9.6 Struttura quaternaria

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1 9.6 Struttura quaternara L'ultmo lvello strutturale é la struttura quaternara. Non per tutte le protene è defnble una struttura quaternara. Infatt l esstenza d una struttura quaternara é condzonata alla presenza d domn o subuntà struttural dstnt, dove l termne domno ndca una regone ben dentfcable della protena la cu struttura trdmensonale sa conservata (o n teora conservable ndpendentemente dalla presenza degl altr domn. In un prmo momento s era pensato che la dsposzone spazale de domn n una protena dovesse rspettare qualche regola d smmetra, ma c s é presto res conto che, quas sempre, le eventual smmetre nella dsposzone spazale de domn hanno un nteresse puramente descrttvo e non sono n apparenza legate a nessun ruolo funzonale. V è però una mportantssma propretà che può emergere solo se la protena é costtuta da pù d una subuntà, la cooperatvtà nell nterazone con l legante. Il prototpo delle protene cooperatve é l'emoglobna. Non voglamo qu descrvere n dettaglo l fenomeno e l modello matematco che lo descrve, ma c preme ctarlo perché é uno degl esemp pù effcac del fatto che modell matematc semplfcat possono descrvere le propretà essenzal d fenomen bologc molto complcat. L'effetto bologcamente rlevante della cooperatvtà é l fatto che l'affntà per l legante (l'ossgeno nel caso dell'emoglobna camba n modo drammatco n rsposta ad un cambamento conformazonale della protena. Il cambamento conformazonale dell ntera protena, che convolge coè tutte le subuntà, è modulato dal legame d una (o pù d una subuntà con l legante. Nel caso dell'emoglobna s osserva che lo scatto conformazonale provocato dal legame d un certo numero (da due a tre delle quattro subuntà con l legante determna un cambamento conformazonale (della struttura quaternara che provoca l'aumento dell'affntà per l legante delle subuntà non ancora legate d crca volte. Il fenomeno della cooperatvtà è quello che permette all emoglobna d funzonare n modo effcente come trasportatore d ossgeno da polmon a tessut. Il fatto che la struttura trdmensonale s conserv ndpendentemente dalla presenza degl altr domn é n alcun cas verfcable spermentalmente, come per esempo nel caso dell'emoglobna che, nella sua forma natva, é costtuta da quattro subuntà (domn, ma può esstere anche n forma monomerca. In altre crcostanze l'espermento (la separazone materale de domn non é possble, ma c sono dat oggettv che consentono d supporre la presenza d domn dstnt. A questo proposto può essere nteressante vstare un sto che contene una sorta d Banca Dat de domn Sono dette operazon d smmetra quelle trasformazon spazal (rotazon, traslazon e rflesson o combnazon d queste che lascano l'oggetto mmutato. Sono noltre dette operazon d smmetra puntual quelle trasformazon spazal che, oltre a lascare l'oggetto mmutato, lascano almeno un punto dell'oggetto fermo. h fosse nteressato ad approfondre l problema può utlmente leggere l lavoro orgnale: J.Monod, J.Wyman and J.-P.hangeux 965, "On the nature of allosterc transtons: a plausble model." Journal of Molecular Bology, 88 8.

2 9.6. Il modello d Monod-Wymann-hangeux L emoglobna (Hb appartene alla classe degl enzm allosterc (allo=altro. on questo termne vengono ndcate quegl enzm che, oltre al sto d legame per l loro legante specfco (sto attvo, hanno uno o pù st d legame dstnt dal sto attvo per un legante che svolge l ruolo d regolatore dell attvtà enzmatca. Nella maggor parte de cas l legante allosterco è dverso dal legante del sto attvo. La cooperatvtà, che può percò essere consderata un tpo partcolare d allostera, emerge quando c sono st attv dstnt coscchè uno de st attv funzona da sto allosterco e l legame con l legante n uno de st attv regola l attvtà enzmatca degl altr: Il caso prototpco d questo comportamento è l Hb la cu attvtà enzmatca consste nel legare reversblmente molecole d ossgeno (O n quattro st dstnt, uno per ognuna della subuntà (domn d cu è costtuta la protena. Il legame con l O avvene va un atomo d Fe che s trova al centro d un gruppo prostetco (non proteco, l eme (ved Fgg. 9.5 e 9.6. Il comportamento cooperatvo è generalmente llustrato confrontando le curve d saturazone con l O dell Hb (a pù subuntà e del suo equvalente mono-subuntà, la Moglobna (Mb. Le due curve sono mostrate n Fg.9.??. Nell asse delle ordnate è rportata la saturazone frazonara Y che è l rapporto tra concentrazone d protena (o subuntà, nel caso dell Hb legata con O e concentrazone totale. In ascsse è rportata la pressone parzale d ossgeno, po. La curva d saturazone della Mb è rportata n grgo e quella dell Hb n nero. Nell Hb la cooperatvtà è postva nel senso che l legame n un sto aumenta l affntà degl altr st per l legante. Esstono anche cas d cooperatvtà negatva dove, vceversa, l legame del legante n un sto dmnusce l affntà degl altr st d legame. 6

3 Fgura??? La Mb è scelta come prototpo d protena con un sngolo domno e un sngolo sto d legame per l legante. La reazone d legame è la seguente Mb + O MbO Eq.??? qund la saturazone frazonara è defnta dal rapporto Y MbO MbO Mb Eq.??? dove le parentes quadre ndcato la concentrazone. Dalla reazone n Eq.??? s rcava anche la costante d equlbro MbO Mb O Eq.??? La concentrazone d O è proporzonale alla pressone parzale d ossgeno, po, qund MbO po Eq.??? Mb 6

4 Dalla??? s ha che Y Mb MbO po Eq.5??? che con facl passagg dventa Y po Eq.6??? po che è appunto l equazone d un perbole equlatera come mostrato dalla curva n grgo della Fg.???. La curva n nero che rporta l andamento della saturazone frazonara nel caso dell Hb è una sgmode. La sua forma generale è Y n n po Eq.7??? po con n>. Il sgnfcato d questo andamento è che a basse concentrazon la saturazone frazonara cresce lentamente all aumentare della pressone parzale d ossgeno. Ad un certo lvello d po la pendenza dventa pù rpda ndcando che la saturazone aumenta rapdamente n rsposta a pccol aument d pressone. Questo comportamento è quello che vene defnto cooperatvtà. Infatt esso può essere espresso dcendo che l affntà per l legante dventa molto pù alta quando la frazone d saturazone ha raggunto un certo lvello, quando coè, un cero numero d st sono saturat con l legante. on l modello d Monod-Wymann-hangeux (MW s resce a spegare l comportamento cooperatvo descrtto dall Eq.7??? e rappresentato n Fg.???. Il modello MW è un modello generale della cooperatvtà. Per prma l modello rchede che s dstngua tra due tp d untà struttural: promotero e subuntà. Mentre la subuntà concde con l domno (o la subuntà defnto sopra, con promotero s ntende ndcare l untà strutturale n cu sa presente un sto per ognuno de dvers lgand 5, qund un promotero può essere formato da pù subuntà. Il modello s basa sulle seguent potes:. promoter dentc occupano poszon strutturalmente equvalent nella protena, che equvale a dre che la protena ha almeno un asse d smmetra;. cascun promotero ha almeno un sto per cascuno de dvers lgand;. esstono almeno due stat conformazonal (strutture reversblmente accessbl alla protena per qual deve valere che n cascuno degl stat la smmetra d cu al punto è conservata 5 Essendoc qu lmtat all esempo dell Hb, non è probablmente suffcentemente charo cosa s ntenda. V sono molt cas (anche nell Hb è descrtto un caso d questo tpo n cu l sto allosterco è l sto d legame per un legante che non è l substrato naturale dell enzma. In questo caso, quando l legame del legante nel sto allosterco ha effetto sull affntà dell enzma per l propro substrato, s parla d effettore allosterco. Un tpco effettore allosterco per l Hb è l DPG (,-dphosphoglycerate. 6

5 l affntà per una dato legante può essere anche molto dversa ne due stat. l affntà per uno specfco legante dpende dallo stato conformazonale dell ntero enzma. Fgura???? Nel modello s dstngue anche l nterazone omotropca da quella eterotropca. S dce omotropca l nterazone che comporta che l affntà d legame per un legante sa nfluenzata da quanto legante dello stesso tpo è gà legato ( cooperatvtà. Mentre con nterazone etrotropca s ntende che l legame d un legante al suo specfco sto d legame abba effetto sull affntà d legame d un altro, dverso, legante nel suo, dverso, sto d legame 6. Per descrvere l modello MW con qualche maggor dettaglo prendamo l caso dell Hb. L Hb è composta d n= promoter. ascun promotero può esstere n due conformazon dverse che ndchamo con (relaxed e (tense. Perchè l sstema rspett la condzone ( del modello solo alcune combnazon d stat de sngol promoter sono permesse (ved Fg.???. S defnscono qund le costant d dssocazone mcroscopche della reazone d dssocazone del sngolo legante con l sngolo sto d legame, e rspettvamente per le due confgurazon relaxed e tense. Nella Fgura??? sono llustrate le reazon d 6 Un tpco effetto dell nterazone eterotropca è l cosddetto effetto Bohr (da hrstan Bohr, l padre d Nels che scoprì che l affntà per l O nell Hb dpendeva dal ph. S è po scoperto che questo effetto era dovuto all nterazone, n un sto specfco, degl on cloro con la protena. L effetto Bohr, ed effett ad esso analogh, provocano uno spostamento rgdo della sgmode d Fg.???. 65

6 dssocazone e defnte le relatve costant per la forma relaxed. on L abbamo ndcato l generco legante (O per l Hb e le parentes hanno lo stesso sgnfcato delle parentes quadre dell Eq.???. Per la forma tense le defnzon sono del tutto analoghe. S fa notare che abbamo mplctamente potzzato che st sano ndpendent perchè abbamo scrtto che la costante d dssocazone mcroscopca è sempre la stessa ndpendentemente dallo stato d occupazone degl altr st. S possono qund scrvere le seguent reazon d equlbro + L + L + L + L Eq.8??? + L + L + L + L dove con e abbamo ndcato l nseme d tutte le spece mcroscopche, ndstngubl, che hanno legant L legat rspettvamente nello stato e nello stato 7. Per una molecola, M, generca n una generca confgurazone ( o c saranno n! n, Eq.9???!( n! mod dstnt d dsporre legant n n st. Le costant d equlbro delle reazon equvalent a quelle d Eq. 7??? per una generca molecola M s possono scrvere le costant d equlbro macroscopche M K M M K M M K n M n L L L n Eq.??? 7 Se per esempo s consdera la prma reazone della Fg.??? è ovvo che c sono possbl reazon del tutto equvalent che corrspondono al legame della protena con una molecola d legante n uno de promoter equvalent. 66

7 Fgura??? e n generale K L M Eq.??? M dalla quale L M M Eq.??? K M L M Eq.??? K che sosttuendo la nella dventa L L M M KK Eq.??? Iterando l procedmento s ottene nfne M j L M Eq. 5??? K j La relazone tra costant mcroscopche e macroscopche é data, tenendo conto dell Eq.9???, dalla seguente espressone 67

8 K n, n, n!!( n!!( n! (!( n! n! (!( n! Eq.6??? prendamo adesso l esempo specfco dell Hb e qund le reazon d equlbro dell Eq. 8???, tenendo presente che nel rspetto dell potes (, assumamo che ne due stat conformazonal, e, le costant mcroscopche sano dverse e le ndcandole rspettvamente con e, supponamo che sa Eq. 7??? con = costante >, ovvero mponamo che la costante d dssocazone mcroscopca sa maggore per la subuntà nello stato che equvale ad mporre che l legante prefersca stare legato alla forma. ò premesso, utlzzamo leq.6??? per calcolare le costant macroscopche, per esempo nello stato. K n, n,!( n! (!( n!!(!!(! Eq. 8??? ed equvalentemente K ; K ; K Eq. 9??? enendo conto le reazon a snstra n Eq.8???, le 8 e 9 dventano L K L K L K L K Eq.??? e analoghe per. Defnamo ora le seguent due quanttà L ; Q Eq.??? dove con e abbamo ndcato la concentrazone d subuntà prve d legant ne due stat conformazonal e. scrvamo le relazon a destra nell Eq.??? utlzzando, la prma delle defnzon n Eq.??? 68

9 69 6 Eq.??? per scrvere le Equazon equvalent per la conformazone utlzzamo la Eq. 7??? e la seconda delle Eq.??? 6 Q Q Q Q L Q Eq.??? defnamo adesso la saturazone frazonara come segue L Y Eq.??? la somma al numeratore è la concentrazone totale d st occupat con un numero qualsas,, d legant n entramb gl stat conformazonal e la somma al numeratore è la concentrazone totale. Utlzzando le Eq.??? e???, scrvamo var termn dell Eq.??? n funzone d,, e Q 6 6 Q Q Eq.5??? La??? dventa Q Q Y L per n= Eq. 6??? che per n qualsas dventa n n n n L Q Q Y Eq. 7???

10 L cordamo che e Q e notamo che se Y L Eq. 8??? ovvero quando la concentrazone delle subuntà n confgurazone nello stato non legato tende a zero, che è anche la stuazone n cu le subuntà sono ndpendent o la protena è a sngola subuntà (come nella Mb, la curva d saturazone è un perbole. Vedamo come s comporta la funzone d Eq.6??? per alcun valor selezonat de parametr e nell esempo con n=. Supponamo che sa = e Q>> ; Eq. 9??? che equvale a dre che la subuntà s lega solo nello stato. La condzone Q dce che la protena nello stato non legato s trova, vceversa, prevalentemente (o quas esclusvamente n. L Eq. 6??? dventa Y L Eq.??? Q Vedamo n questa approssmazone come s comporta la funzone a vare concentrazon d legante L questa condzone corrsponde ad una bassa concentrazone d legante lbero e la??? dventa Y L Eq.??? Q ovvero l grafco d Q Y L n funzone d è una retta con una pccola pendenza par a L Q Eq.??? e la??? dventa 7

11 Y L ( Eq.??? Q Q Q Q Q samo n una regone, qund, n cu Y L vara rapdamente per pccole varazon d e d L. L Q che corrsponde ad un valore grande d L dove tutt st sono saturat con l legante Y Eq.??? L L S not che la pendenza della sgmode dpende, n ogn regone, dal valore Q. In partcolare la sgmoctà della curva cresce al crescere d Q. Vceversa la sgmoctà decresce ntanto che. assumendo l modello MW per la cooperatvtà prevede che l comportamento cooperatvo sa esaltato quando Q è grande e è pccolo, ovvero le subuntà cambano stato n modo concertato (assunzone ( d smmetra nel modello per cu la maggor parte della protena è nzalmente nello stato ( Q, mentre l essendo l legame avvene preferblmente con la protena n stato e, per la condzone d smmetra, tutte le subuntà (promoter scattano da a una volta avvenuto l legame. Nella Fg.??? 8 rportamo uno schema generale ( smbol hanno lo stesso sgnfcato d Fg.???. I trattegg azzurr (colonna all estrema snstra e colonna all estrema dentfcano due possbl percors d un modello alla MW. Ovvamente è consentto l salto da una all altra delle confgurazon nelle due colonne perchè rmane rspettata la condzone d smmetra mposta dal modello. Il tratteggo n rosso evdenza l modello cosddetto sequenzale dove l cambamento conformazonale, da (quadrato rosso a (cercho azzurro del sngolo promotero avvene solo e sempre ad opera del legame con l legante (L. 8 Da J.P.hangeux & S.J.Edelsten, Allosterc receptors after years 998 Neuron,,

12 Le frecce n verde ndcano nvece un modello ntermedo tra due che è, pù o meno, quello descrtto da Perutz 9 per l Hb 9 M.F.Perutz Mechansm of cooperatvty and allosterc regulaton n protens, 989 Quart.ev.Bophys.,,

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