Modelli di base per la politica economica

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Modelli di base per la politica economica"

Transcript

1 Marcella Mulno Modell d base per la poltca economca Corso d Poltca economca a.a

2 Captolo 2 Modello - e poltche scal e monetare In questo captolo rchamamo brevemente l modello macroeconomco a prezz ss della sntes neo-classca, meglo noto come modello -, che sarà alla base dell esame dell ecaca delle poltche economche, scal e monetare. L esposzone rchamerà l prmo dbattto tra keynesan e monetarst sull ecaca relatva delle due poltche economche.. Il modello - Rchamamo l semplce modello - d economa chusa, rappresentato dalle seguent equazon: [.] = A [.2] A = C + I + G [.3] C C D + c = [.4] D = T [.5] T = T [.6] I I d = [.7] G = G M d [.8] = e P M s M [.9] = P P d s [.] M = M [.] P = P Tutte le varabl sono espresse n termn real, ad eccezone dell oerta (data) d moneta M e del lvello (dato) de prezz: P. Nell mpostazone keynesana, quando v sono rsorse nutlzzate, l lvello de prezz è assunto costante ed esogenamente determnato. La [.] è la usuale condzone d equlbro sul mercato de ben, la [2.2] densce la domanda aggregata, mentre la [.3] densce la unzone del consumo come dpendente dal reddto dsponble, con < c <, reddto dsponble che è dento dalla [.4]. Le [.5] e [.7] denscono la tassazone e la spesa pubblca come esogene, mentre la [.6] a dpendere una parte degl nvestment nversamente dal tasso d nteresse. Sosttuendo la [.5] nella [.4] ed l rsultato nella [.3] s ottene: C = C + c ct 2

3 che, sosttuta nella condzone d equlbro sul mercato de ben nseme alla [.6] e [.7], c dà l espressone analtca della curva, coè della relazone tra reddto e tasso d nteresse che asscura l equlbro sul mercato de ben: c [.2] [( C + I + G ct ) d] = Ponendo ( C I + G ct ) = A +, s può esprmere la [.2] come: c [.3] = A d d che ornsce, per l equlbro sul mercato de ben, una relazone nversa tra tasso d nteresse e reddto. S tratta d una retta decrescente, con ntercetta sulle ordnate dpendente dalle varabl esogene comprese n A e dalla sensbltà degl nvestment al tasso d nteresse, e con pendenza negatva dpendente dal moltplcatore keynesano e dalla sensbltà degl nvestment al tasso d nteresse. Poché la poszone nel pano della dpende dalle component autonome della domanda aggregata, A, una varazone d una delle dette component a traslare la, verso destra n caso d aumento della spesa autonoma, e vceversa n caso d una sua contrazone. Poché n A sono present due strument d poltca scale, G e T, una poltca scale a traslare la a destra n caso d poltca espansva, ed a snstra n caso d poltca restrttva. D altra parte, una maggore sensbltà degl nvestment al tasso d nteresse, a partà d ogn altra condzone, rduce l valore dell ntercetta (la s sposta verso l basso) e contemporaneamente rduce la pendenza della retta. Gracamente la retta è la seguente: (/d)a (/d)a c d gura La [.8] rappresenta la domanda d moneta reale, dove la domanda d moneta per transazon è unzone crescente del reddto e quella speculatva è unzone decrescente del tasso d nteresse. L oerta d moneta è assunta nvece esogena (equazone [.9]). La [.] è la condzone d equlbro sul mercato della moneta, mentre la [.] ndca la costanza del lvello de prezz P. Per semplcare, ponamo 3

4 P = P =. Con semplc sosttuzon, la condzone d equlbro sul mercato monetaro può essere espressa come: e [.4] = M S tratta d una retta crescente, con ntercetta sulle ordnate dpendente dall oerta reale d moneta e pendenza postva dpendente dal rapporto tra parametr delle due component della domanda d moneta. Pertanto, una varazone dell oerta d moneta a traslare la retta verso destra, n caso d aumento della quanttà d moneta, e verso snstra nel caso opposto. Inoltre, una varazone della sensbltà della domanda d moneta rspetto al tasso d nteresse msurata dal parametro modca sa l ntercetta, sa la pendenza della retta: un suo aumento sposta verso l alto l ntercetta e rduce la pendenza della, rendendola pù patta. Gracamente, la retta è la seguente: -M / e/ gura 2 Sosttuendo l equazone [.4] nella [.2] e rorganzzando termn, s ottene l lvello d reddto che asscura l equlbro smultaneo sul mercato de ben e su quello della moneta: d [.5] = A + M e + c d Il lvello d equlbro del reddto dpende contestualmente sa dalla domanda aggregata d ben, sa dalle condzon d equlbro sul mercato della moneta. Inatt la domanda aggregata dpende a sua volta anche dal mercato della moneta dove s determna l tasso d nteresse che nluenza gl nvestment. Alternatvamente, anche l lvello d equlbro del tasso d nteresse dpende sa dall oerta d moneta, sa dalle condzon d equlbro sul mercato de ben, n quanto l lvello del reddto nluenza la componente transattva della domanda d moneta. Gracamente, abbamo: 4

5 E gura 3 Equlbro macroeconomco 2 La poltca scale 2. - La poltca scale pura Una poltca scale vene denta pura quando non convolge nella sua realzzazone una varazone dell oerta d moneta, nel senso che l eventuale dect che la varazone della spesa pubblca o della tassazone produce nel blanco pubblco non vene nanzato con emssone d nuova moneta, ma con l emssone d ttol del debto pubblco. In termn del modello -, una poltca scale pura mplca che varano solo gl strument della poltca scale ( G oppure T ) e non anche M. Partendo dall equlbro rappresentato dall equazone [.5], consderamo una poltca espansva condotta attraverso un aumento della spesa pubblca nanzata con ttol collocat sul mercato; essa conduce ad un aumento del reddto msurato n base al moltplcatore applcato alla varazone della spesa stessa: [2.] = G e c + d S not che < : n questo modello l moltplcatore della poltca e c c + d scale rsulta nerore rspetto a quello del corrspondente modello reddto-spesa, n quanto l denomnatore rsulta aumentato del termne ed che è postvo. La presenza d tale addendo rlette legam tra l mercato de ben e quello della moneta: la spnta della spesa pubblca mette n moto l moltplcatore e a crescere l reddto n base a, ma la crescta del reddto a aumentare la domanda d moneta per transazon n c base al parametro e. Data l oerta d moneta, che non è varata n quanto stamo consderando una poltca scale pura, l eccesso d domanda d moneta rspetto all oerta spnge verso l alto l tasso d nteresse; n eett, l collocamento de ttol 5

6 pubblc sul mercato aumenta l oerta de ttol, ne a rdurre l prezzo e, per l noto legame nverso tra prezzo de ttol e tasso d nteresse, porta l tasso d nteresse ad aumentare. Tale aumento rduce la domanda d moneta speculatva n base al parametro. Inatt la preerenza per la lqudtà dmnusce al crescere del tasso d nteresse, e la lqudtà resa dsponble dalla rduzone della domanda d moneta speculatva sarà tanto maggore quanto pù elevata è la sensbltà della domanda d moneta rspetto al tasso d nteresse, msurata appunto dal parametro : se è elevato, l equlbro sul mercato della moneta s ottene con mnor ncrement del tasso d nteresse. L aumento del tasso d nteresse scoragga una parte degl nvestment prvat, res non pù convenent dal nuovo lvello del costo del denaro. La contrazone degl nvestment, a sua volta, è tanto maggore quanto pù ess rsultano sensbl all aumento del tasso d nteresse, coè quanto pù è elevato l parametro d. L addendo ed al denomnatore del moltplcatore nella [.6] msura n sostanza l enttà della retroazone monetara, che sarà maggore quanto pù elevat sono valor de parametr e e d e mnore quanto pù alto è l valore del parametro. Gracamente, l lvello d equlbro del reddto rsulta determnato dall ncontro della e della (gura 3). A seguto della poltca scale espansva s verca una traslazone della curva verso destra (aumenta la somma delle component autonome della domanda aggregata ndcata da A. La msura dello spostamento della, msurato n ascssa, è dato dal moltplcatore della spesa pubblca applcato alla varazone c della spesa stessa, 2 ma la msura dell ncremento della domanda aggregata rsulta mnore (equazone [.6]) a causa della retroazone monetara. Inatt, l tasso d nteresse non può permanere al lvello nzale, n quanto dato l maggor lvello del reddto l mercato monetaro non è pù n equlbro: se l sstema economco s spostasse dal punto d equlbro nzale E al punto C (gure 4 (a) e (b)) v sarebbe un eccesso d domanda d moneta rspetto all oerta ed l processo d aggustamento, attraverso l mercato de ttol, porterebbe ad un ncremento del tasso d nteresse, con conseguente rduzone degl nvestment prvat e, qund, della domanda aggregata e del reddto. Analzzamo questo processo attraverso la gura 4(a). L aumento della spesa pubblca a traslare la a destra ( ). Se l tasso d nteresse non varasse (se coè non v osse la retroazone monetara), l sstema economco s porterebbe nel punto C, ma lo squlbro sul mercato della moneta spnge l tasso d nteresse ad aumentare, rducendo gl nvestment e, qund, la domanda aggregata, no a portare l sstema economco n E. L ncremento complessvo d reddto è par a ( ), mentre n assenza d retroazone monetara l aumento sarebbe stato par a ( A ). L eetto espansvo sul reddto dell aumento d spesa pubblca è n parte compensato da un eetto In altr termn, l moltplcatore della poltca scale dell equazone [.6] è maggore quanto pù elevata è la sensbltà della domanda d moneta al tasso d nteresse e quanto pù bassa è la sensbltà degl nvestment al tasso d nteresse. 2 Dalla [.2] s rcava l valore d quando = ; tale valore densce l ntercetta della con l asse delle ascsse, par a = ( C + I + G ct ). A seguto d un aumento della spesa pubblca, c l ntercetta aumenta d un ammontare par a = G. c 6

7 restrttvo dovuto alla rduzone degl nvestment prvat provocata dall aumento del tasso d nteresse. La composzone della domanda aggregata s modca, rsultando nell equlbro nale un lvello maggore della spesa pubblca e mnore degl nvestment; s dce n tal caso che la maggore spesa pubblca ha avuto un eetto spazzamento ne conront degl nvestment prvat, nel senso che s è n parte sosttuta ad ess nella domanda aggregata. Poché parametr che determnano l enttà della retroazone monetara sono quell che determnano la pendenza delle curve ed, s possono conrontare gracamente due dverse stuazon relatve a due dvers valor dellla sensbltà della domanda d moneta al tasso d nteresse. C E A gura 4(a) - Enttà della retroazone monetara con un basso valore d E C A gura 4(b) Enttà della retroazone monetara con un alto valore d Nella gura 4 (a) e (b) sono rportat due equlbr macroeconomc, con una stessa, ma con due dverse curve che derscono per un dverso valore della sensbltà della domanda d moneta rspetto al tasso d nteresse,. Nella gura 4(a) la 7

8 rlette un basso valore d, che comporta una elevata pendenza della retta 3, mentre nella gura 4(b) è rappresentata una pù patta, con una maggore sensbltà della domanda d moneta rspetto al tasso d nteresse. Un dato spostamento della verso destra, che rappresenta una poltca scale espansva d eguale ntenstà, comporta un maggor aumento del reddto d equlbro nel secondo caso rspetto al prmo o, alternatvamente, una mnore rduzone rspetto al reddto che s otterrebbe se l tasso d nteresse non aumetasse, A. La ragone rsede nel atto che nel secondo caso basta un mnor aumento del tasso d nteresse per rportare n equlbro l mercato della moneta (la domanda d moneta speculatva dmnusce molto all aumento del tasso d nteresse); pertanto gl nvestment prvat dmnuscono d meno. La poltca scale espansva conduce ad un mnor aumento del tasso d nteresse e provoca un mnore spazzamento degl nvestment prvat, 4 con un eetto espansvo della domanda aggregata maggore: = è maggore nella gura 4(b). 5 Nelle gure 5 (a) e (b) sono nvece rportat due equlbr macroeconomc, con la stessa, ma con due dverse curve che derscono tra loro per un dverso valore della sensbltà degl nvestment prvat al tasso d nteresse, d. E 2 E 2 gura 5(a) Ecaca della poltca scale con un alto valore d d Nella gura 5(a) la rlette un alto valore d d, che comporta una mnore pendenza della retta, mentre nella gura 5(b) è rappresentata una pù rgda, con una mnore sensbltà degl nvestment al tasso d nteresse. Un dato spostamento della verso destra, che rlette una poltca scale espansva d eguale ntenstà, comporta un maggor aumento del reddto d equlbro nel secondo caso rspetto al prmo. In quest ultmo caso, natt, l aumento del tasso d nteresse causato dalla retroazone monetara ha un mnor mpatto negatvo sugl nvestment, che sono meno sensbl alle 3 Dalla [.4] emerge charamente che valor mnor d comportano un aumento del coecente angolare della retta. 4 Alcun autor lmtano l mpego del termne spazzamento a stuazon nelle qual l moltplcatore della spesa pubblca dell equazone [2.] rsulta mnore dell untà: n questo caso, l eetto espansvo sul reddto dell aumento d spesa pubblca è mnore dell enttà della spesa pubblca stessa. 5 S vede charamente, noltre, che la rduzone rspetto al reddto che s otterrebbe a partà d tasso d nteresse ( A ) è mnore nel caso della gura 4(b). 8

9 varazon del tasso d nteresse. Ne segue un mnore spazzamento degl nvestment prvat, con un eetto espansvo della domanda aggregata maggore: = è maggore nella gura 5(b) rspetto al caso rappresentato nella gura 5(a). E 2 E 2 gura 5(b) - Ecaca della poltca scale con un basso valore d d 2.2 La poltca scale e la monetzzazone del dect pubblco Nello studare gl eett sul reddto nazonale d una poltca scale espansva pura è stato potzzato che l conseguente dect d blanco pubblco osse nanzato attraverso l emssone ed l collocamento sul mercato 6 d ttol del debto pubblco. L ndebtamento non è tuttava l unco modo d nanzare un dect d blanco. In lnea d prncpo, l espansone scale può essere nanzata con moneta emessa dalla banca centrale. 7 In sostanza, la banca centrale acqusta ttol del debto pubblco emess per nanzare l dect d blanco dovuto all aumento d spesa pubblca. In tal caso, s parla d monetzzazone del dect pubblco e d poltca monetara accomodante. 8 Quando l dect vene monetzzato, gl eett sul lvello d equlbro del reddto nazonale sono ovvamente dvers rspetto a quell d una poltca scale pura, n quanto l aumento della domanda d moneta per transazon, conseguente all eetto espansvo sul reddto della poltca scale, vene accompagnato da un aumento dell oerta d moneta. Come abbamo gà vsto, l aumento della domanda d moneta per transazon spnge verso l aumento del tasso d nteresse; l aumento dell oerta d moneta, nvece, aumentando la lqudtà e acendo aumentare la domanda ed l prezzo de ttol, tende a ar rdurre l tasso d nteresse. Gl eett sul tasso d nteresse sono qund oppost e, almeno n 6 Qund attraverso una vendta al pubblco (banche e prvat). 7 In molt paes, tra qual quell aderent all Unone Europea, sono n vgore norme che vetano qualunque orma d monetzzazone del dect pubblco, coè d acqusto da parte della Banca centrale d ttol del debto pubblco al momento della loro emssone (sul mercato prmaro, coè drettamente dal governo). Invece, l acqusto (o la vendta) da parte della Banca centrale d ttol del debto pubblco sul mercato secondaro (da acqurent precedent) è una modaltà tpca d conduzone della poltca monetara. 8 Nel senso che la poltca monetara accomoda l espansone scale con un par aumento dell oerta d moneta. 9

10 parte, s compensano recprocamente; anche l enomeno della retroazone monetara ne vene nluenzato e l eetto espansvo sul reddto dell nzale poltca scale espansva rsulta maggore. Da un punto d vsta analtco, partamo dall equazone [.5] e rappresentamo la monetzzazone del dect consderando un aumento d spesa pubblca ed un par aumento dell oerta d moneta; l aumento del reddto sarà ora msurato n base al moltplcatore applcato alla varazone della spesa ed alla varazone dell oerta d moneta: d [2.2] = G + M e c + d Poché per potes M = G, abbamo: d [2.3] = + G e c + d Da un conronto tra la [2.] e la [2.3], appare charamente che l aumento del reddto nel caso d una poltca scale pura rsulta nerore rspetto al caso della poltca scale con monetzzazone del dect. La ragone sta propro nella dversa enttà della varazone del tasso d nteresse e, qund, nel dverso eetto sugl nvestment prvat. Gracamente, nella gura 6 rportamo gl eett combnat d una poltca scale espansva, che sposta la curva nella poszone, e d una poltca monetara accomodante, che sposta la curva nella poszone. Per comodtà espostva, assumamo che l tasso d nteresse sa nvarato rspetto alla stuazone nzale 9 ; gl nvestment delle mprese non rsultano qund modcat e la maggore domanda aggregata dovuta all ncremento d spesa pubblca s aggunge totalmente (senza alcuno spazzamento) alle altre component della domanda aggregata. La nuova poszone d equlbro è rappresentata dal punto E 2, cu corrsponde un lvello d reddto 2, maggore del lvello che è quello ottenble con una poltca scale pura (quando s sposta solo la curva ), che abbamo rportato per comodtà d conronto. 9 In generale, una poltca monetara accomodante tale che M = G non lasca necessaramente nvarato l tasso d nteresse d equlbro. Anche se ttol del debto pubblco non vengono collocat sul mercato (ma acqustat dalla Banca Centrale contro emssone d moneta) e qund l prezzo de ttol non s modca ed l tasso d nteresse su questo mercato non vara, l aumento del reddto causato dall aumento della spesa pubblca accresce la domanda d moneta per transazon che, se non soddsatta, spnge soggett prvat a vendere ttol, acendo varare l tasso d nteresse. Anché l tasso d nteresse rmanga nvarato, occorre che la maggore oerta d moneta sa esattamente sucente a soddsare questa maggore domanda d moneta.

11 E E 2 2 gura 6 Poltca scale espansva e poltca monetara accomodante In termn d ecaca sull ncremento d reddto, la poltca scale rsulta potenzata dalla poltca monetara che s traduce n ncrement dello stock d moneta. La monetzzazone del dsavanzo pubblco appare l regme mglore per un governo che vogla ottenere l massmo eetto espansvo sulla domanda aggregata dalla poltca scale. Questa rcetta d polcy quando non espressamente vetata per le potenzal conseguenze nlazonstche è però valda solo nel breve perodo; come studeremo n un prossmo captolo, nel medo-lungo perodo non è aatto charo se la spesa nanzata con l emssone d moneta sa nequvocablmente pù espansva ne conront del reddto. 2.3 Alcun cas partcolar relatv all ecaca della poltca scale Sulla base dell anals n qu condotta è abbastanza semplce ndvduare alcune stuazon estreme n cu la poltca scale pura rsulta totalmente necace nell nluenzare l lvello d equlbro del reddto, oppure n cu la stessa poltca scale rsulta penamente ecace. Inzamo da un caso n cu la poltca scale rsulta totalmente necace. Qualora la domanda d moneta sa legata solamente al lvello del reddto (domanda d moneta per transazon) e non sa nvece nluenzata dal tasso d nteresse, la curva è una retta vertcale con ntercetta sull asse delle ascsse n corrspondenza del lvello d reddto che uguagla la domanda e l oerta (data) d moneta. Partendo da una stuazone nzale d equlbro, un aumento della spesa pubblca non ha alcun eetto sul reddto, 2 che dpende solo dalla condzone d equlbro sul mercato della moneta. La poltca scale rsulta qund del tutto necace (gura 7): la spesa pubblca s sosttusce, per un par ammontare, agl nvestment nella domanda aggregata (s verca qund un completo spazzamento degl nvestment prvat). Inatt, l aumento Anche qualora non espressamente vetato, è raro che dect pubblc sano nteramente nanzat con l emssone d moneta. S tratta della teora della domanda d moneta tpcamente neoclassca. 2 e In termn dell equazone [2.], quando, d e percò l ntero moltplcatore tende a zero.

12 del tasso d nteresse da a rduce gl nvestment dello stesso ammontare dell aumento d spesa pubblca: la domanda aggregata non vara, vara solo la sua composzone. E gura 7 Caso d necaca della poltca scale pura (spazzamento totale) La poltca scale produce nvece l massmo eetto espansvo sul reddto quando non opera l meccansmo d retroazone monetara: cò avvene quando l tasso d nteresse non vara al varare della domanda aggregata. E questo l caso n cu l elastctà della domanda d moneta rspetto al tasso d nteresse è nnta ad un tasso d nteresse sucentemente basso; come è noto, la curva è allora una retta orzzontale n corrspondenza d tale tasso d nteresse. In sostanza, l equlbro sul mercato della moneta non è nluenzato dal lvello del reddto, perché la domanda d moneta (e la corrspondente oerta d moneta) è comunque nnta al dato tasso d nteresse (trappola della lqudtà). Un aumento della spesa pubblca, che a traslare la curva a destra, non è n grado pertanto d nluenzare l tasso d nteresse, l eetto spazzamento è nullo e qund l moltplcatore della spesa pubblca rsulta par a quello del modello reddto-spesa. 3 E gura 8 Trappola della lqudtà: pena ecaca della poltca scale pura 3 e In termn dell equazone [2.], quando, d. Non opera qund la retroazone monetara. 2

13 La poltca scale produce l massmo eetto espansvo sul reddto anche qualora la sensbltà degl nvestment al tasso d nteresse sa nulla (gura 9). Se gl nvestment prvat non sono nluenzat dal tasso d nteresse, l equlbro sul mercato de ben non rsente del lvello del tasso d nteresse, ma dpende solo dal lvello del reddto (come nel modello reddto-spesa). La curva è allora una retta vertcale n corrspondenza del lvello d reddto d equlbro determnato dalla domanda aggregata. Partendo da una stuazone nzale d equlbro, un aumento della spesa pubblca a traslare la curva a destra: l aumento del reddto d equlbro sarà par al moltplcatore senza retroazone monetara applcato all aumento d spesa pubblca. 4 Nonostante l aumento del tasso d nteresse d equlbro, legato alle condzon d equlbro sul mercato della moneta, non s verca l eetto spazzamento, perché gl nvestment non reagscono alla varazone del tasso d nteresse. E gura 9 - Caso d pena ecaca della poltca scale pura 3 La poltca monetara Partendo dall equlbro macroeconomco rappresentato dall equazone [.5], una poltca monetara espansva attuata attraverso un aumento dell oerta d moneta conduce ad un aumento del reddto msurato n base al moltplcatore applcato alla varazone dell oerta d moneta stessa: d [3.] = M e c + d 4 e Sempre n termn dell equazone [2.], quando d, d. 3

14 La varazone del reddto è postva e rlette legam tra l mercato de ben e quello della moneta: l aumento d M (a domanda d moneta nvarata) nduce un aggustamento che convolge l mercato de ttol (l eccesso d oerta d moneta s rlette sul mercato de ttol, acendone aumentare la domanda e salre l loro prezzo); cò comporta una rduzone del tasso d nteresse che stmola gl nvestment e, attraverso l moltplcatore, la domanda aggregata; l ncremento d reddto a crescere la domanda d moneta transattva che, a sua volta, spnge verso l alto l tasso d nteresse. Il processo ha termne quando vene a rstablrs l equlbro su entramb mercat. L equazone [3.] evdenza che l eetto espansvo sul reddto dell aumento dell oerta d moneta a partà d altre condzon è maggore quanto pù alto è l valore d d, coè quanto pù sensbl al tasso d nteresse sono gl nvestment prvat. Inatt, la rduzone del tasso d nteresse provocata dall aumento dell oerta d moneta nduce un ncremento degl nvestment, e qund della domanda aggregata e del reddto, tanto maggore quanto pù alto è l valore del parametro d. In termn grac, la poltca monetara è pù ecace quanto pù patta è la retta. 5 Possamo consderare gracamente l eetto della poltca monetara espansva: E 2 E 2 gura Poltca monetara dove abbamo dstnto, per charezza ddattca, la rduzone del tasso d nteresse dal valore dell equlbro nzale E a quello del punto E 2, con l successvo aumento, nseme al reddto, verso l punto d equlbro nale E. In eett, poché è ragonevole assumere che la veloctà d aggustamento nel mercato monetaro sa sensblmente maggore d quella con cu avvene l aggustamento sul mercato de ben, l percorso ndcato s avvcna a quello eettvamente seguto dal sstema economco: partendo dall equlbro nzale E l sstema s porta velocemente sulla e po s muove lungo questa curva verso l nuovo punto dell equlbro macroeconomco. 5 S rcord che d appare al denomnatore del coecente angolare della. 4

15 3. - Alcun cas partcolar relatv all ecaca della poltca monetara Sulla base dell anals n qu condotta è abbastanza semplce ndvduare due stuazon estreme n cu la poltca monetara rsulta totalmente necace. La prma rguarda l caso n cu l equlbro nzale - avvene n una stuazone d trappola della lqudtà, n cu l elastctà della domanda d moneta rspetto al tasso d nteresse è nnta ad un tasso d nteresse sucentemente basso: qualsas aumento dell oerta d moneta vene completamente assorbto dagl operator n quanto l lvello del tasso d nteresse è così basso, che ess rtengono che n uturo non v potrà essere che un aumento degl stess. Qund, detenendo moneta ogg, v sarà la possbltà d lucrare guadagn n conto captale n uturo, acqustando n uturo ttol con pù alt rendment e d evtare perdte dervant dallo smoblzzo uturo d ttol acqustat che a causa dell aumento del tasso d nteresse avranno valor pù bass. Come è noto dal corso d Macroeconoma, la curva è allora una retta orzzontale n corrspondenza d tale tasso d nteresse (gura ). L aumento dell oerta d moneta vene assorbto dal mercato senza rchedere una rduzone del tasso d nteresse, perché gl speculator sono dspost a detenere qualsas quanttà d moneta. La mancata rduzone del tasso d nteresse non stmola gl nvestment, ed anche l reddto resta nvarato: l sstema non s sposta dall equlbro nzale. 6 E gura - Trappola della lqudtà: necaca della poltca monetara Il secondo caso d necaca della poltca monetara s ha quando la sensbltà degl nvestment al tasso d nteresse è nulla ( d = ).Se gl nvestment prvat non sono nluenzat dal tasso d nteresse, l equlbro sul mercato de ben dpende solo dal lvello del reddto (come nel modello reddto-spesa). L aumento d M (a domanda d moneta nvarata) nduce un aggustamento che convolge l mercato de ttol (aumenta la domanda d ttol che a salre l loro prezzo). Cò comporta una rduzone del tasso d 6 d In termn dell equazone [2.], quando, ed l moltplcatore tende ad annullars. 5

16 nteresse che però non è n grado d nluenzare gl nvestment e non modca qund la domanda aggregata ed l reddto d equlbro. 7 Gracamente abbamo: E gura 2 Inecaca della poltca monetara 7 d Sempre n termn dell equazone [2.], quando d, annullars. ed l moltplcatore tende ad 6

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS

Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS Captolo 7 1. Il modello IS-LM La «sntes neoclassca» e l modello IS-LM Defnzone: ndvdua tutte le combnazon d reddto e saggo d nteresse per le qual l mercato de ben (curva IS) e l mercato della moneta (curva

Dettagli

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO 4. SCHMI ALTRNATIVI DI FINANZIAMNTO DLLA SPSA PUBBLICA. Se l Governo decde d aumentare la Spesa Pubblca G (o Trasferment TR), allora deve anche reperre fond necessar per fnanzare questa sua maggore spesa.

Dettagli

2 Modello IS-LM. 2.1 Gli e etti della politica monetaria

2 Modello IS-LM. 2.1 Gli e etti della politica monetaria 2 Modello IS-LM 2. Gl e ett della poltca monetara S consderun modello IS-LM senzastatocon seguent datc = 0:8, I = 00( ), L d = 0:5 500, M s = 00 e P =. ) S calcolno valor d equlbro del reddto e del tasso

Dettagli

MACROECONOMIA A.A. 2014/2015

MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 ESERCITAZIONE 2 MERCATO MONETARIO E MODELLO /LM ESERCIZIO 1 A) Un economa sta attraversando un perodo d profonda crs economca. Le banche decdono d aumentare la quota d depost

Dettagli

Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014

Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014 Dpartmento d Economa Azendale e Stud Gusprvatstc Unverstà degl Stud d Bar Aldo Moro Corso d Macroeconoma 2014 1.Consderate l seguente grafco: LM Partà de tass d nteresse LM B A IS IS Y E E E Immagnate

Dettagli

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse Lezone 1. L equlbro del mercato fnanzaro: la struttura de tass d nteresse Ttol con scadenza dversa hanno prezz (e tass d nteresse) dfferent. Due ttol d durata dversa emess dallo stesso soggetto (stesso

Dettagli

L efficacia delle politiche nel modello IS-LM

L efficacia delle politiche nel modello IS-LM Corso d Poltca Economca Eserctazone n. 4 6 aprle 2017 L effcaca delle poltche nel modello IS-LM Dott. Walter Paternes Melon walter.paternes@unroma3.t POLITICA FISCALE ESPANSIVA - nel modello IS/LM una

Dettagli

La POLITICA di BILANCIO espansiva della DOMANDA Il Deficit spending Il DEBITO PUBBLICO

La POLITICA di BILANCIO espansiva della DOMANDA Il Deficit spending Il DEBITO PUBBLICO 1 Ettore Peyron P.A.S. 2014 Ddattca della MACROECONOMIA Lezone N 4 A Testo tratto dalle Dspense del Corso d Economa pubblca Unverstà degl stud d Torno Anno accademco 2010/2011 Facoltà d Economa Lezone

Dettagli

Studio grafico-analitico di una funzioni reale in una variabile reale

Studio grafico-analitico di una funzioni reale in una variabile reale Studo grafco-analtco d una funzon reale n una varable reale f : R R a = f ( ) n Sequenza de pass In pratca 1 Stablre l tpo d funzone da studare es. f ( ) Determnare l domno D (o campo d esstenza) della

Dettagli

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA Mnstero della Salute D.G. della programmazone santara --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA La valutazone del coeffcente d varabltà dell mpatto economco consente d ndvduare gl ACC e DRG

Dettagli

Economie di scala, concorrenza imperfetta e commercio internazionale

Economie di scala, concorrenza imperfetta e commercio internazionale Sanna-Randacco Lezone n. 14 Econome d scala, concorrenza mperfetta e commerco nternazonale Non v è vantaggo comparato (e qund non v è commerco nter-ndustrale). S vuole dmostrare che la struttura d mercato

Dettagli

Prof. Giulio Cainelli. appunti di Giovanni Gentile

Prof. Giulio Cainelli. appunti di Giovanni Gentile ECONOMIA POLITICA Macroeconoma Prof. Gulo Canell LA CONTABILITA NAZIONALE E LE VARIABILI MACROECONOMICHE La macroeconoma s occupa del comportamento aggregato del sstema economco, de meccansm d funzonamento

Dettagli

Indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari

Indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari Indcator d rendmento per ttol obblgazonar LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO Per valutare la convenenza d uno strumento fnanzaro è necessaro precsare: /4 Le specfche esgenze d un nvesttore

Dettagli

MACROECONOMIA DAVIDE BENZA. http://davidebenza.altervista.org/ Parte 1 fino al primo compitino

MACROECONOMIA DAVIDE BENZA. http://davidebenza.altervista.org/ Parte 1 fino al primo compitino MACROECONOMIA Parte 1 fno al prmo comptno DAVIDE BENZA http://davdebenza.altervsta.org/ un graze dallo staff d Sharenotes (http:// www.sharenotes.t) 1 Appunt d macroeconoma. CAPITOLO 1 (leggere) Le semplfcazon

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 13: 24 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/23? reammortamento uò accadere che, dopo l erogazone

Dettagli

Lavoro, Energia e stabilità dell equilibrio II parte

Lavoro, Energia e stabilità dell equilibrio II parte Lavoro, Energa e stabltà dell equlbro II parte orze conservatve e non conservatve Il concetto d Energa potenzale s aanca per mportanza a quello d Energa cnetca, perché c permette d passare dallo studo

Dettagli

Politica Economica A.A IL MODELLO IS/LM

Politica Economica A.A IL MODELLO IS/LM Poltca Economca A.A. 2016-2017 IL MODELLO / Prof. Marco Mele UNINT UNITE mal: marco.mele@unnt.eu dott.ssa Crstana Forell Ph.D student n GIASDI mal: cforell@unte.t DCLAIMER Le nozon d base rportate d seguto

Dettagli

Verifica termoigrometrica delle pareti

Verifica termoigrometrica delle pareti Unverstà Medterranea d Reggo Calabra Facoltà d Archtettura Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A. 2009-200 Verfca termogrometrca delle paret Prof. Marna Mstretta ANALISI IGROTERMICA DEGLI ELEMENTI

Dettagli

Economia del Lavoro. Argomenti del corso

Economia del Lavoro. Argomenti del corso Economa del Lavoro Argoment del corso Studo del funzonamento del mercato del lavoro. In partcolare, l anals economca nerente l comportamento d: a) lavorator, b) mprese, c) sttuzon nel processo d determnazone

Dettagli

LEZIONE 11. Argomenti trattati

LEZIONE 11. Argomenti trattati LEZIONE LE ECONOMIE PERTE (2) Il modello IS-LM n regme d camb fss e d camb flessbl rgoment trattat S esamnano gl effett delle poltche macroeconomche n economa aperta consderando tre modell Il modello IS-LM

Dettagli

1 La domanda di moneta

1 La domanda di moneta La domanda d moneta Eserczo.4 (a) Keynes elenca tre motv per detenere moneta: Scopo transattvo Scopo precauzonale Scopo speculatvo Il modello d domanda d moneta a scopo speculatvo d Keynes consdera la

Dettagli

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione

Relazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione 1 La Regressone Lneare (Semplce) Relazone funzonale e statstca tra due varabl Modello d regressone lneare semplce Stma puntuale de coeffcent d regressone Decomposzone della varanza Coeffcente d determnazone

Dettagli

Risoluzione quesiti I esonero 2011

Risoluzione quesiti I esonero 2011 Rsoluzone quest I esonero 011 1) Compto 1 Q3 Un azenda a a dsposzone due progett d nvestmento tra d loro alternatv. Il prmo prevede l pagamento d un mporto par a 100 all epoca 0 e fluss par a 60 all epoca

Dettagli

Macchine. 5 Esercitazione 5

Macchine. 5 Esercitazione 5 ESERCITAZIONE 5 Lavoro nterno d una turbomacchna. Il lavoro nterno massco d una turbomacchna può essere determnato not trangol d veloctà che s realzzano all'ngresso e all'uscta della macchna stessa. Infatt

Dettagli

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale Calcolo della caduta d tensone con l metodo vettorale Esempo d rete squlbrata ed effett del neutro nel calcolo. In Ampère le cadute d tensone sono calcolate vettoralmente. Per ogn utenza s calcola la caduta

Dettagli

ESERCITAZIONI di ECONOMIA POLITICA ISTITUZIONI (A-K)

ESERCITAZIONI di ECONOMIA POLITICA ISTITUZIONI (A-K) ESERCITAZIONI d ECONOIA POLITICA ISTITUZIONI (A-K). Bonacna - Unverstà degl Stud d Pava monca.bonacna@unboccon.t 1 3 a ESERCITAZIONE: ONETA: Soluzon Ogn volta che s parla d domanda d, spuòdrecheèdomandadmoneta

Dettagli

Il modello markoviano per la rappresentazione del Sistema Bonus Malus. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti

Il modello markoviano per la rappresentazione del Sistema Bonus Malus. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti Il modello marovano per la rappresentazone del Sstema Bonus Malus rof. Cercara Rocco Roberto Materale e Rferment. Lucd dstrbut n aula. Lemare 995 (pag.6- e pag. 74-78 3. Galatoto G. 4 (tt del VI Congresso

Dettagli

VA TIR - TA - TAEG Introduzione

VA TIR - TA - TAEG Introduzione VA TIR - TA - TAEG Introduzone La presente trattazone s pone come obettvo d analzzare due prncpal crter d scelta degl nvestment e fnanzament per valutare la convenenza tra due o pù operazon fnanzare. S

Dettagli

Condensatori e resistenze

Condensatori e resistenze Condensator e resstenze Lucano attaa Versone del 22 febbrao 2007 Indce In questa nota presento uno schema replogatvo relatvo a condensator e alle resstenze, con partcolare rguardo a collegament n sere

Dettagli

Esame di Statistica Corso di Laurea in Economia

Esame di Statistica Corso di Laurea in Economia Esame d Statstca Corso d Laurea n Economa 9 Gennao 0 Cognome Nome atr. Teora S dmostr la propretà d lneartà della meda artmetca. Eserczo Una casa edtrce è nteressata a valutare se tra lettor d lbr esste

Dettagli

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne Metod e Modell per l Ottmzzazone Combnatora Progetto: Metodo d soluzone basato su generazone d colonne Lug De Govann Vene presentato un modello alternatvo per l problema della turnazone delle farmace che

Dettagli

Fondamenti di Fisica Acustica

Fondamenti di Fisica Acustica Fondament d Fsca Acustca Pro. Paolo Zazzn - DSSARR Archtettura Pescara Anals n requenza de segnal sonor, bande d ottava e terz d ottava. Rumore banco e rumore rosa. Lvello equvalente. Fsologa dell apparato

Dettagli

LEZIONE 2 e 3. La teoria della selezione di portafoglio di Markowitz

LEZIONE 2 e 3. La teoria della selezione di portafoglio di Markowitz LEZIONE e 3 La teora della selezone d portafoglo d Markowtz Unverstà degl Stud d Bergamo Premessa Unverstà degl Stud d Bergamo Premessa () È puttosto frequente osservare come gl nvesttor tendano a non

Dettagli

Newsletter "Lean Production" Autore: Dott. Silvio Marzo

Newsletter Lean Production Autore: Dott. Silvio Marzo Il concetto d "Produzone Snella" (Lean Producton) s sta rapdamente mponendo come uno degl strument pù modern ed effcac per garantre alle azende la flessbltà e la compettvtà che l moderno mercato rchede.

Dettagli

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria

Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria Unverstà d Napol Parthenope acoltà d Ingegnera Corso d Metod Probablstc Statstc e Process Stocastc docente: Pro. Vto Pascazo 20 a Lezone: /2/2003 Sommaro Dstrbuzon condzonate: CD, pd, pm Teorema della

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 5 REGRESSIONE LINEARE

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 5 REGRESSIONE LINEARE Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.unge/pls_statstca Responsabl scentfc M.P. Rogantn e E. Sasso (Dpartmento d Matematca Unverstà d Genova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. REGRESSIONE

Dettagli

31/03/2012. Collusione (Cabral cap.8 PRN capp. 13-14) Il modello standard. Collusione nel modello di Bertrand. Collusione nel modello di Bertrand

31/03/2012. Collusione (Cabral cap.8 PRN capp. 13-14) Il modello standard. Collusione nel modello di Bertrand. Collusione nel modello di Bertrand Collusone (Cabral cap.8 PRN capp. 13-14) Accord tact o esplct per aumentare l potere d mercato e pratcare prezz pù elevat rspetto all equlbro non cooperatvo corrspondente Esste un vantaggo dalla collusone

Dettagli

Algebra 2. 6 4. Sia A un anello commutativo. Si ricorda che in un anello commutativo vale il teorema binomiale, cioè. (a + b) n = a i b n i i.

Algebra 2. 6 4. Sia A un anello commutativo. Si ricorda che in un anello commutativo vale il teorema binomiale, cioè. (a + b) n = a i b n i i. Testo Fac-smle 2 Durata prova: 2 ore 8 1. Un gruppo G s dce semplce se suo unc sottogrupp normal sono 1 e G stesso. Sa G un gruppo d ordne pq con p e q numer prm tal che p < q. (a) Il gruppo G può essere

Dettagli

TITOLO: L INCERTEZZA DI TARATURA DELLE MACCHINE PROVA MATERIALI (MPM)

TITOLO: L INCERTEZZA DI TARATURA DELLE MACCHINE PROVA MATERIALI (MPM) Identfcazone: SIT/Tec-012/05 Revsone: 0 Data 2005-06-06 Pagna 1 d 7 Annotazon: Il presente documento fornsce comment e lnee guda sull applcazone della ISO 7500-1 COPIA CONTROLLATA N CONSEGNATA A: COPIA

Dettagli

Trigger di Schmitt. e +V t

Trigger di Schmitt. e +V t CORSO DI LABORATORIO DI OTTICA ED ELETTRONICA Scopo dell esperenza è valutare l ampezza dell steres d un trgger d Schmtt al varare della frequenza e dell ampezza del segnale d ngresso e confrontarla con

Dettagli

Università degli Studi di Urbino Facoltà di Economia

Università degli Studi di Urbino Facoltà di Economia Unverstà degl Stud d Urbno Facoltà d Economa Lezon d Statstca Descrttva svolte durante la prma parte del corso d corso d Statstca / Statstca I A.A. 004/05 a cura d: F. Bartolucc Lez. 8/0/04 Statstca descrttva

Dettagli

I SINDACATI E LA CONTRATTAZIONE COLLETTIVA. Il ruolo economico del sindacato in concorrenza imperfetta, in cui:

I SINDACATI E LA CONTRATTAZIONE COLLETTIVA. Il ruolo economico del sindacato in concorrenza imperfetta, in cui: I IDACATI E LA COTRATTAZIOE COLLETTIVA Il ruolo economco del sndacato n concorrenza mperfetta, n cu: a) le mprese fssano prezz de ben n contest d concorrenza monopolstca (con extra-proftt); b) lavorator

Dettagli

Approfondimento Capitolo 4. Definizioni esistono due tipi di grandezze in economia

Approfondimento Capitolo 4. Definizioni esistono due tipi di grandezze in economia Poltca Economca E. Marchett 1 Approfondmento Captolo 4 efnzon esstono due tp d grandezze n economa Grandezze Flusso: una quanttà che s forma n un ntervallo d tempo (es.: reddto, rsparmo, nvestmento ) Grandezze

Dettagli

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari

Capitolo 3 Covarianza, correlazione, bestfit lineari e non lineari Captolo 3 Covaranza, correlazone, bestft lnear e non lnear ) Covaranza e correlazone Ad un problema s assoca spesso pù d una varable quanttatva (es.: d una persona possamo determnare peso e altezza, oppure

Dettagli

Simulazione seconda prova Tema assegnato all esame di stato per l'abilitazione alla professione di geometra, 2006

Simulazione seconda prova Tema assegnato all esame di stato per l'abilitazione alla professione di geometra, 2006 Smulazone seconda prova Tema assegnato all esame d stato per l'abltazone alla professone d geometra, 006 roposte per lo svolgmento pubblcate sul ollettno SIFET (Socetà Italana d Fotogrammetra e Topografa)

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2012-2013 Eserctazone: 4 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/41? Aula "Ranzan B" 255 post 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Dettagli

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 8-98 IL MECCANISMO DI TRASMISSIONE DELLA POLITICA MONETARIA

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 8-98 IL MECCANISMO DI TRASMISSIONE DELLA POLITICA MONETARIA ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Gudo Ascar Anno 2006-2007 2007 EZIONE 8-98 I MECCANISMO DI TRASMISSIONE DEA POITICA MONETARIA "C sono, ponamo, una sere d fabbrcant o d commercant, che hanno rcevuto

Dettagli

Le obbligazioni: misure di rendimento e rischio La curva dei rendimenti per scadenze

Le obbligazioni: misure di rendimento e rischio La curva dei rendimenti per scadenze Le obblgazon: msure d rendmento e rscho La curva de rendment per scadenze Economa del Mercato Moblare A.A. 2017-2018 La curva de rendment (yeld curve) (1) Il rendmento d un ttolo obblgazonaro dpende da

Dettagli

Valore attuale di una rendita. Valore attuale in Excel: funzione VA

Valore attuale di una rendita. Valore attuale in Excel: funzione VA Valore attuale d una rendta Nella scorsa lezone c samo concentrat sul problema del calcolo del alore attuale d una rendta S che è dato n generale da V ( S) { R ; t, 0,,,..., n,... } n 0 R ( t ), doe (t

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2011-2012 lezione 22: 30 maggio 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2011-2012 lezione 22: 30 maggio 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 lezone 22: 30 maggo 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/27? Eserczo Dmostrare che l equazone della frontera

Dettagli

Trasformazioni termodinamiche - I parte

Trasformazioni termodinamiche - I parte Le trasormazon recproche tra le energe d tpo meccanco e l calore, classcato da tempo come una delle orme nelle qual avvene lo scambo d energa, sono l oggetto d studo su cu s onda la Termodnamca, una mportante

Dettagli

Circuiti di ingresso differenziali

Circuiti di ingresso differenziali rcut d ngresso dfferenzal - rcut d ngresso dfferenzal - Il rfermento per potenzal Gl stad sngle-ended e dfferenzal I segnal elettrc prodott da trasduttor, oppure preleat da un crcuto o da un apparato elettrco,

Dettagli

Analisi dei flussi 182

Analisi dei flussi 182 Programmazone e Controllo Anals de fluss Clent SERVIZIO Uscta Quanto al massmo produce l mo sstema produttvo? Quanto al massmo produce la ma macchna? Anals de fluss 82 Programmazone e Controllo Teora delle

Dettagli

CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI

CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI Cenn sulle macchne seuenzal CAPITOLO IV CENNI SULLE MACCHINE SEQUENZIALI 4.) La macchna seuenzale. Una macchna seuenzale o macchna a stat fnt M e' un automatsmo deale a n ngress e m uscte defnto da: )

Dettagli

La taratura degli strumenti di misura

La taratura degli strumenti di misura La taratura degl strument d msura L mportanza dell operazone d taratura nasce dall esgenza d rendere l rsultato d una msura rferble a campon nazonal od nternazonal del msurando n questone affnché pù msure

Dettagli

MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI

MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegnera Gestonale http://www.automazone.ngre.unmore.t/pages/cors/controllautomatcgestonale.htm MODELLISTICA DI SISTEMI DINAMICI Ing. Federca Gross Tel. 059 2056333 e-mal: federca.gross@unmore.t

Dettagli

La retroazione negli amplificatori

La retroazione negli amplificatori La retroazone negl amplfcator P etroazonare un amplfcatore () sgnfca sottrarre (o sommare) al segnale d ngresso (S ) l segnale d retroazone (S r ) ottenuto dal segnale d uscta (S u ) medante un quadrpolo

Dettagli

Ministero dell Ambiente e della Tutela del Territorio e del Mare MANUALE OPERATIVO PER IL SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DEL PERSONALE

Ministero dell Ambiente e della Tutela del Territorio e del Mare MANUALE OPERATIVO PER IL SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DEL PERSONALE Mnstero dell Ambente e della Tutela del Terrtoro e del Mare MANUALE OPERATIVO PER IL SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DEL PERSONALE INDICE 1. INTRODUZIONE 1.1. I RIFERIMENTI NORMATIVI 1.2. GLI OBIETTIVI

Dettagli

Adattamento di una relazione funzionale ai dati sperimentali

Adattamento di una relazione funzionale ai dati sperimentali Adattamento d una relazone 1 funzonale a dat spermental Sno ad ora abbamo vsto come può essere stmato, con un certo lvello d confdenza, l valore vero d una grandezza fsca (dretta o dervata) con l suo ntervallo

Dettagli

1. La domanda di moneta

1. La domanda di moneta 1. La domanda d moneta Esercz svolt Eserczo 1.1 (a) S consder l modello della domanda d moneta a scopo speculatvo d Keynes. Un ndvduo può sceglere d allocare la propra rcchezza sottoscrvendo un ttolo rredmble

Dettagli

... ... ... DI GIOIOSA MAREA (ME) PORTO TURISTICO NELLA FRAZIONE SAN GIORGIO DEL COMUNE. 3. RICAVI E COSTI DI GESTIONE... l

... ... ... DI GIOIOSA MAREA (ME) PORTO TURISTICO NELLA FRAZIONE SAN GIORGIO DEL COMUNE. 3. RICAVI E COSTI DI GESTIONE... l PORTO TURSTCO NELLA FRAZONE SAN GORGO DEL COMUNE D GOOSA MAREA (ME) PROGETTO PRELMNARE PANO ECOVOb'TCO E FNANZAF0 NDCE 1. PREMESSA...,.l 2. COSTO DELL'NTERVENTO...,...,...,..,,.,...,,.,,~...,.,.,.,,...l

Dettagli

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Modelli per la Logistica: Single Flow One Level Model Multi Flow Two Level Model

Ricerca Operativa e Logistica Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentili. Modelli per la Logistica: Single Flow One Level Model Multi Flow Two Level Model Rcerca Operatva e Logstca Dott. F.Carrabs e Dott.ssa M.Gentl Modell per la Logstca: Sngle Flow One Level Model Mult Flow Two Level Model Modell d localzzazone nel dscreto Modell a Prodotto Sngolo e a Un

Dettagli

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E Strutture deformabl torsonalmente: anals n FaTA-E Il comportamento dsspatvo deale è negatvamente nfluenzato nel caso d strutture deformabl torsonalmente. Nelle Norme Tecnche cò vene consderato rducendo

Dettagli

Corso di laurea in Ingegneria Meccatronica. DINAMICI CA - 04 ModiStabilita

Corso di laurea in Ingegneria Meccatronica. DINAMICI CA - 04 ModiStabilita Automaton Robotcs and System CONTROL Unverstà degl Stud d Modena e Reggo Emla Corso d laurea n Ingegnera Meccatronca MODI E STABILITA DEI SISTEMI DINAMICI CA - 04 ModStablta Cesare Fantuzz (cesare.fantuzz@unmore.t)

Dettagli

PRIVATIZZAZIONE DEL WELFARE E RUOLO DELLE ASSOCIAZIONI DI RAPPRESENTANZA

PRIVATIZZAZIONE DEL WELFARE E RUOLO DELLE ASSOCIAZIONI DI RAPPRESENTANZA PRIVATIZZAZIONE DEL WELFARE E RUOLO DELLE ASSOCIAZIONI DI RAPPRESENTANZA La rforma del sstema pensonstco talano: le queston aperte e le prospettve d svluppo della componente a captalzzazone Carlo Mazzaferro

Dettagli

Indici di misurazione del potere di mercato

Indici di misurazione del potere di mercato Indc d msurazone del potere d mercato Metod tradzonal: tass d rendmento, margn e q d Tobn Indc d concentrazone Metod presuntv d Ganmara Martn Introduzone Le teore de mercat concorrenzal e non concorrenzal

Dettagli

TORRI DI RAFFREDDAMENTO PER L ACQUA

TORRI DI RAFFREDDAMENTO PER L ACQUA TORRI DI RAFFREDDAMENTO PER ACQUA Premessa II funzonamento degl mpant chmc rchede generalmente gross quanttatv d acqua: questa, oltre ad essere utlzzata drettamente n alcune lavorazon, come lavagg, dssoluzon,

Dettagli

Capitolo 6 Risultati pag. 468. a) Osmannoro. b) Case Passerini c) Ponte di Maccione

Capitolo 6 Risultati pag. 468. a) Osmannoro. b) Case Passerini c) Ponte di Maccione Captolo 6 Rsultat pag. 468 a) Osmannoro b) Case Passern c) Ponte d Maccone Fgura 6.189. Confronto termovalorzzatore-sorgent dffuse per l PM 10. Il contrbuto del termovalorzzatore alle concentrazon d PM

Dettagli

MOBILITA DI CAPITALI

MOBILITA DI CAPITALI Poltca Economca dell'unone Europea MOBILITA DI CAPITALI Prof. Roberto Lombard Prof. Roberto Lombard 1 Le Econome moderne hanno un elevato grado d nterazone ed ntegrazone de Mercat Fnanzar ed de Captal

Dettagli

Il diagramma PSICROMETRICO

Il diagramma PSICROMETRICO Il dagramma PSICROMETRICO I dagramm pscrometrc vengono molto utlzzat nel dmensonamento degl mpant d condzonamento dell ara, n quanto consentono d determnare n modo facle e rapdo le grandezze d stato dell

Dettagli

Introduzione al Machine Learning

Introduzione al Machine Learning Introduzone al Machne Learnng Note dal corso d Machne Learnng Corso d Laurea Magstrale n Informatca aa 2010-2011 Prof Gorgo Gambos Unverstà degl Stud d Roma Tor Vergata 2 Queste note dervano da una selezone

Dettagli

CMPE, Economia Industriale. Lezione 11. Costi di entrata, struttura di mercato e benessere

CMPE, Economia Industriale. Lezione 11. Costi di entrata, struttura di mercato e benessere LIUC AA 2008-2009 CMPE, Economa Industrale Anals della Concorrenza e Anttrust Lezone 11 Cost d entrata, struttura d mercato e benessere 1 Sommaro della lezone: 1 Concentrazone, cost d entrata e dmensone

Dettagli

{ 1, 2,..., n} Elementi di teoria dei giochi. Giovanni Di Bartolomeo Università degli Studi di Teramo

{ 1, 2,..., n} Elementi di teoria dei giochi. Giovanni Di Bartolomeo Università degli Studi di Teramo Element d teora de goch Govann D Bartolomeo Unverstà degl Stud d Teramo 1. Descrzone d un goco Un generco goco, Γ, che s svolge n un unco perodo, può essere descrtto da una Γ= NSP,,. Ess sono: trpla d

Dettagli

3. Esercitazioni di Teoria delle code

3. Esercitazioni di Teoria delle code 3. Eserctazon d Teora delle code Poltecnco d Torno Pagna d 33 Prevsone degl effett d una decsone S ndvduano due tpologe d problem: statc: l problema non vara nel breve perodo dnamc: l problema vara Come

Dettagli

PROBLEMA DI SCELTA FRA DUE REGIMI DI

PROBLEMA DI SCELTA FRA DUE REGIMI DI PROBLEMA DI SCELTA FRA DUE REGIMI DI CAPITALIZZAZIONE Prerequst: legge d captalzzazone semplce legge d captalzzazone composta logartm e loro propretà dervate d una funzone pendenza d una curva n un punto

Dettagli

Tutti gli strumenti vanno tarati

Tutti gli strumenti vanno tarati L'INCERTEZZA DI MISURA Anta Calcatell I.N.RI.M S eseguono e producono msure per prendere delle decson sulla base del rsultato ottenuto, come per esempo se bloccare l traffco n funzone d msure d lvello

Dettagli

La regressione. La Regressione. La Regressione. min. min. Var X. X Variabile indipendente (data) Y Variabile dipendente

La regressione. La Regressione. La Regressione. min. min. Var X. X Variabile indipendente (data) Y Variabile dipendente Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone Varable ndpendente (data) Varable dpendente Dpendenza funzonale (o determnstca): f ; Da un punto d vsta analtco, valor della

Dettagli

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 6 a. Analisi delle reti resistive

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 6 a. Analisi delle reti resistive Prncp d ngegnera elettrca Lezone 6 a Anals delle ret resste Anals delle ret resste L anals d una rete elettrca (rsoluzone della rete) consste nel determnare tutte le corrent ncognte ne ram e tutt potenzal

Dettagli

Induzione elettromagnetica

Induzione elettromagnetica Induzone elettromagnetca L esperenza d Faraday L'effetto d produzone d corrente elettrca n un crcuto prvo d generatore d tensone fu scoperto dal fsco nglese Mchael Faraday nel 83. Egl studò la relazone

Dettagli

Cenni di matematica finanziaria Unità 61

Cenni di matematica finanziaria Unità 61 Prerequst: - Rsolvere equazon algebrche d 1 grado ed equazon esponenzal Questa untà è rvolta al 2 benno del seguente ndrzzo dell Isttuto Tecnco, settore Tecnologco: Agrara, Agroalmentare e Agrondustra.

Dettagli

Soluzione esercizio Mountbatten

Soluzione esercizio Mountbatten Soluzone eserczo Mountbatten I dat fornt nel testo fanno desumere che la Mountbatten utlzz un sstema d Actvty Based Costng. 1. Calcolo del costo peno ndustrale de tre prodott Per calcolare l costo peno

Dettagli

Progetto Lauree Scientifiche. La corrente elettrica

Progetto Lauree Scientifiche. La corrente elettrica Progetto Lauree Scentfche La corrente elettrca Conoscenze d base Forza elettromotrce Corrente Elettrca esstenza e resstvtà Legge d Ohm Crcut 2 Una spra d rame n equlbro elettrostatco In un crcuto semplce

Dettagli

2. La base monetaria e i mercati dei depositi e del credito

2. La base monetaria e i mercati dei depositi e del credito 2. La base monetara e mercat e epost e el creto Esercz svolt Eserczo 2.1 (a) Conserate l moello che rappresenta l equlbro el mercato ella base monetara e el mercato e epost (fate l potes che coe cent c;

Dettagli

Sintesi della policy di valutazione e pricing delle obbligazioni emesse da Banca Emilveneta S.p.A.

Sintesi della policy di valutazione e pricing delle obbligazioni emesse da Banca Emilveneta S.p.A. Sntes della polcy d valutazone e prcng delle obblgazon emesse da Banca Emlveneta S.p.A. INDICE 1. PREMESSA...1 2. METODOLOGIA DI PRICING...1 2.1 PRICING...3 1. PREMESSA Il presente documento ha lo scopo

Dettagli

Teoria dei Giochi. Dr. Giuseppe Rose Università degli Studi della Calabria Corso di Laurea Magistrale in Economia Applicata a.a 2011/2012 Handout 4

Teoria dei Giochi. Dr. Giuseppe Rose Università degli Studi della Calabria Corso di Laurea Magistrale in Economia Applicata a.a 2011/2012 Handout 4 Teora de Goch Dr. Guseppe Rose Unverstà degl Stud della Calabra Corso d Laurea Magstrale n Economa Applcata a.a 011/01 Handout 4 1 L equlbro d Bertrand Nel modello d Bertrand, abbamo un duopolo esattamente

Dettagli

Moduli su un dominio a ideali principali Maurizio Cornalba versione 15/5/2013

Moduli su un dominio a ideali principali Maurizio Cornalba versione 15/5/2013 Modul su un domno a deal prncpal Maurzo Cornalba versone 15/5/2013 Sa A un anello commutatvo con 1. Indchamo con A k l modulo somma dretta d k cope d A. Un A-modulo fntamente generato M s dce lbero se

Dettagli

Corso di Statistica (canale P-Z) A.A. 2009/10 Prof.ssa P. Vicard

Corso di Statistica (canale P-Z) A.A. 2009/10 Prof.ssa P. Vicard Corso d Statstca (canale P-Z) A.A. 2009/0 Prof.ssa P. Vcard VALORI MEDI Introduzone Con le dstrbuzon e le rappresentazon grafche abbamo effettuato le prme sntes de dat. E propro osservando degl stogramm

Dettagli

* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1

* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1 APAT Agenza per la Protezone dell Ambente e per Servz Tecnc Dpartmento Dfesa del Suolo / Servzo Geologco D Itala Servzo Tecnologe del sto e St Contamnat * * * Nota nerente l calcolo della concentrazone

Dettagli

Corrente elettrica e circuiti

Corrente elettrica e circuiti Corrente elettrca e crcut Generator d forza elettromotrce Intenstà d corrente Legg d Ohm esstenza e resstvtà esstenze n sere e n parallelo Effetto termco della corrente Legg d Krchhoff Corrente elettrca

Dettagli

RELAZIONE TECNICA. Introduzione. 1 Finalità e requisiti delle attività di dispacciamento nel mercato elettrico liberalizzato

RELAZIONE TECNICA. Introduzione. 1 Finalità e requisiti delle attività di dispacciamento nel mercato elettrico liberalizzato Allegato n. 1 a Prot AU/01/130 RELAZIONE TECNICA PRESUPPOSTI PER L ADOZIONE DI SCHEMA DI CONDIZIONI PER L EROGAZIONE DEL PUBBLICO SERVIZIO DI DISPACCIAMENTO DELL ENERGIA ELETTRICA SUL TERRITORIO NAZIONALE

Dettagli

Scenari di frenata per il comparto elettrico: il nodo della valorizzazione del prodotto

Scenari di frenata per il comparto elettrico: il nodo della valorizzazione del prodotto CRESME Scenar d frenata per l comparto elettrco: l nodo della valorzzazone del prodotto Il mercato elettrco rappresenta uno de pù nteressant compart economc del nostro paese, caratterzzato da profonde

Dettagli

CAPITOLO 3 Incertezza di misura Pagina 26

CAPITOLO 3 Incertezza di misura Pagina 26 CAPITOLO 3 Incertezza d msura Pagna 6 CAPITOLO 3 INCERTEZZA DI MISURA Le operazon d msurazone sono tutte nevtablmente affette da ncertezza e coè da un grado d ndetermnazone con l quale l processo d msurazone

Dettagli

Corso di Macroeconomia. Il modello IS-LM. Appunti

Corso di Macroeconomia. Il modello IS-LM. Appunti Corso di Macroeconomia Il modello IS-LM Appunti 1 Le ipotesi 1. Il livello dei prezzi è fisso. 2. L analisi è limitata al breve periodo. La funzione degli investimenti A differenza del modello reddito-spesa,

Dettagli

Analisi di mercurio in matrici solide mediante spettrometria di assorbimento atomico a vapori freddi

Analisi di mercurio in matrici solide mediante spettrometria di assorbimento atomico a vapori freddi ESEMPIO N. Anals d mercuro n matrc solde medante spettrometra d assorbmento atomco a vapor fredd 0 Introduzone La determnazone del mercuro n matrc solde è effettuata medante trattamento termco del campone

Dettagli

Scelta dell Ubicazione. di un Impianto Industriale. Corso di Progettazione Impianti Industriali Prof. Sergio Cavalieri

Scelta dell Ubicazione. di un Impianto Industriale. Corso di Progettazione Impianti Industriali Prof. Sergio Cavalieri Scelta dell Ubcazone d un Impanto Industrale Corso d Progettazone Impant Industral Prof. Sergo Cavaler I fattor ubcazonal Cost d Caratterstche del Mercato Costruzone Energe Manodopera Trasport Matere Prme

Dettagli

Bonus Cap Certificates con sottostante Allianz SE, AXA SA, Assicurazioni Generali S.p.A.

Bonus Cap Certificates con sottostante Allianz SE, AXA SA, Assicurazioni Generali S.p.A. Bonus Cap Certfcates con sottostante Allanz SE, AXA SA, Asscurazon General S.p.A. Dal 7 febbrao fno al 1 marzo solo su ISIN: DE000HV8AKJ8 Sottostante: Allanz SE, AXA SA, Asscurazon General S.p.A. Scadenza:

Dettagli

MODELLI DI SISTEMI. Principi di modellistica. Considerazioni energetiche. manca

MODELLI DI SISTEMI. Principi di modellistica. Considerazioni energetiche. manca ONTOI UTOMTII Ingegnera della Gestone Industrale e della Integrazone d Impresa http://www.automazone.ngre.unmore.t/pages/cors/ontrollutomatcgestonale.htm MODEI DI SISTEMI Ing. ug Bagott Tel. 05 0939903

Dettagli

Aritmetica e architetture

Aritmetica e architetture Unverstà degl stud d Parma Dpartmento d Ingegnera dell Informazone Poltecnco d Mlano Artmetca e archtetture Sommator Rpple Carry e CLA Bozza da completare del 7 nov 03 La rappresentazone de numer Rappresentazone

Dettagli

7. Redditività industriale e redditività dei mezzi propri. RO ROI Redditività industriale K RN MP ROE

7. Redditività industriale e redditività dei mezzi propri. RO ROI Redditività industriale K RN MP ROE Prof. Antono Renz Economa e gestone delle mprese Parte tredcesma Struttura fnanzara e reddtvtà 7. Reddtvtà ndustrale e reddtvtà de mezz propr RN = reddto netto RO = reddto operatvo OF = oner fnanzar OT

Dettagli

LA COMPATIBILITA tra due misure:

LA COMPATIBILITA tra due misure: LA COMPATIBILITA tra due msure: 0.4 Due msure, supposte affette da error casual, s dcono tra loro compatbl quando la loro dfferenza può essere rcondotta ad una pura fluttuazone statstca attorno al valore

Dettagli