iianti a vaoe siano dell odine dei MW ente quelle delle tubine a gas siano odinaiaente dell odine dei MW. IRA

25 IMPIANI OMBINAI Da divesi deenni si è sviluata la tenologia degli iianti di otenza di tio obinato, nei quali si utilizza il aloe di saio di un iianto, disonibile a teeatua suffiienteente elevata, e essee sfuttato, ai fini di alientae un iianto sottoosto. Si anno, ioè, due iianti ta loo teiaente onnessi. Astaendo, e oa, dall effettiva ostituzione, ossiao seatizzae un iianto obinato nel seguente odo, dove on ϕ si intendono le otenze teie: ϕ I iianto I (Sovaosto) ϕ " II ϕ iianto II (Sottoosto) ϕ " Gli iianti obinati ossono essee di due tiologie divese a) e b): tio a) se ϕ tio b) se ϕ ϕ (l inteo fabbisogno di otenza teia dell iianto sottoosto è fonito " dall iianto sovaosto) ϕ + ϕ dove ϕ è fonito dall esteno all iianto sottoosto. " Gli iianti di otenza obinati anno estazioni di tio diveso a seonda e siano di tio a) oue b). ϕ ϕ ed II ϕ ϕ Nel aso ossiao sivee e I ente le edite di endiento saanno " ϕ ϕ θi I e θ II II ϕ ϕ ed il endiento dell iianto obinato è " ϕ ϕ ente la edita di endiento è " ϕ ϕ " θ e oiè ϕ ϕ si avà θ ϕ ϕ θ θ e, quindi, ( ) ( ) ( ) Pe fae un eseio ossiao onsideae I 0,0 (iianti a gas attuali) II 0,0 (iianti a vaoe attuali) I II ovveo + I II I II I II " segue e 0,0 + 0,0 (0,0 0,0) 0,58 isultato assai lusingieo! Aunti di Maine 5

26 Esainiao oa gli iianti di tio b) " se ϕ ϕ + ϕ ossiao sivee, oe uò failente veifiasi: µ ϕ + ϕ µ ϕ I ( ) ( ) dove si è osto > II ϕ ϕ I II ϕ " ϕ ϕ " Negli anni 50 sono stati ealizzati iianti obinati, assiilabili aossiativaente al tio a), sovaonendo due iianti binai a vaoe i quali utilizzavano due divesi fluidi (aqua infeioente e euio sueioente). uesti iianti non ebbeo un gande sviluo. Gli iianti di tio b) sono deisaente iù inteessanti, soattutto nel aso, di gan lunga il iù iotante sul iano aliativo, di un iianto a gas sovaosto ad iianto a vaoe. o sea e si uò oneie, nella vesione iù selie, on valenza iù didattia e industiale, è il seguente.. ϕ al aino U U G.V..G. gas a 500 P.A. Z P.E. Il G.V. uò essee, essenzialente, di te tii: ) aldaia a eueo selie (senza ost-obustione): funziona eslusivaente on i gas di saio della ubina dell iianto sovaosto e odue vaoe suisaldato a teeatua odeata; ) aldaia on ost-obustione, in ui il vaoe suisaldato viene odotto a teeatua iù elevata in vitù della soinistazione del ϕ; ) la aldaia non è a eueo, a un lassio G.V. e gandi iianti dove il gas di saio della tubina a gas assue il uolo di aia foteente eisaldata (> 500 ). Iianti di questo tio ossono aggiungee, a seguito di auate ogettazioni ottiizzate, endienti dell odine del 50% e talvolta sueioi. IRA 6

27 Nel aso di iianti obinati non ogettati ex-novo a ostituiti dal iotenziaento (eaweing) di iianti a vaoe aiiti on guo tubogas sovaosto, i endienti teodinaii onseguiti sono di egola iù odesti e ossono, in atiolae, sueae di oi unti % il endiento del singolo iianto a vaoe oiginaio. In questi asi l iianto è quasi see del tio a obustione integativa e gaantie e il G.V. abbia l aoto enegetio adeguato agli sabi di aloe oeenti ol ogetto oiginaio. oeazione di eaweing è ounque olto utile, a ate le onsideazioni sul guadagno di endiento, soattutto nelle zone in ui si abbia iiesta di aggioe otenza installata senza vaiae signifiativaente l aea ouata dalla entale. I atiolai onei ogettuali e ealizzativi sono dovuti alla egolazione della otenza. Fa le divese soluzioni iiantistie studiate in assato, si a quella a stuttua stellae. G 00 MW G 00 MW V.000 MW G 00 MW G 00 MW Nell eseio seatizzato abbiao a e fae on otenze olto elevate e la egolazione si uò effettuae segnendo uno o iù iianti a gas e egolando uno di quelli funzionanti, onseguendo una egolazione fine della otenza dell iianto globale. onee ostuttivo di un iianto di questo tio è assai elevato e vi è, oi, un gave oblea di intefaiaento. Il oblea iniale è aesentato dalla aldaia d intefaia e la quale saebbe onveniente uno sfuttaento ottiale dei gas di saio in ogni ondizione di eseizio. Modenaente, gli sei iiantistii sono evalenteente di due tii. Il io è onoalbeo ed è il iù igido ai fini della egolazione, oié la onsente solo ento ai liitati di aio, agendo onteoaneaente sulla.g. e sulla.v. attaveso il geneatoe elettio. Il seondo è invee a iù albei, uno dediato alla.v. ed uno o iù dediati ai gui a gas, sesso oganizzati in bani ad insezione ogessiva e gaantie divesi livelli di otenza; in taluni asi una delle.g. è del tio bialbeo, on o senza ost-obustione, e gaantie una egolazione fine on anteniento di elevato endiento e on notevole flessibilità oeativa. Aunti di Maine 7

28 IMPIANI OGENERAIVI Esainiao, adesso, gli IMPIANI OGENERAIVI, e sono iianti otoi teii non solo destinati alla oduzione di otenza eania a ane, in ate, di otenza teia. In geneale, e il bilanio di un iianto otoe destinato alla sola oduzione di otenza, si a una edita di endiento ϕ ; ; P ϕ ϕ ϕ dove la geneia ϕ è una otenza teia, ovveo il aloe sabiato nell unità di teo. In questo tio di iianto si utilizza ane la otenza teia ilasiata dal fluido, se la sua teeatua è suffiienteente elevata, e alientae una utenza teia (industiale, ivile o teziaia). ualoa si otesse sfuttae inteaente ϕ si aggiungeebbe un endiento eonoio e unitaio, quindi, se on P si india la Potenza eania P + ϕ e ϕ P + ϕ ϕ In atia saà e < ξ è la fazione di ϕ utilizzata. a lasse degli iianti ogeneativi a vaoe d aqua oende due tiologie lassie: a) iianti a ontoessione; b) iianti a ondensazione on sillaento/i ontollato/i. Un iianto a ontoessione è un lassio iianto a vaoe, funzionante seondo il ilo di Hin, nel quale la ondensazione del vaoe avviene ad una essione sueioe a quella atosfeia. o sea essenziale è il seguente.v. U G.V. S utenza teia 0 P.A.. 0 e eé l iianto sia eonoiaente valido deve essee < 0, 0, S e seifie di ogetto sono: t v, la teeatua alla quale è iiesto il vaoe, la otenza teia ϕ, la otenza eania P in funzione delle esigenze dell utenza teia. P ϕ. IRA 8

29 Dalla ϕ M(H - 0 ) M 0 è ossibile deteinae la otata in assa di vaoe neessaia. Infine, essendo: P M ( H ) s è ossibile iavae il salto entalio isoentoio della tubina ( H ) s, eventivandone il endiento in linea on la taglia dell iianto. Il ( H ) s osì valutato otà ondue a teeatue non aettabili, ovveo too elevate ai fini di ontenee i osti dei fasi tubiei iù aldi (suisaldatoe). P ϕ iò avviene solitaente e aoti > 0, 0, 5 ; il valoe seifio di soglia diende dalla ax tolleata ( ) e dalla taglia dell iianto (in funzione della quale uò eventivasi in linea on i dati oeiali disonibili). Se P ϕ è too elevato, si uò deidee di idue P auentando la quota di otenza elettia aquistata dalla ete oue volendo non inuniae alla soluzione obinata otae e un iianto a ondensazione + sillaento ontollato, di ui si iota uno sea essenziale. 0 * G.V. utenza teia S Μ.V. P.E. ( Μ) U * 0 S P.A. Indiando anoa on M la otata all utenza teia e M la otata non sillata (destinata al ondensatoe), si avà: P (M + M) ( H H * ) + M( H * H ) * essendo M ϕ (* H ) e * M (alolabile dalla foula di P) la otata destinata al ondensatoe. a otata M uò venie alolata in aniea da isettae e la desideata soglia sueioe. iianto a ondensazione + sillaento ontollato onsente di isettae tutti i dati di ogetto (t v, ϕ, P), a iiede un onee di investiento elevato e la esenza del ondensatoe, olte e dello sabiatoe dediato all utenza teia. Aunti di Maine 9

30 Sul libo Gli iianti onvetitoi d enegia di. auto l allievo otà tovae ulteioi eleenti utili ai fini del ogetto di assia di un iianto ogeneativo a vaoe. Divese soluzioni ogeneative non a vaoe, a iieganti tubine a gas o MI (otoi a obustione intena), sono ossibili. Nel aso delle.g. si sfutta, ai fini dell utenza teia, il aloe ilasiato allo saio della tubina; nel aso del MI si sfutta sia il aloe dei gas di saio e quello dell aqua di efigeazione. BREVE ENNO AGI IMPIANI OMBINAI-OGENERAIVI Reenteente, gli iianti obinati si sono diffusi oe iianti di otenza e sevizio di iianti industiali (eenteie, atiee, zueifii, iianti agoalientai, et.) dove, olte all enegia elettia, si a neessità di aloe e/o vaoe di oesso. In tali asi, l iianto a vaoe esenta aluni sillaenti e alientano utenze, in genee, a edia e bassa essione, ostituite da sabiatoi di aloe e oduono aqua alda o suisaldata e neessità di oesso. In questi iianti, il geneatoe di vaoe a eueo (HRSG, Heat Reovey Stea Geneato) è iù olesso esenta iuiti del vaoe a iù livelli di essione e l iianto è, ounque, a ondensazione. Una delle atiolaità di questi iianti è ostituita dal fatto e il funzionaento della ate ogeneative uò essee stagionale e ioè iguadae solo aluni eiodi dell anno. Duante il estante eiodo, l iianto odue solo enegia elettia. IRA 0