Acquisizione su strada dei carichi su bicicletta da corsa per la definizione di standard di prova a fatica

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1 Acquisiione su strada dei carichi su bicicletta da corsa per la definiione di standard di prova a fatica I. Orsingher, N. Petrone Dipartimento di Ingegneria Meccanica Università di Padova via Veneia Padova Keywords: racing bicycle, data acquisition, load spectra, fatigue test Sommario Il lavoro presenta la metodologia di indagine adottata per la determinaione dei carichi sui principali componenti strutturali di una bicicletta da corsa, orientata alla rilevaione sia dei carichi massimi che degli spettri di carico significativi per la definiione di standard di prova a fatica. Tramite applicaione di sensori estensimetrici e calibraione dei canali su manubrio, forcella, perno ruota anteriore, telaio e pedale sinistro, si sono registrate su strada le storie di carico derivanti da eventi tipici di un utilio amatoriale esperto. I due sistemi di acquisiione utiliati hanno ridotto gli effetti di disturbo su ciclista e bicicletta: i risultati sono stati analiati in termini di valori massimi e di range massimi di sollecitaione, nonché di correlaione tra canali differenti e di distribuione di tipo Level Crossing e conteggio Rainflow per la valutaione degli spettri di misura. Per la forcella anteriore, il procedimento di previsione di vita a fatica ha consentito di stimare un possibile valore di carico per una prova standard a fatica. Abstract The paper presents the adopted method for the load acquisition on main structural racing bicycle components, aiming to the measure of the maximum loads and of the relevant load spectra for the definition of fatigue standards. By means of strain gauge bridges, after calibration of the channels applied to handlebar, fork, front axle, frame and left pedal, the load histories were recorded on the road with racing expert amateur riders. Two load acquisition systems were used in order to reduce the disturb on rider s action and on the frame stiffness: the obtained results were analysed in terms of maximum peak and range values, together with level crossing analysis and rainflow counting for the evaluation of load spectra. A fatigue life prediction was applied to the front fork to estimate a possible load level for a standard fatigue test. 1. INTRODUZIONE Nel settore delle biciclette da corsa, la produione di un prodotto affidabile e sicuro è legata alla capacità di garantire un elevato livello di sicurea in ogni singolo componente durante la missione prevista dal meo. Nonostante la grande attenione alle problematiche di tipo biomeccanico o sportivo testimoniata dai numerosi lavori presenti in letteratura sulle bicicletta da corsa [1 3], principalmente basati su prove di pedalata in laboratorio su biciclette strumentate, non sono disponibili dati relativi a misure estese di pedalata svincolata su strada e dati estensivi sugli spettri di carico misurati: allo scopo di definire delle prove di resistena a fatica da inserire in standard di sicurea del prodotto, si è dunque intrapresa una attività di ricerca in maniera analoga a quanto già svolto su biciclette mountain bike [4 6]. La definiione della campagna di prove per le acquisiioni dati deve tenere conto della tipologia di prodotto a cui lo standard di sicurea si rivolge: l utente tipo è da considerarsi come il cicloamatore esperto che utilia la bicicletta con scopi non professionali e non competitivi. La coincidena di fatto delle biciclette da corsa utiliate dalle squadre di professionisti con quelle in vendita a disposiione degli amatori, suggerisce comunque un approccio conservativo e la scelta di tester professionisti e di percorsi tipici di competiioni internaionali. 2. OBIETTIVO E METODO Scopo del lavoro svolto era la rilevaione delle storie di carico su strada applicate ai componenti strutturali di una bicicletta da corsa da utiliare nella definiione di prove standard a fatica. 397

2 Per perseguire l obiettivo desiderato, si è predisposta una bicicletta da corsa strumentata con canali estensimetrici posti sul telaio e su tre componenti strutturali dell avantreno: manubrio, forcella e perno ruota anteriore [7]. In aggiunta, si è strumentato il freno della ruota anteriore, allo scopo di individuare con precisione gli istanti di aionamento del freno che vanno ad influenare le fore all avantreno. Si è infine utiliato un pedale dinamometrico precedentemente realiato presso il DIM, Università di Padova [6] per la determinaione dei carichi agenti al pedale sinistro. Si sono eseguite delle prove di acquisiione dati su strada con ciclisti e percorsi considerati significativi per il target di utilio adottato. I due diversi sistemi di acquisiione utiliati hanno consentito di rilevare i carichi di pedalata su manubrio e pedali con il minimo effetto di disturbo al ciclista, ed i valori di sollecitaione al telaio sena alcuna perturbaione legata al sistema di misura stesso [7]. Le analisi dei dati eseguite a posteriori hanno consentito la valutaione dei valori di picco e dei range di sollecitaione ai diversi componenti, significativi per prove standard di tipo statico, nonché l estraione di spettri di carico utiliabili per la definiione di standard di prova a fatica. 3. DESCRIZIONE DEI CANALI DI MISURA APPLICATI ALLA BICICLETTA Oggetto del lavoro è stata la bicicletta da corsa FRM, modello FRM Scandium Super Speed, con tubi del telaio di produione Easton in lega SC7000 Scandium (lega di alluminio 7000 contenente Scandio), avente E = MPa, ν= 0,33. Gli spessori dei tubi molto contenuti (minimo 0,7 mm, massimo 1,8 mm) consentono la limitaione del peso complessivo del telaio, pari a 1,050 kg. La bicicletta è stata equipaggiata con una forcella in carbonio: il peso totale della bicicletta è risultato pari a 6,825 kg, valore tra i più bassi della categoria. La bicicletta è stata strumentata con canali estensimetrici ai componenti principali, secondo due filosofie differenti di misura: la misura delle fore applicate e la misura delle sollecitaioni nominali. Per i componenti a diretto contatto con le aioni di carico quali la forcella anteriore, il perno ruota, la piega manubrio ed il pedale, x Figura 1: Bicicletta da corsa con il sistema di riferimento si sono realiati e tarati i ponti estensimetrici inadottato modo da poter misurare in maniera disaccoppiata le fore esterne applicate, sfruttando lo schema a trave dei componenti stessi: in tal modo essi funionano come celle di carico di nota costante di taratura. Per il telaio, caratteriato da una geometria a connessione multipla e dalla presena di diverse foranti, si sono misurate le sollecitaioni di flessione e torsione in corrispondena di alcune seioni nominali: gli estensimetri sono stati applicati in corrispondena delle giunioni potenialmente critiche, ad una distana dai cordoni di saldatura sufficiente da evitare gli effetti locali di concentraione delle tensioni determinati dai piedi stessi dei cordoni di saldatura. In tal modo si sono potute misurare le deformaioni del materiale e si sono ricavate le tensioni ed i parametri di sollecitaione delle tubaioni del telaio. La distribuione complessiva dei canali misurati sulla bicicletta strumentata è descritta in fig. (1). Per la misura dei carichi di pedalata si è utiliato FORCELLA 4 canali PERNO RUOTA ANTERIORE 4 canali y PEDALE PEDIVELLA Figura 2: Fore misurate dal Pedale Dinamometrico un pedale dinamometrico, realiato presso il DIM, Università di Padova [6], in grado di misurare le due componenti di fora PN e PT applicate al pedale in direione normale e parallela al piano pedale (2 canali estensimetrici), assieme alla posiione angolare della pedivella rispetto al telaio e del pedale rispetto alla pedivella (2 canali poteniometrici), come indicato in fig. (2). I segnali dei canali poteniometrici sono θ P X MANUBRIO 7 canali 4 canali PEDALE SINISTRO PT Z PR θ R θ C PN TELAIO 11 canali Verticale 398

3 indispensabili per valutare la frequena di pedalata del ciclista e per eseguire la ricostruione spaiale completa dei carichi misurati dai canali estensimetrici: in tal modo è possibile ottenere dalle fore PN e PT misurate, i valori delle fore sia nel sistema di riferimento solidale alla pedivella, sia nel sistema di riferimento solidale alla bicicletta [6]. La piega manubrio è stata strumentata con 7 canali estensimetrici, come indicato in fig. (3): 4 canali estensimetrici collegati a ½ Ponte di Wheatstone (due per ogni lato del manubrio) consentono di misurare le fore Fx e F che determinano la flessione del manubrio su due piani. Sul lato destro del manubrio si è invece applicata una rosetta estensimetrica, corrispondente a 3 canali estensimetrici a ¼ di Ponte, che consentono di misurare la componente torsionale My. La forcella presentava 4 canali estensimetrici collegati a ½ ponte. In ogni singolo stelo si sono applicati 2 canali estensimetrici HRE00 HRE12 HRE24 HRFX Figura 3: Canali estensimetrici al Manubrio disposti su piani tra loro perpendicolari, in grado di misurare le componenti di fora che tendono a flettere gli steli lungo il piano di simmetria della bicicletta (fora normale ) e lungo il piano perpendicolare a questo e passante per l asse di stero (fora FY), in cui: = Fx cos18 + F sen18 (1) dove: - 18 rappresenta l angolo di inclinaione del cannotto stero rispetto l asse verticale; - gli assi x,y, hanno orientaione come in fig. (4). x HRFZ y x y FR FL MZ FRFY FLFY FY x y Figura 4: Canali Estensimetrici e Fore applicate sulla Forcella Sul perno ruota anteriore, analogamente ad applicaioni di letteratura utiliate per il MTB [4], sono stati applicati 4 canali estensimetrici collegati a ½ ponte: i canali sono in grado di misurare le fore esterne Fx e F che flettono il perno lungo i 2 piani tra loro perpendicolari xy (piano oriontale) e y (piano verticale perpendicolare al piano di simmetria della bicicletta x) come descritto in fig

4 Il telaio è stato strumentato in corrispondena delle due giunioni più sollecitate: la giunione al tubo stero, soggetta principalmente WRFZ WLFZ alle flessioni nel piano di simmetria per effetto di manovre (frenata), asperità stradali (buche, dossi, pavé) e aioni di pedalata (oscillaione del ciclista in piedi sui pedali), e la giunione del movimento x y centrale, soggetta principalmente alle torsioni e alle flessioni fuori dal piano di simmetria legate all aione di pedalata. WRFX I canali estensimetrici del telaio sono stati WLFX applicati in una posiione sufficientemente vicina al nodo della giunione tubolare, dove vi sono le maggiori deformaioni strutturali, ma sufficientemente lontana dai cordoni di saldatura Figura 5: Canali estensimetrici del perno ruota anteriore per evitare l effetto membranale locale e la concentraione delle tensioni legata al piede cordone. Come indicato in fig.6 b, la distana adottata è risultata pari a 20 mm. In particolare, si sono applicati il ½ ponte estensimetrico denominato TTHMI sul tubo superiore (TOP) alla giunione con il tubo stero (HEAD) ed il ½ ponte estensimetrico denominato TDHMI sul tubo inferiore (DOWN) alla giunione con il tubo stero (HEAD), in modo da misurare la flessione del telaio nel piano di simmetria della bicicletta. Alla giunione del movimento centrale sono stati applicati 9 canali estensimetrici, come riportato in fig.6: in ognuno dei due tubi è stata applicata una rosetta (identificata dai 3 canali con finale..00,..12,..24) i cui canali acquisiti come ¼ di ponte hanno consentito la valutaione delle componenti torsionali che l aione di pedalata del ciclista introduce nei due tubi. I 5 canali presenti al tubo obliquo (TDS) consentono la misura dei due momenti flettenti MI ed MO, del momento torcente MT e dello sforo normale; i 4 canali (TSD) applicati al tubo sella (SEAT) forniscono la misura del momento flettente fuori dal piano MO, del momento torcente MT e dello sforo normale. Legenda: MI: Momento Flettente In Plane c) 20 MT: Momento Torcente MO: Momento Flettente Out of Plane TTHMI TTH 20 TDHMI Head Top TDH Seat Down TSD TDS MO TDSLE00 TDSLE12 TDSLE24 TDS UEX TSDUEX TSDLE00 TSDLE12 TSDLE24 x y TDS a) b) Figura 6: Canali estensimetrici del Telaio e Sollecitaioni locali misurate Un canale estensimetrico è stato creato sul freno anteriore (BR): il canale, collegato a ½ ponte, è in grado di misurare la flessione cui è soggetto l archetto destro del freno nel momento in cui il ciclista opera una frenata e si è reso necessario per la corretta taratura dei canali alla forcella, come di seguito illustrato. 400

5 4. TARATURA DEI COMPONENTI STRUMENTATI La taratura dei componenti eseguita in laboratorio ha consentito di risalire alle fore applicate ai componenti durante i test nella campagna prove su strada. Per tradurre i segnali dei canali estensimetrici deformaioni locali ε in segnali che corrispondono alle fore applicate al componente considerato, si è eseguita una taratura per valutare la matrice di risposta del canale a tutti gli input di carico al quale questo è potenialmente sensibile. Nel caso di più grandee in input, è necessario disporre di un numero n di canali almeno uguale al numero di m aioni foranti indipendenti considerate. Se n>m si possono utiliare le informaioni dei canali aggiuntivi per ridurre l errore di misura. Le tarature sono state eseguite presso il laboratorio del DIM utiliando l unità HBM UPM 100, in modo da assicurare una precisione anche di ordine superiore rispetto a quella degli acquisitori portatili utiliati in fase di campagna prove. La taratura eseguita consiste nell applicaione di una rampa di valori noti di fora esterna sul componente considerato nel punto di riferimento adottato, e nel registrare la risposta di ogni singolo canale all input imposto. Operando diverse misure del segnale, al variare delle fore imposte, attraverso analisi di regressione lineare si sono ricavate le costanti di proporionalità tra deformaione misurata dal ponte [µε] e fore esterne applicate secondo la relaione: { ε } µε = [ S Fε ]{ F} N (2) in cui [S Fε ] rappresenta una matrice nxn di sensibilità dei canali estensimetrici alle fore esterne applicate. Invertendo l eq. (2), si è ottenuta la relaione: { F } N = [ H ε F ]{ ε} µε (3) in cui la matrice [H εf ] rappresenta la matrice di taratura: idealmente, per un sistema di canali di misura perfettamente disaccoppiato rispetto alle aioni unitarie di carico, la matrice è una matrice diagonale. Tramite tale matrice nxn, sono stati elaborati i segnali dei canali estensimetrici {ε} µε, ottenendo così i valori delle fore esterne {F} N che sollecitano il componente strutturale istante per istante. Al variare delle condiioni di vincolo e carico di un componente, ovvero del sistema di fore che lo sollecita, variano le risposte del canali estensimetrici agli input noti e vanno perciò eseguite delle nuove tarature: nel caso della forcella, i segnali dei canali estensimetrici sono fortemente influenati dalla presena o meno dell aionamento del freno. In figura(7) sono indicate le tarature eseguite sulla forcella. In particolare sono state eseguite le tarature sia con ruota libera di ruotare (F x applicata nel punto 1, F y, F, M nel punto 2) sia con freno anteriore bloccato sulla ruota ad impedire ogni possibile rotaione di questa (F x, F y, F, M nel punto 2). La differente risposta dei canali estensimetrici presenti sulla forcella alla stessa fora esterna, in effetti, è dovuta al fatto che non appena i pattini del freno toccano il cerchione della ruota, per lo scambio di fore tra i due corpi varia l andamento dei momenti flettenti lungo la forcella e di conseguena varia la risposta dei segnali estensimetrici. Nel caso della forcella, quindi, sono state calcolate due differenti matrici di taratura; la matrice di taratura in frenata è stata utiliata quando il segnale del canale estensimetrico del freno superava un valore minimo e segnalava l avvenuto aionamento del freno. 5. LA CAMPAGNA PROVE FB Fx F x Figura 7: Taratura statica dei canali della forcella La programmaione della campagna prove ha mirato alla rappresentatività sia dei tester che dei percorsi identificati. Si sono scelti tre tester in modo da misurare tre diversi livelli di prestaione sportiva: professionistico, sportivo di medio livello e amatoriale. I percorsi sono stati seleionati in modo da assicurare una distribuione di F M Fx F x PUNTO 1 PUNTO 2 Fy F y 401

6 piano-salita-discesa e di asfalto-pavè corrispondente all utilio medio della bicicletta da corsa come riportato da ciclisti amatori assidui. Tre sono stati i circuiti prova in cui si sono svolti i test: Circuito dei Mondiali di ciclismo di Verona del 1999: 16,750 km (piano 54%, salita 20%, discesa 26%); Circuito dei Colli Euganei (PD): 18,2 km (piano 48% salita 31%, discesa 21%); Circuito di Domegliara (VR): 7,85 km (piano 66%, salita 22%, discesa 12%). L unione selettiva delle diverse registraioni effettuate lungo i tre circuiti di prova, ha consentito di ottenere un percorso virtuale rappresentativo della missione prevista per una bicicletta da corsa. I segnali dei canali estensimetrici sono stati registrati con due differenti sistemi di acquisiione dati: SoMat canali estensimetrici, 2 poteniometri del pedale, 8 bit, 4 Mb RAM e SoMat canali estensimetrici, 2 poteniometri pedale, 12 bit, 32 Mb RAM. Nel primo caso si sono acquisiti i canali relativi al pedale ed al manubrio; l acquisitore è stato fissato in corrispondena del portaborraccia per recare minor disturbo possibile al ciclista, come indicato in fig. (8). Figura 8: Test nel Circuito dei Mondiali di Verona, ; si nota l acquisitore SoMat 2100 montato in corrispondena del portaborraccia Nella configuraione SoMat 2300 sono stati acquisiti i canali relativi al pedale, al telaio, a tutti i componenti strutturali (forcella, manubrio, perno) ed al canale del freno anteriore. Per evitare che l acquisitore 2,5 kg di peso influenasse il comportamento strutturale del telaio, in questo caso il SoMat 2300 è stato posiionato all interno di uno aino che il ciclista portava sulle proprie spalle. Oltre ai canali estensimetrici si è utiliato uno strumento distribuito commercialmente, denominato SRM, in grado di riportare su un display al ciclista la cadena, la potena media di pedalata e la velocità della bicicletta. I dati ricavati da questo strumento sono stati utiliati per tracciare a posteriori l aione del ciclista durante ciascun test. 6. ANALISI DEI DATI ACQUISITI I segnali acquisiti durante la campagna prove, dopo un iniiale aeramento, sono stati elaborati secondo due differenti metodologie a seconda che si trattasse di canali su componenti strutturali o di canali del telaio. Per i componenti si sono utiliate le matrici di taratura, determinate in precedena; dalla eq. (3) è immediata la determinaione delle foranti che generano il segnale dei canali estensimetrici. I segnali relativi al telaio, invece, sono stati trasformati in tensioni locali attraverso le relaioni costitutive: dalle relaioni fondamentali della flessione in una seione circolare, ipotiando le deformaioni monoassiali (4) σ = E ε τ = G γ (4) si ottengono le relaioni necessarie per il calcolo dei momenti flettente e torcente misurati in corrispondena dei punti critici del telaio: ( ε E) J ( γ G) J M n n p f = M t = (5) r r in cui: r è il raggio esterno della se. circolare; J n-n il momento d ineria assiale rispetto l asse neutro; J p il momento d ineria polare. Dai segnali dei canali estensimetrici si sono quindi ricavati i segnali di fora (componenti) e di momento flettente o torcente (telaio). Se da un lato i valori di fora misurati sui componenti sono estendibili ad altre biciclette a prescindere dalle caratteristiche geometriche o dal materiale di cui sono realiati, va sottolineato che i valori così ottenuti di momento flettente alle posiioni indicate delle diverse giunioni sono riapplicabili a telai di costruione diversa solo se corrispondenti al telaio usato in termini di rigidee relative dei diversi tubi collegati ad una giunione, essendo il telaio una struttura iperstatica a flessione e torsione. Le prime analisi effettuate sui dati rilevati sono state analisi di riconoscimento delle diverse fasi di misura e di identificaione fisica di eventi distinti, significativi delle diverse aioni di pedalata o manovra del ciclista. A titolo di esempio si riporta in fig. (9) un tratto particolare delle prove sul circuito di Verona, al termine della discesa delle Torricelle, in cui si possono appreare diversi aioni distinte. 402

7 FRENATA, CURVA A DESTRA E SCATTO IN PIEDI SU TRATTO PIANEGGIANTE 310 CRANK TTHMI BR FY TDSMO -100 [deg] [µε] Figura 9: Andamento dei segnali di alcuni canali della forcella(, FY) e del telaio (TTHMI, TDSMO) durante un aione tipica del ciclista, caratteriata da una forte frenata (BR) con successivo scatto (CRANK) Il ciclista si trova al termine di una discesa, alla fine della quale vi è una curva a destra di 90 ; si può vedere come in discesa il tester non pedali (CRANK angolo della pedivella) e operi una forte frenata (BR); la fora di frenata si trasmette sia alla forcella (), sia alla giunione del cannotto stero del telaio (TTHMI). Dopo la curva il ciclista riprende a pedalare; l aione sottopone la forcella ad una flessione laterale (FY) e sollecita la giunione del movimento centrale ad un momento Out of Plane (TDSMO), flettendo il telaio secondo un piano verticale e perpendicolare al piano di simmetria della bicicletta (piano y vedi fig. 6). Dopo un breve scatto in piedi, il ciclista riprende la sua aione seduto sulla sella, come si vede da un generale ridimensionamento delle fore nei diversi canali Determinaione dei carichi massimi nei diversi eventi Graie all individuaione dei diversi eventi di una prova, si è successivamente eseguita una ricerca dei massimi carichi a cui sono soggetti i componenti strutturali e delle massime sollecitaioni che gravano sui punti più critici dei tubi del telaio, al variare delle condiioni di utilio. I risultati principali sono raccolti in tab. (1) per pedale e manubrio ed in tab. (2) per forcella e telaio. All interno delle tabelle si possono trovare i valori Peak e Range che caratteriano il ciclo più gravoso per un dato evento; Peak rappresenta il picco di valore assoluto massimo, tra i due estremi del ciclo, espresso con il suo segno. 700 Range Eventi: Termini adottati: Peak Scatto in Piedi: Partena [a] P = W V = 0 27 km/h C = CP/min Pedalata in Piedi: Tratto in Piano [a] P = 320 W V = 41 km/h C = 87 CP/min Peak / Range Pedalata in Piedi: Tratto in Salita [b] P = 415 W V = 17 km/h C = 75 CP/min Tabella 1: Carichi massimi al pedale e al manubrio durante alcuni eventi tipici Frenata: Curva di 90 a destra a fine discesa [a] V = km/h Fora Normale PEDALE 839 / 914,5 859 / / SINISTRO Fora Tangeniale FT 381 / / / Fora Oriontale Fx -136 / 194,5-114 / / / 73 MANUBRIO Fora Verticale F -185 / / / / 119,5 Mom. Torcente My -16,6 / 30,4-7,75 / 14,65-10,9 / 19,5-4,6 / 6,3 Legenda: [a] Tester 1: Naionale Racing under 23, peso 650 N, altea 175 cm [b] Tester 2: Amatore Triathlon, peso 730 N, altea 184 cm 403

8 Eventi Termini adottati: 700 Range FORCELLA TELAIO Legenda: Peak Fora Normale Fora Laterale FY Mom. Sterante M Scatto in Piedi: Partena P = W V = 0 26 km/h C = 0 95 CP/min Tabella 2: Carichi massimi alla forcella e al telaio durante alcuni eventi tipici I valori dei canali TTHMI e TDHMI risultano esser positivi quando sono creati da fore FX applicate alla forcella positive (vedi fig. 4). I segnali denominati TDSMI e TSDMO sono ottenuti rispettivamente dalla combinaione dei canali estensimetrici TDSLE00+TDSEX e TSDLE00+TSDUEX (vedi fig. 6b) Analisi dei singoli canali: la pedalata I dati ricavati dalle misure sono stati analiati ai diversi componenti per comprendere l aione di pedalata durante le sue diverse fasi. Dalla conoscena delle fore di misura PN e PT cfr. fig. (2), si ricavano le fore di analisi PE e PP. Come già descritto in un precedente lavoro [6], la componente PE, definita Efficace, è la componente che genera momento motore durante la pedalata (perpendicolare alla pedivella); la componente PP, invece, non ha alcun effetto sul moto poichè agisce in direione parallela al braccio della pedivella. In figura (10) si è riportato l andamento della Componente Efficace PE al variare dell angolo di pedivella θ c durante due differenti pedalate: ciclista in piedi e seduto sulla sella. Si osserva come, per il tester di prova, la componente PE passi dal valore massimo di circa 300 N, Scatto in Piedi: Tratto in Piano P = W V = km/h C = CP/min Peak / Range Pedalata in Piedi: Tratto in Salita P = 280 W V = 22 km/h C = 73 CP/min Frenata: Curva di 90 a destra a fine discesa V = km/h 373 / / ,7 / ,6 / / ,4 / 224, / ,4 / 38,09 8,6 / 14,1 12,9 / 24,23 8,54 / 14,54 4 / 3,55 Mom. Flettente TTHMI 19 / 9 32,9 / 38,3 15,5 / 11,8-106 / 91,7 Mom. Flettente TDHMI 24,4 / 25,2 19,3 / 23,7 25,5 / 18,.9-50,55 / 37,2 Mom. Flettente TDSMI -9,2 / 13,7-9,5 / 16,6 5,4 / 6,7-44 / 20,5 Mom Torcente TDSMT 8 / 15,4 6,7 / 12,3 3,75 / 7,5 - Mom. Flettente TDSMO -71 / 93-92,4 / ,4 / 84,5 - Mom. Flettente TSDMO 61 / 107,5-72,6 / 144,2 54,2 / 106,4 - MI = Mom. In Plane momento nel piano di simmetria della bicicletta; MO = Mom. Out of Plane momento nel piano verticale perpendicolare al piano di simmetria angolo di pedivella θ c =100 con ciclista seduto, al valore massimo di circa 650 N (per θ c =135 ) durante la fase di pedalata in piedi. Tali rilevaioni giustificano l attuale metodologia di prova a fatica delle pedivelle che sono posiionate a 135 dalla verticale e sollecitate da carichi verticali pulsati verso il basso Analisi di correlaione tra canali diversi: fore alla forcella La disponibilità di acquisioni sincrone dei diversi canali consente una analisi di correlaione tra diverse componenti di fora allo stesso componente e tra fore applicate a componenti diversi. 700 PE CRANK [deg] 300 Figura 10: Andamento della Componente Efficace di Pedalata PE al variare dell angolo di pedivella (peso tester=730n) 404

9 Con riferimento ad esempio alle fore applicate alla forcella, si sono correlate la fora laterale FY e la fora (fig. 4), come viene indicato in fig. (11). Il segnale riportato fa riferimento ad tratto di pedalata in piano con ciclista iniialmente seduto, che successivamente opera uno scatto in piedi sui pedali. Dalla figura si possono distinguere chiaramente le due diverse aioni: la pedalata con ciclista seduto è rappresentata da una ona ellittica che si sviluppa oriontalmente; a fronte di una variaione di dovuta alla leggera oscillaione del baricentro del ciclista che flette il busto durante la pedalata, vi è una minima variaione della fora laterale FY; la pedalata in piedi è visibile nell andamento a V oriontale: in tal caso l oscillaione legata al beccheggio del ciclista (variaione di ) risulta essere di maggiore intensità e di frequena doppia rispetto alla frequena di rollio (variaione di FY) che il ciclista impone alla bicicletta durante la tipica pedalata in tilting di +/- 10 circa [1]. La FY è principalmente legata alla componente di fora verticale alla ruota anteriore che flette lateralmente la forcella per effetto della sua stessa inclinaione di rollio. 110 FY Figura 11: Andamento della Fora Laterale FY applicata sulla Forcella in funione della Fora vedi fig 4 7. ANALISI DEI DATI A FATICA PER LA DEFINIZIONE DI PROVE STANDARD Le storie di carico rilevate su strada sono state analiate allo scopo di estrarre le informaioni necessarie per la definiione di standard di prova a fatica sui diversi componenti della bicicletta da corsa. Alcuni componenti hanno mostrato stati di sollecitaione complessa: il manubrio, per effetto di aioni di torsione e flessione non in fase, le pedivelle, per effetto dei carichi di direione non fissa e legati indipendentemente ad aioni di pedalata e irregolarità stradali, il telaio, per la molteplice criticità della giunione di stero, sollecitata da frenate e buche, e della scatola del movimento centrale, sollecitata dalla pedalata. La forcella è risultata invece caratteriata da uno stato di sollecitaione riconducibile ad una principale aione di flessione da parte della fora, perciò di tale componente si riporta la procedura di analisi dei dati a fatica e di definiione preliminare di una possibile prova standard. Per la definiione dello spettro di carico della fora normale all asse stero, è stato ricostruito un percorso virtuale di prova, ottenuto dall unione dei differenti test operati in campagna prove. Il circuito finale è caratteriato da una lunghea pari a L=26,4 km, con percentuali di piano salita - discesa pari a 57,8% - 20,6% - 21,6%. L analisi di tipo Level Crossing della storia di carico della fora così ottenuta è riportata in fig. (12): il fenomeno rivela un valore medio del carico pari a =150 N, anche se nella parte superiore del diagramma si nota un flesso, corrispondente ad una addensamento di attraversamenti attorno al valore 300 N. La fora = 150 N rappresenta la componente normale all asse di stero del carico statico verticale del sistema (ciclista + bicicletta) sulla ruota anteriore quando il ciclista pedala seduto sulla sella. L aione del ciclista in piedi sui pedali, con conseguente spostamento del baricentro e quindi aumento della percentuale di fora scaricata sull avantreno, è responsabile del flesso in corrispondena a = 300 N. 420 LEVEL CROSSING di SPETTRO DI CARICO DI Spettro di Misura Curva Woehler virtuale Crossings N cicli Figura 12: Level Crossing per la fora applicata alla forcella. Figura 13: Spettro di carico della fora e Curva di Woehler virtuale. 405

10 I dati relativi alla fora corrispondenti al percorso di prova virtuale sono stati infine analiati tramite il conteggio Rainflow. In figura (13) è riportato lo spettro di carico di misura della fora in termini di range e numero di cicli ( i, n i ). Noto lo spettro di misura del carico applicato alla forcella, corrispondente al percorso virtuale adottato, e fissata una missione della forcella di 100'000 km ( pari a 10'000 km per 10 anni), si è calcolato il numero di blocchi N b per cui dovrebbe essere ripetuto lo spettro di misura per coprire la missione prevista. Con riferimento alle forcelle ottenute per saldatura, assumendo sulla base di precedenti analoghe esperiene [8] una pendena pari a k=5 per componenti saldati ed una somma di Miner pari a 0.5, si è ricercata la curva di Woehler virtuale di una forcella in grado di superare la missione assegnata. In tal modo, con riferimento ad un punto ( rif, N rif ) per cui N rif è stato preso pari a 100'000 cicli, corrispondente al numero di cicli adottati nella attuale normativa di prova a fatica delle forcelle di bicicletta normale ISO 4210, si è calcolato per iteraioni successive il valore del punto rif come sinteticamente descritto in quanto segue. Per ogni livello di carico i del blocco misurato, si è valutato il numero di cicli i-esimo N i sulla curva di Woehler Virtuale ed il corrispondente danno d ni apportato al componente dagli n i cicli subiti: k rif n Ni = N rif (6) d i ni = i Ni (7) Noto il numero di blocchi N b si è calcolato il danno i-esimo d Nbi relativo al singolo livello di carico lungo tutta la vita della forcella (100'000 km) e quindi il danno totale d tot di tutto lo spettro di carico previsto nei 100'000 km di vita. d Nbi = dni Nb (8) d tot = d Nbi (9) i Ponendo il danno totale della forcella d tot pari alla somma di Miner adottata, dalle eqq. (6), (7), (8), (9) è possibile ricavare il range rif, punto di riferimento della curva di Wohler minima che soddisfa la missione imposta. Tale valore è risultato essere rif = 697 N, per cui una prova di flessione alterna su forcella definita sulla base di questa procedure richiederebbe un valore di fora pari a +/- 350 N per 100'000 cicli. Il confronto con i valori di prova attualmente utiliati dalle case costruttrici di forcelle in carbonio, pari a +/- 600 N per 100'000 cicli, suggerisce una ulteriore analisi della procedura adottata, secondo due linee principali: da un lato l esecuione di nuove misure con atleti professionisti di più alto livello, dall altro lato la valutaione del valore più significativo per prodotti non saldati ma realiati in materiale composito sia della pendena di una curva a fatica su componente, sia del valore più opportuno per la somma del danno a rottura. 8. CONCLUSIONI Il lavoro riporta il metodo seguito nella acquisiione su strada dei carichi applicati su componenti strutturali dell avantreno e delle sollecitaioni locali sul telaio di una bicicletta da corsa per utilio amatoriale esperto. Si sono analiati i carichi misurati sulla bicicletta, valutandone i valori massimi in tipiche aioni del ciclista e le caratteristiche di correlaione tra i diversi canali misurati. Per la forcella, ipotiando una pendena della curva di Woehler pari a 5 e una somma di Miner a rottura pari a 0,5, si è ricavato il valore di prova di una possibile prova standard a fatica a partire dallo spettro di carico della componente disponibile per il percorso misurato. Bibliografia [1] P.D.Soden, B.A.Adeyefa, Forces applied to a bicycle during normal cycling, Journal of Biomechanics, Vol.12, 1979 [2] C. Stone, M.L. Hull, Rider-bicycle interaction loads during standing treadmill cycling, Journal of Biomechanics 19 (1993) pp [3] C. Stone, M.L. Hull, The effect of rider weight on rider-induced loads during common cycling situations, Journal of Biomechanics 28 (4) (1995) pp [4] D.S.De Loreno, M.L.Hull, A Hub Dynamometer for measurement of wheel forces in off-road bicycling, Journal of Biomechanical Engineering, Vol.121, February 1999 [5] Petrone N., Tessari A., Tovo R., Acquisition and analysis of service load histories in mountain bikes, XXV Convegno Naionale AIAS, International Conference on Material Engineering, Lecce, 4-7 Settembre [6] Lucchetta M., Petrone N., Progetto di un pedale dinamometrico per l xacquisiione di carichi su biciclette fuoristrada, XXVII Convegno Naionale AIAS, Perugia, 8-12 Settembre [7] Orsingher I., Acquisiione su strada delle storie di carico di componenti delle biciclette da corsa, Tesi di Laurea, Università di Padova, [8] N. Petrone, N. Biliato, G. Toselli, F. Fai, Acquisiione ed analisi dei carichi su scooter 125 in prove su pista e su banco a rulli, XXIX Convegno Naionale AIAS, Lucca, 6-9 Settembre