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1 Indice Prelazione Indice Lista delle Figure Lista delle Tabelle VI IX XV XVI 1 Nozioni Introduttive Inferenza Statistica Campionamento Statistica e Probabilità Alcuni Problemi e Metodi Tipici A Verosimiglianza e Stime B Stima Intervallare e Verifica d'ipotesi C Principio del Campionamento Ripetuto 16 Esercizi 19 2 Richiami di Teoria della Probabilità Disuguaglianze A Disuguaglianza di Chebyshev B Disuguaglianza di Schwarz 22 2.Ì.C Convessità e Disuguaglianza di Jensen Alcune Distribuzioni Univariate Continue 25

2 X INDICE 2.2 A La Distribuzione Normale B La Distribuzione Uniforme C La Distribuzione Gamma D La Distribuzione Esponenziale E La Distribuzione Beta F La Distribuzione di Cauchy Alcune Distribuzioni Univariate Discrete A La Distribuzione Binomi ale B La Distribuzione Ipergeometrica C La Distribuzione di Poisson D La Distribuzione Binomiale Negativa Vettori Casuali, Generalità A Richiami di Teoria delle Matrici B Vettori Casuali C Alcune Proprietà Generali La Distribuzione Normale Multivariata A Funzione di Densità B Funzione Caratteristica C Distribuzioni Marginali D Distribuzioni Condizionate E Distanza di Mahalanobis F La Distribuzione Chi-quadrato G Distribuzione di Media e Varianza Campionaria H Chi-quadrato Non Centrale Le Distribuzioni t e F.... ; La Distribuzione Multinomiale A Definizione e Funzione di Probabilità B Alcune Semplici Proprietà C Funzione Caratteristica e Momenti Statistiche Ordinate A Definizione B Distribuzione del Minimo e del Massimo 60

3 INDICE XI 2.7.C Distribuzione Congiunta di Più Statistiche Ordinate D Funzione di Ripartizione Campionaria Successioni di Variabili Casuali A Definizioni B Teoremi C Ordine in Probabilità D Sviluppi in Serie Stocastici 69 Esercizi... ' 72 3 Verosimiglianza II Modello Statistico A Introduzione B Modelli Parametrici X3 Parametrizzazioni La Verosimiglianza Statistica A La Funzione di Verosimiglianza B II Principio di Verosimiglianza Statistiche Sufficienti A Statistiche B Statistiche Sufficienti C Statistiche Sufficienti Minimali Famiglie Esponenziali A Introduzione B Famiglie Esponenziali Regolari 101 Esercizi Stime di Massima Verosimiglianza Introduzione A Stime e Stimatori B Stime di Massima Verosimiglianza Ì.C Proprietà di Equi varianza D Equazioni di Verosimiglianza E Aspetti Computazionali 121

4 XII INDICE 4.2 Informazione di Fisher A Informazione Osservata di Fisher B Principio del Campionamento Ripetuto C Problemi Regolari di Stima D Informazione Attesa di Fisher E Disuguaglianza di Rao-Cramér F Efficienza e Superefficienza Proprietà delle SM.V A Stime Consistenti B Consistenza Forte della SM.V C Distribuzione Asintotica della SM D Efficienza del Secondo Ordine E Massima Verosimiglianza e Famiglie Esponenziali F 'Principio di Condizionamento G 'Ancora sulla Informazione Osservata 152 Esercizi Verifica d'ipotesi Considerazioni Generali A Descrizione del Problema B II Test Statistico C Test di Livello Assegnato Tre Test Connessi alla Verosimiglianza A Rapporto di Verosimiglianza B Tre Test Connessi alla Verosimiglianza Test del Rapporto di Verosimiglianza A Formulazione del T.R.V B Distribuzione Asintotica C Controesempio D Livello di Significatività Osservato Importanti Esemplificazioni A Test t di Student ad un Campione (Bilaterale)

5 INDICE XIII 5.4.B Test t dì Student ad un Campione (Unilaterale) C Test t di Student a Due Campioni (Bilaterale) D Test t per Dati Appaiati E Analisi della Varianza ad un Criterio F Verifica d'ipotesi per v.c. Binomiali G Verifica d'ipotesi per v.c. Multinomiali H Tabelle di Contingenza Stima Intervallare A Quantità-Pivot B Impostazione di Neyman C Procedimenti Approssimati 199 Esercizi Modelli Lineari Relazioni tra Variabili Ipotesi del Secondo Ordine A II Criterio dei Minimi Quadrati B La Geometria dei Minimi Quadrati C La Statistica dei Minimi Quadrati D Decomposizione di Somme di Quadrati Ipotesi di Normalità A Verosimiglianza B Un Primo Esempio di Uso del TJIV C Stime Vincolate D Ipotesi Lineari e TJI.V Alcune Importanti Applicazioni A Regressione Multipla e Polinomiale B Test t a Due Campioni C Analisi della Varianza ad un Criterio D Analisi della Covarianza 248 Esercizi 252 Abbreviazioni e Simboli 255

6 XIV INDICE Soluzioni di Alcuni Esercizi Bibliografia Essenziale Riferimenti Bibliografici Indice Analitico

Riassunto 24 Parole chiave 24 Commenti e curiosità 25 Esercizi 27 Appendice

Riassunto 24 Parole chiave 24 Commenti e curiosità 25 Esercizi 27 Appendice cap 0 Romane - def_layout 1 12/06/12 07.51 Pagina V Prefazione xiii Capitolo 1 Nozioni introduttive 1 1.1 Introduzione 1 1.2 Cenni storici sullo sviluppo della Statistica 2 1.3 La Statistica nelle scienze

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