Unità didattica per competenze centrata su flipped learning

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1 Monica Baistrocchi Titolo: Siamo aurei? Unità didattica per competenze centrata su flipped learning Nucleo tematico FUNZIONI Competenze perseguite attraverso l attività: Competenza N 4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l ausilio di interpretazioni grafiche, usando consapevo lmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico. Rubrica per la valutazione Livello Indicatore Trattare dei dati assegnati o rilevati in modo da evidenziarne eventuali caratteristiche e regolarità Livello base non raggiunto Non riesce a individuare le relazioni fra i dati; non organizza i dati, non giunge ad alcuna conclusione Livello base Livello intermedio Livello avanzato Organizza i dati assegnati o rilevati Elabora e sintetizza i dati assegnati o rilevati e trae conclusioni sulla situazione attuale del fenomeno. Elabora, sintetizza e confronta dati con altri della stessa natura per fare anche previsioni sull andamento del fenomeno. Affrontare la situazione problematica posta facendo uso di modelli matematici rappresentativi Non riconosce il modello utile nei casi più semplici Seleziona il modello adeguato, applicandolo a contesti semplici Seleziona il modello adeguato utilizzando le unità di misura in modo corretto, elabora i dati secondo il modello scelto. Seleziona il modello adeguato, utilizzando in modo appropriato le unità di misura, elabora i dati secondo il modello scelto, anche attraverso l uso delle nuove tecnologie Studiare il modello matematico rappresentativo anche allo scopo di fare previsioni Non riesce ad utilizzare un modello assegnato per effettuare previsioni Studia il modello matematico e giunge a previsioni sull andamento del fenomeno Studia il modello, riesce a prevedere lo sviluppo del fenomeno e lo commenta in modo essenziale Studia il modello, riesce a prevedere lo sviluppo del fenomeno e lo commenta, motivando i passaggi Conoscenze Abilità Problema dei conigli di Fibonacci. Definizione di successione di Fibonacci. Proprietà della successione di Fibonacci Il numero aureo. Proprietà del numero aureo. La sezione aurea. Costruzioni geometriche con GeoGebra e con riga e compasso. Riconoscere la sezione aurea nella natura. Riconoscere la sezione aurea nell arte. Studiare le proporzioni nel corpo umano, alcune delle quali si riconducono alle sezione aurea. Il rettangolo aureo. La spirale aurea. 1

2 Competenza chiave di cittadinanza: Collaborare e partecipare indicatori Livello base Livello intermedio Livello esperto Ascolto attivo pti 6 Qualche volta si accerta di avere compreso inviando feed back, qualche volta ascolta gli interlocutori senza interrompere, qualche volta accetta gli argomenti in discussione Valorizzare le proprie capacità e le capacità degli altri Contribuire alla realizzazione delle attività collettive Pti 10 Qualche volta esprime il proprio punto di vista e lo sostiene con argomentazioni, qualche volta apporta contributi originali Qualche volta ribatte agli argomenti degli altri con argomentazioni, non sempre rispetta i tempi assegnati Pti 10 Qualche volta assume gli incarichi decisi dal gruppo, qualche volta rispetta i ruoli di lavoro dei partecipanti, qualche volta accetta le decisioni della maggioranza e rispetta i tempi di lavoro, mantiene in ordine gli strumenti e la postazione comune di lavoro pti 8 Ascolta sempre senza interrompere Accetta sempre gli argomenti in discussione, qualche volta invia feed back Pti 12 Esprime sempre il proprio punto di vista e lo sostiene con argomentazioni Qualche volta apporta contributi originali, qualche volta ribatte agli argomenti degli altri con argomentazioni, rispetta sempre i tempi assegnati Pti 12 assume sempre gli incarichi decisi dal gruppo, rispetta sempre i ruoli di lavoro dei partecipanti, qualche volta accetta le decisioni della maggioranza e qualche volta rispetta i tempi di lavoro, mantiene in ordine gli strumenti e la postazione comune di lavoro Totale 26 Totale 32 Totale 39 pti 9 Si accerta sempre di avere compreso inviando feed back, ascolta sempre senza interrompere, accetta sempre gli argomenti in discussione Pti 15 Esprime sempre il proprio punto di vista e lo sostiene con argomentazioni, apporta sempre contributi originali, ribatte sempre agli argomenti delgi altri con argomentazioni appropriate, rispetta sempre il tempi assegnati Pti 15 assume sempre gli incarichi decisi dal gruppo, rispetta sempre i ruoli di lavoro dei partecipanti, accetta le decisioni della maggioranza e rispetta i tempi di lavoro, mantiene in ordine gli strumenti e la postazione comune di lavoro Fasi del percorso Prerequisiti: Conoscere la definizione di successione; successione data per ricorsione. Saper utilizzare GeoGebra (software di geometria dinamica). Saper utilizzare Excell (foglio di calcolo). Conoscere i concetti di base della statistica. Attività preparatorie a casa, visione del filmato Compiti assegnati assieme alla visione del filmato: prendere appunti Attività in aula : FASE 1 FASE DELL ESPERIENZA Controllo degli appunti presi durante la visione del video a casa Metodologia utilizzata: THINK PAIR SHARE COSA FANNO? Studenti La classe viene suddivisa a coppie, elaborano una versione definitiva degli appunti che deve essere consegnata all insegnante. COSA FANNO? docenti Risponde alle domande degli studenti e aiuta a precisare i contenuti appresi dal video. FASE 2 Video tratto dal film Dopo Mezzanotte dove viene mostrata Il "Volo dei Numeri" opera di Mario Merz situata sulla Mole Antoneliana di Torino Visione del filmato Visione del filmato 2

3 =PDIDny66SnY FASE 3 Lezione di tipo frontale Presentazione del problema dei conigli tratto da Liber Abaci di Leonardo Pisano, detto Fibonacci. Lettura del testo in latino con traduzione a fronte. Definizione di successione di Fibonacci. Il numero aureo. La sezione aurea. Costruzione della parte aurea di un segmento. FASE 4 Gli studenti vengono suddivisi in sottogruppi ciascuno dei quali dovrà approfondire una parte dell unità didattica Metodologia utilizzata: JIGSAW Durante le diversi fasi un rappresentante del gruppo tiene un diario di bordo, dove riporta di volta in volta quello che ha fatto il gruppo e quali ricerche e/o lavori hanno portato a termine. Gli studenti prendono appunti e fanno domande. GRUPPO Argomento da approfondire: proprietà della successione di Fibonacci. Attività: ricerca mediante Internet, rielaborazione e comprensione delle proprietà, verifica e/o dimostrazione delle proprietà. Strumenti: PC personale, videoproiettore interattivo, utilizzo Excell. GRUPPO Argomento da approfondire: sezione aurea di un segmento, equazione da cui si ricava il numero aureo, proprietà del numero aureo. Attività: ricerca mediante Internet, rielaborazione e comprensione delle proprietà, verifica e/o dimostrazione delle proprietà. Strumenti: PC personale, videoproiettore interattivo, utilizzo Excell. GRUPPO Argomento da approfondire: costruzione del rettangolo aureo, del triangolo aureo, della spirale aurea. Attività: ricerca mediante Internet delle costruzioni, utilizzo di Geogebra, individuazione e descrizione delle fasi delle diverse costruzioni. Strumenti: PC personale, videoproiettore interattivo, software Geogebra. GRUPPO Argomento da approfondire: la sezione aurea nel corpo umano e nell Uomo Vitruviano. Attività: ricerca mediante Internet, misurazioni dei compagni, elaborazione dei dati medianti strumenti di tipo statistico. Strumenti: PC personale, videoproiettore interattivo, software Excell. Gli studenti in gruppi collaborano alla 3 L insegnante introduce i vari concetti. Il docente supporta gli studenti e forma i gruppi. Il docente affianca gli studenti nella fase di ricerca. Il docente supporta i vari

4 FASE 5 Ciascun gruppo elabora un prodotto multimediale FASE 6 Ciascun gruppo presenta al resto della classe il proprio prodotto multimediale realizzazione Ogni gruppo mostra al resto della classe il proprio prodotto multimediale. Gli studenti possono porre domande ed esporre i propri dubbi ai compagni, che stanno esponendo. gruppi. Il docente affianca gli studenti nella fase di rielaborazione. Il docente assiste alle diverse presentazioni, pone domande, chiede chiarimenti e motivazioni delle scelte fatte. Valuta gli elaborati. L esperienza verrà documentata attraverso fotografie e filmati Compito complesso finale Descrizione del prodotto che i ragazzi dovranno costruire e indicazioni metodologiche Obiettivo: Il vostro compito è convincere una platea di scettici che esiste una correlazione tra la matematica e la struttura del corpo umano. Ruoli: voi siete ricercatori, relatori ad un convegno internazionale Prodotto: creerete una presentazione multimediale Mezzi e strumenti di lavoro: utilizzerete il vostro netbook per ricercare le informazioni su internet, per rielaborare le informazioni. Standard di successo: il vostro lavoro sarà giudicato dall insegnante, il vostro lavoro sarà efficace se sarete riusciti a creare una presentazione che susciti curiosità e domande e che riesca ad attirare l attenzione della platea, avrete utilizzato gli strumenti informatici a vostra disposizione in modo consapevole. La presentazione multimediale dovrà essere formata da un minimo di sette slides, di cui solo una parte dovrà essere di tipo descrittivo, mentre nell altra si dovrà mostrare l utilizzo dei diversi software per illustrare la tesi sostenuta. Obiettivi didattici e cooperativi e Metodologia La composizione dei gruppi, eterogenei con ragazzi aventi livelli simili di competenze, verrà decisa dal docente. Viene attribuito l argomento da approfondire anche in relazione a particolari predisposizioni e/o caratteristiche dello studente. È opportuno definire dei ruoli all interno dei gruppi per favorire la collaborazione, l interdipendenza di compito e il raggiungimento degli obiettivi cooperativi e disciplinari fissati. Obiettivi cooperativi: 1. Mantenere un tono di voce adeguato all interno del gruppo, rispettare i diversi punti di vista, mediare tra opinioni diverse, non prevaricare i compagni 2. Rispettare i tempi delle consegne. A questo scopo è opportuno fare redigere un breve resoconto /verbale alla fine di ogni incontro per aiutare i ragazzi a stabilire quanto è stato fatto e quanto resta da fare per completare il lavoro 3. Avere cura dei materiali che si stanno producendo 4. Mantenere i rapporti tra il gruppo e il docente (portavoce) 5. Scrivere un diario di bordo per documentare il lavoro fatto volta per volta (redattore) Obiettivi didattici 1. acquisizione dei contenuti della disciplina 4

5 2. padronanza dei mezzi espressivi 3. utilizzo e applicazione delle conoscenze acquisite 4. collegamento e rielaborazione di quanto appreso Scansione dei tempi : FASI TEMPI ( ore) PERIODO DELL ANNO 1 30 minuti ottobre 2 20 minuti ottobre 3 1 ora ottobre 4 4 ore ottobre/ novembre 5 4 ore novembre 6 2 ore dicembre Strumenti : PC personale Video proiettore interattivo Software: GeoGebra, Excell, Power Point Modalità di verifica e di valutazione: Valutazione del processo con rubrica di osservazione Valutazione del compito complesso finale, con rubrica di osservazione Valutazione della competenza trasversale, con rubrica di osservazione? Valutazione delle competenze disciplinari: quale tipo di verifica? DA FARE! Modalità di revisione del processo Al termine di una attività complessa e articolata come quella in oggetto è particolarmente importante far riflettere gli studenti sull agito e sui processi che lo hanno accompagnato. La riflessione metacognitiva può essere condotta applicando la metodologia Jigsaw Jigsaw Il Jigsaw è una struttura molto utilizzata nel Cooperative Learning quando un argomento da apprendere può essere suddiviso in parti in modo che ognuna non esiga la conoscenza delle altre per essere appresa. La Procedura di applicazione della struttura consiste in tre fasi: Nella prima fase si formano gruppi (gruppi casa) nei quali i singoli membri assumono la responsabilità di approfondire la conoscenza di una parte dell argomento da apprendere. Nella seconda fase si riuniscono e lavorano insieme i membri che devono approfondire (gruppi esperti) la stessa parte. Nella terza fase, questi ultimi, che sono divenuti esperti nella loro parte, ritornano al gruppo iniziale e insegnano ciò che hanno appreso agli altri membri. 5

6 Rubrica per la valutazione del processo. Non sufficiente 0 punti Base: 1 punti Intermedio: 2 punti Esperto: 3 punti Cooperazione ed alle sedute di lavoro Autonomia nella raccolta dei dati e delle conoscenze necessari Impegno personale Risorse utilizzate Chiarezza del processo ( lo studente ha capito come e cosa deve fare) Capacità di stimolo del gruppo Lo studente non ha partecipato alla realizzazione del prodotto. inferiore al 33%. Non è riuscito a procedere nella sua parte di lavoro di acquisizione dei dati e delle conoscenze necessarie, neanche se assistito dai compagni. Lo studente non ha dimostrato impegno ed interesse nel suo lavoro, sebbene sollecitato dai compagni e dai docenti. utilizzato risorse esigue e assolutamente non appropriate per la propria parte del problema o del progetto. Lo studente non ha recepito il processo da seguire, ossia cosa dovesse fare e come. Lo studente non è mai stato un elemento di stimolo e di incitamento al lavoro. partecipato meno degli altri alla realizzazione del prodotto. compresa tra il 33% ed il 66%. avuto qualche difficoltà a compiere la sua parte di lavoro nonostante l assistenza dei compagni. mostrato impegno ed interesse nel suo lavoro, ma solo in quanto sollecitato dai compagni e dai docenti. utilizzato poche risorse, scarsamente adeguate per la propria parte del problema o del progetto. necessitato di un tempo decisamente eccessivo per mettere a punto il processo da seguire, ossia per stilare il suo personale programma di lavoro; esso poi non sempre è stato adeguatamente seguito. Lo studente raramente è stato un elemento di stimolo e di incitamento al lavoro. partecipato come gli altri alla realizzazione del prodotto. compresa tra il 66% ed il 90%. svolto bene la sua parte di lavoro, ma qualche volta ha avuto bisogno di assistenza da parte dei compagni. mostrato impegno ed interesse nel suo lavoro, solo rare volte è stato necessario sollecitarlo. Le risorse utilizzate erano sufficientemente proporzionate ed adeguate alla propria parte di lavoro, ma ordinarie e non sempre ben organizzate. necessitato di tempo per mettere a punto il processo da seguire, ossia per stilare il suo personale programma di lavoro, poi puntualmente ottemperato. Lo studente è stato sovente un elemento di stimolo e di incitamento al lavoro. partecipato più degli altri alla realizzazione del prodotto. superiore al 90%. svolto la sua parte di lavoro senza assistenza dei compagni, non ne ha avuto bisogno. sfruttato tutto il tempo a disposizione dimostrando impegno, continuità e concentrazione sul suo lavoro. Le risorse sono tante e appropriate al livello del suo compito, eccellenti e ben organizzate. rapidamente messo a punto il processo da seguire. Ogni tappa è stata chiaramente individuata. Lo studente, durante il processo, sapeva esattamente dove era e cosa doveva fare successivamente. Lo studente è sempre stato un elemento di stimolo e di incitamento al lavoro. 6

7 Rubrica per la valutazione di una presentazione multimediale Esordiente: 1 punto Principiante: 2 punti Medio: 3 punti Esperto: 4 punti CONTENUTO La presentazione contiene solo poche essenziali informazioni, non organiche e poco attinenti alle richieste La presentazione contiene poche informazioni essenziali, altre superflue e/o ridondanti, ma sostanzialmente attinenti alle richieste La presentazione contiene le informazioni essenziali derivate da più fonti opportunamente citate. La presentazione contiene ampie e documentate informazioni. REQUISITI TECNICI DELLA PRESENTAZIONE La parte grafica della presentazione è scarsa e inadeguata allo scopo; non c'è equilibrio fra testo e immagini; la schematizzazione è inesistente e il testo è per lo più discorsivo e sovrabbondante. La lunghezza è eccessiva o troppo ridotta rispetto al tempo a disposizione. La parte grafica della presentazione è di buona qualità e abbastanza adeguata al contesto, ma non c'è equilibrio fra testo e immagini; il testo è per lo più discorsivo e manca di schematizzazione. La lunghezza della presentazione non è ben tarata sul tempo a disposizione. La parte grafica della presentazione è adeguata e c'è discreto equilibrio fra testo e immagini; la schematizzazione è buona anche se la leggibilità potrebbe essere migliorata. La lunghezza richiede una certa ristrutturazione del discorso. La parte grafica della presentazione è pienamente adeguata al contesto; c'è ottimo equilibrio fra testo e immagini; la schematizzazione dei concetti è efficace, i caratteri sono chiari e di immediata leggibilità. La lunghezza è adeguata ai tempi. ESPOSIZIONE ORALE Lo studente evidenzia grandi difficoltà nel comunicare le idee, parla troppo piano e pronuncia i termini in modo scorretto perché gli studenti in fondo alla classe possano sentire. Il linguaggio è spesso confuso e l'esposizione è frammentaria e non segue una struttura logica; la terminologia specifica non viene utilizzata o è del tutto inadeguata al contesto Lo studente evidenzia alcune difficoltà nella comunicazione delle idee dovute al tono di voce, alla carenza nella preparazione o all incompletezza del lavoro. Il linguaggio è difficile da comprendere poiché i termini specifici sono inadeguati al contesto e non chiariti o per le incongruenze che presenta; l'esposizione è frammentata in varie parti tra le quali è difficile cogliere i collegamenti. Lo studente comunica le idee con un appropriato tono di voce. Il linguaggio, pur essendo ben comprensibile, è, a volte, involuto e prolisso e l'esposizione non è sempre strutturata in modo logico; i termini specifici sono appropriati e adeguati al contesto. Lo studente comunica le idee con entusiasmo e con un appropriato tono di voce. Il linguaggio è chiaro e sintetico e l'esposizione segue rigorosamente un percorso logico predefinito; i termini specifici sono appropriati e adeguati al contesto. CONOSCENZA DEI CONTENUTI Lo studente non riesce a esporre i contenuti, nonostante legga la presentazione; si evidenziano numerosi e gravi errori concettuali. Non è in grado di rispondere a eventuali domande. Lo studente legge la presentazione, ma dimostra una discreta padronanza dei contenuti; si evidenzia qualche errore di tipo concettuale. Si trova in difficoltà di fronte ad eventuali domande, ma prova a rispondere Lo studente si sofferma spesso sulla presentazione, ma dimostra una buona padronanza dei contenuti; a livello concettuale sono evidenti alcune incertezze, ma è comunque in grado di rispondere a domande. Lo studente conosce senza incertezze i contenuti e utilizza la presentazione come traccia da integrare; non fa errori concettuali ed è in grado di rispondere ad eventuali domande. RISPETTO DEI TEMPI La presentazione orale non viene organizzata sui tempi a disposizione pertanto risulta troppo breve, creando momenti vuoti, o troppo lunga e richiede drastici tagli dei contenuti. Nel procedere della presentazione si perde l'organizzazione dei tempi; il discorso esce dalle tracce e necessita di essere tagliato rinunciando all'esposizione di parte dei contenuti. L organizzazione della presentazione rispetta i tempi a disposizione; gli eventuali aggiustamenti che vengono richiesti modificano in modo non sostanziale l'equilibrio complessivo della presentazione. L organizzazione della presentazione rispetta pienamente i tempi a disposizione; eventuali aggiustamenti sono fatti in modo autonomo e senza modificare l'equilibrio complessivo della presentazione è esperto 15 17è medio 10 14è principiante 5 9è esordiente Punti totali 7

8 Allegati relativi alle rubriche per la valutazione delle competenze trasversali : 8