Calcolo combinatorio. Definizione

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Calcolo combinatorio. Definizione"

Transcript

1 Clcolo comitorio Lortorio di Bioiformtic Corso A 5-6 Defiizioe Il Clcolo Comitorio è l isieme delle teciche che permettoo di cotre efficietemete il umero di possiili scelte, comizioi, lliemeti etc. di oggetti scelti d isiemi co u umero fiito di elemeti. Esempio: cotre qute diverse coloe del totoclcio si possoo giocre.

2 Pricipi del coteggio regole del gioco) Pricipio: Addizioe Se u oggetto può essere scelto i p modi d u isieme A e i q modi d u isieme B, B disgiuto d A, llor esso può essere scelto i pq modi diversi I ltre prole: se A cotiee p elemeti e B e cotiee q e Allor A B A B cotiee pq elemeti

3 Esempio Si A l isieme delle vocli e B l isieme delle cosoti dell lfeto itlio. A cotiee 5 elemeti e B e cotiee 6. Se scelgo u quluque letter dell lfeto ho possiilità di scelt. Pricipio: Moltipliczioe versioe semplifict) Se A è u isieme di p oggetti e B u isieme di q oggetti, llor l isieme delle coppie ordite,), co A e B, cotiee p x q elemeti. Esempio: Qute coppie ordite di possoo formte dgli isiemi AB{x,y,z}? x,x) x,y) x,z) y,x) y,y) y,z) z,x) z,y) z,z) p q, p x q 9

4 Complichimo l esempio Prolem: Qute prole di lettere si possoo scrivere utilizzdo solo le 4 lettere,, c, d? Soluzioe: scrivimole tutte e poi le cotimo. A AA AB AC AD AAA AAB AAC AAD ABA ABB ABC ABD ACA ACB ACC ACD ADA ADB ADC ADD B C BA BB BC BD CA CB CC CD BAA BAB BAC BAD BBA BBB BBC BBD BCA BCB BCC BCD BDA BDB BDC BDD 64x44 CAA CAB CAC CAD CBA CBB CBC CBD CCA CCB CCC CCD CDA CDB CDC CDD 644 D DA DB DC DD DAA DAB DAC DAD DBA DBB DBC DBD DCA DCB DCC DCD DDA DDB DDC DDD 4

5 Pricipio dell Moltipliczioe Se u oggetto si form fcedo u successioe di scelte tli che ci sio possiilità per l prim scelt, per l secod,.., e per l -esim scelt, llor il umero complessivo di oggetti che si possoo formre è dto dl prodotto x x x Esercizio I u ristorte c è u meu prezzo fisso composto d tipsto, primo, secodo dolce. Il meu propoe l cliete l scelt tr tipsti, primi, secodi e 4 dolci. Quti przi diversi si possoo scegliere co questo meu? xxx4 5

6 Esercizio Qute prole di 4 lettere si possoo formre co le lettere dell lfeto itlio i modo che l prol si formt d cosote-vocle-cosote-vocle? 6x5x6x5 E se o voglimo che l stess letter compi due volte? 6x5x5x4 Esercizio Clcolre qute coloe differeti si possoo giocre l totoclcio. Per ogu delle prtite possimo scegliere u risultto tr i possiili {,,X}. # coloe x x x 594. volte 6

7 Disposizioi co ripetizioe Si S u isieme co elemeti distiguiili). U disposizioe co ripetizioe di lughezz di elemeti di S è u scelt ordit di elemeti di S o ecessrimete distiti). -uple ordite d elemeti Esempio: u colo del totoclcio è u disposizioe di lughezz di elemeti dell isieme {,,X} Disposizioi co ripetizioe Qute disposizioi di lughezz si possoo otteere d u isieme di elemeti? DR x x x volte 7

8 Isieme delle prti Voglimo rispodere quest domd: quti sottoisiemi h u isieme co elemeti? Esempio: S {,,X} Sottoisiemi: Ø, {}, {}, {X}, {,}, {,X}, {,X}, {,,X} L isieme delle prti di S h 8 elemeti Rppresetzioe di u sottoisieme ) Si No No No Si No No Si No No Rppreset il sottoisieme {,5,8} # sottoisiemi di S umero di disposizioi co ripetizioi di lughezz dell isieme {Si, No} 8

9 Esercizio Qute soo le prole di 7 lettere costruiili utilizzdo tutte le lettere dell'lfeto itlio, m sez ripetizioe cioè col vicolo di o utilizzre più di u volt u stess letter i u prol? Es: iuole OK iuol NO Rispost: x x 9 x 8 x 7 x 6 x5 Disposizioe semplice S è u isieme co elemeti distiguiili). U disposizioe semplice di lughezz, ) di elemeti di S è u scelt ordit di elemeti di S ell qule o si possoo vere ripetizioi di uo stesso oggetto. disposizioe semplice di elemeti su posti 9

10 Disposizioi semplici Il umero di disposizioi semplice di oggetti scelti tr e e dto d D x -) x x x -) volte Esercizio Qute ciquie si possoo estrrre el gioco del lotto? Soo disposizioi sez ripetizioe: # ciquie 9 x 89 x 88 x 87 x

11 Permutzioi U permutzioe di u isieme di oggetti è u qulsisi ordimeto dei suoi elemeti oguo cosiderto u ed u sol volt. Ad esempio le permutzioi degli elemeti dell'isieme {,,c} c, c, c, c, c, c I ltre prole u permutzioe è u disposizioe sez ripetizioe di tr oggetti. Esempio Suppoimo che 6 corridori greggio sui metri. Quli soo i possiili ordii di rrivo? S{Atoio, Bruo, Crlo, Dvide, Erico, Filippo} A,B,C,D,E,F), A,B,C,D,F,E), D,E,F,C,B,A), Soo tutte le permutzioi di 6 oggetti.

12 Permutzioi Qute soo le permutzioi di u isieme co oggetti? P x -) x.x x Questo umero si chim fttorile di e si idic co il simolo! Fttorile Si {,,, } N U {}. Si defiisce fttorile e si idic!) il umero!! x -) x.x x Ad esempio: :!,! x,! x x 6! 688,!,4 x 47

13 Osservzioi sul fttorile! -)!!) )!!)! Iftti!) 6, )! 9! 688,!)! 7 Per >! ) K )! !! Osservzioe importte Il umero di disposizioi semplici si può scrivere: D ) K )! )!

14 Comizioi U comizioe semplice di clsse degli elemeti di u isieme S è u quluque sottoisieme di S formto d elemeti. elemeti presi IDEA BASE: Disposizioi: l ordie è importte Comizioi: l ordie o è importte Esempio Si S{,,, 4, 5} e si. Le tere ordite,, ) e,,) soo due disposizioi diverse, metre i sottoisiemi {,,} e {,,} soo l stess comizioe. 4

15 Comizioi Il umero di comizioi semplici di oggetti presi cioè le comizioi di clsse di oggetti) è C D ) K )!!!! )! Questi umeri vegoo detti coefficieti iomili idicti co il simolo!! )! Esercizio 4 Co i 9 umeri del lotto quti teri posso costruire? Rispost: C 9 9!!87! !

16 6 Il coefficiete iomile Proprietà!!! )!!! )!!! Perché si chim coefficiete iomile? Voglimo clcolre l potez di u iomio: ) ) ) ) ) K C C K K C è il umero di modi ei quli posso scegliere volte tr fttori C

17 7 Formul file ) ) ) Alcue Alcue verifiche verifiche ) Acor sull isieme delle prti Per cotre i sottoisiemi di u isieme composto d elemeti potremmo sommre il umero di sottoisieme co,,,, -, elemeti. # sottoisiemi )

18 8 Proprietà importte Dim. )! )!! )!!! [ ] )! )!! ) ) )! )! )! )! )!! ) Trigolo di Trtgli 5 4 6, ,

19 Costruimo il trigolo Disposizioi co elemeti uguli Dti elemeti dei quli uguli tr loro, uguli tr loro,, uguli tr loro, gli ordimeti di questi oggetti soo!!! K! 9

20 Esercizio 5 Quti soo gli grmmi dell prol Rispost MATEMATICA?,,,!!!! 5 Esercizio 6 Se lcio u moet 7 volte i quti modi posso otteere 5 croci e teste? Equivle cotre gli grmmi dell prol TTCCCCC Rispost 7!!5!

Esercizio 1. Si supponga di aver assegnato ad una popolazione di N = 4 dattilografe un test e di aver ottenuto i seguenti risultati:

Esercizio 1. Si supponga di aver assegnato ad una popolazione di N = 4 dattilografe un test e di aver ottenuto i seguenti risultati: Esercizio 1 Si suppoga di aver assegato ad ua popolazioe di N = 4 dattilografe u test e di aver otteuto i segueti risultati: Dattilografa N. Errori A 3 B C 1 D 4 La variabile, il umero di errori commessi

Dettagli

Mutui e conti correnti in corso e tassi di interesse usurari. Torna in auge la vexata questio dellўїusurarietё sopravvenuta!

Mutui e conti correnti in corso e tassi di interesse usurari. Torna in auge la vexata questio dellўїusurarietё sopravvenuta! 1 3ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 27/02/2013 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/34690-mutui-e-conti-correnti-in-corso-e-tassi-diinteresse-usurari-torna-in-auge-la-vexata-questio-dell-usurariet-sopravvenuta

Dettagli

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI . L'INSIEME DEI NUMERI REALI. I pricipli isiemi di umeri Ripredimo i pricipli isiemi umerici N, l'isieme dei umeri turli 0; ; ; ; ;... L'ide ituitiv di umero turle è ssocit l prolem di cotre e ordire gli

Dettagli

Probabilità e Statistica I

Probabilità e Statistica I Probabilità e Statistica I Elvira Di Nardo (Dipartimeto di Matematica) Uiversità degli Studi della Basilicata e-mail:diardo@uibas.it http://www.uibas.it/uteti/diardo/home.html Tel:097/05890 Prerequisiti:

Dettagli

Precorso di Analisi Matematica Facoltà d'ingegneria Università del Salento

Precorso di Analisi Matematica Facoltà d'ingegneria Università del Salento Precorso di Analisi Matematica Facoltà d'ingegneria Università del Salento Calcolo Combinatorio Prof. A. Albanese Dipartimento di Matematica e Fisica E. De Giorgi - Università del Salento Disposizioni

Dettagli

IL CALCOLO COMBINATORIO

IL CALCOLO COMBINATORIO IL CALCOLO COMBINATORIO Calcolo combiatorio è il termie che deota tradizioalmete la braca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordiare secodo date regole gli elemeti di u isieme fiito

Dettagli

Nel gergo delle disequazioni vi sono dei simboli che devono essere conosciuti leggendoli da sinistra a destra:

Nel gergo delle disequazioni vi sono dei simboli che devono essere conosciuti leggendoli da sinistra a destra: Disequzioi Mrio Sdri DISEQUAZIONI Defiizioi U disequzioe è u disegugliz tr due espressioi che cotegoo icogite. Risolvere u disequzioe sigific trovre quell'isieme di vlori che, ttriuiti lle icogite, l redoo

Dettagli

Recurso especial: Análise do Erro na Valoração das Provas

Recurso especial: Análise do Erro na Valoração das Provas ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 24/09/2012 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/33952-recurso-especial-an-lise-do-erro-na-valora-odas-provas Autori: Gabriela Póvoas, Jessica Fernanda Dias, Onísia Carmen

Dettagli

CALCOLO COMBINATORIO

CALCOLO COMBINATORIO Pricipio fodametale del calcolo combiatorio Se u eveto E si può presetare i modi e u secodo eveto E 2 si può maifestare i 2 modi, allora l eveto composto E E 2 si può presetare i modi. 2 ORDINE/ RIPETIZIONE

Dettagli

Il diritto penitenziario in canton Berna

Il diritto penitenziario in canton Berna ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 21/05/2013 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/35064-il-diritto-penitenziario-in-canton-berna Autore: Baiguera Altieri Andrea Il diritto penitenziario in canton Berna

Dettagli

Progressioni geometriche

Progressioni geometriche Progressioi geometriche Comicimo co due esempi: Esempio Cosiderimo l successioe di umeri:, 6,, 4, 48, 96 L successioe è tle che si pss d u termie l successivo moltiplicdo il precedete per. Si dice che

Dettagli

Disposizioni semplici. Disposizioni semplici esercizi

Disposizioni semplici. Disposizioni semplici esercizi Disposizioi semplici Ua disposizioe (semplice) di oggetti i k posti (duque 1 < k < ) è ogi raggruppameto di k oggetti, seza ripetizioi, scelti fra gli oggetti dati, cioè ciascuo dei raggruppameti ordiati

Dettagli

Calcolo Combinatorio (vers. 1/10/2014)

Calcolo Combinatorio (vers. 1/10/2014) Calcolo Combiatorio (vers. 1/10/2014 Daiela De Caditiis modulo CdP di teoria dei segali Igegeria dell Iformazioe - sede di Latia, CALCOLO COMBINATORIO Pricipio Fodametale del Calcolo Combiatorio: Si realizzio

Dettagli

CALCOLO COMBIN I A N T A O T RIO

CALCOLO COMBIN I A N T A O T RIO CALCOLO COMBINATORIO Disposizioni Si dicono disposizioni di N elementi di classe k tutti quei gruppi che si possono formare prendendo ogni volta k degli N elementi e cambiando ogni volta un elemento o

Dettagli

3.1 Il principio di inclusione-esclusione

3.1 Il principio di inclusione-esclusione Capitolo 3 Calcolo combiatorio 3.1 Il pricipio di iclusioe-esclusioe Il calcolo combiatorio prede i cosiderazioe degli isiemi fiiti particolari e e cota il umero di elemeti. Questo può dar luogo ad iteressati

Dettagli

APPLICAZIONI LINEARI

APPLICAZIONI LINEARI APPLICAZIONI LINEARI 1. DEFINIZIONE DI APPLICAZIONE LINEARE. Sio V e W due spzi vettorili su u medesimo cmpo K. Si :V W u ppliczioe di V i W. Si dice che l è u ppliczioe liere di V i W se soo veriicte

Dettagli

, dove s n è la somma parziale n-esima definita da. lim s n = lim s n = + (= ). a n = a 1 + a 2 +...

, dove s n è la somma parziale n-esima definita da. lim s n = lim s n = + (= ). a n = a 1 + a 2 +... . serie umeriche Def. (serie). Dt u successioe ( ) (co R per ogi ), si chim serie di termie geerle l successioe (s ), dove s è l somm przile -esim defiit d () s = + 2 +... + = k. L serie coverge (semplicemete)

Dettagli

Os novos direitos da empregada doméstica

Os novos direitos da empregada doméstica ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 12/04/2013 All'indirizzo http://ww.diritto.it/docs/34918-os-novos-direitos-da-empregada-dom-stica Autore: Vólia Bomfim Cassar Os novos direitos da empregada doméstica A B

Dettagli

Esercitazioni di Statistica

Esercitazioni di Statistica Esercitazioni di Statistica Calcolo delle probabilità Prof. Livia De Giovanni statistica@dis.uniroma1.it Esercizio 1 Si vuole studiare la distribuzione del sesso dei figli nelle famiglie aventi due figli

Dettagli

Direito do Turismo: Legislação específica aplicada

Direito do Turismo: Legislação específica aplicada ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 08/01/2013 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/34465-direito-do-turismo-legisla-o-espec-ficaaplicada Autore: Sola Fernanda Direito do Turismo: Legislação específica aplicada

Dettagli

L INTEGRALE DEFINITO b f (x) d x a 1

L INTEGRALE DEFINITO b f (x) d x a 1 L INTEGRALE DEFINITO ( ) d ARGOMENTI. Il Trpezoide re del Trpezoide. L itegrle deiito de. Di Riem. Proprietà dell itegrle deiito teorem dell medi. L uzioe itegrle teorem di Torricelli-Brrow e corollrio

Dettagli

La mediazione fiscale obbligatoria ex art. 17-bis D. Lgs. 546/92

La mediazione fiscale obbligatoria ex art. 17-bis D. Lgs. 546/92 ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 03/05/2012 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/33407-la-mediazione-fiscale-obbligatoria-ex-art-17- bis-d-lgs-546-92 Autori: Villani Maurizio, Francesca Giorgia Romana

Dettagli

Le tossicodipendenze in Canton Ticino

Le tossicodipendenze in Canton Ticino ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 23/01/2015 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/36796-le-tossicodipendenze-in-canton-ticino Autore: Baiguera Altieri Andrea Le tossicodipendenze in Canton Ticino A B BC

Dettagli

ISSN 1127-8579. Pubblicato dal 27/12/2013

ISSN 1127-8579. Pubblicato dal 27/12/2013 ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 27/12/2013 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/35807-profili-essenziali-delle-intercettazionitelematiche-dalla-tutela-costituzionale-della-segretezza-ed-inviolabilit-di-qualasisi-formadi-comunicazione-alla-disciplina-ex-art-266-bis-c-p-p

Dettagli

Responsabilidade Civil do Médico no Tocante à Culpa Médica e à Liquidação dos Danos

Responsabilidade Civil do Médico no Tocante à Culpa Médica e à Liquidação dos Danos ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 13/10/2011 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/32396-responsabilidade-civil-do-m-dico-no-tocanteculpa-m-dica-e-liquida-o-dos-danos Autore: Aldo Aranha de Castro Responsabilidade

Dettagli

PROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria

PROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria Vi Aldo Mo ro, 1097-300 15 Chioggi (VE) t el. 0414 965 81 1 - fx 0 414 96 54 3 - ww w. itisri ghi.com POTENZA i N... DIVISIBILITÀ e NUMERI PRIMI...3 MASSIMO COMUN DIVISORE e MINIMO COMUNE MULTIPLO...3

Dettagli

! " # $ % &' ( %%$)*%$*+, - " # -' $,%+./+0,**0

!  # $ % &' ( %%$)*%$*+, -  # -' $,%+./+0,**0 ! " # $ % &' ( %%$)*%$*+, - " # -' $,%+./+0,**0 ' 1-" ' ' &2 %% ' *,,3! #( -( ""( ( $ 3,//%/+ 4 ' *,,3 -'- '(55 6( ' 1-" -' ( #( &2 (''(7 "- '' ( - "$ ' ' 1-" 8 '5 ' $'$$!! " # $ %! 9: ( 7 ;;;$#(''-$ ...

Dettagli

Compendio di Calcolo Combinatorio in preparazione all esame di stato

Compendio di Calcolo Combinatorio in preparazione all esame di stato Compedio di Clcolo Combitorio i preprzioe ll esme di stto Simoe Zuccher prile Idice Permutzioi semplici Permutzioi co ripetizioe Disposizioi semplici Disposizioi co ripetizioe 5 Combizioi semplici 6 Combizioi

Dettagli

CORSO DI METODI MATEMATICI PER L INGEGNERIA MECCANICA

CORSO DI METODI MATEMATICI PER L INGEGNERIA MECCANICA CORSO DI METODI MATEMATICI PER L INGEGNERIA MECCANICA. ALCUNE NOZIONI E STRUMENTI PRELIMINARI -RICHIAMI SUGLI SPAZI VETTORIALI Ricordimo che u vettore i R (o C ) e u -upl ordit di umeri reli (o complessi)

Dettagli

IL PROBLEMA DEI QUADRATI

IL PROBLEMA DEI QUADRATI IL PROBLEMA DEI QUADRATI MICHELE ROVIGATTI MARGHERITA MORETTI SIMONE MORETTI CATERINA COSTANZO GABRIELE ARGIRÒ 0. INTRODUZIONE. Il problem sce d u quesito di combitoric iserito el testo di u gr di mtemtic

Dettagli

A.A. 2003/2004 Esercizi di Reti Logiche A

A.A. 2003/2004 Esercizi di Reti Logiche A A.A. 2003/2004 Esercizi di Reti Logiche A A cura di F. Ferrandi, C. Silvano Ultimo aggiornamento, 11 novembre 2003 Questi appunti sono stati possibili anche per il lavoro fatto da alcuni studenti del corso

Dettagli

Successioni ricorsive di numeri

Successioni ricorsive di numeri Successioi ricorsive di umeri Getile Alessadro Laboratorio di matematica discreta A.A. 6/7 I queste pagie si voglioo predere i esame alcue tra le più famose successioi ricorsive, presetadoe alcue caratteristiche..

Dettagli

ARITMETICA E ALGEBRA

ARITMETICA E ALGEBRA ARITMETICA E ALGEBRA SEZIONE A INIZIAMO CON UN PROBLEMA Fttorizzzioe e zeri di poliomi CAPITOLO CAPITOLO Il prolem del cotre Elemeti di se del clcolo comitorio Il cmpo ordito dei umeri reli MATEMATICA

Dettagli

SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI. c Paola Gervasio - Analisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioni cap3b.pdf 1

SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI. c Paola Gervasio - Analisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioni cap3b.pdf 1 SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI c Paola Gervasio - Aalisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioi cap3b.pdf 1 Successioi Def. Ua successioe è ua fuzioe reale (Y = R) a variabile aturale, ovvero X = N:

Dettagli

- 1 - 4. Per le funzioni reali di variabile reale si può dare la seguente definizione dovuta a Dirichlet:

- 1 - 4. Per le funzioni reali di variabile reale si può dare la seguente definizione dovuta a Dirichlet: - - Fuzioi Defiizioi fodmetli. Dti due isiemi o vuoti X e Y si chim ppliczioe o fuzioe d X Y u relzioe tr i due isiemi che d ogi X f corrispodere uo ed u solo y Y. Se y è l immgie di trmite f, si scrive

Dettagli

Sintassi dello studio di funzione

Sintassi dello studio di funzione Sitassi dello studio di fuzioe Lavoriamo a perfezioare quato sapete siora. D ora iazi pretederò che i risultati che otteete li SCRIVIATE i forma corretta dal puto di vista grammaticale. N( x) Data la fuzioe:

Dettagli

Histórico e criação do acordo TRIPS/OMC

Histórico e criação do acordo TRIPS/OMC ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 12/03/2013 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/34763-hist-rico-e-cria-o-do-acordo-trips-omc Autore: Thiago Gonçalves Paluma Rocha Histórico e criação do acordo TRIPS/OMC

Dettagli

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N Operzioi fodetli i - 1 Le operzioi fodetli i Bsic Arithetic Opertios i I geerle u operzioe è u procedieto che due o più ueri, dti i u certo ordie e detti terii dell'operzioe, e ssoci u ltro, detto risultto

Dettagli

8. Quale pesa di più?

8. Quale pesa di più? 8. Quale pesa di più? Negli ultimi ai hao suscitato particolare iteresse alcui problemi sulla pesatura di moete o di pallie. Il primo problema di questo tipo sembra proposto da Tartaglia el 1556. Da allora

Dettagli

19 31 43 55 67 79 91 103 870,5 882,5 894,5 906,5 918,5 930,5 942,5 954,5

19 31 43 55 67 79 91 103 870,5 882,5 894,5 906,5 918,5 930,5 942,5 954,5 Il 16 dicembre 015 ero a Napoli. Ad u agolo di Piazza Date mi soo imbattuto el "matematico di strada", come egli si defiisce, Giuseppe Poloe immerso el suo armametario di tabelle di umeri. Il geiale persoaggio

Dettagli

Limiti di successioni

Limiti di successioni Argometo 3s Limiti di successioi Ua successioe {a : N} è ua fuzioe defiita sull isieme N deiumeriaturaliavalori reali: essa verrà el seguito idicata più brevemeteco{a } a èdettotermie geerale della successioe

Dettagli

PARTE QUARTA Teoria algebrica dei numeri

PARTE QUARTA Teoria algebrica dei numeri Prerequisiti: Aelli Spazi vettoriali Sia A u aello commutativo uitario PARTE QUARTA Teoria algebrica dei umeri Lezioe 7 Cei sui moduli Defiizioe 7 Si dice modulo (siistro) su A (o semplicemete, A-modulo)

Dettagli

Tar Campania, Napoli, n. 873 ISSN Pubblicato dal 11/03/2010

Tar Campania, Napoli, n. 873 ISSN Pubblicato dal 11/03/2010 ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 11/03/2010 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/29047-poich-il-provvedimento-prefettizio-impugnatosi-palesa-viziato-per-difetto-di-istruttoria-e-di-motivazione-ne-deriva-l-illegittimit-dellarevoca-dell-affidamento-con-relativa-escussione-della-cau

Dettagli

Italia e Polonia: un'analisi comparata di diritto commerciale

Italia e Polonia: un'analisi comparata di diritto commerciale ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 03/01/2016 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/37687-italia-e-polonia-un-analisi-comparata-di-dirittocommerciale Autore: Lombardi Francesco Italia e Polonia: un'analisi

Dettagli

3. Si determini l area del segmento parabolico di base AB e si verifichi che essa è 3

3. Si determini l area del segmento parabolico di base AB e si verifichi che essa è 3 MINIERO DELL'IRUZIONE,DELL'UNIERIÀ E DELLA RICERCA CUOLE IALIANE ALL EERO EAMI DI AO DI LICEO CIENIFICO essioe Ordiri s 00/005 ECONDA PROA CRIA em di Mtemtic Il cdidto risolv uo dei due problemi e quesiti

Dettagli

Successioni. Grafico di una successione

Successioni. Grafico di una successione Successioi Ua successioe di umeri reali è semplicemete ua sequeza di ifiiti umeri reali:, 2, 3,...,,... dove co idichiamo il termie geerale della successioe. Ad esempio, discutedo il sigificato fiaziario

Dettagli

Propedêutica do direito financeiro

Propedêutica do direito financeiro ISSN 1127-8579 Pubblicato dal 02/05/2013 All'indirizzo http://www.diritto.it/docs/34990-proped-utica-do-direito-financeiro Autore: Ricardo Rocha Viola Propedêutica do direito financeiro ABC C CD EBEA F

Dettagli

FORMULARIO DI MATEMATICA

FORMULARIO DI MATEMATICA TEST UIVERSITARI FACILI - uitest.isswe.et FORMULARIO DI MATEMATICA Sommrio ALGEBRA... DISEQUAZIOI... 5 GEOMETRIA... 6 GEOMETRIA AALITICA... 7 FUZIOI ESPOEZIALI LOGARITMI... 9 TRIGOOMETRIA... CALCOLO COMBIATORIO...

Dettagli

AEROPORTO DI MILANO MALPENSA

AEROPORTO DI MILANO MALPENSA ENTE NAZIONALE PER L'AVIAZIONE CIVILE AEROPORTO DI MILANO MALPENSA MAPPE DI VINCOLO LIMITAZIONI RELATIVE AGLI OSTACOLI E AI PERICOLI PER LA NAVIGAZIONE AEREA (Art. 707 commi 1, 2, 3, 4 del Codice della

Dettagli

ma non sono uguali fra loro

ma non sono uguali fra loro Defiizioe U fuzioe f defiit i D (doiio) si dice cotiu i u puto c D se esiste i tle puto (è cioè possiile clcolre f (c)); se esiste, fiito, il ite dell fuzioe per che tede c e se il vlore del ite coicide

Dettagli

Report proprietà CAdES [ProtocolloDintesaAmbientiConfinatiINAILRegionePuglia...

Report proprietà CAdES [ProtocolloDintesaAmbientiConfinatiINAILRegionePuglia... Pagina 1 di 5 Documento PKCS#7: Status Firmato digitalmente documento: Nome file C:\Users\dpp1050132.BAWKS01079 p7m: \Desktop\ProtocolloDintesaAmbientiConfinatiINAILRegionePugliaPrefetturaBari20marzo2015.pdf.p7m

Dettagli

Calcolo delle Radici Veriano Veracini Veriano.Veracini@inwind.it

Calcolo delle Radici Veriano Veracini Veriano.Veracini@inwind.it Verio Vercii Clcolo delle rdici Clcolo delle Rdici Verio Vercii Verio.Vercii@iwid.it Premess Lo scopo di queste pgie è quello di descrivere lcui metodi prtici per il clcolo delle rdici, compresi lcui metodi

Dettagli

SUCCESSIONI NUMERICHE

SUCCESSIONI NUMERICHE SUCCESSIONI NUMERICHE Ua fuzioe reale di ua variabile reale f di domiio A è ua legge che ad ogi x A associa u umero reale che deotiamo co f(x). Se A = N, la f è detta successioe di umeri reali. Se co si

Dettagli

Regione del Veneto. Pag. 1 di 10 10/08/2010 15.08

Regione del Veneto. Pag. 1 di 10 10/08/2010 15.08 Pag. 1 di 10 10/08/2010 15.08 Regione del Veneto Analisi 32 (C.E.P.A. T2) Azienda ULSS 112 Tempo 2010 ALL ALL ALL Z990000000 (RISULTATO DI ESERCIZIO) -89.114.059,92 0,00-89.114.059,92 F990000000 (Risultato

Dettagli

Generale: Documento PKCS#7: Status documento: Nome file p7m: Impronta SHA1 (hex): Impronta SHA256 (hex): Contenuto: Tipo documento: Dimensioni: Impronta SHA1 (hex): Impronta SHA256 (hex): Firmato digitalmente

Dettagli

Studio relativo all applicazione della tariffa pro capite del servizio idrico integrato

Studio relativo all applicazione della tariffa pro capite del servizio idrico integrato Studio relativo all applicazione della tariffa pro capite del servizio idrico integrato Gennaio 2012 ! " # $ % '% ( %) * + %, -. # % /%0 % +% % %) % ...5...6...8 112'+$%.''/$-2%...8 132'+$%.'$+.2%...10

Dettagli

Successioni e serie. Ermanno Travaglino

Successioni e serie. Ermanno Travaglino Successioi e serie Ermo Trvglio U successioe è u sequez ordit di umeri o di ltre grdezze, e u serie è l somm dei termii di tle sequez. U successioe si rppreset co l'espressioe,,,, ell qule è u itero positivo,

Dettagli

1 Limiti di successioni

1 Limiti di successioni Esercitazioi di matematica Corso di Istituzioi di Matematica B Facoltà di Architettura Ao Accademico 005/006 Aa Scaramuzza 4 Novembre 005 Limiti di successioi Esercizio.. Servedosi della defiizioe di ite

Dettagli

Esercizi riguardanti limiti di successioni

Esercizi riguardanti limiti di successioni Esercizi riguardati iti di successioi Davide Boscaii Queste soo le ote da cui ho tratto le esercitazioi del gioro 27 Ottobre 20. Come tali soo be lugi dall essere eseti da errori, ivito quidi chi e trovasse

Dettagli

Fondamenti di informatica per la sicurezza anno accademico 2004 2005 docente: Stefano Ferrari

Fondamenti di informatica per la sicurezza anno accademico 2004 2005 docente: Stefano Ferrari Corso di Laurea in icurezza dei sistemi e delle reti informatiche Fondamenti di informatica per la sicurezza anno accademico 2004 2005 docente: tefano Ferrari 23.02.2005 della seconda parte vers. A valutazioni

Dettagli

ANALISI PREVENTIVO txt MOVIMENTI Valore Anno N Azienda 106 TEMPO 2014

ANALISI PREVENTIVO txt MOVIMENTI Valore Anno N Azienda 106 TEMPO 2014 ANALISI PREVENTIVO txt MOVIMENTI Valore Anno N Azienda 106 TEMPO 2014 Sanitario ZZ9999 (RISULTATO DI ESERCIZIO) -12.049.108,80 0,00 XA0000 (Risultato prima delle imposte (A - B +/- C +/- D +/- E)) 1.464.684,33

Dettagli

./#0 +,11,.&, ! " #$ % & ''() ' '*+"&,'*$() -$$!*) $'# ''() ' '*+

./#0 +,11,.&, !  #$ % & ''() ' '*+&,'*$() -$$!*) $'# ''() ' '*+ ! #$ % & ''() ' '*+&,'*$() -$$!*) $'# ''() ' '*+.+*(./#0 +,11,.&, ! # $ % & ''() ' '*+&,'*$() -$$!*) $'# ''() ' '*+.+*(./#0+,11,.&, ,21#3,,/1./#0+,11,.&, 3 5 21 22 2 25 26 27 28 30 30 30 31 39 1 1 57

Dettagli

ALLEGATO 1 DELIBERA 392 DEL 30 MARZO 2015 Area Sanitaria

ALLEGATO 1 DELIBERA 392 DEL 30 MARZO 2015 Area Sanitaria ZZ9999 RISULTATO DI ESERCIZIO -7.404.173,42 XA0000 Risultato prima delle imposte (A - B +/- C +/- D +/- E) 931.063,87 AZ9999 Totale valore della produzione (A) 441.862.884,71 AA0010 A.1) Contributi in

Dettagli

ALLEGATO 1 DELIBERA 392 DEL 30 MARZO 2015 Area Sociale

ALLEGATO 1 DELIBERA 392 DEL 30 MARZO 2015 Area Sociale ZZ9999 RISULTATO DI ESERCIZIO 0,00 XA0000 Risultato prima delle imposte (A - B +/- C +/- D +/- E) 113.787,39 AZ9999 Totale valore della produzione (A) 9.197.001,95 AA0010 A.1) Contributi in c/esercizio

Dettagli

CONTO ECONOMICO PREVENTIVO ANNO 2015 -AREA SANITARIA E SOCIALE AZIENDA ULSS 21, LEGNAGO

CONTO ECONOMICO PREVENTIVO ANNO 2015 -AREA SANITARIA E SOCIALE AZIENDA ULSS 21, LEGNAGO CONTO ECONOMICO PREVENTIVO ANNO 2015 -AREA SANITARIA E SOCIALE AZIENDA ULSS 21, LEGNAGO Totale aree Sanitario Sociale ZZ9999 (RISULTATO DI ESERCIZIO) -10.403.190,80-10.403.190,80 0,00 XA0000 (Risultato

Dettagli

METODOLOGIA PER LA MISURAZIONE E LA VALUTAZIONE DELLA PERFORMANCE DEI DIPENDENTI E DEI TITOLARI DI POSIZIONE ORGANIZZATIVA

METODOLOGIA PER LA MISURAZIONE E LA VALUTAZIONE DELLA PERFORMANCE DEI DIPENDENTI E DEI TITOLARI DI POSIZIONE ORGANIZZATIVA MTODOLOGIA PR LA MISURAZION LA VALUTAZION DLLA PRFORMANC DI DIPNDNTI DI TITOLARI DI POSIZION ORGANIZZATIVA Approvato con determinazione del Direttore Generale n 55 del 20/10/2011 1 INDIC PART I DISPOSIZIONI

Dettagli

Tutti i diritti di sfruttamento economico dell opera appartengono alla Esselibri S.p.A. (art. 64, D.Lgs. 10-2-2005, n. 30)

Tutti i diritti di sfruttamento economico dell opera appartengono alla Esselibri S.p.A. (art. 64, D.Lgs. 10-2-2005, n. 30) Copyright 2005 Esselibri S.p.A. Via F. Russo, 33/D 8023 Napoli Azieda co sistema qualità certificato ISO 400: 2003 Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzioe ache parziale e co qualsiasi mezzo

Dettagli

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DI UN GRUPPO DI OSSERVAZIONI O DI ESPERIMENTI, SI PERVIENE A CERTE CONCLUSIONI, LA CUI VALIDITA PER UN COLLETTIVO Più AMPIO E ESPRESSA

Dettagli

! '"##)+*%#,%% '"##,%,**&-

! '##)+*%#,%% '##,%,**&- ! "##$%&""%#% '"##(($!()*! '"##)+*%#,%% %**, '"##,%,**&- &&*(%&.//01.//2 0 3 **(4%%*,,*),4%* *%*#!,,**(4%%!*5&!#!##%& 6 #-%,!77*,,**(4%% *'!4%%*,,**(4%% #7*##%*%&#&%(**&(7*#%**,,**(4%% #&%,%444%**,,**(4%%

Dettagli

Successioni e Logica. Preparazione Gara di Febbraio 2009. Gino Carignani

Successioni e Logica. Preparazione Gara di Febbraio 2009. Gino Carignani Successioi e Logic Preprzioe Gr di Febbrio 009 Gio Crigi Progressioe ritmetic è u successioe di umeri tli che l differez tr ciscu termie e il suo precedete si u costte d (rgioe) d α α d α d K ( α )d 3

Dettagli

2 Sistemi di equazioni lineari.

2 Sistemi di equazioni lineari. Sistemi di equzioi lieri. efiizioe. Si dice equzioe liere elle icogite equzioe dell form () + +...+ = o che (') i= i i = ove,,..., R si chimo coefficieti e R termie oto.,,..., ogi efiizioe. Si dice soluzioe

Dettagli

) ' $!! %% ) * + ) ) * + ),%%! ' -!. " ". ". ". /0!0 ") & #%! ) &!! & $+2 %2 " " &

) ' $!! %% ) * + ) ) * + ),%%! ' -!.  . . . /0!0 ) & #%! ) &!! & $+2 %2   & " #$#% &'(&' " # $ # % & ' $ ($ ) ' $ %% ) * + ) ) * + ),%% ' - #% #%". " ". ". ". / ") & #% #1%% ) & & ' " % + % % $+2 %2 " " & " $ " $ )& " #1%% " 3 % " " " % " "# $ % $& #4 ) #4 % " 5 %, 4$ 4$ " "

Dettagli

Successioni e Progressioni

Successioni e Progressioni Successioi e Pogessioi Ua successioe è ua sequeza odiata di umei appateeti ad u isieme assegato: ad esempio, si possoo avee successioi di umei itei, azioali, eali, complessi Il pimo elemeto della sequeza

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagia Giovaa Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secodaria di secodo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioi del Quadrifoglio à t i U 2 Radicali I questa Uità affrotiamo

Dettagli

Anno 5 Successioni numeriche

Anno 5 Successioni numeriche Ao 5 Successioi umeriche Itroduzioe I questa lezioe impareremo a descrivere e calcolare il limite di ua successioe. Ma cos è ua successioe? Come si calcola il suo limite? Al termie di questa lezioe sarai

Dettagli

SERIE NUMERICHE Con l introduzione delle serie vogliamo estendere l operazione algebrica di somma ad un numero infinito di addendi.

SERIE NUMERICHE Con l introduzione delle serie vogliamo estendere l operazione algebrica di somma ad un numero infinito di addendi. Serie SERIE NUMERICHE Co l itroduzioe delle serie vogliamo estedere l operazioe algebrica di somma ad u umero ifiito di addedi. Def. Data la successioe {a }, defiiamo la successioe {s } poedo s = a k.

Dettagli

I TRIANGOLI ESERCIZI. compreso tra.. e...

I TRIANGOLI ESERCIZI. compreso tra.. e... I TRIANGOLI ESERCIZI 1. Considerazioni generali sui triangoli Osserva la figura e poi completa le frasi a lato. 1 A Il punto. è il vertice opposto al lato AC, mentre il punto C è il vertice. al lato AB.

Dettagli

1 Minimizzazione di espressioni logiche con le proprietà dell algebra

1 Minimizzazione di espressioni logiche con le proprietà dell algebra 1 Minimizzazione di espressioni logiche con le proprietà dell algebra di Boole 1.1 Esercizi con soluzione Esercizio 1.1 - Data la seguente funzione F: F = a bcd + abcd + ab cd + a bc d 1. Utilizzando le

Dettagli

C9. Teorema di Talete e similitudine - Esercizi

C9. Teorema di Talete e similitudine - Esercizi C9. Teorema di Talete e similitudine - Esercizi ESERCIZI SU TEOREMA DI TALETE, TEOREMA DELLA BISETTRICE Si consideri la seguente figura e si risponda alle domande che seguono. 1) Se AB=2, BC=4 e EF=3 trovare

Dettagli

APPROFONDIMENTI SUI NUMERI

APPROFONDIMENTI SUI NUMERI APPROFONDIMENTI SUI NUMERI. Il sistem di umerzioe deimle Be presto, ll operzioe turle del otre, si è ggiut l esigez di «rppresetre» i umeri. I sistemi di umerzioe possiili soo molti; per or i limitimo

Dettagli

!!"#!! $! $%&!!! $! $ $' $ ( $!!! )!! *+ '! '! ',!!!!!!$'-!! )!!!! ( #!*!.' -' * '!! # ) ' 01/

!!#!! $! $%&!!! $! $ $' $ ( $!!! )!! *+ '! '! ',!!!!!!$'-!! )!!!! ( #!*!.' -' * '!! # ) ' 01/ 1 Presentazione "# $ $%& $ $ $' $ ( $ ) *+ ' ' ', $'- ) *' ( # *.' -' * ' /01/+ 2 034 52 3 $$#) # ) ' 01/ 6. ' 7 ' $ ' ' ') $ ) ' ' # $) - ) ' ' *+ ) $#& 8 95 $: ' -) * $ ),& $ * * () 2 ' & & ' $ * 4'$

Dettagli

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it)

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it) I rdicli Cludio CANCELLI (www.cludioccelli.it) Ed..0 www.cludioccelli.it Dec. 0 I rdicli INDICE DEI CONTENUTI. I RADICALI... INDICE DI RADICE PARI...4 INDICE DI RADICE DISPARI...5 RADICALI SIMILI...6 PROPRIETA

Dettagli

AEROPORTO DI MILANO MALPENSA

AEROPORTO DI MILANO MALPENSA ENTE NAZIONALE PER L'AVIAZIONE CIVILE AEROPORTO DI MILANO MALPENSA MAPPE DI VINCOLO LIMITAZIONI RELATIVE AGLI OSTACOLI E AI PERICOLI PER LA NAVIGAZIONE AEREA (Art. 707 commi 1, 2, 3, 4 del Codice della

Dettagli

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02%

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02% RISPOSTE MOTIVATE QUIZ D AMMISSIONE 2000-2001 MATEMATICA 51. L espressioe log( 2 ) equivale a : A) 2log B) log2 C) 2log D) log E) log 2 Dati 2 umeri positivi a e b (co a 1), si defiisce logaritmo i base

Dettagli

Esercitazioni di Reti Logiche. Lezione 2 Algebra Booleana e Porte Logiche. Zeynep KIZILTAN zkiziltan@deis.unibo.it

Esercitazioni di Reti Logiche. Lezione 2 Algebra Booleana e Porte Logiche. Zeynep KIZILTAN zkiziltan@deis.unibo.it Esercitazioni di Reti Logiche Lezione 2 Algebra Booleana e Porte Logiche Zeynep KIZILTAN zkiziltan@deis.unibo.it Argomenti Algebra booleana Funzioni booleane e loro semplificazioni Forme canoniche Porte

Dettagli

Facoltà di Economia - Università di Sassari Anno Accademico 2004-2005. Dispense Corso di Econometria Docente: Luciano Gutierrez.

Facoltà di Economia - Università di Sassari Anno Accademico 2004-2005. Dispense Corso di Econometria Docente: Luciano Gutierrez. Fcoltà di Economi - Università di Sssri Anno Accdemico 2004-2005 Dispense Corso di Econometri Docente: Lucino Gutierrez Algebr Linere Progrmm: 1.1 Definizione di mtrice e vettore 1.2 Addizione e sottrzione

Dettagli

I. COS E UNA SUCCESSIONE

I. COS E UNA SUCCESSIONE 5 - LE SUCCESSIONI I. COS E UNA SUCCESSIONE L sequez 0 = = 0 3 = 3 = 4 =... 3 5 = +... costituisce u esempio di SUCCESSIONE. 90 Ecco u ltro esempio di successioe: 3 4 = 3 = 3 3 = 3 4 = 3... = 3... U successioe

Dettagli

CALCOLARE VELOCEMENTE I LIMITI DI SUCCESSIONI finora 51 esercizi sviluppati + molti limiti notevoli dimostrati di Leonardo Calconi

CALCOLARE VELOCEMENTE I LIMITI DI SUCCESSIONI finora 51 esercizi sviluppati + molti limiti notevoli dimostrati di Leonardo Calconi CALCOLARE VELOCEMENTE I LIMITI DI SUCCESSIONI fior 5 esercizi sviluppti + molti limiti otevoli dimostrti di Leordo Clcoi Arevizioi: N = Numertore, D = Deomitore, sg = sego di L clssificzioe che segue è

Dettagli

Trasmissione del calore con applicazioni

Trasmissione del calore con applicazioni Corsi di Lure i Igegeri Meccic Trsmissioe del clore co ppliczioi umeriche: iformtic pplict.. 4/5 Teori Prte II Ig. Nicol Forgioe Diprtimeto di Igegeri Civile E-mil: icol.forgioe@ig.uipi.it; tel. 5857 Sistemi

Dettagli

I numeri naturali. Cosa sono i numeri naturali? Quali sono le caratteristiche di N? Le operazioni in N. addizione = 15. moltiplicazione 3 7 = 21

I numeri naturali. Cosa sono i numeri naturali? Quali sono le caratteristiche di N? Le operazioni in N. addizione = 15. moltiplicazione 3 7 = 21 I ueri turli Cos soo i ueri turli? I ueri turli soo i ueri 0 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 L isiee dei ueri turli si idic co N. N { 0, 1,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1,..} Quli soo le crtteristiche di N? L isiee

Dettagli

N 02 B I concetti fondamentali dell aritmetica

N 02 B I concetti fondamentali dell aritmetica Uità Didttic N 0 I cocetti fodmetli dell ritmetic U.D. N 0 B I cocetti fodmetli dell ritmetic 0) Il cocetto di potez 0) Proprietà delle poteze 0) L ozioe di rdice ritmetic 0) Multipli e divisori di u umero

Dettagli

(NUMERAZIONE DAL CATALOGO SASSONE 2002)

(NUMERAZIONE DAL CATALOGO SASSONE 2002) IV EMISSIONE - 1855 / 1863 (NUMERAZIONE DAL CATALOGO SASSONE 2002) Il compito del collezionista che vuole seriamente porre in essere una collezione della IV emissione del Regno di Sardegna, che abbraccia

Dettagli

elementi di calcolo combinatorio

elementi di calcolo combinatorio Liceo Scietifico Sttle Reto Cccioppoli di Scfti Diprtimeto di Mtemtic e Fisic elemeti di clcolo comitorio ver. 5/5 Luigi Priello Luigi Priello: Elemeti di clcolo comitorio pg. SOMMARIO. DIAGRAMMI AD ALBERO....

Dettagli

!"#$%"&&'("$)"##*"!"(+,-$"$)"##*"),#,.,-/$01"$$"%2#,0-!'$$#*-&&,3,&-* 0'!$4!$&"0!,0'/$'$0'!$4!$+(422'$),$&"0!,0,$-5,#,&-&,/$,!$$'(+-!

!#$%&&'($)##*!(+,-$$)##*),#,.,-/$01$$%2#,0-!'$$#*-&&,3,&-* 0'!$4!$&0!,0'/$'$0'!$4!$+(422'$),$&0!,0,$-5,#,&-&,/$,!$$'(+-! "#$%&'&()&*+,-.-./.*0)1'&2*&)1,3&)1,*.#)1'%4,()-&.%(.1(& 5060789-.')1.**,'./%(,/.*:;/&#.4? 0)1'&/.-,()#@.*A.4,1,3&)1./.*+-.'.1(./.#-.().AB%13&)1,*.,**,+&.1,,((%,3&)1./.**,/&-.((&C,;==;DE:D0F9./&1+,-(&#)*,-.

Dettagli

Il prontuario dei farmaci a brevetto scaduto. Compendio mensile delle specialità medicinali a brevetto scaduto Giugno 2011

Il prontuario dei farmaci a brevetto scaduto. Compendio mensile delle specialità medicinali a brevetto scaduto Giugno 2011 Il prontuario dei farmaci a brevetto scaduto Compendiomensiledellespecialitàmedicinalia brevettoscaduto Giugno2011 Lastesuraelaricercadellefontisonostatecurateda: LuisaMartelli,AuroraPuccini,AndreaMarchi

Dettagli

MISURA 4.14 Incentivazione di attività turistiche ed artigianali

MISURA 4.14 Incentivazione di attività turistiche ed artigianali MISURA 4.14 Incentivazione di attività turistiche ed artigianali 1. Finalità e tipologia degli interventi La misura sostiene le attività produttive extragricole in aree rurali in ritardo, in cui lo sviluppo

Dettagli

GLI INSIEMI NUMERICI

GLI INSIEMI NUMERICI GLI INSIEMI NUMERICI R π, _ -,8,89 Q Z N - 8-8 -8 _,,66 - e, - -,6 _ -,6 6 R Numeri Reli Q Numeri Rzioli Z Numeri Iteri Reltivi N Numeri Nturli Dl digrmm di Eulero-Ve ovvio è che : N è u sottoisieme rorio

Dettagli

Il test parametrico si costruisce in tre passi:

Il test parametrico si costruisce in tre passi: R. Lombardo I. Cammiatiello Dipartimeto di Ecoomia Secoda Uiversità degli studi Napoli Facoltà di Ecoomia Ifereza Statistica La Verifica delle Ipotesi Obiettivo Verifica (test) di u ipotesi statistica

Dettagli

Corso di Laurea in Ing. Edile Politecnico di Bari A.A. 2008-2009 Prof. ssa Letizia Brunetti DISPENSE DEL CORSO DI GEOMETRIA

Corso di Laurea in Ing. Edile Politecnico di Bari A.A. 2008-2009 Prof. ssa Letizia Brunetti DISPENSE DEL CORSO DI GEOMETRIA Corso di Laurea i Ig Edile Politecico di Bari AA 2008-2009 Prof ssa Letizia Bruetti DISPENSE DEL CORSO DI GEOMETRIA 2 Idice Spazi vettoriali Cei sulle strutture algebriche 4 2 Defiizioe di spazio vettoriale

Dettagli

Sintesi di reti logiche multilivello. Sommario. Motivazioni. Sommario. M. Favalli

Sintesi di reti logiche multilivello. Sommario. Motivazioni. Sommario. M. Favalli Sommario Sintesi di reti logiche multilivello M. Favalli Engineering Department in Ferrara 1 2 3 Aspetti tecnologici Sommario Analisi e sintesi dei circuiti digitali 1 / Motivazioni Analisi e sintesi dei

Dettagli