ELETTRONICA DI POTENZA

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1 EETTRONICA DI POTENZA Il compito dell elettronica di potenza è quello di controllare il flusso di energia elettrica in modo da soddisfare le specifiche di tensione e corrente richieste dal carico a partire dalla sorgente di energia elettrica disponibile. V i, f i, n i dipendono dalla sorgente di energia elettrica i i, φ i dipendono dal convertitore di potenza e dal sistema di controllo V o, f o, n o dipendono dalla struttura del carico i o, φ o dipendono dalle caratteristiche carico

2 EETTRONICA DI POTENZA P IN - Potenza d ingresso - può essere fornita da una qualunque fonte di energia elettrica in continua (DC) o in alternata (AC). - può essere identificata dalle caratteristiche della tensione d ingresso V IN (DC, AC monofase, AC trifase). - la corrente d ingresso I IN ha una forma d onda fortemente dipendente dalle caratteristiche del convertitore e del sistema di controllo. Ciò ha influenza sulla potenza assorbita (inquinamento elettromagnetico, inquinamento armonico). P OUT - Potenza d uscita - viene fornita ad un qualunque tipo di carico, anche attivo (inversione del flusso di potenza). - dipende dalle caratteristiche del carico (DC - AC, n, f) così come la forma d onda della corrente d uscita I OUT e lo sfasamento φ o rispetto alla tensione d uscita V OUT. Sistema di controllo - consiste di circuiti analogici e/o digitali che sintetizzano i segnali di comando per gli interruttori di potenza in base al confronto tra i riferimenti e misure di variabili di sistema - le variabili controllate sono in genere la tensione o la corrente d uscita. Talvolta viene effettuato il controllo della corrente d ingresso (P.F.C.)

3 CONVERTITORE STATICO DI POTENZA EETTRONICA DI POTENZA È composto da uno o più dispositivi elettronici che operano in commutazione (interruttori), da opportune interfacce (filtri) verso la sorgente (ingresso) ed il carico (uscita), dai circuiti di pilotaggio degli interruttori e da un eventuale trasformatore interruttore ideale

4 EETTRONICA DI POTENZA CONVERTITORI DI POTENZA AC/DC AC/AC DC/DC DC/AC Dispositivi di potenza e applicazioni

5 CONVERTITORI INEARI

6 CONVERTITORI INEARI Problemi - Occorre un trasformatore di bassa frequenza - Il BJT opera in zona lineare, si hanno grandi perdite quindi rendimenti tra il 30% e 60% Vantaggi - Circuiti semplici - Bassi EMI

7 CONVERTITORI SWITCHING (step-down)

8 CONVERTITORI SWITCHING Problemi - Circuiti più complessi - EMI Vantaggi - Perdite ridotte, rendimento tra il 70% e 90% - In switching mode i transistori hanno maggiore portata di potenza che in regime lineare - Trasformatori per alte frequenze, quindi abbiamo alimentatori piccoli e leggeri

9 Step up CONVERTITORI SWITCHING Step-down con trasformatore ad alta frequenza In un trasformatore alimentato ad onda quadra si ha: AArea della sezione del nucleo Nspire al primario ffrequenza di lavoro B M Induzione massima V AN 4 f B e dimensioni del trasformatore sono inversamente proporzionali alla frequenza M

10 Perdite CONVERTITORI SWITCHING W ON /2 Vi Io T ON W COND V ON Io [T S -T ON -T OFF ] W OFF /2 Vi Io T OFF W COMM W ON + W OFF P COMM f S W COMM P COND f S W COND V ON Io

11 DISPOSITIVI DI POTENZA CARATTERISTICHE IDEAI Tensione di Breakdown elevata Elevata portata di corrente Velocità di commutazione elevata Basse perdite di conduzione Facilità di dispersione del calore Facilità di controllo Bidirezionalità in tensione Invarianza delle caratteristiche con la temperatura Basso costo Facilità di produzione Affidabilità elevata

12 DISPOSITIVI DI POTENZA Inizio secolo XX Dispositivi Elettromeccanici Anni 20 Introduzione dei Thyratrons (valvole a vapore di mercurio) 948 Invenzione del Transistor 953 Introduzione dei diodi di potenza 956 Introduzione dei Tiristori Produzione di diodi 000V / Introduzione dei GTO Fine Anni 70 Produzione BJT 800V / 200 Inizio Anni 80 Introduzione Power MOS 983 Introduzione IGBT Fine Anni 80 Introduzione dei Circuiti Integrati di Potenza

13 DISPOSITIVI DI POTENZA DISPOSITIVI A STATO SOIDO NON CONTROATI CONTROATI DIODI CONTROATI CONTROATI IN ACCENSIONE IN ACCENSIONE E SPEGNIMENTO TIRISTORI TIRISTORI TRANSISTORI SCR GTO MOS BJT IGBT Emitter Switching

14 DISPOSITIVI DI POTENZA Dispositivi Controllati

15 CONVERTITORI DC-DC Topologie di base a trasferimento d energia induttivo (sistemi del II ordine) BUCK (step down) Vo Vd BOOST (step up) Vo Vd BUCK-BOOST (step up/ step down) Vo Vd sign(vo) sign(vd)

16 CONVERTITORI DC-DC Topologie di base a trasferimento d energia capacitivo (sistemi del IV ordine) CUK Vo Vd sign(vo) sign(vd) SEPIC Vo Vd ZETA Vo Vd sign(vo) sign(vd)

17 CONVERTITORI DC-DC Topologie con Trasformatore Isolamento galvanico Ingresso-Uscita : generalmente richiesto per motivi di sicurezza; facilita inoltre la connessione degli utilizzatori e la messa a terra. Rapporto spire : permette di ottimizzare il punto di lavoro dei convertitori in modo da evitare δ elevati che implicano bassi rendimenti. Inversione della tensione d uscita Convertitori Multiuscita CONFIGURAZIONE BASE BUCK BOOST BUCK-BOOST CUK SEPIC ZETA CONFIGURAZIONE CON TRASFORMATORE FORWARD, PUSH-PU, HAF BRIDGE, FU BRIDGE CONV. A SORGENTE DI CORRENTE FYBACK CUK CON TRASF. SEPIC CON TRASF. ZETA CON TRASF.

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20 CONVERTITORI DC-DC Modulazione PWM BH : AD OH : OD ) V : V c T s : T ON V ) V c T ON T s δ

21 a) POWERING (S ON D OFF) CONVERTITORI DC-DC Stati del Convertitore b) FREE WHEEING (S OFF D ON) c) IDE (S OFF D OFF)

22 CONVERTITORI DC-DC Funzionamento continuo

23 CONVERTITORI DC-DC Funzionamento limite

24 CONVERTITORI DC-DC Funzionamento discontinuo

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27 a) POWERING (S ON D OFF) CONVERTITORI DC-DC 0 t T ON di Vd + Vc dt dvc Vc R(i C ) dt di ( Vc + Vd) dt dvc i Vc dt C RC

28 CONVERTITORI DC-DC b) FREE WHEEING (S OFF D ON) T ON t Ts di 0 dt Vc R(i + Vc dvc C ) dt di Vc dt dvc i dt C RC Vc

29 Modello D.C. ( X & 0) Corrente media sul carico Io I δv R d Tensione media sul carico V o δv d V o è funzione solo di δ; In funzionamento continuo il convertitore Buck può essere controllato ad anello aperto (trascurando le variazioni di Vo e la deriva termica dei componenti)

30 Caratteristica d uscita Caratteristica di controllo

31 Regole per lo studio a regime dei convertitori DC/DC Si trascurano le perdite a tensione media negli induttori è nulla (in Ts) a corrente media nei condensatori è nulla (in Ts) a tensione d ingresso è costante a tensione d uscita è costante Gli switches sono interruttori ideali (Vd Vout)T ( Vout)T ON OFF V Ts Ts T Vd Ts ON (T Vout ON + T Ts OFF ) 0 T Ts Vd ON Vout 0 Ts Ts Vd δ Vout 0 Vout Vd δ

32 Io R + ESR δv 2 R + (R + ESR)(R + Rp) d Vo R(R + ESR) R δv 2 + (R + ESR)(R + Rp) d R ESR Rp R + ESR R//ESR

33 Io I Iˆ ( I Ripple di corrente sul carico Vd Vo T ON Vd δvd fs T Ts ON δ( δ) Vd fs di 2δ 2δ Vd Vd 0 dδ fs fs δ( Io MAX ) 0.5 Io MAX Vd 4fs

34 Carico resistivo Io Io I Io Vd( δ)δ Iof s Vo( δ) Iof s R ( δ) f s il rapporto tra il ripple di corrente e la corrente media aumenta all aumentare di R e diminuisce all aumentare di fs e di

35 Funzionamento discontinuo Vo + Vd 2f δ s 2 Io Vd (Vd costante) V o è funzione sia della variabile di controllo δ che del carico I o In funzionamento discontinuo il convertitore Buck non può essere controllato ad anello aperto Per o 0 I, o Vd V qualunque sia δ. A vuoto quindi la tensione d uscita del Buck non è controllabile

36 Caratteristica d uscita Caratteristica di controllo

37 Condizione di funzionamento limite In funzionamento limite valgono sia le relazioni del funzionamento continuo che quelle del funzionamento discontinuo δvd + Vd 2fsIo 2 δ Vd 2 δ δvd Vd + 2fsIo δvd δvo + 2fsIo δvd 2fsIo δ () Dalla () fissata o I si determinano i valori di δ per cui si ha il funzionamento limite come intersezioni con le caratteristiche di controllo

38 Ponendo: K 2fsIo Vd dalla () si ottiene: δ 2 δ + k 0 (2) Fissata I o esistono tre valori di δ per cui si ha intersezione tra la curva limite e la caratteristica di controllo. Un primo valore è δ0 in quanto tutte le caratteristiche di controllo passano per l origine. Gli altri due valori sono dati dalle soluzioni dell equazione (2): δ ± 4k 2 kcrit 4 si hanno: a) 2 soluzioni coincidenti per k 4 I o Vd 8fs b) 2 soluzioni distinte per c) nessuna soluzione per k < k > 4 4 I o < I o > Vd 8fs Vd 8fs

39 Nel caso c) al variare di δ si ha solo funzionamento continuo Nei casi a) e b) si ha prima un tratto a funzionamento continuo, poi un tratto (o un punto) a funzionamento discontinuo ed infine un secondo tratto a funzionamento continuo

40 Corrente media sul carico Vd Vo ( δ)δ Iˆ o TON Vd fs ( Io ˆ + Io ( δ)δ Io Vd 2 2fs dio 2δ Vd 0 dδ 2δ 2fs 0 ( I o δ I o Vd 8fs

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42 Si definisce potenza di dimensionamento dell interruttore Ps VsIs ˆ ˆ Ps da un idea degli oneri richiesti al dispositivo In modo continuo si ha: Is ˆ I ˆ Io + I 2 Io + Vd 2fs δ( δ) V ˆ s Vd Vo δ Ps VoIo δ + Vo 2fsIo δ δ Ps diminuisce all aumentare di fs,, δ Ps aumenta all aumentare di I o, V o

43 Trascurando il ripple di corrente ( ) si ha: Ps VoIo δ Ps Po δ In termini di Ps non conviene progettare a parità di Po VoIo convertitori Buck con basso δ

44 Influenza di R sul rendimento η 2 Po RIo R 2 2 Po + P RIo + R Io R + R + α essendo: α R R

45 Vstensione di saturazione di S V F tensione di forward di D Influenza sul rendimento delle caratteristiche non ideali di S e D In funzionamento continuo si ha: V 0 (Vd Vs Vo)T (Vo + V )(Ts T ) η Po Pd VoIo VdId Vo Vd δ ON F ON GuadagnoRealeDiTensione GuadagnoIdealDiTensione Vo Vd δ Vd Vs + V Vo + V ( δ)(vo + V F Vd Vo Vs F F ) δ Vo + VF Vd Vs + V F Il rendimento di un buck si abbassa notevolmente se la tensione d uscita diviene comparabile con Vs e V F ( 2V)

46 Ripple di tensione sul carico Nella realtà Vo non è costante ma è costituita da una componente costante V o e da una componente alternata a frequenza fs a componente alternata è a sua volta costituita da due componenti separate. a variazione di tensione Vc sul condensatore ideale e la tensione V R sulla resistenza equivalente serie (ESR) del condensatore

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48 Si fanno le seguenti ipotesi semplificative: a corrente sull induttanza è formata da una componente costante I I Io e da una componente alternate a componente costante I o circolando sul carico R genera la tensione V o a componente alternata attraversa il condensatore C e la resistenza R ESR generando il ripple vo Variazione di carica su C Ts I Ts Ts (- δ)δ I sostituendo I Qc Vd 8 fs Qc ( ) Ripple di tensione su C Qc (- δ)δ Vc 2 C 8fs C Vd in modo continuo V o δvd (- δ) Vc 2 8fs C Vo

49 Ripple di tensione su R ESR V R R ESR Io R ESR δ fs Vo Il ripple di tensione Vo è dato dalla componente di Vc e V R i quali non sono però in fase In via cautelativa in fase progettuale si può porre: δ Vo Vc + VR (R ESR + ) Vo 8fsC fs *

50 Trascurando R ESR si ha: δ Vo Vo 2 8fs C Vo δ π Vo 8fs C 8 fc fs 2 2 ( δ)( ) 2 Ponendo: fc π frequenza di taglio del filtro C C Il ripple Vo può essere minimizzato scegliendo fs >>fc In funzionamento continuo il ripple di tensione non dipende dal carico

51 Selezione del condensatore a specifiche impongono a regime un ripple massimo di tensione dalla (*) si ottiene: rv Vo Vo r v Vo Vo (R ESR + ) 8fsC δ fs da cui C > 8r v fs 2 δ 8fs( δ)r ESR

52 In caso di variazioni del carico si hanno notevoli variazioni transitorie della tensione. Esse dipendono dai transitori energetici negli elementi reattivi quando l interruttore rimane chiuso o aperto per un periodo T>>Ts per permettere la variazione di I o in modo da mantenere V o costante V I T Vd Vo per Io > 0 T I Vd Vo Vo per Io < 0 T I Vo V Q C C C T C I 2 2 I 2 Vo Voδ I o > 0 2C( Vd Vo) 2CR 2 ( Vd Vo) 2 2 I Vo Vo C R CVo C R Vo 2CR 2 ( δ ) Io < 0

53 C> 2r vd R δ 2 δ 2r vd R ( δ ) 2 Io > Io < 0 0 Essendo r vd il ripple dinamico massimo

54 Precisione statica: variazione massima della tensione d uscita al variare del carico (<%); Precisione dinamica: variazione transitoria tollerabile della tensione d uscita; Tempo massimo di riallineamento: tempo massimo impiegato per riagganciare il riferimento della tensione d uscita;

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56 Introducendo una variazione della V IN per il P.S.E. (x + x) x Ax + bvin + Ax + bvin T T y + y C x + C x Modello DC (o a regime) 0 Ax + bvin T y C x Modello AC (o dinamico) x Ax + bvin T y C x

57 Funzioni di trasferimento s x Ax + bvin x( si A) bvin x ( si A) b Vin Vin y T C ( si A) b

58 δ δ + δ Si introduce una variazione di δ 0 + x [(δ + δ)a+ ( δ δ)a2](x + x) + [(δ + δ)b+ ( δ δ)b2](vin + Vin) T T y + y [(δ + δ)c + ( δ δ)c2 ](x + x) x Ax + bvin T y + y C x + + Ax + bvin + [(A C T x + (C T C2 T )xδ A2)x + (b b2) Vin]δ + (C T C2 T )xδ + [(A A2)x + (b b2)vin)δ Termine stazionario (DC) Termine dinamico dovuto a Vin (AC) Termine dinamico dovuto a δ (AC) Termine non lineare del II ordine Il sistema è non lineare

59 Per linearizzare si fa l ipotesi di piccole variazioni V V IN IN << δ δ << x x << Modello D.C. bvin A C x C y bvin A x T T Modello A.C. (piccoli segnali) δ δ x C C x C y Vin b b x A A Vin b x A x T T T ) 2 ( ] 2) ( 2) [( supponendo V IN 0 x C C Vin b b x A A A si C x C C x C y Vin b b x A A A si x Vin b b x A A x A x s T T T T T T ) 2 ( ] 2) ( 2) [( ) ( ) 2 ( ] 2) ( 2) [( ) ( ] 2) ( 2) [( δ δ δ δ

60 F.d.t. a δ costante R s RC s src RC src src R RC src+ b A si Vin I ) ( 0 0 0] [ ) 0]( [ δ δ δ ) ( 2 R s RC s + + R s RC s R src R b A si Vin V C ) ]( [0 δ δ

61 F.d.t. per δ δ δ + R s RC s Vin src Vin RC src Vin A si I ) ( 0 0 ) 0]( [ δ R s RC s RVin Vin src R Vin A si V C ) ]( [0 δ

62 Voltage Feedforward Per rendere il sistema indipendente dalle variazioni della tensione d ingresso si può fare in modo di rendere l ampiezza della portante triangolare proporzionale alla tensione d ingresso Vˆ K Vin

63 Dinamica del modulatore PWM Il duty cycle si adegua alle variazioni del segnale di riferimento con un ritardo finito, che, al più è pari ad un periodo della portante a dente di sega Ts V Vc V Vˆ in e sts Vc V Vˆ in ( sts) Vc V Vˆ in + sts V Vc Vˆ V in ( + sts) Infatti sviluppando in serie ed arrestandosi al II termine e -sts -sts Per Ts 0 sts ( + sts)

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65 Funzione di trasferimento ad anello aperto

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67 Con il controllo di corrente si elimina un polo nella F.d.t. ad anello aperto e si limitano i picchi di corrente

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72 Tenendo conto del ritardo finito introdotto dalla modulazione Inoltre: Iˆ Vc K TC + s Ts Vout R + src I I I + I ˆ

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74 i Ton dtoff -dton Toff Iout Ton Toff Iout diout Iout diout Ts t Affinché la perturbazione non si amplifichi deve essere: ( diout ( Vout > di ' out < δ < δ δ Vin Vout 0.5

75 si aggiunge al segnale di feedback della corrente un segnale a rampa It Ts t il segnale di controllo vedrà quindi variare la corrente con le seguenti derivate: la condizione per cui ( d Iout > ( di ' out Vin Vout Vout It + Ts It + Ts per t < ton per ton < t < toff diviene It > Vout 2 fs

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