Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo"

Transcript

1 Statistica 1 Esercitazioni Dott. 1 1 Dipartimento di Scienze Statistiche e Matematiche S. Vianelli, Università di Palermo ricevimento: lunedì ore mercoledì ore (Dipartiment 1 / 52

2 Introduzione La Statistica, intesa come disciplina, nasce in Inghilterra e Germania intorno al 1600 e si occupa dello studio dei fenomeni demografici, sociali e dei principali fatti riguardanti lo Stato. La disciplina Statistica è legata con il calcolo delle probabilità, il quale fornisce gli strumenti necessari per lo studio dell inferenza statistica. statistica processo di acquisizione della conoscenza Inferenza induttiva: processo di estensione dal particolare al generale. Uno dei compiti della Statistica è quello di fornire gli strumenti e i metodi per fare inferenza induttiva e misurarne il grado d incertezza. (Dipartiment 2 / 52

3 Definizioni e terminologia Si definisce unità statistica di riferimento l unità elementare su cui vengono rilevati i caratteri oggetto dello studio. L insieme delle unità statistiche di riferimento, omogenee rispetto a uno o più caratteri oggetti dello studio, costituiscono il collettivo statistico o popolazione statistica di riferimento. Carattere è il fenomeno oggetto dello studio, rilevato o misurato sulle unità statistiche. I caratteri rilevati sono di natura così diversa da imporre un attenta disamina delle varie tipologie. Modalità è l espressione concreta del carattere nelle unità statistiche, cioè l attributo (per i caratteri qualitativi) o il valore (per i caratteri quantitativi) che l unità statistica manifesta. (Dipartiment 3 / 52

4 Classificazione dei caratteri I caratteri vengono classificati in qualitativi o quantitativi in base al modo con cui si manifestano sulle unità statistiche che compongono il campione osservato. Nel primo caso le manifestazioni sono descritte tramite qualità o attributi, nel secondo caso mediante valori numerici. Un carattere si definisce variabile se assume per modalità dei numeri reali, mentre si definisce mutabile se assume attributi non numerici di varia natura. (Dipartiment 4 / 52

5 Il sesso, la religione, lo stato civile la professione, il comune di nascita, la regione di residenza, il gradimento di una canzone, lo stato d animo dopo un esame, etc. costituiscono esempi di caratteri qualitativi, quindi mutabili statistiche. L età, il peso, l altezza, la temperatura, qualsiasi grandezza fisica misurabile, il numero di passeggeri annui di una compagnia aerea, etc. costituiscono esempi di caratteri quantitativi continui quindi variabili statistiche. A loro volta, i caratteri quantitativi (cioè le variabili) si distinguono in: i. variabili continue, sono quelle capaci di assumere, in linea di principio, qualsiasi valore appartenente ad un intervallo fissato dell asse reale; ii. variabili discrete, sono quelle capaci di assumere un insieme discreto di modalità, finito o infinito. (Dipartiment 5 / 52

6 Nell ambito della teoria della misurazione, nel 1946 lo psicologo Stevens introdusse una classificazione dei caratteri statistici che tuttora trova utilizzo. In seguito classificò le operazioni statistiche ammissibili sulla base di quella tipologia, in funzione della maggiore complessità delle operazioni che è lecito condurre tra le modalità dei caratteri. caratteri qualitativi sconnessa Relazione di equivalenza ordinata sconnessa + Relazione di ordine caratteri quantitativi per scala di intervalli ordinata + Relazione di uguaglianza per scala di rapporti per scala di intervalli + Relazione di rapporto (Dipartiment 6 / 52

7 I caratteri con scale di intervalli sono variabile che consentono un confronto solo per differenze tra le modalità che i soggetti assumono poiché essi fanno riferimento ad un origine arbitraria. Infatti, lo zero della scala di misura non è assoluto ma convenzionale. Nei caratteri con scala di rapporto la definizione dello zero è intrinseca ed univoca. Esempi: i. la latitudine e la longitudine sono variabile misurate su scala di intervalli dato che l origine (arbitraria) e definita come intersezione tra l Equatore e il meridiano che passa per Greenwich; ii. gli anni sono un carattere con scala di intervalli dato che si è convenuto di definire l istante zero come quello della nascita di Gesù Cristo; (Dipartiment 7 / 52

8 Esempio: i consumi delle famiglie italiane Finalità dell indagine L indagine sui consumi delle famiglie fornisce informazioni, oltre che sul livello e sulla struttura della spesa mensile per consumi, sulle principali caratteristiche sociali, economiche e territoriali delle famiglie residenti in Italia. Oggetto della rilevazione sono le spese sostenute dalle famiglie per acquistare beni e servizi destinati al diretto soddisfacimento dei propri bisogni (consumo).... In sintesi, vengono rilevate le spese per generi alimentari, abitazione e utenze, arredamento, abbigliamento e calzature, sanità, trasporti e comunicazioni, tempo libero e istruzione, altri beni e servizi. Fonte: 00/ann consumi delle famiglie 2008.pdf (Dipartiment 8 / 52

9 Esempio: i consumi delle famiglie italiane Unità di rilevazione L unità di rilevazione è la famiglia di fatto, intesa come un insieme di persone coabitanti e legate da vincoli affettivi, di matrimonio, parentela, affinità, adozione e tutela. Sono considerate appartenenti alla famiglia, come membri aggregati, tutte le persone che, a qualsiasi titolo, convivono abitualmente con essa. Fonte: 00/ann consumi delle famiglie 2008.pdf (Dipartiment 9 / 52

10 (Dipartiment 10 / 52

11 (Dipartiment 11 / 52

12 La matrice dei dati Unità Abitazione Fabbricato Superficie Stanze Reddito (Dipartiment 12 / 52

13 La sintesi dei dati Supponiamo di considerare un carattere X che assume k modalità, denotate genericamente con x 1, x 2,..., x k, osservata su un campione di N unità statistiche. Definiamo frequenza assoluta della modalità x j del carattere X, denotata con n j, il numero di volte che la modalità x j si presenta nel campione osservato. Denotato con N la numerosità campionaria, ovvero il numero di unità statistiche su cui vengono rilevati i caratteri oggetti dello studio, si definisce frequenza relativa della modalità x j il rapporto f i = n i /N. Definiamo frequenza percentuale della modalità x j il prodotto p i = f i 100. (Dipartiment 13 / 52

14 La distribuzione di frequenza del carattere X associa alle modalità x j le corrispondenti frequenze assolute. Una generica distribuzione di frequenza del carattere X può essere rappresentata attraverso la seguente rappresentazione tabellare X n x 1 n 1 x 2 n 2. x j. x k Totale. n j. n k N (Dipartiment 14 / 52

15 Distribuzioni di frequenza per caratteri qualitativi non ordinabili Di seguito sono riportate le modalità del carattere tipologia di diploma rilevate su di un campione di 50 studenti. Al SC SC CL SC CL SC Al Al SC SC TE TE SC CL TE CL Al CL Al TE SC Al Al CL Al Al SC Al Al TE CL CL SC TE SC CL TE SC TE Al SC TE SC SC SC TE TE TE Al CL = liceo classico; SC = liceo scientifico; TE = diploma di istituti tecnici; Al = altri. Costruire la distribuzione di frequenza del carattere oggetto dello studio. (Dipartiment 15 / 52

16 Inizialmente ordiniamo le modalità rilevate al fine di semplificare le operazioni di conteggio. Otteniamo quindi: Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al Al CL CL CL CL CL CL CL CL CL SC SC SC SC SC SC SC SC SC SC SC SC SC SC SC SC TE TE TE TE TE TE TE TE TE TE TE TE da cui si ricava la seguente distribuzione di frequenza X n f p Al % CL % SC % TE % Tot % (Dipartiment 16 / 52

17 Distribuzioni di frequenza per caratteri qualitativi ordinabili Con riferimento all indagine sui consumi delle famiglie italiane, la tabella che segue riporta le modalità del carattere tipo di abitazione rilevate su di un campione di 48 famiglie. Villa Signorile Civile Rurale Impropria Villa Signorile Civile Rurale Impropria Villa Signorile Civile Rurale Impropria Civile Signorile Civile Rurale Impropria Civile Signorile Civile Rurale Impropria Villa Signorile Civile Rurale Impropria Villa Signorile Civile Rurale Impropria Villa Signorile Civile Rurale Impropria Villa Signorile Civile Rurale Impropria Villa Signorile Civile Costruire la distribuzione di frequenza del carattere tipo di abitazione e descrivere i risultati ottenuti. (Dipartiment 17 / 52

18 Osserviamo inizialmente che il carattere tipo di abitazione è un carattere qualitativo ordinabile e che tra le modalità esiste la seguente relazione: Impropria < Rurale < Civile < Signorile < Villa Utilizzando la precedente relazione si ricava Impropria Impropria Impropria Impropria Impropria Impropria Impropria Impropria Impropria Rurale Rurale Rurale Rurale Rurale Rurale Rurale Rurale Rurale Civile Civile Civile Civile Civile Civile Civile Civile Civile Civile Civile Civile Signorile Signorile Signorile Signorile Signorile Signorile Signorile Signorile Signorile Signorile Villa Villa Villa Villa Villa Villa Villa Villa X n f p Impropria 9 0,19 19,00% Rurale 9 0,19 19,00% Civile 12 0,24 24,00% Signorile 10 0,21 21,00% Villa o Villino 8 0,17 17,00% Totale 48 1,00 100,00% (Dipartiment 18 / 52

19 Dato che X è un carattere qualitativo ordinabile, possiamo raffinare la precedente sintesi definendo ulteriori misura di sintesi che trovano fondamento sull utilizzo della relazione d ordine. Sia X un carattere qualitativo ordinabile con k modalità ordinate in senso crescente. Definiamo frequenza assoluta cumulata della modalità x j la somma j nj c = n i. Definiamo frequenza relativa cumulata della modalità x j la somma f c j = i=1 j f i. Definiamo frequenza percentuale cumulata della modalità x j la somma i=1 p c j = j p i. i=1 (Dipartiment 19 / 52

20 La generica distribuzione empirica di frequenza del carattere qualitativo ordinabile X può essere rappresentata attraverso la seguente tabella X n f p n c f c p c x 1 n 1 f 1 p 1 n1 c f1 c p1 c x 2 n 2 f 2 p 2 n2 c f2 c p2 c x j n j f j p j nj c fj c x k n k f k p k N 1, ,00 Totale N 1,00 100,00. p c j (Dipartiment 20 / 52

21 Sulla base delle definizioni fornite in precedenza possiamo completare la tabella precedente nel seguente modo: X n f p n c f c p c Impropria 9 0,19 19,00% 9 0,19 19,00% Rurale 9 0,19 19,00% 18 0,38 38,00% Civile 12 0,24 24,00% 30 0,62 62,00% Signorile 10 0,21 21,00% 40 0,83 83,00% Villa o Villino 8 0,17 17,00% 48 1,00 100,00% Totale 48 1,00 100,00% (Dipartiment 21 / 52

22 Supponiamo di considerare la variabile posizione all interno del gruppo aziendale rilevata attraverso la domanda 1.3 del questionario realizzato dall Istat per la rilevazione sull innovazione nelle imprese, ovvero Il carattere in esame è un carattere qualitativo ordinabile, ne consegue che per il calcolo della distribuzione di frequenza è necessario disporre le modalità in ordine crescente. Nel seguito dello studio utilizzeremo la seguente codifica delle modalità: Sotto controllata S Intermedia I Capogruppo C (Dipartiment 22 / 52

23 Supponiamo di disporre di due campioni di numerosità 50 e 20; il primo è estratto dalla popolazione delle imprese con almeno dieci addetti operanti nel nord Italia, mentre il secondo campione è estratto dalla popolazione delle imprese con almeno dieci addetti operanti nel sud Italia. Tabella: Campione estratto dalla popolazione delle imprese con almeno 10 addetti operanti al sud. S C S C I S I I S C I S S S I S S I I S Tabella: Campione estratto dalla popolazione delle imprese con almeno 10 addetti operanti al nord. S S S S S S S S C S I S S S S S S S S S S S S S S I S C S I S C S C C I S S I S I I S S I I I I C S (Dipartiment 23 / 52

24 X sud nord S I 7 11 C 3 6 Totale Dallo studio della frequenze assolute si evince che la frequenza assoluta delle imprese caratterizzate dalla modalità capogruppo è inferiore nel campione di imprese operanti al sud (3 < 6). OSSERVAZIONE I campioni utilizzati per lo studio sono caratterizzati da una diversa numerosità campionaria; il primo gruppo è caratterizzato da una numerosità campionaria N = 20, il secondo gruppo da una numerosità campionaria N = 50. (Dipartiment 24 / 52

25 X n f p n c f c p c S 10 0, ,50 50 sud I 7 0, ,85 85 C 3 0, , Totale 20 1,00 100,00 S 33 0, ,66 66 nord I 11 0, ,88 88 C 6 0, Totale 50 1,00 100,00 (Dipartiment 25 / 52

26 Distribuzioni di frequenza per variabili quantitative discrete Di seguito sono riportati i valori della variabile numero di componenti della famiglia rilevati mediante un campione di 50 famiglie italiane (Dipartiment 26 / 52

27 Dato che stiamo considerando una variabile quantitativa discreta, ordiamo i valori rilevati in ordine crescente, ovvero da cui si ricava la seguente distribuzione di frequenza: X n f p % % % % Tot % (Dipartiment 27 / 52

28 Distribuzioni di frequenza per variabili quantitative continue Con riferimento all indagine sui consumi delle famiglie italiane, la tabella che segue riporta i valori della variabile superficie dell abitazione rilevata su un campione di 100 famiglie (Dipartiment 28 / 52

29 Ordiniamo i dati in ordine crescente (Dipartiment 29 / 52

30 Sulla base dei dati riportati in tabella, scegliamo di ripartire l intervallo [65; 95] in 6 classi di ampiezza costante. In questo caso avremo: = 30 k = 6 dove con indichiamo l ampiezza dell intervallo [65; 95] e con k il numero di classi. Se indichiamo con h l ampiezza delle classi, utilizzando la relazione = k h da cui discende che h = k = 5 (Dipartiment 30 / 52

31 Le scelte fatte precedenza conducono alla seguente distribuzione di frequenza in classi: Superfice n f p n c f c p c Totale 100 1, (Dipartiment 31 / 52

32 Rappresentazione grafica n δ m m 2 (Dipartiment 32 / 52

33 Effetti derivanti dalla scelta del numero di classi. k=2 k=6 δ δ m m 2 k=15 k=90 δ δ m m 2 (Dipartiment 33 / 52

34 Si veda pagina 29 del libro Complementi ed esercizi di Statistica di Frosini, Montinari e Nicolini sul problema della formazione delle classi. (Dipartiment 34 / 52

35 Con riferimento all indagine sui consumi delle famiglie italiane, la tabella che segue riporta le i valori della variabile reddito medio mensile rilevata su un campione di 100 famiglie Costruire e rappresentare graficamente la distribuzione di frequenza in classi. (Dipartiment 35 / 52

36 Ordiniamo i dati (Dipartiment 36 / 52

37 Reddito n f p n c f c p c 516, , ,04 4,00 4 0,03 4,00 775, , ,06 6, ,10 10, , , ,12 12, ,22 22, , , ,26 26, ,48 48, , , ,18 18, ,66 66, , , ,14 14, ,80 80, , , ,10 10, ,90 90, , , ,04 4, ,94 94, , , ,03 3, ,97 97, , , ,02 2, ,99 99, , , ,01 1, ,00 100,00 Totale 100 1, (Dipartiment 37 / 52

38 Reddito n h δ , , ,44 775, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , dove l i-esima densità di frequenza δ i è data dalla relazione: δ i = n i h i (Dipartiment 38 / 52

39 Rappresentazione grafica δ x Reddito (Dipartiment 39 / 52

40 Confronto tra rappresentazione corretta ed errata δ x n Reddito Reddito uigi Augugliaro (Dipartiment 40 / 52

41 Le seguenti distribuzioni di frequenze cumulate si riferiscono alla distanza della residenza dal luogo di lavoro per i dipendenti di due aziende: Si individuino le distribuzioni di frequenze assolute (non cumulate), relative e relative cumulate di ciascuna azienda. Si traccino i due istogrammi di frequenza. (Dipartiment 41 / 52

42 Su un campione di 28 consumatori è stato rilevato l ammontare in Euro speso in un supermercato. I dati sono riportati nella seguente tabella Costruire una distribuzione di frequenza per classi di ampiezza costante. (Dipartiment 42 / 52

43 Su un campione di 50 professori è stato rilevato il reddito annuo in migliaia di $. I dati sono riportati nella seguente tabella Costruire la distribuzione di frequenza con classi di ampiezza costante per la variabile considerata. (Dipartiment 43 / 52

44 Su un campione di 50 famiglie è stata rilevata la spesa settimanale per pranzare fuori casa. I dati sono riportati nella seguente tabella Costruire una distribuzione di frequenza della variabile considerata utilizzando non più di 5 classi. (Dipartiment 44 / 52

45 La seguente tabella mostra gli importi in Euro riportati sui documenti di vendita di una ditta all ingrosso di ferramenta, relativi ad un intera giornata lavorativa. Costruire una distribuzione di frequenza utilizzando classi di ampiezza costante. (Dipartiment 45 / 52

46 La seguente tabella riporta il numero di tornado verificatosi, in una certa area geografica, tra gli anni 1959 e 1988: Costruire una distribuzione di frequenza per la variabile numero di tornado. (Dipartiment 46 / 52

47 La seguente tabella riporta i rendimenti percentuali realizzati alla fine del mese di marzo dalle 50 migliori azioni americane Costruire una distribuzione di frequenza della variabile considerata utilizzando non più di 5 classi. (Dipartiment 47 / 52

48 La seguente serie doppia di osservazioni riporta il guadagno di botteghino in milioni di dollari (X ) e il numero di videocassette vendute in migliaia (Y ) per un campione di 30 film: Si costruiscano le distribuzioni di frequenza considerando per la variabile X tre classi di ampiezza costante e per la variabile Y quattro classi di ampiezza costante. (Dipartiment 48 / 52

49 Allo scopo di conoscere le condizioni del lavoro femminile e le pari opportunità delle lavoratrici di un piccolo comune, sono state intervistate 30 lavoratrici dipendenti. La tabella riporta il numero di ore settimanali retribuito Si costruisca la distribuzione di frequenza utilizzando le classi ; ; ; Si rappresenti graficamente la distribuzione di frequenza mediante istogramma. (Dipartiment 49 / 52

50 Si consideri la distribuzione dei laureati nell anno 1986 in Italia, secondo l età alla laurea e il corso di laurea Classi Ingegneria elettrica Lettere Totale Dire se all interno della classe è maggiormente presente la modalità Ingegneria elettrica o Lettere. Si laureano con un età inferiore o uguale a 26 anni di più gli studenti di Ingegneria o di Lettere? Si laureano con un età superiore o uguale a 28 anni di più gli studenti di Ingegneria o di lettere? (Dipartiment 50 / 52

51 La tabella riporta la distribuzione dei matrimoni in Italia per età della sposa compresa tra 15 e 49 anni. Età Frequenza (migliaia) , , , , , , ,5 Totale 243,9 Calcolare le distribuzioni di frequenza relative, percentuali, assolute cumulate, relative cumulate e percentuali cumulate. Rappresentare opportunamente la distribuzione di frequenza in classi riportata in tabella. (Dipartiment 51 / 52

52 La seguente tabella riporta la distribuzione dei salari di operai e di operaie occupate in una grossa azienda operai operaie All interno della classe è maggiormente presente la modalità operai o operaie. E maggiore il numero di operai o operaie che dispongono di una retribuzione inferiore a 45? Rapprensentare opportunamente le due distribuzioni di frequenza in classi. (Dipartiment 52 / 52

1. L analisi statistica

1. L analisi statistica 1. L analisi statistica Di cosa parleremo La statistica è una scienza, strumentale ad altre, concernente la determinazione dei metodi scientifici da seguire per raccogliere, elaborare e valutare i dati

Dettagli

Elementi di statistica descrittiva I 31 Marzo 2009

Elementi di statistica descrittiva I 31 Marzo 2009 Il Concetti generali di Statistica) Corso Esperto in Logistica e Trasporti Elementi di Statistica applicata Elementi di statistica descrittiva I Marzo 009 Concetti Generali di Statistica F. Caliò franca.calio@polimi.it

Dettagli

Lezione 1. Concetti Fondamentali

Lezione 1. Concetti Fondamentali Lezione 1 Concetti Fondamentali 1 Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.

Dettagli

Lezione 1. Concetti Fondamentali

Lezione 1. Concetti Fondamentali Lezione 1 Concetti Fondamentali Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.

Dettagli

CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI

CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI Come abbiamo visto, su ogni unità statistica si rilevano una o più informazioni di interesse (caratteri). Il modo in cui un carattere si manifesta in un unità statistica è

Dettagli

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile

Dettagli

Esercitazioni del corso di Statistica - III canale Prof. Mortera e Vicard a.a. 2010/2011

Esercitazioni del corso di Statistica - III canale Prof. Mortera e Vicard a.a. 2010/2011 Esercitazioni del corso di Statistica - III canale Prof. Mortera e Vicard a.a. 2010/2011 Esercizi di statistica descrittiva 1. Secondo i dati ISTAT 1997 sull occupazione, la Lombardia e il Veneto presentano

Dettagli

OCCUPATI SETTORE DI ATTIVITA' ECONOMICA

OCCUPATI SETTORE DI ATTIVITA' ECONOMICA ESERCIZIO 1 La tabella seguente contiene i dati relativi alla composizione degli occupati in Italia relativamente ai tre macrosettori di attività (agricoltura, industria e altre attività) negli anni 1971

Dettagli

Esercitazioni del corso di Statistica Prof. Mortera a.a. 2008/2009

Esercitazioni del corso di Statistica Prof. Mortera a.a. 2008/2009 Esercitazioni del corso di Statistica Prof. Mortera a.a. 2008/2009 Esercizi di statistica descrittiva 1. Secondo i dati ISTAT 1997 sull occupazione, la Lombardia e il Veneto presentano le seguenti distribuzione

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA

STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA Capitolo zero: STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA La STATISTICA è la scienza che si occupa di fenomeni collettivi che richiedono lo studio di un grande numero di dati. Il termine STATISTICA deriva dalla

Dettagli

Statistica 1 A.A. 2015/2016

Statistica 1 A.A. 2015/2016 Corso di Laurea in Economia e Finanza Statistica 1 A.A. 2015/2016 (8 CFU, corrispondenti a 48 ore di lezione frontale e 24 ore di esercitazione) Prof. Luigi Augugliaro 1 / 39 Introduzione Come si è detto,

Dettagli

Elementi di Statistica descrittiva Parte I

Elementi di Statistica descrittiva Parte I Elementi di Statistica descrittiva Parte I Che cos è la statistica Metodo di studio di caratteri variabili, rilevabili su collettività. La statistica si occupa di caratteri (ossia aspetti osservabili)

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 2 LEZIONE Statistica descrittiva STATISTICA DESCRITTIVA Rilevazione dei dati Rappresentazione

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 1 VARIABILI QUALITATIVE

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 1 VARIABILI QUALITATIVE Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) STATISTICA DESCRITTIVA

Dettagli

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Elementi di statistica Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Statistica La statistica si può definire come: l insieme dei metodi

Dettagli

LA POVERTÀ IN ITALIA

LA POVERTÀ IN ITALIA 15 luglio 2011 Anno 2010 LA POVERTÀ IN ITALIA La povertà risulta sostanzialmente stabile rispetto al 2009: l 11,0% delle famiglie è relativamente povero e il 4,6% lo è in termini assoluti. La soglia di

Dettagli

Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva. Brugnaro Luca

Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva. Brugnaro Luca Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva Brugnaro Luca Progetto formativo complessivo Obiettivo: incrementare le competenze degli operatori sanitari nelle metodiche

Dettagli

Capitolo 2 Distribuzioni di frequenza

Capitolo 2 Distribuzioni di frequenza Edizioni Simone - Vol. 43/1 Compendio di statistica Capitolo 2 Distribuzioni di frequenza Sommario 1. Distribuzioni semplici. - 2. Distribuzioni doppie. - 3. Distribuzioni parziali: condizionate e marginali.

Dettagli

STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 1 CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI CASUALI

STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 1 CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI CASUALI STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 1 Dott. Giuseppe Pandolfo 30 Settembre 2013 Popolazione statistica: insieme degli elementi oggetto dell indagine statistica. Unità statistica: ogni elemento della popolazione

Dettagli

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo Statistica 1 Esercitazioni Dott. 1 1 Dipartimento di Scienze Statistiche e Matematiche S. Vianelli, Università di Palermo ricevimento: lunedì ore 15-17 mercoledì ore 15-17 e-mail: luigi.augugliaro@unipa.it

Dettagli

STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA

STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA a.a. 2009-2010 Facoltà di Economia, Università Roma Tre L Indagine sui bilanci delle famiglie italiane è un indagine campionaria condotta (ogni due anni)

Dettagli

Corso di Analisi Statistica per le Imprese (9 CFU) Prof. L. Neri a.a. 2011-2012

Corso di Analisi Statistica per le Imprese (9 CFU) Prof. L. Neri a.a. 2011-2012 Corso di Analisi Statistica per le Imprese (9 CFU) Prof. L. Neri a.a. 2011-2012 1 Riepilogo di alcuni concetti base Concetti di base: unità e collettivo statistico; popolazione e campione; caratteri e

Dettagli

METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI

METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI 1.1 La Statistica La Statistica è la scienza che raccoglie, elabora ed interpreta i dati (informazioni) relativi ad un dato fenomeno oggetto di osservazione.

Dettagli

Esercitazioni del corso di Statistica Prof. Mortera a.a. 2010/2011. Esercizi di stima puntuale, intervalli di confidenza e test T 2 = 1 2 X

Esercitazioni del corso di Statistica Prof. Mortera a.a. 2010/2011. Esercizi di stima puntuale, intervalli di confidenza e test T 2 = 1 2 X Esercitazioni del corso di Statistica Prof. Mortera a.a. 2010/2011 Esercizi di stima puntuale, intervalli di confidenza e test 1. Si consideri il campione (X 1, X 2, X 3, X 4 ) composto da variabili i.i.d.

Dettagli

Un po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica

Un po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica Un po di statistica Christian Ferrari Laboratorio di Matematica 1 Introduzione La statistica è una parte della matematica applicata che si occupa della raccolta, dell analisi e dell interpretazione di

Dettagli

Statistica descrittiva

Statistica descrittiva Corso di Laurea in Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio Corso di Costruzioni Idrauliche A.A. 2004-05 www.dica.unict.it/users/costruzioni Statistica descrittiva Ing. Antonino Cancelliere Dipartimento

Dettagli

ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola:

ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola: ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola: ISTRUZIONI: Per la prova è consentito esclusivamente l uso di una calcolatrice tascabile, delle tavole della normale e della t di Student. I risultati degli

Dettagli

Dr. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Anno Accademico 2010 2011 Rev 30/03/2011

Dr. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Anno Accademico 2010 2011 Rev 30/03/2011 Università degli Studi di Padova Facoltà di Psicologia, L4, Psicometria, Modulo B Dr. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Anno Accademico 2010 2011 Rev 30/03/2011 Statistica descrittiva e inferenziale

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria Introduzione e Statistica descrittiva Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Introduzione

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica. Corso di Statistica e Biometria. Statistica descrittiva

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica. Corso di Statistica e Biometria. Statistica descrittiva Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica Corso di Statistica e Biometria Statistica descrittiva 1 Statistica Funzioni Descrittiva Induttiva (inferenziale) Statistica

Dettagli

STATISTICA (I MODULO INFERENZA STATISTICA) Esercitazione I 27/4/2007

STATISTICA (I MODULO INFERENZA STATISTICA) Esercitazione I 27/4/2007 Esercitazione I 7/4/007 In una scatola contenente 0 pezzi di un articolo elettronico risultano essere difettosi. Si estraggono a caso due pezzi, uno alla volta senza reimmissione. Quale è la probabilità

Dettagli

Modelli descrittivi, statistica e simulazione

Modelli descrittivi, statistica e simulazione Modelli descrittivi, statistica e simulazione Master per Smart Logistics specialist Roberto Cordone (roberto.cordone@unimi.it) Statistica descrittiva Cernusco S.N., giovedì 21 gennaio 2016 (9.00/13.00)

Dettagli

ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA

ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ES1 Data la seguente serie di dati su Sesso e Altezza di 8 pazienti, riempire opportunamente due tabelle per rappresentare le distribuzioni di frequenze dei due caratteri,

Dettagli

LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ Prof. Francesco Tottoli Versione 3 del 20 febbraio 2012 DEFINIZIONE È una scienza giovane e rappresenta uno strumento essenziale per la scoperta di leggi e

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1 CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Un breve riepilogo: caratteri, unità statistiche e collettivo UNITA STATISTICA: oggetto dell osservazione

Dettagli

Insegnamento di Statistica Medica

Insegnamento di Statistica Medica Università degli Studi di Palermo Insegnamento di Statistica Medica per la Facoltà di Medicina e Chirurgia a.a. 2011/2012 (3 cfu) Docente Dott.ssa Domenica Matranga Etimologia della parola Statistica Deriva

Dettagli

LA POVERTÀ IN ITALIA. Anno 2011. 17 luglio 2012. INCIDENZA DI POVERTÀ RELATIVA PER RIPARTIZIONE GEOGRAFICA. Anni 2008-2011, valori percentuali

LA POVERTÀ IN ITALIA. Anno 2011. 17 luglio 2012. INCIDENZA DI POVERTÀ RELATIVA PER RIPARTIZIONE GEOGRAFICA. Anni 2008-2011, valori percentuali 17 luglio 2012 Anno 2011 LA POVERTÀ IN ITALIA Nel 2011, l 11,1% delle famiglie è in condizione di povertà relativa (per un totale di 8.173 mila persone) e il 5,2% lo è in termini assoluti (3.415 mila).

Dettagli

LA POVERTÀ IN ITALIA. Anno 2012. 17 luglio 2013

LA POVERTÀ IN ITALIA. Anno 2012. 17 luglio 2013 17 luglio 2013 Anno 2012 LA POVERTÀ IN ITALIA Nel 2012, il 12,7% delle famiglie è relativamente povero (per un totale di 3 milioni 232 mila) e il 6,8% lo è in termini assoluti (1 milione 725 mila). Le

Dettagli

LA RILEVAZIONE DEI DATI STATISTICI

LA RILEVAZIONE DEI DATI STATISTICI LA RILEVAZIONE DEI DATI STATISTICI 0. Introduzione La statistica è la disciplina che studia i fenomeni collettivi allo scopo di metterne in evidenza le regolarità. Il vocabolo Statistica deriva dal latino

Dettagli

Il mercato del lavoro a Messina

Il mercato del lavoro a Messina COMUNE DI MESSINA DIPARTIMENTO DI STATISTICA Dirigente: Dott. Nunzia Crisafulli 2009 Il mercato del lavoro a Messina Relazione a cura del: Dott. Maurizio Mondello Dipartimento di Statistica Comune di Messina

Dettagli

I CONSUMI DELLE FAMIGLIE IN LOMBARDIA

I CONSUMI DELLE FAMIGLIE IN LOMBARDIA NOTIZIESTATISTICHE Statistica e Osservatori Numero 3 Maggio 2005 I CONSUMI DELLE FAMIGLIE IN LOMBARDIA Primo obiettivo dell indagine sui consumi delle famiglie, condotta dall Istituto nazionale di Statistica,

Dettagli

STATISTICA (A-K) a.a. 2007-08 Prof.ssa Mary Fraire Test di STATISTICA DESCRITTIVA Esonero del 2007

STATISTICA (A-K) a.a. 2007-08 Prof.ssa Mary Fraire Test di STATISTICA DESCRITTIVA Esonero del 2007 A STATISTICA (A-K) a.a. 007-08 Prof.ssa Mary Fraire Test di STATISTICA DESCRITTIVA Esonero del 007 STESS N.O. RD 00 GORU N.O. RD 006 ) La distribuzione del numero degli occupati (valori x 000) in una provincia

Dettagli

Statistica descrittiva univariata

Statistica descrittiva univariata Statistica descrittiva univariata Elementi di statistica 2 1 Tavola di dati Una tavola (o tabella) di dati è l insieme dei caratteri osservati nel corso di un esperimento o di un rilievo. Solitamente si

Dettagli

Fonti e strumenti statistici per la comunicazione (prof.ssa I.Mingo) Esercizi (soluzioni e suggerimenti )

Fonti e strumenti statistici per la comunicazione (prof.ssa I.Mingo) Esercizi (soluzioni e suggerimenti ) Esercizio 1 Fonti e strumenti statistici per la comunicazione (prof.ssa I.Mingo) Esercizi (soluzioni e suggerimenti ) Qualitativo Sconnesso: Marca di Jeans preferita, Partito votato nelle ultime elezioni,

Dettagli

CORSO DI STATISTICA La Misurazione, Scale di Misura, Errori di Misura

CORSO DI STATISTICA La Misurazione, Scale di Misura, Errori di Misura CORSO DI STATISTICA La Misurazione, Scale di Misura, Errori di Misura Bruno Mario Cesana Bruno M. Cesana 1 MISURAZIONE La figura 1.1 è tratta da: Bossi A. et al.: Introduzione alla Statistica Medica A

Dettagli

LA POVERTÀ IN ITALIA. Anno 2013. 14 luglio 2014

LA POVERTÀ IN ITALIA. Anno 2013. 14 luglio 2014 14 luglio 2014 Anno 2013 LA POVERTÀ IN ITALIA Nel 2013, il 12,6% delle famiglie è in condizione di povertà relativa (per un totale di 3 milioni 230 mila) e il 7,9% lo è in termini assoluti (2 milioni 28

Dettagli

LA SPESA DELLE FAMIGLIE PER CONSUMI IN SICILIA

LA SPESA DELLE FAMIGLIE PER CONSUMI IN SICILIA SOCIALE NOTIZIARIO DI STATISTICHE REGIONALI A CURA DEL SERVIZIO STATISTICA ED ANALISI ECONOMICA DELLA REGIONE SICILIANA IN COLLABORAZIONE CON ISTAT ANNO 7 N.3/2015 I consumi privati rappresentano, in economia,

Dettagli

Correzione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 28 Marzo 2007 Facoltà di Astronomia

Correzione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 28 Marzo 2007 Facoltà di Astronomia Correzione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 8 Marzo 007 Facoltà di Astronomia ESERCIZIO 1 La seguente tabella riporta la distribuzione congiunta della situazione lavorativa e dello

Dettagli

ALLEGATO 7. Nota Tecnica e Metodologica SK16U

ALLEGATO 7. Nota Tecnica e Metodologica SK16U ALLEGATO 7 Nota Tecnica e Metodologica SK16U NOTA TECNICA E METODOLOGICA 1. CRITERI PER LA COSTRUZIONE DELLO STUDIO DI SETTORE Di seguito vengono esposti i criteri seguiti per la costruzione dello studio

Dettagli

Per forma di una distribuzione si intende il modo secondo il quale si dispongono i valori di un carattere intorno alla rispettiva media.

Per forma di una distribuzione si intende il modo secondo il quale si dispongono i valori di un carattere intorno alla rispettiva media. FORMA DI UNA DISTRIBUZIONE Per forma di una distribuzione si intende il modo secondo il quale si dispongono i valori di un carattere intorno alla rispettiva media. Le prime informazioni sulla forma di

Dettagli

Esercizi di riepilogo Statistica III canale, anno 2008

Esercizi di riepilogo Statistica III canale, anno 2008 Esercizio 1 - Esercizio 5 esame 22 giugno 2004 Esercizi di riepilogo Statistica III canale, anno 2008 Data la seguente distribuzione di 100 dipendenti di un azienda in base al tempo impiegato (in minuti)

Dettagli

LA RICERCA OPERATIVA

LA RICERCA OPERATIVA LA RICERCA OPERATIVA Il termine Ricerca Operativa, dall inglese Operations Research, letteralmente ricerca delle operazioni, fu coniato per esprimere il significato di determinazione delle attività da

Dettagli

Consumi e condizioni economiche delle famiglie

Consumi e condizioni economiche delle famiglie Consumi e condizioni economiche delle famiglie La fonte informativa più rilevante per l analisi della spesa familiare per beni e servizi è l indagine sui consumi delle famiglie. L ampio dettaglio relativo

Dettagli

Parte il ReddiTest per misurare la coerenza tra reddito familiare e spese Si alza il sipario sul nuovo accertamento sintetico

Parte il ReddiTest per misurare la coerenza tra reddito familiare e spese Si alza il sipario sul nuovo accertamento sintetico Ufficio Stampa COMUNICATO STAMPA Parte il ReddiTest per misurare la coerenza tra reddito familiare e spese Si alza il sipario sul nuovo accertamento sintetico Tutti i contribuenti possono verificare la

Dettagli

Analisi dei Dati e Statistica a.a. 2011/2012. Prof. Giuseppe Espa. giuseppe.espa@economia.unitn.it 0461/282157. Statistica descrittiva (prima parte)

Analisi dei Dati e Statistica a.a. 2011/2012. Prof. Giuseppe Espa. giuseppe.espa@economia.unitn.it 0461/282157. Statistica descrittiva (prima parte) a.a. 2011/2012 giuseppe.espa@economia.unitn.it 0461/282157 Statistica descrittiva (prima parte) D.J. Sweeney, T.A. Williams, D.R. Anderson (2009) Fundamentals of Business Statistics (5th edition International

Dettagli

STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA

STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA a.a. 2009-2010 Facoltà di Economia, Università Roma Tre Archivio Statistico delle Imprese Attive (ASIA) L archivio è costituito dalle unità economiche che

Dettagli

Corso di laurea in Economia e Gestione delle Arti e delle Attività Culturali a.a. 2003-2004 INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA

Corso di laurea in Economia e Gestione delle Arti e delle Attività Culturali a.a. 2003-2004 INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA Corso di laurea in Economia e Gestione delle Arti e delle Attività Culturali a.a. 2003-2004 INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA Prof. Stefania Funari Parte I TERMINOLOGIA STATISTICA e CONCETTI INTRODUTTIVI

Dettagli

INDICI DI TENDENZA CENTRALE

INDICI DI TENDENZA CENTRALE INDICI DI TENDENZA CENTRALE NA Al fine di semplificare la lettura e l interpretazione di un fenomeno oggetto di un indagine statistica, i dati possono essere: organizzati in una insieme di dati statistici

Dettagli

Insegnamento di STATISTICA MEDICA

Insegnamento di STATISTICA MEDICA Università degli Studi di Padova Facoltà di Medicina e Chirurgia Corso di Laurea triennale Tecniche della Prevenzione PERCORSO STRAORDINARIO 2007/08 Docente:Dott.ssa Egle Perissinotto 1) Il processo di

Dettagli

Esempio di introduzione. della statistica a scuola

Esempio di introduzione. della statistica a scuola 1 Esempio di introduzione della statistica a scuola 2 3 4 5 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (EXCEL) IMPARARE A DEDURRE E IPOTIZZARE DAI VARI TIPI DI GRAFICI 6 La rappresentazione grafica: impariamo a rappresentare

Dettagli

Lezione 18 1. Introduzione

Lezione 18 1. Introduzione Lezione 18 1 Introduzione In questa lezione vediamo come si misura il PIL, l indicatore principale del livello di attività economica. La definizione ed i metodi di misura servono a comprendere a quali

Dettagli

Analisi di Mercato. Facoltà di Economia. Analisi sui consumi. Metodo delle inchieste familiari. Metodo delle disponibilità globali

Analisi di Mercato. Facoltà di Economia. Analisi sui consumi. Metodo delle inchieste familiari. Metodo delle disponibilità globali Obiettivi delle aziende Analisi di Mercato Facoltà di Economia francesco mola Analisi sui consumi Conoscere i bisogni e i gusti dei consumatori Valutare la soddisfazione della clientela Lanciare nuovi

Dettagli

2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale

2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale BIOSTATISTICA 2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk

Dettagli

Calcolo delle Probabilità e Statistica CLASSI TERZE

Calcolo delle Probabilità e Statistica CLASSI TERZE Calcolo delle Probabilità e Statistica CLASSI TERZE Descrizione dei fenomeni collettivi 1. Unità statistica e dato statistico L unità statistica è il più piccolo elemento su cui è possibile effettuare

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA

CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA Traguardi per lo sviluppo delle competenze Sviluppare un atteggiamento positivo nei confronti della matematica. Obiettivi di apprendimento NUMERI Acquisire

Dettagli

Combustibili ed energia. Arredamenti. Servizi san. e. spese per la. salute. eec.

Combustibili ed energia. Arredamenti. Servizi san. e. spese per la. salute. eec. Spesa media mensile ( ) delle famiglie per alimentari e non alimentari negli anni dal 2005 al 2009 2005 2006 2007 2008 2009 Emilia-Roma 2.778 2.880 2.762 2.854 2.799 2.398 2.461 2.480 2.484 2.442 Percentuale

Dettagli

E NECESSARIO RICORRERE ALLE VARIABILI CASUALI

E NECESSARIO RICORRERE ALLE VARIABILI CASUALI IL CONCETTO DI VARIABILE CASUALE Associare una misura di probabilità al verificarsi di un certo evento (come esito di un esperimento) non sempre è sufficiente a risolvere gran parte dei problemi reali

Dettagli

Corso di Psicometria Progredito

Corso di Psicometria Progredito Corso di Psicometria Progredito 1. La quantificazione in psicologia Gianmarco Altoè Dipartimento di Pedagogia, Psicologia e Filosofia Università di Cagliari, Anno Accademico 2013-2014 Sommario 1 Introduzione

Dettagli

Facciamo qualche precisazione

Facciamo qualche precisazione Abbiamo introdotto alcuni indici statistici (di posizione, di variabilità e di forma) ottenibili da Excel con la funzione Riepilogo Statistiche Facciamo qualche precisazione Al fine della partecipazione

Dettagli

Gli indici statistici

Gli indici statistici Gli indici statistici Un primo percorso di statistica nel biennio della scuola superiore 1 Scheda1: Per ciascuno dei seguenti insiemi di dati trova un numero che li sintetizzi. Pioggia caduta giornalmente

Dettagli

A.A. 2015/2016. Statistica Medica. Corso di. CdL in Fisioterapia CdL in Podologia

A.A. 2015/2016. Statistica Medica. Corso di. CdL in Fisioterapia CdL in Podologia A.A. 2015/2016 Corso di Statistica Medica CdL in Fisioterapia CdL in Podologia La statistica è la scienza che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un "collettivo". Studia i modi in cui

Dettagli

Istituzioni di Statistica e Statistica Economica

Istituzioni di Statistica e Statistica Economica Istituzioni di Statistica e Statistica Economica Università degli Studi di Perugia Facoltà di Economia, Assisi, a.a. 2013/14 Esercitazione n. 4 A. Si supponga che la durata in giorni delle lampadine prodotte

Dettagli

COORDINAMENTO PER MATERIE 14/15 SETTEMBRE 2010. AREA DISCIPLINARE: Matematica MATERIA Calcolo delle Probabilità-Statistica-Ricerca Operativa

COORDINAMENTO PER MATERIE 14/15 SETTEMBRE 2010. AREA DISCIPLINARE: Matematica MATERIA Calcolo delle Probabilità-Statistica-Ricerca Operativa COORDINAMENTO PER MATERIE 14/15 SETTEMBRE 2010 AREA DISCIPLINARE: Matematica MATERIA Calcolo delle Probabilità-Statistica-Ricerca Operativa COORDINATORE Ranzani Sono presenti i proff. P Ranzani (coordinatore),

Dettagli

PRIMA PARTE STATISTICA DESCRITTIVA

PRIMA PARTE STATISTICA DESCRITTIVA PRIMA PARTE STATISTICA DESCRITTIVA 1 PRIMA UNITA Primi concetti elementari 1. Che cos è la statistica La statistica si occupa della raccolta, presentazione ed elaborazione delle informazioni, in genere

Dettagli

Statistica corso base Canale N Z prof. Francesco Maria Sanna. Prove scritte di esame a.a. 2012-13

Statistica corso base Canale N Z prof. Francesco Maria Sanna. Prove scritte di esame a.a. 2012-13 Statistica corso base Canale N Z prof. Francesco Maria Sanna Prova scritta del 8/1/2013 Prove scritte di esame a.a. 2012-13 Esercizio 1 (5 punti). Nella seguente tabella è riportata la distribuzione delle

Dettagli

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo Statistica 1 Esercitazioni Dott. 1 1 Dipartimento di Scienze Statistiche e Matematiche S. Vianelli, Università di Palermo ricevimento: lunedì ore 15-17 mercoledì ore 15-17 e-mail: luigi.augugliaro@unipa.it

Dettagli

Conoscenza. Metodo scientifico

Conoscenza. Metodo scientifico Conoscenza La conoscenza è la consapevolezza e la comprensione di fatti, verità o informazioni ottenuti attraverso l'esperienza o l'apprendimento (a posteriori), ovvero tramite l'introspezione (a priori).

Dettagli

EVOLUZIONE STUDIO DI SETTORE TG87U

EVOLUZIONE STUDIO DI SETTORE TG87U ALLEGATO 21 NOTA TECNICA E METODOLOGICA EVOLUZIONE STUDIO DI SETTORE TG87U NOTA TECNICA E METODOLOGICA CRITERI PER L EVOLUZIONE DELLO STUDIO DI SETTORE L evoluzione dello Studio di Settore ha il fine di

Dettagli

La povertà in Italia nel 2009

La povertà in Italia nel 2009 15 luglio 2010 Anno 2009 La povertà in Italia nel 2009 L'Istituto nazionale di statistica comunica i dati relativi alla povertà relativa e assoluta delle famiglie residenti in Italia, sulla base delle

Dettagli

ESERCIZI. Test di autoverifica... 60 Prova strutturata conclusiva... 62 ESERCIZI

ESERCIZI. Test di autoverifica... 60 Prova strutturata conclusiva... 62 ESERCIZI Indice capitolo Elementi di statistica descrittiva... 2 3 4 5 6 Generalità sulla statistica... 2 Distribuzioni statistiche... 3 Rappresentazioni grafiche... 9 Medie statistiche... 6 Indici di variabilità...

Dettagli

Il nuovo indice trimestrale di fatturato della manutenzione e riparazione di autoveicoli

Il nuovo indice trimestrale di fatturato della manutenzione e riparazione di autoveicoli Il nuovo indice trimestrale di fatturato della manutenzione e riparazione di autoveicoli I trimestre 2001 IV trimestre 2004 27 aprile 2005 Ufficio della comunicazione tel. +39 06 4673.2244-2243 Centro

Dettagli

Statistica Statistica 1+2 (COSTANZO MISURACA) C. di L. in Economia Aziendale - Appello del 11/01/2013. Cognome Nome Matr Firma

Statistica Statistica 1+2 (COSTANZO MISURACA) C. di L. in Economia Aziendale - Appello del 11/01/2013. Cognome Nome Matr Firma Statistica Statistica 1+2 (COSTANZO MISURACA) C. di L. in Economia Aziendale - Appello del 11/01/2013 I seguenti dati rappresentano i valori di mercato di 30 azioni scambiate sulla borsa di New York (in

Dettagli

IL VALORE ECONOMICO DELLA SCELTA UNIVERSITARIA Massimo Anelli e Giovanni Peri UC Davis e FRDB. 11 Dicembre 2013

IL VALORE ECONOMICO DELLA SCELTA UNIVERSITARIA Massimo Anelli e Giovanni Peri UC Davis e FRDB. 11 Dicembre 2013 IL VALORE ECONOMICO DELLA SCELTA UNIVERSITARIA Massimo Anelli e Giovanni Peri UC Davis e FRDB 11 Dicembre 2013 Laurea, Salario e Carriera Quali corsi di Laurea sono associati a migliori salari? Quali corsi

Dettagli

4 I LAUREATI E IL LAVORO

4 I LAUREATI E IL LAVORO 4I LAUREATI E IL LAVORO 4 I LAUREATI E IL LAVORO La laurea riduce la probabilità di rimanere disoccupati dopo i 30 anni L istruzione si rivela sempre un buon investimento a tutela della disoccupazione.

Dettagli

Statistica. L. Freddi. L. Freddi Statistica

Statistica. L. Freddi. L. Freddi Statistica Statistica L. Freddi Statistica La statistica è un insieme di metodi e tecniche per: raccogliere informazioni su un fenomeno sintetizzare l informazione (elaborare i dati) generalizzare i risultati ottenuti

Dettagli

Grafici delle distribuzioni di frequenza

Grafici delle distribuzioni di frequenza Grafici delle distribuzioni di frequenza L osservazione del grafico può far notare irregolarità o comportamenti anomali non direttamente osservabili sui dati; ad esempio errori di misurazione 1) Diagramma

Dettagli

Brugnaro Luca Boscaro Gianni (2009) 1

Brugnaro Luca Boscaro Gianni (2009) 1 STATISTICA PER LE PROFESSIONI SANITARIE - LIVELLO BASE Brugnaro Luca Boscaro Gianni (2009) 1 Perché la statistica Prendere decisioni Bibliografia non soddisfacente Richieste nuove conoscenze Raccolta delle

Dettagli

Indagine sui fabbisogni formativi in materia di Internazionalizzazione

Indagine sui fabbisogni formativi in materia di Internazionalizzazione Indagine sui fabbisogni formativi in materia di Internazionalizzazione Roma, 13 ottobre 2015 Focus internazionalizzazione Nei primi mesi del 2015 si rafforzano i primi segnali positivi per l economia italiana,

Dettagli

Appendice Statistica

Appendice Statistica REGIONE CALABRIA Dipartimento Istruzione, Università, Alta Formazione, Innovazione e Ricerca Osservatorio Regionale sull Istruzione e il Diritto allo Studio Dieci anni di scuola calabrese Appendice Statistica

Dettagli

Corso di Laurea in Informatica, A.A. 2014 2015

Corso di Laurea in Informatica, A.A. 2014 2015 ESERCITAZIONE DIAGRAMMI UML INGEGNERIA DEL SOFTWARE Università degli Studi di Padova Dipartimento di Matematica Corso di Laurea in Informatica, A.A. 2014 2015 rcardin@math.unipd.it DIAGRAMMI DEI CASI D

Dettagli

Esercitazione I. Serena Arima serena.arima@uniroma1.it. Distribuzioni di frequenza: frequenza assoluta, relativa, percentuale;

Esercitazione I. Serena Arima serena.arima@uniroma1.it. Distribuzioni di frequenza: frequenza assoluta, relativa, percentuale; Esercitazione I Serena Arima serena.arima@uniroma1.it In questa esercitazione: Popolazione, campione e variabili; Distribuzioni di frequenza: frequenza assoluta, relativa, percentuale; Rappresentazioni

Dettagli

Le condizioni di vita nelle città universitarie

Le condizioni di vita nelle città universitarie 10. Le condizioni di vita nelle città universitarie I giudizi espressi dai laureati sui servizi offerti dalle città possono essere di grande interesse per i rispettivi amministratori. I trasporti e i servizi

Dettagli

STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA

STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA a.a. 2009-2010 Facoltà di Ecomia, Università Roma Tre La rilevazione delle ha come obiettivo la produzione delle stime ufficiali sugli occupati e sulle persone

Dettagli

I consumi delle famiglie in Lombardia e nella macroregione del Nord - Anno 2012

I consumi delle famiglie in Lombardia e nella macroregione del Nord - Anno 2012 Lombardia Statistiche Report N 2 / 14 aprile 2014 I consumi delle famiglie in Lombardia e nella macroregione del Nord - Anno 2012 Sintesi La spesa media per consumi delle famiglie lombarde nel 2012 è di

Dettagli

Capitolo 4 Probabilità

Capitolo 4 Probabilità Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 4 Probabilità Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Economia Facoltà di Economia, Università di Ferrara Docenti: Dott.

Dettagli

RICERCA OPERATIVA. Questi due tipi di costi contribuiscono a determinare il costo totale di produzione così definito:

RICERCA OPERATIVA. Questi due tipi di costi contribuiscono a determinare il costo totale di produzione così definito: RICERCA OPERATIVA Prerequisiti Rappresentazione retta Rappresentazione parabola Equazioni e disequazioni Ricerca Operativa Studio dei metodi e delle strategie al fine di operare scelte e prendere decisioni

Dettagli

DELLA RIABILITAZIONE. Indicatori sanitari

DELLA RIABILITAZIONE. Indicatori sanitari Indicatori sanitari 1 Bruno FEDERICO Cattedra di Igiene Anno Accademico 2009/2010 Il concetto di indicatore Misurare la malattia e la salute Definizioni 2 MISURA Corso di Laurea 3 Stevens, 1951 La misura

Dettagli

CONOSCERE E OPERARE CON I NUMERI

CONOSCERE E OPERARE CON I NUMERI MATERIA MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE QUARTA COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO STRATEGIE DIDATTICHE DESCRITTORI DEI LIVELLI DI COMPETENZA CONOSCENZE ABILITA LIVELLO E LIVELLO M LIVELLO B CONOSCERE

Dettagli

Prova di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano

Prova di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano Prova di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano Esercizio 1 Nella seguente tabella è riportata la distribuzione di frequenza dei prezzi per camera di alcuni agriturismi, situati nella regione Basilicata.

Dettagli

Esercitazione 23 maggio 2016

Esercitazione 23 maggio 2016 Esercitazione 5 maggio 016 Esercitazione 3 maggio 016 In questa esercitazione, nei primi tre esercizi, analizzeremo il problema del moral hazard nel mercato. In questo caso prenderemo in considerazione

Dettagli