Esercitazione di Meccanica dei fluidi con Fondamenti di Ingegneria Chimica. Scambio di materia (II)

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1 Eercitazione di Meccanica dei fluidi con Fondaenti di Ingegneria hiica Eercitazione 5 Gennaio 3 Scabio di ateria (II) Eercizio Evaporazione di acqua da una picina Stiare la perdita giornaliera di acqua da una picina epota alla atofera. Teperatura 5 Uidità relativa 5% Velocità / Denità dell aria. kg/ 3 Diffuività dell acqua in aria.6-4 / Vicoità.5-5 kg/() Denità dell acqua kg/ 3 Denità di vap. aturo (5 ).6 kg/ 3

2 Eercizio Evaporazione di una gocciolina di acqua alcolare il tepo neceario ad evaporare una goccia di acqua del diaetro di 8. Si aua la teperatura interna del liquido unifore e pari alla teperatura di bolla. Al teperatura dell aria circotante è 5 entre il nuero di Nuelt in quete condizioni è circa. T goccia T eterna 5 Diaetro 8 onducibilità.5 W/(K) Nu DHevap.6 6 j/kg

3 Eercizio 3 Riozione di un fil d acqua da una tubazione Un ottile fil di acqua i è forato ulla uperficie interna di un tubo di diaetro e lunghezza aegnati. Si decide di riuovere il liquido utilizzando una corrente di aria ecca con portata - kg/ tranitante all interno del tubo. Il tubo e l aria ono a. Deterinare il coefficiente di cabio ateriale. Deterinare il fluo aivo e olare dell acqua ia nel cao di aria ecca che nel cao di aria con uidità relativa del 5%. Diaetro Lunghezza 3 Portata dell aria - kg/ Denità dell aria. kg/ 3 Denità dell acqua kg/ 3 Denità di vapore aturo ( ). kg/ 3 Diffuività ateriale dell acqua in aria.6-4 / Vicoità.5-5 kg/( )

4 Eercizio 4 Bonifica di un erbatoio Le operazioni di bonifica e pulitura di apparecchiature di toccaggio di idrocarburi poono eere effettuate utilizzando un corrente di azoto N puro. In queto abito i upponga di avere un idrocarburo coe il decano H depoitato coe un ottile fil ul fondo di un contenitore rettangolare delle dienioni di 3 per coniderato alla tea teperatura del fluo di azoto. Si tracurino gli effetti dovuti alla preenza delle pareti verticali: - Deterinare il coefficiente di cabio ateriale coneguente al paaggio di un fluo di azoto, parallelo alla lunghezza, alla preione di at e teperatura di 9. - Deterinare il fluo aivo e olare coneguente alla riozione del decano da parte dell azoto 3- alcolare il tepo neceario alla totale riozione di un fil dello peore di. Larghezza 3 Lunghezza Preione at Teperatura 9 Velocità azoto / Diffuività H -N.84-4 / Vicoità. -5 kg/( ) Denità idrocarburo 9 kg/ 3 Denità di vap. aturo (9 ).657 kg/ 3 E neceario calcolare la denità della corrente di azoto che invete la latra. PV = nrt P kg ρ = PM N =.94 3 RT Per deterinare il coefficiente di cabio ateriale i deve varificare il tipo di regie fluido dinaico del itea all interndo del tubo. ρvl Re = = 4.7 µ 6 µ Sc = =.59 ρd AB Si può quindi tiare il nuero di Nuelt ateriale Nu = Sh =.37 Re 87 Sc = Ottenendo il coefficiente di cabio h h Nu DAB = = 8. L Applicando la legge di Fick è poibile tiare il fluo aivo copleivo. 3 J = h ρ A = 6.55 at kg

5 che in terini olari diventa: N = 4.6 ol L eercizio i riolve coniderando un bilancio di ateria copleivo u tutto il fil di liquido. dvl ρ = h A ρ dt t = 4. 7 in at

6 Eercizio 5 Diffuione di O tra due erbatoi Un erbatoio contiene il 5% olare di O in aria ed è collegato con un econdo erbatoio contenente olo aria. La tubazione di collegaento è lunga 3 c e di diaetro pari a 5 c. Entrabi i erbatoi i trovano a at e a 98 K. Il volue di ciacun erbatoio è olto elevato ripetto al volue di ga contenuto nella tubazione di collegaento, coì che le variazioni di concentrazione poano eere tracurate per lungo tepo. Il coefficiente di diffuione ateriale della O in aria a 5 e at è pari a.64-4 /. Si valuti il valore iniziale del fluo aivo di O. Soluzione a. Soluzione all itante iniziale La concentrazione della O puo eere valutata attravero l equazione di tato dei ga perfetti: Px 35.5 kol.635 RT O O 3 Il fluo diffuivo e dato dalla legge di Fick: J L.3 kol O 4 7 O In terini aivi: j J PM kg 7 5 O O O Portate olari e aive: D no JO A kol D O jo A kg b. Dinaica di evoluzione della concentrazione di O nei due erbatoi Bilanci di conervazione della O nei due erbatoi in terini olari. Il pedice fa riferiento al erbatoio contenete olo aria; il pedice al erbatoio contenente inizialente il 5% di O: dn n A dt L dn n A dt L Il volue dei due erbatoi riane cotante nel tepo, per cui e poibile crivere: d A dt L d A dt L V V

7 d A dt VL dt VL d A Le concentrazioni di O nei due erbatoi ono ovviaente legate dalla eguente relazione: d dt d dt Dalla ua integrazione i riece a crivere la concentrazione in funzione della : Poiao quindi concentrarci ul olo bilancio per il erbatoio : d dt t L equazione differenziale opra riportata puo eere facilente integrata grazie alla eparazione delle variabili: d dt t ln t ln t e t e t Quet ultia relazione conente di decrivere l andaento nel tepo della concentrazione di O nel erbatoio (e di coneguenza anche nel erbatoio ): t e A t VL

8 Eercizio 6 ondotta di elio La preione di una tubazione che traporta elio ad una portata aiva di kg/ è antenuta al valore di at grazie ad un ottile (diaetro interno 5 ) tubicino di lunghezza pari a 5 attravero cui l elio può diffondere nell aria eterna. Auendo che ia l aria che l elio i trovino alla teperatura di 5, i deterinino:. la portata aiva di elio pera nell aria eterna;. la frazione aiva di aria che i regitra nella tubazione principale a valle del punto di attacco del tubo di fogo. Si aua la diffuività dell elio in aria pari a /. Soluzione parziale He air kg

9 Eercizio 7 Diffuione dell idrogeno attravero un erbatoio ferico Dell idrogeno in preione è contenuto all interno di un erbatoio ferico di diaetro eterno pari a 4.8 alla teperatura di 358K. Il erbatoio è realizzato in nickel e ha uno peore di 6 c. La concentrazione di idrogeno ulla uperficie interna del erbatoio è pari a.87 kol/3. La concentrazione di idrogeno all eterno può eere aunta pari a zero. Si aua una diffuività dell idrogeno attravero il nickel pari a. - /. a. Si deterini il fluo aivo di idrogeno attravero la parete del erbatoio. b. Tenendo conto del fatto che la frazione olare di idrogeno nell aria è intorno a.5 pp, i dicuta e l ipotei fatta al punto precedente di ritenere tracurabile tale valore ia ragionevole o no, quantificando l errore coeo ul fluo aivo.

10 Eercizio 8 Diffuione di elio attravero un erbatoio ferico e cilindrico Si iagini di avere un erbatoio ferico di diaetro interno pari a. in cui ia contenuto dell elio alla teperatura di 3 K. Il erbatoio è realizzato in acciaio e lo peore della parete è pari a 5 c. Il erbatoio è poi rivetito eternaente da uno trato di iolante di peore pari a.8 c. La concentrazione di elio ulla uperficie interna del erbatoio è pari a.8 kol/3. La frazione olare di elio in aria è pari a circa 5.4 pp. Le diffuività dell elio attravero l acciaio e l iolante vengano aunte ripettivaente pari a.7 - / e /. a. Si deterini il fluo aivo di elio vero l eterno che i realizza attravero la parete del erbatoio. b. Quale arebbe invece il fluo aivo e il erbatoio avee una fora cilindrica (H=D) e lo teo volue (interno) di quello ferico? Si auano gli tei peori per l acciaio e l iolante.