Misure a distanza. Richiami teorici. Emissione del corpo nero. Legge di Wien. Legge di Plank. Termografia. Descrive l emissione del corpo nero: 2 I GB

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1 Misure a distanza Misure Meccaniche e ermiche Le misure di temperatura a distanza tramite termocamere hanno diversi vantaggi: no effetto di carico prontezza molto migliore misure in molti punti -> campi di temperatura si rimane in sicurezza (da elementi in tensione o troppo caldi,...) Ing. Lorenzo Comolli Richiami teorici Emissione del corpo nero Emissività ε: rapporto tra l energia raggiante emessa da un certo corpo ad una data temperatura e quella emessa dal corpo nero alla stessa temperatura. Potere assorbente α: la frazione di energia assorbita rispetto all energia raggiante totale che dall esterno incide sul corpo. Corpo nero: corpo ideale il cui potere assorbente è pari a uno, cioè corpo capace di assorbire tutta l energia raggiante su di esso incidente, senza rifletterne alcuna parte; quindi l emissione spettrale del corpo nero è soltanto funzione della temperatura. Per questo motivo viene usato come riferimento nelle tarature degli strumenti di misura per irraggiamento. I 0 I 1 I 2 I 1 r I 0 I 2 α I 0 r 1 - α (se non trasparente) GB I GB BB I BB ε I GB / I BB Legge di Plank Descrive l emissione del corpo nero: 2 2 π c h WBB ( λ, ) hc 5 kλ λ e 1 W BB (λ,): intensità della radiazione emessa da una superficie piana di un corpo nero in una semisfera per unità di area, alla lunghezza d onda λ e temperatura [W/m 3 ]. c velocità della luce nel vuoto [ m/s] h costante di Plank [6.625*10-3 J s] λ lunghezza d onda della radiazione [m] k costante di Boltzman [ *10-23 J/K] temperatura assoluta del corpo nero [K] Legge di Wien Stabilisce una corrispondenza semplice tra la temperatura del corpo nero (o grigio) e la lunghezza d onda λ max in corrispondenza del massimo di emissione: b λ max b: costante di spostamento di Wien, vale: 2897,768 µm K 1

2 Legge di Stefan-Boltzmann Integrale della legge di Plank in lunghezza d onda, esprime l energia totale W irradiata da un corpo nero in funzione della temperatura : W σ W Corpo grigio Un corpo si definisce grigio quando il suo coefficiente di assorbimento è costante al variare della lunghezza d onda e della temperatura. In modo analogo anche il coefficiente emissivo sarà costante al variare della lunghezza d onda e della temperatura. Spesso le superfici reali non permettono di utilizzare questa importante semplificazione. σ: costante di Stefan-Boltzmann, vale 5,670*10-8 W m -2 K -. Legge di S.B. per i corpi grigi È possibile correggere la legge di Stefan- Boltzmann adattandola al generico corpo: W GB ε σ Applicazioni della termocamera operazioni al fegato ε emissività del corpo ε 1 per i corpi neri 0 < ε <1 per un corpo generico ε 0 per uno specchio ideale pantografi ferroviari Disco rotante (.2 m) Apparato di ventilazione pantografi ferroviari Filo di contatto con collegamento elastico Supporto 2

3 uniformità riscaldatori isolamento termico edifici controlli industriali e manutenzione controlli industriali e manutenzione tubazioni sotto la pavimentazione componenti elettronici cortesia 3

4 Esperienza di laboratorio: misura emissività riscaldatori gomme ε, ogg oggetto W W ogg W,rifl termocamera W ogg ε σ ogg Sulla termocamera è posibile impostare l'emissività, assunta costante in tutto il campo di vista. Potenza misurata dalla termocamera (a seconda dell'impostazione di emissività): W ε1 σ ogg, e1 W ε 1 ε σ ogg, e 1 + (1-ε) σ W σ W,rifl (1- ε) σ Ipotesi: ambiente circostante a temperatura uniforme (raramente vero) Se si impone che W ε1 W ε 1, si ottiene: σ ogg, ε1 ε σ ogg, ε 1 + (1-ε) σ e quindi: ermocamera (imp. a ε1) emperatura reale ogg, ε 1 ogg, ogg, ε ogg, ε 1 ogg, ε 1 + ( 1 ε ) ogg, ε ( 1 ε ) ε Esempio 1: noto: ogg,ε1 80 C, temperatura misurata dalla termocamera assumendo ε1 ε0.8, ovvero l'oggetto osservato è grigio 25 C, temperatura dell'ambiente circostante Si ricava che la temperatura vera dell'oggetto vale: ogg, ( 273, ) ( 1 0.8)( 273, ) K 90. C K > errore di 10. C! (se nella misura con termocamera non si tiene conto dell'emissività) Esempio 2: noto: ogg,ε 1 90 C, temperatura dell'oggetto misurata con un termometro a contatto ogg,ε1 70 C, temperatura dell'oggetto misurata con la termocamera, assumendo ε1 25 C, temperatura dell'ambiente circostante Si ricava che l'emissività dell'oggetto vale: ε ( ) ( ) ( ) ( ) 0.63 Esempi di emissività Materiale Emissività Materiale Alluminio lucido 0.0 Acqua liquida Foglio di alluminio 0.09 Ghiaccio Alluminio molto ossidato Vernice Alluminio anodizzato 0.77 Vernice nera al silicone Ferro lucidato Asfalto Ferro arrugginito 0.61 Mattone rosso grezzo Acciaio ossidato 0.79 Vetro comune Acciaio inox lucido 0.08 Carta Oro puro e lucidato Gomma Granito 0.25 Sabbia Legno 0.91 Plastica Pelle umana Emissività

5 Emissività funzione di e λ L'emissività per i corpi reali varia in funzione di: temperatura lunghezza d'onda Esempio per il platino: 5

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