CALCOLO DI STRUTTURA PER PALCO ARENA-CLASSIC 2,00 X 2,00 ml.

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1 CALCOLO DI STRUTTURA PER PALCO ARENA-CLASSIC,00 X,00 ml. SIXTEMA S.r.l. Loc. Mezzano Passone, Corno Giovine (LO) Italy tel-fax r.a. sixtema-line.com

2 1) PREMESSE: La presente relazione di calcolo riguarda la verifica di stabilità di una struttura reticolare metallica a componenti prefabbricati in alluminio, da utilizzare sia come palcoscenico, dotata di impalcato con funzioni di piano di calpestio, che per altri scopi. L impalcato presenta una pianta a forma rettangolare di lati,00 ml. x,00 ml. E costituito da un telaio perimetrale in travi reticolari prefabbricate in alluminio del tipo ARENA della lunghezza di,00 ml. Il telaio è realizzato da travi con interasse,00 ml. x,00 ml. e costituito da travi reticolari prefabbricate in alluminio del tipo ARENA della lunghezza di,00 ml. I pannelli costituenti l impalcato sono del tipo pianali di calpestio CLASSIC e hanno dimensioni,00 ml. x 1,00 ml. e poggiano sulla struttura spaziale reticolare, mediante appositi giunti in pressofusione di alluminio, in numero quattro per ogni pannello, disposti nel numero di sui lati minori, oltre ad una trave rompitratta. L altezza della struttura è variabile a seconda della configurazione, in questo caso viene presa in considerazione l altezza minima pari a 1,00 ml. (per la configurazione in oggetto); per altezze o configurazioni differenti sarà necessaria la specifica verifica. I risultati contenuti nella relazione in oggetto, si intendono validi unicamente per le strutture e le componenti come descritte in relazione. Qualora tali strutture o componenti presentino anomalie riguardanti forma, saldatura, materiale o altro, o abbiano subito lesione durante il montaggio o i montaggi precedenti, o siano state assemblate in maniera diversa da come specificato dal produttore, o comunque non siano conformi a quanto descritto in relazione, tale relazione non si intende valida, e si declina ogni responsabilità civile o penale. Sarà cura del propietario o gestore delle strutture, verificare prima di ogni montaggio le perfette condizioni degli elementi, e far redigere da un tecnico abilitato, il corretto montaggio della struttura e opportuno collaudo statico. ) MATERIALI E NORMATIVA PRESA IN ESAME PER LA REDAZIONE DEL CALCOLO E VERIFICA DELLA STRUTTURA: Le norme prese in considerazione nella presente relazione di calcolo sono le seguenti: - Decreto Ministeriale delle Infrastrutture e dei Trasporti 14 Settembre 005 Pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale n 159 del 3 Settembre 005 n. - Decreto Presidenziale 06 Giugno 001 n Legge 17 Luglio 004 n. 186 di conversione del D.L. 8 Maggio 004 n Decreto Ministeriale 16 Gennaio 1996 Norme relative ai criteri di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. - Decreto Ministeriale 09 Gennaio 1996 Norme tecniche per il calcolo, l esecuzione e il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche. - Legge 05 Novembre 1971 n Norme per la disciplina delle opere do conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. 1

3 - Circolare Ministero dei Lavori Pubblici 04 Luglio 1996 n. 156 Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi di cui al Decreto Ministeriale 16 gennaio Circolare Ministero dei Lavori Pubblici 15 Ottobre 1996 n. 5 Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per il calcolo, l esecuzione e il collaudo delle opere in conglomerato cementizio armato normale e precompresso e per le strutture metalliche di cui al Decreto Ministeriale 09 Gennaio Legge 0 Febbraio 1974 n. 64 e Decreto Ministeriale del 16 Gennaio Norme per le costruzioni in zona Sismica. I materiali utilizzati per la realizzazione delle strutture sono i seguenti: - Impalcato ligneo o in OSB dello spessore di 1, cm. con Sigma Ammissibile di 70 Kg/cm. - Profilati metallici in alluminio a sezione circolare cava, utilizzati per la realizzazione delle travi reticolari prefabbricate denominate ARENA, in lega del tipo 608 T6, con Sigma Ammissibile di 150 Kg/cm. con le seguenti sezioni: Tubi correnti: Tubi diagonali e piedritti : 50 x 3 mm. 30 x 3 mm. - Profilati metallici in alluminio a sezione complessa, ottenuti per pressofusione, utilizzati per la realizzazione del telaio dei pianali di calpestio denominati CLASSIC, in legha del tipo 6060 T6, con Sigma Ammissibile di 1450 Kg/cm. - Profilati metallici in alluminio a sezione circolare cava, utilizzati per la realizzazione dei piedritti di appoggio con piedino regolabile in quota, in lega del tipo 608 T6, con Sigma Ammissibile di 150 Kg/cm. con sezione pari a 50 x 3 mm. - Profilati metallici in alluminio a sezione rettangolare cava, ottenuti per pressofusione, utilizzati per la realizzazione del telaio dell impalcato, in lega del tipo 6060 T6, con Sigma Ammissibile di 150 Kg/cm. con sezione pari a 1 x 6 x 3 mm.

4 3

5 3) CALCOLO DEL PIANO DI CALPESTIO MODELLO CLASSIC PER PALCO ARENA: ANALISI DEI CARICHI: Considero un pianale di dimensioni standard,00 x1,00 ml., il carico permanente sarà rappresentato dal peso proprio del piano realizzato in multistrato ligneo o in OSB antiscivolo, dello spessore di 1, cm., oltre che dal peso della struttura principale e secondaria in profilati di alluminio 6060 T6 e delle connessioni orizzontali e verticali che ne permettono il collegamento ad altri moduli e alla travatura reticolare sottostante. 35 Kg/m. carico permanente 750 Kg/m. sovraccarico accidentale 785 Kg/m. q Tot CALCOLO DELL ORDITURA PRINCIPALE: L orditura principale è realizzata con profilati a pressofusione in alluminio 6060 T6 sui quali è fissata un tavolato in multistrato di legno o OSB dello spessore di 1, cm., si ottiene così una sezione collaborante dei due materiali, che omogeneizzata al multistrato di legno, ha le seguenti caratteristiche: J x = 489,55 cm 4. W x = 16 cm 3. σ = 70 Kg/cm. Per le sezioni di bordo, l area di influenza dei profilati è pari a 0,50 x 1 ml., da cui ricavo il carico a metro lineare: Q = 785 Kg/m. x 0,5 ml. = 39,5 Kg/ml. Considero il seguente schema statico: Q = 39,5 1,00 ml. Il momento massimo che sarà pari a: Ql 39,5x1,00 M = = = 49,06 Kgm. = 4906 Kgcm. 8 8 M 4906 σ = = = 30,8 Kg/cm. < σ = 70 Kg/cm. VERIFICATO 16 W x 4

6 CALCOLO DELL ORDITURA SECONDARIA: L orditura secondaria è realizzata con profilati a pressofusione in alluminio 6060 T6 sui quali è fissata un tavolato in multistrato di legno o OSB dello spessore di 1, cm., si ottiene così una sezione collaborante dei due materiali, che omogeneizzata al multistrato di legno, ha le seguenti caratteristiche: J x = 489,55 cm 4. W x = 16 cm 3. σ = 70 Kg/cm. Per le sezioni di bordo, l area di influenza dei profilati è pari a 0,40 x 1 ml., da cui ricavo il carico a metro lineare: Q = 785 Kg/m. x 0,4 ml. = 314 Kg/ml. Considero il seguente schema statico: Q = 54 1,00 ml. Il momento massimo che sarà pari a: Ql 314x1,00 M = = = 39,5 Kgm. = 395 Kgcm. 8 8 M 395 σ = = = 59,47 Kg/cm. < σ = 70 Kg/cm. VERIFICATO W x 66 CALCOLO DELLA TRAVE ROMPITRATTA: L orditura secondaria è realizzata con un profilato a sezione rettangolare cava del tipo 10 x 60 x 3 mm. aventi le seguenti caratteristiche: J x = 7,64 cm 4. W x = 38,58 cm 3. σ = 150 Kg/cm. Per tale sezione l area di influenza è pari a 1,00 x ml., da cui ricavo il carico a metro lineare: 5

7 Q = 785 Kg/m. x 1,0 ml. = 785 Kg/ml. Considero il seguente schema statico: Q = 785,00 ml. Il momento massimo che sarà pari a: Ql 785x,00 M = = = 39,5 Kgm. = 3950 Kgcm. 8 8 M 3950 σ = = = 1017,37 Kg/cm. < σ = 150 Kg/cm. VERIFICATO W x 38,58 4) CALCOLO DELLA TRAVE RETICOLARE DENOMINATA ARENA : SCHEMA DELLA RETICOLARE: Posso considerare lo schema statico seguente 4 cm. F=400 Kg. F=400 Kg. F=400 Kg. F=400 Kg. 50 cm. V A V B 1 00 cm cm. Considero il carico F = 400 Kg. corrispondente all area di influenza pari a 1 x 1 ml. moltiplicata per un carico pari a 800 Kg/m. (che tiene conto anche del peso proprio della travatura reticolare in alluminio in questione). 6

8 CALCOLO A FLESSIONE DELLE ASTE: Ipotizzo le aste superiori della reticolare come travi a schema doppio appoggio, e quindi soggette a flessione: Fl1l 400x0.1x0.9 M = = = 487,00 Kgm. = 487 Kgcm. l 0.5 Tali aste sono realizzate con profilati in alluminio del tipo 608 T6 aventi le seguenti caratteristiche: sezione tubolare ø 50 x 3 mm. W x = W y = W = 4,91 cm 3. A = 4,43 cm. i min = 1,67 cm. σ = 1450 Kg/cm. Quindi la verifica a flessione sarà: M 487 σ = = = 99,6 Kg/cm. < σ = 1450 Kg/cm. VERIFICATO W 4,91 CALCOLO A TAGLIO DELLA SEZIONE DELL ASTA: Considero il taglio agente su tale sezione pari a T = F = 800 kg. (a favore di sicurezza). L area della sezione è pari a 4,43 cm., ne risulta che: 3 T τ = = x = 70,88 Kg/cm. < τ = 837 Kg/cm. VERIFICATO A 4,43 CALCOLO A TAGLIO DELLA SEZIONE DEI CONNETTORI VERTICALI: Considero il taglio agente su tale sezione pari a F = 800 kg. L area della sezione è pari a 5,36 cm., ne risulta che: 3 T τ = = x = 47,3 Kg/cm. < τ = 837 Kg/cm. VERIFICATO A 5,36 7

9 CALCOLO DELL ASTA DELLA RETICOLARE PIU SOLLECITATA: Consideriamo ora la reticolare, l asta maggiormente sollecitata, sarà il piedritto centrale, soggetto a uno sforzo di compressione pari a 800 Kg. Tali piedritti sono realizzati con profilati in alluminio 608 T6 con sezione del tipo tubolare cava ø 30 x 3 mm. N = 800 Kg. L 0 = 75 cm. W x = W y = W = 1,56 cm 3. A =,54 cm. i min = 0,96 cm. σ = 1450 Kg/cm. λ = L 0 /i min = 78,15 da cui ottengo ω = 1,30 Considerando a favore di sicurezza la tabella A dei coefficienti ω per profilati FE 360 (caso a). La verifica a carico di punta sarà: ωn 1,30x800 σ = = = 409,45 Kg/cm. < σ = 1450 Kg/cm. VERIFICATO A,54 CALCOLO A CARICO DI PUNTA DEI PIEDRITTI DI APPOGGIO A TERRA: Tali piedritti saranno sollecitati da uno sforzo di compressione pari a 300 Kg. Tali piedritti sono realizzati con profilati in alluminio 608 T6 con sezione del tipo tubolare cava ø 50 x 3 mm. N = 800 Kg. L 0 = 100 cm. W x = W y = W = 4,91 cm 3. i min = 1,67 cm. Considero un valore di L 0 massimo, proprio della configurazione di altezza 1,00 ml. σ = 150 Kg/cm. λ = L 0 /i min = 59,88 da cui ottengo ω = 1,16 Considerando a favore di sicurezza la tabella A dei coefficienti ω per profilati FE 360 (caso a). Considero un azione sismica pari al 10% del carico totale (Peso Proprio Struttura e Carico Accidentale) agente sull intera area dell impalcato. Area Impalcato: 8

10 ,00 ml. x,00 ml. = 4,00 m. Carico Totale: 800 Kg/m. Ovvero l azione sismica totale sarà pari a: (800 Kg/m. x 4,00 m. ) x 0,1 = 30 Kg. tale azione sarà ripartita tra i 4 piedritti di appoggio, quindi ogni piedritto sarà soggetto a un azione orizzontale pari a: F = 30 Kg. /4 = 80 Kg. L azione sismica viene considerata agente in prossimità dell asse del corrente inferiore della reticolare, poiché al di sopra, il piedritto di appoggio è assimilabile ad un asta della reticolare stessa. Inoltre all interno della sezione circolare cava, è avvitato il piede di collimazione in acciaio, quindi tale sezione viene assimilata ad un cerchio pieno in alluminio (a favore di sicurezza), avente le seguenti caratteristiche: W = 1,7 cm 3. A = 19,63 cm. Lo schema statico in oggetto sarà: N Azione Sismica 0,50 ml. 1,00 ml. L azione sismica viene considerata agente in prossimità dell asse del corrente inferiore della reticolare, poiché al di sopra, il piedritto di appoggio è assimilabile ad un asta della reticolare stessa. 9

11 M = F x 0,5 ml. = 40 kgm. = 4000 Kgcm. ωn M 1,16x σ = + = + = 373,8 Kg/cm. < σ = 1450 Kg/cm. A W 19,63 1,7 VERIFICATO CALCOLO DELLA CONNESSIONE TRA I PIEDRITTI DI APPOGGIO E LE RETICOLARI IN ALLUMINIO: L elemento di giunzione tra i piedritti di appoggio e le reticolari in alluminio è realizzato tramite due piatti in alluminio presenti sul piedritto stesso, nella quantità di otto (quattro superiori e quattro inferiori) disposti in due corone ogni 90 gradi, e assicurati tramite spine in acciaio ø 16 mm. Ogni piatto di connessione sarà sollecitato da uno sforzo verticale pari a 400 Kg. S = sforzo verticale = 400 Kg. T = spessore sezione = 0,8 cm. m = distanza minima dalla circonferenza del foro all esterno del piatto = 1,1 cm. d = diametro del foro = 1,7 cm. S 400 σ rif = = = 94,11Kg/cm. < ασ = 0,64 x 1450 = 98 Kg/cm. VERIFICATO td 0,8x1,7 Con m 1,1 α = = = 0,64 d 1,7 10

12 5) CONCLUSIONI: Il sottoscritto Dott. Ing. Andrea Lucchi, Ingegnere Libero Professionista con Studio Professionale in Forlì, via Bertarina n. 56, Iscritto all Ordine degli Ingegneri della Provincia di Forlì-Cesena al n. 98/A, CERTIFICA Che la struttura reticolare metallica prefabbricata a componenti scatolari in alluminio a sezione circolare cava, delle dimensioni planimetriche,00 x,00 ml., prodotta dalla Ditta SIXTEMA S.r.l. con sede in Località Mezzano Passone n. 11, Corno Giovine (LO), è in grado di sopportare le sollecitazioni derivanti da un carico accidentale uniformemente distribuito di 750 Kg/m. L Ingegnere Calcolatore Dott. Ing. Andrea Lucchi n. 098/A Ordine degli Ingegneri della Provincia di Forlì-Cesena Forlì, 5/07/006 11

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