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1 Corso di Economia Politica prof. S. Papa Lezione 25: Gli investimenti e la scheda IS Facoltà di Economia Università di Roma Sapienza

2 Comovimento di Ce Y -Italia 1. C è un chiaro comovimento tra fluttuazioni di Ce fluttuazioni di Y(vedi qui il comovimento in Italia); 4 "Comovimento" di Consumo e Pil (Italia - scarti dai trend HP) Pil Consumo

3 Consumo e reddito disponibile 2. il consumo varia col reddito disponibile: 10 8 Consumo e reddito disponibile (Usa ) Nel grafico è rappresentata la situazione negli Usa: il consumo è praticamente proporzionale al reddito disponibile. Consumo delle famiglie C = 0.95Yd Reddito disponibile delle famiglie

4 Fatti stilizzati sull investimento 1. l investimento è più volatiledel consumo; le sue fluttuazioni sono più ampie: 15 Fluttuazioni del Consumo e dell'investimento (Italia - Scarti dai trend HP) Investimento Consumo

5 Investimento e Pil 2. la correlazione tra le fluttuazioni di Ie quelle di Yè meno chiara e richiede qualche spiegazione: Dinamica di Investimento e Pil (Italia ) 10 Var% dell'investimento Var% del Pil

6 La scelta dell investimento Rimuoviamo l ipotesi di investimento esogeno (I =Ī) Da che dipende l investimento? Ragionamento a livello microeconomico: la decisione di acquistare mezzi di produzione addizionali da parte della singola impresa è motivata dall obiettivo del profitto. Ricordiamoci anche lafunzionedelcostototalecheindicavalarelazionetrakei. Sia K 0 il costo di un determinato investimento. L impresa lo confronta col flusso attualizzato dei ricavi netti futuri attesi che si attendedaquell investimento(colvaloreattualedelprogetto VA 0 ). Quel progetto sarà realizzato (spendendo K 0 ) se K 0 VA 0 VA 0 = R r + R R T ( 1 + r) ( 1 + r) T rè il tasso di interesse R i (i = 1, 2,, T ) sono i ricavinettifuturiattesi

7 Il criterio del valore attuale netto Valore attuale netto(van): è la differenza VA 0 K 0. Ponendo K 0 = R 0, si ha Notare che : T VAN 0 = i = 0 R i ( 1+ r ) i Criterio del VAN: il progetto sarà realizzato se VAN 0. Il VANè una funzione decrescente del tasso di interesse re del costo del progetto K 0 = R 0, mentre è una funzione crescente dei ricavi netti futuri attesi. Perciò, quando aumenta r, un progetto prima conveniente potrà divenire non più conveniente (viceversa quando r diminuisce).

8 Tasso di rendimento interno Tasso di rendimento interno (TIR): è quel tasso di sconto che uguaglia il flusso dei ricavi netti futuri attesi al costo del progetto; quello che Keynes chiamava: efficienza marginale del capitale. Indichiamolo col simbolo ρ: esso è la soluzione dell equazione: T K 0 = i=1 Ri (1 + ρ) i Il TIRè una generalizzazione del concetto di tasso di profitto. Ponendo T = 1 si ricava subito, infatti, ρ = R 1 K0 K0 Criterio del TIR: il progetto sarà realizzato se ρ r. ρ rappresenta il rendimento di un euro investito nel progetto. r rappresenta il rendimento di un euro impiegato nel mercato.

9 Dal livello micro a quello macro Assumiamo che a disposizione dell operatore aggregato imprese ci siano a disposizione Nprogetti, Ciascun progetto di investimento K n (n = 1, 2,, N)ha il suo ρ n. Possiamo ordinare i K n progetti in ordine decrescente di redditività, misurata dal suo ρ n (K 1 èil più redditizio, segue K 2, ecc.) K 1 K 2 K s K N ρ 1 ρ 2 ρs ρ N Il numero di progetti realizzati dipende dal livello di r: se r> ρ 1 allora nessun progetto è conveniente; se r ρ N tutti i progetti verranno realizzati; se r ρ s verranno realizzati i primi sprogetti e il livello aggregato dell investimento sarà s I = n =1 K n

10 La funzione dell investimento s Se rsale, la sommatoria I = perde addendi e Idiminuisce; n=1 K n se r scende, la sommatoria guadagna addendi e I aumenta. Abbiamo perciò: I =Ī br Assumiamo una specificazione lineare. Il parametro Ī rappresenta lo stato delle aspettative.keynes si riferisce alleaspettative di lungo r I(r) termine di un rendimento di un investimento, che dipendono dal stato futuro dei capitali, le preferenze dei consumatori, la della domanda effettiva e salari. Sono le aspettative che spiegano 0 Ī I le fluttuazioni osservate di I. Si poteva arrivare allo stesso risultato usando il criterio del VAN invece del criterio del TIR.

11 Il modello reddito-spesa Y = E E = C + I C = C - + cy I =Ī br Condizione di equilibrio Definizione di spesa aggregata Funzione del consumo Investimento Poniamo: m = 1 1 c Ā = C - +Ī Soluzione del modello: Moltiplicatore Spesa autonoma Y = mā Y = m (Ā br )

12 Il moltiplicatore con Consumi, Investimenti e Spesa Pubblica E Y = E AD = C+ cy + I br +G AD = C +cy + I br + G Ī I C Y < E Se r si riduce? 45 Y Y

13 Derivazione della IS AD AD2 AD1 Quando r, Y Ε1 E2 AD=Y AD2=C+cY+I-br2+G r 2 < r 1 AD1=C + cy+i-br1+g Y 1 Y 2 13

14 Condizione di equilibrio mercato dei beni Y = C + cy + I -br + G; dove Ā = C+ I + G Y = m (Ā br ) L equazione descrive l equilibrio nel mercato dei beni, ovvero la curva investimenti-risparmi IS IS sta per I=S che è appunto la condizione di equilibrio nel mercato dei beni. 14

15 La scheda IS Nel modello reddito-spesa avevamo I =Ī. Inseriamo al suo posto la funzione I = I(r). Otteniamo la soluzione: Y = m (Ā br ) Ā rappresenta la componente esogena della spesa autonoma (indipendente da r): Il moltiplicatore m, invece, nonè cambiato. Lascheda ISidentifica tutti i punti di equilibrio nel mercato dei beni e degli investimenti in relazione alle variazioni del tasso di interesse i e del reddito Y. Non abbiamo più un solo equilibrio Y *. Abbiamo un luogo di punti di equilibrio (per il mercato dei beni e degli investimenti), unoperognilivellodi r. Questo luogo di punti di equilibrio si chiama schedais.

16 Mettiamo in relazione Y e r r r1 E1 r2 E2 IS Y 1 Y 2 16

17 IS Al tasso di interesse r 1 l equilibrio si trova nel punto E con un livello di reddito Y 1. Se il tasso di interesse diminuisce gli investimenti aumentano. La AD si sposta verso l alto per ogni livello di reddito. Il nuovo equilibrio è nel punto E2 in corrispondenza di un più alto reddito (Y 2 ). Basta riportare le combinazioni (r 1, Y 1 ) e (r 2, Y 2 ) nel secondo riquadro per ottenere la IS

18 Le caratteristiche della scheda IS Y = m (Ā br ) La IS identifica tutte le combinazioni di Ye rper cui Y = E (per cui c è equilibrio nel mercato dei beni). dy La IS è una curva (retta) decrescente: = bm < 0 dr Motivo economico: l aumento di rriduce I(perché di ) e la dr = b diminuzione di I riduce Y di un ammontare misurato da m. L intercetta sull asse della Y è ovviamente mā. r bm Perciò A > 0sposta la IS a destra; lo scostamento è misurato dal moltiplicatore (perché?); b > 0la fa ruotare verso il basso (qual è il motivo economico?); m > 0la fa ruotare verso l alto (qual è il motivo economico?). 0 mā Y

19 Fuori della scheda IS r 0 I punti sulla IS identificano combinazioni (di Ye di r) di equilibrio(nel mercato dei beni). Sulla IS si ha Y = E. Cosa succede fuori della IS? Evidentemente non c è equilibrio. A destradella IS si ha Y > E. Infatti si ha Y > m (Ā br ) = E. Per il principio della domanda effettiva,. Y = β Y ( E Y ) se il sistema si trova a destra della IS, Y > E il prodotto tende a diminuire. Asinistradella IS si ha Y < E. Per il principio della domanda Y < E effettiva, se il sistema si trova a sinistra della IS, il prodotto Y tende ad aumentare.

20 Esercizi 1. Supponete che un investimento comporti un costo di PK = 200. L investimento dura soltanto un anno, dopo di che esso non ha più alcun valore. Al termine del primo anno esso fornisce un rendimento di 210. Determinate l efficienza marginale dell investimento. Se il tasso di interesse è i = 8%, è conveniente effettuare l investimento? Se è del 4%?

21 Esercizi 1. In un dato sistema economico senza rapporti con l estero siano date le seguenti funzioni di comportamento: 2. C = Yd; 3. I = i; 4. G = 400; 5. T = Determinate il moltiplicatore e l equazione della scheda IS.

22 Esercizi Calcolare il moltiplicatore Y data una variazione di G in presenza di tassazione e investimenti. C= C+cYd, Yd=Y-T, T=ty, I=I-br. t=0,35 c=0,9, b=0,2 I=3, G = 400; C= 600 calcolare il moltiplicatore e l aumento del reddito. In seguito calcolate una variazione di C pari a 2, calcolare l aumento del reddito Y.

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