LA COMPETENZA NUMERICA I DISTURBI SPECIFICI DELL APPRENDIMENTO PROGRAMMAZIONE DELL INCONTRO. Il caso dei disturbi e delle difficoltà nel calcolo

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1 PROGRAMMAZIONE DELL INCONTRO I DISTURBI SPECIFICI DELL APPRENDIMENTO Il caso dei disturbi e delle difficoltà nel calcolo Dott.ssa Isabella Bellagamba con la supervisione del Prof. Cesare Cornoldi Università degli Studi di Padova La competenza numerica Il disturbo del calcolo Valutazione Diagnosi Implicazioni La normativa Indicazioni operative Esercitazione in piccolo gruppo Riflessione e discussione aperta LA COMPETENZA NUMERICA L intelligenza numerica ed i meccanismi innati Riconoscimento di quantità numeriche e distinzione di insiemi in base alla numerosità Subitizing L accesso semantico pre-verbale precede l accesso verbale Corrispondenza biunivoca Ordine stabile Meccanismi dominio-specifici Semantici (comprensione della quantità) Sintattici (grammatica del numero, valore posizionale delle cifre) Lessicali (il nome del numero. 1 / 11) Apprendimento e plasticità neuronale Cardinalità Irrilevanza dell ordine Competenza verbale Confronto Quantità Comparazione Numeri Semantica Counting Pre-sintassi Lessico Enum Avanti Enum Indietro Seriazione arabici Complet Seriazione Arabico Quantità Uno-tanti Ordine Grandezza Nome-numero Lettura arabici Scrittura numeri 1

2 DIFFICOLTA / DISTURBO DELL APPRENDIMENTO Difficoltà di apprendimento Basso rendimento scolastico Basso livello socio-culturale Fattori emotivo-motivazionali Handicap sensoriali e/o motori Difficoltà relazionali Manifestazioni e profili simili a quelle osservate nel DSA Difficoltà procedurali, scarsa automatizzazione, scarsa strategicità, difficoltà nel problem-solving DISTURBO SPECIFICO DELL APPRENDIMENTO Gruppo eterogeneo di disturbi che si manifestano con significative difficoltà nell acquisizione e uso di abilità di comprensione del linguaggio orale, di espressione scritta, lettura, scrittura, ragionamento o matematica (National Joint Committee on Learning Disabilities, 1988) La presente legge riconosce la dislessia, la disgrafia, la disortografia e la discalculia quali disturbi specifici di apprendimento, che si manifestano in presenza di capacita' cognitive adeguate, in assenza di patologie neurologiche e di deficit sensoriali, ma possono costituire una limitazione importante per alcune attivita' della vita quotidiana. Disturbi intrinseci all individuo, legati a disfunzioni nel SNC e possono essere presenti lungo l intero arco di vita. Possono coesistere con difficoltà nell auto-regolazione del comportamento e nella socializzazione. Assenza di criteri unanimamente accettati per la classificazione dei DSA Come discriminare un disturbo da una difficoltà? Cadute selettive in test oggettivi Resistenza al trattamento CONSENSUS CONFERENCE (2011) Deficit specifico interessa un abilità Criterio di discrepanza Discrepanza tra punteggi di abilità intellettiva e prestazioni nell apprendimento dell abilità specifica Deviazione rispetto al proprio gruppo di riferimento Compromissione significativa (-2DS o <5 percentile) Ritardo rispetto alla propria fascia scolastica Criteri di esclusione Deficit sensoriali, disturbi emotivi, basso livello socio-culturale La compromissione deve riguardare l acquisizione di un abilità e non la perdita di una competenza precedentemente acqusita Espressione in modi differenti nelle diverse fasi evolutive Diagnosi di discalculia dopo almeno 3 anni di scolarizzazione IN ITALIA 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo 5-7 bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi ogni classe 25 alunni circa (20% della popolazione scolastica) Alla fine della scuola superiore, solo il 20% ritiene di avere buone competenze matematiche INTERNATIONAL ACADEMY FOR RESEARCH IN LEARNING DISABILITIES Discalculia: 2 bambini su ,9% : falsi positivi 2

3 UN DISTURBO TANTE DIFFICOLTA LA VALUTAZIONE Disturbo del calcolo puro (2/1000): cecità al numero Basi neurologiche Deficit del modulo numerico (emisfero dx) Semantica numerica Falsi positivi: difficoltà nella memorizzazione, recupero di fatti numerici, problem-solving, strategie procedurali Coinvolgimento della memoria fonologica Frequente comorbidità con dislessia (40%) Memoria di lavoro MLT Emisfero sinistro (linguaggio) La lettura delle relazioni dei centri di diagnosi e trattamento Gli strumenti di valutazione Gli indici di correttezza e rapidità Valutazione qualitativa PREREQUISITI E VALUTAZIONE IN SCUOLA DELL INFANZIA Enumerazione fino a 10 (lessico e semantica) Conteggio fino a 5 (corrispondenza biunivoca e ordine stabile) Cardinalità Comparazione di piccole quantità Calcolo approssimativo Ordinamenti di grandezze Senso del numero Calcolo approssimativo Giudizio di numerosità Conteggio di oggetti Posiziona un numero su una linea (0-10) Strategie Ordina le grandezze Strumenti e materiali concreti La valutazione dei pre-requisiti Batteria BIN Corrispondenza nome numero Lettura di numeri Scrittura di numeri Confronto tra quantità Comparazione tra numeri arabici Enumerazione in avanti Enumerazione indietro Seriazione di numeri arabici Completamento di seriazioni Corrispondenza codice arabico-quantità Uno-tanti Ordine di grandezza Area lessicale Area semantica Area conteggio Area pre-sintassi 3

4 LA DIAGNOSI Valutazione con prove oggettive Profilo: rilevazione di cadute nelle sub-componenti del calcolo Difficoltà nella definizione di cut-off che discrimina la difficoltà dal disturbo Il punteggio critico ad una prova non rappresenta di per sé espressione di disturbo Attività di potenziamento Rivalutazione Diagnosi? LA VALUTAZIONE IN SCUOLA PRIMARIA Batteria ACMT 6-11 (prove separate per ogni classe) Parte individuale Enumerazione avanti / indietro Dettato di numeri Recupero di fatti numerici Rapidità e accuratezza perchè=? Parte collettiva Giudizio di numerosità Trasformazione in cifre scritte Ordinamenti Discalculia Test (dalla III elementare alla III media) Software Senso del numero Stima di quantità e loro riconoscimento immediato (tempi definiti) Confronto tra numerosità in codice analogico e numerico(>, <, =) Costruzione di numerosità Linea dei numeri Fatti numerici Dettato Strategie: da n+1; n-1, a più unità per volta, alla scomposizione del secondo fattore, al recupero dei fatti 4

5 Test ABCA (dalla III alla V elementare) Accuratezza e rapidità Comprensione Denominazione di simboli aritmetici Ordinamento di numerosità Inserimento di simboli Giudizio di numerosità in presentazione visiva Giudizio di numerosità in presentazione uditiva Valore posizionale delle cifre Produzione Enumerazione all indietro Dettato di numeri Tabellina del 7 avanti Tabellina del 4 indietro Progressione e regressione di 6 Contare elementi grafici Incolonnamento Recupero di fatti numerici Il profilo Accuratezza e rapidità Accuratezza e rapidità LA VALUTAZIONE IN SCUOLA SECONDARIA AC-MT (Prove per ogni classe) Parte individuale Accuratezza e Dettato di numeri rapidità Recupero di fatti numerici Parte collettiva (Espressioni aritmetiche: II e III media) Qual è il più grande Trasforma in cifre scritte Completa la serie Trascrizione in cifre Calcolo approssimativo Fatti, procedure e principi Problemi aritmetici 5

6 Prove MT Avanzate (scuola secondaria di II grado) Parte individuale Fatti aritmetici Parte collettiva Aritmetica Algebra Geometria Problemi aritmetici UN CASO PARTICOLARE: IL PROBLEM-SOLVING Problema: I dati presentati non sono sufficienti Richiede quindi una scoperta Componenti: Comprensione del testo (ruolo della decodifica) Attenzione sostenuta Memoria di lavoro Processi di calcolo Metacognizione Controllo dei propri processi cognitivi A COSA SERVE UN PROBLEMA? 6

7 Codifica del problema Traduzione Dato linguistico e semantico Integrazione Tra varie informazioni Costruzione mentale Ricerca Pianificazione Costruzione e monitoraggio del piano di soluzione Ordinamento delle operazioni Calcolo Metacognizione Previsione Pianificazione Monitoraggio Valutazione Memoria di lavoro Selezione Integrazione Ritenzione di calcoli parziali La valutazione ACMT MT Avanzate Test SPM (dalla III primaria alla III secondaria di I grado) IL RUOLO DELLA MOTIVAZIONE Complessità dei compiti Abilità cognitive di base Didattica Atteggiamento e prestazione strettamente inter-relati Insegnanti: Sistema di credenze Conoscenze della disciplina Concezione dell insegnamento e dell apprendimento Concezione dell alunno (gli studenti con bassi giudizio di sé ottengono migliori risultati quando gli insegnanti hanno un atteggiamento che li valuta positivamente) Alunno: Sistema di credenze Auto-percezioni Genitori: Sistema di credenze e atteggiamenti Compagni: Sistema di credenze La motivazione intrinseca ed estrinseca L obiettivo di padronanza e di prestazione Le attribuzioni interne / esterne, stabili / instabili, controllabili / incontrollabili Circoli viziosi: Non sono portato non mi piace = non sono motivato non mi impegno non riesco = mi sento inadeguato provo ansia e disagio = IMPOTENZA APPRESA Le false credenze La matematica è astratta È composta da un insieme di fatti e principi isolati C è un unico modo esatto di risolvere un algoritmo o un problema, cioè l applicazione della regola Gli studenti normali non possono capire la matematica, possono solo memorizzare ed applicare correttamente le regole Chi capisce la matematica è capace di risolvere tutti i problemi e le operazioni in pochi minuti Capire la matematica = essere intelligenti I maschi sono più portati delle femmine Più il numero è grande, più sarà complesso il compito e l operazione 7

8 LA NORMATIVA Legge 170/2010 Gli studenti con diagnosi di DSA hanno diritto a fruire di appositi provvedimenti dispensativi e compensativi di flessibilita' didattica nel corso dei cicli di istruzione e formazione e negli studi universitari. Vengono garantiti l'uso di una didattica individualizzata e personalizzata, con forme efficaci e flessibili di lavoro scolastico che tengano conto anche di caratteristiche peculiari dei soggetti, adottando una metodologia e una strategia educativa adeguate l'introduzione di strumenti compensativi, compresi i mezzi di apprendimento alternativi ele tecnologie informatiche, nonche' misure dispensative da alcune prestazioni non essenziali ai fini della qualita' dei concetti da apprendere Misure compensative: strumenti didattici e tecnologici che facilitano o sostituiscono la prestazione richiesta nell area deficitaria Video-scrittura Sintesi vocale Calcolatrice, tavola pitagorica Registratore Misure dispensative: consentono di non svolgere la prestazione richiesta Esonero: permettere allo studente di non partecipare e non svolgere attività didattiche di uno specifico ambito disciplinare Decreto attuativo luglio 2011 Le Istituzioni scolastiche adottano modalità valutative che consentono all alunno con DSA di dimostrare effettivamente il livello di apprendimento raggiunto mediante l applicazione di misure che determinino le condizioni ottimali per l espletamento della prestazione da valutare - relativamente ai tempi di effettuazione e alle modalità di strutturazione delle prove - riservando particolare attenzione alla padronanza dei contenuti disciplinari, a prescindere dagli aspetti legati all abilità deficitaria. Le Commissioni degli esami di Stato tengono in debita considerazione le specifiche situazioni soggettive, le modalità didattiche e le forme di valutazione individuate nell ambito dei percorsi didattici individualizzati e personalizzati. Sulla base del disturbo specifico, anche in sede di esami di Stato, possono riservare ai candidati tempi più lunghi di quelli ordinari. Le medesime Commissioni assicurano, altresì, l utilizzazione di idonei strumenti compensativi e adottano criteri valutativi attenti soprattutto ai contenuti piuttosto che alla forma, sia nelle prove scritte, anche con riferimento alle prove nazionali INVALSI previste per gli esami di Stato, sia in fase di colloquio. Le linee guida per il diritto allo studio degli alunni e degli studenti con Disturbo Specifico dell Apprendimento L osservazione in classe Analisi delle prestazioni atipiche: analisi degli errori Recupero di fatti numerici (3+3=9) Mantenimento e recupero di strategie di calcolo Mantenimento in memoria di scomposizioni o risultati parziali Errori procedurali Procedure incomplete Prestito e riporto Perseveranza procedurale Le strategie di calcolo, più o meno funzionali Metodo analogico Conteggio con le dita esplicito o mentale Conteggio Aggiunta (counting-on) Conteggio verbale a voce alta senza supporto delle dita (enumerazione) Scomposizione semplice o solo del secondo fattore o di entrambi Scomposizione di unità e/o decine Approssimazione alla decina Incolonnamento mentale Recupero di fatti numerici Calcolo approssimativo Le proprietà delle operazioni LA METACOGNIZIONE Imparare ad imparare Processi di monitoraggio e di controllo esecutivo Il sistema diviene consapevole di quello che si sta facendo e di come intervenire per scegliere le procedure più adatte, per controllarne l applicazione e per verificare il risultato finale Analisi del compito e della richiesta Programmazione e pianificazione Scelta della strategia Esecuzione Monitoraggio Valutazione del risultato 8

9 INDICAZIONI PER LA SCUOLA Analizzando gli errori, si possono ricondurre ad uno stesso (o ad un insieme molto limitato) ambito di competenza numerica e l insegnante potrebbe definire i primi obiettivi a partire dal livello di competenza presente nel soggetto Errori di recupero di fatti Errori di applicazioni di formule Errori di applicazioni di procedure Errori di scelta di strategia Errori visuo-spaziali Errori di comprensione semantica Potenziamento dei processi sottostanti (memoria di lavoro, attenzione, abilità visuo-spaziali) Potenziamento delle componenti di calcolo Potenziamento delle componenti emotive, motivazionali e metacognitive Sfida cognitiva ottimale (concetto della zona di sviluppo prossimale) Attenzione alle abilità e strategie di calcolo, in particolare mentale (competenza fondamentale per l evoluzione della competenza numerica) Attività strutturate nella didattica Momenti ludici e vita quotidiana Calcolo approssimativo Strategie di auto-valutazione e verifica del risultato Verbalizzazione della procedura utilizzata o della rappresentazione del problema matematico (semantica numerica, delle operazioni e delle procedure) Riflessione metacognitiva sulle modalità e le occasioni di utilizzo delle diverse strategie presentate, favorendo il ragionamento e l utilizzo funzionale delle strategie : procedure per eseguire calcoli molto complessi. Ha la finalità di automatizzare procedure ma non potenzia l intelligenza numerica Maggiori difficoltà per i casi di DSA con problematiche nell automatizzazione del calcolo mentale Influenza da parte di difficoltà grafiche o visuo-spaziali In scuola secondaria, ruolo sempre maggiore delle componenti emotive nei confronti della disciplina (impotenza appresa) Anche in questo caso iniziative didattiche possono avere l obiettivo di scardinare la percezione di inefficacia del soggetto, ricorrendo a riflessioni metacognitive sul compito, sulle false credenze in matematica, sulle strategie disponibili e sulla loro funzionalità MATERIALI DI POTENZIAMENTO In generale è consigliabile gestire almeno una parte degli interventi didattici in modo individualizzato, personalizzando le attività in base alle cadute Memocalcolo Automatizzazione e potenziamento del recupero di fatti numerici Strategie di recupero e memorizzazione con ragionamento numerico e non attraverso strategie verbali di memoria Vengono sfruttate le conoscenze possedute Prova iniziale e finale Dal calcolo semplice ai fatti Fatti additivi e sottrattivi Fatti pitagorici Fatti moltiplicativi Dai fatti al calcolo 1) Attivazione di processi controllati di memorizzazione, di tipo semantico e con ragionamento 2) Automatizzazione attraverso la reiterazione in contesti differenti di apprendimento (attività di consolidamento, esercizi personalizzati e giochi con i numeri) 9

10 Discalculia Trainer Senso del numero Dettato di numeri Fatti numerici Intelligenza numerica (4 volumi; dai 5 ai 14 anni) prende in considerazione le diverse modalità di accesso e di codifica del numero; utilizza le vie fonologiche, visive e analogiche, lasciando al bambino la possibilità di utilizzare quelle a lui più congeniali; presenta molteplici strategie che il bambino può far proprie o modificare a seconda delle proprie esigenze; sviluppa le componenti metacognitive e motivazionali che rendono il bambino protagonista del proprio apprendimento; Counting Processi lessicali Processi semantici Processi sintattici Sviluppare l intelligenza l numerica (pre-requisito, fino al primo ciclo di scuola primaria) Processi lessicali Enumerazione e sequenze Conteggio come prima strategia Prime basi del calcolo a mente Matematica e metacognizione (dalla scuola primaria alla secondaria di I grado) Atteggiamento metacognitivo Capire il ruolo dei processi cognitivi coinvolti; conoscenza delle attività mentali nel problem solving; gestione dell ansia; comprensione del proprio stile cognitivo Processi di controllo Comprensione del testo, previsione delle difficoltà, pianificazione di azioni funzionali, monitoraggio, autocontrollo e autovalutazione Risolvere i problemi in 6 mosse (dal secondo ciclo di scuola primaria alla scuola secondaria di I grado) Presentazione di problemi inerenti le diverse operazioni e le procedure algebriche Metacognizione A cosa serve un problema? Che cos è un problema? Da che dipende la difficoltà del problema? Riflessioni su ogni componente Cos è A cosa serve Incontro difficoltà? Potenziamento delle singole aree di competenza Comprensione Rappresentazione Categorizzazione Piano di soluzione Svolgimento Autovalutazione Obiettivi per ogni classe Attività individuali e in piccolo gruppo Ogni componente del gruppo ha un informazione che gli altri non hanno LE MISURE COMPENSATIVE Gli strumenti compensativi facilitano ma non potenziano!! Scopo: permettere l apprendimento o la massima prestazione sollevando il soggetto dal carico dell attività che sottosta all abilità deficitaria Scelta delle misure a partire dal profilo di difficoltà dell alunno Quali possibilità? E in che caso? Tempo aggiuntivo (+30%) Calcolatrice Tavola pitagorica, formulario Calcoli semplificati in presenza di un contenuto didattico significativo 10

11 ESERCITAZIONE SU CASO CLINICO L analisi degli errori Gli obiettivi di potenziamento Quali facilitazioni? Esempio di compilazione di PDP Strumenti compensativi Misure dispensative? 11

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