CAPITOLO TERZO LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE E LA FUNZIONE DI UTILITÀ

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "CAPITOLO TERZO LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE E LA FUNZIONE DI UTILITÀ"

Transcript

1 CAPITL TERZ LE PREFERENZE DEL CNSUMATRE E LA FUNZINE DI UTILITÀ SMMARI: 3. Le preferenze Le curve di indifferenza L inclinazione negativa della curva di indifferenza Altre forme delle curve d indifferenza: perfetti sostituti e perfetti complementi La funzione di utilità Rappresentazione di una funzione di utilità L utilità totale e marginale Utilità marginali e saggio marginale di sostituzione Funzioni di utilità. - Esercizi e problemi. Nel capitolo precedente abbiamo individuato i panieri che il consumatore può comprare, dati i prezzi dei beni e il suo reddito. In questo capitolo esaminiamo, invece, i panieri che il consumatore vuole comprare, date le sue preferenze di consumo. Come suggerisce J. Sloman, esistono due approcci teorici allo studio del comportamento del consumatore. Il primo, conosciuto come teoria delle preferenze rivelate, si basa direttamente sull osservazione delle scelte del consumatore, imponendo il rispetto di vincoli di coerenza. Secondo tale approccio le motivazioni delle scelte compiute non hanno rilevanza; ci si limita a considerare ciò che è osservabile. Se il consumatore Tizio preferisce il paniere A al paniere B, la teoria delle preferenze rivelate conclude che per Tizio A è migliore di B ma non esamina i motivi che lo hanno indotto a effettuare tale scelta, come vedremo più approfonditamente nel capitolo quinto. La seconda teoria si basa, invece, sull analisi delle preferenze. Essa formula a priori talune ipotesi sul comportamento del consumatore, definite assiomi. Sulla base di tali proprietà è possibile prevedere quali panieri sono maggiormente preferiti dal consumatore e quali meno. Questo approccio ha il limite di avere come oggetto di indagine qualcosa di non osservabile, cioè gli obiettivi, le preferenze individuali (mentre la teoria delle preferenze rivelate ha il pregio di considerare il comportamento del consumatore); tuttavia, esso permette di sviluppare una teoria organica e completa del comportamento del consumatore. Per tale motivo nella nostra analisi privilegeremo questo secondo approccio. 3. LE PREFERENZE Le preferenze esprimono i gusti degli individui riguardo al consumo di beni. Per spiegare il comportamento dei consumatori, gli economisti formulano tre ipotesi fondamentali sulle proprietà delle preferenze, definiti assiomi. Gli assiomi non spiegano le preferenze dei consumatori ma impongono a esse un certo grado di coerenza e ragionevolezza. Per semplicità chiamiamo queste proprietà o assiomi completezza, non sazietà e transitività. Trascuriamo di considerare il quarto assioma delle preferenze, cd. della riflessività secondo cui un paniere A è altrettanto gradito quanto se stesso, dato il suo significato tautologico.

2 8 Capitolo Terzo Completezza Secondo la proprietà della completezza, il consumatore è sempre in grado di stabilire un ordine di preferenza tra due panieri qualsiasi. In altre parole, quando un consumatore si trova davanti a due panieri di beni, X e Y, egli può classificarli in modo che una e una sola di tali relazioni sia vera: il consumatore preferirà X a Y (X > Y, dove il simbolo > indica preferito) oppure Y a X ( Y > X) oppure sarà indifferente tra i due ( X~Y, dove il simbolo ~ indica indifferente). In altre parole, questa proprietà esclude che il consumatore non sappia classificare secondo i suoi gusti i due panieri X e Y. Non sazietà (monotonicità) Il paniere X è composto da tre mele e due panini, il paniere Y da tre mele e tre panini. Secondo l assioma della monotonicità o non sazietà delle preferenze, il consumatore preferirà certamente Y a X ( Y > X). In termini più generali, dati due panieri che contengono uguali quantità di un bene (le mele) e diverse quantità dell altro (i panini), il consumatore preferirà sempre il paniere in cui è presente una quantità maggiore di almeno un bene. Questa ipotesi ovviamente non vale se i panieri messi a confronto contengono anche elementi che abbiano una natura che li rende sgradevoli al consumatore, cioè che siano, in realtà, mali e non beni. Transitività Le preferenze dei consumatori sono transitive, cioè, se il paniere X è preferito al paniere Y e quest ultimo è preferito al paniere Z, allora il paniere X è preferito a Z (se X > Y e Y > Z, allora X > Z). Tale ipotesi assicura che le preferenze del consumatore siano coerenti e razionali. 3. LE CURVE DI INDIFFERENZA Se valgono le proprietà di completezza, transitività e monotonicità è possibile rappresentare graficamente le preferenze del consumatore. Poiché la rappresentazione grafica è effettuata mediante un grafico a due dimensioni, limitiamo la nostra analisi a soli due beni ma il modello può essere generalizzato per considerare un numero qualsiasi di beni. Consideriamo la scelta tra panini e mele: le varie combinazioni dei due beni che un consumatore può consumare sono indicati nella figura 3. dove sull asse delle ascisse sono misurati i panini e sull asse delle ordinate le mele. In corrispondenza del paniere P il nostro consumatore dispone di 4 panini e 5 mele. Utilizzando gli assiomi sulle preferenze è possibile individuare i panieri che sono preferiti a P e quelli che non sono preferiti a P: secondo l ipotesi di monotonicità tutte le combinazioni che si trovano nell area A sono preferite a P poiché contengono una quantità maggiore sia di panini che di mele rispetto al paniere P. All inverso i panieri situati nell area B sono ritenuti peggiori dal nostro consumatore poiché contengono una quantità minore di entrambi i beni.

3 = Numero di mele Le preferenze del consumatore e la funzione di utilità 9 5 C B 4 Fig L insieme dei panieri preferiti P A D F x = Numero di panini Gli altri panieri, situati nelle regioni C e D, potrebbero essere preferiti a P ma potrebbero anche non esserlo. Si consideri il paniere F nella regione D: è composto da un maggior numero di panini ma da un numero minore di mele rispetto a P. In tal caso l assioma della non sazietà non ci permette di stabilire se F è preferito o meno a P. Supponiamo, allora, di chiedere al nostro consumatore di individuare tutte le combinazioni dei due beni che gli danno la stessa soddisfazione. Utilizzando le sue risposte tracciamo la curva I, come nella figura 3., che unisce tutte le combinazioni di mele e panini che gli piacciono quanto P. La curva I è detta curva di indifferenza ed è il luogo geometrico di tutte le combinazioni dei due beni che danno al consumatore la stessa soddisfazione. P I I Fig Curve d indifferenza I 3 x

4 0 Capitolo Terzo L esercizio che abbiamo appena concluso può essere ripetuto per ogni punto del grafico: ciascun paniere, dunque, appartiene a una curva di indifferenza e le preferenze del consumatore possono essere rappresentata da una mappa di curve di indifferenza come nella figura 3.. Dato un paniere, siamo quindi in grado di stabilire a quale curva di indifferenza appartiene. La figura 3. mostra tre curve di indifferenza: per l ipotesi di non sazietà, secondo cui il consumatore preferisce sempre il paniere in cui sono presenti quantità maggiori di almeno un bene, ogni paniere sulla curva I 3 genera un livello di soddisfazione maggiore ed è, quindi preferito, rispetto a qualunque paniere sulla curva I che, a sua volta, è preferito ai panieri sulla curva I. Pertanto, tanto più la curva di indifferenza è lontana dall origine degli assi tanto maggiore risulta il livello di soddisfazione del consumatore; viceversa, a curve di indifferenza via via più vicine all origine sono associati livelli di utilità decrescenti. Le curve di indifferenza non possono intersecarsi. Infatti, in caso contrario verrebbero violati gli assunti della teoria del comportamento del consumatore. Nella figura 3.3 sono rappresentate due curve di indifferenza che si intersecano in corrispondenza del paniere C. Per ipotesi della monotonicità, A è preferito a B poiché contiene quantità maggiori di entrambi i beni. Dato che B e C giacciono sulla stessa curva di indifferenza I, il consumatore deve essere indifferente tra loro; lo stesso dicasi per i panieri A e C, che giacciono sulla curva I. Quindi, per l assioma della transitività, il consumatore dovrebbe essere indifferente anche tra i panieri A e B; ciò, tuttavia, non è possibile poiché, come abbiamo detto, per l ipotesi di non sazietà, il paniere A è preferito a quello B. 5 4 B A,5 C Fig Le curve d indifferenza non si intersecano Curve di indifferenza che si intersecano contraddicono, dunque, l assioma di non sazietà. Le curve di indifferenza tracciate nel grafico 3. hanno inclinazione negativa e sono convesse verso l origine degli assi e sono quelle più comunemente usate nell analisi del I I x

5 Le preferenze del consumatore e la funzione di utilità comportamento del consumatore. Come vedremo nel seguito, però, vi sono alcuni casi in cui le curve d indifferenza assumono forme diverse. 3.. L inclinazione negativa della curva d indifferenza Le curve di indifferenza hanno sempre inclinazione negativa (escludendo il caso di mali o dei beni neutrali); infatti, per mantenere inalterato il livello di utilità e, quindi, per restare sulla stessa curva di indifferenza, la riduzione del consumo di un bene deve essere compensata dall aumento del consumo dell altro. Si consideri la figura 3.4a: supponiamo che il nostro consumatore abbia inizialmente il paniere A, composto da 5 panini e 0 mele. Poiché il paniere B, composto da 6 panini e 7 mele, si trova sulla stessa curva di indifferenza I, per il consumatore è indifferente consumare A o B. Partendo da A, egli è, cioè, disposto a spostarsi in B, rinunciando a tre mele per avere in cambio un panino (per lui, dunque, un panino vale tre mele). Il saggio marginale di sostituzione indica la quantità di bene che il consumatore sacrificherà per ottenere un unità un più dell altro bene in modo che la sua utilità complessiva rimanga invariata. Nel nostro esempio il saggio marginale indica il numero di mele al quale il consumatore è disposto a rinunciare per ottenere un panino in più. In simboli: x (3.) SMS = x dove x e x indicano, rispettivamente, il numero di mele e di panini scambiati. Nel nostro esempio il SMS = 3/ = 3, il segno negativo indica che il consumatore è disposto a rinunciare a tre mele per ottenere un panino in più. Geometricamente, il saggio marginale di sostituzione è la pendenza della retta passante per i punti A e B (vedi grafico 3.4a). Per variazioni molto piccole dei due beni, il SMS approssima l inclinazione della curva di indifferenza nel punto A =-3 =- 5 A =- (a) M B x = C x = D x = I x Fig L inclinazione delle curve d indifferenza (b) x

6 Capitolo Terzo Una curva di indifferenza non deve essere necessariamente convessa verso l origine anche se le osservazioni empiriche sul comportamento dei consumatori indicano che le curve di indifferenza della maggior parte delle persone lo sono. Le curve di indifferenza hanno questa forma perché, generalmente, i soggetti economici razionali sono poco propensi a rinunciare a beni la cui disponibilità è scarsa: la quantità di (mele) che un consumatore sacrificherà per un unità di x (panino) è elevata quando dispone di una consistente disponibilità di. Si consideri la figura 3.4a: in corrispondenza del paniere A, particolarmente abbondante di mele, il consumatore è disposto a rinunciare a tre mele in cambio di un panino. In corrispondenza di B, meno ricco di mele, il consumatore è disposto a cederne due per un panino. In C, composto da 5 mele e 7 panini, il consumatore è disponibile a cedere solo una mela per un panino. Questa disponibilità a cedere un minor numero di mele in cambio di un panino, a mano a mano che si riducono le mele e aumentano i panini, implica che il tasso marginale di sostituzione è decrescente ovvero che la curva di indifferenza diviene sempre più piatta. Come precisa H. Varian, l ipotesi della convessità delle preferenze deriva dal fatto che gli individui preferiscono un paniere bilanciato, che contenga un uguale quantità di entrambi i beni, piuttosto che un paniere squilibrato, che contenga molto di un bene e poco dell altro. Si consideri la figura 3.4a: i panieri A e B si trovano sulla stessa curva di indifferenza e sono, pertanto, ugualmente preferiti dal consumatore. La retta che passa per A e B è composta da tutti i panieri ottenuti come media ponderata di A e B: ad esempio il paniere M, composto da 5,5 panini e da 8,5, è la media semplice dei panieri A (5 mele e 0 panini) e B (6 panini e 7 mele). Esso si trova sopra la curva I passante per A e B a indicare che M è preferito ad A e B. In altre parole, il paniere M, più equilibrato nella composizione di mele e panini, è preferito ad A e B. I panieri situati sulla retta AB hanno coordinate t5+ ( t) 6; t0+ ( t) 7 con 0< t < (nel caso di M, t = 0,5). Generalizzando il discorso, possiamo concludere che le preferenze di un consumatore sono convesse quando, dati due panieri X= ( x, x ) e Y= ( y, y ), che giacciono sulla stessa curva di indifferenza, il paniere costituito dalla loro media ponderata tx t y, tx t y con 0< t < è preferito ai due panieri di partenza. + ( ) + ( ) All inverso, le curve di indifferenza concave (come quelle della fig. 3.4b) indicano che il consumatore è disposto a rinunciare a un numero sempre maggiore di mele per un panino a mano a mano che la quantità di mele in suo possesso diminuisce. Le curve di indifferenza sono concave quando il consumatore ha gusti estremi ossia preferisce panieri squilibrati (con molte mele e pochi panini o con molti panini e poche mele) rispetto a panieri bilanciati (con uguale numero di mele e panini). I consumatori possono avere curve di indifferenza concave quando i beni che compongono i panieri mal si prestano a essere utilizzati insieme (è il caso del gelato e delle olive: difficilmente un individuo le consumerebbe insieme). 3.. Altre forme delle curve di indifferenza: perfetti sostituti e perfetti complementi Un caso particolare di curve di indifferenza convesse riguarda le curve di indifferenza dei perfetti sostituti: beni che il consumatore ritiene equivalenti. Per uno studente che deve svolgere un compito in classe le penne blu e le penne nere sono perfettamente uguali: se inizialmente ha 5 penne blu e 4 penne nere, è disposto a rinunciare a una penna nera in cambio di una penna blu. Per lui i panieri A = (5 penne blu, 4 penne nere) e B = (6 penne blu, 3 penne nere) sono indifferenti e, quindi, appartengono alla stessa curva di indifferenza che ha la forma di una retta (figura 3.5). Il saggio marginale di sostituzione tra penne blue e nere è pari a in ogni punto della curva di indifferenza.

7 Le preferenze del consumatore e la funzione di utilità 3 Penne nere 4 3 =- 5 A 6 B Fig Perfetti sostituti x = I Penne blu L altro caso è quello dei perfetti complementi: beni che il consumatore desidera consumare solo in proporzione fisse. L esempio tipico è quello della tazza di caffè e dei cucchiaini di zucchero. Un consumatore preferisce bere una tazzina di caffè con due cucchiaini di zucchero: la sua soddisfazione non aumenta se si aggiunge un altro cucchiaino di zucchero alla tazza di caffè o se si aggiunge caffè ma non zucchero. Le curve di indifferenza relative a tali beni sono ad angolo retto come quelle disegnate nella figura 3.6: partendo dal punto V ( tazza di caffè, cucchiaini di zucchero) l utilità non varia se aumentiamo solo le tazze di caffè o solo i cucchiaini di zucchero. Per cui A e B sono indifferenti rispetto a V. L unico modo per aumentare la soddisfazione del consumatore è aumentare contemporaneamente il numero di tazze di caffè e di cucchiaini di zucchero secondo la proporzione due cucchiaini di zucchero per ogni tazza di caffè. Cucchiaini di zucchero B V A Fig Perfetti complementi Tazze di caffè

8 4 3.3 LA FUNZINE DI UTILITÀ Capitolo Terzo Gli economisti classici definivano l utilità come l indicatore del benessere complessivo di un individuo, senza spiegare però effettivamente come l utilità potesse essere misurata. In tempi più recenti, la teoria del comportamento del consumatore è stata riformulata interamente in termini di preferenze dello stesso, per cui l utilità viene oggi interpretata solo come un modo di descrivere, rappresentare le preferenze. La funzione di utilità è una relazione che assegna un valore numerico di utilità a ciascun paniere. Quanto maggiore è il valore numerico assegnato, tanto migliore è il paniere. Un paniere X è preferito a un paniere Y se e solo se l utilità di X è superiore all utilità di Y. Formalmente: X> Y UX ( ) > UY ( ) La caratteristica fondamentale della funzione di utilità è il modo in cui ordina i panieri di beni. In altri termini, non è importante l esatto valore della differenza tra l utilità di due panieri: ciò che interessa è l ordine cui viene dato loro. L utilità ha dunque un significato esclusivamente ordinale. Vi possono essere diversi modi di assegnare ai panieri valori di utilità. Uno di questi è quello della trasformazione monotona, che permette, appunto, di trasformare un insieme di numeri in un altro senza cambiarne l ordine (ad esempio moltiplicando l intera funzione di utilità per un numero positivo, o sommandovi un numero qualsiasi). Una trasformazione monotona è essa stessa una funzione. Graficamente, una funzione di utilità è un assegnazione di valori alle curve di indifferenza tale che alle curve più alte siano assegnati valori più elevati. Un altro modo d intendere l utilità è quello che assegna a ogni paniere un valore numerico che funge da unità di misura dell utilità che esso arreca al consumatore. È questo il cosiddetto approccio dell utilità cardinale o misurabile, introdotto dai primi autori marginalisti. L ipotesi che l utilità fosse un entità misurabile e confrontabile è apparsa subito poco credibile a molti economisti neoclassici (tra i quali Edgeworth e Pareto) che hanno contestato aspramente la sua validità, contribuendo con i loro studi alla creazione di un nuovo approccio alla teoria del consumatore basato appunto sulla nozione di utilità ordinale. Secondo Pareto, infatti, poiché l utilità non è una proprietà fisica dei beni ma una grandezza soggettiva e psicologica, non solo non è possibile misurarla, ma non è neppure necessario farlo. Tutto ciò che occorre è che il consumatore sia in grado di confrontare diverse alternative di consumo e di esprimere delle preferenze rispetto a queste alternative. 3.4 RAPPRESENTAZINE DI UNA FUNZINE DI UTILITÀ Vediamo in che modo è possibile arrivare a determinare una funzione di utilità partendo da un ordinamento di preferenze che rispetti tutti gli assiomi visti in precedenza. Supponia-

9 Le preferenze del consumatore e la funzione di utilità 5 mo dunque di avere una mappa di curve di indifferenza, come quella rappresentata nella figura Fig La funzione di utilità Sappiamo già che una funzione di utilità è un modo per assegnare valori alle curve di indifferenza tali che a curve di indifferenza più alte corrispondano numeri più elevati. Per ottenere questo ordinamento, basta tracciare la diagonale passante per l origine degli assi e assegnare un valore a ogni curva a seconda di quanto dista dall origine, misurando la distanza lungo la retta. Ebbene, se le preferenze sono monotone, la retta passante per l origine intersecherà ogni curva di indifferenza soltanto una volta. Ad ogni paniere è associato un valore, e a panieri posti sulle curve più alte sono assegnati valori più elevati: tanto basta per avere una funzione di utilità. 3.5 L UTILITÀ TTALE E MARGINALE Il piacere che un individuo trae dal consumo di un determinato bene rappresenta l utilità totale. Con il termine di utilità marginale si intende invece indicare il benessere che il consumatore ricava dall ultima unità di un bene. Mentre l utilità totale è crescente, almeno fino a certi livelli, l utilità marginale è invece decrescente, poiché al diminuire di un bisogno si riduce progressivamente il piacere che è possibile ricavare dalle unità successive di un bene. È questo il principio dell utilità marginale decrescente. Tale principio può essere giustificato sulla base dell esperienza personale e confermato dalle osservazioni empiriche sul comportamento degli individui: il primo boccone di pizza ci dà un piacere diverso rispetto all ultimo; addirittura, oltre un certo livello, continuare a mangiare quando ci si sente già sazi potrebbe darci fastidio, nausearci, creare cioè disutilità. 5 x

10 6 Capitolo Terzo Un immagine più immediata di quanto appena detto può essere data rappresentando le utilità (totale e marginale) su due distinti grafici, ponendo le porzioni di pizza sull asse delle ascisse e i valori delle utilità sull asse delle ordinate (figura 3.8). Utilità totale ,5 6,5 9 0 (a) Dosi di cibo Utilità marginale 0 9 7,5 6 3,5 Fig Utilità totale e marginale (b) Dosi di cibo Aumentando progressivamente le porzioni di pizza, la curva che descrive l utilità totale cresce, ma in misura via via minore. L utilità marginale, invece, è sempre decrescente. Quando l utilità totale è massima, l utilità marginale è pari a zero (la curva interseca l asse delle ascisse); quando l utilità totale diminuisce (l individuo è sazio), quella marginale è addirittura negativa (un ulteriore porzione di pizza provoca disutilità). 3.6 UTILITÀ MARGINALI E SAGGI MARGINALE DI SSTITUZINE In questo paragrafo dimostriamo che il valore del saggio marginale di sostituzione tra due beni dipende dalle utilità marginali degli stessi beni. Supponiamo che Tizio consumi 3 barrette di cioccolato e mele e che l utilità marginale delle barrette di cioccolato, cioè la soddisfazione che egli trae dal consumo di una barretta, sia mentre l utilità marginale delle mele sia. Se Tizio rinuncia a una barretta, quante mele vorrà in cambio? La riposta è semplice: rinunciando a una barretta di cioccolato, l utilità di Tizio si riduce di, pertanto è necessario compensarlo dandogli due mele in più poiché ciascuna mela ha utilità pari a. Il saggio marginale tra le mele e il cioccolato è, dunque, pari a : per ogni barretta di cioccolato rinunciata Tizio vuole due mele in più. Possiamo concludere che il saggio di sostituzione tra le mele e i panini è uguale al reciproco del rapporto tra le utilità marginali dei due beni: M (3.) SMS = UC C = UM = dove M e C indicano, rispettivamente, le variazioni di mele e delle barrette di cioccolato di Tizio mentre UM e UC le utilità marginali delle mele e delle barrette di cioccolato.

11 Le preferenze del consumatore e la funzione di utilità 7 Approfondimento - Dimostrazione della relazione tra SMS e utilità marginali dei beni Consideriamo variazioni di M e C che mantengano invariata l utilità totale del consumatore, cioè che ci facciano muovere lungo una curva di indifferenza. Se il consumo di M diminuisce di M ( M è negativo), l utilità del consumatore si riduce di UM M. Se C aumenta di C l utilità del consumatore aumenta di UC C. Poiché abbiamo supposto che tali variazioni avvengano in modo tale che l utilità totale del consumatore non varia U = 0 avremo che: ( ) da cui, con opportuni passaggi, otteniamo che: 3.7 FUNZINI DI UTILITÀ Data una funzione di utilità U=U x,x UM M + UC C = U = 0 C UM SMS = = M UC ( ) è possibile disegnare le curve di indifferenza: ( ) tali che U=U( x,x ) sia costante. basta rappresentare su un grafico tutti i punti x,x Esaminiamo i singoli casi. Preferenze convesse: nel caso di preferenze convesse la funzione di utilità ha la a seguente forma U=x x b. Tale funzione è detta Cobb-Douglas dal nome degli autori che l hanno elaborata. Il caso più semplice di funzione di utilità convessa si ha quando a = b = da cui U = x. Per disegnare le curve di indifferenza relative a tale funzione, fissiamo il valore dell utilità U = U 0. Isolando nella funzione di utilità otteniamo che = U 0 /x che è la funzione di un iperbole equilatera. Nella figura 3. sono riportate varie curve di indifferenza convesse: più le curve sono lontane dall origine maggiore è il valore di U 0. Perfetti sostituti: è il caso delle penne blu e nere. Allo studente interessa la quantità totale di penne per cui è intuitivo misurare la sua utilità mediante la somma dei due beni: U = x +. Per disegnare la curva di indifferenza fissiamo il valore dell utilità U = U 0. Isolando, otteniamo che x = U x che è la funzione di una retta con inclinazione e 0 intercetta verticale U 0. Perfetti complementi: è il caso della tazza di caffè e dei cucchiaini di zucchero. Al consumatore interessa bere il suo caffè zuccherato secondo la proporzione due cucchiaini di zucchero per ogni tazza di caffè. Per cui se x indica il caffè e i cucchiai di zucchero dovrà valere la seguente relazione x = /: se = segue che x =. La funzione di utilità ha la seguente forma * * U = min(x, /). Infatti, se partiamo dalla combinazione iniziale ( x = ; x = ) e aggiungiamo ** ** una tazza di caffè passando alla combinazione ( x = ;x = ), l utilità totale non varia: infatti * * * ** ** ** U = min( x ; x /) = min(, ) mentre U = min( x ; x /) = min(, ) =. Quindi la funzione U = min(x, /) è la rappresentazione della funzione di utilità nel caso di perfetti complementi. Mali : un male è ciò che il consumatore non vuole. Il lavoro è, per la maggior parte delle persone, un male : si è disposti a lavorare di più a patto di ricevere in cambio un adeguata retribuzione. Pertanto, la funzione di utilità di un lavoratore potrebbe essere la seguente U = R L dove R indica la retribuzione ricevuta e L il tempo impiegato a lavorare.

12 8 Capitolo Terzo Per disegnare le curve di indifferenza relative a tale funzione, fissiamo il valore dell utilità U = U 0. Isolando L nella funzione di utilità otteniamo che L = U + R che è la funzione di 0 una retta con inclinazione positiva (figura 3.9). Se aumenta la quantità di lavoro è necessario che aumenti anche lo stipendio per mantenere inalterata l utilità del nostro lavoratore. Le curve di indifferenza più lontane dall asse delle ordinate indicano maggiori livelli di utilità per il lavoratore. Neutrale: un bene è neutrale se non arreca alcuna soddisfazione al consumatore. Se x è un bene normale e è un bene neutrale, la funzione di utilità dipende solo da x poiché non ha alcuna importanza per il consumatore. In questo caso la funzione di utilità ha, ad esempio, la seguente forma U = x. Nella figura 3.0 sono riportate varie curve di indifferenza nel caso di un bene neutrale. L Fig Mali. Quali sono le proprietà delle preferenze del consumatore?. Perché le curve d indifferenza sono decrescenti? 3.* Le preferenze di un consumatore sono rappresentate dalle funzione di utilità U=x +x. a) Si disegni la mappa delle curve d indifferenza di tale consumatore; b) si dimostri che le preferenze non sono convesse; c) si calcoli il SMS. 4. Cosa s intende per convessità delle preferenze? R x Esercizi e problemi Fig Beni neutrali 5. Esiste un unica forma delle curve d indifferenza? 6.* Supponiamo che la funzione di utilità di un consumatore sia la seguente U = x x + x : a) dimostrare che la funzione di utilità rappresenta un ordinamento delle preferenze che soddisfa l assioma di non sazietà; b) supponendo che i panieri di consumo siano A(, ), B(, ) e C(,5,,5) individuare quello che attribuisce la massima utilità al consumatore; c) calcolare il SMS della funzione; d) disegnare le curve d indifferenza del consumatore.

Ipotesi sulle preferenze

Ipotesi sulle preferenze La teoria delle scelte del consumatore La teoria delle scelte del consumatore Descrive come i consumatori distribuiscono i propri redditi tra differenti beni e servizi per massimizzare il proprio benessere.

Dettagli

ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta.

ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta. ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è giusta. TEORIA DEL CONSUMO prima parte (Varian, capp. 1-7) 1. Antonio compra

Dettagli

Capitolo 3. Il comportamento del consumatore. Temi da discutere. Il comportamento del consumatore. Il comportamento del consumatore

Capitolo 3. Il comportamento del consumatore. Temi da discutere. Il comportamento del consumatore. Il comportamento del consumatore Temi da discutere Capitolo 3 Il comportamento del consumatore L utilità marginale Il comportamento del consumatore Due applicazioni che illustrano l importanza della teoria economica del consumatore sono:

Dettagli

Discuteremo di. Domanda individuale e domanda di mercato. Scelta razionale

Discuteremo di. Domanda individuale e domanda di mercato. Scelta razionale Discuteremo di. La determinazione dell insieme delle alternative all interno del quale sceglie il consumatore La descrizione e la rappresentazione delle sue preferenze Come si determina la scelta ottima

Dettagli

Le preferenze e la scelta

Le preferenze e la scelta Capitolo 3: Teoria del consumo Le preferenze e la scelta 1 Argomenti trattati in questo capitolo Usiamo le preferenze dei consumatori per costruire la funzione di domanda individuale e di mercato Studiamo

Dettagli

Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale

Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Scelta

Dettagli

Il comportamento del consumatore

Il comportamento del consumatore Il comportamento del consumatore Le preferenze del consumatore I vincoli di bilancio La scelta del consumatore Preferenze rivelate Utilità marginale e scelta del consumatore 1 Teoria del comportamento

Dettagli

Economia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1

Economia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Economia Applicata ai sistemi produttivi 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Schema della lezione di oggi Argomento della lezione: il comportamento del consumatore. Gli economisti assumono che il

Dettagli

Economia Politica Prof. Paolo Di Giannatale

Economia Politica Prof. Paolo Di Giannatale Università degli Studi di Teramo Corso di Laurea in Scienze del Turismo e dell'organizzazioni delle Manifestazioni Sportive Economia Politica Prof. Paolo Di Giannatale A. A. 2011/2012 1 Le scelte del consumatore

Dettagli

Capitolo 5: Preferenze

Capitolo 5: Preferenze Capitolo 5: Preferenze 5.1: Introduzione Le preferenze individuali alla base dell analisi dei capitoli 3 e 4 vengono rappresentate graficamente da curve di indifferenza parallele in direzione verticale

Dettagli

La scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3)

La scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3) La scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3) L'INSIEME OPPORTUNITÁ E IL VINCOLO DI BILANCIO Un paniere di beni rappresenta una combinazione di beni o servizi Il vincolo di bilancio o retta

Dettagli

Il comportamento del consumatore

Il comportamento del consumatore Capitolo 3 Il comportamento del consumatore A.A. 203-204 Microeconomia - Cap. 3 Questo file (con nome cap_03.pdf) può essere scaricato da siti e file elearning.moodle2.unito.it/esomas/course/ view.php?id=25

Dettagli

Parte II - Microeconomia

Parte II - Microeconomia 76 3.3 DL ONETTO DI UTILITÀ RDINLE LL TEORI DEL- L UTILITÀ ORDINLE La teoria economica neoclassica ha sviluppato due diversi approcci per risolvere il problema di scelta del consumatore: l utilità cardinale;

Dettagli

Lezione 5. Argomenti. Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore

Lezione 5. Argomenti. Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore Lezione 5 Argomenti Premessa Vincolo di bilancio La scelta ottima del consumatore 5.1 PREESSA Nonostante le preferenze portino a desiderare quantità crescenti di beni, nella realtà gli individui non sono

Dettagli

Capitolo 20: Scelta Intertemporale

Capitolo 20: Scelta Intertemporale Capitolo 20: Scelta Intertemporale 20.1: Introduzione Gli elementi di teoria economica trattati finora possono essere applicati a vari contesti. Tra questi, due rivestono particolare importanza: la scelta

Dettagli

Scelta intertemporale: Consumo vs. risparmio

Scelta intertemporale: Consumo vs. risparmio Scelta intertemporale: Consumo vs. risparmio Fino a questo punto abbiamo considerato solo modelli statici, cioè modelli che non hanno una dimensione temporale. In realtà i consumatori devono scegliere

Dettagli

Gli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime.

Gli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime. LA TECNOLOGIA Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. La tecnologia rientra tra vincoli naturali e si traduce nel fatto che solo alcuni modi di trasformare

Dettagli

Scelte in condizioni di rischio e incertezza

Scelte in condizioni di rischio e incertezza CAPITOLO 5 Scelte in condizioni di rischio e incertezza Esercizio 5.1. Tizio ha risparmiato nel corso dell anno 500 euro; può investirli in obbligazioni che rendono, in modo certo, il 10% oppure in azioni

Dettagli

La scelta in condizioni di incertezza

La scelta in condizioni di incertezza La scelta in condizioni di incertezza 1 Stati di natura e utilità attesa. L approccio delle preferenza per gli stati Il problema posto dall incertezza riformulato (state-preference approach). L individuo

Dettagli

Basi di matematica per il corso di micro

Basi di matematica per il corso di micro Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione

Dettagli

Economia del Lavoro 2010

Economia del Lavoro 2010 Economia del Lavoro 2010 Capitolo 1-3 Offerta di lavoro -Le preferenze del lavoratore 1 Offerta di lavoro Le preferenze del lavoratore Il comportamento dell offerta di lavoro è analizzato dagli economisti

Dettagli

Capitolo 5. La teoria della domanda. Soluzioni delle Domande di ripasso

Capitolo 5. La teoria della domanda. Soluzioni delle Domande di ripasso Capitolo 5 La teoria della domanda Soluzioni delle Domande di ripasso 1. La curva prezzo-consumo mostra l insieme dei panieri ottimi di due beni, diciamo X e Y, corrispondenti a diversi livelli del prezzo

Dettagli

Capitolo 26: Il mercato del lavoro

Capitolo 26: Il mercato del lavoro Capitolo 26: Il mercato del lavoro 26.1: Introduzione In questo capitolo applichiamo l analisi della domanda e dell offerta ad un mercato che riveste particolare importanza: il mercato del lavoro. Utilizziamo

Dettagli

Vincolo di bilancio del consumatore, paniere ottimo

Vincolo di bilancio del consumatore, paniere ottimo Microeconomia, Esercitazione 2 (26/02/204) Vincolo di bilancio del consumatore, paniere ottimo Dott. Giuseppe Francesco Gori Domande a risposta multipla ) Antonio compra solo due beni, sigarette e banane.

Dettagli

Esercitazione del 5/10/09

Esercitazione del 5/10/09 Esercitazione del 5/10/09 A cura di Giuseppe Gori (giuseppe.gori@unibo.it) Corso di Microeconomia, Docente Luigi Marattin 1 Esercizi. 1.1 Le curve di domanda e di offerta in un dato mercato sono date da:

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

Capitolo 23: Scelta in condizioni di incertezza

Capitolo 23: Scelta in condizioni di incertezza Capitolo 23: Scelta in condizioni di incertezza 23.1: Introduzione In questo capitolo studiamo la scelta ottima del consumatore in condizioni di incertezza, vale a dire in situazioni tali che il consumatore

Dettagli

OFFERTA DI LAVORO [Borjas 1.1-1.7]

OFFERTA DI LAVORO [Borjas 1.1-1.7] OFFERTA DI LAVORO [Borjas 1.1-1.7] hi lavora nel mercato? dipende, offerta di lavoro varia tra tipi di persona (uomini/donne, giovani/adulti) tra Paesi (configurazioni diverse) nel tempo (al variare delle

Dettagli

Capitolo 10 Z Elasticità della domanda

Capitolo 10 Z Elasticità della domanda Capitolo 10 Z Elasticità della domanda Sommario Z 1. L elasticità della domanda rispetto al prezzo. - 2. La misura dell elasticità. - 3. I fattori determinanti l elasticità. - 4. L elasticità rispetto

Dettagli

No (questo accadrebbe, all incirca, se l elasticità fosse pari a -2) 1.5.3. FALSO. Un aumento del prezzo dell 1%

No (questo accadrebbe, all incirca, se l elasticità fosse pari a -2) 1.5.3. FALSO. Un aumento del prezzo dell 1% Facoltà di Economia Test intermedio di Microeconomia A-K del 7/04/011 Turno A-C SOLUZIONI 1. Attenzione: in questo prototipo l ordine delle domande è diverso da quello di ciascuno dei vostri compiti; inoltre,

Dettagli

Capitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali

Capitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali Capitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali 22.1: Introduzione In questo capitolo analizziamo lo scambio nel mercato dei capitali, dove si incontrano la domanda di prestito e l offerta di credito.

Dettagli

Note di matematica per microeconomia

Note di matematica per microeconomia Note di matematica per microeconomia Luigi Balletta Funzioni di una variabile (richiami) Una funzione di variabile reale ha come insieme di partenza un sottoinsieme di R e come insieme di arrivo un sottoinsieme

Dettagli

Microeconomia Lez. 2-3

Microeconomia Lez. 2-3 Microeconomia Lez. 2-3 Corso di Economia e Organizzazione aziendale prof. Barbara Scozzi bscozzi@poliba.it Teoria tradizionale della domanda Studia il comportamento dei consumatori relativamente a decisioni

Dettagli

Ottimo del consumatore. a.a. 2008/2009. Dott. Laura Vici

Ottimo del consumatore. a.a. 2008/2009. Dott. Laura Vici Ottimo del consumatore a.a. 2008/2009 Dott. Laura Vici Esercitazioni: giovedì 9:00-11:00, Aula A, Via Berti Pichat, 6 Ricevimento: giovedì 13:00-15:00 Dipartimento di Scienze Economiche- Strada Maggiore,

Dettagli

Beni pubblici e beni privati forniti dal settore pubblico

Beni pubblici e beni privati forniti dal settore pubblico Beni pubblici e beni privati forniti dal settore pubblico Obiettivi delle prossime due lezioni Che cosa distingue i beni pubblici, tipicamente forniti dal settore pubblico, dai beni forniti dal mercato?

Dettagli

Domanda e offerta di lavoro

Domanda e offerta di lavoro Domanda e offerta di lavoro 1. Assumere (e licenziare) lavoratori Anche la decisione di assumere o licenziare lavoratori dipende dai costi che si devono sostenere e dai ricavi che si possono ottenere.

Dettagli

Scelta fra lavoro e tempo libero con un po di matematica e qualche esercizio Appendice al capitolo 3 Mario

Scelta fra lavoro e tempo libero con un po di matematica e qualche esercizio Appendice al capitolo 3 Mario Scelta fra lavoro e tempo libero con un po di matematica e qualche esercizio Appendice al capitolo 3 Mario Mario frequenta la facoltà di Biologia dell Università di Vattelapesca. Vuole avere un buon voto

Dettagli

Lezione 3 Esercitazioni

Lezione 3 Esercitazioni Lezione 3 Esercitazioni Forlì, 26 Marzo 2013 Teoria della produzione Esercizio 1 Impiegando un fattore produttivo (input) sono stati ottenuti i livelli di produzione (output) riportati in tabella. Fattore

Dettagli

Introduzione. Margine di ampiezza... 2 Margine di fase... 5 Osservazione... 6 Margini di stabilità e diagrammi di Bode... 6

Introduzione. Margine di ampiezza... 2 Margine di fase... 5 Osservazione... 6 Margini di stabilità e diagrammi di Bode... 6 ppunti di Controlli utomatici Capitolo 7 parte II Margini di stabilità Introduzione... Margine di ampiezza... Margine di fase... 5 Osservazione... 6 Margini di stabilità e diagrammi di ode... 6 Introduzione

Dettagli

Esercitazione. Capp. 1-5

Esercitazione. Capp. 1-5 Esercitazione Capp. 1-5 Esercizio 1 Elencate e spiegate sinteticamente: 1. I principi che regolano le scelte individuali 2. I principi che regolano l interazione tra gli individui Risposta: 1. Quattro

Dettagli

L efficienza del mercato

L efficienza del mercato L efficienza del mercato I mercantilisti, Smith e il mercato Prima di Smith, era ampiamente diffusa l idea che il migliore raggiungimento dell interesse pubblico richiedesse un intervento attivo dello

Dettagli

La Minimizzazione dei costi

La Minimizzazione dei costi La Minimizzazione dei costi Il nostro obiettivo è lo studio del comportamento di un impresa che massimizza il profitto sia in mercati concorrenziali che non concorrenziali. Ora vedremo la fase della minimizzazione

Dettagli

Modello neoclassico per la specializzazione internazionale: Heckscher-Ohlin

Modello neoclassico per la specializzazione internazionale: Heckscher-Ohlin Corso di Politica Economica Europee Stefano Papa spapa@uniroma1.it Modello neoclassico per la specializzazione internazionale: Heckscher-Ohlin Facoltà di Economica Università di Roma Sapienza Da produttività

Dettagli

1 a Esercitazione: soluzioni

1 a Esercitazione: soluzioni 1 a Esercitazione: soluzioni Monica Bonacina (monica.bonacina@unibocconi.it) & Stefania Migliavacca (Stefania.Migliavacca@enicorporateuniversity.eni.it) Corso di Microeconomia A-K & L-Z, a.a. 2009-2010

Dettagli

LA FISSAZIONE DEL PREZZO IN FUNZIONE DEI VOLUMI

LA FISSAZIONE DEL PREZZO IN FUNZIONE DEI VOLUMI LA FISSAZIONE DEL PREZZO IN FUNZIONE DEI VOLUMI Per gran parte del Capitolo 4 abbiamo supposto che, per un singolo livello di prezzo, ciascun bene fosse disponibile in quantità illimitate. L Applicazione

Dettagli

Lezione 2: Teoria del commercio internazionale: Heckscher-Ohlin

Lezione 2: Teoria del commercio internazionale: Heckscher-Ohlin Corso di Economia e Politica economica nei mercati globali S. Papa spapa@unite.it Lezione 2: Teoria del commercio internazionale: Heckscher-Ohlin Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo

Dettagli

Scelte in condizione di incertezza

Scelte in condizione di incertezza Scelte in condizione di incertezza Tutti i problemi di decisione che abbiamo considerato finora erano caratterizzati dal fatto che ogni possibile scelta dei decisori portava a un esito certo. In questo

Dettagli

Indicando con x i minuti di conversazione effettuati in un mese, con la spesa totale nel mese e con il costo medio al minuto:

Indicando con x i minuti di conversazione effettuati in un mese, con la spesa totale nel mese e con il costo medio al minuto: PROBLEMA 1. Il piano tariffario proposto da un operatore telefonico prevede, per le telefonate all estero, un canone fisso di 10 euro al mese, più 10 centesimi per ogni minuto di conversazione. Indicando

Dettagli

Microeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore.

Microeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore. Microeconomia, Esercitazione 3 Effetto reddito, sostituzione, variazione compensativa, domanda di mercato, surplus del consumatore. Dott. Giuseppe Francesco Gori Domande a risposta multipla ) Se nel mercato

Dettagli

EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE PROF. MATTIA LETTIERI

EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE PROF. MATTIA LETTIERI EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE PROF. MATTIA LETTIERI Indice 1 EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE ------------------------------------------------------------------------------ 3 2 L EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE

Dettagli

Domanda individuale e domanda di mercato

Domanda individuale e domanda di mercato 2 Domanda individuale e domanda di mercato Che cosa vedremo in questo capitolo? La determinazione dell insieme delle alternative all interno del quale sceglie il consumatore. La descrizione e la rappresentazione

Dettagli

Applicazioni delle teorie della scelta razionale e della domanda (Frank, Capitolo 5)

Applicazioni delle teorie della scelta razionale e della domanda (Frank, Capitolo 5) Applicazioni delle teorie della scelta razionale e della domanda (Frank, Capitolo 5) DUE ESEMPI SULL UTILIZZO DEL MODELLO DI SCELTA RAZIONALE AI FINI DELLA POLITICA ECONOMICA La politica economica influenza

Dettagli

I COSTI PROF. MATTIA LETTIERI

I COSTI PROF. MATTIA LETTIERI I COSTI ROF. MATTIA LETTIERI Indice 1. LE FUNZIONI DI COSTO --------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 2. I COSTI DELL IMRESA NEL BREVE ERIODO

Dettagli

Capitolo 4. Elasticità. Principi di economia (seconda edizione) Robert H. Frank, Ben S. Bernanke. Copyright 2007 - The McGraw-Hill Companies, srl

Capitolo 4. Elasticità. Principi di economia (seconda edizione) Robert H. Frank, Ben S. Bernanke. Copyright 2007 - The McGraw-Hill Companies, srl Capitolo 4 Elasticità In questa lezione introdurremo il concetto di elasticità: un indicatore dell entità con cui domanda e offerta reagiscono a variazioni di prezzo, reddito ed altri elementi. Nella lezione

Dettagli

Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie

Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie Economia degli Intermediari Finanziari 29 aprile 2009 A.A. 2008-2009 Agenda 1. Il calcolo

Dettagli

La Programmazione Lineare

La Programmazione Lineare 4 La Programmazione Lineare 4.1 INTERPRETAZIONE GEOMETRICA DI UN PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE LINEARE Esercizio 4.1.1 Fornire una rappresentazione geometrica e risolvere graficamente i seguenti problemi

Dettagli

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale. Lezione 24 Il mercato dei beni

Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale. Lezione 24 Il mercato dei beni UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 24 Il mercato dei beni Prof. Gianmaria Martini Domanda ed offerta Uno degli schemi logici fondamentali dell analisi economica

Dettagli

I costi. Costi economici vs. costi contabili

I costi. Costi economici vs. costi contabili I costi Costi economici vs. costi contabili I costi economici connessi alla produzione di una certa quantità di output Y includono tutte le spese per i fattori produttivi. In altre parole, i costi economici

Dettagli

ECONOMIA DEL LAVORO. Lezioni di maggio (testo: BORJAS) L offerta di lavoro

ECONOMIA DEL LAVORO. Lezioni di maggio (testo: BORJAS) L offerta di lavoro ECONOMIA DEL LAVORO Lezioni di maggio (testo: BORJAS) L offerta di lavoro Offerta di lavoro - Le preferenze del lavoratore Il luogo delle combinazioni di C e L che generano lo stesso livello di U (e.g.

Dettagli

Corso di POLITICA ECONOMICA

Corso di POLITICA ECONOMICA Corso di POLITICA ECONOMICA Giuseppe Croce Università La Sapienza - sede di Latina a.a. 2013-14 Queste slides non sostituiscono in alcun modo i testi consigliati per la preparazione dell esame ma intendono

Dettagli

Coordinate Cartesiane nel Piano

Coordinate Cartesiane nel Piano Coordinate Cartesiane nel Piano O = (0,0) origine degli assi ascissa, y ordinata sistemi monometrici: stessa unità di misura sui due assi, y sistemi dimetrici: unità di misura diverse sui due assi (spesso

Dettagli

Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA

Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA Economia, Corso di Laurea Magistrale in Ing. Elettrotecnica, A.A. 2013-2014. Prof. R. Sestini SCHEMA DELLE LEZIONI DELLA QUARTA SETTIMANA SURPLUS del CONSUMATORE E utile poter disporre di una misura monetaria

Dettagli

Introduzione. Consideriamo la classica caratteristica corrente-tensione di un diodo pn reale: I D. V γ

Introduzione. Consideriamo la classica caratteristica corrente-tensione di un diodo pn reale: I D. V γ Appunti di Elettronica Capitolo 3 Parte II Circuiti limitatori di tensione a diodi Introduzione... 1 Caratteristica di trasferimento di un circuito limitatore di tensione... 2 Osservazione... 5 Impiego

Dettagli

Efficienza ed equità

Efficienza ed equità Efficienza ed equità Efficienza ed equità Abbiamo visto nelle lezioni precedenti che, nella situazione ideale di assenza di fallimenti del mercato, il mercato condurrebbe a un risultato Pareto-efficiente.

Dettagli

COSTI, RICAVI E PROFITTI

COSTI, RICAVI E PROFITTI COSTI, RICAVI E PROFITTI L obiettivo dell impresa è la massimizzazione dei profitti. I profitti sono dati dalla differenza tra i ricavi e i costi. Al variare della quantità prodotta, q, variano sia i costi

Dettagli

5.7. Assicurazione e equilibri di separazione.

5.7. Assicurazione e equilibri di separazione. ELORTO DL PR ON LINE DI ECONOMI DEI CONTRTTI 5.7. ssicurazione e equilibri di separazione. In questo paragrafo esaminiamo l attività di screening di una compagnia assicurativa (per definizione neutrale

Dettagli

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel

Dettagli

MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza

MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza 1 Dotazioni iniziali Il consumatore dispone ora non di un dato reddito monetario ma di un ammontare

Dettagli

CAPITOLO 5. La teoria della domanda

CAPITOLO 5. La teoria della domanda CAPITOLO 5 La teoria della domanda 1 La curva prezzo- consumo La curva prezzo- consumo del bene x: congiunge i panieri o.mi in corrispondenza dei diversi livelli di prezzo del bene x (mantenendo costan8

Dettagli

Applicazioni del calcolo differenziale allo studio delle funzioni

Applicazioni del calcolo differenziale allo studio delle funzioni Capitolo 9 9.1 Crescenza e decrescenza in piccolo; massimi e minimi relativi Sia y = f(x) una funzione definita nell intervallo A; su di essa non facciamo, per ora, alcuna particolare ipotesi (né di continuità,

Dettagli

Master della filiera cereagricola. Impresa e mercati. Facoltà di Agraria Università di Teramo. Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa

Master della filiera cereagricola. Impresa e mercati. Facoltà di Agraria Università di Teramo. Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa Master della filiera cereagricola Giovanni Di Bartolomeo Stefano Papa Facoltà di Agraria Università di Teramo Impresa e mercati Parte prima L impresa L impresa e il suo problema economico L economia studia

Dettagli

1 a Esercitazione: testo

1 a Esercitazione: testo 1 a Esercitazione: testo Monica Bonacina (monica.bonacina@unibocconi.it) & Stefania Migliavacca (Stefania.Migliavacca@enicorporateuniversity.eni.it) Corso di Microeconomia A-K & L-Z, a.a. 2009-2010 Questa

Dettagli

Esercizi su domanda e offerta. 24 novembre 2010

Esercizi su domanda e offerta. 24 novembre 2010 Esercizi su domanda e offerta 24 novembre 2010 Domande Domanda 1* Cosa si intende per spesa totale di un consumatore per un dato bene? Descrivete come essa varia quando il prezzo del bene considerato aumenta

Dettagli

Imposte ed efficienza economica

Imposte ed efficienza economica Imposte ed efficienza economica Imposte ed efficienza economica Nell immediato, ogni aumento delle imposte fa diminuire il benessere dei contribuenti. Nel lungo periodo, tale diminuzione è compensata dai

Dettagli

Domande a scelta multipla 1

Domande a scelta multipla 1 Domande a scelta multipla Domande a scelta multipla 1 Rispondete alle domande seguenti, scegliendo tra le alternative proposte. Cercate di consultare i suggerimenti solo in caso di difficoltà. Dopo l elenco

Dettagli

TEORIA DELL UTILITÀ E DECISION PROCESS

TEORIA DELL UTILITÀ E DECISION PROCESS TEORIA DELL UTILITÀ E DECISION PROCESS 1 UTILITÀ Classicamente sinonimo di Desiderabilità Fisher (1930):... uno degli elementi che contribuiscono ad identificare la natura economica di un bene e sorge

Dettagli

ELASTICITÀ. Sarebbe conveniente per il produttore aumentare ulteriormente il prezzo nella stessa misura del caso

ELASTICITÀ. Sarebbe conveniente per il produttore aumentare ulteriormente il prezzo nella stessa misura del caso Esercizio 1 Data la funzione di domanda: ELASTICITÀ Dire se partendo da un livello di prezzo p 1 = 1.5, al produttore converrà aumentare il prezzo fino al livello p 2 = 2. Sarebbe conveniente per il produttore

Dettagli

Il modello generale di commercio internazionale

Il modello generale di commercio internazionale Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2015/16 ] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania, Margherita Scoppola e Francesco Aiello) 6-1

Dettagli

COME MASSIMIZZARE UNA FUNZIONE DI UTILITÀ

COME MASSIMIZZARE UNA FUNZIONE DI UTILITÀ icroeconomia Douglas Bernheim, ichael Whinston Copyright 009 The cgraw-hill Companies srl COE ASSIIZZARE UNA FUNZIONE DI UTILITÀ Supponiamo che il reddito mensile di Elena sia pari a Y e sia interamente

Dettagli

Funzione Una relazione fra due insiemi A e B è una funzione se a ogni elemento di A si associa uno e un solo elemento

Funzione Una relazione fra due insiemi A e B è una funzione se a ogni elemento di A si associa uno e un solo elemento TERIA CAPITL 9. ESPNENZIALI E LGARITMI. LE FUNZINI Non si ha una funzione se anche a un solo elemento di A non è associato un elemento di B, oppure ne sono associati più di uno. DEFINIZINE Funzione Una

Dettagli

2 a Esercitazione: soluzioni

2 a Esercitazione: soluzioni 2 a Esercitazione: soluzioni A cura di Monica Bonacina Corso di Microeconomia A-K, a.a. 202-203 La maggior parte dei quesiti riportati di seguito è tratta da temi d esame. De nizioni. Si de niscano sinteticamente

Dettagli

Capitolo IV. I mercati finanziari

Capitolo IV. I mercati finanziari Capitolo IV. I mercati finanziari 2 I MERCATI FINANZIARI OBIETTIVO: SPIEGARE COME SI DETERMINANO I TASSI DI INTERESSE E COME LA BANCA CENTRALE PUO INFLUENZARLI LA DOMANDA DI MONETA DETERMINAZIONE DEL TASSO

Dettagli

Economia politica. Compendio di. www.moduli.maggioli.it. Microeconomia e Macroeconomia per esami e concorsi pubblici

Economia politica. Compendio di. www.moduli.maggioli.it. Microeconomia e Macroeconomia per esami e concorsi pubblici Vincenzo Di Vita Compendio di Economia politica Microeconomia e Macroeconomia per esami e concorsi pubblici Tutti gli argomenti oggetto delle prove d esame Copyright 2011 by Maggioli S.p.A. Maggioli Editore

Dettagli

DUE PROPOSTE ANALISI MATEMATICA. Lorenzo Orio

DUE PROPOSTE ANALISI MATEMATICA. Lorenzo Orio DUE PROPOSTE DI ANALISI MATEMATICA Lorenzo Orio Introduzione Il lavoro propone argomenti di analisi matematica trattati in maniera tale da privilegiare l intuizione e con accorgimenti nuovi. Il tratta

Dettagli

Il concetto di elasticità della domanda rispetto al prezzo è di importanza cruciale per anticipare l esito di variazioni di prezzo (legate ad esempio

Il concetto di elasticità della domanda rispetto al prezzo è di importanza cruciale per anticipare l esito di variazioni di prezzo (legate ad esempio L elasticità Cap.4 L elasticità Fin ora abbiamo visto come domanda e offerta di un bene reagiscano a variazioni del prezzo del bene Sono state tutte considerazioni qualitative (direzione del cambiamento)

Dettagli

Numeri reali. Funzioni e loro grafici

Numeri reali. Funzioni e loro grafici Argomento Numeri reali. Funzioni e loro grafici Parte B - Funzioni e loro grafici Funzioni reali di variabile reale Definizioni. Supponiamo che A sia un sottoinsieme di R e che esista una legge che ad

Dettagli

5.7. Assicurazione, selezione e equilibri di separazione.

5.7. Assicurazione, selezione e equilibri di separazione. ELBORTO SULL BSE DEL PR ON LINE 5.7 DI NICIT-SCOPP, ECONOMI DEI CONTRTTI (versione CZ del 10.12.2012) 5.7. ssicurazione, selezione e equilibri di separazione. In questo paragrafo esaminiamo l attività

Dettagli

Indice. 1 La teoria del prezzo di mercato (domanda e offerta di un bene) -------------------------------- 3

Indice. 1 La teoria del prezzo di mercato (domanda e offerta di un bene) -------------------------------- 3 INSEGNAMENTO DI ECONOMIA POLITICA LEZIONE II IL MERCATO PROF. ALDO VASTOLA Indice 1 La teoria del prezzo di mercato (domanda e offerta di un bene) -------------------------------- 3 1.1. Applicazioni della

Dettagli

Parte 3. Rango e teorema di Rouché-Capelli

Parte 3. Rango e teorema di Rouché-Capelli Parte 3. Rango e teorema di Rouché-Capelli A. Savo Appunti del Corso di Geometria 203-4 Indice delle sezioni Rango di una matrice, 2 Teorema degli orlati, 3 3 Calcolo con l algoritmo di Gauss, 6 4 Matrici

Dettagli

Energia e potenza nei circuiti monofase in regime sinusoidale. 1. Analisi degli scambi di energia nel circuito

Energia e potenza nei circuiti monofase in regime sinusoidale. 1. Analisi degli scambi di energia nel circuito Energia e potenza nei circuiti monofase in regime sinusoidale 1. Analisi degli scambi di energia nel circuito I fenomeni energetici connessi al passaggio della corrente in un circuito, possono essere distinti

Dettagli

Equilibrio Economico Generale ed Economia del Benessere

Equilibrio Economico Generale ed Economia del Benessere Equilibrio Economico Generale ed Economia del enessere lessandro Scopelliti Università di Reggio Calabria e University of Warwick alessandro.scopelliti@unirc.it 1 EQUILIRIO ECONOMICO GENERLE E ECONOMI

Dettagli

SCAMBIO EFFICIENTE. Cos è la Scatola di Edgeworth?

SCAMBIO EFFICIENTE. Cos è la Scatola di Edgeworth? SCAMBIO EFFICIENTE Per determinare se l equilibrio competitivo soddisfa la condizione di scambio efficiente, dovremo sviluppare uno strumento grafico chiamato la Scatola di Edgeworth e utilizzato per descrivere

Dettagli

La Massimizzazione del profitto

La Massimizzazione del profitto La Massimizzazione del profitto Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. Ora vedremo un modello per analizzare le scelte di quantità prodotta e come produrla.

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE ECONOMICHE. Corso di MATEMATICA per l ECONOMIA. Esercizi per la Teoria del Consumatore

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE ECONOMICHE. Corso di MATEMATICA per l ECONOMIA. Esercizi per la Teoria del Consumatore CORSO DI LAUREA IN SCIENZE ECONOMICHE Corso di MATEMATICA per l ECONOMIA Esercizi per la Teoria del Consumatore 1) Loredana spende parte del suo reddito nell acquisto di scatolette di cibo per gatti, destinate

Dettagli

Teorema di Heckscher-Ohlin Integrazione dei paragrafi del libro

Teorema di Heckscher-Ohlin Integrazione dei paragrafi del libro Teorema di Heckscher-hlin Integrazione dei paragrafi del libro G. i artlomeo Assunzioni Il modello 2 paesi (Stati Uniti e Italia) 2 beni (Computer e ) 2 fattori di produzione (K e L) Si assume Immobilità

Dettagli

5.4 Solo titoli rischiosi

5.4 Solo titoli rischiosi 56 Capitolo 5. Teoria matematica del portafoglio finanziario II: analisi media-varianza 5.4 Solo titoli rischiosi Suppongo che sul mercato siano presenti n titoli rischiosi i cui rendimenti aleatori sono

Dettagli

Il modello generale di commercio internazionale

Il modello generale di commercio internazionale Capitolo 6 Il modello generale di commercio internazionale [a.a. 2013/14] adattamento italiano di Novella Bottini (ulteriore adattamento di Giovanni Anania) 6-1 Struttura della presentazione Domanda e

Dettagli

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel

Dettagli

Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM

Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM Capitolo V. I mercati dei beni e i mercati finanziari: il modello IS-LM 2 OBIETTIVO: Il modello IS-LM Fornire uno schema concettuale per analizzare la determinazione congiunta della produzione e del tasso

Dettagli

Esercitazione 9 Dott.ssa Sabrina Pedrini 29/04/2015. Domande a risposta multipla

Esercitazione 9 Dott.ssa Sabrina Pedrini 29/04/2015. Domande a risposta multipla Esercitazione 9 Dott.ssa Sabrina Pedrini 29/04/2015 Domande a risposta multipla 1) Il primo teorema dell economia del benessere sostiene che: a) L equilibrio competitivo dipende dal potere contrattuale

Dettagli