Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fisica moderna e orientamento

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1 Università degli Studi di Udine Dipartimento di Fisica M.I.U.R. Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca PLS Progetto Lauree Scientifiche Progetto IDIFO Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fisica moderna e orientamento Contributi di una comunità di ricerca in didattica della fisica a un progetto di formazione a distanza: strategie e metodi a cura di Marisa Michelini LithoStampa

2 Università degli Studi di Udine Dipartimento di Fisica M.I.U.R. Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca PLS Progetto Lauree Scientifiche Progetto IDIFO Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fisica moderna e orientamento Contributi di una comunità di ricerca in didattica della fisica a un progetto di formazione a distanza: strategie e metodi Il Progetto IDIFO è stato proposto al Progetto Lauree Scientifiche nel 2006 dall Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell Università degli Studi di Udine, con partner le Unità di Ricerca in Didattica della Fisica delle Università degli Studi di Bologna, Milano, Milano Bicocca, Napoli, Palermo, Pavia, Roma La Sapienza, Torino, che per anni avevano condotto insieme Progetti di Ricerca di Interesse Nazionale (PRIN). Si sono contestualmente impegnate per la collaborazione al Progetto IDIFO le Università degli Studi di Bari, Bolzano, Lecce, Modena e Reggio Emilia, Trento, Trieste cooperanti con le proponenti per le ricerche in didattica della fisica. Il Progetto IDIFO ha realizzato dal 2006 al 2009 un Master biennale per insegnanti in rete telematica e tre Workshop in presenza di cui uno dedicato a studenti ed insegnanti del Friuli Venezia Giulia (WS2) e due a livello nazionale uno tutto dedicato agli insegnanti del Master (WS1) ed uno per gli insegnanti del Master e gli studenti selezionati per la Prima Scuola Estiva di Fisica Moderna tenutasi a Udine nel luglio 2007 (WS3). Questo volume contiene gli studi, le riflessioni e le analisi di ricerca più significative effettuate nell ambito della formazione in rete telematica del Master IDIFO. Curatore Marisa Michelini, Università degli Studi di Udine Comitato scientifico ed editoriale Bocchicchio Mario, DIDA, Università degli Studi del Salento Corni Federico, Università degli Studi di Bolzano e di Modena e Reggio Emilia De Ambrosis Anna, Università degli Studi di Pavia Fazio Claudio, Università degli Studi di Palermo Gagliardi Maria Paola Francesca, Università degli Studi di Bologna Giliberti Marco Alessandro, Università degli Studi di Milano Giordano Enrica, Università degli Studi di Milano Bicocca Guidoni Paolo, Università degli Studi di Napoli Federico II Levrini Olivia, Università degli Studi di Bologna Michelini Marisa, Università degli Studi di Udine Minichini Ciro, Università degli Studi di Napoli Federico II Oss Stefano, Università degli Studi di Trento Ottaviani Giampiero, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia Rinaudo Giuseppina, Università degli Studi di Torino Santi Lorenzo, Università degli Studi di Trieste Sperandeo Rosa Maria, Università degli Studi di Palermo Stella Rosa, Università degli Studi di Bari Tarsitani Carlo, Università degli Studi di Roma La Sapienza Segreteria redazionale Cristina Cassan Donatella Ceccolin Chiara Geretti Stampa Lithostampa - Pasian di Prato (Ud) Copyright Università degli Studi di Udine ISBN

3 Indice Presentazione pag. 5 Marisa Michelini Responsabile del Progetto IDIFO Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fisica quantistica...» 13 Marisa Michelini, Lorenzo Santi, Alberto Stefanel Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine Il metodo di Feynman della somma sui molti cammini per l introduzione della Meccanica Quantistica » 29 Giuseppina Rinaudo Dipartimento di Fisica Sperimentale, Università di Torino Teoria dei campi e proposte didattiche di fisica quantistica: la proposta di Milano» 37 Marco Giliberti Dipartimento di Fisica, Università di Milano Una proposta per l insegnamento della fisica quantistica » 49 Carlo Tarsitani Dipartimento di Fisica, Università di Roma La Sapienza Proposte didattiche di fisica quantistica: analisi e discussione in rete telematica nella prospettiva della ricerca didattica...» 59 Marisa Michelini, Lorenzo Santi, Alberto Stefanel Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine Scelta, produzione, gestione e analisi di materiali di Relatività per la formazione degli insegnanti: vincoli e opportunità di una comunicazione in rete » 79 Anna De Ambrosis Dipartimento di Fisica A. Volta, Università di Pavia Olivia Levrini Dipartimento di Fisica, Università di Bologna Il modulo Meccanica Statistica e Struttura della Materia » 111 Rosa Maria Sperandeo Mineo, Ivan Guastella, Claudio Fazio Gruppo di Ricerca sull Insegnamento/Apprendimento della Fisica, Università di Palermo Tecniche di analisi di fisica della materia e proposte didattiche dai laboratori MASEM: formare gli insegnanti al raccordo tra fisica classica e moderna » 123 Federico Corni, Giampiero Ottaviani Dipartimento di Fisica, Università di Modena e Reggio Emilia Alessandra Mossenta Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine Formazione in rete telematica di insegnanti secondari all orientamento formativo in fisica: analisi di ricerca del processo e degli esiti » 137 Marisa Michelini, Alberto Stefanel Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine

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5 Presentazione Marisa Michelini Responsabile del Progetto IDIFO La comunità di ricerca in Didattica della Fisica che si è per anni coordinata nei Progetti di Ricerca di Interesse Nazionale (PRIN) 1 si è candidata nell ambito del Progetto Lauree Scientifiche (PLS) 2 con una proposta progettuale sull Innovazione Didattica in Fisica e l Orientamento (Progetto IDIFO), consistente in diverse attività tra cui due principali: un Master per la formazione degli insegnanti in fisica moderna, come ricaduta delle ricerche didattiche condotte negli ultimi anni in tale campo, ed una scuola estiva per studenti ed insegnanti sempre sulla fisica moderna. Ho avuto l onore di essere indicata da tale gruppo di esperti in didattica come coordinatrice del Progetto IDIFO, presentato dall Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell Università di Udine. Figura 1 (1) Si tratta della comunità che ha partecipato al PRIN Fis21, costituita dalle unità di ricerca in didattica della fisica delle Università degli Studi di Bologna, Milano, Milano-Bicocca, Napoli Federico II, Pavia, Udine, Palermo, Torino, Roma La Sapienza e tramite esse anche le Università di Bari, Bolzano, Lecce, Modena e Reggio Emilia, Trento e Trieste, cooperanti con le Unità di Ricerca Didattica in Fisica delle suddette. (2) Progetto nazionale interuniversitario lauree scientifiche (DM prot. n. 262 del 5 agosto 2004) Orientamento e formazione degli insegnanti fisica.

6 6 Presentazione Una delle principali attività del Progetto IDIFO è un Master per la formazione degli insegnanti. Il Master IDIFO, di durata biennale da marzo 2006 a giugno 2008 per complessive 600 ore di attività didattiche in presenza e a distanza è stato attivato presso l Università degli Studi di Udine 3 e gestito dal Dipartimento di Fisica. Per l attività a distanza è stata messa a punto una specifica piattaforma, in collaborazione con l Unità di ricerca in intelligenza artificiale della stessa Università di Udine. Gli obiettivi formativi del Master sono stati: a) formazione degli insegnanti sui temi della fisica moderna ed in particolare fisica quantistica e relativistica, fisica statistica e della materia alla luce delle ricerche didattiche svolte in contesto internazionale dalle 9 Unità di Ricerca in Didattica della Fisica proponenti il presente progetto; b) approfondimento delle competenze degli insegnanti sugli aspetti operativi delle strategie didattiche proposte ed in particolare su: esperimenti didattici sui problemi interpretativi cruciali della fisica del 900, tecniche di analisi della fisica della materia, computer modelling, simulazione di fenomeni con moderni sistemi di calcolo per l interpretazione di processi; c) innovazione didattica nell insegnamento della fisica a livello secondario con l introduzione di proposte didattiche sui temi della fisica quantistica, relativistica, statistica e della materia; d) predisposizione e sperimentazione di materiali didattici per la formazione degli insegnanti ed attività didattiche innovative con ragazzi, con modalità blended e quindi in parte in classe ed in parte in rete telematica, anche per la personalizzazione e la conduzione dei percorsi di apprendimento; e) messa a punto di proposte sperimentate di orientamento formativo, basate sul problem solving per l orientamento (PSO), metodologia già validata a livello prototipale e da implementare nel contesto scolastico. Scopo del Master IDIFO è stato quello di formare un insegnante esperto in: a) didattica della fisica moderna (soprattutto fisica quantistica, relativistica, statistica e della materia, con elementi di fisica nucleare, delle particelle elementari e cosmologia); b) formazione al pensiero teoretico in fisica; c) attività sperimentale sugli esperimenti cruciali e fondamentali per la fondazione del modo di pensare quantistico; d) impostazione del pensiero relativistico moderno; e) spiegazione delle principali applicazioni moderne della fisica quantistica e relativistica; f) formazione di altri insegnanti sull innovazione didattica in fisica nella scuola secondaria; g) progettazione e realizzazione di materiali ed attività per l orientamento formativo in fisica. Le attività del Master IDIFO sono state così organizzate: a) formazione in rete telematica con modalità di e-learning, utilizzando materiali predisposti e validati dal Consiglio Scientifico, con tutor in rete (30 cfu); b) attività sperimentali in laboratori di Fisica del Dipartimento di Fisica dell Università di Udine ed eventualmente in analoghi laboratori di ciascuna sede universitaria partecipante al Master (4 cfu); c) tre Workshop intensivi in presenza di circa 60 ore all università di Udine a settembre 2006, marzo e luglio 2007 (6-10 cfu); d) attività progettuali (7 cfu) e) attività di tirocinio e sperimentazione didattica (7-11 cfu). Il progetto è strutturato in 4 Aree Formative (generale, caratterizzante, progettuale e situata) articolate in 5 Moduli tematici (Fig. 2): A. fisica quantistica (18 cfu); B. relatività ristretta e generale (12 cfu); C. fisica statistica e della materia (15 cfu); D. fisica nucleare, delle particelle e cosmologia (2 cfu); E. orientamento e problem solving come sfida operativa orientante (6 fu). (3) L attivazione è avvenuta a seguito di lettera del MIUR Ufficio II prot del , che lo ha ammesso al cofinanziamento nell ambito del PLS.

7 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 7 Figura 2 - Master IDIFO Schema organizzativo. Ogni insegnamento è stato a sua volta organizzato in Segmenti o Sezioni di attività, che scandiscono il periodo di attività corrispondente, secondo il seguente schema: - data 1 (D1): messaggio di presentazione dei materiali e consegne (compresa l indicazione della Sezione su cui inviare messaggi in forum di chiarimento e commento. - data 2 (D2) e ora (=D1+ (1 settimana circa)): discussione in rete (della sezione A dei materiali, compresi i messaggi nel frattempo pervenuti in forum) - date 3&4, 5&6,...: si itera la coppia D1&D2 per il numero di volte necessario a trattare tutte le Sezioni in cui sono frazionati i materiali. - data 5: inizio delle elaborazioni dei singoli ai fini della valutazione intermedia La programmazione di massima delle attività formative è stata pubblicata nel sito del progetto e nell area pubblica dell ambiente di e-learning, così come il calendario delle lezioni e il programma didattico del Master. L ambiente di e-learning è stato accessibile con password da parte dei corsisti. Ciascun iscritto al Master ha sempre a disposizione tutte le aree pubblicate dai singoli docenti e questi ultimi accedono a tutte le aree pubbliche ed alle informazioni relative al loro insegnamento. Per l iscrizione al Master è stato richiesto il possesso di uno dei seguenti titoli: a) Lauree Specialistiche in Fisica (20/S), Matematica (45/S) e Chimica (62/S), nonché tutte quelle che permettono l accesso alle classi di abilitazioni in fisica (A038) e matematica e fisica (A049) ai sensi del DM 22 del 9 febbraio 2005; b) Laurea vecchio ordinamento in Matematica, Fisica, Matematica e Fisica, Ingegneria; c) qualunque laurea vecchio ordinamento congiunta con l abilitazione all insegnamento nelle scuole secondarie in fisica o in matematica e fisica.

8 8 Presentazione Il finanziamento ottenuto nell ambito del PLS è stato in gran parte devoluto alle 20 borse di 1200,00 per l iscrizione. La domanda di ammissione al Master, comprensiva dell eventuale domanda di borsa di studio, è stata presentata da 48 interessati. Ciascun interessato ha indicato nella domanda di ammissione la sede universitaria a cui desiderava essere associato ai fini di una prevista riserva di posti e di un tutorato locale. Gli organi di governo del Master sono presentati in tabella 1. Direttore Marisa Michelini, Università degli Studi di UDINE Comitato Scientifico (*) e Responsabili di Sede ( ) *Bochicchio Mario - Università degli Studi di LECCE - DIDA *Gagliardi Marta Paola Francesca e Levrini Olivia- Università degli Studi di BOLOGNA * Giliberti Marco Alessandro - Università degli Studi di MILANO *Guidoni Paolo e Minichini Ciro - Università degli Studi di NAPOLI Federico II : *Giordano Enrica - Università degli Studi di MILANO-BICOCCA * De Ambrosis Anna - Università degli Studi di PAVIA *Michelini Marisa e Santi Lorenzo - Università degli Studi di UDINE Santi Lorenzo - Università degli Studi di TRIESTE *Mineo Sperandeo Rosa Maria e Fazio Claudio - Università degli Studi di PALERMO * Rinaudo Giuseppina - Università degli Studi di TORINO * Tarsitani Carlo - Università degli Studi di ROMA La Sapienza *Ottaviani Giampiero e Corni Federico - Università degli Studi di MODENA e REGGIO EMILIA Stella Rosa - Università degli Studi di BARI Corni Federico - Università degli Studi di BOLZANO Oss Stefano - Università degli Studi di TRENTO Consiglio Marisa Michelini, direttore del Master Lorenzo Santi, in rappresentanza del Preside della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali dell Università di Udine Giancarlo Fava, in rappresentanza del Direttore SSIS sede di Udine Gian Luigi Michelutti in rappresentanza del Direttore Dipartimento di Fisica dell Università di Udine Carlo Tarsitani in rappresentanza di Paolo Guidoni (Responsabile Fis21) Cristina Moschetta, in rappresentanza dei corsisti. Segreteria Dipartimento di Fisica - Segreteria iscritti Ripartizione Didattica - Sez. Servizi agli Studenti e ai Laureati Ripartizione Didattica Sez. Servizi agli Studenti e ai Laureati alla voce Didattica Post Laurea Tabella 1 - Organi di governo del Master Il Consiglio Scientifico del Master ha individuato la griglia dettagliata di valutazione dei titoli e i criteri di valutazione delle prove scritte ed orali. Un apposita Commissione nominata dal Consiglio Scientifico del Master ha valutato i titoli dei prescritti. La selezione per l ammissione al master è stata

9 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 9 effettuata per titoli e per esami 4. Le prove di selezione sono state effettuate in un unica tornata nello stesso momento presso sedi universitarie decise dal Consiglio del Corso. La distribuzione di posti per ogni sede è stata stabilita dal Consiglio del Master in ragione della numerosità delle domande, riservando tre posti per ciascuna delle seguenti sedi universitarie proponenti: Bologna, Milano, Napoli Federico II, Palermo, Pavia, Roma - La Sapienza, Torino ed Udine ed un posto per ciascuna sede universitaria cooperante, tra le seguenti Bari, Bolzano, Lecce, Modena e Reggio Emilia, Trento, Trieste. I posti riservati non utilizzati da ciascuna sede sono stati ridistribuiti con priorità definite dal Consiglio del Master tra le sedi proponenti e cooperanti. È stata redatta un unica graduatoria dalla quale sono stati individuati i candidati per i posti riservati in ordine di graduatoria per sede. I rimanenti posti sono stati assegnati dal Consiglio del Master in base al numero di domande di ammissione per sede, fino ad esaurimento della graduatoria. Sono stati iscritti 31 dei 48 richiedenti e sono state assegnate 20 borse in base al contributo all attività didattica offerto da ciascuna sede proponente e cooperante ed al numero di domande di ammissione presentate per ciascuna sede. La frequenza ad almeno il 70% delle ore previste per le attività didattiche del Master è stato adempimento obbligatorio, controllato con procedure tradizionali per le attività in presenza e con procedure informatiche per le attività a distanza. Il tutor on line all interno del percorso formativo si è proposto quale figura che fornisce una facilitazione nel percorso ai docenti, sostenendoli nella gestione dell ambiente di apprendimento e nella costruzione dei moduli, ai corsisti intervenendo all occorrenza per regolare esclusivamente le modalità comunicative da adottare in rete. Gli interventi nelle attività sono stati rivolti più ai docenti-tutor disciplinari che direttamente agli studenti. Le azioni sono state: 1. alfabetizzazione dei docenti per la creazione del modulo: a. 10 gg in un ambiente on line dove è presente il tutorial per la costruzione dei moduli e un forum per eventuali domande e chiarimenti. b. Supporto ai docenti nella costruzione dei moduli. 2. monitoraggio delle attività on line: a. controllo dello sviluppo del dibattito nei forum; b. supporto ai docenti nella ri-organizzazione delle attività del modulo; 3. tracciamento delle attività di ogni modulo: a. invio ai docenti a fine modulo delle tabelle che riportano i dati relativi alle principali attività dei corsisti (entrate, scritture, materiali scaricati, attività svolte); invio di feedback derivanti dal monitoraggio in itinere qualora si è percepita la necessità di una riorganizzazione delle attività. Grande spazio è stato riservato alla discussione di proposte didattiche, all analisi ed al confronto di scelte su questioni messe in luce dalla ricerca didattica sui vari temi affrontati: è stata favorita la riflessione individuale e di gruppo. La valutazione degli esiti formativi del Master IDIFO ha coinvolto i corsisti nella preparazione di 4 project work sui Moduli Didattici A, B, C&D ed E) e la tesi finale (6 CFU) che è consistita in un elaborato scritto sulla sperimentazione effettuata con ragazzi di scuola secondaria. Ciascuno dei 4 project work ha comportato un attività di sperimentazione didattica sui temi dei Moduli in presenza o a distanza con ragazzi di scuola secondaria o altri insegnanti in formazione. La tesi è stata un approfondimento di uno dei Project Work ed è stata discussa davanti ad una Commissione designata dal Consiglio del Master. (4) Come indicato all indirizzo ai titoli sono stati assegnati 30 punti e all esame i rimanenti 70 ripartiti in 30 per la prova scritta e 40 per la prova orale. Sono stati valutati per la selezione i seguenti titoli: lauree e relativo voto, corsi di perfezionamento, master, dottorato di ricerca, abilitazioni, pubblicazioni, purchè inerenti i contenuti del Master.

10 10 Presentazione L impegno richiesto ai corsisti è stato molto alto: molto superiore a quello standard per un master. I corsisti d altra parte si sono rivelati di alto livello culturale e professionale, profondamente interessati a diventare professionisti competenti nella tematica sfrontata. Alcuni non sono riusciti a sostenere il carico di lavoro richiesto in parallelo al lavoro scolastico e hanno abbandonato (3), altri hanno chiesto proroghe e recuperi (6). A parte l eccessivo carico di lavoro il Modello formativo messo in campo è risultato piuttosto efficace e corrispondente ai bisogni nella sua integrazione di aspetti culturali, disciplinari, didattici e professionali. Esso comprende fasi di formazione meta culturale, esperienziale e situata, offrendo a ciascuno l occasione di sviluppo progettuale commisurato ai bisogni ed alle motivazioni. Rispetto ad altre esperienze messe in campo in questi anni, sembra poter concludere che la modalità formativa del Master si è rivelata efficace per la formazione degli insegnanti all innovazione didattica. Sembra però necessario prevedere la possibilità di concludere il percorso formativo a livelli diversi e con durate flessibili. I Workshop intensivi in presenza (WS) hanno un valore formativo autonomo, che nello stesso tempo potenzia enormemente la formazione a distanza. La possibilità di eseguire esperimenti significativi e confrontarsi sui risultati e sul loro ruolo, la discussione intorno a seminari di rassegna o analisi comparata di approcci didattici ed il confronto, in tale sede, sia delle proposte formative e didattiche degli insegnamenti, sia dei prodotti dei corsisti, ne fa una palestra di formazione di comunità di professionisti riflessivi di tipo esemplare per la natura particolarmente fertile. La ricerca didattica è stata sorgente e modalità di realizzazione del Master. Come i corsisti, tutti i docenti hanno profuso un impegno straordinario producendo non solo la formazione dei corsisti, ma anche un ambiente di risorse utile a riprodurre nel tempo ed in altre sedi l attività svolta. La formazione degli insegnanti, però, non può essere effettuata soltanto fornendo conoscenze strutturate: specifici laboratori didattici e attività di sperimentazione con ragazzi permettino la costruzione di quella professionalità che fornisce gli strumenti per saper agire negli interrogativi e nei dubbi dei ragazzi, formando la loro autonomia di pensiero insieme a quella in fisica. Utilizzare materiali prodotti e sperimentati in ricerche didattiche validate a livello internazionale è stato il primo elemento condiviso nel progettare i singoli insegnamenti. Organizzare in rete telematica una formazione professionalizzante sull innovazione didattica è stata una sfida che tutta la comunità ha accettato nella dimensione di ricerca. Ne è derivata una ricchezza che supera le stesse aspettative. Abbiamo perciò deciso di mettere a disposizione di tutti gli interessati questo lavoro in altrettante pubblicazioni. I materiali utilizzati per la formazione nel Master sono stati rielaborati e pubblicati nel sito del progetto alla pagina In questo volume pubblichiamo l analisi di ricerca che è stata fatta per la formazione degli insegnanti ed i relativi risultati in alcuni principali ambiti tematici. È presentata e discussa la formazione all utilizzo in classe delle proposte didattiche sulla fisica quantistica elaborate dalle sedi di Udine, Torino, Milano e Roma. Un analisi della discussione degli insegnanti sul confronto di queste proposte conclude questa parte, offrendo indicazioni e spunti per la formazione degli insegnanti in questo campo. La scelta, la produzione e la gestione di materiali formativi sulla relatività einsteiniana rappresenta la seconda area tematica analizzata. Il modulo di meccanica statistica e struttura della materia costituisce un esempio metodologico per affrontare questo tema nella scuola secondaria, utilizzando risorse didattiche differenziate, senza rinunciare al rigore. Le tecniche di analisi RBS di fisica della materia costituiscono un esempio di come tecniche di ricerca si basino su concetti fondamentali di fisica generale e come queste possono essere una sede motivante di approfondimento e saldatura tra l insegnamento scolastico ed il mondo della ricerca. Il Problem Solving per l Orientamento formativo in campo disciplinare è una metodologia validata a livello internazionale, che è stata messa in campo per sviluppare non solo quella cultura dell orienta-

11 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 11 mento indispensabile oggi nella scuola, ma anche fornire competenze a progettare attività di natura laboratoriale che integrino la formazione e l orientamento. L impostazione di questi insegnamenti del Master IDIFO è stata oggetto di un simposio al Congresso Internazionale GIREP 2009 a Leicester e di una pubblicazione sul libro GIREP dei lavori giudicati significativi. Questo ci onora, ma ancor di più ci fa piacere ricevere commenti e contributi dai colleghi interessati ad impegnarsi nella formazione degli insegnanti.

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13 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fisica quantistica Marisa Michelini, Lorenzo Santi, Alberto Stefanel Unità di Ricerca in Didattica della Fisica, Università di Udine Abstract Le proposte didattiche per la fisica quantistica in letteratura si differenziano per scelte di approccio, obiettivi, temi trattati. Nell ambito della formazione insegnanti all innovazione in questa tematica è altrettanto aperto il nodo delle strategie da adottare. Due ordini di problemi, che si affiancano a quelli tradizionalmente incontrati nella formazione insegnanti, devono essere superat: il primo didattico, legato alla convinzione, prevalente tra gli insegnanti, che si possa adottare a scuola solo un approccio storico/qualitativo alle idee quantistiche; il secondo di carattere disciplinare, legato alle carenze formative sui contenuti e i concetti riguardanti la meccanica quantistica. Nel Master IDIFO è stato proposto un modulo formative sull approccio alla Dirac della meccanica quantistica incentrato sul percorso e i materiali della proposta di ricerca sviluppata dal Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell Università di Udine. Il modo quantistico di pensare è stato analizzato in una comunità di insegnanti e ricercatori sia in web-forum sia in work-shop in presenza. L approccio degli insegnanti ai contenuti e alla didattica della meccanica quantistica, gli elementi che attivano il cambiamento concettuale sono emersi dall analisi delle discussioni in forum, delle risposte date ai questionari e dei progetti didattici sperimentati in classe e le relative documentazioni. 1. Introduzione Per quanto siano state avanzate molte e differenziate proposte sull insegnamento della meccanica quantistica nella scuola secondaria (Zollman 1999; Greca, Moriera 2001; Stefanel 2008; McDermott, Redish 1999; PhyEdu 2000; AJP 2002; Duit 2009), due approcci risultano maggiormente familiari agli insegnanti: l approccio storico, che ha una qualche tradizione nella scuola come didattica della fisica dei quanti (Di Biasio et al. 1992; Giuliani, Robotti 1993; Stefanel 1996, 1997, 1998); l approccio alla MQ tramite la funzione d onda (Haber-Schaim 1975; Ebison 1975; Lawrence 1996), poco usato a scuola fino all avvento dei PC (Boffi, D Anna 1996; Giliberti, Marioni 1997), ma comunque spesso conosciuto nella formazione universitaria attraverso testi classici (Messiah 1961; Born 1969). La formazione a proposte innovative, che mirano alla costruzione dei concetti cardine della teoria quantistica, pone il problema di superare la convinzione che i precedenti siano i soli approcci possibili: il primo utilizzabile nella scuola superiore; il secondo proponibile soltanto a livello universitario (Pospiech 2000a,b; Olsen 2001; Asikainen et al. 2005; Justi et al. 2005). A tale convinzione si affiancano spesso ben noti problemi di apprendimento, carenze sui concetti fondanti della teoria, spesso accompagnati, soprattutto nel caso dei docenti privi di laurea in fisica, a carenze anche su aspetti di base e sul suo formalismo (Borello et al. 2002; Pospiech 2002). Per affrontare tale problematica, in accordo con Shulman (1986), la ricerca sulla formazione insegnanti ha evidenziato l importanza di integrare la formazione ai contenuti disciplinari (Content Knowledge- CK) con quella sulle competenze pedagogiche del contenuto (Pedagogical Kontent Knowledge-PCK) (Michelini et al. 2004; Stefanel et al. 2004; Sperandeo 2004; Asikainen 2005). Ha inoltre messo in luce l importanza di creare nel processo formativo un contesto di ricerca proponendo come oggetti di studio proposte basate sulla ricerca, lavori originali, metodi tipici e strumenti di lavoro e monitoraggio utilizzati e validati in ricerche (Fischer 2005; Duit 2006; Millar R. 2003; Michelini 2003, 2004). Con tale prospettiva è stato progettato un modulo per la formazione insegnanti di fisica in servizio centrato su una proposta didattica innovativa (Proposta di Riferimento in seguito) che sviluppa un approccio alla Meccanica Quantistica (MQ) secondo la formulazione di Dirac (Girardi et al. 1995, 1997; Michelini et al. 2000; 2002a,b; Michelini, Stefanel 2004). Tale proposta mira ad introdurre il

14 14 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fi sica quantistica concetto di stato e il principio di sovrapposizione come cardini della teoria, a discutere il significato del processo di misura, a costruire i primi elementi della rappresentazione formale di stati e operatori in spazi vettoriali. Il modulo è stato offerto in rete telematica a un gruppo di insegnanti del Master IDIFO (Battaglia et al. 2010). Nel presente lavoro viene discussa la struttura del modulo formativo, e in particolare dei nodi disciplinari e didattici su cui si è sviluppata la discussione in rete. Si documenta il percorso formativo dei corsisti sia sulle CK e sia sulle PCK con due i livelli di analisi: quello del processo collettivo, sviluppatosi in rete e integrato con incontri in presenza, quello delle esemplificazioni di singoli casi. I risultati dell analisi chiariscono il ruolo che ha una formazione insegnanti incentrata su: discussione e analisi dei nodi disciplinari e i materiali della proposta didattica di riferimento; interazione e contributo tra pari in web-forum moderati. 2. Problemi di Ricerca I problemi di ricerca a cui si vuole dare risposta sono: Q1 - Quali nodi relativi all insegnamento della MQ caratterizzano il profilo delle competenze per un gruppo di insegnanti di medio-alto livello? Q2 - Quali difficoltà essi incontrano nella loro formazione a una proposta innovativa sull insegnamento della MQ? Q3 Quali fattori innescano processi di cambiamento concettuale? Q4 - Quali percorsi/strumenti/strategie formativi risultano efficaci nel produrre effettivo miglioramento delle loro PCK? Q5 - In che modo essi modificano la proposta oggetto della formazione quando sono richiesti di una progettazione didattica? 3. Gli insegnanti Il gruppo di insegnanti che hanno seguito il modulo formativo è composto da 22 corsisti, di cui 17 hanno completato tutte e tre le fasi in cui si è sviluppato. Tra i corsisti 16 erano laureati in fisica e 6 in matematica. I corsisti avevano lunga esperienza di insegnamento, essendo per altro spesso avvicinati al Master IDIFO dai gruppi di ricerca delle università cooperanti con cui da anni collaborano. In un solo caso, uno dei laureati in fisica era impiegato in una ditta produttrice di materiali e strumenti ottici. Si tratta di docenti che hanno superato una selezione per titoli e colloquio orale il cui profilo quindi differisce in modo significativo da quello della media dei docenti. 4. Il modulo formativo Il modulo formativo è stato centrato sull analisi di materiali didattici e lavori originali relativi a un progetto di ricerca sull insegnamento/apprendimento della MQ nella scuola secondaria superiore. Si è articolato in tre fasi principali: Fase A - Corso A in rete telematica incentrato sulla presentazione e discussione in forum dei nodi su cui si sviluppa la Proposta di Riferimento e delle schede di lavoro che ne fanno parte integrante. Fase B - Incontro in presenza di discussione con gli insegnanti sul razionale della proposta stessa e i nodi emersi e non risolti nella discussione in rete Fase C - Corso B di laboratorio didattico in rete telematica, mirato alla progettazione di un micro modulo incentrato sulla Proposta di Riferimento analizzata nelle due precedenti fasi. Tali progettazioni in alcuni casi hanno dato luogo a sperimentazioni in classe, realizzate come attività di tirocinio nell ambito del Master IDIFO.

15 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 15 I fili di discussione del forum, che ha costituito il cuore della fase A, sono stati: F0 - Discussione sui nodi sollevati dal pre-questionario F1 - Polarizzazione come proprietà della luce: Approccio fenomenologico alla polarizzazione della luce, basato su semplici esperimenti di interazione di luce con polaroid e cristalli birifrangenti. F2 - Interpretazione probabilistica del processo di misura quantistico: processi a singolo fotone e reinterpretazione probabilistica della legge di Malus F3 - Proprietà dinamiche di un sistema quantistico: polarizzazione come proprietà dinamica dei fotoni e stato quantistico F4 - Ipotesi interpretative (miscela statistica di stati puri; coesistenza di proprietà; sovrapposizione quantistica): Esplorazione di ipotesi nella descrizione dello stato di polarizzazione a 45 F5 - Impossibilità di attribuire una traiettoria a un sistema quantistico: analisi dell interazione tra fotoni con due cristalli inversi allineati F6 - Stati quantistici, vettore (versore) di stato e rappresentazione formale del principio di sovrapposizione: dalla legge di Malus, espresso usando il prodotto scalare dei versori di stato alla rappresentazione formale della sovrapposizione nel caso di sistemi a due stati F7 - Osservabili e operatori lineari: Polaroid e proiettori, polarizzazione come osservabile quantistica e l operatore che la rappresenta F8 - Generalizzazione del formalismo: dalla polarizzazione dei fotoni a una osservabile arbitraria (con spettro discreto) F9 - Non località: esperimenti di tipo EPR, entanglement e non-località Nella Fase B in presenza è stato discusso il razionale della Proposta di Riferimento su tre livelli con: esemplificazioni su come affrontare in classe i passaggi più critici della Proposta di Riferimento; confronto sui nodi disciplinari di maggiore problematicità e le principali difficoltà sull apprendimento dei concetti quantistici; confronto dell approccio seguito nella Proposta di Riferimento, con altre proposte discusse in corsi paralleli del Master (Battaglia et al. 2010). La fase C è stata quella più importante per lo sviluppo e verifica della competenza nel saper gestire una proposta innovativa e costruire su di essa il progetto di un percorso formativo coerente da proporre in classe. 5. Strumenti e metodi di analisi Diversi sono gli strumenti usati per monitorare il percorso formativo dei corsisti: - Un Pre-questionario, compilato dagli insegnanti nel loro lavoro personale e inserito successivamente in rete, strutturato in 15 quesiti, di cui 9 con risposta a scelta multipla e motivazione della scelta e 6 a risposta aperta, sui concetti di MQ e PCK correlate, basato su un analogo test utilizzabile con gli studenti (Michelini, Stefanel 2008). - Due mappe, una mappa concettuale, in cui si correlano solo sul piano disciplinare i concetti considerati rilevanti sul tema, e una organizzativa, in cui vengono correlati i contenuti disciplinari e i contesti con cui li si affronta nella proposta didattica - Gli interventi effettuati dai corsisti nei diversi fili di discussione del forum - Gli interventi videoregistrati nella fase B in presenza - I progetti didattici messi a punto nella fase C Per quello che concerne il presente contributo si considerano i dati raccolti con gli strumenti di seguito indicati e analizzati secondo i criteri qui illustrati: Questionario Il questionario è stato analizzato con procedure standard (Lee et al. 2008; Ding, Beichner 2009), in particolare per quello che riguarda le frequenze delle scelte fatte dai corsisti nei quesiti a risposta multipla; frequenze di categorie a priori e ricalibrate a posteriori sia per le motivazioni alle scelte nei quesiti a scelta multipla, sia per le risposte date alle domande aperte. Interventi in forum La valutazione degli interventi in forum è stata fatta sia sul piano quantitativo sia su quello qualitativo (Gunawardena et al. 1997; Luca, Mcloughlin 2004; CCLG 2009). Sul piano quantitativo, sono state valutate le frequenze degli interventi di ciascun corsista per i diversi forum, per ciascun forum la frequenza degli interventi dei corsisti e del tutor. Sul piano qualitativo sono stati

16 16 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fi sica quantistica individuati i nodi disciplinari su cui si sono incentrati gli interventi e le interazioni in web forum e gli aspetti didattici evidenziati Progetti didattici Mappe Si considerano qui solo le mappe finali che sono state la base per i progetti didattici con cui si è completato il percorso formativo nel corso C. Sono state analizzate per quello che riguarda i concetti presenti (Irez 2007), confrontandoli con quelli rilevati nelle risposte alle prime domande del questionario. Sono state anche considerate per quello che riguarda la struttura generale e le connessioni tra i concetti chiave per evidenziare i cambiamenti tra le mappe iniziali e quelle utilizzate come base per la progettazione dei percorsi didattici finali 6. Analisi dei questionari Si propone qui un analisi dettagliata ma globale delle risposte date ai quesiti Q1 e Q2, che risultano fornire un ampio spaccato sul profilo iniziale dei corsisti: Q1 - Indica 3 argomenti relativi alla meccanica quantistica, che riterresti importanti affrontare con studenti di una scuola superiore e illustra le ragioni della scelta Q2 - Indica 2 elementi che a tuo avviso caratterizzano la meccanica quantistica rispetto alla meccanica classica e illustra le ragioni della scelta Si sintetizzano, invece, gli esisti dei restanti quesiti, segnalando gli aspetti problematici globalmente emersi. In fig. 1 vengono riepilogati i temi indicati in risposta ai quesiti Q1 e Q2. In merito qi temi che i corsisti ritengono importanti da affrontare a scuola (Q1), prevale la categoria di argomenti riguardanti la vecchia fisica dei quanti (26) come il Corpo nero (3), l effetto fotoelettrico (8), l effetto Compton (5), la quantizzazione delle grandezze fisiche (ossia l esistenza di spettri discreti di alcune osservabili fisiche (6), la crisi della fisica classica (1). Risultano categorie rilevanti anche aspetti che si possono associare più direttamente alla teoria quantistica: la fisica atomica (9), il contesto della doppia fenditura (7), il principio di indeterminazione di Heisenberg (10), il Dualismo onda-corpuscolo (9). Sono marginali gli aspetti fondanti della MQ, come: principio di sovrapposizione (2); funzione d onda (2); ruolo dell osservatore e problema della misura (1)). L insieme degli aspetti indicati dai corsisti, come caratterizzanti della MQ rispetto alla fisica classica di cui al quesito Q2, si differenzia rispetto al precedente per temi considerati e distribuzione, infatti Figura 1 - Aspetti emersi in risposta ai quesiti Q1 e Q2 del pre-questionario. A- Aspetti di fisica dei quanti; B-Trattazione probabilistica; C-Fisica atomica; D1-Esperimento doppia fenditura; D2-Interazione radiazione materia; E-Dualismo onda corpuscolo; F-Principio di indeterminazione di Heisenberg; G-Principio di sovrapposizione; H-Osservabili e misura; I-Stato in fisica classica e fisica quantistica; L-Esistenza realtà prima di misura; M-quantizzazione grandezze fisiche; N-Principio di esclusione

17 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 17 emergono: la diversa descrizione dello stato in fisica classica e fisica quantistica e necessità in MQ di una descrizione probabilistica (12); il principio di indeterminazione (7); l esistenza in fisica classica di una realtà oggettiva e indipendente dalle misure, mentre in M.Q: non è possibile definire ciò che non si misura (6); la quantizzazione delle grandezze fisiche (5); il processo di misura (3); dualismo onda corpuscolo (3); principio di sovrapposizione (3); principio di esclusione (1). Le due distribuzioni sono significativamente differenti (p<0.005), mostrando che non vi è correlazione tra gli elementi ritenuti caratterizzanti la MQ e gli aspetti ritenuti importanti da affrontare in una proposta didattica. Dalle altre risposte al test emerge per l 80-90% del campione una buona o ottima competenza su: principio di indeterminazione, indeterminismo quantistico, impossibilità ad associare una traiettoria a sistema quantistici, significato probabilistico della funzione d onda, principio di sovrapposizione. Questo conferma, anche nello specifico del particolare tema disciplinare qui considerato il profilo medio-alto degli insegnanti che costituiscono il campione. Aspetti problematici sono emersi invece rispetto alla esistenza di spettri discreti nelle osservabili fisiche, aspetto testato nel quesito Q12: Discuti la seguente asserzione: In meccanica quantistica tutte le grandezze fisiche di un sistema possono assumere solo valori discreti (ossia non continui) Esempi di risposte tipo sono: R1. È uno degli assiomi della meccanica quantistica. Durante il processo di misura di una osservabile A, questa osservabile assume un ben definito valore a k, nel senso che ulteriori misure della stessa osservabile sullo stesso sistema daranno con certezza di nuovo il valore a k. R2. Ciò è vero solo per condizioni particolari, infatti nei casi limite in cui si applica la meccanica classica R3. In M.Q. ogni osservabile fisica è associata ad un operatore lineare e grazie agli operatori lineari si quantizza un sistema fisico: i possibili esiti di una misura coincidono con gli autovalori dell operatore, mentre gli autovettori sono i possibili stati in cui possiamo trovare il sistema Il docente R1 evidenzia una tipica concezione derivante da un approccio incentrato sulla fisica dei quanti, in cui l esistenza di grandezze con spettro discreto o quantizzato è centrale, a differenza di quanto sancisce la teoria quantistica in cui lo spettro discreto ad esempio dell energia deriva da imporre condizioni al contorno. Questo elemento sembra essere stato colto dal docente R2, anche espresso se in modo poco chiaro. Il docente R3 chiarisce il significato di quantizzazione nella teoria, ossia associazione di un operatore lineare a un osservabile. Si tratta di interventi che evidenziano: da un lato i modi in cui si manifesta un tipico problema d apprendimento (lo spettro delle osservabili quantistiche è comunque discreto, che emerge dall enfatizzare sull esistenza di spettri discreti in analogia a quanto faceva la vecchia fisica dei quanti piuttosto che riconoscere la natura accidentale della discretezza dello spettro di alcune osservabili, come esito dell imposizione di condizioni al contorno nella MQ); dall altro il ruolo dell interazione tra pari nel far emergere i nodi, focalizzarli, risolverli. 7. La discussione in rete telematica In fig. 2 sono riportate le frequenze dei contributi dei 22 corsisti (Nc) e del tutor del corso (Nt) ai diversi fili di discussione in cui è stato suddiviso il web-forum del corso A in rete. Emergono in modo evidente i picchi nelle frequenze degli interventi in merito ai fili F2 e F3, che pertanto vengono qui discussi dettagliatamente. Il Filo F2 dal titolo Interpretazione probabilistica, riguarda la discussione del passaggio dalla fenomenologia alla analisi dei processi a singolo fotone e della necessità di una loro descrizione probabilistica. La dinamica attivatasi in questo filo risulta particolarmente complessa: sia per i diversi sottofili avviati dai corsisti spesso molto intrecciati, ma di cui se ne possono ricostruire almeno cinque principali; sia per la lunghezza dei diversi interventi postati, spesso riguardanti più nodi contemporaneamente. I sottofili di discussione, a volte, sono stati animati da un ricco interscambio tra due corsisti intercalato o più spesso concluso dall intervento di altri corsisti, che hanno suggerito l analisi di altri aspetti di discussione. I cinque sottofili si collegano fra loro a ricostruire la dinamica complessiva della discussione.

18 18 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fi sica quantistica Figura 2 - Frequenze dei contributi dei 22 corsisti (Nc) e del tutor (Nt). F0 Test; F1 Fenomenologia della Polarizzazione; F2 Interpretazione Probabilistica; F3 Proprietà dinamiche di un sistema quantistico; F4 Ipotesi Interpretative; F5 Sistemi quantistici e traiettorie; F6 - Incompatibilità e mutua elusività; F7 Stati e vettori; F8 - Osservabili e operatori; F9 generalizzazione, F10 - non località Il primo e più nutrito sottofilo (20 interventi in tutto) riguarda il tema principale del filo in discussione la cui problematica è ben rappresentate dalle domanda della prima corsista che è intervenuta e delle successive repliche: I1. Perché è necessario parlare del singolo fotone? Non è solo per escludere il fatto che l effetto sia dovuto a un interazione fra fotoni? Per far emergere l interpretazione probabilistica non è sufficiente far presente che I [l intensità della luce] è proporzionale al numero di fotoni? I2. Intensità basse e Descrizione quantistica/probabilistica fenomeni ad alta intensità e possibilità di una descrizione classica. I3. È chiaro che è proprio l esperimento a singolo fotone che obbliga il fisico a passare a una interpretazione quantistica della polarizzazione. Altrimenti non sarebbe possibile conciliare l osservazione sperimentale con il postulato sperimentale dell indivisibilità del fotone. È interessante la posizione della prima corsista che riconosce il nodo problematico, ma propone di affrontarlo semplificandolo, e le successive repliche che aiutano all esplicitazione del problema, alla sua collocazione nel delicato passaggio dal macroscopico a microscopico, dalla descrizione fenomenologica all interpretazione. Sono emersi nella discussione anche i problemi, collegati al precedente, della Esistenza del fotone ( Si può fare a meno di parlare di fotone?, Lo si postula?, Se ne fornisce plausibilità con film come quelli del PSSC? ) e di come si fa a caratterizzare il fotone in termini di sue proprietà ( Descrivendole?, Introducendole fenomenologicamente? Ma questo è sufficiente per gli studenti? ). Sono nodi importanti, alcuni dei quali tuttora non risolti dalla ricerca didattica. La discussione in forum ha consentito ai partecipanti di riconoscerli, averli ben presenti quando li manifestano gli studenti. La disponibilità i risorse didattiche ha consentito anche saperli gestire in classe. Un secondo filone di discussione (6 interventi) riguarda nello specifico come il nodo del precedente sottofilo viene affrontato nel Percorso di Riferimento. In particolare viene riscontrato un salto tra la strategia con cui viene esplorata la fenomenologia della polarizzazione e il passaggio all analisi degli esperimenti ideali a singolo fotone. Tale aspetto di criticità si lega a quello dell esistenza del fotone più sopra richiamato. Un corsista in particolare ravvisa un salto da un approccio definito induttivo a uno deduttivo. Pone allora il problema se è preferibile adottare un approccio induttivo alla MQ (si parte dagli esperimenti e su di essi si costruisce plausibilità per una descrizione teorica) oppure uno definito deduttivo (partiamo dalle regole - i postulati - e vediamo che funzionano). A tale quesito danno risposta diretta quattro interventi, ben sintetizzati dai due seguenti: Se ho ben capito i passi da percorrere con i ragazzi sono i seguenti: - Premessa (come da documento MQUD): evitiamo qualsiasi ricorso alla interpretazione della fenomenologia nel contesto dell elettromagnetismo classico ma consideriamo fin da subito la natura fotonica della luce - 1) esaminiamo la fenomenologia della polarizzazione con fasci intensi e ricaviamo determinati risultati

19 Progetto IDIFO - Formazione a distanza degli insegnanti all innovazione didattica in fi sica moderna e orientamento 19 2) Diminuiamo l intensità dei fasci utilizzati fino ad operare idealmente con singoli fotoni 3) Rileviamo che l interazione con i polaroid è stocastica 4) Cerchiamo risposte interpretative alla stocasticità 5) Troviamo le risposte riformulando la legge in termini di probabilità di trasmissione dei singoli fotoni Dunque la parte fenomenologica iniziale ha lo scopo fondamentale di introdurre all interpretazione probabilistica, la quale, nella logica del percorso, deve emergere agli occhi degli studenti come la risposta interpretativa introdotta per spiegare l indeterminismo che emerge operativamente dagli esperimenti simulati a singolo fotone. Secondo me nell impostazione MQUD che l interazione con i polaroid sia di natura stocastica è postulata, non mostrata o dimostrata. Quello che viene detto (e con cui concordo) è semplicemente se la luce ha natura fotonica, la legge di Malus può essere interpretata in modo semplice attribuendo ai fotoni una natura stocastica. Secondo me la natura probabilistica deve essere intesa come chiave di lettura che ci permette di verificare determinate ipotesi, non occorre altro. Il valore formativo sia per gli attori del dialogo, sia per i suoi lettori è riconoscibile sul piano disciplinare, in quanto viene analizzato a fondo uno delicato nodo disciplinare, sia sul piano didattico, in quanto se ne delineano diverse modalità d approccio. La discussione avviata nei precedenti due sottofiloni ha stimolato anche un approfondimento dei nodi disciplinari dell intrinseca stocasticità dei processi microscopici, della loro natura non locale, di concetti come identicità e indeterminismo, complementarietà e dualismo onda-corpuscolo, causalità in MQ (8 interventi). È emerso inoltre, in merito all esistenza di teorie alternative alla MQ ortodossa, il dibattito sull opportunità di discuterle con i ragazzi qualora da essi stessi ne emerga l esigenza (3 interventi). Collegata alla precedente discussione è quella del quarto sottofilo di discussione (8 interventi) incentrata sulla natura peculiare della teoria e sul ruolo che in essa ha la matematica: La MQ ha nella spiegazione dei fenomeni microscopici. Ci si accorge che essa ha una natura intrinsecamente (questa volta ci vuole) diversa da quelle alla base di ogni altra teoria fisica. Ma anche di quelle che formuleremmo per spiegarci qualunque fenomeno nuovo osserviamo intorno a noi., e inoltre l approccio [suggerito dalla Proposta di Riferimento] che ha la sua razionalità solo nella matematica utilizzata e non nella sua spiegazione prettamente fisica. A partire dal ruolo del formalismo in MQ ha preso spunto una discussione, che qui non viene riportata, sulla razionalità delle teorie scientifici e di MQ in particolare (7 interventi). Il filo F3 riguarda le modalità con cui operativamente si attribuisce una proprietà ai fotoni e al senso e al significato di tale attribuzione, come è stato precisato nell intervento in rete di un corsista. La dinamica della discussione risulta più focalizzata sul tema proposto, rispetto al filo precedente, ma anche meno ricca sia di interventi, sia di effettiva interazione nella discussione in rete, sia di spunti proposti. Tre sono i sottofili principali di discussione. Il primo si sviluppa in 17 contributi relativi a tre aspetti problematici riepilogabili in altrettanti interventi. Il primo riguarda la formulazione del principio di indeterminazione nel caso delle variabili posizione e impulso e nel caso della polarizzazione. Fa emergere inoltre la mancata distinzione tra proprietà (vettoriale) del sistema e vettore che descrive lo stato in cui si trova il sistema: Il principio di indeterminazione viene costruito in conseguenza dell esistenza di proprietà (osservabili) incompatibili. Le proprietà polarizzazione verticale e polarizzazione a 45 vengono considerate grandezze osservabili distinte. Ma, non sono valori distinti che può assumere un unico osservabile polarizzazione? Nel nostro caso non abbiamo una unica grandezza fisica osservabile (la polarizzazione)?. A tale problematica sono correlati anche gli altri interventi del sottofilo su indeterminismo, mutua esclusività e formulazione dell ipotesi della miscela statistica e quello delle proprietà coesistenti e il confronto tra esiti sperimentali e previsti in base a tali ipotesi.

20 20 Impostazione alla Dirac. La proposta didattica di Udine per la fi sica quantistica Il secondo sottofilo (3 interventi) evidenzia i vantaggi della Proposta di Riferimento, l importanza di introdurre i concetti in un contesto, interiorizzarli e poi esportarli: Inizialmente avevo difficoltà. Una volta che ci si è appropriati del contesto (il che mi sembra presupposto perché i ragazzi possano poi proporre le proprie idee ed ipotesi interpretative) se ne cominciano ad apprezzare le potenzialità, ovvero il fatto che esso apra in direzione di concetti nodali per la teoria come l esistenza di proprietà incompatibili, l indeterminismo, l influenza del processo di misura, il principio di sovrapposizione. È un intervento questo che fa emergere l importanza di prevedere ambienti di apprendimento ricchi di risorse, in cui l insegnante anche autonomamente possa trovare risposta ai propri bisogni formativi, quando inserito in un contesto formativo stimolante, come quello attivato nel web-forum del corso. Il terzo sottofilo, riguarda la discussione se sia possibile trovare un analogia tra stati di sovrapposizione e situazioni di ambiguità percettiva visiva. Corsista A Gli esperimenti sulla polarizzazione hanno mostrato che nel formalismo quantistico esistono stati di sovrapposizione rispetto ai possibili valori che può assumere un osservabile. [.] Immaginiamo mentre camminiamo che il nostro sguardo cada su una figura umana dentro la vetrina di un negozio e che non siamo in grado di dire se quello che vediamo sia un uomo o un manichino. Mentre ci avviciniamo al negozio persistono per un certo lasso di tempo entrambe le possibilità che si escludono a vicenda finché un ulteriore diminuzione della distanza che ci separa dalla vetrina ci porta alla definitiva percezione di un manichino. Non vi sembra un bel esempio di percezione di uno stato di sovrapposione tra due possibilità che assumono diverso gradi di probabilità in modo analogo a quanto avviene nel caso della polarizzazione? Corsista B: però nell esempio le due proprietà: essere uomo o essere manichino sono mutuamente esclusive e non incompatibili. Posso percepire le due proprietà egualmente probabili ma sono legittimato a pensare che il sistema possieda una delle due, indipendentemente dal fatto che gli vada vicino per appurarlo Corsista C: Sono d accordo con [Corsista B] il manichino possiede la proprietà di essere manichino. Siamo noi che non siamo in grado di stabilire se ciò che vediamo è un uomo o un manichino possiamo dire che la nostra ignoranza è in questo caso di tipo epistemico. Penso che si difficile se non addirittura fuorviante cercare di descrivere caratteristiche come il principio di sovrapposizione che non hanno analogo classico usando esempi del mondo macroscopico. Corsista D: Anche a me sembra pericoloso questo esempio, non scioglie il nodo dell indeterminismo non epistemico della M.Q. e continua a radicare l idea che lo stato di sovrapposizione è legato alla impossibilità dell osservatore a distinguere tra i due stati. Il dialogo riportato è interessante perché evidenzia alcuni modi tipici di pensare alla MQ, il bisogno di basarsi su analogie classiche e possibilmente quotidiane, che tuttavia inevitabilmente sono destinate a confondere piuttosto che chiarire. Il dialogo è interessante anche per illustrare la dinamica dell interazione tra corsisti e il valore aggiunto in particolare dato dall interazione in web-forum moderato. 8. Analisi di Casi Si discutono qui alcuni casi come esemplificazioni della dinamica attivata nel processo di costruzione delle competenze professionali evidenziate da corsisti, che hanno evidenziato diversi livelli iniziali di competenza. Si considera il caso della corsista che chiameremo F. Dall analisi delle diverse risposte al questionario della corsista F emerge la seguente sintesi: Gli aspetti ritenuti rilevanti della MQ da affrontare con gli studenti sono: L effetto fotoelettrico, l effetto Compton, l esperimento della doppia fenditura. Gli aspetti che caratterizzano la MQ rispetto alla MC sono il principio di indeterminazione e la quantizzazione. La MQ include la meccanica classica come limite e il passaggio da micro al macro mondo consista nel passaggio da grandezze che assumono valori discreti a grandezze che assumono valori continui; Relativamente alla misura di una osservabile di un sistema, ritiene che l interazione con l apparato di misura produca una perturbazione sul sistema, mentre l aspetto probabilistico è presente anche nella termo-

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