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1 Elettronica I - Sistemi Elettronici I/II Esercitazioni con PSPICE 1) Amplificatore di tensione con componente E (file: Amplificatore_Av_E.sch) Il circuito mostrato in Fig. 1 permette di simulare la classica situazione di uno stadio amplificatore. L amplificatore lineare è qui modellato con una rete due porte (un generatore di tensione controllato in tensione). Fig. 1: Schema di un amplificatore di tensione, utilizzante un generatore di tensione controllato dalla tensione ai capi di due nodi (componente E), non corretto per l analisi PSPICE Lo schema presenta alcuni errori per la simulazione, i quali saranno segnalati dal programma PSPICE dopo l esecuzione della simulazione. Verifichiamo tale situazione. Cliccando sul generatore di tensione controllato da una tensione (E1) si apre una finestra che consente di settare il guadagno dell amplificatore. Posto per esempio tale guadagno negativo pari a -10 (Fig. 2), si selezioni dalla barra menu la funzione Analysis e poi la funzione Setup. Nella finestra di Setup si selezioni l analisi di polarizzazione (Fig. 3) e si avvii, dopo aver chiuso tutte le finestre del setup, la simulazione (F11). Fig. 2: La tensione in uscita è 10 volte la tensione presente ai capi dell ingresso del componente E, ed è negativa rispetto a essa. 1

2 Fig. 3: Selezione dell analisi: Punto di polarizzazione Fig. 4: Errori riscontrati nell analisi Il programma Pspice A/D sarà avviato. Ciò avviene anche se non è richiesta alcuna rappresentazione grafica, ma solo il valore numerico delle tensioni ai nodi e delle correnti che scorrono nei rami. Lo stesso programma visualizza in una sottofinestra i passi della simulazione e, nel caso in esame, indicherà gli errori riscontrati (Fig. 4). Gli errori sono sostanzialmente due: le maglie devono essere chiuse, vanno indicate le masse ed eventualmente la messa a terra. Il circuito va modificato affinché il simulatore interpreti correttamente il circuito (Fig. 5). Fig. 5: Lo stesso amplificatore ma con gli accorgimenti necessari per un corretto funzionamento di PSPICE. La resistenza R2 è introdotta per chiudere la maglia d ingresso, che altrimenti rimarrebbe aperta tra i nodi + e del componente E1. Il suo valore estremamente elevato serve per rimanere nelle condizioni del circuito originario: nel partitore resistivo di tensione che si viene a creare, la tensione 2

3 di segnale Vs si manifesta pressoché tutta ai capi della resistenza R2 e la corrente complessiva che scorre nella maglia aggiunta sarà assai modesta. La massa e la presa di terra sono state aggiunte per avere un riferimento certo su ciascuna parte del circuito (ingresso e uscita). Ovviamente si sarebbe ottenuto lo stesso risultato anche con una sola massa, collegando con un filamento i terminali dell ingresso e dell uscita dello stesso componente E1. Riavviando la simulazione (F11), il simulatore non riscontrerà alcun errore. Sullo stesso piano di disegno dello schema è possibile visualizzare le tensioni ai nodi, selezionando l icona V evidenziata in Fig. 6 dalla freccia gialla, o le correnti ai rami, selezionando l icona I evidenziata con un analoga freccia rossa infig. 7. Fig. 6: Risultato della simulazione. Cliccando sull icona V si visualizzano le tensioni ai nodi. 3

4 Fig. 7: Risultato della simulazione. Cliccando sull icona I si visualizzano le correnti ai rami. L entità della corrente nella maglia di ingresso dipenderà ovviamente dalla resistenza che è stata aggiunta R2. Si vuole adesso costruire la caratteristica grafica di trasferimento ingresso-uscita (Vs-Out). Si esegui nuovamente il Setup per selezionare questa volta l analisi DC sweep. Nella finestra che si apre, si introducano i valori così come esplicitati nella Fig. 8 per analizzare la variazione della tensione Vs nell intervallo -2V, 2V. Fig. 8: Valori da introdurre per avviare l analisi DC Sweep. Avviata l analisi con F11, il programma Pspice A/D permetterà di disegnare le caratteristiche di trasferimento statiche tra ingresso (Vs) e una qualsiasi altra grandezza. Nel caso si selezioni la tensione al nodo d uscita (Fig. 9) verrà disegnata una retta passante per l origine (Fig. 10), con una pendenza che può essere meglio evidenziata scegliendo opportunamente le scale sugli assi. Se si 4

5 vuole cambiare la scala delle ascisse (asse X), bisogna selezionare sulla barra menu la funzione Plot e in seguito Axis setting. Si ponga per esempio il nuovo intervallo con estremi a -20V, +20V (Fig. 11). Il risultato grafico mostrerà una pendenza più realistica, più verticale (Fig. 12). Tale pendenza costituisce il guadagno dell amplificatore che può essere disegnato (e misurato) direttamente utilizzando la funzione derivata D() così come evidenziato nelle Fig. 13 e Fig. 14. Fig. 9: Selezione della tensione d uscita al fine di disegnare la caratteristica ingressouscita Vs-Vout Fig. 10: Caratteristica ingresso-uscita Vs-Vout disegnata. 5

6 Fig. 11: Definizione di un nuovo intervallo di rappresentazione. Fig. 12: Caratteristica ingresso-uscita Vs-Vout disegnata con una diversa scala sull asse X rispetto alla Fig. 10 6

7 Fig. 13: Selezione della funzione derivata D() applicata alla tensione d uscita V(out). La derivata ovviamente è eseguita rispetto alla grandezza assegnata all asse delle ascisse, in questo caso Vs. Fig. 14: Rappresentazione della funzione derivata. Poiché la caratteristica di trasferimento è una retta, la sua derivata sarà un valore costante. In questo caso tale valore rappresenta il guadagno della rete amplficatrice. Si modifichi adesso il circuito cambiando la posizione della resistenza R2. La si posizioni tra ingresso e uscita del componente E1, collegando i suoi estremi ai piedini + appunto dell ingresso e dell uscita di E1 (Fig. 15). In questo modo il generatore di segnale Vs potrà contare su una maglia 7

8 chiusa e non servirà più la resistenza di comodo, introdotta nell esempio precedente per sopperire alle limitazioni di calcolo di PSPICE. Vogliamo a questo punto verificare come cambi l amplificazione della rete al variare della resistenza R2. Testiamo il circuito per un numero discreto di valori di R2, per esempio 5kΩ, 10kΩ, 15kΩ, 20kΩ e 25kΩ. Invece di analizzare il circuito cambiando di volta in volta il valore, operiamo un analisi parametrica. Ovvero, assegniamo al valore della resistenza R2 non un numero ma una grandezza, un parametro variabile. Per far ciò, clicchiamo sul valore della resistenza e modifichiamo il valore precedente (o di default) con il nome di una variabile a piacere. Nel caso dell esempio di Fig. 15 la variabile è stata denominata rv (Fig. 15). Si noti che tale valore va introdotto tra due parentesi graffe. Se la tastiera non prevede questi simboli, si possono usare le combinazioni: tenendo premuto il tasto ALT, digitare il numero 123 per il simbolo { e il numero 125 per }. Deve poi essere introdotto un operatore (componente) che definisca il valore di default della grandezza parametrica. Ciò è dovuto al fatto che per un circuito possono essere assegnati più parametri, ma che può essere analizzata la variazione di un solo parametro alla volta. Gli altri parametri devono rimanere costanti e il loro valore sarà quello di default, indicato all interno di questo componente : PARAM. Dalla libreria si scelga tale componente e poi, una volta posizionato sul piano dello schema e cliccando su esso, si introducano il nome e il valore (Fig. 16). Per ogni componente PARAM possono essere assegnati 3 distinti parametri. Inoltre si cambi il valore del guadagno del componente E1 dal precedente -10 a un più considerevolmente elevato valore: GAIN=1e+6. Fig. 15: Cambiando la posizione della resistenza R2 non occorre mettere alcuna resistenza ai capi dell ingresso del componente E1. Infatti il generatore di segnale in continua Vs vede comunque una maglia chiusa, grazie anche ai due riferimenti: massa analogica e messa a terra. Prima di iniziare l analisi occorre eseguire di nuovo il setup per dichiarare l analisi parametrica. Si selezioni nel Setup la funzione Parametric (Fig. 17) e nella successiva finestra si introducano i valori. Nel nostro caso le assegnazioni saranno quelle di Fig

9 Fig. 16: Introduzione del valore di base del nuovo parametro introdotto (rv).. Fig. 17: Oltre al analisi DC sweep, si selezioni l analisi parametrica Fig. 18: Setup del parametro rv affinché assuma 5 valori: 5kΩ, 10kΩ, 15kΩ, 20kΩ, 25kΩ. Avviando ancora una volta la simulazione verranno eseguite cinque analisi DC Sweep. Per ognuna di esse la resistenza assume uno dei cinque valori prescelti. Alla fine dell analisi si potrà selezionare la visione di una o più analisi o di tutte le analisi contemporaneamente. In Fig. 19 è mostrato il risultato con tutte e cinque le simulazioni. In essa si riconosce che, all aumentare della resistenza R2, il valore del guadagno aumenta. In particolare si verifica che il guadagno della rete complessiva è indipendente dal guadagno del componente E1 (che dovrà essere comunque elevato). Dipende esclusivamente dal valore delle resistenze R1 e R2. In formule vale la seguente espressione: 9

10 Vout R2 Av = = Vs R1 Questo è un esempio di rete con retroazione negativa (stabilizzante). Fig. 19: Risultato dell analisi parametrica. All aumentare del valore della resistenza R2 il guadagno (pendenza della retta) aumenta. L alto guadagno (negativo) dell amplificatore e la retroazione hanno un effetto importante sul valore di tensione all ingresso dell amplificatore. Per renderci meglio conto di questo effetto sostituiamo il generatore in continua dell ingresso con un generatore sinusoidale e aggiungiamo una altro punto di misura (bubble: Vdin) (Fig. 20). I parametri del generatore sono invece mostrati in Fig. 21. Il setup per la simulazione sarà quello di un transitorio, per visualizzare almeno 5 periodi della forma d onda d ingresso (Fig. 22). Lasciamo inoltre la variazione parametrica della resistenza R2, precedentemente stabilita. La Fig. 23 mostra il risultato dell analisi graficando su un plot il segnale di ingresso (Vs), su un secondo il segnale d uscita (out) e su un terzo quello all ingresso dell amplificatore (Vdin). Le scale dei tre grafici sono diverse tra loro, in particolare quella relativa alla tensione di Vdin èin un intervallo da -4 μv a +4 μv. A una tensione sinusoidale di ingresso Vs di ampiezza 100 mv e frequenza 1 khz, corrisponde un uscita invertita e amplificata, dipendente dal valore del rapporto di amplificazione R2/R1. L ingresso all amplificatore (Vdin) risente dell ingresso ma in misura trascutarabile (dell ordine di qualche unità di μv). Vdin è pressoché nulla, agganciata alla tensione dell ingresso - dell amplificatore che è a massa: si parlerà allora di Massa Virtuale al nodo di ingresso +. Ovvero un nodo (+) che pur non essendo collegato fisicamente alla massa del circuito è costantemente agganciato al suo valore zero. Alternativamente si può dire che i nodi di controllo in ingresso all amplificatore sono in cortocircuito virtuale. Il segnale residuo, ancora presente tra i due nodi, si ridurrebbe a 0 solo nel caso ideale di amplificazione infinita del generatore controllato. 10

11 Fig. 20: Per meglio visualizzare gli effetti in ingresso all amplificatore controreazionato è inserito un generatore seno con tensione variabile nel tempo. Fig. 21: Setup del generatore sinusoidale. Fig. 22: Setup del transitorio per visualizzare 5 periodi del segnale sinusoidale in ingresso (1kHz) 11

12 Fig. 23: Risultato dell analisi del transitorio. A una tensione sinusoidale di ingresso Vs di ampiezza 100 mv e frequenza 1 khz, corrisponde un uscita invertita e amplificata, dipendente dal valore del rapporto R2/R1. L ingresso all amplificatore (Vdin) risente dell ingresso ma in misura trascutarabile (dell ordine di qualche unità di μv). Vdin è pressoché nulla, agganciata alla tensione dell ingresso - dell amplificatore che è a massa: si parlerà allora di Massa Virtuale al nodo di ingresso +. Verifiche : Ripetere l esperienza sostituendo al generatore di tensione in continua Vs due generatori in serie di tipo sinusoidale. Ciascun generatore produca un segnale di ampiezza 1mV. La frequenza del primo sia pari a 1kHz e quella del secondo 50kHz. Analizzare l andamento nel tempo e eseguire l analisi di Fourier per diversi valori di amplificazione. Aggiungere in serie a R1 un condensatore. Parametrizzarne il valore e verificare come cambiano le forme d onda d uscita e il contenuto spettrale. 12

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