un nastro di carta prolungabile a piacere e suddiviso in celle vuote o contenenti al più un unico carattere;

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "un nastro di carta prolungabile a piacere e suddiviso in celle vuote o contenenti al più un unico carattere;"

Transcript

1 Algoritmi Capacità di calcolo Il matematico inglese Alan Turing ( ) descrisse nel 1936 un tipo di automi, oggi detti macchine di Turing, e fornì una della prime definizioni rigorose di esecuzione automatica di un algoritmo. Quello proposto da Turing è un modello che soddisfa le caratteristiche di algoritmo così come le abbiamo enunciate precedentemente. L obiettivo che si poneva Turing era di individuare le caratteristiche minime che deve possedere un automa per eseguire un algoritmo. Egli considerò un Esecutore che effettua dei calcoli descritti da una lista di istruzioni utilizzando un nastro di carta diviso in celle. Dedusse che il comportamento dell Esecutore è determinato dai caratteri che osserva e dallo stato della sua mente. Inoltre l Esecutore si aiuta scrivendo dei caratteri sul nastro, uno per ogni cella. Il ragionamento lo portò a definire degli automi molto semplici, oggi conosciuti come macchine di Turing o MdT (Figura 3W.1), costituiti da: un nastro di carta prolungabile a piacere e suddiviso in celle vuote o contenenti al più un unico carattere; Macchine di Touring Figura 3W.1 Una rappresentazione grafica di una macchina di Turing. Spostamento verso sinistra stato interno: SO elenco delle istruzioni interprete delle istruzioni (Esecutore) Unità di controllo Spostamento verso destra Testina di lettura scrittura U S U S S Nastro Cella corrente

2 C3w2 / Capitolo 3 un Unità o Organo di Controllo costituita da uno stato interno, da un insieme di regole e dall interprete delle regole stesse; una Testina di Lettura/Scrittura (TLS) per leggere e scrivere i caratteri presenti nelle celle. Stato interno Alfabeto Regole A ogni istante l Organo di Controllo si trova in un particolare stato interno. Tanto l insieme degli stati interni quanto l insieme delle regole dell Organo di Controllo e l alfabeto nel quale variano i caratteri presenti nelle celle sono insiemi finiti. In particolare l alfabeto comprende sempre almeno lo spazio vuoto. La cella su cui è posizionata la TLS si dice cella corrente; quanto poi alle operazioni che in ogni istante può compiere una MdT sono semplicissime: modificare lo stato interno dell Organo di Controllo; cambiare o semplicemente riscrivere il carattere posto sulla cella corrente; spostare la TLS verso sinistra (indicata con il simbolo <) o verso destra (indicata con il simbolo >). Ogni regola è rappresentata da soli cinque elementi (una quintupla): StatoInternoCorrente, carattereletto, nuovostatointerno, caratterescritto, direzione. Così la quintupla: (S,A,S,B,>) specifica per esempio che quando la MdT si trova nello stato interno S e legge sulla cella corrente il carattere A deve restare nello stato interno S, scrivere B e infine spostare la TLS verso destra. Per evitare ambiguità, a ogni coppia iniziale di stato interno e carattere letto corrisponde un unica terna con il nuovo stato interno, il carattere scritto e la direzione in cui si sposta la TLS. All inizio dell elaborazione abbiamo poi: sul nastro una stringa di caratteri detta sequenza di input; lo stato interno in ; la TLS posta sulla cella contenente il primo carattere significativo (ovvero diverso dallo spazio bianco) da sinistra. L elaborazione si interrompe non appena l organo di controllo e la TLS si trovano rispettivamente in uno stato interno e su una cella corrente a cui, nell insieme delle regole, non corrisponde alcuna terna finale. La sequenza presente sul nastro al momento dell interruzione viene quindi detta sequenza di output. Volendo completare il paragone con l Esecutore umano da cui Turing prese spunto per le sue ricerche, possiamo dire che: il nastro corrisponde al quaderno a quadretti dell Esecutore; lo stato interno corrisponde allo stato mentale dell Esecutore; l insieme delle regole corrisponde all algoritmo seguito; la sequenza di input ai dati del problema da risolvere; la sequenza di output la soluzione del problema. Si noti in basso in Figura 3W.1 il nastro formato da celle contenenti simboli dell alfabeto della macchina, poco sopra posizionata sulla cella corrente la testina

3 Algoritmi / C3w3 dell unità di controllo attualmente nello stato interno S. Al centro le due frecce grandi evidenziano rispettivamente i possibili spostamenti della testina verso sinistra o verso destra. Costruiamo per esercizio la MdT a cui se è data in ingresso una sequenza composta dai soli caratteri U e S restituisce in uscita la stessa sequenza ma a caratteri invertiti. Se diamo in pasto alla macchina USUSS è restituito SUSUU. Per risolvere il problema si ha necessità di un unico stato interno e dei soli caratteri caratteri U e S oltre allo spazio vuoto. La nostra prima MdT Stati interni: { } Alfabeto: { U, S, } Inoltre si devono scrivere due sole regole: (,U,,S,>) (,S,,U,>) È ora facile vedere nell esempio di Figura 3W.2 come, cominciando da sinistra, la TLS proceda verso destra cambiando progressivamente le lettere contenute nelle Figura 3W.2 Il comportamento della MdT che inverte le U con le S nella sequenza di input U S U S S S S U S S S U U S S S U S S S S U S U S S U S U U La TLS è posizionata sulla prima cella; lo stato interno è. Sul nastro si nota la sequenza di input composta da cinque caratteri (USUSS). In base alla prima delle due regole (,U,,S,>), dopo avere scritto S sulla prima cella la TLS si sposta verso destra restando nello stato. In base alla seconda regola (,S,,U,>), stavolta dopo avere scritto U sulla cella corrente la TLS si sposta verso destra restando nello stato. Ancora un applicazione della prima regola. Un applicazione della seconda regola. E un ultima applicazione della seconda regola. L elaborazione viene interrotta in quanto non vi sono regole relative alle celle vuote. Sul nastro resta la sequenza di output (SUSUU) S U S U U

4 C3w4 / Capitolo 3 Un altra MdT Tesi di Church singole celle. Arrivata in fondo, alla prima cella vuota, l elaborazione si interrompe in quanto non vi è alcuna quintupla che abbia come elementi iniziali lo stato e lo spazio vuoto. Proviamo qualcosa di più interessante: realizzare la MdT che accetta in ingresso un numero decimale e restituisce zero se è pari e uno se è dispari. Per risolvere il problema basta ricordare che un numero è pari se la sua ultima cifra è pari, altrimenti è dispari. La macchina dovrà quindi cancellare tutte le cifre ponendosi via via nello stato interno se la cifra appena cancellata è pari, nello stato 1 se questa è invece dispari. Alla fine, non appena trova una cella vuota, la macchina scrive se è nello stato, cioè se l ultima cifra cancellata era pari, 1 se è nello stato 1, cioè se l ultima cifra cancellata era dispari. Con lo stato finale F, a cui non corrisponde alcuna istruzione, viene terminata l elaborazione. Stati interni: {, 1, F } Alfabeto: {, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, } Regole: (,,, --, >) (1,,, --, >) (, 1, 1, --, >) (1, 1, 1, --, >) (, 2,, --, >) (1, 2,, --, >) (, 3, 1, --, >) (1, 3, 1, --, >) (, 4,, --, >) (1, 4,, --, >) (, 5, 1, --, >) (1, 5, 1, --, >) (, 6,, --, >) (1, 6,, --, >) (, 7, 1, --, >) (1, 7, 1, --, >) (, 8,, --, >) (1, 8,, --, >) (, 9, 1, --, >) (1, 9, 1, --, >) (, -, F,, >) (1, -, F, 1, >) Nella prima colonna di regole abbiamo le quintuple che determinano il comportamento della MdT nello stato, ovvero quando la precedente cella conteneva una cifra pari; la seconda colonna determina invece il comportamento nello stato 1. Si noti infine che non esistono quintuple che abbiano lo stato F come loro primo valore. Seguiamo un esempio di elaborazione in Figura 3W.3. È importante osservare che non necessariamente tutte le MdT terminano regolarmente: esistono infatti macchine la cui elaborazione non termina mai per determinate sequenze di input. Consideriamo al proposito la MdT che opera sull alfabeto composto dai caratteri A e B e con due stati interni, e 1: (, A, 1, A, >) ( 1, B,, B, <) Con la sequenza di input AB, la macchina non termina mai di oscillare fra la prima e la seconda cella senza mai modificare il contenuto del nastro. Nella seconda metà degli anni Trenta il logico americano Alonzo Church ( ) formulò un ipotesi, oggi nota come tesi di Church o di Church-Turing, secondo la quale ciò che è calcolabile è esattamente ciò che può essere

5 Algoritmi / C3w5 Figura 3W.3 Il comportamento della MdT che verifica se un numero è pari o dispari F La TLS è posizionata sulla prima cella; lo stato interno è. Sul nastro si nota la sequenza di input che rappresenta il numero Per la regola (,2,,--,>), dopo avere cancellato la prima cifra (un 2) la TLS si sposta verso destra mentre lo stato interno rimane. Per la regola (,4,,--,>), dopo avere cancellato la cella corrente (conteneva un 4) la TLS si sposta verso destra restando nello stato interno. Per la regola (,3,1,--,>), dopo avere cancellato la cella corrente la TLS si sposta verso destra passando nello stato interno 1. Per la regola (1,7,1,--,>), dopo avere cancellato la cella corrente la TLS si sposta verso destra restando nello stato interno 1. Per la regola (1,--,F,1,>), dopo avere scritto 1 sulla cella corrente la TLS si sposta ancora verso destra mentre lo stato interno diventa F. L elaborazione viene interrotta poiché non vi sono regole relative alle stato F. Sul nastro resta la sequenza di output 1 in quanto il numero iniziale (2477) era dispari calcolato da una macchina di Turing. La tesi è oggi universalmente accettata, e le moltissime tecniche immaginate da allora per calcolare le funzioni il calculus di Church, gli automi a stati finiti, le funzioni ricorsive e molte altre si sono in effetti rivelate tutte equivalenti alle macchine di Turing. Inoltre, ed è forse questo l aspetto più sorprendente, è anche possibile costruire una macchina di Turing che simuli tutte le macchine, cioè una macchina di Turing universale che calcoli tutte le funzioni computabili. È uno dei più importanti risultati della teoria della computabilità: equivale a dire che le capacità di calcolo di un formalismo così semplice come la macchina di Turing non sono inferiori a quelle del computer più sofisticato.

6 C3w6 / Capitolo 3 PERSONAGGI Alan Turing Alan Turing, nato a Paddington vicino Londra nel 1912, riuscì a diplomarsi con difficoltà, ma a partire dagli studi universitari si distinse per la sua intelligenza ottenendo risultati eccellenti. Subito dopo la laurea frequentò un corso in cui fra l altro veniva illustrato il problema della decidibilità portato alla ribalta anni prima da David Hilbert ( ): data una proposizione matematica si può sempre trovare un algoritmo che decida se è vera o falsa oppure, in alcuni casi, ciò non è possibile? Per molte proposizioni è facile trovare l algoritmo, il problema è quando l algoritmo non si riesce a trovare, come si fa ad affermare che tale algoritmo non esiste. Turing comprese che non si aveva a disposizione una definizione abbastanza rigorosa di algoritmo da permettere di provare la non esistenza, iniziò dunque a lavorare su questa idea progettando quella che oggi è chiamata la macchina di Turing. Arrivò a dimostrare che non esiste una MdT che stabilisca se una qualsiasi MdT terminerà le sue elaborazioni o proseguirà all infinito (problema della terminazione). Dunque esistono dei casi in cui per un problema non si trova l algoritmo che lo risolva. In realtà tali casi sono infiniti. Lavorò con grande successo per il Dipartimento delle Comunicazioni Inglese e i servizi segreti alla decifrazione dei codici criptati dalle macchine Enigma dei nazisti e dopo la seconda guerra mondiale progettò un computer per il Dipartimento Nazionale di Fisica che non fu mai realizzato a causa degli alti costi previsti. Riteneva che entro l anno duemila sarebbero esistiti computer in grado di replicare la mente umana. È suo il famoso test del quale sono state prodotte numerose varianti, la cui essenza sta nella comunicazione fra due individui attraverso messaggi dattiloscritti e nella domanda: il primo saprà distinguere se l individuo con cui sta interagendo è un uomo o una macchina? Morì nel 1954, forse suicida, dando un morso a una mela avvelenata con cianuro di potassio.

Le Macchine di Turing

Le Macchine di Turing Le Macchine di Turing Come è fatta una MdT? Una MdT è definita da: un nastro una testina uno stato interno un programma uno stato iniziale Il nastro Il nastro è infinito suddiviso in celle In una cella

Dettagli

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso

Dettagli

Varianti Macchine di Turing

Varianti Macchine di Turing Varianti Macchine di Turing Esistono definizioni alternative di macchina di Turing. Chiamate Varianti. Tra queste vedremo: MdT a più nastri e MdT non deterministiche. Mostriamo: tutte le varianti ragionevoli

Dettagli

Elementi di Informatica e Programmazione

Elementi di Informatica e Programmazione Elementi di Informatica e Programmazione Il concetto di Algoritmo e di Calcolatore Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Università degli Studi di Brescia Cos

Dettagli

Automi. Sono così esempi di automi una lavatrice, un distributore automatico di bibite, un interruttore, una calcolatrice tascabile,...

Automi. Sono così esempi di automi una lavatrice, un distributore automatico di bibite, un interruttore, una calcolatrice tascabile,... Automi Con il termine automa 1 s intende un qualunque dispositivo o un suo modello, un qualunque oggetto, che esegue da se stesso un particolare compito, sulla base degli stimoli od ordini ricevuti detti

Dettagli

23/02/2014. Dalla scorsa lezione. La Macchina di Von Neumann. Uomo come esecutore di algoritmi

23/02/2014. Dalla scorsa lezione. La Macchina di Von Neumann. Uomo come esecutore di algoritmi Dalla scorsa lezione LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE Corso di laurea in matematica LA MACCHINA DI VON NEUMANN Marco Lapegna Dipartimento di Matematica e Applicazioni Universita degli Studi di Napoli Federico

Dettagli

la "macchina" universale di Turing

la macchina universale di Turing la "macchina" universale di Turing Nel 1854, il matematico britannico George Boole (1815-1864), elaborò una matematica algebrica che da lui prese il nome. Nell'algebra booleana le procedure di calcolo

Dettagli

Tipologie di macchine di Turing

Tipologie di macchine di Turing Tipologie di macchine di Turing - Macchina di Turing standard - Macchina di Turing con un nastro illimitato in una sola direzione - Macchina di Turing multinastro - Macchina di Turing non deterministica

Dettagli

Fondamenti di Informatica. Computabilità e Macchine di Turing. Prof. Franco Zambonelli Gennaio 2011

Fondamenti di Informatica. Computabilità e Macchine di Turing. Prof. Franco Zambonelli Gennaio 2011 Fondamenti di Informatica Computabilità e Macchine di Turing Prof. Franco Zambonelli Gennaio 2011 Letture Consigliate: Roger Penrose, La Mente Nuova dell Imperatore, Sansoni Editrice. Martin Davis, Il

Dettagli

PRIMAVERA IN BICOCCA

PRIMAVERA IN BICOCCA PRIMAVERA IN BICOCCA 1. Numeri primi e fattorizzazione Una delle applicazioni più rilevanti della Teoria dei Numeri si ha nel campo della crittografia. In queste note vogliamo delineare, in particolare,

Dettagli

AUTOMI A STATI FINITI. G. Ciaschetti

AUTOMI A STATI FINITI. G. Ciaschetti AUTOMI A STATI FINITI G. Ciaschetti CONTENUTI Definizione di sistema Classificazione dei sistemi Definizione di modello Algebra degli schemi a blocchi Sistemi sequenziali Automi a stati finiti Macchina

Dettagli

Algoritmi e Complessità

Algoritmi e Complessità Algoritmi e Complessità Università di Camerino Corso di Laurea in Informatica (tecnologie informatiche) III periodo didattico Docente: Emanuela Merelli Email:emanuela.merelli@unicam.it Lezione 2 Teoria

Dettagli

Le macchine di Turing

Le macchine di Turing Le macchine di Turing Alan Turing (1912-1954) 1954) Il problema della decisione i L Entscheidungsproblem [il problema della decisione] è risolto se si conosce una procedura che permette di decidere la

Dettagli

La macchina universale

La macchina universale La macchina universale Una immediata conseguenza della dimostrazione è la seguente Corollario il linguaggio L H = {M (w) M rappresenta una macchina di Turing che si ferma con input w} sull alfabeto {0,1}*

Dettagli

Laurea Specialistica in Informatica - Università di Ferrara 2008-2009 [1]

Laurea Specialistica in Informatica - Università di Ferrara 2008-2009 [1] Laurea Specialistica in Informatica - Università di Ferrara 2008-2009 [1] Macchine di Turing modello di calcolo introdotto dall ingegner Alan Turing nel 1936, per simulare il processo di calcolo umano

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati

Dettagli

Macchine di Turing, problemi ricorsivi e ricorsivamente enumerabili

Macchine di Turing, problemi ricorsivi e ricorsivamente enumerabili Macchine di Turing, problemi ricorsivi e ricorsivamente enumerabili roblemi che i calcolatori non possono risolvere E importante sapere se un programma e corretto, cioe fa quello che ci aspettiamo. E facile

Dettagli

Capitolo 7: Teoria generale della calcolabilitá

Capitolo 7: Teoria generale della calcolabilitá Capitolo 7: Teoria generale della calcolabilitá 1 Differenti nozioni di calcolabilitá (che seguono da differenti modelli di calcolo) portano a definire la stessa classe di funzioni. Le tecniche di simulazione

Dettagli

Prob(CCCCCCCCCC) = 1 2 10

Prob(CCCCCCCCCC) = 1 2 10 12. Contenuto di Informazione Algoritmico (AIC) - 17/05/12 Vogliamo adesso introdurre una nozione di contenuto di informazione di una stringa infinita, prodotta da una sorgente di informazione, che non

Dettagli

LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI

LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI ISTITUTO TECNICO E LICEO SCIENTIFICO TECNOLOGICO ANGIOY LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI Prof. G. Ciaschetti DATI E INFORMAZIONI Sappiamo che il computer è una macchina stupida, capace di eseguire

Dettagli

Dispense di Informatica per l ITG Valadier

Dispense di Informatica per l ITG Valadier La notazione binaria Dispense di Informatica per l ITG Valadier Le informazioni dentro il computer All interno di un calcolatore tutte le informazioni sono memorizzate sottoforma di lunghe sequenze di

Dettagli

I sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono

Dettagli

La Macchina RAM Shepherdson e Sturgis (1963)

La Macchina RAM Shepherdson e Sturgis (1963) La Macchina RAM Shepherdson e Sturgis (963) Nastro di ingresso.......... PROGRAM COUNTER Nastro di uscita PROGRAMMA ACCUMULATORE UNITA' ARITMETICA............... 2 3 4 M E M O R I A Formato delle Istruzioni

Dettagli

Architettura di un computer

Architettura di un computer Architettura di un computer Modulo di Informatica Dott.sa Sara Zuppiroli A.A. 2012-2013 Modulo di Informatica () Architettura A.A. 2012-2013 1 / 36 La tecnologia Cerchiamo di capire alcuni concetti su

Dettagli

Note del corso di Calcolabilità e Linguaggi Formali - Lezione 6

Note del corso di Calcolabilità e Linguaggi Formali - Lezione 6 Note del corso di Calcolabilità e Linguaggi Formali - Lezione 6 Alberto Carraro 30 novembre DAIS, Universitá Ca Foscari Venezia http://www.dsi.unive.it/~acarraro 1 Funzioni Turing-calcolabili Finora abbiamo

Dettagli

Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 3 Modelli di calcolo

Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 3 Modelli di calcolo Università Roma Tre Dipartimento di Matematica e Fisica Corso di Laurea in Matematica Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 3 Modelli di calcolo Marco Liverani (liverani@mat.uniroma3.it)

Dettagli

11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210

11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210 Il sistema BINARIO e quello ESADECIMALE. Il sistema di numerazione binario è particolarmente legato ai calcolatori in quanto essi possono riconoscere solo segnali aventi due valori: uno alto e uno basso;

Dettagli

Risolvere un problema significa individuare un procedimento che permetta di arrivare al risultato partendo dai dati

Risolvere un problema significa individuare un procedimento che permetta di arrivare al risultato partendo dai dati Algoritmi Algoritmi Risolvere un problema significa individuare un procedimento che permetta di arrivare al risultato partendo dai dati Il procedimento (chiamato algoritmo) è composto da passi elementari

Dettagli

Storia dell informatica

Storia dell informatica Storia dell informatica INFORMATICA INFORMATICA INTRODUZIONE PERCHE' I COMPUTER? LIMITI DELLE CAPACITA' ELABORATIVE UMANE. VELOCITA' LIMITATA 2. PESANTI LIMITI ALLA COMPLESSITA DEI PROBLEMI AFFRONTABILI

Dettagli

Programmazione in Java (I modulo) Lezione 3: Prime nozioni

Programmazione in Java (I modulo) Lezione 3: Prime nozioni Programmazione in Java (I modulo) Lezione 3: Prime nozioni La volta scorsa Abbiamo avuto un primo assaggio! Abbiamo visto come usare l editor per scrivere un programma Java. Abbiamo analizzato riga per

Dettagli

Corso di Calcolo Numerico

Corso di Calcolo Numerico Corso di Calcolo Numerico Dott.ssa M.C. De Bonis Università degli Studi della Basilicata, Potenza Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Sistemi di Numerazione Sistema decimale La

Dettagli

Gli algoritmi: definizioni e proprietà

Gli algoritmi: definizioni e proprietà Dipartimento di Elettronica ed Informazione Politecnico di Milano Informatica e CAD (c.i.) - ICA Prof. Pierluigi Plebani A.A. 2008/2009 Gli algoritmi: definizioni e proprietà La presente dispensa e da

Dettagli

Linguaggi per COMUNICARE. Il linguaggio è un sistema codificato di segni che consente la comunicazione, intesa come scambio di informazioni

Linguaggi per COMUNICARE. Il linguaggio è un sistema codificato di segni che consente la comunicazione, intesa come scambio di informazioni Linguaggi per COMUNICARE Il linguaggio è un sistema codificato di segni che consente la comunicazione, intesa come scambio di informazioni Sintassi e semantica dei linguaggi Un informazione può : Essere

Dettagli

ci sono più problemi che programmi esiste un problema che non si può risolvere con un programma

ci sono più problemi che programmi esiste un problema che non si può risolvere con un programma Calcolabilità problemi facili trovare la media di due numeri stampare le linee di un file che contengono una parola problemi difficili trovare il circuito minimo data una tabella determinare la migliore

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA Indice Introduzione Il sistema decimale Il sistema binario Conversione di un numero da base 10 a base 2 e viceversa Conversione in altri sistemi di numerazione

Dettagli

Esercizio su MT. Svolgimento

Esercizio su MT. Svolgimento Esercizio su MT Definire una macchina di Turing deterministica M a nastro singolo e i concetti di configurazione e di transizione. Sintetizzare una macchina di Turing trasduttore che trasformi un numero

Dettagli

TEORIA DEI NUMERI SUCCESSIONI

TEORIA DEI NUMERI SUCCESSIONI Liceo Scientifico G. Salvemini Corso di preparazione per la gara provinciale delle OLIMPIADI DELLA MATEMATICA INTRO TEORIA DEI NUMERI SUCCESSIONI NUMERI INTERI QUESITO Un quesito (facile) sulle cifre:

Dettagli

Quaderni di Informatica. Macchine e Linguaggi. Luigino Calvi

Quaderni di Informatica. Macchine e Linguaggi. Luigino Calvi Quaderni di Informatica Macchine e Linguaggi Luigino Calvi I.I.S. Negrelli-Forcellini - Feltre 2014 ii Capitolo 1 Macchine di Turing Potrebbe essere deludente apprendere che, fondamentalmente, computer

Dettagli

CREAZIONE DI UN DATABASE E DI TABELLE IN ACCESS

CREAZIONE DI UN DATABASE E DI TABELLE IN ACCESS CONTENUTI: CREAZIONE DI UN DATABASE E DI TABELLE IN ACCESS Creazione database vuoto Creazione tabella Inserimento dati A) Creazione di un database vuoto Avviamo il programma Microsoft Access. Dal menu

Dettagli

DAL PROBLEMA AL PROGRAMMA

DAL PROBLEMA AL PROGRAMMA DAL PROBLEMA AL PROGRAMMA Scopo del modulo Conoscere alcuni concetti fondamentali dell informatica:algoritmo, l automa, linguaggio formale Essere in grado di cogliere l intreccio tra alcuni risultati della

Dettagli

Esercizio 1. Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli.

Esercizio 1. Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli. Esercizio 1 Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli. Tabella A 138 150 144 149 164 132 125 157 161 135 150 145 145 142 156

Dettagli

Aniello Murano Macchine di Turing

Aniello Murano Macchine di Turing Aniello Murano Macchine di Turing 3 Lezione n. Parole chiave: Turing machine Corso di Laurea: Informatica Codice: Email Docente: murano@ na.infn.it A.A. 20082009 Potere computazionale di MdT Tra le macchine

Dettagli

Automi e Macchine di Turing

Automi e Macchine di Turing Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica A.A. 2011-2012 Linguaggi Formali e Compilatori Automi e Macchine di Turing Giacomo PISCITELLI Generalità sugli Automi Automi In informatica teorica

Dettagli

Lezioni di Matematica 1 - I modulo

Lezioni di Matematica 1 - I modulo Lezioni di Matematica 1 - I modulo Luciano Battaia 16 ottobre 2008 Luciano Battaia - http://www.batmath.it Matematica 1 - I modulo. Lezione del 16/10/2008 1 / 13 L introduzione dei numeri reali si può

Dettagli

Lezione 8. La macchina universale

Lezione 8. La macchina universale Lezione 8 Algoritmi La macchina universale Un elaboratore o computer è una macchina digitale, elettronica, automatica capace di effettuare trasformazioni o elaborazioni su i dati digitale= l informazione

Dettagli

Dispense del corso di Logica a.a. 2015/16: Problemi di primo livello. V. M. Abrusci

Dispense del corso di Logica a.a. 2015/16: Problemi di primo livello. V. M. Abrusci Dispense del corso di Logica a.a. 2015/16: Problemi di primo livello V. M. Abrusci 12 ottobre 2015 0.1 Problemi logici basilari sulle classi Le classi sono uno dei temi della logica. Esponiamo in questa

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO

SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO Il sistema di numerazione decimale (o base dieci) possiede dieci possibili valori (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9) utili a rappresentare i numeri. Le cifre possiedono

Dettagli

WORD 97 SCRIVERE UNA TESI DI LAUREA

WORD 97 SCRIVERE UNA TESI DI LAUREA WORD 97 SCRIVERE UNA TESI DI LAUREA PASSO 1 Per prima cosa pensiamo al formato generale della pagina: i margini richiesti da una tesi sono quasi sempre più ampi di quelli di un testo normale. Apriamo ora

Dettagli

Informatica per la comunicazione" - lezione 2 -

Informatica per la comunicazione - lezione 2 - Informatica per la comunicazione" - lezione 2 - Diamo una rapida occhiata al momento e al personaggio storico che vengono visti come l inizio dell informatica come la conosciamo oggi, pur dovendo riconoscere

Dettagli

PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE -MATEMATICA 2006/2007 Modelli Matematici per la Società Incontro del 15.02.07

PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE -MATEMATICA 2006/2007 Modelli Matematici per la Società Incontro del 15.02.07 PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE -MATEMATICA 2006/2007 Modelli Matematici per la Società Incontro del 15.02.07 CODICI MONOALFABETICI E ANALISI DELLE FREQUENZE (organizzata da Francesca Visentin) Riprendiamo

Dettagli

Macchine di TURING. Alan Mathison Turing ( )

Macchine di TURING. Alan Mathison Turing ( ) Macchine di TURING Alan Mathison Turing (1912 1954) Macchine di TURING Alan Mathison Turing (1912 1954) matematico, logico e crittanalista britannico, considerato uno dei padri dell informatica e uno dei

Dettagli

ALGORITMI 1. GLI ALGORITMI 2. IL LINGUAGGIO DI PROGETTO

ALGORITMI 1. GLI ALGORITMI 2. IL LINGUAGGIO DI PROGETTO ALGORITMI 1. GLI ALGORITMI Un algoritmo è la descrizione del percorso risolutivo di un problema per giungere dai dati iniziali ai risultati finali. Scriviamo l algoritmo pensando di rivolgerci a un esecutore,

Dettagli

Fondamenti di Informatica. Allievi Automatici A.A. 2014-15 Nozioni di Base

Fondamenti di Informatica. Allievi Automatici A.A. 2014-15 Nozioni di Base Fondamenti di Informatica Allievi Automatici A.A. 2014-15 Nozioni di Base Perché studiare informatica? Perché l informatica è uno dei maggiori settori industriali, e ha importanza strategica Perché, oltre

Dettagli

Cos è ACCESS? E un programma di gestione di database (DBMS) Access offre: un ambiente user frendly da usare (ambiente grafico)

Cos è ACCESS? E un programma di gestione di database (DBMS) Access offre: un ambiente user frendly da usare (ambiente grafico) Cos è ACCESS? E un programma di gestione di database (DBMS) Access offre: un ambiente user frendly da usare (ambiente grafico) 1 Aprire Access Appare una finestra di dialogo Microsoft Access 2 Aprire un

Dettagli

MODULO 3. Microsoft Excel. TEST ED ESERCIZI SU: http://www.informarsi.net/ecdl/excel/index.php

MODULO 3. Microsoft Excel. TEST ED ESERCIZI SU: http://www.informarsi.net/ecdl/excel/index.php MODULO 3 Microsoft Excel TEST ED ESERCIZI SU: http:///ecdl/excel/index.php Foglio Elettronico - SpreadSheet Un foglio elettronico (in inglese spreadsheet) è un programma applicativo usato per memorizzare

Dettagli

Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione

Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione 4 LEZIONE: Programmazione su Carta a Quadretti Tempo della lezione: 45-60 Minuti. Tempo di preparazione: 10 Minuti Obiettivo Principale: Aiutare gli studenti a capire cos è la programmazione SOMMARIO:

Dettagli

01/05/2014. Dalla precedente lezione. Ruolo dei sistemi operativi. Esecuzione dei programmi

01/05/2014. Dalla precedente lezione. Ruolo dei sistemi operativi. Esecuzione dei programmi Marco Lapegna Laboratorio di Programmazione Dalla precedente lezione 6. I sistemi operativi LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE Corso di laurea in matematica I Sistemi Operativi Il linguaggi di programmazione

Dettagli

Esercizi di Excel. Parte terza

Esercizi di Excel. Parte terza Esercizi di Excel Parte terza Questa settimana verranno presentati alcuni esercizi sull'uso delle funzioni e della formattazione condizionale. In caso di domande, richieste od altro ancora non esitate

Dettagli

INFINITO & CARDINALITÀ

INFINITO & CARDINALITÀ SAPIENZA - UNIVERSITÀ DI ROMA TFA-A059 Didattica della Matematica II INFINITO & CARDINALITÀ A cura di: Andrei Catalioto Docente: Prof. Paolo Piccinni ANNO ACCADEMICO 2014-2015 Il Paradosso del Hotel Infinito

Dettagli

Architettura di un Elaboratore

Architettura di un Elaboratore Architettura di un Elaboratore Fabio Massimo Zanzotto Ricapitoliamo puntate precedenti Cosa abbiamo a disposizione: Concetto di algoritmo (con eventuale parametrizzazione) Rappresentazione dell informazione

Dettagli

Informatica per le discipline umanistiche 2 lezione 14

Informatica per le discipline umanistiche 2 lezione 14 Informatica per le discipline umanistiche 2 lezione 14 Torniamo ai concetti base dellʼinformatica. Abbiamo sinora affrontato diversi problemi: avere unʼidentità online, cercare pagine Web, commentare il

Dettagli

Le parole dell informatica: modello di calcolo, complessità e trattabilità

Le parole dell informatica: modello di calcolo, complessità e trattabilità Le parole dell informatica: modello di calcolo, complessità e trattabilità Angelo Montanari Dipartimento di Matematica e Informatica Università degli Studi di Udine Ciclo di seminari su un Vocabolario

Dettagli

Software Applicativo. Hardware. Sistema Operativo Software di Base Traduttori e Linguaggi

Software Applicativo. Hardware. Sistema Operativo Software di Base Traduttori e Linguaggi : di base e applicativo L HardWare (monitor, tastiera, circuiti, stampante, ) è il nucleo fondamentale del calcolatore ma da solo non serve a nulla. Bisogna utilizzare il software per poterlo fare funzionare.

Dettagli

Nozione di algoritmo. Gabriella Trucco

Nozione di algoritmo. Gabriella Trucco Nozione di algoritmo Gabriella Trucco Programmazione Attività con cui si predispone l'elaboratore ad eseguire un particolare insieme di azioni su particolari informazioni (dati), allo scopo di risolvere

Dettagli

L interesse nella macchina di Turing

L interesse nella macchina di Turing Aniello Murano Macchina di Turing universale e problema della fermata 6 Lezione n. Parole chiave: Universal Turing machine Corso di Laurea: Informatica Codice: Email Docente: murano@ na.infn.it A.A. 2008-2009

Dettagli

Esempi di algoritmi. Lezione III

Esempi di algoritmi. Lezione III Esempi di algoritmi Lezione III Scopo della lezione Implementare da zero algoritmi di media complessità. Verificare la correttezza di un algoritmo eseguendolo a mano. Imparare a valutare le prestazioni

Dettagli

Sistemi Web! per il turismo! - lezione 3 -

Sistemi Web! per il turismo! - lezione 3 - Sistemi Web per il turismo - lezione 3 - I computer sono in grado di eseguire molte operazioni, e di risolvere un gran numero di problemi. E arrivato il momento di delineare esplicitamente il campo di

Dettagli

I punteggi zeta e la distribuzione normale

I punteggi zeta e la distribuzione normale QUINTA UNITA I punteggi zeta e la distribuzione normale I punteggi ottenuti attraverso una misurazione risultano di difficile interpretazione se presi in stessi. Affinché acquistino significato è necessario

Dettagli

ALGORITMI, MACCHINE DI TURING, COMPUTABILITÀ

ALGORITMI, MACCHINE DI TURING, COMPUTABILITÀ APPUNTI SU ALGORITMI, MACCHINE DI TURING, COMPUTABILITÀ MARCELLO FRIXIONE Una versione di questi appunti è apparsa come 1.7 del volume Informatica di Gianni Vercelli e Renato Zaccaria, casa editrice Editoriale

Dettagli

INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI

INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI INTRODUZIONE AGLI ALGORITMI Prima di riuscire a scrivere un programma, abbiamo bisogno di conoscere un metodo risolutivo, cioè un metodo che a partire dai dati di ingresso fornisce i risultati attesi.

Dettagli

LUdeS Informatica 2 EXCEL. Prima parte AA 2013/2014

LUdeS Informatica 2 EXCEL. Prima parte AA 2013/2014 LUdeS Informatica 2 EXCEL Prima parte AA 2013/2014 COS E EXCEL? Microsoft Excel è uno dei fogli elettronici più potenti e completi operanti nell'ambiente Windows. Un foglio elettronico è un programma che

Dettagli

Macchine di Turing. a n B B. Controllo Finito

Macchine di Turing. a n B B. Controllo Finito Macchine di Turing Il modello standard di macchina di Turing era un controllo finito, un nastro di input, diviso in celle, e una testina che prende in considerazione una cella del nastro alla volta. Il

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

Linguaggi e Paradigmi di Programmazione

Linguaggi e Paradigmi di Programmazione Linguaggi e Paradigmi di Programmazione Cos è un linguaggio Definizione 1 Un linguaggio è un insieme di parole e di metodi di combinazione delle parole usati e compresi da una comunità di persone. È una

Dettagli

TECNOLOGIE INFORMATICHE DELLA COMUNICAZIONE ORE SETTIMANALI 2 TIPO DI PROVA PER GIUDIZIO SOSPESO PROVA DI LABORATORIO

TECNOLOGIE INFORMATICHE DELLA COMUNICAZIONE ORE SETTIMANALI 2 TIPO DI PROVA PER GIUDIZIO SOSPESO PROVA DI LABORATORIO CLASSE DISCIPLINA MODULO Conoscenze Abilità e competenze Argomento 1 Concetti di base Argomento 2 Sistema di elaborazione Significato dei termini informazione, elaborazione, comunicazione, interfaccia,

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione dell informazione negli elaboratori

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione dell informazione negli elaboratori Informazione e computer Si può rappresentare l informazione attraverso varie forme: Numeri Testi Suoni Immagini 0001010010100101010 Computer Cerchiamo di capire come tutte queste informazioni possano essere

Dettagli

Idee guida. Finite State Machine (1) Un automa a stati finiti è definito da una 5- pla: FSM = , dove: Finite State Machine (2)

Idee guida. Finite State Machine (1) Un automa a stati finiti è definito da una 5- pla: FSM = <Q,,, q0, F>, dove: Finite State Machine (2) Idee guida ASM = FSM con stati generalizzati Le ASM rappresentano la forma matematica di Macchine Astratte che estendono la nozione di Finite State Machine Ground Model (descrizioni formali) Raffinamenti

Dettagli

I Sistemi di numerazione e la rappresentazione dei dati

I Sistemi di numerazione e la rappresentazione dei dati I Sistemi di numerazione e la rappresentazione dei dati LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI (1) Per utilizzare un computer è necessario rappresentare in qualche modo le informazioni da elaborare e il

Dettagli

1 Grafico di una funzione reale 1. 2 Funzioni elementari 2 2.1 Funzione potenza... 2 2.2 Funzione esponenziale... 3 2.3 Funzione logaritmica...

1 Grafico di una funzione reale 1. 2 Funzioni elementari 2 2.1 Funzione potenza... 2 2.2 Funzione esponenziale... 3 2.3 Funzione logaritmica... UNIVR Facoltà di Economia Sede di Vicenza Corso di Matematica Funzioni reali di variabile reale Indice Grafico di una funzione reale 2 Funzioni elementari 2 2. Funzione potenza................................................

Dettagli

Processo di risoluzione di un problema ingegneristico. Processo di risoluzione di un problema ingegneristico

Processo di risoluzione di un problema ingegneristico. Processo di risoluzione di un problema ingegneristico Processo di risoluzione di un problema ingegneristico 1. Capire l essenza del problema. 2. Raccogliere le informazioni disponibili. Alcune potrebbero essere disponibili in un secondo momento. 3. Determinare

Dettagli

Le componenti fisiche di un computer: l hardware

Le componenti fisiche di un computer: l hardware Le componenti fisiche di un computer: l hardware In questa sezione ci occuperemo di come è strutturato e come funziona l hardware di un computer. In particolare, nella Sezione ci occuperemo del punto di

Dettagli

Scopo della lezione. Informatica. Informatica - def. 1. Informatica

Scopo della lezione. Informatica. Informatica - def. 1. Informatica Scopo della lezione Informatica per le lauree triennali LEZIONE 1 - Che cos è l informatica Introdurre i concetti base della materia Definire le differenze tra hardware e software Individuare le applicazioni

Dettagli

Contatti 2. Testo. Contatti. Maria Chiara Laghi, Ph.D Dip. Ingegneria dell Informazione. tel. 0521 905712 e-mail laghi@ce.unipr.it

Contatti 2. Testo. Contatti. Maria Chiara Laghi, Ph.D Dip. Ingegneria dell Informazione. tel. 0521 905712 e-mail laghi@ce.unipr.it Contatti 2 Maria Chiara Laghi, Ph.D Dip. Ingegneria dell Informazione tel. 0521 905712 e-mail laghi@ce.unipr.it Pagina web del corso http://www.ce.unipr.it/people/laghi/informaticasg2012 a.a. 2011/2012

Dettagli

GRUPPO DI LAVORO DI PARMA

GRUPPO DI LAVORO DI PARMA ATTIVITÀ DI ANALISI QUESITI INVALSI GRUPPO DI LAVORO DI PARMA Coordinamento prof. P. VIGHI ANALISI QUESITI RELATIVI A: FASCICOLO somministrato nella 2^ classe PRIMARIA a.s. 2013-2014 FASCICOLO somministrato

Dettagli

Origini e caratteristiche dei calcolatori elettronici

Origini e caratteristiche dei calcolatori elettronici Origini e caratteristiche dei calcolatori elettronici Lunedì, 09 ottobre 2006 Supercomputer, mainframe 1 Server, workstation, desktop, notebook, palmare Un po di storia 1642 Biagio Pascal 1671 Leibniz

Dettagli

La macchina di Turing (Alan Turing, 1936)*

La macchina di Turing (Alan Turing, 1936)* DNA-computing La macchina di Turing (Alan Turing, 1936)* Un meccanismo (finite control) si muove tra una coppia di nastri:. legge le istruzioni da un nastro (input tape). scrive il risultato sull altro

Dettagli

Università degli Studi di Napoli Federico II. Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Corso di Laurea in Informatica

Università degli Studi di Napoli Federico II. Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Corso di Laurea in Informatica Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Corso di Laurea in Informatica Anno Accademico 2009/2010 Appunti di Calcolabilità e Complessità Lezione 9: Introduzione alle logiche

Dettagli

Algoritmi. Maurizio Palesi. Maurizio Palesi 1

Algoritmi. Maurizio Palesi. Maurizio Palesi 1 Algoritmi Maurizio Palesi Maurizio Palesi 1 Cos è Risolvere un problema significa individuare un procedimento che permetta di arrivare al risultato partendo dai dati Un algoritmo è un metodo per la soluzione

Dettagli

Università degli studi di Brescia Facoltà di Medicina e Chirurgia Corso di Laurea in Infermieristica. Corso propedeutico di Matematica e Informatica

Università degli studi di Brescia Facoltà di Medicina e Chirurgia Corso di Laurea in Infermieristica. Corso propedeutico di Matematica e Informatica Università degli studi di Brescia Facoltà di Medicina e Chirurgia Corso di Laurea in Infermieristica a.a. 2006/2007 Docente Ing. Andrea Ghedi IL FUNZIONAMENTO BASE DI UN COMPUTER HW e SW Lezione 1 1 Il

Dettagli

Corso di Informatica

Corso di Informatica Corso di Informatica Modulo T3 1-Sottoprogrammi 1 Prerequisiti Tecnica top-down Programmazione elementare 2 1 Introduzione Lo scopo di questa Unità è utilizzare la metodologia di progettazione top-down

Dettagli

L insieme N dei numeri naturali è infinito?

L insieme N dei numeri naturali è infinito? L insieme N dei numeri naturali è infinito? L infinito! Nessun altro problema ha mai scosso così profondamente lo spirito umano; nessuna altra idea ha stimolato così proficuamente il suo intelletto; e

Dettagli

Informatica per la Comunicazione/ Verdicchio/ 21/05/2015/ Domande / Matricola Cognome Nome VERSIONE 1

Informatica per la Comunicazione/ Verdicchio/ 21/05/2015/ Domande / Matricola Cognome Nome VERSIONE 1 Informatica per la Comunicazione/ Verdicchio/ 21/05/2015/ Domande / Matricola Cognome Nome VERSIONE 1 1) secondo quale delle seguenti persone la statistica ha un ruolo fondamentale nella costruzione di

Dettagli

Sui concetti di definizione, teorema e dimostrazione in didattica della matematica

Sui concetti di definizione, teorema e dimostrazione in didattica della matematica Liceo Scientifico Statale P. Paleocapa, Rovigo XX Settimana della Cultura Scientifica e Tecnologica 19 marzo 2010 Sui concetti di definizione, teorema e dimostrazione in didattica della matematica Prof.

Dettagli

Crittografia. Appunti a cura del prof. Ing. Mario Catalano

Crittografia. Appunti a cura del prof. Ing. Mario Catalano Crittografia Appunti a cura del prof. Ing. Mario Catalano La crittografia La crittografia è la scienza che studia la scrittura e la lettura di messaggi in codice. Solitamente, i meccanismi crittografici

Dettagli

Note del corso di Calcolabilità e Linguaggi Formali - Lezione 5

Note del corso di Calcolabilità e Linguaggi Formali - Lezione 5 Note del corso di Calcolabilità e Linguaggi Formali - Lezione 5 Alberto Carraro 23 novembre 2011 DAIS, Universitá Ca Foscari Venezia http://www.dsi.unive.it/~acarraro 1 Macchine di Turing Le Macchine d

Dettagli

Fondamenti dei linguaggi di programmazione

Fondamenti dei linguaggi di programmazione Fondamenti dei linguaggi di programmazione Aniello Murano Università degli Studi di Napoli Federico II 1 Riassunto delle lezioni precedenti Prima Lezione: Introduzione e motivazioni del corso; Sintassi

Dettagli

Fondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Civile e Ingegneria per l Ambiente e il Territorio

Fondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Civile e Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Parma Fondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Civile e Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Rappresentazione dell Informazione

Dettagli

Capitolo 6: Modelli di calcolo per linguaggi imperativi e funzionali

Capitolo 6: Modelli di calcolo per linguaggi imperativi e funzionali Capitolo 6: Modelli di calcolo per linguaggi imperativi e funzionali 1 Modelli imperativi: le RAM (Random Access Machine) I modelli di calcolo imperativi sono direttamente collegati al modello Von Neumann,

Dettagli

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Anche se spesso si afferma che il sistema binario, o in base 2, fu inventato in

Dettagli

www.wlascuola.4000.it

www.wlascuola.4000.it 1 Cenni di programmazione Risolvere un problema significa trovare un procedimento che consenta di produrre i risultati, a partire dai dati iniziali, attraverso un processo di elaborazione. La metodologia

Dettagli