IL NUMERO. PRIMO BIENNIO: 1a - 2a elementare COMPETENZE ABILITA' CONOSCENZE

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1 IL NUMERO PRIMO BIENNIO: 1a - 2a elementare Utilizzare i numeri naturali fino a 100 per contare e per eseguire operazioni aritmetiche di addizione e sottrazione, sia nel calcolo mentale che scritto. Raggruppare oggetti secondo criteri dati Le caratteristiche degli oggetti per classificarli Utilizzare le numerazioni dall'1 a 10 per eseguire semplici moltiplicazioni e semplici divisioni. Individuare il criterio di classificazione La classificazione di oggetti Attribuire ad ogni simbolo il giusto significato La simbologia e la terminologia specifica Mettere in relazione quantità e numero Il numero come quantificatore Ordinare in base alla quantità Il numero come ordinale Tradurre i numeri in cifre ed in lettere I numeri in cifre ed in lettere Numerare in ordine crescente e decrescente Comporre numeri di due cifre Il raggruppamento in base 10 Mettere in ordine i numeri

2 Confrontare i numeri Scomporre i numeri in decine ed unità Distinguere i numeri pari e dispari Operare raggruppamenti per unire, aggiungere, separare, togliere, dividere, scomporre, contenere Eseguire addizioni per unire, aggiungere, mettere insieme due o più addendi Eseguire sottrazioni per togliere, separare, rilevare differenze Le operazioni di addizione ( per unire, aggiungere, mettere insieme ) e sottrazione ( per togliere, separare e differenziare ) Raddoppiare e dimezzare quantità Eseguire semplici moltiplicazioni usando le tabelline Eseguire semplici divisioni col divisore ad una cifra usando le tabelline La moltiplicazione ( come addizione ripetuta, schieramento, ripetizione di quantità, tabelline ) La divisione come ripartizione e contenenza METODOLOGIA Si raccomanda nella scuola primaria l'utilizzo di materiali concreti per partire dall'esperienza degli alunni nella costruzione dei saperi più formativi. Le attività da svolgere con gli alunni avranno prevalentemente un carattere ludico

3 SECONDO BIENNIO: 3a - 4a elementare Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico sia scritto che mentale per poter operare nell'insieme dei numeri naturali fino alle migliaia Ampliare l'ambito numerico dei numeri naturali a quello dei numeri razionali assoluti fino ai centesimi, per eseguire calcoli e risolvere problemi Leggere e scrivere i numeri di tre cifre Comporre e scomporre i numeri fino al periodo delle migliaia La struttura del numero : u, da, h, k Il valore posizionale delle cifre I numeri del periodo delle migliaia Mettere i numeri in relazione di grandezza Le relazioni di e fra i numeri Eseguire relazioni di equivalenza di valore Distinguere i termini delle quattro operazioni Le quattro operazioni Eseguire le quattro operazioni Moltiplicare e dividere per 10, 10, 1000 Utilizzare le principali proprietà per strategie di calcolo mentale Le principali proprietà delle quattro operazioni Eseguire la prova delle quattro operazioni

4 Rappresentare graficamente e numericamente una frazione Il significato di frazione ed i termini relativi Confrontare le unità frazionarie Le frazioni decimali Trasformare una frazione decimale nel corrispondente numero decimale Relazione tra frazione decimale e numero decimale Rappresentare sulla retta numerica le frazioni decimali ed i numeri decimali Leggere, scrivere, confrontare ed ordinare i numeri decimali Il valore posizionale delle cifre decimali Eseguire semplici operazioni con i decimali Scomporre e ricomporre i numeri decimali in decimi, centesimi, millesimi Si avvia la raccolta delle indicazioni metodologiche in vista di un successivo confronto e discussione con i colleghi per integrare i Piani di Istituto

5 TERZO BIENNIO: 5a elementare - 1a media Utilizzare numeri naturali e decimali per eseguire calcoli con le quattro operazioni Utilizzare i numeri decimali e le frazioni per descrivere, spiegare e rappresentare situazioni quotidiane Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino al milione La struttura del numero Comporre e scomporre i numeri Collocare i numeri sulla retta numerica Eseguire equivalenze di valori Consolidare le conoscenze dei termini delle quattro operazioni Consolidare l'esecuzione sia scritta che mentale delle quattro operazioni con particolare attenzione alla divisione La terminologia specifica Le quattro operazioni Accompagnare alle quattro operazioni la relativa prova Stimare l'ordine di grandezza del risultato Saper applicare le proprietà delle quattro operazioni Risolvere espressioni aritmetiche con i numeri interi Elevare a potenza i numeri naturali L' elevamento a potenza e le proprietà di tale operazione

6 Saper applicare le proprietà dell'elevamento a potenza Scomporre un numero in fattori primi La fattorizzazione dei numeri Calcolare il m.c.m. ed il M.C.D. fra più numeri I multipli e divisori di un numero Saper eseguire le quattro operazioni anche con i numeri decimali Leggere e scrivere i numeri decimali fino ai millesimi I numeri decimali fino ai millesimi Eseguire le quattro operazioni con i numeri decimali Rappresentare graficamente una frazione La frazione Confrontare ed ordinare le frazioni utilizzando la retta dei numeri Eseguire operazioni ed espressioni con le frazioni Trasformare una frazione decimale in un numero decimale e viceversa Riconoscere le differenze tra i diversi sistemi di numerazione La corrispondenza tra frazione decimale e numero decimale Antichi sistemi di numerazione Operare con le misure di tempo e di angoli Il sistema sessaggesimale

7 QUARTO BIENNIO: 2a - 3a media Ampliare l'ambito numerico fino ai numeri razionali relativi per eseguire calcoli aritmetici scritti e mentali Utilizzare il calcolo letterale in semplici espressioni, equazioni, formule, per risolvere problemi soprattutto in riferimento a situazioni reali Trasformare una frazione in un numero decimale e viceversa Approssimare un numero decimale per difetto o per eccesso Estrarre la radice con diverse tecniche e strumenti La frazione come rapporto e come quoziente La struttura del numero decimale La radice come operazione inversa dell'elevamento a potenza Accenno ai numeri irrazionali Calcolare il rapporto fra grandezze omogenee e non Il concetto di rapporto Individuare e scrivere proporzioni La proporzione Risolvere proporzioni e applicare le proprietà Distinguere le funzioni empiriche da quelle matematiche La terminologia specifica Riconoscere e rappresentare grandezze direttamente ed inversamente proporzionali Applicare le formule per il calcolo della percentuale e dell'interesse con particolare attenzione a contesti reali La proporzionalità diretta ed inversa La percentuale e l'interesse

8 Rappresentare sulla retta i numeri relativi I numeri relativi Operare con i numeri relativi Operare con i monomi ed i polinomi Risolvere espressioni numeriche e letterali ed equazioni Il calcolo letterale Identità ed equazioni di primo grado

9 GEOMETRIA PRIMO BIENNIO: 1a - 2a elementare Utilizzare il piano quadrettato per rappresentare graficamente semplici figure, percorsi e relazioni,partendo da situazioni reali Effettuare operazioni di premisura per confrontare grandezze utilizzando strumenti non convenzionali Collocare oggetti nello spazio e rappresentarli graficamente Usare appropriatamente i termini topologici spaziali ( sopra, sotto, davanti, dietro, destra, sinistra ) Dominare le principali relazioni spaziali su di se, nella manipolazione, nel disegno Le forme geometriche principali presenti nella realtà Lo spazio circostante ed il piano di lavoro Le relazioni spaziali principali ( minore, maggiore, alto, basso ) Rappresentare sul foglio figure e spostamenti Le caratteristiche del piano quadrettato Verbalizzare percorsi, posizioni, relazioni Confrontare oggetti secondo le regole della premisura con strumenti non convenzionali Si avvia la raccolta delle indicazioni metodologiche in vista di un successivo confronto e discussione con i colleghi per integrare i Piani di Istituto

10 SECONDO BIENNIO: 3a - 4a elementare Disegnare e descrivere semplici figure geometriche piane per rappresentare contesti reali Rappresentare graficamente le diverse linee La tipologia delle linee, loro posizioni e rappresentazioni Effettuare misurazioni di lunghezze per confermare stime Rappresentare graficamente le principali figure geometriche usando il righello Le principali figure geometriche del piano e dello spazio Riconoscere relazioni di parallelismo e perpendicolarità Individuare e rappresentare lati, angoli, vertici, perimetri Classificare le principali figure piane ( triangoli e quadrilateri ) Gli elementi delle figure Classificare e confrontare angoli Effettuare stime e misurazioni di lunghezza usando anche strumenti convenzionali Le unità di misura convenzionali ( S.M.D. )

11 TERZO BIENNIO: 5a elementare - 1a media Descrivere e classificare figure geometriche per identificare elementi significativi Classificare le figure piane Le proprietà e le caratteristiche dei poligoni Utilizzare unità di misura e strumenti adeguati per riprodurre le figure Classificare le figure piane sulla base di criteri diversi Costruire triangoli, quadrilateri, poligoni e circonferenze usando gli strumenti appropriati Utilizzare il piano cartesiano per localizzare, descrivere e confrontare le principali figure piane, cogliendo analogie e differenze ed individuandone le proprietà Riconoscere figure equiestese usando la scomponibilità per la determinazione di aree Misurare e calcolare il perimetro e l'area delle più semplici figure geometriche Il piano cartesiano La scomposizione e ricomposizione di poligoni Il perimetro e l'area di un poligono e le formule per il calcolo Effettuare movimenti rigidi di oggetti e figure La simmetria, la rotazione e la traslazione Usare adeguatamente le unità di misura Le unità di misura del S.M.D.

12 QUARTO BIENNIO: 2a - 3a media Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche per individuare varianti, invarianti e relazioni in situazioni reali Risolvere problemi usando le proprietà geometriche delle figure, anche ricorrendo a modelli materiali e ad opportuni strumenti Le proprietà delle figure piane Rappresentare i poligoni anche sul piano cartesiano Applicare le formule dirette ed inverse per risolvere problemi Il concetto di perimetro ed area e le relative formule dirette ed inverse Applicare il teorema di Pitagora alle varie figure geometriche Il teorema di Pitagora Riprodurre in scala Risolvere problemi sulla similitudine Le figure simili in vari contesti, le loro caratteristiche e proprietà

13 Risolvere problemi applicando i teoremi di Euclide I teoremi di Euclide Calcolare la lunghezza della circonferenza, l'area del cerchio e delle sue parti La circonferenza, il cerchio e le loro parti Rappresentare poligoni inscritti e circoscritti Le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti Risolvere problemi con i poligoni inscritti e circoscritti Rappresentare su un piano una figura solida Le proprietà delle figure solide Calcolare le aree ed i volumi dei principali solidi ( cubo, parallelepipedo, piramide, cono, cilindro ) Riconoscere ed usare le trasformazioni geometriche, isometriche e non Le traslazioni, le rotazioni, le simmetrie, le omotetie e le similitudini

14 PROBABILITA', DATI E PREVISIONI PRIMO BIENNIO: 1a - 2a elementare Utilizzare diagrammi per rappresentare graficamente dati raccolti in semplici indagini Rappresentare dati col disegno in modo personale Le modalità per raccogliere dati Usare simboli per rappresentare dati La simbologia Spiegare in modo scritto ed orale la situazione rappresentata Si avvia la raccolta delle indicazioni metodologiche in vista di un successivo confronto e discussione con i colleghi per integrare i Piani di Istituto

15 SECONDO BIENNIO: 3a - 4a elementare Analizzare grafici che rappresentano dati per ricavarne informazioni Classificare i dati secondo modalità differenti Le modalità differenti per raccogliere dati Consolidare l'utilizzo di diagrammi e tabelle per rappresentare dati raccolti in semplici indagini Ricavare informazioni da una rappresentazione grafica Le informazioni presentate graficamente Costruire tabelle, diagrammi, procedure

16 TERZO BIENNIO: 5a elementare - 1a media Leggere diverse tipologie di rappresentazioni grafiche per ricavarne informazioni Calcolare la probabilità del verificarsi di eventi semplici Il significato di probabilità In situazioni in cui siano presenti numerosi dati, utilizzare grafici adeguati per rappresentarli Costruire grafici I vari tipi di grafici Leggere ed interpretare i vari tipi di grafici Costruire grafici con l'uso del computer

17 QUARTO BIENNIO: 2a - 3a media Rilevare dati significativi, analizzarli ed interpretarli per sviluppare ragionamenti sugli stessi Rappresentare dati mediante tabelle, grafici ed il foglio Excel I diversi tipi di grafici Utilizzare consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo per illustrare situazioni reali Calcolare la media, la moda e la mediana Il concetto di media,moda e mediana Calcolare frequenze relative e percentuali e darvi significato Le nozioni fondamentali della statistica e del calcolo delle probabilità Utilizzare frequenze relative e percentuali per attuare confronti fra i dati raccolti Riconoscere eventi certi, probabili, possibili ed impossibili :

18 PROBLEMI E RELAZIONI PRIMO BIENNIO: 1a - 2a elementare Data una semplice situazione problematica, individuare il problema Leggere e descrivere la situazione problematica proposta Le situazioni problematiche reali Individuare strategie risolutive per affrontare la risoluzione Rappresentare graficamente la problematica ed interpretarla verbalmente I diversi modi per rappresentare una situazione problematicai Scrivere il testo di un problema Gli elementi fondamentali del testo Ricavare i dati Individuare i dati Individuare la domanda Combinare i dati in operazioni che risolvono il problema Formulare una risposta pertinente Si avvia la raccolta delle indicazioni metodologiche in vista di un successivo confronto e discussione con i colleghi per integrare i Piani di Istituto

19 SECONDO BIENNIO: 3a - 4a elementare Individuare strategie adeguate, mediante diagrammi e semplici rappresentazioni grafiche, per risolvere problemi Individuare l'obiettivo Gli elementi che costituiscono un problema matematico Utilizzare semplici giustificazioni coerenti per spiegare verbalmente o per iscritto la scelta strategica adottata Individuare i dati Formulare ipotesi di soluzione Applicare strategie di soluzione Confrontare i risultati ottenuti Le modalità di rappresentazioni diverse di una situazione matematica

20 TERZO BIENNIO: 5a elementare - 1a media In contesti reali individuare situazioni problematiche per adottare strategie risolutive Analizzare il testo di un problema La struttura di un problema Utilizzare le operazioni con i numeri naturali e razionali assoluti per risolvere problemi Formulare ipotesi di soluzione Utilizzare sistemi di numerazione diversi dal decimale per risolvere problemi Risolvere problemi con più domande e più operazioni Le quattro operazioni Risolvere problemi relativi alla compravendita Riconoscere la classificazione dei dati in base alla loro appartenenza partendo da situazioni concrete Capire ed individuare gli elementi essenziali di un problema Individuare le strategie per risolvere il problema Risolvere problemi con le quattro operazioni su segmenti ed angoli Risolvere problemi con l'uso delle frazioni, anche con il metodo grafico

21 QUARTO BIENNIO: 2a - 3a media Riconoscere e risolvere problemi di vario genere per individuare le strategie appropriate e giustificare il procedimento seguito Individuare gli elementi essenziali di un problema Gli elementi essenziali di un problema Analizzare con senso critico il risultato di un problema per valutarne la coerenza nella situazione proposta Selezionare le informazioni utili per la risoluzione Data una situazione proposta, utilizzare le proprie conoscenze per riconoscere l'impossibilità di risolvere alcuni problemi. Riflettere ed individuare le strategie più adatte per risolvere un problema Le diverse strategie per risolvere un problema Risolvere problemi riguardanti la proporzionalità Risolvere problemi con la percentuale, con l'interesse e con lo sconto Le regole delle proporzioni Le regole della percentuale, dell'interesse e dello sconto Risolvere i problemi di geometria Le regole di geometria Risolvere problemi di algebra e calcolo letterale Il calcolo algebrico Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regole ( numeriche, geometriche, fisiche ) Usare le coordinate cartesiane, diagrammi e tabelle per rappresentare relazioni e funzioni del tipo Y = ax, Y = a / Conoscere il piano cartesiano considerando tutti i x, Y = ax 2 quadranti

22 Calcolare il perimetro e l'area di alcuni poligoni nel piano cartesiano :

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