Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fisica moderna e orientamento

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fisica moderna e orientamento"

Transcript

1 Università degli Studi di Udine Dipartimento di Fisica M.I.U.R. Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca PLS Progetto Lauree Scientifiche Progetto IDIFO Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fisica moderna e orientamento Contributi di una comunità di ricerca in didattica della fisica a un progetto di formazione a distanza: strategie e metodi a cura di Marisa Michelini LithoStampa

2 Università degli Studi di Udine Dipartimento di Fisica M.I.U.R. Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca PLS Progetto Lauree Scientifiche Progetto IDIFO Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fisica moderna e orientamento Contributi di una comunità di ricerca in didattica della fisica a un progetto di formazione a distanza: strategie e metodi Il Progetto IDIFO è stato proposto al Progetto Lauree Scientifiche nel 2006 dall Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell Università degli Studi di Udine, con partner le Unità di Ricerca in Didattica della Fisica delle Università degli Studi di Bologna, Milano, Milano Bicocca, Napoli, Palermo, Pavia, Roma La Sapienza, Torino, che per anni avevano condotto insieme Progetti di Ricerca di Interesse Nazionale (PRIN). Si sono contestualmente impegnate per la collaborazione al Progetto IDIFO le Università degli Studi di Bari, Bolzano, Lecce, Modena e Reggio Emilia, Trento, Trieste cooperanti con le proponenti per le ricerche in didattica della fisica. Il Progetto IDIFO ha realizzato dal 2006 al 2009 un Master biennale per insegnanti in rete telematica e tre Workshop in presenza di cui uno dedicato a studenti ed insegnanti del Friuli Venezia Giulia (WS2) e due a livello nazionale uno tutto dedicato agli insegnanti del Master (WS1) ed uno per gli insegnanti del Master e gli studenti selezionati per la Prima Scuola Estiva di Fisica Moderna tenutasi a Udine nel luglio 2007 (WS3). Questo volume contiene gli studi, le riflessioni e le analisi di ricerca più significative effettuate nell ambito della formazione in rete telematica del Master IDIFO. Curatore Marisa Michelini, Università degli Studi di Udine Comitato scientifico ed editoriale Bocchicchio Mario, DIDA, Università degli Studi del Salento Corni Federico, Università degli Studi di Bolzano e di Modena e Reggio Emilia De Ambrosis Anna, Università degli Studi di Pavia Fazio Claudio, Università degli Studi di Palermo Gagliardi Maria Paola Francesca, Università degli Studi di Bologna Giliberti Marco Alessandro, Università degli Studi di Milano Giordano Enrica, Università degli Studi di Milano Bicocca Guidoni Paolo, Università degli Studi di Napoli Federico II Levrini Olivia, Università degli Studi di Bologna Michelini Marisa, Università degli Studi di Udine Minichini Ciro, Università degli Studi di Napoli Federico II Oss Stefano, Università degli Studi di Trento Ottaviani Giampiero, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Rinaudo Giuseppina, Università degli Studi di Torino Santi Lorenzo, Università degli Studi di Trieste Sperandeo Rosa Maria, Università degli Studi di Palermo Stella Rosa, Università degli Studi di Bari Tarsitani Carlo, Università degli Studi di Roma La Sapienza Segreteria redazionale Cristina Cassan Donatella Ceccolin Chiara Geretti Stampa Lithostampa - Pasian di Prato (Ud) Copyright Università degli Studi di Udine ISBN

3 Indice Presentazione pag. 5 Marisa Michelini Responsabile del Progetto IDIFO Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fisica quantistica...» 13 Marisa Michelini, Lorenzo Santi, Alberto Stefanel Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine Il metodo di Feynman della somma sui molti cammini per l introduzione della Meccanica Quantistica » 29 Giuseppina Rinaudo Dipartimento di Fisica Sperimentale, Università di Torino Teoria dei campi e proposte didattiche di fisica quantistica: la proposta di Milano» 37 Marco Giliberti Dipartimento di Fisica, Università di Milano Una proposta per l insegnamento della fisica quantistica » 49 Carlo Tarsitani Dipartimento di Fisica, Università di Roma La Sapienza Proposte didattiche di fisica quantistica: analisi e discussione in rete telematica nella prospettiva della ricerca didattica...» 59 Marisa Michelini, Lorenzo Santi, Alberto Stefanel Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine Scelta, produzione, gestione e analisi di materiali di Relatività per la formazione degli insegnanti: vincoli e opportunità di una comunicazione in rete » 79 Anna De Ambrosis Dipartimento di Fisica A. Volta, Università di Pavia Olivia Levrini Dipartimento di Fisica, Università di Bologna Il modulo Meccanica Statistica e Struttura della Materia » 111 Rosa Maria Sperandeo Mineo, Ivan Guastella, Claudio Fazio Gruppo di Ricerca sull Insegnamento/Apprendimento della Fisica, Università di Palermo Tecniche di analisi di fisica della materia e proposte didattiche dai laboratori MASEM: formare gli insegnanti al raccordo tra fisica classica e moderna » 123 Federico Corni, Giampiero Ottaviani Dipartimento di Fisica, Università di Modena e Reggio Emilia Alessandra Mossenta Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine Formazione in rete telematica di insegnanti secondari all orientamento formativo in fisica: analisi di ricerca del processo e degli esiti » 137 Marisa Michelini, Alberto Stefanel Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine

4

5 Presentazione Marisa Michelini Responsabile del Progetto IDIFO La comunità di ricerca in Didattica della Fisica che si è per anni coordinata nei Progetti di Ricerca di Interesse Nazionale (PRIN) 1 si è candidata nell ambito del Progetto Lauree Scientifiche (PLS) 2 con una proposta progettuale sull Innovazione Didattica in Fisica e l Orientamento (Progetto IDIFO), consistente in diverse attività tra cui due principali: un Master per la formazione degli insegnanti in fisica moderna, come ricaduta delle ricerche didattiche condotte negli ultimi anni in tale campo, ed una scuola estiva per studenti ed insegnanti sempre sulla fisica moderna. Ho avuto l onore di essere indicata da tale gruppo di esperti in didattica come coordinatrice del Progetto IDIFO, presentato dall Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell Università di Udine. Figura 1 (1) Si tratta della comunità che ha partecipato al PRIN Fis21, costituita dalle unità di ricerca in didattica della fisica delle Università degli Studi di Bologna, Milano, Milano-Bicocca, Napoli Federico II, Pavia, Udine, Palermo, Torino, Roma La Sapienza e tramite esse anche le Università di Bari, Bolzano, Lecce, Modena e Reggio Emilia, Trento e Trieste, cooperanti con le Unità di Ricerca Didattica in Fisica delle suddette. (2) Progetto nazionale interuniversitario lauree scientifiche (DM prot. n. 262 del 5 agosto 2004) Orientamento e formazione degli insegnanti fisica.

6 6 Presentazione Una delle principali attività del Progetto IDIFO è un Master per la formazione degli insegnanti. Il Master IDIFO, di durata biennale da marzo 2006 a giugno 2008 per complessive 600 ore di attività didattiche in presenza e a distanza è stato attivato presso l Università degli Studi di Udine 3 e gestito dal Dipartimento di Fisica. Per l attività a distanza è stata messa a punto una specifica piattaforma, in collaborazione con l Unità di ricerca in intelligenza artificiale della stessa Università di Udine. Gli obiettivi formativi del Master sono stati: a) formazione degli insegnanti sui temi della fisica moderna ed in particolare fisica quantistica e relativistica, fisica statistica e della materia alla luce delle ricerche didattiche svolte in contesto internazionale dalle 9 Unità di Ricerca in Didattica della Fisica proponenti il presente progetto; b) approfondimento delle competenze degli insegnanti sugli aspetti operativi delle strategie didattiche proposte ed in particolare su: esperimenti didattici sui problemi interpretativi cruciali della fisica del 900, tecniche di analisi della fisica della materia, computer modelling, simulazione di fenomeni con moderni sistemi di calcolo per l interpretazione di processi; c) innovazione didattica nell insegnamento della fisica a livello secondario con l introduzione di proposte didattiche sui temi della fisica quantistica, relativistica, statistica e della materia; d) predisposizione e sperimentazione di materiali didattici per la formazione degli insegnanti ed attività didattiche innovative con ragazzi, con modalità blended e quindi in parte in classe ed in parte in rete telematica, anche per la personalizzazione e la conduzione dei percorsi di apprendimento; e) messa a punto di proposte sperimentate di orientamento formativo, basate sul problem solving per l orientamento (PSO), metodologia già validata a livello prototipale e da implementare nel contesto scolastico. Scopo del Master IDIFO è stato quello di formare un insegnante esperto in: a) didattica della fisica moderna (soprattutto fisica quantistica, relativistica, statistica e della materia, con elementi di fisica nucleare, delle particelle elementari e cosmologia); b) formazione al pensiero teoretico in fisica; c) attività sperimentale sugli esperimenti cruciali e fondamentali per la fondazione del modo di pensare quantistico; d) impostazione del pensiero relativistico moderno; e) spiegazione delle principali applicazioni moderne della fisica quantistica e relativistica; f) formazione di altri insegnanti sull innovazione didattica in fisica nella scuola secondaria; g) progettazione e realizzazione di materiali ed attività per l orientamento formativo in fisica. Le attività del Master IDIFO sono state così organizzate: a) formazione in rete telematica con modalità di e-learning, utilizzando materiali predisposti e validati dal Consiglio Scientifico, con tutor in rete (30 cfu); b) attività sperimentali in laboratori di Fisica del Dipartimento di Fisica dell Università di Udine ed eventualmente in analoghi laboratori di ciascuna sede universitaria partecipante al Master (4 cfu); c) tre Workshop intensivi in presenza di circa 60 ore all università di Udine a settembre 2006, marzo e luglio 2007 (6-10 cfu); d) attività progettuali (7 cfu) e) attività di tirocinio e sperimentazione didattica (7-11 cfu). Il progetto è strutturato in 4 Aree Formative (generale, caratterizzante, progettuale e situata) articolate in 5 Moduli tematici (Fig. 2): A. fisica quantistica (18 cfu); B. relatività ristretta e generale (12 cfu); C. fisica statistica e della materia (15 cfu); D. fisica nucleare, delle particelle e cosmologia (2 cfu); E. orientamento e problem solving come sfida operativa orientante (6 fu). (3) L attivazione è avvenuta a seguito di lettera del MIUR Ufficio II prot del , che lo ha ammesso al cofinanziamento nell ambito del PLS.

7 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 7 Figura 2 - Master IDIFO Schema organizzativo. Ogni insegnamento è stato a sua volta organizzato in Segmenti o Sezioni di attività, che scandiscono il periodo di attività corrispondente, secondo il seguente schema: - data 1 (D1): messaggio di presentazione dei materiali e consegne (compresa l indicazione della Sezione su cui inviare messaggi in forum di chiarimento e commento. - data 2 (D2) e ora (=D1+ (1 settimana circa)): discussione in rete (della sezione A dei materiali, compresi i messaggi nel frattempo pervenuti in forum) - date 3&4, 5&6,...: si itera la coppia D1&D2 per il numero di volte necessario a trattare tutte le Sezioni in cui sono frazionati i materiali. - data 5: inizio delle elaborazioni dei singoli ai fini della valutazione intermedia La programmazione di massima delle attività formative è stata pubblicata nel sito del progetto e nell area pubblica dell ambiente di e-learning, così come il calendario delle lezioni e il programma didattico del Master. L ambiente di e-learning è stato accessibile con password da parte dei corsisti. Ciascun iscritto al Master ha sempre a disposizione tutte le aree pubblicate dai singoli docenti e questi ultimi accedono a tutte le aree pubbliche ed alle informazioni relative al loro insegnamento. Per l iscrizione al Master è stato richiesto il possesso di uno dei seguenti titoli: a) Lauree Specialistiche in Fisica (20/S), Matematica (45/S) e Chimica (62/S), nonché tutte quelle che permettono l accesso alle classi di abilitazioni in fisica (A038) e matematica e fisica (A049) ai sensi del DM 22 del 9 febbraio 2005; b) Laurea vecchio ordinamento in Matematica, Fisica, Matematica e Fisica, Ingegneria; c) qualunque laurea vecchio ordinamento congiunta con l abilitazione all insegnamento nelle scuole secondarie in fisica o in matematica e fisica.

8 8 Presentazione Il finanziamento ottenuto nell ambito del PLS è stato in gran parte devoluto alle 20 borse di 1200,00 per l iscrizione. La domanda di ammissione al Master, comprensiva dell eventuale domanda di borsa di studio, è stata presentata da 48 interessati. Ciascun interessato ha indicato nella domanda di ammissione la sede universitaria a cui desiderava essere associato ai fini di una prevista riserva di posti e di un tutorato locale. Gli organi di governo del Master sono presentati in tabella 1. Direttore Marisa Michelini, Università degli Studi di UDINE Comitato Scientifico (*) e Responsabili di Sede ( ) *Bochicchio Mario - Università degli Studi di LECCE - DIDA *Gagliardi Marta Paola Francesca e Levrini Olivia- Università degli Studi di BOLOGNA * Giliberti Marco Alessandro - Università degli Studi di MILANO *Guidoni Paolo e Minichini Ciro - Università degli Studi di NAPOLI Federico II : *Giordano Enrica - Università degli Studi di MILANO-BICOCCA * De Ambrosis Anna - Università degli Studi di PAVIA *Michelini Marisa e Santi Lorenzo - Università degli Studi di UDINE Santi Lorenzo - Università degli Studi di TRIESTE *Mineo Sperandeo Rosa Maria e Fazio Claudio - Università degli Studi di PALERMO * Rinaudo Giuseppina - Università degli Studi di TORINO * Tarsitani Carlo - Università degli Studi di ROMA La Sapienza *Ottaviani Giampiero e Corni Federico - Università degli Studi di MODENA e REGGIO EMILIA Stella Rosa - Università degli Studi di BARI Corni Federico - Università degli Studi di BOLZANO Oss Stefano - Università degli Studi di TRENTO Consiglio Marisa Michelini, direttore del Master Lorenzo Santi, in rappresentanza del Preside della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali dell Università di Udine Giancarlo Fava, in rappresentanza del Direttore SSIS sede di Udine Gian Luigi Michelutti in rappresentanza del Direttore Dipartimento di Fisica dell Università di Udine Carlo Tarsitani in rappresentanza di Paolo Guidoni (Responsabile Fis21) Cristina Moschetta, in rappresentanza dei corsisti. Segreteria Dipartimento di Fisica - Segreteria iscritti Ripartizione Didattica - Sez. Servizi agli Studenti e ai Laureati Ripartizione Didattica Sez. Servizi agli Studenti e ai Laureati alla voce Didattica Post Laurea Tabella 1 - Organi di governo del Master Il Consiglio Scientifico del Master ha individuato la griglia dettagliata di valutazione dei titoli e i criteri di valutazione delle prove scritte ed orali. Un apposita Commissione nominata dal Consiglio Scientifico del Master ha valutato i titoli dei prescritti. La selezione per l ammissione al master è stata

9 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 9 effettuata per titoli e per esami 4. Le prove di selezione sono state effettuate in un unica tornata nello stesso momento presso sedi universitarie decise dal Consiglio del Corso. La distribuzione di posti per ogni sede è stata stabilita dal Consiglio del Master in ragione della numerosità delle domande, riservando tre posti per ciascuna delle seguenti sedi universitarie proponenti: Bologna, Milano, Napoli Federico II, Palermo, Pavia, Roma - La Sapienza, Torino ed Udine ed un posto per ciascuna sede universitaria cooperante, tra le seguenti Bari, Bolzano, Lecce, Modena e Reggio Emilia, Trento, Trieste. I posti riservati non utilizzati da ciascuna sede sono stati ridistribuiti con priorità definite dal Consiglio del Master tra le sedi proponenti e cooperanti. È stata redatta un unica graduatoria dalla quale sono stati individuati i candidati per i posti riservati in ordine di graduatoria per sede. I rimanenti posti sono stati assegnati dal Consiglio del Master in base al numero di domande di ammissione per sede, fino ad esaurimento della graduatoria. Sono stati iscritti 31 dei 48 richiedenti e sono state assegnate 20 borse in base al contributo all attività didattica offerto da ciascuna sede proponente e cooperante ed al numero di domande di ammissione presentate per ciascuna sede. La frequenza ad almeno il 70% delle ore previste per le attività didattiche del Master è stato adempimento obbligatorio, controllato con procedure tradizionali per le attività in presenza e con procedure informatiche per le attività a distanza. Il tutor on line all interno del percorso formativo si è proposto quale figura che fornisce una facilitazione nel percorso ai docenti, sostenendoli nella gestione dell ambiente di apprendimento e nella costruzione dei moduli, ai corsisti intervenendo all occorrenza per regolare esclusivamente le modalità comunicative da adottare in rete. Gli interventi nelle attività sono stati rivolti più ai docenti-tutor disciplinari che direttamente agli studenti. Le azioni sono state: 1. alfabetizzazione dei docenti per la creazione del modulo: a. 10 gg in un ambiente on line dove è presente il tutorial per la costruzione dei moduli e un forum per eventuali domande e chiarimenti. b. Supporto ai docenti nella costruzione dei moduli. 2. monitoraggio delle attività on line: a. controllo dello sviluppo del dibattito nei forum; b. supporto ai docenti nella ri-organizzazione delle attività del modulo; 3. tracciamento delle attività di ogni modulo: a. invio ai docenti a fine modulo delle tabelle che riportano i dati relativi alle principali attività dei corsisti (entrate, scritture, materiali scaricati, attività svolte); invio di feedback derivanti dal monitoraggio in itinere qualora si è percepita la necessità di una riorganizzazione delle attività. Grande spazio è stato riservato alla discussione di proposte didattiche, all analisi ed al confronto di scelte su questioni messe in luce dalla ricerca didattica sui vari temi affrontati: è stata favorita la riflessione individuale e di gruppo. La valutazione degli esiti formativi del Master IDIFO ha coinvolto i corsisti nella preparazione di 4 project work sui Moduli Didattici A, B, C&D ed E) e la tesi finale (6 CFU) che è consistita in un elaborato scritto sulla sperimentazione effettuata con ragazzi di scuola secondaria. Ciascuno dei 4 project work ha comportato un attività di sperimentazione didattica sui temi dei Moduli in presenza o a distanza con ragazzi di scuola secondaria o altri insegnanti in formazione. La tesi è stata un approfondimento di uno dei Project Work ed è stata discussa davanti ad una Commissione designata dal Consiglio del Master. (4) Come indicato all indirizzo ai titoli sono stati assegnati 30 punti e all esame i rimanenti 70 ripartiti in 30 per la prova scritta e 40 per la prova orale. Sono stati valutati per la selezione i seguenti titoli: lauree e relativo voto, corsi di perfezionamento, master, dottorato di ricerca, abilitazioni, pubblicazioni, purchè inerenti i contenuti del Master.

10 10 Presentazione L impegno richiesto ai corsisti è stato molto alto: molto superiore a quello standard per un master. I corsisti d altra parte si sono rivelati di alto livello culturale e professionale, profondamente interessati a diventare professionisti competenti nella tematica sfrontata. Alcuni non sono riusciti a sostenere il carico di lavoro richiesto in parallelo al lavoro scolastico e hanno abbandonato (3), altri hanno chiesto proroghe e recuperi (6). A parte l eccessivo carico di lavoro il Modello formativo messo in campo è risultato piuttosto efficace e corrispondente ai bisogni nella sua integrazione di aspetti culturali, disciplinari, didattici e professionali. Esso comprende fasi di formazione meta culturale, esperienziale e situata, offrendo a ciascuno l occasione di sviluppo progettuale commisurato ai bisogni ed alle motivazioni. Rispetto ad altre esperienze messe in campo in questi anni, sembra poter concludere che la modalità formativa del Master si è rivelata efficace per la formazione degli insegnanti all innovazione didattica. Sembra però necessario prevedere la possibilità di concludere il percorso formativo a livelli diversi e con durate flessibili. I Workshop intensivi in presenza (WS) hanno un valore formativo autonomo, che nello stesso tempo potenzia enormemente la formazione a distanza. La possibilità di eseguire esperimenti significativi e confrontarsi sui risultati e sul loro ruolo, la discussione intorno a seminari di rassegna o analisi comparata di approcci didattici ed il confronto, in tale sede, sia delle proposte formative e didattiche degli insegnamenti, sia dei prodotti dei corsisti, ne fa una palestra di formazione di comunità di professionisti riflessivi di tipo esemplare per la natura particolarmente fertile. La ricerca didattica è stata sorgente e modalità di realizzazione del Master. Come i corsisti, tutti i docenti hanno profuso un impegno straordinario producendo non solo la formazione dei corsisti, ma anche un ambiente di risorse utile a riprodurre nel tempo ed in altre sedi l attività svolta. La formazione degli insegnanti, però, non può essere effettuata soltanto fornendo conoscenze strutturate: specifici laboratori didattici e attività di sperimentazione con ragazzi permettino la costruzione di quella professionalità che fornisce gli strumenti per saper agire negli interrogativi e nei dubbi dei ragazzi, formando la loro autonomia di pensiero insieme a quella in fisica. Utilizzare materiali prodotti e sperimentati in ricerche didattiche validate a livello internazionale è stato il primo elemento condiviso nel progettare i singoli insegnamenti. Organizzare in rete telematica una formazione professionalizzante sull innovazione didattica è stata una sfida che tutta la comunità ha accettato nella dimensione di ricerca. Ne è derivata una ricchezza che supera le stesse aspettative. Abbiamo perciò deciso di mettere a disposizione di tutti gli interessati questo lavoro in altrettante pubblicazioni. I materiali utilizzati per la formazione nel Master sono stati rielaborati e pubblicati nel sito del progetto alla pagina In questo volume pubblichiamo l analisi di ricerca che è stata fatta per la formazione degli insegnanti ed i relativi risultati in alcuni principali ambiti tematici. È presentata e discussa la formazione all utilizzo in classe delle proposte didattiche sulla fisica quantistica elaborate dalle sedi di Udine, Torino, Milano e Roma. Un analisi della discussione degli insegnanti sul confronto di queste proposte conclude questa parte, offrendo indicazioni e spunti per la formazione degli insegnanti in questo campo. La scelta, la produzione e la gestione di materiali formativi sulla relatività einsteiniana rappresenta la seconda area tematica analizzata. Il modulo di meccanica statistica e struttura della materia costituisce un esempio metodologico per affrontare questo tema nella scuola secondaria, utilizzando risorse didattiche differenziate, senza rinunciare al rigore. Le tecniche di analisi RBS di fisica della materia costituiscono un esempio di come tecniche di ricerca si basino su concetti fondamentali di fisica generale e come queste possono essere una sede motivante di approfondimento e saldatura tra l insegnamento scolastico ed il mondo della ricerca. Il Problem Solving per l Orientamento formativo in campo disciplinare è una metodologia validata a livello internazionale, che è stata messa in campo per sviluppare non solo quella cultura dell orienta-

11 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 11 mento indispensabile oggi nella scuola, ma anche fornire competenze a progettare attività di natura laboratoriale che integrino la formazione e l orientamento. L impostazione di questi insegnamenti del Master IDIFO è stata oggetto di un simposio al Congresso Internazionale GIREP 2009 a Leicester e di una pubblicazione sul libro GIREP dei lavori giudicati significativi. Questo ci onora, ma ancor di più ci fa piacere ricevere commenti e contributi dai colleghi interessati ad impegnarsi nella formazione degli insegnanti.

12

13 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fisica quantistica Marisa Michelini, Lorenzo Santi, Alberto Stefanel Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine Abstract Le proposte didattiche per la fisica quantistica in letteratura si differenziano per scelte di approccio, obiettivi, temi trattati. Nell ambito della formazione insegnanti all innovazione in questa tematica è altrettanto aperto il nodo delle strategie da adottare. Due ordini di problemi, che si affiancano a quelli tradizionalmente incontrati nella formazione insegnanti, devono essere superat: il primo didattico, legato alla convinzione, prevalente tra gli insegnanti, che si possa adottare a scuola solo un approccio storico/qualitativo alle idee quantistiche; il secondo di carattere disciplinare, legato alle carenze formative sui contenuti e i concetti riguardanti la meccanica quantistica. Nel Master IDIFO è stato proposto un modulo formative sull approccio alla Dirac della meccanica quantistica incentrato sul percorso e i materiali della proposta di ricerca sviluppata dal Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell Università di Udine. Il modo quantistico di pensare è stato analizzato in una comunità di insegnanti e ricercatori sia in web-forum sia in work-shop in presenza. L approccio degli insegnanti ai contenuti e alla didattica della meccanica quantistica, gli elementi che attivano il cambiamento concettuale sono emersi dall analisi delle discussioni in forum, delle risposte date ai questionari e dei progetti didattici sperimentati in classe e le relative documentazioni. 1. Introduzione Per quanto siano state avanzate molte e differenziate proposte sull insegnamento della meccanica quantistica nella scuola secondaria (Zollman 1999; Greca, Moriera 2001; Stefanel 2008; McDermott, Redish 1999; PhyEdu 2000; AJP 2002; Duit 2009), due approcci risultano maggiormente familiari agli insegnanti: l approccio storico, che ha una qualche tradizione nella scuola come didattica della fisica dei quanti (Di Biasio et al. 1992; Giuliani, Robotti 1993; Stefanel 1996, 1997, 1998); l approccio alla MQ tramite la funzione d onda (Haber-Schaim 1975; Ebison 1975; Lawrence 1996), poco usato a scuola fino all avvento dei PC (Boffi, D Anna 1996; Giliberti, Marioni 1997), ma comunque spesso conosciuto nella formazione universitaria attraverso testi classici (Messiah 1961; Born 1969). La formazione a proposte innovative, che mirano alla costruzione dei concetti cardine della teoria quantistica, pone il problema di superare la convinzione che i precedenti siano i soli approcci possibili: il primo utilizzabile nella scuola superiore; il secondo proponibile soltanto a livello universitario (Pospiech 2000a,b; Olsen 2001; Asikainen et al. 2005; Justi et al. 2005). A tale convinzione si affiancano spesso ben noti problemi di apprendimento, carenze sui concetti fondanti della teoria, spesso accompagnati, soprattutto nel caso dei docenti privi di laurea in fisica, a carenze anche su aspetti di base e sul suo formalismo (Borello et al. 2002; Pospiech 2002). Per affrontare tale problematica, in accordo con Shulman (1986), la ricerca sulla formazione insegnanti ha evidenziato l importanza di integrare la formazione ai contenuti disciplinari (Content Knowledge- CK) con quella sulle competenze pedagogiche del contenuto (Pedagogical Kontent Knowledge-PCK) (Michelini et al. 2004; Stefanel et al. 2004; Sperandeo 2004; Asikainen 2005). Ha inoltre messo in luce l importanza di creare nel processo formativo un contesto di ricerca proponendo come oggetti di studio proposte basate sulla ricerca, lavori originali, metodi tipici e strumenti di lavoro e monitoraggio utilizzati e validati in ricerche (Fischer 2005; Duit 2006; Millar R. 2003; Michelini 2003, 2004). Con tale prospettiva è stato progettato un modulo per la formazione insegnanti di fisica in servizio centrato su una proposta didattica innovativa (Proposta di Riferimento in seguito) che sviluppa un approccio alla Meccanica Quantistica (MQ) secondo la formulazione di Dirac (Girardi et al. 1995, 1997; Michelini et al. 2000; 2002a,b; Michelini, Stefanel 2004). Tale proposta mira ad introdurre il

14 14 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fi sica quantistica concetto di stato e il principio di sovrapposizione come cardini della teoria, a discutere il significato del processo di misura, a costruire i primi elementi della rappresentazione formale di stati e operatori in spazi vettoriali. Il modulo è stato offerto in rete telematica a un gruppo di insegnanti del Master IDIFO (Battaglia et al. 2010). Nel presente lavoro viene discussa la struttura del modulo formativo, e in particolare dei nodi disciplinari e didattici su cui si è sviluppata la discussione in rete. Si documenta il percorso formativo dei corsisti sia sulle CK e sia sulle PCK con due i livelli di analisi: quello del processo collettivo, sviluppatosi in rete e integrato con incontri in presenza, quello delle esemplificazioni di singoli casi. I risultati dell analisi chiariscono il ruolo che ha una formazione insegnanti incentrata su: discussione e analisi dei nodi disciplinari e i materiali della proposta didattica di riferimento; interazione e contributo tra pari in web-forum moderati. 2. Problemi di Ricerca I problemi di ricerca a cui si vuole dare risposta sono: Q1 - Quali nodi relativi all insegnamento della MQ caratterizzano il profilo delle competenze per un gruppo di insegnanti di medio-alto livello? Q2 - Quali difficoltà essi incontrano nella loro formazione a una proposta innovativa sull insegnamento della MQ? Q3 Quali fattori innescano processi di cambiamento concettuale? Q4 - Quali percorsi/strumenti/strategie formativi risultano efficaci nel produrre effettivo miglioramento delle loro PCK? Q5 - In che modo essi modificano la proposta oggetto della formazione quando sono richiesti di una progettazione didattica? 3. Gli insegnanti Il gruppo di insegnanti che hanno seguito il modulo formativo è composto da 22 corsisti, di cui 17 hanno completato tutte e tre le fasi in cui si è sviluppato. Tra i corsisti 16 erano laureati in fisica e 6 in matematica. I corsisti avevano lunga esperienza di insegnamento, essendo per altro spesso avvicinati al Master IDIFO dai gruppi di ricerca delle università cooperanti con cui da anni collaborano. In un solo caso, uno dei laureati in fisica era impiegato in una ditta produttrice di materiali e strumenti ottici. Si tratta di docenti che hanno superato una selezione per titoli e colloquio orale il cui profilo quindi differisce in modo significativo da quello della media dei docenti. 4. Il modulo formativo Il modulo formativo è stato centrato sull analisi di materiali didattici e lavori originali relativi a un progetto di ricerca sull insegnamento/apprendimento della MQ nella scuola secondaria superiore. Si è articolato in tre fasi principali: Fase A - Corso A in rete telematica incentrato sulla presentazione e discussione in forum dei nodi su cui si sviluppa la Proposta di Riferimento e delle schede di lavoro che ne fanno parte integrante. Fase B - Incontro in presenza di discussione con gli insegnanti sul razionale della proposta stessa e i nodi emersi e non risolti nella discussione in rete Fase C - Corso B di laboratorio didattico in rete telematica, mirato alla progettazione di un micro modulo incentrato sulla Proposta di Riferimento analizzata nelle due precedenti fasi. Tali progettazioni in alcuni casi hanno dato luogo a sperimentazioni in classe, realizzate come attività di tirocinio nell ambito del Master IDIFO.

15 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 15 I fili di discussione del forum, che ha costituito il cuore della fase A, sono stati: F0 - Discussione sui nodi sollevati dal pre-questionario F1 - Polarizzazione come proprietà della luce: Approccio fenomenologico alla polarizzazione della luce, basato su semplici esperimenti di interazione di luce con polaroid e cristalli birifrangenti. F2 - Interpretazione probabilistica del processo di misura quantistico: processi a singolo fotone e reinterpretazione probabilistica della legge di Malus F3 - Proprietà dinamiche di un sistema quantistico: polarizzazione come proprietà dinamica dei fotoni e stato quantistico F4 - Ipotesi interpretative (miscela statistica di stati puri; coesistenza di proprietà; sovrapposizione quantistica): Esplorazione di ipotesi nella descrizione dello stato di polarizzazione a 45 F5 - Impossibilità di attribuire una traiettoria a un sistema quantistico: analisi dell interazione tra fotoni con due cristalli inversi allineati F6 - Stati quantistici, vettore (versore) di stato e rappresentazione formale del principio di sovrapposizione: dalla legge di Malus, espresso usando il prodotto scalare dei versori di stato alla rappresentazione formale della sovrapposizione nel caso di sistemi a due stati F7 - Osservabili e operatori lineari: Polaroid e proiettori, polarizzazione come osservabile quantistica e l operatore che la rappresenta F8 - Generalizzazione del formalismo: dalla polarizzazione dei fotoni a una osservabile arbitraria (con spettro discreto) F9 - Non località: esperimenti di tipo EPR, entanglement e non-località Nella Fase B in presenza è stato discusso il razionale della Proposta di Riferimento su tre livelli con: esemplificazioni su come affrontare in classe i passaggi più critici della Proposta di Riferimento; confronto sui nodi disciplinari di maggiore problematicità e le principali difficoltà sull apprendimento dei concetti quantistici; confronto dell approccio seguito nella Proposta di Riferimento, con altre proposte discusse in corsi paralleli del Master (Battaglia et al. 2010). La fase C è stata quella più importante per lo sviluppo e verifica della competenza nel saper gestire una proposta innovativa e costruire su di essa il progetto di un percorso formativo coerente da proporre in classe. 5. Strumenti e metodi di analisi Diversi sono gli strumenti usati per monitorare il percorso formativo dei corsisti: - Un Pre-questionario, compilato dagli insegnanti nel loro lavoro personale e inserito successivamente in rete, strutturato in 15 quesiti, di cui 9 con risposta a scelta multipla e motivazione della scelta e 6 a risposta aperta, sui concetti di MQ e PCK correlate, basato su un analogo test utilizzabile con gli studenti (Michelini, Stefanel 2008). - Due mappe, una mappa concettuale, in cui si correlano solo sul piano disciplinare i concetti considerati rilevanti sul tema, e una organizzativa, in cui vengono correlati i contenuti disciplinari e i contesti con cui li si affronta nella proposta didattica - Gli interventi effettuati dai corsisti nei diversi fili di discussione del forum - Gli interventi videoregistrati nella fase B in presenza - I progetti didattici messi a punto nella fase C Per quello che concerne il presente contributo si considerano i dati raccolti con gli strumenti di seguito indicati e analizzati secondo i criteri qui illustrati: Questionario Il questionario è stato analizzato con procedure standard (Lee et al. 2008; Ding, Beichner 2009), in particolare per quello che riguarda le frequenze delle scelte fatte dai corsisti nei quesiti a risposta multipla; frequenze di categorie a priori e ricalibrate a posteriori sia per le motivazioni alle scelte nei quesiti a scelta multipla, sia per le risposte date alle domande aperte. Interventi in forum La valutazione degli interventi in forum è stata fatta sia sul piano quantitativo sia su quello qualitativo (Gunawardena et al. 1997; Luca, Mcloughlin 2004; CCLG 2009). Sul piano quantitativo, sono state valutate le frequenze degli interventi di ciascun corsista per i diversi forum, per ciascun forum la frequenza degli interventi dei corsisti e del tutor. Sul piano qualitativo sono stati

16 16 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fi sica quantistica individuati i nodi disciplinari su cui si sono incentrati gli interventi e le interazioni in web forum e gli aspetti didattici evidenziati Progetti didattici Mappe Si considerano qui solo le mappe finali che sono state la base per i progetti didattici con cui si è completato il percorso formativo nel corso C. Sono state analizzate per quello che riguarda i concetti presenti (Irez 2007), confrontandoli con quelli rilevati nelle risposte alle prime domande del questionario. Sono state anche considerate per quello che riguarda la struttura generale e le connessioni tra i concetti chiave per evidenziare i cambiamenti tra le mappe iniziali e quelle utilizzate come base per la progettazione dei percorsi didattici finali 6. Analisi dei questionari Si propone qui un analisi dettagliata ma globale delle risposte date ai quesiti Q1 e Q2, che risultano fornire un ampio spaccato sul profilo iniziale dei corsisti: Q1 - Indica 3 argomenti relativi alla meccanica quantistica, che riterresti importanti affrontare con studenti di una scuola superiore e illustra le ragioni della scelta Q2 - Indica 2 elementi che a tuo avviso caratterizzano la meccanica quantistica rispetto alla meccanica classica e illustra le ragioni della scelta Si sintetizzano, invece, gli esisti dei restanti quesiti, segnalando gli aspetti problematici globalmente emersi. In fig. 1 vengono riepilogati i temi indicati in risposta ai quesiti Q1 e Q2. In merito qi temi che i corsisti ritengono importanti da affrontare a scuola (Q1), prevale la categoria di argomenti riguardanti la vecchia fisica dei quanti (26) come il Corpo nero (3), l effetto fotoelettrico (8), l effetto Compton (5), la quantizzazione delle grandezze fisiche (ossia l esistenza di spettri discreti di alcune osservabili fisiche (6), la crisi della fisica classica (1). Risultano categorie rilevanti anche aspetti che si possono associare più direttamente alla teoria quantistica: la fisica atomica (9), il contesto della doppia fenditura (7), il principio di indeterminazione di Heisenberg (10), il Dualismo onda-corpuscolo (9). Sono marginali gli aspetti fondanti della MQ, come: principio di sovrapposizione (2); funzione d onda (2); ruolo dell osservatore e problema della misura (1)). L insieme degli aspetti indicati dai corsisti, come caratterizzanti della MQ rispetto alla fisica classica di cui al quesito Q2, si differenzia rispetto al precedente per temi considerati e distribuzione, infatti Figura 1 - Aspetti emersi in risposta ai quesiti Q1 e Q2 del pre-questionario. A- Aspetti di fisica dei quanti; B-Trattazione probabilistica; C-Fisica atomica; D1-Esperimento doppia fenditura; D2-Interazione radiazione materia; E-Dualismo onda corpuscolo; F-Principio di indeterminazione di Heisenberg; G-Principio di sovrapposizione; H-Osservabili e misura; I-Stato in fisica classica e fisica quantistica; L-Esistenza realtà prima di misura; M-quantizzazione grandezze fisiche; N-Principio di esclusione

17 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 17 emergono: la diversa descrizione dello stato in fisica classica e fisica quantistica e necessità in MQ di una descrizione probabilistica (12); il principio di indeterminazione (7); l esistenza in fisica classica di una realtà oggettiva e indipendente dalle misure, mentre in M.Q: non è possibile definire ciò che non si misura (6); la quantizzazione delle grandezze fisiche (5); il processo di misura (3); dualismo onda corpuscolo (3); principio di sovrapposizione (3); principio di esclusione (1). Le due distribuzioni sono significativamente differenti (p<0.005), mostrando che non vi è correlazione tra gli elementi ritenuti caratterizzanti la MQ e gli aspetti ritenuti importanti da affrontare in una proposta didattica. Dalle altre risposte al test emerge per l 80-90% del campione una buona o ottima competenza su: principio di indeterminazione, indeterminismo quantistico, impossibilità ad associare una traiettoria a sistema quantistici, significato probabilistico della funzione d onda, principio di sovrapposizione. Questo conferma, anche nello specifico del particolare tema disciplinare qui considerato il profilo medio-alto degli insegnanti che costituiscono il campione. Aspetti problematici sono emersi invece rispetto alla esistenza di spettri discreti nelle osservabili fisiche, aspetto testato nel quesito Q12: Discuti la seguente asserzione: In meccanica quantistica tutte le grandezze fisiche di un sistema possono assumere solo valori discreti (ossia non continui) Esempi di risposte tipo sono: R1. È uno degli assiomi della meccanica quantistica. Durante il processo di misura di una osservabile A, questa osservabile assume un ben definito valore a k, nel senso che ulteriori misure della stessa osservabile sullo stesso sistema daranno con certezza di nuovo il valore a k. R2. Ciò è vero solo per condizioni particolari, infatti nei casi limite in cui si applica la meccanica classica R3. In M.Q. ogni osservabile fisica è associata ad un operatore lineare e grazie agli operatori lineari si quantizza un sistema fisico: i possibili esiti di una misura coincidono con gli autovalori dell operatore, mentre gli autovettori sono i possibili stati in cui possiamo trovare il sistema Il docente R1 evidenzia una tipica concezione derivante da un approccio incentrato sulla fisica dei quanti, in cui l esistenza di grandezze con spettro discreto o quantizzato è centrale, a differenza di quanto sancisce la teoria quantistica in cui lo spettro discreto ad esempio dell energia deriva da imporre condizioni al contorno. Questo elemento sembra essere stato colto dal docente R2, anche espresso se in modo poco chiaro. Il docente R3 chiarisce il significato di quantizzazione nella teoria, ossia associazione di un operatore lineare a un osservabile. Si tratta di interventi che evidenziano: da un lato i modi in cui si manifesta un tipico problema d apprendimento (lo spettro delle osservabili quantistiche è comunque discreto, che emerge dall enfatizzare sull esistenza di spettri discreti in analogia a quanto faceva la vecchia fisica dei quanti piuttosto che riconoscere la natura accidentale della discretezza dello spettro di alcune osservabili, come esito dell imposizione di condizioni al contorno nella MQ); dall altro il ruolo dell interazione tra pari nel far emergere i nodi, focalizzarli, risolverli. 7. La discussione in rete telematica In fig. 2 sono riportate le frequenze dei contributi dei 22 corsisti (Nc) e del tutor del corso (Nt) ai diversi fili di discussione in cui è stato suddiviso il web-forum del corso A in rete. Emergono in modo evidente i picchi nelle frequenze degli interventi in merito ai fili F2 e F3, che pertanto vengono qui discussi dettagliatamente. Il Filo F2 dal titolo Interpretazione probabilistica, riguarda la discussione del passaggio dalla fenomenologia alla analisi dei processi a singolo fotone e della necessità di una loro descrizione probabilistica. La dinamica attivatasi in questo filo risulta particolarmente complessa: sia per i diversi sottofili avviati dai corsisti spesso molto intrecciati, ma di cui se ne possono ricostruire almeno cinque principali; sia per la lunghezza dei diversi interventi postati, spesso riguardanti più nodi contemporaneamente. I sottofili di discussione, a volte, sono stati animati da un ricco interscambio tra due corsisti intercalato o più spesso concluso dall intervento di altri corsisti, che hanno suggerito l analisi di altri aspetti di discussione. I cinque sottofili si collegano fra loro a ricostruire la dinamica complessiva della discussione.

18 18 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fi sica quantistica Figura 2 - Frequenze dei contributi dei 22 corsisti (Nc) e del tutor (Nt). F0 Test; F1 Fenomenologia della Polarizzazione; F2 Interpretazione Probabilistica; F3 Proprietà dinamiche di un sistema quantistico; F4 Ipotesi Interpretative; F5 Sistemi quantistici e traiettorie; F6 - Incompatibilità e mutua elusività; F7 Stati e vettori; F8 - Osservabili e operatori; F9 generalizzazione, F10 - non località Il primo e più nutrito sottofilo (20 interventi in tutto) riguarda il tema principale del filo in discussione la cui problematica è ben rappresentate dalle domanda della prima corsista che è intervenuta e delle successive repliche: I1. Perché è necessario parlare del singolo fotone? Non è solo per escludere il fatto che l effetto sia dovuto a un interazione fra fotoni? Per far emergere l interpretazione probabilistica non è sufficiente far presente che I [l intensità della luce] è proporzionale al numero di fotoni? I2. Intensità basse e Descrizione quantistica/probabilistica fenomeni ad alta intensità e possibilità di una descrizione classica. I3. È chiaro che è proprio l esperimento a singolo fotone che obbliga il fisico a passare a una interpretazione quantistica della polarizzazione. Altrimenti non sarebbe possibile conciliare l osservazione sperimentale con il postulato sperimentale dell indivisibilità del fotone. È interessante la posizione della prima corsista che riconosce il nodo problematico, ma propone di affrontarlo semplificandolo, e le successive repliche che aiutano all esplicitazione del problema, alla sua collocazione nel delicato passaggio dal macroscopico a microscopico, dalla descrizione fenomenologica all interpretazione. Sono emersi nella discussione anche i problemi, collegati al precedente, della Esistenza del fotone ( Si può fare a meno di parlare di fotone?, Lo si postula?, Se ne fornisce plausibilità con film come quelli del PSSC? ) e di come si fa a caratterizzare il fotone in termini di sue proprietà ( Descrivendole?, Introducendole fenomenologicamente? Ma questo è sufficiente per gli studenti? ). Sono nodi importanti, alcuni dei quali tuttora non risolti dalla ricerca didattica. La discussione in forum ha consentito ai partecipanti di riconoscerli, averli ben presenti quando li manifestano gli studenti. La disponibilità i risorse didattiche ha consentito anche saperli gestire in classe. Un secondo filone di discussione (6 interventi) riguarda nello specifico come il nodo del precedente sottofilo viene affrontato nel Percorso di Riferimento. In particolare viene riscontrato un salto tra la strategia con cui viene esplorata la fenomenologia della polarizzazione e il passaggio all analisi degli esperimenti ideali a singolo fotone. Tale aspetto di criticità si lega a quello dell esistenza del fotone più sopra richiamato. Un corsista in particolare ravvisa un salto da un approccio definito induttivo a uno deduttivo. Pone allora il problema se è preferibile adottare un approccio induttivo alla MQ (si parte dagli esperimenti e su di essi si costruisce plausibilità per una descrizione teorica) oppure uno definito deduttivo (partiamo dalle regole - i postulati - e vediamo che funzionano). A tale quesito danno risposta diretta quattro interventi, ben sintetizzati dai due seguenti: Se ho ben capito i passi da percorrere con i ragazzi sono i seguenti: - Premessa (come da documento MQUD): evitiamo qualsiasi ricorso alla interpretazione della fenomenologia nel contesto dell elettromagnetismo classico ma consideriamo fin da subito la natura fotonica della luce - 1) esaminiamo la fenomenologia della polarizzazione con fasci intensi e ricaviamo determinati risultati

19 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 19 2) Diminuiamo l intensità dei fasci utilizzati fino ad operare idealmente con singoli fotoni 3) Rileviamo che l interazione con i polaroid è stocastica 4) Cerchiamo risposte interpretative alla stocasticità 5) Troviamo le risposte riformulando la legge in termini di probabilità di trasmissione dei singoli fotoni Dunque la parte fenomenologica iniziale ha lo scopo fondamentale di introdurre all interpretazione probabilistica, la quale, nella logica del percorso, deve emergere agli occhi degli studenti come la risposta interpretativa introdotta per spiegare l indeterminismo che emerge operativamente dagli esperimenti simulati a singolo fotone. Secondo me nell impostazione MQUD che l interazione con i polaroid sia di natura stocastica è postulata, non mostrata o dimostrata. Quello che viene detto (e con cui concordo) è semplicemente se la luce ha natura fotonica, la legge di Malus può essere interpretata in modo semplice attribuendo ai fotoni una natura stocastica. Secondo me la natura probabilistica deve essere intesa come chiave di lettura che ci permette di verificare determinate ipotesi, non occorre altro. Il valore formativo sia per gli attori del dialogo, sia per i suoi lettori è riconoscibile sul piano disciplinare, in quanto viene analizzato a fondo uno delicato nodo disciplinare, sia sul piano didattico, in quanto se ne delineano diverse modalità d approccio. La discussione avviata nei precedenti due sottofiloni ha stimolato anche un approfondimento dei nodi disciplinari dell intrinseca stocasticità dei processi microscopici, della loro natura non locale, di concetti come identicità e indeterminismo, complementarietà e dualismo onda-corpuscolo, causalità in MQ (8 interventi). È emerso inoltre, in merito all esistenza di teorie alternative alla MQ ortodossa, il dibattito sull opportunità di discuterle con i ragazzi qualora da essi stessi ne emerga l esigenza (3 interventi). Collegata alla precedente discussione è quella del quarto sottofilo di discussione (8 interventi) incentrata sulla natura peculiare della teoria e sul ruolo che in essa ha la matematica: La MQ ha nella spiegazione dei fenomeni microscopici. Ci si accorge che essa ha una natura intrinsecamente (questa volta ci vuole) diversa da quelle alla base di ogni altra teoria fisica. Ma anche di quelle che formuleremmo per spiegarci qualunque fenomeno nuovo osserviamo intorno a noi., e inoltre l approccio [suggerito dalla Proposta di Riferimento] che ha la sua razionalità solo nella matematica utilizzata e non nella sua spiegazione prettamente fisica. A partire dal ruolo del formalismo in MQ ha preso spunto una discussione, che qui non viene riportata, sulla razionalità delle teorie scientifici e di MQ in particolare (7 interventi). Il filo F3 riguarda le modalità con cui operativamente si attribuisce una proprietà ai fotoni e al senso e al significato di tale attribuzione, come è stato precisato nell intervento in rete di un corsista. La dinamica della discussione risulta più focalizzata sul tema proposto, rispetto al filo precedente, ma anche meno ricca sia di interventi, sia di effettiva interazione nella discussione in rete, sia di spunti proposti. Tre sono i sottofili principali di discussione. Il primo si sviluppa in 17 contributi relativi a tre aspetti problematici riepilogabili in altrettanti interventi. Il primo riguarda la formulazione del principio di indeterminazione nel caso delle variabili posizione e impulso e nel caso della polarizzazione. Fa emergere inoltre la mancata distinzione tra proprietà (vettoriale) del sistema e vettore che descrive lo stato in cui si trova il sistema: Il principio di indeterminazione viene costruito in conseguenza dell esistenza di proprietà (osservabili) incompatibili. Le proprietà polarizzazione verticale e polarizzazione a 45 vengono considerate grandezze osservabili distinte. Ma, non sono valori distinti che può assumere un unico osservabile polarizzazione? Nel nostro caso non abbiamo una unica grandezza fisica osservabile (la polarizzazione)?. A tale problematica sono correlati anche gli altri interventi del sottofilo su indeterminismo, mutua esclusività e formulazione dell ipotesi della miscela statistica e quello delle proprietà coesistenti e il confronto tra esiti sperimentali e previsti in base a tali ipotesi.

20 20 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fi sica quantistica Il secondo sottofilo (3 interventi) evidenzia i vantaggi della Proposta di Riferimento, l importanza di introdurre i concetti in un contesto, interiorizzarli e poi esportarli: Inizialmente avevo difficoltà. Una volta che ci si è appropriati del contesto (il che mi sembra presupposto perché i ragazzi possano poi proporre le proprie idee ed ipotesi interpretative) se ne cominciano ad apprezzare le potenzialità, ovvero il fatto che esso apra in direzione di concetti nodali per la teoria come l esistenza di proprietà incompatibili, l indeterminismo, l influenza del processo di misura, il principio di sovrapposizione. È un intervento questo che fa emergere l importanza di prevedere ambienti di apprendimento ricchi di risorse, in cui l insegnante anche autonomamente possa trovare risposta ai propri bisogni formativi, quando inserito in un contesto formativo stimolante, come quello attivato nel web-forum del corso. Il terzo sottofilo, riguarda la discussione se sia possibile trovare un analogia tra stati di sovrapposizione e situazioni di ambiguità percettiva visiva. Corsista A Gli esperimenti sulla polarizzazione hanno mostrato che nel formalismo quantistico esistono stati di sovrapposizione rispetto ai possibili valori che può assumere un osservabile. [.] Immaginiamo mentre camminiamo che il nostro sguardo cada su una figura umana dentro la vetrina di un negozio e che non siamo in grado di dire se quello che vediamo sia un uomo o un manichino. Mentre ci avviciniamo al negozio persistono per un certo lasso di tempo entrambe le possibilità che si escludono a vicenda finché un ulteriore diminuzione della distanza che ci separa dalla vetrina ci porta alla definitiva percezione di un manichino. Non vi sembra un bel esempio di percezione di uno stato di sovrapposione tra due possibilità che assumono diverso gradi di probabilità in modo analogo a quanto avviene nel caso della polarizzazione? Corsista B: però nell esempio le due proprietà: essere uomo o essere manichino sono mutuamente esclusive e non incompatibili. Posso percepire le due proprietà egualmente probabili ma sono legittimato a pensare che il sistema possieda una delle due, indipendentemente dal fatto che gli vada vicino per appurarlo Corsista C: Sono d accordo con [Corsista B] il manichino possiede la proprietà di essere manichino. Siamo noi che non siamo in grado di stabilire se ciò che vediamo è un uomo o un manichino possiamo dire che la nostra ignoranza è in questo caso di tipo epistemico. Penso che si difficile se non addirittura fuorviante cercare di descrivere caratteristiche come il principio di sovrapposizione che non hanno analogo classico usando esempi del mondo macroscopico. Corsista D: Anche a me sembra pericoloso questo esempio, non scioglie il nodo dell indeterminismo non epistemico della M.Q. e continua a radicare l idea che lo stato di sovrapposizione è legato alla impossibilità dell osservatore a distinguere tra i due stati. Il dialogo riportato è interessante perché evidenzia alcuni modi tipici di pensare alla MQ, il bisogno di basarsi su analogie classiche e possibilmente quotidiane, che tuttavia inevitabilmente sono destinate a confondere piuttosto che chiarire. Il dialogo è interessante anche per illustrare la dinamica dell interazione tra corsisti e il valore aggiunto in particolare dato dall interazione in web-forum moderato. 8. Analisi di Casi Si discutono qui alcuni casi come esemplificazioni della dinamica attivata nel processo di costruzione delle competenze professionali evidenziate da corsisti, che hanno evidenziato diversi livelli iniziali di competenza. Si considera il caso della corsista che chiameremo F. Dall analisi delle diverse risposte al questionario della corsista F emerge la seguente sintesi: Gli aspetti ritenuti rilevanti della MQ da affrontare con gli studenti sono: L effetto fotoelettrico, l effetto Compton, l esperimento della doppia fenditura. Gli aspetti che caratterizzano la MQ rispetto alla MC sono il principio di indeterminazione e la quantizzazione. La MQ include la meccanica classica come limite e il passaggio da micro al macro mondo consista nel passaggio da grandezze che assumono valori discreti a grandezze che assumono valori continui; Relativamente alla misura di una osservabile di un sistema, ritiene che l interazione con l apparato di misura produca una perturbazione sul sistema, mentre l aspetto probabilistico è presente anche nella termo-

Università degli Studi di Udine Decreto Rettorale

Università degli Studi di Udine Decreto Rettorale N. del Università degli Studi di Udine Prot. Tit. I cl. 7 Oggetto: attivazione Master universitario di II livello in Innovazione Didattica in Fisica e Orientamento - aa.aa. 2005/2006 2006/07. IL RETTORE

Dettagli

PLS2-PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE IDIFO2-Innovazione Didattica in Fisica e Orientamento

PLS2-PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE IDIFO2-Innovazione Didattica in Fisica e Orientamento PLS2-PROGETTO IDIFO2-Innovazione Didattica in Fisica e Orientamento Unità Operativa di Udine: Responsabile: Marisa Michelini michelini@fisica.uniud.it Responsabili di Sede delle 15 università che collaborano

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE In data 3 marzo2006 alle ore 10.00 presso la saletta riunioni del Dipartimento di Fisica dell Università degli Studi di Udine, sita in Via delle Scienze 208 Udine, si riunisce il Consiglio del Master in

Dettagli

dalle ricerche di SeCiF e Fis21 Marisa Michelini

dalle ricerche di SeCiF e Fis21 Marisa Michelini dalle ricerche di SeCiF e Fis21 Marisa Michelini Mi-Bicocca Trento Bolzano Udine Milano dalla ricerca un contributo alla didattica mediante la formazione degli insegnanti sul tema della FISICA del NOVECENTO

Dettagli

UNIVERSITÀ DI GENOVA CENTRO DI ATENEO PER LA RICERCA EDUCATIVA E DIDATTICA (C.A.R.E.D.) Master in

UNIVERSITÀ DI GENOVA CENTRO DI ATENEO PER LA RICERCA EDUCATIVA E DIDATTICA (C.A.R.E.D.) Master in UNIVERSITÀ DI GENOVA CENTRO DI ATENEO PER LA RICERCA EDUCATIVA E DIDATTICA (C.A.R.E.D.) Genova, 16 marzo 2006 Via Balbi, 1a - 16126 GENOVA Tel. 010/2095962 Fax 010/2095961 e-mail: cared@unige.it Master

Dettagli

Il Master in Didattica delle Scienze per Insegnanti di Scuola Primaria dell Università di Torino

Il Master in Didattica delle Scienze per Insegnanti di Scuola Primaria dell Università di Torino La qualità nell'insegnamento delle scienze Convegno conclusivo del Master sulla Didattica delle scienze Università degli Studi di Milano-Bicocca, 9-10 novembre 2009 Il Master in Didattica delle Scienze

Dettagli

LINEE GUIDA TFA FISICA

LINEE GUIDA TFA FISICA LINEE GUIDA TFA FISICA PREMESSA La macchina dei TFA si è ormai messa in moto in molte Università italiane e la Commissione Didattica della SIF ha ritenuto opportuno individuare delle linee guida da proporre

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE Lunedì 3 aprile 2006 Verbale n. 4 Pag. verbale:1 In data 3 aprile 2006 alle ore 13.30 presso la saletta riunioni del Dipartimento di Fisica dell Università degli Studi di Udine, sita in Via delle Scienze

Dettagli

PIANO PON M@T.abel - Corsi brevi

PIANO PON M@T.abel - Corsi brevi b PIANO PON M@T.abel - Corsi brevi Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Dipartimento per la Programmazione Direzione generale per gli Affari Internazionali Ufficio IV Programmazione

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI GIUSTINO FORTUNATO TELEMATICA

UNIVERSITA DEGLI STUDI GIUSTINO FORTUNATO TELEMATICA UNIVERSITA DEGLI STUDI GIUSTINO FORTUNATO TELEMATICA Master Universitario annuale di I livello in convenzione con l IPSEF Srl Ente accreditato al MIUR per la formazione al personale della scuola in STRATEGIE

Dettagli

Corso annuale di Perfezionamento e di Aggiornamento Professionale (1500 ore 60 CFU) (Legge 19/11/1990 n. 341- art. 6, co. 2, lett.

Corso annuale di Perfezionamento e di Aggiornamento Professionale (1500 ore 60 CFU) (Legge 19/11/1990 n. 341- art. 6, co. 2, lett. Libera Università degli Studi San Pio V di Roma Anno Accademico 2009/2010 Corso annuale di Perfezionamento e di Aggiornamento Professionale (1500 ore 60 CFU) (Legge 19/11/1990 n. 341- art. 6, co. 2, lett.

Dettagli

TIC e Formazione in ambito sanitario. Francesca Zanon Convegno Nazionale SIREM 2012

TIC e Formazione in ambito sanitario. Francesca Zanon Convegno Nazionale SIREM 2012 TIC e Formazione in ambito sanitario Introduzione teorica La formazione in ambito sanitario si concretizza in un approccio di tipo olistico alla professione ed all utenza che ne deriva, intersecandosi

Dettagli

Prot.n.8095/C12 Tarcento, 17 ottobre 2014

Prot.n.8095/C12 Tarcento, 17 ottobre 2014 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca ISTITUTO COMPRENSIVO DI TARCENTO Viale G. Matteotti, 56 33017 Tarcento (UD) Cod. fisc. 94071050309 - Tel. 0432/785254 Fax 0432/794056 segreteria@ictarcento.com

Dettagli

5.4. Il PIM nella scuola secondaria di II grado

5.4. Il PIM nella scuola secondaria di II grado 5.4. Il PIM nella scuola secondaria di II grado Percorso didattico: Accogliere e orientare Autore Corrado Marchi e Franca Regazzoni Scuola Scuola secondaria di secondo grado Classi Prima, terza, quarta

Dettagli

Attività inserite. 1 di 38 30/12/2006 8.49. Progetto Nazionale di orientamento. Dati progetto locale. Esperienze precedenti?

Attività inserite. 1 di 38 30/12/2006 8.49. Progetto Nazionale di orientamento. Dati progetto locale. Esperienze precedenti? 1 di 38 30/12/2006 8.49 Progetto Nazionale di orientamento Titolo:» Scheda Contenuti Fisica» Scheda Scuole Università:» Scheda Istituzioni Università di Catania Cognome coordinatore: Immè Nome coordinatore:

Dettagli

1. Competenze trasversali

1. Competenze trasversali 1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE G. CENA SEZIONE TECNICA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI MATEMATICA DOCENTI: PROF. ANGERA GIANFRANCO CLASSE V U TUR Secondo le linee guida, il corso

Dettagli

PROGETTO DI TIROCINIO PER GLI STUDENTI DEI TFA. Motivazioni e criteri di riferimento

PROGETTO DI TIROCINIO PER GLI STUDENTI DEI TFA. Motivazioni e criteri di riferimento 1 PROGETTO DI TIROCINIO PER GLI STUDENTI DEI TFA Motivazioni e criteri di riferimento La formazione completa degli insegnanti sul piano universitario rimanda alla necessità di tenere presente che nel definire

Dettagli

FORMAZIONE BLENDED LEARNING DOCENTI NEO ASSUNTI 2008/09

FORMAZIONE BLENDED LEARNING DOCENTI NEO ASSUNTI 2008/09 FORMAZIONE BLENDED LEARNING http://puntoeduri.indire.it/neoassunti2008/in dex.php DOCENTI NEO ASSUNTI 2008/09 e-tutor Lorelle Carini 1 AMBIENTE ON-LINE PER LA FORMAZIONE DEI DOCENTI NEOASSUNTI CON CONTRATTO

Dettagli

PROGETTO NAZIONALE DI TIPO INTERUNIVERSITARIO MODELLO A

PROGETTO NAZIONALE DI TIPO INTERUNIVERSITARIO MODELLO A DIPARTIMENTO PER L'UNIVERSITÀ, L'ALTA FORMAZIONE ARTISTICA, MUSICALE E COREUTICA E PER LA RICERCA SCIENTIFICA E TECNOLOGICA PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE RICHIESTA DI COFINANZIAMENTO (DM n. del ) PROGETTO

Dettagli

Linee guida per la redazione della tesi di laurea Corsi di laurea specialistica e magistrale A.A. 2007/08

Linee guida per la redazione della tesi di laurea Corsi di laurea specialistica e magistrale A.A. 2007/08 Linee guida per la redazione della tesi di laurea Corsi di laurea specialistica e magistrale A.A. 2007/08 Indice Presentazione 4 Norme per il Corso di laurea specialistica in Disegno industriale del prodotto

Dettagli

Liceo Scientifico " C. CATTANEO " PIANO DI LAVORO DI INFORMATICA CLASSE 3 LSA SEZ. H

Liceo Scientifico  C. CATTANEO  PIANO DI LAVORO DI INFORMATICA CLASSE 3 LSA SEZ. H Liceo Scientifico " C. CATTANEO " PIANO DI LAVORO DI INFORMATICA CLASSE 3 LSA SEZ. H Sommario PIANO DI LAVORO DI INFORMATICA... 1 INDICAZIONI GENERALI... 2 PREREQUISITI... 2 CONOSCENZE, COMPETENZE E CAPACITA...

Dettagli

NUOVI ORIZZONTI PER L INSEGNAMENTO

NUOVI ORIZZONTI PER L INSEGNAMENTO Corso annuale di Perfezionamento e di Aggiornamento Professionale (Legge 19/11/1990 n. 341 art. 6, co. 2, lett. C ) in NUOVI ORIZZONTI PER L INSEGNAMENTO (500 ore 20 Crediti Formativi Universitari) Anno

Dettagli

L UNIVERSITA DEGLI STUDI GIUSTINO FORTUNATO TELEMATICA

L UNIVERSITA DEGLI STUDI GIUSTINO FORTUNATO TELEMATICA L UNIVERSITA DEGLI STUDI GIUSTINO FORTUNATO TELEMATICA in CONVENZIONE CON L IPSEF SRL Ente accreditato al MIUR per la formazione al personale della scuola istituisce ed attiva il Corso di Perfezionamento

Dettagli

Titolo dell'attività (max 255 caratteri, spazi compresi) Sintesi dell'attività (max 1000 caratteri, spazi compresi)

Titolo dell'attività (max 255 caratteri, spazi compresi) Sintesi dell'attività (max 1000 caratteri, spazi compresi) RIFLESSIONE SULLA PROGETTAZIONE Titolo dell'attività (max 255 caratteri, spazi compresi) Fare Scienze con un approccio innovativo: l Apparato Circolatorio. Sintesi dell'attività (max 1000 caratteri, spazi

Dettagli

Progetto sperimentale VSQ - Valutazione per lo Sviluppo della Qualità delle Scuole

Progetto sperimentale VSQ - Valutazione per lo Sviluppo della Qualità delle Scuole Progetto sperimentale VSQ - Valutazione per lo Sviluppo della Qualità delle Scuole Premessa Nel quadro delle azioni del Ministero da attuare in coerenza con i principi generali contenuti nel Decreto legislativo

Dettagli

Curriculum Vitae. Informazioni personali. Istruzione e formazione

Curriculum Vitae. Informazioni personali. Istruzione e formazione Curriculum Vitae Informazioni personali Nome / Cognome Alessandra Rosa E-mail alessandra.rosa3@unibo.it - rosa.ale2@gmail.com Cittadinanza Italiana Data di nascita 27/07/1978 Istruzione e Date 11/2007-11/2010

Dettagli

Indagine sulle opinioni degli studenti frequentanti in ordine alle attività didattiche (art.1 comma 2, della legge 19/10/1999, n.

Indagine sulle opinioni degli studenti frequentanti in ordine alle attività didattiche (art.1 comma 2, della legge 19/10/1999, n. Indagine sulle opinioni degli studenti frequentanti in ordine alle attività didattiche (art.1 comma 2, della legge 19/10/1999, n. 73) anno accademico 2008/2009 Aprile 2010 INDICE 1. Obiettivi 2. Metodologia

Dettagli

ARTICOLO 1 (Denominazione)

ARTICOLO 1 (Denominazione) REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI SPECIALIZZAZIONE QUADRIENNALE IN PSICOTERAPIA PSICOANALITICA: INTERVENTO PSICOLOGICO CLINICO E ANALISI DELLA DOMANDA (Approvato dal consiglio di amministrazione SPS s.r.l.

Dettagli

Liceo Scientifico " C. CATTANEO " PIANO DI LAVORO DI INFORMATICA. CLASSE 4 LSA SEZ. C e E

Liceo Scientifico  C. CATTANEO  PIANO DI LAVORO DI INFORMATICA. CLASSE 4 LSA SEZ. C e E Liceo Scientifico " C. CATTANEO " PIANO DI LAVORO DI INFORMATICA CLASSE 4 LSA SEZ. C e E Sommario PIANO DI LAVORO DI INFORMATICA... 1 INDICAZIONI GENERALI... 2 PREREQUISITI... 2 CONOSCENZE, COMPETENZE

Dettagli

RUOLO E COMPITI DEL DIRIGENTE NELLE ISTITUZIONI SCOLASTICHE

RUOLO E COMPITI DEL DIRIGENTE NELLE ISTITUZIONI SCOLASTICHE Master Universitario annuale di II livello in RUOLO E COMPITI DEL DIRIGENTE NELLE ISTITUZIONI SCOLASTICHE (1.500 ore 60 Crediti Formativi Universitari) Anno Accademico 2015/2016 Art. 1 FINALITA E OBIETTIVI

Dettagli

VALUTAZIONE FORMATIVA

VALUTAZIONE FORMATIVA VALUTAZIONE FORMATIVA SETTEMBRE PROVE DI INGRESSO Le prove d ingresso, mirate e funzionali, saranno comuni a tutte le classi prime della scuola secondaria di primo grado dell Istituto Comprensivo e correlate

Dettagli

ORIENTARE GLI ORIENTATORI. di Andrea Cammelli

ORIENTARE GLI ORIENTATORI. di Andrea Cammelli ORIENTARE GLI ORIENTATORI di Andrea Cammelli N egli ultimi anni abbiamo cominciato ad occuparci sempre più spesso di orientamento, portando la preziosa esperienza accumulata dal Consorzio Interuniversitario

Dettagli

Università degli studi di Milano Bicocca Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Matematica

Università degli studi di Milano Bicocca Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Matematica Università degli studi di Milano Bicocca Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Matematica Manifesto annuale AA 2013/14 Il Corso di Laurea triennale in Matematica(L-35) è

Dettagli

Master universitario di primo livello Istituto di Studi Ecumenici S. Bernardino Venezia Anno accademico 2014-2015

Master universitario di primo livello Istituto di Studi Ecumenici S. Bernardino Venezia Anno accademico 2014-2015 TEOLOGIA ECUMENICA RIFORMA DELLA CHIESA E CONVERSIONE Master universitario di primo livello Istituto di Studi Ecumenici S. Bernardino Venezia Anno accademico 2014-2015 1 ISTITUZIONE L Istituto di Studi

Dettagli

prof. Andrea Messeri docente Università degli Studi di Siena

prof. Andrea Messeri docente Università degli Studi di Siena prof. Andrea Messeri docente Università degli Studi di Siena UNIVERSITÀ, SCUOLE E ORIENTAMENTO IN ITALIA intervento al convegno Essenzialità dell Orientamento per il Futuro dei Giovani, Orvieto 9 11 dicembre

Dettagli

Percorso Abilitante Speciale - P.A.S. a.a. 2014-2015. LABORATORIO DI TECNOLOGIE DIDATTICHE (classe A059) Prof.ssa Laura Grandi

Percorso Abilitante Speciale - P.A.S. a.a. 2014-2015. LABORATORIO DI TECNOLOGIE DIDATTICHE (classe A059) Prof.ssa Laura Grandi Percorso Abilitante Speciale - P.A.S. a.a. 204-205 LABORATORIO DI TECNOLOGIE DIDATTICHE (classe A059) Prof.ssa Laura Grandi Syllabus a.a. 204-205 versione.0 BREVE INTRODUZIONE AL MODULO Il Syllabus indica

Dettagli

FOTO. Facoltà di Scienze XXXXX matematiche, fisiche e naturali. Lauree magistrali. Servizio orientamento. Brescia a.a. 2014-2015. www.unicatt.

FOTO. Facoltà di Scienze XXXXX matematiche, fisiche e naturali. Lauree magistrali. Servizio orientamento. Brescia a.a. 2014-2015. www.unicatt. Percorsi Formativi Facoltà di Scienze XXXXX matematiche, fisiche e naturali Servizio orientamento FOTO Brescia - Via Trieste, 17 Scrivi a orientamento-bs@unicatt.it Telefona al numero 030 2406 246 Siamo

Dettagli

Corso di Laurea Magistrale Interateneo in Fisica Manifesto degli Studi A.A. 2015/2016

Corso di Laurea Magistrale Interateneo in Fisica Manifesto degli Studi A.A. 2015/2016 Corso di Laurea Magistrale Interateneo in Fisica Manifesto degli Studi A.A. 2015/2016 Indice: Premessa, Borse di studio, Internazionalizzazione 1) Titoli accademici 2) Requisiti di ammissione 3) Periodo

Dettagli

Progetto Scienze 3.14 Scuole in rete A.S 2013-2014. Responsabile Dott.ssa Paola Tacconi

Progetto Scienze 3.14 Scuole in rete A.S 2013-2014. Responsabile Dott.ssa Paola Tacconi Progetto Scienze 3.14 Scuole in rete A.S 2013-2014 Responsabile Dott.ssa Paola Tacconi QUESTIONARIO DI GRADIMENTO PER LE INSEGNANTI Al fine di ottenere una valutazione del livello di gradimento delle insegnanti

Dettagli

Presentazione+delle+prove+di+verifica+delle+conoscenze++ per+l ingresso+ai+corsi+di+laurea+scientifici+++

Presentazione+delle+prove+di+verifica+delle+conoscenze++ per+l ingresso+ai+corsi+di+laurea+scientifici+++ Conferenza Nazionale dei Presidenti e dei Direttori delle Strutture Universitarie di Scienze e Tecnologie Piano Nazionale Lauree Scientifiche Presentazione+delle+prove+di+verifica+delle+conoscenze++ per+l

Dettagli

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PROF. RAMIN GINO CLASSE III B SCIENTIFICO A.S 2015/2016 MATERIA : SCIENZE

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PROF. RAMIN GINO CLASSE III B SCIENTIFICO A.S 2015/2016 MATERIA : SCIENZE PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PROF. RAMIN GINO CLASSE III B SCIENTIFICO A.S 2015/2016 MATERIA : SCIENZE LIVELLI DI PARTENZA La classe è attenta ma poco partecipe, qualcuno porta anche dei contributi personali

Dettagli

Gli obiettivi specifici di questa edizione sono:

Gli obiettivi specifici di questa edizione sono: Presentazione La ricerca è parte integrante del ruolo e della responsabilità dell infermiere. Il suo coinvolgimento nella ricerca spazia a diversi livelli, dalla progettazione e conduzione di uno studio

Dettagli

Bando per l ammissione al Corso di formazione

Bando per l ammissione al Corso di formazione UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO E DEL LAZIO MERIDIONALE DIPARTIMENTO DI SCIENZE UMANE, SOCIALI E DELLA SALUTE CORSO DI LAUREA IN SERVIZIO SOCIALE CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN POLITICHE SOCIALI Bando

Dettagli

MASTER di I Livello. Il Tutor on line. 1ª EDIZIONE 1575 ore 63 CFU Anno Accademico 2015/2016 MA415

MASTER di I Livello. Il Tutor on line. 1ª EDIZIONE 1575 ore 63 CFU Anno Accademico 2015/2016 MA415 MASTER di I Livello 1ª EDIZIONE 1575 ore 63 CFU Anno Accademico 2015/2016 MA415 Pagina 1/6 Titolo Edizione 1ª EDIZIONE Area SCUOLA Categoria MASTER Livello I Livello Anno accademico 2015/2016 Durata Durata

Dettagli

Regolamento della prova finale

Regolamento della prova finale UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL MOLISE FACOLTÀ DI SCIENZE UMANE E SOCIALI Corso di Studio in Scienze della Comunicazione Regolamento della prova finale 1. CONSIDERAZIONI GENERALI L esame finale rappresenta

Dettagli

REGOLAMENTO DI DOTTORATO DI RICERCA (cf Regolamenti art. 82 7)

REGOLAMENTO DI DOTTORATO DI RICERCA (cf Regolamenti art. 82 7) PONTIFICIA FACOLTÀ DI SCIENZE DELL EDUCAZIONE «AUXILIUM» via Cremolino, 141-00166 ROMA tel. 06.61564226 fax. 06.61564640 e-mail: segreteria@pfse-auxilium.org ALLEGATO 1 REGOLAMENTO DI DOTTORATO DI RICERCA

Dettagli

Dalla classe alla rete, l esperienza come tutor di un gruppo di insegnanti

Dalla classe alla rete, l esperienza come tutor di un gruppo di insegnanti Dalla classe alla rete, l esperienza come tutor di un gruppo di insegnanti Morena Terraschi Lynx Srl via Ostiense 60/D 00154 Roma morena@altrascuola.it http://corsi.altrascuola.it Corsi Altrascuola è la

Dettagli

VERBALE RIUNIONE COMITATO DI COORDINAMENTO MASTER UNIVERSITARIO DI II LIVELLO IN

VERBALE RIUNIONE COMITATO DI COORDINAMENTO MASTER UNIVERSITARIO DI II LIVELLO IN VERBALE RIUNIONE COMITATO DI COORDINAMENTO MASTER UNIVERSITARIO DI II LIVELLO IN DIDATTICA DELLE SCIENZE PER INSEGNANTI DELLA SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI PRIMO GRADO: UNA FORMAZIONE QUALIFICATA PER

Dettagli

"Pedagogia e didattica per l innovazione scolastica" (1500 h 60 CFU)

Pedagogia e didattica per l innovazione scolastica (1500 h 60 CFU) Master di I livello In "Pedagogia e didattica per l innovazione scolastica" (1500 h 60 CFU) Anno Accademico 2013/2014 edizione I sessione III Art. 1 ATTIVAZIONE L Università degli Studi Niccolò Cusano

Dettagli

Architettura Pianificazione Design

Architettura Pianificazione Design POLITECNICO DI TORINO 31 gennaio - 1 febbraio 2014 Castello del Valentino, Viale Mattioli 39, Torino ingresso libero Architettura Pianificazione Design Per riferimenti: tel. 011 090 6254 orienta@polito.it

Dettagli

La struttura del Master all Università di Palermo

La struttura del Master all Università di Palermo Percorso Formativo MISSB Quali competenze, quali conoscenze? Didattica laboratoriale e progettazione di situazioni di apprendimento in classe tra Matematica e Fisica Università degli Studi Palermo Piazza

Dettagli

IL DIRIGENTE SCOLASTICO NELLA SCUOLA DELL AUTONOMIA

IL DIRIGENTE SCOLASTICO NELLA SCUOLA DELL AUTONOMIA Master Universitario annuale di II livello in IL DIRIGENTE SCOLASTICO NELLA SCUOLA DELL AUTONOMIA (1.500 ore 60 Crediti Formativi Universitari) Anno Accademico 2014/2015 Art. 1 FINALITA E OBIETTIVI DEL

Dettagli

REGOLAMENTO - TESI DI LAUREA Valido per: CDL QUINQUENNALE IN ARCHITETTURA (VECCHIO ORDINAMENTO) Articolo 1

REGOLAMENTO - TESI DI LAUREA Valido per: CDL QUINQUENNALE IN ARCHITETTURA (VECCHIO ORDINAMENTO) Articolo 1 REGOLAMENTO - TESI DI LAUREA Valido per: CDL QUINQUENNALE IN ARCHITETTURA (VECCHIO ORDINAMENTO) INTRODUZIONE Articolo 1 Il Corso di laurea si conclude con la presentazione e discussione di una tesi progettuale,

Dettagli

FONDAMENTI E DIDATTICA DELLE SCIENZE NELLA SCUOLA DELL INFANZIA

FONDAMENTI E DIDATTICA DELLE SCIENZE NELLA SCUOLA DELL INFANZIA FONDAMENTI E DIDATTICA DELLE SCIENZE NELLA SCUOLA DELL INFANZIA giuseppina.rinaudo@unito..rinaudo@unito.itit SFP 2006 - "Introduzione al corso" V. Montel, M. Perosino, G. Rinaudo 1 Impostazione del corso

Dettagli

ALLEGATO 1 - I PARTE

ALLEGATO 1 - I PARTE ALLEGATO 1 - I PARTE SCHEDA DI PRESENTAZIONE / REGOLAMENTO DIDATTICO DEL MASTER UNIVERSITARIO DI I LIVELLO IN DIDATTICA E PSICOPEDAGOGIA PER I DISTURBI SPECIFICI DELL APPRENDIMENTO Art. 1 - FINALITA -

Dettagli

Master universitario di primo livello Istituto di Studi Ecumenici San Bernardino. Facoltà di Teologia - Pontificia Università Antonianum

Master universitario di primo livello Istituto di Studi Ecumenici San Bernardino. Facoltà di Teologia - Pontificia Università Antonianum DIALOGO INTERRELIGIOSO DIDATTICA E METODOLOGIA DELLE RELIGIONI Master universitario di primo livello Istituto di Studi Ecumenici San Bernardino Facoltà di Teologia - Pontificia Università Antonianum Venezia

Dettagli

Università Cattolica del Sacro Cuore Facoltà di Medicina e Chirurgia

Università Cattolica del Sacro Cuore Facoltà di Medicina e Chirurgia Facoltà di Medicina e Chirurgia Corso di Laurea Magistrale in Scienze infermieristiche e Sede U.C.S.C. Manifesto degli studi Anno Accademico 2012-2013 CLASSE DI LAUREA DI APPARTENENZA: LM/SNT1 SCIENZE

Dettagli

UNIVERSITA' EUROPEA DI ROMA. C o r s o b i e n n a l e d i p e r f e z i o n a m e n t o

UNIVERSITA' EUROPEA DI ROMA. C o r s o b i e n n a l e d i p e r f e z i o n a m e n t o UNIVERSITA' EUROPEA DI ROMA C o r s o b i e n n a l e d i p e r f e z i o n a m e n t o (ex art. 6 comma 2 lettera c L. 341/90) in PROGETTAZIONE EDUCATIVA: LA NUOVA PROFESSIONALITA DOCENTE TRA AUTONOMIA

Dettagli

Come scrivere la tesi (e tesina) di laurea

Come scrivere la tesi (e tesina) di laurea Come scrivere la tesi (e tesina) di laurea Mirco Fasolo, Elisa Silvia Colombo, Federica Durante COME SCRIVERE LA TESI (E TESINA) DI LAUREA Una guida alla stesura degli elaborati scientifici www.booksprintedizioni.it

Dettagli

A cura di: AREA FORMAZIONE Istituzione G.F.Minguzzi Provincia di Bologna

A cura di: AREA FORMAZIONE Istituzione G.F.Minguzzi Provincia di Bologna A r e a F o r m a z i o n e U n a p r o p o s t a f o r m a t i v a p e r i l t e r z o s e t t o r e C o m e f a r e p r o g e t t a z i o n e A cura di: AREA FORMAZIONE Istituzione G.F.Minguzzi Provincia

Dettagli

VADEMECUM NORMATIVO PER L ORGANIZZAZIONE DEI CORSI DI TFA II CICLO

VADEMECUM NORMATIVO PER L ORGANIZZAZIONE DEI CORSI DI TFA II CICLO VADEMECUM NORMATIVO PER L ORGANIZZAZIONE DEI CORSI DI TFA II CICLO Prova scritta Art.6 D.M.312/2014 comma 2 DISPOSIZIONI NORMATIVE E MINISTERIALI Le prove di accesso vertono sui programmi disciplinari

Dettagli

I.S.I.S. Zenale e Butinone - Dipartimento di Matematica P.A.L. CLASSE 5^ TECNICO TUR. a.s. 14/15 pag.1

I.S.I.S. Zenale e Butinone - Dipartimento di Matematica P.A.L. CLASSE 5^ TECNICO TUR. a.s. 14/15 pag.1 I.S.I.S. Zenale e Butinone - Dipartimento di Matematica P.A.L. CLASSE 5^ TECNICO TUR. a.s. 14/15 pag.1 ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE ZENALE E BUTINONE Vale la pena di insegnare un argomento solo

Dettagli

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per il Lazio Direzione Generale - Ufficio VI

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per il Lazio Direzione Generale - Ufficio VI Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per il Lazio Direzione Generale - Ufficio VI Formazione del Personale Scolastico e Innovazione Tecnologica nelle

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA MASTER I LIVELLOIN MANAGEMENT SANITARIO PER LE FUNZIONI DI COORDINAMENTOPER LE PROFESSIONI SANITARIE A.A.

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA MASTER I LIVELLOIN MANAGEMENT SANITARIO PER LE FUNZIONI DI COORDINAMENTOPER LE PROFESSIONI SANITARIE A.A. UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA MASTER I LIVELLOIN MANAGEMENT SANITARIO PER LE FUNZIONI DI COORDINAMENTOPER LE PROFESSIONI SANITARIE A.A. 2009/2010 1 MASTER I LIVELLO MANAGEMENT SANITARIO PER LE FUNZIONI

Dettagli

Il Test d ingresso per la Facoltà à di Scienze. PISA 3 dicembre 2008

Il Test d ingresso per la Facoltà à di Scienze. PISA 3 dicembre 2008 Il Test d ingresso per la Facoltà à di Scienze PISA 3 dicembre 2008 SOMMARIO Il documento ufficiale Esempio di test I punti del documento ufficiale della Conferenza delle Facoltà di Scienze Necessità di

Dettagli

Progetto STRATEG IS - Strategie per l italiano scritto

Progetto STRATEG IS - Strategie per l italiano scritto PROGETTO POLO DI MILANO PER UNA NUOVA DIDATTICA NELLA SCUOLA PROGRAMMA DI ITALIANO PER L ANNO SCOLASTICO 2014-15 Progetto STRATEG IS - Strategie per l italiano scritto Responsabile del progetto: Prof.ssa

Dettagli

QQUALITÀ&IMPEGNO COLTIVA IL TUO TALENTO AL POLITECNICO DI TORINO!

QQUALITÀ&IMPEGNO COLTIVA IL TUO TALENTO AL POLITECNICO DI TORINO! icon il Progetto Giovani Talenti ti garantiamo: La fortuna non esiste: esiste il momento in cui il talento incontra l opportunità LUCIO ANNEO SENECA COLTIVA IL TUO TALENTO AL POLITECNICO DI TORINO! QQUALITÀ&IMPEGNO

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO-BICOCCA

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO-BICOCCA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO-BICOCCA Facoltà di Psicologia Facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali LAUREA MAGISTRALE IN Teoria e tecnologia della comunicazione REGOLAMENTO DIDATTICO - ANNO

Dettagli

A SCUOLA CON JUMPC. Report sintetico dei risultati del progetto, dal punto di vista degli insegnanti e degli. studenti che hanno partecipato

A SCUOLA CON JUMPC. Report sintetico dei risultati del progetto, dal punto di vista degli insegnanti e degli. studenti che hanno partecipato A SCUOLA CON JUMPC Report sintetico dei risultati del progetto, dal punto di vista degli insegnanti e degli studenti che hanno partecipato Roma, 20 aprile 2009 Indice dei contenuti Gli esiti del sondaggio

Dettagli

MODALITA DI PRESENTAZIONE DEI PROGETTI Piano Nazionale Lauree Scientifiche (DM 976/2014, art. 3 comma 4 e 5 ed art. 4)

MODALITA DI PRESENTAZIONE DEI PROGETTI Piano Nazionale Lauree Scientifiche (DM 976/2014, art. 3 comma 4 e 5 ed art. 4) 1. Progetti ammissibili e durata dei progetti MODALITA DI PRESENTAZIONE DEI PROGETTI Piano Nazionale Lauree Scientifiche (DM 976/2014, art. 3 comma 4 e 5 ed art. 4) Per la realizzazione delle azioni previste

Dettagli

ANALISI DELLE PRESENZE E REPORT QUESTIONARIO SODDISFAZIONE DEI CORSISTI

ANALISI DELLE PRESENZE E REPORT QUESTIONARIO SODDISFAZIONE DEI CORSISTI Centro Territoriale per l Integrazione (AREA INTERCULTURA) DIREZIONE DIDATTICA STATALE Pierina Boranga - 1 CIRCOLO di Belluno Via Mezzaterra,45 Tel. 0437 913406 Fax913408 CORSO DI FORMAZIONE L APPROCCIO

Dettagli

I.I.S Niccolò Machiavelli Pioltello

I.I.S Niccolò Machiavelli Pioltello Pagina 1 di 6 Materia FISICA (secondo biennio) Anno Scolastico 2015-2016 Componenti del Consiglio di Materia: Docente Prof. Serafino Maria Antonia (Coordinatore di Materia) Prof. Adobbati Mauro Prof. Baderna

Dettagli

Master Universitario annuale di I livello in

Master Universitario annuale di I livello in Master Universitario annuale di I livello in EDUCATORE MUSICALE PROFESSIONALE: Esperto in didattica musicale per la scuola primaria e secondaria di primo grado II EDIZIONE (1.500 ore 60 Crediti Formativi

Dettagli

La sottoscritta Patrizia La Bella, in qualità di referente per l Educazione Stradale per l Istituto T. Weiss di Trieste, comunica

La sottoscritta Patrizia La Bella, in qualità di referente per l Educazione Stradale per l Istituto T. Weiss di Trieste, comunica lettera ai genitori : informazioni sul progetto Alle famiglie degli alunni della classe II B della Scuola Primaria Virgilio Giotti. Oggetto: Educazione stradale e attività scientifiche collegate. La sottoscritta

Dettagli

" MULTIMEDIALITA E LIM: IDEE E SOLUZIONI PER UNA DIDATTICA

 MULTIMEDIALITA E LIM: IDEE E SOLUZIONI PER UNA DIDATTICA UNIVERSITA' EUROPEA DI ROMA Corso di perfezionamento e aggiornamento professionale (ex art. 6 comma 2 lettera c L. 341/90) in " MULTIMEDIALITA E LIM: IDEE E SOLUZIONI PER UNA DIDATTICA INNOVATIVA " 1500

Dettagli

I.I.S. Federico II di Svevia Melfi. Progettazione della classe I BS classe a. s. 2015-16

I.I.S. Federico II di Svevia Melfi. Progettazione della classe I BS classe a. s. 2015-16 I.I.S. Federico II di Svevia Melfi Progettazione della classe I BS classe a. s. 2015-16 La programmazione educativa e didattica per l a. s. in corso è elaborata dal Consiglio di classe con la sola presenza

Dettagli

Teorie, metodi e strumenti per la formazione nelle professioni sanitarie

Teorie, metodi e strumenti per la formazione nelle professioni sanitarie Percorsi Formativi FACOLTÀ DI SCIENZE DELLA FORMAZIONE FACOLTÀ DI MEDICINA E CHIRURGIA A. GEMELLI Teorie, metodi e strumenti per la formazione nelle professioni sanitarie Master Universitario di secondo

Dettagli

Corso di Laurea in Fisica

Corso di Laurea in Fisica OBIETTIVI FORMATIVI Università degli Studi di Parma Dipartimento di Fisica e Scienze della Terra M. Melloni Corso di Laurea in Fisica Laurea di I livello nella Classe L-30 Scienze e Tecnologie Fisiche

Dettagli

Università Cattolica del Sacro Cuore Facoltà di Medicina e Chirurgia A. Gemelli. Corso di Laurea Magistrale in Scienze infermieristiche e ostetriche

Università Cattolica del Sacro Cuore Facoltà di Medicina e Chirurgia A. Gemelli. Corso di Laurea Magistrale in Scienze infermieristiche e ostetriche Facoltà di Medicina e Chirurgia A. Gemelli Corso di Laurea Magistrale in Scienze infermieristiche e Manifesto degli studi Anno Accademico 2014-2015 CLASSE DI LAUREA DI APPARTENENZA: LM/SNT1 SCIENZE INFERMIERISTICHE

Dettagli

Master universitario di primo livello Istituto di Studi Ecumenici San Bernardino. Facoltà di Teologia - Pontificia Università Antonianum

Master universitario di primo livello Istituto di Studi Ecumenici San Bernardino. Facoltà di Teologia - Pontificia Università Antonianum TEOLOGIA ECUMENICA MATRIMONIO E FAMIGLIA Master universitario di primo livello Istituto di Studi Ecumenici San Bernardino Facoltà di Teologia - Pontificia Università Antonianum Venezia Anno accademico

Dettagli

RICERCA-AZIONE. l insegnamento riflessivo. Caterina Bortolani-2009

RICERCA-AZIONE. l insegnamento riflessivo. Caterina Bortolani-2009 RICERCA-AZIONE ovvero l insegnamento riflessivo Gli insegnanti sono progettisti.. riflettono sul contesto nel quale devono lavorare sugli obiettivi che vogliono raggiungere decidono quali contenuti trattare

Dettagli

FORMAZIONE in ingresso per i neoassunti docenti 2014/2015: sperimentare un modello innovativo per l anno di prova

FORMAZIONE in ingresso per i neoassunti docenti 2014/2015: sperimentare un modello innovativo per l anno di prova FORMAZIONE in ingresso per i neoassunti docenti 2014/2015: sperimentare un modello innovativo per l anno di prova Ing. Davide D Amico MIUR- DIREZIONE GENERALE PER IL PERSONALE SCOLASTICO Dirigente Ufficio

Dettagli

MASTER di I Livello. Il Tutor on line. 1ª EDIZIONE 1575 ore 63 CFU Anno Accademico 2015/2016 MA415

MASTER di I Livello. Il Tutor on line. 1ª EDIZIONE 1575 ore 63 CFU Anno Accademico 2015/2016 MA415 MASTER di I Livello 1ª EDIZIONE 1575 ore 63 CFU Anno Accademico 2015/2016 MA415 Pagina 1/6 Titolo Edizione 1ª EDIZIONE Area SCUOLA Categoria MASTER Livello I Livello Anno accademico 2015/2016 Durata Durata

Dettagli

UNITA DI APPRENDIMENTO. Brochure per un viaggio di istruzione di un giorno

UNITA DI APPRENDIMENTO. Brochure per un viaggio di istruzione di un giorno UNITA DI APPRENDIMENTO DENOMINAZIONE IL VIAGGIO: UNIRE L UTILE AL DILETTEVOLE COMPITO E PRODOTTO FINALE Il prodotto finale dell UDA è una brochure realizzata al computer per un viaggio di istruzione di

Dettagli

Classe di abilitazione - A076 Trattamento Testi, Calcolo, Contabilità elettronica ed applicazioni industriali

Classe di abilitazione - A076 Trattamento Testi, Calcolo, Contabilità elettronica ed applicazioni industriali Classe di abilitazione - A076 Trattamento elettronica ed applicazioni industriali Calendario e modalità di delle prove Per lo degli esami sono previste più date in tre diversi periodi (maggio/giugno 2015,

Dettagli

Esperienze di valutazione e autovalutazione nel Corso di Studi in Infermieristica Università degli Studi di Udine

Esperienze di valutazione e autovalutazione nel Corso di Studi in Infermieristica Università degli Studi di Udine Conferenza Permanente dei Corsi di Laurea e Laurea Magistrale delle Professioni Sanitarie Esperienze di valutazione e autovalutazione nel Corso di Studi in Infermieristica Università degli Studi di Udine

Dettagli

MASTER di I Livello MA345 - Il Tutor on line I EDIZIONE 1575 ore - 63 CFU Anno Accademico 2014/2015 MA345

MASTER di I Livello MA345 - Il Tutor on line I EDIZIONE 1575 ore - 63 CFU Anno Accademico 2014/2015 MA345 MASTER di I Livello MA345 - Il Tutor on line I EDIZIONE 1575 ore - 63 CFU Anno Accademico 2014/2015 MA345 www.unipegaso.it Titolo MA345 - Il Tutor on line Area SCUOLA Categoria MASTER Livello I Livello

Dettagli

Delibera del Collegio dei Docenti. Piano annuale di Formazione e Aggiornamento del personale insegnante

Delibera del Collegio dei Docenti. Piano annuale di Formazione e Aggiornamento del personale insegnante Delibera del Collegio dei Docenti Piano annuale di Formazione e Aggiornamento del personale insegnante Anno scolastico 2013/2014 IL COLLEGIO DEI DOCENTI VISTI CONSIDERATO ESAMINATE PRESO ATTO TENUTO CONTO

Dettagli

Università degli Studi di Sassari. REGOLAMENTO DIDATTICO Tirocinio Formativo Attivo (TFA) classi A445 e A446

Università degli Studi di Sassari. REGOLAMENTO DIDATTICO Tirocinio Formativo Attivo (TFA) classi A445 e A446 REGOLAMENTO DIDATTICO Tirocinio Formativo Attivo (TFA) classi A445 e A446 Art. 1 Attivazione Presso il Dipartimento di Scienze Umanistiche e Sociali per l A.A. 2014/2015 è attivato, in conformità a quanto

Dettagli

Quali sono gli effetti del percorso di formazione PON M@tabel?

Quali sono gli effetti del percorso di formazione PON M@tabel? Quali sono gli effetti del percorso di formazione PON M@tabel? Valutazione di una innovazione didattica mediante esperimento controllato Ottobre 2009 UNIONE EUROPEA MINISTERO DELL ISTRUZIONE, DELL UNIVERSITA

Dettagli

SPERIMENTAZIONI. LABORATORIO: un azione di ricerca nel contesto locale. Materiali Didattici «La gestione integrata dei rifiuti»

SPERIMENTAZIONI. LABORATORIO: un azione di ricerca nel contesto locale. Materiali Didattici «La gestione integrata dei rifiuti» Materiali Didattici «La gestione integrata dei rifiuti» SPERIMENTAZIONI LABORATORIO: un azione di ricerca nel contesto locale GREEN JOBS Formazione e Orientamento L idea Si tratta di un esperienza di ricerca

Dettagli

ANNO SCOLASTICO 2014-2015

ANNO SCOLASTICO 2014-2015 ATTIVITÀ DI SPERIMENTAZIONE IN CLASSE PREVISTA NELL AMBITO DEL PROGETTO M2014 PROMOSSO DALL ACCADEMIA DEI LINCEI PER LE SCUOLE PRIMARIE E SECONDARIE DI I GRADO ANNO SCOLASTICO 2014-2015 Il Centro matematita,

Dettagli

REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA INFORMATICA. Art. 1 Denominazione e classe di appartenenza

REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA INFORMATICA. Art. 1 Denominazione e classe di appartenenza REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA INFORMATICA CLASSE DELLE LAUREE SPECIALISTICHE IN INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE (CLASSE N. 35/S) Art. 1 Denominazione e classe di appartenenza

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI GUGLIELMO MARCONI TELEMATICA

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI GUGLIELMO MARCONI TELEMATICA D.R. n. 3 del 30/06/2009 IL RETTORE VISTO lo Statuto dell Università degli Studi Guglielmo Marconi pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale Serie Generale n. 127 del 31 maggio 2008; VISTO il Regolamento Didattico

Dettagli

COORDINAMENTO PER MATERIE 14/15 SETTEMBRE 2010. AREA DISCIPLINARE: Matematica MATERIA Calcolo delle Probabilità-Statistica-Ricerca Operativa

COORDINAMENTO PER MATERIE 14/15 SETTEMBRE 2010. AREA DISCIPLINARE: Matematica MATERIA Calcolo delle Probabilità-Statistica-Ricerca Operativa COORDINAMENTO PER MATERIE 14/15 SETTEMBRE 2010 AREA DISCIPLINARE: Matematica MATERIA Calcolo delle Probabilità-Statistica-Ricerca Operativa COORDINATORE Ranzani Sono presenti i proff. P Ranzani (coordinatore),

Dettagli

Corso di Perfezionamento Comunicare e insegnare con la lavagna multimediale interattiva (LIM) www.csl.unifi.it/lavagnadigitale Facoltà di Scienze

Corso di Perfezionamento Comunicare e insegnare con la lavagna multimediale interattiva (LIM) www.csl.unifi.it/lavagnadigitale Facoltà di Scienze Il CORSO L uso delle nuove tecnologie a scuola ha trasformato la relazione comunicativa tra studenti ed insegnanti, modificando gli stili di apprendimento, le strategie formative e le metodologie educative.

Dettagli

FAQ CENTRO DITALS 1) Che cos è la Certificazione DITALS? 2) Come è strutturata la Certificazione DITALS?

FAQ CENTRO DITALS 1) Che cos è la Certificazione DITALS? 2) Come è strutturata la Certificazione DITALS? FAQ CENTRO DITALS 1) Che cos è la Certificazione DITALS? È un titolo culturale rilasciato dall'università per Stranieri di Siena che attesta un certo grado di competenza teorico-pratica nel campo dell'insegnamento

Dettagli

L unica linguaggi, consueti. domande e ambiti imprevisti o, comunque, diversi, in generale, da quelli più

L unica linguaggi, consueti. domande e ambiti imprevisti o, comunque, diversi, in generale, da quelli più GIOCHI MATEMATICI ANNO SCOLASTICO PER 2009 SCUOLA - 2010 PRIMARIA Il di Centro Gruppo Matematica di ricerca F. Enriques sulla didattica dell'università della matematica degli Studi nella scuola di Milano,

Dettagli

Convegno di studio La biometria entra nell e-government. Le attività del CNIPA nel campo della biometria: le Linee guida

Convegno di studio La biometria entra nell e-government. Le attività del CNIPA nel campo della biometria: le Linee guida Convegno di studio La biometria entra nell e-government Le attività del CNIPA nel campo della biometria: le Linee guida Alessandro Alessandroni Cnipa alessandroni@cnipa.it Alessandro Alessandroni è Responsabile

Dettagli

RELAZIONE SUL PROCESSO DI AUTOANALISI E AUTOVALUTAZIONE D ISTITUTO

RELAZIONE SUL PROCESSO DI AUTOANALISI E AUTOVALUTAZIONE D ISTITUTO ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO SCUOLA DELL INFANZIA, PRIMARIA, SECONDARIA DI 1 GRADO E LICEO SCIENTIFICO Via Cupello n.2-86047 Santa Croce di Magliano (CB) Tel 0874728014 Fax 0874729822 C.F. 91040770702 E-mail

Dettagli