La percentuale e le sue applicazioni

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1 La percentuale e le sue applicazioni Il simbolo che usiamo oggi per indicare la percentuale è un acquisizione abbastanza recente. È l evoluzione del simbolo che veniva utilizzato nel XV secolo per identificare il rapporto in cui il conseguente è uguale a 100. Inizialmente non era previsto alcun segno o simbolo particolare per la percentuale, ma il rapporto era scritto per esteso. Notazione usata nel XV secolo Notazione in uso nel XVII secolo Notazione attuale in uso a partire dal XVIII secolo Raccogliamo in una tabella alcune situazioni riguardanti l utilizzo delle percentuali. Indichiamo con r il tasso percentuale, con p la quantità e con t il totale. Calcolare la quantità conoscendo il totale e il tasso percentuale. p = t r 100 Calcolare il tasso percentuale conoscendo la quantità e il totale. Calcolare il totale conoscendo la quantità e il tasso percentuale corrispondente. Calcolare la differenza tra due valori (t 1 t 2 ) sotto forma di tasso percentuale. Aumentare o diminuire un valore di un certo tasso percentuale. r = 100 p t t = 100 p r r = 100 t 1 t 2 t 1 p = (100 ± r) t 100 Nel calcolo occorre tenere presente che il simbolo % può essere trattato come equivalente ad una 1 costante numerica pari a = 0, La percentuale è un rapporto che trova applicazione in molte situazioni comuni. Negli esercizi seguenti consideriamo alcune tipologie di problemi legati alle percentuali come il calcolo dello sconto, delle imposte, del ricarico o della Borsa valori.

2 Mettiti alla prova Lo sconto mercantile Lo sconto mercantile, o più semplicemente sconto, è una pratica commerciale in cui il venditore propone una riduzione del prezzo di vendita per spingere l acquirente all acquisto. Lo stesso venditore trae vantaggio da questa pratica riuscendo a vendere un maggior numero di prodotti. Su un maglione che costa 85 è praticato uno sconto del 35%. Quanto paga il cliente alla cassa? Calcoliamo lo sconto x = x 85 determiniamo x risolvendo la proporzione x = = 7 17 = 29,75 4 Per trovare il prezzo scontato sottraiamo lo sconto al prezzo iniziale del prodotto: 85 29,75 = 55,75 1. Quale operazione deve fare il commesso di un negozio che pratica lo sconto del 12% per calcolare il prezzo scontato al cliente che chiede informazioni per un cappotto che di listino costa 124? [ ] [ ] 124 0,12 [ ] 124 0,88 [ ] Una moto da 1900 è proposta in offerta con uno sconto del 15%, se pagata alla consegna. A quanto ammonta lo sconto? [ ] 250,00 [ ] 275,50 [ ] 285,00 [ ] 295,50 3. In occasione dei saldi stagionali, acquisti una felpa da 68 con uno sconto del 5%. Quanto pagherai alla cassa? [64,60 ] 4. Su un capo di abbigliamento con un prezzo di listino di 80 è praticato uno sconto del 12%. Trova lo sconto e il costo del capo. [9,60 ; 70,40 ] 5. Durante i saldi un paio di scarpe da 50 sono in vendita con un ribasso del 12%. Calcola il prezzo scontato delle scarpe. [44 ] 6. Un volo last minute per l America da 780 è proposto con uno sconto del 41%. Calcola il prezzo scontato. [460,20 ]

3 7. Un negozio applica su tutti i prodotti uno sconto del 10%. Se un cliente acquista dei prodotti per un totale di 20 a quanto ammonterà lo sconto e quanto pagherà alla cassa? [2 ; 18 ] 8. Un negozio pubblicizza la vendita della merce a metà prezzo per la giornata di oggi. È possibile inoltre usufruire di un ulteriore coupon con uno sconto del 20% sul prezzo di vendita. Usando il coupon, il prezzo odierno che percentuale rappresenterà del prezzo originario? (AMC, 2012) [ ] 10 [ ] 33 [ ] 40 [ ] 60 [ ] 70 Calcola il costo unitario e il prezzo scontato pagato per i seguenti prodotti utilizzando un opportuno strumento di calcolo. Arrotonda i valori. 9. Calze Uomo 3 paia 10,90 40% Costo unitario /paio calze Prezzo scontato. 4 confezioni da 75 g 0,99 30% Prezzo scontato. 10. Spaghetti costo al kg 1,15 35% Prezzo scontato. Fagioli una confezione 400 g 1,09 40% Prezzo scontato.

4 11. Crackers non salati 500 g 1,65 50% Prezzo scontato. Ammorbidente 1,5 l 2,29 40% Costo unitario /l Prezzo scontato. Una camicia proposta inizialmente a 50 viene scontata e proposta a 35. Calcola la percentuale o il tasso di sconto praticato. Calcoliamo lo sconto = 15 Troviamo il tasso di sconto praticato risolvendo la proporzione x 100 = x = = 15 2 = Lo sconto percentuale è quindi pari al 30%. 12. Su un prezzo di 200 viene praticato uno sconto di 30. Qual è lo sconto percentuale praticato? [ ] Del 60%. [ ] Del 30%. [ ] Del 15%. [ ] Del 3%. 13. Un computer fisso dal costo di 800, rimasto invenduto, viene proposto a 640 in occasione della presentazione dei nuovi modelli. Calcola il tasso sconto praticato in percentuale. [20%] 14. Su un paio di scarpe da 35,00 vengono scontati alla cassa 21,00. Calcola lo sconto praticato in percentuale. [60%] 15. Il prezzo di una maglietta è passato da 40 a 30. Calcola il decremento di prezzo in percentuale. [25%]

5 16. Un negozio promuove la vendita serale del pane in giacenza proponendo uno sconto dopo le ore 18. Un cliente acquista tutta la giacenza pagandola 12,80 in meno dei 32,00 che avrebbe dovuto pagare senza sconto. Calcola lo sconto praticato in percentuale. [40%] 17. Con l uscita del nuovo sistema operativo i computer con quello precedente sono passati da 400 a 350 e vengono venduti in offerta. Di quanto è diminuito il prezzo in valore assoluto e in percentuale? [50 ; 12,5%] 18. Per l avvio delle scuole un negozio offre uno sconto del 20% sul materiale scolastico acquistato nel mese di settembre. A fronte di un acquisto del valore di 32,50, calcola il prezzo pagato alla cassa e lo sconto praticato. [26,00 ; 6,50 ] 19. Se su un salotto da 2500 è possibile ottenere uno sconto del 18% pagando all acquisto, qual è il prezzo scontato? [2020 ] 20. Uno sconto di 3,20 su una spesa di 200 a quale percentuale di sconto corrisponde? [1,6%] 21. Un auto usata di difficile vendita è passata da un prezzo di 2000,00 a 1500,00. A quanto ammonta la diminuzione di prezzo in percentuale. [25%] Calcola il costo unitario e il tasso di sconto applicato ai seguenti prodotti utilizzando un opportuno strumento di calcolo. Arrotonda i valori g a 1,89 prezzo scontato 1,29 Sconto. % 150 ml a 0,75 prezzo scontato 0,59 Costo unitario /l Sconto. % 23. Tortellini 500 g 3,99 prezzo scontato 2,79 Sconto. % Panna da cucina 200 g 1,09 prezzo scontato 0,65 Sconto. %

6 24. Passata 700 ml 0,95 prezzo scontato 0,57 Costo unitario /l Sconto. % Pesto 200 g 2,65 prezzo scontato 1,85 Sconto. % 25. Un regalo comprato in un viaggio all estero costa 30,00 senza tasse mentre la fattura riporta un valore di 35,40. Trova la percentuale di tassazione applicata in quel paese. [18%] Un lettore multimediale è proposto con uno sconto di 36. Calcola qual era il prezzo di listino se è stato praticato un tasso di sconto del 15%. Troviamo il prezzo di listino risolvendo la seguente proporzione. 36 x = x = = = Compri una bicicletta con uno sconto del 25%. Lo sconto è pari a 55,50. Quanto costava la bicicletta di listino? [ ] 75,00 [ ] 95,50 [ ] 111,00 [ ] 222, Uno sconto del 5% corrisponde a 4,50 in meno sul prezzo alla cassa. Quanto sarebbe costata la spesa senza sconto? [90 ] 28. Un set di cacciaviti viene comprato con uno sconto di 12. Trova il prezzo non scontato sapendo che lo sconto è del 32%. [37,50 ] 29. Dai risultati di un indagine statistica svolta in una scuola media, risulta che il 25% degli allievi maschi gioca a calcio. Sapendo che questi sono 50, calcola il numero totale dei maschi presenti in quella scuola. [200] 30. Il prezzo di listino di un paio di pantaloni è stato scontato del 12% e ora costano 28,60. Calcola a quanto ammontava il prezzo iniziale. [32,50 ]

7 31. Il martedì sera una pizzeria propone uno sconto famiglia del 15%. Quattro persone cenano spendendo 42,00. Calcola il prezzo pagato alla cassa dopo lo sconto. [35,7 ] 32. La domenica un supermercato promuove uno sconto sugli acquisti. A fronte di una spesa di 12,50 paghi alla cassa 10,00. Quale percentuale di sconto è stata praticata? [20%] 33. In occasione dei saldi stagionali acquisti vestiario per 68 in un negozio che esponeva merce con il 60% di sconto. Quanto avresti speso in un periodo non di saldi? [170 ] 34. Su un auto aziendale che costa di listino , il venditore pratica uno sconto del 12% se il compratore riconsegna la vecchia auto. Quanto è stato riconosciuto come sconto per il rientro della vecchia auto? [2934 ] Calcola il costo unitario e il prezzo di listino dei seguenti prodotti utilizzando un opportuno strumento di calcolo. Arrotonda i valori confezioni da 30 g con il 27% di sconto prezzo scontato 1,29 Prezzo di listino. bagnoschiuma 500 ml con il 40% di sconto prezzo scontato 1,74 Costo unitario /l Prezzo di listino. 36. schiuma da barba 400 ml con il 40% di sconto prezzo scontato 1,74 Costo unitario /l Prezzo di listino. 1 confezione da 230 g con il 31% di sconto prezzo scontato 1,79 Prezzo di listino.

8 37. ravioli 230 g con il 50% di sconto prezzo scontato 1,57 Prezzo di listino. vino rosso 750 ml con il 40% di sconto prezzo scontato 2,27 Costo unitario /l Prezzo di listino. 38. Il valore di una moneta d oro da collezione è passato da 1650 agli attuali Calcola l incremento di valore della moneta in assoluto e in valore percentuale. [1815 ; 110%] 39. Un negozio offre dei DVD in offerta a 9. Se un cliente ne acquista tre riceve uno sconto del 20% sul secondo e uno sconto del 40% sul terzo. Calcola quanto paga alla cassa chi ne acquista tre. [21,6 ] 40. Una rivista mensile viene venduta in edicola a 4,50, ma si può scegliere tra tre diverse forme di abbonamento: un anno a 39,00, due anni a 75,00 e tre anni a 99,00. Calcola lo sconto che si ottiene nelle tre diverse forme di abbonamento rispetto a un acquisto mensile in edicola. Arrotonda le percentuali per difetto alle unità. [27%; 30%; 38%] 41. Un negozio di prestito DVD vende la stagione passata di alcune serie televisive con uno sconto del 28%. Un cofanetto di una serie ha un prezzo iniziale di 63. Calcola a quanto ammonta lo sconto effettuato alla cassa e il prezzo finale. [17,64 ; 45,36 ] 42. Il prezzo di un cappotto è passato da 240 a 200. In seguito a un ulteriore ribasso il prezzo passa da 200,00 a 160,00. Quale dei due decrementi in termini percentuali è stato maggiore? [secondo] 43. Il prezzo di un oggetto è stato portato da 1250 a In un secondo momento il prezzo viene portato da 1100 a 950. Calcola di quanto è variato in percentuale il prezzo. [24%] 44. Il prezzo di una macchina fotografica è stato scontato del 10% e portato a 180. Il prezzo è stato in seguito abbassato ulteriormente da 180 a 120. Calcola la percentuale di diminuzione del prezzo da quello di listino originario a quello finale. [40%] 45. Il prezzo di un capo di abbigliamento è portato inizialmente da 60,00 a 80,00 e, rimasto invenduto, viene portato nuovamente da 80 ai 60 iniziali. Quale delle due variazioni di prezzo in termini percentuali è stata maggiore? [ 33% vs 25%; prima] 46. Un distributore automatico di latte mette in vendita 1 litro a 1,10. Tramite una apposita tessera gratuita ricaricabile c è la possibilità di accedere a degli sconti. A seconda del valore della ricarica si ottiene un credito maggiore e di fatto un minor prezzo unitario al litro e quindi uno sconto, secondo lo schema seguente. Completa la tabella.

9 Ricarica Credito riconosciuto Costo al litro Sconto 1,10 1,10 1,10 /l 0% 5,00 5,10 10,00 10,50 20,00 22,00 50,00 57, Una pubblicità propone un tavolo da lavoro con uno sconto del 40%. Il prezzo di listino è di 49. In qualità di titolare di una family card hai diritto a un ulteriore sconto del 10%. Il prezzo finale, compreso questo ulteriore sconto, è di 26,46. Il prezzo dichiarato è corretto? [sì] 48. Paolo ha acquistato un oggetto ottenendo lo sconto del 15% sul prezzo originale e lo ha pagato 106,25 Euro. Qual era il prezzo originale? (Giochi di Archimede, 2006) (A) Meno di 123 Euro, (B) 124 Euro, (C) 125 Euro, (D) 127 Euro, (E) più di 128 Euro.

10 Le imposte, le tasse e l IVA, l imposta sul valore aggiunto La percentuale non viene solo utilizzata nel calcolo dello sconto mercantile ma anche in quello delle imposte o delle tasse. Ogni cittadino italiano versa diversi tipi di tributi allo Stato tra tasse e imposte (imposta catastale, di registro, IMU, IVA ) per contribuire alla spesa pubblica. Il sovrapprezzo dovuto alle imposte è calcolato tramite una percentuale che varia a seconda dei casi considerati. Calcola le imposte da pagare e il totale comprensivo di IVA (imposta sul valore aggiunto) di una fattura di IVA, dove l IVA è al 16%. Per trovare a quanto ammonta l IVA basta risolvere una proporzione x 151 = x = = 24, Una volta determinato il valore dell imposta sul valore aggiunto, il costo comprensivo di IVA si ottiene sommando il costo iniziale (detto anche costo al netto dell IVA) e l imposta ,16 = 175,16. È possibile calcolare il costo comprensivo di IVA direttamente usando una particolare proporzione detta sopra cento. I calcoli sopra cento vengono applicati a quei problemi in cui il valore della percentuale deve essere aggiunto al valore su cui la percentuale è stata calcolata. Per eseguire i calcoli sopra cento si applica la proprietà del comporre alla proporzione del calcolo dell imposta. x 151 = se applichiamo la proprietà del comporre ora otteniamo (x + 151) 151 = ( ) 100 (x + 151) è il prezzo comprensivo di IVA. Indichiamo questo prezzo con un altra incognita y = (x + 151) e risolviamo la proporzione y 151 = y = = 175, Applicando i calcoli del sopra cento otteniamo quindi il prezzo della fattura comprensivo di IVA. 49. Un immobile a uso abitativo è acquistato da un privato e non è prima casa. Il venditore è un impresa costruttrice che vende entro i quattro anni dall ultimazione dei lavori. L atto di compravendita è soggetto all IVA del 10%, all imposta di registro fissa di 168, all imposta ipotecaria fissa di 168 e all imposta catastale fissa di 168. Calcola il valore delle imposte sapendo che l immobile è un appartamento di 80 m 2 venduto a 1850 /m 2. [15304 ] 50. La plusvalenza immobiliare è un imposta che colpisce i venditori quando la vendita, d immobili acquistati o ricevuti per donazione, viene effettuata entro i cinque anni dall acquisto. La plusvalenza è la differenza tra il valore di vendita e quello di acquisto. L imposta da pagare, detta plusvalenza immobiliare, ammonta al 20% di questo valore. Un immobile acquistato 4 anni fa al prezzo di viene rivenduto al prezzo di , a quanto ammonterà l imposta sulla plusvalenza? [20000 ] 51. I contratti di affitto devono essere registrati entro 30 giorni dalla sottoscrizione e sono soggetti a delle imposte. Oltre ai tributi speciali fissi di 3,72 e ai bolli da 14,62, si paga l imposta di

11 registro pari al 2% del canone annuo di affitto. A quali imposte è assoggettato un contratto di affitto di un immobile affittato a 500 mensili? [138,34 ] Un bene costa 54,00 IVA esclusa. Calcola il suo prezzo IVA compresa. L IVA per il bene considerato è del 21%. Possiamo utilizzare la seguente equazione: prezzo IVA compresa = prezzo IVA esclusa + prezzo IVA esclusa % IVA prezzo IVA compresa = 54, ,00 21 = 54, ,34 = 65, Quando si calcola l IVA, l importo dell imposta deve spesso essere arrotondato al centesimo. Individua le regole di approssimazione corrette. [ ] Si arrotonda per eccesso se il terzo decimale è maggiore o uguale a 5. [ ] Si arrotonda per eccesso se il terzo decimale è maggiore di 5. [ ] Si arrotonda per difetto se il terzo decimale è minore di 5. [ ] Si arrotonda per difetto se il terzo decimale è minore o uguale a Individua gli arrotondamenti del valore dell IVA da ritenere corretti. [ ] 45, ,62 [ ] 89, ,98 [ ] 210, ,13 [ ] 450, ,00 [ ] 1230, , Per un opera di recupero edilizio viene preventivata una spesa di IVA esclusa. L IVA su questo tipo di operazioni è del 10%. Calcola il valore dell IVA che l utente deve aggiungere al preventivo. [7500 ] 55. Una partita di patate viene venduta a 1200 IVA esclusa. L IVA sui beni di prima necessità è quella minima del 4%. Calcola il prezzo IVA inclusa. [1248 ] 56. Un televisore LCD ad alta definizione è in vendita in un negozio al prezzo di 1250 più IVA, che in questo caso è del 22%. Calcola la somma pagata. [1525 ] 57. Un computer viene venduto a 350 IVA esclusa. Qual è il suo costo comprensivo di IVA al 22%? [427 ] 58. Quando preparano la fattura i professionisti devono aggiungere l IVA alla prestazione del lavoro. Sen un imbianchino esegue un lavoro per 1520 IVA esclusa, quanto si deve pagare con l IVA al 22%? [1854,40 ] 59. L aliquota ordinaria in Svezia è del 25% mentre in Austria è del 20%. Qual è la differenza di prezzo, IVA compresa, per uno stesso bene del valore di 1450 IVA esclusa? [72,50 ] Un bene viene pagato 122 IVA compresa. Calcola il suo prezzo IVA esclusa sapendo che l Imposta sul Valore Aggiunto è del 22%. Questo problema prende anche il nome di scorporo dell IVA. Vediamo come arrivare al prezzo

12 originario conoscendo il costo comprensivo di IVA attraverso un equazione. Con %IVA indichiamo il valore dell IVA come percentuale, in questo caso prezzo IVA esclusa = prezzo IVA compresa 1+%IVA prezzo IVA esclusa = = = Un ristorante acquista una partita di olio a 364 IVA inclusa. L IVA per questo tipo di merce è del 4%. Esegui lo scorporo dell IVA. [350 ] 61. Il prezzo di un motorino in esposizione è di 1342 ed è comprensivo di IVA al 22%. Calcola l'importo dell IVA inclusa nel prezzo di vendita. [242 ] 62. Una fattura riporta l acquisto di un bene di prima necessità al costo di 260 IVA inclusa. Per i beni di prima necessità l IVA è quella minima del 4%. Calcola l importo dell IVA. [10 ] 63. Un azienda ha effettuato dei lavori di ristrutturazione all edificio aziendale. Per queste attività l IVA è pari al 10%. Sapendo che il costo dei lavori è stato di 2254,50 IVA esclusa, calcola l importo dell IVA. [225,45 ] 64. In una fattura del 2010 è riportato un acquisto di 450 IVA inclusa. Sapendo che nel 2010 l IVA ordinaria era del 20%, calcola il prezzo defiscalizzato (senza IVA). [375 ] 65. In una fattura del febbraio 2013 è riportato un acquisto di 344,85 IVA inclusa. Sapendo che nel 2013 l IVA ordinaria era del 21%, calcola il prezzo defiscalizzato (senza IVA) e l importo dell IVA. [285 ; 59,85 ] 66. Ogni mese le aziende versano all erario, parola con cui si indicano le finanze dello Stato, la differenza tra l IVA sulle vendite e l IVA sugli acquisti. Un azienda nell arco di un mese ha effettuato vendite per con IVA al 22% e acquisti per con IVA al 22%. Calcola quanto questa azienda deve versare all erario. [3520 ] 67. Un azienda nell arco di un mese ha effettuato vendite per un ammontare di con IVA al 22% e acquisti per un ammontare di con IVA al 22%. Calcola quanto questa azienda deve versare all erario. [7293 ]

13 Calcolo del ricarico Ogni commerciante cerca di ottenere un profitto dalla vendita della propria merce, per questo motivo rivende i prodotti a un prezzo maggiore rispetto a quello a cui li ha acquistati. Il ricarico è proprio il valore che viene aggiunto al costo di acquisto di una merce dal commerciate per ripagare i costi fissi e variabili sostenuti e garantirsi un profitto. Un maglione acquistato a 40 è stato poi rivenduto dal negozio a 45. Calcola la percentuale di ricarico praticata dal commerciante. Il calcolo della percentuale di ricarico può essere fatto risolvendo la seguente proporzione: %di ricarico :100 = (prezzo di vendita - prezzo di acquisto) : prezzo di acquisto e quindi la percentuale di ricarico viene ottenuta risolvendo %di ricarico = %di ricarico = prezzo di vendita - prezzo di acquisto 100 prezzo di acquisto = = =12,50%. 68. Un collezionista compra un numero raro di un fumetto a 125. Ha l occasione di proporlo in un asta a 375. Qual è la percentuale di ricarico praticata? [ ] 25 [ ] 50 [ ] 100 [ ] 150 [ ] Un commerciante acquista delle giacche di pelle a 400 cadauna e le rivende a 600. Qual è la percentuale di ricarico praticata? [ ] 25 [ ] 50 [ ] 100 [ ] 150 [ ] Per autofinanziarsi un gruppo di giovani consegna i giornali a casa a un prezzo di 2,20 contro un costo iniziale di 2. Qual è la percentuale di ricarico praticata per il servizio a domicilio? Quanti giornali devono consegnare per raccogliere 1? [10%; 5] 71. Un commerciante acquista dei capi di biancheria a 4 l uno. Non riuscendo a vendere la merce, decide di proporre i capi a 3,2 l uno. Qual è la percentuale di perdita che ha ritenuto accettabile? [ 20%] 72. Un commerciante acquista dei maglioni all estero a 12 l uno e li rivende in Italia a 42. Qual è la percentuale di ricarico? [250%]

14 73. Per il nuovo anno scolastico il titolare di una cartoleria acquista da un fornitore prodotti di cancelleria per un totale Calcola a quanto deve rivendere i prodotti per realizzare un guadagno del 32%. [6336 ] 74. Una cartoleria compra dal fornitore dei quaderni a 1,20 l uno e li rimette in vendita a 2. Qual è la percentuale di ricarico praticata? Quale sarà il ricavo del cartolaio e il suo guadagno dalla vendita di 120 pezzi? [ 66,7%; 240 ; 96 ] 75. Il costo della produzione di un chilogrammo di gelato è di circa 6 /kg. Generalmente il gelato viene venduto a un prezzo che va dai 18 /kg ai 25 /kg. Quale percentuale di ricarico viene praticata nei due casi? Su una vendita di 40 kg di gelato a quanto ammonta la differenza di guadagno. [200%; 316,7%; 280 ] 76. Un cliente che vuole cambiare auto vende il suo veicolo usato a un concessionario per L auto usata viene poi rivenduta a Calcola che percentuale di ricarico che è stata applicata dal concessionario. [12,5%] 77. Un negozio di frutta vende 14 kg di mele a 29,40, guadagnando 0,90 /kg. Calcola quanto aveva pagato le mele al chilogrammo e quanto ha ricaricato in percentuale sul prezzo di acquisto. [1,2 ; 75%] 78. Dalla vendita di 80 libri un negozio ricava 960. Ogni libro era stato acquistato a 6,4. Calcola quanto guadagna il negozio e qual è stata la percentuale di ricarico praticata dal commerciante. [448 ; 87,5%] Su un libro in vendita a 15 in negozio il librario ha applicato un ricarico del 20%. Qual era stato il prezzo pagato dal librario? Possiamo utilizzare una formula che ricorda quella dello scorporo dell IVA per trovare il prezzo a cui il libraio ha acquistato il libro (che indichiamo come prezzo d acquisto). Il prezzo di vendita è quello pagato dal cliente in negozio. prezzo di acquisto = prezzo di vendita 1+%di ricarico = = = 25 2 =12, Un cellulare di fine serie viene messo in vendita a 243. Calcola a quanto è stato acquistato dal commerciante sapendo che questo ha applicato un ricarico del 20%. [202,50 ] 80. Un commerciante acquista un bene e lo rivende a 150. Calcola a quanto l ha acquistato il commerciante se il ricarico è stato del 25%. [120 ] 81. Calcola quanto è stato pagato dal commerciante un maglione che ora è in vendita a 120 dopo un ricarico del 25%. [96 ] A una giacca acquistata dal commerciante a 80 viene applicato un ricarico del 25%. Calcola il costo per l utente finale. Per trovare il prezzo di vendita dobbiamo determinare il ricarico risolvendo la seguente proporzione: prezzo di acquisto : ricarico =100 : valore della % di ricarico 80 : ricarico =100 : 25

15 ricarico = = 80 4 = 20. A questo punto basta aggiungere al prezzo d acquisto il valore del ricarico per ottenere il prezzo di vendita. prezzo di vendita = prezzo di acquisto+ ricarico = =100. Avremmo potuto raggiungere lo stesso risultato applicando anche questa formula prezzo di vendita = prezzo di acquisto+ prezzo di acquisto valore della % di ricarico. 82. Un commerciante paga un articolo 80 e vuole rivenderlo con un ricarico del 15%. Quale sarà il prezzo pagato dall acquirente? [92 ] 83. Il prezzo di un libro acquistato a 15 è stato aumentato dal libraio del 15%. Qual è il prezzo di vendita pagato in libreria da chi acquista il libro. [17,25 ] 84. Un negozio di numismatica acquista all asta una moneta a 180 e la rivende subito dopo con un ricarico del 12,5%. A quanto è stata venduta la moneta? [202,50 ]

16 La Borsa valori Per capire di cosa parliamo quando parliamo di Borsa valori possiamo pensare a un mercato, in cui i beni in vendita non sono oggetti materiali ma soldi, azioni o quote di aziende che eventualmente vendono beni o altri oggetti finanziari. In Italia la Borsa valori viene spesso chiamata Piazza Affari dal nome dell omonima piazza in cui ha sede a Milano. Al momento dell apertura delle trattazioni, le azioni di un azienda quotata in Borsa valori avevano un valore di 3,20 mentre a fine giornata il valore è di 3,24. Calcola l incremento percentuale ottenuto nell arco della giornata. Il primo passaggio consiste nel calcolare l incremento ottenuto durante la giornata in termini assoluti 3,24-3,20 = 0,04 A questo punto per calcolare l incremento percentuale ricordiamo che valore della % di incremento :100 = incremento : valore iniziale valore della % di incremento = incremento 0, = valore iniziale 3, = 4 3,20 =1,25% 85. Un privato ha acquistato una casa pagandola Dopo cinque anni deve trasferirsi e chiede a un agenzia immobiliare di valutare il valore della casa per un eventuale vendita. Il nuovo valore è stimato in Calcola a quanto ammonta l incremento di valore dell immobile in assoluto e in percentuale. [25000 ; 20,8%] 86. In un anno un azione ha subito un ribasso, passando dal valore di 4,80 a quello attuale di 3,90. Che perdita percentuale ha subito in questo anno? [18,75%] 87. Il valore attuale di un pacchetto azionario è di e la perdita subita indicata sul portafoglio titoli online è del 64%. Qual era il capitale al momento dell acquisto? [50750 ] 88. Il valore di un azione è passato da 2,75 di inizio anno all attuale 3,08. Qual è stato l incremento percentuale? [12%] 89. Il valore di un azione è passato da 1,875 di inizio trattazione a un prezzo di chiusura di 1,956. Qual è l incremento percentuale della giornata? [4,32%] 90. Il valore attuale di un pacchetto azionario è di 3290 e il portafoglio titoli online indica una perdita pari a A quanto ammonta la perdita in valore percentuale? [58,05%] 91. Il valore di un azione quotata in Borsa è passato in tre anni da 3,888 agli attuali 1,404. Calcola la perdita di valore del titolo in percentuale. [ 64%]

17 Problemi con le percentuali 92. Giovanni ha svolto 19 esercizi di matematica dei 24 assegnati per casa. Qual è la percentuale di esercizi che gli resta da svolgere? [ 20,83%] 93. Nel 2012 gli italiani hanno speso 900 milioni di euro per i pagamenti con il cellulare, contro i 700 milioni del Calcola l incremento percentuale. (fonte Osservatorio Nfc & Mobile Payment del Politecnico Milano) [ 28,57%] 94. In occasione delle feste natalizie un supermercato offre un panettone a tutti i clienti che fanno una spesa per un importo pari o superiore a 30. Su 1420 scontrini, 952 hanno superato la soglia fissata. Calcola la percentuale di clienti che hanno avuto accesso all offerta. [ 67%] 95. Un un frutteto una grandinata ha danneggiato molte mele prossime alla maturazione. Su un campione di 300 mele raccolte, ben 168 hanno riportato evidenti segni della grandinata. Calcola la percentuale di mele non danneggiate. [44%] 96. Un azienda organizza un pranzo di lavoro in un noto ristorante. Considerato l esito favorevole del pranzo e l ottimo servizio, il titolare dell azienda aggiunge 90 di mancia ai camerieri ai 720 del conto. Calcola la percentuale di mancia sulla spesa totale. [12,5%] 97. In una famiglia di tre persone lavora solo il capofamiglia che ogni mese guadagna Normalmente 240 vengono spesi per gli alimenti. Calcola la percentuale di salario non utilizzata per gli alimenti. [85%] 98. Un azienda decide di donare il 2,5% dei propri guadagni a supporto di un iniziativa benefica. L azienda ha chiuso il bilancio con di entrate e di spese. Calcola quale sarà la cifra. [2375 ] 99. In Italia le vendite di due marche di autovetture sono passate rispettivamente da 2980 a 2100 esemplari e da 7000 a 4960 esemplari dal gennaio dell anno precedente a quest anno. Quale marca ha subito il decremento percentuale maggiore e di quanto differiscono i valori dei due decrementi? [la prima; 0,39%] 100. La produzione globale di riso prevista per l anno 2012 è di 724,5 milioni tonnellate, rispetto alla previsione originaria di aprile 2011 di 732,3 milioni tonnellate. Calcola la riduzione percentuale di produzione prevista. Arrotonda il risultato all intero. (Fonte Rice Market Monitor, FAO) [ 1%] 101. Per un difetto di colorazione il 59% di una stoffa non è utilizzabile per lo scopo prefissato. Se sono stati prodotti 1400 m di stoffa, quanti metri possono essere usati? [574 m] 102. Nella tabella sono riportati i punteggi raggiunti da alcuni allievi in una verifica. Sapendo che il massimo era 30 punti, dai come giudizio buono a chi ha raggiunto o superato l 80%, sufficiente a chi ha un punteggio compreso tra il 60% e l 80% e insufficiente a quelli con un punteggio inferiore al 60%. Alunno Punteggio Voto Mario 24 Marco 21 Alberto 16 Elena 18 Rosanna 25

18 Carla Completa con le percentuali la tabella contenente le superfici e la produzione di fiori recisi nell anno Poiché si tratta di dati reali, puoi avvalerti di uno strumento di calcolo idoneo. Arrotonda a un decimale i valori calcolati. (Fonte Istat - Istituto Nazionale di Statistica) Ripartizioni geografiche Superficie (aree) % Produzione (migliaia di pezzi) % Nord Centro Mezzogiorno ITALIA Completa con le percentuali la tabella contenente la produzione e i ricavi della pesca marittima e lagunare nel Mediterraneo. I valori sono relativi al Poiché si tratta di dati reali, puoi avvalerti di uno strumento di calcolo idoneo. Arrotonda a un decimale i valori calcolati. (Fonte Istat - Istituto Nazionale di Statistica) Ripartizioni Geografiche Quantità Ricavi Tonnellate % Milioni di Euro % Nord ,2 Centro ,0 Mezzogiorno ,0 ITALIA , 2