Laurea Magistrale in Ingegneria Energetica. Corso di Elettronica di Potenza (12 CFU) a.a. 20I2/2013. Stefano Bifaretti

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1 Laurea Magistrale in Ingegneria Energetica Corso di Elettronica di Potenza (12 CFU) a.a. 20I2/2013 Stefano Bifaretti

2 Ad ogni commutazione degli interruttori statici di un convertitore è associata una dissipazione di energia. Questa dissipazione rappresenta una limitazione quando, come nei convertitori c.c.-c.c. con accoppiamento mediante trasformatore, si desideri aumentare la frequenza di lavoro del convertitore. Una riduzione della dissipazione può essere ottenuta impiegando semiconduttori caratterizzati da tempi di commutazione sempre più ridotti. Tale soluzione, però, incrementa i valori dei di/dt edei dv/dt presenti nel circuito, esaltando l effetto delle induttanze distribuite e dei condensatori parassiti ed aumentando le interferenze elettromagnetiche (EMI), sia irradiate che trasmesse per conduzione, al carico e all alimentazione. 2/65

3 L impiego di circuiti atti a ridurre le perdite di commutazione è in grado di diminuire in maniera consistente le perdite localizzate negli interruttori, ma non risolve completamente il problema; infatti almeno una parte della dissipazione viene trasferita su resistenze addizionali ed, inoltre, risulta necessario imporre dei valori minimi alle durate degli intervalli di tempo durante i quali l interruttore deve rimanere aperto o chiuso. 3/65

4 Sulla base delle considerazioni precedenti, si può asserire che esiste un limite alla frequenza massima di commutazione ottenibile con i convertitori tradizionali (Convertitori a commutazione forzata o Hard commutation converters). Questo limite dipende, ovviamente, dal tipo di convertitore e dal valore della potenza trasferita. Ad esempio, per i convertitori c.c.- c.c. di piccola potenza (centinaia di W), si ritiene che il limite superiore per la frequenza di lavoro dei convertitori a commutazione forzata sia sull ordine dei 500 khz. 4/65

5 Una notevole riduzione, sia delle perdite di commutazione sia delle interferenze elettromagnetiche, può essere ottenuta se si fa in modo che gli interruttori statici vengano chiusi con un valore limitato del di/dt ed aperti in istanti di tempo in cui la corrente e/o la tensione applicata all interruttore risultano nulle (Commutazione naturale o Soft commutation). I due tipi fondamentali di commutazione naturale sono: commutazione a corrente nulla (Zero Current Switching, ZCS); commutazione a tensione nulla (Zero Voltage Switching, ZVS). 5/65

6 La realizzazione di convertitori a commutazione naturale, il cui principale impiego si è avuto nella conversione c.c.-c.c., richiede la presenza di circuiti risonanti; per questo motivo tali convertitori sono anche chiamati convertitori risonanti. I convertitori risonanti sono divisi in due categorie: convertitori a carico risonante e convertitori ad interruttore risonante; questi ultimi, che rappresentano la soluzione più interessante, perché può essere applicata a tutti i tipi di convertitori c.c.-c.c., sia monostadio sia bistadio, sono anche indicati come convertitori quasi risonanti. 6/65

7 I convertitori quasi risonanti sono ottenuti partendo dai tradizionali schemi dei convertitori c.c.-c.c. a commutazione forzata e sostituendo l interruttore con un interruttore risonante. Quest ultimo comprende, l interruttore, un circuito risonante LC ed un Diodo. Esistono varie configurazioni dell interruttore risonante: interruttori che commutano quando la corrente nell interruttore è nulla (ZCS); interruttori che commutano quando la tensione ai capi dell interruttore è nulla (ZVS). Un altra classificazione riguarda il tipo di conduzione: interruttori in cui la corrente scorre esclusivamente in un verso (interruttori a semionda); interruttori in cui la corrente scorre in ambo i versi (interruttori ad onda intera). 7/65

8 La configurazione (a) permette la circolazione della corrente in una sola direzione (interruttore a semionda), quella (b) permette la circolazione della corrente in entrambe le direzioni (interruttore ad onda intera). Il terminale libero della capacità può essere connesso alla massa del circuito oppure all altro estremo dell interruttore. 8/65

9 Gli interruttori riportati nella figura sono interruttori di Tipo M. A parte l andamento della tensione applicata alla capacità, i comportamenti delle due strutture risultano del tutto coincidenti. 9/65

10 In tutte le configurazioni illustrate, l induttanza è posta in serie al Transistor in modo da limitare la pendenza della corrente, all atto della sua chiusura, ad un valore inferiore a quello proprio del Transistor (perdite di chiusura trascurabili). Nei circuiti, rappresentati nelle figg. (a), l oscillazione, che inizia quando il Transistor viene chiuso, termina dopo mezzo periodo. Il Transistor può quindi venire aperto con corrente nulla. Nei circuiti, rappresentati nelle figg. (b), l oscillazione prosegue, invece, anche nella seconda metà del periodo. Nel secondo semiperiodo, però, conduce il Diodo e il Transistor può venire aperto con corrente nulla. 10/65

11 Impiegando queste strutture la conduzione può durare per un numero intero di periodi. Si può infine osservare che quando si impiega un interruttore risonante a onda intera la tensione applicata al carico è praticamente indipendente dal tipo di carico, mentre ne risulta fortemente influenzata quando si utilizza un interruttore risonante a semionda. 11/65

12 12/65

13 Per descrivere in maniera semplice il comportamento del circuito, si impiegheranno le ipotesi semplificative di trascurare le ondulazioni sovrapposte alla tensione v Cf, applicata alla capacità C f, e alla corrente i Lf, che scorre nell induttanza L f del filtro. Si considererà, quindi: 13/65

14 Durante un periodo di funzionamento, il circuito di conversione è caratterizzato da quattro diverse situazioni di conduzione: in t = t 0, in cui il Transistor è aperto, la tensione v Cr ènullaela corrente i Lf scorre nel Diodo D f. Chiudendo il Transistor, il Diodo D f continua a condurre fino all istante, t = t 1, in cui l intensità della corrente i Lr nel Transistor diventa uguale a quella della corrente che scorre nell induttanza L f. In questa situazione operativa, la tensione v Cr rimane nulla e la corrente i Lr inizia a salire con una pendenza di Lr /dtparia: se questa pendenza è minore di quella imposta dal Transistor, la chiusura avviene praticamente senza perdite. 14/65

15 Nell istante, t = t 1, con: il Diodo D f smette di condurre e, continuando a supporre costante la corrente i Lf, la tensione v Cr elacorrentei Lr sono legate tra loro dal seguente sistema di equazioni differenziali: con le condizioni iniziali: 15/65

16 Pertanto, fino all istante, t = t 2, in cui la corrente nel Transistor si annulla, gli andamenti della tensione v Cr edellacorrentei Lr sono forniti dalle seguenti equazioni: 16/65

17 Andamenti di i Lr e v Cr 17/65

18 Nell istante t = t 2,con la corrente nel Transistor si annulla e la tensione v Cr risulta pari a Per t > t 2, la corrente i Lf scorre attraverso la capacità C r, che si scarica con una pendenza costante pari a: 18/65

19 Infine nell istante t = t 3,con la tensione v Cr si annulla ed il diodo D f inizia nuovamente a condurre. Durante l intervallo (t 2 ; t 3 ) la corrente nel Transistor è nulla; pertanto se si procede alla sua apertura, questa avviene senza dissipazione di energia. A partire dall istante t = t 3, si può procedere ad una nuova chiusura del Transistor, ripetendo la sequenza delle operazioni descritte. 19/65

20 Indicato con T il periodo intercorrente tra due successive chiusure del Transistor, a regime permanente l integrale della tensione applicata all induttanza di filtro L f deve essere nullo; ne segue: 20/65

21 21/65

22 Esempio applicativo 22/65

23 Un comportamento analogo, a parte il valore della tensione applicata al condensatore Cr, si avrebbe se si impiegasse l interruttore di tipo M. 23/65

24 24/65

25 Le prime due fasi di funzionamento del nuovo circuito risultato identiche a quelle già descritte. A differenza da quanto visto per il circuito precedente, l oscillazione non termina nell istante t = t 2, poiché può entrare in conduzione il Diodo D r. Pertanto le espressioni della tensione v Cr e della corrente i Lr continuano ad essere valide fino all istante t = t 3, in cui la tensione v Cr ritorna a zero. Eguagliando a zero l espressione di v Cr si ricava: A partire dall istante t = t 3,latensionev Cr rimane nulla e la corrente i Lr, che nell istante t 3 èpariai u, si porta a zero con una pendenza pari a: 25/65

26 Indicato con t 4 l istante in cui corrente i Lr si annulla, se nell intervallo (t 2 ; t 4 ) il Transistor viene interdetto, il suo spegnimento avviene senza perdite di commutazione. Anche per questo circuito, il valore medio a regime della tensione applicata al carico può essere determinato imponendo che l integrale della tensione applicata all induttanza di filtro L f sia nullo. Si ottiene, quindi l espressione: 26/65

27 Come si può constatare, impiegando l interruttore ad onda intera, il valore medio della tensione applicata al carico risulta, in prima approssimazione, indipendente dal carico stesso ed inversamente proporzionale al periodo di funzionamento e il circuito si presta all impiego di una tecnica di modulazione in frequenza (PFM). Per contro, a parità di sollecitazione sui componenti, il valore medio della tensione di uscita e la potenza trasferita al carico, risultano sensibilmente inferiori di quelli ottenibili impiegando l interruttore a semionda. 27/65

28 28/65

29 Negli interruttori risonanti con corrente di apertura nulla, al crescere della frequenza di commutazione occorre aumentare anche il valore del di/dt, imposto dal circuito risonante durante la fase di chiusura del transistor; quando quest ultimo diventa più elevato di quello imposto dal Transistor le perdite di commutazione ritornano ad essere consistenti. Inoltre, all aumentare della frequenza di commutazione, anche la potenza dissipata, connessa alla presenza di una capacità parassita tra i terminali dell interruttore, assume un valore non trascurabile. Per superare tali inconvenienti, si può ricorrere ad una diversa configurazione dell interruttore risonante, scegliendo una struttura nella quale l apertura dell interruttore avviene con tensione applicata nulla. 29/65

30 La figura presenta due tipiche configurazioni di un interruttore risonante con tensione di apertura nulla. Nella configurazione (a), l oscillazione termina dopo il primo mezzo periodo (interruttore a semionda) mentre la configurazione (b) consente una oscillazione ad onda intera. Il terminale libero della capacità può venire connesso alla massa del circuito (interruttori di tipo L), oppure all altro terminale dell interruttore, come negli interruttori di Tipo M. 30/65

31 In tutte le configurazioni illustrate, l induttanza non è più posta direttamente in serie al Transistor. Nei circuiti rappresentati nelle figure (a) l oscillazione termina, dopo mezzo periodo, quando entra in conduzione il Diodo; il Transistor può quindi venire chiuso senza perdite di commutazione. Nei circuiti rappresentati nelle figure (b) l oscillazione prosegue per l intero periodo; nel secondo mezzo periodo, la tensione applicata al condensatore è tale per cui il Transistor non entra in conduzione fino alla fine del periodo. 31/65

32 Delle quattro strutture presentate, la più interessante risulta quella a M(a). In questa struttura la capacità si trova direttamente in parallelo al Transistor e può conglobare la capacità propria del Transistor. Per chiarire, con una semplice trattazione, il comportamento di questi interruttori, si prenderà in considerazione il circuito con chopper riduttore già utilizzato sostituendo al Transistor l interruttore risonante. 32/65

33 33/65

34 Anche l analisi del comportamento di questo circuito può venire semplificata se si adottano le ipotesi semplificative di trascurare le ondulazioni sovrapposte alla corrente i Lf e alla tensione v u di uscita: Come nel caso di impiego dell interruttore ZCS, un periodo di funzionamento è caratterizzato da quattro diverse situazioni di conduzione. 34/65

35 Partendo da un istante, t = t 0, in cui il Transistor è chiuso e conduce tutta la corrente i Lf ;cioè: Se, in questo istante, si procede alla apertura del Transistor, questo si apre con perdite molto ridotte in quanto, durante la fase di apertura, la presenza della capacità C r mantiene molto limitata la tensione applicata al Transistor. 35/65

36 Trascurando i fenomeni connessi con la commutazione, nell istante, t= t 0, in cui il Transistor si apre, la corrente i Lf, che prima attraversava il Transistor, inizia a circolare nella capacità C r ; pertanto la tensione v Cr inizia a salire con una pendenza costante: La situazione prosegue fino all istante t = t 1, in cui la tensione v Cr diventa uguale ad E a : 36/65

37 In questo istante, il Diodo D f inizia a condurre e si verifica una risonanza tra L r e C r ; il comportamento del circuito è, quindi, descritto dal seguente sistema di equazioni differenziali: 37/65

38 Pertanto, fino all istante, t = t 2, in cui la tensione applicata al condensatore tende a cambiare di segno, si ha: Nell istante t = t 2,con inizia a condurre il Diodo D r e la corrente inizia a salire con una pendenza di Lr /dt pari a:

39 La conduzione del Diodo D r prosegue fino all istante t = t 3, con: in cui la corrente i Lr si annulla. Se il Transitor viene chiuso in un istante compreso tra l istante t = t 2, in cui v Cr si annulla, e l istante t = t 3, in cui il Diodo D r si apre, la chiusura avviene con tensione e corrente nulla e la effettiva conduzione inizia nell istante t = t 3. La corrente nel Transistor sale fino a raggiungere un valore pari a I u nell istante t = t 4, con: 39/65

40 Nell istante t = t 4, il Diodo D f si apre ed il circuito ritorna nelle condizioni iniziali. La nuova situazione permane, quindi, fino alla fine del periodo, quando si procede alla nuova apertura del Transistor.

41 I convertitori c.c.-c.c. a carico risonante sono dei convertitori bistadio (c.c.-c.a. e c.a.-c.c.) costituiti da un inverter (a ponte o a semiponte) seguito da un raddrizzatore a ponte diodi ed un filtro; i due stadi sono accoppiati, direttamente o tramite un trasformatore, per mezzo di un circuito risonante L-C posto in serie o in parallelo al carico. Essi si dividono essenzialmente in tre gruppi: Convertitore a carico risonante serie (SLR) Convertitore a carico risonante parallelo (PLR) Convertitore a carico risonante ibrido 41/65

42 Convertitore risonante con carico in serie 42/65

43 Per ricavare il modello semplificato del convertitore si può procedere suddividendo in cinque sotto-intervalli di tempo il periodo di commutazione degli interruttori e ricavare le relazioni matematiche in ciascun sotto-intervallo. Nell analisi si considerano gli interruttori (sia controllati che non controllati) e il circuito risonante ideali, la capacità del filtro d uscita sufficientemente grande da considerare la tensione d uscita costante e pari a Vo, e conduzione di tipo discontinua (ω s <ω/2) con : 43/65

44 Per ricavare le equazioni del modello matematico si può utilizzare un circuito equivalente che varia in funzione del verso della corrente che scorre nell induttanza di risonanza. Essendo lo stato dei semiconduttori definito in ogni istante, il circuito è composto solo da elementi lineari. i r >0 i r <0 v AB v BB v AB T 1 +E a /2 +E +V a /2 V o D o 2 E a /2 E a /2 V o T 2 E a /2 E V a /2 +V o D o 1 +E a /2 +E a /2+V o casi simmetrici (semionde di segno opposto) 44/65

45 i r >0 i r <0 v AB v BB v AB T 1 D 2 +E a /2 E a /2 +V o +E a /2 V o E a /2 V o T 2 D 1 E a /2 +E a /2 V o E a /2 +V o +E a /2+V o casi simmetrici (semionde di segno opposto) 45/65

46 1 INTERVALLO (t0<t<t1) : T1 on, T2 off, D1 e D2 off i 1 (t) I 1 (s) a b Circuito equivalente del convertitore SLR per t 0 <t<t 1 nel dominio del tempo (a) e nel dominio di Laplace (b)

47 2 INTERVALLO (t1<t<t2) : T1 off, T2 off, D1 on, D2 off i 1 (t) I 1 (s) a b Circuito equivalente del convertitore per t 1 <t<t 2 nel dominio del tempo (a) e nel dominio di Laplace (b) 47/65

48 3 INTERVALLO (t2<t<t3) : T1 off, T2 off, D1 e D2 off 4 INTERVALLO (t3<t<t4) : T1 off, T2 on, D1 e D2 off i 1 (t) I 1 (s) a b Circuito equivalente del convertitore per t 3 <t<t 4, nel dominio del tempo (a) e nel dominio di Laplace (b)

49 5 INTERVALLO (t4<t<t5) : T1 off, T2 off, D1 off, D2 on i 1 (t) I 1 (s) a b Circuito equivalente del convertitore per t 4 <t<t 5, nel dominio del tempo (a) e nel dominio di Laplace (b) 49/65

50 50/65

51 SLR con trasformatore La presenza del trasformatore consente di: isolare galvanicamente la sorgente dal carico; ottenere in uscita tensioni superiori a Ea/2. L analisi si effettua in maniera analoga a quella precedentemente vista, è soltanto necessario sostituire V out /n a V out. Vantaggi: è possibile inserire un trasformatore ad alta frequenza, anziché tra l inverter e la rete di distribuzione (50Hz), risultando, quindi, meno ingombrante.

52 1 ciclo Conduzione Continua (ω/2<ω s <ω) Vantaggi: apertura con v e i nulle; Svantaggi: chiusura con v, i 0 (necessità di diodi con buone caratteristiche di ripristino). 52/65

53 Conduzione Continua (ω s >ω) 1 ciclo 53/65

54 Conduzione Continua (ω s >ω) Vantaggi: chiusura con v e i nulle (prima dell accensione dell interruttore statico sta conducendo il diodo) non servono diodi con rapido ripristino inverso; Svantaggi: apertura con i 0 servono snubber per le sovratensioni. Dato che però alla chiusura v = 0, si possono usare solo condensatori senza bisogno di resistenze per limitare la corrente alla chiusura (lossless snubber)

55 Convertitore risonante con carico in parallelo 55/65

56 56/65

57 VANTAGGI: apertura con v e i nulle, chiusura con i nulla SLR si comportano come generatori di corrente; SVANTAGGI: picchi elevati di i; Limitazione sulla tensione d uscita (V o <E a /2) PLR si comportano come generatori di tensione e possono dare una V o >E a /2; SVANTAGGI: possibili elevati valori di v C ; Nessuna limitazione sulla corrente di corto circuito 57/65

58 58/65

59 In diverse applicazioni, ad esempio nei sistemi di conversione per impianti fotovoltaici, è conveniente disporre di un controllo della corrente sul lato sorgente. A tale scopo è necessario ricavarsi una relazione tra corrente assorbita dall inverter ed una variabile di controllo che agisca sugli intervalli di apertura e chiusura degli interruttori. Nel caso dei convertitori risonanti è necessario utilizzare come variabile di controllo il periodo di commutazione T degli interruttori, poiché il periodo di chiusura è fissato dal semi-periodo di oscillazione del circuito risonante, realizzando così una modulazione di frequenza (PFM: pulse frequency modulation). 59/65

60 Partendo dalle relazioni della corrente ricavate precedentemente in un semiperiodo, è possibile calcolarsi la corrente media assorbita dall inverter: La corrente assorbita dall inverter è la metà della corrente che scorre nell induttanza di risonanza. 60/65

61 Nell ipotesi, verificata nelle applicazioni, di inserire un filtro LC che consenta di limitare l ondulazione di corrente e di tensione ad un livello trascurabile, è possibile schematizzare la sorgente come un generatore ideale di corrente. 61/65

62 In una situazione di regime, la quantità di carica fornita al condensatore è uguale a quella che il condensatore fornisce all inverter, quindi la tensione del condensatore oscilla tra un valore minimo V min ed un valore massimo V max. Sulla base di queste considerazioni è possibile ricavare la relazione cercata. 62/65

63 Convertitore risonante ibrido LCC 63/65

64 Convertitore risonante ibrido LLC 64/65

65 I convertitori a carico risonante ibrido presentano i vantaggi sia degli SLR (limitano la corrente di corto circuito) che dei PLR (funzionamento a tensione costante). 65/65

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