No (questo accadrebbe, all incirca, se l elasticità fosse pari a -2) FALSO. Un aumento del prezzo dell 1%

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1 Facoltà di Economia Test intermedio di Microeconomia A-K del 7/04/011 Turno A-C SOLUZIONI 1. Attenzione: in questo prototipo l ordine delle domande è diverso da quello di ciascuno dei vostri compiti; inoltre, qui la risposta giusta è sempre la prima, mentre nei vostri compiti era in posizione casuale Domanda 1.1. Si consideri il modello di scelta intertemporale. In seguito ad un aumento del tasso di interesse un risparmiatore non diventerà mai mutuatario. Qui conviene farsi il grafico (consumo presente in ascissa, come al solito). Se un soggetto era risparmiatore con precedente tasso di interesse, significa che la sua scelta ottima si trovava più a sinistra e più in alto delle dotazioni iniziali. Con un tasso di interesse maggiore il vincolo diventa più verticale ma passa per le medesime dotazioni iniziali. Allora la nuova scelta ottima continuerà a situarsi più a sinistra e più in alto delle dotazioni iniziali (lo si capisce dal grafico, ricordando che le curve di indifferenza non possono intersecarsi): cioè si continuerà a risparmiare VERO. Pur essendo possibile una contrazione nel livello di risparmio, il consumatore non deciderà mai di indebitarsi a causa dell aumentato costo di indebitamento OK FALSO. Essendo ora relativamente più ricco il risparmiatore potrà decidere di prendere a prestito permettendosi livelli di consumo correnti eccedenti il reddito corrente Relativamente più ricco è una locuzione ambigua, ma comunque l argomento grafico di prima dimostra il contrario INCERTO. Dipende dal grado di concavità delle preferenze del consumatore La concavità delle preferenze è una nozione che nemmeno abbiamo studiato, ma comunque non c entra nulla VERO. Essendo ora relativamente più ricco il risparmiatore opterà per un livello di consumo corrente maggiore del livello di consumo futuro Un consumo corrente maggiore di quello futuro non significa ancora risparmiare (dipende dalle dotazioni iniziali) Domanda 1.. Una curva di indifferenza orizzontale indica che il consumatore è sazio del bene misurato in ascissa Essere sazio di un certo bene significa incrementi di consumo di quel bene, a parità dell altro, lasciano invariata l utilità. Se quel bene è quello misurato in ascissa, allora una curva di indifferenza deve essere orizzontale (aumenti di quel bene a parità dell altro lasciano indifferente il consumatore) VERO. L utilità del consumatore cresce solo con il bene in ordinata OK 1... FALSO. Indica che quello misurato in ascissa è un bene di Giffen Essere un bene di Giffen ha a che fare con variazioni della sua quantità al variare del so prezzo, non con la forma delle curve di indifferenza FALSO. L utilità del consumatore cresce solo con il bene in ascissa No: cresce solo con quello in ordinata INCERTO. Dipende dal grado di sostituibilità/complementarietà dei due beni Non c entra nulla Domanda 1.3. Giovanna considera pane (P, in ascissa) e latte (L, in ordinata) perfetti sostituti. La consumatrice è indifferente tra il consumo del paniere ( 4,0) contenente 4 unità di pane e 0 unità di latte ed il paniere ( 6,10 ) contenente 6 unità di pane e 10 di latte. Il saggio marginale di sostituzione è pari a 1 5 Con sostituti perfetti le curve di indifferenza sono lineari. Quindi la curva di indifferenza che unisce i due punti descritti nel testo ha inclinazione facile da valutare: basta fare il rapporto fra la differenza delle ordinate dei due punti (0-10=10) e le loro ascisse (6-4=); tale rapporto, pari a 10/=5, è il saggio marginale di sostituzione, che dunque non vale 1/ FALSO. La consumatrice è sempre disposta a cedere 5 unità di latte per 1 unità di pane OK INCERTO. Dipende dalle preferenze della consumatrice No, come abbiamo visto sopra VERO. La consumatrice è sempre disposta a cedere 1 unità di latte per 5 unità di pane il reciproco FALSO. In corrispondenza del punto angoloso il saggio marginale di sostituzione non è definito No, come abbiamo visto Domanda 1.4. Il prezzo di riserva di un bene è il prezzo minimo al quale un consumatore sarebbe disposto ad acquistare il bene in questione No, è il massimo FALSO. Il prezzo di riserva è il prezzo massimo al quale un consumatore sarebbe disposto ad acquistare il bene OK VERO. La definizione fornita è corretta. No FALSO. La definizione fornita si riferisce al costo-opportunità del bene. No FALSO. Sia la definizione fornita che le alternative proposte sono scorrette. No, la 1 è corretta Domanda 1.5. Si consideri una funzione di domanda caratterizzata da un elasticità rispetto al prezzo pari a 1 : la spesa totale nel bene in questione ed il suo prezzo variano sempre in direzione opposta, anche se proporzionalmente Quando l elasticità è pari a -1 quantità e prezzo (non spesa e prezzo) si muovono nella stessa proporzione e in direzioni opposte, sicché la spesa totale rimane costante FALSO. Variazioni nel prezzo del bene non influenzeranno la spesa totale OK VERO. In seguito ad un aumento del prezzo dell 1 %, la spesa totale si contrarrà dell 1% No (questo accadrebbe, all incirca, se l elasticità fosse pari a -) FALSO. Un aumento del prezzo dell 1% comporterà un analogo aumento della spesa totale No (questo accadrebbe se l elasticità fosse ari a zero) INCERTO. Dipende dalla variazione della quantità domandata No: conoscendo l elasticità sappiamo cosa accade

2 Domanda 1.6. Un individuo amante del rischio non accetterà mai di sottoscrivere un assicurazione il cui premio è pari alla perdita attesa Amante del rischio = a parità di valore atteso preferisce maggior varianza. Quando il premo è pari alla perdita attesa il valore atteso è lo stesso, con e senza assicurazione. Siccome l assicurazione riduce la varianza, un amante del rischio non la accetterà, perché se la accettasse la sua utilità attesa diminuirebbe VERO. Tale contratto assicurativo, riducendo la varianza della lotteria a parità di valore atteso, contrarrà l utilità attesa del sottoscrittore OK VERO. Un individuo amante del rischio sottoscriverà sempre un contratto di assicurazione attuarialmente equo No, questo è vero per un avverso al rischio FALSO. Tale contratto assicurativo, aumentando la varianza della lotteria, incrementerà l utilità attesa del sottoscrittore Il contratto assicurativo riduce la varianza INCERTO. Dipende dal grado di convessità della funzione di utilità No, la risposta 1 è giusta per ogni funzione convessa Domanda 1.7. A Venezia ai camerieri è proposto questo contratto: pagare una somma fissa per aver diritto a lavorare in un ristorante tenendo per sé tutte le mance. Tale pratica è intesa a risolvere un problema di selezione avversa Giusto: accettare questo contratto significa essere consapevoli di poter ottenere molte mance, cioè di essere un cameriere produttivo VERO. Un contratto di questo tipo non sarà mai accettato dagli individui meno produttivi OK FALSO. Un contratto di questo tipo non può ovviare mai a problemi di selezione avversa No, può farlo FALSO. Non è possibile collegare la pratica all esistenza di problemi di carattere informativo E invece sì INCERTO. La strategia è efficace solo se la somma fissa richiesta è sufficientemente elevata Le somme fisse, in genere, non modificano le scelte degli individui (e, semmai, la somma fissa dovrebbe essere sufficientemente bassa) Domanda 1.8. Siamo in presenza di rischio morale quando a seguito della sottoscrizione di un contratto una parte è indotta a presentare richieste fraudolente di risarcimento o a non adottare la consueta diligenza Giusto, nel caso di contratti assicurativi l assicuratore non riesce a monitorare al 100% né se l assicurato si comporta in modo diligente, né se un certo danno non sia stato per caso provocato in modo fraudolento VERO. La definizione fornita è corretta OK FALSO. Siamo in presenza di rischio morale quando in occasione della sottoscrizione di un contratto una parte non svela la propria diligenza No, questo semmai sembra un caso connesso con l informazione nascosta e la selezione avversa FALSO. Siamo in presenza di rischio morale solo quando a seguito della sottoscrizione di un contratto una parte presenta richieste fraudolente No, il rischio morale è anche un problema di comportamento negligente FALSO. La definizione fornita e le alternative proposte sono scorrette La risposta 1 è corretta Domanda 1.9. Un individuo è caratterizzato dalla seguente funzione di utilità per le somme monetarie: U ( M ) = M. Gli viene proposta una scommessa nella quale potrà vincere 100 oppure 49, entrambi i casi con probabilità 50 %, ma per partecipare deve rinunciare ai 64 che ha in tasca. Accetterà questa scommessa? Se non accetta la scommessa la sua utilità (certa) è 64=8; se accetta la scommessa potrà avere due livelli di utilità, 100=10 e 49=7, e l utilità attesa con probabilità 50% per entrambi è 8,5 > 8. Quindi se accetta la scommessa la sua utilità attesa aumenta Sì, perché accettando la scommessa la sua utilità attesa aumenta OK No, perché è avverso al rischio Non è vero che gli avversi al rischio rifiutano sempre scommesse, come il nostro caso dimostra No, perché accettando la scommessa il valore atteso della sua ricchezza diminuisce No, la sua ricchezza attesa aumenta, perché passa da 64 a ½ (100+49) = 74, Sì, perché accettando la scommessa il valore atteso della sua ricchezza aumenta Non è la ricchezza attesa, ma l utilità attesa, il criterio di scelta sotto incertezza Domanda Si consideri la seguente funzione di costo medio di un impresa: AC = 10 Q Q. Allora l impresa opera in breve periodo, ed il suo costo totale è convesso Se il costo medio attesa è questo, il costo totale si trova semplicemente moltiplicandolo per Q, e dunque la prima risposta è quella giusta Domanda Vero, perché il costo totale è TC = 10 + Q Ok Vero, perché il costo totale è TC = 10 + Q No, il secondo addendo è sbagliato Falso, perché il costo totale è lineare Essendo quadratico, il costo totale è convesso Falso, perché non appare alcun costo fisso Sbagliato: moltiplicando per Q Si consideri la funzione di produzione Q = L α K β, dove i simboli hanno l usuale significato. Si supponga che il 0,5 Q L e che quello del capitale valga Q K. Allora ne segue che Occorre saper prodotto marginale del lavoro valga ( ) fare bene le derivate per ottenere i prodotti marginali. Facciamo l esempio del prodotto marginale del lavoro: ( Q/ L) = αl α-1 K β = α(l α K β )/L = α(q/l); quindi, dire che il prodotto marginale del lavoro è 0,5 (Q/L) equivale a dire che α=0,5. Analogamente, per il capitale otteniamo β=1. Ne segue che il prodotto marginale del lavoro è decrescente, visto che il suo esponente è inferiore a 1; il prodotto marginale del capitale è costante, perché l esponente è uguale a 1; infine i rendimenti di scala sono crescenti, perché la somma degli esponenti è maggiore di 1. Solo la risposta 1 è corretta Il prodotto marginale del lavoro è decrescente, quello del capitale è costante, e i rendimenti di scala sono crescenti OK Il prodotto marginale del lavoro è decrescente, quello del capitale è decrescente, e i rendimenti di scala sono crescenti Il prodotto marginale del lavoro è decrescente, quello del capitale è decrescente, e i rendimenti di scala sono decrescenti Il prodotto marginale del lavoro è decrescente, quello del capitale è decrescente, e i rendimenti di scala sono costanti 1 +

3 Domanda 1.1. Un impresa che opera in concorrenza perfetta ha la seguente funzione di costo medio: AC = 10 Q + Q. Se il prezzo di vendita del suo prodotto è 0, e se essa massimizza il profitto, allora Moltiplicando il costo medio per Q otteniamo il costo totale: TC = 10 + Q, da cui segue che il costo marginale è MC = Q. In concorrenza perfetta il ricavo marginale è pari al prezzo, quindi la condizione di massimo profitto MC = MR si riduce a Q = 0, e la quantità ottima è 10. Producendo Q=10, il ricavo totale è TR = P Q = 0 10 = 00. Per valutare il surplus occorre considerare solo i costi variabili, e non quelli fissi (se non ci fossero costi fissi il surplus coinciderebbe con il profitto); quindi il surplus è dato da TR VC = Da cui la risposta La quantità prodotta è 10, e il surplus del produttore è 100 OK La quantità prodotta è 10, e il surplus del produttore è La quantità prodotta è 5, e il surplus del produttore è La quantità prodotta è 5, e il surplus del produttore è 40 Domanda Per un impresa nel breve periodo, la curva del prodotto marginale del lavoro (MP L ) è rappresentata dalla curva sottostante: 1 MP L MP L Possiamo allora dire che il costo marginale di breve periodo dell impresa è crescente. Sbagliato: siccome il prodotto marginale è crescente, come ci dice il grafico, allora il costo marginale di breve è decrescente; risposta FALSO. Dato che il prodotto marginale del lavoro è crescente, i costi marginali di breve periodo saranno decrescenti VERO. Dato che il prodotto marginale del lavoro è decrescente, i costi marginali di breve periodo saranno crescenti No, il prodotto marginale è crescente (notare che il grafico non è una funzione di produzione, ma una funzione di prodotto marginale) INCERTO. Dipende dal prodotto marginale del capitale Nel breve periodo non c è costo marginale dal capitale FALSO. L impresa si caratterizza per rendimenti di scala costanti, quindi per costi marginali di breve periodo costanti Nel breve periodo non sappiamo valutare i rendimenti di scala, visto che il capitale è costante Domanda La funzione di produzione di una certa impresa è Q min{ L; 4K} =, dove i simboli hanno l usuale significato. L impresa sta minimizzando il costo data una certa quantità Q, sapendo che il salario unitario vale 5, mentre il costo unitario del capitale è 10. In corrispondenza della sua scelta ottima il costo totale vale 100. Allora Il costo totale è dato da TC = wl + rk = 5L + 10K = 100. Noi sappiamo inoltre che la scelta ottima, nel caso di fattori perfetti complementi (Leontief), si situa sulla retta dei vertici di equazione L = 4K L = K. Mettendo assieme le due cose otteniamo la seguente condizione: 5 K + 10K = 0K = 100, da cui K=5; dunque la quantità prodotta è 4 K = 0: risposta L ammontare di capitale utilizzato è 5, e la quantità prodotta Q vale 0 OK L ammontare di capitale utilizzato è 10, e la quantità prodotta Q vale L ammontare di capitale utilizzato è 5, e la quantità prodotta Q vale L ammontare di capitale utilizzato è 10, e la quantità prodotta Q vale 40 Domanda Si consideri la seguente funzione di domanda di mercato: Q D = 0 P. Quanto vale l elasticità della domanda, e quanto vale il surplus dei consumatori, in corrispondenza di P = 6? Se il prezzo è 6, la quantità domandata è D Q = 0 6 = 8. Dunque l elasticità di domanda vale (dq/dp)(p/q) = ( )(6/8) = 1.5. Per calcolare il surplus dei consumatori, prima ricaviamo la domanda inversa: P = 10 ½Q. Poi calcoliamo l area del solito triangolo tra la curva di domanda e la linea del prezzo: [(intercetta prezzo) quantità] / = [(10 6) 8] / = 16. Risposta ε = 1. 5 ; surplus dei consumatori = ε = ; surplus dei consumatori = ε = 1. 5 ; surplus dei consumatori = ε = ; surplus dei consumatori = 3 L

4 Domanda Considerate il grafico sottostante che raffigura l equilibrio di un mercato concorrenziale prima e dopo l introduzione di prezzo minimo pari a P **. Prezzo minimo P P** a Equilibrio in presenza di prezzo minimo Offerta P* b e c f d Equilibrio in assenza di prezzo minimo Domanda Y** Y* Y A seguito dell introduzione del prezzo minimo, il surplus totale è aumentato in misura pari all area d. In corrispondenza di un prezzo minimo pari a P**, la quantità scambiata è Y**, quella che i consumatori sono disposti a comprare a quel prezzo. Senza il prezzo minimo la quantità scambiata sarebbe stata Y*. Il surplus totale o sociale, allora, diminuisce della corrispondente area fra le due curve, c+f. Risposta FALSO. Il prezzo minimo vincolante comporta una perdita di benessere pari all area c + f OK VERO. Il prezzo minimo vincolante aumenta il benessere collettivo perché consente ad un maggior numero di produttori di vendere il proprio prodotto No, perché i consumatori non sono disposti a comprare la maggior quantità FALSO. Il prezzo minimo vincolante comporta una perdita di benessere pari all area d Quest area non significa nulla FALSO. Il prezzo minimo vincolante comporta un aumento del profitto in misura pari all area b ed una perdita di surplus dei consumatori in misura pari all area c No: il profitto aumenta di (b f); il surplus dei consumatori diminuisce di (c+b). Facendo il saldo, il surplus totale diminuisce di c+f Domanda La funzione di domanda rivolta ad un monopolista, che non può fare discriminazioni di prezzo, è Q D = 10 P. Allora, in corrispondenza della quantità Q = 4 La curva di domanda inversa è P = 10 Q, da cui otteniamo che il ricavo marginale è MR = 10 Q: in corrispondenza di Q = 4, allora, il ricavo marginale vale 10 8 =. Se il ricavo marginale è positivo (tratto crescente del grafico del ricavo totale) significa che siamo nel tratto elastico della curva di domanda (elasticità minore di 1): risposta il suo ricavo marginale vale, e l elasticità di domanda è minore di 1 OK il suo ricavo marginale vale 6, e l elasticità di domanda è minore di il suo ricavo marginale vale, e l elasticità di domanda è maggiore di il suo ricavo marginale vale 6, e l elasticità di domanda è maggiore di 1 Domanda La funzione di domanda rivolta ad un monopolista è Q D = 40 4P ; inoltre la sua funzione di costo è ( 1 4 ) Q TC =. Allora, se il monopolista massimizza il profitto senza poter fare discriminazioni di prezzo La domanda inversa è P = 10 ¼ Q e il ricavo marginale è MR = 10 ½ Q. Il costo marginale, d altra parte, è MC = ½ Q. La condizione di massimo è profitto è allora 10 ½Q = ½Q, da cui scende che la quantità ottima per il monopolista è 10. Dalla curva di domanda inversa otteniamo poi che il prezzo di vendita è P = 10 ¼ 10 = 7,5. Infine, il profitto è dato da Π = TR TC = 7,5 10 (1/4) 10 = 75 5 = 50. Risposta la quantità prodotta è 10, il prezzo di vendita è 7. 5 e il suo profitto è 50 OK la quantità prodotta è 0, il prezzo di vendita è 5 e il suo profitto è la quantità prodotta è 8, il prezzo di vendita è 8 e il suo profitto è la quantità prodotta è 1, il prezzo di vendita è 7 e il suo profitto è 75

5 Domanda Perché il ricavo marginale di un monopolista che non può fare discriminazione di prezzo è inferiore al prezzo di vendita? Siamo nel caso in cui ogni unità viene venduta al medesimo prezzo. Per trovare la risposta giusta bisogna allora calcolare il ricavo marginale come derivata del ricavo totale. Se la funzione di domanda inversa, in termini generali, è P(Q), il ricavo totale si scrive come TR = P(Q) Q e il ricavo marginale è dtr/dq = P + (dp/dq) Q. Risposta 1 dp Perché il ricavo marginale è dato da MR = P + Q, e la domanda è decrescente OK dq Perché il ricavo marginale è decrescente Questo non spiega ancora perché è inferiore al prezzo Perché l elasticità della domanda è costante e pari a 1 Questo non è assolutamente vero in generale dq Perché il ricavo marginale è dato da MR = P + P, e la domanda è decrescente No, il secondo addendo è sbagliato dp Domanda 1.0. Un monopolista riesce discriminare perfettamente ( primo tipo ) tra i suoi acquirenti. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? Questo è il caso in cui ogni diversa unità viene venduta ad un prezzo diverso, il massimo che i consumatori sono disposti a pagare per quella unità. Quindi, non è più vero che per vendere una unità un più occorra abbassare il prezzo anche delle unità precedenti. Nei termini della domanda 19, scompare il secondo addendo del ricavo marginale, cioè il ricavo marginale coincide con il prezzo. Risposta Il ricavo marginale coincide sempre con il prezzo di vendita OK Il surplus dei consumatori aumenta rispetto al caso di assenza di discriminazione No, diminuisce, addirittura si azzera La curva di domanda è più elastica rispetto al caso di assenza di discriminazione La curva di domanda è la stessa Il ricavo marginale è sempre maggiore del costo marginale Falso: per esempio nel caso di domanda lineare, siccome il ricavo marginale ora coincide con la curva di domanda, ad un certo punto questa scenda sotto il costo marginale

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