Esercizi: Equivalenze Percentuali Grafici

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1 Esercizi: Equivalenze Percentuali Grafici Lunghezze 1. Nella tabella sono indicati alcuni oggetti e a fianco alcuni valori. Quale valore si avvicina di più alla misura della lunghezza dell oggetto indicato? una matita l altezza di una porta Il braccio di un adulto il dito indice di un adulto l altezza da terra del piano del banco (A) 0,0005 km (B) 600 mm (C) 0,15 m (D) 0,07 hm (A) 0,0002 km (B) 2100 mm (C) 0,15 hm (D) 0,07 cm (A) 0,0012 km (B) 700cm (C) 0,15 dm (D)0,06 hm (A) 0,005 km (B) 60mm (C) 0,25m (D) 0,07 hm (A) 0,0007 km (B) 60mm (C) 0,15m (D) 0,9 hm 2. Nell elenco sono indicate alcune misure di lunghezze, inserisci a fianco un oggetto a tua scelta che abbia una lunghezza la cui misura si avvicini a quella indicata (vedi l esempio) 0,2 m Un coltello da cucina 0,003 km Distanza pavimento soffitto di una stanza 40 dm 1100 mm 0,2 cm 50 hm 0,09 km 3. Metti in ordine crescente le seguenti misure di lunghezze : 1600 cm ; 0,45 km; 35 dm; 150 m; 0,17 hm; 67 mm 1

2 4. Esprimi le seguenti misure di lunghezze in metri : 0,00034 mm =.... m 129 km =...m cm =.. m 0,0098 dm =... m 0,62 km =....m 0,013 hm =...m 5. Esprimi le misure dell esercizio n.3 in km e in mm, utilizza la notazione scientifica. Superfici 6. Nella tabella sono indicati alcuni oggetti e a fianco alcuni valori. Quale valore si avvicina di più alla misura della superficie dell oggetto indicato? La superficie di un appartamento (A) 0,001 km 2 (B) 1000 mm 2 (C) 0,15 cm 2 (D) 0,01 hm 2 La superficie di una porta (A) 0,002 hm 2 (B) cm 2 (C) 0,15 hm 2 (D) 0,07 m 2 La superficie di una banconota da 20 euro (A) 0,0012 km 2 (B) 900 cm 2 (C) 0,9 dm 2 (D) 0,09 hm 2 La superficie di un campo da pallavolo (circa 9 m x 18 m) (A) 0,16 km 2 (B) mm 2 (C) 0,16 m 2 (D) 1,6 hm 2 La superficie di un foglio formato A4 (A) mm 2 (B) 0,063 m 2 (C) 0,0630 m 2 (D) 63 cm 2 7. Nell elenco sono indicate alcune misure che si riferiscono alla superficie di oggetti bidimensionali. Inserisci a fianco un oggetto a tua scelta che abbia una misura che si avvicini a quella indicata (vedi l esempio). Suggerimento: calcola il lato di un quadrato con area uguale a quella indicata ed esprimi la misura in una unità 2

3 comoda m 2 un campo da calcio 0, km 2 il piano di un tavolo 600 dm mm cm hm m Metti in ordine crescente le seguenti misure di superfici: 0, km 2 ; 8000dm 2 ; 1,8 m 2 ; cm 2 ; mm Esprimi le seguenti misure di superfici prima in m 2, poi in mm 2 e infine in km 2 : 0,00035 km 2 ; 72000dm 2 ; 108 m 2 ; cm 2 ; mm 2. Volumi 10.Sapendo che un litro di acqua riempie completamente un cubo di lato pari a 1 dm (1l =1dm 3 ) esprimi in dm 3, in cm 3 e in m 3 le seguenti misure di volumi: 0,2 cl; 3000 ml; 50 dl; 0,07l ; 0,009hl. 11. Esprimi le seguenti misure di volumi prima in m 3, poi in mm 3 e infine in km 3 : 0,00066 km 3 ; 54000dm 3 ; 188 m 3 ; cm 3 ; mm Un barile corrisponde a 42 galloni USA ovvero a 158,987 litri. Quanti litri sono un gallone? Quanti galloni sono un litro? 13.Uno studente ha scritto la seguente equivalenza sbagliata 6450 km=6,450m. Come spiegheresti allo studente che è sbagliata senza usare nessun tipo di calcolo ma usando solo il buon senso? Inserisci le corrette unità di misura: 0,022 cg = 0, hg = ,9 m = 0,0009 0,29 dm = hm = 800 0,0019 ml = 0,19 32 dal = 0,32 3

4 0,7 dm = 0,07 0,44 dl = dal = dal = ,37 dm = 0,037 3 dm 3 = ,3 m 3 = cm 2 = ,93 m 3 = 0, m 2 = mm 3 = Risolvi i seguenti esercizi: A) Da un sacco di zucchero di massa di misura 10,5 Kg vengono tolti 150 dag, poi 2000 cg e poi 450 g. Quanti Kg rimangono? B) Un serbatoio contiene 0,25 hl di benzina. Dopo 5 pieni di carburante, quanti litri sono stati inseriti nel serbatoio? C) Con un litro di latte, quante tazzine da 0,25 dl si possono riempire? Quanti cucchiai da 10 ml? D) Il circuito di un velodromo misura 75 hm. Quanti Km ha percorso una bici dopo 15 giri? 16.Un turista italiano acquista, in un viaggio in Giappone, una macchina fotografica dal costo di yen pagandola in dollari USA. Al momento dell acquisto il rapporto dollaro-yen era di 54 (cioè per acquistare 1 dollaro americano servono 54 yen) e quello euro/$ di 1,45. Quanto è costata la macchina fotografica in euro? Qual è il tasso di cambio euro/yen? Percentuali 17. Di ciascun valore, calcola le percentuali indicate: 20 % di 4.55 = 69 % di = 6 % di = 34 % di = 1,3 % di = 30 % di 477 = 55 % di 688 = 90 % di 400 = 85 % di 990 = 15 % di 700 = 18.La cifra di 34 euro a quale percentuale corrisponde di 238 euro? 19.Un certo tipo di pianta vive in media 80 anni: qual è la percentuale di vita che in media le resta da vivere se sono passati 35 anni da quando è stata seminata? 20.Una persona ha seguito una dieta e in due mesi è passata da 70 kg a 58 kg: qual è la percentuale di perdita di peso? 21.La signora Frola vuole depositare i suoi La banca Banchetti le offre un 4

5 tasso di interesse annuo del 2 % per una cifra depositata fino a euro e del 3 % per il denaro oltre a questa cifra. Quanti soldi si ritroverà la signora Frola alla fine dell'anno? 22.Se si aumenta la lunghezza della base di un rettangolo del 50% e quella dell'altezza del 20%, l'area aumenterà del a. 100% b. 80% c. 70% d. 30% 23.Un rettangolo ha i lati che misurano rispettivamente 10 cm e 15 cm. Se si aumenta il lato minore del 10% e si diminuisce il maggiore del 10%, di quanto varia in percentuale l'area? 24.Ripeti il problema precedente nel caso sia il lato maggiore ad essere aumentato e il minore ad essere diminuito. Di quanto varia percentualmente l'area? (cerca di stimare, prima di eseguire i calcoli, se la nuova percentuale sarà maggiore, uguale o minore della precedente) 25.I lati di un rettangolo misurano rispettivamente a e b. Se a aumenta del 12 %, di quanto deve variare b affinché l'area resti invariata? 26.Se in una città ci sono 10 medici ogni 500 abitanti, qual è la percentuale dei medici? a. 2 % b. 0,2 % c. 0,02 % d. 0,002% 27.Un quadrato viene fotocopiato, e si imposta la fotocopiatrice in modo che la superficie del quadrato subisca una riduzione del 75%. Di quanto risulta ridotto in percentuale ciascun lato? a. 5 % b. 10 % c. 50 % d. 75 % 28.Nello scorso anno il prezzo di un pasto all'autogrill era di 5,80 euro. Dal primo gennaio di quest'anno è aumentato del 9 %. Se dieci amici si fermano all'autogrill, quanto pagheranno adesso complessivamente? 29.Un operaio ha uno stipendio mensile lordo di 1075 euro. Se le trattenute corrispondono al 21% dello stipendio mensile lordo, quanto sarà quello netto? Se ogni mese l'operaio spende il 12% dello stipendio netto per pagare la rata dell'auto nuova, quanto spende per l'auto in un mese? E in un anno? A quanto ammonta la cifra che, annualmente, ha a disposizione l'operaio al netto delle trattenute e delle rate per l'auto? 30.Una famiglia ha risparmiato Il capofamiglia decide di destinare il 40% della somma che ha a disposizione per un viaggio e il 25% del rimanente per un frigorifero nuovo. Quanto resta alla famiglia dei suoi risparmi? 31.La signora Felicita approfitta dei saldi di fine stagione e compra un vestito per il marito, che costava 122 a prezzo pieno, con lo sconto del 30%. Compra anche una gonna per sé che costava 77 e al cui prezzo è applicato lo stesso sconto del 5

6 30%. Quanto spende in tutto? 32.Il prezzo di un autoradio è di 340 Euro iva inclusa. Sapendo che l IVA è del 20%, qual è il suo prezzo al netto dell iva? 33.Il diametro di un recinto di forma circolare viene aumentato del 10%; di quanto aumenta la circonferenza? E l area del cerchio? Qual è il rapporto fra le variazioni? 34.Un investimento di capitale iniziale di euro ha prodotto dopo un certo periodo un capitale (montante) di euro. Calcola di quanto è aumentato (in percentuale) il capitale iniziale. 35.Un contenitore cilindrico di area di base 12,54 cm 2 è riempito di olio fino all altezza di 8,5 cm dal fondo. L olio viene versato in un secondo recipiente cilindrico di diametro doppio rispetto al precedente, ma il 15% rimane nel primo contenitore. Qual è l altezza del liquido nel secondo contenitore? 36.Una famiglia nel 2001 ha speso 1285 euro all anno di energia elettrica e gas; il 42% per l energia elettrica e il 58% per il gas. L anno successivo c è stato un aumento del prezzo del gas del 4,3% e nessun aumento del prezzo dell energia elettrica. Quanto ha speso per il gas la famiglia nel 2002 ipotizzando gli stessi consumi dell anno precedente? 37.E' tempo di sconti e una famiglia (composta dai genitori e due figli) decide di approfittarne per cambiare le scarpe. Nella seguente tabella sono riportai i costi (interi) delle scarpe che sono acquistate e gli sconti che sono stati fatti su ciascun prezzo: Componente famiglia Costo scarpe (in euro) Sconto applicato papà % mamma % figlio maggiore % figlio minore 80 35% 38. Nel 2006 l'energia utilizzata nel mondo proveniva dalle fonti elencate qui di seguito: Petrolio 36% Gas 24% Carbone 28% Nucleare 6% Rinnovabili 6% La quantità di energia prodotta con fonti diverse dal petrolio può essere espressa in tep, ossia tonnellate equivalenti di petrolio, allo scopo di fare dei confronti. Il consumo mondiale di petrolio in quell'anno fu di milioni di tonnellate (ovvero: Mtep= 3, tonnellate). Quale fu la quantità di energia, espressa in tep, ottenuta in quell'anno dalle sole fonti rinnovabili? Quale fu la quantità di energia consumata complessivamente nel mondo? 39.Un azienda, in un momento di difficoltà, abbassa lo stipendio di tutti i dipendenti 6

7 dell 8%; superata questa difficoltà, alza tutti gli stipendi dell 8%. Come è, dopo di ciò, la situazione dei dipendenti? Grafici e diagrammi 40.I punti del seguente grafico indicano l età e il peso di un campione di 25 studenti. Quale percentuale di questi studenti ha un età inferiore a 19 anni e un peso superiore a 50 kg? a. 36% b.40% c. 44% d. 48% e. 52% 41.In una grande libreria gli impiegati sono così suddivisi: Qual è il numero dei magazzinieri? 7

8 42.La piscina ACQUADOLCE offre ai suoi frequentatori due diverse modalità di pagamento: è possibile fare un abbonamento mensile, che costa 75 euro (offerta A), oppure pagare un biglietto di 5 euro per ogni ingresso (offerta B). Nel grafico riportato sotto, quale retta rappresenta l'offerta A e quale l'offerta B? Con quanti ingressi in un mese le due offerte si equivalgono? Se in un mese si utilizza la piscina 20 volte, quanto si risparmia facendo l'abbonamento mensile? 43.Devi costruire un diagramma a torta per illustrare la seguente tabella, relativa alla spesa mensile della mensa scolastica, spesa che in totale è di 3000,00 euro. Spese per il personale (P) 1200,00 euro 40,00% Spese per frutta e verdura (FV) 900,00 euro... Spese per carne e pesce (CP) 600,00 euro... Spese per pasta, olio e formaggi (POF) 300,00 euro... Completa la tabella con le percentuali mancanti e utilizza il diagramma a torta 8

9 disegnato di seguito (suddiviso in dieci parti uguali) per realizzare quello relativo all'esercizio. Scrivi i simboli corretti (P, FV, ) a fianco di ciascun settore. 44.Il grafico seguente si riferisce all'esito di una prova di fisica in una classe di 30 studenti. Quale delle seguenti affermazioni sono vere? A. Il 60% degli studenti ha preso un voto minore di 6 B. Il 40% ha preso un voto maggiore di 6 C. Due terzi della classe ha avuto la sufficienza D. Il 10% degli alunni ha preso 8 E. La percentuale di chi ha preso almeno 8 è superiore al 15% 9

10 Esercizi vari 45.Il triplo di 3 4 è a b c. 3 5 d. 3 3 e Scrivere l espressione matematica relativa alla frase: sottrai al quadrato di un numero la terza parte del numero stesso. Calcola il risultato se il numero è Il rapporto fra il prodotto dell'età di Valerio e quella di Mauro con l età di Simona è equivalente al triplo dell età di Valerio. Se a rappresenta l età di Valerio, b quella di Mauro e c quella di Simona la relazione matematica si può scrivere A. c a b =3a B. a b c =3a C. b a c =3 a D. c a b =3a E. nessuno dei precedenti 48.Scrivi al posto dei puntini il numero che rende vera la seguente uguaglianza: 4 x = 1,6 49.Nella seguente tabella sono riportati tre serie di dati relativi a 5 convegni indirizzati a personali di aziende operanti nello stesso settore: numero partecipanti, età media partecipanti, reddito netto, reddito medio partecipanti. Rappresenta le tre serie di dati in tre grafici cartesiani correlando, a due a due, le serie precedenti. Secondo te, quali rappresentazioni forniscono informazioni più significative? 10