CAPITOLO 16 CEDIMENTI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI

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1 CAPITOLO 6 6. Introduone I cedment delle fondaon superfcal sono gl spostament vertcal del pano d posa, e sono l rsultato (l ntegrale) delle deformaon vertcal del terreno sottostante la fondaone. Tal deformaon sono la conseguena d un alteraone dello stato d tensone, che n generale può essere prodotta dal carco trasmesso dalla fondaone stessa o da altre fondaon vcne, o anche da una varaone delle presson nterstal, ad esempo per un abbassamento del lvello d falda. Lmtandoc al caso de carco trasmesso dalla fondaone, la stma de cedment attes è necessara per valutarne l ammssbltà n condon d eserco, e qund per valor del carco e delle tenson ndotte molto nferor a quell che producono la rottura del terreno. Per stmare cedment è necessaro conoscere, fno alla profondtà alla quale l alteraone dello stato d tensone dvene trascurable, ovvero nel volume sgnfcatvo del sottosuolo:. le condon stratgrafche,. lo stato tensonale nale e fnale, 3. le legg costtutve tenson-deformaon-tempo per cascuno de terren present. Come per molt altr problem d ngegnera geotecnca, troppo compless per essere affrontat e rsolt n modo rgoroso e untaro, anche la stma de cedment d fondaone vene d norma affrontata per part e a cascata, applcando a cascuna d esse modell e schem ncomplet e paral, talvolta emprc o sem-emprc, ma suffcentemente accurat per dare una rsposta quanttatva affdable ad ogn passo del procedmento. Naturalmente è essenale avere perceone della complesstà del problema fsco e consapevolea de lmt de modell e schem adottat. Il calcolo de cedment d fondaon superfcal s artcola nelle seguent fas:. calcolo delle tenson ltostatche e degl ncrement d tensone ndott nel sottosuolo;. scelta delle legg tenson-deformaon-tempo e determnaone spermentale de parametr rappresentatv per cascuno degl strat present nel volume sgnfcatvo; 3. calcolo delle deformaon vertcal e loro ntegraone; 4. calcolo del decorso de cedment nel tempo. 6. Cedment d fondaon superfcal su terreno coesvo saturo Il cedmento d una fondaone superfcale su terreno coesvo saturo s compone d tre part: cedmento mmedato, S, cedmento d consoldaone, S c, e cedmento vscoso, S s. S S S c S s (Eq. 6.) 6

2 A causa della bassa permeabltà del terreno coesvo e con le abtual potes d scheletro soldo ed acqua ncompressbl, all stante d applcaone del carco la deformaone avvene n condon non drenate, ovvero la deformaone volumetrca è ero ed l cedmento consegue solo a deformaon d taglo. Se l area d carco è lmtata l cedmento mmedato della fondaone è necessaramente accompagnato da un sollevamento del terreno crcostante. Ne consegue che n condon edometrche l cedmento mmedato è ero, poché non sono possbl rgonfament lateral. Le tenson ndotte dal carco applcato generano sovrapresson nterstal nel terreno d fondaone che nnescano un processo d consoldaone. In condon edometrche la consoldaone è monodmensonale, per carco dstrbuto su una strsca la consoldaone è pana, per carco agente su un area d ampea lmtata la consoldaone è trdmensonale. Durante l processo d consoldaone s rducono vuot nel terreno, s hanno qund deformaon volumetrche e cedment che s accrescono nel tempo fno alla completa dsspaone delle sovrapresson nterstal. A processo d consoldaone termnato e qund a tenson effcac costant, s possono avere ulteror deformaon e qund cedment per vscostà dello scheletro soldo (creep). Per terren a grana fne l cedmento d consoldaone rappresenta n genere l alquota domnante del cedmento totale. Il cedmento secondaro o vscoso, salvo cas partcolar (torbe o arglle organche) è pccolo e vene trascurato. 6.. Cedmento mmedato, S Il cedmento mmedato s manfesta va va che vene applcato l carco durante la costruone dell opera geotecnca, e pertanto spesso è poco temble, sa perché può essere recuperato rportando n quota la struttura, sa perché normalmente precede la messa n opera delle part pù vulnerabl (pavmentaon, rvestment, fnture). Il cedmento mmedato d fondaon superfcal su terren a grana fne satur vene d norma calcolato n termn d tenson total e n condon non drenate con la teora dell elastctà, la cu applcaone può essere n parte gustfcata dal basso valore delle tenson (e qund delle deformaon) ndotte dal carco d eserco. La prncpale fonte d ncertea è comunque dervante dalla scelta de valor pù approprat de parametr elastc. Per quanto rguarda l coeffcente d Posson, le condon non drenate per un terreno saturo mplcano l assena d deformaon volumetrche e qund = u = 0,5. Per quanto rguarda nvece l modulo d deformaone n condon non drenate, E u, spesso s fa rfermento al valore del modulo secante per deformaon assal par a un meo o ad un tero della deformaone assale d rottura af, determnato con prove d compressone semplce e/o con prove trassal non drenate (questa scelta derva dal fatto che l Infatt per la legge d Hooke è: e analoghe. In condon non drenate per un ter- 3 E v 3 3 da cu: 0, 5. E reno saturo è: 0 6

3 fattore d scurea, FS, n condon d eserco è spesso compreso tra e 3). Tuttava valor d E u così stmat sono n generale troppo cautelatv e costtuscono tuttalpù l lmte nferore de valor real, sa perché le curve d laboratoro s rferscono a provn d terreno almeno n parte dsturbato e sono affette da error d vara natura che comportano tutt una sottostma della rgdea, sa perché nel volume sgnfcatvo la deformaone meda n condon d eserco è molto nferore al valore af /FS. Pertanto, o s dspone d msure spermental d laboratoro esegute con apparecchature d grande precsone su campon a mnmo dsturbo, oppure è preferble utlare valor d E u ottenut medante correlaon emprche da prove n sto e/o da msure d cedment d opere n vera grandea. Ad esempo n Tabella 6. sono presentat valor orentatv del rapporto fra l modulo E u, stmato medante back analyses d strutture realate su terren coesv dvers, e la resstena al taglo non drenata, c u, ottenuta con prove trassal non drenata su campon ndsturbat d terreno. Tabella 6.: Stma del modulo d deformaone non drenato per terren a grana fne OCR E u /c u I P < < I P < 50 I P > 50 < > D H Meo elastco (E, ) Meo rgdo p p fondaone B x L Fgura 6. - Schema per l calcolo de cedment elastc d una fondaone superfcale Come abbamo vsto nel Captolo 6 ( Presson d contatto e dffusone delle presson n un semspao elastco ), una pressone vertcale unforme agente su una fondaone d dmenson fnte determna una pressone d contatto e un cedmento che dpendono dal terreno e dalla rgdea della struttura d fondaone. In partcolare su un terreno coesvo saturo n condon non drenate se la fondaone è rgda l cedmento è unforme e la pressone d contatto è massma al bordo e mnma al centro dell area d carco, vceversa se la fondaone è flessble la pressone d contatto è unforme e l cedmento è massmo al centro e mnmo al bordo. Apparecchature d laboratoro n grado d msurare con precsone la rgdea de terren per bass lvell d deformaone sono l appareccho trassale con msura delle deformaon nterne, l appareccho d colonna rsonante e l appareccho d taglo torsonale cclco. 6 3

4 Per l calcolo del cedmento mmedato d una fondaone rettangolare d dmenson BxL s può fare rfermento allo schema d Fgura 6., n cu p è la pressone netta trasmessa n fondaone, E e sono parametr elastc del terreno, D è la profondtà del pano d posa e H è lo spessore dello strato deformable dal pano d fondaone. Nel caso partcolare d fondaone flessble, D = 0 e H =, l cedmento s n corrspondena d uno spgolo dell area d carco è dato dalla seguente equaone: pb s I E L B I s ln s ln (Eq. 6.) Applcando l prncpo d sovrapposone degl effett, n modo analogo a quanto gà vsto per l calcolo delle tenson ndotte da una superfce d carco rettangolare, l Eq. 6. permette d determnare l cedmento d qualunque punto della superfce, sa nterno che esterno all area d carco. In partcolare l cedmento massmo corrsponde al centro dell area d carco. Se la fondaone è rgda l cedmento può essere assunto n prma approssmaone par all 80% del cedmento massmo della fondaone flessble. Pù n generale l cedmento mmedato medo 3 d una fondaone rettangolare flessble su arglla satura ( = 0,5) può essere stmato con la seguente equaone (Jambu, 956; Chrstan e Carrer, 978): S p B 0 (Eq. 6.3) E u In cu 0 e sono fattor dpendent rspettvamente dalla profondtà del pano d fondaone e dallo spessore dello strato compressble (Fgura 6.). Per l calcolo de cedment mmedat d fondaon su terreno stratfcato e de cedment d strutture sotterranee come le tubaon s può rcorrere ancora all Eq. 6.3 con un artfco. In partcolare l cedmento mmedato d una fondaone su un terreno costtuto da due strat, A e B, caratterat da due dfferent valor del modulo elastco non drenato, E u,a e E u,b, (Fgura 6.3) può essere ottenuto sommando contrbut al cedmento dovut alla deformaone dello strato A e dello strato B: S = S,A + S,B (Eq. 6.4) 3 Spesso s assume che l cedmento medo d una fondaone flessble sa eguale al cedmento della fondaone rgda 6 4

5 Il termne S,A è l cedmento calcolato assumendo H=H A e E u =E u,a. Il termne S,B è la dfferena fra l cedmento calcolato assumendo H=H B e E u =E u,b e l cedmento calcolato assumendo H=H A e E u =E u,b. Analogamente e con rfermento allo schema d Fgura 6.4, l cedmento della tubaone posta alla profondtà H, può essere calcolato come dfferena tra l cedmento calcolato assumendo H=H e l cedmento calcolato assumendo H=H. Fgura 6. - Fattor 0 e per l calcolo del cedmento mmedato d fondaon su arglla satura 6 5

6 fondaone B x L p E u fondaone B x L p A H A E u,a H H B H B E u,b Fgura Schema per l calcolo de cedment mmedat d una fondaone superfcale su terreno coesvo saturo stratfcato Fgura Schema per l calcolo de cedment mmedat d una tubaone dovut ad una fondaone su terreno coesvo saturo Cedmento d consoldaone, S c Nel Captolo 7 (Compressbltà e consoldaone edometrca), abbamo vsto come s possono calcolare cedment d consoldaone n condon edometrche, ovvero n condon d espansone laterale mpedta, con fltraone e deformaon solo n dreone vertcale. Abbamo anche vsto che n tal condon, se l terreno è saturo, l cedmento stantaneo è ero e l ncremento d pressone nterstale u è par all ncremento d tensone vertcale totale applcato n superfce. Inoltre all stante nale, ovvero n condon non drenate, le tenson effcac non varano e qund le tenson prncpal total hanno par ncremento: = 3 = u =. Nel Captolo 8 (Ancora sulla consoldaone), abbamo vsto che se la pressone non è unforme, o se gl strat non sono orontal, o se l area d carco non è nfntamente estesa, la consoldaone non è monodmensonale. Nel Captolo 6 (Presson d contatto e dffusone delle tenson n un semspao elastco), abbamo vsto che carch applcat n superfce producono n generale ncrement delle tenson prncpal maggore e mnore dfferent fra loro, 3. Infne nel Captolo 9 (Resstena al taglo), abbamo vsto che l ncremento d pressone nterstale u n condon non drenate prodotto da un ncremento della tensone prncpale maggore e da un ncremento 3 della tensone prncpale mnore vale: u B 3 A 3, con A e B parametr d Skempton (se l terreno è saturo B = ). Tutto cò premesso e rchamato, è evdente che l cedmento d consoldaone d una fondaone superfcale su arglla satura dovrebbe essere calcolato tenendo conto delle ef- 6 6

7 fettve condon al contorno, che n generale non corrspondono alle condon edometrche. Tuttava per motv d semplctà la stma del cedmento d consoldaone d fondaon superfcal su terren a grana fne è abtualmente ottenuta con un metodo d calcolo semplfcato (metodo d Teragh) che s basa sulle potes d consoldaone edometrca, modfcando eventualmente l rsultato ottenuto con un fattore correttvo emprco per tenere conto delle approssmaon ntrodotte. Metodo d Teragh Il metodo s basa sulle seguent potes semplfcatve, verfcate con approssmaone tanto mglore quanto pù è pccolo l rapporto H/B tra lo spessore H dello strato compressble e la dmensone caratterstca B n panta dell area carcata: - le deformaon avvengono solo n dreone vertcale, sena contraon o espanson orontal; - la sovra pressone de por nale u è par all ncremento d tensone vertcale totale v ndotta da carch. Con rfermento allo schema d Fgura 6.5, pass necessar per applcare l metodo sono seguent:. S defnsce l modello geotecnco, ovvero lo schema a strat orontal d rfermento, per cascuno de qual s stmano, n funone della profondtà o come valore medo, l peso d volume,, l ndce de vuot, e 0, gl ndc d compressone, C c, e d rcompressone-rgonfamento, C s, nonché la profondtà della falda.. S determna e s tracca l proflo della tensone vertcale effcace geostatca, v0, n asse alla fondaone. 3. S determna e s tracca l proflo della pressone d consoldaone, c. Per terren NC profl d v0 e d c concdono. 4. S determna la pressone vertcale meda netta trasmessa dalla fondaone, p = q - D, n cu q è la pressone meda totale trasmessa dalla fondaone e D è la tensone vertcale totale geostatca alla profondtà del pano d fondaone. 5. S determna e s tracca l proflo dell ncremento d tensone vertcale v prodotto dalla pressone p agente sull area d carco, n asse alla fondaone, utlando la teora dell elastctà, fno alla profondtà Z oltre la quale non sono present strat compressbl o fno alla profondtà Z alla quale s ha v = 0, v0. 6. S assume che l cedmento d consoldaone sa dovuto alle deformaon vertcal del terreno fra le profondtà D e Z, e qund che lo spessore d terreno compressble sa H = Z D. 7. S suddvde lo spessore H n strat concdent con gl strat orontal del modello geotecnco oppure, qualora v sano strat d grande spessore, suddvdendol ulterormente n sottostrat. Poché l metodo d calcolo del cedmento sosttusce all ntegrale delle deformaon vertcal nello spessore H la sommatora de cedment de sngol strat e sottostrat, l approssmaone sarà tanto mglore quanto mnore sarà l loro 6 7

8 spessore. Spesso s consderano strat e sottostrat d eguale spessore, ma poché l cedmento d quell pù superfcal, a partà d rgdea, contrbusce maggormente al cedmento totale sarebbe buona norma esegure una suddvsone tale che gl strat o sottostrat pù superfcal sano d mnore spessore. Indcando con H lo spessore dell -esmo strato o sottostrato, sarà H = H. q B D p = q - D ' v D q D Z W H H H H H A H 3 H 4 H 3 H 4 H 5 ' v0 + v H 5 H H 6 H 6 H 7 H 7 H B H 8 H 8 H 9 H 9 ' v0 ' c Fgura Metodo edometrco per la stma de cedment d consoldaone d fondaon superfcal 8. In corrspondena del punto medo d cascuno strato o sottostrato d spessore H s determnano valor d: v0, c, v, e 0, C c, C s. 9. S stma l cedmento d ogn strato o sottostrato -esmo nel modo seguente: a) se c = v0 (terreno N.C.): ' H v0 v H C log (Eq. 6.5) c ' e0 v0 b) se c > ( v0 + v ): ' H v0 v H C log (Eq. 6.6) s ' e0 v0 c) se ( v0 + v ) > c > v0 : 6 8

9 ' ' H c v0 v H Cs log Cc log ' ' (Eq. 6.7) e0 v0 c 0. S stma l cedmento d consoldaone edometrco d tutto lo strato compressble H: S ed = H (Eq. 6.8) Alternatvamente l cedmento d consoldaone edometrco può essere calcolato utlando modul edometrc, M, (o coeffcent d compressbltà m v ) nvece degl ndc d compressone, C c, e d rcompressone-rgonfamento, C s. In tal caso l contrbuto al cedmento totale d ogn -esmo strato sarà calcolato con l equaone: v H H H m v v (Eq. 6.9) M n cu valor d M (o d m v ) devono rferrs alla tensone vertcale ltostatca effcace, v0, nel punto medo dello strato -esmo. Correone d Skempton-Bjerrum Il metodo d Teragh s basa sulle potes d consoldaone monodmensonale ( r = 0, u = ). Poché l terreno sottostante la fondaone non è confnato lateralmente, l ncremento d pressone nterstale all stante d applcaone del carco, n condon non drenate, è dverso e n genere nferore all ncremento d tensone vertcale totale (u < ). Poché le deformaon per consoldaone sono dovute alla rduone d volume dervante dal dsspars delle sovrapresson nterstal, ne consegue che le deformaon real d consoldaone sono nferor a quelle calcolate con l metodo d Teragh. Skempton e Bjerrum (957) suggerrono d stmare l cedmento d consoldaone con la seguente equaone sem-emprca: Fgura Valor del coeffcente d correone per la stma del cedmento d consoldaone d fondaon superfcal c S ed 6 9 S (Eq. 6.0) n cu (Fgura 6.6) è un coeffcente sem-emprco, ottenuto da prove trassal e qund n condon d carco assalsmmetrche, funone del coeffcente d pressone de por A, che a sua volta è funone del grado d so-

10 vraconsoldaone e del lvello d mobltaone della resstena (ved Captolo 9 Resstena al taglo ), e della forma dell area d carco. Per fondaon quadrate o rettangolar non molto allungate d area A c s può rferte al caso della fondaone crcolare con dametro equvalente D A. Come s può osservare dal grafco d Fgura 6.6, valor d sono nferor ad, salvo che per arglle sensb- l, e sono generalmente compres tra 0,7 e per le arglle normalmente consoldate, tra 0,5 e 0,7 per le arglle medamente sovra-consoldate, e tra 0, e 0,5 per le arglle fortemente sovra-consoldate. Da quanto fnora detto rsulta che l cedmento totale d una fondaone superfcale su terreno a grana fne può essere stmato con la relaone: S S S S S (Eq. 6.) c ed È stato osservato (Burland et al., 978) che per fondaon superfcal su: - arglle normalmente consoldate l cedmento mmedato S è pccolo rspetto al cedmento totale S (S /S 0,) e che l cedmento per consoldaone S c non è molto nferore al cedmento calcolato con l metodo edometrco (S c /S ed = = 0,7). Pertanto per semplctà e tenuto conto delle numerose font d ncertea, c s può lmtare al calcolo del cedmento edometrco e assumere: S = 0, S ed S c = S ed S =, S ed - arglle sovra consoldate l cedmento mmedato S costtusce un alquota mportante del cedmento totale S (S /S 0,6) e che pertanto, lmtandoc al calcolo del cedmento edometrco, s può assumere: S = 0,6 S ed S c = 0,4 S ed S = S ed. 6.3 Cedment d fondaon superfcal su sabba A causa della natura granulare delle sabbe è pù probable che s verfchno sensbl cedment assolut e dfferenal a causa delle vbraon, prodotte da macchnar, dal traffco o da terremot, che non a causa della pressone trasmessa dalle fondaon. Comunque sono stat propost molt metod per la stma de cedment d fondaon superfcal su sabba, la maggor parte de qual emprc o sem-emprc, basat coè sull osservaone d un certo numero d cas real. L esstena d molt metod è un charo ndce del fatto che nessuno d ess può consderars accurato e affdable. Tuttava una stma accurata de cedment d fondaon su sabba non è n generale molto mportante, sa perché tal cedment sono d modesta enttà (raramente superore a 4cm), sa perché sono mmedat (le condon d carco sono drenate) e s esaurscono durante la costruone, salvo quando l carco accdentale non sa molto superore al carco permanente. Poché noltre è molto dffcle ottenere campon ndsturbat d sabba su cu esegure prove d laboratoro atte alla caratteraone meccanca del terreno n sto, pù dffus 6 0

11 metod d calcolo del cedmento d fondaon superfcal su sabba sono basat su rsultat d prove n sto. I metod attualmente pù accredtat sono l metodo d Schmertmann ( ) che utla rsultat d prove penetrometrche statche, CPT, e l metodo d Burland e Burbrdge (985) che utla rsultat d prove penetrometrche dnamche, SPT Metodo d Schmertmann Il metodo d Schmertmann consente d stmare l cedmento d fondaon superfcal su sabba utlando l proflo d resstena penetrometrca d punta, q c, d una prova CPT. Con rfermento allo schema d Fgura 6.7, l cedmento della fondaone è stmato con l equaone: C C I S p Eq. (6.) C q 3 0 c B p I max p' 0 D I 0 I /B /B I I I 0 I,max I,max I 0 per B B per B B B Fgura Metodo d Schmertmann per la stma del cedmento d fondaon superfcal n cu: p = p p 0 è la pressone meda netta applcata dalla fondaone, p è la pressone trasmessa dalla fondaone, p 0 è la pressone effcace alla profondtà del pano d fondaone, 6 /B

12 è la profondtà sgnfcatva, ovvero la profondtà massma dal pano d fondaone del terreno che contrbusce al cedmento, è l generco strato n cu s è suddvso lo spessore d terreno, che al lmte può concdere con l ntervallo d camponamento della prova, q c è la resstena d punta meda dello strato, I è un fattore d nfluena della deformaone vertcale meda, la cu varaone con la profondtà è rappresentata n Fgura 6.7, C è un fattore che dpende dalla profondtà del pano d fondaone, C è un fattore d vscostà, C 3 è un fattore che dpende dalla forma dell area d carco. I fattor e le varabl che compaono nell Eq. 6. sono calcolat con rfermento alle seguent formule e a valor rportat n Tabella 6.: C ' p 0 0,5 0,5 Eq. (6.3) p C 0 0, log 0t Eq. (6.4) essendo t l tempo dalla fne della costruone espresso n ann e v la tensone vertcale effcace alla profondtà. Tabella 6. Valor de parametr, e C 3 che compaono nell equaone 6. al varare della forma della fondaone Forma dell area d carco Strsca (B/L = 0) Quadrato (B/L = ) Rettangolo (0<B/L<) I 0 0, 0, B 0, 0, L B 0,5 0,5 B L B 4 4 B L C 3 3,5,5 B 3,5 L 6.3. Metodo d Burland e Burbrdge Il metodo d Burland e Burbrdge per la stma del cedmento d fondaon su sabbe normalmente consoldate (NC) e sovra consoldate (OC) da rsultat d prove SPT s basa su un anals statstca d un grande numero cas osservat. Il cedmento d fondaon su sabbe NC, al termne della costruone, è stmato con la seguente equaone: 6

13 S 0,7 fs f q B Ic Eq. (6.6) n cu: S B è l cedmento medo mmedato espresso n mm, è la larghea della fondaone, n metr, f s,5 L B L B 0,5 è un fattore d forma che assume valor: f s = per fondaone quadrata o crcolare (L/B = ) f s =,5 per fondaone a nastro H s H s 0,763 f è un fattore d spessore, n cu ZI B è la profondtà d nfluena, e H s è lo spessore dello strato d sabba sotto la fondaone. ZI ZI Z I e H s sono espress n metr. Se H s > Z I s assume f =. q è la pressone meda trasmessa dalla fondaone, n kpa,,7 Ic è un ndce d compressbltà, funone d un valore medo, N,,4 N dell ndce della prova SPT. I valor drettamente msurat dell ndce N SPT = N + N 3 sono corrett per tener conto della composone granulometrca, nel modo seguente: per sabbe molto fn o lmose sotto falda N = 5+0,5 (N SPT 5), per ghae o sabbe ghaose N =,5 N SPT Se valor d N SPT (o del valore corretto N ) crescono o sono pressoché costant con la profondtà, la meda N è calcolata entro la profondtà d nfluena Z I, altrment entro una profondtà par a B. Nel caso d fondaon su sabbe OC o dsposte alla base d uno scavo, ndcando con v0 la pressone d consoldaone del terreno OC o la pressone vertcale effcace ltostatca alla profondtà dello scavo, l equaone per l calcolo del cedmento medo mmedato al termne della costruone è modfcata nel modo seguente: S S f 0,7 Ic fs f q B se q < v0 Eq. (6.7) 3 f s s f f ' q 3 ' v0 Ic 3 v0 B 0,7 I c ' 0, 7 q I B v0 c se q > v0 Eq. (6.8) Tale modfca consegue dall assunone che la compressbltà della sabba sovraconsoldata, per cause geologche, per erosone o anche per la decompressone conseguente allo scavo, sa crca par a /3 della compressbltà d una sabba NC. Poché tuttava non 6 3

14 è facle stablre se una sabba è sovra consoldata e tanto meno determnare l valore della pressone d consoldaone, è prudente non tenere conto d un eventuale sovraconsoldaone e utlare le Equaon 6.7 e 6.8 solo per fondaon alla base d uno scavo. Per tenere conto degl effett vscos Burland e Burbrdge propongono d moltplcare l cedmento mmedato per un fattore d correone: S S f t f t R 3 R t log0 t 3 Eq. (6.9) n cu t è l tempo dalla fne della costruone espresso n ann (t 3), ed R 3 e R t sono coeffcent che dpendono dalle condon d carco (Tabella 6.3). Tabella 6.3 Valor de coeffcent R 3, e R t che compaono nell equaone 6.9 al varare delle condon d carco Condon d carco R 3 R t Carch statc 0,3 0, Carch cclc 0,7 0,8 L apparente accuratea de metod sopra espost non deve farc dmentcare quanto detto all no del paragrafo: la stma del cedmento d fondaon superfcal su sabba è sempre molto ncerta, sa a causa della varabltà ntrnseca de depost sabbos, sa per la natura emprca o sem emprca d metod d calcolo, coscché error dell ordne del 50% sono molto frequent, ma raramente l enttà de cedment è tale da creare un reale problema ngegnerstco. 6.4 Cedment assolut e dfferenal ammssbl Dopo avere stmato l enttà de cedment d una fondaone superfcale occorre valutarne l ammssbltà. Il problema è molto complesso per seguent motv: - Innantutto l enttà e la dstrbuone del carco trasmesso dalla fondaone al terreno, che abbamo fnora consderato un dato del problema, n realtà non sono affatto certe, sa perché possono varare nel tempo sa perché dpendono dall nteraone terreno fondaone struttura n elevaone. Ad esempo la pressone trasmessa da un rlevato stradale può consderars nota e sostanalmente costante nel tempo, n quanto l carco accdentale è pccolo rspetto a quello permanente e la fondaone può consderars prva d rgdea. Al contraro l carco trasmesso dalle fondaon superfcal d un fabbrcato dpende n modo rlevante sa dalla rgdea della struttura n elevaone, comprese le part non struttural come le paret d tamponamento con le loro aperture o le pavmentaon, sa dalla tpologa e dalla rgdea della struttura d fondaone (plnt, trav, retcol d trav, platee), sa nfne dalla natura del terreno d fondaone (coesvo o ncoerente). Inoltre per le strutture n cu l carco accdentale è prevalente, o comunque rlevante, come ad esempo serbato o palaett dello sport, occorre valutare quale alquota del carco accdentale mettere n conto per la stma de cedment. Infatt mentre per la verfca d capactà portante è ovvo che s debba consderare la combnaone d carco pù sfavorevole, anche se mprobable e d breve dura- 6 4

15 ta, per l calcolo de cedment occorrerà dstnguere tra cedment mmedat prodott dal carco massmo e cedment d consoldaone prodott da un carco medo d lunga durata. - Occorre po consderare che una parte del cedmento può essere dovuto a cause dverse dal carco trasmesso dalla fondaone, n prmo luogo da carch trasmess da fondaon vcne, appartenent o meno allo stesso complesso strutturale, po dalle oscllaon d falda, dal rgonfamento e/o dal rtro de terren argllos, da movment franos, dallo scavo d una gallera a pccola profondtà, da vbraon etc.. - L ammssbltà de cedment assolut e dfferenal dpende po dalla vulnerabltà della struttura portante (le strutture sostatche sono meno vulnerabl) e delle strutture portate (trame, nfss, collegament mpantstc), dalla destnaone d uso, dalla qualtà de materal mpegat. - A tutto cò s aggunge l ncertea della stma de cedment, legata sa al modello geotecnco, necessaramente semplfcato, sa al metodo d calcolo. Pertanto, pur non rnuncando ad un calcolo analtco dell nteraone terreno struttura d fondaone-struttura n elevaone per la valutaone de cedment assolut e dfferenal, con metod che sono oggetto d un altro corso del settore geotecnco, l ngegnere dovrà tenere conto dell esperena propra e altru, basata sull osser-vaone d cas real. In Fgura 6.8 (Burland e Wroth, 974) sono grafcamente rappresentat parametr che descrvono cedment assolut e dfferenal: punt A, B, C e D possono rappresentare plnt solat d un sstema d fondaon superfcal, ma anche punt appartenent ad un muro, ad una trave o ad una platea d fondaone. Con rfermento alla Fgura 6.8 parametr, e relatv smbol, sono seguent:, cedmento del punto ( = A, B, C, D), max, cedmento massmo ( max = B ),, cedmento dfferenale, ovvero dfferena fra cedment d due punt, Fgura 6.8: Parametr per la defnone de cedment assolut e dfferenal max, cedmento dfferenale massmo, ( max = BD = B D ), rotaone ovvero pendena rspetto all orontale della retta congungente due punt consecutv, max, rotaone massma ( max = AB = arctan( AB /L AB ) 6 5

16 rotaone rgda, ovvero pendena rspetto all orontale della retta congungente due punt A e D d estremtà ( = arctan( AD /L AD ), nflessone relatva, ovvero dstana del punto ( = B, C), rspetto alla retta congungente due punt d estremtà, max nflessone relatva massma ( max = B ), /L rapporto d nflessone, rapporto fra l nflessone relatva e la lunghea totale L = L AD deformaone angolare, (postva per concavtà verso l alto saggng e negatva per concavtà verso l basso hoggng ), rappresenta la rotaone totale n un punto ( B = AB + BC ); rotaone relatva o dstorsone angolare, rotaone della retta congungente due punt rspetto alla retta congungente punt d estremtà ( AB = AB +, DC = DC - ). Un cedmento unforme non determna varaon nello stato tensonale della struttura n elevaone, e pertanto potrebbero essere tollerat anche cedment elevat purché compatbl con la funonaltà dell opera. Al contraro movment d rotaone rgda e cedment dfferenal alterano le sollectaon nella struttura e sono qund pù percolos per l ntegrtà dell opera. Poché tuttava l cedmento dfferenale aumenta al crescere del cedmento assoluto, spesso s pongono lmtaon al cedmento assoluto, d meno ncerta determnaone, ed n tal modo c s garantsce anche rspetto al cedmento dfferenale. Esstono molt grafc e tabelle, propost da var Autor, che su base statstca ndcano valor ammssbl de dvers parametr che defnscono cedment assolut e dfferenal. A ttolo d esempo, n Tabella 6.4, sono rportat alcun de valor della dstorsone angolare lmte suggert da Bjerrum (963), n Tabella 6.5 valor ammssbl d alcun parametr d deformaone secondo Sowers (96). Tabella Dstorson angolar lmte secondo Bjerrum (96) Categora d danno potenale tan Lmte oltre l quale possono sorgere problem n macchnar sensbl a cedment /750 Lmte d percolo per strutture retcolar /600 Lmte d scurea per edfc n cu non s ammettono fessuraon /500 Lmte oltre l quale possono apparre le prme fessure ne mur d tamponamento e dffcoltà nell uso de carr ponte /300 Lmte oltre l quale possono essere vsbl nclnaon d edfc alt /50 Notevol fessure n mur d tamponamento e mur portant n latero. Lmte d scurea per mur portant n latero con h/l</4. Lmte oltre l quale s devono temere dann struttural negl edfc. /50 6 6

17 Tabella Valor ammssbl d alcun parametr d deformaone delle strutture secondo Sowers (96) Tpo d movmento Fattore d lmtaone Valore ammssble Collegamento a ret d serv Accessbltà Cedmento massmo max (cm) Probabltà d cedment dfferenal n: a) murature portant,55 b) strutture ntelaate 50 c) cmnere, slos 7,530 Stabltà al rbaltamento Dpende dalla posone del barcentro Operatvtà d macchne: Rotaone rgda tan a) macchne tessl 0,003 b) turbogenerator 0,000 c) bnar d carro ponte 0,003 Drenaggo d superfc pavmentate Murature portant multpano Murature portant ad un pano 0,00,0 0,00050,00 0,000,0 Rotaone relatva tan Leson d ntonac 0,00 Tela n c.a. 0,0050,004 Paret d strutture a telao n c.a. 0,003 Tela n accao 0,00 Strutture semplc d accao 0,005 In generale s può dre che: - sono ammssbl cedment maggor su arglla che su sabba, poché avvengono pù gradualmente nel tempo e permettono alla struttura d adeguars; - gl edfc ntelaat sopportano meglo cedment dfferenal degl edfc d muratura portante, pù rgd e fragl; - mur portant sopportano meglo deformaon angolar con concavtà verso l alto 6 7

18 che verso l basso; - le strutture lunghe sopportano meglo le nflesson relatve. 6 8