CORSO DI INGEGNERIA CLINICA. C.d.L. INGEGNERIA MECCANICA A.A. 2006/07

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1 CORSO DI INGEGNERIA CLINICA C.d.L. INGEGNERIA MECCANICA A.A. 2006/07 DOTT. CLAUDIA MANFREDI Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Via S. Marta, 3 Ricevimento studenti: martedì e venerdì ore N.B.:.: dal 23/04/07 al 22/06/07: giovedì e venerdì ore 9-119

2 L INGEGNERIA BIOMEDICA (BIOINGEGNERIA) L' Ingegneria biomedica è una branca dell ingegneria che utilizza le metodologie e le tecnologie proprie dell ingegneria al fine di comprendere, formalizzare e risolvere problematiche di interesse medico-biologico mediante una stretta collaborazione degli specialisti dei vari settori coinvolti. Per poter svolgere il proprio lavoro l ingegnere biomedico deve, non soltanto conoscere i metodi e gli strumenti dell'ingegneria classica, ma anche le problematiche nei campi della medicina e della biologia. L'ingegnere biomedico deve infatti fornire la propria collaborazione a partire dalla fase di studio del problema medico-biologico, in modo da poter avere una visione globale completa e non solo presentata a posteriori da medici o biologi. Per questo motivo la preparazione dell'ingegnere biomedico deve necessariamente comprendere conoscenze di: anatomia, biologia, fisiologia, patologia, ogia, oltre ovviamente alle conoscenze ingegneristiche di base come matematica, fisica, meccanica, chimica, energetica, elettronica, informatica e gestionale.

3 METODOLOGIE E TECNOLOGIE Le metodologie di base della Bioingegneria riguardano: la modellistica dei sistemi fisiologici; la descrizione dei fenomeni elettrici e/o magnetici; l elaborazione di dati, segnali e immagini; strumenti per lo studio e la progettazione di dispositivi ed impianti ianti medicali, di materiali naturali e artificiali, di tessuti, apparati ed organismi; metodi di analisi del legame struttura-proprietà caratteristico dei biomateriali e delle strutture biomeccaniche. Le tecnologie includono: la strumentazione biomedica e biotecnologica (dai componenti elementari ai più complessi sistemi ospedalieri); le protesi, i robot per applicazioni biomediche,, i sistemi intelligenti artificiali; i sistemi per la gestione e l organizzazione sanitaria; i sistemi informativi; l informatica medica; la telemedicina.

4 SETTORI DI APPLICAZIONE L'ingegnere biomedico lavora in differenti settori dell'ingegneria, dallo sviluppo, alla progettazione, alla organizzazione. Sviluppo metodi di analisi per sistemi biologici molto complessi, per poterli semplificare utilizzando modelli artificiali metodi di analisi e acquisizione di segnali che provengono dai sistemi biologici, per poterli codificare con una strumentazione adatta. si occupa anche della sicurezza relativa ai dispositivi medici e quindi dovrebbe conoscere le normative vigenti Progettazione appararecchiature elettromedicali per la diagnosi, la terapia e la riabilitazione organi artificiali e protesi sistemi informativi dedicati alla sanitàe alla telemedicina Organizzazione uso e la manutenzione della strumentazione biomedica reparti e cliniche delle aziende ospedaliere

5 MERCATO DELLA BIOINGEGNERIA La Bioingegneria è riconosciuta universalmente come una disciplina emergente volta a generare una migliore comprensione dei fenomeni biologici i ed a produrre tecnologie per la salute con beneficio per la società (definizione ne MIT, USA, 1999). Gli studi di mercato nel settore biomedicale indicano, in tutti i paesi avanzati, una crescita di tutto il comparto. Lo stato attuale del mercato mondiale di prodotti medicali vede l'europa come secondo mercato (26%) in termini di fatturato dopo gli Stati Uniti (41%) con il Giappone al terzo posto (18%). In Europa, la Germania è il paese leader, con una quota di mercato del 34%, seguita dalla Francia con il 17%, dall'italia con il 12%, dal Regno Unito con il 9% e dalla Spagna con il 7% (tutti gli altri paesi europei insieme rappresentano il 21%). Negli Stati Uniti e in Europa, il settore delle tecnologie per la salute rappresenta uno dei campi di maggior sviluppo per le imprese spin-off e start-up.

6 AMBITI DI LAVORO STRUMENTAZIONE BIOMEDICA Progettazione, sviluppo, realizzazione e test di dispositivi meccanici canici e/o elettronici da applicare in ambito clinico, o come ausilio all'attività di ricerca nelle scienze biologiche e fisiologiche. La strumentazione biomedica può essere suddivisa in vari settori a seconda della modalità di d classificazione scelta, ossia in base allo scopo clinico, al campo di applicazione, alla zona dell'organismo interessata, al tipo di analisi effettuata o alla fonte di energia utilizzata. In riferimento alla prima modalità citata, l'ambito clinico, la strumentazione può essere: diagnostica terapeutica riabilitativa Sebbene non esista una distinzione netta fra i tre campi, è opportuno operare tale suddivisione per un'analisi più sistematica dell'argomento e perché si tratta di una distinzione centrata sulla figura del paziente e sulle sue esigenze. Strumentazione diagnostica Apparecchiature utilizzate in medicina nucleare e radiologia che sfruttano tecniche di imaging a scopo diagnostico. Esempi: la radiografia a raggi X, la tomografia computerizzata (TC),( l imaging a risonanza magnetica (MRI), la tomografia ad emissione di positroni (PET), la tomografia computerizzata ad emissione di singolo fotone (SPECT), gli ultrasuoni ecc...

7 AMBITI DI LAVORO (cont( cont.) Strumentazione terapeutica In questa sezione si includono tutti quei dispositivi, elettrici o meccanici, di supporto all'attività terapeutica del paziente o che costituiscono l'intervento principale pale della terapia stessa. Esempi: il pacemaker, le valvole cardiache artificiali, i defibrillatori, il dialikzzatore,, il cuore artificiale, la macchina cuore-plomone per corcolazione extracorporea, i neurostimolatori,, gli apparecchi acustici e molti altri ancora. Si tratta di dispositivi molto delicati da tenere sotto costante controllo in quanto, a differenza della categoria precedente, spesso si ha a che fare con energie molto superiori a quelle utilizzate in campo diagnostico e che entrano in diretto contatto col paziente,, interagendo direttamente con esso o modificandone alcuni parametri fisiologici e/o fisici. In fase di progettazione si deve pertanto prevedere una possibile e diagnostica il meno possibile invasiva delle condizioni dell'apparecchio, per poterne programmare are con sufficiente anticipo e rischi minimi la sostituzione o la riparazione. Strumentazione riabilitativa Si tratta spesso di macchine che tentano di modificare un parametro fisiologico, fisico o meccanico del paziente al fine di farne recuperare il normale e autonomo funzionamento. Si tratta quindi per lo più di soluzioni temporanee che non mirano semplicemente a fornire un supporto terapeutico, ma hanno uno scopo più ambizioso. Bisogna comunque sottolineare che spesso questi dispositivi, come e nel caso delle protesi, pur cercando di integrarsi pienamente nei processi metabolici e meccanici, possono talora rimanere in modo permanente nel corpo dell'ospite, o possono altre volte essere riassorbiti dall'organismo. Esempi: le protesi, gli organi artificiali, le macchine pneumatiche per il recupero post-traumatico, traumatico, e altri ancora.

8 AMBITI DI LAVORO (cont( cont.) Informatica biomedica Il primo campo di applicazione è quello della gestione informatizzata dei dati sanitari (cartella clinica elettronica), con particolare attenzione alle problematiche di tipo legale insite nella manipolazione di dati sensibili. Inoltre l'informatica biomedica affronta il problema della trasmissione ed indicizzazione delle immagini ottenute da dispositivi digitali di acquisizione (TAC, MRI, ecc). Il problema riguarda sia la trasmissione di immagini per applicazioni di telemedicina sia l'immagazzinamento dei dati in appositi server digitali (PACS). Di fondamentale importanza in questo campo è l'uso del protocollo o DICOM per la codifica delle immagini mediche digitali. Infine, l'informatica biomedica affronta il problema dell elaborazione dei segnali e delle immagini,, spaziando dalle problematiche di analisi quantitativa per l'estrazione automatica o semi-automatica di indici diagnostici a quelle di visualizzazione tridimensionale.

9 PACS, RIS, SIS PACS è l'acronimo anglosassone di Picture Archiving and Communication System (Sistema di archiviazione e trasmissione di immagini). Consiste in un sistema computerizzato per l'archiviazione digitale delle immagini radiologichee la loro trasmissione e visualizzazione su workstation dedicate, collegate mediante rete informatica. Il PACS si integra con il sistema informatico radiologico o RIS (Radiology Information System) ) per l'immissione dei dati del paziente nel sistema informatico. Le immagini quando vengono elaborate sono memorizzate in un archivio on-line molto veloce. La memorizzazione dei dati in un archivio intermedio è richiesta per legge per un periodo di 1 o 2 anni. Infine i dati vengono memorizzati in archivi più economici di lungo termine, solitamente su supporti CD-ROM, i quali vengono conservati per il successivo riutilizzo qualora se ne renda necessaria la visualizzazione. È necessario che il RIS si interfacci con il sistema informativo ospedaliero HIS (Hospital Information System) così da avere un unico codice identificativo ID che accompagni per sempre il medesimo paziente in qualunque iter diagnostico successivo alla originaria registrazione su HIS.

10 BIOMECCANICA L'ambito della biomeccanica è a sua volta un settore applicativo e di ricerca molto vasto, che richiede competenze specifiche,oltre che e di meccanica e fisica, anche di chimica, biochimica, istologia, biologia molecolare e fisiologia. Sotto questa categoria si può racchiudere anche il campo dell ingegneria tissutale,, che presenta molti punti di contatto con la biomeccanica,, anche se richiede conoscenze specifiche di trattamento dei tessuti e di chimica delle superfici.

11 RUOLO DELL INGEGNERIA CLINICA L'Ingegneria Clinica è la gestione sicura ed efficace delle tecnologie e delle applicazioni dell'ingegneria medica e biologica nell'ambiente clinico, per la promozione e lo sviluppo della cura della salute. L'ingegnere clinico è un professionista che sostiene e promuove la cura dei pazienti attraverso l'applicazione di competenze tecnologiche e manageriali alla cura sanitaria. L'aspetto innovativo di questa professionalità emergente risiede nella capacità di coniugare competenze tecnico-specialistiche di alto livello a competenze sanitarie, per un contributo indispensabile alle attuali esigenze di collaborazione con gli operatori sanitari per la soluzione di problemi clinici e gestionali nei servizi socio-sanitari sanitari (sia all'interno dei presidi ospedalieri che nelle strutture distribuite di cura e assistenza domiciliare).

12 INGEGNERIA CLINICA (cont( cont.) I servizi di Ingegneria clinica garantiscono, all interno delle strutture sanitarie e ospedaliere, l utilizzo sicuro, appropriato ed economico delle apparecchiature a biomediche. Avvalendosi della professionalità di ingegneri e tecnici biomedici altamente qualificati e costantemente aggiornati, un efficace servizio di Ingegneria clinica è in grado di: fornire consulenza sugli acquisti e contribuire a definire i piani di rinnovo del parco tecnologico; effettuare i collaudi di accettazione; realizzare l inventario tecnico ed economico; effettuare gli interventi di manutenzione preventiva e correttiva; coordinare le residue attivita tecniche svolte dalle ditte produttrici in caso di intervento del servizio di assistenza esterno; svolgere periodicamente le verifiche di sicurezza ed i controlli di qualità ; installare e mantenere programmi di gestione informatizzata dei servizi erogati; organizzare e gestire le opportune attività di formazione in ordine alle apparecchiature biomediche e ai connessi adempimenti legislativi nei confronti dei medici, del personale paramedico e dei tecnici; ottimizzare il risk management; interfacciare le apparecchiature ospedalieri e territoriali. biomediche con i sistemi informativi

13 INGEGNERIA CLINICA (cont( cont.) La crescente richiesta di servizi legati alla salute e l evoluzione one tecnologica comportano una crescita del mercato dei dispositivi medici e delle apparecchiature biomediche e, di conseguenza, un incremento delle risorse dedicate ai servizi di Ingegneria clinica. I servizi dell ingegneria clinica forniscono la risposta più appropriata all esigenza di contenere i costi di manutenzione delle apparecchiature biomediche nonché di aumentare la qualità dei servizi erogati. Il mercato della manutenzione delle apparecchiature biomediche può essere stimato in circa 400 milioni di euro ed è costante aumento; all interno di esso i servizi di Ingegneria clinica presentano un trend di crescita del 17% annuo in Europa (assai maggiore in Italia). Questa evoluzione ha consentito di ridurre in modo significativo l incidenza reale di questa importante voce di costo.

14 Flusso delle informazioni in un Ospedale Informazioni di interesse medico: dati, segnali, immagini.

15 STRUTTURA E OBBIETTIVI DEL CORSO Il corso è strutturato in 2 parti, di 3 crediti ciascuna (codocenza( Claudia Manfredi e Maurizio Baroni, Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni). Il corso si propone di: Approfondire alcuni aspetti sia teorici che pratici dell'ingegneria eria biomedica, nella quale bisogna saper identificare, formulare e risolvere, anche in modo innovativo, problemi complessi o che richiedono un approccio interdisciplinare. re. Verranno quindi fornite nozioni relativamente al trattamento di informazioni di interesse medico, cioè dati, segnali ed immagini in ambito biomedico,, con richiami sui concetti di base, sviluppo di tecniche di analisi, ed esempi applicativi.

16 MODULO 3 CREDITI (30h) Claudia Manfredi I a PARTE: Analisi dei segnali biomedici (2 crediti). II a PARTE: Analisi di immagini ultrasuoni e risonanza magnetica (1 credito). Lezioni: lunedì ore 14-17, 17, mercoledì ore 14-16, 16, venerdì ore (in codocenza con Maurizio Baroni). Modalità di esame: Orale, su tutto il programma. Tesina applicativa (anche di gruppo). La tesina avrà come tema l applicazione delle metodiche di analisi di segnali ed immagini illustrate durante il Corso a problemi pratici tratti dai temi di ricerca attualmente in sviluppo (che verranno brevemente descritti ti nella 2 a parte del corso), prevalentemente in ambiente di programmazione Matlab o C++.

17 PROGRAMMA Introduzione Natura dei segnali biomedici (deterministici, stocastici, frattali e caotici) Modelli a Tempo-Continuo (CT) e a Tempo-Discreto (DT) di sistemi dinamici Segnali e sistemi dinamici: proprietà Energia e potenza dei segnali. Autocorrelazione e autocovarianza Analisi dei segnali biomedici (dominio del tempo e della frequenza). Modelli di sistemi dinamici tempo-invarianti Modelli lineari Modelli di stato e modelli ingresso-uscita Strutture di modelli dinamici La procedura dell identificazione: elementi base e fasi del procedimento Analisi dei dati Scelta del modello Scelta del criterio di stima Calcolo dei parametri del modello Verifica della bontà del modello

18 PROGRAMMA (CONT.) Metodi di stima parametrica Principi di base Metodi di stima a blocchi : Regressione lineare Minimi Quadrati Filtro di Kalman Metodi di stima ricorsivi: Minimi Quadrati Stima spettrale parametrica Confronto fra stima spettrale parametrica e non-parametrica Identificazione di sistemi dinamici: aspetti pratici Stazionarietà ed ergodicità Campionamento e quantizzazione Scelta della frequenza di campionamento Pre-trattamento dei dati Scelta del modello Scelta dell ordine ottimo per il modello

19 PROGRAMMA (CONT.) Introduzione all ambiente di programmazione Matlab Nozioni di base su variabili, funzioni, grafici Caso di studio: Analisi del segnale vocale per applicazioni biomediche: Modelli (meccanici) di vibrazione delle corde vocali Stima dei parametri caratterizzanti l emissione vocalica Esempi applicativi: pianto neonatale,, disfonia, canto Immagini ad ultrasuoni Generalità Generazione degli ultrasuoni Propagazione degli ultrasuoni Ecografia Tecniche di scansione e di visualizzazione La flussimetria Doppler Immagini di risonanza magnetica Principi fisici Sequenze di eccitazione Agenti di contrasto Misure di flusso e tecniche agiografiche Risonanza magnetica funzionale Componenti HW in risonanza magnetica Immagini - Caso di studio: : immagini laringoscopiche e videochimografiche della vibrazione delle corde vocali

20 MODULO 3 CREDITI (30h) Maurizio Baroni CARATTERIZZAZIONE dei SISTEMI di IMMAGINE Caratteristiche di osservatore e sistema; immagini fotoniche; campionamento; curve ROC. ELABORAZIONE delle IMMAGINI NUMERICHE: Filtraggi a media mobile. Esaltazione del contrasto: istogramma e sue modificazioni. FORMAZIONE di IMMAGINI MEDICHE: Emissione, assorbimento, diffusione, riflessione; immagini funzionali; applicazioni RADIAZIONI IONIZZANTI: Radioisotopi e macchine radiogene,, elementi di radioprotezione. IMMAGINI A RAGGI X: Radiografia convenzionale e digitale. Tomografia computerizzata IMMAGINI RADIOISOTOPICHE: Radiofarmaci. Gamma-camera camera.. Tomografia ad emissione: SPECT e PET. IMMAGINI OTTICHE: Tomografia a coerenza ottica. ALTRI STRUMENTI PER LE BIOIMMAGINI: Visualizzazione 3D. Archivi e Telemedicina (VHD, PACS, DICOM). ESERCITAZIONI SOFTWARE IN LABORATORIO

21 MODALITA DI ESAME Esame orale su tutto il programma oppure tesina + 1 argomento Struttura tesina: Titolo e/o obiettivo Metodo/i Software (listato/i commentati) Risultati ottenuti Valutazioni e commenti Iscrizioni sul sito WebTeach: : Prossimi appelli: 4 luglio, 19 luglio, 20 settembre 2007 Ore 9.30 aula 205 via S.Marta 3

22 BIBLIOGRAFIA E.N.Bruce,, Biomedical Signal Processing and Signal Modeling, Wiley & Sons, Inc., Pub., USA, G.D.Baura, System Theory and Practical Applications of Biomedical Signals, Wiley & Sons, Inc., Pub., IEEE Press, USA, S.Cerutti, C.Marchesi,, Metodi avanzati di elaborazione dei segnali biomedici, Pitagora Ed., Bologna, Italia, 2005 C. Marchesi, Tecniche numeriche per l analisi dei segnali biomedici, Pitagora Ed., Bologna, Italia, S.L.Marple, Digital spectral analysis with applications, Prentice ice-hall, Englewood Cliffs, NJ, USA, L.Masotti, Ecografia: principi fisici e apparecchiature, da: Bollettino B Soc. Torricelliana di Scienze e, Lettere, Stab.. Grafico F.lli Lega, Faenza, Italia, T.Söderström, P.Stoica, System Identification, Prentice Hall, N.Y., USA, G.Valli, G.Coppini, Bioimmagini, Patron Ed., Bologna, Italy,, 2002.

23 NATURA DEI SEGNALI BIOMEDICI Segnale: : registrazione di energia prodotta da un processo. La dinamica di ogni fenomeno reale misurabile deriva dall interazione fra sorgenti di energia e modificatori (dissipatori) di energia. L analisi de segnali e l analisi dei sistemi forniscono gli strumenti per analizzare in modo rigoroso i fenomeni fisici. Finalità: Misurare i segnali biomedici Manipolare i segnali (filtrare le componenti non desiderate) Estrarre informazioni sul segnale (diagnosi) Predirne l evoluzione futura tramite modello adeguato (controllo dosaggio farmaci, diagnosi precoce di alterazioni)

24 SEGNALE BIOMEDICO Segnale: : Rappresentazione monodimensionale di informazione, in funzione di una variabile indipendente (es( es.: tempo). Informazione: : Valori reali o complessi. E spesso una misura di una qualche forma di energia prodotta dal processo. Molti segnali biomedici non sono funzione del tempo, ma di altre grandezze: ad es., nell elaborazione delle immagini i valori di intensità sono funzione delle coordinate spaziali x e y. I metodi che verranno presentati si applicano anche a tali segnali. Natura dei segnali biomedici: : molti sono elettrici ECG (ElettroCardioGramma), EMG (ElettroMioGramma), EEG (ElettroEncefaloGramma), ERG (EllettrRetinoGramma), EGG (ElettroGastroGramma), mediante elettrodi con cui si misura la differenza di potenziale fra due punti. Altri (es.: meccanici, chimici), c vengono trasformati mediante trasduttori in segnali elettrici. I segnali biomedici sono spesso affetti da rumore rumore (componente di disturbo), che può essere ridotto con tecniche opportune. Altri assomigliano a rumore pur non essendo tali (segnale caotico), o avere un comportamento autosomigliante autosomigliante su scale diverse, ma non predicibile (frattali).

25 ESEMPI 1s Velocità istantanea media del sangue nell arteria cerebrale umana: shift Doppler da fascio ultrasonico. 0.2s Elettromiogramma da coppia di fili applicati sotto la lingua: contrazione e rilassamento. Angolo di rotazione del ginocchio ottenuto da un sensore angolare. Elettrocardiogramma. Ogni battito cardiaco produce una serie di onde elettriche (P, Q, R, S, T). Battito cardiaco istantaneo (battiti/min min) ) per 100 battiti consecutivi. n.battiti

26 ESEMPI Celle trattate con colore fluorescente che lega con fosfolipidi. Asse x: Intensità di fluorescenza di celle eccitate da fascio laser. Asse y: N. di celle che mostrano una data intensità.

27 SEGNALI CONTINUI E DISCRETI CT Continuous Time Es.: pressione sanguigna, torsione ad una giuntura. Sono definiti per ogni istante (di tempo). Spesso vengono campionati per valori multipli di un incremento base. DT Discrete Time Es.: pressione sanguigna ad ogni battito, valori di temperatura corporea ogni ora, potenziali di azione di un neurone ogni secondo, ecc. L argomento della funzione assume solo valori interi.

28 ESEMPIO Registrazione dei potenziali di azione di un neurone nell intervallo di tempo di 10s. Il n. di potenziali di azione al secondo è calcolato e visualizzato nei due modi seguenti: Segnale CT ottenuto mantenendo un valore costante (somma potenziali di azione) su ogni secondo di tempo. Segnale DT ottenuto rappresentando il n. di potenziali di azione verificatisi nell intervallo di 1s precedente.

29 SEGNALI E SISTEMI Sistema: : qualsiasi meccanismo attraverso il quale un segnale dipende (o è ottenuto) da un altro segnale. Più precisamente, un sistema è un qualsiasi dispositivo fisico o insieme di regole che trasforma una variabile (ingresso) in un altra (uscita). Sistemi SISO (Single Input-Single Output): 1 ingresso e 1 uscita Sistemi MIMO (Multiple Input-Multiple Output): più ingressi e più uscite. I sistemi che non possiedono un ingresso esplicito sono detti autonomi, gli altri si dicono non autonomi. Esempi di sistemi (non autonomi SISO) Sistemi I/O: Amplificatore Ingresso = segnale elettrico; Uscita = versione scalata dell ingresso Trasduttore di pressione Ingresso = pressione sul sensore; Uscita = Tensione elettrica (es.: segnale audio) Sistemi I/S/O: Dinamica del flusso sanguigno in un vaso - Ingresso = pressione sanguigna, Stato = proprietà meccaniche delle pareti arteriose e del sangue; Uscita = flusso sanguigno

30 TIPI DI SEGNALI Deterministici: : valori futuri possono essere predetti con esattezza se è disponibile la quantità di informazioni necessaria. Es.: noto 1 ciclo di un onda sinusoidale posso predirne i valori futuri ad ogni istante Stocastici: non è possibile predirne i valori futuri con esattezza, in quanto sono presenti componenti aleatorie. Es.: La maggior parte delle misure bioelettriche contengono una componente di rumore aleatorio dovuta alle fluttuazioni delle correnti di ioni. Inoltre, si classifica come rumore la parte di segnale di cui non sappiamo spiegare il funzionamento. Frattali: sono caratterizzati da invarianza di scala, cioè sono simili a se stessi su scale diverse, temporali o spaziali. Es.: parte del ciclo battito-battito cardiaco, struttura del sistema bronchiale. Le tecniche di identificazione di tali sistemi non sono del tutto affidabili. Caotici: Segnali deterministici ma non esattamente predicibili, in quanto dipendenti dalle condizioni iniziali. Le tecniche di analisi alisi sono recenti e complesse, data l inevitabile presenza di componenti nti di rumore che mascherano il segnale. Es.: EEG, respiro, numerosi sistemi neurofisiologici,, sembrano avere una dinamica caotica.

31 ES1 MATLAB: sigtype.m Segnale deterministico: somma di 5 funzioni seno con ampiezza e frequenza casuale. Segnale stocastico: Rumore bianco filtrato attraverso il filtro z 2 /(z z - 0.2). Segnale frattale: Creato con il metodo di sintesi spettrale con 300 frequenze e H = 0.8. Segnale caotico: dal sistema di Henon con parametri ah=1.4, bh=0.3: x(n+1) = 1 - ah*x(n)^2 + y(n) y(n+1) = bh*x(n)

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